1241172105135_ganjarmustika_kelase

7/25/2019 1241172105135_GanjarMustika_KelasE

1/74

MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA

MELALUI MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING

PROPOSAL

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Akhir Mata Kuliah Metode

Penelitian Pendidikan Matematika

GANJAR MUSTIKA

NPM. 1241172105135

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SINGAPERBANGSA KARAWANG

2015


2/74

i

LEMBAR PENGESAHAN

GANJAR MUSTIKA 1241172105135 : Meningkatkan Kemampuan

Komunikasi Matematis Siswa Melalui Metode Pembelajran Penemuan

Terbimbing

Menyetujui,

Dosen Pengampu Mata Kuliah

Metode Penelitian Pendidikan Matematika

Dori Lukman Hakim, S.Pd., M.Pd

NIDN:


3/74

ii

PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini :

Nama : Ganjar Mustika

NPM : 1241172105135

Menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa proposal saya yang berjudul :

MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA

MELALUI MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING

adalah hasil karya sendiri dan bukan menjiplak hasil karya orang lain.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenar-benarnya. Jika

dikemudian hari terbukti bahwa proposal penelitian saya merupakan hasil jiplakan

dari orang lain, maka saya bersedia untuk membuat kembali proposal tersebut.

Karawang, 15 Januari 2015

Ganjar Mustika


4/74

iii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT karena

berkat rahmat serta karunia-Nya sehingga saya dapat menyelesaikan proposal

penelitian yang berjudul Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa Melalui Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing. Proposal

penelitian ini diajukan untuk memenuhi salah satu tugas akhir mata kuliah Metode

Penelitian Pendidikan Matematika. Saya menyadari bahwa proposal penelitian ini

masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu perlu adanya perbaikan dan saran

dari berbagai pihak, agar saya dapat menyajikan hasil karya yang lebih baik lagi

pada masa yang akan datang.

Selesainya proposal penelitian ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak,

baik secara langsung atau tidak langsung sehingga pada kesempatan ini dengan

segala kerendahan hati dan rasa hormat saya mengucapkan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada semuan pihak yang terlibat dalam pembuatan proposal

penelitian ini. Akhir kata, semoga Allah SWT selalu memberikan berkah, rahmat

serta karunia-Nya kepada saya dan semua pihak yang telah membantu dalam

penyusunan proposal penelitian ini.

Karawang, 15 Januari 2015

Ganjar Mustika


5/74

iv

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN................................................................................ i

PERNYATAAN ................................................................................................... ii

KATA PENGANTAR......................................................................................... iii

DAFTAR ISI ........................................................................................................ iv

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang .......................................................................................... 1

1.2 Batasan dan Rumusan Masalah ................................................................ 6

1.3 Tujuan Penelitian ..................................................................................... 7

1.4 Manfaat Hasil Penelitian ........................................................................... 7

1.5 Definisi Operasional.................................................................................. 8

1.6 Hipotesis .................................................................................................... 8

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing ............................................ 9

2.2 Model Pembelajaran Ekspositori .............................................................. 12

2.3 Kemampuan Komunikasi Matematis ........................................................ 15

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Pendekatan dan Metode Penelitian ........................................................... 17

3.2 Desain Penelitian ....................................................................................... 18

3.3 Populasi dan Sampel Penelitian ................................................................ 18

3.4 Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data ............................... 19

3.5 Instrumen TES .......................................................................................... 25

3.6 Instrumen NON TES ................................................................................. 28

3.7 Prosedur Penelitian.................................................................................... 30

3.8 Teknik Analisis Data ................................................................................. 32

3.9 Jadwal Penelitian ....................................................................................... 35

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 36

LAMPIRAN ......................................................................................................... v


6/74

v

LAMPIRAN

Lampiran 1 Jurnal Internasional............................................................................ 37

Lampiran 2 Jurnal Nasional Komunikasi Matematis ............................................ 45

Lampiran 3 Jurnal Nasional Model Penemuan Terbimbing ................................. 56

Lampiran 4 Instrumen TES (SOAL) ..................................................................... 58

Lampiran 5 Instrumen Non Tes (ANGKET) ........................................................ 66

Lampiran 6 Kisikisi Indikator Kemampuan ...................................................... 68

Lampiran 7 Kisikisi Indikator Materi Pelajaran................................................ 68


7/74

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sangat cepat

mengakibatkan suatu perubahan di segala bidang kehidupan. Seiring dengan

kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi, lembaga pendidikan dituntut untuk

berperan aktif dalam meningkatkan mutu dan kualitas pendidikan secara optimal

guna mengimbangi kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi serta meningkatkan

daya saing lulusan guna menghadapi ketatnya persaingan dan tantangan dunia

kerja. Pendidikan memegang peranan yang penting dalam menciptakan manusia

yang berkualitas dan unggul. Menurut Undang-Undang No. 20 Tahun 2003 BAB

II pasal 3 No. 20 (Sisdiknas, 2003:6), sebagai berikut :

Tujuan pendidikan nasional adalah untuk perkembangan potensi peserta didikagara menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha

Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif mandiri dan menjadi warga

negara yang demokratis serta bertanggungjawab.

Demikian pula tujuan yang diharapkan dalam pembelajaran matematika

oleh National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). NCTM (2000)

menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa,

yaitu kemampuan pemecahan masalah (problem solving), kemampuan

komunikasi (communication), kemampuan koneksi (connection), kemampuan

penalaran (reasoning), dan kemampuan representasi (representation). Berdasarkan

uraian tersebut, kemampuan representasi dan pemecahan masalah termuat pada

kemampuan standar menurut Depdiknas dan NCTM. Artinya, dua kemampuan ini

merupakan dua diantara kemampuan yang penting dikembangkan dan harus


8/74

2

dimiliki oleh siswa. Menurut Suherman (2008:4) kemampuan komunikasi

matematis adalah kemampuan siswa untuk mengkomunikasikan ide matematika

kepada orang lain, dalam bentuk lisan, tulisan, atau diagram sehingga orang lain

memahaminya. Berdasarkan pendapat tersebut kemampuan komunikasi

matematik bisa digolongkan menjadi dua macam yaitu kemampuan komunikasi

matematik secara tertulis dan kemampuan komunikasi matematik secara lisan.

Pada penelitian ini yang menjadi fokus utama untuk diteliti adalah kemampuan

komunikasi matematik secara tertulis di dasarkan pada karakteristik dari menulis

itu sendiri yaitu mudah diingat dan dapat dipelajari kembali, ketika siswa

ditantang untuk berpikir mengenai matematika dan mengkomunikasikannya

kepada orang atau siswa lain, secara lisan maupun tertulis, secara tidak langsung

mereka dituntut untuk membuat ide-ide matematika itu lebih terstuktur dan

meyakinkan, sehingga ide-ide itu menjadi lebih mudah dipahami, khususnya oleh

diri mereka sendiri. Oleh karena itu, perlu adanya upaya untuk menumbuhkan

kemampuan komunikasi matematis siswa dengan cara membentuk karakter pada

siswa dalam mempelajari matematika di kelas. Trend in International

Mathematics and Science Study(TIMSS) sebuah studi yang diselenggarakan oleh

International Association for theEvaluation of Educational Achievement (IEA),

pada tahun 2007 menempatkan siswa kelas VIII Indonesia pada peringkat 36 dari

49 negara yang turut berpartisipasi dengan perolehan rerata skor siswa yaitu 397,

sedangkan rerata skor internasional adalah 500 (Mullis, et al.,2008). Skor yang

diperoleh tersebut berada signifikan di bawah rerata skor internasional.

Kesimpulan dari laporan studi TIMSS tersebut, tidak jauh berbeda dengan hasil

survei PISA 2009. Prestasi belajar matematika siswa di Indonesia dari data PISA


9/74

3

berada pada peringkat 61 dari 65 negara yang turut berpartisipasi dengan

perolehan rerata skor 371, sedangkan rerata skor internasional adalah 500

(Balitbang, 2011).

Dalam proses pembelajaran, guru dapat menggunakan berbegai macam

metode pembelajaran yang ada, atau dapat pula mengkombinasikan beberapa

metode pembelajaran yang cocok dan paling tepat digunakan sesuai dengan

keperluan dan indicator yang ingin dicapai. Pemilihan kombinasi metode

mengajar yang tepat dapat lebih meningkatkan hasil proses belajar-mengajar

(Suherman, 2003:201).

Dari berbagai macam metode pembelajaran yang ada, salah satunya adalah

metode pembelajaran penemuan terbimbing. Hudojo (2005:95), mengemukakan

bahwa :

Metode penemuan merupakan suatu cara penyampaian topik-topik matematika

sedemikian sehingga proses belajar memungkinkan siswa menemukan sendiri

pola-pola atau struktur-struktur melalui serangkaian pengalaman-pengalaman

belajar masa lampau.

