1008200908351 tesis matematika
TRANSCRIPT
i
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN DAN INTELEGENSI
TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA MATERI
POKOK PELUANG SISWA SMP NEGERI
KOTA SURAKARTA TAHUN 2008
TESIS
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
M A R Y A N I
S 850907115
Program Studi Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana
Universitas Sebelas Maret
Surakarta
2009
ii
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN DAN INTELEGENSI
TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA MATERI
POKOK PELUANG SISWA SMP NEGERI
KOTA SURAKARTA TAHUN 2008
Disusun oleh:
M A R Y A N I
S 850907115
Telah disetujui oleh Tim Pembimbing
Pada Tanggal :
iii
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN DAN INTELEGENSI
TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA MATERI
POKOK PELUANG SISWA SMP NEGERI
KOTA SURAKARTA TAHUN 2008
Disusun oleh:
M A R Y A N I
S 850907115
Telah Disetujui dan Disyahkan oleh Tim Penguji
Pada Tanggal:
Jabatan Nama Tanda Tangan
Ketua ............................. ..............................................
Sekretaris ............................. ..............................................
Anggota Penguji 1. ............................. ..............................................
2. ............................. ..............................................
3. ............................. ..............................................
Surakarta, .......................
Mengetahui
Direktur PPs UNS Ketua Prodi Pendidikan Matematika
Prof. Drs. Suranto, M.Sc. Ph.D Dr. Mardiyana, M.Si
NIP 131472192 NIP 132046017
iv
PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya
Nama : Maryani
N I M : S850907115
Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa Tesis yang berjudul PENGARUH
MODEL PEMBELAJARAN DAN INTELEGENSI TERHADAP PRESTASI
BELAJAR MATEMATIKA MATERI POKOK PELUANG SISWA SMP
NEGERI KOTA SURAKARTA TAHUN 2008 adalah betul-betul karya saya
sendiri. Hal-hal yang bukan karya saya dalam Tesis ditunjukkan dalam Daftar
Pustaka.
Apabila dikemudian hari pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia
menerima sanksi akademik berupa pencabutan Tesis dan gelar yang saya peroleh
dari Tesis tersebut.
Surakarta, Januari 2009
Yang membuat pernyataan
(M a r y a n i)
v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
1. Kita tidur untuk bangun, jatuh untuk bangkit, berhenti untuk berjuang lebih
gigih.
(Robert Browning)
2. Barang siapa ini yang menyibukkan diri dengan berdo’a dan diiringi suatu
kebajikan, sehingga tidak sempat meminta kepada-Nya, niscaya Tuhan
akan berikan pahala bagi orang-orang yang bersyukur.
(HR. Abu Hudzirah, dari Abi Said Al Khudri)
Teriring do’a dan puji syukur
kupersembahkan tesis ini dengan
tulus kepada :
1. Wujud baktiku kepada ayah dan
ibu tercinta.
2. Suamiku yang tercinta.
3. Anak-anakku yang aku sayangi
dan aku banggakan.
4. Teman-teman pengajar.
5. Almamaterku Program studi
Pendidikan Matematika
Pascasarjana Universitas
Sebelas Maret.
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah
melimpahkan rahmat, hidayah dan inayahNya sehingga penulis dapat
menyelesaikan tesis dengan lancar. Tesis ini disusun guna memperoleh gelar
Magister Program Studi Pendidikan Matematika.
Dalam penulisan tesis ini, penulis banyak mendapatkan bimbingan dan
bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu dalam kesempatan ini penulis
menyampaikan ucapan terima kasih yang setulusnya kepada:
1. Prof. Dr. dr. Much. Syamsulhadi, Sp.(Kj), Rektor Universitas Sebelas Maret
Surakarta yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk belajar di
Universitas Sebelas Maret Surakarta.
2. Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D, Direktur Program Pascasarjana Universitas
Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan fasilitas kepada penulis untuk
menyelesaikan tesis ini.
3. Dr. Mardiyana, M.Si, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta dan Dosen Pembimbing I
yang telah memberikan dorongan, bimbingan, arahan, dan masukan kepada
penulis untuk menyelesaikan tesis ini.
4. Drs. Imam Sujadi, M.Si, selaku Dosen Pembimbing II yang penuh kearifan
telah bersedia memberikan bimbingan, arahan dan masukan dalam
penyelesaian tesis ini.
5. Staf Pengajar Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana
Universitas Sebelas Maret Surakarta, yang telah memberikan dorongan dan
bimbingan dalam menyelesaikan Pendidikan.
6. Drs. Y. Himawan Samodra, Kepala SMP Negeri 14 Surakarta yang telah
memberikan ijin dan membantu penulis mengumpulkan data penelitian.
7. Drs. Joko Slameto, M.Pd, Kepala SMP Negeri 17 Surakarta yang telah
memberikan ijin dan membantu penulis mengumpulkan data penelitian.
8. Drs. Djoko Setyo Budi Wibowo, Kepala SMP Negeri 23 Surakarta yang telah
memberikan ijin dan membantu penulis mengumpulkan data penelitian.
vii
9. Teman guru SMP Negeri 14, SMP Negeri 17, dan SMP Negeri 23 Surakarta,
yang telah memberi ijin dan membantu penulis mengumpulkan data penelitian.
10. Teman mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, yang telah memberikan
dorongan dan bantuan dalam menyelesaikan studi.
11. Semua pihak yang telah membantu penulis selama mengikuti pendidikan yang
tidak dapat disebutkan satu persatu.
Dengan segala bantuan semua pihak selama penulis mengikuti pendidikan,
semoga Allah SWT. akan memberikan limpahan pahala. Amin.
Surakarta, Januari 2009
Penulis
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ….......................................................................................
HALAMAN PERSETUJUAN DAN PENGESAHAN PEMBIMBING ............
PENGESAHAN TESIS .......................................................................................
PERNYATAAN ..................................................................................................
MOTTO DAN PERSEMBAHAN .......................................................................
KATA PENGANTAR .........................................................................................
DAFTAR ISI ........................................................................................................
DAFTAR TABEL ................................................................................................
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................
DARTAR LAMPIRAN ........................................................................................
ABSTRAK ............................................................................................................
ABSTRACT...........................................................................................................
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ....................................................................
B. Identifikasi Masalah ………………………………………………..
C. Pembatasan Masalah .........................................................................
D. Perumusan Masalah ...........................................................................
E. Tujuan Penelitian ...............................................................................
F. Manfaat Penelitian .............................................................................
BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN HIPOTESIS
A. Kajian Teori ........................................................................................
1. Prestasi Belajar Matematika ............................................................
2. Model Pembelajaran Matematika ....................................................
3. Penilaian Pembelajaran Matematika ...............................................
4. Model Pembelajaran Langsung .......................................................
5. Intelegensi .......................................................................................
6. Kaitan Model Pembelajaran Matematika dan Prestasi Belajar .......
7. Kaitan Intelegensi Siswa dengan Prestasi Belajar ...........................
i
ii
iii
iv
v
vi
viii
x
xi
xii
xiii
xv
1
1
5
6
6
7
7
9
9
9
13
16
17
18
19
20
20
21
23
ix
B. Penelitian Yang Relevan ………………………………………….....
C. Kerangka Berpikir …………………………………………………...
D. Hipotesis ……………………………………………………………..
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian …………………………………….....
B. Metode Penelitian …………………………………………………....
C. Populasi, Sampel, dan Sampling …………………………………….
D. Teknik Pengumpulan Data …………………………………………..
E. Teknik Analisis Data ………………………………………………...
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Uji Coba Eksperimen …………………………………………
B. Diskripsi Data ……………………………………………………….
C. Uji Keseimbangan …………………………………………………..
D. Uji Persyaratan Analisis …………………………………………….
E. Pengujian Hipotesis …………………………………………………
F. Pembahasan Hasil Penelitian ………………………………………..
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN
A. Kesimpulan ………………………………………………………….
B. Implikasi …………………………………………………………….
C. Saran ………………………………………………………………...
DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………………….
LAMPIRAN
21
22
23
25
25
26
27
28
34
54
555
44
44
47
48
49
51
55
60
59
59
60
62
63
x
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Rancangan Penelitian …………………………………..........................
Tabel 2. Tata Letak Data ………………………………….....................................
Tabel 3. Rataan Data Amatan ……………….......................................................
Tabel 4.1. Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar
Matematika ..............................................................................................
Tabel 4.2. Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika dan Score Nilai Intelegensi
Siswa .......................................................................................................
Tabel 4.3. Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model
Pembelajaran ........................................................................... .................
Tabel 4.4. Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Intelegensi
Siswa .............................................................................. .........................
Tabel 4.5. Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Gabungan
Antara Model Pembelajaran dan Intelegensi Siswa ...............................
Tabel 4.6. Rangkuman Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika pada
Materi Pokok Peluang ..............................................................................
Tabel 4.7. Rangkuman Uji Homogenitas Data Prestasi Belajar Matematika pada
Materi Pokok Peluang .............................................................................
Tabel 4.8. Rangkuman Analisis Variansi Data Prestasi Belajar Matematika pada
Materi Pokok Peluang Terhadap Faktor Model Pembelajaran ..................
Tabel 4.9. Rangkuman Keputusan Uji Komparasi Ganda .......................................
