BANGUN GEOMETRI

A. Titik, Garis, dan Bidang

Suatu titik menyatakan letak atau posisi dari sesuatu yang tidak mempunyai ukuran,maka titik tidak mempunyai ukuran. Dikatakan bahwa titik berdimensi nol (takberdimensi). Dalam pembelajarannya, titik dapat digambar sebagai noktah, dan dapatdimodelkan dengan suatu benda yang berukuran bulat kecil. Titik diberi nama dengansatu huruf kapital, misalnya titik A, titik P, titik M.

. A .M

.P

Garis hanya mempunyai satu ukuran (dimensi), yaitu panjang. Garis tidak mempunyaitebal (tebalnya nol satuan). Garis berdimensi satu.Suatu garis digambar hanyasebagian (sepotong) saja tetapi maksudnya tak terbatas (Garis tidak mempunyaiujung). Garis diberi nama dengan satu huruf kecil atau dua huruf kapital.

Am

B

Bagian dari garis yang dibatasi oleh dua titik disebut ruas garis.

A Q

B P

__Ruas garis AB ditulis dengan notasi AB

__Ruas garis PQ ditulis dengan notasi PQ

Bagian dari garis yang berujung pada satu titik dan bagian lain tidak berujung disebutsinar. Menggambar suatu sinar dapat dimulai dari suatu titik dan menuju arah tak

terbatas yang ditandai dengan tanda anak panah. Titik tersebut dinamakan titikpangkal.

Q DB C

AP

Suatu bidang (maksudnya bidang datar) dapat diperluas seluas-luasnya.Bidang digambarkan sebagai suatu kurva tertutup sederhana. Sebuah bidang dapatdiberi nama dengan satu huruf Yunani seperti: , , , , …. dan seterusnya, ataudengan huruf-huruf kapital sesuai dengan nama-nama titik-titik sudut bidang itu,misalnya bidang ABCD, biang PQRST.

RD C S

QBidang A B T

P

Titik, garis, dan bidang merupakan objek geometri yang bersifat abstrak, namundalam pembelajarannya dapat digunakan benda-benda konkret. Misalnya titik dapatdimodelkan dengan buah atau benda lain yang berbentuk bulat kecil sebesar kelerengatau lebih kecil lagi. Ruas garis dapat dimodelkan dengan sebatang lidi atau tongkat.Sebuah bidang dapat dimodelkan dengan sebuah triplek atau benda-benda lain yangtipis dan lebar.

1. Titik dan Garis

Jika titik-titik terletak pada satu garis (lurus), dikatakan titik-titik tersebut koliner.Dan garis-garis yang melalui satu titik yang sama disebut konkuren.

Kedudukan suatu titik terhadap suatu garis dapat terjadi kemungkinan berikut.

(1) Titik terletak pada garis.Misalkan titik P terletak pada garis n.

n

. P

(2) Titik berada di luar garisMisalkan titik E di luar garis p.

p

. E

2. Dua Garis

Kedudukan dua garis pada bidang dapat terjadi sebagai berikut.(1) Dua buah garis sejajar.

Dua garis dikatakan sejajar jika kedua garis itu tidak mempunyai titikpersekutuan, tetapi sebidang. Misalnya garis m n.

mn

(2) Dua garis berpotongan

Dua garis dikatakan berpotongan jika kedua garis itu mempunyai tepat satu titikPersekutuan. Dua garis yang berpotongan selalu sebidang.

a b Garis a dan b berpotongan di titik P.Titik P disebut titik potong.

P

(3) Dua garis berimpitPada dua garis yang berimpit semua titik pada masing-masing garis itu merupakantitik persekutuan dari kedua garis tersebut.

B. Sudut

Sudut dapat dibentuk dari dua sinar yang titik pangkalnya berimpit.Suatu sudut diberi nama dengan:(a) satu huruf kapital sesuai dengan nama titik sudutnya.(b) Tiga huruf kapital, nama titik sudutnya ditulis di tengah di antara dua huruf yang

lain.C K

N

A B L

Pada gambar di atas, huruf A dan K adalah nama titik sudut, maka tempatpenulisannya harus di tengah. Misalnya : (a) BAC, CAB, atau A; dan(b) MKN, NKM, dan K.

