analisis kemampuan pemecahan masalah pada siswa …lib.unnes.ac.id/32079/1/4101412170.pdf ·...
TRANSCRIPT
ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
PADA SISWA KELAS VII MELALUI APLIKASI
MODEL PROBLEM BASED LEARNING BERNUANSA
ETNOMATEMATIKA
Skripsi
disusun sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
oleh
Ana Dwi Ariyani
4101412170
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2016
ii
PERNYATAAN
Saya menyatakan bahwa skripsi ini bebas plagiat, dan apabila dikemudian hari
terbukti terdapat plagiat dalam skripsi ini, maka saya akan bersedia menerima
sanksi sesuai ketentuan perundang-undangan.
iii
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Motto:
� “Allah akan mengangkat derajat orang-orang yang beriman dan berilmu
pengetahuan beberapa derajat” (Q.S. Al Mujadalah:11).
� Bahagia itu adalah dapat membahagiakan orang lain dan bermanfaat untuk
orang lain.
� Selalu ingatlah kebaikan orang lain kepada kita dan lupakanlah kebaikan
kita kepada orang lain.
Persembahan:
� Untuk kedua orang tuaku tercinta Bapak
Lasimin dan Ibu Rinaningsih yang
senantiasa memberikan doa terbaik,
semangat serta motivasi.
� Untuk kakakku tercinta Alm. Any Olivia
Yuliarti
� Untuk Imam Khoiri yang selalu
memberikan dukungan, motivasi, dan
semangat.
� Untuk sahabatku, Vintha, Widyanita, Hana,
Ria yang telah memberikan bantuan dan
semangat.
v
� Untuk teman-teman seperjuangan angkatan
2012, PPL, dan KKN.
PRAKATA
Puji syukur kehadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat dan
hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul
“Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah pada Siswa Kelas VII Melalui
Problem Based Learning PBL Bernuansa Etnomatematika”. Selama penulisan
skripsi ini, penulis tidak terlepas dari bantuin, kerjasama, dan sumbangan
pemikiran berbagai pihak sehingga pada kesempatan ini penulis menyampaikan
terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang
2. Prof. Dr. ZAENURI, S.E., M.Si., Akt., Dekan FMIPA Universitas Negeri
Semarang dan dosen pembimbing I yang telah memberikan bimbingan,
arahan, saran, dan masukan kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.
3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika FMIPA
Universitas Negeri Semarang
4. Dra. Rahayu Budhiati Veronica, M.Si., dosen pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan, arahan, saran, dan masukan kepada penulis dalam
penyusunan skripsi ini.
5. Drs. Amin Suyitno, M.Pd penguji yang telah memberikan saran kepada
penulis dalam penyusunan skripsi ini.
vi
6. Bambang Eko Susilo, S.Pd., M.Pd Dosen Wali yang telah memberikan
saran dan bimbingan selama penulis menjalani studi.
7. Bapak Ibu Dosen Jurusan Matematika yang telah memberikan bekal ilmu
kepada penulis selama perkuliahan.
8. Drs. H. Mudlofir, MM Kepala Sekolah MTs Negeri 1 Semarang
9. Marjoko, M.Pd guru matematika MTs Negeri 1 Semarang yang telah
membantu terlaksananya penelitian ini.
10. Siswa-siswi kelas VII E, VII F, dan VIIG MTs Negeri 1 Semarang yang
telah bekerjasama dalam kelancaran pelaksanaan penelitian.
11. Bapak dan Ibu guru serta staf karyawan dan seluruh siswa MTs Negeri 1
Semarang yang telah bekerjasama dengan baik dan membantu penulis
selama penelitian.
12. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini, yang tidak
dapat penulis sebutkan satu persatu.
Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca
dan berkontribusi dalam perkembangan dunia pendidikan matematika.
Semarang, Desember 2016
Penulis
vii
ABSTRAK
Ariyani, A. D. 2016. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah pada Siswa Kelas VII Melalui Aplikasi Model Prblem Based Learning Bernuansa Etnomatematika.
Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama Prof. Dr. ZAENURI, S.E,
M.Si,Akt, Pembimbing Pendamping Dra. Rahayu Budhiati Veronica, M.Si
Kata Kunci : Problem Based Learning (PBL), Etnomatematika, Kemampuan
Pemecahan Masalah.
Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu kemampuan
matematika yang harus dimiliki siswa. Model pembelajaran yang dapat diterapkan
dalam pembelajaran untuk mengasah kemampuan pemecahan masalah antara lain
model Problem Based Learning bernuansa etnomatematika. Tujuan penelitian ini
adalah untuk menganalisis keefektifan pembelajaran dengan model Problem Based Learning bernuansa etnomatematika terhadap kemampuan pemecahan
masalah siswa dan mengetahui deskripsi kemampuan pemecahan masalah siswa.
Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII MTs Negeri 1
Semarang tahun pelajaran 2015/2016. Sampel penelitian diambil dengan teknik cluster random sampling. Kelas VII G sebagai kelas eksperimen dengan
menggunakan model PBL bernuansa etnomatematika dan kelas VII F sebagai
kelas kontrol dengan menggunakan model ekspositori. Untuk kualitatif, pemilihan
subjek berdasarkan teknik purposive sampling. Analisis data yang digunakan
adalah uji normalitas, uji homogenitas, uji rata-rata, uji proporsi, uji sampel
berpasangan, dan kualitatif deskriptif.
Simpulan yang diperoleh adalah: 1) kemampuan pemecahan masalah
siswa kelas VII pada sub materi persegi panjang dan persegi dengan model
Problem Based Learning bernuansa etnomatematika mencapai ketuntasan
klasikal; 2) rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VII
pada sub materi persegi panjang dan persegi dengan model Problem Based Learning bernuansa etnomatematika lebih baik daripada rata-rata hasil tes
kemampuan pemecahan masalah dengan menggunakan model pembelajaran
ekspositori; 3) Pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning bernuansa etnomatematika dapat meningkatkan sikap cinta budaya lokal; ; 4)
subjek pada kemampuan tingkat tinggi memiliki kemampuan pemecahan masalah
siswa sangat baik, subjek pada kemampuan tingkat sedang memiliki kemampuan
pemecahan masalah siswa cukup baik, dan subjek pada kemampuan tingkat
rendah memiliki kemampuan pemecahan masalah siswa kurang baik.
viii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL................................................................................................i
PERNYATAAN.....................................................................................................iii
PENGESAHAN.....................................................................................................iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN..........................................................................v
PRAKATA.............................................................................................................vi
ABSTRAK...........................................................................................................viii
DAFTAR ISI..........................................................................................................ix
DAFTAR TABEL................................................................................................xvi
DAFTAR GAMBAR..........................................................................................xviii
DAFTAR LAMPIRAN........................................................................................xx
BAB 1 ..................................................................................................................... 1
PENDAHULUAN .................................................................................................. 1
1.1 Latar Belakang .......................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ..................................................................................... 6
1.3 Tujuan Penelitian ...................................................................................... 6
ix
1.4 Manfaat Penelitian .................................................................................... 7
1.5 Penegasan Istilah ....................................................................................... 8
1.5.1 Keefektifan ......................................................................................... 8
1.5.2 Masalah .............................................................................................. 9
1.5.3 Kemampuan Pemecahan Masalah ..................................................... 9
1.5.4 Persegi Panjang dan Persegi .............................................................. 9
1.5.5 Model Problem Based Learning ...................................................... 10
1.5.6 Model Pembelajaran Ekspositori ..................................................... 10
1.5.7 Etnomatematika ............................................................................... 11
1.6 Sistematika Penulisan Skripsi ................................................................. 11
BAB 2 ................................................................................................................... 13
TINJAUAN PUSTAKA ....................................................................................... 13
2.1 Landasan Teori........................................................................................ 13
2.1.1 Hakikat Matematika ......................................................................... 13
2.1.2 Belajar .............................................................................................. 13
2.1.3 Teori Belajar .................................................................................... 14
2.1.3.1 Teori Piaget .......................................................................... 14
2.1.3.2 Teori Belajar Vigotsky ......................................................... 16
2.1.3.3 Teori Bermakna David Ausubel .......................................... 16
2.1.4 Model Problem Based Learning ...................................................... 17
2.1.5 Model Pembelajaran Ekspositori ..................................................... 23
2.1.6 Etnomatematika ............................................................................... 25
x
2.1.7 Kemampuan Pemecahan Masalah ................................................... 30
2.1.7.1 Pengertian Masalah .............................................................. 31
2.1.7.2 Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah ..................... 31
2.1.7.3 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah ........................ 39
2.1.8 Tinjauan Materi ................................................................................ 41
2.1.8.1 Persegi Panjang .................................................................... 42
2.1.8.2 Persegi .................................................................................. 43
2.1.8.3 Contoh Soal Pemecahan Masalah Bernuansa Etnomatematika
......................................................................................... 44
2.2 Penelitian yang Relevan .......................................................................... 48
2.3 Kerangka Berpikir ................................................................................... 49
2.4 Hipotesis Penelitian ................................................................................ 52
BAB 3 ................................................................................................................... 53
METODE PENELITIAN ...................................................................................... 53
3.1 Metode dan Desain Penelitian ................................................................ 53
3.2 Ruang Lingkup Penelitian....................................................................... 54
3.2.1 Lokasi Penelitian .............................................................................. 54
3.2.2 Populasi ............................................................................................ 54
3.2.3 Sampel ............................................................................................. 54
3.3 Variabel Penelitian .................................................................................. 56
3.3.1 Variabel Independen ........................................................................ 56
3.3.2 Variabel Dependen .......................................................................... 56
xi
3.4 Prosedur Penelitian ................................................................................. 56
3.4.1 Tahap Persiapan Penelitian .............................................................. 56
3.4.2 Tahap Pelaksanaan Penelitian .......................................................... 58
3.4.3 Tahap Pencatatan dan Pengolahan Data .......................................... 59
3.5 Metode Pengumpulan Data ..................................................................... 60
3.5.1 Metode Dokumentasi ....................................................................... 60
3.5.2 Metode Tes ...................................................................................... 60
3.5.3 Metode Wawancara ......................................................................... 61
3.5.4 Metode Angket ................................................................................ 62
3.6 Instrumen Penelitian ............................................................................... 62
3.6.1 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ............................................ 62
3.6.2 Pedoman Wawancara ....................................................................... 64
3.6.3 Angket Sikap Cinta Budaya Lokal .................................................. 64
3.7 Analisis Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah .................... 65
3.7.1 Validitas Item ................................................................................... 66
3.7.2 Reliabilitas Tes ................................................................................ 68
3.7.3 Daya Pembeda ................................................................................. 70
3.7.4 Tingkat Kesukaran ........................................................................... 72
3.7.5 Penentuan Instrumen Tes ................................................................. 73
3.8 Teknik Analisis Data............................................................................... 75
3.8.1 Analisis Data Kuantitatif ................................................................. 75
3.8.1.1 Analisis Data Awal ................................................................. 75
3.8.1.1.1 Uji Normalitas....................................................................75
xii
3.8.1.1.2 Uji Kesamaan Varians........................................................77
3.8.1.1.3 Uji Kesamaan Rata-rata.....................................................78
3.8.1.2 Analisis Data Akhir .............................................................. 79
3.8.1.2.1 Uji Normalitas....................................................................80
3.8.1.2.2 Uji Kesamaan Varians........................................................82
3.8.1.2.3 Uji Ketuntasan Klasikal.....................................................82
3.8.1.2.4 Uji Perbedaan Rata-rata.....................................................84
3.8.1.2.5 Analisis Angket…..............................................................85
3.8.2 Analisis Data Kualitatif ................................................................... 87
3.8.2.1 Analisis Sebelum di Lapangan ............................................. 87
3.8.2.2 Analisis di Lapangan Model Miles and Huberman ............. 87
3.8.2.3 Keabsahan Data .................................................................... 89
BAB 4 ................................................................................................................... 93
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................................... 93
4.1 Hasil Penelitian ....................................................................................... 93
4.1.1 Hasil Analisis Data Awal ................................................................. 93
4.1.1.1 Uji Normalitas ...................................................................... 93
4.1.1.2 Uji Kesamaan Varians ......................................................... 94
4.1.1.3 Uji Kesamaan Dua Rata-rata ................................................ 95
4.1.2 Hasil Analisis Data Akhir ................................................................ 95
4.1.2.1 Uji Normalitas ...................................................................... 96
4.1.2.2 Uji Kesamaan Dua Varians (Homogenitas) ......................... 97
xiii
4.1.3 Hasil Analisis Kuantitatif ................................................................. 97
4.1.3.1 Uji Ketuntasan Klasikal ....................................................... 97
4.1.3.2 Uji Perbedaan Rata-rata ....................................................... 99
