Disusun Oleh:

1. Hesti Pri Nursari 09411142/6D

2. Idha Rahmawati 09411146/6D

3. Indah Agustiningsih 09411157/ 6D

A. DESKRIPSI EKSPERIMEN

Beberapa ilmuan dalam sejarah riset operasi telah mengembangkan

ilmu/pendekatan dan mencari aplikasinya dalam sektor industri.Beberapa

pendekatan sudah dimulai dalam bidang Industri oleh Frederik W. Taylor.Selain

itu, seorang manajer harus menentukan penyelesaian secara keseluruhan, bukan

pada bagian masing-masing.Penyelesaian pada bagian masing-masing mudah

dicari tetapi optimum secara keseluruhan sulit ditemukan.Dalam kehidupan

sehari-hari kita menemukan riset operasi yangberhubungan dengan prinsip

optimisasi, yaitu bagaimana cara menggunakan sumberdaya( waktu, biaya,

tenaga, dll) untuk mengoptimalkan hasil. Mengoptimalkan hasil bisa berarti

memaksimumkan (menguntungkan/ hasil yang didapatkan) atau

meminimummkan (merugikan / hasil yang dikeluarkan).Orang lebih sadar tentang

bagaimana riset operasi dapat membantu aktivitas pengambilan keputusan sehari

hari.

Permasalahan keputusan senantiasa dihadapi oleh setiap oleh setiap

manusia, Ada banyak yang diambil secara matang. Hal itu harus dipertimbangkan

dari berbagai kendala yang ada.Keputusan atau hasil terbaik pada penyelesaian

suatu masalah yang memenuhi beberapa kondisi yang ditentukan prosesnya

berhubungan dengan model. Model keputusan antara lain berhubungan dengan

variabel-variabel yang mempengaruhi sistemnya.

Program Linier merupakan suatu model umum yang dapat digunakan

dalam pemecahan masalah pengalokasikan sumber sumber yang terbatas secara

optimal masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan memilih atau

menentukan tingkat setiap kegiatn yang dilakukannya, dimana masing masing

kegiatan membutuhkan sumber yang sama sedangkan jumlahnya terbatas. Jadi

program linier mencakup perencanaan kegiatan-kegiatan untuk mencapai suatu

hasil yang optimal yaitu suatu hasil yang mencerminkan tercapainya sasaran

tertentu yang paling baik menurut model matematis diantara alternatif-alternatif

yang mungkin, dengan menggunakan fungsi linier.

Dua macam fungsi Program Linier, mengatakan:

1. Fugsi tujuan: mengarahkan analisa untuk mendeteksi tujuan perumusan

masalah.

2. Fungsi kendala: untuk mengetahui sumber daya yang tersedia dan

permintaan atas sumber daya tersebut.

Ada banyak metode dalam pemecahan persoalan program linear,

diantaranyametode grafik dan metode simpleks. Penggunaan analisis metode

grafik, grafik kendala merupakan proses mencari titik optimum. Metode ini

relative mudah dikerjakan secara manual, tetapi terbatas untuk 2 kendala (variabel

keputusan) saja. Meskipun bisa dikerjakan secara manual, kadang kala masih ada

kesalahan atau kurang teliti dalam proses perhitungan dan juga menggambambar

grafik tersebut dengan benar. Hal tersebut tidak perlu dikhawatirkan, karena

dalam perkembangan teknologi yang semakin canggih ini kita dibantu dengan

program aplikasi software antara lain QM, QSB+, Tora, Mathematicha, dll.

Metode simpleks merupakan salah satu teknik penentuan solusi optimal yang

digunakan dalam pemograman linear yang memiliki variabel keputusan yang

cukup besar atau lebih dari dua.Kedua metode tersebut biasanya digunakan dan

berhubungan erat dengan dunia sosial seperti dunia perdagangan, bisnis,

pendidikan, dll.

Peneliti akan mengambil objek penelitian yang berkaitan dengan

kewirausahaan.Wirausaha adalah orang yang menjalankan usaha atau perusahaan

dengan kemungkinan untung atau rugi. Oleh karena itu wirausaha perlu memiliki

kesiapan mental, baik untuk menghadapi keadaan merugi maupun untung besar.

