artikel skripsieprints.unram.ac.id/8286/1/artikel skripsi kusuma komala sar… · pada materi...
TRANSCRIPT
i
ANALISIS KESALAHAN PESERTA DIDIK KELAS IX
SMP NEGERI 2 LINGSAR TAHUN PELAJARAN 2017/2018
DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA
PADA MATERI PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR
ARTIKEL SKRIPSI
OLEH
KUSUMA KOMALA SARI
NIM E1R 013 021
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MATARAM
2018
ii
iii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ...................................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN ARTIKEL SKRIPSI .................................................. ii
DAFTAR ISI ................................................................................................................... iii
ABSTRAK ....................................................................................................................... iv
ABSTRACT .................................................................................................................... v
I. PENDAHULUAN ............................................................................................... 1
II. METODE PENELITIAN .................................................................................. 2
III. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................................ 3
A. HASIL PENELITIAN .................................................................................. 3
B. PEMBAHASAN ........................................................................................... 5
IV. SIMPULAN ......................................................................................................... 9
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................................... 10
iv
ANALISIS KESALAHAN PESERTA DIDIK KELAS IX
SMP NEGERI 2 LINGSAR TAHUN PELAJARAN 2017/2018
DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA
PADA MATERI PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR
Kusuma Komala Sari 1)
, Sripatmi 2)
, dan Syahrul Azmi 3)
1) Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Mataram, Mataram
2,3) Pendidikan Matematika FKIP Universitas Mataram, Mataram
Email:[email protected]
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan peserta didik
kelas IX SMP Negeri 2 Lingsar dalam menyelesaikan soal matematika pada materi
perpangkatan dan bentuk akar. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah
deskriptif kualitatif. Pengambilan data dilakukan dengan memberikan tes kepada seluruh
peserta didik kelas IX yang selanjutnya diambil 6 orang peserta didik sebagai subjek
penelitian, diantaranya 2 orang peserta didik berkemampuan tinggi, 2 orang peserta didik
berkemampuan sedang, dan 2 orang peserta didik berkemampuan rendah. Analisis data yang
digunakan meliputi reduksi data, penyajian data, dan kesimpulan. Hasil penelitian
menunjukkan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal
pada materi perpangkatan dan bentuk akar tidak berjenjang, artinya apabila peserta didik
melakukan kesalahan fakta, tidak serta merta peserta didik melakukan kesalahan operasi,
konsep maupun prinsip. Dan jenis kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh peserta didik
kelas IX SMP Nergeri 2 Lingsar Tahun Pelajaran 2017/2018 dalam menyelesaikan soal
perpangkatan dan bentuk akar yaitu kesalahan fakta dan operasi
Kata Kunci : Analisis Kesalahan, Menyelesaikan Soal Matematika, Perpangkatan dan
Bentuk akar.
v
ANALYSIS ON THE STUDENTS’ ERRORS IN COMPLETING MATHEMATICS
PROBLEM ON POWERS AND ROOT FORM MATERIALS AT NINTH GRADE
STUDENTS OF SMPN 2 LINGSAR IN ACADEMIC YEAR 2017/2018
Kusuma Komala Sari 1)
, Sripatmi 2)
, and Syahrul Azmi 3)
1) Study Program Of Mathematic Education FKIP Mataram University, Mataram
2,3) Mathematic Education FKIP Mataram University, Mataram
Email:[email protected]
ABSTRACT
This research aims to find out the types of errors made by the ninth grade students of
SMPN 2 Lingsar in solving mathematics problems in powers and root form materials. The
type of research used in this study is descriptive qualitative. Data collection was done by
giving test to all ninth grade students which subsequently taken 6 students as research
subjects, including 2 high-ability students, 2 medium-skilled students, and 2 low-ability
students. Data analysis used in this study consist of reduction, data presentation, and
conclusions. The results of research indicate the types of mistakes made by students in
solving the problem on the material powers of numbers and the form of the root was not
tiered, it means that if students make a fact mistake, students do not necessarily make errors
of operation, concept, or principle. And the types of mistakes most often made by the ninth
grade students of SMPN 2 Lingsar in academic year 2017/2018 in solving mathematics
problems in powers and root form materials were facts and operation errors.
Key words : Error Analysis, Solving Mathematics Problems, Powers And Root Form.
1
I. PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu komponen dari serangkaian mata pelajaran yang
mempunyai peranan penting dalam pendidikan [1]. Matematika berkenaan dengan ide-ide
atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif.
