adln - repository - unair repositoryrepository.unair.ac.id/30313/1/halaman depan.pdfpendeteksian...
TRANSCRIPT
PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK BERDASARKAN
ESTIMATOR KERNEL DENGAN PEREDUKSI DIMENSI
TRANSFORMASI WAVELET DISKRET DAN PARTIAL LEAST SQUARE
SKRIPSI
DIAJUKAN UNTUK MEMENUHI SEBAGIAN PERSYARATAN DALAM
MEMPEROLEH GELAR SARJANA SAINS BIDANG STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
PROGRAM STUDI STATISTIKA
DIAJUKAN OLEH:
ZULFANITA DIEN RIZQIANA
NIM 081211832019
PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
2016
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.
i
PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK BERDASARKAN
ESTIMATOR KERNEL DENGAN PEREDUKSI DIMENSI
TRANSFORMASI WAVELET DISKRET DAN PARTIAL LEAST SQUARE
SKRIPSI
ZULFANITA DIEN RIZQIANA
PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
2016
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.
iv
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI
Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam
lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi
kepustakaan, tetapi pengutipan harus seijin penulis dan harus menyebutkan
sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik
Universitas Airlangga.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, sehingga penulis dapat
menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “Pendeteksian Kelainan Otak
Berdasarkan Estimator Kernel Dengan Pereduksi Transformasi Wavelet Diskret
Dan Partial Least Square”.
Dalam penyusunannya, penulis memperoleh banyak bantuan dari berbagai
pihak, karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :
1. Kedua orang tua: Bapak Suja’I dan Ibu Siti Fatimah, adik tersayang
Dien Akmalin Rizqi Akbar, dan keluarga penulis yang telah
memberikan semangat, dorongan, dan do’a sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini.
2. Ibu Dr. Nur Chamidah, M.Si, selaku dosen pembimbing I dan Bapak Dr.
Ardi Kurniawan, M.Si, selaku dosen pembimbing II yang telah
meluangkan waktunya untuk membimbing, memberi semangat,
dorongan, tuntunan, saran dan nasehat selama menyelesaikan skripsi ini.
3. Bapak Drs. Sediono, M.Si, selaku dosen wali selama menjadi mahasiswa
Statistika Universitas Airlangga yang telah memberikan nasehat, arahan,
dan saran demi kesuksesan menjadi mahasiswa serta segenap Dosen
Statistika yang telah memberikan ilmu pengetahuan selama perkuliahan.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.
vii
4. Teman seperjuangan skripsi: Tsamrotul Masruroh, Andini Elsa Kartika,
dan Inesia Meitasari yang memberikan doa, bantuan, support serta
banyak kenangan dan kebersamaan untuk menyelesaikan skripsi ini.
5. Sahabat – sabahat selama kuliah: Lailatu Fauziah, Ria Perdana Sari,
Lauda Mutia, Mutiara Puspita Sari, Anggi Puspa, Fitrotus Kholifah,
Windhu Manja Permata, Umro Mahfudhoh yang telah memberikan doa,
dukungan, bantuan selama kuliah.
6. Teman – teman Statistika “2012” yang telah banyak memberikan
kenangan, keceriaan, kebersamaan saat susah maupun senang, serta
berjuang bersama untuk meraih impian.
7. Serta pihak – pihak yang telah banyak membantu dalam pengerjaan
skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini memiliki banyak kekurangan dan
jauh dari sempurna, oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang
membangun untuk kesempurnaan skripsi ini. Harapan penulis, semoga skripsi ini
bermanfaat bagi pembaca.
Surabaya, Januari 2016
Penulis
Zulfanita Dien R
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.
viii
Zulfanita Dien R., 2016. Pendeteksian Kelainan Otak Berdasarkan Estimator
Kernel Dengan Pereduksi Dimensi Transformasi Wavelet Diskret Dan Partial
Least Square. Skripsi ini dibawah bimbingan Dr. Nur Chamidah, M.Si dan Dr.
Ardi Kurniawan, M.Si, Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi,
Universitas Airlangga, Surabaya
ABSTRAK
Tujuan dari penulisan skripsi ini adalah untuk mendeteksi kelainan otak
berdasarkan estimator kernel dengan pereduksi dimensi transformasi wavelet
diskret dan partial least square. Data kelainan otak berupa image hasil MRI
sehingga perlu diolah terlebih dahulu menggunakan pengolahan citra untuk
mendapatkan nilai numerik dari image. Hasil pengolahan citra tersebut
menghasilkan vektor dengan ukuran dimensi yang besar sehingga untuk
mengestimasi modelnya harus terlebih dahulu dilakukan pereduksian dimensi.