Sehingga seorang wirausaha harus mempunyai karakteristik khusus yang melekat

pada diri seorang wirausaha seperti percaya diri, mempunyai banyak minat, bisa

bersepakat, mempunyai ambisi, berjiwa penjelajah, suka mencoba sesuatu, dllPara

wirausahawan adalah orang-orang yang mengetahui bagaimana menentukan

keputusan dalam pekerjaan dan bangga terhadap prestasinya.

Berdasarkan hal tersebut, kami tertarik untuk meneliti seorang pengusaha

yang sudah puluhan tahun ulet dan sabar dalam mengelola usaha yang

digelutinya.Bapak Sukamto yang tinggal di Desa Mojopurno RT4/ RW4

Kecamatan Ngariboyo Kabupaten Magetan adalah seorang pengusaha kerupuk

yang mulai merintis usahanya sejak tahun 1995 sampai sekarang ini.Berawal dari

hobi Beliau yang suka makan makanan ringan akhirnya muncul ide untuk

membuat makanan ringan sendiri yaitu kerupuk terigu.Dengan modal yang

seadanya, Beliau membuat kerupuk dengan jumlah yang sedikit terlebih dahulu

dengan dibantu oleh istrinya.Hasil yang dibuatnya itu dikemas dengan kemasan

yang kecil, dan besar kemudian dititipkan kepada toko-toko tetangga yang

ada.Melihat perkembangan tiap minggu yang tertarik dengan harga yang

terjangkau dan suka terhadap kerupuknya, segingga intensitas pembuatannya pun

ditambah. Sampai saat ini pun Beliau masih bertahan untuk membuat kerupuk

camilan tersebut bahkan sudah berkembang dengan menambah jenis krupuk yang

dibuat yaitu kerupuk kulit sapi. Jadi jenis kerupuk yang Beliau buat saat ini yaitu

kerupuk terigu, kerupuk kulit dan juga banyak makanan khas magetan seperti

madu mongso, jrangking, enting-enting jahe, rengginang, kripik ketela, dll.

Pemasarannya sudah mencapai luar kota bahkan sering dijadikan makanan khas

magetan.Dengan banyaknya barang yang Beliau pasarkan pasti keuntungan yang

didapat juga lebih banyak, hal tersebut membuat kami tertarik untuk mengetahui

keuntungan maksimal yang didapatkannya.

Rumah Bapak

Sukamto di Desa

Mojopurno RT4/ RW4

Ngariboyo , Magetan

Kripik Jagung

Enting Enting

Jahe

Rengginan

B. PENGAMATAN

Penelitian ini dilakukan pada seorang pengusaha bernama Bapak Sukamto

yang bergelut di bidang kuliner khususnya makanan ringan, seperti kerupuk saja

masih bertahan selama puluhan tahun. Hal tersebut bisa menghasilkan keuntungan

yang cukup besar, tetapi selama proses pengelolaannya terkadang masih terdapat

beberapa kendala yang dialaminya. Untuk itu peneliti ingin meneliti mengenai

laba maksimum yang bisa dicapai Bapak Sukamto dengan segala kendala-kendala

yang ada.

Jrangking

Kripik Ketela

Ungu

Pengamatan dilakukan selama kurun waktu seminggu dimulai pada

tanggal 2 April 2012. Pengamatan yang dilakukan peneliti berasal dari Bapak

Sukamto selaku pengelola usaha mengenai jenis usaha yang digelutinya, kendala-

kendala yang dialami Bapak Sukamto selama berwirausaha, harga jual dan daya

beli masyarakat di sekitarnya, antusiasme masyarakat terhadap produk yang

dijualnya, hingga pemilik toko yang menjadi mitra usaha Bapak Sukamto. Dari

pengamatan yang telah dilakukan, peneliti dapat menyimpulkan bahwa usaha

Bapak Sukamto ini mempunyai prospek yang baik ke depannya sehingga peneliti

memutuskan untuk melakukan penelitian pada usaha yang dikelola Bapak

Sukamto tersebut.