Oleh karenanya, dalam proses pembelajaran matematika tidak semua peserta didik selalu
berhasil mencapai tujuan pembelajaran [2]. Tercapai atau tidaknya tujuan pembelajaran
matematika dilihat dari aspek pengetahuan dan keterampilan salah satunya dapat dinilai
dari keberhasilan peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika. Dari hasil
pekerjaan peserta didik menyelesaikan soal, terdapat peserta didik yang menjawab soal
dengan benar, melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal atau tidak menjawab soal
yang diberikan. Banyaknya peserta didik yang melakukan kesalahan dalam
menyelesaikan soal bisa menjadi petunjuk sejauh mana penguasaan peserta didik
terhadap materi yang diajarkan. Materi perpangkatan dan bentuk akar adalah salah satu
materi matematika yang memerlukan penguasaan konsep dan ketelitian dalam melakukan
operasi hitung.
Berdasarkan informasi dari guru matematika kelas IX SMP Negeri 2 Lingsar, salah
satu kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam materi perpangkatan dan bentuk akar
adalah salah dalam melakukan operasi penjumlahan atau perkalian pada bentuk akar.
Kesalahan dalam menyelesaikan soal ini merupakan salah satu penyebab rendahnya
prestasi belajar peserta didik. Rendahnya prestasi belajar peserta didik kelas IX pada
materi perpangkatan dan bentuk akar, terlihat dari hasil ulangan harian peserta didik kelas
IX SMP Negeri 2 Lingsar tahun pelajaran 2015/2016 dan tahun ajaran 2016/2017.
Bahkan terjadi selama 2 tahun berturut-turut. Persoalan ini perlu diatasi. Sebagai langkah
awal, perlu dilakukan analisis kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal
matematika.
Jenis-jenis kesalahan yang diteliti dalam penelitian ini yaitu: a) kesalahan fakta,
fakta berupa konvensi (kesepakatan) yang diungkap dengan simbol atau rangkaian simbol
tertentu [3]. Kesalahan fakta adalah kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam
menuliskan, menafsirkan, atau menggunakan simbol matematika yang tepat/sesuai dari
soal yang diberikan [4]; b) kesalahan konsep, konsep adalah ide abstrak yang dapat
digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek dan
memungkinkan dapat mengetahui mana yang termasuk contoh dan bukan contoh [3].
Kesalahan konsep diartikan sebagai kesalahan yang dibuat peserta didik dalam
2
menafsirkan istilah serta konsep [4]; c) kesalahan operasi, operasi adalah suatu fungsi
(aturan) untuk memperoleh elemen tunggal dari satu atau lebih elemen yang diketahui
[3]; dan d)kesalahan prinsip, prinsip adalah objek matematika yang kompleks terdiri dari
beberapa fakta, beberapa konsep, yang dikaitkan oleh suatu relasi atau operasi. Prinsip
dapat berupa aksioma, teorema, sifat, dsb [3]. Kesalahan prinsip adalah kesalahan peserta
didik dalam menyusun langkah-langkah yang hirarkis, sistematis untuk menyelesaikan
suatu masalah [4].
Indikator untuk masing-masing jenis kesalahannya yaitu : a) kesalahan fakta
dengan indikator salah dalam menuliskan simbol yang ada dalam soal, tidak menuliskan
simbol yang ada dalam soal, tidak lengkap menuliskan simbol yang ada dalam soal, tidak
menuliskan kesimpulan/jawaban akhir, tidak lengkap menuliskan kesimpulan/jawaban
akhir, dan salah dalam menuliskan kesimpulan/jawaban akhir, fakta berupa konvensi
(kesepakatan) yang diungkap dengan simbol atau rangkaian simbol tertentu; b) kesalahan
konsep dengan indikator salah dalam menentukan definisi atau rumus untuk menjawab,
dan salah dalam menerjemahkan soal ke dalam model matematika; c) kesalahan operasi
dengan indikator salah dalam menggunakan operasi hitung, salah dalam menuliskan hasil
operasi, dan ceroboh dalam menghitung atau sembarangan dalam menghitung; dan d)
kesalahan prinsip dengan indikator tidak bisa menentukan prosedur untuk menyelesaikan
soal, tidak mengurutkan prosedur yang digunakan/ prosedur tidak sistematis, dan tidak
lengkap dalam menggunakan langkah-langkah penyelesaian.
