BAB 3

LANDASAN TEORI

3.1 Peramalan

3.1.1 Pengertian Peramalan (forecasting)

Dalam melakukan analisis ekonomi atau analisis kegiatan

perusahaan, haruslah diperkirakan apa yang akan terjadi dalam bidang

ekonomi atau dalam dunia usaha pada masa yang akan datang. Kegiatan

untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang

kita sebut dengan apa yang disebut peramalan (forecasting).

Setiap kebijakan ekonomi maupun kebijakan perusahaan tidak

akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat

dan juga untuk kemajuan perusahaan itu sendiri dalam mencapai tujuan di

masa yang akan datang. Oleh karena itu perlu dilihat dan dikaji situasi dan

kondisi pada saat kebijakan tersebut dilaksanakan. Usaha untuk melihat

dan mengkaji situasi serta kondisi tersebut tidak terlepas dari kegiatan

peramalan.

3.1.2 Jenis-jenis Metode Peramalan

Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif

apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang berdasarkan data yang

relevan pada masa lalu. Oleh karena metode peramalan didasarkan atas

data yang relevan pada masa lalu, maka metode peramalan dipergunakan

10

dalam peramalan yang objektif. Karena metode peramalan merupakan

cara memperkirakan secara kuantitatif, maka peramalan dengan suatu

metode termasuk dalam kegiatan peramalan kuantitatif.

Oleh karena kemampuan untuk memperkirakan kegiatan-kegiatan

seperti yang terjadi pada akhir-akhir ini sangat ditentukan oleh tepat

tidaknya peramalan yang dilakukan atas dasar keadaan kondisi pada

beberapa masa yang lalu, maka terdapat usaha untuk mengembangkan

teknik dan metode peramalan.

Saat ini telah dikembangkan beberapa metode atau teknik-teknik

peramalan untuk menghadapi bermacam-macam keadaan yang terjadi.

Seperti yang telah disebutkan di atas, bahwa metode peramalan termasuk

dalam kegiatan peramalan kuantitatif. Menurut Sofyan Assauri (1984,p9-

10) pada dasarnya metode peramalan kuantitatif dapat dibedakan atas:

1) Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola

hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel

waktu, yang merupakan deret waktu, atau time series.

2) Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola

hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain

yang mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut dengan

metode korelasi atau sebab akibat (causal methods).

Selain itu ada metode-metode peramalan dengan menggunakan

analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan

variabel waktu, atau analisa deret waktu, terdiri dari:

11

1) Metode Smoothing,yang mencakup metode data lewat (past data),

metode rata-rata kumulatif, metode rata-rata bergerak (moving

averages) dan metode Exponential Smoothing.

2) Metode Box Jenkins.

3) Metode proyeksi trend dengan regresi.

Metode Smoothing digunakan untuk mengurangi ketidakteraturan

musiman dari data yang lalu dengan membuat rata-rata tertimbang dari

sederetan data yang lalu. Keakuratan dari peramalan dengan metode ini

sangat baik pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan

jangka panjang keakuratannya sangat kurang. Biasanya metode ini

digunakan untuk perencanaan serta pengendalian produksi dan persediaan,

perencanaan keuntungan, dan perencanaan keuangan lainnya.Data yang

dibutuhkan untuk peramalan dengan metode ini adalah minimal data

selama 2 tahun.

Metode Box Jenkins menggunakan dasar deret waktu dengan

model matematis agar kesalahan yang terjadi dapat sekecil mungkin. Oleh

karena itu penggunaan metode ini membutuhkan identifikasi model serta

estimasi parameternya. Seperti pada metode Smoothing, metode ini juga

sangat baik keakuratannya untuk peramalan jangka pendek dan sangat

kurang keakuratannya untuk peramalan jangka panjang. Data yang

dibutuhkan dengan metode peramalan ini adalah minimal selama 2 tahun.

Dan akan lebih baik lagi jika data yang ada lebih dari 2 tahun. Metode ini

12

digunakan untuk peramalan dalam perencanaan dan pengendalian

produksi, persediaan serta perencanaan anggaran.

Metode proyeksi trend dengan regresi merupakan dasar garis trend

untuk suatu persamaan matematis, sehingga dengan dasar persamaan

tersebut dapat diproyeksikan suatu hal yang diteliti untuk masa

depan.Untuk peramalan jangka pendek maupun peramalan jangka panjang,

ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik. Data yang dibutuhkan

untuk penggunaan metode peramalan ini adalah data tahunan, dan makin

banyak data yang dimiliki akan semakin baik. Minimal data yang

digunakan itu adalah selama 5 tahun. Penggunaan metode ini adalah untuk

peramalan bagi penyusunan rencana penanaman tanaman baru,

perencanaan produk baru, rencana ekspansi, rencana investasi dan rencana

pembangunan suatu negara dan daerah.

Metode-metode peramalan dengan menggunakan analisa pola

hubungan antara variabel yang diperkirakan dengan variabel lain yang

mempengaruhi, yang bukan waktu, atau dikenal dengan metode sebab

akibat (causal methods) atau korelasi, terdiri dari:

1) Metode regresi dan korelasi

2) Metode ekonometri

3) Metode input output

Metode regresi dan korelasi didasarkan pada penetapan suatu

persamaan estimasi menggunakan teknik least square. Hubungan yang

ada pertama-tama dianalisa secara statistik. Keakuratan metode ini sangat

13

baik untuk peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka

panjang ternyata keakuratannya kurang begitu baik. Penggunaan metode

ini antara lain pada peramalan penjualan, perencanaan keuntungan,

peramalan permintaan dan peramalan keadaan ekonomi. Data yang

dibutuhkan untuk penggunaan metode peramalan ini adalah data kuartalan

dari beberapa tahun yang lalu.

