penerapan pemecahan masalah solso

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan landasan bagi perkembangan ilmu pengetahuan,

karena matematika dapat mengembangkan kemampuan berfikir kritis, logis,

sistematis, kreatif dan analisis, sehingga mampu menghadapi perkembangan

IPTEK yang semakin pesat. Cara berfikir seperti ini dikembangkan melalui

belajar matematika, karena memiliki struktur dan keterkaitan yang kuat antara

konsepnya sehingga memungkinkan siswa terampil berfikir rasional. Sesuai

dengan pendapat Erman (2004:58) bahwa :

Tujuan umum diberikannya matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal yaitu : 1. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan

didalam kehidupan dan dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, jujur, efektif dan efisien.

2. Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pendidikan.

Mengingat begitu pentingnya peranan matematika dalam kehidupan, maka

berbagai pihak yang terkait dalam dunia pendidikan khususnya bidang

matematika selalu mengusahakan agar pelajaran matematika di setiap jenjang

pendidikan selalu baik dan berkualitas. Berbagai usaha telah dilakukan untuk

mewujudkan hal itu yaitu mulai dari pengembangan dan penyempurnaan

kurikulum, melengkapi sarana dan prasarana pendidikan, meningkatkan kualitas

guru melalui penataran-penataran dan seminar-seminar serta penyediaan buku

1

2

pegangan untuk siswa dan guru. Meskipun berbagai upaya telah dilakukan namun

hasil belajar matematika siswa belum memuaskan dengan kata lain hasil belajar

matematika masih rendah, seperti yang terjadi di SMAN 1 Lintau Buo.

Rendahnya hasil belajar matematika siswa di SMAN 1 Lintau Buo dapat

dilihat dari rata-rata hasil kuis siswa kelas X SMAN 1 Lintau Buo tahun pelajaran

2010-2011 seperti yang terlihat pada tabel berikut :

Tabel 1. Rata-rata dan Persentase Ketuntasan Nilai Kuis Siswa Kelas X SMAN 1 Lintau Buo Tahun Pelajaran 2010-2011

Kelas Rata-rata

Jumlah Siswa

Tuntas Tidak TuntasJumlah Persentase

(%)Jumlah Persentase

(%)

X1 54,28 17 48,57 18 51,43X2 50,71 13 37,14 22 62,86X3 55,40 20 54,05 17 45,95X4 52,89 15 39,47 23 60,53X5 58,24 21 56,75 16 43,25X6 54,72 21 58,33 15 41,67X7 61,38 23 65,71 12 34,29X8 58,33 19 57,57 14 42,43

Sumber : Guru matematika SMAN 1 Lintau Buo

Data pada tabel di atas memperlihatkan bahwa rata-rata hasil belajar

matematika siswa masih dibawah KKM matematika yang ditetapkan di sekolah

yaitu 60. Selain itu dapat dilihat dari tabel secara keseluruhan nilai rata-rata siswa

yang tuntas lebih sedikit dari pada yang tidak tuntas.

Berdasarkan observasi dan wawancara peneliti dengan guru SMAN 1

Lintau Buo pada tanggal 13 Januari 2010, ada beberapa faktor yang

menyebabkan rendahnya hasil belajar matematika siswa. Diantaranya karena

pembelajaran yang dilaksanakan guru bersifat monoton, dimana guru yang banyak

berperan dalam belajar sedangkan siswa kurang aktif atau cendrung pasif,

3

sehingga aktifitas siswa hanya mencatat dan mendengarkan saja. Jarang siswa

yang mau bertanya atau berdiskusi sehingga siswa kurang bisa menyelesaikan

masalah-masalah yang diberikan guru. Dengan demikian siswa kurang bisa

berfikir kritis, logis, sistematis, kreatif dan analisis.

Menurut guru matematika di SMAN 1 Lintau Buo, mereka mencoba

mengatasi permasalahan di atas, yaitu dengan menerapkan beberapa metode

dalam pembelajaran matematika seperti menerapkan model pembelajaran

kooperatif yang banyak melibatkan siswa dalam belajar. Namun hasil belajar

matematika siswa belum juga maksimal. Menurut pengamatan penulis dalam

pembelajaran kooperatif yang diterapkan, guru kurang membimbing siswa dalam

menyelesaikan masalah. Siswa dibiarkan saja bekerja dengan kelompoknya

masing-masing sehingga kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah sangat

rendah.

Berpangkal tolak pada permasalahan di atas, maka penulis mencoba

mengatasinya dengan melaksanakan suatu strategi pembelajaran yang dapat

mengajak siswa untuk mampu berfikir lebih kritis dan menjadi lebih aktif dalam

pelaksanaan proses pembelajaran serta mampu dalam memecahkan masalah

pembelajaran yang dihadapinya. Salah satu strategi yang dapat dilaksanakan

untuk mewujudkan hal di atas agar siswa mampu dalam memecahkan masalah

sehingga siswa dapat berfikir kritis, logis, sistematis, kreatif dan analisis adalah

Strategi Pemecahan Masalah Solso.

Pemecahan masalah merupakan strategi pembelajaran yang efektif yang

akan mendorong peserta didik terlibat dalam proses pembelajaran. Anak yang

4

terbiasa memecahkan masalah berarti mereka sudah terbiasa berfikir tingkat

tinggi.

Untuk meningkatkan keaktifan siswa dalam pemecahan masalah

diterapkan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT).

Model pembelajaran NHT ini lebih banyak melibatkan siswa dalam belajar. NHT

merupakan model diskusi kelompok yang lebih banyak menuntut keaktifan siswa

dan setiap siswa harus dapat menjawab pertanyaan yang diberikan guru, karena

setiap anggota kelompok harus menguasai jawaban dari pertanyaan yang

diberikan.

Berdasarkan uraian di atas maka peneliti tertarik untuk melakukan

penelitian yang berjudul : “Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Solso

dalam Model Numbered Head Together (NHT) pada Pembelajaran

Matematika Siswa Kelas X SMAN 1 Lintau Buo Tahun Pelajaran 2010-

2011”

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka identifikasi masalah

dalam penelitian ini adalah :

1. Hasil belajar matematika siswa rendah

2. Proses pembelajaran matematika siswa berlangsung monoton

3. Siswa kurang aktif dan kurang berfikir kritis, logis, sistematis, kreatif dan

analisis

4. Kemampuan siswa dalam memecahkan masalah masih rendah

5

C. Pembatasan Masalah

Mengingat keterbatasan waktu, tenaga, dana, kemampuan penulis dan agar

penelitian ini lebih terarah maka peneliti membatasi masalah yang akan diteliti

pada hasil belajar matematika siswa yang rendah dan kemampuan siswa dalam

memecahkan masalah yang masih rendah. Hal ini diperkirakan dapat diatasi

dengan menerapkan strategi Pemecahan Masalah Solso dalam Model Numbered

Head Together (NHT).

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang dan pembatasan masalah yang dikemukakan di

atas maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah : “Apakah hasil belajar

matematika siswa dengan menerapkan Strategi Pemecahan Masalah Solso dalam

Model Numbered Head Together (NHT) lebih baik dari hasil belajar matematika

dengan menggunakan metode konvensional pada kelas X SMAN 1 Lintau Buo ?”

E. Asumsi

Asumsi dalam penelitian ini adalah :

1. Setiap siswa punya kesempatan yang sama untuk belajar matematika di

sekolah

2. Materi yang diberikan sesuai dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan

(KTSP)

3. Guru dapat menerapkan Strategi Pemecahan Masalah Solso dalam Model

Numbered Head Together (NHT) pada pembelajaran matematika

6

4. Hasil tes yang diberikan pada akhir penelitian merupakan gambaran tentang

hasil belajar siswa

F. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah hasil belajar siswa

dengan menerapkan Strategi Pemecahan Masalah Solso dalam Model Numbered

Head Together (NHT) lebih baik dari hasil belajar siswa dengan menggunakan

metode pembelajaran konvensional pada siswa kelas X SMAN 1 Lintau Buo.

G. Kegunaan Penelitian

Selesainya penelitian ini, diharapkan dapat menjadi kontribusi positif

untuk dimanfaatkan sebagai berikut :

1. Bagi peneliti sebagai bekal calon guru yang nantinya bisa diterapkan di

sekolah

2. Bagi guru matematika SMAN 1 Lintau Buo, diharapkan menjadi salah satu

alternatif dalam merencanakan dan mengembangkan model pembelajaran

untuk mengatasi kesulitan siswa dalam mengajar matematika

3. Bagi sekolah dapat dijadikan sebagai bahan masukan dalam meningkatkan

hasil belajar matematika siswa di SMAN 1 Lintau Buo

4. Memberi kesempatan dan pengalaman belajar yang baru kepada siswa

sehingga motivasi dan hasil belajar siswa meningkat

7

BAB II

KERANGKA TEORITIS

A. Kajian Teori

1. Proses Belajar dan Pembelajaran matematika

Proses belajar dan pembelajaran merupakan dua kegiatan yang

terjadi sekaligus. Belajar merupakan proses perubahan pengetahuan, sikap

dan tingkah laku seperti dijelaskan oleh Abu (2002:279) bahwa : “Belajar

adalah suatu pertumbuhan atau perubahan dalam diri seseorang yang

dinyatakan dengan cara-cara bertingkah laku berkat pengalaman dan

latihan”. Demikian pula Slameto (2003:2) mengungkapkan :

Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.

Sumadi (2001:230) juga berpendapat bahwa :

a. Belajar itu membawa perubahan (dalam arti behavioral change, actual maupun potensial)

b. Perubahan itu pada pokoknya adalah didapatnya kecakapan baruc. Perubahan itu terjadi karena usaha dan sengaja

Berdasarkan kutipan di atas dapat disimpulkan bahwa belajar

merupakan suatu proses yang terjadi pada diri seseorang, sehingga setelah

melalui proses tersebut terjadi perubahan pada dirinya.

Guru dalam belajar matematika perlu melakukan suatu proses yang

disebut pembelajaran. Pembelajaran merupakan suatu prosedur penciptaan

kondisi belajar yang memungkinkan proses belajar mengajar berlangsung

7

8

dengan mudah dan sistematik untuk mendapatkan hasil belajar yang lebih

baik. Erman (2004:7) menegaskan “Pembelajaran merupakan upaya

penataan lingkungan yang memberikan nuansa agar program belajar

tumbuh dan berkembang secara optimal”. Hubungan dengan matematika

seperti dikemukakan Nikson dalam Muliyardi (2002:3) bahwa :

Pembelajaran matematika adalah upaya untuk membantu siswa untuk mengkonstruksi konsep-konsep/prinsip-prinsip matematika dengan kemampuannya sendiri melalui proses internalisasi sebagai konsep dan prinsip itu terbangun kembali

Dalam pembelajaran siswa yang lebih banyak mengkonstruksi

pengetahuan bagi dirinya sendiri dan bukan hanya transformasi dari guru.