Kenyataan di lapangan pembelajaran matematika masih cenderung

berfokus pada buku teks, masih sering dijumpai guru matematika masih terbiasa

pada kebiasaan mengajarnya dengan menggunakan langkah-langkah pembelajaran

seperti: menyajikan materi pembelajaran, memberikan contoh-contoh soal dan

meminta siswa mengerjakan soal-soal latihan yang terdapat dalam buku teks yang

mereka gunakan dalam mengajar dan kemudian membahasnya bersama siswa.

Hal ini sesuai hasil temuan Wahyudin (1999) yaitu :

Sebagian besar siswa tampak mengikuti dengan baik setiap penjelasan atau

informasi dari guru, siswa sangat jarang mengajukan pertanyaan pada guru

sehingga guru asyik sendiri menjelaskan apa yang telah disiapkannya, berati siswa

hanya menerima saja apa yang disampaikan oleh guru.


10/74

4

Guru pada umumnya mengajar dengan metode ceramah dan ekspositori

(Wahyudin, 1999). Hal ini didukung oleh Ruseffendi (2006) yang menyatakan

bahwa selama ini dalam proses pembelajaran matematika di kelas, pada umumnya

siswa mempelajari matematika hanya diberi tahu oleh gurunya dan bukan melalui

kegiatan eksplorasi. Itu semua mengindikasikan bahwa siswa tidak aktif dalam

belajar. Melalui proses pembelajaran seperti ini, kecil kemungkinan kemampuan

matematis siswa dapat berkembang. Dari pemaparan fakta ini, perlu adanya

pembelajaran yang mengkondisikan siswa aktif dalam belajar matematika.

Henningsen dan Stein (1997) mengutarakan bahwa untuk mengembangkan

kemampuan matematis siswa, maka pembelajaran harus menjadi lingkungan

dimana siswa mampu terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan matematika

yang bermanfaat. Siswa harus aktif dalam belajar, tidak hanya menyalin atau

mengikuti contoh-contoh tanpa tahu maknanya. Salah satu pembelajaran yang

berpusat pada siswa adalah metode penemuan. Berusaha sendiri untuk mencari

pemecahan masalah serta pengetahuan yang menyertainya, menghasilkan

pengetahuan yang benar-benar bermakna bagi siswa. Penemuan yang dimaksud

yaitu siswa menemukan konsep melalui bimbingan dan arahan dari guru karena

pada umumnya sebagian besar siswa masih membutuhkan konsep dasar untuk

dapat menemukan sesuatu. Abel dan Smith (1994) mengungkapkan bahwa guru

memiliki pengaruh yang paling penting terhadap kemajuan siswa dalam proses

pembelajaran. Dalam metode penemuan terbimbing, guru berperan sebagai

fasilitator yang membimbing siswa melalui pertanyaan-pertanyaan yang

mengarahkan siswa untuk menghubungkan pengetahuan yang lalu dengan

pengetahuan yang sedang ia peroleh. Siswa didorong untuk berpikir sendiri,


11/74

5

menganalisis sendiri, sehingga dapat menemukan konsep, prinsip, ataupun

prosedur berdasarkan bahan ajar yang telah disediakan guru. Dengan metode ini,

guru menganjurkan siswa membuat dugaan, intuisi, dan mencoba-coba. Melalui

dugaan, intuisi, dan mencoba-coba ini diharapkan siswa tidak begitu saja

menerima langsung konsep, prinsip, ataupun prosedur yang telah jadi dalam

kegiatan belajar-mengajar matematika, akan tetapi siswa lebih ditekankan pada

aspek mencari dan menemukan konsep, prinsip, ataupun prosedur matematika.

Untuk menghasilkan suatu penemuan, siswa harus dapatmenghubungkan ide-ide

matematis yang mereka miliki. Untuk menghubungkan ide-ide tersebut, mereka

dapat merepresentasikan ide tersebut melalui gambar, grafik, simbol, ataupun

kata-kata sehingga menjadi lebih sederhana dan mudah dipahami. Membiasakan

siswa dengan belajar penemuan, secara tidak langsung juga membiasakan siswa

dalam merepresentasikan informasi, data, ataupun pengetahuan untuk

menghasilkan suatu penemuan.

Selain itu, Borthick dan Jones (2000) mengemukakan bahwa metode

Penemuan menjelaskan tentang siswa belajar untuk mengenal suatu masalah,

karakteristik dari solusi, mencari informasi yang relevan, membangun stategi

untuk mencari solusi, dan melaksanakan strategi yang dipilih. Dengan kata lain,

metode penemuan juga membiasakan siswa dalam memecahkan masalah. Dengan

membiasakan siswa dalam kegiatan pemecahan masalah, diharapkan kemampuan

dalam menyelesaikan berbagai masalah akan meningkat. Berdasarkan uraian

diatas tentang permasalahn dalam pembelajaran matematika, penulis mengambil

judul Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Melalui

Model Pembelajran Penemuan Terbimbing.


12/74

6

1.2. Batasan dan Rumusan Masalah

A. Batasan Masalah

Agar pokok permasalahan yang diteliti agar lebih sederhana dan

tidak meluas dari yang sudah ditentukan, maka ruang lingkup

permasalahan dalam penelitian ini hanya dibatasi pada :

a. Pengaruh model pembelajaran penemuan terbimbing yang dilakukan

untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.

b. Kemampuan matematis siswa diukur dari hasil post test yang

dilakukan setelah pembelajaran dilakukan.

c. Materi yang akan dijadikan bahan test dalam penelitian ini adalah

program linear yang dipelajari pada semester gasal kelas XII IPA.

d.

Penelitian dilakukan terhadap siswa-siswi Kelas XII IPA SMA

Negeri 4 Karawang.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang dan batasan masalah yang telah

dikemukakan diatas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah

Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran penemuan terbimbing lebih baik daripada

siswa yang memperoleh pembelajaran ekspositori?.


13/74

7

1.3. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini

adalah sebagai berikut :

a. Untuk mengetahui bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa

mengalami peningkatan secara signifikan setelah memperoleh pembelajaran

penemuan terbimbing.

b. Untuk membandingkan kemampuan komunikasi matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran penemuan terbimbing dengan pembelajaran

ekspositori.

1.4. Manfaat Hasil Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan berbagai manfaat, baik bagi

siswa, guru maupun peneliti. Manfaat penelitian ini dapat dipaparkan sebagai

berikut :

a. Bagi siswa, diharapkan dengan penerapan pembelajaran penemuan terbimbing

dapat lebih meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.

b. Bagi guru, dapat memperluas wawasan mengenai metode pembelajaran

metematika dengan pembelajaran penemuan terbimbing sehingga dapat

dijadikan alternatif metode pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan

komunikasi matematis.

c.

Bagi peneliti, dapat menambah pengetahuan, wawasan dan pengalaman serta

dapat dijadikan alternatif metode pembelajaran matematika.


14/74

8

1.5. Definisi Operasional

Komunikasi matematis adalah kemampuan siswa untuk menjabarkan

matematika secara tertulis maupun lisan. Metode pembelajaran penemuan

terbimbing adalah suatu cara penyampaian topik-topik matematika sedemikian

sehingga proses belajar memungkinkan siswa menemukan sendiri pola-pola atau

struktur-struktur melalui serangkaian pengalaman-pengalaman belajar masa

lampau, disertai beberapa petunjuk dan instruksi yang diberikan guru kepada

siswa. Metode pembelajaran ekspositori adalah pembelajaran yang menekankan

kepada proses penyampaian materi secara verbal dari guru kepada siswa dengan

maksud siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal.

1.6. Hipotesis

Hipotesis merupakan kesimpulan berdasarkan hasil kajian teori. Kajian

teori yang difokuskan pada penelitian ini meliputi kemampuan komunikasi

matematis siswa dan metode penemuan terbimbing. Hipotesis dalam penelitian ini

adalah Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran menggunakan model penemuan terbimbing lebih baik dari

peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran menggunakan metode ekspositori.


15/74

9

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing

1) Pengertian Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing

Suherman (2003:7) mengemukakan bahwa metode pembelajaran

adalah cara menyajikan materi yang masih bersifat umum, misalnya

seorang guru menyajikan materi dengan penyampaian dominan secara

lisan dan sekali-kali ada tanya jawab. Sedangkan Uno (2007:2)

mendefinisikan metode pembelajan sebagai cara yang digunakan guru

untuk menjalankan fungsinya sebagai pendidik agar tujuan pembelajaran

tercapai. Pada pembelajaran penemuan terbimbing, siswa dihadapkan

pada situasi ia bebas menyelidiki dan menarik kesimpulan. Terkaan,

intusi, dan mencoba-coba (trial and error) hendaknya dianjurkan. Guru

bertindak sebagai penunjuk jalan, membantu siswa agar mempergunakan

ide, konsep, dan keterampilan yang sudah mereka pelajari sebelumnya

untuk mendapatkan pengetahuan yang baru. Pengajuan pertanyaan yang

tepat oleh guru akan merangsang kreativitas siswa dan membantu

mereka dalam menemukan pengetahuan yang baru tersebut. Metode

pembelajaran ini bisa dilakukan baik secara perseorangan maupun

kelompok.

