aplikasi model multi chanel multi phase pada …repository.akprind.ac.id/sites/files/laporan...

i

Kode/ Nama Rumpun Ilmu : 122 / Statistik

LAPORAN PENELITIAN

APLIKASI MODEL MULTI CHANEL MULTI PHASE PADA

PELAYANAN SAMSAT KOTA YOGYAKARTA DENGAN

SOFTWARE R

Tim Pengusul :

Kris Suryowati, S.Si. M.Si. 0026067102 Ketua

Rokhana Dwi Bekti, S.Si.,M.Si 0306038601 Anggota

Dela Rosari Maria Seran 161061037 Mahasiswa

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS SAINS TERAPAN

INSTITUT SAINS DAN TEKNOLOGI ‘AKPRIND

YOGYAKARTA

DESEMBER 2019

iii

ABSTRAK

Model antrian merupakan salah satu pemodelan matematika yang terkait dengan

masalah mengantri, terjadinya garis tunggu (witing line) karena rata-rata waktu

pelayanan lebih besar dari rata-rata waktu kedatangan, salah satu aplikasi pada

antrian pembayaran pajak kendaraan di SAMSAT Kota Yogyakarta. Sistem

pelayanan di SAMSAT diantaranya pembayaran pajak kendaraan bermotor tahunan

dan lima tahunan. Pada jam sibuk atau hari-hari sibuk seringkali terjadi antrian yang

cukup panjang sehingga pelanggan yang akan melakukan pembayaran memerlukan

waktu cukup lama oleh karena perlu optimalisasi pelayanan, dengan penerapan

pemodelan antrian yang sesuai. Pada penelitian ini pengambilan pada jam kerja yang

menunjukkan terjadi antrian panjang pada semua pelayanan. Berdasarkan hasil

analisis perhitungan diperoleh pada pelayanan loket pembayaran dengan tingkat

kedatangan berdistribusi Poison dengan rata – rata kedatangan pelanggan 108 orang

per jam dan rata-rata pelayanan per pelanggan berdistribusi eksponensial dengan

tingkat rata-rata 76 orang perjam sehingga model yang terbentuk M/M/3, Sistem

pelayanan dalam kondisi sibuk 47%, dan pada loket pengambilan berkas model yang

terbentuk M/M/2 dengan tingkat rata-rata kedatangan pelanggan 75 orang perjam

berdistribusi Poison, rata-rata pelayanan berdistribusi Eksponensial dengan rata-rata

213 pelanggan perjam dan sistem kondisi sibuk 18%. Selanjutnya melalui analisis

simulasi model antrian menunjukkan bahwa sistem pelayanan di SAMSAT Kota

Yogyakarta sudah optimal dengan tiga loket kasir dan dua loket pengambilan berkas

oleh karena itu tidak perlu adanya penambahan loket pelayanan di kasir maupun di

loket pengambilan berkas. Pelanggan yang melakukan pembayaran di SAMSAT

Kota Yogyakarta tidak memerlukan waktu yang lama dan juga pelayanan yang

sangat baik dari petugas.

Kata Kunci : Distribusi Eksponensial, Distribusi Poison, SAMSAT Kota

Yogyakarta, Model M/M/c ,

iv

ABSTRACT

The queuing model is one of mathematical modeling related to the problem of

queuing, the occurrence of a waiting line (witing line) because the average service

time is greater than the average arrival time, one of the applications in the vehicle tax

queue payment at SAMSAT, Yogyakarta. The service system at SAMSAT includes

payment of annual and five-year motor vehicle taxes. During rush hour or busy days,

queues often occur long enough so that customers who will make payments require a

long time because they need to optimize service, with the application of appropriate

queue modeling. In this study taking during working hours showed that there was a

long queue at all services. Based on the results of calculation analysis obtained at the

payment counter service with Poison distribution arrival rate with an average

customer arrival of 108 people per hour and an average service per customer having

an exponential distribution with an average level of 76 people per hour so that the

model formed M / M / 3 The service system is 47% busy, and at the M / M / 2 model

file counter with an average rate of 75 customer arrivals per Poison distribution, the

average service Exponential distribution with an average 213 customers per hour and

the system busy condition 18%. Furthermore, through the simulation analysis of the

queuing model shows that the service system at SAMSAT Yogyakarta City is

optimal with three cashier counters and two file collection counters, therefore there is

no need for additional service counters at the cashier or file retrieval counters.

Customers who make payments at SAMSAT Yogyakarta City do not require a long

time and also very good service from the officer.

Keyword : Exponential Distribution, Poison Distribution, SAMSAT Yogyakarta City,

Model M / M / c,

v

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah

melimpahkan rahmat dan hidayah-nya serta karunia, sehingga tim peneliti dapat

menyusun laporan penelitian dari dana hibah IST AKPRIND tahun 2019 dengan

judul “Aplikasi Model Multi Chanel Multi Phase Pada Pelayanan SAMSAT Kota

Yogyakarta dengan Software R” tepat pada waktunya. penelitian ini untuk

menunjang salah satu kegiatan tridarma perguruan tinggi, guna pengembangan ilmu

dan teknologi khususnya di jurusan statistika fakultas sains terapan, Institut Sains &

Teknologi AKPRIND Yogyakarta.

Pelaksanaan penelitian dan penyusunan laporan ini tidak lepas dari tantangan

dan hambatan yang penulis temukan, berkat kerjasama Tim Peneliti dan dibantu oleh

mahasiswa Jurusan Statistika sehingga penelitian ini terselesaikan dengan baik dan

tepat pada waktunya. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini kami mengucapkan

terimakasih kepada

1. Bapak Dr. Ir. Amir Hamzah, M.T selaku Rektor Institut Sains & Teknologi

AKPRIND Bapak Dr. Ir. Sudarsono, M.T selaku Kepala LPPM Institut Sains &


2. Bapak Prof. Dr. Sudarsono, MT selaku Kepala LPPM IST AKPRIND

3. Ibu Dra. Noeryanti, M.Si, selaku Dekan Fakultas Sains Terapan Institut Sains &


4. Semua pihak yang telah membantu baik secara langsung maupun tak langsung

yang tidak bisa kami sebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa penelitian ini masih jauh dari kesempurnaan untuk

itu kritik dan saran yang bersifat membangun dari semua pihak sangat diharapkan

untuk mencapai kesempurnaan, semoga hasil penelitian ini dapat dimanfaatkan

khususnya bagi peningkatan kualitas pelayanan di SAMSAT Kota Yogyakarta dan

sebagai acuan bagi peneliti selanjutnya, serta menambah wacana pengetahuan bagi

pembaca serta dapat dijadikan referensi peneliti lanjutan.

Desember 2019

Tim Penulis

vi

DAFTAR ISI

Hal Judul i

Halaman Pengesahan ii

Abstrak iii

Abstract iv

Kata Pengantar v

Daftar Isi vi

Daftar Lampiran vii

BAB I PENDAHULUAN 1

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI 5

BAB III TUJUAN DAN MANFAAT 15

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN 16

BAB V ANALISIS HASIL DAN LUARAN YANG DICAPAI 18

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 27

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN-LAMPIRAN

a. Lampiran 1 Data penelitian dan hasil output perhitungan

b. Lampiran 2 Simulasi dengan software R

c. Lampiran 3 Artikel Publikasi

d. Lampiran 4 Surat Perjanjian Kontrak Penelitian

e. Lampiran 5 Biodata Ketua Peneliti dan anggota

f. Lampiran 6 Quesener Pengguna

vii

DAFTAR LAMPIRAN

a. Lampiran 1 Data penelitian dan hasil output perhitungan

b. Lampiran 2 Simulasi dengan software R

c. Lampiran 3 Artikel Publikasi

d. Lampiran 4 Surat Perjanjian Kontrak Penelitian

e. Lampiran 5 Biodata Ketua Peneliti dan anggota

f. Lampiran 6 Quesener Pengguna

1

BAB I

PENDAHULUAN

Pada pelayanan tertentu dalam kehidupan sehari-hari sering terjadi antrian

yang cukup panjang, misalnya antrian pada pelayanan teller di bank, antrian di kasir

supermarket, antrian di loket stasiun dan lain-lain. Pada akhir-akhir ini karena

jumlah pertumbuhan kendaraan yang meningkat, sehingga seringkali terjadi antrian

yang panjang pada pemabayaran pajak kendaraan di SAMSAT.

SAMSAT merupakan birokrasi penyelenggara pelayanan publik terkait

pelayanan pajak kendaraan bermotor. Sebagai birokrasi yang memberikan pelayanan

yang bertatap langsung dengan masyarakat sudah sewajarnya SAMSAT memberikan

pelayanan yang memuaskan bagi wajib pajak kendaraan bermotor mengingat pajak

kendaraan bermotor merupakan sumber pendapatan asli daerah yang berguna

membiayai pembangunan. SAMSAT Kota Yogyakarta melayani pembayaran pajak

kendaraan, mutasi , balik nama kendaraan, di setiap hari kerja seringkali terjadi

antrian yang panjang, dalam hal ini dikarenakan rata-rata waktu kedatangan lebih

kecil daripada rata-rata waktu pelayanan hampir di semua sistem pelayanan sehingga

terjadi antrian yang cukup panjang. Oleh karena itu menyebabkan pelanggan yang

akan dilayani menunggu dalam jangka waktu yang lama. Dengan demikian

menunjukan bahwa tingkat pelayanannya rendah. Kenyataan ini jauh dari harapan

menagemen Samsat Kota Yogyakarta. Berdasarkan kenyataan di atas perlu

dilakukan penelitian, sebagai bahan kajian untuk matakuliah pengantar model

antrian terapan.

Penelitian tentang analisis model antrian sudah diterbitkan pada jurnal-jurnal

sebagai tinjauan pustaka pada analisis pembahasana ini antara lain yaitu oleh

Suryowati dkk (2017) membahas tentang penerapan model antrian pada optimalisasi

pelayanan di PT KAI Stasiun Lempuyanan, Ersyad dan Devianto (2010) membahas

identifikasi model antrian pada antrian bus Kampus menggunakan model P-K satu

pelayanan. Pada Kajian Antrian tipe self service dengan sistem pelayanan yang

lambat dan pelanggan tidak sabar mengantri, adapun model yang digunakan yaitu

model atrian bentuk self service oleh Nurrahmai dan Prita (2012). Model antrian

pada pelayanan di Rumah sakit oleh Suryadi dan Manurung (2009) dalam hal ini

2

masalah yang dikaji yaitu pembentukan model antrian yang ada berdasarkan pola

kedatangan pasien dan pola pelayanan di rumah sakit tersebut.

Berdasarkan latar belakang dan tinjauan pustaka, maka masalah antrian yang

ada di Samsat Kota Yogyakarta perlu dianalisis dan dikaji lebih lanjut. Dalam hal ini

diperlukan pembentukan model antrian yang ada dengan jumlah pelanggan yang

datang dan jumlah pelayanan, kemudian dianalisis ketepatan modelnya. Selanjutnya

diaplikasikan untuk meningkatkan kualitas pelayanan yang optimal, yaitu

mengurangi antrian yang panjang dan mengetahui jumlah loket yang optimal, serta

memaksimalkan pemanfaatan sarana pelayanan, maka perlu dilakukan analisis model

sistem antrian dan simulasi odel dengan software R.

1.1. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas, untuk mendapatkan solusi terhadap kualitas

pelayanan di Samsat Kota Yogyakarta, sehingga yang menjadi masalah yaitu

a. Bagaimana gambaran pola kedatangan dan pelayanan pada SAMSAT Kota

Yogyakarta?

b. Bagaimana model antrian yang tepat pada waktu sibuk dan pelayanan optimal di

SAMSAT Kota Yogyakarta ?

c. Bagaimana jumlah pelanggan yang diharapkan dalam sistem maupun dalam

antrian serta rata-rata waktu yang diharapkan pelanggan.

1.2. Batasan Masalah

Sehubungan dengan banyaknya permasalahan yang ada pada antrian

pelayanan di Samsat maka pada penelitian ini diberikan batasan sebagai berikut

a. Disiplin pelayanan menggunakan sistem FIFO (first in first out)

b. Data penelitian merupakan data primer yang diambil pada jam-jam sibuk yang

terjadi antrian cukup panjang, pada bulan April dan Mei tahun 2019

c. Software yang digunakan EXCEL, QM dan R

3

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

2.1. Tinjauan Pustaka



Suryowati, dkk (2017), Ersyad dan Devianto (2010) membahas identifikasi model

antrian pada antrian bus Kampus menggunakan model P-K satu pelayanan . Pada

Kajian Antrian tipe self service dengan sistem pelayanan yang lambat dan pelanggan

tidak sabar mengantri, adapun model yang digunakan yaitu model atrian bentuk self

service oleh Nurrahmai dan Prita (2012). Model antrian pada pelayanan di Rumah

sakit oleh Suryadi dan Manurung (2009) dalam hal ini masalah yang dikaji yaitu

pembentukan model antrian yang ada berdasarkan pola kedatangan pasien dan pola

pelayanan di rumah sakit tersebut.

2.2. Landasan Teori

Teori-teori yang mendasari dan digunakan dalam menganalisis pembahasan

masalah, dalam hal ini menggunakan buku-buku literatur dan juga jurnal-jurnal

terkait yang diterbitkan di jurnal elektronik.