Untuk itu dalam pembelajaran matematika guru dituntut untuk bisa

memilih dan menggunakan strategi, model, metode, teknik dan

pendekatan yang banyak melibatkan siswa dalam belajar. Salah satu

strategi yang dapat membuat peserta didik berfikir kritis, logis, sistematis,

kreatif dan analisis adalah dengan menerapkan strategi Pemecahan

Masalah Solso. Salah satu model pembelajaran yang banyak melibatkan

siswa dalam belajar adalah Numbered Head Together (NHT).

2. Pembentukan Kelompok pada Strategi Pemecahan Masalah Solso

dalam Model NHT

Pembentukan kelompok secara heterogen adalah salah satu cara

pembentukan kelompok dalam pembelajaran kooperatif. Pembentukan

kelompok secara heterogen dapat dilakukan dengan memperhatikan

9

keanekaragaman jenis kelamin, latar belakang sosial ekonomi, suku dan

kemampuan akademik.

Pembentukan kelompok pada penelitian ini diprioritaskan pada

kemampuan akademik. Dalam hal kemampuan akademik, setiap kelompok

terdiri dari siswa dengan kemampuan akademik rendah, sedang dan tinggi.

Pengelompokan secara heterogen mempunyai beberapa keunggulan.

Adapun keunggulan tersebut menurut Anita (2002: 42) adalah:

1. Memberikan kesempatan saling mengajar dan mendukung.2. Meningkatkan relasi dan interaksi antar ras, etnik dan gender.3. Memudahkan pengelolaan kelas karena adanya satu orang

dengan kemampuan akademis tinggi, guru mendapat satu asisten untuk tiap tiga orang.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa

pengelompokan secara heterogen bermanfaat bagi proses pembelajaran

terutama dalam hal meningkatkan hubungan dan kemampuan akademik

setiap anggota kelompoknya. Hal ini dikarenakan setiap anggota

kelompok berusaha mengembangkan hubungan yang baik dengan teman

sekelompoknya dan saling membantu untuk mencapai tujuan belajar yang

sama. Selain itu, pengelolaan kelas menjadi semakin mudah di mana guru

telah mendapat asisten untuk masing-masing kelompok.

Berikut ini disajikan langkah-langkah pembentukan kelompok

berdasarkan kemampuan akademik menurut Anita (2002: 41) adalah

sebagai berikut :

10

Tabel 3. Prosedur Pengelompokan Heterogenitas Berdasarkan Kemampuan Akademis.

Langkah IMengurutkan siswa berdasarkan kemampuan akademis

Langkah IIMembentuk kelompok pertama

Langkah IIIMembentuk kelompok selanjutnya

1. Ani2. David3.4.5.6.7.8.9.10.11. Yusuf12. Citra13. Rini14. Basuki15.16.17.18.19.20.21.22.23.24. Slamet25. Dian

1. Ani2. David3.4.5. Citra Ani 6.7.8.9.10. Dian Rini 11. Yusuf12. Citra13. Rini14. Basuki15.16.17.18.19.20.21.22.23.24. Slamet25. Dian

1. Ani2. David3.4.5. Yusuf David6.7.8.9.10. Slamet Basuki11. Yusuf12. Citra13. Rini14. Basuki15.16.17.18.19.20.21.22.23.24. Slamet25. Dian

Sumber : Anita (2002:41)

Berdasarkan tabel di atas terlihat bahwa siswa diurutkan dari

tingkat kemampuan tinggi sampai tingkat kemampuan rendah.

Pembentukan kelompok satu dapat dilakukan dengan mengambil siswa

dari urutan nomor 1 (kemampuan tinggi), siswa nomor 25 (kemampuan

rendah), dan siswa nomor 12 dan 13 (kemampuan sedang). Untuk

kelompok dua dapat diambil dengan menempatkan siswa dari urutan

11

nomor 2, 24, 11, dan 14. Kemudian untuk kelompok selanjutnya dilakukan

proses yang sama (mengambil siswa dari urutan kemampuan tinggi

berikutnya, seorang siswa berkemampuan rendah berikutnya dan dua

orang siswa berkemampuan sedang berikutnya).

3. Strategi Pemecahan Masalah Solso

Pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk

menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam

upaya mengatasi situasi baru. Pemecahan masalah tidak sekedar sebagai

bentuk kemampuan menerapkan aturan-aturan yang telah dikuasai melalui

kegiatan-kegiatan belajar terlebih dahulu, melainkan lebih dari itu, yaitu

merupakan proses untuk mendapatkan seperangkat aturan pada tingkat

yang lebih tinggi.

Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika

yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun

penyelesaian masalah akan membantu siswa dalam mengembangkan

keterampilan intelektual mereka dan mengajarkan kepada siswa

bagaimana memecahkan masalah dan menggunakan langkah-langkah

pemecahan masalah. Sesuai dengan teori belajar yang dikemukakan Gagne

dalam Erman (2004:89) bahwa : “Keterampilan intelektual tingkat tinggi

dapat dikembangkan dalam pemecahan masalah”.

Hal yang perlu ditingkatkan dalam mengembangkan kemampuan

siswa dalam pemecahan masalah adalah kemampuan menyangkut teknik

12

dan strategi pemecahan masalah. Pengetahuan, keterampilan dan

pemahaman merupakan elemen-elemen penting dalam belajar matematika.

Dalam pemecahan masalah, siswa dituntut memiliki kemampuan untuk

mensintesis elemen-elemen tersebut sehingga akhirnya dapat

menyelesaikan masalah yang dihadapi dengan baik.

Menurut Solso dalam Made (2009:56) mengemukakan enam tahap

pemecahan masalah:

a.Identifikasi permasalahanb. Representasi permasalahan c.Perencanaan pemecahand. Menerapkan / mengimplementasikan perencanaane.Menilai perencanaan f. Menilai hasil pemecahan

Secara operasional kegiatan guru dan siswa selama proses

pembelajaran dapat dijabarkan sebagai berikut :

13

Tabel 2. Tahap-tahap Pelaksanaan Pemecahan Masalah Solso

No Tahap Pembelajaran

Kegiatan Guru Kegiatan siswa

1. Identifikasi Permasalahan

Memberi permasalahan pada siswa

Memahami permasalahan

Membimbing siswa dalam melakukan identifikasi permasalahan

Melakukan identifikasi terhadap masalah yang dihadapi

2. Representasi/ penyajian permasalahan

Membantu siswa untuk merumuskan dan memahami masalah secara benar

Merumuskan dan pengenalan permasalahan

3. Perencanaan Pemecahan

Membimbing siswa melakukan perencanaan pemecahan masalah

Melakukan perencanaan pemecahan masalah

4. Menerapkan / mengimplementasikan perencanaan

Membimbing siswa menerapkan perencanaan yang telah dibuat

Menerapkan rencana pemecahan masalah

5. Menilai Perencanaan

Membimbing siswa dalam melakukan penilaian terhadap perencanaan pemecahan masalah

Melakukan penilaian terhadap perencanaan pemecahan masalah

6. Menilai hasil pemecahan

Membimbing siswa melakukan penilaian terhadap hasil pemecahan

Melakukan penilaian terhadap hasil pemecahan

Sumber : Made (2009: 56)

Proses pembelajaran dengan strategi pemecaan masalah solso

mempunyai kelebihan dan kekurangan, meskipun dalam pembelajaran

kita sudah membuat perencanaan yang baik dan diterapkan sesuai dengan

skenario yang sudah dibuat. Menurut Herman (1988:121) penerapan

pemecahan masalah mempunyai kelebihan yaitu :

1. Dengan pendekatan problem solving situasi belajar siswa menjadi lebih aktif, hidup, bersemangat, bermutu dan berdaya guna.

2. Disamping penguasaan para siswa terhadap bahan pelajaran lebih mendalam, sekaligus merupakan latihan berfikir ilmiah dalam menghadapi suatu masalah apa saja.

14

3. Menumbuhkan sikap objektif, percaya pada diri sendiri, kesanggupan, keberanian, serta rasa tanggung jawab dalam mengatasi segala permasalahan hidupnya kelak

Selain itu kekurangan dari penerapan pemecahan masalah menurut

Herman (1988:121) adalah

1. Memerlukan kemampuan dan keterampilan guru untuk menentukan masalah yang tingkat kesulitannya sesuai dengan tingkat berfikir siswa, tingkat sekolah dan kelasnya serta pengetahuan dan pengalaman yang dimiliki siswa.

2. Proses belajar mengajar dengan strategi ini memerlukan waktu yang cukup banyak.

3. Mengubah kebiasaan belajar siswa dari mendengarkan dan menerima informasi dari guru menjadi belajar dengan banyak berfikir memecahkan masalah secara sendiri maupun kelompok terkadang memerlukan banyak sumber belajar dan merupakan kesulitan tersendiri bagi siswa.

Kelemahan-kelemahan tersebut harus diantisipasi dalam

pelaksanaan pembelajaran sehingga pembelajaran dapat berlangsung

secara efektif dan tujuan pembelajaran dapat tercapai. Antisipasi yang

dapat dilakukan adalah memberikan pengarahan tentang pelaksanaan

pemecahan masalah dalam kegiatan belajar sebelum pembelajaran

dimulai. Selama pembelajaran siswa tetap diarahkan dalam mencari solusi

dari permasalahan yang diberikan guru.

4. Model Numbered Head Together (NHT)

Numbered Head Together (NHT) pertama kali dikembangkan oleh

Spenser Kagen (1993) untuk melibatkan lebih banyak siswa dalam

menelaah materi yang tercakup dalam suatu pelajaran dan mengecek

pemahaman mereka terhadap isi pelajaran tersebut.

15

Numbered Head Together (NHT) atau penomoran berfikir bersama

merupakan pola jenis pembelajaran kooperatif yang dirancang untuk

mempengaruhi pola interaksi siswa dan sebagai alternatif terhadap struktur

kelas tradisional.

Langkah-langkah pelaksanaan NHT menurut Trianto (2009:82)

adalah sebagai berikut

a. Fase 1 : PenomoranDalam fase ini guru membagi siswa kedalam kelompok 3-5 orang dan kepada setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1-5.

b. Fase 2 : Mengajukan Pertanyaan Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa. Pertanyaan dapat bervariasi.

c. Fase 3 : Befikir BersamaSiswa menyatukan pendapatnya terhadap jawaban pertanyaan itu dan meyakinkan tiap anggota dalam timnya mengetahui jawaban tim.

d. Fase 4 : MenjawabGuru memanggil satu nomor tertentu, kemudian siswa yang nomornya sesuai mengacungkan tangannya dan mencoba untuk menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas.

Ciri khas dari NHT adalah guru menunjuk seorang siswa dengan

menyebutkan salah satu nomor yang mewakili kelompoknya untuk

menjawab pertanyaan yang diberikan guru. Sehingga masing-masing

anggota kelompok harus paham dengan hasil kerja kelompoknya dan

mempertanggungjawabkan hasil kerja kelompoknya. Dengan sendirinya

siswa merasa dirinya harus terlibat aktif dalam proses pembelajaran.