Peneliti hanya mengambil dua jenis kerupuk yang dikelolaBapak Sukamto

yaitu kerupuk terigu dan kerupuk kulit.Berdasarkan hasil pengamatan yang telah

dilakukan, kedua kerupuk tersebut memiliki banyak minat pembeli dibandingkan

dengan makanan lainnya yang dipasarkan olehBapak Sukamto. Dengan demikian

kedua kerupuk tersebut memberikan laba paling banyak dibandingkan dengan

makanan lainnya. Berdasarkan hal tersebut, peneliti telah memiliki dua variabel

keputusan, yaitu x1 = kerupuk terigu, x2 = kerupuk kulit.

Selain variabel keputusan, peneliti juga harus menetapkan kendala-kendala

dari permasalahan tersebut. Mengingat Bapak Sukamto terkadang masih

mengalami kendala, maka dalam hal ini peneliti menjadikan bahan-bahan

pembuatan kedua jenis kerupuk tersebut untuk menyusun fungsi kendala dari

permasalahan.

Peneliti mengambil tiga bahan yang nantinya digunakan untuk menyusun

fungsi kendala yaitu bawang putih, garam, penyedap rasa. Peneliti memilih ketiga

bahan tersebut dikarenakan bahan-bahan tersebut berpengaruh dalam proses

pembuatannya.Selain itu, ketiga bahan tersebut merupakan bahan pokok yang

menjadi penentu rasa dari kerupuk tersebut.

Foto – Foto Hasil Pengamatan

Proses

Wawancara

Stap 1

Proses

Wawancara

Stap 2

Proses Pencampuran

Bahan

Tungku Pengukusan

bahan Kerupuk

Terigu

Tempat Bahan kerupuk terigu

setelah dikukus

Pengguntingan

Kerupuk terigu yang

masih mentah

Kerupuk kulit

yang masih

mentah

Penjemuran Kerupuk

Terigu

Penjemuran

Kerupuk Kulit

Kerupuk Terigu

yang sudah jadi

C. LAPORAN DATA

Peneliti melakukan pengumpulan data terhadap usaha Bapak Sukamto

dengan mendatangi langsung tempat tinggal Bapak Sukamto yang tinggal di Desa

Mojopurno RT4/ RW4 Kecamatan Ngariboyo Kabupaten Magetan. Pengumpulan

data dilakukan pada tanggal 7 April 2012.

Adapun data-data yang telah diperoleh terkait dengan usaha kerupuk Bapak

Sukamto yang ingin diteliti adalah sebagai berikut :

Kerupuk Kulit

yang sudah jadi

Kerupuk Terigu dan

Kerupuk Kulit yang sudah

siap dipasarkan

1. Kerupuk Terigu

bahan-bahan untuk pembuatan satu hari:

Tepung terigu

Tepung tapioca

Kristal Q

Bawang putih2 kg = 2000 gram

Garam800 gram

Penyedap rasa 200 gram

2. Kerupuk Kulit

bahan-bahanuntuk pembuatan satu hari :

Kulit sapi

Ketumbar

Bawang putih 1,5 kg = 1500 gram

Garam800 gram

Penyedap rasa 100 gram

Bahan-bahan tersebut mempunyai persediaan per hari sebagai berikut:

Bawang putih 5 kg = 5000 gram

Garam 2 kg = 2000 gram

Penyedap rasa 400 gram

Adapun laba dan jumlah kerupuk yang diproduksi yang diperoleh Bapak

Sukamto untuk setiap kerupuk tersebut adalah sebagai berikut :

1. Kerupuk Terigu :

Laba: Rp 300, 00 X 400 bungkus = Rp 120.000, 00

Jumlah yang diproduksi dalam sehari sebanyak ± 400 biji

dimana per bungkus harganya Rp 4.000

2. Kerupuk Kulit :

Rp 500, 00 X 500 bungkus = Rp 250.000, 00

Jumlah yang diproduksi dalam sehari sebanyak ± 500 biji

dimana per bungkus harganya Rp 5.000

Data-data diatas dapat disusun ke dalam tabel yang dapat membantu

peneliti untuk membuat fungsi tujuan dan fungsi kendala dari permasalahan di

atas yaitu sebagai berikut:

Jenis bahan

baku

Jenis Kerupuk

MaksimumPenyediaan

(dalam ratusan gram)

