7

BAB 2

TINJAUAN KEPUSTAKAAN

2.1. Gambaran Umum Obyek Penelitian

Gambar 2.1 Lokasi Daerah Studi

(Sumber : Peta Digital Jabotabek ver 2.0)

Gambar 2.2 Detail Lokasi Daerah Studi

8

Kawasan perumahan yang dipilih sebagai daerah studi adalah kawasan

Perumahan Ciputat Baru dan Graha Permai yang berada di Kelurahan Sawah

Lama, Ciputat, Tangerang, Banten. Sebagian besar lahan yang ada dipergunakan

untuk pembangunan rumah, sedangkan sisanya dipakai untuk jaringan jalan dan

juga fasilitas umum seperti taman bermain dan tempat peribadatan.

Saat ini kawasan Perumahan Ciputat Baru dan Graha Permai telah dihuni

oleh sekitar 663 kepala keluarga.

2.2. Pemodelan Peramalan Kebutuhan Perjalanan

Pada dasarnya peramalan kebutuhan perjalanan bertujuan untuk

memperkirakan jumlah dan lokasi kebutuhan transportasi (untuk angkutan umum

dan kendaraan pribadi) untuk prediksi masa yang akan datang. Untuk daerah

perkotaan, telah diketahui bahwa sebagian besar perjalanan yang terjadi adalah

berbasiskan rumah (home based trips). Perjalanan yang berbasiskan rumah

adalah perjalanan yang dimulai atau diakhiri di rumah. Oleh karena itu, dengan

membuat suatu pemodelan bangkitan pergerakan dari zona perumahan akan

dapat diperkirakan jumlah pergerakan keluarga per hari dari lokasi tersebut.

(Gunawan, 1999)

Perencanaan transportasi dibutuhkan sebagai konsekuensi dari

pertumbuhan lalu lintas dan perluasan wilayah. Pertumbuhan wilayah kota perlu

direncanakan jika diketahui bahwa penduduk di suatu tempat akan bertambah

dan berkembang pesat sehingga memungkinkan terjadinya peningkatan jumlah

kendaraan. Kondisi lalu lintas pun harus ditinjau kembali apabila kepadatan dan

kemacetan di jalan meningkat, sehingga menyebabkan sistem pergerakan dalam

9

suatu wilayah sudah tidak efisien lagi. Pada waktunya, perluasan kota perlu

dikendalikan, apabila diperkirakan sistem transportasi sudah tidak mampu lagi

mendukung perluasan kota tersebut.

Secara umum proses perhitungan kebutuhan perjalanan dilakukan secara

bertahap dimana terdapat berbagai teknik yang berbeda untuk setiap tahapnya.

Metode yang paling luas digunakan adalah metode 4 (empat) tahap atau Four

Stage Method. Bangkitan Perjalanan (Trip Generation) merupakan salah satu

dari tahapan perhitungan yang ada selain Distribusi Perjalanan (Trip

Distribution), Pemilihan Moda (Modal Split), dan Model Pelimpahan Rute

Model merupakan alat bantu atau media yang dapat digunakan untuk

mencerminkan dan menyederhanakan suatu realita untuk mendapatkan tujuan

tertentu, yaitu penjelasan dan pengertian yang lebih mendalam serta untuk

kepentingan peramalan. (Tamin, 2000)

Dalam pemodelan transportasi terdapat beberapa definisi yang sering

digunakan yaitu :

a. Fungsi. Konsep matematis yang digunakan untuk menyatakan bagaimana

satu nilai peubah (tidak bebas) ditentukan oleh satu atau beberapa peubah

lainnnya (bebas).

b. Argumen. Nilai tertentu suatu fungsi dapat dihitung dengan memasukkan

nilali pada peubah (bebas) yang ada dalam fungsi tersebut; peubah bebas

itu disebut argumen.

c. Peubah. Kuantitas yang dapat digunakan untuk mengasumsikan nilai

numerik yang berbeda-beda. Jika suatu huruf digunakan untuk

10

menyatakan nilai suatu fungsi, huruf itu disebut peubah tidak bebas; jika

digunakan sebagai argumen suatu fungsi maka disebut peubah bebas.

d. Parameter. Kuantitas yang mempunyai suatu nilai konstan yang berlaku

pada kasus tertentu, yang mungkin mempunyai nilai konstan yang

berbeda-beda pada kasus yang lain.

e. Koefisien. Dalam aplikasi matematika, koefisien mempunyai definisi

yang sama dengan parameter.

f. Kalibrasi. Proses yang dilakukan untuk menaksir nilai parameter atau

koefisien sehingga hasil yang didapat mempunyai galat yang sekecil

mungkin debandingkan dengan hasil yang sebenarnya.