NHT merupakan model diskusi kelompok yang lebih banyak

menuntut keaktifan siswa dan setiap siswa harus dapat menjawab

16

pertanyaan yang diberikan guru, karena setiap anggota kelompok harus

menguasai jawaban dari pertanyaan yang diberikan.

Selama proses pembelajaran anggota dari kelompok lain boleh

menjawab pertanyaan seandainya kelompok yang diajukan pertanyaan

tidak dapat menjawabnya. Anggota yang menjawab dengan benar

pertanyaan tersebut akan mendapat skor individu.

5. Strategi Pemecahan Masalah Solso dalam Model NHT

Untuk mencapai hasil yang maksimal dalam pembelajaran matematika,

guru harus mampu menggunakan strategi dan model yang dapat

mengaktifkan siswa dalam belajar dan meningkatkan kemampuan siswa

dalam memecahkan masalah. Salah satunya adalah Strategi Pemecahan

Masalah Solso dalam Model Numbered Head Together (NHT).

Menurut Suryadi dalam Erman (2004:89) bahwa :

Pemecahan masalah matematika merupakan salah satu kegiatan matematika yang dianggap paling baik oleh para guru maupun siswa di semua tingkatan mulai dari Sekolah Dasar (SD) sampai Sekolah Menengah Umun (SMU).

Strategi Pemecahan Masalah Solso dalam model pembelajaran NHT

dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah

sehingga siswa bisa berfikir kritis, logis, sistematis, kreatif dan analisis.

Adapun langkah-langkah dari Strategi Pemecahan Masalah Solso dalam

Model NHT adalah sebagai berikut :

17

a. Fase 1 : Penomoran

Dalam fase ini guru membagi siswa kedalam kelompok yang

beranggotakan 3-5 orang, kemudian masing-masing anggota

kelompok diberi nomor antara 1-5.

b. Fase 2 : Mengajukan Pertanyaan

Dalam fase ini guru memberikan pertanyaan atau masalah kepada

siswa.

c. Fase 3 : Berfikir Bersama

Dalam fase ini siswa akan mencari solusi dari pertanyaan atau

masalah yang diberikan guru. Siswa akan menyatukan pendapatnya

terhadap masalah yang diberikan guru dan meyakinkan setiap

anggota dalam kelompoknya mengetahui jawaban yang disepakati

kelompok. Dalam mencari solusi terhadap masalah tersebut

digunakan Strategi Pemecahan Masalah Solso. Adapun langkah-

langkahnya adalah sebagai berikut :

1) Identifikasi permasalahan

2) Representasi permasalahan

3) Perencanaan pemecahan

4) Menerapkan / mengimplementasikan perencanaan

5) Menilai perencanaan

6) Menilai hasil pemecahan

18

d. Fase 4 : Menjawab

Dalam fase ini guru akan memanggil satu nomor dari kelompok

tertentu, kemudian siswa yang nomornya sesuai mengacungkan

tangan dan menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas.

Dengan mengelompokkan siswa kedalam kelompok-kelompok

kecil akan memberi peluang bagi mereka untuk mendiskusikan masalah

yang dihadapi, saling tukar ide antar siswa dan memperdebatkan alternatif

pemecahan masalah yang digunakan. Selain itu, dalam kelompok kecil

siswa dimungkinkan untuk mampu menyelesaikan masalah yang lebih

baik dibandingkan kalau mereka belajar sendiri-sendiri.

6. Hasil Belajar

Hasil belajar merupakan tolak ukur yang digunakan untuk

menentukan tingkat keberhasilan siswa dalam memahami suatu mata

pelajaran. Wina (2005:27) menyatakan bahwa “Hasil belajar merupakan

gambaran kemampuan siswa dalam memenuhi suatu tahapan pencapaian

pengalaman belajar dalam suatu kompetensi dasar”.

Menurut Sudjana (1989:22) bahwa “Hasil belajar adalah

kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima

pengalaman belajarnya”. Jadi hasil belajar dapat digunakan untuk

mengetahui sejauh mana siswa menguasai dan memahami pelajaran yang

diterimanya.

19

7. Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang

dilakukan secara klasikal dengan metode ceramah dan pemberian tugas

secara individu. Menurut Muslimin (2000:178) :

Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang hanya ceramah saja. Hal ini menuntut guru tidak memerlukan waktu yang lama dan tidak memerlukan biaya sehingga pembelajaran yang diberikan sangat monoton.

Pembelajaran konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini

adalah pembelajaran yang dilakukan guru di sekolah tempat penelitian.

Dimana guru menjelaskan materi secara rinci di depan kelas kemudian

diberikan contoh soal dan siswa disuruh mengerjakan latihan.

8. Penelitian Relevan

Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah :

1. Penelitian yang dilakukan oleh Wilfa Hidayati (2009) yang meneliti

tentang pembelajaran matematika dengan pendekatan Problem Solving

yang dipakai adalah tipe Polya. Kesimpulan yang diperoleh dari penelitian

Wilfa Hidayati ini menyatakan bahwa penerapan Problem Solving di kelas

X SMAN 1 Solok dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Dewi Oktaria (2009) yang meneliti tentang

pembelajaran matematika dengan model NHT. Kesimpulan yang diperoleh

dari penelitian Dewi Oktaria menyatakan bahwa penggunaan model NHT

di kelas X SMAN 3 Bukit Tinggi dapat meningkatkan hasil belajar

matematika siswa.

20

Penelitian tentang problem solving yang dilakukan pada penelitian

sebelumnya adalah dengan mengunakan tipe Polya. Pada penelitian ini

peneliti menerapkan Strategi Pemecahan Masalah Solso dalam model

pembelajaran Numbered Head Together (NHT).

B. Kerangka konseptual

Semakin canggihnya teknologi informasi dan semakin cepatnya penemuan

baru dibidang IPTEK maka semakin tinggi pula tuntunan untuk lulusan sekolah

yang memiliki sikap kritis, sistematis, logis, kreatif, dan mau bekerja sama secara

efektif. Untuk itu penerapan Strategi Pemecahan Masalah Solso dalam model

pembelajaran Numbered Head Together (NHT) merupakan salah satu cara yang

digunakan untuk memajukan pembelajaran matematika.

Guru dan siswa merupakan komponen utama dalam proses pembelajaran

di kelas. Aktivitas siswa dan guru dalam proses pembelajaran tergantung pada

strategi atau model pembelajaran yang diterapkan. Strategi Pemecahan Masalah

Solso dalam model NHT membutuhkan peran guru untuk membimbing dan

mengarahkan cara berfikir siswa, sehingga terlatih untuk berfikir secara kritis,

logis, sistematis, kreatif dan analisis.

Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Solso dalam Model NHT ini

siswa benar-benar terlibat aktif dalam pembelajaran matematika, sehingga siswa

mampu menyelesaikan masalah. Dengan keterlibatan siswa secara aktif dan

mampu menyelesaikan masalah yang diberikan guru, diharapkan siswa lebih

memahami materi sehingga diperoleh hasil belajar matematika yang lebih baik.

21

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat skema berikut ini :

C. Hipotesis

Hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap masalah dalam

penelitian yang perlu diuji kebenarannya secara empiris. Berdasarkan latar

belakang masalah dan kajian teori maka hipotesis dalam penelitian ini adalah

“Hasil belajar matematika siswa dengan menerapkan Strategi Pemecahan Masalah

Solso dalam Model Numbered Head Together (NHT) lebih baik daripada hasil

belajar matematika siswa dengan menggunakan pembelajaran konvensional pada

kelas X SMAN 1 Lintau Buo”.

SiswaStrategi Pemecahan Masalah Solso dalam Model NHT

Hasil Belajar

22

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Sesuai dengan masalah dan tujuan penelitian maka jenis penelitian yang

digunakan adalah penelitian eksperimen. Suharsimi (2005:207) menjelaskan

bahwa “Penelitian eksperimen merupakan penelitian yang dimaksudkan untuk

mengetahui ada tidaknya akibat dari suatu tindakan atau perlakuan”.

Berdasarkan jenis penelitian di atas yaitu penelitian eksperimen maka

objek dalam penelitian ini terdiri dari dua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas

kontrol. Maka rancangan penelitian yang digunakan adalah Randomized control

group only design seperti tabel berikut:

Tabel 4. Rancangan PenelitianKelas Perlakuan Tes akhir

Eksperimen X T

Kontrol - TSumber : Sumadi (2004 : 104)

Keterangan :

X = Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Solso dalam model NHT

T = Tes Akhir

B. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Menurut Walpole (1992:7) “populasi adalah keseluruhan

pengamatan yang menjadi perhatian kita”. Populasi dalam penelitian ini

22

23

adalah siswa kelas X SMAN 1 Lintau Buo yang terdaftar pada tahun

pelajaran 2010-2011.

Tabel 5. Jumlah Siswa Kelas X SMAN 1 Lintau Buo Tahun Pelajaran 2010-2011

Kelas Jumlah siswa

X1 35X2 35X3 37X4 38X5 37X6 35X7 35X8 33

Sumber : Tata usaha SMAN 1 Lintau Buo

2. Sampel

Menurut Walpole (1992:7) “sampel adalah suatu himpunan bagian

dari populasi”. Sesuai dengan rancangan penelitian yang akan

dilaksanakan, maka sampel yang dibutuhkan ada dua kelas yaitu kelas

eksperimen dan kelas kontrol.

Prosedur pengambilan sampel antara lain:

a. Mengumpulkan nilai kuis siswa kelas X semester 1 SMAN 1 Lintau

Buo tahun pelajaran 2010-2011 untuk dijadikan populasi.

b. Melakukan uji normalitas populasi menggunakan uji Anderson

Darling dengan bantuan software Minitab. Uji normalitas bertujuan

untuk melihat apakah sampel berasal dari populasi yang berdistribusi

normal atau tidak.

24

Dengan hipotesis statistik :

H0 : Populasi berdistribusi normalH1 : Populasi tidak berdistribusi normal

Untuk interpretasi uji ini dapat dilakukan dengan memperhatikan P-

Value. Syafriandi (2004:4) mengemukakan “Jika P-Value yang

diperoleh lebih kecil dari taraf nyata yang ditetapkan (α ) maka tolak

H0 dan sebaliknya terima H0”.

Setelah dilakukan uji normalitas terhadap kedelapan kelas yang

menjadi populasi terlihat bahwa pencaran titik-titik mendekati garis

lurus dengan nilai P-value seperti dibawah ini :

Tabel 6. P-value Uji Normalitas Populasi Kelas X.1 X.2 X.3 X.4 X.5 X.6 X.7 X.8P-value 0,341 0,106 0,075 0,066 0,195 0,054 0,144 0,323

Sumber : Perhitungan Normalitas pada Lampiran II Hal. 47

Berdasarkan tabel diatas terlihat bahwa P-value dari kedelapan kelas

populasi lebih besar dari taraf nyata yang ditetapkan yaitu α=0,05,

jadi dapat disimpulkan bahwa populasi berdistribusi normal.

c. Melakukan uji homogenitas variansi dengan menggunakan uji Bartlet

dengan bantuan software Minitab. Uji homogenitas variansi dilakukan

untuk mengetahui apakah populasi mempunyai variansi yang

homogen atau tidak. Dengan hipotesis statistik :

H0 : σ 1

2=σ22=σ3

2=σ 42=σ 5

2=σ62=σ 7

2=σ82

H1 : jika salah satu tanda tidak sama

Untuk interpretasi uji ini, dapat kita lihat chart yang dihasilkan . Jika

irisan selang kepercayaan itu kosong, maka dikatakan kelompok

perlakuan tersebut tidak homogen dan sebaliknya dikatakan homogen

(Syafriandi,2001:5).