Menurut Jerome Bruner (Markaban, 2008:9) :

Penemuan adalah suatu proses. Proses penemuan dapat menjadi

kemampuan umum melalui latihan pemecahan masalah, praktek

membentuk dan menguji hipotesis. Di dalam pandangan Bruner, belajar

dengan penemuan adalah belajar untuk menemukan, di mana seorang


16/74

10

siswa dihadapkan dengan suatu masalah atau situasi yang tampaknya

ganjil sehingga siswa dapat mencari jalan pemecahan.

Menurut Suherman (2003:212-213) :

Metode penemuan merupakan cara penyajian pembelajaran dengan

siswa menemukan sendiri hal-hal yang baru. Penemuan yang dilakukan

siswa ini tidak lepas dari bimbingan guru sehingga metode ini disebut

metode penemuan terbimbing. Hal-hal yang ditemukan siswa tersebut

tidak benar-benar baru sebab sudah diketahui oleh orang lain.

Pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing ini bertujuan

agar siswa benar-benar aktif belajar menemukan sendiri bahan yang

dipelajarinya. Untuk melaksanakan pembelajaran dengan metode ini

hendaknya diperhatikan bahwa: aktivitas siswa untuk belajar sendiri

sangat berpengaruh, hasil (bentuk) akhir harus ditemukan sendiri oleh

siswa, prasyarat-prasyarat yang diperlukan sudah dimiliki siswa, guru

hanya bertindak sebagai pengarah dan pembimbing.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa metode pembelajaran

penemuan terbimbing adalah suatu metode mengajar yang bartujuan agar

siswa aktif menemukan sendiri pemecahan masalah yang sedang

dihadapinya dengan arahan dan bimbingan guru.

2) LangkahLangkah Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing

Model pembelajaran penemuan terbimbing memiliki beberapa

langkah tertentu yang berkesinambungan, menurut Markaban (2008:17)

langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut:

a. Merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dengan data

secukupnya, perumusannya harus jelas, hindari pernyataan yang

menimbulkan salah tafsir sehingga arah yang ditempuh siswa tidak

salah.


17/74

11

b. Dari data yang diberikan guru, siswa menyusun, memproses,

mengorganisir, dan menganalisis data tersebut. Dalam hal ini,

bimbingan guru dapat diberikan sejauh yang diperlukan saja.

Bimbingan ini sebaiknya mengarahkan siswa untuk melangkah ke arah

yang hendak dituju, melalui pertanyaan-pertanyaan, atau LKS.c. Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dari hasil analisis yang

dilakukannya.

d. Bila dipandang perlu, konjektur yang telah dibuat siswa tersebut diatas

diperiksa oleh guru. Hal ini penting dilakukan untuk meyakinkan

kebenaran prakiraan siswa, sehingga akan menuju arah yang hendak

dicapai.

e. Apabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran konjektur

tersebut, maka verbalisasi konjektur sebaiknya diserahkan juga kepada

siswa untuk menyusunya. Di samping itu perlu diingat pula bahwa

induksi tidak menjamin 100% kebenaran konjektur.

f.

Sesudah siswa menemukan apa yang dicari, hendaknya gurumenyediakan soal latihan atau soal tambahan untuk memeriksa apakah

hasil penemuan itu benar.

3) Keunggulan dan Kelemahan Model Pembelajaran Penemuan

Terbimbing

Metode pembelajaran penemuan terbimbing mempunyai kekuatan

dan kelemahan, Markaban (2008:18) :

a) Keunggulan model penemuan terbimbing :

Siswa aktif dalam kegiatan belajar, sebab ia berfikir danmenggunakan kemampuan untuk menemukan hasil akhir.

Siswa memahami benar bahan pelajaran, sebab mengalami

sendiri proses menemukannya.

Menemukan sendiri menimbulkan rasa puas. Kepuasan batin inimendorong ingin menemukan penemuan lagi hingga minat

belajarnya meningkat.

Siswa yang memperoleh pengetahuan dengan metode penemuanakan lebih mampu mentransfer pengetahuannya ke berbagai

konteks.

Metode ini melatih siswa untuk lebih banyak belajar sendiri

.


18/74

12

b) Kelemahan model penemuan terbimbing :

Metode ini banyak menyita waktu.

Tidak tiap guru mempunyai selera atau kemampuan mengajar

dengan cara penemuan. Tidak semua anak mampu melakukan penemuan.

Metode ini tidak dapat digunakan untuk mengajarkan tiap topik.

2.2. Model Pembelajaran Ekspositori

1) Pengertian Model Pembelajaran Ekspositori

Sanjaya (2008:179) menyatakan bahwa:

Metode ekspositori merupakan bentuk dari pendekatan pembelajaran

yang berorientasi kepada guru (teacher centered approach). Dikatakan

demikian, sebab guru memegang peran yang sangat dominan.

Melaluimetode ini guru menyampaikan materi pembelajaran secara

terstruktur dengan harapan materi pelajaran yang disampaikan itu dapat

dikuasaisiswa dengan baik.

Dirjen PMPTK Depdiknas (2008:30) mengemukakan bahwa :

Metode pembelajaran ekspositori adalah metode pembelajaran yangmenekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari

seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat

menguasai materi pelajaran secara optimal.

Selanjutnya Dimyati dan Mudjiono (1999:172) mengatakan metode

ekspositori adalah memindahkan pengetahuan, keterampilan, dan nilai-

nilai kepada siswa :

Dimana peranan guru adalah :

a. menyusun program pembelajaran

b. memberi informasi yang benar

c. pemberi fasilitas yang baik

d. pembimbing siswa dalam perolehan informasi yang benar

e. penilai prolehan informasi.


19/74

13

Sedangkan peranan siswa adalah :

a. pencari informasi yang benar

b. pemakai media dan sumber yang benar

c.

menyelesaikan tugas dengan penilaian guru.

Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

dengan menggunakan metode ekspositori yaitu metode mengajar dengan

cara menyampaikan ide atau gagasan dengan lisan atau tulisan. Cara

memberikan suatu informasi kepada peserta didik sebelumnya telah

diolah tuntas oleh guru. Dalam proses belajar mengajar komunikasi

hanya berpusat pada guru.

2) LangkahLangkah Model Pembelajaran Ekspositori

Ada beberapa langkah dalam penerapan metode pembelajaran

ekspositori, Sanjaya (2010:185) yaitu : 23

a) Persiapan (Preparation)

Beberapa hal yang harus dilakukan dalam langkah persiapan di

antaranya adalah : berikan sugesti yang positif dan hindari sugesti

yang negatif, mulailah dengan mengemukakan tujuan yang harus

dicapai, bukalah file dalam otak siswa.

b) Penyajian (Presentation)

Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam pelaksanaan langkah

ini, yaitu: penggunaan bahasa, intonasi suara, menjaga kontak mata

dengan siswa, dan menggunakan joke-joke yang menyegarkan.

c) Korelasi (Correlation)

Langkah korelasi adalah langkah menghubungkan materi pelajaran

dengan pengalaman siswa atau dengan hal-hal lain yangmemungkinkan siswa dapat menangkap keterkaitannya dalam

struktur pengetahuan yang telah dimilikinya.

d) Menyimpulkan (Generalization)

Menyimpulkan adalah tahapan untuk memahami inti dari materi

pelajaran yang telah disajikan.

e)

Mengaplikasikan (Application)

Langkah aplikasi adalah langkah unjuk kemampuan siswa setelah

mereka menyimak penjelasan guru.


20/74

14

3) Keunggulan dan Kelemahan Model Pembelajaran Ekspositori

Metode pembelajaran ekspositori memiliki Kekuatan dan

Kelemahan Sanjaya (2010:190):

Keunggulan model pembelajaran ekspositori

a) Guru bisa mengontrol urutan dan keluasan materi pembelajaran, ia

dapat mengetahui sampai sejauh mana siswa menguasai bahan

pelajaran yang disampaikan.

b)

Sangat efektif apabila materi pelajaran yang harus dikuasai siswa

cukup luas, sementara itu waktu yang dimiliki untuk belajar terbatas.

c)

Siswa dapat mendengar melalui penuturan (ceramah) tentang suatumateri pelajaran, juga sekaligus siswa bisa melihat atau

mengobservasi (melalui pelaksanaan demonstrasi).

d) Bisa digunakan untuk jumlah siswa dan ukuran kelas yang besar.

