p d f x change w 2. mengaplikasikan€konsep€statistik · pdf...
Post on 04-Feb-2018
300 Views
Preview:
TRANSCRIPT
2. Mengaplikasikan Konsep Statistik
A. Tujuan AkhirSetelah mempelajari kegiatan belajar pada Modul 14 ini diharapkan siswa dapat :
1. menyebutkan pengertian statistik dan statistika,2. menyebutkan kegunaan statistik,3. menyebutkan pengertian populasi dan sampel,4. menyebutkan macammacam data,5. membuat tabel dari sekelompok data,6. membuat diagram yang sesuai (batang, lingkaran, garis, gambar) darisekelompok data,7. membuat histogram, poligon frekuensi, dan kurva ogive dari sekelompok data,8. mencari mean, median, dan modus dari sekelompok data tunggal,9. mencari mean, median, dan modus dari data kelompok,
10. mencari kuartil, desil, dan persentil dari sekelompok data,11. mencari jangkauan, jangkauan semi antarkuartil dari sekelompok data,12. mencari simpangan ratarata dan simpangan baku dari sekelompok ratarata,13. mencari nilai standar (Zscore) dari suatu data sekelompok data.
B. Kegiatan Belajar
Kegiatan Belajar 1 A. Tujuan
Setelah mempelajari Kegiatan Belajar 1 ini, diharapkan siswa dapat:1. Memahami pengertian statistik dan statistika beserta penggunaannya.2. Memahami pengertian populasi dan sampel beserta kegunaannya3. Menyebutkan macammacam data.4. Menyajikan data dalam bentuk tabel.
B. Uraian Materi
1. Statistik dan StatistikaStatistik adalah Catatan atau susunan data secara teratur kemudian disajikandalam bentuk angkaangka, diagram, atau gambargambar.Misal : statistik penduduk, statistik kelahiran dan sebagainya.Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan caracarapengumpulan data dan penyusunan data, pengolahan dan penganalisaan datasebagai dasar penarikan kesimpulan dan pengambilan kesimpulan.
2. Populasi dan SampelPopulasi adalah keseluruhan objek yang akan diteliti ( diamati ).Populasi merupakan totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung ataumengukur, kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu darisemua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifatsifatnya.Sampel ( contoh ) adalah sebagian data yang diambil dari populasi.Pengambilan sampel harus dapat mewakili ( representatif ) bagi populasi itusendiri.Contoh : Akan diadakan penelitian tentang pengaruh pemakaian pupuk urea padatanaman padi di wilayah kecamatan yang terdiri atas 15 buah desa dan sebagailahan penelitian tadi Pak Camat menunjuk 4 desa.Maka populasinya adalah seluruh desa (15 desa) di kecamatan itu. Dan sebagaisampelnya adalah 4 desa.
3. Kegunaan Statistika.Hampir semua ilmu pengetahuan menggunakan statistika. Misalnya :a. Di bidang kedokteran, untuk mengetahui perkembangan pasien.b. Di bidang pendidikan, untuk mengetahui tingkat keberhasilan siswa.
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
c. Di bidang marketing, erat hubungannya dengan penjualan dan pemasaran.Pada umumnya statistika digunakan oleh para peneliti antara lain untuk :a. Menentukan sampel dan mencatatnya secara sistematis.b. Membaca data yang telah dikumpulkan.c. Melihat ada atau tidaknya hubungan (korelasi) antar variabel.d. Melakukan prediksi (peramalan) untuk masa lalu maupun masa depan.e. Mengadakan interpretasi data, dan sebagainya.
4. MacamMacam DataData adalah himpunan keterangan atau bilangan dari objek yang diamati.Menurut jenisnya, data dibedakan menjadi :a. Data Kuantitatif adalah data yang dapat dinyatakan dengan bilangan.
Data kuantitatif dibagi 2 yaitu :Ø Data Diskrit atau Data Cacahan : data yang diperolah dari hasil
membilang.Contoh : Banyaknya siswa SMKN 1 JAYA 700 orang.
Satu kilogram mangga berisi 4 biji.Ø Data Kontinu : data yang diperoleh dari hasil mengukur atau
menimbang dengan alat ukur yang valid.Contoh : Berat badan 2 orang siswa adalah 47 kg, 50 kg.
Diameter tabung = 72,5 mmb. Data Kualitatif adalah data yang tidak dapat dinyatakan dengan
bilangan (menyatakan mutu atau kualitas).Contoh : Data jenis kelamin
Data kegemaran siswa Data yang baru dikumpulkan dan belum diolah disebut data mentah.
Metode pengumpulan data ada 2 yaitu :1. Metode Sampling adalah pengumpulan data dengan meneliti sebagian
anggota populasi.2. Metode Sensus adalah pengumpulan data dengan meneliti semua anggota
populasi.Adapun cara untuk mengumpulkan data adalah :1. Wawancara ( Interview)2. Angket ( Kuesioner)3. Pengamatan ( Observasi)4. Koleksi ( data dari media cetak atau elektronik )
5. Penyajian DataAda 2 macam penyajian data yang sering dipakai yaitu :a. Bentuk Tabel /daftarb. Bentuk Diagram /grafik
a. Penyajian Data Dalam Bentuk Tabel.Pada dasarnya ada 3 macam tabel yang dikenal, yaitu :1. Tabel Baris –KolomBagianbagian tabel terdiri: judul tabel, judul kolom, judul baris, sel dan
sumber.
Ø Judul tabel, ditulis di tengahtengah paling atas, dengan hurufkapital dan memuat apa, macam, klasifikasi, dimana, kapan dansatuan data yang digunakan secara singkat.
Ø Judul kolom dan judul baris ditulis dengan singkat.Ø Sel adalah tempat nilainilai data.Ø Sumber menjelaskan asal data.
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
Contoh.PEMBELIAN BARANGBARANG OLEH TOKO MULYA
DALAM RIBUAN UNIT DAN JUTAAN RUPIAHTAHUN 20042007
TAHUN Barang A Barang B JumlahBarang Harga Barang Harga Barang Harga
2004 12 479,3 12 659,8 24 1139,12005 13 515,6 15 458,2 28 973,82006 15 602,5 16 432,9 31 1035,42007 17 490,3 19 502,5 36 992,8
Jumlah 57 2087,7 62 2053,4 119 4141,1Keterangan : Data karangan
2. Tabel KontingensiTabel kontingensi berukuran m x n terdiri dari 2 faktor dengan mkategori faktor pertama dan n kategori faktor kedua.