2.2.1. Uji Kecukupan Data

Uji kecukupan data adalah uji yang digunakan untuk memastikan bahwa data

yang telah dikumpulkan telah cukup secara obyektif. Pengujian kecukupan data

dilakukan dengan berpedoman pada konsep statistik, yaitu derajat ketelitian dan

tingkat keyakinan/ kepercayaan.

Derajat ketelitian (degree of accuracy) menunjukkan penyimpangan

maksimum hasil pengukuran dari waktu penyelesaian sebenarnya. Sedangkan tingkat

keyakinan (confidence level) menunjukkan besarnya keyakinan pengukur akan

ketelitian data waktu yang telah diamati dan dikumpulkan.

Rumus uji kecukupan data adalah sebagai berikut [Wibisono, 2002].

√ ∑

∑

∑

4

dengan :

k : Tingkat keyakinan

s : Derajat ketelitian

N : Jumlah data pengamatan

N’ : Jumlah data teoritis

2.2.2. Teori Antrian

Teori antrian merupakan salah satu cabang dari teori yang membahas tentang

perilaku sistem pelayanan dengan kedatangan pelanggan atau permintaan pelayanan

serta lamanya waktu pelayanan bersifat stokastik. Antrian terjadi karena kebutuhan

akan layanan melebihi kemampuan fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas

yang tiba tidak dapat segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. Pada

banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian

atau untuk mencegah timbulnya antrian. Seorang ahli matematika dari Denmark

yaitu Agner Krarup Erlang (1878-1929) merupakan pelopor penyusun teori antrian.

Berepa contoh masalah antrian yang sering terjadi antara lain antrian pelayanan

kasir supermarket, antrian membeli bahan bakar, antrian pada lampu merah (orang

menyebrang maupun kendaraan), antrian pesawat akan mendarat atau take 0ff di

bandara, serta antrian pelayanan dokter.

Terdapat 3 komponen dasar dalam sistem antrian yakni kedatangan, pelayanan

dan antrian, yang diuraikan sebagai berikut

1. Kedatangan

Proses kedatangan dari para pelanggan biasanya dipandang sebagai suatu

renewal proses, artinya, selang waktu antar kedatangan merupakan variabel– variabel

acak yang saling bebas dan berdistribusi identik (i.i.d). Proses kedatangan pelanggan

dapat dilihat dari waktu antar kedatangan dua pelanggan yang berurutan

(interarrival time). Ukuran kedatangan pelanggan yang datang dari populasi

terbatas (limited) maupun populasi tidak terbatas (unlimited). (Haizer and

Render,2005:659).

Menurut Wagner (1972:840), pola kedatangan adalah pola pembentukan

antrian akibat kedatangan pelanggan dalam selang waktu tertentu. Pola

kedatangan dapat diketahui secara pasti atau berupa suatu peubah acak yang

5

distribusi peluangnya dianggap telah diketahui. Pelanggan datang secara individu

maupun kelompok. Namun, jika tidak disebutkan secara khusus, maka kedatangan

terjadi secara individu. Kedatangan pelanggan dapat terjadi dalam interval waktu

yang konstan atau dalam interval waktu yang acak (random). Sangat jarang

pelanggan datang pada waktu yang tetap atau konstan. Sehingga dalam proses

antrian yang dimasukkan dalam model adalah variabel random.

2. Mekanisme Pelayanan

Server merupakan saluran pelayanan, dalam hal ini pelayanan dapat dilakukan

dengan satu atau lebih fasilitas pelayaan yang masing – masing dapat mempunyai

satu atau lebih saluran pelayanan. Dalam proses pelayanan terdapat bentuk pelayanan

tunggal (single server) dan pelayanan majemuk (multi server), pada (Kakiay, 2004).

Lamanya pelayanan adalah waktu yang dibutuhkan untuk melayani seorang

pelanggang persatuan waktu. Umumnya, waktu pelayanan dianggap sebagai variabel

acak yang terpencar secara bebas dan sama serta tidak tergantung pada waktu

pertibaan (Siagian, 1987).

Sama halnya dengan pola kedatangan, pola pelayanan juga bisa konstan atau

acak. Jika waktu yang diperlukan untuk melayani pelanggan adalah sama maka pola

waktu pelayanan adalah konstan.

Struktur Dasar Antrian

Pada umumnya, proses antrian dikelompokkan ke dalam empat struktur dasar

menurut sifat – sifat fasilitas pelayanan, yaitu [Mulyono, 2004]:

1. Single Channel – Single Phase

Single channel berari ada satu jalur yang memasuki sistem pelayanan atau ada

satu fasilitas pelayanan. Single Phase artinya ada satu fasilitas pelayanan. Model

Single Channel – Single Phase dapat dilihat pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1. Model Single Channel – Single Phase

6

2. Single Channel – Multi Phase

Single channel berarti ada satu jalur yang memasuki sistem pelayanan atau ada

satu fasilitas pelayanan. Multi Phase berarti ada lebih dari satu pelayanan. Model

Single Channel – Multi Phase dapat dilihat pada Gambar 2.2, contoh model ini yakni

tempat pencucian mobil.

Gambar 2.2. Model Single Channel – Multi Phase

3. Multi Channel – Single Phase

Multi channel berarti ada lebih dari satu jalur yang memasuki sistem pelayanan

atau ada lebih dari satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti ada satu pelayanan.

Model Multi Channel – Single Phase dapat dilihat pada Gambar 2.3, contohnya

antara lain pada model pelayanan pada kasis supermarket, pelayanan pada teller di

bank.

Gambar 2.3 Model Multi Channel – Single Phase

4. Multi Channel – Multi Phase

Lebih dari satu jalur yang memasuki sistem dan juga ada lebih dari satu

pelayanan. Model Multi Channel – Multi Phase dapat dilihat pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4. Model Multi Channel – Multi Phase

7

Menurut Tomas J. Kakiay (2004 : 12) disiplin pelayanan meliputi,

a. First In First Out (FIFO)

b. Last In First Served (LIFO)

c. Service In Random Order (SIRO)

d. Priority Service (PS)

Menurut Hamdy A Taha (1997) notasi model atrian sebagai berikut :(a/b/c): (d/e/f)

dengan a, b, c, d, e dan f merupakan unsur – unsur dasar model antrian, meliputi

a : Distribusi kedatangan

b : Distribusi waktu pelayanan (atau keberangkatan)

c : Jumlah pelayanan

d : Peraturan pelayana (misalnya FIFO, LIFO, SIRO)

e : Jumlah kapasitas maksimum sistem

f : Ukuran sumber pemanggilan

Notasi baku untuk kedatangan dan keberangkatan dengan kode berikut ini.

M : Distribusi kedatangan atau keberangkatan Poisson dan distribusi pelayanan

Eksponensial.

D : Waktu antar – kedatangan / waktu pelayanan yang konstan atau

deterministic.

Ek : Distribusi Erlangian atau Gamma dari distribusi antar – kedatangan

atau waktu pelayanan dengan parameter k.

GI : Distribusi independen umum dari kedatangan (atau waktu antar –

kedatangan)

G : Distribusi umum dari keberangkatan (atau waktu pelayanan)

Selain notasi diatas notasi berikut juga digunakan dalam kondisi steady-state.

N :Jumlah pelanggan dalam sistem.

Pn: Probabilitas kepastian n pelanggan dalam sistem.

λ : Jumlah rata-rata pelanggan yang datang per satuan waktu.

μ : Jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani per satuan waktu.

Po : Probabiltas tidak ada pelanggan dalam sistem.

P : Tingkat intensitas fasilitas pelanggan.

L : Jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dalam sistem.

Lq : Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian.

8

W : Waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam sistem.

Wq : Waktu yang diharapkan pelanggan selama menunggu pada antrian.

1/μ : Waktu rata-rata pelayanan.

1/λ : Waktu rata-rata antar kedatangan serta S : Jumlah fasilitas pelayanan

Kondisi Transient atau Steady – state berlaku ketika prilaku sistem terus

bergantung dengan waktu. Antrian dengan gabungan kedatangan dan keberangkatan

dimulai berdasarkan kondisi Transient dan secara bertahap dapat mencapai kondisi

Steady – state setelah cukup banyak waktu berlalu, asalkan parameter tersebut

memungkinkan dicapainya Steady – state (misalnya, antrian dengan laju kedatangan

yang lebih tinggi dari laju keberangkatan tidak akan pernah mencapai Steady –

state tanpa bergantung pada waktu yang berlalu, karena ukuran antrian akan

meningkat dengan waktu).

Pada model multi server maka dapat dibentuk model antrian dengan didtribusi

kedatangan merupakan distribusi poison dan distribusi waktu kedatangan merupakan

distribusi eksponensial untuk semua i, sehingga dibentuk model

(M/Mi/1) : (FIFO/∞/∞). Ukuran steady - state sistem antrian disimbolkan dan

dinyatakan , : rata-rata jumlah pelanggan yang datang dan : rata-rata

waktu pelayanan

Keadaan steady-state tercapai jika artinya rata-rata waktu kedatangan

pelanggan lebih kecil daripada rata-rata waktu pelayanan. Sedangkan jika ,

maka terjadi sebalikanya yaitu rata-rata kedatangan pelanggan lebih kecil daripada

rata-rata banyaknya pelanggan yang dilayani sehingga tidak terjadi anttrian.

Probabilitas steady-state dari n pelanggan dalam sistem (Pn) sebagai fungsi dari

dan , dapat dicari dengan menggunakan rumus :

., ,, demgam,, n = 1, 2, …

dengan:

P0 : Probabilitas pelayanan kosong / tidak ada antrian = 1-

Perlu diingat bahwa ∑ [Taha, 1996]

Model – model Sistem Antrian

1. Model antrian dengan satu pelayanan dan populasi tidak terbatas

9

Sistem antrian dengan satu pelayan, pelanggan datang berdasarkan proses

Poisson dengan laju dan waktu pelayanan untuk setiap pelanggan berdistribusi

eksponensial dengan mean 1/ , maka model berbentuk: (M/M/1) : (GD/∞/∞), tanda

M pertama menunjukkan rata-rata kedatangan yang mengikuti distribusi

probabilitas Poisson. Sedangkan arti M kedua tingkat pelayanan mengikuti distribusi

Eksponensial. Angka satu menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan dalam sistem atau

satu saluran (one channel). GD adalah FIFO (First Come First Service) dengan

sumber kedatangan tak terhingga.

Jumlah laju kedatangan harus sama dengan laju keberangkatan. Argumen

seperti ini akan menghasilkan sebuah prinsip umum yang memungkinkan kita untuk

menentukan probabilitas keadaan yakni n ≥ 0, keadaan 0 dimana suatu belum ada

pelanggan yang masuk dalam sistem. Jika tingkat kedatangan adalah dan proporsi

waktu ketika keadaan 0 adalah P0, maka tingkat proses dalam keadaan 0 adalah .

Disisi lain, keadaan 0 akan sampai pada keadaan 1 melalui keberangkatan. Ini berati,

jika satu orang pelanggan dalam sistem dan sudah selesai dilayani maka sistem akan

kosong. Jika tingkat pelayanan adalah dan proporsi waktu untuk sistem yang yang

sudah melayani satu pelanggan adalah P1 maka, tingkat proses yang masuk dalam

keadaan 0 adalah Oleh sebab itu, berdasarkan pernyataan diatas didapat rumus

sebagai berikut.

Proporsi waktu ketika proses dalam keadaan 1 adalah P1 laju dimana suatu

proses meninggalkan keadaan 1 adalah . Dan laju pada suatu proses

memasuki keadaan 1 adalah . Berdasarkan pernyataan tersebut maka

didapat persamaan berikut [Sheldon Ross, 2007].

(

)

diperoleh

.

.

(

)

.

10

(

)

.

(

)

.

(

)

Untuk menentukan P0 dan Pn digunakan formulasi sebagai berikut

Perhitungan nilai Ls, Lq, Ws, dan Wq pada model antrian (M/M/1 ): (GD/∞/∞)

a) Jumlah rata – rata pelanggan yang menunggu dalam sistem

∑ ,

∑

=

b) Waktu rata – rata menunggu dalam sistem :

=

c) Waktu rata –rata menunggu dalam antrian , =

=

d) Jumlah rata – rata pelanggan yang menunggu dalam antrian,

2. Model sistem antian (P-K) berdasarkan buku Kakiay, (2004) maka untuk

pelayanan tungal dimodelkan sebagai (M/G/1): (GD//)

Dasar untuk perhitungan Pn menggunakan rantai markov, komponen ekspektasi

sebagai berikut

1) Ls : ekspektasi jumlah pelanggan dalam sistem antrian ,

2 22 2

s

.E(t)L .E(t)

2 1 .E(t)2 1

2) Ws: ekspektasi jumlah pelanggan dalam antrian , Ws = Ls /

3) Lq : ekspektasi jumlah waktu menunggu dalam sistem antrian , Lq = Ls - E(t)

4) Wq : ekspektasi jumlah waktu menunggu dalam antrian , Wq = Lq /

11

Pada model antrian tersebut untuk distribusi pelayanan tidak harus disebutkan, tetapi

yang harus diksebutkan adalah mean dan varians dari distribusi pelayanan tersebut.

Untuk pelayanan majemuk modelnya (M/G/k) : (GD//), komponen ekspektasinya

Lq = Ls - E(t)

Ws = Ls /

Wq = Lq /

Syarat yang harus dipenuhi E(t) <1, karena jika tidak dipenuhi maka Ls menjadi

negative dan tidak terjadi antrian.

Pada penelitian ini model yang digunakan berdasarkan model P-K dengan jumlah

pelayanan majemuk dan single phase.