Metode ekonometri didasarkan atas peramalan pada sistem

persamaan regresi yang diestimasikan secara simultan. Keakuratan metode

peramalan ini sangat baik untuk peramalan jangka panjang maupun

peramalan jangka pendek. Penggunaan metode ini pada peramalan

penjualan menurut kelas produk, atau peramalan keadaan ekonomi

masyarakat, seperti permintaan, harga dan penawaran. Data yang

digunakan pada metode peramalan ini adalah data kuartalan beberapa

tahun.

Metode input-output digunakan untuk menyusun proyeksi trend

ekonomi jangka panjang. Model ini kurang baik keakuratannya untuk

peramalan jangka pendek dan sangat baik ketepatannya untuk peramalan

jangka panjang. Penggunaan metode ini yaitu pada peramalan penjualan

perusahaan, penjualan sektor industri dan subsektor industri, produksi dari

sektor dan subsektor industri. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan

metode ini adalah data tahunan selama sekitar sepuluh sampai lima belas

tahun.

14

3.1.3 Kegunaan Metode Peramalan

Metode peramalan yang digunakan sangat besar manfaatnya

apabila dikaitkan dengan keadaan informasi atau data yang dipunyai.

Misalnya dengan metode peramalan yang ada kita dapat mengetahui

bahwa data yang lalu itu polanya musiman, maka untuk peramalan satu

tahun ke depan sebaiknya digunakan metode variasi musim. Sedangkan

apabila dari data yang lalu diketahui adanya pola hubungan antara

variabel-variabel yang saling mempengaruhi, maka sebaiknya digunakan

metode Sebab Akibat (causal methods) atau Korelasi (cross section).

Metode peramalan merupakan cara memperkirakan apa yang akan

terjadi pada masa depan secara sistematis dan pragmatis sehingga berguna

untuk memprediksikan kejadian masa depan secara sistematis dan

pragmatis atas dasar data relevan pada masa yang lalu. Objektivitas yang

diberikan oleh metode peramalan juga diharapkan lebih besar.

Selain itu metode peramalan dapat memberikan urutan pengerjaan

dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan sehingga

bila digunakan pendekatan yang sama atas permasalahan dalam suatu

kegiatan peramalan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan

yang sama karena argumentasinya sama.

Kemudian cara pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu

masalah dari metode peramalan itu teratur/terarah sehingga dengan

demikian dapat dimungkinkannya penggunaan teknik-teknik

penganalisaan yang lebih maju. Dengan penggunaan teknik-teknik

15

tersebut, maka diharapkan dapat memberikan tingkat kepercayaan atau

keyakinan yang lebih besar karena dapat diuji dan dibuktikan

penyimpangan atau deviasi yang terjadi secara ilmiah.

Dalam dunia bisnis, hasil peramalan mampu memberikan

gambaran tentang masa depan perusahaan yang memungkinkan

manajemen membuat perencanaan, menciptakan peluang bisnis maupun

mengatur pola investasi mereka. Ketepatan hasil peramalan bisnis akan

meningkatkan peluang tercapainya investasi yang menguntungkan.

Semakin tinggi akurasi yang dicapai peramalan, semakin meningkat pula

peran peramalan dalam perusahaan karena hasil dari suatu peramalan

dapat memberikan arah bagi perencanaan perusahaan, perencanaan produk

dan pasar, perencanaan penjualan, perencanaan produksi dan persediaan

serta perencanaan keuangan.

Intinya secara keseluruhan adalah bahwa metode peramalan sangat

bermanfaat dalam membantu untuk mengadakan pendekatan analisa

terhadap tingkah laku atau pola dari data yang lalu sehingga dapat

memberikan cara pemikiran, pengerjaan dan pemecahan yang sistematis

dan pragmatis, serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atas

ketepatan hasil ramalan yang dibuat atau disusun.

3.1.4 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Metode peramalan tidak hanya digunakan oleh para peneliti atau

analis untuk penelitian serta analisa yang dilakukannya. Namun metode

16

tersebut saat ini juga bermanfaat untuk pengambilan keputusan oleh setiap

pimpinan perusahaan maupun pimpinan organisasi pemerintah. Untuk itu

mereka harus memilih teknik dan metode peramalan yang tepat untuk

suatu masalah dan keadaan tertentu yang mereka hadapi.

Walaupun sejumlah teknik dan metode telah tersedia, akan tetapi

perlu adanya pedoman yang dapat digunakan untuk pemilihan teknik dan

metode peramalan yang tepat untuk suatu situasi tertentu.

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama kita

perlu mengetahui ciri-ciri yang penting yang perlu diperhatikan bagi

pengambilan keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapkan

peramalan.

Menurut Sofyan Assauri (1984,p14-15) ada enam hal yang perlu

diperhatikan yaitu sebagai berikut:

1) Horison Waktu (time horizon) : Periode waktu yang diambil untuk

peramalan dalam pengambilan keputusan atau analisa harus

menggunakan serta memperhatikan pemilihan teknik dan metode

peramalan yang tepat. Horison waktu umumnya dapat dibagi ke dalam

jangka pendek (satu sampai dengan tiga bulan), menengah (tiga

sampai dengan satu setengah tahun) dan jangka panjang (lebih dari

satu setengah tahun).Walaupun demikian ukuran panjangnya waktu

tidak harus tepat atau benar dengan kata lain ukuran panjangnya waktu

tidak harus menjadi patokan utama untuk pemilihan teknik dan metode

17

peramalan ini karena pedoman pemakaiannya sangat tergantung pada

kebutuhan dan situasi penggunaannya.

