penerapan metode analisis regresi linier berganda …

PENERAPAN METODE ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG

MEMPENGARUHI TINGKAT PRODUKSI PADI SAWAH DI KABUPATEN DAIRI

LAPORAN TUGAS AKHIR

PUTRI DESY TUMANGGER

162407013

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

2019

Universitas Sumatera Utara

PENERAPAN METODE ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG

MEMPENGARUHI TINGKAT PRODUKSI PADI SAWAH DI KABUPATEN DAIRI

LAPORAN TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

PUTRI DESY TUMANGGER

162407013

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

2019


PERNYATAAN ORSINALITAS

PENERAPAN METODE ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA

TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI

TINGKAT PRODUKSI PADI SAWAH

DI KABUPATEN DAIRI

LAPORAN TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah kerja saya sendiri, kecuali kutipan dari beberapa ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2019

Putri Desy Tumangger NIM 162407013


PENGHARGAAN

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Kuasa, karena atas berkat kasih

karunia-Nya dan pengetahuan yang diberikan, penulis dapat menyelesaikan tugas

akhir ini dengan judul “Penerapan Metode Analisis Regresi Linier Berganda

Terhadap Faktor-faktor yang mempengaruhi Tingkat Produksi Padi Sawah di

Kabupaten Dairi”. Tugas akhir ini merupakan salah satu syarat guna memperoleh

gelar ahlimadya bagi mahasiswa program D3 Statistika Departemen Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

Selama proses penyelesaian tugas akhir ini mulai dari pelaksanaan

penelitian dan penulisan tugas akhir ini, penulis memperoleh bantuan baik moril

maupun materil juga dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada

kesempatan kali ini penulis dengan kerendahan hati mengucapkan terima kasih

yang tulus kepada:

1. Kepada kedua orang tua penulis yaitu Kamaruddin Tumangger dan Erni

Dina Padang yang telah mendidik, memberikan nasihat dan memberikan

pengorbanan baik waktu, tenaga, dan materi dengan penuh kasih sayang

selama ini guna memperlancar perkuliahan penulis sampai saat ini. Terima

kasih penulis ucapkan untuk semua perjuangan dan kasih sayang kalian

dan yang setia membawa penulis dalam setiap doa. Semoga Tuhan setia

melindungi dan memberi kesehatan juga umur yang panjang.

2. Kepada adik-adik penulis Wulan Dari Tumangger, Ayu Nisa Tumangger,

Chairil Bona Tua Tumangger, dan Ridho Risqi Tumangger. Terimakasih

untuk setiap pertolongannya kepada penulis, baik doa dan dukungan

selama perkuliahan.

3. Ibu Maulida Yanti, S.Si, M.Si selaku Dosen Pembimbing penulis yang

telah memberikan bimbingan dan saran dalam penulisan serta ilmu kepada

penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini.

4. Ibu Elly Rosmaini, M.Si selaku ketua Program Studi Statistika yang telah

membantu penulis dalam penyelesaian tugas akhir ini.


5. Kepada keluarga besar Mp. Desy Tumangger/ Br. Berutu dan keluarga

besar Mp. Juna Padang/ Br. Sipayung Terimakasih untuk setiap

pertolongannya kepada penulis, baik doa, materi dan dukungan selama

perkuliahan.

6. Kepada Davidson Marulitua Nainggolan yang telah menyemangati,

mendukung dan selalu ada dalam setiap keadaan penulis dalam

menyelesaikan tugas akhir.

7. Kepada teman perkuliahan penulis Gindo Nainggolan, Erni Ginting,

Ririsma Sidebang, Elvis Zega dan Ukir Harefa yang mengingatkan penulis

untuk mengerjakan tugas akhir.

8. Kepada rekan-rekan Ikatan Mahasiswa Karo (IMKA). Penulis telah

mendapat pengalaman berorganisasi di IMKA dan semoga IMKA tetap

menjadi wadah belajar dan berorganisasi bagi mahasiswa – mahasiswa

Karo. Semangat kepada seluruh komponen IMKA dan tetap berkarya.

9. Kepada teman-teman seperjuangan di Jurusan Statistika terkhusus

angkatan 2016. Terima kasih untuk setiap pelajaran yang diberikan kepada

penulis dan atas dukungan dalam proses pengerjaan tugas akhir ini.

10. Terimakasih untuk seluruh pihak yang tidak tertulis dan yang telah

membantu penulis di setiap proses penyusunan tugas akhir ini.

Terimakasih atas doa, dukungan, dan semangat yang diberikan kepada

penulis selama ini. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan tugas akhir ini

masih terdapat kekurangan baik dalam hal penyajian materi maupun dalam

menganalisis permasalahan yang ada dan tugas akhir ini jauh dari kata sempurna.

Namun harapan penulis semoga tugas akhir ini bermanfaat kepada seluruh

pembaca dan penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat

membangun.Akhir kata, penulis mengucapkan terimakasih dan kiranya Tuhan

Yang Maha Kuasa memberkati kita semua.

Medan, 2019

Putri Desy Tumangger

NIM. 162407013


iv

PENERAPAN METODE ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA

TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI

TINGKAT PRODUKSI PADI SAWAH

DI KABUPATEN DAIRI

ABSTRAK

Padi merupakan bahan makanan pokok sebagian besar rakyat Indonesia karena 90%

penduduk Indonesia mengkonsumsi beras. Tingginya kebutuhan konsumsi beras

disebabkan oleh sebagian besar penduduk Indonesia beranggapan bahwa beras

merupakan makanan pokok yang belum dapat digantikan keberadaannya. Oleh

karenanya perlu dicari solusi untuk mengatasi atau paling tidak untuk meningkatkan

produksi padi sawah. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh produksi

padi sawah dengan menggunakan variabel luas lahan, jumlah curah hujan, dan luas

panen. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah regresi linier berganda,

analisis ini digunakan untuk mengetahui arah hubungan antara variabel terikat

dengan variabel bebas apakah masing-masing variabel berhubungan positif atau

negatif dengan menggunakan jenis data sekunder. Wilayah dalam penelitian ini

adalah untuk melihat varasi tingkat produksi padi sawah, luas lahan, jumlah curah

hujan, dan luas panen di Kabupaten Dairi. Pada uji linier berganda dengan taraf nyata

0,05, dk pembilang = 3, dk penyebut = 6, Maka ditolak

diterima. Hal ini berarti persamaan regresi linier berganda menyatakan ada hubungan

signifikan antara, luas lahan, jumlah curah hujan, dan luas panen terhadap tingkat

produksi padi sawah. Koefisien determinasi (R) sebesar ton tingkat produksi padi

sawah dapat ditentukan oleh luas lahan, jumlah curah hujan, dan luas panen.