3. Distribusi Poisson dan distribusi Eksponensial

Model distribusi Poisson digunakan untuk menggambarkan distribusi peubah

acak pada eksperimen Poisson. Peubah acak X dikatakan berdistribusi Poisson

dengan paramenter , ditulis X~POI( ) jika X memiliki pdf sebagai berikut :

{

Distribusi eksponensial adalah salah satu kasus khusus dari distribusi Gamma.

Peubah acak kontinu berdistribusi eksponensial dengan parameter l, bila fungsi

padatnya didapat dengan b > 0. Sehingga distribusi eksponensial juga disebut dengan

distribusi Gamma dengan a = 1. Distribusi eksponensial juga merupakan suatu

distribusi yang berguna untuk mencari selisih waktu yang terjadi dalam suatu

peluang tertentu.

Jika X~EXP( ) maka X dikatakan berdistribusi ekponensial dengan parameter

. Fkp dari X adalah sebagai berikut.

{

4. Simulasi Antrian

Simulasi ialah suatu metodologi untuk melaksanakan peneliti dengan menggunakan

model dari satu sistem nyata [Siagian, 1987].

12

Menurut Thomas J. Kakiay [2004] ada beberapa jenis sistem simulasi,

a. Identity Simulation (simulasi identitas), penggunaan Identity Simulation ini

terlihat secara langsung.

b. Quasi Identity Simulation (Simulasi Identitas Semu)

Simulasi Identitas Semu ini memodelkan berbagai aspek yang berkaitan dari

sistem yang sebenarnya dan dapat mengeluarkan unsur – unsur yang dapat membuat

setiap Identity Simulation tidak berfungsi dengan baik.

1) Laboratory Simulation (Simulasi Laboratorium)

2) Computer Simulational (Simulasi Komputer)

Simulasi pada teori antrian pada umumnya dapat dilakukan dengan

sederhana. Hal ini untuk mempermudah pelaksanaan serta dapat dianalisis dengan

cermat. Melalui pendekatan sistem, simulasi dapat dirancang untuk menghadirkan

suatu sistem dalam bentuk operasi maya sehingga dengan pengoperasian sistem

tersebut dapat diperoleh gambaran mengenai keadaan sistem serta karakteristik

operasional suatu sistem. Dengan menggunakan model yang sesuai dan prosedur

pengoperasian sistem maya yang valid, simulasi dapat memberikan hasil operasi

sistem maya yang sesuai dengan hasil operasi sistem riil yang direplikasi.

Melalui dasar pemodelan sistem dan operasi sistem riil, untuk penyelesaian

berbagai persoalan mengenai sistem dan operasi sistem dapat digunakan teknik

simulasi. Simulasi dapat diaplikasikan dengan menggunakan prosedur pengoperasian

sistem yang secara khusus disusun untuk tujuan penyelesaian persoalan yang

dihadapi. Prosedur perlu disusun berdasarkan pemodelan dan analisis sistem karena

simulasi tidak menyediakan prosedur-prosedur yang diperlukan untuk berbagai

bentuk persoalan sistem yang beragam di berbagai bidang.

Dalam memodelkan simulasi sistem antrian single server atau layanan tunggal,

pada umumnya yang akan dihitung adalah :

1. Average Waiting Time (rata – rata waktu menunggu pelanggan).

2. Average Queue Length (rata – rata panjang antrian).

3. Idle Time (persentase waktu di mana fasilitas sedang kosong).

Menerapkan pemodelan tingat aspirasi untuk menentukan perubahan pernyataan

yang mempengaruhi :

1. Customer Arrivals (pelanggan yang tiba)

13

2. Semua pelanggan yang telah selesai di layani.

3. Jumlah pelayanan yag sesuai atau yang optimal

14

BAB III

TUJUAN DAN MANFAAT

Pada penelitian ini diuraikan tujuan dan maanfaat yang diharapkan , meliputi

3.1. Tujuan Penelitian

Berdasarkan latar belakang dan permasalahan yang diuraikan pada Bab I, maka

tujuan dari penelitian ini adalah,

a. Memperoleh gambaran pola kedatangan dan pelayanan pada SAMSAT Kota

Yogyakarta.

b. Menentukan model antrian yang tepat pada waktu sibuk dan pelayanan optimal

di SAMSAT Kota Yogyakarta

c. Menentukan jumlah pelanggan yang diharapkan dalam sistem maupun dalam

antrian. Dan juga rata-rata waktu yang diharapkan pelanggan berada dalam

antrian maupun dalam sistem.

1.3. Manfaat Penelitian

Manfaa hasil dari penelitian ini sebagai berikut,

a. Menerapkan model antrian pada masalah real di lapangan.

b. Membandingkan antara teori dan praktek dilapangan sejauh mana sistem

tersebut berjalan secara efektif dan efisien.

c. Meningkatkan dan memperbaiki sistem pelayanan yang ada

d. Perlunya penambahan fasilitas pelayanan untuk mengurangi antrian yang terjadi.

e. Mendapatkan timbal balik dari proses belajar mengajar yang dilaksanakan

sehingga mampu mengevaluasi model antrian yang tepat untuk meningkatkan

kualitas pelayanan.

15

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Lokasi Penelitian

Penelitian ini dilakukan di Samsat Kota Yogyakarta. Lokasi ini ditentukan

berdasarkan jumlah kepadatan pengunjung yang banyak pada di hampir setiap hari

sehingga pada pelayanan loket kasir sering terjadi antrian yang panjang, pada hari-

hari dan jam kerja, dan sudah ditentukan jam buka loket .

3.2. Waktu Penelitian

Penelitian dan pengambilan data dilaksanakan tiap akhir pekan pada bulan Juni

dan Juli di Samsat, Yogyakarta

3.3. Pengumpulan Data

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian survey. Metode

survey adalah penyelidikan yang diadakan untuk memperoleh fakta – fakta dari

gejala yang ada dan mencari keterangan – keterangan secara faktual, baik tentang

institusi sosial, ekonomi, dan politik dari suatu kelompok ataupun daerah [Moh.

Nazir, 1988].

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh pelanggan yang datang di Samsat

Kota Yogyakarta, mulai buka loket pukul 08.00 WIB sampai pukul 15.00 WIB,

sedangkan sampelnya adalah kedatangan pelanggan pada jam sibuk .

3.4. Analisis Data

Selanjutnya menganalis pola kedatangan, dengan menentukan rata-rata kedatangan

pelanggan setiap jam juga penguji apakah pola kedatangan berdistribusi Poison. Pada

pelayanan, berdasarkan data penelitian maka akan dihitung rata-rata waktu pelayan

pelanggan di sejumlah loket, juga menguji apakah waktu pelayanan berdistribusi

Eksponensial atau tidak. Selanjutnya menentukan bentuk model antrian yang ada.

Lebih lanjut untuk mengoptimalkan pelayanan di kasisr maka dibentuk simulasi

model antrian yang tepat untuk menentukan jumlah kasir yang optimal dengan

menerapkan model tingkat aspirasi.

Pada proses perhitungan digunakan software QM dan R

16

Diagram Alur Penelitian

Alur dalam analisis penelitian ini adalah sebagai berikut,

Gambar 1. Diagram Alur Penelitian

17

BAB IV

ANALISIS PEMBAHASAN DAN LUARAN

Sistem pelayanan di SAMSAT Kota Yogyakarta meliputi pelayanan

pembayaran pajak kendaraan bermotor baik tahunan maupun lima tahunan, sistem

pelayanan baliknama kendaraan bermotor dan juga sistem pembuatan plat nomor

kendaraan baik yang baru maupun perpanjangan.

Pada penelitian ini dibahas pelayanan pembayaran pajak baik pembayaran

tahunan maupun pembayaran lima tahunan. Dengan asumsi terjadi antrian pada

waktu sibuk, dalam hal ini data diambil pada hari dan jam sibuk, sehingga seorang

pelanggan yang akan melakukan transaksi pembayaran pajak bermotor harus

mengantri lama pada setap loketnya. Data penelitian yang sudah diolah terlampir

pada lampian 1 yang memuat.

Sistem pelayanan pada pembayaran pajak kendaraan bermotor untuk tahunan dan

lima tahunan, sebagai berikut

Gambar 4.1. Sistem pelayanan pembayaran pajak kendaraan bermotor

Berdasarkan hasil penelitian pada pelayanan pembayaran pajak kendaraan

bermotor terdiri dari beberapa tahapan yaitu pengumpulan berkas tidak terjadi

antrian sehingga dari pengumpulan berkas kemudian mengantri pembayaran di loket

pembayaran yang terdiri 3 loket, setelah dari loket pembayaran mengantri lagi pada

loket pengambilan STNK baik yang tahunan maupun lima tahunan.

Pengumpulan berkas

Loket

pembayaran 1

Loket

pembayaran 2

Loket

pembayanan 3

Pajak

tahunan

Pajak Lima

tahunan

18

4.1. Analisis diskriptif kedatangan dan pelayanan di SAMSAT Kota

Yogyakarta

Berdasarkan data pada lampiran 1, gambaran kedatangan dan pelayanan pada

sistem antrian pembayaran pajak kendaraan bermotor yang diolah dengang software

SPSS terlampir output pada lampiran, berikut hasil analisisnya.

Pada data kedatangan pelanggan setiap jamnya, berdasar dari analisis diskriptif pada

lampiran 1 dapat disajikan pada tabel dan diagram berikut,

1. Pelayanan Loket pembayaran Pajak Kendaraan Bermotor terdiri dari 3 loket

sehingga dapat di pandang sebagai bentuk anrian multi chanel atau antian

majemuk, berdasarkan lampiran output pada lampiran 2

a. Kedatangan Pelanggan dengan rata-rata kedatangan pelanggan per menit

berdistrbusi Poisson dan juga waktu antar kedatangan per pelanggan

berdistribusi eksponensial dengan = 33,57 detik per pelanggan

Atau = 1,787 orang per menit = 108 orang per jam

b. Pada pelayanan kasir 1, kasir 2 dan kasir 3 rata-rata waktu pelayanan per

pelanggan berdistribusi eksponensial dengan rata-rata ketiga kasir dalam

pelayanan yaitu =(1 +2 +3) / 3 = 47,73 detik / pelanggan = 76

pelanggan perjam.

2. Pelayanan Loket pengambilan berkas perpanjangan STNK untuk pajak tahunan

dan STNK serta plat nomor untuk pajak lima tahunan. Dasar lampiran 2 output

a. Kedatangan dalam hal ini diasumsikan setelah selesai pembayaran di kasir,

sedemikian sehingga keluarnya dari kasir diasumsikan sebagai kedatangan di P1

(perpanjangan tahunan) dan P2 (perpanjangan lima tahunan), dalam hal ini rata-

rata kedatangan pelanggan per waktu berdistribusi Poisson dengan

= 48,4 detik per pelanggan = 74,33 orang per jam atau tingkat

kedatangan pelanggan per jam sekitar 75 orang per jam

b. Rata-rata pelayanan pada P1 dan P2 berdidtribusi eksponensial dengan

1 = 7,969 detik perpelanggan = 7,7 pelanggan per menit

= 462 pelanggan per jam

2 = 22, 31 detik per pelanggan = 2,62 pelanggan permenit

= 161 pelanggan per jam

= (462 + 161)/2 = 312 pelanggan per jam

19

4.2. Analisis pemodelan

Berdasarkan output pada lampiran 2 maka diperoleh

1. Pemodelan antrian pelayanan kasir

Pada tingkat kedatangan pelanggan per jam berdistribuasi Poison, rata-rata

tingkat waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial dengan jumlah layanan

terdiri dari 3 loket kasir, kapasitas tidak terbatas dan juga sumber kedatangan

pelanggan juga tidak dibatasi sehingga model , disilpin antrian adalah general

artinya yang datang duluan akan dilayani terlebih dahulu yang terbentuk yaitu

(M/M/3) :(GD//)

2. Pemodelan antrian pelayanan loket pemgambilan STNK dan pembuatan plat

motor

Pada pelayanan pengambilan berkas diasumsikan bahwa pelanggan setelah

pembayaran selesai kemudian masuk antrian pengambilan berkas yang terdiri dari

dua loket yaitu loket pengabilan berkas untuk pajak tahunan dan untuk lima

tahunan. Berdasarkan analisis diskriptif tingkat kedatangan pelanggan per jam

berdistribuasi Poison, rata-rata waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial

dengan jumlah layanan terdiri dari 2 loket, kapasitas tidak terbatas dan juga

sumber kedatangan pelanggan juga tidak dibatasi sehingga model , disilpin antrian

adalah general artinya yang datang duluan akan dilayani terlebih dahulu yang

terbentuk yaitu (M/M/2) :(GD//)

3. Model pelayanan pembayaran pajak

Model antrian pada pembayaran pajak merupakan model seri, dalam hal ini

merupakan gabungan dari model antrian pembayaran pajak di kasir dan model

antrian pelayanan loket pengambilan berkas. Dalam hal ini model pembayaran

pajak yang terdapat tiga loket yaitu (M/M/3):(GD//) dan model antrian

pengambilan berkas terdapat dua loket, (M/M/2):(GD//). Untuk optimalisasi

pelayanan dihitung permodel, yaitu melalui simulasi permodel dan kemudian

digabungkan.

20

4.3. Evaluasi perhitungan model antrian

4.3.1. Pada loket pembayaran pajak kendaraan perhitungan digunakan software QM for

windows dengan output pada lampiran 2.

