mean, median, modus dan simpangan baku
TRANSCRIPT
MEAN, MEDIAN, MODUS DAN SIMPANGAN BAKU
Putri Yeanne 5415082401
PENDAHULUAN
MEAN
MODUS
SIMPANGAN BAKU
MEDIAN
TUJUAN EVALUASI PEMBELAJARAN
MEAN
Adalah rata-rata hitung
1
2
Mean Data Tunggal
Mean Data Berkelompok
MEAN DATA TUNGGAL
dipakai untuk menghitung rata-rata suatu data yang sedikit jumlahnya.
Jumlah tiap data
Banyak data
mean
MEAN DATA BERKELOMPOK
dipakai apabila data yang sudah dikelompokan dalam distribusi frekuensi, maka data tersebut akan berbaur sehingga keaslian data itu akan hilang bercampur dengan data lain menurut kelasnya.
Cara 1 : mean
titik tengah
frekuensi
CONTOH SOAL
Nilai Interval Frekuensi 60-64 265-69 670-74 1575-79 2080-84 1685-89 790-94 4
Jumlah 70
Distribusi frekuensi nilai ujian Mekanika Teknik 2 Semester 092No. Nilai Interval Titik Tengah Frekuensi Jumlah 1 60-64 62 2 1242 65-69 67 6 4023 70-74 72 15 10804 75-79 77 20 15405 80-84 82 16 13126 85-89 87 7 6097 90-94 92 4 368
Jumlah = 70 = 5435
Cara 2 :
= 77,643
to + i
to
i
titik tengah ke-0frekuensitanda angka meningkat/menurunjumlah frekuensi
interval
CONTOH SOALNo. Nilai Interval Titik Tengah ( )
Frekuensi si Jumlah ( )1 60-64 62 2 -2 -42 65-69 67 6 -1 -63 70-74 72 15 0 04 75-79 77 20 1 205 80-84 82 16 2 326 85-89 87 7 3 217 90-94 92 4 4 16
Jumlah = 70 = 79
i = 65-60 = 5 = to + i
==
MEDIAN
adalah nilai tengah dari gugusan data yang telah diurutkan (di susun) mulai dari data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya dari data terbesar sampai data terkecil.
Median Data Tunggal
Median Data Berkelompok
Data gajilMedian Data Berkelompok1
2
MEDIAN DATA TUNGGAL
• Data Ganjil
Contoh :
Me =
10, 30, 40, 20, 50, 70, 60, 90, 80 diurutkan
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90
N = 9Me = = 5Data ke-5 adalah 50
MEDIAN DATA TUNGGAL
• Data Genap10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 (sudah diurutkan)Me =
me =
→
N = 5,5
maka median adalah data ke 5,5 = 55
MEDIAN DATA BERKELOMPOK
Me = Bb + i
Me = medianBb = batas bawah kelas sebelum medianI = intervaln = jumlah dataf = banyak frekuensi kelas medianJf = jml dari semua frekuensi kumulatif sebelum kls median
CONTOH SOALNilai Interval Frekuensi 60-64 265-69 670-74 1575-79 2080-84 1685-89 790-94 4
Jumlah 70
Jf
Nilai frekuensi ke 35,5 ada disini
Me = = data ke-35,5Bb = 74,5 f = 20
Jf = 2+6+15 = 23
Me = 74,5 + 5
= 77,5
MODUS
adalah nilai yang sering muncul dalam kelompok data
Modus Data TunggalModus Data Berkelompok
Mo = lihat data terbanyak
1
2
MODUS DATA BERKELOMPOK
Mo = Bb + i
Mo = modusBb = batas bawah kelas sebelum modusi = intervalf1 = selisih frekuensi modus dengan frekuensi sebelumnyaf2 = selisih frekuensi modus dengan frekuensi setelahnya
MODUS DATA BERKELOMPOKNilai Interval Frekuensi 60-64 265-69 670-74 1575-79 2080-84 1685-89 790-94 4Jumlah 70
fsb
f mo
fsd
i= 65-60= 5Bb = 74,5f1 = f mo-fsb = 20-15 = 5f2 = f mo-fsd = 20-16 =4Mo = 74,5 + 5 = 77,278
SIMPANGAN BAKU
adalah suatu nilai yang menunjukan tingkat (derajat) variasi kelompok atau ukuran standar penyimpangan dari reratanya. Simbol simpangan baku populasi (σ atau σn) sedangkan untuk sampel (s, sd atau σn-1)
Simpangan Baku Data TunggalSimpangan Baku Data Berkelompok
1
2
SB DATA TUNGGAL
Sd =
SB DATA TUNGGALData nilai ujian Teknik Pondasi mahasiswa Reguler Semester 093No. Nilai (x- ) (x-1 75 -5,5 30,252 70 -10,5 110,253 80 -0,5 0,254 85 4,5 20,255 60 -20,5 420,256 75 -5,5 30,257 100 19,5 380,258 90 9,5 90,259 95 14,5 210,2510 75 -5,5 30,25805 0 1322,5
= = = 80,5
Sd = = = 12,12
SB DATA BERKELOMPOK
Sd =
SB DATA BERKELOMPOKNo. Nilai Interval Frekuensi Batas Kelas (x- ) (x- 1 60-64 2 64,5 -15 225 4502 65-69 6 69,5 -10 100 6003 70-74 15 74,5 -5 25 3754 75-79 20 79,5 0 0 05 80-84 16 84,5 5 25 4006 85-89 7 89,5 10 100 7007 90-94 4 94,5 15 225 900
Jumlah 70 556,5 0 700 3425
= = = 79,5Sd =
= = 7,045
KESIMPULAN
• metode-metode tersebut akan berfungsi pada penggunaan yang tepat sesuai dengan kebutuhan
• Lambang dan simbol yang dipergunakan pada penulisan rumus semata mempermudah pembacaan rumus, jadi tidak menutup kemungkinan ditemukannya simbol yang berbeda pada suatu rumus di literatur yang berbeda pula, namun inti dari perhitungan bersifat sama
TERIMAKASIHSEKIAN