5_schedulling

Production Planning & Control

5. Pembebanan Dengan Gantt Chart

Merupakan metode tertua, sederhana dan paling banyak digunakan

penjadwalan.

Berdasarkan shop loading, processing center sebagai baris dan tugas-tugas

yang diplotkan pada processing center yang bersangkutan dengan

meletakkan waktu sebagai sumbu ( lih. Gambar )

Disamping bentuk yang sederhana dan mudah dipahami ( berbentuk

gambar) ,Gantt chart ini mempunyai kelemahan dalam mengevaluasi

alternatif pembebanan yang rumit

Untuk perbaikan hanya mengandalkan trial and error

Machine shop

Work center

1. Bubut

2. Gurdi

3. Milling

4. Testing

Program Studi D3 Teknik Mesin FTI-ITS 85


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

5. Pembebanan dengan metode assignment

Sebelum metode ini dapat diterapkan, persoalan harus diformulasikan

sedemikian rupa sehingga memenuhi kondisi-kondisi berikut:

1. Setiap processing center atau stasiun kerja hanya dapat melayani satu tugas

dan sebaliknya

2. Setiap penunjukkan atau pembebanan yang telah dipilih harus diberi

performance index seperti waktu pemrosesan, biaya atau variabel lainnya.

Untuk pembebanan yang tidak layak (feasible) harus diberi index sangat

besar sehingga akan terpilih.

3. Jumlah tugas atau job ini harus sama banyak processing center. Jika tidak

demikian maka harus ditambahkan dummy job atau processing center

yang kurang atau sama dengan nol.

Aplikasi dari metode assignmet ini akan lebih mudah dipahami dengan

suatu contoh sebagai berikut ini :

Suatu bengkel mempunyai empat orang mekanik ( Bill, Doug, George

dan Jim ) dengan kemampuan masing –masing yang hampir berimbang. Suatu

ketika ada empat buah mobil yang harus dilayani dimana masing-masing

mempunyai jenis dan merk berbeda. Kepala bengkel berusaha untuk membagi

tugas-tugas ini sehingga waktu total pengerjaan ( processing time ) nya paling

sedikit. Tabel berikut ini menunjukkan waktu pengerjaan untuk masing –

masing cara pembebanan.

Job

Waktu

Bill Doug George Jim

A 70 50 50 60

B 30 30 90 110

C 30 10 20 60

D 50 20 70 60



Pemecahan persoalan ini dapat dilakukan dengan Hungarian Method

dengan langkah – langkah sebagai berikut :

1. Pada setiap baris, setiap angka ( indeks ) dikurangi dengan angka terkecil

dalam baris yang bersangkutan sehingga tabel di atas menjadi :

Job Bill Doug George Jim

A 20 0 0 10

B 0 0 60 80

C 20 0 10 50

D 30 0 50 40

2. Langkah – langkah yang sama dengan langkah 1 untuk setiap kolom

sehingga tabel akan menjadi :


A 20 0 0 0

B 0 0 60 70

C 20 0 10 40

D 30 0 50 30

Catatan :

Langkah 2 ini tidak perlu dilakukan apabila pada masing – masing baris

dan masing-masing kolom sudah terdapat paling sedikit 1 angka nol.

3. Buatlah garis-garis melintang dan membujur pada masing-masing baris

atau kolom sehingga menutup seluruh angka nol. Jumlah garis yang

menutup angka-angka nol harus seefisien mungkin ( paling sedikit )


A 20 0 0 0

B 0 0 60 70

C 20 0 10 40

D 30 0 50 30



4. Jumlah garis yang diperoleh dari langkah 3 minimal harus sama dengan

jumlah pembebanan/orde matriks ( n ). Pada contoh ini, jumlah garis = 3

sedangkan n =4 berarti solusi belum optimal. Dari angka – angka yang

belum tergaris ( 20,10,40,30,50 dan 30 ) dipilih angka terkecil ( 10 ),

kemudian seluruh angka tersebut dikurangi 10 dan pada persilangan garis-

garis sebelumnya tambahkan angka 10 tadi sehingga tabel menjadi


A 20 0 0 0

B 0 0 60 70

C 20 0 10 40

D 30 0 50 30

5. Ulangi langkah 3 dan 4 sampai jumlah garis yang diperoleh akan sama

dengan n. Pada contoh di atas jumlah garis =4=n berarti solusi sudah

optimal yaitu :