Kata Kunci: Tingkat produksi padi sawah, luas lahan, jumlah curah hujan, luas

panen, regresi linier berganda, koefisien determinasi, koefisien korelasi, uji F, uji t.


Ǿ

APPLICATION OF MULTIPLE LINER REGRESSION ANALYSIS METHODS

TO FACTORS THAT INFLUENCE WOOD RICE PRODUCTION LEVEL IN

DAIRI DISTRICT

ABSTRACT

Rice is a staple food for most Indonesians because 90% of Indonesia's

population consumes rice. The high demand for rice consumption is caused by

the majority of the Indonesian population assuming that rice is a staple food

whose existence cannot be replaced. Therefore it is necessary to find a solution

to overcome or at least to increase rice production. This study aims to analyze

the effect of wetland rice production using variables on land area, amount of

rainfall, and harvest area. The method used in this study is multiple linear

regression, this analysis is used to determine the direction of the relationship

between the dependent variable and the independent variable whether each

variable is positively or negatively related to the use of secondary data types.

The area in this study was to look at variations in the level of rice paddy

production, land area, amount of rainfall, and harvest area in Dairi District. In

a multiple linear test with a significance level of 0.05, the numerator = 3, and

the denominator = 6, ≥ = Then is rejected is accepted. This

means that multiple linear regression equations state that there is a significant

relationship between, land area, amount of rainfall, and harvest area to the level

of rice production. The coefficient of determination (R) of the level of production

of paddy rice can be determined by land area, amount of rainfall, and harvest

area.

Keywords: The level of rice production, land area, amount of rainfall, harvest

area, multiple linear regression, coefficient of determination, correlation

coefficient, F test, t test.


DAFTAR ISI

Halaman PERNYATAAN i PENGESAHAN LAPORAN TUGAS AKHIR ii PENGHARGAAN iii ABSTRAK iv ABSTRACT v DAFTAR ISI vi DAFTAR TABEL vii DAFTAR GAMBAR viii DAFTAR LAMPIRAN ix

BAB 1 PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Tujuan Penelitian 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

1.6 Metodologi Penelitian 3

BAB 2 LANDASAN TEORI 5 2.1 Pengertian Regresi 5 2.2 Analisis Regresi Linier 6 2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana 7 2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda 7 2.3 Kesalahan Srandar Estimasi 8 2.4 Koefisien Determinasi 9 2.5 Koefisien Korelasi 10 2.6 Uji Keberartian Regresi 12 2.7 Uji Koefisien Regresi Berganda 13


BAB 3 METODE PENELITIAN 14 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian 14 3.2 Jenis dan Sumber Data 14 3.3 Metode 14

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Data dan Pembahasan 4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda 4.3 Kesalahan Standar Estimasi 4.4 Koefisien Determinasi 4.5 Koefisien Korelasi 4.6 Uji Regresi Linier Berganda 4.7 Uji Koefisien Regresi Berganda

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan 5.2 Saran

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN


DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

Tabel

Tabel 4.1 Tingkat Produksi Padi Sawah, Luas Lahan, Jumlah Curah Hujan,

dan Luas Panen Kabupaten Dairi dari Tahun 2008

sampai Tahun 2017

Tabel 4.2 Nilai-Nilai koefisien Regresi Linier Berganda

Tabel 4.3 Nilai-Nilai 𝑦� yang diperoleh dari Persamaan Regresi Linier

Berganda untuk Menghitung Kesalahan Tafsiran Baku

Tabel 4.4 Perhitungan 𝑦� Koefisien Determinasi


DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

Gambar

Gambar 4.1 Output Sofware Statistika bkk


DAFTAR LAMPIRAN

Daftar Judul

Lampiran

Lampiran 1 Surat Permohonan Izin Pengambilan Data

Lampiran 2 Data

Lampiran 3 Surat Balasan Pengambilan Data dari Instansi

Lampiran 4 Surat Keputusan Dosen Pembimbing

Lampiran 5 Lampiran Surat Keputusan Dosen Pembimbing

Lampiran 6 Kartu Bimbingan Tugas Akhir

Lampiran 7 Hasil Uji Program Tugas Akhir


BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kabupaten Dairi memiliki area seluas 191.625 Hektar yaitu 2,68% da ri luas Provinsi

Sumatera Utara (7.160.000 Hektar). Kabupaten Dairi terdiri dari 15 Kecamatan dan 169

desa. Wilayah Dairi di sebelah Utara berbatasan dengan Kabupaten Aceh Tenggara dan

Kabupaten Tanah Karo, sebelah Selatan dengan Kabupaten Pakpak Bharat, sebelah

Timur berbatasan dengan Kabupaten Toba Samosir, serta sebelah Barat berbatasan

dengan Kabupaten Aceh Selatan (BPS Kabupaten Dairi).

Padi merupakan bahan makan pokok s ebagian besar rakyat Indonesia karena

90% penduduk Indonesia mengkonsumsi beras. Tingginya kebutuhan konsumsi beras

disebabkan oleh sebagian besar penduduk Indonesia beranggapan bahwa beras

merupakan makanan pokok yang belum dapat digantikan keberadaannya. Apabila

kegiatan usaha tani dikelola dengan baik dan benar seharusnya petani akan memiliki

pendapatan yang cukup tinggi (Saragih, 2001).

Kabupaten Dairi merupakan salah satu penghasil padi di Provinsi Sumatera

Utara, khususnya padi. Pada tugas akhir ini penulis mengambil padi sawah sebagai tema.

Kabupaten Dairi merupakan salah satu penghasil padi khususnya padi sawah, namun

sepuluh tahun terakhir terjadi ketidak stabilan produksi, berdasarkan data dari Badan

Pusat Statistik diperoleh jumlah produksi padi sawah dari tahun 2008 s ampai dengan

tahun 2017. P ada tahun 2008 jumlah produksinya sebesar 65.968 t on, tahun 2009

sebesar 64.755 ton, tahun 2010 produksi padi mengalami kenaikan sebesar 72.035 ton,

pada tahun 2011 mengalami penurunan menjadi 62.641 t on, tahun 2012 k embali

mengalami kenaikan sebesar 71.124 ton, tahun 2013 j umlah produksi padi sebesar

80.953 ton, tahun 2014 sebesar 81.980 ton, tahun 2015 sebesar 91.861 ton, tahun 2016

sebesar 109.935,6 ton, dan tahun 2017 produksinya menurun kembali menjadi 108.163,2

ton. Untuk itu perlu diperhatikan secara intensif produksi padi di Kabupaten Dairi.