Kelemahan model pembelajaran ekspositori

a)

Hanya mungkin dapat dilakukan terhadap siswa yang memiliki

kemampuan mendengar dan menyimak secara baik.

b) Tidak mungkin dapat melayani perbedaan setiap individu baik

perbedaan kemampuan, perbedaan pengetahuan, minat, dan bakat,

serta perbedaan gaya belajar.

c) Karena pembelajaran lebih banyak diberikan melalui ceramah, maka

akan sulit mengembangkan kemampuan siswa dalam hal

kemampuan sosialisasi, hubungan interpersonal, serta kemampuan

berpikir kreatif.

d)

Keberhasilan metode pembelajaran ekspositori sangat tergantung

kepada apa yang dimiliki guru, seperti persiapan, pengetahuan, rasa

percaya diri, semangat, antusiasme, motivasi, dan berbagai

kemampuan seperti kemampuan bertutur (berkomunikasi), dan

kemampuan mengelola kelas.

e)

Karena gaya komunikasi metode pembelajaran lebih banyak terjadisatu arah (one-way communication), maka kesempatan untuk

mengontrol pemahaman siswa akan materi pembelajaran akan sangat

terbatas pula. Di samping itu, komunikasi satu arah bisa

mengakibatkan pengetahuan yang dimiliki siswa akan terbatas pada

apa yang diberikan guru.


21/74

15

2.3. Kemampuan Komunikasi Matematis

Di Capacity Building Series (2010:1 yang dikutip dari Ontario Ministry of

Education, 2005) bahwa : Mathematical communication is an essential process

for learning mathematics because through communication, students reflect upon,

clarify and expand their ideas and understanding of mathematical relationships

and mathematical arguments. Komunikasi matematika adalah proses

pembelajaran matematika yang penting melalui komunikasi siswa dapat

mencerminkan, memperjelas, dan memperluas pemahaman mereka tentang

matematika. Menurut Armiati (2009:271 yang dikutip dari The Intended Learing

Outcomes (ILOs)), komunikasi matematika adalah suatu ketrampilan penting

dalam matematika yaitu kemampuan untuk mengeksperisikan ide-ide matematika

secara konheren kepada teman, guru dan lainnya melalui bahasa dan tulisan.

Adapun kemampuan yang tergolong dalam komunikasi matematik yang ditulis

oleh Isrokatun (2011:8 dari kutipan Utari-Sumarmo (2005: 7)), diantaranya

adalah:

1. Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau

benda nyata ke dalam bahasa, simbol, ide, atau

model matematika

2.

Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika

secara lisan atau tulisan

3.

Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang

matematika4. Membaca dengan pemahaman suatu representasi

matematika tertulis

5. Membuat konjektur, merumuskan definisi, dan

generalisasi

6. Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf

matematika dalam bahasa sendiri

Adapun dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan

komunikasi matematis adalah kemampuan mengekspresikan matematika dalam


22/74

16

menyajikan pernyataan matematika dalam bahasa dan tulisan juga melalui gambar

dan grafik. Sehingga proses komunikasi matematika yang baik dapat

mengembangkan dan meningkatkan pengetahuan matematika siswa.


23/74

17

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1

Pendekatan dan Metode Penelitian

Pendekatan dalam penelitian ini adalah pendekatan kuantitatif, karena

penelitian ini disajikan dalam bentuk angka-angka, hal ini sesuai dengan pendapat

Arikunto (2006: 12) yang mengemukakan bahwa penelitian kuantitatif adalah

pendekatan penelitian yang banyak dituntut mengunakan angka, mulai dari

pengumpulan data, penafsiran terhadap data tersebut, serta penampilan hasilnya.

Hal ini juga sesuai dengan pendapat Sugiyono (2012:14) bahwa :

Penelitian kuantitatif adalah penelitian yang berlandaskan pada filsafat

positivisme, digunakan untuk meneliti pada populasi atau sampel tertentu, dimana

teknik pengambilan sampel pada umumnya dilakukan secara random,

pengumpulan data menggunakan instrumen penelitian, analisis data bersifat

kuantitatif/statistik dengan tujuan untuk menguji hipotesis.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metode quasi

eksperimen. Penggunaan metode ini bertujuan untuk mengetahui hubungan

pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Variabel bebasnya adalah

penerapan metode pembelajaran penemuan terbimbing, sedangkan variabel

terikatnya adalah kemampuan komunikasi matematis siswa. Menurut Sugiyono

(2012:114) jenis eksperimen ini disebut quasi karena bukan merupakan ekperimen

murni tetapi eksperimen semu. Sugiyono (2012:114) juga berpendapat bahwa

pada penelitian eksperimen murni kelompok subjek penelitian ditentukan secara

acak total, sehingga akan 28 diperoleh kesetaraan kelompok yang berada dalam

batas-batas fluktuasi acak. Namun, dalam dunia pendidikan atau pembelajaran,

pelaksanaan penelitian tidak selalu memungkinkan untuk melakukan seleksi

subjek secara acak total, karena subjek secara alami telah terbentuk dalam satu


24/74

18

kelompok utuh (naturally formed intact group), seperti kelompok siswa dalam

satu kelas. Jadi penelitian quasi eksperimen menggunakan seluruh subjek dalam

satu kelas.

3.2 Desain Penelitian

Desain penelitian yang digunakan adalah non equivalent control group

design. Dalam penelitian ini diambil sampel dua kelas secara acak, tetapi tidak

diacak total, melaikan acak semu atau acak kelas. Perlakuan kelas pertama akan

menjadi kelas eksperimen dan kelas kedua menjadi kelas kontrol. Kelas pertama,

diberikan pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing, sedangkan kelas

kedua dengan pembelajaran ekspositori, dan digambarkan sebagai berikut

(Sugiyono, 2012: 116)

E : O1 X O2

K : O O

Gambar 3.1. Desain Penelitian

Keterangan:

E = Kelas Eksperimen (metode pembelajaran penemuan terbimbing).

K = Kelas Kontrol (metode pembelajaran ekspositori).

O = Tes awal (pre-test) = Tes akhir (post test).

3.3 Populasi dan Sampel Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMAN 4 Karawang. Populasi dalam

penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XII sekolah tersebut, yang terdiri dari 12

kelas dengan jurusan IPA 10 kelas dan IPS 2 kelas, jumlah seluruh siswa kelas


25/74

19

XII adalah 465. Pengambilan sampel dilakukan secara acak menurut kelompok

kelas jurusan IPA dan berdasarkan saran dari guru mata pelajaran matematika

kelas XII IPA (purpossive random sampling). Dari seluruh kelas XII IPA SMAN

4 Karawang tersebut dipilih sampel dua kelas untuk dijadikan kelas eksperimen

yaitu kelas yang diberikan perlakuan pembelajaran dengan metode penemuan

terbimbing yaitu kelas XII IPA 5, dan kelas kontrol yaitu kelas dengan perlakuan

pembelajaran dengan metode ekspositori yaitu kelas XII IPA 2.

3.4 Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data

Sebagai upaya untuk mendapatkan data dan informasi yang lengkap

mengenai hal yang ingin dikaji melalui penelitian, maka dibuatlah instrumen yang

meliputi instrumen tes maupun non-tes. Seluruh instrumen peneliti tersebut

digunakan untuk mendapatkan data kualitatif dan kuantitatif dalam penelitian.

Instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut :

1) Tes

Tes digunakan untuk mengetahui perkembangan kreativitas siswa.

Tes ini akan diberikan pada saat awal proses penelitian, sebelum

pelaksanaan pembelajaran (pre-test) dan akhir proses penelitian setelah

pembelajaran (post-test) , kepada kedua kelas (kelas eksperimen dan kelas

kontrol).Sebelum digunakan, soal tes harus melewati serangkaian tahapan

analisis, untuk bentuk soal uraian, terlebih dahulu dianalisis validitasnya

(ketepatan penggunaan instrumen), analisis reabilitas (keajegan

instrumen), analisis daya pembeda (pembeda antara siswa yang menjawab

benar dengan yang menjawab salah) dan analisis indek kesukaran, dan


26/74

20

untuk bentuk soal pilihan ganda, selain analisis di atas juga harus melewati

analisis daya pengecoh dan efektivitas pilihan jawaban, kemudian soal-

soal tersebut direkafitulasi.

Pada penelitian ini peneliti menggunakan soal tes berbentuk uraian

sebanyak lima soal. dimana soal pre-test sama dengan soal post-test,

pokok bahasan program linear untuk siswa SMA kelas XII semester ganjil,

dan diuji cobakan kepada 10 orang responden Mahasiswa Tingkat 1 Prodi

Pendidikan Matematika UNSIKA.

a) Analisis Validitas

Sebuah soal pada sebuah instrumen tes dikatakan valid apabila tes

tersebut dapat mengukur apa yang hendak diukur. Dengan kata 32

lain, validitas suatu instrumen merupakan tingkat ketepatan suatu

instrumen yang harus diukur. Pada penelitian ini validitas yang diukur

adalah validitas logis dan validitas empiris.