Satuan besar sudut dapat dinyatakan dalam derajat atau dalam radian. Satuan besarsudut dalam derajat dapat diukur dengan alat busur derajat.

Jika pusat suatu lingkaran dibagi menjadi empat bagian sama besar maka setiapbagian sudut pusat tersebut besarnya 90 atau /2 radian. Sudut yang besarnya 90disebut sudut siku-siku.

Macam-macam sudut:(a) Sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90.(b) Sudut lancip, yaitu sudut yang besarnya antara 0 dan 90 derajat.(c) Sudut tumpul, yaitu sudut yang besarnya antara 90 dan 180 derajat.(d) Sudut lurus, yaitu sudut yang kedua kakinya membentuk garis lurus, atau sudut

yang besarnya 180.

Sudut siku-siku Sudut lancip Sudut tumpul

B L K

Sudut lurus

Dua sudut yang jumlah besarnya 90 disebut saling berpenyiku. A = 65 dan B = 25 dikatakan saling berpenyiku karena 65 + 25 = 90.

Dua sudut yang jumlah besarnya 180 disebut saling berpelurus. P = 86 dan K = 94 saling berpelurus karena jumlahnya 86 + 94 = 180.Sudut yang besarnya lebih dari 180 disebut sudut refleks.

Sudut Refleks

C. Segibanyak

Kurva tertutup sederhana yang terbentuk dari tiga atau lebih ruas garis dan membatasisuatu daerah cembung (konveks) disebut segibanyak (poligon). Berikut adalah contohpoligon.

Segi-3 Segi-4 Segi-5

Segibanyak yang semua sisinya sama panjang dan semua sudutnya sama besar disebutsegibanyak beraturan.Segitiga beraturan disebut juga segitiga samasisi, segiempat beraturan disebut jugapersegi (bujursangkar). Ada segienam beraturan, segitujuh beraturan, dan lain-lain.

(1) Segitiga

Ada tiga macam segitiga menurut sifat sisi-sisinya, yaitu segitiga samakaki, segitigasamasisi, dan segitiga sebarang.

Segitiga samakaki segitiga samasisi segitiga sebarang

Segitiga samakaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang.segitiga samasisi yaitu segitiga yang semua sisinya sama panjang. Segitiga samasisijuga merupakan segi-3 beraturan.Menurut sifat sudutnya ada tiga macam segitiga, yaitu segitiga siku-siku, segitigalancip, dan segitiga tumpul.

Segitiga siku-siku Segitiga lancip Segitiga tumpul

Ada segitiga siku-siku samakaki, dan ada segitiga siku-siku sembarang.Ada segitiga lancip samakaki, ada segitiga lancip samasisi, dan ada segitiga lancipsembarang. Pembaca dipersilakan membuat sendiri gambar segitiga-segitiga tersebut.

(2) Segiempat

Segiempat istimewa dapat dibedakan menjadi tiga macam, yaitu layang-layang,jajargenjang, dan trapesium.

Layang-layang Trapesium Jajargenjang

Layang-layang adalah segiempat yang mempunyai sepasang-sepasang sisiberdampingan yang sama panjang.Jajargenjang adalah segiempat yang sepasang-sepasang sisinya sejajar.Trapesium adalah segiempat yang tepat sepasang sisinya sejajar.Catatan: Ada sekelompok matematisi yang mendefinisikan trapesium sebagai

segiempat yang mempunyai sepasang sisi sejajar. Berdasarkan definisitersebut, berarti jajargenjang merupakan trapesium.

a. Layang-layangSifat layang-layang:(1) Mempunyai sepasang-sepasang sisi yang berdampingan sama panjang(2) Paling sedikit ada dua sudut yang sama besar(3) Diagonal-diagonalnya saling tegaklurus.

Layang-layang yang semua sisinya samapanjang disebut belahketupat.Layang-layang yang semua sisinya samapanjang dan sudut-sudutnya siku-siku disebutpersegi (bujursangkar).

b. JajargenjangSifat-sifat jajargenjang:(1) Sepasang-sepasang sisinya sejajar(2) Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang(3) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar(4) Dua sudut yang tidak berhadapan jumlahnya 180.

Perhatikan gambar berikut.