Dalam hal ini akan di teliti faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi hasil produksi

padi di Kabupaten Dairi. Melihat masalah yang ada, penulis mencoba menganalisis 3

faktor pengaruh hasil produksi padi sawah di kabupaten Dairi yakni Luas Lahan, Curah

Hujan, dan Luas Panen.

Hal tersebut di atas yang kemudian menjadi landasan bagi penulis dalam

menentukan judul tugas akhir yaitu “Penerapan Metode Analisis Regresi Linier

Berganda Terhadap Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Produksi Padi

Sawah di Kabupaten Dairi”.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang dijelakan di atas, penulis merumuskan masalah

penelitian ini sebagai berikut :

1. Apa sajakah faktor-faktor yang mempengaruhi produksi padi sawah di Kabupaten

Dairi.

2. Bagaimana besar nilai hubungan antara faktor pengaruh terhadap produksi padi

sawah di Kabupaten Dairi.

3. Bagaimana besar korelasi antar masing-masing faktor yang mempengaruhi produksi

padi sawah di kabupaten Dairi.

1.3 Batasan Masalah

Untuk lebih mempermudah dan agar lebih terarah, maka penulis membatasi ruang

lingkup permasalahannya, yaitu:

1. Banyaknya variabel yang diteliti ada 4 yaitu: tingkat produksi padi sawah, luas

lahan, jumlah curah hujan, dan luas panen.

2. Populasi terbatas pada Kabupaten Dairi Tahun 2008-2017


1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi produksi padi sawah di

Kabupaten Dairi.

2. Untuk mengetahui seberapa besar nilai hubungan antara faktor pengaruh terhadap

produksi padi sawah di Kabupaten Dairi.

3. Untuk mengetahui besar korelasi antar masing-masing faktor yang mempengaruhi

produksi padi sawah di Kabupaten Dairi.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat yang dapat diambil dari penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui pengaruh luas lahan, jumlah curah hujan, dan luas panen

terhadap tingkat produksi padi sawah di Kabupaten Dairi.

2. Sebagai sarana meningkatkan pengetahuan dan wawasan penulis mengenai riset dan

menganalisis data.

1.6 Metodologi Penelitian

Metode yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian adalah sebagai berikut :

Data dianalisa menggunakan metode regresi linier berguna untuk melihat persamaan

regresi liniernya dan untuk mengetahui hubungan setiap variabel digunakan analisis

korelasi. Langkah-langkah yang digunakan dalam pengolahan data adalah:

1. Mengelompokkan data menjadi variabel bebas dan variabel terikat.

2. Menentukan persamaan regresi linier dari variabel bebas dengan variabel terikat.

3. Uji regresi linier berganda untuk mengetahui besarnya pengaruh variabel bebas

secara bersama-sama terhadap variabel terikat .

4. Uji korelasi untuk mengetahui seberapa besar pengaruh hubungan variabel-

variabel bebas tersebut terhadap variabel terikat.


5. Uji koefisien-koefisien regresi untuk menguji taraf nyata koefisien-koefisien

regresi yang didapat.


BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Regresi

Dalam ilmu statistika, teknik yang umum digunakan untuk menganalisis

hubungan antara dua atau lebih variabel adalah analisis regresi. Model matematis

dalam menjelaskan hubungan antara variabel dalam analisis regresi menggunakan

persamaan regresi.

Prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu persamaan regresi

adalah bahwa antara variabel dependen dengan variabel independennya mempunyai

sifat hubungan sebab akibat, baik yang didasarkan pada teori, hasil penelitian

sebelumnya, ataupun yang didasarkan pada penjelasan logis tertentu. Bentuk

hubugan antara dua variabel dapat searah dapat berlawanan arah. Jika dua variabel

mempunyai hubungan searah artinya perubahan nilai yang satu dengan yang lain

adalah searah. Sedangkan dua variabel mempunyai hubungan berlawanan arah

artinya perubahan nilai yang satu dengan nilai yang lain adalah berlawanan arah.

Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui

derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lain.

Koefisien determinasi adalah salah satu nilai statistikyang dapat digunakan

untuk mengetahui apakah ada hubungan pengaruh antara dua variabel (Algifari,

2002;46).


2.2 Analisis Regresi Linier

Analisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan

memodelkan hubungan diantara variabel-variabel. Analisis regresi atau regresi garis

lurus digunakan untuk:

1. Menentukan hubungan fungsional antar variabel dependen dengan

independen.

Hubungan fungsional ini dapat disebut sebagai persamaan garis regresi

yang berbentuk linier.

2. Meramalkan atau menduga nilai dari suatu variable dalam hubungannya

dengan variable lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya.

Analisis regresi terdiri dari dua bentuk :

1. Analisis Regresi Linier Sederhana

2. Analisis Regresi Linier Berganda

Analisis regresi linier sederhana merupakan bentuk regresi dengan model yang

bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yaitu satu variable

dependen (terikat) dan satu variable independen (bebas). Sedangkan analisis regresi

linier berganda merupakan bentuk regresi dengan model yang memiliki hubungan

antara tiga variable atau lebih, yaitu satu variable dependen dan sekurang-kurangnya

dua variable independen.

Analisis regresi berguna untuk mendapatkan hubungan fungsional antar dua

variable bebas terhadap variable tidak bebas atau meramalkan pengaruh variable

bebas terhadap variable tidak bebas dalam satu fenomena yang kompleks. Jika, 𝑥1,

𝑥2, 𝑥3,….., 𝑥𝑘 adalah variabel-variabel bebas dan y variable terikat, maka terdapat

hubungan fungsional antara x dan y, jika dibuat secara matematis hubungan itu dapat

ditulis sebagai berikut :

y = f ( 𝑥1,𝑥2,𝑥3,….. 𝑥𝑘, e)

dimana: y adalah variable dependen (terikat)

𝑥𝑖 adalah variabel independen (bebas)

e adalah pengamatan variabel gangguan atau eror


2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana

Analisis regresi linier sederhana digunakan untuk mencari hubungan antara dua

variable dimana hanya terdapat satu variable atau peubah bebas x dan satu peubah

terikat y.

Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana ditulis sebagai :

y = 𝑎 + 𝑏𝑥 + 𝑒

Keterangan : y = adalah variabel terikat (dependen)

𝑎 = parameter regresi disebut juga intercept

𝑏 = parameter regresi yang disebut juga kemiringan (slope)

x = adalah variable bebas (independen)

Menggunakan metode kuadrat terkecil, parameter a dan b untuk regresi linier dapat

ditaksir dengan rumus:

a� = y� − b�x�

dan

𝑏� = 𝑛 ∑𝑥𝑖𝑦𝑖 − ∑𝑦𝑖 ∑ 𝑥𝑖𝑛∑ 𝑥𝑖2 − (∑𝑥𝑖)2

Sehingga taksiran nilai regresi dapat ditulis sebagai berikut:

𝑦� = 𝑎� + 𝑏�𝑥

2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda

Analisis Regresi Linier Berganda untuk memperkirakan nilai variable tak bebas y,

akan lebih baik apabila kita ikut memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yang

ikut mempengaruhi nilai y. Dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel

tidak bebas y dengan beberapa variabel lain yang bebas 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … 𝑥𝑘 .