Validitas logis yaitu, suatu instrumen dikatakan valid apabila dapat

mengukur kesesuaian antara indikator dan butir soal (content validity),

serta kejelasan bahasa dan gambar atau simbol (face validity). Sedangkan

validitas empiris yaitu validitas yang ditinjau dengan kriteria tertentu,

kriteria ini untuk menentukan tinggi rendahnya koefisien validitas

instrumen, yang ditentukan melalui perhitungan korelasi Product Moment

Pearson (Suherman, 2003;120), yaitu :

{ }{ }


27/74

21

Keterangan :

= Koefisien korelasi antara skor X dan skor YN = Banyaknya tes

X = Skor tes

Y = Skor total

Tinggi rendahnya validitas suatu alat evaluasi sangat tergantung

pada koefisien korelasinya, tolak ukur untuk menginterpretasikan derajat

validitas digunakan kriteria menurut Guiford (Suherman,2003:112)

sebagai berikut :

Tabel 3.1.

Klasifikasi Koefisien Korelasi Validitas Instrumen

Koefisien Korelasi Korelasi Interpertasi

Sangat Tinggi Sangat Tinggi

Tinggi Tinggi Sedang Sedang Rendah Rendah

Sangat Rendah Sangat Rendah

b) Analisis Realibilitas

Reliabilitas suatu instrumen adalah keajegan atau kekonsistensinan

instrumen tersebut bila diberikan kepada subjek yang sama meskipun oleh

orang yang berbeda, pada waktu ataupun tempat yang berbeda makan akan

menghasilkan hasil yang sama atau relatif sama. Untuk mengetahui tingkat

reliabilitas pada instrumen tes komunikasi matematis dengan bentuk soal

uraian digunakan rumus alpha cronbach (Arikunto, 2013:122) sebagai


28/74

22

berikut :

Keterangan :

= koefisien reliabilitasn = banyaknya butir soal

= variansi skor butir soal ke-i = variansi total

Setelah koefisien reliabilitasnya diketahui, kemudian dikonversikan

dengan kriteria reliabilitas Guiford sebagai berikut :

Tabel 3.2.

Klasifikasi Koefisien Reliabilitas Instrumen

Koefisien Reliabilitas Interpretasi Derajat Reliabilitas Sangat Tinggi Tinggi Sedang Rendah

Sangat Rendah

c) Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda dari suatu butir soal menyatakan berapa jauh

kemampuan butir soal menunjukan perbedaan atau membedakan siswa

yang menjawab benar dengan siswa yang menjawab salah. Daya pembeda

dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :


29/74

23

Keterangan :

DP = Daya pembeda butir soal

JBA = Jumlah siswa kelompok atas yang menjawab benar

JBB = Jumlah siswa kelompok bawah yang menjawab benar

N = Jumlah siswa

Kriteria yang digunakan untuk menginterpresetasikan daya pembeda

adalah seperti yang tertera pada tabel berikut :

Tabel 3.3.

Klasifikasi Indeks Daya Pembeda Instrumen

Nilai Daya Pembeda Interpretasi Daya Pembeda

Sangat Tinggi Tinggi Sedang Rendah

Sangat Rendah

d) Analisis Indeks Kesukaran

Indeks kesukaran adalah suatu bilangan yang menunjukkan serajat

atau tingkat kesukaran suatu butir soal. Suatu butir soal dikatakan

memiliki indeks kesukaran yang baik jika tidak terlalu mudah dan tidak

terlalu sukar untuk dipecahkan. Untuk soal tipe uraian, indeks

kesukarannya dapat ditentukan menggunakan rumus :


30/74

24

Keterangan :

IK = Indeks Kesukaran

JBB = Jumlah siswa kelompok bawah yang menjawab benar

N = Jumlah siswa

Indeks kesukaran dapat diinterpresetasikan dalam kriteria sebagai berikut :

Tabel 3.4.

Klasifikasi Indeks Kesukaran Instrumen

Nilai Indeks Kesukaran Interpretasi Indeks Kesukaran

Sangat Mudah Sukar Sedang Mudah

Sangat Mudah

2)

Non Tes

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan angeket untuk

mengetahui seberapa besar minat dan motivasi siswa dalam melakukan

pembelajaran matematika di dalam kelas. Pedoman dalam angket ini

berdasarakan peran guru dalam proses pembelajaran, metode yang dipakai

dalam pembelajaran, materi serta bagaimana interaksi siswa dengan siswa

lainnya di dalam kelas. Angket ini terdiri dari 20 pernyataan yang harus

diisi oleh siswa dengan dua alternatif jawaban (S = Setuju dan TS = Tidak

Setuju).


31/74

25

3.5 Instrumen Tes

No Indikator MateriIndikator Komunikasi

MatematisSoal

1

Mengenalkan arti

sistem

pertidaksamaan

linear dua variable

Menentukan

penyelesaian sistem

pertidaksamaan

linear dua variable

Menggambarkan situasi

masalah dan menyatakan

solusi masalah

menggunakan gambar,

bagan, tabel, dan secara

aljabar.

Gambarlah grafik himpunan

penyelesaian dari sistem

pertidaksamaan linear dengan

dua variabel

2

Menentukan nilai

optimum dari fungsi

objektif

Menafsirkan solusi

dari masalah

program linear

Menyatakan hasil dalam

bentuk tertulis.

Tentukan nilai maksimum dari

permasalahan yang model

matematikanya sebagai

berikut. Mencari dan yang memaksimumkan

Dengankendala :

a. b. c.

d.

3

Mengenalkan

masalah yang

merupakan program

linier

Menentukan fungsi

Menggunakan representasi

menyeluruh untuk

menyatakan konsep

matematika dan solusinya.

Seorang montir mendapat jatah

merakit sepeda dan sepeda

motor. Karena jumlah pekerja

terbatas, montir hanya dapat

merakit sepeda 120 unit tiap


32/74

26

objektif dan kendala

dari program linier

bulan dan sepeda motor paling

sedikit 10 unit dan paling

banyak 60 unit. Pendapatan dari

tiap unit sepeda sebesar Rp.

40.000,00 dan tiap unit sepeda

motor Rp. 268.000,00. Berapa

pendapatan maksimum tiap

bulan kalau kapasitas produksi

dua jenis 160 unit.

a. Rumuskan fungsi tujuan

b. Rumuskan kendala

c. Kemungkinan titik sudut

manakah dari daerah

memenuhi yang

menunjukkan nilai

maksimum fungsi

tujuan? Berikan alasan!

4

Menggambar

daerah fisibel dari

program linier

Membuat strategi

matematika dengan

menyediakan ide dan

keterangan dalam bentuk

tertulis.

Sebuah katering akan membuat

dua jenis makanan A dan B.

Kedua makanan itu

memerlukan tiga bahan dasar

yaitu tepung, mentega dan gula.

Persedian tepung 10 kg,

mentega 16 kg dan gula 28 kg.


33/74

27

Setiap satuan makanan A

memerlukan bahan tepung,

mentega dan gula berturut-turut

20 gram, 20 gram dan 60 gram,

dan setiap satuan makanan B

memerlukan bahan tepung,

mentega dan gula berturut-turut

20 gram, 40 gram dan 40 gram.

Jika semua makanan habis

dipesan dengan harga masing-

masing Rp 1.500,00 dan Rp 1.

200,00, Berapa banyaknya

makanan jenis A dan B harus

dibuat? Buatlah model

matematikanya

5

Merumuskan model

matematika dari

masalah program

linear

Menggunakan bahasa

matematika dan simbol

secara tepat.

Seorang tukang las membuat

dua jenis pagar. Tiap pagarjenis I memerlukan besi

pipa dan besi beton.Sedangkan pagar jenis II

memerlukan besi pipa danbesi beton. Tukang lastersebut mempunyai persediaan

besi pipa dan

besi


34/74

28

beton. Harga jual per pagarjenis I adalah Rp.50.0000,00

dan harga jual per pagarjenis II adalah Rp.75.000,00.

Buatlah model matematika dari

permasalahan linear tersebut

supaya hasil penjualannya

maksimum!