g. Algoritma. Suatu prosedur yang menunjukkan urutan operasi matematika

yang rumit. Biasanya algoritma sering digunakan dalam pembuatan

program komputer. (Primeswari, 2007)

2.3. Model Bangkitan Perjalanan

Tujuan dasar tahap bangkitan perjalanan adalah menghasilkan model

hubungan yang mengaitkan parameter tata guna lahan dengan jumlah pergerakan

yang menuju suatu zona atau pergerakan yang meninggalkan suatu zona. Zona

asal dan tujuan pergerakan biasanya juga menggunakan istilah trip end.

(Tamin,2000)

Tahapan ini biasanya menggunakan data berbasiskan zona untuk

memodelkan besarnya pergerakan yang terjadi (baik bangkitan maupun tarikan),

misalnya tata guna lahan, pemilikan kendaraan, populasi, jumlah pekerja,

11

kepadatan penduduk, pendapatan, juga moda transportasi yang digunakan.

(Tamin, 2000)

Bangkitan perjalanan dapat dibedakan menjadi 2 (dua) yaitu :

a. Bangkitan pergerakan (trip production) merupakan suatu pergerakan

berbasis rumah yang mempunyai tempat asal dan/atau tujuan rumah atau

pergerakan yang dibangkitkan oleh pergerakan berbasis bukan rumah.

b. Tarikan pergerakan (trip attraction) merupakan suatu pergerakan berbasis

rumah yang mempunyai tempat asal dan/atau tujuan bukan rumah atau

pergerakan yang dibangkitkan oleh pergerakan berbasis bukan rumah.

(Tamin, 2000)

Penggambaran dari dinamika bangkitan dan tarikan perjalanan dapat

dilihat pada gambar berikut ini :

Gambar 2.3 Bangkitan dan Tarikan Perjalanan (Tamin, 2000)

Tahapan bangkitan pergerakan (trip generation) sering digunakan untuk

menetapkan besarnya bangkitan pergerakan yang dihasilkan oleh rumah tangga

(baik untuk pergerakan berbasis rumah ataupun berbasis bukan rumah) pada

selang waktu tertentu (per jam atau per hari) (Tamin, 2000).

Berikut adalah beberapa faktor yang berpengaruh terhadap besarnya

tahapan bangkitan pergerakan :

Bangkitan

Tarikan

Tarikan

TarikanTarikan

Bangkitan

Bangkitan

Bangkitan

Rumah

Tempat Kerja

Tempat Kerja

Tempat Belanja

12

a. Bangkitan perjalanan untuk manusia

Perilaku individu dipengaruhi oleh atribut sosio ekonomi, dimana atribut

yang dimaksud adalah :

- Tingkat Pendapatan

- Tingkat pemilikan kendaraan

- Ukuran dan struktur rumah tangga

- Nilai lahan

- Kepadatan area pemukiman

- Aksesbilitas

Tiga faktor pertama (pendapatan, penilikan kendaraan, struktur dan

ukuran rumah tangga) telah digunakan pada beberapa kajian bangkitan

pergerakan, sedangkan nilai lahan dan kepadatan daerah pemukiman

hanya sering dipakai untuk kajian mengenai zona.

b. Tarikan pergerakan untuk manusia

Faktor yang paling sering digunakan adalah luas lantai untuk kegiatan

industri, komersial, perkantoran, pertokoan, dan pelayanan lainnya.

Faktor lain yang dapat digunakan adalah lapangan kerja, dan studi

tertentu telah memasukkan pengukuran aksesbilitas.

c. Bangkitan dan tarikan pergerakan untuk barang

Pergerakan ini hanya merupakan bagian kecil dari seluruh pergerakan

(20%) yang biasanya terjadi di negara industri. Peubah penting yang

mempengaruhi adalah jumlah lapangan kerja, jumlah tempat pemasaran,

luas atap industri tersebut, dan total daerah yang ada.

13

Untuk melakukan analisa bangkitan perjalanan, terdapat berbagai metode

yang dapat digunakan, diantaranya adalah :

a. Metode Faktor Pertumbuhan

Metode pertumbuhan hanya dapat digunakan untuk meramalkan besar

pergerakan eksternal yang masuk ke suatu daerah di masa mendatang.

