1. rpp matriks .docx

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMA Negeri 10 MalangMata pelajaran : Matematika (Wajib) - MatriksKelas/Semester : XII / 1 (Gasal)Alokasi Waktu : 8 x 2 Jam Pelajaran

A. Kompetensi Inti (KI) 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong

royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar 1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.1.2. Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja

menyelesaikan masalah kontekstual.1.3. Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan

tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata.

1.4. Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.

1.5. Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi1.1.1 Menunjukan rasa syukur ke-pada Allah YME atas rahmat dan ridlonya sehingga

dikarunia kemampuan mempelajari dan memahami konsep matriks.

Matematika Wajib Klas XII 1

2.1.1 Menunjukan sikap kerja sama dalam kelompok belajarnya;2.1.2 Menunjukan sikap kritis dan cermat saat proses pembelajaran;2.2.1. Menunjukan rasa ingin tahu dan percaya diri dalam menyelesaikan masalah.3.1.1. Menjelaskan nilai determinan matriks persegi berordo 2 dengan menggunakan

kofaktor dan diagonal.3.1.2. Menjelaskan nilai determinan matriks persegi berordo 3 dengan menggunakan

kofaktor.3.1.3. Menjelaskan nilai determinan matriks persegi berordo 3 dengan menggunakan

sarrus.3.1.4. Menganalisis determinan matriks ordo 2 x 23.1.5. Menganalisis determinan matriks ordo 3 x 33.1.6. Menganalisis sifat operasi matriks3.1.7. Menentukan invers matriks ordo 2 x 2.3.1.8. Menentukan invers matriks ordo 3 x 3.3.1.9. Menganalisis invers matriks ordo 2 x 23.1.10. Menganalisis invers matriks ordo 3 x 33.1.11. Memecahkan masalah dengan invers matriks4.1.1 Menyajikan model matematika dalam bentuk matriks.4.1.2 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan

matriks

D. Materi Pembelajaran1. Reguler

a. Fakta Masalah kontekstual berkaitan dengan materi Matriks.b. Konsep Pengertian Determinan, Minor, Kofaktor, Invers.c. Prinsip

Menentukan Determinan, Invers dari sebuah matriks ordo 2 x 2Menentukan Determinan, Invers dari sebuah matriks ordo 3 x 3

d. Prosedur Langkah-langkah menyelesaiakan system persamaan linier dengan menggunakan Invers Matriks Langkah-langkah menyelesaiakan system persamaan linier dengan menggunakan Metode Cramer. Langkah-langkah menyelesaiakan system persamaan linier dengan menggunakan Operasi baris Elementer. Langkah-langkah menyelesaiakan system persamaan linier dengan menggunakan metode Gauss-Jordan Memodelkan dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel dengan menggunakan matriks.

e. Metakognitif Soal-soal matriks yang berkaitan dengan PISA


2. Pengayaan Menentukan invers matriks bujur sangkar ordo 4x4, beserta langkah-langkahnya. Menyelesaiakan system persamaan linier 4 variabel dengan menggunakan Invers

Matriks

3. Remidiala. Prinsip

Menentukan Determinan, Invers dari sebuah matriks ordo 2 x 2Menentukan Determinan, Invers dari sebuah matriks ordo 3 x 3

b. Prosedur Langkah-langkah menyelesaiakan system persamaan linier dengan menggunakan

Invers Matriks Langkah-langkah menyelesaiakan system persamaan linier dengan menggunakan

Metode Cramer. Langkah-langkah menyelesaiakan system persamaan linier dengan menggunakan

Operasi baris Elementer. Langkah-langkah menyelesaiakan system persamaan linier dengan menggunakan

metode Gauss-Jordan Memodelkan dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan Sisem

Persamaan Linier Tiga Variabel dengan menggunakan matriks.

E. Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan ke satu dan dua ( 4 jam pelajaran )

Langkah Pembelajaran

Sintak Model Pembelajaran

DeskripsiAlokasi Waktu

Kegiatan Pendahuluan

Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang pentingnya memahami determinan dan invers matrks.