26
39
39
46
47
47
48
48
50
51
52
53
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1 Skema Kerangka Berpikir .................................…………………........ 23
555
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ……………………………........
Lampiran 2 Kisi-kisi Tes Uji Coba Prestasi Belajar Matematika ...........................
Lampiran 3 Tes Uji Coba Matematika ……………………………………………
Lampiran 4 Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika .........................
Lampiran 5 Uji Keseimbangan …………………………………………………...
Lampiran 6 Data Penelitian dan Diskripsi Data ………………………………….
Lampiran 7 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika……………………
Lampiran 8 Uji Kesamaan Variansi (Homogenitas) Nilai Prestasi Belajar
Matematika Terhadap Faktor Model Pembelajaran dan
Intelegensi ...........................................................................................
Lampiran 9 Anava dan Uji Komparasi Ganda ……………………………………
Lampiran 10 Tabel Distribusi Student’s ..................................................................
Lampiran 11 Tabel Distribusi Nomal Baku .............................................................
Lampiran 12 Tabel Nilai Kritik Uji Chi Kuadrat .....................................................
Lampiran 13 Tabel Nilai Kritik Uji Lilliefors .........................................................
Lampiran 14 Tabel Nilai Kritik Uji F ......................................................................
Lampiran 15 Tabel Nilai Kritik Uji F Lanjutan .......................................................
66
81
82
90
93
98
109
146
149
159
160
161
162
163
164
xiii
ABSTRAK
Maryani, S 850907115. Pengaruh Model Pembelajaran dan Intelegensi
Terhadap Prestasi Belajar Matematika Materi pokok Peluang siswa SMP
Negeri Kota Surakarta Tahun 2008. Tesis, Surakarta: Program Studi
Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret
Surakarta, 2009.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1). Apakah prestasi belajar
menggunakan model pembelajaran kontekstual lebih baik daripada
menggunakan model pembelajaran langsung dalam pembelajaran matematika
siswa SMP Negeri di Kota Surakarta. (2). Apakah prestasi belajar siswa yang
intelegensinya tinggi lebih baik daripada siswa yang intelegensinya sedang,
siswa yang intelegensinya sedang lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa
yang intelegensinya rendah pada siswa SMP Negeri di Kota Surakarta. (3).
Apakah ada perbedaan prestasi belajar pokok materi peluang dari
masing-masing model pembelajaran pada masing-masing Intelegensi dan apakah ada perbedaan prestasi belajar pokok materi peluang dari
masing-masing Intelegensi pada masing-masing model pembelajaran.
Populasi penelitian adalah siswa SMP Negeri di Kota Surakarta kelas IX
semester I tahun pelajaran 2008/2009. Teknik pengambilan sampel penelitian
adalah Cluster Random Sampling, dengan sampel siswa SMP Negeri 14, SMP
Negeri 17, dan SMP Negeri 23. Untuk menentukan bahwa antara kelas eksperimen
dengan kelas kontrol memiliki kemampuan matematika yang sama atau seimbang,
maka sebelum penelitian dilaksanakan uji keseimbangan dengan menggunakan uji
rerata t. Hasil uji t adalah kelas eksperimen dengan kelas kontrol seimbang.
Selanjutnya dilakukan uji hipotesis menggunakan Anava dua jalan dengan
frekuensi sel tak sama, dengan taraf signifikan 5%. Sebelumnya dilakukan uji
prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan uji Liliefors dan uji
homogenitas dengan menggunakan uji Bartlett.
Teknik pengambilan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes
dan dokumentasi. Instrumen yang digunakan untuk mengetahui prestasi belajar
matematika siswa dengan materi pokok peluang dalam bentuk pilihan ganda.
Untuk menguji validitas tes tersebut digunakan rumus Korelasi Product Moment, sedangkan untuk mengetahui reliabilitas tes, indeks kesukaran dan daya beda
dengan menggunakan rumus KR-20, pada tes prestasi belajar nilai uji reliabilitas =
0,894. Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis menggunakan Anava dua jalan
dengan frekuensi sel tak sama.
Hasil analisis pada Anava dua jalan dengan frekuensi sel tak sama
menunjukkan: (1) Hasil Anava dua jalan diperoleh Fa = 24,84 lebih besar Ftabel =
3,84 (H0 ditolak). Ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara siswa yang
mendapatkan model pembelajaran kontekstual dengan model pembelajaran
langsung; (2) Hasil Anava dua jalan diperoleh Fb = 98,74 lebih besar Ftabel = 3,00
(H0 ditolak). Ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara masing-masing
intelegensi terhadap prestasi belajar matematika. Berdasarkan uji komparasi ganda
xiv
antar kolom siswa yang berintelegensi tinggi lebih baik dari pada siswa yang
berintelegensi sedang dan rendah (F.1-.2 = 103,656, F.1-.3 = 197,244 dan Fkritik =
6,000), serta siswa yang berintelegensi sedang prestasi belajarnya lebih baik
daripada siswa yang berintelegensi rendah (F.2-.3 = 26,331 dan Fkritik = 6,000); (3)
Hasil Anava dua jalan Fab = 5,55 lebih besar Ftabel = 3,00 (H0 ditolak). Ini berarti ada
perbedaan prestasi belajar materi pokok peluang dari masing-masing model
pembelajaran pada masing-masing Intelegensi dan ada perbedaan prestasi belajar
materi pokok peluang dari masing-masing Intelegensi terhadap masing-masing
model pembelajaran. Berdasarkan uji komparasi ganda perbedaan tersebut adalah pada Model Pembelajaran Kontekstual antara siswa yang berintelegensi tinggi,
sedang dan rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda (F11-12 =
39,979; F11-13 = 119,423; F12-13 = 30,252 dan Fkritik = 11,05) dan pada Model
Pembelajaran Langsung antara siswa yang berintelegensi tinggi dengan sedang dan
rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda tetapi antara siswa
yang berintelegensi sedang dengan rendah mempunyai prestasi belajar matematika
yang tidak berbeda (F21-22 = 46,164; F21-23 = 61,265; F22-23 = 2,899 dan Fkritik =
11,05).Sedangkan siswa yang mempunyai intelegensi tinggi dan sedang antara
yang mendapatkan Model Pembelajaran Kontekstual dengan Model Pembelajaran
Langsung memperoleh prestasi belajar matematika yang berbeda, tetapi siswa yang
mempunyai intelegensi rendah antara yang mendapatkan Model Pembelajaran
Kontekstual dengan Model Pembelajaran Langsung memperoleh prestasi belajar
matematika yang tidak berbeda. (F11-21 = 16,524; F12-22 = 26,626; F13-23 = 0,029 dan
Fkritik = 11,05).
Berdasarkan hasil analisis dapat disimpulkan bahwa: (1) Siswa yang
mendapatkan Model Pembelajaran Kontekstual mempunyai prestasi belajar
matematika yang lebih tinggi/baik daripada siswa yang mendapatkan Model
Pembelajaran Langsung ( .1X = 73,93; .2X = 65,26); (2) Siswa dengan intelegensi
tinggi mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih tinggi/baik daripada
siswa dengan intelegensi sedang dan rendah, begitu juga siswa dengan intelegensi
sedang mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih tinggi/baik daripada
siswa dengan intelegensi rendah ( 1.X = 79,46; 2.X = 66,65; 3.X = 59,41); (3). Ada
perbedaan prestasi belajar materi pokok peluang dari masing-masing model
pembelajaran terhadap masing-masing Intelegensi dan ada perbedaan prestasi
belajar materi pokok peluang dari masing-masing Intelegensi terhadap
masing-masing model pembelajaran.
xv
ABSTRACT
Maryani. S850907115. The influence of Learning Model and Intelligence to
the achievement of mathematics on the Topic of “Probability” of the State
Junior High School Students in the year of 2008. Thesis, Surakarta: The
Graduate Program in Mathematics Education, Postgraduate Program,
Sebelas Maret University, 2009.
This research is aimed to know: (1) whether or not the learning achievement in Mathematics using contextual learning model is better than using direct one of
the State Junior High School students in Surakarta; (2) whether or not the
high-intelligence students learning achievement is better than those who are
moderate in intelligence, the learning achievement of the moderate intelligence is
better than those with low intelligence of the State Junior High School students in
Surakarta; (3) whether or not that there is no difference of learning achievement on
the topic of “Probability” of each learning model to each intelligence level; and no
difference learning achievement to each learning model.
The populations of this research were the 9th
grade of semester 1 students in
Surakarta in the Academic Year of 2008/2009. The technique of sampling of this
research was Cluster Random Sampling; they were the students of the State Junior
High School 14, 17 and 23 as the samples. To determine that between the
experiment class and the control one had the equal ability level, the researcher held
the balancing examination previously using t-errata examination. It indicated that
between the experiment class and the control one was in balance. Then, the
hypotheses examination was done using two-ways analysis of variant with unequal
cell frequency in 5% of significance level. To get the normal and homogenous result of examination, it was held, in previous, a pre-requisite examination of which
was normality examination with using Liliefors test and homogeneity test with
using Bartlett test.
