Kasus 2 Sampel Independen:

Uji Median

Sekolah Tinggi Ilmu Statistik

FungsiUji ini digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel bebas bila datanya berbentuk nominal atau ordinal. Pengujian didasarkan atas median dan sampel yang diambil secara acak. Kalau uji eksak Fisher digunakan untuk sampel kecil dan uji Khi-kuadrat untuk sampel besar, maka uji median ini digunakan untuk sampel antara Fisher dan Khi-kuadrat.

Form for Data

Group CombinedI II

No Scores above combined median

A B A+B

No Scores below combined median

C D C+D

m n N = m+n

Ringkasan Prosedur1. Tentukan median gabungan dari skor m+n2. Pisahkan skor masing-masing kelompok pada

median gabungan. Masukkan frekuensi-frekuensi yang diperoleh, dalam suatu tabel 2x2. Jika banyak skor terletak pada median gabungan, pisahkan skor-skor itu ke dalam kategori-kategori -- yang melewati median dan yang tidak melewatinya.

Ringkasan Prosedur3. Carilah probabilitasJika m+n > 40 dapat dipakai uji Khi-kuadrat

dengan koreksi Yates.Jika m+n antara 20 - 40 dan jika tak satu selpun

memiliki frekuensi yang diharapkan 5, dapatmenggunakan uji Khi-kuadrat namun jika adafrekuensi yang diharapkan kurang dari 5, makadipakai uji Fisher.

Jika m+n 20, maka digunakan uji Fisher4. Jika probabilitas yang diperoleh dari penggunaan

tes ini sama dengan atau kurang dari , tolak Ho.

ContohSuatu tentamen (ujian anatomi) dicobakan pada dua kelompok murid. Nilai tentamen dari kedua kelompok adalahKelompok I54 65 66 71 73 78 78 80 82 87 92 93 95

Kelompok II51 53 54 61 64 66 67 69 71 74 76 80 81 85 8990 94

Dengan taraf sig. 0,05, ujilah hipotesis nol yang menyatakan bahwa populasi dua kelompok murid itu mempunyai median yang sama.

JawabMedian gabungan = (74+76)/2 = 75Dibuat tabel 2x2

Karena m+n antara 20-40, gunakan chi-square

Group CombinedI II

Banyak skor di atasmedian gabungan

8 7 15

Banyak skor di bawahmedian gabungan

5 10 15

13 17 30

Jawab

Ho: populasi dua kelompok murid mempunyai median yang samaH1: populasi dua kelompok murid tidak mempunyai median yang sama

Digunakan =0,05. dari tabel C, nilai 2 tabel = 3,84

Tolak Ho jika 2hit > 2 -tabelGagal tolak Ho jika 2hit 2 -tabel

Jawab

Keputusan:Karena 2hit < 2 tabel (0,543 < 3,84), maka gagal tolak Ho, atau dapat disimpulkan bahwa populasi dari kedua kelompok murid tersebut mempunyai median yang sama.

2 2

2

2 2

2 2

30 8 10 7 5 30 2 30 30 0,543

15 15 13 17 49725

N AD BC N N AD BC NA B C D A C B D A B C D m n

Latihan1

Data kadar Na+ (dalam mg) yang ada pada darah penderita hipertensi dan orang yang sehat.Sehat:10,2 2,2 0,0 2,6 0,0 43,1 45,8 63,6 1,80,0 3,7 0,0Hipertensi:92,8 54,8 51,6 61,7 250,8 84,5 34,7 62,211,0 39,1

Median dua kelompok sama?

Latihan 2

Twenty participants were given a lecture with cartoons to illustrate the subject matter. Subsequently, they were given the OTIS test, which measures general intellectual ability. Participants were rated by educational level: 1 = professional, 2 = college student. The median test was selected to test H0: m1 = m2, versus H1: m1 m2, where the m's are the median population OTIS scores for the two education levels

Latihan 2

Profesional

107 106 94 121 86 99 114 100 79 82

123 106 125 98 95 129

College Student

132 113 130 122 133 103 118 119 97 123

113 110 119 116