VI. PELURUHAN BETA

Sub-pokok Bahasan Meliputi: • Peluruhan Beta

• Karakteristik Sinar Beta

6.1 PELURUHAN BETA

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS: Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Peluruhan Beta, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan konsep peluruhan beta negatif dan beta positif dan hakikat partikel beta

• Menjelaskan hipotesis neutrino dan anti-neutrino • Menjelaskan proses tangkapan elektron oleh inti • Menjelaskan dan menghitung energi dalam proses peluruhan beta

6.1.1 Peluruhan Beta

Dalam peluruhan beta, sebuah proton berubah menjadi inti atau sebaliknya. Jadi Z

dan N masing-masinng berubah satu satuan, tetapi A tidak berubah.

Pada peluruhan beta, yang paling utama adalah sebuah netron meluruh menjadi sebuah

proton dan sebuah elektron epn +→

Ketika proses peluruhan ini pertama kali dipelajari, partikel yang dipancarkan disebut

partikel beta, kemudian baru diketahui bahwa partikel itu adalah elektron.

Elektron yang dipancarkan pada peluruhan beta bukanlah elektron kulit atom dan

juga bukan elektron yang semula berada dalam inti. Tetapi elektron ini diciptakan oleh inti

dari energi yang ada. Jika ada beda energi diam sekurang-kurangnya , maka

penciptaan elektron sangat mungkin terjadi.

2cme

6.1.2 Hipotesis Neutrino

Dari eksperimen yang telah dilakukan berkaitan dengan peluruhan beta ini, yaitu:

1. Spin intrinsik proto, netron dan elektron masing-masing bernilai ½. Jika terjadi

peluruhan netron (spin ½), gabungan spin proton dan elektron hasil peluruhan bisa

sejajar (spin total = 1) atau berlawanan (spin total 0), dan tidak ada kemungkinan

45

spin totalnya ½. Oleh karena itu, proses peluruhan ini tampaknya melanggar hukum

kekekalan momentum sudut

2. Persoalan energi beta. Dari pengukuran elektron yang dipancarkan didapatkan

bahwa spektrum energinya kontinyu dari 0 hingga nilai maksimum Ke(max). Menurut

perhitungan dalam peluruhan netron, nilai .

Persoalan distribusi energi yang kontinyu ini (karena adanya beberapa energi yang

hilang), dicoba dipecahkan oleh para fisikawan eksperimen sebelum tahun 1930, tapi

semuanya tidak berhasil.

MeVcmmmQ epn 782,0)( 2 =−−=

Energi kinetik elektron

Jum

lah

elek

tron

Ke (max)

Gambar 6.1. Grafik Distribusi Energi Partikel Beta

Pemecahan terhadap fenomena yang tampak melanggar hukum kekekalan

momentum sudut dan energi ini ditemukan oleh Wolfgang Pauli. Ia mengusulkan bahwa

ada partikel ketiga yang dipancarkan pada peluruhan beta ini. Partikel ketiga ini bermuatan

elektrik nol dan memiliki spin ½. Hilangnya energi ini tidak lain adalah energi yang

diambil partikel ini.

Partikel ini disebut neutrino (yang dalam bahasa Italia berarti netral kecil) dan diberi

lambang ν . Neutrino ini memiliki massa diam nol. Neutrino ini juga memiliki anti partikel

yang dinamakan antineutrino ν . Pada kenyataannya yang dipancarkan dalam peluruhan

beta adalah antineutrino. Dengan demikian proses peluruhan beta secara lengkap adalah:

ν++→ −epn

Energi reaksi ini muncul sebagai energi kinetik elektron, energi antineutrino dan

energi pental proton.

Proses peluruhan beta lainnya adalah peluruhan proton, yang reaksinya

ν++→ +enp

46

+e adalah elektron positif atau positron yang merupakan antipartikel dari elektron.

Positron memiliki massa sama dengan elektron, tetapi memiliki muatan elektrik yang

berlawanan. Apabila positron bertemu dengan elektron, keduanya akan bergabung dan

musnah. Proses ini dinamakan annihilasi. Energi keduanya berubah menjadi gelombang

elektromagnetik.