D C DC AB dan AD BCDC = AB dan AD = BCDAB = BCD atau A = CADC = ABC atau D = B

A B A + D = 180A + B = 180B + C = 180D + C = 180

Jajargenjang yang semua sisinya sisinya sama panjang disebut juga belah ketupat.Jajargenjang yang sudut-sudutnya siku-siku disebut juga persegipanjang.Jajargenjang yang semua sisinya sama panjang dan sudut-sutunya siku-siku disebutjuga persegi (bujursangkar).

c. TrapesiumSifat-sifat trapesium:(1) Mempunyai tepat sepasang sisi sejajar, yaitu sisi alas dan sisi atas.(2) Jumlah sudut alas dan sudut atas yang sepihak adalah 180.

D CPerhatikan trapesium ABCD di samping!DC ABD + A = 180

A B B + C = 180

Trapesium yang mempunyai sudut siku-siku disebut trapesium siku-siku.Trapesium yang sisi-sisi tegaknya sama panjang disebut trapesium samakaki. Padatrapesium samakaki, kedua sudut alasnya sama besar.

Trap. Siku-siku Trap. Samakaki

d. BelahketupatBelahketupat adalah segiempat yang semua sisinya samapanjang.Belahketupat merupakan layang-layang yang bersifat khusus, maka semua sifatlayang-layang juga berlaku pada belahketupat.Belahketupat merupakan jajargenjang, maka semua sifat jajargenjang juga berlakupada belahketupat.Belahketupat merupakan trapesium yang bersifat khusus, karena pada belahketupatterdapat sepasang sisi yang sejajar meskipun secara khusus sepasang sisi yang lainjuga sejajar, dan semua sisi sama panjang.

Sifat-sifat belahketupat:(1) Semua sisinya sama panjang(2) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar(3) Dua sudut yang tidak berhadapan jumlahnya 180.(4) Sepasang-sepasang sisinya sejajar(5) Diagonal-diagonalnya saling tegakurus(6) Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang(7) Setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal yang membagi sudut itu

Belahketupat yang sudut-sudutnya siku-siku disebut juga persegi (bujursangkar).

e. Persegipanjang

Persegipanjang adalah segiempat yang semua sudutnya siku-siku.Persegipanjang dapat dipandang sebagai jajargenjang yang sudut-sudutnya siku-siku.

Sifat-sifat persegipanjang:(1) Semua sudutnya siku-siku(2) Sepasang-sepasang sisinya sejajar dan sama panjang(3) Kedua diagonalnya sama panjang(4) Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang

Persegipanjang yang panjang dan lebarnya sama disebut juga persegi (bujursangkar).Semua sifat jajargenjang juga berlaku pada persegipanjang.

Semua sifat trapesium juga berlaku pada persegipanjang, karena persegipanjangmerupakan trapesium yang istimewa, yaitu trapesium siku-siku samakaki.

f. Persegi

Persegi atau bujursangkar adalah segiempat yang semua sisinya sama panjang dansudut-sudutnya siku-siku.

Bujursangkara dapat dipandang sebagai layang-layang,Jajargenjang, maupun trapesium.Persegi dapat dipandang sebagai trapesium siku-sikusamakakiyang panjang sisi tegaknya sama dengan panjang alasnya.

Sifat-sifat persegi (bujursangkar):

(1) Semua sudutnya siku-siku(2) Semua sisinya sama panjang(3) Sepasang-sepasang sisinya sejajar(4) Kedua diagonalnya sama panjang(5) Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang(6) Kedua diagonalnya saling tegaklurus(7) Setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal yang membagi sudut itu

D. Lingkaran

Suatu segi-n dengan nilai n besar tak hingga dapat dipandang sebagai suatu lingkaran.Lingkaran dapat dipandang sebagai kumpulan semua titik yang berjarak samaterhadap suatu titik tertentu, atau tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya samaterhadap suatu titik tertentu.

Unsur-unsur pada lingkaran antara lain:- Jari-jari (radius)- Garis tengah (diameter)- Sudut pusat- Sudut keliling- Busur- Talibusur- Apotema- Juring- tembereng

Jari-jari (radius = r) adalah ruas garis yangmenghubungkan suatu titik pada lingkaran dengan titikpusat lingkaran itu.Garistengah (diameter) adalah ruasgaris yangmenghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titikpusat lingkaran itu.

Ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkarandisebut talibusur.Jadi diameter adalah talibusur yang melalui titik pusatlingkaran.Apotema adalah ruasgaris yang menghubungkan titik pusatlingkaran dengan titik tengah suatu talibusur padalingkaran itu.Apotema dapat juga diartikan sebagai ruasgaris yangmenghubungkan titik pusat lingkaran dengan dengantalibusur dan tegaklurus terhadap talibusur itu.Juring lingkaran adalah bagian dari daerah lingkaran itu yang dibatasi oleh dua buahjari-jari dan sebuah busur yang menghubungkan salah satu ujung kedua jari-jari itu.Tembereng adalah bagian dari daerah lingkaran yang dibatasi oleh suatu busur dantalibusurnya.

E. Simetri

Dua macam simetri adalah simetri cermin dan simetri putar.Suatu bangun dikatakan mempunyai simetri cermin (simetris) jika dapat dilipathingga bagian yang satu dapat dengan tepat menutup bagian yang lain.Garislipatannya dinamakan sumbu simetri.

Berikut adalah contoh bangun-bangun yang mempunyai simetri cermin (bangun-bangun yang simetris).

Segitiga beraturan (segitiga samasisi) mempunyai tiga sumbu simetri, segiempatberaturan (persegi) mempunyai empat sumbu simetri, dan layang-layang mempunyaisatu sumbu simetri.

Suatu bangun dikatakan mempunyai simetri putar jika ada titik pusat pemutaranbangun tersebut dan dengan putaran kurang dari satu putaran penuh (360) posisibangun tersebut dapat seperti semula .

Segitiga samasisi dapat diputar 1/3 putaran, 2/3 putaran, dan satu putaran penuh agarposisinya seperti posisi semula. Karena adanya tiga cara pemutaran tersebut makadikatakan bahwa segitiga samasisi mempunyai simetri putar tingkat tiga. Persegimempunyai simetri putar tingkat empat, dan segienam beraturan mempunyai simetriputar tingkat enam.

Lingkaran mempunyai simetri putar tingkat tak hingga. Bangun-bangun yang tidakdapat diputar kurang dari satu putaran penuh untuk posisi seperti semula dikatakantidak mempunyai simetri putar; dan dikatakan bahwa tingkat simetri putarnya adalahtingkat satu.

F. Pengubinan

Suatu daerah bangun segibanyak yang dapat disusun dengan bangun-bangun lain yangkongruen dengan bangun itu sehingga tanpa saling menindih dapat menutup bidang(datar) dengan sempurna disebut ubin. Proses penyusunan ubin-ubin sehinggamenutup bidang secara lengkap (komplet) disebut pengubinan.Ukuran sudut dalam segibanyak-segibanyak yang membentuk ubin haruslahmerupakan pembagi dari 360.

G. Bidang Koordinat

Dalam bahasan ini akan dibicarakan dua sistem koordinat pada bidang, yaitukoordinat Kutub (koordinat Polar) dan koordinat Cartesius.

(1) Koordinat PolarN(6, 45) P(r, )

6 r

45

Posisi suatu titik pada koordinat polar ditentukan oleh jarak titik itu terhadap pusatkoordinat dan besar sudut yang dibentuk oleh garis hubung titik itu dengan pusatkoordinat dan sumbu koordinat (Posisi sumbu koordinat adalah mendatar dari titikpusat koordinat ke arah kanan).

(2) Koordinat Cartesius

Sumbu koordinat Cartesius terbentuk dari sumbu absis (sumbu x) dan sumbu ordinat(sumbu y). Sumbu absis biasanya mendatar/horizontal, sedangkan sumbu ordinatbiasanya vertikal. Letak (posisi) suatu titik pada bidang Cartesius ditentukan olehabsis dan ordinat dari titik itu.

y

P(a,b)a = absisb = ordinatx = sumbu absis

x y = sumbu ordinat

Jarak antara titik A(x1,y1) dan titik B (x2,y2) pada bidang Cartesius dapat dihitungdengan rumus sebagai berikut.

221

221 )()( yyxxd

Contoh:

Tentukanlah jarak antara titik A(2,3) dan titik B(5,7) pada bidang Cartesius.

