regresi linier

REGRESI LINIERDewi Gayatri

Regresi Linier

Defenisi :

Analisis regresi merupakan salah satu metode analisis data yang memanfaatkan hubungan antara dua variabel atau lebih dimana variabel terikatnya berbentuk numerik

Y=variabel dependen, tak bebas, tergantung, respon, outcome. X=variabel independen, bebas, tak tergantung, prediktor.

Tujuan:• Menyelidiki bentuk/pola hubungan antara Y dengan X.

• Mengestimasi/menduga mean atau rata-rata dari Y populasi berdasarkan X yang diberikan.

Pola hubungan

Dapat dilihat dari diagram tebar

Garis regresi linier

Analisis dengan membuat garis rekaan yang linier pada diagram tebarnya.

Persamaan matematis regresi linier sederhanaY= a + bXY= variabel terikatX= variabel bebasa= intercept/nilai awal, besarnya nilai variabel Y apabila

variabel X= 0b= slope/ besarnya perubahan nilai variabel Y apabila

variabel X berubah 1 unit

Persamaan matematis regresi liner berganda:Y= a + b1 X1 +… +bn Xn

Analisis Regresi Linier

Koefisien a dan b dihitung berdasarkan metode kuadrat terkecil (didasarkan pada perkiraan bahwa jarak ordinat titik ordinat pengamatan ke garis khayalan)

Korelasi : Pearson product Moment (r)Koefisien Determinan (r2 )Besarnya proporsi variasi variabel Y yang

dapat dijelaskan oleh variabel X

22 )( xxn

yxxynb

xbya

nx

xny

y

y x xy x2 y2

.

...

.

...

.

.Σy Σx Σxy Σx2 Σy2

Coefficientsa

3.025 .838 3.608 .003.507 .040 12.652 .000

(Constant)umur

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: berat badana.

Berat Badan = 3.025 + 0.507 Umur

Untuk seorang anak yang berumur 18 bulan, maka berat anak tersebut dapat diprediksi sebesar 12.151 kgContoh out-put

Latihan

1. Satu studi ingin melihat hubungan antara variabel BB ibu hamil dengan BB bayi yang akan lahir. Adapun datanya adalah sbb:

Ibu BB ibu (kg) BB bayi (gr)1. 49,4 35152. 63,5 37423. 68 36294. 52,2 28805. 54,4 30086. 70,3 40687. 50,8 33738. 73,9 41249. 65,8 357210. 54,4 3359

Latihan

2. Seorang kepala Puskesmass ingin mengetahui hubungan antara jumlah pengunjung dengan banyaknya tetrasiklin yang digunakan. Untuk itu diambil sampel 10 haridan diperoleh hasilnya sbb:

Hari Kunjungan (orang)

Jumlah tetrasiklin

1. 60 1502. 50 1403. 70 2004. 65 1565. 80 2056. 46 1407. 60 1708. 70 2109. 75 21010. 50 140

Pertanyaan

1. Buatlah diagram tebar dan simpulkan hasilnya2. Hitung kekuatan hubungan antara masing-masing

variabel dan interpretasikan hasilnya3. Ujilah pada kemaknaan 5%, apakah hubungan kedua

variabel tersebut memang ada di populasinya4. Hitung koefisien determinan untuk masing-masing

data dan interpretasikan hasilnya5. Buat persamaan garis regresinya (model) dan jelaskan

arti dari nilai koefisien a dan b yang diperoleh.6. Data 1: prediksilah BB bayi yang akan dilahirkan bila

BB ibu hamil 60 kg7. Data 2: prediksilah obat tetrasiklin yang harus

disediakan bila terdapat 75 kunjungan