adln - repository - unair depan.pdfpendeteksian kelainan otak berdasarkan . estimator kernel dengan...

PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK BERDASARKAN

ESTIMATOR KERNEL DENGAN PEREDUKSI DIMENSI

TRANSFORMASI WAVELET DISKRET DAN PARTIAL LEAST SQUARE

SKRIPSI

DIAJUKAN UNTUK MEMENUHI SEBAGIAN PERSYARATAN DALAM

MEMPEROLEH GELAR SARJANA SAINS BIDANG STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

PROGRAM STUDI STATISTIKA

DIAJUKAN OLEH:

ZULFANITA DIEN RIZQIANA

NIM 081211832019

PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS AIRLANGGA

2016

ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.

i

PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK BERDASARKAN

ESTIMATOR KERNEL DENGAN PEREDUKSI DIMENSI

TRANSFORMASI WAVELET DISKRET DAN PARTIAL LEAST SQUARE

SKRIPSI

ZULFANITA DIEN RIZQIANA

PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS AIRLANGGA

2016

ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.

ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.

ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.

iv

PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI

Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam

lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi

kepustakaan, tetapi pengutipan harus seijin penulis dan harus menyebutkan

sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik

Universitas Airlangga.

ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.

ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, sehingga penulis dapat

menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul Pendeteksian Kelainan Otak

Berdasarkan Estimator Kernel Dengan Pereduksi Transformasi Wavelet Diskret

Dan Partial Least Square.

Dalam penyusunannya, penulis memperoleh banyak bantuan dari berbagai

pihak, karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :

1. Kedua orang tua: Bapak SujaI dan Ibu Siti Fatimah, adik tersayang

Dien Akmalin Rizqi Akbar, dan keluarga penulis yang telah

memberikan semangat, dorongan, dan doa sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini.

2. Ibu Dr. Nur Chamidah, M.Si, selaku dosen pembimbing I dan Bapak Dr.

Ardi Kurniawan, M.Si, selaku dosen pembimbing II yang telah

meluangkan waktunya untuk membimbing, memberi semangat,

dorongan, tuntunan, saran dan nasehat selama menyelesaikan skripsi ini.

3. Bapak Drs. Sediono, M.Si, selaku dosen wali selama menjadi mahasiswa

Statistika Universitas Airlangga yang telah memberikan nasehat, arahan,

dan saran demi kesuksesan menjadi mahasiswa serta segenap Dosen

Statistika yang telah memberikan ilmu pengetahuan selama perkuliahan.

ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.

vii

4. Teman seperjuangan skripsi: Tsamrotul Masruroh, Andini Elsa Kartika,

dan Inesia Meitasari yang memberikan doa, bantuan, support serta

banyak kenangan dan kebersamaan untuk menyelesaikan skripsi ini.

5. Sahabat sabahat selama kuliah: Lailatu Fauziah, Ria Perdana Sari,

Lauda Mutia, Mutiara Puspita Sari, Anggi Puspa, Fitrotus Kholifah,

Windhu Manja Permata, Umro Mahfudhoh yang telah memberikan doa,

dukungan, bantuan selama kuliah.

6. Teman teman Statistika 2012 yang telah banyak memberikan

kenangan, keceriaan, kebersamaan saat susah maupun senang, serta

berjuang bersama untuk meraih impian.

7. Serta pihak pihak yang telah banyak membantu dalam pengerjaan

skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini memiliki banyak kekurangan dan

jauh dari sempurna, oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang

membangun untuk kesempurnaan skripsi ini. Harapan penulis, semoga skripsi ini

bermanfaat bagi pembaca.

Surabaya, Januari 2016

Penulis

Zulfanita Dien R

ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.

viii

Zulfanita Dien R., 2016. Pendeteksian Kelainan Otak Berdasarkan Estimator

Kernel Dengan Pereduksi Dimensi Transformasi Wavelet Diskret Dan Partial

Least Square. Skripsi ini dibawah bimbingan Dr. Nur Chamidah, M.Si dan Dr.