2) Tingkat perincian (level of detail) : Dalam pengambilan keputusan dan

analisa tidak semuanya harus berpusat kepada satu individu saja,

misalnya berpusat kepada pimpinan perusahaan saja. Pada perusahaan

besar pasti terdapat bagian perencanaan yang mengerjakan

perencanaan yang menyeluruh untuk perusahaan tersebut. Perencanaan

itu mungkin diperinci untuk beberapa tingkat yang lain dalam

organisasi, seperti bagian produksi atau bagian lain berdasarkan tugas

masing-masing bagian.

3) Jumlah produk : Dalam keadaan di mana hanya ada satu produk yang

diramalkan, maka aturan-aturan yang digunakan dalam persiapan

ramalan dapat lebih terperinci dan lebih rumit dari keadaan di mana

terdapat banyak ramalan untuk hal-hal yang harus dibuat.

4) Pengawasan versus perencanaan : Manager dan analis yang membuat

suatu keputusan dalam bidang pengawasan, mempunyai kebutuhan

yang berbeda bila dibandingkan dengan manager dan analis yang

membuat keputusan dalam bidang perencanaan. Metode peramalan

yang dibutuhkan untuk pengawasan adalah metode peramalan yang

mampu memperkirakan dan mengetahui sedini mungkin perubahan-

perubahan yang terdapat dalam pola dasar. Sedangkan dalam bidang

perencanaan pola yang ada akan berkelanjutan pada masa depan dan

karena itu dasar-dasar utama yang penting adalah mengidentifikasikan

18

pola-pola tersebut dan mengextrapolasikannya untuk masa yang akan

datang.

5) Stabilitas : Dalam keadaan stabil, metode peramalan dapat diterima

dan diperiksa secara periodik untuk menentukan apakah hal tersebut

masih berlaku. Dalam hal yang tidak pasti (uncertain case) maka

metode yang dibutuhkan adalah metode yang dapat sesuai dengan

hasil-hasil yang terbaru secara terus-menerus dan informasi-informasi

terakhir.

6) Prosedur perencanaan yang ada : Suatu metode peramalan umumnya

memasukkan proses perubahan rencana perusahaan dan prosedur-

prosedur pengambilan keputusan. Hal yang sangat penting dalam

penggunaan yang efektif dari suatu metode peramalan adalah usaha

untuk memulai dengan hal-hal yang sangat erat dengan prosedur yang

ada dan kemudian melakukan pengerjaannya dengan pendekatan yang

berkembang dari peningkatan metode-metode tersebut serta membuat

perbaikan-perbaikan.

3.1.5 Manfaat Utama Keakuratan Peramalan

Manfaat-manfaat yang dapat diperoleh dari peramalan yang akurat

dan dibagi-bagi menurut jangka waktu suatu peramalan tersebut

dilaksanakan. Menurut Harjono Sugiarto (2000,p6-p8) jangka waktu

tersebut dibagi menjadi:

1) Jangka Pendek (kurang dari 3 bulan)

19

Manfaatnya antara lain dapat meningkatkan kepuasan pelanggan

karena jadwal produksi yang terorganisir dengan baik sehingga

pelanggan dapat memperoleh produk dengan cepat dan kualitas produk

tersebut pasti lebih baik dibandingkan produk yang telah lama

diproduksi namun belum terjual karena manajemen produksi yang

kurang baik. Selain itu perusahaan dapat menetapkan kebijakan

promosi produk dengan efektif sehingga tidak memakan waktu dan

biaya, kebijakan penetapan harga yang efektif sehingga dapat

terjangkau oleh konsumen, manajemen kas yang efektif, pengaturan

persediaan produk yang baik untuk kelancaran produksi maupun

penjualan, serta manajemen tenaga kerja/personalia yang efektif.

2) Jangka Menengah (3 bulan s/d 2 tahun)

Manfaatnya antara lain manajemen keuangan yang baik karena

pengaturan produksi yang terorganisir sehingga persediaan serta

penjualan juga terorganisir dan mengakibatkan keseimbangan

pengeluaran dan pemasukan, alokasi sumber daya yang lebih baik,

tingkat persediaan berkurang karena penjualan dan produksi terjadwal

dengan baik, peningkatan laba atau pengurangan kerugian, dan posisi

persaingan yang lebih baik.

3) Jangka waktu 2-5 tahun

Manfaatnya antara lain perumusan strategi penjualan, produksi dan

persediaan produk yang lebih efektif, pengenalan perubahan dalam

organisasi misalnya yang menyebabkan perubahan dalam tingkat

20

penjualan, produksi dan persediaan, identifikasi bidang-bidang lain

yang menjanjikan untuk penanaman modal tetapi harus menyadari

bahwa pesaing kemungkinan memiliki akses terhadap ramalan yang

juga akurat, proyek-proyek penelitian dan pengembangan yang

menjanjikan, peningkatan atau pemeliharaan posisi persaingan.

4) Jangka waktu 5-15 tahun

Manfaatnya antara lain membangun konsensus, dapat memulai studi

kelayakan untuk proyek-proyek penelitian dan pengembangan yang

menjanjikan dan penetapan arah yang strategis.

3.2 Metode Adaptasi dari Peramalan Deret Waktu

Metode peramalan deret waktu harus diadaptasi karena di dalam pola deret

waktu terdapat komponen-komponen atau faktor musim, trend, siklus dan

irregular atau random. Pola deret waktu dan sifat dari suatu data dapat diketahui

dengan perhitungan koefisien autokorelasi. Metode Adaptive Response Rate

Exponential Smoothing (ARRES) adalah salah satu dari beberapa metode

peramalan yang juga menggunakan proses peramalan adaptasi yaitu

pengadaptasian dari metode Exponential Smoothing.