Berdasarkan jenis-jenis kesalahan tersebut, maka akan dilakukan penelitian yang
bertujuan untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan peserta didik kelas IX SMP
Negeri 2 Lingsar Tahun Pelajaran 2017/2018. Dengan mengetahui kesalahan yang
dilakukan oleh peserta didik, guru dan peneliti sebagai calon guru dapat menggunakan
informasi tersebut sebagai bahan pertimbangan pengajaran dalam usaha meningkatkan
kegiatan belajar mengajar materi matematika dengan konsep yang benar. Sehingga
prestasi belajar peserta didik khususnya pada materi perpangkatan dan bentuk akar dapat
ditingkatkan.
II. METODOLOGI PENELITIAN
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif.
Populasi dalam penelitian ini yaitu semua peserta didik kelas IX SMP Negeri 2 Lingsar
Tahun Pelajaran 2017/2018. Pengambilan sampel yang digunakan dalam penelitian ini
adalah Cluster Random Sampling. Cluster Random Sampling digunakan jika populasi
3
tidak terdiri dari individu-individu, melainkan terdiri dari kelompok-kelompok individu
[5]. Sehingga diambil 6 orang peserta didik sebagai sampel penelitian. Setiap 2 orang
mewakili setiap kategori kemampuan diantaranya 2 orang peserta didik berkemampuan
tinggi, 2 orang peserta didik berkekmampuan sedang dan 2 orang peserta didik
berkemampuan rendah.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah soal tes dan wawancara yang
sudah divalidasi oleh para ahli. Soal tes yaitu soal matematika yang berkaitan dengan
materi perpangkatan dan bentuk akar digunakan untuk memperoleh data dari peserta
didik kemudian dianalisis, sehingga peneliti mengetahui jenis-jenis kesalahan yang
dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika pada materi perpangkatan
dan bentuk akar. Sedangkan wawancara dilakukan oleh peneliti sebagai data pendukung
dengan tujuan untuk mengetahui alasan peserta didik melakukan kesalahan tersebut.
Panduan yang digunakan untuk wawancara berupa pertanyaan-pertanyaan singkat yang
mengacu pada hasil pekerjaan peserta didik dalam mengerjakan soal materi perpangkatan
dan bentuk akar.
Adapun untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam
menyelesaikan soal matematika dilakukan analisis data yang meliputi reduksi data,
penyajian data, dan penarikan kesimpulan [6].
III. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. HASIL PENELITIAN
Berdasarkan skor yang diperoleh peserta didik kelas IX SMP Negeri 2 Lingsar
Tahun Pelajaran 2017/2018 setelah diberikan soal tes terkait materi perpangkatan dan
bentuk akar, terpilih 6 orang sebagai subyek penelitian. Setiap 2 orang peserta didik
mewakili setiap kategori kemampuan, diantaranya 2 orang peserta didik
berkemampuan tinggi yaitu S1 dan S2, 2 orang peserta didik yang berkemampuan
sedang yaitu S3 dan S4, dan 2 orang peserta didik yang berkemampuan rendah yaitu
S5 dan S6. Skor dari masing-masing subyek penelitian disajikan pada tabel 3.1 berikut ini :
Tabel 3.1 Skor Peserta Didik yang Terpilih Sebagai Subjek Penelitian
No Subjek
Penelitian
Skor tiap butir soal Nilai
1 2 3 4
1. S1 20 19 15 28 82
2. S2 15 29 10 26 80
3. S3 8 28 18 14 68
4. S4 15 28 18 10 71
5. S5 8 25 15 7 55
6. S6 13 11 10 5 39
4
Dari hasil analisis, diperoleh data kesalahan peserta didik yang disajikan pada
tabel 3.2 berikut ini :
Tabel 3.2 Data Kesalahan Peserta Didik Dalam Menyelesaikan Soal
Perpangkatan dan Bentuk Akar
Soal
No.