Untuk itulah digunakan regresi linear berganda. Dalam pembahasan mengenai

regresi sederhana, simbol yang digunakan untuk variabel bebasnya adalah x. Dalam


regresi berganda, persamaan regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas maka

perlu menambah indeks pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … 𝑥𝑘 .

Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel

terikat dan tiga variabel bebas yaitu 𝑥1, 𝑥2 dan 𝑥3.

Maka persamaan regresi bergandanya adalah :

𝑦 = 𝑏0 + 𝑏1𝑥1 + 𝑏2𝑥2 + 𝑏3𝑥3 + 𝑒

Menggunakan metode jumlah kuadrat terkecil, taksiran untuk parameter 𝑏0, 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3

dapat dihitung dengan menyelesaikan 4 persamaan berikut:

Σ 𝑦𝑖 R = b0n + b1 Σ x1i + b2 Σ x2i+ b3 Σ x3i

Σ yix1i= b0 Σ x1i+ b1 Σ x1i2 + b2 Σ x1ix2i + b3 Σ x1ix3i

Σ yix2i= b0 Σ x2i + b1 Σ x1ix2i + b2 Σx2i2 + b3 Σ x2ix3i

Σ yx3i = b0 Σ x3i + b1 Σ x1ix3i + b2 Σ x2ix3i + b3 Σ x3i2

Menggunakan sistem matrik taksiran parameter 𝑏0, 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3dapat diselesaikan

sebagai berikut:

𝑏 = (𝑋𝑡𝑋)−1𝑋𝑡𝑌

dengan 𝑋 = �11⋮1

𝑥11𝑥12⋮

𝑥110

𝑥21𝑥22⋮

𝑥210

𝑥31𝑥32⋮

𝑥310�, 𝑌 = �

𝑦1𝑦2⋮𝑦10

�, 𝑏 = �

𝑏0𝑏1𝑏2𝑏3

�

Sehingga estimasi persamaan regresi linier berganda adalah sebagai berikut:

𝑦� = 𝑏�0 + 𝑏�1𝑥1 + 𝑏�2𝑥2 + 𝑏�3𝑥3

2.3 Kesalahan Standar Estimasi

Untuk mengetahui ketepatan estimasi persamaan linier dapat digunakan kesalahan

standar estimasi (standard error of estimation). Besarnya kesalahan standar estimasi

menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak

bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai standar estimasi, semakin tinggi

ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak

bebas sesungguhnya. Semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, semakin rendah


ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak

bebas sesungguhnya.

Kesalahan standar estimasi (kekeliruan baku taksiran) dapat ditentukan dengan

rumus:

𝑆𝑦.123 = �∑(𝑦 − 𝑦�)2

𝑛 − 𝑘 − 1

dimana: 𝑦𝑖 = nilai data sebenarnya

𝑦�𝑖 = nilai taksiran

n = ukuran sampel

k = ukuran variabel bebas

2.4 Koefisien Determinasi

Koefisien determinansi disimbolkan dengan R2, untuk pengujian regresi linier

berganda yang mencakup lebih dari dua variable bertujuan untuk mengetahui

seberapa besar kemampuan variabel bebas menjelaskan variabel terikat. Nilai R2

dikatakan baik jika berada diatas 0,5. Nilai R2 berkisarantara 0 dan 1. Pada umumnya

model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai untuk penelitian, karena

sebagian besar variabel terikat dijelaskan oleh variabel bebas yang digunakan dalam

model (Ratno Mustadjab, 1992).

Koefisien determinasi dapat dihitung dengan rumus:

𝑅2 =∑(𝑦�𝑖 − 𝑦�)2

∑(𝑦𝑖 − 𝑦�)2

Harga R2 diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan oleh masing-masing

variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang dijelaskan

penduga hanya disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja.


2.5 Koefisien Korelasi

Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur kekuatan

(keeratan) suatu hubungan linier antar variabel. Koefisien Korelasi biasanya

disimbolkan dengan r.

Koefisien korelasi antar variabel x dan y dapat dirumuskan sebagai berikut:

ryx = n∑ xiyi − (∑ xi)(∑ yi)

�[n∑ xi2 − (xi)2][n∑ yi2 − (∑ yi)2]

Untuk menghitung koefisien korelasi antara variable tak bebas y dengan masing-

masing tiga variable bebas 𝑥1, 𝑥2,𝑑𝑎𝑛 𝑥3, yaitu:

1. Koefisien korelasi antara y dengan 𝑥1

r𝑦𝑥1 = n∑ x1iyi − (∑ x1i)(∑ yi)

�[n∑ x1i 2 − (∑ x1i)2][n∑ yi 2 − (∑ yi)2


r𝑦𝑥2 = n∑ x2iyi − (∑ x2i)(∑ yi)

�[n∑ x2i 2 − (∑ x2i)2][n∑ yi 2 − (∑ yi)2]


r𝑦𝑥3 = n∑ x3iy1 − (∑ x3i)(∑ yi)

�[n∑ x3i 2 − (∑ x3i)2][n∑ yi 2 − (∑ yi)2]

Perhitungan Korelasi Antar Variabel Bebas, yaitu :

1. Koefisien Korelasi antara 𝑥1 dengan 𝑥2

𝑟𝑥1𝑥2 =𝑛∑𝑥1𝑖𝑥2𝑖 − (∑𝑥1𝑖)(∑𝑥2𝑖)

��𝑛∑𝑥1𝑖2 − (∑𝑥1𝑖)2��𝑛 ∑𝑥2𝑖2 − (∑𝑥2𝑖)2�




��𝑛∑𝑥1𝑖2 − (∑𝑥1𝑖)2��𝑛 ∑𝑥3𝑖2 − (∑𝑥3𝑖)2�



��𝑛∑𝑥2𝑖2 − (∑𝑥2𝑖)2��𝑛 ∑𝑥3𝑖2 − (∑𝑥3𝑖)2�

Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi

adalah plus (+) atau minus (-) yang menunjukkan arah korelasi. Makna sifat korelasi:

1. Korelasi Positif

Korelasi Positif adalah Korelasi dua variabel, dimana harga variable x

meningkat maka harga variable y cenderung meningkat pula. Hasil

perhitungan korelasinya mendekati +1 atau 0 < r < 1.