Contoh :BANYAK SISWA DI SMK ABADI TAHUN 2009
JenisKelamin
Kelas JumlahKelas I Kelas II Kelas IIIPerempuan 155 140 56 351Lakilaki 160 159 101 420Jumlah 245 231 215 691
Keterangan : Data karangan
3. Tabel Distribusi FrekuensiJika suatu tabel berisi nilai data berkelompok dengan frekuensi tertentu.Contoh :
NILAI MATEMATIKA SISWA KELAS I SMK JAYA SEMESTER I TAHUN 2010
C. Lembar Kerja SiswaJawablah dengan benar !
1. Jika ingin meneliti jenis tetang kenakalan remaja pada suatu kabupaten, makaapakah populasinya ?
2. Berikut ini, manakah yang merupakan data diskrit, dan manakah yang merupakandata kontinu ?
a. Besar gempa 5,6 SRb. Banyak Petani di Desa Hura ada 1225 siswac. Kecepatan Mobil tiap jamd. Luas lapangan sepak bola 10.000 m2
3. Perhatikan tabel berikut :
Nilai Matematika Banyak Siswa ( f )41 – 50 351 – 60 561 – 70 1871 – 80 981 – 90 290 – 100 1Jumlah 38
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
JENIS SEPEDA MOTOR YANG DIGUNAKANSISWA SMK JAYA KE SEKOLAH TAHUN 20012003
Penduduk 2001 2002 2003 JumlahHonda 74 95 123 292Suzuki 20 25 112 157Vespa 2 2 1 5Kawasaki 37 41 52 130Yamaha 30 40 91 161Jumlah 163 203 379 745
Sumber : data karangana. Berapakah banyak vespa yang digunakan siswa SMK Jaya tahun 2003 ?b. Jenis sepeda motor apakah yang paling banyak digunakan siswa SMK Jaya
pada tahun 2003?c. Pada tahun 2001, jenis sepeda motor apakah yang paling sedikit digunakan oleh
siswa SMK Jaya?d. Beberapa banyak sepeda motor yang digunakan siswa SMK Jaya pada tahun
2003?3. Tentukan populasinya jika kita ingin meneliti hobi semua siswa SMK Jaya ?4. Manakah yang merupakan data diskrit dan manakah yang merupakan data
kontinu berikut ?a. Ternak yang mati karena penyakitb. Berat Ratarata melon dalam satu musin panenc. Banyak peserta lomba larid. Ukuran panjang jembatan 45 kme. Jumlah pemian sepakbola
5. Buatlah tabel dari kumpulan data berikut ! (Data karangan)Sebuah toko alat tulis akan membuat tabel penjualan dan pembelian buku tulisdan bollpoint dari bulan Januari sampai Maret 2010. Januari, membeli buku tulis720 buah laku 350 buah, membeli bollpoint 240 biji terjual 175 biji. Pebruari,membeli buku tulis 400 buah laku 375 buah, membeli bollpoint 150 biji terjual 145biji. Maret, membeli buku tulis 700 buah laku 550 buah, membeli bollpoint 400 bijiterjual 375 biji
6. Jelaskan pengertian dari :a. Populasi dan sampelb. Data kuantitatif dan kualitatifc. Data diskrit dan data kontinu
7. Manakah yang tergolong data diskrit dan mana yang tergolong data kontinu ?a. Jumlah penduduk pada akhir tahun 1960 adalah 95,3 juta jiwab. Jarak terjauh negara RI dari barat ke timur adalah 5.110 km, sedang dari
utara ke selatan adalah 1.888 kmc. Luas wilayah RI adalah 1.904.345 km persegi.d. Calon haji Indonesia tahun 2006
8. Buatlah tabel untuk data berikut :Rumah Makan Sedap mencatat laba dari hasil rumah makannya adalah sebagai
berikut :a. Bulan Januari, laba Rp 3.254.000,00b. Bulan Februari, laba Rp 2.312.000,00c. Bulan Maret, laba Rp 1.921.000,00d. Bulan April, laba Rp 1.580.000,00
Kegiatan Belajar 2
A. TujuanSetelah mempelajari kegiatan belajar 2 ini, diharapkan siswa dapat:
Membaca dan membuat diagram batang, lingkaran, garis, dan gambar besertakegunaannya.
Membaca dan membuat histogram beserta kegunaannya.
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
Membuat polygon frekuensi dan kurva ogive beserta kegunaannya.
B. Uraian Materi
1. Penyajian Data Dalam Bentuk DiagramBeberapa bentuk diagram (grafik), diantaranya :a) Diagram batangb) Diagram garisc) Diagram lingkarand) Diagram gambare) Histogram, poligon frekuensi dan kurva ogiveKegunaan diagram atau grafik antara lain untuk : Mempertegas dan memperjelas penyajian data Mempercepat pengertian Mengurangi kejenuhan melihat angka Menunjukkan arti secara menyeluruh
a) DIAGRAM BATANGYaitu penyajian data statistik dengan menggunakan gambar berbentuk balok ataubatang untuk menggambarkan perkembangan nilainilai suatu objek penelitiandalam kurun waktu tertentu.
BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS KELAMINTahun 1970
Sekolah Banyak Siswa JumlahLakilaki PerempuanSMKASMKBSMKCSMKDSMKE
875512347476316
68750785342427
1.5621.019432818743
Data tersebut bisa disajikan dalam diagram batang tunggal sebagai berikut :
Data dapat disajikan dalam bentuk diagram batang dua komponen sebagai berikut:
b) DIAGRAM GARISUntuk menyajikan perkembangan data yang berkesinambungan denganmenggunakan gambar berbentuk garis lurus. Seperti : data suhu badan pasien
0
1 00
2 00
3 00
4 00
5 00
6 00
7 00
8 00
9 00
10 0 0
SMKA SMKB SMKC SMKD SMKE
Sekolah
Bany
ak S
isw
a
Lakilaki
Perempuan
1562
1019
432
818743
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
S MKA S MKB S MKC S MKD S MKESekolah
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
rumah sakit, curah hujan, tinggi permukaan air laut, populasi penduduk dansebagainya.
