3.rpp matriks

5/16/2018 3.RPP MATRIKS - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/3rpp-matriks 1/12

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )

Satuan Pendidikan : SMK

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/semester : II / 4Kelompok : Seni, Pariwisata dan Teknologi KerumahtanggaanStandart Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriksKode Kompetensi : D-3Kompetensi Dasar : 3.1 Mendiskripsikan macam-macam matriks

Indikator : - Matriks ditentukan unsur dan notasinya- Matriks dibedakan menurut jenisnya

Alokasi Waktu : 9 x 45 menit ( 5 kali pertemuan )

A. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat memahami pengertian matriks

2. Siswa dapat menuliskan notasi matrks3. Siswa dapat memahami baris pada matriks4. Siswa dapat memahami kolom pada matriks5. Siswa dapat memahami elemen sebuah matriks6. Siswa dapat menyebutkan ordo sebuah matriks

7. Siswa dapat membedakan jenis-jenis matriks8. Siswa dapat menjelaskan kesamaan matriks9. Siswa dapat menjelaskan transpose matriks10. Siswa dapat memahami sifat-sifat matriks transpose

B. Materi Pokok Pembelajaran

Macam-macam matriks, pengertian matriks, notasi matriks, elemen matriks, ordomatriks, kesamaan matriks dan transpose matriks.

C. Metode PembelajaranDiskusi kelompok, ceramah, tanya jawab, pemberian tugas / pendekatan konseptuan dankontekstual.

D. Langkah-langkah Kegiatan

1. Pertemuan Pertama

a. Pendahuluan

Gurtu mengajak, membimbing dan mengamati table yang ada disekolah, yang merupakan matriks. Misalnya table presensi.

b. Kegiatan Inti

- Menjelaskan pengertia matriks, notasi matriks, baris dan kolom

pada matriks, elemen matriks serta cara memberi notasi elemenmatriks dan ordo matriks.

- Menugaskan siswa untuk menuliskan 5 buah matriks denganbanyaknya baris dan kolom yang berbeda, kemudian

menyebutkan elemen- elemennya serta ordonya.

c. PenutupSiswa membuat rangkuman dari materi yang telah dipelajarai diatas.

2. Pertemuan Kedua

a. PendahuluanTanya jawab tentang materi pelajaran yang telah lalu ialah tentangpengertian matriks dan contohnya dalam kehidupan sehari-hari.

b. Kegiatan Inti

- Menugaskan siswa untuk menulis8 buah matriks yang berbeda-

beda jenisnya secara berkelompok.- Menjelaskan macam-macam matriks

- Menugaskan siswa secara individual untuk menulis setiap jenis

matriks sebanyak 3 buah.

c. PenutupSetiap siswa membuat rangkuman tentang materi pelajaran di atas.

1



3. Pertemuan Ketiga

a. PendahuluanTanya jawab tentang pengertian matriks, notasi matriks, elemenmatriks, ordo matriks dan macam-macam matriks.

b. Kegiatan Inti- Menjelaskan tentang kesamaan matriks

- Menjelaskan tentang transpose matriks

c. PenutupMembuat rangkuman materi yang baru saja dipelajari.

4. Pertemuan Keempat

a. PendahuluanMempersiapkan soal-soal latihan

b. Kegiatan Inti

- Mengerjakan soal latihan- Mengoreksi hasil kerja siswa

c. PenutupMenganalisis hasil latihan siswa dan menjelaskan kembali bagi siswayang belum dipahami siswa.

5. Pertemuan Kelima

a. PendahuluanMempersiapkan peralatan dan instrument untuk evaluasi

b. Kegiatan Inti- Mengerjakan soal evaluasi

- Koreksi silang lembar kerja siswa

- Siswa mencatat jawaban soal

c. PenutupMenganalisis nilai hasil evaluasi

E. Alat dan Sumber BelajarModul, LKS, Buku sumber ( Matematika SMK, Dra Gawatri dan Matematika SLA, HuseinTampomas )

F. Skenario Pembelajaran

1. Pertemuan pertamaa. Dari hasil pengamatan table guru menjelaskan tentang pengertian

matriks, notasi matriks, baris dan kolom matriks, elemen matriks serta

cara memahamai notasi elemen matriks dan ordo matriks denganmemberikan contohnya yang diambil dari data pada table yangdiamati. Misalnya:

Kelas Ijin Sakit

IA 5 10

IB 2 5

IC 4 6

Jika diambil data (angkanya ) saja diperoleh:

64

52

105

[ ]105 disebut baris

2



4

2

5

disebut kolom

b. Dijelaskan tentang cara memberi notasi matriksc. Dijelaskan tentang cara memberi unsure elemen pada matriksd. Dijelaskan tentang ordo matriks ( banyaknya baris x ( banyaknya

kolom)e. Siswa diberi tugas untuk membuat 5 matriks dengan banyaknya baris

dan kolom yang berbeda-beda kemudian menyebutkan elemen-elemendan ordonya.

f. Siswa membuat rangkuman dari materi yang telah dipelajari.

2. Pertemuan keduaa. Setiap kelompok siswa atau secara individual diberi tugas untuk

menuliskan matriks dengan bermacam-macam jenis matriks yangberbeda. Kemudian matriks tersebut ditulis pada papan tulis. Padapapan tulis terdapat 8 macam matriks yang berbeda jenisnya. Dalam

memberi tugas tersebut guru mengarahkan pada 8 kenis matriks yangberbeda. Misalnya ada yang menulis matriks persegi, segitiga dan lain-lain. Kemudian dijelaskan bahwa ada 8 jenis matriks seperti yangterdapat pada papan tulis.

b Setiap siswa diberi tugas menuliskan 8 jenis matriks dan setiap jenissebanyak 3 buah.

c Siswa membuat rangkuman yang telah dipelajari.

3. Pertemuan ketigaa. Setiap siswa supaya menuliskan 2 buah matriks dengan elemen dan

ordo yang sama.

b. Tiga siswa supaya maju menuliskan matriks tersebut di papan tulis.c. Menjelaskan tentang kesamaan dua matriks dengan contoh matriks

yang baru saja di tulis.d. Memberi tuga seorang siswa untuk menulis di papan tulis matriks yang

berordo 2x3e. Seorang siswa yang lain supaya maju dengan menulis matriks berordo

3x2 dengan mengubah baris pada matriks nomor m diatas menjadikolom pada matriks yang baru.

f. Menjelaskan tentang transpose matriks.g Siswa diberi tugas menulis 3 matriks dengan ordo yang berbeda dan

menuliskan transposenya.h. Setiap siswa membuat rangkuman yang telah diupelajari.

4. Pertemuan keempatEvaluasi tes essay.

G. Penilaian

Teknik: tertulisContoh instrument:

1. Dikjetahui matriks A seperti berikut:

7

5

4

6

8

7

3

6

2

9

5

1

Tentukan:a. Banyaknya baris adan kolomb. Ordo matriks A c. Sebutkan elemen-elemen pada baris keduad. Sebutkan elemen-elemen pada kolom keempat

e. Sebutkan elemen-elemen pada baris pertama kolom ketigaf. Sebutkan elelemen pada baris ketiga kolom pertamag. Sebutkan letak elemen 9, 8, 4

2. Dengan elemen a, b, c dan d susunlah:

a. matriks bujur sangkarb. matriks baris

3



c. matriks kolom

3. Dengan menggunakan bilangan-bilangan asli sebagai elemen sususnlaha. matriks segitiga atasb. matriks segitiga bawah

4. Tulislah transpose setiap matriks di bawah ini:a. A = [ ]201

b. B =

1

2

5. Selesaikan persamaan matriks berikut:

−− x

x

y2

13

3

6

2

3=

−−− x

2

13

3

2

5

33

Mengetahui, Yogyakarta,

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

………………….. ……………………..NIP NIP

4




Satuan Pendidikan : SMK

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/semester : III / 5Kelompok : Seni, Pariwisata dan Teknologi KerumahtanggaanStandart Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriksKode Kompetensi : D-3

Kompetensi Dasar : menyelesaikan operasi matriksIndikator : - Dua matriks atau lebih ditentukan hasil penjumlahan dan

pengurangannya.- Dua matriks atau lebih ditentukan hasil perkaliannya.