Energi kinetik positron

Jum

lah

pos

itron

Ke (max)

Gambar 6.2. Grafik Distribusi Energi Positron

6.1.3 Tangkapan Elektron

Salah satu proses peluruhan inti adalah tangkapan elektron (Electron capture, EC).

Proses reaksinya adalah

ν+→+ − nep

Di sini sebuah proton menagkap elektron dariorbitnya beralih menjadi sebuah netron

ditambah sebuah neutrino. Elektron yang ditangkap ini adalah elektron terdalam sebuah

atom, dan proses ini dicirikan dengan kulit asal elektronnya: tangkapan kulit K, kulit L,

dan seterusnya. Tangkapan elektron ini tidak terjadi pada proton bebas, tetapi hanya proton

yang ada di dalam inti.

6.1.4 Energi Peluruhan.

Peluruhan beta terjadi pada sebuah inti atom. Pada saat pemancaran , sebuah inti

atom dengan Z proton dan N netron meluruh ke inti atom lain dengan Z + 1 proton dan N –

1 netron.

−e

ν++→ −−+ eYX N

AZN

AZ 11

Nilai Q dari peluruhan ini, dihitung dengan mengurangi massa-massa elektron (Zme)

47

2

222

)(

))1(()(

cmmQ

QcmcmZmcZmm

YX

eeYeX

−=

+++−=− (6.1)

Massa elektron saling menghapuskan dalam perhitungan Q. Energi yang dilepas

dalam peluruhan ini sebagai energi kinetik antineutrino, energi kinetik elektron dan

sejumlah kecil energi kinetik inti. Elektron memiliki energi kinetik maksimum jika energi

antineutrino hampir nol.

Sedangkan dalam pemancaran , proton inti berubah menjadi netron. Reaksinya

dapat digambarkan

+e

ν++→ ++− eYX N

AZN

AZ 11

Nilai Q pada proses ini

2

222

)2(

))1(()(

cmmmQ

QcmcmZmcZmm

eYX

eeYeX

−−=

++−−=− (6.2)

Sedang untuk tangkapan elektron, reaksinya

ν+→+ +−−

11 NA

ZNAZ YeX

Dan nilai Q-nya

2

222

)(

))1(()(

cmmQ

QcmZmcmcZmm

YX

eYeeX

−=

+−−=+− (6.3)

Contoh

Berapakah energi maksimum elektron yang teremisi dari peluruhan di dalam H −e

Jawab

Reaksi peluruhan

veHeH ++→ −32

31

MeVuMeVxuucmmQ HeH 0186,0/5,931)016030,3016050,3()( 2 =−=−=

Energi kinetik inti He bisa diabaikan karena terlalu kecil sehingga Ke terjadi pada saat Kv =

0, maka Ke = 0,0186 MeV

6.2 KARAKTERISTIK PARTIKEL BETA

TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS: Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Karakteristik Partikel Beta, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan dan menghitung daya jangkau partikel beta di udara dan di bahan • Mejelaskan dan menghitung daya ionisasi partikel beta

48

6.2.1 Daya Jangkau Sinar Beta

Sinar beta, baik elektron atau positron, keduanya termasuk kelompok partikel ringan

bermuatan. Besar massa diam dan muatan elektriknya juga sama, hanya tandanya saja yang

berlawanan. Kecepatan gerak di udara antara 0,32 c sampai 0,7 c. Jejak partikel beta ini

berbelok-belok karena elektron ini mengalami hamburan di dalam bahan.

Energi rata-rata elektron ini (1/3) Kmax, sedangkan untuk positron 0,4 Kmax.

Panjang jangkaun partikel ini di medium dinyatakan dalam cm, namun kadang-

kadang juga dinyatakan dalam bentuk ketebalan densitas (density thickness, dt) dengan

satuan massa per satuan luas (mg/cm2) untuk menggantikan jarak atau ketebalan (d).