Ardi Kurniawan, M.Si, Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi,

Universitas Airlangga, Surabaya

ABSTRAK

Tujuan dari penulisan skripsi ini adalah untuk mendeteksi kelainan otak

berdasarkan estimator kernel dengan pereduksi dimensi transformasi wavelet

diskret dan partial least square. Data kelainan otak berupa image hasil MRI

sehingga perlu diolah terlebih dahulu menggunakan pengolahan citra untuk

mendapatkan nilai numerik dari image. Hasil pengolahan citra tersebut

menghasilkan vektor dengan ukuran dimensi yang besar sehingga untuk

mengestimasi modelnya harus terlebih dahulu dilakukan pereduksian dimensi.

Transformasi wavelet diskret merupakan salah satu metode pereduksian dimensi

yang sering dipakai, namun metode ini tidak dapat mengatasi adanya

multikolinieritas. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengatasi

multikolinieritas yaitu partial least square. Hasil dari transformasi wavelet diskret

dan partial least square merupakan variabel prediktor yang akan digunakan untuk

mengestimasi model kelainan otak. Dalam mengestimasi model regresi logistik

nonparametrik aditif berdasarkan estimator kernel digunakan algoritma Local

Scoring. Algoritma Local Scoring terdiri dari langkah Scoring dan langkah

Backfitting. Estimasi diperoleh ketika iterasi nilai deviance konvergen dan iterasi

nilai RSS (Residual Sum of Square) konvergen.

Data kelainan otak yang digunakan yaitu data kelainan otak yang terdiri

dari 30 data kelainan otak untuk insample dan 10 data untuk outsample dari whole

atlas brain, 1999. Variabel responnya yaitu kelainan otak ( 1)Y dan otak normal

( 0)Y dan variabel prediktornya didapat dari hasil reduksi dimensi dengan

variabel prediktor terpilih sebanyak 20 prediktor. Hasil pendeteksian kelainan

otak pada data insample menghasilkan ketepatan klasifikasi sebesar 100 persen

dan pendeteksian pada data outsample didapatkan hasil ketepatan klasifikasi

sebesar 90 persen.

Kata Kunci : Kelainan Otak, Pengolahan Citra, Transformasi Wavelet Diskret,

Partial Least Square, Regresi Logistik, Estimator Kernel, Algoritma

Local Scoring

ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.

ix

Zulfanita Dien R., 2016. Detection of Brain Disorders Based On Kernel

Estimator With Reduced of Dimension by Discret Wavelet Transformation

and Partial Least Square. This Skripsi is under advised by Dr. Nur Chamidah,

M.Si dan Dr. Ardi Kurniawan, M.Si, Mathematics Departement, Faculty of Sains

and Technology, Airlangga University, Surabaya

ABSTRACT

The purpose of this Skripsi is to detect brain disorders based on kernel

estimator with reduced of dimension by discret wavelet transformation and partial

least square. Data of brain disorders is image from Magnetic Resonance Imaging

result so that the data should have treated by image processing to get numeric

value from the image. The result of Image Processing is vector which have big

dimension so that to estimate the model should have treated by reducing

dimension. Discret wavelet transformation is one of method to reduce dimension

which easy on implementasion, but this method cant overcome multicolinierity

problem. One of method to overcome multicolinierity is partial least square. The

result of discret wavelet transformation and partial least square is predictor

variable which used to estimate brain disorders model. To estimating additive

nonparametric logistic regression model is used Local Scoring algorihtm. Local

Scoring algorithm consist of scoring loop and backfitting loop. Estimation is

obtainable when value of deviance is convergence and value of sum square is

convergence.

Data of brain disorders which used is consist of 30 data of brain disorders

for insample and 10 data of brain disorders for outsample from whole atlas brain,

1999. The Response variable is brain disorders 1Y and normal brain 0Y and predictor variable is obtainable from discret wavelet transformation and

partial least square result. The result of detecting brain disorders in insample data

is obtained classification accuracy equals 100 percent and detecting in ousample

data is obtained classification accuracy equals 90 percent.

Keywords : Brain Disorders, Image Processing, Discret Wavelet Transformation,

Partial Least Square, Logistic Regression, Kernel Estimator, Local

Scoring Algorithm

ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.

x

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR JUDUL ..................................