analisis regresi
Post on 03-Feb-2016
16 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Analisis Regresi
-Regresi Sederhana-Regresi Berganda
Analisis regresi merupakan studi ketergantungan satu atau lebih variabel bebas terhadap variabel tidak bebas. Dengan maksud untuk meramalkan nilai variabel tidak bebas.
Pengertian
Korelasi hanya menunjukkan sekedar hubungan.
Dalam korelasi variabel tidak ada istilah tergantung dan variabel bebas.
Regresi menunjukkan hubungan pengaruh.
Dalam regresi terdapat istilah tergantung dan variabel bebas.
Perbedaan dengan Korelasi
= a + bX + Y = Nilai yang
diramalkana = Konstanstab = Koefesien
regresiX = Variabel bebas = Nilai Residu
22 )()(
))(()(
XXn
YXXYnb
n
XbYa
)(
Regresi Linier Sederhana(1 var bebas – 1 var terikat)
Seorang manajer pemasaran akan meneliti apakah terdapat pengaruh iklan terhadap penjualan pada perusahaan-perusahaan di Kabupaten WaterGold, untuk kepentingan penelitian tersebut diambil 8 perusahaan sejenis yang telah melakukan promosi.
Contoh:
Ho : Tidak terdapat pengaruh positif biaya iklan terhadap penjualan perusahaan.
Ha : Terdapat pengaruh positif biaya iklan terhadap penjualan perusahaan.
Ho diterima Jika
b ≤ 0, t hitung ≤ tabel
Ha diterima Jika
b > 0, t hitung > t tabel.
Hipotesis
Penjualan (Y) 64 61 84 70 88 92 72 77
Promosi (X) 20 16 34 23 27 32 18 22
Data dari 8 perusahaan sampel
Data:
1.Persamaan regresi2.Koefesien determinasi3.Kesalahan baku estimasi4.Kesalahan baku koefesienregresinya5.Nilai F hitung6.Nilai t hitung7.Kesimpulan
Langkah:
Y X XY X2 Y2
64 20 1280 400 4096
61 16 976 256 3721
84 34 2856 1156 7056
70 23 1610 529 4900
88 27 2376 729 7744
92 32 2944 1024 8464
72 18 1296 324 5184
77 22 1694 484 5929
608 192 15032 4902 47094
Perhitungan manual (Excel)
22 )()(
))(()(
XXn
YXXYnb
497,1)192()4902(8
)609)(192()15032(82
b
082,408
)192(497,1)608(
a
n
XbYa
)(
Y= 40,082 + 1,497X+e
Koefesien determinasi:
2
22
)(
)ˆ(1
YY
YYR 743,0
)886(
)497,227(12 R
Koefesien Determinasi Disesuaikan (adjusted)
1
)1( 22
PN
RPRRadj 70,0
118
)743,01(1743,0
adjR
Koefisien determinasi
Digunakan untuk mengukur tingkat kesalahan dari model regresi yang dibentuk.
kn
YYSe
2)ˆ(1576,6
28
)467,227(
Se
Kesalahan baku estimasi
Uji FUji F digunakan untuk uji ketepatan model, apakah nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya:
Ho: Diterima jika F hitung F tabel
Ha: Diterima jika F hitung > F tabel
)/(1
)1/(2
2
knR
kRF
367,17)28/(743,01
)12/(743,0
F
Uji tDigunakan untuk mengatahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung.Ho: Diterima jika t hitung t tabel
Ha: Diterima jika t hitung > t tabel
Sbj
bjThitung 167,4
359,0
497,1hitungt
KESIMPULANTerdapat pengaruh positif biaya periklanan terhadap volume penjualan.
Besarnya pengaruh:70%
Kesimpulan
Pengaruh antar bersifat komplek, sehingga tidak cukup dijelaskan oleh satu variabel bebas.
Regresi Ganda
Persamaan Regresi
= Nilai yang diramalkana = Konstanstab1 = Koefesien regresi untuk X1
b2 = Koefesien regresi untuk X2
bn = Koefesien regresi untuk Xn
X1 = Variabel bebas pertama
X2 = Variabel bebas kedua
Xn = Variabel bebas ke n = Nilai Residu
Persamaan Regresi linier Berganda: = a + b1X1 + b2X2+…+bnXn +
Contoh :Seorang peneliti akan meneliti apakah ada pengaruh harga dan pendapatan terhadap konsumsi buah Duren. Untuk keperluan tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 10 rumah tangga.