Contoh :
BANYAK KENDARAAN YANG DIPARKIRDICATAT TIAP 2 JAM PUKUL 06.0018.00
PUKUL 06.00 08.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00BANYAK KENDARAAN 0 14 18 20 12 8 16
Data di atas dapat disajikan dalam bentuk diagram garis berikut :
c) DIAGRAM LINGKARANYaitu penyajian data statistik dengan menggunakan gambar berbentuk daerahlingkaran yang dibagi menjadi sektorsektor (juring).Digunakan untuk menunjukkan perbandingan antara objek yang satu denganyang lain serta terhadap keseluruhan dalam suatu penyelidikan.
Contoh :DATA OLAHRAGAWAN SMU
PERTIWIJenis Olah raga Jumlah
Sepak bola 60Basket 50Volley 45Bulu tangkis 25Tenis meja 20
Untuk membuat diagram lingkaran ditentukan dulu besar prosentase tiap objekterhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran sebagaiberikut :
Jenis Olahraga Jumlah Persen Sudut pusatSepakbola 60 60/200 x 100 % = 30% 60/200 x 360° = 108°Basket 50 50/200 x 100 % = 25% 50/200 x 360° = 90°Volley 45 45/200 x 100 % =
22,5%45/200 x 360° = 81°
Bulu tangkis 25 25/200 x 100 % =12,5%
25/200 x 360° = 45°
Tenis meja 20 20/200 x 100 % = 10% 10/200 x 360° = 36°Jumlah 200 100% 360°
0
4
8
12
16
20
24
0 2 4 6 8 1 0 12 14 1 6 1 8 20 22 2 4
Pukul
Bany
ak K
enda
raan
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
Data tersebut dapat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran berikut :
d). DIAGRAM GAMBAR/ LAMBANGYaitu penyajian data statistik dengan menggunakan gambar/ lambang. Digunakanuntuk mendapatkan gambaran kasar suatu hal.
JUMLAH SISWA DI TIAP JURUSAN PADA SMK 1 KOTA XPROGRAM STUDI JUMLAH SISWA LAMBANG
Konstruksi Bangunan 60
Elektronika 65
Listrik Instalasi 35
Mesin Produksi 60
Mekanik Otomotif 75
Keterangan : = 10 siswa
2. Tabel (Daftar) Distribusi Frekuensi Dan GrafiknyaDalam melakukan pengukuran (observasi) diperoleh sejumlah data yangdinamakan data kasar. Untuk memudahkan dalam pengamatan, data dibagimenjadi beberapa kelompok dan disajikan dalam suatu tabel yang disebut TabelDistribusi Frekuensi.1). Distribusi Frekuensi Tunggal
Digunakan apabila data yang diperoleh mempunyai ukuran yang kecil ( tidakterlalu banyak ).
Data nilai ulangan matematika dari 40 siswa adalah5 6 7 5 2 6 5 6 3 76 4 3 8 7 4 8 6 8 55 3 6 5 8 5 6 2 4 67 6 4 7 3 6 5 7 4 6
Dapat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi sebagai berikut :Nilai ulangan (Xi) Turus Frekuensi (fi)
2 II 23 IIII 44 IIII 55 IIII III 86 IIII IIII I 117 IIII I 68 IIII 4
2). Distribusi Frekuensi BerkelompokDigunakan bila data yang diperoleh mempunyai ukuran besar sehingga datadikelompokkan menjadi beberapa interval kelas. Adapun cara membuatdaftar distribusi frekuensi data berkelompok adalah sebagai berikut :
Tenis Meja10.0%
Bulu Tangkis12.5%
Volley 22.5%Basket 25.0%
Sepak Bola30.0%
Sepak bola
Basket
Volley
Bulu tangkis
Tenis meja
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
a. Tentukan jangkauan ( Range )Jangkauan ( Range ) = data terbesar – data terkecil : R = Xmax Xmin
b. Tentukan banyaknya kelas intervalDigunakan Aturan STURGES yaitu : k = 1 + 3,3 log ndengan k = banyaknya kelas n = banyaknya data
c. Tentukan panjang kelas interval ( p)
p =kR
dengan p = panjang kelas
R = jangkauan ( Range )k = banyaknya kelas
d. Tentukan batas bawah kelas interval pertama, biasanya diambil dataterkecil. Usahakan titik tengah kelas berupa bilangan bulat.
e. Tentukan frekuensi tiap kelas dengan menggunakan sistem turus.
Hasil ulangan matematika dari 50 siswa sebagai berikut :45 50 55 60 65 70 75 46 50 5560 66 71 76 47 51 56 60 67 7377 48 51 57 60 68 74 78 49 5257 61 68 79 52 62 69 53 58 6364 53 59 63 54 59 63 64 54 64
o Jangkauan ( R ) = 79 – 45= 34
o Banyak kelas ( k) = 1 + 3,3 log 50= 1 + 3,3 (1,699)= 1 + 5,6067 = 6,6067 ≈ 7
o Panjang kelas interval p =kR
=7
34 = 4, 85 ≈ 5
Maka dapat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut :Kelas Interval Turus Frekuensi
45 – 4950 – 5455 – 5960 – 6465 – 6970 – 7475 – 79
IIIIIIII IIIIIIII III
IIII IIII IIIIII I
IIIIIIII
5108
12645
Jumlah 50
Keterangan tabel adalah :• Banyaknya kelas interval ada 7 yaitu : 4549, 5054, 5559, 6064, 6569, 70
74, 7579• Bilangan 45,50,55,60,65,70,75 disebut Batas bawah kelas ( Bb )• Bilangan 49,54,59,64,69,74,79 disebut Batas atas kelas ( Ba )• Tepi bawah kelas ( Tb ) = batas bawah kelas – 0,5• Tepi atas kelas ( Ta ) = batas atas kelas + 0,5
• Nilai tengah kelas ( Xt ) =21
( Ba + Bb )
• Panjang interval ( p ) = Ta TbContoh pada interval kelas pertama 45 49 maka :Tepi bawah kelas Tb = 45 – 0,5 = 44,5Tepi atas kelas Ta = 49 + 0,5 = 49,5
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
Nilai tengah kelas Xt =21
( 49 + 45 ) = 47
Panjang interval p = 49,5 – 44,5 = 5
3). Distribusi Frekuensi KumulatifAda 2 macam frekuensi kumulatif yaitu frekuensi kumulatif kurang dari danfrekuensi kumulatif lebih dari.Pada tabel distribusi frekuensi di atas dapat dibuat tabel distribusi frekuensikumulatif berikut :
1). Frekuensi kumulatif kurang dari (Fk )Nilai F Frekuensi kumulatif
45 – 4950 – 5455 – 5960 – 6465 – 6970 – 7475 – 79
Kurang dari 49,5Kurang dari 54,5Kurang dari 59,5Kurang dari 64,5Kurang dari 69,5Kurang dari 74,5Kurang dari 79,5
5108
12645
5152335414550
2). Frekuensi kumulatif lebih dari ( Fk )Nilai F Frekuensi kumulatif
45 – 4950 – 5455 – 5960 – 6465 – 6970 – 7475 – 79
Lebih dari 44,5Lebih dari 49,5Lebih dari 54,5Lebih dari 59,5Lebih dari 64,5Lebih dari 69,5Lebih dari 74,5
5108
12645
504535271595
e). HISTOGRAM, POLIGON FREKUENSI DAN OGIVEØ HISTOGRAM
Penyajian data yang dikelompokkan menurut distribusi frekuensi dapatdinyatakan dengan grafis yang berbentuk diagram batang yang salingberhimpitan disebut histogram. Dengan frekuensi dinyatakan dengansumbu tegak dan interval kelas dengan sumbu mendatar.
