04/27/2023 1

Metode Transformasi

sks: 2Waktu: 2 x 50’

04/27/2023 2

Deskripsi Mata kuliah Mata kuliah ini akan membahas salah satu metode matematis

yang banyak digunakan dalam bidang teknik elektro. Mata kuliah ini mempersiapkan mahasiswa sebelum mempelajari sub bidang ilmu teknik elektro yang lain seperti ketenagaan, telekomunikasi, ataupun kontrol. Mata kuliah ini mencakup pembahasan tentang sistem bilangan kompleks, aljabar bilangan komplek, fungsi variabel kompleks, turunan dan integral fungsi kompleks, dan metode-metode transformasi: deret Fourier, transformasi Fourier, transformasi Laplace, dan transformasi Z, yang digunakan membantu memecahkan permasalah dalam bidang teknik Elektro.

04/27/2023 3

Capaian Pembelajaran PerkuliahanSetelah menyelesaikan perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu:1. Menjelaskan sistem bilangan kompleks, dan representasinya dalam berbagai

bentuk.2. Melakukan operasi aljabar bilangan kompleks.3. Menjelaskan pengertian variabel kompleks, mencari lokus dari persamaan dan

ketidaksamaan metematis dengan variabel kompleks, dan menjelaskan fungsi variabel kompleks

4. Menjelaskan pengertian dan dapat menentukan limit dan turunan fungsi variabel kompleks

5. Menjelaskan pengertian dan dapat menentukan integral fungsi variabel kompleks6. Menjelaskan pengertian deret Fourier, dan melakukan analisis dan sintesis sinyal

periodik menggunakan deret Fourier.7. Menentukan transformasi Fourier, invers Fourier, dan sifat-sifat transformasi

Fourier.8. Menentukan transformasi Laplace, invers Laplace, dan menggunakan transformasi

Laplace dan inversnya dalam pemecahan masalah bidang Teknik Elektro.9. Menentukan transformasi Z, invers Z, dan menggunakan transformasi Z dan

inversnya dalam pemecahan masalah bidang Teknik Elektro.

04/27/2023 4

Materi Pembelajaran• Sistem bilangan kompleks dan berbagai bentuk representasinya.

(1x pertemuan)- berbagai sistem bilangan.- sistem bilangan kompleks.- representasikan bilangan komplek dalam berbagai bentuk.

• Aljabar bilangan kompleks dan lokus bilangan kompleks. (3x pertemuan)- aturan perhitungan dalam aljabar bilangan kompleks.- penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan kompleks.- aljabar bilangan kompleks dalam berbagai bentuk representasinya.

- lokus dari persamaan dan ketidaksamaan metematis dengan variabel kompleks

• Variabel kompleks dan fungsi kompleks. (1x pertemuan)- variabel kompleks.- nilai variabel kompleks dari suatu persamaan matematis- fungsi variabel kompleks

04/27/2023 5

• Materi Pembelajaran (lanjutan)• Limit dan turunan fungsi variabel kompleks.

(1x pertemuan)- limit suatu fungsi variabel kompleks- turunan suatu fungsi variabel komplek

• Integral fungsi variabel kompleks. (1x pertemuan)- integral suatu fungsi variable kompleks- intergral berhingga.- integral kontur.

• Deret Fourier dari suatu sinyal periodik dan penggunaannya. (2x pertemuan)- deret Fourier dari sinyal periodik.- analisis Fourier dan sintesis

04/27/2023 6

• Materi Pembelajaran (lanjutan)• Transformasi Fourier, invers dan sifat-sifat transformasi Fourier.

(1x pertemuan)- transformasi Fourier- transformasi Fourier dengan tabel- menentukan invers

• Transformasi Laplace, invers Laplace, dan penggunaan transformasi Laplace dan inversnya dalam pemecahan masalah bidang Teknik Elektro. (3x pertemuan)- transformasi Laplace- transformasi Laplace dengan tabel- invers Laplace- transformasi dan invers Laplace dengan tabel- metode ’partial fraction extension’ untuk memudahkan penentuan invers laplace dengan menggunakan tabel.- aplikasi Laplace

• Transformasi Z (1x pertemuan)- transformasi Z- invers Z

04/27/2023 7

Referensi/Sumber Ajar dan Sumber Informasi BP. Lathi, Signal Processing and Linear Systems, Barkeley Cambridge Press, 1998 Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, New York, 1988, Bab 12 - 17. Oppenheim, A. V. ,Wilsky, A. S. Signal and System, 1983, Prentice Hall.

04/27/2023 8

Catatan: Materi yang diberikan tiap minggu akan saling berkaitan→ usahakan SELALU HADIR setiap waktu tatap muka→ jika tidak dapat hadir pada pertemuan : bertanya ke teman, mereview referensi pustaka sesuai materi, dll → siap untuk tambahan materi berikutnya Setiap penugasan penyelesaian soal saat PBM di kelas → mendapat poin nilai yang akan ditambahkan pada hasil UTS atau UAS → penyelesaian soal dikerjakan di papan tulis saat proses PBM Penugasan yang berupa penyelesaian soal latihan secara tertulis yang dikumpulkan, akan mendapatkan porsi penilaian 10% dari total penilaian di akhir perkuliahan Penilaian yang direncanakan

Presensi = 10% (Maksimum)Tugas = 10% (Maksimum)UTS = 40% (Maksimum)UAS = 40% (Minimum)

--------------+ Total = 100%