3.2.1 Metode Exponential Smoothing

Metode Exponential Smoothing ini memiliki tujuan yang sama

dengan metode-metode peramalan yang lain yaitu meminimalkan galat

atau error. Metode ini merupakan salah satu metode pemulusan yang

sering dipakai selain moving average. Nilai ramalan Exponential

21

Smoothing pada periode waktu t seringkali dinyatakan sebagai St. Secara

umum untuk periode waktu t nilai yang dimuluskan yaitu St, diperoleh

dengan perhitungan sebagai berikut:

St = αYt + (1-α) St-1

Dimana St = hasil peramalan pada periode mendatang

Yt = nilai aktual/sebenarnya dari periode tersebut

St-1 = nilai pada periode sebelumnya

α = nilai error (kesalahan) dengan 0 <= α <=1

3.2.2 Pengidentifikasian Ciri-ciri dari Suatu Deret Waktu

Pengidentifikasian ciri-ciri dari suatu deret waktu seperti kestatisan

(stationarity), musiman (seasonality) dan sebagainya membutuhkan

pendekatan secara sistematis. Proses demikian disebut dengan analisis

deret waktu (time series analysis) dan meggunakan koefisien autokorelasi

untuk beberapa perbedaan terbelakangnya waktu (time lags) dari variabel

yang diramalkan.

Diketahui persamaan :

Yt = a + b1 Yt-1 + b2 Yt-2 + ... + bk Yt-k + nt

Persamaan di atas terdiri dari variabel yang diramalkan (dependent

variable) Yt dan sebanyak k variabel yang berada di sebelah kanan. Yt-1 ,

Yt-2 , ... , Yt-k seluruhnya merupakan nilai-nilai periode sebelumnya dari

variabel yang diramalkan. Korelasi sederhana dari Yt denganYt-1, Yt

denganYt-2, Yt denganYt-3 atau suatu Yt dengan Yt-k dapat diperoleh

22

dengan menggambarkan regresinya terlebih dahulu. Bila korelasi ini

menunjukkan variabel yang sama (auto) dan perbedaan periode waktu

atau lags maka disebut autokorelasi. Hal ini berarti bahwa korelasinya

adalah sama besar. Autokorelasi dari Yt dengan Yt-1 menunjukkan

seberapa besar hubungan Yt dan Yt-1 antara satu dengan lainnya. Apabila

terdapat deret yang acakan (random) dan kemudian dihitung korelasi Yt

dengan Yt-1, hasilnya akan mendekati nol, jika setiap nilai dari deret waktu

tersebut tidak berhubungan dengan nilai yang lainnya.

Koefisien autokorelasi yang mendekati nol menunjukkan suatu

deret waktu yang nilainya secara berurutan tidak berhubungan satu dengan

yang lainnya. Autokorelasi dari time lags yang lain dapat digunakan untuk

mempelajari hal-hal tentang data, sebagai berikut :

1) Apakah data tersebut bersifat acakan (random)?

2) Apakah data tersebut statis (stationary)?

3) Jika tidak statis, pada tingkat mana data tersebut menjadi statis?

4) Apakah data tersebut musiman?

5) Jika data musiman, berapa panjang musiman tersebut?

Dengan melihat autokorelasi untuk beberapa terbelakangnya waktu

(time lags) yang lebih dari satu periode akan memberikan tambahan

keterangan/informasi tentang berapa nilai dari deret waktu itu yang

berhubungan serta dapat mengetahui/mempelajari hal-hal yang telah

disebutkan di atas.

23

3.2.3 Koefisien Autokorelasi

Seperti telah diuraikan di atas, bahwa autokorelasi Yt dengan Yt-1

menyatakan berapa besar hubungan yang terdapat antara nilai yang satu

dengan nilai yang lainnya yang berturut-turut dari variabel yang sama.

Sedangkan autokorelasi Yt dengan Yt-2 menunjukkan berapa besar

hubungan yang terdapat antara nilai yang satu dengan nilai lainnya yang

berturut-turut dalam 2 perbedaan periode waktu (time lags), demikian

seterusnya hingga autokorelasi untuk n time lags.

Koefisien korelasi sederhana di antara Yt dengan Yt-1 dapat

dihitung dengan menggunakan rumus :

r =

( )[ ] ( )[ ]21

21

22

11

−−

−−

∑−∑∑−∑

∑∑−∑

tttt

tttt

YYnYYn

YYYYn

Autokorelasi dapat digunakan untuk menentukan apakah suatu

himpunan data adalah acakan (random). Apabila seluruh koefisien

autokorelasi itu berada dalam batas-batas garis tingkat keyakinan, maka

data tersebut adalah acakan. Secara teoritis seluruh koefisien autokorelasi

untuk suatu deret angka acakan (random) haruslah nol. Untuk mengetahui

apakah suatu himpunan (set) data adalah acakan (random) maka kita perlu

membuat batas rata-rata plus dan minus dimana kesalahan standar

(standard error) adalah 1/ n dimana n adalah jumlah seluruh

pengamatan atau observasi yang ada. Dengan X % tingkat keyakinan,

maka X % dari seluruh koefisien autokorelasi yang didasarkan atas sampel

harus terletak di dalam batas rata-rata plus minus Y kesalahan standar.

24

Nilai Y diperoleh dengan menggunakan tabel Z dari kurva normal dengan

X % tingkat keyakinan. Batas rata-rata plus atau minus itu dapat dituliskan

sebagai berikut:

-Y x (1/ n ) <= rk <= +Y x (1/ n )

Jika seluruh koefisien autokorelasi yang telah dihitung terletak dalam

batas tersebut maka deret data yang ada dapat disimpulkan sebagai data

acakan (random).