Berdasarkan lampiran 2 maka diperoleh tabel berikut

Tabel 4.1 Hasil output QM dengan model M/M/3

Berdasarkan tabel 4.1. pada model M/M/3 dengan rata-rata tingkat kedatangan

pelanggan yang akan melakukan pembayaran pajak kendaraan pada jam sibuk

berdistribusi Poison dengan rata-rata = 108 orang perjam, pada rata-rata waktu

pelayanan untuk setiap pelanggan berdistribusi Eksponensial denga rata-rata 76

orang pelanggan perjam, jumlah server 3 sehingga diperoleh

a. Rata-rata server kondisi sibuk, = /(3*) = 0,18 = 18 %

b. Rata-rata yang diharapkan pelanggan berada dalam antrian 0,19 atau sekitar

satu orang.

c. Rata-rata yang diharapkan pelanggan berada dalam antrian 1,61 atau sekitar 1

sampai dua orang.

d. rata-rata Lama untuk mengantri sekitar 1 menit 6,28 detik

e. Rata-rata a berada dalam sistem antrian 0,01 jam, 0,89 menit dan 53,65 detik

21

Perhitungan probabilitas diperoleh tabel sebagai berikut

Tabel 4.2. Probabilitas n pelanggan berada pada unit pelayanan majemuk n =3

Grafik probabilitas n pelanggan berada pada unit pelayanan

Grafik 4.2

Analisis optimalisasi

Berdasarkan output QM pada lampiran 2 maka simulasi model antrian yang

didasarkan pada asumsi bahwa rata-rata waktu pelayanan sesuai dengan

kondisi dan pola kedatangan ramai pada musim-tertentu sehingga dalam

22

peningkatan kualitas layanan yang dapat diperbaharui dalam hal ini yaitu

penentuan jumlah layanan yang akan berubah sesuai dengan banyaknya

pengunjung yang antri.

Berikut hasil perhitungan simulasi disajikan pada tabel berikut,

Tabel 4.3. Tabel hasil simulasi pelayanan Kasir

Berdasarkan tabel 4.3. dari hasil perhitungan dengan QM for win

menunjukkan bahwa dengan jumlah kasir 3 maka sistem sudah optimal

kondisi sibuk sebesar 47 % , rata-rata waktu dalam antrian atau waktu

menganti mengantri sangat kecil yaitu hampir tidak perlu mengantri.

4.3.2. Simuasi dengan R

Berikut sintax sederhana untuk melakukan perhitungan komponen antrian dengan

software R

Simulasi Model Antrian MultiChanel Menggunakan R

>antrian.multichanel=function(S,L,M,P0){

A=L*M

A1=L/(M*S)

B=L/M

B1=B^S

C=S-1

D=factorial(C)

E=(S*M)-L

23

E1=E^2

G1=1/(D*E1)

G2=A*B1

G3=G1*G2

LS=(G3*P0)+B #pelanggan

LQ=LS-B #pelanggan

WS=LS/L #Jam/pelanggan

WQ=LQ/L #jam/pelanggan

Ws=WS*60 #menit/pelanggan

Wq=WQ*60 #menit/pelanggan

rho=A1

cat("jumlah server=",S,"pelayan,")

cat("rata-rata kedatangan=",L,"pelanggan/jam,")

cat("rata-rata pelayanan=",M,"pelanggan/jam,")

cat("kondisi sibuk suatu sistem=",rho,"persen,")

cat("probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem (P0)",P0*100,"persen,")

cat("jumlah pelanggan dalam antrian (Lq) =",LQ,"pelanggan,")

cat("jumlah pelanggan dalam sistem (Ls) =",LS,"pelanggan,")

cat("waktu pelayanan dalam antrian (Wq)",WQ,"jam/pelanggan,")

cat("waktu pelayanan dalam sistem (Ws)",WS,"jam/pelanggan,")

}

Hasil Simulasi :

>antrian.multichanel(3,108,76,0.2)

jumlah server= 3 pelayanan, rata-rata kedatangan= 108 pelanggan/jam,rata-rata

pelayanan = 76 pelanggan/jam,kondisi sibuk suatu sistem= 0.4736842

24

persen,probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem (P0) 20 persen, jumlah

pelanggan dalam antrian (Lq) = 0.1635706 pelanggan,jumlah pelanggan dalam

sistem (Ls) = 1.584623 pelanggan,waktu pelayanan dalam antrian (Wq)

0.001514543 jam/pelanggan,waktu pelayanan dalam sistem (Ws) 0.01467244

jam/pelanggan,>



pelayanan= 213 pelanggan/jam,kondisi sibuk suatu sistem= 0.1760563 persen,

probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem (P0) 70 persen, jumlah pelanggan

dalam antrian (Lq) = 0.01125351 pelanggan,jumlah pelanggan dalam sistem

(Ls) = 0.3633662 pelanggan, waktu pelayanan dalam antrian (Wq) 0.0001500468

jam/pelanggan,waktu pelayanan dalam sistem (Ws) 0.004844882 jam/pelanggan,>

25

4.4. Luaran Penelitian

Luaran penelitian sesuai daftar luaran penelitian diharapkan sebagai berikut,

1. Publikasi jurnal tidak terakreditasi

Publis di Jurnal nasional tidak terakreditasi “ Jurnal Statistika “ Universitas

Muhammadiyah Semarang, Rencana Publis tahun 2020 bulan Juli.

Dengan judul Optimalisasi Pelayanan Pada Loket Pembayaran Pajak Kendaraan Di

SAMSAT Kota Yogyakarta Dengan Model M/M/C

2. Draft Buku Ajar untuk matakuliah Model Antrian Terapan target buku ajar

terselesaikan Agustus 2020 sudah terbit ISBN

26

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis sistem antrian pada loket pembayaran pajak kendaraan

bermotor di SAMSAT Kota Yogyakarta dapat disimpulkan sebagai berikut

1. Kedatangan pelanggan yang akan melakukan pembayaran pajak di SAMSAT

Kota Yogyakarta pada pengumpulan berkas tidak terjadi antrian. Selanjutnya

terjadi antrian pada pembayaran di loket kasir yang terdiri dari 3 kasir. Dengan

asumsi bahwa kedatangan pelanggan yang akan melalukan pembayaran di kasir,

setelah melalui proses perhitungan diperoleh bahwa kedatangan pelanggan

berdistribusi poison dengan rata –rata tingkat kedatangan pelanggan 33, 57 detik

perpelanggan atau 108 orang pelanggan perjam. Pada pelayanan loket kasir

terdapat tiga kasir dengan pelayanan yang tidak dibedakan dan rata-rata tiap

kasir sama yang berdistribusi eksponensial dengan tingkat rata-rata 47,73 detik

per pelanggan atau 76 orang pelanggan perjam. Pada loket pengambilan berkas

terdiri dari dua loket yaitu loket pengambilan berkas tahunan dan lima tahunan.

Dengan tingkat kedatangan pada loket diasumsikan semua orang pelanggan yang

sudah transaksi pembayaran pajak selanjutnya ke loket untuk mengambil berkas

STNK dan plat nomor. Dalam hal ini tingkat kedatangan berdistribusi Poison

dengan rata-rata = 48,4 detik per pelanggan = 74,33 orang per jam atau

tingkat kedatangan pelanggan per jam sekitar 75 orang per jam . Rata-rata

pelayanan pada P1 dan P2 berdistribusi eksponensial dengan = 213

pelanggan per jam

2. Model sistem antrian pada pembayaran pajak dari pengumpulan berkas sampai

pengambilan STNK dan plat nomor untuk perpanjangan lima tahunan berupa

Multichanel –Multiphase. Disiplin antrian yang diterapkan adalah First In First

Out (FIFO). Pada loket kasir pembayaran terdapat 3 kasir dengan kedatangan

pelanggan berdistribusi Poison dan rata-rata pelayanan kasir berdidtribusi

eksponensial sehingga diperoleh model (M/M/3) : (GD/∞/∞), loket pengambilan

27

berkas STNK dan Plat nomor terdirir dari dua loket dengan tingkat kedatangan

berdistribusi Poison dan rata-rata waktu pelayanan berdistribusi eksponensial,

model antrian yang terbentuk (M/M/2) : (GD/∞/∞).

3. Jumlah optimal fasilitas layanan pada loket kasir 3 dan jumlah optimal pada

pengambilan berkas 2 loket. Oleh karena itu menunjukan bahwa pelayanan di

SAMSAT Kota Yogyakarta kiranya sudah optimal dan bagus dalam

pelayanannya hal ini kondisi stedy state pada kasisr sudah mencahai 47% dan

pada loket pengabilan berkas kondisi steady state 18%

4. Pada penelitian ini diberikan simulasi perhitungan dengan software R dan

hasilnya ditunjukan sama dengan perhitungan dengan software QM

5.2. Saran

Penelitian ini sangat bermanfaat bagi penyedia layanan dalam rangka peningkatan

kualitas pelayanan khususnya di SAMSAT Kota Yogyakarta. Sebagai bahan

masukan berkaitan adanya teknologi maka disarankan di SAMSAT sudah

menerapkan pembayaran dengan sistem online dimana pengunjung tidak perlu susah

payah membayar ke loket .

28

DAFTAR PUSTAKA

Ersyad, ZA dan Devianto, D , 2010 , Jurnal Matematika, Identifikasi Model Antrian

pada Antrian Bus Kampus Universitas Andalas, UNAND, Padang

Haizer, J. & Render, B., 2005, Operation Research, Salemba Empat, Jakarta

Kakiay, T.J.,2004, Dasar Teori Antrian Untuk Kehidupan Nyata, Andi, Yogyakarta

Nazir, M., 1998, Metode Penelitian, Ghalia Indonesia, Jakarta

Nurrahmi, E F dan Prita, L , 2012, Jurnal Teknik POMITS, Kajian Antrian tipe

M/M/ dengan Sistem Pelayanan yang Lambat dan Pelanggan yang tidak

sabar, ITS, Surabaya

Ross, S.M., 2007, Introduction to Probability Models, Academic Press, California

Siagian, P., 1992, Operation Research, FEUI, Jakarta

Suryadi, P.A dan Manurung N.J, 2009, Jurnal Teknologi, Model Antrian pada

Pelayanan Kesehatan di Rumah Sakit,Universitas Udayana, Bali

Suryowati, K. Dkk, 2017, Penerapan model antrian pada optimalisasi pelayanan PT

KAI Stasiun Lempuyangan Yogyakarta, Jurnal Epsilon, UNLAM, Kalimantan

Taha, H.A., 1996, Riset Operasi Jilid 5, Binarupa Aksara, Jakarta

Wagner, H.M., 1978, Principle of Operation Research, Mc-Graw Hill Book Co ,

NewYork

Wibisono, D., 2002, Riset Bisnis Panduan bagi Praktisi dan Akademisi, Gramedia

Pustaka Utama, Jakarta

LAMPIRAN-LAMPIRAN

Lampiran 1

Data penelitian dan hasil output

Lampiran

Data Antrian Pelayanan Kasir dan pengambilan STNK SAMSAT Kota Yogyakarta

No K1 K2 K3 P1 P5

1 41,582 41,072 51,657 3,481 15,394

2 28,677 68,433 41,061 6,683 32,648

3 43,196 35,980 36,463 4,759 44,688

4 37,473 41,862 19,101 5,793 43,786

5 43,874 31,409 50,118 5,228 21,474

6 79,298 34,138 50,965 7,207 27,226

7 43,870 29,863 31,708 8,135 12,207

8 45,595 116,142 30,591 8,952 29,407

9 51,835 35,133 54,489 7,852 49,414

10 93,086 58,169 46,806 12,513 7,333

11 37,082 33,184 100,278 5,067

12 50,344 89,633 37,753 10,383 18,745

13 64,638 61,570 29,365 4,119 27,888

14 55,440 56,341 47,605 7,088 57,030

15 79,510 46,460 44,081 6,130 30,697

16 76,395 42,364 28,523 8,924 6,057

17 42,431 36,058 29,768 4,359 24,389

18 43,504 43,352 44,782 7,595 18,506

19 52,822 50,440 32,417 7,791 29,118

20 40,336 54,686 34,078 7,665 20,811

21 40,564 39,587 36,864 7,154 16,332

22 57,945 61,751 50,114 7,023 41,456

23 32,199 43,049 45,416 10,181 35,027

24 72,328 35,585 24,391 10,843 41,339

25 33,790 48,978 26,228 12,792 12,465

26 36,635 83,256 43,685 6,164 49,695

27 53,262 24,881 86,349 6,838 30,289

28 27,088 47,347 9,608 33,768

29 54,222 58,493 9,002 26,146

30 48,623 71,188 10,703 17,338

31 34,634 55,431 7,695 21,133

32 70,063 27,275 7,655 30,608

33 68,801 43,384 13,488 11,175

34 32,491 36,005

28,155

35 88,988 33,803

14,886

36 88,144 54,696

48,187

37 50,803 90,983

14,482

38 51,795 12,984

16,705

39 44,054 40,389

19,559

40 12,449 70,133

34,688

41 76,892 44,257

8,766

42 100,844

29,575

43 43,094

17,979

44 34,347

30,527

45 44,807 46 30,672 47 36,793 48 85,987 49 42,556 50 47,265 51 42,800

Tabel distribusi frekwensi kedatangan pelanggan pembayaran kasir

interval wkt pel Fi xi xifi

0 – 20 41 10,5 430,5 20-40 76 31,5 2394 40-60 19 52,5 997,5 60-80 11 73,5 808,5 80-100 5 94,5 472,5