The techniques of data gathering used in this research were test and
documentation. The instrument used to find out the students learning achievement
in mathematics on the topic of Probability was the multiple choice test. To validate
the test, it was used Product Moment Correlation formula, meanwhile to come
across the reliability, difficulty index, and discriminating power with being used
KR-20 formula; it was 0.894 on the test of learning achievement. Next, it was held
an examination of hypotheses using two-ways analysis of variant with unequal cell
frequency.
The result of two-ways analysis of Variance with unequal cell frequency
showed: (1) it was found that Fa = 24.84 greater than F table = 3.84 (H0 was rejected).
It meant there was significance interaction between the students threatened using
contextual learning with those who were threatened using the direct one; (2) the
result of two ways of variant was came across that F b = 98.74 greater than F table = 3.00 ( H0 was rejected). It indicated there was significance interaction between each
intelligence level to learning achievement in mathematics. Based on the
examination of double comparison at inter-cell column, there was a difference in
learning achievement on the topic of Probability. The learning achievement of high
xvi
intelligence students was better than those who were moderate and low intelligence
ones (F.1-2 = 103.656; F.1-3 = 197.244 and F critics = 6.000); and the learning
achievement of moderate intelligence was better than those who was low ones as
well (F.2-3 = 26.331 and F critics = 6.000); (3) the result of two ways of variant F ab =
5.55 greater than F table = 3.00 (H0 was rejected). It meant there was no difference
achievement in learning on the topic of Probability of each learning model with
each intelligence level and neither was of each intelligence level with learning
model. Based on the double comparison test, the difference was on the learning
achievement in math of the contextual learning model among the high, moderate, and low intelligence students (F 11-12 = 39.979; F 11-13 = 119.423; F 12-13 = 30.252
and F critics = 11.05); and on the direct learning model, among the high, moderate,
and low intelligence students, they had different achievement in math; there was no
difference in learning achievement, however, between the moderate and low
intelligence students (F 21-22 = 46.164; F 21-23 = 61.265; F 22-23 = 2.899 and F critics =
11.05). Likewise, the high and moderate intelligence students’ threatened using
contextual learning model might differ from those who were threatened using the
direct one in their learning achievement; the low intelligence students’ threatened
using contextual learning model, however, had no difference in their learning
achievement from those who threatened using the direct one. (F 11-21 = 16.524; F
12-22 = 26.626; F 13-23 = 0.029 and F critics = 11.05).
Referring to the result of analysis, it could be concluded that: (1) the
learning achievement of the students’ threatened using contextual learning model
was better than those who were threatened using direct model (X1 = 73.93; X2 =
65.26); (2) The learning achievement of the high intelligence students was better
than the moderate and low intelligence ones; the learning achievement in math of
the moderate intelligence students was better than the low intelligence ones as well
(X1 = 79.46; X2 = 66.65; X3 = 59.41); (3) there was no difference in mathematics
learning achievement on the topic of Probability of each learning model to each
intelligence level and of each intelligence level to each learning model.
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Sejak dahulu sampai sekarang masalah pendidikan selalu menjadi bahan
pemikiran manusia, khususnya bagi para pendidik. Hal ini disebabkan hakekat
pendidikan merupakan suatu usaha pewarisan kebudayaan dari satu generasi ke
generasi selanjutnya.
Pendidikan merupakan hasil dari budaya sehingga tidak terlepaskan dari
kehidupan manusia. Pendidikan dalam kehidupan manusia berhubungan dengan
aspek kehidupan bangsa dan negara. Sehingga pendidikan tidak lepas dari kehidupan
dan potensi yang ada dalam lingkungan keluarga, sekolah dan masyarakat.
Pendidikan di Indonesia mempunyai tujuan secara umum yakni pendidikan
harus membawa bangsa Indonesia pada satu tingkat kehidupan yang terhormat dalam
pergaulan dengan bangsa lain. Sedangkan pendidikan dalam arti khusus yaitu suatu
usaha mengembangkan semua potensi yang dimiliki oleh anak didik sampai batas
optimal agar supaya anak didik tersebut bisa menjadi anggota masyarakat yang
mampu bernalar kritis dan terampil di dalam tugas-tugas kehidupannya.
Menurut Marpaung (2003) faktor-faktor yang dapat menyebabkan kualitas
pendidikan rendah, yaitu:
1. Pandangan yang keliru terhadap peran guru pada umumnya, guru banyak
mendominasi jalannya proses pembelajaran.
2
2. Kurangnya pengakuan dan penghargaan terhadap perbedaan individu siswa,
seperti perbedaan berpikir atau kompetensi siswa.
3. Pembelajaran yang kurang dapat menumbuhkan kesadaran akan makna belajar.
Berdasarkan permasalahan yang tersebut di atas tidak dapat dibiarkan begitu
saja. Baik dan rendahnya kualitas pendidikan dapat ditinjau dari kualitas guru
maupun prestasi yang didapat siswa ataupun pandangan yang keliru terhadap guru
maupun kesadaran yang dapat menumbuhkan kesadaran akan makna belajar.
Berbagai usaha untuk mengatasi masalah dan memperbaiki kualitas pendidikan
matematika harus dilakukan dengan usaha yang dapat merubah cara berpikir dan
sikap mental baik guru maupun siswa.
Prestasi belajar siswa yang belum optimal, sering dikeluhkan dan menjadi
bahan diskusi oleh para guru dalam pertemuan-pertemuan Musyawarah Guru Mata
Pelajaran (MGMP), hal ini mengingat bahwa matematika memiliki peranan yang
demikian penting dalam kehidupan sehari-hari. Upaya-upaya meningkatkan kualitas
pendidikan khususnya kualitas pembelajaran matematika telah sering dilakukan
pemerintah, baik melalui penataran/pelatihan guru matematika, revitalisasi organisasi
profesi seperti Musyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP) dalam rangka
meningkatkan kompetensi profesional guru maupun perubahan paradigma proses
pembelajaran kepada guru menjadi sentral pembelajaran kepada siswa.
Pengertian matematika menurut Johson dan Myklebust dalam Mulyono
Abdurrahman (1999: 252), adalah “bahasa simbolis yang fungsi parktisnya untuk
mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keuangan sedangkan fungsi
teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir”.
3
Banyak orang berpendapat bahwa pelajaran matematika merupakan bidang
studi yang sulit. Adanya pendapat tersebut membuat orang takut mengikut pelajaran
matematika dan tidak senang mengikuti pelajaran matematika tersebut, dengan
demikian tidak mustahil kalau nilai prestasi belajarnya rendah. Meskipun demikian
semua orang diharapkan mempelajari matematika karena merupakan sarana untuk
memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, adanya kesulitan dalam belajar haruslah
segera diatasi, jika tidak maka yang kesulitan belajar akan menghadapi banyak
masalah karena hampir semua mata pelajaran memerlukan perhitungan matematika,
bahkan ada yang menyebut bahwa matematika merupakan bahasa ilmu pengetahuan.
Matematika sebagai salah satu mata pelajaran utama di SMP bertujuan untuk
menumbuhkan dan mengembangkan keterampilan berhitung menggunakan bilangan
sebagai alat memecahkan persoalan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya
menghitung jumlah barang-barang yang ada di rumah siswa. Tentunya permasalahan
tersebut harus dijelaskan menggunakan bahasa matematika. Pelajaran matematika di
SMP juga tujuan untuk memberi bekal belajar lebih lanjut di Sekolah Menengah
Atas (SMA) guna membentuk sikap logis, kritis, cermat, kreatif dan disiplin.
Proses kegiatan belajar mengajar yang berhasil, ternyata akan melibatkan
beberapa aspek terkait dengan kegiatan belajar mengajar itu sendiri. Aspek-aspek
tersebut dapat meliputi guru sebagai pengajar, siswa sebagai penerima pelajaran,
serta tersedianya kelengkapan pengajaran seperti kurikulum dan sarana prasarana
pendukung lain. Aspek-aspek tersebut tentunya sangat berkaitan erat, misalnya guru
yang tidak memiliki kompetensi mengajar tinggi tidak akan menghasilkan siswa
berprestasi tinggi, guru berkemampuan baik tetapi siswanya berintelegensi rendah
tentunya juga tidak akan menghasilkan prestasi yang baik, guru dan siswa yang hebat
4
tetapi tanpa sarana dan prasana yang cukup tentunya juga akan menghambat proses
pembelajaran. Sehingga aspek guru, siswa dan sarana prasarana pendukung masing-
masing memiliki peranan yang saling berketergantungan.
Keberhasilan siswa dalam belajar matematika tidak lepas dari bagaimana
siswa mengalami proses belajar yang pada dasarnya merupakan proses perubahan
tingkah laku untuk mencapai tujuan tertentu. Pada proses belajar, guru mempunyai
peranan yang sangat penting. Suatu konsep akan mudah dipahami oleh siswa jika
konsep tersebut disajikan oleh guru dengan langkah-langkah atau model
pembelajaran matematika yang tepat dan menarik. Menurut Nisbet dalam Suminarsih
(2007:2) mengatakan tidak ada cara belajar (tunggal) yang paling benar, dan cara
mengajar yang paling baik. Setiap orang berbeda dalam kemampuan intelektual,
sikap, dan kepribadian sehingga mereka memilih cara dan gaya belajar dan mengajar
yang berbeda. Namun semuanya dapat digolongkan dalam karakteristik yang hampir
sama. Oleh karena itu penggunaan model pembelajaran matematika dalam kegiatan
belajar mengajar harus tepat. Dengan menggunakan model pembelajaran matematika
yang tepat, diharapkan seorang guru bukan hanya sekedar menyelesaikan sejumlah
materi tetapi guru harus mampu menanamkan konsep materi yang disajikan bisa
beradaptasi dengan siswa.