2. Korelasi Negatif

Korelasi Negatif adalah Korelasi dua variabel, dimana harga variable x

meningkat maka harga variabel y cenderung menurun. Hasil perhitungan

korelasi mendekati -1 atau -1 < r < 0.

Sifat korelasi akan menentukan arah dari korelasi. Keeratan korelasi dapat

dikelompokkan sebagai berikut :

1. 0,00 sampai dengan 0,20 berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah.

2. 0,21 sampai dengan 0,40 berarti korelasi memiliki keeratan lemah.

3. 0,41 sampai dengan 0,70 berarti korelasi memiliki keeratan kuat.

4. 0,41 sampai dengan 0,90 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat.

5. 0,91 sampai dengan 0,99 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat sekali

6. 1 berarti korelasi sempurna.

Analisis ini bertujuan untuk mengukur kekuatan dan derajat hubungan linier

antar dua variabel. Derajat hubungan antara dua variable disebut korelasi sederhana


sedangkan derajat yang berkaitan dengan tiga atau lebih variable disebut sebagai

korelasi berganda. Korelasi dapat bersifat linier atau non linier.

2.6 Uji Keberartian Regresi

Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan

terlebih dahulu diperiksa setidaknya mengenai kelinieran dan keberartiannya.

Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji keberartian dilakukan

untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada

artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan sejumlah

peubah yang sedang dipelajari.

Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu Jumlah Kuadrat

untuk regresi yang ditulis 𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔 dan Jumlah Kuadrat untuk sisa (residu) yang ditulis

𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠.

𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔 dan 𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠 masing – masing dirumuskan sebagai berikut:

𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔 = �(𝑦�𝑖 − 𝑦�)2

dengan derajat kebebasan dk = k

𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠 = �(𝑦𝑖 − 𝑦�)2

dengan derajat kebebasan dk = (n – k – 1) untuk sampel berukuran n da n banyak

variabel bebas k.

Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan:

𝐹 =

𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔𝑘�

𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠(𝑛 − 𝑘 − 1)�

Dimana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang V1 = k dan penyebut V2 = n – k – 1 . Estimasi regresi yang didapat bermakna jika nilai F >𝐹𝛼,𝑘, n – k –1.


2.7 Uji Koefisien Regresi Berganda

Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi, perlu

diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi. Misalkan

populasi memiliki model regresi linier berganda, yaitu:

𝑦 = 𝑏0 + 𝑏1𝑥1 + 𝑏2𝑥2 + 𝑏3𝑥3 + ⋯+ 𝑏𝑘𝑥𝑘 + 𝑒

Yang berdasarkan sebuah sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk:

𝑦� = 𝑏�0 + 𝑏�1𝑥1 + 𝑏�1𝑥2 + ⋯+ 𝑏�𝑘𝑥𝑘

Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk:

𝐻0 ∶ 𝑏𝑖 = 0, 𝑖 = 1, 2, … , 𝑘 (Variabel bebas 𝑥𝑖 tidak berpengaruh terhadap y)

𝐻𝑎 ∶ 𝑏𝑖 ≠ 0, 𝑖 = 1, 2, … , 𝑘 (Variabel bebas 𝑥𝑖 berpengaruh terhadap y)

Untuk mengikuti hipotesis ini digunakan statistik uji berikut:

𝑡𝑖 =𝑏𝚤�

� 𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠𝑛−𝑘−1

𝑐𝑗𝑗

dengan cjj adalah entri diagonal utama dari matrik (𝑋𝑡𝑋)−1 𝐻0 ditolak jika |𝑡𝑖| > 𝑡𝛼/2,𝑛 − 𝑘 − 1. Saat 𝐻0 ditolak ini berarti bahwa variable bebas x berpengaruh linier terhadap variable independen y.


BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian dan pengumpulan data untuk tugas akhir ini dilakukan di Kantor Badan

Pusat Statistik Sumatera Utara yang berada di Jl. Asrama No.179 Dwi kora, Medan

Helvetia pada tahun 2019.

3.2 Jenis dan Sumber Data

Pada penelitian ini digunakan data sekunder, yaitu sumber data penelitian yang

diperoleh melalui media perantara atau secara tidak langsung yang berupa buku,

catatan, bukti yang telah ada (arsip) baik yang dipublikasikan maupun yang tidak

dipublikasikan secara umum. Data produksi padi sawah diambil dari Badan Pusat

Statistik (BPS). Data terdiri dari 10 sampel mulai dari tahun 2008 sampai dengan

tahun 2017 dengan 4 variabel yaitu tingkat produksi padi sawah, luas lahan, jumlah

curah hujan, dan luas panen.

3.3 Metode

Data Padi Sawah di Kabupaten Dairi ini dianalisis menggunakan metode regresi

berganda, dengan variabel terikat y adalah tingkat produksi padi sawah, dan 3

variabel bebas 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3 masing-masing adalah luas lahan, jumlah curah hujan, dan

luas panen. Regresi ganda digunakan untuk mendapatkan pengaruh variabel bebas

dan terikat untuk mencari hubungan fungsional dua prediktor atau lebih dengan

variabel kriteriumnya atau untuk meramalkan dua variabel prediktor atau lebih

terhadap variabel kriteriumnya.

Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan

standar estimasi (standard error of estimation). Besarnya kesalahan standar estimasi

menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak

bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi, makin

tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai

variabel tidak bebas sesungguhnya.


Selanjutnya uji keberartian regresi linier ganda dilakukan untuk meyakinkan

apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk

membuat kesimpulan mengenai sejumlah peubah yang dipelajari. (Usman, Husnaini,

R. Purnomo Setiady Akbar, 1995. Pengantar Statstik)


16

BAB 4

PEMBAHASAN DAN HASIL

4.1 Data dan Pembahasan

Data merupakan alat untuk pengambilan keputusan dalam memecahkan suatu

persoalan. Salah satu kegunaan data adalah untuk memberikan informasi mengenai

gambaran tentang suatu keadaan permasalahan.

Untuk membahas dan memecahkan permasalahan tentang faktor-faktor yang

mempengaruhi tingat produksi padi sawah, maka penulis mengumpulkan data yang

berhubungan dengan permasalahan tersebut. Data yang akan dianalisis dalam tugas

akhir ini adalah data sekunder yang dikumpulkan dari Badan Pusat Statistik Provinsi

Sumatera Utara mengenai tingkat produksi padi sawah di Kabupaten Dairi beserta

faktor-faktor yang mempengaruhinya.

Data yang diperoleh dari BPS ditunjukkan seperti pada tabel 4.1 produksi padi

sawah diambil dari tahun 2008 hingga 2017, sehingga banyak sampel adalah n = 10.