152

5103

33,57237

Rata-rata kedatangan pelanggan = 33,57237 detik per pelanggan

1,787184 orang per menit

107,231 orang per jam

Distribusi frekwensi pelayanan pada kasir

Kasir 1

K1

No

waktu (interval 15 detik) n xi Nxi

1 12.-26 1 19 19

2 27-41 15 34 510

3 42-56 21 49 1029

4 57-71 4 64 256

5 72-86 6 79 474

6 87-101 4 94 376

51

Rata-rata = 52,23529 2664

Kasir 2

No waktu (interval 15 detik) N xi Nxi

1 12.-26 2 19 38

2 27-41 15 34 510

3 42-56 13 49 637

4 57-71 7 64 448

5 72-86 1 79 79

6 87-101 3 94 282

41

Rata-rata = 48,63415 1994

Kasir 3

No waktu (interval 15 detik) N Xi nxi

1 12.-26 3 19 57

2 27-41 11 34 374

3 42-56 11 49 539

4 57-71 0 64 0

5 72-86 1 79 79

6 87-101 1 94 94

27

Rata-rata = 42,33333 1143

No waktu (interval 15 detik) n Xi nxi

1 12,400.-26,400 6 19,4 116,4

2 26,400-40,400 36 33,4 1202,4

3 40,400-54,400 41 47,4 1943,4

4 54,400-68,400 12 61,4 736,8

5 68,400-82,400 10 75,4 754

6 82,400-96,400 8 89,4 715,2

96,400-110,400 3 103,4 310,2

116

5778,4

Rata-rata 49,81379 Detik/pelanggan

72,26914 Pelanggan/jam

Lampiran Output dengan software SPSS

Uji rata-rata tingkat kedatangan pelanggan pada pembayaran di kasir

selama waktu tertentu One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Datang

N

5

Poisson Parametera Mean 30,4

Most Extreme Differences Absolute 0,581451

Positive 0,581451

Negative -0,36173

Kolmogorov-Smirnov Z 1,300164

Asymp. Sig. (2-tailed) 0,068034

a. Test distribution is Poisson.

Uji Waktu antar kedatangan (WAK) pelanggan

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 2

WAK1

N

5

Exponential parameter.a Mean 1020,6

Most Extreme Differences Absolute 0,344142

Positive 0,176301

Negative -0,34414

Kolmogorov-Smirnov Z 0,769524

Asymp. Sig. (2-tailed) 0,594422

a. Test Distribution is Exponential.

Uji tingkat kedatangan pada pengambilan berkas

Kedatangan pelanggan per waktu

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

D2

N 7

Poisson Parametera Mean 16.57

Most Extreme Differences Absolute .556

Positive .556

Negative -.286

Kolmogorov-Smirnov Z 1.472

Asymp. Sig. (2-tailed) .026


WAK (waktu antar kedatangan ) pelanggan


SD2

N 7

Exponential parameter.a Mean 825.14

Most Extreme Differences Absolute .294

Positive .115

Negative -.294

Kolmogorov-Smirnov Z .778

Asymp. Sig. (2-tailed) .581


Uji distribusi pelayanan pada loket pengambilan STNK dengan P1 loket

perpanjangan tahunan dan P5 loket perpanjangan lima tahunan

Descriptive Statistics

N Mean Std. Deviation Minimum Maximum

P1 3 11.00 10.000 1 21

P2 3 312.33 142.058 221 476


P1 P2

N 3 3

Exponential parameter.a Mean 11.00 312.33

Most Extreme Differences Absolute .299 .507

Positive .246 .218

Negative -.299 -.507

Kolmogorov-Smirnov Z .518 .878

Asymp. Sig. (2-tailed) .952 .423


Statistik Uji Poison One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

K1 K2 K3

N

6 6 6

Poisson Parametera Mean 8,5 6,833333 4,5

Most Extreme Differences Absolute

0,425636 0,409122 0,438901

Positive 0,425636 0,409122 0,438901

Negative -0,30591 -0,31047 -0,32666

Kolmogorov-Smirnov Z 1,042591 1,00214 1,075082

Asymp. Sig. (2-tailed) 0,227111 0,267713 0,198011


Rata -rata : 8,5 pelanggan per 15 detik atau 8 sampai 9 pelanggan per 15 detik untuk kasir 1

6 sampai 7 pelanggan per 15 detik untuk kasir 2

4 sampai lima pelanggan per 15 detik

K1 = 52,235 detik per pelanggan 52,235 detik/pelanggan

K2 = 48,6342 detik/pelanggan K3 = 42,3333 detik/pelanggan

total n 119

Rata- 47,73417 detik/pelanggan pelanggan perjam

Pada 3 pelayanan semua berdistribusi poisson

berdasarkan jumlah pelanggandilayani

OUTPUT OLAH dengan QM For Windows

1. Pelayanan Loket pembayaran Pajak Kendaraan Bermotor terdiri dari 3 loket

sehingga dapat di pandang sebagai bentuk anrian multi chanel atau antian

majemuk,

a. Kedatangan Pelanggan dengan rata-rata kedatangan pelanggan per menit

berdistrbusi Poisson dan juga waktu antar kedatangan per pelanggan

berdistribusi eksponensial dengan = 33,57 detik per pelanggan

Atau = 1,787 orang per menit = 108 orang per jam

b. Pada pelayanan kasir 1, kasir 2 dan kasir 3 rata-rata waktu pelayanan per

pelanggan berdistribusi eksponensial dengan rata-rata ketiga kasir dalam

pelayanan yaitu =(1 +2 +3) / 3 = 47,73 detik / pelanggan = 76

pelanggan perjam.

Tabel Hasil output QM dengan model M/M/3

Tabel Probabilitas n pelanggan berada pada unit pelayanan

Tabel simulasi jumlah pelayanan yang sesuai

Garik probabilitas n pelanggan berada pada unit pelayanan

2. Pelayanan pada pengambilan STNK pada loket P1 dan P5

Kedatangan dalam hal ini diasumsikan setelah selesai pembayaran di kasir,

sehngga keluarnya dari kasir diasumsikan sebagai kedatangan di P1 dan P2, dalam

hal ini rata-rata kedatangan pelaanggan per waktu berdistribusi Poisson dengan

= 48,43 detik per pelanggan = 75 pelanggan per jam

Rata-rata pelayanan pada P1 dan P2 berdistribusi eksponensial dengan

= 16,899 detik per pelanggan = 213 orang per jam

Output QM forWindow

Perhitungan komponen antrian dengan QM for Windows

Tabel hasil perhitungan untuk model M/M/2

Tabel probabilitas

Grafik Probabilitas

Tabel sensivisitas untuk simulasi jumlah server yang optimal

Lampiran 2 Simulasi dengan R

Simulasi Model Antrian MultiChanel Menggunakan R

>antrian.multichanel=function(S,L,M,P0){

A=L*M

A1=L/(M*S)

B=L/M

B1=B^S

C=S-1

D=factorial(C)

E=(S*M)-L

E1=E^2

G1=1/(D*E1)

G2=A*B1

G3=G1*G2

LS=(G3*P0)+B #pelanggan

LQ=LS-B #pelanggan

WS=LS/L #Jam/pelanggan

WQ=LQ/L #jam/pelanggan

Ws=WS*60 #menit/pelanggan

Wq=WQ*60 #menit/pelanggan

rho=A1

cat("jumlah server=",S,"pelayan,")

cat("rata-rata kedatangan=",L,"pelanggan/jam,")

cat("rata-rata pelayanan=",M,"pelanggan/jam,")

cat("kondisi sibuk suatu sistem=",rho,"persen,")

cat("probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem (P0)",P0,"persen,")

cat("jumlah pelanggan dalam antrian (Lq) =",LQ,"pelanggan,")

cat("jumlah pelanggan dalam sistem (Ls) =",LS,"pelanggan,")

cat("waktu pelayanan dalam antrian (Wq)",WQ,"jam/pelanggan,")

cat("waktu pelayanan dalam sistem (Ws)",WS,"jam/pelanggan,")

}

Hasil Simulasi :



pelayanan = 76 pelanggan/jam,kondisi sibuk suatu sistem= 0.4736842

persen,probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem (P0) 20 persen, jumlah

pelanggan dalam antrian (Lq) = 0.1635706 pelanggan,jumlah pelanggan dalam

sistem (Ls) = 1.584623 pelanggan,waktu pelayanan dalam antrian (Wq)

0.001514543 jam/pelanggan,waktu pelayanan dalam sistem (Ws) 0.01467244

jam/pelanggan,>



pelayanan= 213 pelanggan/jam,kondisi sibuk suatu sistem= 0.1760563 persen,

probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem (P0) 70 persen, jumlah pelanggan

dalam antrian (Lq) = 0.01125351 pelanggan,jumlah pelanggan dalam sistem (Ls) =

0.3633662 pelanggan, waktu pelayanan dalam antrian (Wq) 0.0001500468

jam/pelanggan,waktu pelayanan dalam sistem (Ws) 0.004844882 jam/pelanggan,>

Lampiran 3 . Artikel Publikasi

OPTIMALISASI PELAYANAN PADA LOKET PEMBAYARAN PAJAK

KENDARAAN DI SAMSAT KOTA YOGYAKARTA DENGAN MODEL

M/M/C

Kris Suryowati1, Rokhana Dwi Bektir

2, Dela Rosari M

3

1,2,3 Program Studi Statistika, Fakultas Sains Terapan, Institut Sains & Teknologi

AKPRIND Yogyakarta

e-mail : [email protected]

ABSTRAK

Pelayanan pembayaran pajak kendaraan bermotor di SAMSAT Kota Yogyakarta,

pada waktu sibuk sering terjadi antrian atau garis tunggu (witing line) dikarenakan

rata-rata waktu pelayanan lebih besar dari rata-rata waktu antar kedatangan

pelanggan yang akan melakukan pembayaran pajak. Dalam hal ini untuk peningkatan

kualitas layanan diperlukan optimalisasi pelayanan di SAMSAT Kota Yogyakarta

yang terkait dengan penerapan model antrian yang sesuai pada pelayanan

pembayaran pajak di kasir. Pada penelitian ini diasumsikan tidak ada pelanggan yang

melanggar konsep mengantri ataupun meninggalkan antrian sebelum selesai

dilayani. Data hasil survey yang sudah dilakukan dan berdasarkan hasil uji

Kolmogorof Smirnov menunjukan waktu antar kedatangan penumpukan berkas

berdistribusi eksponensial, rata-rata jumlah kedatangan pelanggan per waktu

berdistribusi Poisson dengan rata – rata kedatangan pelanggan 108 orang per jam,

dan rata-rata waktu pelayanan loket pembayaran terdiri dari 3 kasir berdistribusi

ekponensial dengan rata-rata 76 orang perjam. sehingga bentuk modelnya (M/M/3):

(GD//). Hasil simulasi dengan diperoleh model sudah optimal yang ditunjukan

dengan waktu mengantri pada waktu sibuk singkat sehingga tidak diperlukan

penambahan kasir artinya, 3 kasir sudah mencukupi untuk melayani pelanggan, lebih

lanjut untuk peningkatan kualitas pelayanan diperlukan peningkatas fasilitas sarana

dan prasaranan yang memadai. dan kondisi sibuk = 47%,

Kata Kunci : Distribusi Poisson, distribusi eksponensial, (M/M/3): (GD//)

ABSTRACT

Motor vehicle tax payment service at SAMSAT Yogyakarta City, during busy times

there are often queues or waiting lines (witing lines) because the average service

time is greater than the average time between the arrival of customers who will make

tax payments. In this case, to improve service quality, it is necessary to optimize

services at SAMSAT Yogyakarta City which is related to the application of the queue

model that is suitable for tax payment services at the cashier. In this research, it is

assumed that there are no customers who violate the concept of queuing or leaving

the queue before they are served. Data from survey results that have been conducted

and based on Kolmogorof Smirnov test results show the time between arrivals of

exponential distribution of files, the average number of customer arrivals per time

with Poisson distribution with an average customer arrival of 108 people per hour,

and the average service time of payment counters consists of 3 cashiers with an

exponential distribution with an average of 76 people per hour. so the shape of the

model (M/M/3): (GD//). The simulation results obtained by the model are already

optimal, which is shown by queuing time at short busy times so that no additional

cashier is needed, meaning that 3 cashiers are sufficient to serve the customer,

further to improve the quality of service, facilities and infrastructure improvements

are needed. and busy conditions = 47%,

Keywords: Poisson distribution, exponential distribution, (M / M / 3): (GD / / )

1. PENDAHULUAN

Pada pelayanan tertentu dalam kehidupan sehari-hari sering terjadi antrian

yang cukup panjang, misalnya antrian pada pelayanan teller di bank, antrian di kasir

supermarket, antrian di loket stasiun dan

lain-lain. Pada akhir-akhir ini karena jumlah pertumbuhan kendaraan yang

meningkat, sehingga seringkali terjadi antrian yang panjang pada pemabayaran pajak

kendaraan di SAMSAT.