Di samping menerapkan model pembelajaran yang tepat, guru juga perlu
memperhatikan faktor intelegensi, sebab faktor intelegensi merupakan salah satu
faktor intern yang berpengaruh pada keberhasilan belajar siswa. Menurut Sumadi
Suryabrata (2001: 121), intelegensi merupakan salah satu faktor penting yang ikut
menentukan berhasil tidaknya belajar seseorang, terlebih pada usia muda. Namun
5
demikian menurut Sardiman (2001: 75) mengatakan bahwa seorang siswa yang
memiliki intelegensi cukup tinggi, bias juga gagal karena kekurangan motivasi.
Demikian juga dalam kegiatan belajar matematika, dimana kesiapan siswa tersebut
tidak lepas dari kecerdasan atau tingkat intelegensi siswa. Oleh karena itu seorang
guru juga harus memahami tentang kecerdasan siswa dalam melaksanakan
pembelajaran matematika.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah tersebut di atas, dapat diidentifikasi
sebagai berikut :
1. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika disebabkan oleh model
pembelajaran yang dilakukan guru. Sehubungan dengan hal tersebut timbul
pertanyaan apakah kalau model pembelajaran yang diterapkan guru diubah
prestasi belajar siswa menjadi lebih baik. Untuk menjawab hal ini dapat
dilakukan penelitian yang membandingkan model pembelajaran kontekstual
dengan model pembelajaran langsung dan dapat melihat apakah model
pembelajaran kontekstual tersebut cocok untuk berbagai karakteristik siswa.
2. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika, karena intelegensi
siswa rendah. Pertanyaan yang muncul adalah apakah siswa yang mempunyai
intelegensi tinggi semakin baik prestasi belajarnya. Untuk menjawab hal ini dapat
dilakukan penelitian yang membandingkan prestasi belajar siswa yang
intelegensinya tinggi dengan siswa yang intelegensinya sedang dan atau rendah.
6
C. Pembatasan Masalah
Upaya pembatasan masalah dilakukan agar penelitian dapat dilaksanakan
lebih terarah. Adapun pembatasan masalah tersebut adalah sebagai berikut :
1. Model pembelajaran matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah
model pembelajaran kontekstual dan model pembelajaran langung.
2. Prestasi belajar matematika, pada penelitian ini adalah prestasi belajar
matematika pada kompetensi dasar peluang.
3. Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas IX Semester gasal di SMP Negeri
Surakarta.
4. Intelegensi adalah kemampuan berpikir dalam memecahkan masalah yang
berhubungan dengan ilmu Pasti.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah dan pembatasan masalah di atas, masalah
penelitian ini dirumuskan sebagai berikut :
1. Apakah prestasi belajar menggunakan model pembelajaran kontekstual lebih
baik dari pada menggunakan model pembelajaran langsung dalam pembelajaran
matematika materi pokok peluang siswa SMP Negeri di Kota Surakarta?
2. Apakah siswa yang intelegensinya tinggi lebih baik prestasi belajarnya dari pada
siswa yang intelegensinya sedang dan rendah, siswa yang intelegensinya sedang
lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa yang intelegensinya rendah dalam
pembelajaran matematika pokok materi peluang pada siswa SMP Negeri di Kota
Surakarta?
3. Adakah perbedaan prestasi belajar pokok materi peluang dari masing-masing
model pembelajaran pada masing-masing Intelegensi dan adakah perbedaan
7
prestasi belajar pokok materi peluang dari masing-masing Intelegensi pada
masing-masing model pembelajaran.?
E. Tujuan Penelitian
Sejalan dengan perumusan masalah di atas, maka tujuan yang hendak dicapai
dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Untuk mengetahui apakah prestasi belajar menggunakan model pembelajaran
kontekstual lebih baik dari pada menggunakan model pembelajaran langsung
pada materi pokok peluang.
2. Untuk mengetahui apakah siswa yang intelegensinya tinggi prestasi belajarnya
lebih baik daripada siswa yang intelegensinya sedang, siswa yang intelegensinya
sedang apakah prestasi belajarnya lebih baik dari pada siswa yang intelegensinya
rendah.
3. Untuk mengetahui perbedaan prestasi belajar pokok materi peluang dari masing-
masing model pembelajaran pada masing-masing Intelegensi dan perbedaan
prestasi belajar pokok materi peluang dari masing-masing Intelegensi pada
masing-masing model pembelajaran.
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi peningkatan kualitas
pendidikan matematika siswa SMP Negeri Kota Surakarta, manfaat lain dari
penelitian ini antara lain :
1. Bagi Guru
Setelah mengetahui bahwa model pembelajaran kontekstual mempunyai
pengaruh yang dapat meningkatkan prestasi belajar matematika materi pokok
8
peluang ditinjau dari intelegensi siswa, maka diharapkan guru dapat menerapkan
model kontekstual dalam pembelajaran matematika.
2. Bagi Siswa
Siswa lebih mudah menangkap materi pelajaran yang diberikan guru, sehingga
diharapkan akan diperoleh prestasi belajar yang memuaskan.
9
BAB II
KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS
A. Kajian Teori
1. Prestasi Belajar Matematika
a. Pengertian Prestasi
Menurut Poerwodarminto, WJS, (1996: 196), “prestasi adalah bukti
keberhasilan yang telah dicapai”. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005:
895), “Prestasi adalah hasil yang telah dicapai (dari yang telah dilakukan,
dikerjakan dan sebagainya)”.
Dari kedua pengertian prestasi tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa
prestasi adalah hasil yang capai oleh siswa setelah proses belajar mengajar
berlangsung.
b. Pengertian Belajar
Menurut Toeti Sukamto (1994: 8), “Belajar adalah sebagai setiap
perubahan tingkah laku yang relatif tetap dan terjadi sebagai hasil latihan atau
pengalaman”. Pengertian lain menurut Oemar Hamalik (2001: 36), “Belajar
adalah modifikasi atau mempertegas kelakuan melalui pengalaman”. Sedangkan
pengertian belajar menurut Roestiyah (1982: 17), Belajar adalah suatu proses
yang dapat membawa perubahan pada individu”.
Berdasarkan beberapa pendapat mengenai belajar tersebut di atas, dapat
disimpulkan bahwa, belajar adalah proses perubahan tingkah laku seseorang yang
terjadi akibat adanya usaha yang dilakukan oleh orang itu sendiri. Perubahan itu
9
10
berbentuk kemampuan-kemampuan baru yang dimiliki dalam waktu yang relatif
lama, perubahan-perubahan tersebut terjadi karena usaha sadar yang dilakukan
individu yang sedang belajar.
c. Pengertian Prestasi Belajar
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 895) mengatakan bahwa
“prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau ketrampilan yang
dikembangkan melalui mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes
atau angka nilai yang diberikan oleh guru”. Sedangkan pengertian prestasi
belajar menurut Syaiful Bakri Djamarah (1991: 19), “Prestasi belajar adalah hasil
dari suatu kegiatan yang telah dikerjakan, diciptakan baik secara individu
maupun kelompok”.
Berdasar dua pengertian prestasi belajar tersebut dapat diambil
kesimpulan bahwa prestasi belajar adalah hasil yang telah dicapai siswa baik
secara individu maupun kelompok dalam proses belajar mengajar sehingga
terdapat proses perubahan dalam pemikiran serta tingkah laku.
d. Pengertian Matematika
Menurut The Liang Gie (1999: 50), “bahwa matematika berkenaan
dengan ide-ide atau gagasan struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur
menurut aturan yang logis”. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 723)
pengertian matematika adalah “ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antar
bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan
masalah mengenai bilangan”. Sedangkan Soedjadi R (2001: 11) mengatakan
bahwa:
11
1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir
secara sistematik.
2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi
3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan
berhubungan dengan bilangan.
4) Matematika adalah pentetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan
masalah tentang ruang dan bentuk.
5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik
6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Berdasarkan pengertian matematika yang telah dikemukakan di atas,
maka dapat disimpulkan bahwa matematika adalah cabang ilmu pengetahuan
eksak yang berkenaan dengan ide-ide atau gagasan struktur-struktur dan
hubungan-hubungannya tentang bilangan, kalkulasi, penalaran logik, fakta-fakta
kuantitatif, masalah ruang dan bentuk, aturan-aturan yang ketat, dan pola
keteraturan serta tentang struktur yang terorganisasikan.
e. Pengertian Prestasi Belajar Matematika
Berdasarkan pengertian prestasi belajar dan matematika yang telah
diuraikan di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa prestasi belajar matematika
adalah hasil yang telah dicapai siswa dalam mengikuti pelajaran matematika
yang mengakibatkan perubahan pada diri seseorang siswa yang mengakibatkan
perubahan pada diri seseorang siswa berupa penguasaan dan kecakapan baru
yang ditunjukkan dengan hasil yang berupa nilai.