3.6 Instrumen Non Tes

No IndikatorBentuk

PernyataanNo

soalPositif Negatif

1Terhadap

Model

Pendekatan pembelajaran

langsung membuat saya jenuh

untuk belajar matematika

1

Pembelajaran dengan guru

menerangkan dan saya

memperhatikan, lebih saya

senangi

2

Saya ingin belajar materi

matematika yang lain dengan

pendekatan pembelajaran

penemuan terbimbing

3

Dengan model pembelajaran ini

saya bingung dengan tujuan

pembelajaran yang ingin dicapai

4

Dengan pembelajaran ini saya

menjadi tahu langkah apa yang5


35/74

29

harus saya ambil dalam

menyelesaikan suatu persoalan

2 Kemampuan

Matematis

Saya senang dengan pelajaran

metamatika 6

Pelajaran ini membuat saya tidak

mengerti hubungan matematika

dengan kehidupan sehari-hari

7

Tipe soal yang diberikan

membuat saya berfikir lebih dari

biasanya

8

Mengaitkan materi dengan

kehidupan sehari-hari

mempermudah saya untuk

memahami materi

9

Matematika tidak bermanfaat

dalam kehidupan sehari-hari10

3 Peran Guru

Guru memberi saya kesempatan

untuk bertanya selama proses

pembelajaran berlangsung

11

Pembelajaran dengan guru

menerangkan dan saya

memperhatikan, lebih saya

senangi

12

Guru sama sekali tidak

membimbing saya utnuk

menemukan solusi dari soal-soal

yang diberikan

13

Guru membantu saya termotivasi

untuk mempelajari matematika14

Penyampaian materi oleh guru

kurang dipahami 15


36/74

30

4Interaksi

Siswa

Dengan berdiskusi membuat

saya lebih cepat memahami

materi yang dipelajari

16

Dengan berdiskusi saya

memperoleh pengetahuan yang

lebih luas

17

Saya berusaha menemukan

sendiri cara untuk

menyelesaiakan permasalahan

yang diberikan oleh guru

18

Saya tidak mengecek dan

mengevalusi kembali jawaban

saya dan saya diskusikan dengan

teman yang lain

19

Saya tidak berusaha memahami

permasalahan dengan jalan

berkomunikasi dengan teman

sekelompok

20

3.7 Prosedur Penelitian

Populasi dan

Sampel

Pengembangan

Instrumen

Pengujian

Instrumen

Kesimpulan dan

Saran


37/74

31

1. Rumusan Masalah

Sebelum melakakukan penelitian seorang peneliti harus dapat

merumuskan masalah yang akan diteliti, untuk dapat membatasi

pembahasan sekaligus membantu peneliti agar pembahasan di sampaikan

secara fokus.

2. Landasan Teori

Mengulas teori yang berhubungan dengan judul usulan penlitian.

Dalam peneltian ini mencari dan menjelaskan teori yang sudah ada yang

berhubungan dengan kemampuan komunikasi matematis siswa SMA dan

model pembelajaran penemuan terbimbing.

3. Perumusan Hipotesis

Merumuskan dugaan sementara tentang variabel penelitian dalam

penelitian ini hipotesis yang dirumuskan adalah Adanya peningkatan

kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran

penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang memperoleh

pembelajaran langsung.

4. Penyusunan Instrumen Penelitian

Untuk mengukur yang telah ditetapkan dalam penelitian maka

disusunlah suatu instrumen penelitian yang akan digunakan setelah

terlebih dahulu instrumen tersebut diuji keabsahannya dengan uji validitas

(ketepatan penggunaan instrumen) dan reliabilitas (keajegan instrumen).


38/74

32

5. Pengumpulan Data

Data yang dibutuhkan dalam penelitian ini diperoleh dari

penggunaan instrumen penelitian terhadap sampel dari populasi objek

penelitian.

6. Analisis Data

Data yang telah diperoleh dianalisis untuk diolah sebagai informasi

yang berguna bagi penelitian.

7. Kesimpulan dan Data

Kesimplan dan saran berisi tentang kesimpulan atas perumusan

masalah sekaligus menjawab apa yang dipertanyakan dalam rumusan

masalah tersebut. Seran diuraikan sebagai bahan pertimbangan untuk

semua pihak yang berhubungan dengan penelitian.

3.8 Teknik Analisis Data

Untuk dapat menjawab rumusan masalah dalam penelitian ini, maka data

yang diperoleh dalam penelitian ini harus diolah terlebih dahulu. Terdapat dua

jenis data yang diperoleh dalam penelitian ini, yaitu data kuantitatif dan kualitatif.

Data kuantitatif yang diperoleh dari hari pre-tes dan post-test. Sedangkan data

kualitatif diperoleh dari hasil angket.

1)

Analisis terhadap data kuantitatif

Data kuantitatif yang diperoleh berupa hasil test (pre-test danpost-

test) kedua kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data yang diperoleh

kemudian dianalisis untuk menjawab hipotesis yang diajukan. Teknik

analisis data dalam penelitian ini menggunakan uji statistik. Langkah

langkah dalammelakukan uji statistik data hasil tes sebagai berikut :


39/74

33

a) Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data berasal dari

populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji nomalitas ini

dilakukan terhadap skor pre-test dan post-test kepada kelas

eksperimen terhadap kelas kontrol. Pada uji normalitas ini peneliti

berpedoman untuk mengambil kesimpulan yaitu :

Signifikansi < 0.05 distribusi adalah tidak normal (tidak

simetris).

Signifikansi 0.05 distribusi adalah normal (simetris).

Nilai signifikansi berdistribusi normal bila data berada disekitas garis

plot.

b) Uji Homogenitas Varians

Uji homogenitas dua varians digunakan jika data dari kedua kelas

tersebut berdistribusi normal. Uji homogenitas varians bertujuan

untuk mengetahui apakah kelas eksperime dan kelas kontrol

memiliki varians yang homogen atau tidak. Hipotesis yang

digunakan adalah :

H0: (varians homogen)H1: (varians tidak homogen)Dengan: variansi kelas kontrol

variansi kelas eksperimenUntuk uji homogenitas perhitungan dilakukan secara manual, dengan

pedoman untuk mengambil kesimpulan adalah :


40/74

34

Signifikansi < 0.05 data berasal dari populasi yang tidak

memiliki varians yang sama (tidak homogen).

Signifikansi 0.05 data berasal dari populasi yang memiliki

varians yang sama (homogen).

c) Uji Perbedaan Dua Rata-Rata (Uji-t)

Uji perbedaan dua rata-rata bertujuan untuk mengetahui perbedaan

rata-rata yang signifikan kemampuan komunikasi matematis siswa

kelas eksperimen dengan kelas kontrol. Jika data dari kedua kelas

berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen, maka

dilanjutkan dengan uji perbedaan dua raa-rata. Hipotesis yang

digunakan adalah :

H0 : 1 = 2 (rata-rata kemampuan komunikasi matematis kelas

kontrol sama dengan kelas eksperimen)

H1 : 1< 2 ( rata-rata kemampuan komunikasi matematis kelas

eksperimen lebih baik dari kelas kontrol)

2) Analisis Terhadap Data Kualitatif

Data hasil angket siswa dianalisis sebagai berikut : Jika menjawab

Sangat Setuju, maka skornya adalah 3. Jika menjawab Setuju, maka

skornya adalah 2. Jika menjawab Tidak setuju, maka skornya adalah 1.

Jika menjawab Sangat Tidak Setuju, maka skornya adalah 0.

Cara menghitung persentase skor yaitu :


41/74

35

Kualifikasi hasil persentase skor angket adalah sebagai berikut :

Presentase skor yang diperoleh Kategori

Tinggi Sedang

Rendah

3.9 Jadwal Penelitian

No Jenis Kegiatan

Waktu Pelaksanaan

Januari Februari Maret

I II III IV I II III IV I II III IV

1

Perencanaan

Penyusunan

Proposal

Penyusunan

Instrument

2

Pelaksanaan

Pelaksanaan

Penelitian

Pengolahan Data

Menyusun

Laporan Hasil

Penelitian


42/74

36

DAFTAR PUSTAKA

____.2008. Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Keenambelas. Jakarta:Balai

Pustaka.

Arikunto, Suharsimi. 2013. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi

Aksara.

Armiati. 2009. Komunikasi Matematis dan Kecerdasan Emosional. UNY:

FMIPA.

Sanjaya. 2010. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan.

Jakarta:Kencana.

Suhendar, Apep. 2013. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Siswa SMP Melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing. Karawang :

tidak diterbitkan.

Lindawati. (2010). Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Inkuri

Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan

Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis. UPI.

Tidak diterbitkan.