)/()()/( 32 cmmgxcmdcmmgdt ρ= (6.4)

ρ adalah massa jenis medium.

Dengan sistem satuan ini, jangkauan partikel di dalam medium tidak lagi

memperhatikan jenis bahan medium.

Perumusan matematis yang menunjukkan hubungan antara jangkauan dt dan energi

maksimum Km (MeV) adalah sebagai berikut:

MeVKuntukKcmmgd

MeVKuntukKcmmgd

mmt

mK

mtm

5,2106530)/(

5,201,0412)/(2

)ln(0954,0265,12

>−=

≤≤= −

(6.5)

Contoh

Berapakah jangkauan linier partikel beta (dalam cm) dengan energi maksimum 2,86 MeV

yang dipancarkan dari inti yang melewati aluminum. Mn5625

Jawab

cmcmgrcmgd

d

cmgcmmgxd

Al

t

t

52,0/7,2/41,1

/41,1/14106,1086,2530

3

2

22

===

==−=

ρ

6.2.2 Daya Ionisasi Partikel Beta

Mekanisme hilangnya partikel beta sama dengan mekanisme pada partikel alfa, yaitu

diserap bahan yang dilewati untuk proses ionisasi dan eksistasi.

Partikel beta akan kehilangan energi 3,4 eV setiap pembentukan satu pasang ion.

Namun karena partikel beta lebih kecil (sekitar 1/7300 dari massa partikel alfa) dan muatan

yang lebih rendah (1/2 dari partikel alfa), maka konsekuensinya partikel beta dalam

sepanjang jejaknya tidak memproduksi pasangan ion per cm sebanyak yang dibentuk

49

partikel alfa. Partikel beta dengan energi 3 MeV mempunyai jangkaun di udara lebih dari

1.000 cm namun hanya mampu menghasilkan beberapa pasangan ion per mm sepanjang

jejaknya.

Ionisasi spesifik (Is) partikel beta di udara bervariasi dari 60 sampai 7.000 pasangan

ion per cm. Ionisasi spesifik bernilai besar untuk partikel beta berenergi rendah,

selanjutnya berkurang secara cepat untuk energi yang makin besar, hingga mencapai

minimum pada energi sekitar 1 MeV. Ionisasi spesifik ini berlahan-lahan naik untuk energi

lebih besar dari 1 MeV.

Persamaan ionisasi spesifik ditulis:

WdxdKI s

/= (6.6)

dK/dx adalah laju kehilangan energi akibat ionisasi dan eksitasi oleh partkel beta

(MeV/cm) dan W adalah energi rata-rata untuk membentuk satu pasangan ion.

Satu hal yang menarik, karena partikel beta bermuatan listrik dan bergerak dengan

kecepatan tinggi, apabila melintas dekat inti atom, maka gaya elektrostatik inti

menyebabkan partikel beta membelok dengan tajam. Peristiwa ini menyebabkan partikel

beta kehilangan energinya dengan memancarkan gelombang elektromagnetik yang dikenal

sinar-X Bremsstrahlung.

Soal-soal:

1. Tentukan energi minimum suatu antineutrino yang menghasilkan reaksi ++→+ enpν

2. Tentukanlah energi yang dilepas ketika mengalami tangkapan elektron.

Diketahui massa dan adalah 7,016929u dan 7,0016004u.

Be74

Be74 Li7

3

3. Inti meluruh ke inti dengan memancarkan beta negatif. Berapakah

energi kinetik maksimum elektron yang dipancarkan. Diketahui massa dan

adalah 22,994466u dan 22,989770u.

Ne23 Na23

Ne23

Na23

4. Inti atom K40 memancarkan partikel beta dengan energi 1,32 MeV. Tentukan

jangkauan linier partikel beta di dalam air (ρair = 1 gr/cm3).

5. Inti memancarkan partikel beta dengan energi 0,546 MeV. Tentukan tebal

bahan yang diperlukan untuk menahan semua radiasi beta tersebut jika bahan yang

digunakan aluminium (ρ

Sr90

Al = 2,7 gr/cm3).

50