Subyek
Penelitian
Jenis Kesalahan
Fakta Konsep Operasi Prinsip
1 2 3 4 5 6 1 2 1 2 3 1 2 3
1 S1 - - - - - - - - - - - - - -
S2 - - - - - - - - √ - - - - -
S3 - - - - - - - - √ - - - - -
S4 - - - - - - - - √ - - - - -
S5 - - - - - - - - √ - - - - -
S6 - - - - - - - - √ - - - - -
Total 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0
2 S1 √ - - - - √ - - - - - √ - -
S2 √ - √ - - - - - √ - - - - -
S3 √ - √ - - - - - - √ - - - -
S4 √ - - - - - - - - - - √ - -
S5 √ - - - - - - - - √ - √ - -
S6 √ - - - - - - - - √ - √ - -
Total 6 0 2 0 0 1 0 0 1 3 0 4 0 0
3 S1 - - - - √ √ - - - - - - - -
S2 - - - - √ √ - - - - - - - -
S3 - - - - √ - - - - - - - - -
S4 - - - - √ - - - - - - - - -
S5 - - - - √ √ - - - - - - - -
S6 - - - - √ √ - - - - - - - -
Total 0 0 0 0 6 4 0 0 0 0 0 0 0 0
4 S1 √ - - - - √ - - - - - - - -
S2 √ - - √ - - - - - - - - - -
S3 - - - √ - - - - - - - - - -
S4 - - - √ - - √ - - - - - - -
S5 - - - - √ √ - √ - - - - - -
S6 - - - √ - - - √ - - √ - - √
Total 2 0 0 4 1 1 1 2 0 0 1 0 0 1
Keterangan : Kesalahan fakta :
1 : Salah dalam menuliskan simbol yang ada dalam soal
2 : Tidak menuliskan simbol yang ada dalam soal
3 : Tidak lengkap menuliskan simbol yang ada dalam soal
4 : Tidak menuliskan kesimpulan/jawaban akhir
5 : Tidak lengkap menuliskan kesimpulan/jawaban akhir
6 : Salah dalam menuliskan kesimpulan/jawaban akhir
Kesalahan Konsep :
1 : Salah dalam menentukan definisi atau rumus untuk menjawab
2 : Salah dalam menerjemahkan soal ke dalam model matematika
Kesalahan Operasi :
5
1 : Salah dalam menggunakan operasi hitung
2 : Salah dalam menuliskan hasil operasi
3 : Ceroboh dalam menghitung atau sembarangan dalam menghitung
Kesalahan Prinsip :
1 : Tidak bisa menentukan prosedur untuk menyelesaikan soal
2 : Tidak mengurutkan prosedur yang digunakan/ prosedur tidak sistematis
3 : Tidak lengkap dalam menggunakan langkah-langkah penyelesaian
√ : Terdapat Kesalahan
- : Tidak Terdapat Kesalahan
B. PEMBAHASAN
Berikut dijelaskan tentang jenis-jenis kesalahan yang dilakukan peserta didik
dalam menyelesaikan soal perpangkatan dan bentuk akar.
1) Kesalahan Fakta
Berdasarkan tabel 3.2 pada bab hasil penelitian untuk soal nomor 1, tidak ada
peserta didik yang melakukan kesalahan fakta. Kesalahan fakta dilakukan oleh
peserta didik pada soal nomor 2, 3, dan 4. Fakta yang terdapat pada soal nomor 1
yaitu simbol kali, pangkat, negatif, sama dengan, pada soal nomor 2 yaitu simbol
kali, akar, pangkat, bagi, sama dengan, pada soal nomor 3 yaitu simbol kali,
pangkat, sama dengan, kg, dan pada soal nomor 4 yaitu simbol kali, bagi, pangkat,
akar, sama dengan, serta simbol-simbol pada rumus pytagoras dan rumus luas
daerah persegi.
Dari hasil analisis pekerjaan peserta didik diketahui sebagian besar peserta
didik melakukan kesalahan fakta dengan indikator yaitu a) salah dalam menuliskan
simbol yang ada dalam soal seperti peserta didik menuliskan simbol pangkat sejajar
dengan bilangan pokoknya, b) tidak lengkap menuliskan simbol yang ada dalam
soal seperti tidak menuliskan pangkat dalam soal, c) tidak lengkap menuliskan
kesimpulan/jawaban akhir seperti tidak menuliskan satuan dari massa bumi dan d)
salah dalam menuliskan kesimpulan/jawaban akhir seperti belum mampu
mengubah massa bumi ke bentuk notasi ilmiah dalam dua desimal.
2) Kesalahan Konsep
Berdasarkan tabel 3.2 pada bab hasil penelitian, Kesalahan konsep terjadi
pada soal nomor 4 oleh S4, S5 dan S6. Konsep yang harus dikuasai oleh peserta
didik pada soal nomor 1 yaitu definisi perpangkatan, pada soal nomor 2 yaitu
6
definisi perpangkatan dan bentuk akar, pada soal nomor 3 yaitu definisi notasi
ilmiah, dan pada soal nomor 4 yaitu rumus luas pesegi dan rumus pytagoras.