Sebagai apersepsi, peserta didik diminta mengingat kembali materi matriks di kelas sebelumnya.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu Memahani nilai determinan matriks persegi berordo 2x2 dan 3x3 dengan menggunakan kofaktor.

Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran yaitu: minor, kofaktor, matriks minor, matriks kofaktor, determinan dan beberapa sifatnya.

Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran ini, yaitu observasi, tes tertulis dan kinerja.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam kegiatan pembelajaran

20 menit





menyelesaikan permasalahan sehari-hari dengan matriks.

Kegiatan Inti Mengamati 1. Siswa diminta membaca buku Paket hal.2 tentang biografi Gabriel Cramer untuk membangkitkan rasa keingintahuannya tentang matriks.

2. Siswa diminta mengamati definisi hal.4, contoh 1.1 hal. 5, dan tabel 1 hal 6

3. Siswa diminta untuk mencatat hal-hal penting hasil pengamatan berkaitan dengan minor dan kofaktor suatu matriks.

140 menit

Menanya 4. Siswa dimotivasi dengan pertanyaan-pertanyaan sederhana untuk memancing agar siswa menanyakan hal-hal yang belum dipahami dari hasil pengamatan tentang hubungan antara matriks minor dan matriks kofaktor dengan determinan.

5. Minta siswa untuk membuat beberapa pertanyaan tentang mencari minor dan kofaktor.

Mengumpul kan informasi

6. Siswa diminta mengumpulkan informasi tentang





sifat-sifat determinan melalui contoh

7. Membaca materi cara mencari kofaktor dan minor.

8. Minta siswa mengamati kembali pertanyaan2 yg sudah dibuat.

9. Minta siswa menuliskan pertanyaan mereka di papan tulis.

10.Minta siswa membuat dugaan jawaban dari pertanyaan pertanyaan tersebut dengan menggunakan wawasan yg dikuasai dan beberapa sumber lainnya.

Mengasosiasi kan

11. Siswa diminta mengelola informasi yang diperoleh untuk memahami Sifat-sifat determinan matriks persegi berordo 2

Mengkomuni kasikan

12. Siswa diminta mempresentasikan hasil dari mengamati, menanya, memngumpulkan informasi sampai mengasosiasi. Untuk yang belum berkesempatan presentasi hasil diskusinya dikumpulkan pada guru.





Kegiatan Penutup

Siswa diminta menyimpulkan tentang determinan matriks persegi berordo 2 beserta sifat-sifatnya.

Guru melakukan umpan balik untuk mengetahui sejauh mana pembelajaran terjadi pada peserta didik dengan mengadakan tes tulis singkat.

Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya.

Siswa diminta menyimpulkan tentang penggunaan matriks untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilaksanakan.

Guru memberikan tes tulis singkat. Guru memberikan tugas berupa PR Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada

pertemuan berikutnya.

2. Pertemuan ke tiga dan ke empat ( 4 jam pelajaran )





Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang pentingnya memahami determinan dan invers matrks.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu Memahani nilai determinan matriks persegi berordo 3 dengan menggunakan kofaktor.

Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran yaitu: entry, minor, kofaktor, matriks minor, matriks kofaktor, determinan dan beberapa sifatnya.

Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran ini, yaitu observasi, tes tertulis dan kinerja.

20 menit

Kegiatan Inti Mengamati 1. Ingatkan kembali tentang definisi minor dan kofaktor dan determinan matriks 2×2. Kemudian minta siswa untuk mengamati contoh berikut

140 menit





2. Siswa diminta untuk mencatat hal-hal penting hasil pengamatan berkaitan dengan minor dan kofaktor matriks persegi berordo 3.

Menanya 3. Siswa dimotivasi dengan pertanyaan-pertanyaan sederhana untuk memancing agar siswa menanyakan hal-hal yang belum dipahami dari hasil pengamatan tentang hubungan antara matriks minor dan matriks kofaktor dengan determinan


4. Siswa diminta mengumpulkan informasi tentang hubungan antara matriks minor dan matriks kofaktor dengan determinan melalui contoh sbb





Mengasosiasikan

5. Ajak siswa menelaah beberapa contoh yang diberikan dan menyelesaikan permasalahan yang disediakan

8. Siswa diminta mengelola informasi yang diperoleh untuk memahami definisi

Mengkomunikasikan

9. Minta siswa untuk membuat kesimpulan tentang menghitung determinan matriks ordo 3×3 dengan menggunakan metode sarrus.





10. Siswa diminta mempresentasikan hasil dari mengamati, menanya, mengumpulkan informasi sampai mengasosiasi. Untuk yang belum berkesempatan presentasi hasil diskusinya dikumpulkan pada guru.