Hipotesis 1
Hipotesis 1.Untuk menguji hipotesis: Harga memiliki pengaruh negatif terhadap konsumsi buah Duren, digunakan kriteria sebagai berikut:
Ho : bj≥ 0 : Tidak terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi buah Duren.
Ha : bi < Terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi buah Duren.
Kriteria: Ho diterima Jika thitung ≥ -t tabel Ha diterima Jika thitung < -t tabel
Hipotesis 2
Hipotesis 2.Untuk menguji hipotesis: Pendapatan memiliki pengaruh positif terhadap konsumsi buah Duren, digunakan kriteria sebagai berikut:
Ho : bj≤ 0 : Tidak terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah Duren.
Ha : bi > Terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah Duren. .
Kriteria: Ho diterima Jika thitung ≤ t tabel Ha diterima Jika thitung > t tabel
Hipotesis 3
Hipotesis 3.Untuk menguji hipotesis, Variabel
pendapatan memiliki pengaruh yang paling besar terhadap konsumsi buah Duren
Kriteria:• Hipotesis Ditolak Jika:
Elastisitas () Pendapatan ≤ Elastisitas () Harga
• Hipotesis Diterima Jika:Elastisitas () Pendapatan > Elastisitas () Harga
Data dari sampel10 keluarga
Data:
X1 2 3 5 4 6 2 3 4 5 6
X2 3 4 6 5 7 6 4 5 4 3
Y 5 8 8 9 9 13 6 9 4 3
1.Persamaan regresi2.Koefesien determinasi3.Kesalahan baku estimasi4.Kesalahan baku koefesienregresinya5.Nilai F hitung6.Nilai t hitung7.Kesimpulan
Langkah:
Perhitungan manual (Excel)
No X1 X2 Y X12 X22 X1X2 X1Y X2Y Y2
1 2 3 5 4 9 6 10 15 252 3 4 8 9 16 12 24 32 643 5 6 8 25 36 30 40 48 644 4 5 9 16 25 20 36 45 815 6 7 9 36 49 42 54 63 816 2 6 13 4 36 12 26 78 1697 3 4 6 9 16 12 18 24 368 4 5 9 16 25 20 36 45 819 5 4 4 25 16 20 20 16 16
10 6 3 3 36 9 18 18 9 9Jlh. 40 47 74 180 237 192 282 375 626
Koefesien Regresi:
Y = a +b1X1+b2X2+
Y = 2,5529 -1,0921X1+1,9608X2+
Koefisien determinasi
Koefesien determinasi:
2
22
)(
)ˆ(1
YY
YYR
875,0)4,78(
)776,9(12 R
1
)1( 22
PN
RPRRadj 840,0
1210
)875,01(2875,0
adjR
Koefesien determinasi (adjusted):
Digunakan untuk mengukur tingkat kesalahan dari model regresi yang dibentuk.
Kesalahan baku estimasi
kn
YYSe
2)ˆ(1818,1
310
)776,9(
Se
Standar Error Koefesien RegresiDigunakan untuk mengukur besarnya tingkat kesalahan dari koefesien regresi:
)(][
2
KiiADet
SeSb
626,1)5796(3060
)1818,1( 2
Sa
302,0)200(3060
)1818,1(2
2
Sb
271,0)161(3060
)1818,1(1
2
Sb
Uji F Uji F digunakan untuk uji ketepatan model, apakah nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya:
Ho: Diterima jika F hitung F tabel
Ha: Diterima jika F hitung > F tabel
)/(1
)1/(2
2
knR
kRF
567,24)310/(875,01
)13/(875,0
F
Karena F hitung (24,567) > dari F tabel (4,74) maka maka persamaan regresi dinyatakan Baik (good of fit).
Sbj
bjthitung
029,4271,0
092,11
Xt
Pengujian Hipotesis 1:
• thitung X1 (-4,029) < dari - ttabel (1,89), maka Ha diterima, Terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi buah Duren.
Pengujian Hipotesis 2:thitung X1 (6,490) > dari t tabel (1,89), maka Ha diterima, Terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah Duren.
490,6302,0
961,12 Xt
Uji t
KesimpulanKESIMPULAN1. Terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi
buah duren.2. Terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap
konsumsi buah Duren.3. Pendapatan memiliki pengaruh yang lebih besar
dibanding harga terhadap konsumsi buah duren
top related