Prestasi yang dicapai seseorang merupakan hasil interaksi antara faktor
yang mempengaruhinya baik dari dalam maupun dari luar. Adapun faktor-faktor
yang mempengaruhi prestasi belajar matematika dapat dibedakan menjadi dua,
yaitu:
12
1) Faktor internal, yaitu faktor yang ada dalam diri individu yang sedang belajar,
yang meliputi; kesehatan, pendengaran, penglihatan, kecerdasan, bakat,
minat, motivasi, emosi, kemampuan awal, aktivitas dan sebagainya.
2) Faktor eksternal, yaitu faktor yang ada di luar individu, yang meliputi:
metode mengajar, kurikulum, relasi guru dan siswa, relasi siswa dengan
siswa, disiplin sekolah, fasilitas belajar dan sebagainya.
Dalam penelitian ini akan dilihat dua faktor, yaitu faktor internalnya
tentang intelegensi siswa dan faktor eksternalnya tentang model kontekstual
dalam pembelajaran matematika.
f. Matematika di Sekolah Menengah Pertama (SMP)
Pembelajaran matematika di Sekolah Menengah Pertama (SMP) pada
dasarnya tidak berbeda dengan pembelajaran matematika pada umumnya yang
menggunakan model kognitif serta bertitik tolak kepada pola strategi
pembelajaran deduktif. Kegiatan belajar mengajar matematika yang dilakukan di
kelas hendaknya memperhatikan setiap tahapan perkembangan psikologis siswa,
seperti yang disebutkan di dalam kurikulum 2004 bahwa terdapat tiga prinsip
didaktis pembelajaran matematika yaitu :
1) Menekankan agar kegiatan pembelajaran matematika memberi
kesempatan sebanyak mungkin kepada siswa untuk melakukan proses
reinvensi rumus, konsep dan prinsip matematika dibawah bimbingan
guru.
2) Perlunya pengenalan masalah kontektual sebagai titik pangkal
pembelajaran.
3) Menekankan pendayagunaan kelas kooperatif dalam pengelolaan
pembelajaran matematika di dalam kelas (Depdikbud, 2004:4).
13
2. Model Pembelajaran Matematika
a. Pengertian Model Pembelajaran Matematika
Makna dari model pembelajaran adalah cara yang ditempuh oleh guru
dalam melaksanakan pembelajaran agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi
dengan siswa. Setiap orang berbeda dalam kemampuan intelektual, sikap an
kepribadian sehingga mereka memilih cara dan gaya belajar dan mengajar yang
berbeda.
b. Model Pembelajaran Kontekstual
Hakekat pembelajaran kontekstual adalah konsep belajar yang membantu
guru mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa
dan mendorong siswa dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Suminarsih (2007:
13), ada enam elemen kunci dalam pembelajaran kontekstual, antara lain : 1)
belajar bermakna, 2) penerapan pengetahuan, 3) berfikir tingkat tinggi, 4)
kurikulum sesuai standar, 5) respon terhadap budaya, dan 6) penilaian otentik.
Gabungan keenam elemen tersebut menghasilkan bentuk pembelajaran, antara
lain pembelajaran layanan jasa, pembelajaran berbasis kerja, pembelajaran
berbasis masalah dan berbagai kombinasi model pembelajaran tradisional.
Pembelajaran kontekstual memiliki ciri-ciri khusus, yaitu sebagai berikut:
1) Menggunakan masalah kontekstual sebagai titik awal proses pembelajaran
untuk dipecahkan/diselesaikan siswa.
2) Menggunakan alat/model matematika, grafik, tabel, gambar, dll.
3) Siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuannya.
14
4) Ada keseimbangan antara matematisasi horizontal dan vertikal (bergerak ke
abstrak)
5) Tidak hanya menekankan komputasi dan drill namun juga pemahaman dan
pemecahan masalah.
Elaine B. Johnson (2007: 65) mengatakan, “Pembelajaran dan pengajaran
kontekstual (CTL, Contextual Teaching and Learning) adalah sebuah sistem
yang menyeluruh”. CTL terdiri dari bagian-bagian yang saling terhubung. Jika
bagian-bagian ini terjalin satu sama lain, maka akan dihasilkan pengaruh yang
melebihi hasil yang diberikan bagian-bagiannya secara terpisah. Setiap bagian
CTL yang berbeda-beda ini memberikan sumbangan dalam menolong siswa
memahami tugas sekolah. Secara bersama-sama, mereka membentuk suatu
sistem yang memungkinkan para siswa melihat makna di dalamnya, dan
mengingat materi akademik.
Menurut Sri Sutarni (2003), ada beberapa teori atau pendapat yang
menjadi acuan pembelajaran matematika yang kontekstual, dan pada dasarnya
pembelajaran matematika yang kontekstual mengacu pada kontruktivisme dan
teori belajar bermakna.
c. Sistem Contextual Teaching Learning (CTL)
Menurut Elaine B. Johnson (2007: 65) Sistem CTL dapat didefinisikan
sebagai berikut :
Sistem CTL adalah sebuah proses pendidikan yang bertujuan menolong
para siswa melihat makna di dalam akademik yang mereka pelajari
dengan cara menghubungkan subjek-subjek akademik dengan konteks
dalam pribadi, sosial, dan budaya mereka. Untuk mencapai tujuan ini,
sistem tersebut meliputi delapan komponen, yaitu : membuat keterkaitan-
keterkaitan yang bermakna, melakukan pekerjaan yang berarti,
15
melakukan pembelajaran yang diatur sendiri, bekerja sama, berpikir kritis
dan kreatif, membantu individu untuk tumbuh dan berkembang, mencapai
standar yang tinggi dan menggunakan penilaian autentik.
d. Prinsip Ilmiah CTL
Ilmu fisika kuantum modern, kosmologi, dan biologi telah menemukan
tiga prinsip yang memberikan pandangan baru pada kita. Prinsip-prinsip tersebut
adalah:
1) Prinsip kesaling-bergantungan. Prinsip kesaling-bergantungan membuat
hubungan-hubungan menjadi mungkin. Segala sesuatunya adalah bagian
dari suatu jaringan hubungan.
2) Prinsip diferensiasi. Prinsip defirensiasi mewujudkan keunikan dan
keberagaman yang tak terbatas. Segala yang beragam itu menciptakan
ragam baru melalui pembentukan hubungan-hubungan yang baru di alam
semesta.
3) Prinsip pengorganisasian diri. Prinsip ini menganugerahi setiap entitas
dengan kepribadiannya, kesadarannya tentang dirinya, dan potensinya untuk
melanggengkan dirinya dan menjadi dirinya.
Pembelajaran kontekstual meliputi hubungan dengan pengalaman nyata,
yaitu menyuruh siswa menyesuaikan hasil teori dengan hal-hal yang ada
sebenarnya. Strategi pengajaran dan pembelajaran kontekstual adalah sebagai
berikut :
1) Menekankan pada pemecahan masalah
16
2) Menyadari bahwa kebutuhan pengajaran dan pembelajaran terjadi dalam
konteks bervariasi, seperti di rumah, komunitas dan dunia kerja.
3) Mengajarkan siswa untuk memonitor dan membiasakan diri mereka untuk
belajar mandiri, sehingga mereka terbiasa teratur.
4) Mengesampingkan segala hal yang berhubungan dengan problem kehidupan
pribadi siswa.
5) Menekankan pada siswa untuk belajar secara berkelompok
6) Memberlakukan penilaian yang jelas.
3. Penilaian Pembelajaran Matematika
Pada pembelajaran secara kontekstual, penilaian dari guru mengenai
kemajuan belajar siswa pada dasarnya dilakukan secara on going assessment
(penilaian kelanjutan). Penilaian yang berkelanjutan tersebut dilakukan dengan
melalui:
a. Observasi terhadap kegiatan yang dilakukan oleh setiap siswa selama
pembelajaran berlangsung, baik dalam kegiatan individual maupun dalam kerja
kelompok.
b. Penilaian terhadap keterlibatan siswa dalam proses diskusi, dan jawaban-jawaban
siswa terhadap pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh guru setelah guru
mengamati hasil kerja tiap-tiap siswa.
c. Hasil-hasil kerja yang dicapai oleh siswa, seperti yang ditunjukkan pada kegiatan
pembelajaran, pada pekerjaan rumah, pada tes-tes yang diadakan pada waktu-
waktu tertentu, dan juga portofolio dari tiap-tiap siswa (jika ada). Portofolio dari
17
siswa adalah kumpulan dan sejumlah hasil kerja siswa tersebut yang sudah
dipilih, yang dipandang mewakili hasil kerja siswa tersebut secara keseluruhan.
4. Model Pembelajaran Langsung
Model pembelajaran langsung dirancang secara khusus untuk menunjang
proses belajar berkenaan dengan pengetahuan deklaratif yang terstruktur dengan baik
dan dapat dipelajari selangkah demi selangkah. Pengajaran langsung tidak sama
dengan metode ceramah, tetapi ceramah dan resitasi (mengecek pemahaman dengan
tanya jawab) berhubungan erat dengan model pembelajaran langsung.