Alokasi Waktu : 18 x 45 menit (9 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menyebutkan syarat penjumlahan 2 buiah matriks atau lebih2. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan 2 buah matriks atau lebih3. Siswa dapat syarat menyebutkan pengurangan 2 buah matriks atau lebih4. Siswa dapat menentukan syarat pengurangan dua buah matriks atau lebih

5. Siswa dapat memahami aturan perkalian scalar dengan sebuah matriks6. Siswa dapat menentukan hasil kali scalar dengan sebuah matriks7. Siswa dapat menyebutkan syarat dua buah matriks dapat dikalikan8. Siswa dapat memahami aturan perkalian dua buah matriks9. Siswa dapat memberikan hasil kali dua buah matriks10. Siswa dapat memehami sifat-sifat perkalian matriks

B. Materi Pokok PembelajaranPenjumlah, pengurangan, perkalian matriks dengan skalardan perkalian dua matriks.

C. Metode Pembelajaran

Diskusi kelompok, ceramah, demonstrasi , pemberian tugas, pendekatan kontekstual dankonseptual .

D. Langkah-langkah Kegiatan


a. PendahuluanTanya jawab materi pelajaran lalu mengenai jenis, kesamaan dantranspose matriks.

b. Kegiatan Inti

1. Menjelaskan tentang penjumlahan matriks2. Menjelaskan sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan matriks3. Menjelaskan pengurangan matriks

c. PenutupMembuat rangkuman materi.

2. Pertemuan Kedua

a. PendahuluanTanya jawab materi yang lalu

b. Kegiatan Inti1. Latihan mengerjakan soal penjumlahan dan perngurangan

matriks2. koreksi silang terhadap lembar jawaban

5



3. Menjelaskan kembali pada siswa yang belum paham.

4. memberi tugas pada siswa untuk mengerjakan soal latihan.

c. PenutupMemberi jawaban soal latihan

3. Pertemuan Ketiga

a. PendahuluanTanya jawab tentang materi yang lalu

b. Kegiatan Inti1. Menjelaskan perkalian matriks dengan skalar

2. Menjelaskan sifat-sifat yang berlaku pada perkalian matriksdengan bilangan real.

c. PenutupMembuat rangkuman materi.

4.Pertemuan Keempat

a. Pendahuluan

Tanya jawab tentang materi yang lalu yaitu perkalian matriksdengan scalar dan sifat-sifatnya.

b. Kegiatan Inti1. Latihan soal tentang perkalian matriks dengan scalar dan

sifat-sifatnya.2. Koreksi silang lembar jawaban.

c. Penutup

memberi tugas soal latiha di rumah

5. Pertemuan Kelima

a. PendahuluanTanya jawab tentang perkalian matriks dengan bilangan real

b. Kegiatan Inti

1. Menjelaskan perkalian dua matriks2. Menjelaskan syarat dua matriks dapat dikalikan.3. Menjelaskan sifat yang berlaku pada perkalian dua matriks

c.Penutup

Membuast rangkuman

6. Pertemuan Keenam

a. PendahuluanTanya jawab materi yang lalu

b. Kegiatan Inti1. Latihan soal perkalian dua matriks2. Koreksi silang

c. Penutup

Memberi PR

7. Pertemuan Ketujuha. Pendahuluan

Tanya jawab materi yang lalu dan mengoreksi PR

b. Kegiatan Inti

6



1. Menjelaskan cara menyelesaikan penjumlahan, pengurangan dan

perkalian matriks2. Menjelaskan cara menyelesaikan kesamaan matriks dengan

menggunakan penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks3. Mengerjakan latihan tentang 1 dan 2 diatas.4. Koreksi silang

5. Menjelasskan ulang tentang 1 dan 2 di atas

c, PenutupMerangkum materi diatas.

8. Pertemuan Kedelapana. Pendahuluan

Persiapan keperluan evaluasi

b. Kegiatan Inti1. Siswa mengerjakan soal tes2. Koreksi silang lembar jawaban3. Menganalisis nilai

c. PenutupSiswa mencatat jawaban soal tes.

9. Pertemuan Kesembilana. Pendahuluan

Mendiskusikan hasil evaluasi

b. Kegiatan Inti1. Menjelaskan ulang bagian materi perkalian apabila ada siswa yang

belum paham2. Latihan soal pada materi yang belum dipahami

3. Koreksi soal4. Menganalisis nilai

c. PenutupMerangkum seluruh materi pada standart kompetensi memecahkanmasalah berkaitan dengan konsep matriks.