SAMSAT merupakan birokrasi penyelenggara pelayanan publik terkait

pelayanan pajak kendaraan bermotor. Sebagai birokrasi yang memberikan pelayanan

yang bertatap langsung dengan masyarakat sudah sewajarnya SAMSAT memberikan

pelayanan yang memuaskan bagi wajib pajak kendaraan bermotor mengingat pajak

kendaraan bermotor merupakan sumber pendapatan asli daerah yang berguna

membiayai pembangunan. SAMSAT Kota Yogyakarta melayani pembayaran pajak

kendaraan, mutasi , balik nama kendaraan, di setiap hari kerja seringkali terjadi

antrian yang panjang, dalam hal ini dikarenakan rata-rata waktu kedatangan lebih

kecil daripada rata-rata waktu pelayanan hampir di semua sistem pelayanan sehingga

terjadi antrian yang cukup panjang. Oleh karena itu menyebabkan pelanggan yang

akan dilayani menunggu dalam jangka waktu yang lama. Dengan demikian

menunjukan bahwa tingkat pelayanannya rendah. Kenyataan ini jauh dari harapan

menagemen Samsat Kota Yogyakarta. Berdasarkan kenyataan di atas perlu

dilakukan penelitian, sebagai bahan kajian untuk matakuliah pengantar model

antrian terapan.



Suryowati dkk (2017) membahas tentang penerapan model antrian pada optimalisasi

pelayanan di PT KAI Stasiun Lempuyanan, Ersyad dan Devianto (2010) membahas

identifikasi model antrian pada antrian bus Kampus menggunakan model P-K satu

pelayanan. Pada Kajian Antrian tipe self service dengan sistem pelayanan yang

lambat dan pelanggan tidak sabar mengantri, adapun model yang digunakan yaitu

model atrian bentuk self service oleh Nurrahmai dan Prita (2012). Model antrian

pada pelayanan di Rumah sakit oleh Suryadi dan Manurung (2009) dalam hal ini

masalah yang dikaji yaitu pembentukan model antrian yang ada berdasarkan pola

kedatangan pasien dan pola pelayanan di rumah sakit tersebut.

Berdasarkan latar belakang dan tinjauan pustaka, maka masalah antrian yang

ada di Samsat Kota Yogyakarta perlu dianalisis dan dikaji lebih lanjut. Dalam hal ini

diperlukan pembentukan model antrian yang ada dengan jumlah pelanggan yang

datang dan jumlah pelayanan, kemudian dianalisis ketepatan modelnya. Selanjutnya

diaplikasikan untuk meningkatkan kualitas pelayanan yang optimal, yaitu

mengurangi antrian yang panjang dan mengetahui jumlah loket yang optimal, serta

memaksimalkan pemanfaatan sarana pelayanan.

. Berdasarkan latar belakang dan peneliti sebelumnya sehingga pada penelitian

ini dibahas bagaimana distribusi pola kedatangan dan pola pelayanan di Kasir loket

pembayanan SAMSAT Kota Yogyakarta juga model antrian yang tepat Pada

penentuan model antrian yang optimal digunakan metode simulasi.

2. TINJAUAN PUSTAKA

Teori antrian salah satu cabang teori statistika yang membahas perilaku sistem

pelayanan dengan kedatangan pelanggan atau permintaan pelayanan dan lama waktu

pelayanan bersifat stokastik. Pada banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat

diberikan untuk mengurangi antrian panjang. Ahli matematika dari Denmark Agner

Krarup Erlang (1878-1929) pelopor penyusun teori antrian[3].

Tiga komponen dasar sistem antrian yaitu kedatangan, pelayanan dan antrian.

Proses kedatangan pelanggan dipandang sebagai suatu renewal proses, artinya selang

waktu antar kedatangan, variabel–variabel acak yang saling bebas dan berdistribusi

identik independen (i.i.d). Proses kedatangan pelanggan dilihat dari waktu antar

kedatangan dua pelanggan yang berurutan (interarrival time). Ukuran kedatangan

pelanggan yang datang dari populasi terbatas (limited) maupun populasi tidak

terbatas (unlimited), [2]. Pada [10], pola kedatangan merupakan pembentukan antrian

akibat kedatangan pelanggan dalam selang waktu tertentu lebih kecil dari lama

pelayanan, yang dapat diketahui secara pasti dan merupakan suatu peubah acak yang

distribusi peluang sesuai. Jenis kedatangan pelanggan dapat berupa individu atau

kelompok. Apabila tidak ada penjelasan secara spesifik maka kedatangan pelanggan

dianggap secara individu.

Server merupakan saluran pelayanan, yang dapat dilakukan dengan satu atau

lebih fasilitas pelayanan. Dalam proses pelayanan terdapat bentuk pelayanan tunggal

(single server) dan pelayanan majemuk (multi server), pada [3]. Lama pelayanan,

waktu yang dibutuhkan untuk melayani pelanggang selama waktu tertentu. Waktu

pelayanan diasumsikan sebagai variabel acak yang terpencar secara bebas dan sama

serta tidak tergantung pada waktu kedatangan [6].

Menurut [3] dan [4] disiplin pelayanan yang umum diterapkan FIFO (first in

first out). Pada [3], [9], dan [10] notasi model antrian (a/b/c): (d/e/f) dengan

a : distribusi kedatangan, b : distribusi waktu pelayanan, c : jumlah pelayanan,

d : disiplin pelayanan, e : Jumlah kapasitas maksimum sistem, f : jumlah populasi

sumber kedatangan.

Model – model Sistem Antrian

Rata-rata pelanggan datang berdasarkan proses Poisson dengan laju dan

waktu pelayanan untuk setiap pelanggan berdistribusi eksponensial dengan mean

1/ , sumber kedatangan dan kapasitas layanan tidak dibatasi sehingga bentuk model

antrian (M/M/1) : (GD/∞/∞).

Jika tingkat kedatangan dan Probabilitas tidak ada pelanggan dinotasikan P0,

maka tingkat proses untuk n = 0 adalah . Jika tingkat pelayanan dan proporsi

waktu untuk sistem yang yang sudah melayani satu pelanggan adalah P1 maka

tingkat proses yang masuk dalam keadaan 0 adalah Oleh sebab itu, berdasarkan

pernyataan diatas didapat rumus sebagai berikut,

Proporsi waktu P1 laju suatu proses meninggalkan keadaan 1 adalah

, dan laju pada suatu proses memasuki keadaan 1 adalah .

Berdasarkan pernyataan tersebut berdasarkan [5], diperoleh,

(

)

Diperoleh

(

) (

)

(

)

(

)

.

.

(

)

Perhitungan P0 dan Pn digunakan formulasi

dan

Perhitungan nilai Ls, Lq, Ws, dan Wq pada model antrian (M/M/1 ): (GD/∞/∞)

e) Jumlah rata – rata pelanggan yang menunggu dalam sistem

∑

= ∑

=

f) Waktu rata – rata menunggu dalam sistem :

=

g) Waktu rata –rata menunggu dalam antrian , =

h) Jumlah rata–rata pelanggan dalam antrian,

Model populasi tidak terbatas dengan pelayanan majemuk

Pada [3] bentuk model sistem antrian dengan populasi tidak terbatas dan

pelayanan majemuk atau sistem pelayanan multiple, didasarkan asumsi pola

kedatangan pelanggan berdistribusi Poisson, rata-rata waktu pelayanan berdistribusi

eksponensial, populasi tidak terbatas serta sumber kedatangan tidak dibatasi.

Misalkan c : jumlah pelayanan, dan cμ : rata-rata pelayanan efektif pada sistem,

nilai karakteristik harus melebihi tingkat kedatangan cμ > λ untuk mencapai kondisi

steady-state, dipenuhi

, bentuk modelnya (M/M/c): (GD//)

Probabilitas tidak adanya pelanggan dalam sistem

0

1

0

1

1 1

! !

n cn c

n

Pc

n c c

Probabilitas terdapat n pelanggan dalam sistem antrian tersebut

0,

0,

1

1

!n

n

n

n c

n

P P untuk n c

P P untuk n cn

c c

Jumlah rata-rata pelanggan dalam sistem

0

( )

21 !

s

c

L P

c c

Waktu rata-rata pelanggan untuk mengantri pada sistem ss

LW

Jumlah rata-rata pelanggan dalam antrian q sL L

Waktu rata-rata pelanggan dalam antrian 1 q

q s

LW W

Probabilitas pelanggan dalam sistem harus menunggu untuk dilayani

0

1

!

c

c

cP P

c c

Jika jumlah server tunggal, c=1, maka formulasinya menjadi pelayanan tunggal.

Peubah acak X dikatakan berdistribusi Poisson, paramenter

{

Peubah acak X berdistribusi Poisson, paramenter sehingga E(x) = var(x) =

Variabel acak X berdistribusi eksponensial, parameter µ,

{

3. METODOLOGI

Pada penelitian ini, diasumsikan disiplin antrian FIFO dan tidak ada pelanggan

yang mendapatkan prioritas layanan, tidak ada pelanggan yang keluar dari waiting

line sebelum proses pelayanan pembayaran pajak selesai. Pelayanan dilakukan untuk

setiap pelanggan selama waktu tertentu. Pengambilan data observasi pada waktu

sibuk yaitu pada hari efektif Senin dan Selasa terjadi peningkatan pelanggan yang

akan membayar pajak kendaraan bermotor. Langkah berikutnya menganalis pola

kedatangan dan pelayanan pada loket pembayaran pajak, uji tingkat kedatangan

pelanggan, uji waktu antar kedatangan dan uji waktu pelayanan, kemudian

pembentukan model antrian dan simulasi model untuk optimalisasi pelayanan.

4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Penelitian ini membahas tentang sistem pelayanan pembayaran pajak

kendaraan bermotor yang terdiri dari tiga loket. Selanjutnya dianalisis berdasarkan

kedatangan pelanggan pada pola kedatangan per satuan waktu dan rata-rata waktu

antar kedatangan, serta rata-rata waktu pelayanan, selanjutnya dibentuk model

antriannya kemudian disimulasikan untuk membentuk model optimal.

Analisis pelayanan pada kasir di loket pembayaran pajak kendaraan bermotor untuk

tahunan dan lima tahunan..

Berdasarkan data tingkat kedatangan pelanggan diperoleh rata-rata kedatangan

pelanggan berdidtribusi Poisson dengan rata-rata = 1,787 orang per menit = 108

orang per jam. Menggunakan uji Kolmogorof–Smirnov dengan perhitungan

menggunakan software SPSS, diperoleh hasil yang menunjukkan bahwa

sig. = 0,068034> α = 0.05 sehingga H0 tidak ditolak, berarti tingkat kedatangan

pelanggan berdistribusi Poisson.

Waktu antar kedatangan pelanggan

Untuk menguji rata-rata waktu antar kedatangan pelanggan yang akan melakukan

pembayaran pajak di SAMSAT Kota Yogyakarta menggunakan uji one sample

kolmogorov Smirnov tes, diperoleh waktu antar kedatangan pelanggan mempunyai

nilai sig. = 0,594422 lebih besar dari α = 0.05 sehingga H0 tidak ditolak berarti

waktu antar kedatangan pelanggan berdistribusi Eksponensial, dan rata-rata waktu

antar kedatangan pelanggan = 33,57237 detik per pelanggan artinya rata-rata

kedatangan pelanggan = 108 orang per jam.pelanggan

Waktu pelayanan pelanggan

Loket pelayanan pembayaran pajak terdiri dari 3 kasir, dengan rata-rata waktu

pelayanan ketiga kasir yaitu µ = 76 orang pelanggan per jam Pada uji distribusi rata-

rata waktu pelayanan menggunakan uji K-S menunjukkan rata-rata waktu pelayanan

untuk setiap pelanggan mempunyai nilai

K1 ;0,227111 > sig 0,05 ; K2 : 0,2677 >sig 0,05 ; K3 : 0,198 >sig 0,05 artinya H0

tidak ditolak, berarti rata-rata waktu pelayanan pelanggan berdistribusi Eksponensial.

Berdasarkan asumsi dan hasil perhitungan analisis data pada pelayanan loket

kasir pembayaran pajak diperoleh rata-rata tingkat kedatangan pelanggan setiap

waktu berdistribusi Poisson, waktu antar kedatangan pelanggan berdistribusi

eksponensial dan rata-rata waktu pelayanan per pelanggan berdistribusi eksponensial,

dengan λ = 108 orang pelanggan perjam; μ = 76 orang pelanggan per jam,

sehingga diperoleh bentuk model antrian (M/M/3) : (GD/∞/∞).

Analisis perhitungan sebagai berikut,

Kondisi steady State,

= 0,4737 < 1

Artinya tingkat kesibukan pada sistem pelayanan sebesar 47,37% .

Selanjutnya untuk perhitungan digunakan software QM for Windows diperoleh tabel

sebagai berikut

Tabel 1 Hasil perhitungan Ls, Lq, Ws, Wq

Ekspetasi jumlah menunggu dalam system,

Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu pada sistem antrian loket untuk

mendapat pelayanan sebesar 2 pelanggan

Ekspetasi jumlah pelanggan menunggu dalam antrian

Jumlah pelanggan yang mengantri sekitar 1 atau hampir tidak ada yang mengantri.

Ekspektasi waktu menunggu dalam sistem

Waktu yang diharapkan pelanggan berada pada sistem antrian 0,01 jam atau 0,01*60

*60 = 36 detik per pelanggan.

Wq : Ekspetasi waktu menunggu dalam antrian sangan kecil dianggap bahwa

pelanggan tidak perlu mengantri.

Perhitungan probabilitas pelanggan berada dalam sistem antrian disajikan

pada tabel 2 sebagai berikut

Tabel probabilitas pelayanan terdapat n pelanggan dalam antrian.

Tabel 2

Grafik probabilitas tersaji pada gambar berikut

Gambar 1. Grafik probabilitas n pelanggan

Pada penentuan optimalisasi jumlah server dalam hal ini digunakan software

QM dan menghasilkan output pada tabel 2 sebagai berikut.