Contoh :Dari data ulangan matematika 50 siswa yang sudah dibuat tabel distribusifrekuensi (di depan) dapat dibuat histogram, poligon frekuensi dan ogiveberikut :
Ø POLIGON FREKUENSIBila titiktitik tengah dari tiap sisi atas pada histogram salingdihubungkan maka diperoleh diagram yang disebut poligon frekuensi( segi banyak ).
NILAI ULANGAN MATEMATIKA
0
2
4
6
8
10
12
14
1
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
Ø OGIVEOgive dibuat dari “tabel frekuensi kumulatif kurang dari” atau “tabelfrekuensi kumulatif lebih dari”. Contoh ogive kurang dari:
0
10
20
30
40
50
60
1 2 3 4 5 6 7
Dari data yang sama, buatlah ogive lebih dari!
c. Lembar Kerja Siswa Jawablah dengan benar !
1. Buat diagram batang yang menggambarkan pekerjaan Wali Murid 150 siswaberikut :
Tabel Pekerjaan Wali Murid SiswaPekerjaan orang tua Jumlah
Pegawai Negeri 45Pengusaha 20ABRI 10Peternak 5Petani 70
Jumlah 150
2. Buatlah histogram dan poligon frekuensi yang menggambarkan banyaknyapengunjung Perpustakaan Daearah berdasarkan usia pada tabel berikut :
Tabel Pengunjung Perpustakaan Daerah Berdasar Usia(Dalam Tahun)
Umur Frekuensi21 – 30 2031 – 40 4541 – 50 2551 – 60 10Jumlah 100
3. Daftar Peminjam Buku Perpustakaan Daerah selama sebulan (BerdasarkanKategori dalam %)
Macam barang Banyaknya %
Pertanian
Teknologi
Perindustrian
Pertambangan
45
25
10
20
Jumlah 100
Dari data di atas gambarlah diagram lingkarannya !
47 52 57 62 67 72 77
49.5 54.5 59.5 64.5 69.5 74.5 79.5
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
4. Data Curah Hujan tahun 2006
Bulan Curah Hujan (cm3)AprilMeiJuniJuliAgustusSeptember
3002702501505010
Dari data di atas gambarlah diagram garisnya !
5. Data kasar dari 40 kali pengukuran (dalam mm ) adalah :139 163 135 132 142 125 148 156145 156 151 146 136 148 152 145167 126 140 176 162 118 153 166148 177 132 146 135 153 142 136164 148 142 143 151 150 144 175
Buatlah daftar distribusi frekuensi data berkelompok dengan menggunakanaturan Sturges !
6. Data tinggi badan anggota Pramuka SMK Jaya adalah :Tinggi (cm) Banyak siswa
150 – 154155 – 159160 – 164165 – 169170 – 174175 – 179
34
161061
Jumlah 40a) Gambarlah histogram dan poligon frekuensinya !b) Gambarlah kurva ogive !
Kegiatan Belajar 3
A. TujuanSetelah mempelajari kegiatan belajar 3 ini, diharapkan Anda dapat:1. Memahami pengertian mean data tunggal dan data kelompok beserta
penggunaannya.2. Memahami pengertian median data tunggal dan data kelompok beserta
penggunaannya.3. Memahami pengertian modus data tunggal dan data kelompok beserta
penggunaannya.
B. Uraian MateriUKURAN TENDENSI SENTRALSuatu kumpulan data biasanya memiliki kecenderungan memusat (tendensisentral) ke sebuah nilai tertentu yang dapat mewakili seluruh data. Nilai tersebutbiasanya terletak di pusat data dan disebut nilai sentral (nilai pusat).Ukuran tendensi sentral yang banyak digunakan adalah :1. Mean ( Ratarata hitung )2. Median ( Nilai tengah )3. Modus ( Nilai yang sering muncul )
1. MEAN /Ratarata hitung ( x )a. Data TunggalJika terdapat n buah nilai x1, x2, x3,… … ,xn maka
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
Mean x = nx......xxx n321 ++++ atau x = n
xn
1i
i∑= atau x =
nx∑
dengan ∑ x = jumlah semua data dan n = banyak data
Contoh:
Carilah mean (ratarata hitung) dari data : 7, 4, 5, 4, 6
Jawab : x =5
64547 ++++ =
526
= 5,2
Untuk data berbobot yaitu apabila setiap xi mempunyai frekuensi fi makamean (ratarata hitung) adalah :
x =k
kk
ffffxfxfxfxf
++++++++
.........
321
.3.32.211 atau x =
∑
∑
=
=k
ii
k
iii
f
xf
1
1
.
atau x =
∑∑
fxf .
Contoh :
Hitung mean data nilai fisika 40 anak berikut :Nilai 5 6 7 8 9frekuensi 6 15 13 4 2
Jawab :Nilai f f.x
56789
6151342
3090913218
Jumlah 40 261
x =∑∑
f
x.f = 40
261 = 6,5
b. Data BerkelompokUntuk menentukan mean (ratarata hitung) data berkelompok denganmenggunakan rumus berikut :
x =
∑
∑
=
=n
ii
n
iii
f
xf
1
1 atau x =∑∑
fxf .