Pembelajaran langsung memerlukan perencanaan dan pelaksanaan yang
cukup rinci terutama pada analisis tugas. Pembelajaran langsung berpusat pada guru,
tetapi tetap harus menjamin terjadinya keterlibatan siswa. Jadi lingkungannya harus
diciptakan yang berorientasi pada tugas-tugas yang diberikan pada siswa.
Ciri-ciri pembelajaran langsung adalah sebagai berikut :
a. Adanya tujuan pembelajaran dan prosedur penilaian prestasi belajar
b. Sintaks atau pola keseluruhan dan alur kegiatan pembelajaran.
c. Sistem pengelolaan dan lingkungan belajar yang mendukung berlangsung dan
berhasilnya pengajaran.
Pada model pembelajaran langsung terdapat fase-fase yang penting. Pada
awal pelajaran guru menjelaskan tujuan, latar belakang pembelajaran, selain itu guru
juga menyiapkan siswa untuk memasuki pembelajaran materi baru dengan
mengingatkan kembali pada prestasi belajar yang telah dimiliki siswa yang relevan
18
dengan materi yang akan dipelajari (apersepsi). Fase ini dilakukan untuk
memberikan motivasi pada siswa untuk berperan penuh pada proses pembelajaran.
5. Intelegensi
Dalam dunia pendidikan, masalah intelegensi merupakan salah satu masalah
pokok. Oleh karena itu tidaklah mengherankan jika masalah intelegensi banyak
diteliti. Ada yang menganggap peranan intelegensi dalam masalah pendidikan begitu
penting, sehingga dipandang menentukan berhasil tidaknya seseorang dalam belajar.
Pada umumnya orang berpendapat intelegensi menentukan berhasil tidaknya
seseorang, terlebih pada anak yang masih sangat muda, intelegensi sanga beasr
pengaruhnya.
Gardner dalam Paul Suparno (2004; 17) mendefinisikan “intelegensi sebagai
kemampuan untuk memecahkan persoalan dan menghasilkan produk dalam suatu
seting yang bermacam-macam dan dalam situasi yang nyata”.
Dalam pengertian di atas sangat jelas bahwa intelegensi bukan hanya
kemampuan seseorang untuk menjawab suatu tes IQ dalam kamar tertutup yang
lepas dari lingkungannya. Intelegensi memuat kemampuan untuk memecahkan
persoalan yang nyata dalam situasi yang bermacam-macam.
Menurut Gardner dalam Paul Suparno (2004: 19) ada sembilan intelegensi
yang dimiliki manusia. Intelegensi tersebut antara lain : intelegensi linguistik,
intelegensi matematis-logis, intelegensi ruang, intelegensi kinestetik-badani,
intelegensi musikal, intelegensi interpersonal, intelegensi intrapersonal, intelegensi
lingkungan/naturalis dan intelegensi eksistensial.
19
6. Kaitan Model Pembelajaran Matematika dan Prestasi Belajar
Hal-hal yang menarik untuk dikaji atau dibahas dalam matematika dan model
pembelajarannya adalah proses dan output dari pembelajaran matematika, seperti
rendahnya nilai matematika atau prestasi belajar siswa pada mata pelajaran
matematika, model pembelajaran matematika yang berkaitan dengan metode dan
media yang sesuai, sampai pada keberadaan sarana dan prasarana.
Ada siswa yang beranggapan bahwa mata pelajaran matematika sangat sulit
dan tidak menyenangkan. Hal ini tentunya secara tidak langsung mempengaruhi
motivasi belajar siswa, yang pada akhirnya dapat menyebabkan rendahnya nilai
matematika. Namun ada pula siswa yang beranggapan bahwa matematika adalah
mata pelajaran yang menyenangkan, penuh tantangan pemikiran. Bila ditinjau dari
standarisasi nilai kelulusan siswa yang rendah, menunjukkan bahwa kebanyakan
siswa mengalami kesulitan dalam belajar, sehingga prestasi yang didapat rendah.
Prestasi yang rendah seperti itu tentunya tidak banyak memberikan kontribusi
untuk menghasilkan output atau sumber daya manusia yang berkualitas dan pada
akhirnya kemungkinan kualitas pendidikan akan tetap rendah, bahkan akan semakin
rendah. Penyebab rendahnya prestasi belajar tersebut selain kesulitan belajar yang
dihadapi siswa, peran guru juga dimungkinkan dalam proses belajar mengajar.
Menurut Marpaung (2003), yang dapat menyebabkan kualitas pendidikan
rendah, antara lain : guru banyak mendominasi jalannya proses pembelajaran
matematika di sekolah, kompetensi siswa yang kurang diperhatikan dan
dikembangkan, dan perbedaan berpikir siswa kurang dikembangkan.
20
Dalam kelas kontekstual, guru tidak mengajarkan bagaimana menyelesaikan
masalah, tetapi memberikan kesempatan kepada siswa untuk memecahkan masalah
tersebut baik secara personal maupun sosial, hal ini guru berperan sebagai fasilitator
dan motivator. Dalam kelas kontekstual siswa memecahkan masalah kontekstual
tentang topik yang akan dipelajarinya sebagai titik awal proses pembelajaran,
menggunakan alat atau model matematis dalam proses pembelajaran, menggunakan
alat atau model matematis dalam proses matematisasi horisontal oleh siswa, siswa
mengkonstruksi sendiri pengetahuannya dan terjadi interaksi antara guru dan siswa
atau antara siswa dan siswa serta pembelajaran yang tidak hanya mengutamakan
kasil/komputasi semata, namun lebih kepada pemahaman konsep dan pemecahan
masalah.
7. Kaitan Intelegensi Siswa dengan Prestasi Belajar
Salah satu pengertian intelegensi adalah intelegensi sebagai kemampuan
untuk memecahkan persoalan dan menghasilkan produk dalam suatu seting yang
bermacam-macam dan dalam situasi yang nyata Gardner dalam Paul Suparno (2004).
Banyak orang berpendapat bahwa intelegensi merupakan bekal yang memudahkan
dalam belajar, sehingga wajar jika seseorang dengan intelegensi tinggi dapat
memperoleh prestasi belajar yang tinggi pula. Dalam hal ini prestasi belajar dapat di
definisi operasionalkan dalam bentuk indikator-indikator seperti nilai raport, angka
kelulusan dan sebagainya.
Diketahui bahwa intelegensi merupakan salah satu faktor internal yang
berpengaruh dalam mencapai prestasi belajar siswa, intelegensi dianggap memegang
peranan yang penting dalam mempredeksi keberhasilan siswa. Sebagian orang
21
beranggapan bahwa intelegensi yang tinggi merupakan jaminan kesuksesan belajar
siswa. Dengan demikian jika ada siswa yang memiliki IQ tinggi, namun prestasi
belajarnya rendah, maka tentunya akan timbul reaksi yang berlebihan, seperti
misalnya kurang percaya pada hasil tes IQ atau institusi yang menggagalkan anak
tersebut.
Sehubungan dengan pendapat tersebut, timbul anggapan lagi bahwa jika IQ
siswa rendah maka tidak mungkin siswa tersebut mencapai prestasi yang baik.
Pendapat ini akan berdampak negatif, seperti : merendahkan harga diri siswa atau
dapat juga menghancurkan siswa yang tentunya hal ini merupakan awal kegagalan
yang semestinya tidak terjadi.
B. Penelitian Yang Relevan
Beberapa variasi hasil penelitian tentang keberhasilan belajar siswa terkait
dengan penggunaan model pembelajaran kontekstual. Variasi hasil penelitian
tersebut dapat diketahui dari beberapa penelitian yang dilakukan oleh peneliti
sebelumnya, yaitu :
1. Penelitian yang dilakukan oleh Sumargiyani (2004) menghasilkan kesimpulan
bahwa terdapat pengaruh yang signifikan antara penggunaan metode
pembelajaran kontekstual dan metode pembelajaran konvensional terhadap
prestasi belajar matematika ditinjau dari intelegensi siswa. (Diperoleh dari
penelitian Sumargiyani pada SLTP Muhammadiyah II Yogyakarta tahun 2004).
2. Penelitian yang dilakukan oleh Sri Sutarni (2003) yang menghasilkan bahwa
terdapat perbedaan yang signifikan antara prestasi belajar matematika topik
lingkaran ditinjau dari perbedaan model pembelajaran dan tingkat intelegensi
22
pada siswa kelas II SLTP N 2 Kartasura tahun 2003 dengan judul: “Perbedaan
prestasi belajar matematika topik lingkaran ditinjau dari perbedaan penggunaan
model pembelajaran prestasi belajar dikarenakan keaktifan siswa yang meningkat
setelah menggunakan model pembelajaran tradisional.
Penelitian-penelitian sebelumnya pada dasarnya menunjukkan adanya
peningkatan prestasi belajar matematika. Namun demikian dari beberapa penelitian
sebelumnya belum ditemukan pengaruh model pembelajaran dengan model
kontekstual dan intelegensi terhadap prestasi belajar matematika. Hal ini dapat
dipandang penelitian sebelumnya mempunyai relevansi dengan penelitian ini.
Perbedaan dengan penelitian sekarang terletak pada model pembelajaran, yaitu
kontekstual dan langsung. Oleh karena itu hasil penelitian sebelumnya dapat dipakai
sebagai acuan dalam pelaksanaan penelitian.