A 20 0 0 0

B 0 0 60 70

C 20 0 10 40

D 30 0 50 30

Setiap angka nol mempunyai kemungkinan untuk dipilih dan cara

pembebanannya adalah sedemikian rupa sehingga masing-masing hanya

ada satu pada setiap baris dan kolom. Dengan demikian maka Job A

diberikan kepada Jim, B untuk Bill, C untuk George dan D untuk Doug.



Pada contoh yang telah dibahas , tujuan utama adalah meminimumkan jam

kerja operator yang pada akhirnya akan menghemat biaya. Kadang-kadang persoalan

pembebanan ( loading ) adalah sedemikian rupa sehingga evaluasinya lebih

didasarkan pada proyeksi keuntungan daripada biaya yang ekonomis.

Untuk tujuan memaksimalkan total profit, metode Hungaria bisa juga

digunakan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1. Pilih angka terbesar dari tabel yang ada.

2. Kurangi angka terbesar dari langkah (1) tadi dengan semua angka pada tabel

sehingga menjadi :


A 40 60 60 50

B 80 80 20 0

C 80 100 90 50

D 60 90 40 50

3. Langkah selanjutnya persis sama dengan persoalan “minimize” pada contoh

sebelumnya.


A 0 20 20 10

B 80 80 20 0

C 30 50 40 0

D 20 50 0 10


A 0 0 20 10

B 80 60 20 0

C 30 30 40 0

D 20 30 0 10


A 0 0 20 10

B 80 60 20 0

C 30 30 40 0



D 20 30 0 10


A 0 0 20 10

B 60 40 0 0

C 10 10 20 0

D 20 30 0 30


A 0 0 30 40

B 50 30 0 0

C 10 10 20 0

D 10 20 0 30

Dengan demikian maka :

Job A untuk Bill :70 menit

Job B untuk Jim :110 menit

Job C untuk Doug : 10 menit

Job D untuk George : 70 menit

Total :260 menit

6. Job-Shop Sequencing

Setelah tugas – tugas yang ada dibagikan ke suatu pusat pemrosesan maka

langkah selanjutnya adalah menentukan tahapan-tahapan ( sequence ) prosesnya.



Langkah ini penting karena akan mempengaruhi waktu pemrosesan yang pada

akhirnya mempengaruhi saat pengiriman (delivery). Hal lain yang tidak kalah

pentingnya adalah pengaruh dari tahapan – tahapan tersebut terhadap pemanfaatan

sumber-sumber yang tersedia.

7. Karakteristik Job-Shop dalam Sequencing

1. Jumlah job yang akan diproses ,n.

2. Jumlah mesin dalam urutan seri yang akan dilalui oleh suatu job, m. Mesin

disini juga dapat diartikan sebagai stasiun kerja atau tahapan produksi

3. Pola kedatangan job ( job arrival pattern ) yang statis atau dinamis. Dalam pola

statis (S), Semua job yang dijadwalkan pada sebuah mesin telah tersedia dan

tidak ada tambhan – tambahan lain. Dalam pola dinamis ( D ), tersedia job-job

yang sudah tersedia dan tidak ada lagi job-job yang datang secara regular atau

acak dimana tambahan job ini juga harus dijadwalkan untuk diproses pada

mesin yang sama. Apabila ada prioritas tertentu maka bisa saj job yang datang

tetapi diproses lebih dahulu.