Jawab:Titik A(2,3) berarti x1 = 2 dan y1 = 3Titik B(5,7) berarti x2 = 5 dan y2 = 7

22 )37()25( d

5

25

169

H. Bangun Ruang

Pada dasarnya pembelajaran bangun ruang menggunakan strategi yang tidak jauhberbeda dengan pembelajaran bangun bidang. Penggunaan alat peraga atau model-model yang konkret sangat membantu kelancaran siswa ketika mempelajari bangunruang. Ada satu hal yang perlu diperhatikan, yaitu bahwa siswa perlu dilatih untukmampu memiliki daya tilik ruang yang baik. Menurut teori belajar piaget, anaksekolah tingkat dasar yang masih dalam tahap perkembangan operasi konkretmemerlukan sarana benda konkret untuk memahami konsep geometri, apalagi untukmemahami bangun ruang.Menurut Van Hiele, anak akan melalui lima tahap perkembangan dalam belajargeometri, yaitu sebagai berikut.(a) tahap pengenalan dan penamaan gambar-gambar(b) tahap penggambaran sifat-sifat

(c) tahap klasifikasi dan generalisasi bangun melalui sifatnya(d) tahap pengembangan bukti melalui aksioma dan definisi.(e) Tahap dimana individu mampu bekerja dalam berbagai sistem geometri (tahap

rigor).

1. Pojok, Rusuk, dan Sisi

Untuk mengenal istilah pojok (titik sudut), rusuk, dan sisi, dapat diperhatikangambar berikut.

H G Bangun di samping adalah balok ABCD.EFGH.Bangun tersebut memiliki delapan pojok atau

E F delapan titik sudut, yaitu titik A, titik B, titik C,titik D, titik E, titik F, titik G, dan titik H.

D C Bangun tersebut mempunyai 12 rusuk, yaituAB, BC, DC, AD, EF, FG, HG, EH, AE, BF, CG,

A B dan DH.Bangun tersebut mempunyai enam sisi, yaitusisi ABCD, sisi EFGH, sisi ABFE, sisi DCGH,

sisi ADHE, dan sisi BCGF.

2. Kedudukan Titik dan Garis terhadap Bidang

Kedudukan titik terhadap bidang dapat seperti berikut.(a) Titik terletak pada bidang(b) Titik terletak di luar bidangKedudukan garis terhadap bidang dapat seperti berikut.(a) Garis terletak pada bidang(b) Garis menembus bidang, yaitu garis dan bidang itu mempunyai satu titik

persekutuan

Kedudukan dua garis dalam ruang dapat sebagai berikut.(a) Dua garis saling sejajar(b) Dua garis saling berpotongan(c) Dua garis saling bersilangan: Dua garis yang tidak mempunyai titik persekutuan

dan tidak sebidang dikatakan saling bersilangan.

m Garis m dan n saling bersilangan.

n

3. Kedudukan antara Dua Bidang

Kedudukan dua bidang dalam ruang dapat sebagai berikut.

(a) Dua bidang saling sejajar, yaitu tidak mempunyai satu pun titik persekutuan.(b) Dua bidang saling berpotongan, yaitu mempunyai satu garis perpotongan.(c) Dua bidang yang berimpit, yaitu setiap titik pada masing-masing bidang itu

merupakan titik persekutuan dari kedua bidang tersebut.

4. Sudut dalam Ruang

Sudut antara garis dan bidang yaitu sudut yang dibentuk oleh garis itu denganproyeksinya pada bidang dimaksud.Sudut antara dua bidang adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis, satu garisterletak pada bidang yang satu, garis yang kedua terletak pada bidang yang keduadan kedua garis itu masing-masing tegaklurus terhadap garis potong kedua bidangdimaksud.

5. Bidang Banyak

Pada bidang kita kenal istilah poligon atau segi-n, pada ruang kita kenal istilahpolihedron atau bidang-n, yaitu gabungan dari daerah-daerah segi-n yang setiap duasisi dari setiap dua bidang selalu berimpit sehingga bidang-bidang itu menutuptanpa celah sebuah ruangan.

Beberapa polihedron adalah sebagai berikut.