C. Kerangka Berpikir
Perolehan prestasi belajar matematika siswa merupakan salah satu bentuk
hasil yang dicapai siswa dalam mengikuti pelajaran matematika yang mengakibatkan
perubahan pada diri siswa tersebut. Banyak faktor yang dapat mempengaruhi prestasi
belajar siswa, diantaranya adalah model pembelajaran yang dilakukan oleh guru dan
intelegensi siswa.
Model pembelajaran kontekstual merupakan salah satu model pembelajaran
yang dapat mendorong siswa untuk aktif. Dalam model pembelajaran ini didapatkan
adanya proses kegiatan siswa untuk bekerja dan mengalami, pengetahuan dan
ketrampilan siswa diperoleh dari usaha siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuan
dan ketrampilan baru ketika dia belajar, sehingga dapat meningkatkan pemahaman
siswa terhadap materi pelajaran.
23
Model pembelajaran matematika dengan model kontekstual adalah suatu
sistem pembelajaran yang berorientasi pada proses, sehingga pembelajaran tersebut
akan bermakna dan dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap suatu materi,
yang pada akhirnya diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar matematika
siswa dibandingkan prestasi belajar siswa yang tidak menggunakan model
pembelajaran kontekstual.
Di samping itu dalam usaha meningkatkan prestasi belajar siswa, guru juga
perlu memperhatikan faktor intelegensinya. Kesiapan siswa untuk memahami atau
mengerti seuatu terkait dengan intelegensinya. Siswa yang mempunyai intelegensi
tinggi akan lebih mudah dalam memahami pelajaran dari pada siswa yang
intelegensinya rendah.
Berdasarkan pemikiran di atas, kerangka dalam penelitian ini dapat
digambarkan sebagai berikut :
Gambar 1. Skema Kerangka Berpikir
D. Hipotesis
Berdasarkan kajian teori, kerangka berpikir dan permasalahan yang diajukan,
dapat dirumuskan hipotesis sebagai berikut:
1. Prestasi belajar menggunakan model pembelajaran kontekstual lebih baik dari
pada menggunakan model pembelajaran langsung dalam pembelajaran
matematika siswa SMP Negeri di Kota Surakarta.
Model pembelajaran
Intelegensi Siswa
Prestasi Belajar Matematika
24
2. Siswa yang intelegensinya tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa
yang intelegensinya sedang dan rendah, siswa yang intelegensinya sedang lebih
baik prestasi belajarnya daripada siswa yang intelegensinya rendah pada siswa
SMP Negeri di Kota Surakarta.
3. Ada perbedaan prestasi belajar pokok materi peluang dari masing-masing model
pembelajaran pada masing-masing Intelegensi dan ada perbedaan prestasi belajar
pokok materi peluang dari masing-masing Intelegensi pada masing-masing
model pembelajaran.
25
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di kelas IX SMP Negeri Kota Surakarta tahun
pelajaran 2008/2009.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada semester 1 tahun pelajaran 2008/2009,
adapun pelaksanaan penelitian sebagai berikut :
a. Tahap perencanaan dimulai pada bulan Februari 2008 sampai dengan Juli 2008.
Dalam tahap perencanaan penyusun menyusun usulan penelitian, instrumen
penelitian, skenario pembelajaran, pengambilan data kemampuan awal,
pengajuan ijin penelitian, konsultasi instrumen tes dan skenario pembelajaran
dengan guru dan kepala sekolah tempat penelitian.
b. Tahap pelaksanaan pada bulan Agustus 2008 sampai dengan Oktober 2008
Mengumpulkan data kemampuan awal dan intelegensi siswa, melaksanakan uji
coba instrumen, melaksanakan model pembelajaran kontekstual pada kelas
eksperimen, melaksanakan tes untuk mendapatkan data prestasi belajar.
c. Tahap analisis data
Analisis data prestasi siswa dilaksanakan pada bulan November 2008.
d. Tahap penyusunan laporan
25
26
Tahap penyusunan laporan dilaksanakan pada bulan November sampai dengan
bulan Desember 2008.
B. Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah eksperimental semu,
karena tidak mungkin melibatkan semua variabel yang terkait. Menurut Budiyono
(2004: 82), bahwa “tujuan penelitian eksperimental semu (Quasi Experimental)
adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang
dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak
memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasikan semua variabel yang
relevan”.
Penelitian eksperimen ini bermaksud untuk mengetahui ada tidaknya
pengaruh model kontekstual terhadap prestasi belajar matematika pokok bahasan
peluang ditinjau dari intelegensi siswa. Dengan jalan membandingkan prestasi
belajar matematika antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol.
Berkaitan dengan metode tersebut maka rancangan penelitian ini menggunakan
faktorial (2 x 3) untuk mengetahui dua variabel bebas terhadap variabel terikat.
Tabel 1. Rancangan Penelitian
B Intelegensi Siswa
A Tinggi (B1) Sedang (B2) Rendah (B3)
Model pembelajaran
kontekstual (A1)
(AB)11 (AB)12 (AB)13
Model pembelajaran langsung
(A2)
(AB)21 (AB)21 (AB)23
27
C. Populasi, Sampel dan Sampling
1. Populasi
“Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian” (Suharsimi Arikunto, 1998:
120). Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IX SMP Negeri di
Kota Surakarta Tahun Pelajaran 2008/2009 yang terdiri dari 27 SMP Negeri.
2. Sampel
”Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti” (Suharsimi
Arikunto, 1998: 108). Lebih lanjut diartikan bahwa sampel yang diambil harus
mewakili keseluruhan populasi yang diteliti, oleh karena itu pemilihan sampel harus
diusahakan sedemikian rupa sehingga sampel itu bisa menunjukkan gambaran
keadaan keseluruhan populasi.
Dalam menentukan besarnya sampel dijelaskan “apabila subjeknya kurang
dari 100 lebih baik diambil semua, selanjutnya jika jumlah besar dapat diambil antara
10% - 20% atau 25% - 30%” (Suharsimi Arikunto, 1998: 75). Sampelnya adalah
siswa SMP Negeri 14, SMP Negeri 17, dan SMP Negeri 23 Surakarta. Hasil
penelitian terhadap sampel ini akan digunakan untuk melakukan generalisasi
terhadap seluruh populasi yang ada.
3. Sampling
”Sampling adalah cara pengambilan sampel” (Pangestu Subagyo, 1992: 2).
Pada penelitian ini pengambilan sampel dilakukan dengan teknik cluster random
sampling terhadap kelas dengan cara undian. Penarikan cluster adalah teknik
28
memilih sampel dari kelompok unit-unit yang kecil (cluster) dari sebuah populasi
yang relatif besar dan tersebar luas. Alasan penulis menggunakan cluster random
sampling, adalah secara acak dipilih 3 sekolah dari seluruh SMP Negeri Kota
Surakarta. Kemudian dipilih lagi secara acak 2 kelas yang akan diperlakukan sebagai
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol pada masing-masing sekolah yang
terpilih menjadi sampel penelitian dengan cara pengundian. Sehingga didapatkan
sampel yang terdiri dari 6 kelas dan terbagi dalam 2 kelompok yaitu 3 kelas sebagai
kelompok eksperimen dan 3 kelas sebagai kelompok kontrol.
Sampel penelitian ini diperoleh dengan cara undian, diperoleh SMP Negeri
14 Surakarta, SMP Negeri 17 Surakarta, dan SMP Negeri 23 Surakarta, dengan
mengambil masing-masing 2 kelas sebagai kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol.
D. Teknik Pengumpulan Data
1. Variabel Penelitian
a. Variabel Independen (Bebas)
1) Model pembelajaran
a) Definisi operasional: model pembelajaran yaitu suatu cara yang
ditempuh oleh guru dalam melaksanakan pembelajaran agar materi yang
disajikan mudah dipahami dan dimengerti oleh siswa, yang meliputi
kelompok eksperimen pembelajaran dengan model kontekstual dan
kelompok pembanding model pembelajaran langsung.
29
b) Indikator: berupa langkah-langkah dari masing-masing model
pembelajaran.
c) Skala pengukuran : nominal
d) Simbol : A
2) Intelegensi siswa
a) Definisi operasional : Intelegensi siswa adalah kecerdasan yang dimiliki
oleh seseorang/siswa yang biasanya diisyaratkan dengan IQ.
b) Indikator : Hasil tes yang dilakukan oleh ahli psikologi adalah JASPI.
c) Skala pengukuran : skala interval yang kemudian diubah dalam skala
ordinal, dengan tiga kategori yaitu :
IQ tinggi (B1) : IQ > 110
IQ sedang (B2) : 90 < IQ ≤ 110
IQ rendah (B3) : IQ ≤ 90
(Jasa Psikologi Indonesia, 2006: 4)
d) Simbol : B
b. Variabel Dependen (Terikat)
Variabel terikat dalam penelitian ini adalah prestasi belajar matematika
1) Definisi operasional : Prestasi belajar matematika adalah prestasi belajar yang
diperoleh siswa setelah melalui proses belajar mengajar matematika.