4. Pola aliran job ( job flow pattern ) menunjukan tahapan / urutan ( sequence )

mesin-mesin yang akan dilalui oleh sebuah job. Bila semua job mengalami urut-

urutan mesin yang sama maka dikatakan mempunyai pola flow-shop, F, apabila

tidak demikian halnya maka dikatakan mempunyai pola job-shop, J.

5. Aturan pemilihan job disuatu pusat pemrosesan akan menentukan urutan

pemrosesan yang jenisnya antara lai n :

a) First come, first server ( FCFS ) : urutan pemrosesan disesuaikan

dengan urutan kedatangan.

b) Random order ( RO ) : urutan pemrosesan yang acak.

c) Shortest operation time ( STD ) : urutan pemrosesan job yang

disesuaikan dengan waktu prosesnya yaitu dimulai dengan waktu

terkecil.

d) Slack time left until due date ( STD ) : yaitu sama dengan jumlah hari

yang tersisa sampai pada saat yang telah ditentukan dikurangi dengan

jumlah waktu pemrosesan ( hari ) yang tersisa.



e) Slack time per operation remaning ( STQ) : yaitu sama dengan

perbedaan antara waktu yang tersisa sampai pada saat yang telah

ditentukan dengan waktu pemrosesan yang tersisa kemudian dibagi

dengan jumlah operasi yang tersisa.

Beberapa kreteria dalam scheduling menitik beratkan pada tingkat pemanfaatan

sumber-sumber daya yang kritis. Untuk sumber daya manusia hal ini bisa terlihat

misalnya pada kebutuhan tenaga medis pada suatu rumah sakit, tenaga pengajar

Universitas, tenaga mekanik pada bengkel, sedangkan pada sumber daya non manusia

adalah blood testing machine pada suatu klinik, jaringan computer pada suatu kantor

konsultan bisnis, jumlah mesin bubut pada suatu pabrik dan lain-lain.

Pada beberapa kasus, hal yang lebih penting adalah saat pengiriman ( delivery ).

Beberapa kasus industri sudah biasa membuat schedule yang berusaha mengurangi

prosentasi kelambatan order meskipun hal ini akan mengakibatkan pemanfaatan

kapasitas dan fasilitas yang kurang efisien.

Beberapa criteria scheduling yang umum digunakan adalah sebagai berikut :

1. Untuk tujuan kepuasan pelanggan :

a. Average processing time ( APT )

b. Average waiting time for jobs ( AWT )

c. Percentage of late jobs ( %L )

2. Untuk tujuan memperbaiki pemanfaatan sumber daya :

a. Labor utilization ( LU )

b. Machine utilization ( MU )

c. In-process inventory cost ( IP )

Pemilihan kreteria evaluasi model-model alternative penjadwalan ( schedules )

cenderung pada pemilihan satu atau beberapa aturan pemilihan job. Beberapa

pengkajian terhadap berbagai jenis aturan pemilihan dengan kreteria yang berbeda

menunjukan tidak adanya aturan pemilihan yang terbaik di antara semua kreteria yang

dipakai dalam praktek. Untuk tingkat pelayanan konsumen yang tertinggi,aturan SOT

mempunyai APT yang terendah untuk semua aturan pemilihan yang di uji. Namun

demikian, dalam prakteknya tingkat kepentingan suatu job umumnya mempunyai

korelasi positif dengan waktu pemrosesan maka ada suatu kecenderungan bahwa job-



job yang ada akan diproses dengan urutan waktu pemrosesan yang menurun ( mulai

dari yang terbesar ).

Disini terlihat bahwa masalah job-shop scheduling adalah masalah antrian

yang kompleks. Simbol-simbol yang menunjukkan ciri-ciri suatu job-shop bisa

dikombinasikan untuk memperlihatkan berbagai macam situasi penjadwalan yang

ada. Sebagai contoh disini adalah situasi dimana N job yang harus diproses pada dua

mesin ( m = 2 ) dengan pola kedatangan statis ( S ) dengan pola aliran flow-shop ( F )

dan kreteria memperkecil rata-rata waktu pemrosesan APT maka notasinya adalah N /

M = 2 / S / F / APT.