25

Setelah dilakukan uji homogenitas terlihat bahwa terdapat irisan pada

tiap-tiap selang kepercayaan maka dapat disimpulkan bahwa populasi

mempunyai variansi yang homogen (Lampiran III Hal. 51)

d. Populasi berdistribusi normal dan homogen maka pengambilan sampel

dapat dilakukan secara acak dengan ketentuan kelas yang terambil

pertama adalah kelas eksperimen yaitu kelas X.5 dan kelas yang

terambil kedua adalah kelas kontrol yaitu kelas X.1

C. Variabel dan Data

1. Variabel

Variabel adalah segala sesuatu yang akan menjadi objek penelitian.

Adapun variabel dalam penelitian ini adalah :

a. Variabel bebas yaitu variabel yang mempengaruhi variabel lain.

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah menerapkan Strategi

Pemecahan Masalah Solso dalam Model NHT

b. Variabel terikat yaitu variabel yang dipengaruhi variabel bebas.

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar matematika

siswa kelas sampel.

2. Data

a. Jenis Data

Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

1. Data primer

26

Data primer adalah data yang diperoleh langsung dari objek penelitian.

Yang menjadi data primer dalam penelitian ini adalah data yang

diperoleh dari hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen

dan kelas kontrol.

2. Data sekunder

Data sekunder adalah data yang yang diperoleh dari orang lain. Data

sekunder dalam penelitian ini adalah data tentang jumlah siswa dan

hasil kuis siswa kelas X SMAN 1 Lintau Buo tahun pelajaran 2010-

2011

b. Sumber Data

1. Data primer bersumber dari seluruh siswa kelas X SMAN 1 Lintau

Buo yang terpilih sebagai kelas sampel pada penelitian ini.

2. Data sekunder bersumber dari tata usaha dan guru bibang studi

matematika kelas X SMAN 1 Lintau Buo tahun pelajaran 2010-2011

D. Prosedur Penelitian

Secara umum prosedur penelitian dapat dibagi atas 3 tahap yaitu

persiapan, pelaksanaan dan penyelesaian, antara lain :

1. Tahap Persiapan

Pada tahap ini peneliti mempersiapkan segala sesuatu yang berhubungan

dengan pelaksanaan penelitian, antara lain :

a. Memilih 2 kelas sampel

27

b. Mempersiapkan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan

menerapkan Strategi Pemecahan Masalah Solso dalam Model NHT

c. Membuat kisi-kisi soal tes akhir

d. Membuat soal tes akhir

2. Tahap Pelaksanaan

Perlakuan yang diberikan :

a. Kelas Eksperimen

Tabel 7. Pelaksanaan Kelas Eksperimen

Perkiraan AktivitasGuru Siswa

1) Pendahuluan (± 10 menit)a) Guru membuka pelajaranb) Guru menyampaikan apersepsic) Guru menyampaikan tujuan

pembelajarand) Guru memotivasi siswae) Guru memperkenalkan Strategi

Pemecahan Masalah Solso dalam model NHT

2) Kegiatan inti (± 70 menit)

Fase 1 : Penomorana) Guru mengelompokkan siswa secara

heterogen, masing-masing kelompok beranggotakan 3-5 orang dan setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1-5

Fase 2 : Mengajukan Pertanyaan a) Guru menjelaskan materi secara garis

besarb) Guru memberikan pertanyaan atau

masalah kepada siswaFase 3 : Berfikir Bersamaa) Guru meminta siswa menyelesaikan

masalah dengan menggunakan Strategi Pemecahan Masalah Solso

Siswa memperhatikan penjelasan guru

Siswa duduk dalam kelompok masing-masing

Siswa memperhatikan penjelasan guruSiswa memperhatikan penjelasan guru

Siswa bekerja dalam kelompok masing-masing untuk menyelesaikan masalah yang

28

b) Guru mengontrol siswa dalam menyelesaikan masalah dengan cara :1) Guru membimbing siswa dalam

melakukan identifikasi masalah

2) Guru membantu siswa untuk merumuskan dan memahami masalah secara benar

3) Guru membimbing siswa melakukan perencanaan pemecahan masalah

4) Guru membimbing siswa menerapkan perencanaan yang telah dibuat

5) Guru membimbing siswa dalam melakukan penilaian terhadap perencanaan pemecahan masalah

6) Guru membimbing siswa melakukan penilaian terhadap hasil pemecahan

Fase 4 : Menjawaba) Guru memanggil satu nomor dari

kelompok tertentu secara acakb) Guru menyuruh siswa yang sudah

dipanggil nomornya tersebut untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas

c) Guru memberikan penegasan terhadap hasil kerja kelompok yang dipresentasikan

3) Penutup (± 10 menit)

1) Guru membimbing siswa dalam menyimpulkan materi

2) Guru memberikan PR tentang materi yang sudah dipelajari

3) Guru menutup pelajaran

diberikan guru

Siswa melakukan identifikasi terhadap masalah yang diberikan guru Siswa merumuskan permasalahan

Siswa melakukan perencanaan pemecahan masalah

Siswa menerapkan rencana pemecahan masalah

Siswa melakukan penilaian terhadap perencanaan pemecahan masalah

Siswa melakukan penilaian terhadap hasil pemecahan

Siswa yang nomornya sesuai mengacungkan tangan Siswa yang terpanggil mempresentasikan hasil kerja kelompoknya


Siswa menyimpulkan materi

Siswa mencatat PR yang diberikan guru

29

b. Kelas Kontrol

Tabel 8. Pelaksanaan Kelas Kontrol

Perkiraan KegiatanGuru Siswa

a. Pendahuluan (± 10 menit)

1) Guru membuka pelajaran2) Guru menyampaikan apersepsi3) Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran4) Guru memotivasi siswa

b. Kegiatan inti (± 70 menit)

Eksplorasi :1) Guru menjelaskan materi secara rinci2) Guru memberikan contoh soal3) Guru meminta siswa bertanya

mengenai hal-hal yang tidak mengerti

Elaborasi :Guru menyuruh siswa mengerjakan latihan

Konfirmasi :Guru membahas soal yang dianggap sulit bagi siswa

c. Penutup (10 menit)

1) Guru membimbing siswa dalam menyimpulkan materi

2) Guru memberikan PR tentang materi yang sudah dipelajari

3) Guru menutup pelajaran


Siswa memperhatikan penjelasan guruSiswa bertanya kepada guru

Siswa mengerjakan latihan yang disuruh guru




3. Tahap Penyelesaian

Tahap ini dilaksanakan tes akhir. Tes akhir ini dilaksanakan setelah

pokok bahasan berakhir, tes ini bertujuan untuk mengetahui hasil belajar

matematika siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.

30

4. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian merupakan alat pengumpul data yang digunakan

dalam suatu penelitian. Dalam penelitian ini instrumen penelitian yang digunakan

adalah tes hasil belajar matematika yang dilaksanakan setelah eksperimen

berlangsung. Bentuk tes yang digunakan adalah uraian.

Untuk mendapatkan tes akhir yang baik maka dilakukan langkah-langkah

sebagai berikut :

1. Menyusun Tes

Dalam menyusun tes, peneliti melakukan langkah-langkah sebagai berikut

a) Menentukan tujuan mengadakan tes yaitu memperoleh hasil belajar

matematika siswa

b) Membuat pembatasan terhadap bahan yang akan diujikan

c) Munyusun kisi-kisi soal

d) Menyusun butir-butir soal yang akan diujikan

e) Memvalidasi soal tes

2. Validitas soal tes

Suharsimi (2002:144) menjelaskan bahwa yang dimaksud dengan

validitas adalah suatu ukuran yang menunjukan tingkat keandalan atau

kesahihan suatu alat ukur. Validitas yang akan diuji dalam penelitian ini

adalah validitas isi atau validitas kurikulum. Menurut Suharsimi (1997:64)

mengemukakan bahwa :

Sebuah soal dikatakan memiliki validitas isi apabila mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dangan materi dan isi pelajaran yang diberikan. Oleh karena materi yang diajarkan tertera dalam kurikulum maka validitas isi sering disebut validitas kurikuler.

31

Tes yang diberikan pada penelitian ini berdasarkan kurikulum dan

materinya telah diajarkan oleh guru serta didahului dengan pembuatan

kisi-kisi soal, sehingga tes yang diberikan memiliki validitas isi.

3. Melaksanakan tes uji coba

Hasil dari suatu penelitian reliabel apabila alat pengumpul data

yang digunakan telah memiliki validitas, indeks pembeda dan indeks

kesukaran. Agar soal yang disusun itu memiliki kriteria yang baik maka

perlu diuji cobakan terlebih dahulu. Dalam penelitian ini peneliti

melakukan tes uji coba di SMAN 2 Lintau Buo karena berdasarkan

informasi dari Depdiknas Kabupaten Tanah Datar bahwa sekolah

penelitian dan sekolah uji coba memiliki kemampuan akademis yang tidak

jauh berbeda. Hal ini dapat dilihat dari KKM sekolah tempat penelitian

dengan sekolah tempat uji coba yang sama-sama 60.