Hal ini sebabkan karena jumlahnya yang tidak terlalu besar pada saat

awal sehingga galat yang dihasilkannya pun kecil. Selain itu juga tidak

ada cara lain yang sederhana untuk meramalkannya.

b. Metode Analisa Regresi

Analisis regresi linear adalah metode statistik yang dapat digunakan

untuk memperajari hubungan antar sifat permasalahan yang sedang

diselidiki. Model analisis regresi linear dapat memodelkan hubungan

antara dua peubah atau lebih.

c. Metode Klasifikasi Silang

Metode klasifikasi silang atau analisis kategori ini didasarkan pada

adanya keterkaitan antara terjadinya pergerakan dengan atribut rumah

tangga. Akan tetapi analisis kategori mempunyai lebih sedikit batasan

dibandingkan dengan analisis regresi linear, sehingga menimbulkan

sedikit kerugian antara lain data yang diperlukan sangat banyak pada

setiap kategori, dan juga tidak terdapatnya uji statistik untuk menguji

keabsahan model yang terbentuk.

14

2.4. Analisa Regresi

Model analisis regresi linear dapat memodelkan hubungan antara 2 (dua)

peubah atau lebih. Pada model ini terdapat peubah tidak bebas (Y) yang

mempunyai hubungan fungsional dengan satu atau lebih peubah bebas (Xi).

(Tamin, 2000)

2.4.1. Regresi Linear Sederhana

Persamaan umumnya adalah sebagai berikut (Tamin, 2000):

BXAY += (pers2.1) Y = peubah tidak bebas

X = peubah bebas

A = intersep atau konstanta regresi

B = koefisien regresi

Jika (pers2.1) akan digunakan untuk memperkirakan bangkitan

pergerakan berbasis zona, semua peubah diidentifikasikan dengan i,

dan jika (pers2.1) akan digunakan untuk memperkirakan tarikan

pergerakan berbasis zona diidentifikasikan dengan d. (Tamin, 2000)

Parameter A dan B dapat diperkirakan dengan menggunakan metode

kuadrat terkecil yang meminimumkan total kuadratis residual antara hasil

model dengan hasil pengamatan. Nilai parameter A dan B bisa

didapatkan dari persamaan berikut. (Tamin, 2000)

= =

= ==

=

N

1i

2N

1ii

2i

N

1i

N

1ii

N

1iiii

)(XN)(XN

)(Y)(X)Y(XNB (pers2.2)

15

BXYA = (pers2.3)

dimana Xdan Y adalah nilai rata-rata dari ii Xdan Y

2.4.2. Regresi Linear Berganda

Kadangkala pada beberapa kasus terdapat lebih banyak peubah

bebas dan parameter B. Misalnya, beberapa variabel tata guna lahan

secara simultan ternyata mempengaruhi bangkitan pergerakan. Analisis

regresi linear berganda yang mempunyai persamaan umum seperti

dibawah ini cocok untuk mengetahui hubungan antara sebuah variabel

tidak bebas dengan dua atau lebih variabel bebas.

Bentuk persamaan umum metode analisis regresi linear berganda

adalah sebagai berikut (Tamin, 2000):

zz332211 XB...XBXBXBAY +++++= (pers2.4)

Y = peubah tidak bebas

X1 ... X Z = peubah bebas

A = konstanta regresi

B1 ... BZ = koefisien regresi

Analisis regresi adalah suatu metode statistik. Untuk

menggunakannya, terdapat beberapa asumsi yang perlu diperhatikan :

1. Nilai peubah, khususnya peubah bebas, mempunyai nilai tertentu

atau merupakan nilai yang didapat dari hasil suvei tanpa

kesalahan berarti.

2. Peubah tidak bebas (Y) harus mempunyai hubungan korelasi

linear dengan peubah bebas (X). Jika hubungan tersebut tidak

16

linear, transformasi linear harus dilakukan, meskipun batasan ini

akan mempunyai implikasi lain dalam analisis residual.

3. Efek peubah bebas pada peubah tidak bebas merupakan

penjumlahan, dan harus tidak ada korelasi yang kuat antara

sesama peubah bebas.

4. Variansi peubah tidak bebas terhadap garis regresi harus sama

untuk semua nilai peubah bebas.

5. Nilai peubah tidak bebas harus tersebar normal atau minimal

mendekati normal.

6. Nilai peubah bebas sebaiknya merupakan besaran yang relatif

mudah diproyeksikan. (Tamin, 2000).