4.1.3.3 Uji Peningkatan Sikap Cinta Budaya ................................. 100
4.1.4 Hasil Analisis Data Kualitatif ........................................................ 102
4.1.4.1 Pelaksanaan Pembelajaran ................................................. 102
4.1.4.2 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ..................... 110
4.1.4.3 Penentuan Subjek Penelitian .............................................. 111
4.1.4.4 Pelaksanaan Wawancara .................................................... 112
4.1.4.5 Proses Pengumpulan Data .................................................. 113
4.1.4.6 Analisis Berdasarkan Tingkat Kemampuan Siswa terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ...................... 114
4.2 Pembahasan........................................................................................... 240
4.2.1 Pembahasan Kuantitatif ................................................................. 240
4.2.1.1 Pembahasan Hasil Analisis Data ....................................... 240
4.2.1.2 Ketuntasan Belajar dalam Model Problem Based Learning
Bernuansa Etnomatematika Materi Segiempat ............. 241
4.2.1.3 Kemampuan Pemecahan Masalah dalam Model Problem
Based Learning Bernuansa Etnomatematika Materi
Segiempat Dibandingkan dengan Model Ekspositori ... 242
4.2.1.4 Peningkatan Sikap Cinta Budaya ....................................... 245
4.2.2 Pembahasan Kualitatif ................................................................... 247
xiv
4.2.2.1 Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Melalui
Model Problem Based Learning Bernuansa
Etnomatematika Tiap Tingkat Kemampuan Siswa ....... 247
4.2.2.1.1 Kemampuan Pemecahan Masalah Kemampuan Tingkat
Tinggi.………..................................................................248
4.2.2.1.2 Kemampuan Pemecahan Masalah Kemampuan Tingkat
Sedang….……..................................................................249
4.2.2.1.3 Kemampuan Pemecahan Masalah Kemampuan Tingkat
Rendah………..................................................................251
BAB 5 ................................................................................................................. 254
PENUTUP ........................................................................................................... 254
5.1 Simpulan ............................................................................................... 256
5.2 Saran ..................................................................................................... 248
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 257
xv
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Langkah-langkah Problem Based Learning ......................................... 21
Tabel 2.2 Perbedaan Tahap Langkah Kemampuan Pemecahan Masalah ............ 37
Tabel 2.3 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah ........................................ 39
Tabel 3.1 Pedoman Penskoran dan Rubrik Penilaian Aspek Kemampuan
Pemecahan Masalah..................................................................................... 64
Tabel 3.2 Hasil Analisis Validitas Instrumen Tes Uji Coba ................................ 66
Tabel 3.3 Hasil Analisis Reliabilitas Tes Uji Coba ............................................. 68
Tabel 3.4 Hasil Analisis Daya Beda Tes Uji Coba ............................................. 69
Tabel 3.5 Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal Tes Uji Coba ............... 71
Tabel 3.6 Rekap Analisis Butir Soal ................................................................... 72
Tabel 3.7 Teknik Pemeriksaan Keabsahan Data ................................................. 88
Tabel 4.1 Jadwal Pelaksanaan Pembelajaran ..................................................... 101
Tabel 4.2 Hasil Tes Tertulis Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan
Tingkat Kemampuan Siswa ...................................................................... 109
Tabel 4.3 Hasil Wawancara Kemampuan Pemecahan Masalah ........................ 110
Tabel 4.4 Ringkasan Analisis Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Subjek T1 .. 129
Tabel 4.5 Ringkasan Analisis Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Subjek T2 ... 150
Tabel 4.6 Ringkasan Analisis Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Subjek S1 .. 169
Tabel 4.7 Ringkasan Analisis Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Subjek S2 .. 190
Tabel 4.8 Ringkasan Analisis Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Subjek R1 .. 209
xvi
Tabel 4.9 Ringkasan Analisis Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Subjek R2... 229
xvii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Keanekaragaman Budaya di Semarang ........................................... 28
Gambar 4.1 Hasil Tes Tertulis Subjek T1 untuk Soal 1 ................................... 113
Gambar 4.2 Hasil Tes Tertulis Subjek T1 untuk Soal 2 ................................... 116
Gambar 4.3 Hasil Tes Tertulis Subjek T1 untuk Soal 3 ................................... 119
Gambar 4.4 Hasil Tes Tertulis Subjek T1 untuk Soal 4 ................................... 123
Gambar 4.5 Hasil Tes Tertulis Subjek T1 untuk Soal 5 ................................... 126
Gambar 4.6 Hasil Tes Tertulis Subjek T2 untuk Soal 1 ................................... 133
Gambar 4. 7 Hasil Tes Tertulis Subjek T2 untuk Soal 2 ................................... 137
Gambar 4.8 Hasil Tes Tertulis Subjek T2 untuk Soal 3 ................................... 140
Gambar 4.9 Hasil Tes Tertulis Subjek T2 untuk Soal 4 ................................... 143
Gambar 4.10 Hasil Tes Tertulis Subjek T2 untuk Soal 5 ................................... 147
Gambar 4.11 Hasil Tes Tertulis Subjek S1 untuk Soal 1 .................................... 154
Gambar 4.12 Hasil Tes Tertulis Subjek S1 untuk Soal 2 .................................... 157
Gambar 4.13 Hasil Tes Tertulis Subjek S1 untuk Soal 3 .................................... 161
Gambar 4.14 Hasil Tes Tertulis Subjek S1 untuk Soal 4 .................................... 164
Gambar 4.15 Hasil Tes Tertulis Subjek S1 untuk Soal 5 .................................... 167
Gambar 4.16 Hasil Tes Tertulis Subjek S2 untuk Soal 1 .................................... 173
Gambar 4.17 Hasil Tes Tertulis Subjek S2 untuk Soal 2 .................................... 176
Gambar 4.18 Hasil Tes Tertulis Subjek S2 untuk Soal 3 .................................... 180
Gambar 4.19 Hasil Tes Tertulis Subjek S2 untuk Soal 4 .................................... 183
xviii
Gambar 4.20 Hasil Tes Tertulis Subjek S2 untuk Soal 5 .................................... 186
Gambar 4.21 Hasil Tes Tertulis Subjek R1 untuk Soal 1 ................................... 193
Gambar 4.22 Hasil Tes Tertulis Subjek R1 untuk Soal 2 ................................... 196
Gambar 4.23 Hasil Tes Tertulis Subjek R1 untuk Soal 3 ................................... 199
Gambar 4.24 Hasil Tes Tertulis Subjek R1 untuk Soal 4 ................................... 203
Gambar 4.25 Hasil Tes Tertulis Subjek R1 untuk Soal 5 ................................... 205
Gambar 4.26 Hasil Tes Tertulis Subjek R2 untuk Soal 1 ................................... 213
Gambar 4.27 Hasil Tes Tertulis Subjek R2 untuk Soal 2 ................................... 216
Gambar 4.28 Hasil Tes Tertulis Subjek R2 untuk Soal 3 ................................... 219
Gambar 4.29 Hasil Tes Tertulis Subjek R2 untuk Soal 4 ................................... 223
Gambar 4.30 Hasil Tes Tertulis Subjek R2 untuk Soal 5 ................................... 225
xix
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Daftar Kode Siswa Kelas Eksperimen ......................................... 262
Lampiran 2 Daftar Kode Siswa Kelas Kontrol ............................................... 253
Lampiran 3 Daftar Kode Siswa Kelas Uji Coba ............................................. 264
Lampiran 4 Data Awal Nilai Uas Matematika ................................................ 265
Lampiran 5 Uji Normalitas Data Awal ........................................................... 267
Lampiran 6 Uji Homogenitas Data Awal ....................................................... 269
Lampiran 7 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Awal ..................................... 271
Lampiran 8 Kisi-kisi Tes Uji Coba Kemampuan Pemecahan Masalah .......... 273
Lampiran 9 Tes Uji Coba Kemampuan Pemecahan Masalah ......................... 277
Lampiran 10 Kunci dan Pedoman Penskoran Tes Uji Coba Kemampuan
Pemecahan Masalah................................................................................... 281
Lampiran 11 Data Nilai Tes Uji Coba Kemampuan Pemecahan Masalah ....... 289
Lampiran 12 Analisis Butir Soal Tes Uji Coba Kemampuan Pemecahan Masalah
................................................................................................................... 291
Lampiran 13 Analisis Validitas Butir Soal ....................................................... 294
Lampiran 14 Perhitungan Reliabilitas Instrumen ............................................ 298
Lampiran 15 Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal ................................. 301
Lampiran 16 Rekapitulasi Hasil Analisis Butir Soal Tes Uji Coba Kemampuan
Pemecahan Masalah................................................................................... 304
xx
Lampiran 17 Kisi-kisi Instrumen Angket Respon dan Sikap Cinta Budaya Lokal
Siswa .......................................................................................................... 305
Lampiran 18 Angket Sikap Cinta Budaya Lokal ............................................. 307
Lampiran 19 Silabus Kelas Eksperimen .......................................................... 310
Lampiran 20 RPP Kelas Eksperimen 1 ............................................................ 327
Lampiran 21 LKS 1 .......................................................................................... 335
Lampiran 22 Kunci LKS 1 ............................................................................... 340
Lampiran 23 LTS 1 .......................................................................................... 345
Lampiran 24 Kunci Jawaban LTS 1................................................................. 347
Lampiran 25 Kuis 1 .......................................................................................... 349
Lampiran 26 Kunci Kuis 1 ............................................................................... 350
Lampiran 27 RPP Kelas Eksperimen 2 ............................................................ 352
Lampiran 28 LKS 2 .......................................................................................... 358
Lampiran 29 Kunci LKS 2 ............................................................................... 361
Lampiran 30 LTS 2 .......................................................................................... 364
Lampiran 31 Kunci LTS 2 ............................................................................... 366
Lampiran 32 Kuis 2 .......................................................................................... 368
Lampiran 33 Kunci Kuis 2 ............................................................................... 369
Lampiran 34 RPP Kelas Eksperimen 3 ............................................................ 371
Lampiran 35 LKS 3 .......................................................................................... 378
Lampiran 36 Kunci LKS 3 ............................................................................... 382
Lampiran 37 LTS 3 .......................................................................................... 386
Lampiran 38 Kunci LTS 3 ............................................................................... 388
xxi
Lampiran 39 Kuis 3 .......................................................................................... 390
Lampiran 40 Kunci Kuis 3 ............................................................................... 391
Lampiran 41 RPP Kelas Eksperimen 4 ............................................................ 392
Lampiran 42 LKS 4 .......................................................................................... 399
Lampiran 43 Kunci LKS 4 ............................................................................... 402
Lampiran 44 LTS 4 .......................................................................................... 406
Lampiran 45 Kunci LTS 4 ............................................................................... 408
Lampiran 46 Kuis 4 .......................................................................................... 411
Lampiran 47 Kunci Kuis 4 ............................................................................... 412
Lampiran 48 Silabus Kelas Kontrol ................................................................ 413
Lampiran 49 RPP Kelas Kontrol 1................................................................... 417
Lampiran 50 Latihan Soal 1 ............................................................................. 425
Lampiran 51 Kunci Latihan Soal 1 .................................................................. 428
Lampiran 52 RPP Kelas Kontrol 2................................................................... 432
Lampiran 53 Latihan Soal 2 ............................................................................. 440
Lampiran 54 Kunci Latihan Soal 2 .................................................................. 443
Lampiran 55 RPP Kelas Kontrol 3................................................................... 446
Lampiran 56 Latihan Soal 3 ............................................................................. 454
Lampiran 57 Kunci Latihan Soal 3 .................................................................. 456
Lampiran 58 RPP Kelas Kontrol 4................................................................... 459
Lampiran 59 Latihan Soal 4 ............................................................................. 467
Lampiran 60 Kunci Latihan Soal 4 .................................................................. 469
Lampiran 61 Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ........................ 472
xxii
Lampiran 62 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ....................................... 475
Lampiran 63 Kunci dan Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah ...................................................................................................... 478
Lampiran 64 Data Akhir Nilai Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen ...................................................................................... 484
Lampiran 65 Data Akhir Nilai Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Kontrol ............................................................................................. 486
Lampiran 66 Uji Normalitas Data Akhir Kelas Eksperimen ........................... 488
Lampiran 67 Uji Normalitas Data Akhir Kelas Kontrol .................................. 490
Lampiran 68 Uji Homogenitas Data Akhir ...................................................... 492
Lampiran 69 Uji Ketuntasan Klasikal .............................................................. 493
Lampiran 70 Uji Perbedaan Rata-rata Data Akhir Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol ....................................................................................................... 495
Lampiran 71 Uji Sikap Cinta Budaya Lokal .................................................... 497
Lampiran 72 Dokumentasi Kegiatan Pembelajaran ......................................... 500
Lampiran 73 Menentukan Subjek Setiap Tingkat Kemampuan Siswa ............ 502
Lampiran 74 Surat Keputusan Dosen Pembimbing ......................................... 505
Lampiran 75 Surat Izin Penelitian.................................................................... 506
Lampiran 76 Surat Keterangan Selesai Penelitian ........................................... 507
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pendidikan merupakan bagian dari kehidupan manusia yang sangat esensial
sebagai usaha untuk mencerdaskan generasi bangsa. Langkah tersebut dianut oleh
negara Indonesia sesuai dengan UU RI No. 20 Tahun 2003 pasal 1 yang menjelaskan
tentang makna dan manfaat pendidikan. Beberapa waktu lalu telah dicanangkan
bahwa jenjang pendidikan dasar merupakan pendidikan yang wajib diikuti oleh
semua warga Negara Indonesia. Ini biasa disebut Wajib Belajar 9 tahun. Penetapan
ini tentunya harus menjadi pertimbangan penting dalam menentukan materi ajar yang
harus diberikan pada jenjang pendidikan dasar itu termasuk materi ajar matematika.