Koefisien autokorelasi dari beberapa time lags diperiksa untuk

melihat apakah terdapat perbedaan yang nyata (significant) dari nol. Untuk

menentukan adanya pola atau tidak, maka perlu diletakkan atau diplot

koefisien autokorelasi dalam gambar. Mengenai pola data ini akan

dijelaskan pada bagian kestatisan (stationarity).

3.2.4 Kestatisan (Stationarity)

Untuk mengetahui adanya kestatisan (stationarity) dalam suatu

deret data dapat dengan mudah diidentifikasikan dengan memeriksa

koefisien autokorelasi. Autokorelasi dari data yang statis menjadi nol

setelah time lags kedua dan ketiga, sedangkan untuk deret data yang tidak

statis, autokorelasinya berbeda dari nol untuk beberapa periode waktu.

Bila ditunjukkan secara grafik, maka autokorelasi dari deret data yang

tidak statis menggambarkan suatu trend yang bergerak secara diagonal

dari kanan ke kiri jika time lags semakin naik

25

Adanya suatu trend dalam data berarti bahwa nilai-nilai yang

berturut-turut sangat berkorelasi antara 1 time lag dengan time lag yang

lainnya. Dengan kata lain koefisien autokorelasi dari 1 time lag ke time

lag berikutnya berbeda nyata dari nol dan menunjukkan kenaikan serta

penurunan secara teratur.

Deret data yang statis tetapi tidak acakan, setelah 2 time lags

autokorelasinya tidak berbeda nyata dari nol. Untuk data yang statis kita

dapat mengetahui adanya musiman dengan pengidentifikasian koefisien

autokorelasi lebih dari 2 atau 3 time lags akan berbeda nyata dari nol.

Biasanya untuk mengenali musiman dengan baik, jumlah time lag yang

digunakan yaitu lebih dari 10 time lags.

Autokorelasi untuk banyak deret data yang tidak statis tetapi

acakan, nilai-nilainya akan naik turun (berfluktuasi) di sekitar garis lurus.

3.2.5 Macam-macam Pola Data

Menurut Makridakis (1999,p21-22) macam-macam pola data yang

dapat diramalkan untuk peramalan data yang akan datang yaitu:

1) Pola Horisontal (H)

Pola ini terjadi jika nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-

rata yang konstan. Pola jenis ini terdapat bila suatu produk

mempunyai jumlah penjualan yang tidak makin naik dan tidak

menurun selama beberapa periode.

26

2) Pola Musiman (S)

Pola ini terjadi bila suatu deret waktu dipengaruhi oleh faktor

musim (misalnya kuartalan, bulanan, mingguan dan harian).

Musiman juga didefinisikan sebagai suatu pola yang berulang

sendiri setelah interval waktu yang tetap. Penjualan produk

seperti minuman ringan, es krim, obat-obatan tertentu

menunjukkan pola ini.

3) Pola Siklus (C)

Pola ini terjadi bila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi

jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.

Penjualan produk seperti mobil, baja dan peralatan bengkel

termasuk dalam pola ini.

4) Pola Trend (T)

Pola ini terjadi bila terdapat kenaikan atau penurunan dari data

observasi untuk jangka panjang. Pola ini terlihat pada penjualan

perusahaan-perusahaan, produk bruto nasional dan indikator

ekonomi lainnya.

3.2.6 Autokorelasi dan Statistik Uji d Durbin Watson

Statistik d Durbin-Watson menguji suatu autokorelasi yaitu untuk

mengetahui apakah ada autokorelasi positif atau negatif. Autokorelasi ini

melibatkan error pada periode t (et) dengan error pada periode

sebelumnya (et-1).

27

Adapun uji hipotesis yang digunakan yaitu:

Ho : Tidak ada autokorelasi dari error (et)

H1 : Adanya autokorelasi yang positif dari error (et)

atau, H1 : Adanya autokorelasi yang negatif dari error (et)

atau, H1 : Adanya autokorelasi yang positif atau negatif dari error

(et)

Rumusan untuk menghitung Statistik d Durbin-Watson yaitu:

∑

∑

=

−=

−= n

tt

tt

n

t

e

eed

1

2

21

2)(

dimana n adalah jumlah periode dari data aktual dan et - et-1 adalah selisih

antara error pada periode tersebut dan error pada periode sebelumnya.

Nilai d berkisar 0 hingga 4. Berikut ini adalah ketentuan dari interpretasi

berbagai nilai d:

1) Jika error tidak berkorelasi maka d = 2.

2) Jika error memiliki autokorelasi yang positif, maka d < 2, dan jika

autokorelasi positifnya sangat kuat maka nilai d sangat mendekati atau

sama dengan nol.

3) Jika error memiliki autokorelasi yang negatif, maka d > 2, dan jika

autokorelasi negatifnya sangat kuat maka nilai d sangat mendekati atau

sama dengan 4.

Untuk menguji dan membuat kesimpulan mengenai ada atau tidaknya

autokorelasi, maka nilai d yang telah dihitung tersebut kita bandingkan

dengan nilai dalam tabel untuk uji Durbin-Watson yaitu nilai dL dan du.