Dari hasil analisis pekerjaan peserta didik diketahui bahwa sebagian besar
peserta didik melakukan kesalahan konsep dengan indikator yaitu : a) salah dalam
menentukan definisi atau rumus untuk menjawab seperti salah dalam menentukan
rumus untuk mencari panjang sisi kebun, dan b) salah dalam menerjemahkan soal
ke dalam model matematika seperti bingung untuk menentukan mana yang
termasuk panjang diagonal kebun.
3) Kesalahan Operasi
Berdasarkan tabel 3.2 pada bab hasil penelitian, kesalahan operasi terjadi
pada soal nomor 1, 2 dan 4. Operasi yang harus dikuasai oleh peserta didik pada
soal nomor 1 yaitu operasi perkalian serta operasi perkalian pada bilangan
berpangkat, pada soal nomor 2 yaitu operasi perkalian, operasi pembagian, operasi
perkalian dan pembagian pada bilangan berpangkat dan bentuk akar, pada soal
nomor 3 yaitu operasi perkalian dan pembagian, dan pada soal nomor 3 yaitu
operasi perkalian, dan operasi perkalian dan pembagian pada bilangan berpangkat
dan bentuk akar.
Dari hasil analisis pekerjaan peserta didik diketahui bahwa sebagian besar
peserta didik melakukan kesalahan operasi dengan indikator yaitu : a) salah dalam
menggunakan operasi hitung b) salah dalam menuliskan hasil operasi, dan c)
ceroboh dalam menghitung atau sembarangan dalam menghitung.
4) Kesalahan Prinsip
Berdasarkan tabel 4.3 pada bab hasil penelitian, dari 6 orang peserta didik
yang terpilih sebagai subyek penelitian, kesalahan prinsip sebanyak 3 dari 4 soal
yang diberikan. Kesalahan prinsip terjadi pada soal nomor 2 dan 4.
Dari hasil analisis pekerjaan peserta didik diketahui bahwa sebagian besar
peserta didik melakukan kesalahan prinsip dengan indikator yaitu : a) tidak bisa
menentukan prosedur untuk menyelesaikan soal dan b) tidak lengkap dalam
menggunakan langkah-langkah penyelesaian, seperti pada soal nomor 2 sebagian
besar peserta didik tidak lengkap menuliskan langkah untuk menyelesakannya.
Selanjutnya akan dijelaskan kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam
menyelesaikan soal perpangkatan dan bentuk akar pada masing-masing nomor soal
yaitu :
7
a. Untuk soal nomor 1 yaitu kesalahan operasi, pada soal nomor 1 peserta didik harus
menguasai operasi perkalian baik itu perkalian bilangan positif dengan positif
maupun perkalian bilangan negatif dengan bilangan negatif serta harus menguasai
konsep bilangan berpangkat. Dalam soal nomor 1, peserta didik diminta untuk
menuliskannya ke bentuk bilangan berpangkat, dalam hal ini peserta didik harus
bisa mengubahnya terlebih dahulu ke dalam perkalian dengan bilangan yang sama
dan selanjutnya diubah menjadi bentuk bilangan berpangkat positif. Akan tetapi
dari hasil analisis, peserta didik peserta didik kurang menguasai operasi perkalian
yaitu perkalian bilangan negatif dengan bilangan negatif yang menyebabkan peserta
didik tidak bisa mengubahnya ke bentuk bilangan berpangkat.
b. Untuk soal nomor 2, secara umum peserta didik melakukan kesalahan fakta, operasi
dan prinsip. Dalam hal ini, salah satu fakta dari soal nomor 1 yaitu simbol pangkat.