Kerupuk Terigu

(dalam ratusan

gram)

Kerupuk Kulit

(dalam ratusan

gram)

Bawang putih 20 10 50

Garam 8 8 20

Penyedap rasa 2 1 4

Laba (dalam

rupiah)

120.000 250.000

Dari data-data di atas dapat dibentuk fungsi tujuan dan fungsi kendalanya

yaitu sebagai berikut :

Tujuan : Z = 120x1 + 250x2 ...........(dalam satuanribuan)

Kendala :

1) 20x1 + 10x2 ≤ 50

2) 8x1 + 8x2 ≤ 20

3) 2x1 + x2 ≤ 4

4) x1,x2 0

D. ANALISA DATA

Setelah selesai mengumpulkan data-data untuk penelitian terkait dengan

kerupuk Bapak Sukamto, peneliti menganalisa data-data yang terkumpul menjadi

fungsi tujuan dan fungsi kendala yang kesemua fungsi tersebut merupakan

program linear sehingga permasalahan tersebut dapat diteliti menggunakan

metode penelitian yang ada. Karena permasalahan tersebut mempunyai

duavariabel keputusan maka untuk mempermudah penelitian peneliti

menggunakan metode grafik seperti yang telah dijelaskan pada deskripsi

eksperimen di atas.

Adapun langkah-langkah pemecahan program linear dengan metode grafik

adalah sebagai berikut :

1. Menentuksn variabel keputusan (constraint Variable)

2. Menentukan fungsi tujuan (Zmax or Zmin)

3. Menentukan model matematika/ kendala masalah tabel

4. Menentukan titik-titik penyelesaian (solution points)

5. Menarik garis kendala dari solution point (constrain line)

6. Menentukan daerah penyelesaian (feasible solution)

7. Menentukan masalah

Berdasarkan langkah-langkah pemecahan program linear dengan metode

grafik di atas, peneliti dapat menganalisis data dari permasalahan yang ada yaitu

sebagai berikut:

1. Menentuksn variabel keputusan (constraint Variable)

x1 = kerupuk terigu

x2 = kerupuk kulit

2. Menentukan fungsi tujuan (Zmax or Zmin)

Memaksimumkan Z dengan 120.000x1 dan 250.000x2

Maka mengambil fungsi tujuan:

Zmax = 120x1 + 250x2 (dalam satuan ribuan)

3. Menentukan model matematika/ kendala masalah tabel

Memaksimumkan : Zmax = 120x1 + 250x2

Kendala (constraint): 20x1 + 10x2 ≤ 50

8x1 + 8x2 ≤ 20

2x1 + x2 ≤ 4

x1,x2 0

4. Menentukan titik-titik penyelesaian (solution points).

x1 0

x2 0

Constraint Line 1:

20 + 10 50

0

x1

x2

Unuk memenuhi garis kendala, kita misalkan = 0, maka dapat memenuhi

sebagai berikut:

20 (0) + 10 = 50

10 = 50

= 5

(0; 5)

Cara yang sama untuk yaitu dengan memisalkan = 0 maka dapat

memenuhi sebagai berikut:

20 + 10 (0) = 50

20 = 50

= 2,5

(2,5; 0)

Gambar grafik seperti berikut:

Constraint Line 1

Constraint Line 2

8 + 8 20

Unuk memenuhi garis kendala, kita misalkan = 0, maka dapat memenuhi

sebagai berikut:

8 (0) + 8 = 20

8 = 20

= 2,5

(0; 2,5)

Cara yang sama untuk yaitu dengan memisalkan = 0 maka dapat

memenuhi sebagai berikut:

8 + 8 (0) = 20

8 = 20

= 2,5

(2,5; 0)

Gambar sebagai berikut:

Constraint Line 1

Constraint Line 3:

2 + 4

Unuk memenuhi garis kendala, kita misalkan = 0, maka dapat memenuhi

sebagai berikut:

2 (0) + = 4

= 4

(0; 4)

Cara yang sama untuk yaitu dengan memisalkan = 0 maka dapat

memenuhi sebagai berikut:

2 + 0 = 4

2 = 4

= 2

(2, 0)