4. Melakukan Analisis Item

Setelah uji coba dilakukan, kemudian dilakukan analisis item untuk

mengetahui baik atau buruknya suatu soal.

a) Indeks Kesukaran

Indeks kesukaran soal digunakan untuk menentukan apakah butir soal

tes tergolong mudah, sedang atau sukar. Untuk menentukan taraf kesukaran

soal digunakan rumus :

IK= XSkor maksimalbutir soal

32

Ket :X = Rata-rata

Tabel 9. Kriteria Indeks KesukaranIndeks Kesukaran Kriteria0,00 ≤ IK ≤0,30 Sukar0,30< IK ≤ 0,70 Sedang0,70< IK ≤ 1,00 Mudah

Sumber : Depdiknas (2001:27)

Berdasarkan perhitungan indeks kesukaran setiap butir soal tes uji coba maka

soal yang termasuk mudah adalah soal nomor 1a, 2a, dan 3b, sedangkan soal yang

termasuk sedang adalah soal nomor 1b, 2b, 3a, 4a, 4b (lampiran XI hal. 80)

b) Daya Pembeda Soal

Daya pembeda soal adalah kemampuan soal untuk membedakan siswa yang

pandai dengan siswa yang tidak pandai. Untuk menentukan daya pembeda soal

digunakan rumus :

DP = Mean kelompok atas – mean kelompok bawah Skor maksimal soal

Tabel 10. Kriteria Daya Pembeda soalDaya Pembeda Soal Kriteria0,40 ≤ DP ≤1,00 Soal diterima / baik0,30 ≤ DP < 0,40 Soal diterima tetapi perlu diperbaiki0,20 ≤ DP < 0,30 Soal diperbaiki0,00 ≤ DP <0,20 Soal tidak dipakai / dibuang

Sumber : Depdiknas (2001:28)

Berdasarkan hasil analisis soal uji coba, maka semua soal diterima

(lampiran XII hal.82 )

33

c) Reliabilitas Soal

Reliabilitas tes adalah suatu ukuran apakah tes tersebut dapat dipercaya

untuk digunakan sebagai alat pengumpul data. Untuk menentukan reliabilitas

digunakan rumus seperti yang dinyatakan oleh Suharsimi (2002:171) yaitu :

r11=k

k−1 (1−∑ σb2

σt2 )

Dimana :

r11 = Reliabilitas tes

k = Banyaknya butir pertanyaan

∑ σb2= Jumlah variansi butir

σt2 = Variansi total

Tabel 11. Kriteria Reliabilitas

Reliabilitas Kriteria 0,80<r11 ≤1,00 Sangat Tinggi0,60<r11 ≤0,80 Tinggi 0,40<r11 ≤0,60 Sedang 0,20<r11 ≤0,40 Rendah0,00<r11 ≤0,20 Sangat Rendah

Sumber : Suharsimi (2002:171)

Berdasarkan hasil perhitungan reliabilitas soal uji coba diperoleh r11= 0,71

yang berarti soal berada pada kriteria reliabilitas tinggi, ini menunjukkan bahwa

soal tes dapat dipercaya ( lampiran XIII hal 83)

5. Teknik Analisis Data

Analisis data bertujuan untuk menguji hipotesis yang diajukan, apakah

diterima atau ditolak. Teknik analisis data yang digunakan pada penelitian ini

34

adalah dengan menggunakan uji t. Sebelum menguji hipotesis dengan uji t terlebih

dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas, karena kedua uji ini

merupakan syarat perlu dan cukup untuk uji t. Untuk menguji ketiganya

digunakan software minitab.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas bertujuan untuk melihat apakah data sampel berdistribusi

normal atau tidak. Hipotesis yang diajukan adalah :

H0 : Skor hasil belajar siswa kelas sampel berdistribusi normal

H1 : Skor hasil belajar siswa kelas sampel tidak berdistribusi normal

Uji yang digunakan adalah uji Anderson Darling dengan bantuan software

Minitab. Untuk interpretasi uji ini dengan memperhatikan P-Value. Jika P-Value

yang diperoleh lebih kecil dari taraf nyata yang ditetapkan (α ) maka tolak H0 dan

sebaliknya terima H0 (Syafriandi,2001:4).

b. Uji Homogenitas Variansi

Uji homogenitas variansi bertujuan untuk melihat apakah skor hasil belajar

pada kedua sampel mempunyai variansi yang homogen atau tidak.

Hipotesis yang digunakan adalah :

H0 : σ 12=σ2

2

H1 : σ 12≠σ2

2

Uji yang digunakan adalah uji F dengan menggunakan rumus menurut

Sudjana (2005 : 250) :

F=Variansi terbesarVariansi terkecil

35

Kriteria pengujian, tolak H o jika F ≥ F12

α ( v1, v2) dengan F 12

α ( v1 ,v2 ) didapat dari

daftar dari distribusi F dengan peluang 12∝ sedangkan derajat kebebasan ( v1 , v2 )

Pengujian ini peneliti lakukan dengan menggunakan bantuan software

minitab. Untuk interpretasi uji ini, dapat kita lihat chart yang dihasilkan . Jika

irisan selang kepercayaan itu kosong, maka dikatakan kelompok perlakuan

tersebut tidak homogen dan sebaliknya dikatakan homogen (Syafriandi,2001:5).

c. Uji Hipotesis

Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas terhadap sampel,

maka selanjutnya dilakukan uji hipotesis. Uji hipotesis dilakukan untuk

mengetahui apakah hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen lebih baik

dari hasil belajar matematika kelas kontrol. Berdasarkan hipotesis penelitian yang

dikemukakan maka dilakukan uji satu pihak dengan hipotesis statistik sebagai

berikut :

H0 : μ1=μ2

H1 : μ1 >μ2

Dimana :

μ1 = Rata-rata hasil belajar matematika kelas eksperimen

μ2 = Rata-rata hasil belajar matematika kelas kontrol

Untuk pengujian tersebut, menurut Sudjana (2005:239) :

36

Karena kedua kelas sampel berdistribusi normal dan mempunyai variansi

yang homogen, maka untuk menguji hipotesis digunakan uji kesamaan rata-

rata yaitu uji satu pihak dengan rumus :

t=x1−x2

s √ 1n1

+ 1n2

dengan:

s2=(n1−1 ) s1

2+(n1−1)s22

n1+n2−2dimana :

x1 = nilai rata-rata kelas eksperimen

x2 = nilai rata-rata kelas kontrol

n1 = jumlah siswa kelas eksperimen

n2= jumlah siswa kelas kontrol

s12= variansi kelas eksperimen

s22= variansi kelas kontrol

s=¿ simpangan baku kedua kelompok data

Kriteria pengujian adalah:

terima hipotesis H 0 : jika thitung ¿ t tabel (1−α ) dengan dk = (n1+n2−2 ) selain itu

H 0 ditolak.

Pengujian ini peneliti lakukan dengan menggunakan bantuan

software minitab. Untuk interpretasi dari uji ini biasanya memperlihatkan

P-Value, Syafriandi (2001:10) mengemukakan “jika P-Value yang

diperoleh lebih kecil dari taraf nyata yang ditetapkan (α) maka tolak H0

dan sebaliknya terima H0”

37

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

Deskripsi data yang dimaksud dalam penelitian ini adalah hasil yang

diperoleh dari tes akhir yang diberikan pada kedua kelas sampel, yaitu kelas

eksperimen dan kelas kontrol. Pada kelas eksperimen yang berjumlah 37 siswa,

yang mengukuti tes 36 siswa dan pada kelas kontrol berjumlah 35 siswa, yang

mengikuti tes 31 siswa. Dari skor tes hasil belajar siswa pada kedua kelas ini

dilakukan perhitungan rata-rata (x), simpangan baku (S), skor tertinggi (Xmaks )

dan skor terendah (Xmin ), hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel:

Tabel 12. Perhitungan Rata-Rata (x), Simpangan Baku (s), Skor Tertinggi

(Xmaks ) dan Skor Terendah (Xmin ) Tes Hasil Belajar Siswa pada Kelas Sampel.

Kelas Sampel x sXmaks Xmin

Eksperimen 74,11 12,30 100 48Kontrol 63,09 11,93 85 35

Sumber: Data dalam tabel dapat dilihat pada lampiran XX hal 88

Tabel di atas memperlihatkan bahwa skor rata-rata siswa pada kelas

eksperimen lebih besar dari skor rata-rata siswa pada kelas kontrol dan simpangan

baku skor siswa pada kelas eksperimen lebih besar dari pada simpangan baku

kelas kontrol yang artinya kemampuan siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi

bila dibandingkan dengan kemampuan siswa pada kelas kontrol.

38

38

B. Analisis Data

Sesuai hipotesis dalam penelitian ini adalah hasil belajar matematika siswa

dengan menerapkan Strategi Pemecahan Masalah Solso dalam Model Numbered

Head Together (NHT) lebih baik dari pada hasil belajar matematika siswa dengan

menggunakan pembelajaran konvensional di kelas X SMAN 1 Lintau Buo. Untuk

mengetahui apakah hipotesis ini diterima atau ditolak maka penulis

membandingkan hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen dengan

hasil belajar matematika pada kelas kontrol. Rumus yang digunakan yaitu uji t

satu pihak. Untuk menggunakan uji t terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan

homogenitas.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas bertujuan untuk melihat apakah data sampel berdistribusi

normal atau tidak. Hipotesis yang diajukan adalah :

H 0=¿ Skor hasil belajar siswa kelas sampel berdistribusi normal

H 1=¿ Skor hasil belajar siswa kelas sampel tidak berdistribusi normal

Berdasarkan hasil analisis uji normalitas kedua kelas sampel dengan

bantuan software MINITAB, untuk kelas eksperimen diperoleh P-value = 0,100

dan kelas kontrol diperoleh P-value = 0,172 berarti P-value kelas sampel lebih

besar dari α maka H 0 diterima. Demikian juga pada grafik, menunjukkan

bahwa untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol pencaran titik mendekati garis

lurus. Jadi dapat disimpulkan bahwa hasil belajar kedua kelas sampel

berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran XVIII

hal 85.

39

2. Uji homogenitas

Uji homogenitas variansi bertujuan untuk melihat apakah skor hasil belajar

pada kedua sampel mempunyai variansi yang homogen atau tidak. Hipotesis

yang digunakan adalah :

H 0 :σ12=σ2

2

H 1: σ12 ≠ σ2

2

Berdasarkan analisis hasil uji homogenitas dengan software MINITAB,

diperoleh P-value = 0,870 lebih besar dari α dan terdapat irisan pada tiap

selang maka H 0 diterima, sehingga dapat disimpulkan skor hasil belajar kedua

kelas sampel adalah homogen. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada

lampiran XIX hal 86.

3. Uji Hipotesis

Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas terhadap sampel,

maka selanjutnya dilakukan uji hipotesis. Uji hipotesis dilakukan untuk

mengetahui apakah hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen lebih baik

dari hasil belajar matematika kelas kontrol. Berdasarkan hipotesis penelitian

yang dikemukakan maka dilakukan uji satu pihak dengan hipotesis statistik

sebagai berikut :

H 0 : μ1❑=μ2

❑

H 1: μ1❑>μ2

❑

Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homegenitas diketahui bahwa skor

tes hasil belajar siswa pada kelas sampel berdistribusi normal dan memiliki

40

variansi yang homogen. Selanjutnya dilakukan uji-t satu pihak dengan bantuan

software MINITAB pada taraf kepercayaan 95% (α=0,05) dengan derajat

kebebasan 65 diperoleh P-value ¿0,000 karena P-value lebih besar dari α

maka tolak H 0dan terima H 1 (lampiran XX hal 87). Maka dapat disimpulkan

bahwa hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan Strategi

Pemecahan Masalah Solso dalam model Numbered Head Together (NHT)

lebih baik dari hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan

pembelajaran konvensional di kelas X SMAN 1 Lintau Buo tahun pelajaran

2010-2011.

C. Pembahasan

Berdasarkan hasil analisis tes akhir terdapat bahwa rata-rata hasil belajar

matematika siswa kelas eksperimen adalah 74,11 dengan simpangan baku

12,30 dan kelas kontrol adalah 63,09 dengan simpangan baku 11,93. Berarti

lebih tinggi hasil belajar matematika siswa dengan menerapkan strategi

Pemecahan Masalah Solso dalam model Numbered Head Together (NHT).