Tabel 3 perhitungan simulasi model berdasarkan jumlah server.

Hasil simulasi menunjukkan dengan server 2 atau jumlah kasir 2 tidak optimal

terlihat bahwa rata-rata sistem dalam kondisi sibuk sebesar 71 % , Ls = 3 orang ,

Lq = 2 orang. Untuk server 3 menunjukkan sistem dalam kondisi sibuk 47% Lq

hampir tidak ada yang ngantri dan Wq mendekati nol. Oleh karena itu pada model

antrian pelayanan pembayaran pajak optimal terdiri dari 3 kasir, yang sudah

diterapkan oleh penyedia layanan di SAMSAT Kota Yogyakarta.

Oleh karena itu menunjukan bahwa pelayanan di SAMSAT Kota Yogyakarta

kiranya sudah optimal dan bagus dalam pelayanannya hal ini kondisi steady state

pada kasir sudah mencahai 47%

DAFTAR PUSTAKA

[1] Ersyad, ZA dan Devianto, D , 2010 , Jurnal Matematika, Identifikasi Model

Antrian pada Antrian Bus Kampus Universitas Andalas, UNAND, Padang

[2] Haizer, J. & Render, B., 2005, Operation Research, Salemba Empat, Jakarta

[3] Kakiay, T.J.,2004, Dasar Teori Antrian Untuk Kehidupan Nyata, Andi,

Yogyakarta

[4] Nurrahmi, E F dan Prita, L , 2012, Jurnal Teknik POMITS, Kajian Antrian tipe

M/M/ dengan Sistem Pelayanan yang Lambat dan Pelanggan yang tidak

sabar, ITS, Surabaya

[5] Ross, S.M., 2007, Introduction to Probability Models, Academic Press,

California

[6] Siagian, P., 1992, Operation Research, FEUI, Jakarta

[7] Suryadi, P.A dan Manurung N.J, 2009, Jurnal Teknologi, Model Antrian pada

Pelayanan Kesehatan di Rumah Sakit,Universitas Udayana, Bali

[8] Suryowati, K. dkk, 2017, Penerapan model antrian pada optimalisasi pelayanan

PT KAI Stasiun Lempuyangan Yogyakarta, Jurnal Epsilon, UNLAM,

Kalimantan

[9] Sya’diyah, E. dan Suryowati, K, 2017, Analisis Sistem Antrian pada Pelayanan

Teller di Bank Rakyat Indonesia Kantor Cabang Kota Tegal, Jurnal Statistika

Industri dan Komputasi Vol.2, IST AKPRIND, Yogyakarta

[10] Taha, H.A., 1996, Riset Operasi Jilid 5, Binarupa Aksara, Jakarta

[11] Wagner, H.M., 1978, Principle of Operation Research, Mc-Graw Hill Book Co

, New York

Lampiran 4 Surat Perjanjian kontrak Penelitian

Lampiran 5

Data Identitas

A. Identitas Diri

1. Nama : Kris Suryowati, S.Si.,M.Si.

2. Jenis Kelamin : Perempuan

3. Jabatan Fungsional : Lektor / IIId

4. NIP : 197106261997022001 /

5. NIDN : 0026067102

6. Tempat Tgl Lahir : Kebumen, 26 Juni 1971

7. e-mail : [email protected]

8. Nomor Telp./HP : 081392410224

9. Alamat Kantor : Jurusan Statistika, Kampus III IST

AKPRIND, Jl. Bimasakti no.3 Pengok,

Yogyakarta

10 Nomor telepon/faks : (0274) 544504

11 Lulusan yang

dihasilkan

: 60 mahasiswa

12 Bidang Keahlian : Matematika Terapan, Statistika

13 Mata Kuliah yang

diampu

: ALjabar, Kalkulus, Matematika Aktuaria,

Model Antrian Terapan, Metode Numerik,

Teori Statistika 2

B. Riwayat Pendidikan

S-1 S-2 S-3

Nama Perguruan

Tinggi

Universitas

Diponegoro Semarang,

lulus tahun 1995

Universitas Gadjah

Mada, lulus tahun

2002

-

Bidang Ilmu Matematika Matematika

Terapan

-

Judul Tugas Akhir

Metode proyeksi

sebagai penerapan

transformasi fourier

pada transformasi

hilbert

Kendali umpan

balik pada sistem

linear singular

-

Nama Pembimbing/

Promotor

Dra. Sintarsih

Dr. Tarno , M.Si.

Prof. Dr. Sri

Wahyuni

Prof. Dr. Widodo

-

C. Pengalaman Penelitian (lima tahun terakhir)

No. Tahun Judul Penelitian Pendanaan

Sumber Jumlah

mailto:[email protected]

https://scholar.google.co.id/citations?view_op=view_citation&hl=en&user=XRBDv6IAAAAJ&citation_for_view=XRBDv6IAAAAJ:IjCSPb-OGe4C





https://scholar.google.co.id/citations?view_op=view_citation&hl=en&user=XRBDv6IAAAAJ&citation_for_view=XRBDv6IAAAAJ:UeHWp8X0CEIC



1. 2010 Ukuran mortalitas rasio jenis kelamin

pada hasil sensus penduduk 2000,

Peneliti tunggal

DIKTI

Dosen

Muda

10 juta

rupiah

2. 2010 APLIKASI PENEMPATAN NILAI

EIGEN INFINITE SISTEM LINEAR

SINGULAR PADA PENYELESAIAN

PERSAMAAN POLINOMIAL

MATRIKS,

SEBAGAI ANGGOTA DARI 2

PENELITI.

DIKTI,

Dosen

Muda

10 juta

rupiah

3. 2014 APLIKASI TEOREMA CAYLEY

HAMILTON PADA PENENTUAN

EKSPONENSIAL MATRIKS ORDO

N

DIPA

Kopertis

wilayah V

4 juta

rupiah

4. 2015 Penempatan Nilai Eigen Finite Dengan

State Feedback Pada Sistem Singular

LTI

DIPA IST

AKPRIND

2 juta

5. 2016 Analisis Invers Tergeneralisir Dan

Aplikasinya Pada Regresi Linear

Berganda

DIPA IST

AKPRIND

2,5 juta

D. Pengalaman Pengabdian Kepada Masyarakat Dalam 5 Tahun Terakhir

No. Tahun Judul Pengabdian Masyarakat Pendanaan

Sumber Jml(Juta Rp)

1. 2011 Pelatihan Komputer Penggunaan

MS Word, Power Point, Internet

dan Aplikasinya untuk guru-guru

TK Gugus IV Caturtunggal, Kec.

Depok Sleman, bertempat : Lab.

Jaringan dan Multimedia IST

AKPRIND, tanggal 19 Februari

dan 12 Maret 2011

IST

AKPRIND

1 juta

2. 23 Feb.,

2012

Pelatihan Teknologi Informasi

dan Komunikasi di SMK Negeri I

Pleret Bantul, Pada tanggal 23

Februari 2012

IST

AKPRIND

1 juta

3. 27-28 Feb.

2014

Pelatihan Pemanfaatan Internet

untuk Optimalisasi pembelajaran

dan Pembuatan Soal dengan

Quizcreator kepada Guru-guru

IST

AKPRIND

1 juta

https://scholar.google.co.id/citations?view_op=view_citation&hl=en&user=XRBDv6IAAAAJ&citation_for_view=XRBDv6IAAAAJ:Tyk-4Ss8FVUC



https://scholar.google.co.id/citations?view_op=view_citation&hl=en&user=XRBDv6IAAAAJ&citation_for_view=XRBDv6IAAAAJ:qjMakFHDy7sC



SMPN 2 Depok, Kab. Sleman,

Yogyakarta. Dilaksanakan pada

tgl 27 dan 28 Februari 2012

4 Juni 2012 Pelatihan Penggunaan Power

Point untuk pembuatan materi

pembelajaran dan presentasi

serta pemanfaatan Quiz Qreator

untuk pembuatan soal dan

penilaian pada Guru-guru dan

karyawan SMK "TAMTAMA"

Prembun, Kebumen, Jawa

Tengah

IST

AKPRIND

dan SMK

TAMTAMA

1 juta

5 Oktober

2012

Memberikan Pelatihan Quiz

Qreator dan penggunaan

Courseleb untuk pembuatan

bahan Ajar pada Guru-guru SMK

Negeri 6 Yogyakarta, tanggal 20

Oktober 2012

IST

AKPRIND

1 juta

6 2013 Pelatihan Penggunaan MS Ofice

untuk pengoperasian MS Word,

EXCEL dan Mail Merge Warga

RW 03 Gedongan, Purbayan,

Kota Gede

IST

AKPRIND

1 juta

7 2013 Pelatihan komputer membuat

bahan ajar interaktif dan inovatif

dengan power point add on

ispring sebagai media bahan ajar

0nline musyawarah Guru Mata

Pelajaran (MGMP) Kimia

Kabupaten Bantul

IST

AKPRIND

1 juta

8 2014 Pelatihan komputer penggunaan

MS Office untuk pengoperasian

Word, EXCEL dan Mail Merge

untuk Karangtaruna, Desa

Potorono Bantul , 2014

IST

AKPRIND

1 juta

9 2014 Pelatihan Komputer Pengenalan

Power Point dan aplikasinya bagi

anak panti Asuhan DAARUT

TAQWA Jarakan Sendangrejo,

Minggir Sleman, Yogyakarta

IST

AKPRIND

1 juta

10 2014 Pelatihan Komputer Pengenalan

Software Statistika untuk

IST

AKPRIND

1 juta

pengolahan data Statistik bagi

Remaja Masjid Nurul huda

Malangan, Giwangan,

Umbulharjo

11 2015 Memberi pelatihan "Pengenalan

Software Excel untuk Pengenalan

Software Statistika dan MS

Power Point untuk Menyusun

Materi Presentasi yang Menarik"

bagi anggota Karang Taruna

Tambak Kepuh Wetan,

Wirokerten, Banguntapan,

Bantul, Yogyakarta

IST

AKPRIND

1 juta

12 2015 Pelatihan tentang Cara Belajar

Matematika dengan Mudah, bagi

Anak-anak Majlis Ta'lim

Muhajirin Anshor bertempat di

Mushola MM , Malangan UH 7/

476 B Giwangan, Yogyakarta

IST

AKPRIND

1 juta

13 2016 Pelatihan Pelatihan Jarimatika

Untuk Inovasi Pembelajaran

Matematika Bagi Jamaah

Mushola Al-Hidayah, Dusun

Tanjungsari,

Desa Sukoharjo, Kecamatan

Ngaglik, Kab. Sleman

IST

AKPRIND

1 juta

E. Publikasi Artikel Ilmiah Dalam Jurnal (lima tahun terakhir)

No. Tahun Judul Artikel Ilmiah Volume/ Nomor Nama Jurnal

1 2012

Penerapan Penempatan Nilai Eigen

Infinite Sistem Singular pada

Penyelesaian Persamaan Polinomial

Matriks berbentuk [Es – A] X + B Y

= U(s),

vol.5 No. 1 ,

Agustus 2012,

ISSN : 1979-8415

Jurnal

Teknologi

TECHNOSCI

ENTIA

2 2016

Least Cost Analysis Untuk

Optimalisasi Proyek Pemeliharaan

Jalan Dengan Bahasa R

Vol 1(1), Hal 28-37 Jurnal

Statikom

3 2016

Analisis Trend Dan Arch-Garch

Untuk Meramalkan Jumlah Pasangan

Usia Subur Di Daerah Istimewa

Yogyakarta,

E-ISSN 2527-9378

Vol 1(1),

Jurnal

Statikom

F. Pemakalah Seminar (Oral Presentation) dalam 5 tahun terakhir

No. Nama Pertemuan

Ilmiah/ Seminar

Judul Artikel Waktu dan

Tempat

1. Proceding Seminar Nas

Math 2010 UNS, 7

agustus 2010

Hubungan Antara Keterkendalian

dan Kenormalan Pada Sistem

Linear Singular

2010

2. Proseding SNAST IST

AKPRIND, Desember

2010

Keterdeteksian dan

keterobservasian system linear

singular,

2010


AKPRIND, Oktober

2012

Analisis Sistem Linear Singular

pada Rangkaian RLC sederhana,

Proseding Seminar Nasional

Aplikasi Sains dan Teknologi,

Oktober 2012

2012

4. Proseding Semnas

Pendidikan

Matematika,FKIP

Unissula Semarang, 15

November 2014

ANALISIS STATE OBSERVER

SINGULAR SISTEM LINEAR

SINGULAR PADA

RANGKAIAN RLC

SEDERHANA,

2014

5. Proseding Semnas

Pendidikan

Matematika,FKIP

Unissula Semarang, 15

November 2014

Penerapan Metode Regresi Robust

Estimasi –M dan Estimasi MM

untuk mengatasi Outlier

2014

6. Prosiding Seminar

Nasional Matematika

Dan Pendidikan

Matematika FMIPA

UNY, November 2015

Penempatan Nilai Eigen Finite

dengan State Feedback pada

Sistem Singular LTI

2015


AKPRIND, Oktober

2016

Analisis Pseudoinvers dan

Aplikasinya Pada Regresi Linear

Berganda

2016

G. Karya Buku dalam 5 Tahun Terakhir

No Judul Buku Tahun Jumlah Halaman Penerbit

Aljabar Linear 2013 143 AKPRIND Press

Statistika Dasar 2013 127 AKPRIND Press







H. Pengalaman Perolehan HKI dalam 5 -10 Tahun Terakhir

No Judul /Tema HKI/Hak

Cipta

Tahun Jenis No P/ID

1. Buku Ajar Aljabar Linear 2013 Hak Cipta

2. Statistika Dasar 2013 Hak cipta

2. Statistika disertai aplikasi

program R

2017 Hak cipta

I. Pengalaman Merumuskan Kebijakan Publik/Rekayasa Sosial Lainnya

Dalam 5 tahun Terakhir

No Judul /Tema/Jenis Rekayasa

Sosialnya lainnya yang telah

Diterapkan

Tahun Tempat

Penerapan

Respons

Masyarakat

- - - - -

J. Penghargaan yang Pernah Diraih Dalam 10 tahun terakhir (dari

Pemerintah, Asosiasi atau institusi lainnya)

No Jenis Penghargaan Institusi Pemberi

Penghargaan

Tahun

1 Satya Lencana Karya Satya X tahun Presiden Republik

Indonesia

2012

2 Satya Lencana Karya Satya XX tahun Presiden Republik

Indonesia

2017

Semua data yang saya isikan dan tercantum dalam biodata ini adalah benar dan dapat

dipertanggungjawabkan secara hukum. Apabila dikemudian hari ternyata dijumpai

ketidaksesuaian dengan kenyataan, saya sanggup menerima sanksi.