Data tersebut terdiri dari satu variabel tak bebas y, yaitu tingkat produksi padi sawah

dan 3 variabel bebas, yaitu luas lahan, jumlah curah hujan, dan luas panen.


17

Tabel 4.1 Tingkat Produksi Padi Sawah, Luas Lahan, Jumlah Curah Hujan,

dan luas panen Kabupaten Dairi dari tahun 2008 sampai tahun 2017.

Tahun

Tingkat Produksi

Padi

(ton)

Luas Lahan

(ha)

Curah Hujan

(mm)

Luas

Panen

(ha)

2008 659,68 102,25 31,01 151,13

2009 647,55 102,25 17,68 143,68

2010 685,33 102,25 12,11 146,87

2011 626,41 61,09 19,90 130,08

2012 711,24 99,41 21,13 140,56

2013 809,53 101,44 19,87 149,75

2014 819,8 101,68 26,57 155,22

2015 918,61 100,3 29,71 157,08

2016 1099,36 100,85 29,78 1759,95

2017 1081,63 99,77 2,15 1812,08

Jumlah 8059,14 971,29 209,90 4746,40

Sumber: Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara


18

4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda

Untuk mencari persamaan regresi linier berganda, terlebih dahulu dihitung koefisien-

koefisien regresinya dengan mencari penggandaan suatu variabel dengan variabel

lainnya.

Dengan koefisien-koefisien yang didapat dari perhitungan-perhitungan yang ada,

maka dapat ditentukan untuk mencari persamaan regresi linier bergandanya.

Koefisien-koefisien regresinya ditentukan sebagai berikut:

Tabel 4.2 Nilai-nilai koefisien Regresi linier berganda

y

659.68 102,25 31,01 151,13

647.55 102,25 17,68 143,68

685.33 102,25 12,11 146,87

626.41 61,09 19,9 130,08

711.24 99,41 21,13 140,56

809.53 101,44 19,87 149,75

819.8 101,68 26,57 155,22

918.61 100,3 29,71 157,08

1099.36 100,85 29,78 1759,95

1081.63 99,77 2,15 1812,08

8059.14 971,29 209,90 4746,40


19

Lanjutan Tabel 4.2

No y

1 659,68 102,25 31,01 151,13 435177,70 10455,06 961,62 22840,28

2 647,55 102,25 17,68 143,68 419321,00 10455,06 312,58 20643,94

3 685,33 102,25 12,11 146,87 469677,21 10455,06 146,65 21570,80

4 626,41 61,09 19,9 130,08 392389,49 3731,99 396,01 16920,81

5 711,24 99,41 21,13 140,56 505862,34 9882,35 446,48 19757,11

6 809,53 101,44 19,87 149,75 655338,82 10290,07 394,82 22425,06

7 819,8 101,68 26,57 155,22 672072,04 10338,82 705,96 24093,25

8 918,61 100,3 29,71 157,08 843844,33 10060,09 882,39 24674,13

9 1099,36 100,85 29,78 1759,95 1208583,61 10170,72 886,55 3097424,00

10 1081,63 99,77 2,15 1812,08 1169927,78 9954,05 4,63 3283633,93

Jumlah 8059,14 971,29 209,9017 4746,4 6772194,33 95793,29 5137,69 6553983,30


20

Lanjutan Tabel 4.2

No

1 3170,77 15453,04 4686,54 67452,28 20456,68 99697,44

2 1807,78 14691,28 2540,26 66211,99 11448,68 93039,98

3 1238,25 15017,46 1778,60 70074,99 8299,35 100654,42

4 1215,69 7946,59 2588,59 38267,39 12465,56 81483,41

5 2100,53 13973,07 2970,03 70704,37 15028,50 99971,89

6 2015,61 15190,64 2975,53 82118,72 16085,36 121227,12

7 2701,64 15782,77 4124,20 83357,26 21782,09 127249,36

8 2979,41 15755,12 4666,06 92136,58 27287,31 144295,26

9 3002,81 177490,96 52402,51 110870,05 32733,32 1934811,59

10 214,68 180791,22 3899,05 107914,42 2327,35 1960003,71

Jumlah 20447,17 472092,15 82631,38 789108,06 167914,20 4762434,19


21

Dari tabel diperoleh hasil sebagai berikut :

∑ = 971,29 ∑ = 789108,06

∑ = 209,90 ∑ = 167914,20

∑ = 4746,40 ∑ = 4762434,19

∑ = 20447,17 ∑ = 95793,29

∑ = 472092,15 ∑ = 5137,69

∑ = 82631,38 ∑ = 6553983,30

∑ = 8059,14 ∑ = 6772194,33

n = 10

Untuk mencari persamaan regresi , maka selanjutnya

akan dicari nilai dan dengan menyelesaikan persamaan normal berikut:

8059,14 = 10b0+ 971,29b1 + 209,90b2 + 4746,40b3

789108,06 = 971,29b0 + 95793,29b1 + 20447,17b2 + 472092,15b3

167914,20 = 209,90b0 + 20447,17b1 + 5137,69b2 + 82631,38b3

4762434,19 = 4746,40b0 + 472092,15b1 + 82631,38b2 + 6553983,30b3

Menggunakan sistem matrik taksiran parameter sebagai berikut:

dengan [

], [

], [

]

[ ] [ ] [ ]

[ ] [

]

Dari hasil perhitungan diatas maka didapat nilai-nilai koefisien regresi sebagai

berikut:

386,148; 2,511; 3,303; 0,224


22

Menggunakan sofware statistika, dapat dilihat hasil sebagai berikut:

Maka persamaan regresi linier berganda yang dihasilkan adalah:

= 386,148+2,511 + 3,303 +0,224

Interprestasi:

1. Konstanta sebesar 386,148 menyatakan bahwa jika ada luas lahan, jumlah curah

hujan, dan luas panen maka tingkat produksi padi adalah 386,148.

2. Koefisien regresi sebesar 2,511 menyatakan bahwa setiap penambahan

(karena tanda +) 1 ha luas lahan, maka terjadi peningkatan produksi padi sawah

sebesar 2,511 ton.

3. Koefisien sebesar 3,303 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda

+)1 mm jumlah curah hujan, maka terjadi peningkatan jumlah produksi padi

sawah sebesar 3,303 ton.

4. Koefisien sebesar 0,224 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda

+) 1ha luas panen, maka akan terjadi penambahan jumlah produksi padi sebesar

0,224 ton.