Maier, H. (1995). Konpendium Didaktik Matematika; Bandung: PT. Remaja

Rosdakarya. Markaban. (2006). Model Pembelajaran Matematika Dengan

Penemuan Terbimbing. Yogyakarta: Depdiknas


43/74

37

Lampiran 1 Jurnal Internasional Komunikasi Matematis


44/74

38


45/74

39


46/74

40


47/74

41


48/74

42


49/74

43


50/74

44


51/74

45

Lampiran 2 Jurnal Nasional Komunikasi Matematis


52/74

46


53/74

47


54/74

48


55/74

49


56/74

50


57/74

51


58/74

52


59/74

53


60/74

54


61/74

55


62/74

56

Lampiran 3 Jurnal Nasional Model Penemuan Terbimbing

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN METODE

PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKANKEMAMPUAN REPRESENTASI DAN PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIS SISWA SMP

Oleh:

LeoAdhar

Effendi

Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika

Sekolah Pascasarjana UPI

ISSN1412-565X

2 oktober 2012

Ruseffendi (2006) mengemukakan bahwa kemampuan pemecahan masalah amat

penting dalam matematika, bukan saja bagi mereka yang di kemudian hari akan

mendalami atau mempelajari matematika, melainkan juga bagi mereka yang

akan menerapkannya dalam bidang studi lain dan dalam kehidupan sehari- hari.

Branca (1980), ia mengemukakan bahwa kemampuan pemecahan masalah adalah

jantungnya matematika. Hal ini sejalan dengan NCTM (2000) yang

menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan bagian integral dalam

pembelajaran matematika, sehingga hal tersebut tidak boleh dilepaskan dari

pembelajaran matematika.

Berdasarkan beberapa pendapat di atas, kemampuan pemecahan masalah harus

dimiliki siswa untuk melatih agar terbiasa menghadapi berbagai permasalahan,

baik masalah dalam matematika, masalah dalam bidang studi lain ataupun

masalah dalam kehidupan sehari- hari yang semakin kompleks. Oleh sebab itu,

kemampuan siswa untuk memecahkan masalah matematis perlu terus dilatih

sehingga ia dapat memecahkan masalah yang ia hadapi.

Berdasarkan uraian di atas, maka kemampuan representasi dan pemecahan

masalah merupakan dua kemampuan yang penting dan harus dimiliki siswa.Namun, fakta di lapangan belumlah sesuai dengan apa yang diharapkan.

Trend in International Mathematics and Science Study (TIMSS) sebuah studi

yang diselenggarakan oleh International Association for theEvaluation of

Educational Achievement (IEA), pada tahun 2007 menempatkan siswa kelas VIII

Indonesia pada peringkat 36 dari49 negara yang turut berpartisipasi dengan

perolehan rerata skor siswa yaitu 397, sedangkan rerata skor internasional adalah

500 (Mullis, et al.,2008). Skor yang diperoleh tersebut berada signifikan di bawah

rerata skor internasional.

Kenyataan di lapangan pembelajaran matematika masih cenderung


63/74

57

berfokus pada buku teks, masih sering dijumpai guru matematika masih

terbiasapada kebiasaan mengajarnya dengan menggunakan langkahlangkah

pembelajaran seperti: menyajikan materi pembelajaran, memberikan contoh-

contoh soal dan meminta siswa mengerjakan soal-soal latihan yang terdapat

dalam buku teks yang mereka gunakan dalam mengajar dan kemudianmembahasnya bersama siswa.

Hal ini sesuai hasil temuan Wahyudin (1999) yaitu sebagian besar siswa tampak

mengikuti dengan baik setiap penjelasan atau informasi dari guru, siswa sangat

jarang mengajukan pertanyaan pada guru sehingga guru asyik sendiri menjelaskan

apa yang telah disiapkannya, berati siswa hanya menerima saja apa yang

disampaikan oleh guru. Guru pada umumnya mengajar dengan metode ceramah

dan ekspositori(Wahyudin,

1999).

Hal ini didukung oleh Ruseffendi (2006) yang menyatakan bahwa selama ini

dalam proses pembelajaran matematika di kelas, pada umumnya siswa

mempelajari matematika hanya diberi tahu oleh gurunya dan bukan melaluikegiatan eksplorasi. Itu semua mengindikasikan bahwa siswa tidak aktif dalam

belajar. Melalui proses pembelajaran seperti ini, kecil kemungkinan

kemampuan matematis siswa dapat berkembang.

Dari pemaparan fakta ini, perlu adanya pembelajaran yang mengkondisikan

siswa aktif dalam belajar matematika. Henningsen dan Stein (1997)

mengutarakan bahwa untuk mengembangkankemampuanmatematissiswa, maka

pembelajaran harus menjadi lingkungan dimana siswa mampu terlibat secara aktif

dalam banyak kegiatan matematika yang bermanfaat. Siswa harus aktif dalam

belajar, tidak hanya menyalin atau mengikuti contoh-contoh tanpa tahu maknanya.

Salah satu pembelajaran yang berpusat pada siswa adalah metode penemuan.

Bruner (dalam Dahar, 1996) menganggap bahwa belajar dengan metode

penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan secara aktif oleh manusia.

Berusaha sendiri untuk mencari pemecahan masalah serta pengetahuan yang

menyertainya, menghasilkan pengetahuan yang benar-benar bermakna bagi siswa.

Penemuan yang dimaksud yaitu siswa menemukan konsep melalui bimbingan dan

arahan dari guru karena pada umumnya sebagian besar siswa masih membutuhkan

konsep dasar untuk dapat menemukan sesuatu. Abel dan Smith (1994)

mengungkapkan bahwa guru memiliki pengaruh yang paling penting terhadapkemajuan siswa dalam proses pembelajaran. Dalam metode penemuan terbimbing,

guru berperan sebagai fasilitator yang membimbing siswa melalui pertanyaan-

pertanyaan yang mengarahkan siswa untuk menghubungkan pengetahuan yang

lalu dengan pengetahuan yang sedang ia peroleh. Siswa didorong untuk berpikir

sendiri, menganalisis sendiri, sehingga dapat menemukan konsep, prinsip, ataupun

prosedur berdasarkan bahan ajar yang telah disediakan guru.

Dengan metode ini, guru menganjurkan siswa membuat dugaan, intuisi, dan

mencoba- coba. Melaluidugaan, intuisi, dan mencoba- coba ini diharapkan siswa

tidak begitu saja menerima langsung konsep, prinsip, ataupun

proseduryangtelahjadidalamkegiatanbelajar-


64/74

58

mengajarmatematika,akantetapisiswalebih ditekankan pada aspek mencari dan

menemukan konsep, prinsip, ataupun prosedurmatematika.

Untuk menghasilkan suatu penemuan, siswa harus dapatmenghubungkan

ide- ide matematis yang mereka miliki. Untuk menghubungkan ide-ide tersebut,mereka dapat merepresentasikan ide tersebut melalui gambar, grafik, simbol,

ataupun kata-kata sehingga menjadi lebih sederhana dan mudah dipahami.

Membiasakan siswa dengan belajar penemuan, secara tidak langsung juga

membiasakan siswa dalam merepresentasikan informasi, data, ataupun

pengetahuan untuk menghasilkan suatu penemuan.

Selain itu, Borthick dan Jones (2000) mengemukakan bahwa metode

penemuanmenjelaskan tentang siswa belajar untuk mengenal suatu masalah,

karakteristik dari solusi, mencari informasi yang relevan, membangun stategi

untuk mencari solusi, dan melaksanakan strategi yang dipilih. Dengan kata lain,

metode penemuan juga membiasakan siswa dalam memecahkan masalah. Denganmembiasakan siswa dalam kegiatan pemecahan masalah, diharapkan

kemampuan dalam menyelesaikan berbagai masalahakan meningkat.


65/74

59

Lampiran 4 Instrumen Tes

SOAL

Petunjuk Pengisian Soal :

Soal berbentuk uraian, terdidri dari lima soal, dengan alokasi waktu 60

menit.

Tulis jawaban dan identitas diri pada lembar jawaban yang telah

disediakan.

Baca soal dengan teliti sebelum mengerjakan.

Kerjakan soal secara mandiri dan tidak diperkenankan mempergunakan

kalkulator.

Setelah selesai, periksa kembali hasil jawaban dan identitas diri telah

dilengkapi.

Selesaikanlah soal-soal di bawah ini dengan singkat, jelas dan benar !

1.

Gambarlah grafik himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear

dengan dua variabel 2.

Tentukan nilai maksimum dari permasalahan yang model matematikanya

sebagai berikut. Mencari dan yang memaksimumkan Dengan kendala :

a. b. c.

d.

3. Seorang montir mendapat jatah merakit sepeda dan sepeda motor. Karena

jumlah pekerja terbatas, montir hanya dapat merakit sepeda 120 unit tiap

bulan dan sepeda motor paling sedikit 10 unit dan paling banyak 60 unit.

Pendapatan dari tiap unit sepeda sebesar Rp. 40.000,00 dan tiap unit sepeda


66/74

60

motor Rp. 268.000,00. Berapa pendapatan maksimum tiap bulan kalau

kapasitas produksi dua jenis 160 unit.

a.

Rumuskan fungsi tujuan

b. Rumuskan kendala

c. Kemungkinan titik sudut manakah dari daerah memenuhi yang

menunjukkan nilai maksimum fungsi tujuan? Berikan alasan!

