latihan time series

1. Tuliskan bentuk umum dan Jelaskan tahapan pemodelan dari model GARCH (General Autoregressive Heteroscedasticity) model2. Jelaskanperbedaanutamaantaraketigamodel M-GARCH (garch in mean), TGARCH (threshold garch), PGARCH (power garch), yang merupakan keluarga GARCH dantuliskanbentukumummasing-masing model tersebut.

3. Berdasarkan output berikut:a. buat persamaannya dan lakukan analisis terkait dengan uji statistic yang bias dilakukan secara lengkap

CoefficientStd. Errorz-StatisticProb.

C-0.0009790.001095-0.8942610.3712

AR(1)0.6977890.06975510.003400.0000

Variance Equation

C7.95E-071.60E-074.9638120.0000

RESID(-1)^20.1272760.0604692.1048000.0353

GARCH(-1)0.7488230.04591116.310150.0000

R-squared0.369565Mean dependent var-0.000881

Adjusted R-squared0.347050S.D. dependent var0.022361

S.E. of regression0.018069Akaike info criterion-7.739606

Sum squared resid0.036568Schwarz criterion-7.621565

Log likelihood457.7670F-statistic16.41381

Durbin-Watson stat2.142340Prob(F-statistic)0.000000

b. Lakukanuji arch berdasarkan output berikut: tuliskansecaralengkaphipotesisnoldanhipotesisalternatifnya. Apa kesimpulan yang saudara peroleh

F-statistic0.753333Prob. F(1,114)0.387246

Obs*R-squared0.761517Prob. Chi-Square(1)0.382854

1. Jika variable random dilakukan smoothing dengan

metoda moving average , dimana untuk

a. Hitunglah W1 s/d W10 untuk q =1b. Buat satu grafik untuk data asli dan data yang sudah dilakukan smoothing, dan kesimpulan apa yang dapat diperoleh

2. Salah satu metoda untuk melakukan forecasting adalah dengan model Box Jenkins. a. Jelaskan secara detail langkah-langkah untuk mendapatkan nilai forecasts berdasar kan model Box Jenkins b. Jelaskan yang dimaksud dengan ex post forecasts dan ex ante forecasts

3. Secara formal, bentuk umum model AR(p) adalah

Turunkan model AR(p) diatas ke dalam bentuk:

4. Seasonal ARIMA atau yang dikenal sebagai model SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)S memiliki bentuk umum

Berdasarkan bentuk umum diatas, tunjukkan bahwa model SARIMA(1,0,0)(0,1,1)12

dapat diturunkan kedalam bentuk:

5. Jika dimana Ekspresikan persamaan diatas kedalam bentuk persamaan backshift operator B dan tentukan order (p,d,q) nya.