23

4.3 Kesalahan Standar Estimasi

Setelah diperoleh persamaan regresi berganda, langkah selanjutnya adalah

menghitung kesalahan baku (Standard error). Untuk menghitung kesalahan baku ini

diperlukan nilai taksiran y dari persamaan regresi di atas untuk tiap harga yang

diketahui. Maka untuk mencari kesalahan baku tersebut dibuat terlebih dahulu seperti

tabel 4.3 seperti berikut:

Tabel 4.3 Nilai-Nilai Yang Diperoleh Dari Persamaan Regresi Linier

Berganda Untuk Menghitung Kesalahan Tafsiran Baku

No Y

1 659.68 779.18 -119.50 14279,51

2 647.55 733.48 -85.93 7383.81

3 685.33 715.80 -30.47 928.17

4 626.41 634.41 -8.00 64.04

5 711.24 737.04 -25.80 665.86

6 809.53 740.04 69.49 4829.08

7 819.80 764.00 55.80 3114.03

8 918.61 771.30 147.31 21699.40

9 109.36 1131.96 -32.60 1062.89

10 1081.63 1049.68 31.95 1020.71

Jumlah 8059,14 8056,89 2,25 55047,51

Dari tabel 4.3 dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut:

n = 10

Σy = 8059,14

= 8056,89

= 2,25

= 55047,51

Setelah memperoleh harga yang terdapat pada Tabel 4.3, maka kekeliruan

bakunya dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

√

Dengan k = 3, n = 10, dan = 55047,51


24

Sehingga diperoleh:

√

√

√

Ini berarti rata-rata tingkat produksi padi sawah yang sebenarnya akan

menyimpang dari tingkat produksi padi sawah yang diperkirakan sebesar

95,78.

4.4 Koefisien Determinasi

Dari tabel 4.2 dapat dicari rata-rata y dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

Tabel 4.4 Perhitungan Koefisien Determinasi

No y

1 659,68 779,18 -26,73 714,70 21384,32

2 647,55 733,48 -72,43 5246,66 25079,09

3 685,33 715,80 -90,11 8120,50 14540,45

4 626,41 634,41 -171,50 29413,55 32221,61

5 711,24 737,04 -68,87 4743,60 8963,13

6 809,53 740,04 -65,87 4339,36 13,08

7 819,8 764,00 -41,91 1756,77 192,83

8 918,61 771,30 -34,61 1198,12 12700,43

9 1099,36 1131,96 326,05 106306,12 86108,32

10 1081,63 1049,68 243,77 59421,96 76020,53

Jumlah 8059,14 8056,89 -2,25 221261,33 277223,80


25

Sehingga diperoleh nilai koefisien determinasi sebagai berikut:

Dengan,

Maka,

Didapat nilai koefisien determinasi 0,80. Hal ini berarti bahwa sekitar 80% tingkat

produksi padi dapat ditentukan oleh luas lahan, jumlah curah hujan, dan luas panen

melalui hubungan regresi linier berganda.

Untuk koefisien korelasi ganda digunakan rumus:

R =√

R =√

R = 0,894

Dari hasil perhitungan didapat korelasi (R) antara luas lahan, jumlah curah hujan dan

luas panen sebesar 0,894. Nilai korelasi tersebut menyatakan bahwa hubungan antara

luas lahan, jumlah curah hujan, dan luas panen terhadap tingkat produksi padi sawah

cukup tinggi.


26

4.5 Koefisien Korelasi

Perhitungan Korelasi antara variabel terikat dengan variabel bebas

1. Koefisien Korelasi Antara Tingkat Produksi Padi Sawah (y) dengan Luas

Lahan .

√

=

√

=

Nilai koefisien korelasi 0,316 menunjukkan korelasi agak rendah dan

searah (korelasi positif) artinya jika luas lahan bertambah akan meningkatkan

produksi padi sawah, dan sebaliknya jika luas lahan menurun maka tingkat

produksi padi juga menurun.

2. Koefisien Korelasi Antara Tingkat Produksi Padi Sawah (y) dengan

Jumlah Curah Hujan

√

=

√

=

Koefisien korelasi antara tingkat produksi padi sawah (y) dan jumlah curah

hujan ( ) adalah -0,088 menunjukkan korelasi yang negatif menandakan hubungan

yang berlawanan antara tingkat produksi padi sawah dengan curah hujan. Artinya


27

semakin tinggi curah hujansemakin menurun jumlah padi sawah. Sebaliknya,

semakin menurun jumlah curah hujan maka akan semakin meningkat produksi padi.

3. Koefisien Korelasi Antara Tingkat Produksi Padi Sawah (y) dengan Luas

Panen ( )

√

=

√

=

Koefisien korelasi antara tingkat produksi padi sawah (y) dan luas panen ( )

adalah 0,858 menunjukkan korelasi yang positif menandakan hubungan yang searah

antara tingkat produksi padi sawah dengan luas panen. Artinya semakin tinggi luas

panen maka akan meningkatkan produksi padi sawah. Sebaliknya, semakin rendah

luas panen maka akan menurunkan produksi padi sawah.

Perhitungan Korelasi antar Variabel Bebas

1. Koefisien korelasi antara jumlah faktor luas lahan ( ) dengan jumlah faktor

curah hujan ( ).

√

=

√[ ] [

=

√[ ][ ]

=

√[ ][ ]

=

√

=


28

= 0,058

2. Koefisien korelasi antara junlah faktor luas lahan ( ) dengan jumlah faktor

luas panen ( ).

√

=

√[ ] [ ]

=

√[ ][ ]

=

√[ ][ ]

=

√

=

= 0,140

3. Koefisien korelasi antara junlah faktor jumlah curah hujan( ) dengan jumlah

faktor luas panen ( ).

√

=

√[ ] [

=

√[ ][ ]

=

√[ ][ ]

=

√

=

= -0,303


29

4.6 Uji Regresi Linier Berganda

Menguji keberartian regresi ini dimaksudkan untuk meyakinkan, apakah regresi

(berbentuk linier) yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk

kesimpulan mengenai peubah. Dari nilai-nilai diatas dapat diketahui nilai jumlah

kuadrat regresi ( ) dan jumlah kuadrat residu yang dapat digunakan

untuk memperoleh nilai statistik uji F.

1. Hipotesa

: tidak ada hubungan signifikan antara luas lahan, jumlah curah hujan, dan luas

panen terhadap tingkat produksi padi sawah.

: ada hubungan signifikan antara luas lahan, jumlah curah hujan dan luas panen

terhadap tingkat produksi padi sawah.

2. Taraf nyata α dan nilai statistik uji F.

Taraf nyata dan derajat bebas masing-masing sebagai berikut:

; = 3; = 3 ;

3. Menentukan nilai Statistik uji F

Dapat dicari dengan rumus sebagai berikut:

4. Kriteria pengujian

ditolak bila

Karena maka ditolak dan diterima

Artinya ada hubungan signifikan antara luas lahan, jumlah curah hujan dan luas

panen terhadap tingkat produksi padi sawah. Lebih lanjut persamaan regresi yang

didapat ada artinya bila dipakai untuk kesimpulan mengenai peubah.