(a) Kubus(b) Balok (kotak)(c) Prisma(d) Limas(e) Silinder (tabung)(f) Kerucut(g) Bola

Kubus Balok Prisma

Limas Silinder Kerucut

Bola

KELILING DAN LUAS BANGUN DATARNama Bangun Ukuran Keliling Luas

Persegipanjang Panjang = pLebar = l

K = 2p + 2l L = p X l

Persegi Sisi = s K = 4 X sK = s + s + s + s

L = s X s

Jajargenjang Panjang alas = aTinggi = t

- L = a X t

Belah ketupat Panjang diagonal ke-1 =d1

Panjang diagonal ke-2 =d2

- L = (d1 X d2)/2

Layang - layang Panjang diagonal ke-1 =d1

Panjang diagonal ke-2 =d2

- L = (d1 X d2)/2

Trapesium Sisi (sejajar)atas = aSisi (sejajar) bawah = bTinggi = t

- L = (a+b) X t

Segitiga Alas = aTinggi = t

- L = X a X t

Lingkaran Jari-jari = r K = 2 X X rK = 2 X 3,14 X r

L = X r X rL = 3,14 X r X r

BANGUN RUANG : VOLUM DAN LUAS PERMUKAANNama Bangun Ukuran Volume Luas Permukaan

Kubus Rusuk = a V = a X a X a L = 6 X a X aBalok (Kotak) Panjang = p

Lebar = lTinggi = t

V = p X l X t L = 2(p X l) + 2(p X t) + 2(l Xt)

Prisma (prismategak)

Luas alas = ATinggi = t V = A X t -

Limas Luas alas = ATinggi = t

V = X A X t -

Tabung (silinder) Jari-jari = rTinggi = t

V = X r X r X t -

V = 3 14 X r X r X tKerucut Jari-jari alas =

rTinggi = t

V = X X r X r X t

V = X 3 14 X r X r X t-

Bola Jari-jari V = X X r X r X r

V = X3,14 X r X r X r

Lp = 4 X X r X rLp = 4 X3,14 X r X r

Tugas/Latihan

1. Jelaskanlah perbedaan garis, ruas garis, dan sinar dengan cara menggambar

masing-masing bangun tersebut.

2. Gambarlah sebuah sudut kemudian berilah nama dengan dua cara.

3. Gambarlah sebuah lingkaran, gambar unsur-unsurnya kemudian sebutkan unsur-

unsur lingkaran sesuai dengan gamra yang telah Saudara buat itu.

4. Gambarlah titik-titik berikut pada bidang koordinat.

(a) A(4,60º)

(b) P(7,45º)

(c) M(5,135º)

(d) R(5, 270º)

5. Gambarlah titik-titik berikut pada bidang koordinat.

(a) A(4,6)

(b) P(-7,5)

(c) M(6,-4)

(d) R(-5, -8)

6. Pada pertanyaan no.5, tentukanlah jarak antara:

(a) titik A dan P

(b) titik P dan M

(c) titik P dan R

(d) titik M dan R

7. Sebutkan sifat-sifat bangun geometri berikut.

(a) trapesium

(b) layang-layang

(c) persegipanjang

(d) jajargenjang

8. Gambarlah sebuah balok, kemudian sebutkan unsur-unsurnya.

9. Gambarlah sebuah silinder, kemudian sebutkan unsur-unsurnya.

10. Sebutkanlah unsur-unsur kerucut.

11. Jelaskanlah secara tertulis yang dilengkapi dengan gambarnya, arti dari dua garis

yang bersilangan.

12. Sebuah trapesium, ukuran sisi-sisi yang sejajar adalah 12 dan 8 cm. Jika luas

daerah trapesium tersebut 80 cm2, tentukanlah tinggi trapesium itu.

13. Tinggi sebuah segitiga 15 cm dan luasnya 60 cm. Berapa cm panjang sisi alas

segitiga?

14. Luas daerah sebuah persegipanjang sama dengan luas daerah sebuah persegi. Jika

ukuran persegipanjang, panjangnya 24 dm dan lebarnya 6 dm, hitunglah ukuran

sisi persegi itu.

Rujukan

Matematika, oleh Herman Hudoyo dan Akbar Sutawidjaja. Depdikbud Dirjen

Dikti BP3GSD. 1996/1997. Hal 104-119.