Setelah dilakukan pengujian dengan bantuan software MINITAB diperoleh P-

value = 0.000 lebih kecil dari α=0,05, ini berarti terima hipotesis yang

berbunyi hasil belajar matematika siswa dengan menerapkan strategi

pemecahan masalah Solso dalam model Numbered Head Together (NHT) lebih

baik dari pada hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan

pembelajaran konvensional di kelas X SMAN 1 Lintau Buo tahun pelajaran

2010-2011.

41

Lebih baiknya hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen

dengan menerapkan Strategi Pemecahan Masalah Solso dalam model

Numbered Head Together (NHT) karena Strategi Pemecahan Masalah Solso

dalam model pembelajaran NHT dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam

memecahkan masalah sehingga siswa bisa berfikir kritis, logis, sistematis,

kreatif dan analisis. Selain itu, dengan mengelompokkan siswa kedalam

kelompok-kelompok kecil akan memberi peluang bagi mereka untuk

mendiskusikan masalah yang dihadapi, saling tukar ide antar siswa dan

memperdebatkan alternatif pemecahan masalah yang digunakan.

Selama melakukan penelitian peneliti mengalami beberapa kendala

diantaranya sulitnya siswa dalam berdiskusi kelompok karena belum terbiasa

belajar dalam kelompok. Namun hal ini dapat diatasi dengan memberitahukan

manfaat yang bisa mereka dapat dengan belajar kelompok.

42

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh maka dapat disimpulkan

bahwa: hasil belajar matematika siswa dengan menerapkan strategi

Pemecahan Masalah Solso dalam Model Numbered Head Together (NHT)

lebih baik dari hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan

pembelajaran konvensional.

B. Saran-Saran

Sehubungan dengan hasil penelitian yang diperoleh maka penulis dapat

memberikan saran-saran sebagai berikut:

1. Guru di SMAN 1 Lintau Buo, khususnya guru matematika diharapkan

dapat menerapkan Strategi Pemecahan Masalah Solso dalam Model

Numbered Head Together (NHT) sebagai alternatif dalam pembelajaran.

2. Bagi peneliti lain yang berminat melanjutkan penelitian ini diharapkan

dapat menerapkan pada sekolah dan materi yang berbeda.

3. Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Solso dalam Model Numbered

Head Together (NHT) akan lebih berhasil apabila guru mampu

mengorganisasikan siswa kedalam kelompok–kelompok yang tepat dan

dapat mengelola kelompok tersebut dengan sebaik–baiknya.

43

43

DAFTAR PUSTAKA

Abu Ahmadi (2002). Psikologi Sosial. Jakarta : Rineka Cipta.

Anita Lie (2003). Coopeartif Learning Memperaktekkan Cooperative Learning Diruang-Ruang kelas. Jakarta : Grasindo

Depdiknas (2001). Penyusunan Butir-butir Soal dan Instrumen Penilaian. Jakarta : Diknasmen

Dewi Oktavia (2009). Penggunaan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT Dalam Pembelajaran Matematika Siswa Kelas X SMAN 3 Bukit Tinggi Tahun Pelajaran 2009-2010. Skripsi. Padang : FMIPA UNP

Erman Suherman (2004). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : Universitas Indonesia

Herman Hudoyo (1988). Mengajar Belajar Matematika. Jakarta : pplptk daepdikbud.

Made Wena (2009). Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta : Bumi Aksara

Mulyardi (2002). Strategi Belajar Mengajar Matematika. Padang : FMIPA UNP

Muslimin Ibrahim (2006). Pembelajaran Kooperatif. Surabaya : UNESA

Nana Sudjana (1989). Penilaian Hasil Belajar Mengajar. Bandung : Remaja Rosdakarya

Riduan (2004). Belajar Mudah Penelitian Untuk Guru, Karyawan dan Peneliti Mudah. Bandung : Alfabeta

Slameto (2003). Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta

Sudjana (2005). Metoda Statistika. Bandung : Tarsindo

Suharsimi Arikunto (2001). Prosedur Penelitian. Jakarta: PT Rineka Cipta.

_________________ (2002). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: PT Rineka cipta

44

Sumadi Suryabrata (2004). Metodologi Penelitian. Jakarta : PT Grafindo Persada

Syafriandi (2001). Pengantar Statistika Inferensial Dengan Menggunakan Minitab (Makalah). Padang : UNP

Tim Penyusun (2008). Buku Panduan Penulisan Tugas Akhir/Skripsi Universitas Negeri Padang. Padang : UNP

Trianto (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif. Surabaya : Kencana

Walpole, Ronald (1992). Pengantar Statistika. Jakarta : Gramedia

Wilfa Hidayati (2009). Penerapan Pendekatan Problem Solving Dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X SMAN I Kota Solok. Skripsi. Padang. FMIPA UNP

Wina Sanjaya (2005). Strategi Pembelajaran. Jakarta : Kencana

Winkel,WS (1991). Psikologi Pengajaran. Jakarta : PT Grasindo

45

Lampiran I

Daftar Nilai Kuis Siswa Kelas X SMAN 1 Lintau Buo Tahun Pelajaran 2010-2011

NoKelasX.1

Kelas X.2

Kelas X.3

Kelas X.4

Kelas X.5

Kelas X.6

Kelas X.7

Kelas X.8

1 20 60 60 60 60 60 80 652 35 40 40 35 50 75 60 703 80 50 80 40 45 40 60 304 75 80 50 40 60 70 70 405 60 75 70 65 40 60 70 806 50 50 60 70 75 60 55 607 30 50 70 35 60 55 65 558 50 60 90 50 75 50 70 409 40 60 55 50 50 35 45 4510 60 35 45 70 65 65 50 8011 70 45 30 35 40 40 50 7012 60 65 35 40 60 80 30 7513 40 30 60 40 40 50 60 6514 60 60 60 75 80 65 60 4015 80 70 60 35 100 55 75 3516 70 80 40 70 80 60 70 5017 45 50 30 55 70 75 80 6018 20 40 45 30 60 60 45 6519 35 40 55 60 60 45 65 7020 80 30 65 55 40 60 50 8021 55 35 75 60 55 60 60 5022 75 45 35 75 50 75 75 6023 60 60 35 35 45 75 40 6524 60 35 70 40 35 60 70 5525 75 30 75 40 60 30 35 3526 65 70 60 35 60 35 60 8027 50 50 75 60 55 55 50 5028 40 60 40 60 50 40 80 6029 50 35 60 45 40 60 75 7530 60 40 55 90 50 70 65 6031 65 55 60 75 35 30 70 4532 55 50 60 55 65 65 55 6533 40 40 60 80 70 50 65 5034 35 40 60 55 60 65 4535 55 65 35 50 80 60 8036 50 65 70 50 7537 50 30 6538 50

46

Lampiran II

UJI NORMALITAS POPULASI

50

Lampiran III

51

Lampiran IV

PEMBAGIAN KELOMPOK KELAS EKSPERIMEN

Kelompok 1

1. Raudatul jannah2. Wardian Yuliansyah3. Galang Sattia Budiman4. Leni Fitri

Kelompok 2

1. Nanda Rahim2. Widia Asri Wulandari3. Kensi Kanesta4. Lelen Elfina

Kelompok 3

1. Anisa FItratul Husna2. Ariano Sagita3. Nanda Alzeta Pratama4. Indah Prmata Sari

Kelompok 4

1. Emilya Febriani2. M. Iqbal3. Santi Palupi4. Wita Rahmawat

Kelompok 5

1. Risky ALfitri2. Iftita Rahmi3. Robi Parlint4. Dila Novri Yeni

Kelompok 6

1. Eka Pramana Putri2. Elfita Nuriski3. Fauzi Mariani4. Darma Yulia Inanda

Kelompok 7

1. Siska Amelia2. Noval Adrianto3. Ahmad Rivandi4. Ririn Syafiti

Kelompok 8

1. Dwi Putri Arizona2. Diki Kurniadi3. Fajar Ramadan4. Retno Novita

Kelompok 9

1. Lailatul Isra2. Lina Mala Sari3. Sintia Amriza Melia4. Fillia Narulita5. Yola Musa Fitri

52

Lampiran V

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah : SMAN 1 Lintau Buo

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X / 1

Jumlah Pertemuan : 1 kali

A. Standar Kompetensi

1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan

logaritma

B. Kompetesi Dasar

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma

C. Indikator

1. Mengetahui bentuk pangkat positif

2. Mengetahui bentuk pangkat negatif

3. Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.

D. Tujuan pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini siswa dapat :

1. Mengetahui bentuk pangkat positif

2. Mengetahui bentuk pangkat negatif

3. Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya

E. Materi ajar

Bentuk pangkat positif dan bentuk pangkat negatif

F. Alokasi Waktu: 2 x 45 menit

G. Metode pembelajaran: Strategi Pemecahan Masalah Solso dalam Model

NHT

53

H. Kegiatan Pembelajaran:

Kegiatan Perkiraan aktivitas WaktuGuru Siswa

Pendahuluan (±10 menit)

Kegiatan Inti(70 menit)

Eksplorasi

Elaborasi

a. Apersepsi :Guru mengingatkan kembali pelajaran terdahulu yang berkaitan dengan bentuk pangkat

b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

c. Motivasi : Guru menyebutkan contoh penggunaan bentuk pangkat dalam kehidupan sehari-hari

d. Guru memperkenalkan strategi pemecahan masalah solso dalam model NHT

a. Guru mengelompokkan siswa secara heterogen, masing-masing kelompok beranggotakan 3-5 orang dan setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1-5 ( fase 1)

b. Guru menanyakan kepada siswa siapa yang tahu bentuk bilangan berpangkat

c. Guru menjelaskan bentuk bilangan berpangkat positif dan berpangkat negatif (fase 2)

d. Guru memberikan contoh soal dengan pemecahan masalah solso

e. Guru memberikan latihan kepada siswa ( fase 2)

f. Guru meminta siswa mengerjakan latihan dengan strategi pemecahan masalah solso

g. Guru mengontrol siswa dalam menyelesaikan masalah dengan cara:

Siswa mendengarkan penjelasan guru





Siswa menjawab pertanyaan guru


Siswa memperhatikan penjelasan guruSiswa mencatat soal latihan yang diberikan guruSiswa mengerjakan latihan yang diberikan guru

10’

70’

54

Konfirmasi

Penutup (10 menit)

1) Guru membimbing siswa dalam melakukan identifikasi masalah

2) Guru membantu siswa untuk merumuskan dan memahami masalah secara benar





h. Guru memanggil satu nomor dari kelompok tertentu secara acak

i. Guru menyuruh siswa yang sudah dipanggil nomornya tersebut untuk mempersentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas

j. Guru memberikan penegasan terhadap hasil kerja kelompok yang dipresentasikan

k. Guru membimbing siswa dalam menyimpulkan materi

l. Guru memberikan PR tentang materi yang telah dipelajari

m. Guru menutup pelajaran


Siswa melakukan perencanaan pemecahan masalahSiswa menerapkan rencana pemecahan masalahSiswa melakukan penilaian terhadap perencanaan pemecahan masalah Siswa melakukan penilaian terhadap hasil pemecahan



Siswa menyimpulkan materiSiswa mencatat PR yang diberikan guru

10’

I. Sumber Belajar : buku matematika SMA kelas X karangan Sartono

Wirodikromo penerbit Erlangga

55

J. Penilaian :

Teknik : tes

Bentuk instrumen : uraian

Instrumen :

Tulislah bentuk-bentuk dibawah ini dalam bentuk pangkat bulat positif!

a. a−3 b2 c−1

b. 3 ×5−2

c. ( p+q )−3

d. p−2−q−2

Penyelesaian :

No Soal Penyelesaian Skor Bobot

soal

a.

b.

c

d.

a−3 b2 c−1

3 ×5−2

( p+q )−3

p−2−q−2

¿a−3× b2 ×c−1

¿ 1

a3× b2 ×

1

c1

¿ b2

a3 c

¿3 ×1

52

¿ 3

52

¿ 1

( p+q )3

¿ 1

p2− 1

q2

10

10

10

10

10

20

10

30

20

20

30

56

¿ q2−p2

p2q2

20

Total 100 100

Mengetahui

Guru matematika SMAN 1 Lintau Buo

YONA JUITA, S.Pd

Lintau, Juli 2010

Peneliti

WIWI OKTOVERA

57






A. Standar Kompetesi


logaritma

B. Kompetesi Dasar


C. Indikator

1. Menjelaskan bentuk akar

2. Menjelaskan bentuk pangkat pecahan

3. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat pecahan dan sebaliknya.