30

4.7 Uji Koefisien Regresi Berganda

Untuk menguji hipotesis ini digunakan statistik uji berikut:

√

dengan cjj adalah entri diagonal utama dari matrik

ditolak jika | |

Saat ditolak ini berarti bahwa variable bebas x berpengaruh linier terhadap

variable independen y.

dimana,

[

]

Sehingga,

Maka dari nilai diagonal matrik diatas dapat diperoleh nilai t sebagai berikut:

√

√

Karena maka diterima yang artinya tidak ada pengaruh antara luas

lahan terhadap tingkat produksi padi.


31

√

√

Karena maka diterima yang artinya tidak ada pengaruh antara jumlah

curah hujan terhadap tingkat produksi padi.

√

√

Karena maka ditolak yang artinya ada pengaruh antara luas panen

terhadap tingkat produksi padi.


BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Dari hasil perhitungan diperoleh persamaan nilai-nilai koefisien regresi yaitu:

386,148; 2,511; 3,303; 0,224

Sehingga persamaan linier berganda yang didapat adalah:

= 386,148 +2,511 + 3,303 + 0,224

Konstanta sebesar 386,148 menyatakan bahwa jika ada luas lahan, jumlah curah

hujan dan luas panen dan tingkat produksi padi sawah adalah 386,148.

Koefisien regresi sebesar 2,511 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena

tanda +) luas lahan , maka terjadi peningkatan produksi padi sebesar 2,511.

Koefisien sebesar 3,303 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda +)

mm jumlah curah hujan, maka terjadi peningkatan jumlah curah hujan.

Koefisien sebesar 0,224 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda +)

ha luas lahan, maka akan terjadi peningkatan luas lahan sebesar 0,224.

Setelah dlakukan uji keberartian regresi dapat dikatakan bahwa ada hubungan

signifikan antara luas lahan, jumlah curah hujan, dan luas panen terhadap tingkat

produksi padi sawah. Berdasarkan angka koefisien determinasi (R) diperoleh sebesar

89,4% tingkat produksi padi sawah ditentukan oleh luas lahan, jumlah curah hujan,

dan luas panen. Nilai koefisien korelasi antara tingkat produksi padi sawah (y) dan

luas lahan ( adalah 0,316 hal ini menunjukkan korelasi rendah dan searah

(korelasi positif) artinya jika luas lahan bertambah akan meningkatkan produksi padi

sawah, dan sebaliknya jika luas lahan menurun maka produksi padi sawah juga

menurun. Nilai koefisien korelasi antara jumlah produksi padi sawah (y) dan jumlah

curah hujan ( adalah -0,088 hal ini menunjukkan korelasi yang sangat lemah

dengan arah negatif (korelasi negatif). Hal ini berarti jika jumlah curah hujan


33

mengalami peningkatan maka produksi padi sawah akan menurun, dan sebaliknya

jika jumlah curah hujan menurun maka produksi padi sawah akan meningkat.

Nilai koefisien korelasi antara tingkat produksi padi sawah (y) dan luas panen (

adalah0,0858 yang menunjukkan korelasi sangat tinggi dengan arah positif (korelasi

positf). Hal ini berarti jika luas panen meningkat maka produksi padi sawah akan

meningkat, dan sebaliknya jika luas panen menurun maka produksi padi akan

menurun.

Kemudian dalam uji koefisien regresi berganda digunakan statistik uji dengan

cjj adalah entri diagonal utama dari matrik . ditolak jika | |

Saat ditolak, artinya bahwa variable bebas x berpengaruh linier terhadap

variable independen y. Dari daftar distribusi t dengan dk = 6 dan didapat t

= 2,446. Setelah dilakukan uji statistik dari ketiga variabel, untuk nilai sebesar

yang berarti diterima maka luas lahan tidak berpengaruh

terhadap tingkat produksi padi sawah. Nilai sebesar yang berarti

diterima maka jumlah curah hujan tidak berpengaruh terhadap tingkat produksi

padi sawah. Dan terakhir nilai sebesar yang berarti ditolak

maka luas panen berpengaruh terhadap tingkat produksi padi sawah.


34

5.2 Saran

Penulis memberikan beberapa saran terhadap hasil penelitian sebagai berikut:

1. Melihat hubungan yang cukup berpengaruh antara luas lahan dan produksi

padi sawah, maka disarankan agar pihak pemerintah Kabupaten Dairi dan

masyarakat menjalin hubungan kerja sama dalam peluasan lahan khususnya

lahan persawahan agar produksi padi sawah di Kabupaten Dairi lebih

meningkat lagi dan tetap stabil.

2. Melihat hubungan yang sangat tinggi antara luas panen dengan tingkat

produksi padi sawah, maka disarankan agar pihak pemerintah membantu

masyarakat untuk lebih meningkatkan luas panen dengan cara mensubsidikan

bahan-bahan pertanian, misalnya pupuk, baik itu organik dan non organik,

terutama membantu masyarakat dalam bidang pengairan agar lahan sawah

tetap terjaga dan lahan semakin subur selain itu luas panen juga bisa

bertambah dan produksi padi sawah di Kabupaten Dairi semakin meningkat.


DAFTAR PUSTAKA

Algifari. 2002. Analisa Regresi Teori, Kasus dan Solusi,Edisi 2. Yogyakarta: BPFE.

Hartono. 2004. Satistika untuk Penelitian. Yogyakarta:

Lembaga Studi Filsafat,Kemasyarakatan, Kependidikan dan Perempuan.

Sudjana. 2002. Metoda Statistika Edisi 6. Bandung: Tarsito.

Supriyanto. 2015. Pengantar Statistika. Bandung: Tarsito.

Usman, Husaini, R. Purnomo Setiady Akbar. 1995. Pengantar Statistika. Jakarta:

Bumi Aksara.

BPS Provinsi Sumatera Utara. Sumatera Utara Dalam Angka 2008-2017. Medan:

BPS Provinsi Sumatera Utara.

BPS Provinsi Sumatera Utara. Kabupaten Dairi Dalam Angka 2008-2017. Medan:

BPS Provinsi Sumatera Utara.

https://dosenpertanian.com/pengertian-padi/

Sutarman, Marpongahtun, dkk. 2013. Panduan Tatacara Penulisan Tugas Akhir

Edisi 2. Medan: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Sumatera Utara.

Douglas C montgemery, elizabeth A Park, dan G. Geoffrey vining. 2000.

Introduction to Linier Regression Analysis, edisi kelima. Wiley. New Jesrsey


penerapan metode analisis regresi linier berganda …

Documents