Terkait kesalahan fakta, masih banyak peserta didik yang salah dalam menuliskan
simbol-simbol dalam soal, yaitu peserta didik menuliskan simbol pangkat sejajar
dengan bilangan pokoknya. Untuk kesalahan operasi, operasi yang harus dikuasai
peserta didik pada soal nomor 2 yaitu operasi perkalian dan pembagian pada
bilangan berpangkat dan bentuk akar. Akan tetapi masih banyak peserta didik yang
salah dalam menuliskan hasil operasi hitungnya sehingga peserta didik tidak bisa
menjawab soal dengan benar. Selain salah dalam menuliskan hasil operasi hitung,
masih banyak juga peserta didik yang tidak bisa menentukan prosedur untuk
menjawab soal yaitu terkait sifat-sifat perpangkatan dan bentuk akar. Peserta didik
banyak yang lupa sifat-sifat yang mana yang harus digunakan untuk menyelesaikan
soal. Sifat-sifat perpangkatan dan bentuk akar ini termasuk prinsip dalam
matematika. Jadi dalam penelitian ini, jika peserta didik melakukan kesalahan
operasi, tidak berarti peserta didik melakukan kesalahan prinsip seperti yang terjadi
pada S2 dan S3. Begitu juga sebaliknya, jika peserta didik melakukan kesalahan
prinsip, tidak berarti peserta didik melakukan kesalahan operasi seperti yang terjadi
pada S1 dan S4.
c. Untuk soal nomor 3, secara umum peserta didik melakukan kesalahan fakta yaitu
terkait jawaban akhir yang ditulis peserta didik. Untuk menyelesaikan soal nomor
3, yang harus dikuasai peserta didik yaitu definisi dari notasi ilmiah (bentuk baku)
dari suatu bilangan. Dari hasil pekerjaan peserta didik, sebagian besar peserta didik
sudah mampu menuliskan notasi ilmiah, akan tetapi peserta didik masih belum
mampu menuliskannya dalam dua desimal yang secara umum disebabkan karena
8
peserta didik kurang teliti membaca perintah soal. Jadi untuk menjawab pertanyaan
terkait soal perpangkatan dan bentuk akar khususnya materi notasi ilmiah, selain
menguasai konsep dan prinsip diperlukan juga ketelitian dalam membaca dan
menjawab soal sehingga dapat menjawab pertanyaan dengan benar.
d. Untuk soal nomor 4, secara umum peserta didik melakukan kesalahan fakta dan
konsep. Untuk kesalahan fakta, sebagian besar peserta didik tidak menuliskan
kesimpulannya yaitu luas kebun, peserta didik hanya menuliskan sampai
menemukan luas persegi saja. Untuk kesalahan konsep, masih banyak peserta didik
yang kurang menguasai rumus pytagoras sehingga tidak bisa menentukan panjang
sisi kebun dan luas kebun, ada juga peserta didik yang sudah mengetahui rumus
pytagoras akan tetapi tidak bisa menentukan luas persegi sehingga terjadi
kesalahan dalam menjawab soal. Jadi untuk menjawab soal cerita terkait
perpangkatan dan bentuk akar , peserta didik harus bisa mengilustrasikan soal
tersebut serta yang terpenting yaitu harus mnguasai konsep. Karena jika peserta
didik tidak menguasai konsep maka peserta didik akan kesulitan untuk
menyelesaikan langkah-langkah selanjutnya. Akan tetapi dari hasil penelitian, jika
peserta didik melakukan kesalahan fakta, bukan berarti peserta didik melakukan
kesalahan konsep seperti yang terjadi pada S1, S2, S3 dan S4.
Dari beberapa uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa jenis kesalahan yang
dilakukan peserta didik jika dilihat dari masing-masing nomor soal berbeda-beda, dimana
untuk soal nomor 1 peserta didik hanya melakukan kesalahan operasi, soal nomor 2 peserta
didik melakukan kesalahan fakta, operasi, dan prinsip, soal nomor 3 peserta didik hanya
melakukan kesalahan fakta dan soal nomor 4 peserta didik melakukan kesalahan fakta dan
konsep. Sehingga dapat dikatakan bahwa jenis kesalahan yang dilakukan peserta didik
tidak berjenjang, artinya apabila peserta didik melakukan kesalahan fakta, tidak serta merta
peserta didik melakukan kesalahan operasi, konsep maupun prinsip. Dan dari keseluruhan,
jenis kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh peserta didik kelas IX SMP Nergeri 2
Lingsar Tahun Pelajaran 2017/2018 dalam menyelesaikan soal perpangkatan dan bentuk
akar yaitu kesalahan fakta dan operasi dan jenis kesalahan yang paling sedikit dilakukan
yaitu kesalahan konsep.