Keterangan :xi = x = titik tengah interval kelas keifi = f = frekuensi pada interval kelas kei
∑ if = ∑ f = banyak data ( jumlah semua frekuensi ) Contoh :Tentukan mean (ratarata hitung) dari data berikut :
Interval Frekuensi212526303135364041454650
289632
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
Jawab :Interval fi xi fi.xi
212526303135364041454650
289632
232833384348
4622429722812996
Jumlah 30 1020
Maka mean x =∑
∑i
ii
fxf .
=30
1020
= 34c. Data Berkelompok Dengan Ratarata Sementara ( sx )
Dengan menentukan ratarata sementara (ratarata yang diduga) sx ,yaitubiasanya diambil dari titik tengah dari frekuensi terbesar. Kemudianmenghitung besarnya simpangan tiap nilai tengah terhadap rataratasementara dengan rumus di = xi x s.Dan mean (ratarata hitung) sebenarnya dinyatakan dengan rumus
x = x s +∑
∑i
ii
fdf .
atau x = x s +∑
∑fdf .
Contoh. Hitung mean (ratarata) data pada tabel di atas denganmenggunakan ratarata sementara.Jawab.
Interval fi xi di = xi xs fi . di
212526303135364041454650
289632
232833384348
105051015
20400303030
Jumlah 30 30
Maka Mean x = sx +∑
∑i
ii
fdf .
= 33 +3030
= 33 + 1= 34
2. MEDIAN/Nilai Tengah ( Me )Median adalah nilai yang letaknya di tengah dari data yang telah diurutkandari nilai terkecil sampai terbesar.Notasi Median = Me.a. Median Data Tunggal• Jika banyak data ganjil maka Me adalah data yang terletak tepat yang di
tengah setelah diurutkan.• Jika banyak data genap maka Me adalah ratarata dari dua data yang
terletak di tengah setelah diurutkan.
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
Contoh: Tentukan Median dari data♠ 6, 7, 3, 4, 8, 9, 4♠ 5, 6, 3, 7, 5, 5, 9, 8
Jawab. ♠ Data diurutkan menjadi 3, 4, 4, 6, 7, 8, 9Nilai yang di tengah adalah 6, maka Me = 6
♠ Data diurutkan menjadi 3, 5, 5, 5, 6, 7, 8, 9Nilai yang di tengah adalah 5 dan 6, maka Median Me =
265 + = 5,5
b. Median Data Berkelompok
Letak Median yaitu di kelas interval yang frekuensi komulatifnya
setengah dari banyak data
∑ f
21
.
Median data berkelompok dihitung dengan menggunakan rumussebagai berikut:
Me = Tb + p.f
Fni
−
2.
dengan Tb = tepi bawah kelas Median p = panjang kelas interval n = banyak data ( )∑ f F = frekuensi komulatif sebelum kelas Me f = frekuensi pada kelas Me
Contoh:Tentukan Median dari data berikut:Interval F
20 – 2930 – 3940 – 4950 – 5960 69
71320128
Jawab:Interval F Fk
20 – 2930 – 3940 – 4950 – 5960 69
71320128
720405260
Jumlah 60Kelas median = 40 – 49Tb = 39,5n = ∑ f = 60p = 10F = 20f = 20
Maka median Me = 39,5 +20
2060.2110
−
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
= 39,5 +( )
20203010 −
= 39,5 +20
10.10
= 39,5 + 5 = 44,5
3. MODUS (Mo)Modus adalah data yang paling sering muncul atau yang memiliki frekuensiterbanyak.
a. Modus Data TunggalContoh:• Sekumpulan data : 2, 3, 4, 4, 5
Maka modusnya adalah 4 muncul 2 kali.• Sekumpulan data : 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 9
Maka modusnya adalah 3 dan 5 masingmasing muncul 3 kali.• Sekumpulan data : 3, 4, 5, 6, 7
Maka modusnya tidak ada.
b. Modus Data Berkelompok
Untuk menentukan modus data berkelompok digunakan rumus:
Mo = Tb + p.
+ 21
1
ddd
Keterangan:Tb = tepi bawah kelas modus p = panjang kelas intervald1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas
sebelumnya.d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas
sebelumnya.
Contoh:Tentukan modus dari data berikut:Interval F21 – 2526 – 3031 – 3536 – 4041 – 4546 50
289632
Jawab:Frekuensi paling banyak adalah 9 pada interval 31 – 35.Jadi kelas modus pada interval 31 – 35.Tb = 30,5p = 5d1 = 9 – 8 = 1d2 = 9 – 6 = 3
Maka Mo = 30,5 + 5
+ 311
= 30,5 + 1,25 = 31,75
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
C, Lembar Kerja Siswa Jawablah dengan benar !
1. Diketahui data A = 10, 12, 8, 8, 14 dan data B = 4, x, 6, 5Jika nilai ratarata data A dua kali nilai ratarata data B, maka berapakah nilaix ?
2. Tentukan mean (ratarata hitung) dan median dari data berikut :Tinggi (cm) frekuensi
155159160164165169170174175179
362092
3. Tentukan modus data berikut :Interval frekuensi150154155159160164165169170174
42040306
4. Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih dari nilai rataratadikurangi satu. Tentukan banyak siswa yang lulus dari data berikut :
Nilai 3 4 5 6 7 8 9frekuen 1 2 4 6 8 6 2
5. Tentukan mean, median dan modus data berikut :a. 10,12,13,14,15,15,16,17b. 6,4,5,6,7,6,5,4,5c. 5,6,6,7,7,8,8,9,10,11,12,13
6. Tentukan ratarata nilai siswa dengan menggunakan ratarata sementara !Nilai Frekuensi5054555960646569707475798084
28184020102
7. Tentukan mean, median dan modus dari data berikut :Tinggi (cm) Frekuensi
141145146150151155156160161165166170
69
121085
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
8. Tentukan mean, median dan modus dari data berikut :Nilai Frekuensi555960646569707475798084
68161064
Kegiatan Belajar 4
A. TujuanSetelah mempelajari Kegiatan Belajar 4 ini diharapkan siswa dapat memahami ukuranpenyebaran data, yang rinciannya adalah sebagai berikut :1. Memahami jangkauan beserta kegunaannya.2. Memahami simpangan ratarata dan simpangan baku beserta penggunaannya.3. Memahami jangkauan semi antar kuartil beserta penggunaannya.4. Memahami nilai standar (Zscore) beserta penggunaannya.5. Memahami koefisien variasi beserta penggunaannya.