Matematika memiliki peran yang sangat penting dalam membangun
kemampuan berpikir dan berlogika bagi siswa. Di samping itu matematika
merupakan alat bantu dan pelayan ilmu, tidak hanya untuk matematika itu sendiri
tetapi juga untuk ilmu-ilmu yang lain, baik kepentingan teoritis maupun kepentingan
praktis dalam pemecahan sehari-hari sebagai aplikasi dari matematika. Banyak
konsep-konsep dari matematika yang sangat diperlukan oleh ilmu lainnya seperti
Fisika, Kimia, Biologi, Astronomi, Teknik, Ekonomi dan Jasmani (Hadi Siswanto,
2
2008:2). Oleh karena itu diperlukan kemampuan pemecahan masalah yang cukup
sehingga dapat dikatakan bahwa siswa telah memahami konsep matematika.
Pemecahan masalah merupakan bagian yang sangat penting dalam pelajaran
matematika. Seperti yang tercantum dalam kurikulum tingkat satuan pendidikan
(KTSP) bahwa salah satu tujuan mata pelajaran matematika adalah siswa dituntut
memiliki kemampuan memecahakan masalah yang meliputi kemampuan, merancang
model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh
(Depdiknas, 2006 : 10).
Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu kemampuan
matematika yang harus dimiliki siswa. Pentingnya pemecahan masalah dikemukakan
oleh Branca (Effendi 2012), ia mengemukakan bahwa kemampuan pemecahan
masalah adalah jantungnya matematika. Sejalan dengan hal itu NTCM (Isa, 2011)
pemecahan masalah mempunyai dua fungsi dalam pembelajaran matematika. Pertama
pemecahan masalah adalah alat penting untuk mempelajari matematika. Kedua
pemecahan masalah dapat membekali siswa dengan pengetahuan dan alat sehingga
siswa dapat memformulasikan, mendekati, dan menyelesaikan masalah.
Selama proses pembelajaran maupun penyelesaian, siswa dimungkinkan
memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah
dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin.
Pemecahan masalah matematika adalah proses yang menggunakan kekuatan dan
3
manfaat matematika dalam menyelesaikan masalah yang juga merupakan metode
penemu solusi melalui tahap-tahap pemecahan masalah. Untuk meningkatkan
kemampuan memecahkan masalah matematika, perlu dikembangkan keterampilan
memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan
menafsirkan solusinya.
Pada kenyataannya berdasarkan pengamatan di lapangan ketika PPL II di MTs
Negeri 1 Semarang menemukan beberapa masalah dalam mempelajari matematika
khususnya dalam menyelesaikan soal cerita. Siswa kebanyakan tidak dapat mengubah
soal cerita yang diberikan ke dalam model matematikanya. Fakta tersebut diperkuat
dari wawancara dengan salah satu guru matematika di MTs Negeri 1 Semarang yang
mengungkapkan bahwa pemecahan masalah siswa kelas VII dalam menyelesaikan
soal cerita. Siswa masih banyak mengalami kesalahan dalam membuat model
matematika. Hal ini diperkuat dengan prosentase hasil ulangan akhir semester gasal
tahun ajaran 2015/2016 untuk seluruh siswa kelas VII yang berjumlah 305
menunujukkan bahwa siswa yang mencapai ketuntasan dalam belajar hanya 47%. Hal
ini membuktikan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VII masih
terbilang rendah.
Faktor-faktor yang menyebabkan timbulnya beberapa masalah dalam
pembelajaran matematika, antara lain; proses pembelajaran yang belum efektif,
suasana belajar mengajar yang kurang kondusif, tingkat keaktifan siswa masih kurang
4
saat proses pembelajaran, metode pembelajaran yang digunakan guru belum mampu
mengaktifan siswa dalam belajar, proses pembelajaran lebih terpusat pada guru yaitu
proses pembelajaran didominasi guru, guru menjelaskan, siswa mendengarkan
kemudian mencatat, dan siswa mengerjakan soal-soal latihan.
Seperti halnya yang dikatakan Syaiful (2012) salah satu faktor penyebab
kurangnya kemampuan pemecahan masalah siswa adalah faktor kebiasaan belajar,
siswa hanya terbiasa belajar dengan cara menghafal, cara ini tidak melatih
kemampuan pemecahan masalah matematis, cara ini merupakan akibat dari
pembelajaran konvensional, karena guru menerapkan konsep dan operasi matematika,
memberikan contoh mengerjakan soal, serta meminta siswa untuk mengerjakan soal
yang sejenis dengan soal yang telah dicontohkan oleh guru.
Dari masalah di atas dapat disimpulkan bahwa harus ada pembaharuan cara
pembelajaran matematika guna untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
siswa, untuk meningkatkan hal tersebut diperlukan model pembelajaran yang aktif
dan inovatif. Salah satunya adalah model Problem Based Learning. Model Problem
Based Learning adalah salah satu model yang melibatkan siswa dalam menyelesaikan
soal yang berkaitan dengan dunia nyata. Menurut Fatimah (2012) Problem Based
Learning (PBL) merupakan pembelajaran yang selalu dimulai dan berpusat pada
masalah. Di dalam PBL, siswa dapat bekerja kelompok atau individu. Siswa harus
mengidentifikasi apa yang diketahui dan yang tidak diketahui serta belajar untuk
5
memecahkan masalah. Menurut Bilgin sebagaimana dikutip oleh Khoiri (2013) dalam
PBL, masalah yang diajukan oleh guru adalah permasalahan dunia nyata dan
menarik, sehingga siswa dilatih untuk memecahkan masalah yang membutuhkan
pemikiran kreatif.
Terkait dengan rendahnya kesadaran terhadap budaya lokal maka perlu
adanya usaha untuk meningkatkan kembali kesadaran budaya. Usaha tersebut dapat
dilakukan salah satunya dengan menerapkan hal-hal yang berkaitan dengan budaya
ke dalam pembelajaran yakni pembelajaran bernuansa budaya. Pembelajaran
bernuansa budaya merupakan strategi penciptaan lingkungan belajar dan perancangan
pengalaman belajar yang mengintegrasikan budaya sebagai bagian dari proses
pembelajaran. Agar pembelajaran PBL lebih mudah dipahami dan menarik minat
siswa maka pembelajaran akan lebih baik menggunakan permasalah-permasalahan
yang ada di lingkungan mereka khususnya budaya lokal di sekitar tempat tinggal
mereka, supaya mereka tidak bosan dan jenuh dalam pembelajaran matematika.
Budaya yang berkaitan dengan konsep-konsep matematika biasa disebut
etnomatematika. Harapannya siswa lebih minat belajar sekaligus mengenal budaya
yang berada di sekeliling mereka.
Berdasarkan uraian latar belakang yang telah dijelaskan, peneliti bermaksud
mengadakan penelitian dengan judul “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah
6
pada Siswa Kelas VII Melalui Aplikasi Model Problem Based Learning (PBL)
Bernuansa Etnomatematika”.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dijelaskan di atas, maka
rumusan masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana keefektifan model PBL bernuansa etnomatematika terhadap
kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VII pada materi segiempat?
2. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah dengan tahapan Polya siswa
kelas VII melalui aplikasi model Problem Based Learning bernuansa
etnomatematika?
1.3 Tujuan Penelitian
Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan, maka penelitian ini
bertujuan sebagai berikut:
1. Menganalisis keefektifan model Problem Based Learning bernuansa
etnomatematika terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VII
pada materi segiempat.
7
2 Menganalisis kemampuan pemecahan masalah dengan tahapan Polya siswa
kelas VII melalui aplikasi model Problem Based Learning bernuansa
etnomatematika.
1.4 Manfaat Penelitian
Harapan yang diperoleh setelah penelitian dilaksanakan adalah adanya
beberapa manfaat bagi pihak-pihak yang terlibat selama penelitian berlangsung, yaitu
sebagai berikut.
1) Manfaat bagi peneliti
Mendapatkan pengalaman baru dan bekal dasar untuk melakukan perbaruan
dalam proses pembelajaran matematika untuk ke depannya.
2) Manfaat bagi siswa
1 Dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa dalam
pembelajaran matematika.
2 Dapat menumbuhkan rasa percaya diri dalam mengemukakan pendapat di
depan kelas.
3 Dapat menumbuhkan rasa cinta budaya yang selama ini tidak begitu mereka
tahu.
4 Dapat menumbuhkan, membangkitkan, dan memelihara minat belajar siswa.
8
3) Manfaat bagi guru
Memperoleh masukan tentang model pembelajaran Problem Based Learning
dengan bernuansa etnomatematika.
4) Manfaat bagi sekolah
Sekolah dapat meningkatkan kualitas pendidikan dengan usaha perbaikan
pembelajaran salah satunya dengan menggunakan model Problem Based Learning
bernuansa budaya.
1.5 Penegasan Istilah
Penegasan istilah dimaksudkan supaya menjadi kesatuan pandangan dan
kesamaan penafsiran pada judul skripsi ini. Beberapa istilah yang perlu ditegaskan
adalah sebagai berikut:
1.5.1 Keefektifan
Keefektifan dapat diartikan sebagai tingkat keberhasilan yang dicapai oleh
suatu cara atau usaha tertentu sesuai dengan tujuan yang akan dicapai.
Penelitian ini dikatakan efektif jika.
9
(1) Hasil tes kemampuan pemecahan masalah siswa yang menggunakan model
PBL bernuansa etnomatematika tuntas secara klaksikal yaitu 75 % mencapai
KKM.
(2) Rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah siswa yang menggunakan
model Problem Based Learning bernuansa etnomatematika lebih baik dari
rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah siswa yang menggunakan
pembelajaran model ekspositori.
(3) Model Problem Based Learning bernuansa etnomatematika dapat
meningkatkan sikap cinta budaya lokal.
1.5.2 Masalah
Masalah adalah suatu situasi di mana seseorang bermotivasi dan tertantang
untuk menyelesaikan persoalan yang belum pernah ditemukan cara untuk
menyelesaikannya.