Kegiatan Penutup

Siswa diminta menyimpulkan tentang determinan matriks persegi berordo 3 beserta sifat-sifatnya.

Guru melakukan umpan balik untuk mengetahui sejauh mana pembelajaran terjadi pada peserta didik.

Guru mengadakan tes tulis singkat. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada


20 menit

3. Pertemuan ke lima dan ke enam ( 4 jam pelajaran )





Guru mengkonfirmasi hasil pekerjaan rumah tentang penyelesaian soal latihan tentang menentukan invers matirks

Guru memberikan motivasi pentingnya matriks untuk memecahkan permasalahan sehari-hari

Guru memberikan apersepsi tentang invers matriks ordo 2x2

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam kegiatan pembelajaran menyelesaikan permasalahan sehari-hari dengan matriks.

Guru memberikan apersepsi tentang invers matriks ordo 3x3

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam kegiatan pembelajaran menentukan invers matriks 3×3

20 menit

Kegiatan Inti Mengamati Ajak siswa mengamati bentuk invers dari matriks yang diberikan dalam contoh serta minta siswa melengkapi tabel berikut

140 menit





Guru mengajak Siswa secara berkelompok mengamati dan diarahkan untuk menjawabMasalah berikut

Guru mengajak Siswa mengamati kembali masalah berikut, tujuannya siswa mampu menentukan determinan matriks ordo 3×3





Menanya Minta siswa untuk membuat beberapa pertanyaan mengenai informasi yang didapatkan dari hasil pengamatan tentang matriks invers.Contoh pertanyaan yang diharapkan: Bagaimana menentukan invers dari suatu

matriks ? Apa setiap matriks ordo 3×3 mempunyai

Adjoin Apa setiap matriks ordo 3×3 mempunyai

determinan. Apa setiap matriks ordo 3×3 mempunyai

invers. Apakah ciri-ciri matriks yang memiliki

invers


7. Meminta siswa menuliskan matriks yang mempunyai invers di buku masing-masing.

8. Meminta siswa menuliskan invers dari masingmasing matriks yang sudah dibuat.

9. Ajak siswa untuk menggali informasi invers matriks ordo3×3 , khusus matriks ordo 3×3, langkah – langkah apa yang diambil atau ditentukan dulu untuk mendapatkan invers matriks ordo 3×3

Mengasosiasi kan

10. Secara kelompok siswa menelaah beberapa metode yang digunakan untuk mencari invers suatu matriks.

11. Secara kelompok siswa menyelesaiakan soal-soal yang di berikan oleh guru

12. Dengan informasi yang telah diperoleh, secara berkelompok siswa mampu mengasosiasikan langkah- langkah menentukan invers matriks secara umum.

Mengkomunikasikan

13. Setiap kelompok (diwakili seorang siswa) mempresentasikan hasil diskusinya, tentang penggunaan rumus di bawah untuk menyelesaiakan SPL dua variabel.





14. Minta siswa lainnya untuk menanggapi hasil presentasi siswa lain.

Kegiatan Penutup

Siswa dan,atau bersama guru membuat kesimpulan tentang Cara menentukan rumus invers matrisks

ordo 2×2 Cara menentukan rumus invers matrisks

ordo3×3 Cara menggunakan matriks untuk

menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari

Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilaksanakan

Guru memberikan tes tulis singkat Guru memberikan tugas berupa PR Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada


20 menit

4. Pertemuan ke tujuh dan ke delapan ( 4 jam pelajaran )





Guru mengkonfirmasi hasil pekerjaan rumah tentang penyelesaian soal latihan tentang menentukan invers matirks

Guru memberikan motivasi pentingnya matriks untuk memecahkan permasalahan sehari-hari

