Rangkaian ArusBolak-Balik

Nama : Eko IrwansyahNPM : 11A111023Ref : „http://mohtar.staff.uns.ac.id/files/2008/08/arus-bolak-balik.ppt“

10.1 Rangkaian Hambatan Murni

10.2 Rangkaian Hambatan InduktifSebuah kumparan induktor mempunyai induktansi diri L

dipasangkan tegangan bolak-balik V, maka pada ujung2kumparan timbul GGL induksi

Hambatan induktif XL mempunyai harga :XL = hambatan induktif (Ohm)

tiitVV

m

m

sinsin

10.1 Rangkaian Hambatan Murni

10.2 Rangkaian Hambatan InduktifSebuah kumparan induktor mempunyai induktansi diri L

dipasangkan tegangan bolak-balik V, maka pada ujung2kumparan timbul GGL induksi

Hambatan induktif XL mempunyai harga :XL = hambatan induktif (Ohm)

dtdiL

)sin(sin

21

tiitVV

m

m

LfLX L .2.

10.3 Rangkaian Hambatan KapasitifSebuah kapasitor dengan kapasitas C dihubungkan dgtegangan bolak-balik V, maka pada kapasitor itumenjadi bermuatan, sehingga pada plat2nyamempunyai beda potensial sebesar

Besar hambatan kapasitif XC :

CQV

)sin(sin

21

tiitVV

m

m

10.3 Rangkaian Hambatan KapasitifSebuah kapasitor dengan kapasitas C dihubungkan dgtegangan bolak-balik V, maka pada kapasitor itumenjadi bermuatan, sehingga pada plat2nyamempunyai beda potensial sebesar

Besar hambatan kapasitif XC :

)sin(sin

21

tiitVV

m

m

CfCXC .2

1.1

10.4 Rangkaian R-L SeriHambatan seri R dan XL dihubungkan dg teg. bolak-balik V.Hukum Ohm I :

VR = beda potensial antara ujung2 RVL = beda potensial antara ujung2 XL

Besar tegangan total V ditulis secara vektor :

Hambatan R dan XL juga dijumlahkan secara vektor :Z = impedansi (Ohm)

Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :

LL

R

iXViRV

22LR VVV

10.4 Rangkaian R-L SeriHambatan seri R dan XL dihubungkan dg teg. bolak-balik V.Hukum Ohm I :

VR = beda potensial antara ujung2 RVL = beda potensial antara ujung2 XL

Besar tegangan total V ditulis secara vektor :

Hambatan R dan XL juga dijumlahkan secara vektor :Z = impedansi (Ohm)

Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :

22LXR

VZVi

22LXRZ

10.5 Rangkaian R-C SeriHambatan seri R dan XC dihubungkan dg teg. bolak-balik V.Hukum Ohm I :

VR = beda potensial antara ujung2 RVC = beda potensial antara ujung2 XC

Besar tegangan total V ditulis secara vektor :

Hambatan R dan XC juga dijumlahkan secara vektor :Z = impedansi (Ohm)

Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :

CC

R

iXViRV

22CR VVV

10.5 Rangkaian R-C SeriHambatan seri R dan XC dihubungkan dg teg. bolak-balik V.Hukum Ohm I :

VR = beda potensial antara ujung2 RVC = beda potensial antara ujung2 XC

Besar tegangan total V ditulis secara vektor :

Hambatan R dan XC juga dijumlahkan secara vektor :Z = impedansi (Ohm)

Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :

22CXR

VZVi

22CR VVV

22CXRZ

10.6 Rangkaian R-L-C SeriHambatan seri R, XL dan XC dihubungkan dg teg. bolak-balik V.Hukum Ohm I :

VR = beda potensial antara ujung2 RVC = beda potensial antara ujung2 XC

VL = beda potensial antara ujung2 XL

Besar tegangan total V ditulis secara vektor :

Hambatan R, XL dan XC juga dijumlahkan secara vektor :Z = impedansi (Ohm)

Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :

CC

LL

R

iXViXViRV

22 )( CLR VVVV

10.6 Rangkaian R-L-C SeriHambatan seri R, XL dan XC dihubungkan dg teg. bolak-balik V.Hukum Ohm I :

VR = beda potensial antara ujung2 RVC = beda potensial antara ujung2 XC

VL = beda potensial antara ujung2 XL

Besar tegangan total V ditulis secara vektor :

Hambatan R, XL dan XC juga dijumlahkan secara vektor :Z = impedansi (Ohm)

Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :

22 )( CL XXRV

ZVi

22 )( CLR VVVV

22 )( CL XXRZ

10.7 Rangkaian ResonansiJika dalam rangkaian RLC seri XL = XC maka

Arus efektif pada rangkaian akan mencapai harga terbesaryaitu pada

Dikatakan rangkaian dalam keadaan resonansi. Dalam hal iniberlaku

Jadi frekuensi resonansinya adalah

RVi

RRZ 02

10.7 Rangkaian ResonansiJika dalam rangkaian RLC seri XL = XC maka

Arus efektif pada rangkaian akan mencapai harga terbesaryaitu pada

Dikatakan rangkaian dalam keadaan resonansi. Dalam hal iniberlaku

Jadi frekuensi resonansinya adalahC

L

XX CL

1

LCf

21

Hubungan antara harga maksimum dan efektifVef = tegangan efektif (V)Vm = tegangan maksimum (V)ief = arus efektif (A)im = arus maksimum (A)

Hubungan antara harga maksimum dan rata-rataVr = tegangan rata-rata (V)Vm = tegangan maksimum (V)ir = arus rata-rata (A)im = arus maksimum (A)

2

2m

ef

mef

VV

ii

Hubungan antara harga maksimum dan efektifVef = tegangan efektif (V)Vm = tegangan maksimum (V)ief = arus efektif (A)im = arus maksimum (A)

Hubungan antara harga maksimum dan rata-rataVr = tegangan rata-rata (V)Vm = tegangan maksimum (V)ir = arus rata-rata (A)im = arus maksimum (A)

m

r

mr

VV

ii

2

2

10.8 Daya Arus Bolak-balikDaya dalam arus searah dirumuskan P = V.i, dengan V dan i

harganya selalu tetap.Tetapi untuk arus bolak-balik daya listriknya dinyatakan

sebagai : perkalian antara tegangan, kuat arus danfaktor daya.

Dengan :P = daya listrik bolak-balik (Watt)V = tegangan efektif (V)i = kuat arus efektif (A)Z = impedansi rangkaian (Ohm)Cos θ = faktor daya =

cosataucos 2ZiPViP

10.8 Daya Arus Bolak-balikDaya dalam arus searah dirumuskan P = V.i, dengan V dan i

harganya selalu tetap.Tetapi untuk arus bolak-balik daya listriknya dinyatakan

sebagai : perkalian antara tegangan, kuat arus danfaktor daya.

Dengan :P = daya listrik bolak-balik (Watt)V = tegangan efektif (V)i = kuat arus efektif (A)Z = impedansi rangkaian (Ohm)Cos θ = faktor daya =

ZRcos

Contoh :1. Jala2 listrik di rumah mempunyai beda tegangan 220 V,

berapakah harga tegangan maksimumnya ?2. Pada rangkaian RLC seri dengan R = 80 Ohm, XL = 100 Ohm,

dan XC = 40 Ohm, disambungkan dengan sumber teganganbolak-balik yang mempunyai tegangan maksimum 120 V.Tentukan arus maksimum pada rangkaian.

3. Pada frekuensi 100 Hz, reaktansi dari sebuah kapasitoradalah 4000 Ohm dan reaktansi dari sebuah induktoradalah 1000 Ohm. Jika kapasitor dan induktor itu dipasangpada sebuah rangkaian, maka pada frekuensi berapakahresonansi terjadi ?

4. Pada rangkaian RLC seri dengan R = 40 Ohm, XL = 50 Ohm,dan XC = 20 Ohm, disambungkan dengan sumber teganganbolak-balik yang mempunyai tegangan efektif 110 V.Tentukan daya yang digunakan oleh seluruh rangkaian.

Contoh :1. Jala2 listrik di rumah mempunyai beda tegangan 220 V,

berapakah harga tegangan maksimumnya ?2. Pada rangkaian RLC seri dengan R = 80 Ohm, XL = 100 Ohm,

dan XC = 40 Ohm, disambungkan dengan sumber teganganbolak-balik yang mempunyai tegangan maksimum 120 V.Tentukan arus maksimum pada rangkaian.

3. Pada frekuensi 100 Hz, reaktansi dari sebuah kapasitoradalah 4000 Ohm dan reaktansi dari sebuah induktoradalah 1000 Ohm. Jika kapasitor dan induktor itu dipasangpada sebuah rangkaian, maka pada frekuensi berapakahresonansi terjadi ?

4. Pada rangkaian RLC seri dengan R = 40 Ohm, XL = 50 Ohm,dan XC = 20 Ohm, disambungkan dengan sumber teganganbolak-balik yang mempunyai tegangan efektif 110 V.Tentukan daya yang digunakan oleh seluruh rangkaian.