1.5.3 Kemampuan Pemecahan Masalah
Kemampuan pemecahan masalah adalah usaha mencari solusi penyelesaian
dari suatu situasi yang dihadapi sehingga mencapai tujuan yang diinginkan. Soal
tersebut memenuhi empat syarat yaitu materi prasyarat sudah diberikan, tingkat
kesulitan terjangkau, sudah diberikan algoritmanya dan anak berkehendak. Solusi
pemecahan masalah menurut Polya (1973) memuat empat langkah penyelesaian,
yaitu: (1) memahami masalah (understanding the problem), (2) merencanakan
10
penyelesaian (devising a plan), (3) melaksanakan rencana (carrying out the paln),
dan (4) memeriksa kembali proses dan hasil (looking back).
1.5.4 Persegi Panjang dan Persegi
Dalam penelitian ini berdasarkan kompetensi inti kelas VII, segiempat dan
segitiga merupakan materi yang harus dipelajari dan dikuasai oleh siswa. Sub materi
pokok segiempat yang diajarkan dalam penelitian ini meliputi: keliling persegi
panjang, luas persegi panjang, keliling persegi, dan luas persegi.
1.5.5 Model Problem Based Learning
Menurut Wena (2009) model pembelajaran berbasis masalah merupakan
model pembelajaran dengan menghadapkan peserta didik pada permasalahan-
permasalahan praktis sebagai pijakan dalam belajar atau dengan kata lain siswa
belajar melalui permasalahan-permasalahan. Adapun menurut Hamdani (2011)
menyatakan bahwa pembelajaran berbasis masalah menekankan masalah
kehidupannya yang bermakna bagi peserta didik dan peran guru dalam menyajikan
masalah, mengajukan pertanyaan dan memfasilitasi penyelidikan dan dialog.
1.5.6 Model Pembelajaran Ekspositori
Model pembelajaran ekspositori adalah model pembelajaran yang
menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru
kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi
11
pelajaran secara optimal (Sanjaya, 2010: 179). Model ekspositori memiliki 5 langkah
yaitu: (1) Persiapan (preparation); (2) Penyajian (presentation); (3) Menghubungkan
(correlation); (4) Menyimpulkan (generalization); dan (5) Penerapan (aplication)
(Sanjaya, 2010: 185).
1.5.7 Etnomatematika
Etnomatematika adalah budaya yang berkaitan dengan konsep-konsep
matematika. Etnomatematika dalam penelitian ini dibatasi pada pemberian masalah
yang bernuansa budaya lokal di Kota Semarang pada kelas eksperimen dengan model
Problem Based Learning.
1.6 Sistematika Penulisan Skripsi
Secara garis besar penulisan skripsi ini terdiri dari tiga bagian, yaitu bagian
awal, bagian isi, dan bagian akhir yang masing-masing diuraikan sebagai berikut.
1.6.1 Bagian Awal
Bagian ini terdiri dari halaman judul, halaman pengesahan, pernyataan, motto
dan persembahan, kata pengantar, abstrak, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, dan
daftar lampiran.
12
1.6.2 Bagian Isi
Bagian ini merupakan bagian pokok skripsi yang terdiri dari 5 bab. BAB 1
yakni Pendahuluan, berisi latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian,
manfaat penelitian, penegasan istilah, dan sistematika penulisan skripsi.
BAB 2 yakni Tinjauan Pustaka, berisi kajian teori yang mendukung dalam
pelaksanaan penelitian, penelitian yang relevan, kerangka berpikir, dan hipotesis.
BAB 3 yakni Metode Penelitian yang terdiri tentang objek penelitian, variabel
penelitian, desain penelitian, metode pengumpulan data, instrument penelitian, dan
analisis data.
BAB 4 yakni Hasil dan Pembahasan, berisi hasil penelitian dan pembahasan
yang memaparkan tentang hasil penelitian dan pembahasan hasil penelitian. BAB 5
yakni Penutup, berisi simpulan hasil penelitian dan saran-saran yang diberikan
peneliti berdasarkan simpulan yang diperoleh.
1.6.3 Bagian Akhir
Merupakan bagian yang terdiri dari daftar pustaka dan lampiran-lampiran
yang digunakan dalam penelitian.
13
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Landasan Teori
2.1.1 Hakikat Matematika
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Depdiknas, 2005:723), matematika
adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur
operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.
Menurut Purwanto (2003: 12), matematika adalah ilmu tentang pola
keteraturan, ilmu tentang struktur yang terorganisir dari unsur-unsur yang
didefinisikan ke aksioma atau postulat dan akhirnya ke dalil.
2.1.2 Belajar
Belajar merupakan proses yang penting bagi perubahan perilaku seseorang
baik disadari atau tidak disadari. Banyak pendapat yang dikemukakan oleh para pakar
psikologi tentang definisi dari belajar itu sendiri. Menurut Rifa’I dan Anni (2011: 82),
belajar merupakan proses penting bagi perubahan perilaku setiap orang dan belajar itu
mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan oleh seseorang.
14
Menurut Hudojo (1998: 1), belajar merupakan kegiatan bagi setiap orang.
Menurut Slameto (2010: 2), belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan
seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan,
sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.
Perubahan tingkah laku itu memang dapat diamati dan berlaku dalam waktu relatif
lama itu disertai dengan usaha orang tersebut dari tidak mampu mengerjakan sesuatu
menjadi mampu mengerjakannya.
2.1.3 Teori Belajar
Teori belajar merupakan penjelasan bagaimana terjadinya belajar.
Berdasarkan suatu teori belajar, diharapkan pembelajaran dapat lebih meningkatkan
perolehan hasil peserta didik (Trianto, 2007:12). Beberapa teori belajar yang
melandasi pembahasan dalam penelitian ini antara lain:
2.1.3.1 Teori Piaget
Menurut Piaget, sebagaimana dikutip oleh Rifa’I (2012:170) mengemukakan
tiga prinsip utama terjadinya pembelajaran yaitu:
1. Belajar aktif
Proses pembelajaran dalah proses aktif, karena pengetahuan terbentuk dari dalam
subyek belajar. Untuk membantu perkembangan kognitif anak, kepadanya perlu
diciptakan suatu kondisi belajar yang memungkinkan anak dapat belajar sendiri
15
misalnya melakukan percobaan, memanipulasi simbol-simbol, mengajukan
pertanyaan, dan membandingkan penemuan sendiri dengan penemuan temannya.
2. Belajar lewat interaksi sosial
Dalam belajar perlu diciptakan suasana yang memungkinkan terjadinya interaksi
diantara subyek belajar. Piaget percaya bahwa belajar bersama, baik diantara
sesama anak-anak maupun dengan orang dewasa akan membantu perkembangan
kognitif mereka.
3. Belajar lewat pengalaman sendiri
Perkembangan kognitif anak akan lebih berarti apabila didasarkan pada
pengalaman nyata dari pada bahasa yang digunakan berkomunikasi.
Sesuai dengan teori Piaget siswa harus berperan aktif di dalam kelas untuk
memperoleh pengetahuan baru lewat interaksi dalam kelompok. Hal tersebut sesuai
dengan model Problem Based Learning bernuansa etnomatematika yang menekankan
keaktifan siswa yaitu ketika pada awal pembelajaran siswa diberikan permasalahan
berbudaya lokal sehingga siswa akan aktif menggali informasi dan pengetahuan
untuk menyelesaikan masalah nyata berdasarkan pengalaman sendiri.
16
2.1.3.2 Teori Belajar Vigotsky
Teori Vigotsky lebih menekankan pada aspek sosial dalam pembelajaran.
Vigotsky juga mengemukakan pentingnya scaffolding. Scaffolding adalah pemberian
bantuan kepada anak selama tahap-tahap awal perkembangannya dan mengurangi
bantuan tersebut dan memberikan kesempatan kepada anak untuk mengambil alih
tanggung jawab yang semakin besar segera setelah anak dapat melakukannya
(Trianto, 2007: 27).
Sesuai dengan Teori Belajar Vigotsky, bahwa model pembelajaran Problem
Based Learning juga membimbing siswa pada saat penyelidikan individu atau
kelompok untuk memcahkan masalah. Di dalam diskusi kelompok tersebut akan
terjadi interaksi soasial antara siswa dengan guru yang memberikan arahan dan
bimbingan kepada siswa.
2.1.3.3 Teori Bermakna David Ausubel
Inti dari teori Ausubel adalah belajar bermakna (Rifa’i, 2012:173).
Berdasarkan teori Ausubel, dalam membantu siswa menanamkan pengetahuan baru
dari suatu materi, sangat diperlukan konsep-konsep awal yang sudah dimiliki siswa
yang berkaitan dengan konsep yang akan dipelajari. Jika dikaitkan dengan model
pembelajaran berdasarkan masalah, di mana siswa mampu mengerjakan
permasalahan autentik sangat memerlukan konsep awal yang sudah dimiliki siswa
sebelumnya untuk penyelesaian nyata dari masalah yang nyata (Trianto, 2007: 26).
17
Berdasarkan uraian di atas, pembelajaran akan bermakna saat siswa dapat
mengaitkan konsep awal untuk memecahkan masalah nyata. Jika dikaitkan dengan
model Problem Based Learning bernuansa etnomatematika yang memberikan
permasalahan nyata yang bernuansa budaya lokal supaya pengetahuan siswa
terbentuk dari pengalaman siswa saat berdiskusi dengan kelompoknya.
2.1.4 Model Problem Based Learning
Menurut Suyitno (2011: 26) model pembelajaran adalah suatu tindakan
pembelajaran yang mengikuti pola atau langkah-langkah pembelajaran tertentu
(sintaks), yang harus diterapkan guru agar kompetensi atau tujuan belajar yang
diharapkan akan tercapai dengan cepat, efektif, dan efisien. Suatu kegiatan
pembelajaran di kelas dapat disebut model pembelajaran jika: (1) ada kajian ilmiah
dari penemu atau ahlinya; (2) ada tujuan yang ingin dicapai; (3) ada urutan tingkah
laku yang spesifik (ada sintaknya); dan (4) ada lingkungan yang perlu diciptakan agar
tindakan/kegiatan pembelajaran tersebut berlangsung efektif.
Strategi belajar berbasis masalah merupakan strategi pembelajaran dengan
menghadapkan siswa pada masalah-masalah praktis sebagai pijakan dalam belajar.
Menurut Boud dan Felleti (1997) dan Fogarty (1997) dalam Wena (2009: 91) strategi
belajar berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran dengan membuat
konfrontasi kepada peserta didik dengan masalah-masalah praktis, berbentuk ill-
structured atau open-ended melalui stimulus dalam belajar.
18
Menurut Kosasih (2014: 88-89), “Problem Based Learning adalah model
pembelajaran yang berdasarkan pada masalah-masalah yang dihadapi siswa terkait
dengan KD yang sedang dipelajari siswa”. Adapun tujuan dari Problem Based
Learning adalah agar siswa memiliki kemampuan pemecahan masalah serta sekaligus
mengembangkan kemampuan mereka untuk secara aktif membangun pengetahuan
sendiri. Dengan penerapan Problem Based Learning siswa menjadi lebih terampil
dalam memecahkan masalah, baik yang berkaitan dengan akademik ataupun
kehidupan mereka sehari-hari. Mereka diharapkan menjadi solusi dari beragam
masalah yang mungkin dihadapi lingkungan dan masyarakatnya.
Problem Based Learning adalah model pembelajaran yang memanfaatkan
masalah untuk menimbulkan motivasi belajar. Problem Based Learning melibatkan
siswa dalam menyelidiki permasalahan sehari-hari yang memungkinkan mereka
menginterprestasikan dan menjelaskan fenomena dunia nyata dan membangun
pemahamannya tentang fenomena itu (Rusman, 2012: 237-243).
Menurut Akinoglu dan Tandogan (2007: 72), Problem Based Learning
memungkinkan siswa untuk memperoleh pengetahuan baru dalam pemecahan
masalah. Dalam Problem Based Learning, kemampuan seperti pemecahan masalah,
berpikir, bekerja kelompok, komunikasi dan informasi berkembang secara positif.