Yogyakarta, Desember 2019

Ketua

Kris Suryowati, S.Si.,M.Si.

NIDN: 0026067102

Biodata Anggota I

1. Deskripsi Anggota Peneliti Tim Peneliti Pengusul

A. Identitas Diri

1. Nama Lengkap : Rokhana Dwi Bekti, M.Si

2. Jenis Kelamin : P

3. Jabatan Fungsional : Asisten Ahli 150

4. NIP/NIK : 15.0386.710.E

5. NIDN : 0306038601

6. Tempat dan tanggal lahir : Bojonegoro, 6 Maret 1986

7. Email : [email protected]

8. Nomor telepon/Hp : 085711739250

9. Alamat kantor : Institut Sains & Teknologi AKPRIND

Yogyakarta

: Jl. Bima Sakti No3, Pengok, Yogyakarta 55222

10. Nomor telepon/faks : (0274) 544504

11. Lulusan yang dihasilkan : 10 mahasiswa S1

12. Bidang Keahlian : Statistika

13. Mata Kuliah yang diampu :

1. Riset Pemasaran

2. Statistika dan Probabilitas

3. Organisasi dan Manajemen Industri

4. Teori Statistika 1

B. Riwayat Pendidikan

S-1 S-2

Nama PT Institut Teknologi Sepuluh

Nopember Surabaya

Institut Teknologi Sepuluh

Nopember Surabaya

Bidang Ilmu Statistika Statistika

Tahun Masuk-Lulus 2005-2009 2009-2011

Judul Tugas Akhir

Model Hubungan Anomali

Luas Panen Padi dan Curah

Hujan Terboboti (Weighted

Rainfall Index) dengan

Regresi Robust

Spatial Durbin Model

(SDM) untuk

Mengidentifikasi Faktor-

Faktor yang berpengaruh

terhadap Kejadian Diare di

Kabupaten Tuban

Nama Pembimbing/

Promotor Dr. Sutikno, M.Si Dr. Sutikno, M.Si

C. Pengalaman Penelitian (lima tahun terakhir)

No Tahun Penelitian Pendanaan

Sumber Jumlah

1 2017 Pengembangan Aplikasi Program Hibah Dosen 20 juta

Multiplicative Competition Interaction

(MCI) untuk Analisis Marketing Spasial

Ritel

Pemula

2 2016 Metode Spatio-Temporal untuk Peramalan

Pertumbuhan Ekonomi di Kawasan Timur

Indonesia

Hibah IST

AKPRIND

2,5 juta

3 2014-

2015

Pemetaan Kualitas Kandungan Zat

Anorganik pada Air Tanah di Jabodetabek

Menggunakan Metode Spasial (Ketua)

Hibah

Pekerti

95,4

juta per

tahun

4 2013 AnalisisKandunganSenyawaAnorganikdalam

Air Tanah dan Air

HasilFiltrasiMenggunakan One Way

Manova (Anggota)

Hibah

Pekerti

75 juta

5 2013 Perancangan Perangkat Lunak Pemodelan

Statistika Spatial Dan Kriging Berbasis R

Language

Hibah Binus 8 juta

6 2012 Estimasi Jumlah Kelahiran Bayi Melalui

Model Stokastik dan Cluster Spasial

Hibah Binus 10 juta

D. Pengalaman Pengabdian Kepada Masyarakat Dalam 5 Tahun Terakhir

No Tahun Penelitian Pendanaan

Sumber Jml

(Juta

Rp)

1 2016 Memberikan Pelatihan "Jarimatika untuk

Inovasi Pembelajaran Matematika" bagi

Jamaah Mushola Al-Hidayah

IST Akprind 1

2 2016 Memberikan Pelatihan "cara belajar

matematika dengan mudah" bagi anggota

Mushola “MM”, Yogyakarta

IST Akprind 1

3 2015 Memberi pelatihan "Pengenalan Software

Excel untuk Pengenalan Software Statistika

dan MS Power Point untuk Menyusun

Materi Presentasi yang Menarik" bagi

anggota Karang Taruna Tambak Kepuh

Wetan, Wirokerten, Banguntapan, Bantul,

Yogyakarta

IST Akprind 1

4 2015 Memberikan "Pelatihan dan Pengenalan

Software Excel dan SPSS untuk

pengolahan data statistika" pada kremaja

masjid Nurul Huda Malangan

IST Akprind 1

5 2013 Memberikan Mathematics Tutoring

“Multiplication Operation” pada komunitas

Palmerah

IST Akprind 1

E. Publikasi Artikel Ilmiah Dalam Jurnal (lima tahun terakhir)

No. Tahun Judul Artikel Ilmiah Volume/

Nomor Nama Jurnal

1 2016

Least Cost Analysis Untuk

Optimalisasi Proyek Pemeliharaan

Jalan Dengan Bahasa R

Vol 1(1), Hal 28-

37

Jurnal

Statikom

2 2016

Pengelompokkan Kabupaten/Kota di

Jawa Tengah Berdasarkan Variabel

indikator Kesehatan Menggunakan

Analisis Cluster

Vol 1(1), Hal 70-

79

Jurnal

Statikom

3 2015

Cox Proportional Hazard with

Multivariate Adaptive Regression

Splines to Analyze the Product Sales

Time in E-Commerce

Vol 53(5) Hal

109-115

Journal of

Applied

Mathematics

and Statistics

4 2015 Autocorrelation of Inorganic

Compound in Groundwater

Volume 10,

Issue 6 Ver.

III (Nov -

Dec. 2014),

PP 01-05

IOSR

5 2015

Metode Spasial Skater untuk

Pengelompokan Lokasi Berdasarkan

Fasilitas Air Bersih dan Sanitasi

Vol 8 Jurnal

Teknologi

6 2014

Spatial pattern of diarrhea based on

regional economic and environment

by spatial autoregressive model

Vol 1621 AIP Publishing

7 2014 Spatial Autocorrelation of Inorganic

Compound in Groundwater

Volume 10,

Issue 6 Ver.

III, PP 01-05

IOSR

8 2014

MANOVA Statistical Analysis of

Inorganic Compounds in Groundwater

Indonesia

Vol 4 no 41-

45 IOSR

9 2012 Spatial Durbin Model to Identify

Influential Factors of Diarrhea Vol 8 no 3

Journal of

Mathematics

and Statistics

10 2013

Edy Irwansyah, Edy Winarko,

Zulfany E. Rasjid and Rokhana D.

Bekti, Earthquake hazard zonation

Vol 423

Journal of

Physics:

Conference

using Peak Ground Acceleration

(PGA) approach, International

Conference on Science & Engineering

in Mathematics, Chemistry and

Physics (ScieTech 2013), 24- 25

January 2013. Published by Journal of

Physics : Conference Series (JPCS),

Indexed by SCOPUS

Series

11 2013

Stochastic Growth Model for Spatial

Cluster Birth and Death Process With

Migration in Bogor, West Java

Vol 9

Journal of

Mathematics

and Statistics

12 2012

Autokorelasi Spasial Untuk

Identifikasi Pola Hubungan

Kemiskinan di Jawa Timur

Comtecth

13 2012

Prediksi Dan Interpolasi Melalui

Ordinary Kriging (Studi Kasus :

Kemiskinan Di Provinsi Jawa Timur)

Comtecth

14 2011

Spatial Modeling on the Relationship

between Asset Society and Poverty in

East Java

Vol. 16

Nomor 3

Jurnal

matematik dan

sains ITB

15 2010

Prakiraan Cuaca Dengan Metode

Autoregressive Integrated Moving

Average, Neural Network, Dan

Adaptive Splines Threshold

Autoregression di Stasiun Juanda

Surabaya

Vol. 8 No. 1

Desember

2010 :43-61

Jurnal Sains

Dirgantara

F. Pengalaman Menyampaikan Makalah secara oral pada Pertemuan/ Seminar

Ilmiah dalam 5 Tahun Terakhir

No Nama Pertemuan

Ilmiah/ Seminar

Judul Artikel Ilmiah Waktu dan

Tempat

1 ICSM Cox Proportional Hazard with

Multivariate Adaptive Regression

Splines to Analyze the Product Sales

Time in E-Commerce

27-28 November

2014, ITS

2 SNAST PACKAGE PLGUN-IN R UNTUK

PEMETAAN AUTOKORELASI

SPASIAL PADA KUALITAS AIR

15 November

2014, IST

AKPRIND

3 ICFAS Spatial pattern of diarrhea based on

regional economic and environment

by spatial autoregressive model

4-6 Juni 2014,

Malaysia

4 ICMNS Spatial Cluster for Clustering the

Influence Factor of Birth and Death

Child In Bogor Regency, West Java

November 2012,

ITB

5 Semantics Autokorelasi Spasial Untuk

Identifikasi Pola Hubungan

Kemiskinan di Jawa Timur

Juni 2012, Binus

University

6 Seminar Nasional

Statistika UNPAD

Kajian Model Spasial Durbin (SDM)

Dalam Pemodelan Keadian Diare

Dan Faktor-Faktor Yang

Mempengaruhinya (Studi Kasus :

Kabupaten Tuban)

12 November

2011, Univ.

Padjajaran

8 Seminar of The

Third International

Conference on

Mathematics and

Natural Science

ICMNS)

“Spatial Modeling on the

Relationship between

Asset Society and Poverty in East

Java“

November 23 –

25, 2010, ITB

G. Karya Buku dalam 5 Tahun Terakhir

No Judul Buku Tahun Jumlah Halaman Penerbit

1 Komputasi Statistika

dengan R Software I

2014 78 Halamanmoeka

2 KomputasiStatistika

dengan R Software II.

Aplikasi pada analisis data

2014 84 Halamanmoeka

H. Pengalaman Perolehan HKI dalam 5 -10 Tahun Terakhir

No Judul /Tema HKI Tahun Jenis No P/ID

1 Buku “Komputasi

Statistika dengan R

Software I”

2014 Buku 070139

I. Pengalaman Merumuskan Kebijakan Publik/Rekayasa Sosial Lainnya

Dalam 5 tahun Terakhir

No Judul /Tema/Jenis Rekayasa

Sosialnya lainnya yang telah

Diterapkan

Tahun Tempat Penerapan Respons

Masyarakat

J. Penghargaan yang Pernah Diraih Dalam 10 tahun terakhir (dari

Pemerintah, Asosiasi atau institusi lainnya)

No Jenis Penghargaan Institusi Pemberi

Penghargaan

Tahun

1 Best Researcher Award SoCS 2013 Universitas Bina

Nusantara

2013

2 The 1’ Best Lecturer for Faculty Member &

Subject Content Specialist Category

Universitas Bina

Nusantara

2014

Semua data yang saya isikan dan tercantum dalam biodata ini adalah benar dan dapat

dipertanggung jawabkan secara hukum. Apabila di kemudian hari ternyata dijumpai

ketidak-sesuaian dengan kenyataan, saya sanggup menerima risikonya.

Dengan ini saya menyatakan kesediaan sepenuhnya untuk melaksanakan Program

Penelitian selama 1 tahun dengan sumber dana dari IST AKPRIND Yogyakarta,

sebagai anggota ke 1.


Anggota

Rokhana Dwi Bekti, S.Si, M.Si

Biodata Anggota II

A.Identitas Diri

1. Nama Lengkap : Dela Rosari Maria Seran

2. NIM : 161061037

3. Jenis Kelamin : Perempuan

4. Jurusan/Fakultas : Statistika / Sains Terapan

5. Email : [email protected]

6. Nomor telepon/Hp : 085854168696

7. Alamat kampus : Institut Sains & Teknologi AKPRIND

Yogyakarta

: Jl. Bima Sakti No3, Pengok, Yogyakarta

55222

8. Nomor telepon/faks : (0274) 544504

Dengan ini saya menyatakan kesediaan sepenuhnya untuk melaksanakan Program

Penelitian selama 1 tahun dengan sumber dana dari IST AKPRIND Yogyakarta,

sebagai anggota ke 2.


Dela Rosari Maria Seran

aplikasi model multi chanel multi phase pada …repository.akprind.ac.id/sites/files/laporan...

Documents