28

Kriteria penolakan dan penerimaan hipotesis nol adalah sebagai

berikut:

a) Untuk pengujian satu arah

Pengujian satu arah untuk melihat adanya autokorelasi positif

atau tidak

Hipotesisnya adalah sebagai berikut:

Ho : Tidak adanya autokorelasi

H1 : Adanya autokorelasi positif

Statistik uji Durbin-Watson:

∑

∑

=

−=

−= n

tt

tt

n

t

e

eed

1

2

21

2)(

Wilayah Kritis:

d < dL,α, dimana nilai dL,α adalah batas terendah yang diperoleh

dari tabel Durbin-Watson dengan k variabel bebas dan n buah

data. Pengambilan keputusan dalam statistik uji d Durbin

Watson untuk pengujian satu arah dari adanya autokorelasi

positif yaitu:

• Jika d < dL,α, maka Ho ditolak

• Jika d >dL,α, maka Ho tidak dapat ditolak

Pengujian satu arah untuk melihat adanya autokorelasi negatif

atau tidak

Hipotesisnya adalah sebagai berikut:

Ho : Tidak adanya autokorelasi

29

H1 : Adanya autokorelasi negatif

Statistik uji Durbin-Watson:

∑

∑

=

−=

−= n

tt

tt

n

t

e

eed

1

2

21

2)(

Wilayah Kritis :

(4-d) < dL,α, dimana nilai dL,α adalah batas terendah yang

diperoleh dari tabel Durbin-Watson dengan k variabel bebas

dan n buah data. Pengambilan keputusan dalam statistik uji d

Durbin Watson untuk pengujian satu arah dari adanya

autokorelasi negatif yaitu:

• Jika (4-d )< dL,α, maka Ho ditolak

• Jika (4-d) >dL,α, maka Ho tidak dapat ditolak

b) Untuk pengujian 2 arah

Ho : Tidak adanya autokorelasi

H1 : Adanya autokorelasi positif atau negatif

Statistik uji Durbin-Watson:

∑

∑

=

−=

−= n

tt

tt

n

t

e

eed

1

2

21

2)(

Wilayah Kritis:

d < dL,α/2 atau (4-d) < dL,α/2. Dimana nilai dL,α/2 merupakan

batas terendah yang diperoleh dari tabel Durbin-Watson

dengan k variabel bebas dan n buah data aktual. Pengambilan

30

keputusan dalam statistik uji d Durbin Watson untuk pengujian

dua arah dari adanya autokorelasi positif atau negatif yaitu:

• Jika d < dL,α/2 atau (4-d) < dL,α/2, maka Ho ditolak

• Jika d >dL,α/2 atau (4-d) > dL,α/2, maka Ho tidak dapat

ditolak

• Jika dL,α/2 < d < du,α/2 atau dL,α/2 < (4-d) < du,α/2 maka

tidak ada keputusan

3.3 Metode Adaptive Response Rate Exponential Smoothing (ARRES)

Metode ini berdasarkan pada metode Exponential Smoothing. Metode ini

disebut sebagai Adaptive Response Rate Exponential Smoothing (ARRES) karena

pemulusan konstan diadaptasi ke dalam data. Konstanta pemulusan (α) dalam

setiap periode itu berubah-ubah secara terkendali dengan adanya perubahan dalam

pola datanya. Nilai α tiap periode diperoleh dari perbandingan mean error tiap

periode dengan mean absolute error tiap periode. Nilai mean error tiap periode

disimbolkan dengan At dan nilai mean absolute error disimbolkan dengan Mt.

Nilai α pada beberapa periode awal adalah sama dengan nilai β yang telah

ditentukan pada saat pertama kali akan meramalkan data. Pada Exponential

Smoothing nilai konstanta pemulusan (α) adalah tetap untuk setiap periode dalam

perhitungan nilai ramalan. Nilai α yang selalu berubah-ubah tiap periode itu

disebut nilai dari tanda pengikut (tracking signal) karena nilainya diadaptasi ke

dalam data. Karakteristik ini tampaknya menarik bilamana beberapa ratus atau

bahkan ribuan data perlu diramalkan.

31

Metode ARRES juga menggunakan suatu konstanta pemulusan

(smoothing constant) yang tetap untuk tiap periodenya yang dilambangkan

dengan β . Nilai β berkisar 0 hingga 1.

Berikut adalah persamaan-persamaan dalam metode Adaptive Response

Rate Exponential Smoothing:

Ft+1 = αt Yt + ( 1- αt ) Ft

dimana αt+1 = | At / Mt |

dengan At = β Et + (1- β) At-1

Mt = β | Et | + (1- β) Mt-1

Et = Yt - Ft

Keterangan : At = nilai mean error pada periode ke-t

Mt = nilai mean absolute error pada periode ke-t

Et = nilai error pada periode ke-t

αt = nilai tracking signal pada periode ke t+1

Untuk periode pertama nilai-nilai Ft , Et , At ,Mt dan αt tidak tersedia dan

belum mulai diperhitungkan. Perhitungan nilai-nilai tersebut dimulai dari periode

ke-2.

Berikut adalah langkah-langkah dalam perhitungan ramalan metode ARRES:

Langkah 1 : Nilai aktual periode pertama (Y1) akan menjadi nilai ramalan pada

periode kedua (F2), nilai E1, A1, M1 dan α1 adalah nol.

Langkah 2 : Karena nilai aktual Y2 dan F2 telah tersedia maka nilai error E2 dapat

dihitung.

32

Langkah 3 : Setelah dihitung error periode kedua E2 maka kita dapat menghitung

mean error periode kedua A2 yaitu A2 = βE2 + (1- β)A1.

Langkah 4 : Lalu kita juga dapat menghitung nilai mean absolute error periode

kedua M2 yaitu M2 = β|E2| + (1- β)M1.

Langkah 5 : Setelah itu barulah dihitung nilai tanda pengikutnya (tracking signal)

yaitu αt. Jika A2 sama dengan M2 maka α tetap bernilai 0.2. Jika A2 tidak sama

dengan M2 maka α3 dihitung dengan α3 = |A2/M2|.

Langkah 6 : Hitung ramalan untuk periode ketiga hingga periode ke-n dengan

Ft+1 = αt Yt + ( 1- αt ) Ft pada setiap periodenya.