Dalam melakukan analisis dengan menggunakan model analisis

regresi, terdapat 4 (empat) tahap uji statistik yang mutlak harus dilakukan

agar model yang dihasilkan dinyatakan absah. Keempat uji statistik

tersebut antara lain adalah (Tamin, 2000) :

1. Uji kecukupan data

Uji statistik ini harus dilakukan untuk menentukan jumlah data

minimum yang harus tersedia, baik untuk peubah bebas maupun

peubah tidak bebas. Semakin tinggi tingkat akurasi yang

diinginkan, semakin banyak data yang dibutuhkan. Jumlah data

minimum dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan

berikut :

2

2

EZCVN = (pers2.5)

17

dengan :

CV = koefisien variasi

E = tingkat akurasi

Z = variansi untuk tingkat kepercayaan yang diinginkan

2. Uji Korelasi

Uji statistik ini dilakukan untuk memenuhi persyaratan model

matematis, yaitu sesama peubah bebas tidak boleh saling

berkorelasi, sedangkan antara peubah tidak bebas dengan peubah

bebas harus ada korelasi yang kuat (baik positif maupun negatif).

Koefisien korelasi dapat dihitung dengan berbagai cara yang salah

satunya adalah sebagai berikut :

=

= == =

= = =N

1i

2N

1ii

2i

N

1i

2N

1ii

2i

N

1i

N

1i

N

1iiiii

)(Y)(YN)(X)(XN

)(Y)(X)Y(XNr (pers2.6)

Persamaan uji korelasi di atas memiliki nilai r (-1 r +1). Nilai r

yang mendekati -1 berarti bahwa kedua peubah tersebut saling

berkorelasi negatif (peningkatan nilai salah satu peubah akan

menyebabkan penurunan nilai peubah lainnya).

Nilai r yang mendekati +1 bebarti bahwa kedua peubah tersebut

saling berkorelasi positif negatif (peningkatan nilai salah satu

peubah akan menyebabkan peningkatan nilai peubah lainnya).

Nilai r yang mendekati 0 berarti bahwa tidak terdapat korelasi

antara kedua peubah tersebut.

18

3. Uji Linearitas

Uji statistik ini perlu dilakukan untuk memastikan apakah model

bangkitan pergerakan dapat didekati dengan model analisis regresi

linear atau model analisis tidak linear.

4. Uji Kesesuaian

Uji statistik ini dilakukan untuk menetukan model bangkitan

pergerakan yang terbaik. Pada umumnya, uji ini didasarkan atas

kedekatan atau kesesuaian hasil model dengan hasil observasi.

Dua uji kesesuaian yang paling sering digunakan adalah model

analisis regresi dan model kemiripan maksimum.

Model analisis regresi mengasumsikan bahwa model terbaik

adalah model yang mempunyai total kuadratis residual antara

hasil model dengan hasil pengamatan (observasi) yang paling

minimum.

Meminimumkan =

=N

1i

2ii )Y(YS (pers2.7)

Model kemiripian maksimum mengasumsikan bahwa model

terbaik adalah model yang mempunyai total perkalian peluang

antara hasil model dengan hasil pengamatan (observasi) paling

maksimum (mendekati 1).

Memaksimumkan =

=

N

ii

i

Y

Y1

L (pers2.8)

19

Selain itu perlu dilakukan pengujian koefisien deteminasi (R2)

sebagai berikut : Gambar 2.4 memperlihatkan garis regresi dan beberapa

data yang digunakan untuk mendapatkannya. Jika tidak terdapat nilai x,

ramalan terbaikYi adalah Yi . Akan tetapi, gambar memperlihatkan

bahwa untuk xi, galat model tersebut akan tinggi : ( YYi

). Jika

diketahui, ternyata ramalan terbaik Yi menjadi iY

dan hal ini

memperkecil galat menjadi ( ii YY ).

Gambar 2.4 Beberapa Jenis Simpangan

Dari gambar 2.2, didapatkan :

( YYi ) = ( YYi

) + ( ii YY ) (pers2.9)

simpangan total simpangan terdefinisi simpangan tak terdefinisi

20

Jika kita kuadratkan total simpangan dan menjumlahkan semua

nilai i di dapat :

( ) i

YY2

i =

i

YY2

i +

i

YY2

ii (pers2.10)

simpangan total simpangan terdefinisi simpangan tak terdefinisi

Karena ( YYi ) = ixb

mudah dilihat bahwa variasi terdefinisi

merupakan fungsi koefisien regresi b . Proses penggabungan total variasi

disebut analisis variansi. Koefisien determinasi didefinisikan sebagai

nisbah antara variasi terdefinisi dengan variasi total :

=

i

2ii

i

2ii

2

)Y(Y

)YY(R (pers2.11)

Koefisien ini mempunyai batas limit sama dengan satu (perfect

explanation) dan nol (non explanation); nilai antara batas limit ini

ditafsirkan sebagai persentase total variasi yang dijelaskan oleh analisis

regresi linear.