20 menit





Guru memberikan apersepsi tentang invers matriks ordo2x2

Guru memberikan apersepsi tentang invers matriks ordo3x3

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam kegiatan pembelajaran menentukan invers matriks 3×3

Kegiatan Inti Mengamati 1. Guru mengajak Siswa secara berkelompok mengamati masalah berikut

140 menit

Menanya 2. Dari hasil pengamatan yang dilakukan, Siswa diarahkan untuk membuat pertanyaan tentang yang belum dipahami dan atau yang ingin lebih dimengertiContoh pertanyaan:

Apa setiap matriks ordo 3×3 mempunyai Adjoin !Apa setiap matriks ordo 3×3 mempunyai





determinanApa setiap matriks ordo 3×3 mempunyai inversApakah ciri-ciri matriks yang memiliki inversBagaimana ciri-ciri suatu matriks memiliki invers.Apa syarat untuk matriks persegi yang memiliki invers.Jika matriks memiliki invers matriks, apa hubungan yang berlaku antara matriks dan invers matriksnya


3. Ajak siswa untuk menggali informasi invers matriks ordo3×3 , khusus matriks ordo 3×3, langkah – langkah apa yang diambil atau ditentukan dulu untuk mendapatkan invers matriks ordo 3×3

4. Untuk menjawab semua pertanyaan, siswa perlu mengumpulkan data dengan cara mengambil beberapa contoh matriks diatas sekaligus dengan inversnya atau bila perlu menambah contoh matriks yang di ambil dan diteruskan menentukan inversnya.

5. Siswa diarahkan untuk menggali informasi dengan menjawab pertanyaan seperti :

Mengasosiasi kan

6. Dengan informasi yang telah diperoleh, Secara berkelompok Siswa mampu mengasosiasikan langkah- langkah menentukan invers matriks ordo 3×3.

7. Dengan informasi yang telah diperoleh, Siswa diarahkan untuk melengkapi informasinya dengan menentukan :

a. Det (A) dan Det (A-1)





b.1

det (A ) dan 1

det (A−1)c. Det ( A ) . det ( A-1)

8. Dengan informasi yang telah diperoleh, Siswa diarahkan untuk menjelaskan bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menggunakan matriks.

9. Siswa secara individu mengerjakan soal

Mengkomuni kasikan

10. Secara acak guru menunjuk siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya

11. Guru memberi scafolsing jika diperlukan12. Diharapkan siswa yang lain aktif menanggapi

hasil presentasi.13. Semua siswa diminta untuk saling mempertu

karkan hasil diskusi dengan siswa lain dan diminta untuk saling memberikan komentar terhadap hasil kelompok lain yang dicermati.

Kegiatan Penutup

Siswa bersama guru menyimpulkan tentang ciri-ciri dan sifat-sifat matriks yang mempunyai invers dan yang tidak mempunyai invers.

Siswa diminta menyimpulkan tentang metode matriks yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari

Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilaksanakan

Guru memberikan tes tulis singkat Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada

pertemuan berikutnya

20 menit

G. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan ( terlampir )1. Teknik penilaian

a. Sikap : Observasi selama pembelajaran. Penilaian diri pada akhir semester

b. Pengetahuan : Tes tertulis (Ulangan Harian, UTS dan UAS)c. Ketrampilan : Presentasi

2. Instrumen penilaian


a. Pertemuan I : observasi ingin tahu dan kritisNilai Ingin Tahu Kritis

4

Selalu bertanya kepada teman atau guru jika menemui kesulitan dalam memahami sebuah konsep

Selalu menunjukkan upaya mengungkapkan ide, gagasan atau kemungkinan-kemungkinan lain dari suatu sifat atau konsep

3

Sering bertanya kepada teman atau guru jika menemui kesulitan dalam memahami sebuah konsep

Sering menunjukkan upaya mengungkapkan ide, gagasan atau kemungkinan-kemungkinan lain dari suatu sifat atau konsep

2

Jarang bertanya kepada teman atau guru jika menemui kesulitan dalam memahami sebuah konsep

Jarang menunjukkan upaya mengungkapkan ide, gagasan atau kemungkinan-kemungkinan lain dari suatu sifat atau konsep

1

Tidak pernah bertanya kepada teman atau guru jika menemui kesulitan dalam memahami sebuah konsep

Tidak pernah menunjukkan upaya mengungkapkan ide, gagasan atau kemungkinan-kemungkinan lain dari suatu sifat atau konsep

b. Pertemuan II : observasi kerja sama dan cermatNilai Kerja Sama Cermat

4

Selalu berperan aktif dalam aktivitas kelompok saat menyelesaikan masalah yang diberikan guru.