Gambar sebagai berikut:

Constraint Line 3

Dari ketiga grafik tersebut dapat dilihat bahwa terdapat 3titik potong didaerah

HP yaitu:

I. Titik (0,2)

II. Dengan menggunakan dua persamaan y:

8 + 8 20 dengan persamaan

2 + 4 maka dipeoleh persamaan

dan , melalui penghitungan dengan metode eliminasi maupun

subtitusi diperoleh:

8 + 8 = 20 x 1 8 + 8 = 20

2 + = 4 x 4 8 + 4 = 16_

4 = 4

= 1

= 1 subsitusi ke

III. Titik (2,0)

E. KESIMPULAN PENELITIAN

Analisa data dengan menggunakan metode Grafik di atas menghasilkan 4

constraint line. Setiap tahapan constraint line menghasilkan nilai Zmax. Adapun

nilai Zmax adalah sebagai berikut:

constraint line Titik (x1, x2) Zmax= 120 x1+250 x2

constraint line 1 (0,5)

(2,5 , 0)

1250

300

constraint line 2 (0, 2,5)

(2,5 , 0)

625

300

constraint line3 (0,4)

(2,0)

1000

240

constraint line4 (2, 0)

(1,5 , 1)

(0 , 2,5)

240

430

625

Kesimpulan Grafik

Dari grafik di atas dapat dilihat bahwa grafik tersebut merupakan grafik

redundant ( constraint line 1 ). Grafik tersebut dapat disimpulkan bahwa titik

ekstrimnya adalah (0, 2,5). Karena variabel dari x2bukan bilangan bulat dan itu

berarti jumlah dari kerupuk kulit harus utuh (tidak pecahan), maka harus

menggunakan trial conclusion.

Jadi kita harus membuat titik persekitaran dari x2, yaitu: x2 = 2 dan x2 = 3.

Pengujian:

x1 = 0 dan x2 = 2

20 (0) + 10 (2) = 20 (< 50)

Oleh karena x1dan x2 memenuhi constraint line berarti titik penyelesaian

dapat dipakai dan karenannya kita perlu menguji constraint lain lainnya

8(0) + 8 (2) = 16 (<20)

2(0) + 1 (2) = 2 (<4)

x1= 0 dan x2 = 2 memenuhi semua constraint line namun belum tentu titik

ini yang akan kita pilih sebagai titik penyelesaian. Perlu dibandingkan

dengan titik yang lain juga yang memenuhi constraint line yang

memberikan Zmaxyang lebih besar.

x1 = 0 dan x2 = 3

20 (0) + 10 (3) = 30 (< 50)

Oleh karena x1dan x2 memenuhi constraint line berarti titik penyelesaian

dapat dipakai dan karenannya kita perlu menguji constraint lain lainnya

8(0) + 8 (3) = 24 (>20)

2(0) + 1 (3) = 3 (<4)

x1= 0 dan x2 = 3 tidak memenuhi semua constraint line jadi titik

penyelesaian ini tidak dapat dipakai.

Karena titik (0, 2) memberikan nilai Zmaxyang lebih besar, maka penyelesaian

nyata perusahaan kerupuk adalah memproduksi 0 kerupuk terigu dan 2 untuk

kerupuk kulit dengan keuntungan 500 (Rp. 500.000, 00). Hal tersebut berarti

bahwa untuk memperoleh keuntungan maksimum bapak Sukamto harus

memproduksi 2 kali lipat jumlah produksi kerupuk kulit dalam sehari.

Modal kerupuk terigu = harga penjualan - untung

= ( Rp 4.000 x 400 ) – Rp 120.000

= Rp 1.600.000 – Rp 120.000

= Rp 1.480.000

Modal kerupuk kulit = harga penjualan – untung

= ( Rp 5.000 x 500 ) – Rp 250.000

= Rp 2.500.000 – Rp 250.000

= Rp 2.250.000

Modal keseluruhan = modal kerupuk terigu + modal kerupuk kulit

= Rp 1.480.000 + Rp 2.250.000

= Rp 4.730.000

Jadi modal keseluruhan untuk memproduksi kerupuk terigu dan kerupuk kulit

sebesar Rp 4.730.000