Kasus I : N job, satu mesin, pola kedatangan statis, pola alira flow-shop akan

mengalami transformasi yang sama.

Dimana : ti = Waktu operasi untuk job ke-i i = 1, 2, ..................., n

Xi = waktu tunggu untuk job ke-i

Ti = waktu pemrosesan untuk job ke-i, Ti = xi + ti

T = rata-rata waktu proses, T = APT

Hal yang akan ditentukan adalah waktu pemrosesan T untuk n jobs yang akan

diproses disebuah mesin dengan contoh sebagai berikut :

Pada suatu hari, suatu laboratorium medis menerima 5 sample yang akan

dianalisa pada sebuah mesin. Waktu operasi setiap sampel adalah sebagai berikut :

Lab. sample A B C D E

Waktu operasi, ti [ jam ] 1,2 0,3 0,8 0,5 0,2

Manajer laboratorium ini meyakini bahwa para konsumen yaitu rumah sakit,

klinik-klinik dan lain-lain akan mengevaluasi laboratorium ini berdasarkan waktu

pengambilan sampel maka manajer tersebut bermaksud untuk memperkecil rata-

rata waktu proses semua job yang ada.

Rata-rata waktu proses ( APT ) akan bergantung pada urut-urutan pemrosesan

job seperti yang ditunjukkan dalam tabel berikut :

Lab. sample Waktu operasi Waktu tunggu Waktu proses

Urutan A – B C – D - E



A 1,2 0 1,2

B O,3 1,2 1,5

C 0,8 1,5 2,3

D 0,5 2,3 2,8

E 0,2 2,8 3,0

Total 10,8

Rata-rata waktu prose ( APT ) =

Urutan E – D –C - B – A

E 1,2 0 1,2

D 0,3 1,2 1,5

C 0,8 1,5 2,3

B 0,5 2,3 2,8

A 0,2 2,8 3,0

Total 10,8

( APT ) =

Urutan E – B – D - C - A

E 0,2 0 0,2

B 0,3 0,2 0,5

D 0,5 0,5 1,0

C 0,8 1,0 1,8

A 1,2 1,8 3,0

Total 6,0

Akibat dari penjadwalan pada rata-rata waktu proses ( APT ) dapat dilihat

pada gantt chart berikut ini. Total waktu tunggu untuk setiap penjadwalan ( sequence )

ditunjukan oleh gambar gelap dibawah kotak-kotak yang menunjukan waktu operasi.



Pada kasus pertama ini rata-rata waktu proses ( APT ) akan menjadi kecil bila job-job

yang ada disusun sesuai dengan penambahan waktu operasinya.

urutan

TA

XB tB

XC Tc

XD tD

XE Te

0 1 2

urutan

TE

tB

TD

tC

TA

0 1 2 3

Waktu jam

urutan

0 1 2 3

Waktu jam

Kadang – kadang beberapa job yang akan dijadwal / diproses mempunyai

prioritas yang berbeda. Pada contoh sample laboratorium yang lalu misalnya ada

ketentuan bahwa urutan pemrosesan bergantung pada tingkat urgensinya. Ketentuan

tersebut menghasilkan prioritas w1,w2,………………, wn dimana harganya

Program Studi D3 Teknik Mesin FTI-ITS

A

B

C

D

E

E

B

D

C

A

E

D

C

B

A

TE

XD tD

XC Tc

Xb Tb

XA Te

95


dimisalkan l-10 sedemikian rupa sehingga makin besar nilainya akan menunjukkan

betapa pentingnya sample tersebut. Dalam kasus ini maka kita bisa meminimumkan

rata-rata waktu proses berskala prioritas ( average weighted processing time) atau Tw

dengan jalan membuat urut-urutan proses job-job yang ada adalah sedemikian rupa

sehingga rasio dari waktu operasi terhadap skalanya ( ti/tw ) akan naik. Contoh

penjelasannya adalah sebagai berikut :