Selalu bekerja dengan teliti dan menanggapi hasil presentasi peserta didik yang lain

3

Sering berperan aktif dalam aktivitas kelompok saat menyelesaikan masalah yang diberikan guru.

Sering bekerja dengan teliti dan menanggapi hasil presentasi peserta didik yang lain

2

Jarang berperan aktif dalam aktivitas kelompok saat menyelesaikan masalah yang diberikan guru.

Jarang bekerja dengan teliti dan menanggapi hasil presentasi peserta didik yang lain

1

Tidak pernah berperan aktif dalam aktivitas kelompok saat menyelesaikan masalah yang diberikan guru.

Tidak pernah bekerja dengan teliti dan menanggapi hasil presentasi peserta didik yang lain

c. Pertemuan III : observasi ingin tahu dan kerjasamaNilai Ingin Tahu Kerjasama

4

Selalu bertanya kepada teman atau guru jika menemui kesulitan dalam memahami sebuah konsep

Selalu berperan aktif dalam aktivitas kelompok saat menyelesaikan masalah yang diberikan guru.


3

Sering bertanya kepada teman atau guru jika menemui kesulitan dalam memahami sebuah konsep

Sering berperan aktif dalam aktivitas kelompok saat menyelesaikan masalah yang diberikan guru.

2

Jarang bertanya kepada teman atau guru jika menemui kesulitan dalam memahami sebuah konsep

Jarang berperan aktif dalam aktivitas kelompok saat menyelesaikan masalah yang diberikan guru.

1

Tidak pernah bertanya kepada teman atau guru jika menemui kesulitan dalam memahami sebuah konsep

Tidak pernah berperan aktif dalam aktivitas kelompok saat menyelesaikan masalah yang diberikan guru.

d. Pertemuan IV : observasi cermat dan percaya diriNilai Cermat Percaya Diri

4Selalu bekerja dengan teliti dan menanggapi hasil presentasi peserta didik yang lain

Selalu bekerja dengan rasa tanggung jawab dan rasa puas atas hasil yang didapat

3

Sering bekerja dengan teliti dan menanggapi hasil presentasi peserta didik yang lain

Sering bekerja dengan rasa tanggung jawab dan rasa puas atas hasil yang didapat

2

Jarang bekerja dengan teliti dan menanggapi hasil presentasi peserta didik yang lain

Jarang bekerja dengan rasa tanggung jawab dan rasa puas atas hasil yang didapat.

1

Tidak pernah bekerja dengan teliti dan menanggapi hasil presentasi peserta didik yang lain

Tidak pernah bekerja dengan rasa tanggung jawab dan rasa puas atas hasil yang didapat

e. Lembar Soal : Ulangan HarianNo Soa

lI P K Soal

1 Menjelaskan nilai determinan matriks persegi

Diketahui A = (−c 2

1 0 ), maka det(A) = …

A. -4 C. 0 E. 4


berordo 2 dengan menggunakan kofaktor dan diagonal.

B. -2 D. 2

2

Menjelaskan nilai determinan matriks persegi berordo 3 dengan menggunakan kofaktor

Determinan dari matriks

A. 14 C. 11 D. 2B. 12 D. 4

3

Menganalisis determinan matriks ordo 2 x 2

Diketahui matriks P = (2 51 3 )

dan Q = (5 41 1 )

. Jika P–1

adalah invers matriks P dan Q–1 adalah invers matriks Q, maka determinan matriks Q–1 P–1 adalah …A. 209 C. 1 D. –209

B. 10 D. -10

Menganalisis determinan matriks ordo 3 x 3

Maka nilai terkecil dari p+9 adalahA. 209 C. 1 D. –209

B. 10 D. -10Menganalisis sifat operasi matriks

Sifat–sifat invers matriks berikut yang benar

A. (A×B)–1 = B–1 ×A–1

B. (B×A)–1 = A ×B–1

C. (A×B)–1 = B–1 ×A

D. (B×A)–1 = A–1 ×B

E. (A×B)–1 = A–1 ×B–1

Menentukan invers matriks ordo 2 x 2 Diketahui matriks-matriks A =

( 3 5−1 −2 )

dan B =

(−4 5−1 1 )

, jika (AB)– 1 adalah invers dari matriks AB maka (AB)– 1 = ...