E. Alat dan Sumber Belajar

Modul, LKSMatematika I Drs.Sutomo dan matematika SMK, dra Gawatri

F. Skenario Pembelajaran

Pertemuan Pertama

1. Siswa supaya menuliskan dua matriks yang ordonya sama kemudian dua matrikstersebut dijumlahkan, kemudian siswa ditanya bagaimana cara menjumlahkan duamatriks ? maka siswa akan menjawab dengan melihat contoh bahwa untuk menjumlah dua matriks dengan cara menjumlahkan elemen matriks yang seletak.

Bagaimana jika matriks tersebut ordonya berbeda? Apakah dapat dijumlahkan?Bagaimana jika yang dijumlahkan tiga matriks dengan ordo yang sama?

2. Siswa mengerjakan soal latihan penjumlahan, dalam memberi soal sebaiknya satudikerjakan jika sudah selesai baru soal berikutnya.

3. Ditawarkan kepada siswa yang mau mengerjakan di papan tulis.

4. Siswa mencatat jawaban

5. Menjelaskan pengurangan matriks dengan memberi contoh dua matriks yangordonya sama. Pada siswa ditanyakan bagaimana cara mengurangkan dua matriks

yang ordonya sama, bagaimana jika ordonya berbeda?

6. Siswa supaya merangkum materi.

7



Pertemuan Kedua

1. Tanya jawab cara menjumlahkan dan mengurangkan dua matriks atau lebih sertasifat-sifatnya.

2. Siswa diberi soal tentang penjumlahan dan pengurangan matriks dengan berbagaivariasi soal. Teknik penyampaian soal pada siswa adalah satu demi satu dan soap

tersebut supaya dikerjakan.3. Menganalisis lembar jawaban4. dengan koreksi silang dan siswa menulis jawaban di papan tulis.5. guru menjelaskan kembali apabila ada bab yangt belum jelas.6. Memberi PR 7. Siswa mencatat jawaban yang benar dari soal latihan.

Pertemuan Ketiga

1. Mengumpulkan PR 2. Menjelaskan perkalian matriks dengan bilangan real dengan contoh

Bilangan real = k Matriks = A

Menjadi kA

Jika k = 5 dan matriks A adalah:

54

32

Maka kA adalah:

5

54

32 =

2520

1510

Hasil perkalian bilangan real k dengan matrisk A adalah matriks yang diperolehdengan mengalikan setiap elemen A dengan k.

3. Menjelaskan sifat perkalian matriks dengan bilngan real:a. (k+m)A = kA + mA b. k(A+B) = kA + kBc. (-1)A = A(-1) = -A d. k(mA) = (km)A

e. (kA) 1 = k(A) 1

4. Membuat rangkuman

Pertemuan Keempat

1. Tanya jawab materi yang lalu2. Latihan soal perkalian matriks dengan scalar. Setiap siswa secatra individual dlam

mengerjakan soal. Diberikan 10 soal dan setiap 2 soal mewakili sifat perkalian

matriks dengan scalar.3. Koreksi silang

4. Menjelaskan ulang bagi siswa yang belum paham5. Kepada siswa yang belum paham diberi PR 6. Siswa mencatat jawaban yang benar.

Pertemuan Kelima

1. Mengumpulkan PR 2. Tanya jawab perkalian matriks dengan scalar.3. Menjelaskan perkalian dua matriks, syarat bisa dikalikan adalah banyaknya kolom

pada matriks yang kiri harus sama dengan banyaknya baris matriks yang kanan.

Menjelaskan cara mengalikan matrisk denga memberi contoh:

8



A =

43

21dan B =

87

65

kolom A = 2 dan baris B = 2 maka dapat dikalikan A ordo 2x2 dan B ordo 2 x2.

Cara mengalikan =

43

21X

87

65=

++

++

84637453

72617251

x x x x

x x x x

=

5043

2219

Aturan mengalikan: baris-baris pada matriks yang kiri dikalikan kolom-kolom pada matriks kanankemudianmenjumlahkan hasil perkalian tersebut.

Sifat-siaft perkalian dua matriks:

a. A x B ≠ B x A ( tidak komutatif)b. ( A x B ) C = A ( B x C ) (asosiatif)c. A ( B + C ) = AB + AC

( B x C ) A = BA + CA distributive

d. AI = IA matriks A dan I berordo sama ( identitas)

5. Ssiwa membuat rangkuman materi pelajarn di atas.

Pertemuan Keenam

1. Tanya jawab tentang syarat perkalian dua matriks serta sifat-sifatnya.

2. Ssiwa mengerjakan soal latihan perkalian du amatriks dengan bernagai ordo, misalnyamatriks ordo 2x3 dan 3x2, ordo 2x3 dan 3x2 dan sebagainya. Dengan memberikan soalsatu persatu kemudian dibahas.