B. Uraian Materi
UKURAN PENYEBARAN DATA (DISPERSI)Ukuran penyebaran data (dispersi) meliputi : jangkauan, kuartil,desil,presentil,simpangan kuartil, simpangan ratarata dan simpangan baku.
1. JANGKAUAN.Jangkauan atau Range (R) adalah selisih data terbesar (xmax) dengan data terkecil(xmin).
R = xmax xmin
Contoh.Tentukan jangkauan data : 7, 12, 9, 11, 15, 27, 14, 17, 19, 24, 16Jawab : R = 27 –7 = 20
2. KUARTILJika median membagi data terurut menjadi 2 bagian yang sama maka kuartiladalah nilai yang mambagi data terurut menjadi 4 bagian yang sama.
Q1 = kuartil bawahQ2 = kuartil tengah (median)Q3 = kuartil atas
• Kuartil data tunggal
Letak Qi = data ke4
)1.( +ni dengan i = 1,2, 3
Contoh .Tentukan semua kuartil pada data :a) 5, 6, 9, 10, 8, 7, 6 (banyak data ganjil)b) 3, 4, 9, 5, 6, 9,10, 8, 7, 7, 2, 8 (banyak data genap)Jawab : a) data diurutkan menjadi 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10
↑ ↑ ↑ Q1 Q2 Q3
Jadi kuartil bawah ( Q1 ) = 6kuartil tengah ( Q2 ) = 7kuartil atas ( Q3 ) = 9
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
b ) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10↑ ↑ ↑
Q1 Q2 Q3
Kuartil bawah Q1 =2
54 + = 4,5
Kuartil tengah Q2 =2
77 + = 7
Kuartil atas Q3 =2
98 + = 8,5
• Kuartil data berkelompokUntuk menghitung kuartil data berkelompok digunakan rumus :
Qi = Tb + p.
−f
Fni .4 dengan i = 1,2,3
Qi = kuartil keiTb = tepi bawah interval Qi
P = panjang kelas interval Qi
n = ∑ f = banyak dataF = frekuensi kumulatif sebelum kelas Qi
f = frekuensi pada kelas Qi
Contoh.Hitung kuartil bawah dan kuartil atas pada data berikut :
Interval F Fk
212526303135364041454650
394
103
11
31216262940
Jawab :Kelas interval kuartil bawah (Q1) terletak pada 2630
Q1 = 25,5 + 5.
−9
340.41
= 25,5 +9
35 = 29,39
Kelas interval kuartil atas (Q3) terletak pada 4650
Q3 = 45,5 + 5.
−
112940.4
3
= 45,5 +115
= 45,95
Jangkauan Antar Kuartil ( Hamparan = H )Adalah selisih antara kuartil atas dengan kuartil bawah.
H = Q3 – Q1
Jangkauan Semi Inter Kuartl (Simpangan Kuartil = Qd )Adalah setengah dari selisih antara kuartil atas dengan kuartil bawah.
Qd =21
.( Q3 – Q1)
3. DESILJika data yang telah diurutkan dibagi menjadi 10 bagian sama, maka akandiperoleh 9 data yang menjadi batas dan disebut desil ke1 (D1), desil ke2(D2),… ..,dan seterusnya hingga desil ke9 (D9).
Untuk data tunggal, jika banyak data n dan Di adalah desil kei, maka
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
Letak Di = data ke10
)1.( +ni dengan i = 1,2,3,4,… ,9
Desil data berkelompok dihitung dengan rumus :
Di = Tb + p.
−f
Fni .10 i = 1,2,3,4,… ,9
Dengan Di = desil keiTb = tepi bawah interval kelas Di
P = panjang kelas interval Di
n = ∑ f = banyak dataF = frekuensi kumulatif sebelum kelas Di
f = frekuensi pada kelas Di
4. PERSENTILJika sekelompok data dibagi menjadi 100 bagian yang sama, maka diperoleh 99data yang menjadi batas dan disebut persentil.
Persentil data tunggal maka :
Letak Pi = data ke100
)1.( +ni
Persentil data berkelompok dihitung dengan rumus :
Pi = Tb + p.
−f
Fni .100 i = 1,2,3,… … ,99
Dengan : Pi = persentil keiTb = tepi bawah interval kelas Pi
p = panjang kelas interval Pi
n = ∑ f = banyak dataF = frekuensi kumulatif sebelum kelas Pi
f = frekuensi pada kelas Pi
Jangkauan Persentil (JP)Dirumuskan dengan :
JP = P90 – P10
5. SIMPANGAN RATARATA ( SR)Simpangan ratarata sekumpulan data adalah ratarata dari selisih mutlak nilaisemua data terhadap rataratanya.
§ Data tunggal
SR =n
xxi∑ − dengan xi = nilai data
x = mean (ratarata) n = banyak data
Contoh. Tentukan simpangan ratarata data : 7,11,10,9,8,6
Jawab : x =6
68910117 +++++ = 8,5
SR =6
5,865,885,895,8105,8115,87 −+−+−+−+−+−
=6
5,25,05,05,15,25,1 +++++
=69
= 1,5
§ Data berkelompokSimpangan ratarata data berkelompok dirumuskan dengan :
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
SR =∑
∑ −
i
ii
f
xxf . dengan fi = frekuensi data kelas kei
xi = nilai tengah kelas keix = mean (ratarata)
∑ if = n = banyak dataContoh :Tentukan simpangan ratarata data
Interval fi
212526303135364041454650
289632
Jumlah 30
Jawab :Interval fi xi fi.xi xxi − fi. xxi −
212526303135364041454650
289632
232833384348
4622429722812996
11614914
22489
242728
Jumlah 30 1020 158
Mean x =∑
∑i
ii
fxf .