A. (−7 −20−6 −17 )

C.. (−7 20

6 −17 ) E.

(7 206 17 )

B. (17 20

6 7 ) D.

( 7 −20−6 17 )


Menentukan invers matriks ordo 3 x 3.

Lengkapi table berikut

Menganalisis invers matriks ordo 2 x 2

Diketahui matriks A = ( 6

x− 10

x

−1 2 )dan B =

(x 25 3 )

. Jika AT = B–1 dengan AT = transpose matrik A, maka nilai 2x = …

A –8 C. 14 E. 8

B. –4 D. 4Menganalisis invers matriks ordo 3 x 3 Diketahui matriks A =

(4 a 8 46 −1 −3 b5 3 c 9 )

dan B = (12 8 4

6 −1 −3 a5 b 9 )

Jika A = B, maka a + b + c = …

A. –7 C. –1 E. 7

B. –5 D. 5

Memecahkan masalah dengan invers matriks

Bernard membeli 2 kg apel dan 3 kg manga dengan harga Rp 70.000,- Yulia membeli 1 kg apel dan 4 kg manga dengan harga Rp 60.000,-Dengan menggunakan matriks, tentukan berapa harga 1 kg apel

3. Pembelajaran Remidial dan pengayaan pembelajaran:Di laksanakan setelah kegiatan pembelajaran.

H. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/Alat : Laptop, LCD, Papan tulis2. Bahan : Lembar Aktifitas Siswa ( LAS )3. Sumber Belajar :


Buku Guru Matematika Kelas XII, Kemdikbud 2013, hal. 1- 78 dan Buku Siswa Matematika Kelas XII Semester 1, Kemdikbud 2013, hal. 1 – 70

Buku-buku penunjang

Mengetahui, Malang, …. Juli 2015Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran,

Drs. Hariyanto,M.Pd Drs. Eko Setiyono

NIP. 19640105199031019 NIP. 19620724 1966011001


Lampiran 1

LEMBAR AKTIFITAS SISWA

Diskusikan dengan teman satu kelompok, dan tuliskan hasil diskusinya dengan rapi dan jelas


SELESAIAN

Lampiran 2

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XII/1

Waktu Pengamatan : 2 x 45 menit

1. .Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama SiswaSikap

Kerjasama Kritis Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1

2

3

4

5

Keterangan:

KB : Kurang baik

B : Baik

SB : Sangat baik


Lampiran 3Penilaian Proyek (tugas kelompok)

Cari permasalahan dalam kehidupan sehari-hari atau permasalahan pada mapel lain yang

berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.

a. Tulis permasalahan tersebut.

b. Buat model matematika dari permasalahan tersebut.

c. Selesaikan model matematika yang diperoleh dengan matriks.

d. Buatlah suatu kesimpulan

Pedoman Penilaian Proyek

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Nama Proyek : ……………………………………………………………….…

Alokasi Waktu : ……………………………………………………………….…

Guru Pembimbing : ……………………………………………………………….…

Nama Siswa : …………………………………………………………………

Kelas : XII MIA-1

No. ASPEK SKOR (1 - 4)1 PERENCANAAN :

a. Kesesuaian permasalahan yang dibuat dengan materi

2 PELAKSANAAN :a. Keakuratan Sumber Data/ Informasib. Analisis Datac. Penarikan Kesimpulan

TOTAL SKOR Pedoman Penskoran :

4 : Sangat baik, permasalahan sangat sesuai dengan matei, sumber data dan informasi yang diperolehsangat akurat, analisa data tepat serta langkah dan cara penarikan kesimpulan sangat tepat.