Nilai αt biasanya untuk beberapa periode pertama nilainya sama. Hal ini

karena nilai α yang diperoleh dari perbandingan At dan Mt pada periode

sebelumnya menghasilkan nilai 1. Untuk menghindari nilai α sama dengan 1,

maka nilai α periode berikutnya sama dengan nilai α pada periode sebelumnya.

Nilai α untuk periode berikutnya barulah dihitung dengan absolut perbandingan

antara nilai At dan Mt dari periode sebelumnya bila At tidak sama dengan Mt.

Bila ketidaktepatan peramalan mulai meningkat karena perubahan pada

nilai variabel, maka nilai α secara otomatis meningkat (kenaikan At secara

proporsional lebih cepat dari Mt). Nilai α yang berfluktuasi dari periode ke

periode itu dapat diatasi dengan mengubah nilai β (semakin kecil nilai β maka

fluktuasi/perubahan nilai α akan berkurang).

33

3.4 Ukuran Ketepatan Ramalan

Dalam semua situasi peramalan itu mengandung derajat ketidakpastian.

Kita mengenal fakta ini dengan memasukkan unsur error atau kesalahan dalam

perumusan sebuah peramalan deret waktu. Sumber penyimpangan dalam

peramalan bukan hanya disebabkan oleh unsur error tetapi ketidakmampuan

suatu model peramalan mengenali unsur yang lain dalam deret data yang

mempengaruhi besarnya penyimpangan dalam ramalan.

Jadi besarnya penyimpangan hasil ramalan dapat disebabkan oleh

besarnya faktor yang tidak diduga (outliers) di mana tidak ada metode

peramalan yang mampu menghasilkan peramalan yang akurat atau dapat juga

disebabkan metode peramalan yang digunakan tidak dapat memprediksi dengan

tepat komponen trend, komponen musiman atau komponen siklus yang

mungkin terdapat dalam deret data dan itu berarti metode yang digunakan tidak

tepat (Bowerman dan O’Connell, 1987,p12).

Ukuran akurasi peramalan menurut Lerbin R.Aritonang R (2002,p35)

selain berdasarkan pola data, pemilihan teknik peramalan dapat juga didasarkan

pada ukuran lainnya, yaitu error (E atau e) yang didapatkan dari selisih nilai

dari data aktual dengan nilai ramalannya untuk tiap periode atau dapat ditulis:

Et = Yt - Ft

Dimana Yt merupakan data aktual untuk periode t dan Ft merupakan

ramalan untuk periode yang sama. Secara sederhana dapat diketahui bahwa

semakin besar Et berarti semakin besar selisih antara data aktual dan nilai

ramalannya. Ini berarti bahwa peramalan yang dilakukan semakin tidak akurat.

34

Jika terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk t periode waktu, maka

akan terdapat n buah galat dan ukuran statistik yang dapat didefinisikan sebagai

berikut:

1) Nilai Tengah Galat (Mean Error)

n ME = 1/n ∑ Et i=1

2) Nilai Tengah Galat Absolut (Mean Absolute Error)

n MAE = 1/n ∑ | Et | i=1

3) Nilai Tengah Galat Kuadrat (Mean Squared Error)

n MSE = 1/n ∑ Et

2

i=1 Selain ketiga ukuran standar di atas,ada juga beberapa ukuran relatif

yang dapat digunakan sebagai berikut:

1. Galat Presentase (Percentage Error)

PEt = ((Yt – Ft)/ Yt ) x 100%

2. Nilai Tengah Galat Presentase (Mean Percentage Error)

n MPE = 1/n ∑ PEt i=1

3. Nilai Tengah Galat Presentase Absolut (Mean Absolute Percentage

Error)

n MAPE = 1/n ∑ |PEt| i=1

35

PE digunakan untuk menghitung kesalahan persentase setiap periode

waktu. Nilai absolut dari PE setiap periode akan dijumlahkan

kemudian dibagi dengan jumlah data yang akan menjadi nilai MAPE

(Mean Absolute Percentage Error). MAPE merupakan ukuran

ketepatan relatif yang digunakan untuk mengetahui persentase

penyimpangan hasil ramalan. MAPE ini yang akan menentukan

apakah metode peramalan yang dipilih ini sudah tepat/belum. Semakin

kecil nilai MAPE, maka peramalan tersebut semakin akurat.

3.4.1 Sumber Ketidakakuratan Peramalan

Makridakis (1994,p39-40) mengidentifikasi 3 sumber

ketidakakuratan peramalan dunia bisnis dan ekonomi :

1) Kesalahan dalam identifikasi pola dan hubungan

Pola atau hubungan tertentu mungkin teridentifikasi pada waktu

dilakukan peramalan, padahal pola atau hubungan tersebut sebenarnya

tidak ada. Pola atau hubungan mungkin tidak teridentifikasi dengan

benar karena informasi tidak cukup tersedia, karena kenyataan tersebut

terlalu kompleks untuk dipahami atau model dibuat dengan jumlah

variabel yang terbatas.

2) Pola yang tidak tepat dan hubungan yang tidak pasti

Dalam ilmu sosial, pola bersifat tidak tepat dan hubungan bersifat tidak

pasti. Walaupun pola dan hubungan rata-rata dapat diidentifikasi,

fluktuasi di sekitarnya terjadi pada hampir semua kasus. Tujuan dari

36

model statistik adalah mengidentifikasi pola atau hubungan sedemikian

rupa sehingga fluktuasi di masa lalu diusahakan sekecil dan seacak

mungkin. Namun hal ini tidak menjamin bahwa kesalahan di masa

mendatang akan bersifat acak dan kecil.