Transformasi wavelet diskret merupakan salah satu metode pereduksian dimensi
yang sering dipakai, namun metode ini tidak dapat mengatasi adanya
multikolinieritas. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengatasi
multikolinieritas yaitu partial least square. Hasil dari transformasi wavelet diskret
dan partial least square merupakan variabel prediktor yang akan digunakan untuk
mengestimasi model kelainan otak. Dalam mengestimasi model regresi logistik
nonparametrik aditif berdasarkan estimator kernel digunakan algoritma Local
Scoring. Algoritma Local Scoring terdiri dari langkah Scoring dan langkah
Backfitting. Estimasi diperoleh ketika iterasi nilai deviance konvergen dan iterasi
nilai RSS (Residual Sum of Square) konvergen.
Data kelainan otak yang digunakan yaitu data kelainan otak yang terdiri
dari 30 data kelainan otak untuk insample dan 10 data untuk outsample dari whole
atlas brain, 1999. Variabel responnya yaitu kelainan otak ( 1)Y dan otak normal
( 0)Y dan variabel prediktornya didapat dari hasil reduksi dimensi dengan
variabel prediktor terpilih sebanyak 20 prediktor. Hasil pendeteksian kelainan
otak pada data insample menghasilkan ketepatan klasifikasi sebesar 100 persen
dan pendeteksian pada data outsample didapatkan hasil ketepatan klasifikasi
sebesar 90 persen.
Kata Kunci : Kelainan Otak, Pengolahan Citra, Transformasi Wavelet Diskret,
Partial Least Square, Regresi Logistik, Estimator Kernel, Algoritma
Local Scoring
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.
ix
Zulfanita Dien R., 2016. Detection of Brain Disorders Based On Kernel
Estimator With Reduced of Dimension by Discret Wavelet Transformation
and Partial Least Square. This Skripsi is under advised by Dr. Nur Chamidah,
M.Si dan Dr. Ardi Kurniawan, M.Si, Mathematics Departement, Faculty of Sains
and Technology, Airlangga University, Surabaya
ABSTRACT
The purpose of this Skripsi is to detect brain disorders based on kernel
estimator with reduced of dimension by discret wavelet transformation and partial
least square. Data of brain disorders is image from Magnetic Resonance Imaging
result so that the data should have treated by image processing to get numeric
value from the image. The result of Image Processing is vector which have big
dimension so that to estimate the model should have treated by reducing
dimension. Discret wavelet transformation is one of method to reduce dimension
which easy on implementasion, but this method can’t overcome multicolinierity
problem. One of method to overcome multicolinierity is partial least square. The
result of discret wavelet transformation and partial least square is predictor
variable which used to estimate brain disorders model. To estimating additive
nonparametric logistic regression model is used Local Scoring algorihtm. Local
Scoring algorithm consist of scoring loop and backfitting loop. Estimation is
obtainable when value of deviance is convergence and value of sum square is
convergence.
Data of brain disorders which used is consist of 30 data of brain disorders
for insample and 10 data of brain disorders for outsample from whole atlas brain,
1999. The Response variable is brain disorders 1Y and normal brain 0Y
and predictor variable is obtainable from discret wavelet transformation and
partial least square result. The result of detecting brain disorders in insample data
is obtained classification accuracy equals 100 percent and detecting in ousample
data is obtained classification accuracy equals 90 percent.
Keywords : Brain Disorders, Image Processing, Discret Wavelet Transformation,
Partial Least Square, Logistic Regression, Kernel Estimator, Local
Scoring Algorithm
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.
x
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR JUDUL .................................................................................... i
LEMBAR PERNYATAAN ...................................................................... ii
LEMBAR PENGESAHAN ...................................................................... iii
LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ................................. iv
SURAT PERNYATAAN TENTANG ORISINALITAS ......................... v
KATA PENGANTAR .............................................................................. vi
ABSTRAK ................................................................................................ viii
ABSTRACT .............................................................................................. ix
DAFTAR ISI ............................................................................................. x
DAFTAR GAMBAR ................................................................................ xiii
DAFTAR TABEL ..................................................................................... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................. xv
BAB I PENDAHULUAN ......................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ................................................................................. 1
1.2 Rumusan Masalah ............................................................................ 6
1.3 Tujuan .............................................................................................. 7
1.4 Manfaat ........................................................................................... 7
1.5 Batasan Masalah .............................................................................. 8
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................... 9
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.