3. Latihan soal yang kemudian dikoreksi silang4. Memberi tugas di rumah berupa soal-soal latihan.

Pertemuan Ketujuh

1. Mengumpulkan tugas rumah, dibahas, dan mencatat jawaban yang benar.2. Menjelaskan tentang cara menyelesaikan penjumlahan/pengurangan dan atau perkalian

matriks.

3. Menjelaskan tentang cara menyelesaikan kesamaan matriks dengan menggunakanpenjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks dengan contoh.

64

75=

64

75

Dua matriks dikatakan sama jika mempunyai ordo yang sama dan elemen-elemen penyusun

sama.

Contoh: 1.

y

x

3=

6

2

Tentukan nilai x dan y

Jawab.X=2,3y = 6, y = 2

Contoh: 2.

−

+

y

y x

3=

3

7

tentukan x dan y.

jawab.3 – y = 3 x + y = 7

9



-y = 3-3 x + 0 = 7

-y = 0 x = 7y = 0

3.

sr

q p-

01

42=

−12

53

Tentukan p, q, r, sJawab.

P – 2 = 3 q – 4 = 5P = 3 + 2 q = 5 + 4P = 5 q = 9

r – 1 = 2 s – 0 = -1

r = 2 + 1 s = -1 + 0r = 3 s = -1

4.

sr

q p

54

13=

2932

1718

Tentukan p, q, r, s

4. Siswa membuat rangkuman

Pertemuan Kedelapan

1. Menyiapkan soal evaluasi.2. Mengerjakan soal latihan dari buku. Satu diberikan satu persatu kemudian dibahas.

3. Siswa mengerjakan soal evaluasi.4. Koreksi silang5. Siswa mencatat jawaban yang benar.

Pertemuan Kesembilan

1. Menjelaskan ulang semua materi.2. Memberi latihan soal pada siswa yang belum dipahami.3. Koreksi lembar jawaban4. Menganalisa nilai.

5. merangkum singkat materi.

G Penilaian (evaluasi)

Jenis: tesSoal: essay

1. 3 + -41 5

2. 2 3 + 1 04 6 0 1

3. A = 1 2 3 B = 7 8 94 5 6 10 11 12

C = -1 -2 -3-4 -5 -6

1.

1

3+

−

5

4

10



2.

64

32+

10

01

3. Diketahui : A =

6

3

5

2

4

1

B =

tentukan:a. A + B

b. A + (B + C)c. A – Bd. (A + B) + C

4.Tentukan matriks X

a. 3X= 6-39

b. 2X+ 1 = 55 19 9

5.Tentukan x!a. ( x 1) 2 = (10)

3

b. (3x 1) 2 = (-12)

0

c. (x – 3) 4 = (2)

6

d. (x 1) 4 = (15)

1 0

6. Tentukan matriks x yang memenuhi persamaan.

a. 3 1 X = 2 35 2 0 1

b. X 3 1 = 2 3

5 2 0 1

Mengetahui,

Yogyakarta,Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

………………….. ……………………..

NIP NIP


Satuan Pendidikan : SMK Mata Pelajaran : MatematikaKelas/semester :Kelompok : Seni, Pariwisata dan Teknologi Kerumahtanggaan

Standart Kompetensi :Kode Kompetensi :

Kompetensi Dasar :Indikator :

11



Alokasi Waktu :

H. Tujuan Pembelajaran

I. Materi Pokok Pembelajaran

J. Metode PembelajaranDiskusi kelompok, demonstrasi dan penemuan

K. Langkah-langkah Kegiatan


a. Pendahuluanb. Kegiatan Inti

c. Penutup

2. Pertemuan Kedua


c. Penutup

3. Pertemuan Ketiga


c. Penutup

4. Pertemuan Keempat


c. Penutup

5. Pertemuan Kelima


c. Penutup

L. Alat dan Sumber BelajarModul, LKS,

M. Penilaian

Mengetahui, Yogyakarta,Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

………………….. ……………………..NIP NIP

12

3.rpp matriks

Documents