3 : Baik, permasalahan sangat sesuai dengan matei , sumber data dan informasi yang diperoleh akurat, analisa data kurang lengkap langkah dan cara penarikan kesimpulan tepat.

2 : Cukup baik, permasalahan kurang sesuai dengan matei, sumber data dan informasi yang diperoleh kurang akurat, langkah dan cara penarikan kesimpulan kurang tepat

1 : Kurang baik, permasalahan tidak sesuai dengan matei, sumber data dan informasi yang diperoleh tidak akurat, langkah dan cara penarikan kesimpulan tidak tepat


Lampiran 4

PROGRAM PEMBELAJARAN REMEDIAL


Kelas /Semester : XII IPA /1

Materi : Menyelesaikan masalah menggunakan Matriks

KKM : 2,67

KD INDIKATOR

Keterangan

Penilaian< 20%

Penugasan individu

> 20% Pembelajaran

ulang4.1 Menyajikan dan

menyelesaikan model matematika dalam ben-tuk persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang ber-kaitan dengan persamaan linear.

4.1.1. Menyajikan masalah sehari–hari yang berka-itan dengan matriks kedalam model mate-matika

4.1.2.Menyelesaikan model matematika yang ber-kaitan dengan persa-maan matriks yang ber kaitan dengan persa-maan linier

Membaca dan ber diskusi dengan te-man teentang soal cerita yang berkait an dengan SPL tiga variabel

Menyajikan masa-lah yang didiskusi-kan dalam model matematika

Menyelesaikan model matematika yang dibuat dengan matriks

Pembelajaran ulang materi yang sudah dibahas dengan metode yang lebih PAIKEM

Tugas proyek


Lampiran 5

PROGRAM PEMBELAJARAN PENGAYAAN


Kelas /Semester : XII IPA /1

Materi : Menyelesaikan masalah menggunakan Matriks

KKM : 2,67

KD INDIKATOR

Kegiatan pembelajaran diambil dari pendalaman

PenilaianSoal

SNMPTN/UNSoal

olimpiadeSumber

lain4.2 Menyajikan dan

menyelesaikan model matema-tika dalam ben-tuk persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang ber-kaitan dengan persamaan linear.

4.1.3. Menyajikan ma-salah sehari-hari yang berkaitan dengan matriks kedalam model matematika;

4.1.4.Menyelesaikan model matema-tika yang berka-itan dengan per-samaan matriks yang berkaitan dengan persama an linier

Mencari dan Mendiskusikan penyelesaian beberapa Soal soal UN dan SNMPTN


Lampiran 6

Penilaian Unjuk Kerja/Presentasi (Observasi)

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / GasalKompetensi Dasar : 4.1. Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam

bentuk persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear.

Topik/Subtopik : Matriks / Menyelesaikan masalah dengan menggunakan matriks

Indikator Pencapaian Kompetensi

: - Menyajikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linier dua variabel;

- Menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linier dua variabel.

Instrumen :Siswa mempresentasikan hasil laporan projeknya INSTRUMEN PENILAIAN

KriteriaSkor Perolehan

Nilai0 1 2 3 4

Pendekatan pemecahan masalah • Sistematika pemecahan masalah• Bentuk penyelesaian masalahKetepatan Perhitungan • Ketepatan pengunaan rumus • Kebenaran hasil yang diperoleh

Model/Formula • Ketepatan model Matematika bentuk matriks

sebagai interpretasi masalah• Kesesuaian model Matematika bentuk

matriks dalam pemecahan masalah

• Kerapian dan penyajian

Penjelasan • Kejelasan uraian jawaban• Pemahaman terhadap aspek hubungan Menggunakan bahasa Indonesia dengan baik

dan benar Ketepatan penggunaan istilah dan simbol


Rekapitulasi Hasil Penilaian Unjuk Kerja

NoNama Peserta

Didik

Aspek

∑ Nilai

Pendeka tan pe meca han masaah

Perumusan Model/Formula

Ketepatan Perhitungan

Penjelasan/Presentasi

1 .................................2 .................................3 .................................4567891011121314151617181920


1. rpp matriks .docx

Documents