xi
2.1 Kelainan Otak .................................................................................. 9
2.2 Magnetic Resonance Imaging.......................................................... 11
2.3 Pengolahan Citra .............................................................................. 12
2.4 Grayscale ......................................................................................... 13
2.5 Thresholding .................................................................................... 13
2.6 Histogram Equalisasi ....................................................................... 14
2.7 Segmentasi ....................................................................................... 15
2.8 Normalisasi ...................................................................................... 15
2.9 Matriks ............................................................................................. 16
2.10 Wavelet ............................................................................................ 17
2.11 Transformasi Wavelet Diskret ......................................................... 19
2.12 Multikolinieritas .............................................................................. 20
2.13 Partial Least Square ........................................................................ 21
2.12.1 Singular Value Decomposition....................................... 21
2.12.2 Algoritma Partial Least Squre..........................................22
2.14 Regresi Logistik ............................................................................... 24
2.15 Kelas Eksponensial .......................................................................... 25
2.16 Fungsi Kernel................................................................................... 27
2.17 Estimator Kernel Dalam Regresi Nonparametrik ............................ 28
2.18 Pemilihan Bandwidth Optimal ......................................................... 29
2.19 Deviance .......................................................................................... 30
2.20 Algoritma Local Scoring ................................................................. 31
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.
xii
2.21 Ketepatan Prediksi ........................................................................... 33
2.22 MATLAB ........................................................................................ 33
2.23 OSS – R ........................................................................................... 35
BAB III METODE PENELITIAN............................................................ 38
3.1 Data dan Sumber Data ..................................................................... 38
3.2 Variabel Penelitian........................................................................... 38
3.3 Langkah Analisis ............................................................................. 39
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................. 52
4.1 Mengolah Citra Image Kelainan Otak ............................................ 52
4.2 Mereduksi Dimensi Citra Kelainan Otak Menggunakan
Transformasi Wavelet Diskret dan Partial Least Square ................ 56
4.3 Algoritma Regresi Logistik Nonparametrik Aditif
Berdasarkan Estimator Kernel ......................................................... 64
4.4 Menerapkan Algoritma Pda Data Hasil Reduksi Dimensi
Kelainan Otak .................................................................................. 68
BAB V PENUTUP .................................................................................... 79
5.1 Kesimpulan ...................................................................................... 79
5.2 Saran ................................................................................................ 81
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................... 82
LAMPIRAN .............................................................................................. 85
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.
xiii
DAFTAR GAMBAR
No Judul Halaman
1 Contoh Kelainan Otak ..................................................................... 10
2 Magnetic Resonance Imaging.......................................................... 11
3 Proses Segmentasi ........................................................................... 15
4 Diagram Alir Pengolahan Citra ....................................................... 41
5 Diagram Alir Transformasi Wavelet dan Partial Least Square....... 43
6 Diagram Alir Estimasi Model Berdasarkan Estimator Kernel ........ 48
7 Proses Grayscale .............................................................................. 53
8 Proses Thresholding......................................................................... 54
9 Proses Histogram Equalisasi............................................................ 54
10 Proses Segmentasi ........................................................................... 55
11 Plot antara RMSEP dan Vektor Latent ............................................ 63
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.
xiv
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Tabel Halaman
4.1 Persentase Variansi X dan Y ………………………….60
4.2 Nilai RMSEP pada 28 Vektor Latent ………………......62
4.3 Ketepatan Klasifikasi Kelainan Otak Data Insample.....74
4.4 Ketepatan Klasifikasi Kelainan Otak Data Outsample..78
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Judul Lampiran
1 Image Kelainan Otak Hasil Magnetic Resonance Image
2 Image Otak Normal Hasil Magnetic Resonance Image
3 Program Pengolahan Citra
4 Program Reduksi Dimensi dengan Menggunakan
Transformasi Wavelet Diskret dan Partial Least Square
5 Program Menghitung Bandwidth dengan criteria GCV pada
masing-masing prediktor
6 Program Untuk Menentukan Estimasi Nilai Awal Fungsi
Penghalus ˆ ( )j jm X Pada Masing – Masing Prediktor
7 Program Local Scoring Untuk Mengestimasi Model Regresi
Logistik Nonparametrik Aditif Berdasarkan Estimator Kernel
8 Output Program Pengolahan Citra Image Kelainan Otak
9 Output Vektor Latent Hasil Reduksi Dimensi Dengan
Transformasi Wavelet Diskret Dan Partial Least Square
10 Output nilai Root Mean Square Error
11 Data Insample Hasil Reduksi Dimensi
12 Data Outsample Hasil Reduksi Dimensi
13 Output Program Untuk Menghitung Nilai Bandwidth Pada
Masing-Masing Prediktor
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.
xvi
14 Output Program Nilai Awal Fungsi Penghalus ˆ ( )j jm X Pada
Masing – Masing Prediktor
15 Output Program Untuk Mengestimasi Model Regresi
Logistik Nonparametrik Berdasarkan Estimator Kernel
16 Selang Prediksi Untuk Outsample
17 Prediksi Untuk Outsample
18 Ketepatan Klasifikasi Data Insample
19 Ketepatan Klasifikasi Data Outsample
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PENDETEKSIAN KELAINAN OTAK ... ZULFANITA D.R.