Setelah mempelajari materi ini, siswa dapat:

1. Menjelaskan bentuk akar

2. Menjelaskan bentuk pangkat pecahan

3. Mengubah bentuk akar ke pangkat pecahan dan sebaliknya

E. Materi ajar

Bentuk akar dan bentuk pangkat pecahan



NHT


58




Eksplorasi

Elaborasi

a. Apersepsi :Guru mengingatkan kembali pelajaran terdahulu tentang bentuk pangkat


c. Motivasi : Guru menyebutkan contoh penggunaan bentuk pangkat dan akar



b. Guru menanyakan kepada siswa siapa yang tahu bentuk akar dan bentuk pangkat pecahan

c. Guru menjelaskan bentuk akar dan bentuk pangkat pecahan (fase 2)




g. Guru mengontrol siswa dalam menyelesaikan masalah dengan cara:









Siswa mencatat soal latihan yang diberikan guruSiswa mengerjakan latihan yang diberikan guru

10’

70’

59

Konfirmasi


8) Guru membantu sisiwa untuk merumuskan dan memahami masalah secara benar






i. Guru menyuruh siswa yang sudah dipanggil nomornya tersebut untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas



Siswa melakukan perencanaan pemecahan masalah

Siswa menerapkan rencana pemecahan masalah

Siswa melakukan penilaian terhadap perencanaan pemecahan masalah

Siswa melakukan penilaian terhadap hasil pemecahan



60

Penutup (10 menit)






10’

I. Sumber Belajar : buku matematika SMA kelas X karangan Sartono

Wirodikromo penerbit Erlangga

J. Penilaian :

Teknik : tes


Instrumen :

1. Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk tanda akar!

a. x53

b. 223

2. Nyatakan tiap bilangan berikut dalam pangkat pecahan dengan bilangan

pokok 2!

a. 3√16

b. 4 3√2

Penyelesaian :

No Soal Penyelesaian skor Bobot

soal

1. a. x53

b.223

¿ 3√ x5

¿ 3√22

¿ 3√4

12,5

12,512,5

37,5

61

2. a. 3√16

b. 4. 3√4

¿ 3√24

¿243

¿4. 213

¿22 .213

¿273

12,512,5

12,512,512,5

25

37,5

Total 100 100

Mengetahui


YONA JUITA, S.Pd

Lintau, Juli 2010

Peneliti

WIWI OKTOVERA

62








logaritma

B. Kompetesi Dasar


C. Indikator

1. Menjelaskan sifat-sifat pangkat rasional dan akar

2. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar.


Setelah mempelajari materi ini siswa dapat:

1. Menjelaskan sifat-sifat pangkat rasional dan akar

2. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar.

E. Materi ajar

Sifat-sifat pangkat rasional dan akar



NHT


63




Eksplorasi

Elaborasi

a. Apersepsi :Guru mengingatkan kembali pelajaran terdahulu tentang bentuk pangkat dan akar





b. Guru menanyakan kepada siswa siapa yang tahu sifat-sifat pangkat rasional

c. Guru menjelaskan sifat-sifat pangkat rasional dan operasi aljabar bentuk bilangan berpangkat positif dan negatif serta bentuk akar (fase 2)




g. Guru mengontrol siswa dalam

Siswa mendengarkan penjelasan guruSiswa mendengarkan penjelasan guruSiswa mendengarkan penjelasan guruSiswa mendengarkan penjelasan guru





10’

70’

64

Konfirmasi

Penutup (10 menit)

menyelesaikan masalah dengan cara:1) Guru membimbing siswa

dalam melakukan identifikasi masalah







i. Guru menyuruh siswa yang sudah dipanggil nomornya tersebut untuk mempersentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas





Siswa melakukan identifikasi terhadap masalah yang diberikan guru Siswa merumuskan permasalahanSiswa melakukan perencanaan pemecahan masalahSiswa menerapkan rencana pemecahan masalahSiswa melakukan penilaian terhadap perencanaan pemecahan masalah Siswa melakukan penilaian terhadap hasil pemecahan




10’

65

I. Sumber Belajar : buku matematika SMA kelas X karangan sartono

wirodikromo penerbit erlangga

J. Penilaian :

Teknik : tes


Instrument :

1. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut ini!

e. a−3× a2

f. ( x2 )4

g. √6×√8

h. 2√3× 4 √6

i. (√5−√2 ) (√5+√2 )

Penyelesaian :

No Soal Penyelesaian skor Bobot soal1. a. a−3× a2

b. ( x2 )4

c. √6×√8

d. 2√3× 4 √6

¿a(−3+ 2) ¿a−1

¿ 1a

¿¿

¿ x8

¿√6.8 ¿√48 ¿√16.3 ¿4 √3

¿ (2.4 ) .¿)¿8.√3.6 ¿8.√18 ¿8√9.2 ¿8.3√2 ¿24√2

555

55

5555

555555

15

10

20

30

66

e. (√5−√2 ) (√5+√2 ) ¿¿ ¿5−2 ¿3

1555

25

Total 100 100

Mengetahui


YONA JUITA, S.Pd

Lintau, Juli 2010

Peneliti

WIWI OKTOVERA

67








logaritma

B. Kompetesi Dasar


C. Indikator

1. Merasionalkan bentuk akar.


1. Setelah mempelajari materi ini, siswa dapat merasionalkan bentuk akar

E. Materi ajar

Bentuk akar



NHT


68




Eksplorasi

Elaborasi

a. Apersepsi :Guru mengingatkan kembali pelajaran terdahulu yang berkaitan dengan sifat-sifat pangkat rasional




a) Guru mengelompokkan siswa secara heterogen, masing-masing kelompok beranggotakan 3-5 orang dan setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1-5 ( fase 1)

b) Guru menanyakan kepada siswa siapa yang bisa merasionalkan bentuk akar

c) Guru menjelaskan cara merasionalkan bentuk akar (fase 2)

d) Guru memberikan contoh soal dengan pemecahan masalah solso

e) Guru memberikan latihan kepada siswa ( fase 2)

f) Guru meminta siswa mengerjakan latihan dengan strategi pemecahan masalah solso

g) Guru mengontrol siswa dalam menyelesaikan masalah dengan cara:









10’

70’

69

Konfirmasi

Penutup (10 menit)







h) Guru memanggil satu nomor dari kelompok tertentu secara acak

i) Guru menyuruh siswa yang sudah dipanggil nomornya tersebut untuk mempersentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas

j) Guru memberikan penegasan terhadap hasil kerja kelompok yang dipresentasikan

k) Guru membimbing siswa dalam menyimpulkan materi

l) Guru memberikan PR tentang materi yang telah dipelajari

m) Guru menutup pelajaran


Siswa melakukan perencanaan pemecahan masalahSiswa menerapkan rencana pemecahan masalahSiswa melakukan penilaian terhadap perencanaan pemecahan masalah Siswa melakukan penilaian terhadap hasil pemecahan




10’

I. Sumber Belajar : buku matematika SMA kelas X karangan sartono

wirodikromo penerbit erlangga

70

J. Penilaian :

Teknik : tes


Instrumen :

2. Rasionalkan penyebut pecahan berikut ini :

a.4

√2

b.3

√5+√2

c.3−√23+√2

d.2

√2+√3+√5

Penyelesaian :

No Soal Penyelesaian skor Bobot soal

71

1.a.

4

√2

b.3

√5+√2

c.3−√23+√2

d.2

√2+√3+√5

¿ 4√2

. √2√2

¿ 42

√2

¿2√2

¿ 3√5+√2

. √5−√2√5−√2

¿ 3√5−3√25−2

¿3(√5−√2)

3

¿√5 .√2

¿ 3−√23+√2

.3−√23−√2

¿ 9−3√2−3√2+29−2

¿ 11−6 √29

¿ 2(√2+√3)+√5

.(√2+√3 )−√5

(√2+√3 )−√5

¿2 (√2+√3 )−2√5

(√2+√3)2+¿¿¿

¿ 2√2+2√3−2√52+2√6+3−5

¿2(√2+√3−√5)

2√6. √6√6

¿2 (√2+√3−√5 )√6

12

¿¿¿

433

5555

988

8

6

6

86

6

15

20

25

40

Total 100 100

72

Lampiran VI

KISI-KISI SOAL UJI COBA



Pokok Bahasan : Beentuk pangkat dan Akar

Alokasi Waktu : 90 menit

Bentuk Soal : Essay

Mengetahui


YONA JUITA, S.Pd

Lintau, Juli 2010

Peneliti

WIWI OKTOVERA

73

No Konsep / Uraian Materi No

Soal

Bobot

Soal

Aspek yang diukur

C1 C2 C3

1

2

3

4

Mengubah bentuk pangkat

negatif ke pangkat positif dan

sebaliknya

Mengubah bentuk akar ke

bentuk pangkat dan

sebaliknya

Melakukan operasi aljabar

pada bentuk akar dan pangkat

Merasionalkan bentuk akar

1.a

1.b

2.a

2.b

3.a

3.b

4.a

4.b

5

15

10

10

15

15

15

15

√

√

√

√

Keterangan :

C1 = Ingatan

C2 = Pemahaman

C3 = Aplikasi

Lampiran VII

SOAL UJI COBA TES



Pokok Bahasan : Bentuk pangkat dan akar

Waktu : 90 menit

Petunjuk :

a. Bacalah basmalah dan berdoa sebelum dimulai

74

b. Tulis nama dan kelas pada lembar jawaban

c. Bacalah soal dengan teliti dan cermat

d. Kerjakan soal yang dianggap mudah

SOAL :

1. Tulislah bentuk-bentuk dibawah ini dalam bentuk pangkat bulat positif!

a. a−2b3

b.a3b−2 c−1

p2q−1 r−3

2. a. Nyatakan bilangan x53 ke dalam bentuk tanda akar!

b. Nyatakan bilangan √8 ke dalam pangkat pecahan dengan bilangan

pokok 2!

3. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut ini :

a. 2√3× 4 √6

b. ( p2 q3 )4÷ p3 q4

4. Rasionalkan tiap pecahan berikut

a.3−√23+√2

b.√3−√5√3+√5

75

LAMPIRAN VIII

KUNCI JAWABAN SOAL TES UJI COBA

No Soa

lKunci Jawaban Skor

Bobot Soal

1.a a−2b3= 1

a2× b3

¿ b3

a2

5

510

76

1.b a3b−2 c−1

p2q−1 r−3 ¿ a3× b−2 ×c−1

p2× q−2 ×r−3

¿a3×

1

b2×

1c

p2×1q

×1r3

¿

a3

b2cp2

q r3

¿ a3

b2 c×

q r3

p2

¿ a3 q r3

b2 c p2

4

4

4

4

4

20

2.ax

53=

3√ x5 55

2.b √8=√23

¿232

55

3.a 2√3× 4 √6=(2 ×4 ) × (√3 ×√6 )¿8 ×√3.6 ¿8 ×√18 ¿8 ×√9.2 ¿8 ×3√2 ¿24√2

343433

20

3.b ( p2 q3 )4÷ p3 q4=p8q12÷ p3 q4

¿ p( 8−3 ) q(12−4 ) ¿ p5 . q8

343

10

4.a 3−√23+√2

.3−√23−√2

¿32−2.3√2+(√2)2

9−2

¿ 9−6 √2+27

5

3

215

77

b.

¿ 11−6 √27

√3−√5√3+√5

=√3−√5√3+√5

. √3−√5√3−√5

¿ 3−√15−√15−53−5

¿ −2−2√15−2

¿1+√15

5

3

33

15

Total 100 100

78

Lampiran IX

Daftar nilai uji coba tes siswa kelas X SMAN 2 Lintau Buo

No

No Soal dan Skor1.a 10

1.b 20

2.a 5

2.b 5

3.a 20

3.b 10

4.a 15

4.b 15

Skor Siswa

Skor Kuadrat Siswa

1 10 20 5 5 20 10 15 10 95 90252 10 20 5 5 20 10 15 10 95 90253 10 20 5 5 20 10 10 10 90 81004 10 10 5 5 20 10 15 10 85 72255 10 0 5 5 20 10 10 10 70 49006 10 0 5 0 10 10 15 15 65 42257 10 10 5 5 0 10 15 10 65 42258 10 10 5 0 0 10 15 10 60 36009 10 20 5 5 0 10 10 0 60 360010 10 10 5 0 0 10 15 10 60 360011 10 10 5 0 0 10 10 10 55 302512 10 10 5 0 0 10 10 10 55 302513 0 0 0 0 20 10 10 10 50 250014 0 0 0 0 20 8 10 10 48 230415 0 0 0 5 20 0 5 10 40 160016 10 0 0 0 0 10 5 0 30 90017 5 0 5 0 0 10 10 0 30 90018 5 0 5 0 0 10 0 5 25 62519 10 0 5 0 0 0 5 0 20 40020 0 0 0 5 10 0 5 0 20 40021 0 0 0 0 20 0 0 0 20 400x 7,14 6,67 3,57 2,14 9,52 8 9,76 6,67 45,19

∑ x 150 140 75 45 200 168 205 140 1138 73.604

∑ x2

1.450 2.200 375 225 3.800 1.664 2.475 1.350 73.604

79

Lampiran X

Daftar Skor Nilai Uji Coba Menurut Kelompok Tinggi Dan Kelompok Rendah

Data besar : kelompok tinggi = kelompok rendah = 27% x 21 = 6 orang

Distribusi skor nilai uji coba tes kelompok tinggi

NoNo Soal dan Skor

1.a 10

1.b 20

2.a 5

2.b 5

3.a 20

3.b 10

4.a 15

4.b 15

Jumlah

1 10 20 5 5 20 10 15 10 952 10 20 5 5 20 10 15 10 953 10 20 5 5 20 10 10 10 904 10 10 5 5 20 10 15 10 855 10 0 5 5 20 10 10 10 706 10 0 5 0 10 10 15 15 65

x¿

10 11,66 5 4,16 18,33 10 13,33 10,83 83,33

∑ x 60 70 30 25 110 60 80 65 500

∑ x2

600 1.300 150 125 2.100 600 1.100 725 42.500

Distribusi skor nilai uji coba tes kelompok rendah

NoNo Soal dan Skor

Jumlah1.a 10

1.b 20

2.a 5

2.b 5

3.a 20

3.b 10

4.a 15

4.b 15

1 10 0 0 5 0 10 5 30 302 5 0 5 0 0 10 10 30 303 5 0 5 0 0 10 0 25 254 0 0 0 0 20 0 0 20 205 10 0 5 0 0 0 5 20 206 0 0 0 5 10 0 5 20 20

x¿

5 0 2,5 1,66 5 5 4,167 0,83 25

∑ x 30 0 15 10 30 60 25 5 150

∑ x2

250 0 75 50 500 800 175 25 3.850

80

Lampiran XI

TINGKAT KESUKARAN SOAL UJI COBA

TK =

1. Soal No. 1.a

Skor Maksimum = 10, = 7,14

TK = =

7 ,1410

=0 ,714 (mudah)

2. Soal No. 1.b


TK = =

6 ,6720

=0 , 33 (sedang)

3. Soal No. 2.a


TK = =

3 ,575

=3 , 47 (Mudah)

4. Soal No. 2.b


TK = =

2 ,385

=0 , 476 (sedang)

5. Soal No. 3.a


TK = =

9 ,5720

=0 ,476 (sedang)

6. Soal No. 3.b

Skor Maksimum = 10, = 8

81

TK = =

810

=0,8 (Mudah)

7. Soal No. 4.a


TK = =

9 ,7615

=0 , 65 (sedang)

8. Soal No. 4.b


TK = =

6 ,6715

=0 , 44 (sedang)

82

Lampiran XIIDAYA PEMBEDA (DP)

1. Soal No.1.a (Diterima)

DP=10−510

=0,5

2. Soal No. 1.b (Diterima)

DP=11,66−020

=0,58

3. Soal No. 2.a (Diterima)

DP=5−2,55

=0,5


DP=4,16−1,665

=0,5


DP=18,33−520

=0,66


DP=10−510

=0,5


DP=13,33−4,1615

=0,61


DP=10,83−0,8315

=0,66

83

Lampiran XIII

PERHITUNGAN RELIABILITAS TES UJI COBA

No Soal ∑ X i ∑ X i2 σ i

2

1a 150 1450 18,021b 140 2200 60,312a 75 375 5,102b 45 225 6,123a 200 3800 90,243b 168 1664 15,234a 205 2475 22,564b 140 1350 19,84

∑ 217,582

r11=( kk−1 )(1−

∑ σ i2

σ t2 )denganσ i

2=∑ x i

2−(∑ x i )

2

NN

1 a . σ1a2 =

1450−(150 )2

2121

=1450−22500

2121

=1450−1071,4221

=18,02

1 b . σ1 b

2 =2200−

(140 )2

2121

=2200−19600

2121

=2200−933,3321

=60,31

2a. σ 2a

2 =375−

(75 )2

2121

=375−5625

2121

=375−267,8521

=5,10

2b. σ 2b

2 =225−

(45 )2

2121

=225−2025

2121

=225−96,4221

=6,12

3a. σ 3a

2 =3800−

(200 )2

2121

=3800− 40000

2121

=3800−1904,7621

=90,24

84

3b. σ 3b

2 =1664−

(168 )2

121

=1664−28224

2121

=1664−134421

=15,23

4a. σ 4a

2 =2475−

(205 )2

2121

=2475−42025

2121

=2475−2001,1921

=22,56

4b. σ 4b

2 =1350−

(140 )2

2121

=1350−19600

2121

=1350−933,3321

=19,84

∑σ i2 = 217,58

σ t2=

∑ x t2−

(∑ x t )2

NN

=73604−

(1138 )2

2121

=73604−129504421

=568,34

r11=( kk−1 )(1−

∑ σ i2

σ t2 )=( 8

8−1 )(1−217,58568,34 )

¿( 87 ) (1−0,38 )

¿0,71

85

Lampiran XIV

DAFTAR NILAI AKHIR KELAS EKSPRIMEN

NO EKSPERIMEN KONTROLKETERANGAN

EKSPERIMEN KONTROL1 80 76 Tuntas Tuntas2 80 73 Tuntas Tuntas3 63 68 Tuntas Tuntas4 93 61 Tuntas Tuntas5 68 71 Tuntas Tuntas6 64 75 Tuntas Tuntas7 75 61 Tuntas Tuntas8 55 60 Tidak Tuntas Tuntas9 80 75 Tuntas Tuntas10 65 43 Tuntas Tidak Tuntas11 80 60 Tuntas Tuntas12 78 65 Tuntas Tuntas13 80 60 Tuntas Tuntas14 63 45 Tuntas Tidak Tuntas15 100 35 Tuntas Tidak Tuntas16 80 65 Tuntas Tuntas17 80 60 Tuntas Tuntas18 48 48 Tidak Tuntas Tidak Tuntas19 51 68 Tidak Tuntas Tuntas20 60 53 Tuntas Tidak Tuntas

86

21 65 61 Tuntas Tuntas22 90 40 Tuntas Tuntas23 69 65 Tuntas Tuntas24 70 85 Tuntas Tuntas25 65 80 Tuntas Tuntas26 75 63 Tuntas Tuntas27 75 70 Tuntas Tuntas28 80 55 Tuntas Tidak Tuntas29 76 65 Tuntas Tuntas30 75 75 Tuntas Tuntas31 100 75 Tuntas Tuntas32 62 Tuntas Tuntas33 70 Tuntas Tuntas34 80 Tuntas Tuntas35 80 Tuntas Tuntas36 93 Tuntas Tuntas

Lampiran XV

UJI NORMALITAS KELAS SAMPEL

87

Lampiran XVI

UJI HOMOGENITAS KELAS SAMPEL

88

Lampiran XVII

UJI HIPOTESIS KELAS SAMPEL

Two-Sample T-Test and CI: X.5; X.1

Two-sample T for X.5 vs X.1

N Mean StDev SE MeanX.5 36 74,1 12,3 2,1X.1 31 63,1 11,9 2,1

Difference = mu X.5 - mu X.1Estimate for difference: 11,0195% lower bound for difference: 6,06T-Test of difference = 0 (vs >): T-Value = 3,71 P-Value = 0,000 DF = 64

89

Lampiran XVIII

HASIL KERJA KELOMPOK SISWA

91

Lampiran XIX

DOKUMENTASI PENELITIAN

Guru menjelaskan materi

penerapan pemecahan masalah solso

Documents