Hal ini ditunjukkan oleh hasil penelitiannya yang menunjukkan kelompok siswa
dengan Problem Based Learning dapat melakukan tahapan pemecahan masalah
19
dengan baik, serta terdapat perubahan yang positif terhadap kemampuan pemecahan
masalah siswa.
Berdasarkan banyak pendapat dapat disimpulkan bahwa Problem Based
Learning adalah suatu model pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata
sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara pemecahan masalah, serta
untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi yang dipelajari.
Menurut Akinoglu dan Tandongan (2007: 73), ciri-ciri dari Problem Based
Learning adalah sebagai berkut.
Proses belajar harus diawali dengan suatu masalah, terutama masalah dunia
nyata yang diberikan algoritmanya.
(1) Dalam pembelajaran harus menarik perhatian siswa.
(2) Guru berperan sebagai fasilitator/pemandu di dalam pembelajaran.
(3) Siswa harus diberikan waktu untuk mengumpulkan informasi menetapkan
strategi dalam memecahkan masalah sehingga dapat mendorong kemampuan
berpikir kreatif.
(4) Pokok materi yang dipelajari tidak harus memiliki tingkat kesulitan yang tinggi
karena dapat menakut-nakuti siswa.
(5) Pembelajaran yang nyaman, santai dan berbasis lingkungan dapat
mengembangkan keterampilan berpikir dan memecahkan masalah.
20
Menurut Mahendru dan Mahindru (2011: 8), Problem Based Learning
mambantu siswa untuk (1) mengembangkan keterampilan menemukan fakta yang
berbeda dan mengembangkan kebiasaan mengumpulkan informasi terbaru di segala
bidang, (2) kebebasan untuk mengekspresikan masalah dan solusi dengan caranya
sendiri, (3) membantu dalam mengembangkan semangat berkelompok, (4) membantu
dalam meningkatkan keterampilan komunikasi, (5) membuat siswa fleksibel dalam
mengolah informasi dan penanganan masalah yang berbeda.
Problem based Learning merupakan salah satu model pembelajaran yang
inovatif yang dapat memberikaan kondisi belajar aktif kepada siswa. Problem Based
Learning memiliki gagasan bahwa suatu pembelajaran dapat dicapai jika kegiatan
pendidikan dipusatkan pada tugas-tugas atau permasalahan yang otentik, relevan, dan
dipresentasikan dalam suatu konteks.
Sanjaya (2007: 220) menjelaskan bahwa model Problem Based Learning
mempunyai kelebihan dan kelemahan sebagai berikut.
1. Kelebihan
a. Menantang kemampuan peserta didik serta memberikan kepuasan untuk
menemukan pengetahuan baru bagi peserta didik.
b. Meningkatkan motivasi dan aktivitas pembelajaran peserta didk.
c. Membantu peserta didik mentransfer pengetahuan peserta didik untuk
memahami masalah dunia nyata.
21
d. Membantu peserta didik untuk mengembangkan pengetahuan barunya dan
bertanggung jawab dalam pembelajaran yang mereka lakukan.
e. Mengembangkan kemampuan peserta didik untuk menyesuaikan dengan
pengetahuan baru.
f. Memberikan kesempatan bagi pesrta didik untuk mengaplikasikan
pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia nyata.
g. Mengembangkan minat peserta didik untuk terus menerus belajar.
h. Memudahkan peserta didik dalam menguasai konsep-konsep yang dipeljari
guna memecahkan masalah dunia nyata.
2. Kelemahan
a. Memerlukan waktu yang panjang dibandingkan dengan model
pembelajaran yang lain
b. Manakala peserta didik tidak memiliki minat atau mempunyai kepercayaan
bahwa masalah yang dipelajari sulit untuk dipecahkan, maka mereka akan
merasa enggan untuk mencobanya.
Menurut Ibrahim, Nur, dan Ismail sebagaimana dikutip oleh Rusman (2012:
243), langkah-langkah Problem Based Learning adalah sebagai berikut.
Tabel 2.1 Langkah-langkah Problem Based Learning
Fase Indikator Tingkah Laku Guru
22
1
2
3
4
Orientasi siswa pada
masalah
Mengorganisasi siswa
untuk belajar
Membimbing
pengalaman
individu/kelompok
Mengembangkan dan
menyajikan hasil karya
Menganalisis dan
mengevaluasi proses
Menjelaskan tujuan pembelajaran,
menjelaskan logistik yang diperlukan, dan
memotivasi siswa terlibat pada aktivitas
pemecahan masalah.
Membantu siswa mendefinisikan dan
mengorganisasikan tugas belajar yang
berhubungan dengan masalah tersebut.
Mendorong siswa untuk mengumpulkan
informasi yang sesuai, melaksanakan
eksperimen untuk mendapatkan penjelasan,
dan pemecahan masalah.
Membantu siswa dalam merencanakan dan
menyiapkan karya yang sesuai seperti
laporan, dan membantu mereka untuk
berbagi tugas dengan temannya.
Membantu siswa untuk melakukan refleksi
atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka
dan proses yang mereka gunakan.
23
5 pemecahan masalah
2.1.5 Model Pembelajaran Ekspositori
Model pembelajaran ekspositori adalah model pembelajaran yang
menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru
kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi
pelajaran secara optimal (Sanjaya; 2010: 179). Langkah-langkah pembelajaran
ekspositori adalah sebagai berikut.
(1) Persiapan (preparation)
Tahap persiapan berkaitan dengan mempersiapkan peserta didik untuk
menerima pelajaran. Berapa hal yang harus dilakukan dalam langkah
persiapan diantaranya adalah sebagai berikut.
a. Berikan sugesti positif dan hindari sugesti negatif.
b. Mulailah dengan mengemukakan tujuan yang harus dicapai.
c. Bukalah file dalam otak peserta didik.
(2) Penyajian (presentation)
24
Langkah penyajian adalah langkah penyampaian materi pelajaran sesuai
dengan persiapan yang telah dilakukan. Guru harus memikirkan bagaimana
agar materi pelajaran dapat dengan mudah ditangkap dan dipahami oleh
peserta didik.
(3) Korelasi (correlation)
Langkah korelasi adalah langkah menghubungkan materi pembelajaran
dengan pengalaman peserta didik atau dengan hal-hal lain yang
memungkinkan peserta didik dapat menangkap keterkaitannya dengan
struktur pengetahuan yang telah dimilikinya.
(4) Menyimpulkan (generalization)
Menyimpulkan adalah tahapan untuk memahami inti (core) dari materi
pelajaran yang telah disajikan.
(5) Mengaplikasikan (application)
Langkah aplikasi adalah langkah untuk kemampuan peserta didik setelah
peserta didik menyimak penjelasan guru. Pada langkah ini guru akan dapat
mengumpulkan informasi tentang penguasaan dan pemahaman materi
pelajaran oleh peserta didik. Teknik yang biasa dilakukan pada langkah ini
diantaranya:
a. Membuat tugas yang relevan dengan materi yang telah disajikan; dan
b. Memberikan tes yang sesuai dengan materi pelajaran yang telah disajikan
(Sanjaya, 2010)
25
Kelebihan pada model pembelajaran ekspositori adalah sebagai berikut
(Suherman, 2003: 202).
(1) Dapat menampung kelas yang besar.
(2) Bahan pelajaran dapat disampaikan secara runtut.
(3) Guru dapat menekankan hal-hal yang dianggap penting.
(4) Tuntutan kurikulum secara cepat dapat diselesaikan.
(5) Kekurangan buku pelajaran dapat diatasi.
Kekurangan pada model ekspositori sebagai berikut (Suherman, 2003: 202).
(1) Siswa pasif, bosan, dan belum tentu paham.
(2) Padatnya materi, dapat membuat siswa kurang menguasai materi
pelajaran.
(3) Pelajaran yang diperoleh mudah terlupakan.
(4) Siswa cenderung menghafal bukan memahami isi pelajaran.
(5) Inisiatif dan kreativitas siswa kurang berkembang.
2.1.6 Etnomatematika
Etnomatematika diperkenalkan oleh D’Ambrosio, seorang matematikawan
Brasil pada tahun 1977 (Wahyuni, et. Al., 2013). Menurut D’Ambrisio
etnomatematika berawal dari kata “ethno” yang diartikan sebagai sesuatu yang sangat
luas yang mengacu pada konteks sosial budaya, termasuk bahasa, jargon, kode
perilaku, mitos, dan simbol. Kata dasar “mathema” berarti menjelaskan, mengetahui,
26
memahami, dan melakukan kegiatan seperti pengkodean, mengukur,
mengklasifikasikan, menyimpulkan, dan pemodelan. Akhiran “tics’ berasal dari
techne, dan bermakna sama seperti teknik (Rosa & Orey, 2011:35). Sedangkan
menurut istilah, D’Ambrisio (1985:45) menyatakan bahwa etnomatematika adalah
matematika yang mempraktekkan di antara kelompok budaya diidentifikasi seperti
masyarakat nasional suku, kelompok buruh, anak-anak dari kelompok usia tertentu
dan kelas professional. Menurut Wahyuni et al. (2013: 114), etnomatematika adalah
bentuk matematika yang dipengaruhi atau didasarkan budaya.
Menurut Wahyuni (2003: 116) dengan menerapkan etnomatematika dalam
pembelajaran akan sangat memungkinkan suatu materi dipelajari terkait dengan
budaya siswa sehingga pemahaman materi oleh siswa menjadi lebih mudah karena
materi tersebut terkait langsung dengan budaya mereka yang merupakan aktivitas
mereka sehari-hari dalam masyarakat. Melalui penerapan etnomatematika dalam
pendidikan khususnya pendidikan matematika diharapkan nantinya peserta didik
dapat lebih memahami matematika, dan lebih memahami budaya mereka, dan
nantinya para pendidik lebih mudah untuk menanamkan nilai budaya itu sendiri
dalam diri peserta didik, sehingga nilai budaya yang merupakan bagian karakter
bangsa tertanam sejak dini dalam diri peserta didik (Wahyuni et al., 2013: 144).
Dengan penerapan etnomatematika dapat membantu siswa untuk memahami
materi matematika kemudian siswa dapat menggunakan pengetahuan yang diperoleh
27
melalui pembelajaran untuk memecahkan masalah yang terkait dengan aktivitas
sehari-hariseperti yang dinyatakan oleh Wahyuni et al,. (2013:115-116) bahwa
etnomatematika merupakan sebuah program yang bertujuan untuk mempelajari
bagaimana siswa untuk memahami, mengartikulasikan, mengolah, dan akhirnya
menggunakan ide-ide matematika, konsep, dan praktik-praktik yang dapat
memecahkan masalah yang berkaitan dengan aktivitas sehari-hari mereka.
Penerapan etnomatematika dapat meningkatkan kemampuan peserta didik
dalam mengaitkan konsep matematika untuk memecahakan permasalahan yang ada di
lingkungan nyata siswa dalam hal ini adalah lingkungan budaya. Hal ini sejalan
dengan pernyataan Schoenfield (1992) tentang dunia budaya matematika sebagai
berikut.
Dunia budaya matematika akan mendorong peserta didik untuk berpikir
tentang matematika sebagai bagian integral dari kehidupan sehari-hari, meningkatkan
kemampuan peserta didik dalam membuat atau melakukan keterkaitan antar konsep
matematika dalam kontek berbeda, dan membangun pengertian di lingkungan peserta
didik melalui pemecahan masalah matematika baik secara mndiri maupun bersam-
sama (Kusmaryono, 2012: 652).
Seorang pendidik selain memberikan ilmu pengetahuan kepada siswa pada
pembelajaran matematika denagan adanya etnomatematika juga dapat menanamkan
nilai buadaya kepada siswa agar lebih mengenal budaya lokal mereka. Dengan
28
adanya etnomatematika, pendidik juga ikut berperan dalam pembentukan nilai dan
karakter siswa, salah satunya adalah karakter cinta budaya.