=30
1020 = 34
SR =∑
∑ −
i
ii
f
xxf . =
30158
= 5,27
6. SIMPANGAN BAKU (Deviasi Standar = SD)§ Data tunggal
Simpangan baku (SD) dari data x1, x2, x3, … ..,xn adalah :
SD =n
xxi∑ − 2)( dengan xi = data keI
x = mean (ratarata) n = banyak data
Contoh: Tentukan simpangan baku data 5, 3, 7, 6, 4, 3, 10, 2 Jawab :
x =8
210346735 +++++++ =
840
= 5
SD =8
)52()510()53()54()56()57()53()55( 22222222 −+−+−+−+−+−+−+−
=8
925411440 +++++++=
848
= 6
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
§ Data berkelompok
SD =∑
∑ −
i
ii
fxxf 2).(
dengan fi = frekuensi kelas kei
xi = nilai tengah kelas keix = mean(ratarata)
∑ if = n = banyak data
Contoh.Hitung simpangan baku dari data :
Interval fi
212526303135364041454650
289632
Jumlah 30
Jawab :
Interval fi xi xi x (xi x )2 fi.(xi x )2
212526303135364041454650
289632
232833384348
11614914
1213611681
196
2422889
96243392
Jumlah 30 1270
Mean x = 34 ( sudah dicari di atas)
SD =30
1270= 33,42 = 6,51
7. NILAI STANDAR (ZSCORE)Nilai standar (ZScore) adalah nilai yang menyatakan perbedaan antara besarsuatu data dengan rataratanya. Nilai standar digunakan untukmembandingkan dua hasil pengukuran atau lebih sehingga diketahuikeberhasilan dua usaha yang dinyatakan dalam data (angka).
Untuk menghitung besarnya Nilai Standar (ZScore) digunakan rumus :
Z =s
xx − dengan Z = nilai standar
x = nilai datax = mean (ratarata)
s = simpangan baku (SD)Contoh 1.Pada tes matematika, Budi mendapat nilai 65, ratarata kelasnya 50 dansimpangan baku 10. Berapa Nilai Standar matematika Budi ?Jawab : x = 65 , x = 50 , s = 10
Z =s
xx −=
105065 −
= 1,5
Berarti nilai matematika Anik menyimpang 1,5 di atas nilai ratarata.Contoh 2.
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
Nilai matematika 40 siswa rataratanya = 68 dan simpangan bakunya 10.Nilai fisika ke 40 siswa rataratanya =75 dan simpangan bakunya 15. Suryamendapat nilai matematika 80 dan nilai fisika 85. Dalam mata pelajaran apaSurya mendapatkan kedudukan yang lebih baik dari 40 siswa ?Jawab :
Nilai standar matematika Zm =10
6880 − = 1,2
Nilai Standar fisika Zf =15
7585 − = 0,67
Karena Zm > Zf maka kedudukan Surya lebih tinggi dalam matematikadibandingkan dengan fisika.
8. KOEFISIEN VARIASI (KV)Koefisien variasi adalah nilai yang menyatakan prosentase simpangan baku darirataratanya.Digunakan untuk melihat merata tidaknya suatu nilai data (keseragaman).Makin kecil nilai KV data makin seragam (homogen).Makin besar nilai KV data makin heterogen.Koefisien Variasi dirumuskan dengan :
KV =xs
x 100 % dengan KV = koefisien variasi
s = simpangan baku (SD)x = mean (ratarata)
Contoh.Lampu neon merk A ratarata dapat dipakai selama 3000 jam
dengan simpangan baku 500 jam. Lampu neon merk B ratarata dapatdipakai selama 5000 jam dengan simpangan baku 600 jam. Lampu merkmanakah yang lebih merata masa pakainya ?Jawab :
KV lampu merk A =3000500
x 100 % = 16,67 %
KV lampu merk B =5000600
x 100 % = 12 %
Karena KV lampu merk B lebih kecil dari KV lampu merk A, berarti lampumerk B lebih merata masa pakai lampunya.
C, Lembar Kerja Siswa Jawablah soal berikut dengan singkat dan benar !
1. Nilai praktek komputer dari 10 siswa adalah 65, 67, 60, 57, 81, 78, 72, 69, 62,60. Tentukan jangkauan, simpangan baku, koefisien variasi dan ZScoreuntuk nilai praktek siswa 69 !
2. Tersedia data sebagai berikut :Nilai f4145465051555660616566707175
1016253520127
Jumlah 125
Tentukan : Q1, D4 dan P10
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
3. Tersedia data nilai praktek bengkel 40 siswa :
Nilai Frekuensi
5160
6170
7180
8190
5
25
8
2
Jumlah 40
Tentukan : a. simpangan rataratanya
b. simpangan bakunya
4. Dari data berikut tentukan nilai jangkauan semi interkuartil, desil ke5 danjangkauan persentil !
Umur (th) 7 8 9 10 11 12 13 14 15Jumlah 15 18 21 27 35 25 15 8 6
5, Tentukan Q1, Q2, Q3, D6, P75 dari data berikut :Nilai F40495059606970798089
2025452416
6. Tentukan jangkauan, simpangan ratarata, simpangan baku dan koefisienvariasi dari data 5, 10, 10, 20, 27, 25, 24, 41, 37, 51
7. Suatu perusahaan mempunyai dua unit mesin yaitu mesin A dan mesin B.Mesin A ratarata pakai 25 jam dan simpangan bakunya 1,6. Mesin B rataratapakai 20 jam dan simpangan baku 0,9. Mesin manakah yang mempunyaimasa pakai lebih baik ?
8. Tentukan simpangan ratarata, simpangan baku dan koefisien variasi daridata :
Nilai f414546505155566061656670
510131084
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
EVALUASI KOMPETENSI
Kerjakan soalsoal berikut ini dengan memilih salah satu jawaban yang ada berikutcara pengerjaannya !