4. Sebuah katering akan membuat dua jenis makanan A dan B. Kedua makanan

itu memerlukan tiga bahan dasar yaitu tepung, mentega dan gula. Persedian

tepung 10 kg, mentega 16 kg dan gula 28 kg. Setiap satuan makanan A

memerlukan bahan tepung, mentega dan gula berturut-turut 20 gram, 20 gram

dan 60 gram, dan setiap satuan makanan B memerlukan bahan tepung,

mentega dan gula berturut-turut 20 gram, 40 gram dan 40 gram. Jika semua

makanan habis dipesan dengan harga masing-masing Rp 1.500,00 dan Rp 1.

200,00, Berapa banyaknya makanan jenis A dan B harus dibuat? Buatlah

model matematikanya

5.

Seorang tukang las membuat dua jenis pagar. Tiap pagar jenis Imemerlukan besi pipa dan besi beton. Sedangkan pagar jenis IImemerlukan besi pipa dan besi beton. Tukang las tersebut mempunyai

persediaan besi pipa dan besi beton. Harga jual per pagarjenis I adalah Rp.50.0000,00 dan harga jual per pagar jenis II adalahRp.75.000,00. Buatlah model matematika dari permasalahan linear tersebut

supaya hasil penjualannya maksimum!


67/74

61

KUNCI JAWABAN

1. Titik potong 2x + 3y = 6 dengan :

Sumbu x, jika y = 0, maka diperoleh 2x + 3.0 = 6 atau 2x = 6, didapat x =

3. Jadi koordinat titik potong dengan sumbu x adalah (3, 0).

Sumbu y, jika x = 0, maka diperoleh 2.0 + 3y = 6 atau 3y = 6, didapat y =

2. Jadi koordinat titik potong dengan sumbu y adalah (0,2).

Buatlah garis melalui (3,0) dan (0,2), akan didapat gambar (I) di bawah.

Jadi penyelesaiannya adalah garis

2. Jika dan dicari titik potongnya (denganeliminasi atau substitusi) didapat titik P (

)

Titik potong dengan sumbu adalah (4,0) dan titikpotong dengan sumbu adalah (0,3)

Titik potong dengan sumbu adalah (2,0) dan titikpotong dengan sumbu adalah (0,7)

Gambarlah pada kertas berpetak atau polos akan didapat daerah memenuhi

seperti gambar di bawah. Daerah memenuhinya adalah daerah segiempat

OAPD. Tanda panah menunjukkan arah daerah yang memenuhi kendala.


68/74

62

Untuk titik sudut O (0,0) didapat nilai f = 4.0 + 3.0 = 0

Untuk titik sudut A(2,0) didapat nilai f = 4.2 + 3.0 = 8

Untuk titik sudut P ( ) didapat f = ( ) Untuk titik sudut D(0,3) didapat nilai f = 4.0 + 3.3 = 9

Jadi nilai maksimum f dicapai pada titik sudut P dari poligon daerah

memenuhi OAPD yaitu, untuk = , dan =

3. Misal banyaknya sepeda yang dirakit adalah x buah banyaknya sepeda motor

yang dirakit adalah y

Fungsi tujuannya adalah f = 40.000x + 268.000y

Kendala

10 y 60

0 x 120

x + y 160

x 0

y 0


69/74

63

Gambarlah daerah pemecahan sistem pertidaksamaan kendala, akan

didapat daerah tertutup ABCDE dengan A (0,10), B (120,10), C (120,40),

D (100,60) dan E (0,60).

Untuk titik A (0,10) didapat f = 2.680.000

Untuk titik B (120,10) didapat f = 7.480.000

Untuk titik C (120,40) didapat nilai f = 15.520.000

Untuk titik D (100,60) didapat nilai f = 20.080.000

Untuk titik E(0,60) didapat nilai f = 16.080.000

Jadi laba maksimum tiap bulan adalah Rp 20.080.000,00, jika merakit 100

sepeda dan 60 sepeda motor.

4.

Misal banyaknya makanan A yang dibuat buah. Banyaknya makanan Byang dibuat buah. Permasalahan ini akan lebih mudah jika disajikandengan tabel seperti berikut.

Dengan demikian model matematika dari masalah di atas adalah :

Carilah dan sehingga memaksimumkan f = 1500+ 1200, dengankendala:

20+ 20 10.000 atau + 500 20+ 4016.000 atau + 2800 60+ 4028.000 atau 3+ 21.400


70/74

64

0 0Fungsi obyektif adalah f = 1500+ 1200

5.

Pemecahan

Untuk memudahkan dalam membuat model matematika, data atau

informasi yang ada ditulis dalam sebuah table berikut :

Besi

Pipa

Besi

Beton

Penjualan

Pagar Jenis I

Pagar Jenis II

4 m

8 m

6 m

4 m

Rp. 50.000,00

Rp. 75.000,00

Persediaan 640 m 480 m

Menetapkan besaran masalah sebagai variablevariabel.

Misalkan banyaknya pagar jenis I dibuat x dan banyaknya pagar jenisII yang dibuat y

Sistem pertidaksamaan dari hal-hal yang sudah diketahui

Besi pipa yang digunakan untuk membuat pagar = (4x + 8y) m

Besi beton yang digunakan untuk membuat pagar = (6x + 4y) m

Karena tukang las memounyai persediaan besi pipa sebanyak 640 m dan

besi beton 480 m, maka berlaku :

4x + 8y 640 atau x + y 160, dan6x + 4y 480 atau 3x + 2y 240Dengan mengingat bahwa x dan y menyatakan banyak barang, maka x dan

y tidak mungkin negative. Jadi, x 0 dan y 0


71/74


72/74

66

Lampiran 5 Instrumen Non Test

Berilah tanda () pada pernyataan dibawah ini !

No Pernyataan SetujuTidak

Setuju

1Pendekatan pembelajaran langsung membuat saya

jenuh untuk belajar matematika

2Pembelajaran dengan guru menerangkan dan saya

memperhatikan, lebih saya senangi

3

Saya ingin belajar materi matematika yang lain

dengan pendekatan pembelajaran penemuan

terbimbing

4Dengan model pembelajaran ini saya bingung dengan

tujuan pembelajaran yang ingin dicapai

5

Dengan pembelajaran ini saya menjadi tahu langkah

apa yang harus saya ambil dalam menyelesaikan

suatu persoalan

6 Saya senang dengan pelajaran metamatika

7Pelajaran ini membuat saya tidak mengerti hubungan

matematika dengan kehidupan sehari-hari

8Tipe soal yang diberikan membuat saya berfikir lebih

dari biasanya

9Mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari

mempermudah saya untuk memahami materi

10Matematika tidak bermanfaat dalam kehidupan

sehari-hari

11Guru memberi saya kesempatan untuk bertanya

selama proses pembelajaran berlangsung

12Pembelajaran dengan guru menerangkan dan saya

memperhatikan, lebih saya senangi

13 Guru sama sekali tidak membimbing saya utnuk


73/74

67

menemukan solusi dari soal-soal yang diberikan

14Guru membantu saya termotivasi untuk mempelajari

matematika

15 Penyampaian materi oleh guru kurang dipahami

16Dengan berdiskusi membuat saya lebih cepat

memahami materi yang dipelajari

17Dengan berdiskusi saya memperoleh pengetahuan

yang lebih luas

18

Saya berusaha menemukan sendiri cara untuk

menyelesaiakan permasalahan yang diberikan oleh

guru

19

Saya tidak mengecek dan mengevalusi kembali

jawaban saya dan saya diskusikan dengan teman

yang lain

20

Saya tidak berusaha memahami permasalahan

dengan jalan berkomunikasi dengan teman

sekelompok


74/74

Lampiran Kisi-Kisi Indikator Kemampuan

Soal No. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis

1.Menggambarkan situasi masalah dan menyatakan solusi masalah

menggunakan gambar, bagan, tabel, dan secara aljabar.

2. Menyatakan hasil dalam bentuk tertulis.

3.Menggunakan representasi menyeluruh untuk menyatakan konsep

matematika dan solusinya.

4.Membuat strategi matematika dengan menyediakan ide dan

keterangan dalam bentuk tertulis.

5. Menggunakan bahasa matematika dan simbol secara tepat.

Lampiran Kisi-Kisi Indikator Materi Pelajaran

Soal No. Indikator Materi Pelajaran

1.

Mengenalkan arti sistem pertidaksamaan linear dua variable

Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua

variable

2.

Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif

Menafsirkan solusi dari masalah program linear

3.

Mengenalkan masalah yang merupakan program linier

Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier

4. Menggambar daerah fisibel dari program linier

5. Merumuskan model matematika dari masalah program linear

1241172105135_ganjarmustika_kelase

Documents