3) Perubahan pola atau hubungan

Dalam dunia bisnis dan ekonomi, pola dan hubungan dapat berubah

sepanjang waktu dengan tak terduga. Perubahan pola atau hubungan

tersebut tentu saja dapat menyebabkan kesalahan peramalan yang

tingkat kesalahannya tidak dapat ditetapkan sebelumnya.

3.5 Aplikasi Perangkat Lunak

Perangkat lunak dapat diaplikasikan ke berbagai situasi di mana

serangkaian langkah prosedural (seperti algoritma) telah didefinisikan

(pengecualian – pengecualian yang dapat dicatat pada aturan ini adalah sistem

pakar dan perangkat lunak jaringan syaraf kecerdasan buatan). Kandungan

(content) informasi dan determinasi merupakan faktor penting dalam menentukan

sifat aplikasi perangkat lunak. Content mengarah kepada arti dan bentuk dari

informasi yang masuk dan yang keluar.

Pemrosesan informasi bisnis merupakan area aplikasi perangkat lunak yang

paling luas. Aplikasi dalam area ini menyusun kembali struktur data yang ada

dengan suatu cara tertentu untuk memperlancar operasi bisnis atau pengambilan

keputusan manajemen.

37

Banyak perangkat lunak sistem (misal compiler, editor, dan utilitas

pengatur file) memproses struktur-struktur informasi yang lengkap namun tetap.

Aplikasi-aplikasi sistem yang lain (komponen sistem operasi, driver, prosesor

telekomunikasi) memproses secara luas data yang bersifat tetap. Di dalam setiap

kasus tersebut, area perangkat lunak sistem ditandai dengan eratnya interaksi

dengan perangkat keras komputer, penggunaan oleh banyak pemakai dan

struktur-struktur data yang kompleks.

3.5.1 Diagram Alir (flowchart)

Menurut Roger S.Pressman (2002,p476) flowchart atau diagram

alir merupakan urutan semua proses yang harus dijalankan untuk

mencapai tujuan yang diinginkan dalam sebuah sistem. Flowchart atau

yang juga disebut diagram alir (bagan alir) secara gambar sangatlah

sederhana. Sebuah kotak digunakan untuk mengindikasikan suatu langkah

pemrosesan. Diamond (belah ketupat) merepresentasikan suatu kondisi

logis, dan anak panah memperlihatkan aliran kontrol. Sedangkan input dan

output pada proses tersebut digambarkan dengan bentuk jajar genjang.

38

tanUru

pertamaTugas

berikutnyaTugas

F T

elseBagian

thenBagian

Kondisi

elsethenif −−

Gambar 3.1 Konstruksi flowchart

Konstuksi flowchart di atas merupakan sebagian dari seluruh pemrosesan

yang digambarkan dengan suatu kondisi dalam proses.

Pada gambar konstruksi flowchart di atas, urutan direpresentasikan

sebagai dua kotak pemrosesan yang disambungkan dengan sebuah garis

(anak panah) kontrol. Kondisi yang juga disebut sebagai if-then-else

digambarkan sebagai diamond keputusan yang bila bernilai true akan

menyebabkan pemrosesan bagian then, dan bila false akan menyebabkan

dikerjakannya bagian else.

3.5.2 Basis Data (Database)

Menurut Farthansyah (2004,p7), Basis Data merupakan salah satu

komponen dari Sistem Basis Data dan terdiri atas 3 hal yaitu kumpulan

data yang terorganisir, relasi antar data dan objektifnya. Ada banyak

pilihan dalam mengorganisasi data dan ada banyak pertimbangan dalam

membentuk relasi antar data, namun pada akhirnya yang terpenting adalah

39

objek utama yang harus selalu kita ingat yaitu kecepatan dan kemudahan

berinteraksi dengan data yang dikelola/diolah.

Seperti telah dikemukakan di atas, bahwa Basis Data hanya

merupakan satu komponen dari Sistem Basis Data, jadi masih ada

komponen lainnya yaitu perangkat keras, perangkat lunak serta pemakai.

Ketiga komponen ini saling ketergantungan. Basis Data tidak mungkin

dapat dioperasikan tanpa adanya perangkat lunak yang

mengorganisasikannya. Begitupun pemakai tidak dapat berinteraksi

dengan basis data tanpa melalui perangkat lunak yang sesuai.

3.6 Interaksi Manusia dan Komputer

Saat ini kebanyakan orang menggunakan suatu sistem atau program yang

interaktif, karena itu penggunaan komputer telah berkembang pesat sebagai suatu

program yang interaktif yang membuat orang tertarik untuk menggunakannya.

Program yang interaktif ini perlu dirancang dengan baik sehingga pengguna dapat

merasa puas dan juga dapat ikut berinteraksi dengan baik dalam menggunakannya.

Suatu program yang interaktif dan baik harus bersifat user friendly.

Shneiderman (1998,p15) menjelaskan 5 kriteria yang harus dipenuhi oleh suatu

program yang user friendly yaitu :

1. Waktu belajar yang tidak lama

2. Kecepatan penyajian informasi yang tepat

3. Tingkat kesalahan pemakaian rendah

4. Penghafalan sesudah melampaui jangka waktu

40

5. Kepuasan pribadi dari user yang menggunakannya

Suatu program yang interaktif dapat dengan mudah dibuat dan dirancang dengan

suatu perangkat bantu pengembang sistem user interface, seperti Visual Basic,

Borland Delphi dan sebagainya.

Keuntungan penggunaan perangkat bantu untuk mengembangkan user interface

menurut Sentosa (1997,p7) yaitu :

1. User Interface yang dihasilkan lebih baik.

2. Program user interface-nya menjadi mudah ditulis dan lebih ekonomis

untuk dipelihara.