1. Simpangan quartil dari data : 3, 5, 9, 10, 10, 12, 13, 15, 15 adalah …A. 3,5 B. 7 C. 10 D.12 E. 14
2. Nilai ulangan matematika dari 15 siswa adalah : 5, 6, 7, 9, 7, 4, 4, 7, 6, 8, 8, 9, 7, 6, 5. Mediandari data tersebut adalah …
A. 5 B. 6,5 C. 7 D. 7,5 E. 8
3. Dari hasil pengukuran tinggi badan siswa, tinggi ratarata siswa lakilaki 160 cm , tinggi ratarata siswa wanita 150 cm. Jika jumlah siswa lakilaki 25 orang dan wanita 15 orang, makatinggi badan siswa ratarata gabungan adalah …
A. 156,50 cm B. 156, 25 cm C. 156,00 cm D. 155,00 cm E. 153,75 cm
4. Simpangan baku dari data : 2, 3, 5, 8, 7 adalah …
A. 2,5 B. 25,5 C. 6 D. 7 E. 2,7
5. Data nilai ulangan matematika pada suatu kelas adalah sebagai berikut :Nilai Frekuensi Modus dari data tersebut adalah …
50 – 59 7 A. 73,560 – 69 10 B. 74,070 – 79 15 C. 74,580 – 89 12 D. 75,090 99 6 E. 75,9
6. Hasil ulangan dari 50 siswa SMK adalah sebagai berikut :Nilai Frekuensi Persentil 40 (P40) adalah …
40 49 2 A. 66,1750 – 59 4 B. 71,5060 – 69 5 C. 72,5070 – 79 7 D. 76,1780 – 89 4 E. 77,17
90 99 3
7. Perhatikan data di bawah ini !Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10Frekuensi 5 2 3 1 4 2 2 1
Maka median data tersebut adalah …A. 5,25 B. 5,50 C. 6,25 D. 6,50 E. 6,55
8. Perhatikan data di bawah ini !Nilai Frek. Median dari data tersebut
50 – 54 5 adalah …55 – 59 6 A. 65,37560 – 64 6 B. 65,73565 – 69 8 C. 66,37570 – 74 6 D.66,73575 – 79 5 E.67,73580 – 84 4
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
9. Perhatikan tabel di bawah ini !Nilai 4 5 6 7 8 9Frekuensi 2 2 1 2 1 2
Maka simpangan ratarata data di atas adalah …A. 1,4 B. 1,6 C. 1,7 D. 1,8 E. 1,9
11.Tinggi (cm) Frekuensi
145 – 149 3 Tinggi badan 34 orang siswa suatu kelas150 – 154 5 tercatat seperti pada tabel berikut.155 – 159 12 Setelah data diurutkan, tinggi badan yang160 – 164 7 membagi data disamping menjadi 2 kelompok165 – 169 5 sama banyak adalah …170 – 174 2 A. 158.25 cm B. 157.63 cm C. 155.74 cmJumlah 34 D. 155.68 cm E. 155.25 cm
12. Hasil pendataan usia dari 12 anak balita (dalam tahun) diketahui sebagai berikut : 4, 3, 4, 4, 2,1, 1, 2, 1, 3, 3, 4. Kuartil atas(Q3) dari data tersebut adalah …
A. 4 B. 3 ½ C. 2 D. 1 ½ E. 1
13.Nilai Frekuensi Perhatikan tabel disamping !
5 6 Jika nilai ratarata data disamping sama6 8 dengan 7, maka A adalah … .7 10 A. 18 D. 108 A B. 16 E. 79 4 C. 12
14.
Panjang (cm) Frek. Hasil pengukuran panjang potongan besi101 – 105 2 disajikan pada tabel di samping.106 – 110 8 Modus dari data tersebut adalah … .111 – 115 22 A. 116.00 cm116 – 120 40 B. 116.50 cm121 – 125 18 C. 117.00 cm126 – 130 7 D. 117.75 cm131 – 135 3 E. 118.00 cm
15. Hasil tes pelajaran matematika 15 orang siswa adalah sebagai berikut : 30, 45, 50, 55, 50, 60,60, 65, 85, 70, 75, 55, 60, 35, 30 . Jangkauan semi interkuatil (Qd) data diatas adalah … .
A. 65 B. 45 C. 35 D. 20 E. 1016.
Jml Sumbangan Jml. Warga Daftar sumbangan warga dlmRp 2.500 4 peringatan HUT RI seperti tabel diRp 5.000 3 samping. Ratarata sumbanganRp 7.500 4 adalah …Rp 10.000 2 A. Rp 7.500 D. Rp 9.000Rp 15.000 7 B. Rp 8.000 E. Rp 9.500
C. Rp 8.500
17. Simpangan baku dari sekelompok data tunggal : 3, 6, 4, 7, 5 adalah … .A. 1/2 B. 1/2√2 C. 1/2√3 D. √2 E. √3
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
18. Tinggi ratarata dari 15 anak adalah 162 cm, setelah ditambah 5 anak tinggi ratarata menjadi166 cm. Tinggi ratarata 5 anak adalah … .
A. 168 cm B. 172 cm C. 178 cm D. 179 cm E. 182 cm
19. Simpangan baku (SD) dari data : 2, 11, 1, 10, 3, 9 adalah … .A. 10/6√6 B. 10/6 √3 C. 5/6 √6 D. 5/3 √3 E. √6
20.Tinggi Frekuensi Tinggi badan 40 orang anggota PMR
150 – 154 3 di suatu SMK disajikan pada tabel di155 – 159 4 samping. Maka ratarata dari data di160 – 164 16 samping adalah … .165 – 169 10 A. 145.87 D. 173.84170 – 174 6 B. 153.87 E. 183.84175 – 179 1 C. 163.88
21. Untuk menentukan ratarata kekuatan nyala lampu listrik, dicoba menyalakan 30 lampulistrik dan diperoleh data sebagai berikut :
Kekuatan nyala lampu(hari)
45 46 47 48 49 50 51 52 53
Banyaknya lampu 1 4 3 3 2 7 5 2 3 Median dari data di atas adalah … .
A. 47 hari B. 48 hari C. 50 hari D. 51 hari E. 52 hari
22. Tinggi badan dari 30 siswa ditunjukkan tabel di bawah ini. Ratarata data tersebut adalah …Tinggi (cm) Frek.
150 – 154 2 A. 163,30 cm155 – 159 5 B. 153,83 cm160 – 164 8 C. 168,53 cm165 – 169 10 D. 163,83 cm170 – 174 5 E. 164,83 cm
23. Standar deviasi dari data : 3,5,5,6,7,8,8 adalah … .A. 20
71 B. 70
71 C. 140
71 D. 207 E. 1407
24.Nilai f. Perhatikan tabel di samping!
30 – 34 2 Median dan Modus dari data tabel di samping adalah … .35 – 39 3 A. 51,5 dan 5240 – 44 5 B. 52 dan 5245 – 49 15 C. 52 dan 52,550 – 54 25 D. 52,5 dan 54,555 – 59 15 E. 49,5 dan 54,560 – 64 5
25. Simpangan ratarata dari data : 6, 3, 2, 5, 7, 8, 6, 7, 9, 7 adalah … .A. 2,1 B. 2 C. 1,6 D. 1,1 E. 1
Click t
o buy NOW!
PDFXCHANGE
www.docutrack.com Clic
k to buy N
OW!PDFXCHANGE
www.docutrack.com
top related