APLIKASI FUNGSI EKSPONEN

NAMA: INTAN LAMY MANAOKELAS: X MIA 1

Puji syukur saya panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkat dan rahmat-Nya yang selalu melimpah di dalam kehidupan kita semua sehingga saya mampu menyelesaikan tugas ini dengan baik. Saya sangat berterima kasih kepada guru Matematika saya, Bapak Dedi Pradesa, S.Pd yang telah membimbing dan mengajar saya dengan baik.Adapun manfaat pembuatan tugas ini adalah selain untuk memenuhi tugas yang diberikan, juga sangat bermanfaat untuk menambah ilmu pengetahuan saya.Saya sangat menyadari bahwa tugas ini jauh dari sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu saya butuhkan demi kesempurnaan tugas ini. Semoga dengan adanya tugas ini, dapat menambah wawasan ilmu pengetahuan dan bermanfaat bagi banyak orang.

Medan, 28 September 2014

DAFTAR ISI

Kata PengantarIDaftar IsiIIAplikasi Fungsi Eksponen :a. Bidang ekonomi1b. Bidang kehutanan3c. Bidang biologi4d. Bidang kependudukan5e. Bidang kimia6f. Bidang fisika7Kesimpulan9Daftar Pustaka10

A. Bidang Ekonomi

1. Ratih mendepositokan uangnya sebesar Rp 8.000.000,00. Saat itu, bunga majemuk yang berlaku adalah 8% per tahun. Berapakah uang yang akan diterima Ratih 12 tahun kemudian? Buatlah grafiknya!JAWAB:

Diketahui: (tabungan awal) = Rp 8.000.000,00

(bunga majemuk)= 8% =

(waktu dalam tahun)= 12 tahun

Ditanya: = . . . ? Grafiknya = . . . ?

Jawab: Tabungan setelah satu tahun =

(Misalkan x)

Tabungan setelah dua tahun =

(Misalkan y)

Tabungan setelah tiga tahun =

Kesimpulan :

Maka :

Jadi, uang yang akan diterima oleh Ratih 12 tahun kemudian adalah Rp 20.160.000,00.

36912

10.080.00012.720.00015.992.00020.160.000

Grafik :

B. Bidang Kehutanan

2.

Di sebuah hutan diketahui bahwa setelah t tahun dapat diproduksi pohon sebanyak pohon. Produksi hutan dengan persamaan , dengan adalah banyak pohon mula-mula, adalah konstanta yang bergantung pada rata-rata pertumbuhan, dan adalah waktu dalam tahun. Jika banyak pohon mula-mula adalah 75 juta pohon, dan konstanta pertumbuhan , tentukan waktu yang diperlukan agar jumlah pohon menjadi 750 juta pohon.(Diketahui log 2 = 0,301 dan waktu dalam tahun).JAWAB:

Diketahui: = 75.000.000 = 75.106

=

= 750.000.000 = 750.106Ditanya: t (waktu dalam tahun)

Jawab:

750.106 = 75.106 .

=

10 = Sifat = c = ab , alog c = b

2log 10 =

4 2log 10 =

= 2log 104

= = = 13,289 = 13,3Jadi, waktu yang diperlukan agar jumlah pohon menjadi 750 juta pohon adalah 13,3 tahun.

C. Bidang Biologi

3. Bakteri Amoeba akan membelah secara biner setiap 20 menit sekali. Jika terdapat suatu koloni dengan 25.000 bakteri, maka setelah x jam jumlah tersebut akan berkembang biak menjadi 25000 x 23x bakteri. Berapa lama waktu yang diperlukan koloni bakteri tersebut untuk berkembang biak menjadi 3,2 juta bakteri?

JAWAB:25.000 x 23x = 3.200.000

x 23x= 23x= 12823x= 27

Sifat : 3x= 7

x= = 2,3 jam = 140 menitLama waktu yang diperlukan koloni bakteri tersebut untuk berkembang biak menjadi 3,2 juta bakteri adalah 2,3 jam atau 140 menit.

D. Bidang Kependudukan

4.

Jumlah penduduk suatu desa pada saat ini adalah 10.000 jiwa. Banyaknya penduduk setelah tahun ditentukan dengan rumus Pt = 10.000 x .a. Taksirlah jumlah penduduk setelah 15 tahun!b. Berapa tahun lagi jumlah penduduk mencapai dua kali lipat dari sekarang?JAWAB:

Diketahui: = 10.000

Pt = 10.000 x

=tahunJawab:a.

= 10.000 x

= 10.000 x

= 10.000 x 1,41,5

= 10.000 x 1,66

= 16.600 Jumlah penduduk setelah 15 tahun adalah 16.600 jiwa.

b. = 10.0002 kali lipat dari sekarang

= 2 x 10.000 = 20.000

= 10.000 x

= 10.000 x = 20.000

= x =

= = 2Sifat : ab = c , alog c = b

1,4log 2 =

1,4log 2 =

= 10 1,4log 2Sifat : x alog b = alog bx

= 1,4log 210

Sifat : alog c =

=

=

= = 21,5 tahunJumlah penduduk mencapai dua kali lipat dari sekarang sekitar 21,5 tahun yang akan datang.

E. Bidang Kimia

5. Tentukan pH dari suatu larutan yang memiliki konsentrasi ion H+sebesar 2 104M.(Gunakan nilai log 2 = 0,3 dan pH = - log [H+]).JAWAB:Diketahui: [H+] = 2 104Jawab:pH = - log [H+] = - log (2 x 104)= - (log 2 + log 104)= - (log 2 4 log 10)= 4 log 10 log2= 4 0,3= 3,7

F. Bidang Fisika

6.

Setelah melalui zat penyerap setebal d mm, intensitasdari sinar berkurang menjadi dengan . Tentukan jika adalah 50% dari dan = 2,72.

JAWAB:

Diketahui:

= 50%

= 2,72

Jawab:

Sifat : c = ab , alog c = b

2,72log0,5 =-0,1

Sifat : alog c =

-0,692 =

6,92 mm

KESIMPULAN

Matematika sangat berhubungan dengan ilmu pengetahuan lainnya, seperti kimia, fisika, biologi, ekonomi,dll. Dan matematika dapat membantu manusia untuk memecahkan suatu permasalahan dalam ilmu pengetahuan tersebut.

DAFTAR PUSTAKA

Kurnia, Novianto,dkk. 2013. Matematika SMA Kelas X. Bogor: YudhistiraPriatna, Nanang dan Tito Sukamto. 2011. Students Book, Mathematics 1A. Bandung: Grafindo Media Pratama

Alamat website :insinyurmetalurgiuts.blogspot.com