Semarang merupakan ibu kota Provinsi Jawa Tengah yang terletak di sebelah
Utara Pulau Jawa. Budaya di Kota Semarang beraneka ragam, yang dapat dilihat dari
cagar budaya di Kota Semarang seperti Lawang Sewu, Kelenteng Gedung Batu Sam
Poo Kong, Gedung Jiwasraya, Tugu Muda, Museum Ronggowarsito, Masjid Agung
Semarang, goa Kreo dll. Tarian-tarian tradisional di Semarang juga merupakan salah
satu kebudayaan asli Kota Semarang, seperti Tari Semarangan dan Tari Topeng. Jika
dilihat dari makanan khas tradisional di Kota Semarang seperti Lumpia Semarang,
ikan bandeng presto, wingko babat, dll. Sedangkan untuk tradisi seni budaya di Kota
Semarang misalnya adalah tradisi Dugderan. Batik Semarang juga merupakan karya
seni budaya Kota Semarang. Berikut ini disajikan gambar-gambar yang berkaitan
dengan hasil budaya yang ada di Kota Semarang pada Gambar 2.1.
29
Gambar 2.1 Keanekaragaman Budaya di Semarang
Penerapan etnomatematika dalam penelitian ini adalah pemberian masalah
pembelajaran model PBL yang bernuansa budaya lokal. Masalah matematika yanag
diberikan merupakan masalah nyata yang dihubungkan dengan cagar budaya lokal di
Kota Sematrang seperti pemecahan masalah matematika menghitung keliling dan luas
batik Semarangan.
Pemberian masalah bernuansa budaya lokal bertujuan supaya siswa lebih
bermotivasi dan tidak jenuh pada saat pembelajaran. Permasalahan tersebut diberikan
pada awal pelajaran sesuai dengan tahapan model PBL yang pertama yaitu
mengorientasikan siswa pada masalah. Kemudian dibentuk kelompok belajar yang
tediri 4-5 orang siswa dengan bantuan untuk menyelesaikan tugas belajar yang
diberikan oleh guru serta memecahkan permasalahan yang ada dengan diskusi
kelompok.
Pada saat diskusi kelompok yang terdiri dari beberapa kelompok belajar untuk
menyelesaikan tugas belajar penemuan konsep pada LKS dan pemecahan masalah
30
bernuansa budaya lokal tersebut, siswa juga dibimbing oleh guru jika siswa
mengalami kesulitan, kemudian siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan
perwakilan satu kelompok terkait penemuan konsep pada LKS dan pemecahan
masalah yang ada pada lembar masalah siswa.
2.1.7 Kemampuan Pemecahan Masalah
2.1.7.1 Pengertian Masalah
Setiap persoalan yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari tidak dapat
sepenuhnya dikatakan masalah. Munandir, sebagaimana dikutip oleh Herlambang
(2008: 14), mengemukakan bahwa suatu masalah dapat diartikan sebagai suatu
situasi, di mana seseorang diminta menyelesaikan persoalan yang belum pernah
dikerjakan, dan belum memahami pemecahannya.
Menurut Mason dan Davis, sebagaimana dikutip oleh Zevenbergen et al.
(200:107), masalah adalah sesuatu yang masuk ke dalam pikiran siswa sehingga
mereka menjadi termotivasi dan tertantang dengan tugas atau pertanyaan. Sedangkan
Kantowski dalam Saad & Ghani (2008:119) mengemukakan masalah terjadi ketika
siswa menghadapi pertanyaan matematika yang sulit, yang mereka tidak mampu
menjawab dalam waktu singkat atau tidak mampu menyelesaikan pada saat itu karena
kurangnya informasi. Menurut Suherman et al.(2003:92) suatu masalah biasanya
memuat situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak
tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya.
31
Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat dikatakan bahwa masalah adalah
situasi di mana seseorang termotivasi dan tertantang untuk menyelesaikan persoalan
yang belum ditemukan cara untuk memecahkannya.
2.1.7.2 Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah (problem solving) merupakan satu di antara standar
proses yang harus dikuasai siswa melalui pembelajaran matematika (NTCM, 2000:
29). Matematika sendiri diberikan kepada siswa mulai dari sekolah dasar untuk
membekali siswa kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif serta
kemampuan bekerjasama (Depdiknas, 2006: 361). Untuk membekali siswa
kemampuan tersebut, guru perlu membiasakan pemecahan masalah dalam
pembelajaran matematika. Hal ini dikarenakan satu di antara tujuan diajarkan
pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika adalah untuk mengembangkan
keterampilan berpikir siswa (Charles & O’Daffer dalam Haryani, 2011). Dengan
demikian, pemecahan masalah perlu dikuasai siswa dalam pembelajaran matematika.
Menurut Termudi (2009: 1) pemecahan masalah artinya proses melibatkan
suatu tugas yang metode pemecahannya belum diketahui lebih dahulu. Untuk
mengetahu penyelesaiannya siswa hendaknya memetakan pengetahuan mereka, dan
melalui proses ini mereka sering mengembangkan pengetahuan baru tentang
matematika. Dengan melalui pemecahan masalah dalam matematika siswa hendaknya
memperoleh cara-cara berpikir, kebiasaan untuk tekun dan menumbuhkan rasa ingin
32
tahu, serta percaya diri dalam situasi tak mereka kenal yang akan mereka gunakan di
luar kelas. Pemecahan masalah merupakan bagian tak terpisahkan dari semua
pembelajaran matematika dan hendaknya tidak terisolasi dari program matematika.
Menurut Russfendi (2006: 169) pemecahan masalah merupakan salah satu
tipe keterampilan intelektual yang lebih tinggi derajat dan lebih komplek dari pada
pembentukan aturan. Sedangkan menurut Utomo (2012: 148) pemecahan masalah
merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam
proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh
pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk
diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin.
Menurut Alawiyah (2014: 182) pemecahan masalah merupakan sebagai upaya
mencari jalan keluar yang dilakukan dalam mencapai tujuan, memerlukan kesiapan,
kreativitas, pengetahuan dan kemampuan serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-
hari. Pemecahan masalah dalam matematika dipandang sebagai proses di mana siswa
menemukan kombinasi aturan-aturan atau prinsip-prinsip matematika yang telah
dipelajari sebelumnya yang digunakan untuk memecahkan masalah. Dalam sebuah
permasalahan siswa harus bisa mengidentifikasi apa yang diketahui, apa yang
ditanyakan, dan unsur apa yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah tersebut
sehingga mudah untuk diselesaikan.
33
Menurut Susiyanti (2014: 176) dalam pembelajaran pemecahan masalah
mempunyai dua makna yaitu sebagai suatu pendekatan dan sebagai tujuan
pembelajaran. Sebagai suatu pendekatan pembelajaran, pemecahan masalah
merupakan pendekatan yang menyajikan masalah kontekstual sebagai titik awal dan
kemudian secara bertahap menemukan kembali (reinvention) dan memahami
materi/konsep/prinsip matematika. Jenis kemampuan ini meliputi:
1. Merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematik
2. Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah sejenis dan
masalah baru dalam atau di luar matematika.
3. Mengidentifikasi unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur
yang diperlukan.
4. Menjelaskan/menginterprestasikan hasil sesuai permasalahan asal.
5. Menggunakan matematika secara bermakna.
Dari pendapat para pakar di atas dapat disimpulkan bahwa pemecahan
masalah adalah upaya mencari jalan keluar yang memerlukan kemampuan berpikir
tingkat tinggi untuk mencapai tujuan yang diinginkan, membutuhkan kesiapan,
kreativitas dengan berbagai cara dan strategi yang sudah diketahui untuk
menyelesaikan masalah tidak rutin.
34
Menurut Polya (1973: 5), ada empat tahap pemecahan masalah yaitu; (1)
memahami masalah, (2) membuat rencana, (3) melaksanakan rencana, (4) melihat
kembali.
Menurut Polya (1973: 5-17), empat tahap pemecahan masalah Polya dirinci
sebagai berikut.
1. Memahami masalah (understand the problem)
Tahap pertama pada penyelesaian masalah adalah memahami soal. Siswa
perlu mengindentifikasi apa yang diketahui, apa saja yang ada, jumlah, hubungan dan
nilai-nilai yang terkait serta apa yang sedang mereka cari. Beberapa saran yang dapat
membantu siswa dalam memahami siswa dalam memahami masalah yang kompleks:
(1) memberikan pertanyaan mengenai apa yang diketahui dan dicari, (2) menjelaskan
masalah sesuai dengan kalimat sendiri, (3) menghubungkan dengan masalah lain
yang serupa, (4) fokus pada bagian yang penting dari masalah tersebut, (5)
mengembangkan model, dan (6) menggambar diagram.
2. Membuat rencana (devisi a plan)
Siswa perlu mengidentifikasi operasi yang terlibat serta strategi yang
diperlukan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Hal ini biasa dilakukan
siswa dengan cara seperti: (1) menebak, (2) mengembangkan sebuah model, (3)
mensketsa diagram, (4) menyederhanakan masalah, (5) mengidentifikasi pola, (6)
35
membuat table, (7) eksperimen dan simulasi, (8) bekerja terbalik, (9) menguji semua
kemungkinan, (10) mengidentifikasi subtujuan, (11) membuat analogi, dan (12)
mengurutkan data/informasi.
3. Melaksanakan rencana (carry out the plan)
Apa yang diterapkan jelaslah bergantung pada apa yang telah direncanakan
sebelumnya dan juga termasuk hal-hal berikut: (1) mengartikan informasi yang
diberikan ke dalam bentuk matematika; dan (2) melaksanakan strategi selama proses
dan penghitungan yang berlangsung. Secara umum pada tahap ini siswa perlu
mempertahankan rencana yang sudah dipilih. Jika semisal rencana tersebut tidak bisa
terlaksana, maka siswa dapat memilih cara atau rencana lain.
4. Melihat kembali (looking back)
Aspek-aspek berikut perlu diperhatikan ketika mengecek kembali langkah-
langkah yang sebelumnya terlibat dalam menyelesaikan masalah, yaitu: (1) mengecek
kembali semua informasi yang penting yang telah teridentifikasi; (2) menecek semua
perhitungan yang sudah terlibat; (3) mempertimbangkan apakah solusinya logis; (4)
melihat alternatif penyelesaian yang lain; dan (5) membaca pertanyaan kembali dan
bertanya kepada diri sendiri apakah pertanyaannya sudah benar-benar terjawab.
36
Sementara itu, menurut Krulik dan Rudnick, sebagaimana dikutip oleh Carson
(2007: 21-22), ada lima tahap yang dapat dilakukan dalam memecahkan masalah
yautu sebagai berikut.
1. Membaca (read)
Aktifitas yang dilakukan siwa pada tahap ini adalah mencatat kata kunci,
bertanya kepada siswa lain apa yang sedang ditanyakan pada masalah, atau
menyatakan kembali msalah ke dalam bahasa yang lebih mudah dipahami.
2. Mengeksplorasi (explore)
Proses ini meliputi pencarian pola untuk menentukan konsep atau prinsip dari
masalah. Pada tahap ini siswa mengidentifikasi masalah yang diberikan, menyajikan
masalah ke dalam cara yang mudah dipahami. Pertanyaan yang digunakan pada tahap
ini adalah, “seperti apa masalah tersebut?”. Pada tahap ini biasanya dilakukan
kegiatan menggambar atau membuat tabel.
3. Memilih suatu strategi (select a strategy)
Pada tahap ini , siswa menarik kesimpulan atau membuat hipotesis mengenai
bagaimana cara menyelesaikan masalah yang ditemui berdasarkan apa yang sudah
diperoleh pada dua tahap pertama.
4. Menyelesaikan masalah (solve the problem)
37
Pada tahap ini semua keterampilan matematika seperti menghitung dilakukan
untuk menemukan suatu jawaban.
5. Meninjau kembali dan mendiskusikan (review and extend)
Pada tahap ini, siswa mengecek kembali jawabannya dan melihat variasi dari
cara memecahkan masalah.
Sedangkan tingkat pemecahan masalah menurut Dewey, sebagaimana dikutip
oleh Carson (2008: 39) adalah sebagai berikut.
1. Menghadapi masalah (confront problem), yaitu merasakan suatu kesulitan.
Proses ini bisa meliputi menyadari hal yang belum diketahui, dan frustasi pada
ketidakjelasan situasi.
