Analisis Regresi Berganda

Analisis Regresi BergandaPengertianAnalisis Regresi adalah studi mengenai ketergantungan variabel dependen (terikat) dengan satu atau lebih variabel independen (variabel penjelas/bebas) dengan tujuan untuk mengestimasi dan/atau memprediksi rata-rata populasi atau nilai rata-rata variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen yang diketahui.

Bentuk persamaan regresi berganda adalah

Dimana : y= variabel dependen/terikatb1, b2,dst= koefisien variabelx1, x2, dst= variabel independen/bebas

Dalam analisis regresi, apabila data yang digunakan adalah data sekunder, maka tidak perlu dilakukan uji validitas dan reliabilitas seperti halnya kuisioner yang merupakan data primer.Contoh: laporan keuangan bank syariah, daftar harga saham, dllgoodness of fitKetepatan fungsi regresi sampel dalam menaksir nilai aktual dapat diukur dari goodness of fit-nya. Secara statistik hal ini diukur dari nilai koefisien determinasi, nilai statistik F, dan nilai statistik t. Koefisien determinasi (R2)adalah ukuran untuk mengetahui kesesuaian atau ketepatan hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen. Besarnya nilai koefisien determinasi berkisar 0 R2 1. Kebanyakan penggunaan koefisien determinasi (R2) dalam SPSS diambil melalui nilai Adjusted R2. Nilai yang mendekati satu berarti variabel-variabel independen memberikan hampir semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksi variasi dependenUji FUji F digunakan untuk melihat apakah variabel bebas mampu secara menyeluruh bersama-sama menjelaskan tingkah laku variabel terikat. Nilainya dapat diambil dari tabel Anova (b) dalam SPSSUji tSelain mengetahui kemampuan secara bersama-sama variabel bebas menjelaskan variabel terikat, juga perlu mengetahui apakah setiap variabel bebas juga berpengaruh terhadap variabel terikatnya, untuk pengujian ini digunakan Uji t.

Terakhir dalam analisis regresi adalah uji asumsi-asumsi pokok sehingga nilai koefisien regresi yang dihasilkan baik dan tidak bias. Untuk itu dilakukan uji normalitas, multikolinieritas, autokorelasi dan heteroskedasitasContoh:BankKeuntungan (miliar)Aset (miliar)Harga Saham (rupiah/lembar)BCA3.359197.0523.150MANDIRI3.179272.7913.200BRI4.840203.7306.050UOB35718.1921.050NIAGA77054.890690BNI1.558172.4841.420NISP20627.321900EKONOMI18514.9561.120LIPPO46530.3431.540BTPN33810.5502.175Bentuk persamaan regresi berganda adalahy = a + b1 x1 + b2x2

dimana : y= keuntungan (variabel terikat)b1, b2= koefisien variabelx1= aset (Variabel bebas)x2 = harga saham (Variabel bebas)Langkah-langkahBuka SPSSSiapkan data open-data (pada pilihan files of types, pilih excel)Cari file Data Regresi.xls kemudian openKlik Variable View, sehingga akan terlihat sederetan kolom yang bertuliskan Name, Type, Width, Decimals, Label, Values, Missing, Columns, Align dan Measure.

Kembali ke data viewDari menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian submenu Regression, lalu pilih LinearTampak di layar linear regressionKotak Linear regression

Pada kotak dependent isikan variabel keuntunganPada kotak independen isikan variabel aset dan harga sahamPada kotak methode pilih EnterAbaikan yang lain dan klik okHasil output spss

Koefisien determinasidari tampilan output SPSS model summary, besarnya adjusted R2 adalah 0.955, hal ini berarti 95,5% variasi keuntungan dapat dijelaskan oleh variasi dari kedua variabel independen aset dan harga saham. Sedangkan sisanya, (100% - 95,5% = 4,5%) dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain diluar model.Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.982a.965.955353.882a. Predictors: (Constant), Harga_Saham, AsetUji Signifikansi Simultan(Uji F)dari uji ANOVA atau F test didapat nilai F hitung sebesar 96.681 dengan probabilitas 0.000. karena probabilias jauh lebih kecil dari 0.05, maka model regresi dapat digunakan untuk memprediksi keuntungan atau dapat dikatakan bahwa aset dan harga saham secara bersama-sama berpengaruh terhadap keuntunganANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression2.422E721.211E796.681.000aResidual876628.2777125232.611Total2.509E79a. Predictors: (Constant), Harga_Saham, Asetb. Dependent Variable: KeuntunganUji Signifikansi Parameter Individual(Uji t)Dari tabel ini kita bisa lihat bahwa nilai signifikansi variabel aset sebesar 0.001 dan harga saham sebesar 0.001 signifikan pada 0.05, dari sini dapat disimpulkan bahwa variabel keuntungan dipengaruhi oleh aset dan harga saham dengan persamaan matematis: y= -553.838 + 0.008 Aset + 0.587 Harga Saham

CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientsBStd. ErrorBetatSig.1(Constant)-553.838190.718-2.904.023Aset.008.002.4945.104.001Harga_Saham.587.099.5765.955.001a. Dependent Variable: KeuntunganUji NormalitasDari menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian submenu nonparametric tests, kemudian pilih 1-sample K-SPada layar one-Sample Kolmogorov-Smirnov Test, isi variabel keuntungan, aset dan harga saham pada kotak tes variable listUntuk test distribution pilih normalOkMaka hasilnya seperti di bawah ini:Uji NormalitasOne-Sample Kolmogorov-Smirnov TestKeuntunganAsetHarga_SahamN101010Normal Parametersa,,bMean1525.70100230.902129.50Std. Deviation1669.72399657.5861639.069Most Extreme DifferencesAbsolute.275.275.240Positive.275.275.240Negative-.211-.184-.190Kolmogorov-Smirnov Z.868.871.760Asymp. Sig. (2-tailed).438.434.610a. Test distribution is Normal.b. Calculated from data.Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai Asymp Sig. untuk semua variabel berada di atas 0.05, yang artinya semua data pada masing-masing variabel Terdistribusi normalUji MultikolonieritasDari menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian submenu Regression, lalu pilih LinearTampak di layar linear regressionPada kotak dependent isikan variabel keuntunganPada kotak independen isikan variabel aset dan harga sahamPada kotak methode pilih EnterUntuk menampilkan matrik korelasi dan nilai tolerance serta VIFPilih Statistics dilayar akan muncul tampilan windows linear regression statisticsAktifkan pilihan covariance matrix dan collinierity diagnosticsTekan continue, kemudian okoutputnyaCoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.Collinearity StatisticsBStd. ErrorBetaToleranceVIF1(Constant)-553,838190,718-2,904,023Aset,008,002,4945,104,001,5331,876Harga_Saham,587,099,5765,955,001,5331,876a. Dependent Variable: KeuntunganKriteria pengujian:Jika nilai tolerance > 0,1 (10%) dan nilai VIF < 10, maka data tidak mengalami multikolinieritas, dan sebaliknya. Hasil perhitungan nilai tolerance menunjukkan tidak ada variabel independen yang memiliki nilai tolerance kurang dari 0.10 dan nilai Variance Inflation Factor (VIF) juga menunjukkan tidak ada data yang lebih dari 10 sehingga dapat dikatakan tidak terjadi multikolonieritasUji autokorelasiKlik analyze pilih regression pilih linierMasukkan variabel dependen ke kotak dependentmasukkan variabel independen pada kotak IndependentKlik statistic klik durbin watson klik continue Klik okMuncul hasil regresi dan lihat pada kotak durbin Watson.outputModel SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1,982a,965,955353,8821,870a. Predictors: (Constant), Harga_Saham, Asetb. Dependent Variable: KeuntunganKriteria pengujian:Tidak terjadi autokorelasi jika dU < DW < (4 - dU).Dengan jumlah data 10, dan nilai sig 5% dan jumlah variabel 2,maka didapat nilai dl dan du sebesar 0.6972 dan 1.6413, nilai DW dari tabel diatas adalah sebesar 1.87, dengan demikiran: 1.64 < 1.87 < 2.36 (4-1.64) sehingga dapat disimpulkan tidak terjadi autokorelasiUji HeteroskedasitasAda beberapa cara untuk mengetahui ada atau tidaknya heteroskedasitas:1. Uji Park2. Uji GlejserUJI ParkLakukan regresi utama dengan persamaan sebelumnyaDapatkan variabel residual (Ui) dengan cara memilih tombol save pada tampilan linear regression, aktifkan unstandardized residualPilih continue lalu oke. Maka didapat variabel data akan muncul 1 variabel baru dengan nama RES_1 yang merupaakan nilai residualKuadratkan nilai residual (RES_1*RES_1) dengan cara klik menu transform-compute variabel kemudian beri nama pada target variabel RES_2 kemudian OkKemudian logaritmakan RES_2 dengan menu transform-compute: pada target variabel beri nama LNRes_2, pilih All dalam function grup, dan LN pada function and special variabel, naikkan ke numeric expression isikan LN(RES_2) kemudian OKSekarang regresikan LNRes_2 menjadi variabel dependen, maka didapat hasil berikut ini:

Uji ParkCoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)8,7471,5605,606,001Aset9,475E-6,000,340,714,498Harga_Saham,000,001,070,147,887a. Dependent Variable: LN_Res_2Dari hasil tabel di atas koefisien variabel independen tidak ada yang signifikan,Maka dapat disimpulkan bahwa model regresi tidak terdapat heteroskedasitas.Uji GlejserLakukan regresi utama dengan persamaan sebelumnyaDapatkan variabel residual (Ui) dengan cara memilih tombol save pada tampilan linear regression, aktifkan unstandardized residualPilih continue lalu oke. Maka didapat variabel data akan muncul 1 variabel baru dengan nama RES_1 yang merupaakan nilai residualMunculkan ABS_residual dengan menu Compute variabel, pada target variabel tulis ABS_RES, pilih All dalam function grup, dan ABS pada function and special variabel, naikkan ke numeric expression isikan ABS(RES_1) kemudian OKSekarang regresikan ABS_RES menjadi variabel dependen, maka didapat hasil berikut ini:

Uji GlejserDari hasil tabel di atas koefisien variabel independen tidak ada yang signifikan,Maka dapat disimpulkan bahwa model regresi tidak terdapat heteroskedasitas.CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)193,516105,6451,832,110Aset,001,001,357,726,491Harga_Saham-,009,055-,077-,157,880a. Dependent Variable: ABS_RES