Job Waktu operasi ti Skala wi Rasio ti/wi urutan job

A 1.2 4 0.3 5

B 0.3 2 0.15 3

C 0.8 10 0.08 1

D 0.5 5 0.1 2

E 0.2 1 0.2 4

Jadi urutan proses berdasarkan skala prioritas dan waktu prosesnya adalah C-D-B-E-

A

Kasus 2: n jobs, 2 mesin, pola kedatangan statis dan pola aliran flow-shop (n/m=2F/S

). Untuk mencapai tahapan (sequence) yang optimum pada kasus ini dapat dicari

dengan menggunakan aturan Johnson sebagai berikut :

1. Buat daftar waktu operasi dari setiap job pada 2 mesin yang ada.

2. Buatlah kotak-kotak bersambung ( mendatar ) dengan jumlah kotak yang sama

dengan banyaknya job. Kotak paling kiri akan diproses terlebih dahulu

sedangkan kotak paling kanan akan diproses paling akhir.

3. Pilih waktu operasi tercepat dari daftar tersebut.

4. Apabila waktu tercepat dari langkah 3 adalah untuk mesin 1, letakkan job ini

pada kotak ( dari langkah 2 ) paling kiri , bila untuk mesin 2 maka letakkan job

tersebut pada kotak paling kanan dan yang diletakkan dalam kotak-kotak

tersebut adalah nomor jobnya.



5. Hapuskan waktu operasi untuk kedua mesin dari job yang terpilih pada langkah

4.

6. Ulaingi lagi langkah – langkah 3,4,dan 5 sampai semua kotak-kotak ( dari

langkah 2 ) terisi oleh job-job yang dijadwalkan.

Sebagai ilustrasi disini adalah seorang perancang mode dan penjahitnya di suatu

perusahaan garmen yang besar. Si penjahit tidak akan bisa memulai tugasnya

apabila si perancang belum membuat pola dan ukuran-ukurannya dimana hal ini

mencerminkan pola aliran flow shop. Perancang dan penjahit di sini bisa

dimisalkan sebagai mesin pemroses atau stasiun kerja. Suatu hari perancang dan

penjahit menerima 6 job atau tugas dengan waktu operasi masing-masing adalah

sebagai berikut :

work

station

Waktu operasi ( menit ) untuk job :

1 2 3 4 5 6

Perancang 30 30 60 20 35 45

Penjahit 45 15 40 25 30 70

Waktu operasi tercepat adalah 15 menit yang ditunjukkanoleh job 2 dan work

station 2 ( penjahit ) dan diletakkan sebagai berikut :

2

Ulangi langkah yang sama yanpa mengikutsertakan seluruh job 2 ( work station

1 dan 2 ) sehingga pilihan job tinggal job-job 1,2,3,4,5 dan 6. Disini waktu

tercepat adalah 20 menit yang dimiliki oleh job 4 pada work station 1 sehingga

hasilnya adalah sebagai berikut :

4 2



Pada langkah selanjutnya terlihat bahwa job 1 dan 5 masing-masing mempunyai

waktu operasi tercepat yang sama yaitu 30,akan tetapi karena dimiliki oleh dua

work station yang berbeda maka penempatannya adalah sebagai berikut :

4 1 5 2

Dengan cara yang sama maka pada akhirnya akan didapat urut-urutan sebagai

berikut :

4 1 6 3 5 2

Dari pemecahan masalah ini juga dapat dihitung prosentase pemanfaatan

( perecentage utilization ) masing-masing work station yaitu rasio antara waktu

produktif dengan waktu total pemrosesannya ( lihat gambar berikut ).

perancang

penjahit

0 40 80 120 140 180 220 260

% utilization = x 100% = 88 %

% utilization = x 100% =90 %

Program Studi D3 Teknik Mesin FTI-ITS

4 1 6 3

98

5_schedulling

Documents