2. Pendefinisian masalah (define problem), yaitu mengklarifikasi karakteristik-
karakteristik situasi. Tahap ini meliputi kegiatan mengkhususkan apa yang
diketahui dan yang tidak diketahui, menemukan tujuan-tujuan, dan
mengidentifikasi kondisi-kondisi yang standard an ekstrim.
3. Penemuan solusi (inventory several solution), yaitu mencari solusi. Tahap ini
bisa meliputi kegiatan memperhatikan pola-pola, mengidentifikasi langkah-
langkah dalam perencanaan, dan memilih atau menemukan algoritma.
4. Konsekuensi dugaan solusi (conjecture consequence of solution), yaitu
melakukan rencana atau dugaan solusi. Seperti menggunakan algoritma yang
ada, mengumpulkan data tambahan, melakukan analisis kebutuhan, merumuskan
38
kembali masalah, mencobakan untuk situasi-situasi yang serupa, dan
mendapatkan hasil.
5. Menguji konsekuensi (test concequences), yaitu menguji apakah definisi masalah
cocok dengan situasinya. Tahap ini bisa meliputi kegiatan mengevaluasi apakah
hipotesis-hipotesisnya sesuai?, apakah data yang digunakan tepat?, apakah
analisis sesuai dengan tipe data yang ada?, apakah hasilnya masuk akal?, dan
apakah rencana yang digunakan dapat diaplikasikan di soal yang lain?.
Berdasarkan tahap pemecahan masalah yang telah diuraikan sebelumnya,
disimpulkan bahwa aktivitas pemecahan masalah dari Polya, Dewey, serta Krulik dan
Rudnick hampir sama. Sementara itu, perbandingan dari taha-tahap pemecahan
masalah menurut Polya, Krulik dan Rudnick, serta Dewey menurut Carson (2007: 8)
dapat dilihat pada Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Perbedaan Tahap Pemecahan Masalah
Tahap-tahap Pemecahan Masalah
Krulik dan Rudnick Polya Dewey
1. Membaca (read)
2. Mengekplorasikan
1. Memahami masalah
(understand the
problem)
2. Membuat rencana
1. Menghadapi
masalah (confront
the problem)
39
(explore)
3. Memilih suatu strategi
(select a strategy)
4. Meninjau kembali dan
mendiskusikan
(reviewand extend)
(devise a paln)
3. Melaksanakan
rencana (carry out
the plan)
4. Melihat kembali
(looking back)
2. Pendefinisian
(define problem)
3. Perumusan
(formulation)
4. Mencobakan (test)
5. Evaluasi
(evaluation)
Dalam penelitian ini, langkah-langkah pemecahan masalah yang digunakan
adalah langkah-langkah pemecahan menurut Polya. Menurut Saad & Ghani (2008:
121) langkah-langkah pemecahan masalah Polya dapat dianggap sebagai langkah-
langkah pemecahan masalah yang mudah dipahami dan banyak digunakan dalam
kurikulum matematika di seluruh dunia. Dengan menggunakan langkah-langkah
pemecahan masalah Polya, diharapkan siswa lebih runtut dan terstruktur dalam
memecahkan masalah matematika.
2.1.7.3 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Indikator kemampuan pemecahan masalah menurut Peraturan Dirjen
Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004,
sebagaimana dikutip oleh Wardhani (200: 18), antara lain adalah:
40
(1) Kemampuan menunjukkan pemahaman masalah.
(2) Kemampuan mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam
pemecahan masalah.
(3) Kemampuan menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk.
(4) Kemampuan memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat.
(5) Kemampuan mengembangkan strategi pemecahan masalah.
(6) Kemampuan membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.
(7) Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
Di dalam penelitian ini menggunakan langkah-langkah Polya dan menentukan
indikator seperti pada tabel 2.3.
Tabel 2.3. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Langkah-langkah
pemecahan masalah
menurut polya
Indikator kemampuan pemecahan
masalah
1. Memahami masalah a. Mengetahui apa saja yang
diketahui dan ditanyakan pada
masalah
b. Menjelaskan masalah sesuai
dengan kalimat sendiri
2. Membuat rencana a. Mampu mencari sub-tujuan (hal-
hal yang perlu dicari sebelum
41
menyelesaikan masalah)
b. Mengurutkan informasi.
3. Melaksanakan rencana a. Mengartikan masalah yang
diberikan dalam bentuk kalimat
matematika
b. Melaksanakan strategi selama
proses perhitungan berlangsung.
4. Melihat kembali a. Mengecek semua informasi dan
penghitungan yang terlibat
b. Membaca pertanyaan kembali.
2.1.8 Tinjauan Materi
Materi segiempat yang dipilih dalam penelitian ini adalah materi kelas VII
SMP semester genap. Untuk materi pokok segiempat dan segitiga. Penelitian ini
hanya akan membahas mengenai bangun datar segiempat meliputi persegi panjang
dan persegi. Sebelumnya siswa perlu dibekali mengenai unsur-unsur dan sifat-sifat
persegi panjang dan persegi.
42
2.1.8.1 Persegi Panjang
1) Definisi Persegi Panjang
Gambar 2.2 Persegi Panjang
Menurut Kusni (2003: 15) persegi panjang ialah suatu jajar genjang yang satu
sudutnya siku-siku.
Akibatnya:
1. Persegi panjang keempat sudutnya siku-siku.
2. Semua sifat jajar genjang berlaku untuk persegi panjang.
Sifat-sifat persegi panjang adalah sebagai berikut.
1. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
2. Setiap sudutnya siku-siku.
3. Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan
di titik pusat persegi panjang. Titik tersebut membagi diagonal menjadi
dua bagian sama panjang.
43
4. Mempunyai dua sumbu simetri yaitu sumbu vertikal dan horisontal.
2) Keliling dan Luas Persegi Panjang
Jika ABCD adalah persegi panjang dengan p dan lebar l, maka keliling K dan
luasnya L, masing-masing dapat ditulis sebagai berikut.
2.1.8.2 Persegi
1) Definisi Persegi
Gambar 2.3 Persegi
Menurut Kusni (2003: 17) persegi ialah suatu segiempat yang semua sisinya
sama panjang dan satu sudutnya siku-siku.
Akibatnya:
1. Persegi keempat sudutnya siku-siku. Persegi juga disebut segiempat
beraturan.
44
2. Pada persegi berlaku sifat-sifat belah ketupat maupun persegi panjang.
2) Keliling dan Luas Persegi
PQRS adalah persegi dengan panjang sisi s, maka kelilingnya K, dan luasnya
L masing-masing dapat ditulis sebagai berikut.
2.1.8.3 Contoh Soal Pemecahan Masalah Bernuansa Etnomatematika
Berikut contoh-contoh soal pemecahan masalah persegi panjang dan persegi
1. Gambar di samping adalah gambar salah satu
tempat peninggalan budaya di Kota Semarang.
Di Sam Poo Kong akan dibangun sebuah
taman berukuran panjang 10 m dan lebarnya
tiga perempat dari panjang taman. Kemudian di
sekeliling tepi taman akan dibuat pagar
pembatas. Berapakah panjang pagar pembatas
yang harus dibuat? Coba gambarkan pula
sketsa gambarnya!
45
a. Memahami masalah
Diketahui:
Panjang taman dan lebar dari panjang taman.
Ditanya:
Berapakah panjang pagar pembatas taman yang harus dibuat dan gambar
sketsanya!
b. Merencanakan pemecahan masalah
Jawab:
Sketsa gambar
Panjang pagar pembatas yang harus dibuat = keliling taman
Keliling taman
c. Melaksanakan pemecahan masalah
Keliling lapangan
46
d. Melihat kembali hasil yang diperoleh
Jadi panjang pagar pembatas yang harus dibuat adalah .
2. Di Museum Rangga Warsita terdapat banyak
monumen candi. Setiap monumen akan diberi
tali pembatas yang dikaitkan pada setiap tiang
besi dengan jarak antar tiang adalah 0,8 m
seperti terlihat pada gambar. Alas monument
berbentuk persegi dengan panjang sisi 1,6 m.
Jika seorang petugas akan memasang tali
pembatas yang dihubungkan dengan tiang besi
pada 5 buah monumen candi yang memiliki
panjang sisi alas monumen sama. Tentukan
banyaknya tiang besi yang dibutuhkan
petugas?
a. Memahami masalah
Diketahui:
Alas monumen berbentuk persegi
Jarak antar tiang 0,8 m
47
Panjang sisi alas monument candi 5 buah
Ditanya:
Berapa banyaknya tiang besi yang dibutuhkan untuk memasang di
sekeliling monumen candi sebanyak 5 buah monumen?
b. Merencanakan pemecahan masalah
Jawab:
Banyaknya tiang untuk 1 monumen
Banyaknya tiang untuk 5 buah monument
Keliling monumen
c. Melaksanakan pemecahan masalah
Keliling monumen
Banyaknya tiang untuk 1 monumen
Banyaknya tiang untuk 5 buah monumen
banyaknya tiang 1 monumen
48
d. Melihat kembali hasil yang diperoleh
Jadi banyaknya tiang besi yang diperlukan untuk pembatas 5 buah
monumen sebanyak 40 buah tiang besi.
2.2 Penelitian yang Relevan
Herlambang (2013) dengan penelitian tentang “Analisis Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII-A SMP Negeri 1 Kepahiang
Tentang Bangun Datar dengan Teori Van Hielle” diperoleh bahwa distribusi
kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VII-A merata mulai dari tingkat I,
tingkat II, tingkat III dan tingkat IV. Tingkat I berarti siswa belum dapat memahami
masalah, menyusun rencana penyelesaian, dan memeriksa kembali hasil. Tingkat II
berarti siswa sudah mampu memahami masalah akan tetapi belum mampu menyusun
rencana penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian, dan memeriksa kembali
hasil. Tingkat III berarti siswa sudah mampu memahami masalah, menyusun rencana
penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian tetapi belum memeriksa kembali
hasil yang diperoleh. Tingkat IV berarti siswa sudah mampu memahami masalah,
menyusun rencana penyelesaian, dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh.
Penelitian yang relevan dengan penerapan model PBL adalah penelitian
Hmelo dan Colleagues, sebagaimana dikutip oleh Arends (2012: 403) menunjukkan
bahwa peserta didik yang diterapkan pembelajaran model PBL mempunyai motivasi
49
yang sangat tinggi, mencapai nilai lebih dan lebih memahami serta dapat menerapkan
pengetahuan untuk situasi baru.
Penelitian yang relevan dengan penerpan model PBL juga dilakukan oleh
Yumiati (2013) yang menganalisis kemampuan pemecahan masalah peserta didik
melalui model PBL SMP N 9 Pamulang. Penelitian tersebut menyatakan bahwa
pembelajaran PBL lebih baik daripada pembelajaran biasa dalam meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik SMP N 9 Pamulang serta
materi matematika menjadi lebih dipahami oleh peserta didik pada saat pembelajaran.
Penelitian yang relevan dengan penerapan nuansa budaya dalam pembelajaran
matematika atau etnomatematika adalah penelitian Sirate (2012) yang menyimpulkan
bahwa penerapan etnomatematika sebagai sarana untuk memotivasi, menstimulasi
peserta didik, dapat mengatasi kejenuhan dan kesulitan dalam belajar matematika.
2.3 Kerangka Berpikir
Keberhasilan siswa setelah dilakukannya pembelajaran dapat dilihat dari hasil
belajar siswa. Hasil belajar siswa yang terdiri dari pemahaman konsep, penalaran, dan
pemecahan masalah merupakan aspek berpikir matematika yang sangat penting.
Salah satu hal yang penting dalam proses pembelajaran matematika, banyak siswa
mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah sehingga hasil belajar yang dicapai
50
tidak memuaskan. Kesulitan ini muncul karena paradigma bahwa jawaban akhir
sebagai satu-satunya tujuan dari pemecahan masalah.
Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu bentuk kemampuan
merupakan salah satu bentuk berpikir matematika tingkat tinggi karena dalam
kegiatan pemecahan masalah terangkum kemampuan matematika lainnya seperti
penerapan aturan pada masalah yang tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian
pemahaman konsep maupun komunikasi matematika. Secara garis besar langkah-
langkah pemecahan masalah menurut Polya (1973) yakni understanding the problem
(memahami masalah), devising a plan (merencanakan penyelesaian), carrying out the
plan (melaksanakan rencana penyelesaian), dan looking back (memeriksa kembali
proses dan hasil).
Kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan utama dari pendidikan
matematika, karena penting bagi guru untuk mengetahui kemampuan pemecahan
masalah siswa dalam menyelesaikan soal yang diberikan khususnya soal uraian.
Seorang guru harus dapat merencanakan dan melaksanakan suatu model
pembelajaran yang tepat terhadap suatu materi, sehingga pada saat proses
pembelajaran di kelas guru dapat berperan sebagai fasilitator dan pembimbing bagi
siswa. Sementara itu siswa dituntut untuk lebih aktif dalam proses pembelajaran,
bukan hanya sekadar menerima pelajaran dari guru. Model Problem Based Learning
memberikan kesempatan bagi siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan yang
51
mereka miliki dalam dunia nyata. Hal ini akan memudahkan siswa dalam menguasai
konsep-konsep yang dipelajari karena masalah yang diberikan adalah masalah yang
berkaitan dengan dunia nyata.
Model Problem Based Learning menekankan adanya aktivitas pembelajaran
yang aktif dari siswa dalam bentuk kerjasama dalam kelompok di mana guru
berperan sebagai fasilitator dan pembimbing. Dengan bekerjas secara berkelompok
akan membantu siswa mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggung jawab
dalam menyelesaikan masalah yang dihadapi. Di samping itu dengan pemebelajaran
Problem Based Learning akan melatih siswa sebagai pemecah masalah yang bisa
bekerja sama dengan sesama siswa, mendorong untuk mampu memehami masalah,
merencanakan strategi pemecahan masalah, mampu melaksanakan strategi
pemecahan masalah yang telah diperoleh dan memeriksa kembali solusi dari
pemecahan masalah tersebut. Jadi dalam proses pembelajaran matematika dengan
menggunakan model Problem Based Learning dapat mendorong siswa terlibat aktif
dalam pembelajaran melalui kegiatan mengajak siswa untuk memecahkan suatu
permasalahan.
Selain penerapan model pembelajaran yang tepat, dalam pembelajaran
berbasisi etnomatematika. Dengan pembelajaran bernuansa etnomatematika, konsep-
konsep matematika dapat dikaji dalam praktik-praktik budaya. Wahyuni et al. (2013)
menyatakan bahwa dengan menerapkan etnomatematika dalam pembelajaran
52
dikaitkan secara langsung dengan budaya mereka yang merupakan aktivitas sehari-
hari dalam bermasyarakat. Dengan memahami materi matematika, siswa dapat
menguasai konten atau materi yang diajarkan kemudian siswa dapat menerapkan
pengetahuan matematika yang dikuasainya untuk memecahkan masalah. Dengan
adanya pemberian masalah yang bernuansa budaya wilayah setempat tersebut
diharapkan kemampuan pemecahan masalah siswa dengan model PBL bernuansa
etnomatematika lebih baik dari kemampuan pemecahan masalah siswa dengan
pembelajaran model ekspositori.
2.4 Hipotesis Penelitian
Berdasarkan deskripsi teoritik dan rumusan masalah yang telah dikemukakan
sebelumnya, maka hipotesis yang akan diuji dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut.
1. Model PBL bernuansa etnomatematika terhadap kemampuan pemecahan
masalah siswa kelas VII pada materi segiempat efektif.
256
BAB V
PENUTUP
5.1 Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan mengenai analisis kemampuan
pemecahan masalah pada siswa kelas VII melalui apliksi model Problem Based
Learning bernuansa etnomatematika.
(1) Pembelajaran model Problem Based Learning bernuansa etnomatematika
terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa adalah efektif.
a. Kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VII pada sub materi persegi
panjang dan persegi dengan model Problem Based Learning bernuansa
etnomatematika mencapai ketuntasan klasikal.
b. Rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VII pada sub
materi persegi panjang dan persegi dengan model Problem Based Learning
bernuansa etnomatematika lebih baik daripada rata-rata hasil tes kemampuan
pemecahan masalah dengan menggunakan model pembelajaran ekspositori.
c. Rata-rata skor angket sikap cinta budaya lokal sesudah pembelajaran
menggunakan model Problem Based Learning bernuansa etnomatematika
lebih baik daripada rata-rata skor angket sikap cinta budaya lokal sebelum
pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning bernuansa
257
etnomatematika, artinya pembelajaran menggunakan model Problem Based
Learning bernuansa etnomatematika dapat meningkatkan sikap cinta budaya
lokal.
(2) Kemampuan pemecahan masalah tahap Polya dengan menggunakan Problem
Based Learning bernuansa etnomatematika pada setiap tingkat kemampuan
yaitu.
a. Siswa kemampuan tingkat tinggi yang diambil dari sampel yaitu dapat
memahami masalah dengan baik, dapat membuat rencana dengan baik,
dapat melaksanakan rencana dengan baik, dan dapat melihat kembali
dengan baik.
b. Siswa kemampuan tingkat sedang yang diambil dari sampel yaitu dapat
memahami masalah dengan baik, dapat membuat rencana dengan baik,
masih kurang dalam melaksanakan rencana, dan masih kurang dalam
melihat kembali.
c. Siswa kemampuan tingkat rendah yang diambil dari sampel yaitu masih
kurang dalam memahami masalah, masih kurang dalam membuat rencana,
masih kurang dalam melaksanakan rencana, dan masih kurang dalam
melihat kembali.
258
5.2 Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan mengenai analisis kemampuan
pemecahan masalah pada siswa kelas VII melalui apliksi model Problem Based
Learning bernuansa etnomatematika, saran yang dapat direkomendasikan peneliti
adalah sebagai berikut.
(1) Guru dapat memanfaatkan budaya lokal sebagai sumber belajar agar
pembelajaran bersifat kontekstual dan dapat menumbuhkan kecintaan serta
kepedulian siswa terhadap budaya.
(2) Guru dapat menerapkan model PBL bernuansa etnomatematika. Karena dengan
penerapan model tersebut dapat memunculkan rasa percaya diri siswa serta
meningkatkan sikap cinta budaya lokal yang pada akhirnya dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah.
(3) Guru dapat menerapkan model PBL bernuansa etnomatematika dengan
membentuk kelompok-kelompok belajar yang heterogen, agar siswa dapat
terlibat aktif dalam proses pembelajaran khususnya dalam pemecahan masalah.
257
DAFTAR PUSTAKA
Arifin, Z. 2013. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Arikunto, S. 2008. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Akinoglu, O. dan R.O. Tandogan. 2007. The Effect of Problem Based Active
Learning in Science Education on Students’ Academic Achievement, Attitude
and Concept Learning. Eurasia Journal of Mathemathics, science & Technology Education, 3(1): 71-8.
Azwar, S. 2002. Penyusunan Skala Psikologi. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Branca, N.A. (1980). “Problem Solving as A Goal, Process and Basic Skill”, dalam
Problem Solving in School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
Carson, J. 2007. A Problem With Problem Solving: Teaching Thingking Without
Teaching Knowledge. The Mathematics Educator Journal, 17 (2), 7-14.
D’Ambrosio, U. (1985). Ethnomathematics and its place in the history and pedagogy
of mathematics. For the Learning of Mathematics, 5(1), 44-48.
Depdiknas. 2006. Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi Sekolah Menengah Atas. Jakarta: Depdiknas.
Effendi, Leo Adhar. 2012. Pembelajaran Matematika Dengan Metode Penemuan
Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa SMP. Jurnal Penelitian Pendidikan. 13 (2)
Elementer melalui Problem Based Learning. Jurnal Cakrawala Pendidikan.
XXXI (2)
Fatimah, Fatia. 2012. Kemampuan Komunikasi Matematis dalam Pembelajaran
Statistika Elementer melalui Problem Based Learning. Jurnal Cakrawala
Pendidikan. XXXI (2)
Fujiati I. & Z. Mastur. 2014. Keefektifan Model POGIL Berbantuan Alat Peraga
Berbasis Etnomatematika terhadap Kemampuan Komonikasi Matematis.
Unnes Journal of Mathematics Education, 3(3): 175-180.
Hamdani. 2011. Strategi Belajar Mengajar. Bandung: CV Pustaka Setia.
258
Herlambang, 2013. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII-A SMP Negeri 1 Kepahiang Tentang Bangun Datar Ditinjau Dari Teori Van Hielle. Tesis. Bengkulu: PPS Universitas Bengkulu.
Hudojo, Herman. (1998). Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Departemen
Pendidikan dan Kebudayaan.
Khoiri, W. et.al. 2013. Problem Based Learning Berbantuan Multimedia dalam Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif. Universitas Negeri Semarang. Unnes Journal of Mathematics Education 2 (1) 2013.
Kosasih, E. 2014. Strategi Belajar dan Pembelajaran Implementasi Kurikulum 2013.
Bandung: Yrama Widya.
Kusni, dkk. 2003. Geometri Dasar. Hand Out Perkuliahan Mahasiswa S1 pada
Program Studi Pendidikan Matematika. Semarang: Unnes.
Mahendru, P. dan D.V. Mahindru. 2011. Problem-Based Learning: Influence on
Students’ Learning in an Electronics & Communication Engineering Course.
Global Journals Inc. (USA), 11(1): 1-10.
Moleong, J. L. 2013. Metodologi Penelitian Kualitatif Edisi Revisi. Bandung: PT
Remaja Rosdakarya.
NCTM (National Council of Teacher of Mathematics). 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: Author.
Polya, G. 1973. How to Solve It (2nd ed.). New Jersey: Princeton University Press.
Tersedia di http://notendur.hi.is/hei2/teaching/Polya_HowToSolveIt.pdf
Rifa’i, A. & Anni, C.T. 2011. Psikologi Pendidikan. Semarang: Universitas Negeri
Semarang Press.
Rifa’i, A. & Tri, A.C. 2012. Psikologi Pendidikan. Semarang: Pusat Pengembangan
MKU-MKDK Unnes
Rosa, M. & Orey, D. C. (2011). Ethnomathematics: the cultural aspects of mathematics. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 4(2). 32-54
259
Ruseffendi, E.T. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA (edisi revisi). Bandung : Tarsito.
Rusman. 2012. Model-model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta: PT RAJAGRAFINDO PERSADA.
Saad, N.S. & Ghani, A. S. 2008. Teaching Mathematics in Secondary School:
Theories and Practices. Perak: Universiti Pendidikan Sultan Idris.
Sanjaya. W. 2007. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan.
Bandung: Kencana Prenada Media.
Sanjaya, W. 2010. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan.
Jakarta: Kencana
Schoenfeld, H.A. (1992). Mathematical Thinking and Problem Solving. New Jersey:
Lawrence Erlbaum Assosiates Publishers.
Sirate, F. S. 2009. Implementasi Etnomatematika dalam Pembelajaran Matematika
pada Jenjang Pendidikan Sekolah Dasar. Jurnal Lentera Pendidikan Vol 15
No. 1.
Slameto. 2010. Belajar dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka
Cipta.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.
Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D. Bandung: Alfabeta.
Suherman, H.E. et. al. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.
Jurusan Pendidikan Matematika. Bandung : JICA Sukestiyarno. 2012. Statistika Dasar. Semarang: Universitas Negeri Semarang.
Syaiful. 2012. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika melalui
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Jurnal Edumatica. 2 (1) : 36-44
260
Trianto. 2007. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik. Surabaya : Prestasi Pustaka.
Wahyuni, A., A. A. W. Tias, & B. Sani. 2013. Peran Etnomatematika dalam
Membangun Karakter Bangsa. Prosiding Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. Yoyakarya: Universitas Negeri Yogyakarta.
Wardhani, S. 2010. Teknik Pengembangan Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika di SMP/ MTs. Makalah dipresentasikan pada Diklat Guru Pemandu/ Guru Inti/ Pengembang Matematika SMP Jenjang Dasar Tahun 2010.
Wena, Made. 2009. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan Konseptual Operasional. Jakarta: Bumi Aksara.
Yumiati. 2013. Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah dalam
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis siswa SMPN 9
Pamulang. Jurnal Pendidikan Vol.1. Program Studi Pendidikan Matematika
STKIP Bandung.