7. torsi, momen inersia

7/23/2019 7. Torsi, Momen Inersia

1/15

Rotasi Benda Tegar


2/15

Torsi : Kecendrungan suatu gaya untuk merotasikan sebuah bendaterhadap sumbuh

Torsi


3/15

ungan antara torsi dan percepatan sudut

esar torsi terhadap pusat lingkaran akibat gaya

Ingat bahwa adalah momen inersial (I) makapersamaanya menjadi :

i torsi yang bekerja pada suatu benda akan sebanding dengan percepatan sudutnya

Contoh : a!id menempatkan batu "#$kg pada sumbuh denganpanjang "#% m& da!id mempercepat dari posisi diam ke posisi '% rpmsetelah %#" s& berapa torsi yang dibutuhkan untuk mencapai putarantersebut

t tF ma=

:t

F

. ( )t t

F r ma r = =

2

.

( ) ( )

ta r

mr r mr

=

= =

2mr

I =


4/15

Momen Inersia

omen inersia benda kaku dapat dihitung denganmembayangkan benda tersebut terbagi dalam banyak elemen

asing*masing elemen !olume memiliki massa

Kita gunakan de+nisi

enghitung momen inersia lebih muda menghitung denganelemen !olume daripada dengan elemen massa

Kita gunakan persamaan kerapatan ,,


5/15

Kerapatan massa !olumetrik : Kerapatan massa linier :

Contoh - : Cari momen inersia dari lingkaran tipis homogen denganmassa dan jari*jari R terhadap suatu sumbu yang tegak lurus bidanglingkaran dan melalui pusatnya

Contoh . : /itung moment inersia dari suatu batang kaku dengan panjang0 dan massa yang memiliki sumbuh tegak lurus terhadap batang(sumbuh y) dan melalui pusat massanya


6/15

Contoh 1 : 2ebuah silinder padat homogen memiliki jari*jari R# massa #dan panjang 0& /itunglah momen inersia terhadap sumbuh pusatnya(sumbuh 3)

/itung 4olume

leh karena !olume silinder danaka :

2 .dm dV Lr dr = =

2R L2

/ /M V M R L = =


7/15

n inersia benda kaku yang homogen dengan bentuk geometris yang berbeda*b


8/15

0atihan : 2ebuah batang homogen memiliki panjang 0 dan massa &2alah satu ujungnya terhubung pada sebuah sumbuh putar yang licindan melakukan gerak rotasi bebas terhadap sumbu tersebut padabidang !ertikal& Batang itu dilepaskan dari keadaan diam pada posisi

hori3ontal& Berapakah percepatan sudut awal batang dan percepatanlinier awal (tangengsial) pada ujung kananya


9/15

Tugas : 2ebuah roda dengan jari*jari R# massa # dan momen inersia Idipasang pada sebuah sumbu hori3ontal tanpa gesekan& 2ebuah tali tipisyang dililitkan pada roda menahan sebuah benda dengan massa m&/itunglah percepatan sudut roda# percepatan linier benda# dan tegangan

tali


10/15

Keseimbangan statis dan

elastis


11/15

ifat-sifat Elastis Benda Padat

odulus elastis benda padat terkait dengan apa yang kita lakukan

terhadap benda tersebut (ada gaya yang bekerja padanya) denganbagaimana benda tersebut merespons (ia berubah bentuk sampai batastertentu)

odulus 6 mengukur resistansi bandaodulus elasitisitas 6

odulus elastis tergantung pada bentuk benda :

1. Modulus Young, yang mengukur resistansi benda padat terhadapperubahan panjang yang dialaminya

. Modulus !eser, yang mengukur resistansi terhadap gerakan daribidang*bidang di dalam benda padat yang saling sejajar

". Modulus Bul## yang mengukur resistansi benda padat atau cairterhadap perubahan !olumenya


12/15

Modulus Young $ Elastisitas Pan%ang

odulus elasitisitas 6

odulus 8oung digunakan untukmenentukan karakter sebuah batangatau seutas kabel

9ntuk nilai tekanan yang relati kecilbatang akan kembali kepanjang semulaketika gaya dihilangkan

;ika gaya yang diberikan melebihi bataselastis benda maka benda tidak akankembali kebentuk semula


13/15

Modulus !eser $ Elastisitas Bentu#

26

iberikan gaya salah satu permukaandan permukaan lainya dijaga agar diamoleh gaya lainya

Modulus Bul# $ Elastisitas &olume

B 6


14/15


15/15

-& 0atihan: 2ebuah bola kuningan pejal awalnya dikelilingi oleh udara#dan tekanan udara yang bekerja padanya adalah (tekanan atmosernormal)&Bola ditenggelamkan ke dalam lautan hingga mencapaikedalaman dimana tekananya & 4olume bola diudara & Berapa besarkah

perubahan !olume ketika bola ditenggelamkan

7. torsi, momen inersia

Documents