Secara umum, penyebab peserta didik melakukan kesalahan dalam menyelesaikan
soal terkait perpangkatan dan bentuk akar yaitu : a) Kesalahan fakta karena peserta didik
terburu-buru dalam menjawab soal, lupa cara mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat
yang menyebabkan salah dalam menulis jawaban akhir, tidak lengkap menuliskan simbol
9
yang menyebabkan peserta didik bingung untuk menentukan langkah penyelesaian
selanjutnya, serta kurang telitinya peserta didik saat menulis jawaban; b) Kesalahan konsep
karena peserta didik lupa rumus-rumus matematika, bingung menerjemahkan soal ke
dalam model matematika serta kurang teliti dalam membaca dan menulis soal sehingga
salah dalam menyelesaikan langkah selanjutnya; c) Kesalahan operasi karena belum
mampu menentukan operasi perkalian yang menghasilkan 225 dan 36 seperti pada nomor
1, kurang telitinya peserta didik yang menyebabkan salah dalam menuliskan hasil operasi
yaitu salah menuliskan operasi perkalian pada bilangan berpangkat dan salah dalam
menuliskan akar dari suatu bilangan, serta sembarangan dalam menulis jawaban tanpa
menentukan terlebih dahulu rumus yang digunakan untuk menjawab; d) Kesalahan prinsip
karena peserta didik lupa sifat-sifat perpangkatan dan bentuk akar yang menyebabkan
peserta didik bingung menentukan langkah selanjutnya untuk menyelesaikan soal dan
bingung menentukan langkah penyelesaian sehingga tidak lengkap menuliskan langkah
penyelesaian.
IV. SIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa jenis
kesalahan yang dilakukan peserta didik tidak berjenjang, artinya apabila peserta didik
melakukan kesalahan fakta, tidak serta merta peserta didik melakukan kesalahan operasi,
konsep maupun prinsip. Jenis kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh peserta didik
kelas IX SMP Nergeri 2 Lingsar Tahun Pelajaran 2017/2018 dalam menyelesaikan soal
perpangkatan dan bentuk akar yaitu kesalahan fakta dan operasi sedangkan jenis
kesalahan yang paling sedikit dilakukan yaitu kesalahan konsep.
Berikut adalah indikator kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam
menyelesaikan soal perpangkatan dan bentuk akar pada masing-masing jenis kesalahan:
a. Kesalahan Fakta
1) Kesalahan menulis pangkat yang sejajar dengan bilangan pokok.
2) Tidak lengkap menuliskan simbol yang ada dalam soal seperti tidak menulis
pangkat dan tanda kurung dalam menyelesaikan soal.
3) Tidak menuliskan satuan dari jawaban akhir.
4) Benar mengoperasikan langkahnya, tetapi salah menuliskan jawaban akhirnya.
b. Kesalahan Konsep
1) Salah menggunakan rumus untuk menentukan panjang sisi persegi.
2) Salah mengilustrasikan panjang diagonal sebuah persegi.
10
c. Kesalahan Operasi
1) Belum mampu menentukan dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 225 dan
36.
2) Salah menuliskan hasil operasi perkalian pada bilangan berpangkat positif.
3) Salah dalam menentukan operasi perkalian pada bentuk akar.
4) Salah menentukan akar dari suatu bilangan.
d. Kesalahan Prinsip
1) Salah menentukan langkah selanjutnya untuk menyelesaikan soal.
2) Belum mampu menyelesaikan soal bilangan berpangkat dan bentuk akar karena
lupa sifat-sifat dari bilangan berpangkat dan bentuk akar.
3) Tidak lengkap menuliskan langkah-langkah penyelesaian seperti langsung
menuliskan hasilnya tanpa menuliskan rumus yang digunakan untuk menyelesaikan
soal.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Sundayana, Rostina. 2015. Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika.
Bandung : Alfabeta.
[2] Ulifa, Siti Nur. 2014. Hasil Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal
Matematika pada Materi Relasi. Jurnal Pendidikan Matematika. STKIP PGRI
Sidoarjo.
[3] Ruseffendi. 1988. Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini Untuk Guru dan SP.
Bandung : Tarsito.
[4] Nuriyah, Fajar Elmy. 2015. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal
Matematika Materi Pokok Persamaan dan Fungsi Kuadrat Pada Siswa Kelas X
MIA SMA Negeri 2 Wonosari Tahun Ajaran 2014/2015. Skripsi. Universitas
Negeri Yogyakarta.
[5] Zuriah, Nurul. 2009. Metodologi Penelitian Sosial dan Pendidikan Teori-Aplikasi. Jakarta:
PT Bumi Aksara.
[6] Sugiyono. 2012. Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung : Alfabeta.