2) Indikator : Nilai tes matematika dengan simbol (AB)
3) Skala pengukuran : skala interval
2. Metode Pengumpulan Data
30
Pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu
metode dokumentasi dan metode tes.
a. Metode Dokumentasi
Metode dokumentasi menurut Suharsimi Arikunto (2002: 206), adalah
“mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkrip,
buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, legger, agenda dan
sebagainya”. Dalam penelitian ini metode dokumentasi digunakan untuk
mendapatkan nilai ulangan matematika siswa kelas VIII semester 2 tahun
pelajaran 2007/2008 dan dokumen intelegensi siswa dari kelompok eksperimen
dan kelompok kontrol. Data nilai ulangan matematika siswa kelas VIII semester
2 tahun pelajaran 2007/2008 yang diperoleh digunakan uji keseimbangan antara
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
b. Metode Tes
Untuk mengumpulkan data yang berkaitan dengan prestasi belajar siswa
dipergunakan metode tes. Pengertian metode tes menurut Ngalim Purwanto
(1996: 83) menyatakan bahwa, “tes prestasi belajar adalah tes yang dipergunakan
untuk menilai hasil-hasil pelajaran yang telah diberikan guru kepada siswa atau
dosen kepada mahasiswanya dalam jangka waktu tertentu”.
Data tentang prestasi belajar matematika siswa diperoleh dari instrumen
tes yang dibuat oleh peneliti. Instrumen yang akan digunakan untuk
mengumpulkan data tentang prestasi belajar matematika siswa diuji cobakan
terlebih dahulu untuk mengetahui konsistensi internal dan reliabilitas. Dalam
penelitian ini bentuk tes yang digunakan adalah soal pilihan ganda. Pemberian
31
skor untuk item tes, jawaban yang benar memperoleh skor 1 sedangkan jawaban
yang salah memperoleh skor 0. Untuk menguji butir instrumen digunakan uji
daya pembeda dan tingkat kesukaran.
3. Uji Instrumen
a. Validitas isi
Suatu instrumen dikatakan valid menurut validitas isi apabila isi
instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan
isi hal yang diukur. Validitas tidak dapat ditentukan dengan mengkorelasikan
instrumen dengan suatu kriteria sebab tes itu adalah kriteria dari suatu kinerja.
Agar memiliki validitas isi, instrumen tes prestasi belajar menurut Budiyono
(2003:58) harus diperhatikan hal-hal berikut ini:
1) uji (tes) harus merupakan sampel yang representatif untuk mengukur sampai
seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau dari materi yang
diajarkan maupun dari sudut proses belajar.
2) Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik berat
bahan yang telah diajarkan.
3) Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum diajarkan untuk
menjawab soal-soal ujian dengan benar.
Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi yang
tinggi atau tidak, biasanya dilakukan melalui experts judgement atau penelitian
yang dilakukan oleh para pakar dan semua kriteria penelaahan instrumen tes
harus disetujui oleh validator.
32
b. Uji Reliabilitas
Reliabilitas merupakan alat uji yang menunjukkan sejauh mana suatu alat
pengukuran data dipercaya dan dapat diandalkan, bila suatu pengukuran dipakai
dua kali untuk mengukur gejala yang sama dan hasil pengukuran yang diperoleh
relatif konsisten maka alat tersebut reliabel. Dalam penelitian ini pengujian
reliabilitasnya menggunakan rumus Alpha sebagai berikut:
2
t
2
b
11 -11-k
kr (Suharsimi Arikunto, 1998: 165)
Keterangan:
r11 = Reliabilitas instrumen
k = Banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal
2
b = Jumlah varian butir
2
1 = Varian total
Kriteria keputusan reliabel tidaknya kuesioner dinyatakan apabila nilai rhitung >
0,70 dengan taraf signifikansi 5%, maka butir-butir pertanyaan kuesioner adalah
reliabel dan rhitung 0,70 maka butir pertanyaan kuesioner tidak reliabel
(Suharsimi Arikunto, 1998: 147).
c. Analisa Butir Soal
1) Uji Konsistensi Internal
Konsistensi internal tiap butir soal dapat dilihat dari korelasi antara skor
tiap butirnya dengan skor totalnya. Tujuan uji konsistensi internal ini adalah
untuk mengetahui apakah instrumen tes telah konsisten, artinya instrumen tes
33
mempunyai indeks konsisten atau daya pembeda yang dapat membedakan anak
yang pandai dan yang kurang pandai.
Untuk menghitung konsistensi internal butir ke-i, rumus yang digunakan
adalah rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut:
))((
)()(
)()(2222
YYXXr
nn
YXXYn
xy
dengan :
XYr : indeks konsistensi internal suatu butir tes.
N : banyaknya subyek yang dikenai tes.
X : skor butir soal tertentu.
Y : skor total.
Berdasarkan perhitungan, jika indeks konsistensi internal suatu butir tes
kurang dari 0,3 maka butir tersebut harus dibuang.
(Budiyono, 2003: 65)
2) Tingkat kesukaran
Soal yang baik adalah soal yang mempunyai tingkat kesukaran yang
memadai artinya tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Untuk
menentukan tingkat kesukaran tiap-tiap butir tes digunakan rumus :
sJ
B P (Suharsimi Arikunto, 1998: 212)
Keterangan :
P : Indeks kesukaran
34
B : Banyak peserta tes yang menjawab soal benar
Js : Jumlah seluruh peserta tes
Dalam penelitian ini soal dianggap baik jika 0,30 P 0,70.
E. Teknik Analisis Data
1. Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok
(kelompok eksperimen dan kelompok kontrol) dalam keadaan seimbang atau tidak.
Dengan kata lain, uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan
rataan yang berarti atau tidak dari kedua sampel penelitian. Statistik yang digunakan
adalah uji t, yaitu :
a. Hipotesis
Ho : µ1 = µ2 (kedua kelompok berasal dari dua populasi yang berkemampuan
awal sama).
H1 : µ1 ≠ µ2 (kedua kelompok tidak berasal dari dua populasi yang
berkemampuan awal sama).
b. Tingkat Signifikansi ( )= 0,05
c. Mencari t hitung
21
21
11
)(
nnS
XXt
p
Dengan : Sp = 2
)1(1
21
2
22
2
11
nn
nn ss
35
dan derajat bebas db= n1 + n2 – 2
Keterangan :
t = t hitung : t t(n1 + n2 – 2)
1X = rata-rata nilai tes matematika kelompok eksperimen
2X = rata-rata nilai tes matematika kelompok kontrol
n1 = jumlah siswa kelompok eksperimen
n2 = jumlah siswa kelompok kontrol
2
1S = variansi kelompok eksperimen
2
2S = variansi kelompok kontrol
d. Daerah kritik
DK = { t| | t |> tα;db}
e. Keputusan uji
Ho ditolak bila t DK atau Ho diterima bila t DK (Budiyono, 2004: 151)
2. Uji Prasyarat Analisis
a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil
berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Pada penelitian ini
digunakan metode Lilliefors. Adapun prosedur ujinya adalah sebagai berikut :
1) Menentukan hipotesis
Ho : Sampel berasal dari populasi normal
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi normal
36
2) Tingkat signifikansi : = 0,05
3) Statistik uji
L = max { F(zi) – S(zi) }
Dengan :
F (zi) = P (Z zi)
Z~N (0,1)
S (zi) = Proporsi cacah Z zi terhadap seluruh cacah zi
s
XXz i
i
)( standar skor
S = standar deviasi sampel
X = rataan sampel
4) Daerah kritik
DK = {L L > L ,n}
L > L ,n yang diperoleh dari tabel Lilliefors pada tingkat signifikan dan
derajad kebebasan n (ukuran sampel)
5) Keputusan uji
Ho ditolak jika Lhitung DK atau
Ho tidak ditolak jika Lhitung DK
(Budiyono, 2004: 171)
b. Uji Homogenitas
Uji homoginitas ini digunakan untuk menguji apakah variansi-variansi
dari sejumlah populasi sama atau tidak. Populasi yang mempunyai variansi sama
disebut populasi-populasi homogen.
37
Dalam penelitian ini uji homogenitas menggunakan metode Barlett
dengan statistik uji chi kuadrat dengan prosedur sebagai berikut :
1) Hipotesis
Ho : 12 = 2
2 = … = 2
k (populasi-populasi homogen)
H1 : tidak semua variansi sama (populasi-populasi tidak homogen)
2) Tingkat signifikansi : = 5%
3) Statistik uji
k
1j
2
j )S log -RKG log f(c
2,203 X² jf
Dengan :
χ ² ~ χ ² ,k-1
Dimana :
k = cacah kelompok sampel
f = derajat kebebasan untuk RKG = N-k
fj = derajat kebebasan untuk Sj² = nj – 1
j = 1, 2, 3, …k
N = banyaknya seluruh nilai (ukuran)
nj = banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j
jj ffkc
11
)1(3
11
RGK = rataan kuadrat galat = j
j
f
SS
SSj = ²1²2
jj
j
j
j snn
XX
38
4) Daerah kritik
DK = {χ² χ ² > χ ² ,k-1}
Untuk beberapa dan (k-1), nilai χ ² ,k-1 dapat dilihat pada tabel nilai Chi
kuadrat dengan derajat kebebasan (k-1).
5) Keputusan uji
Ho ditolak bila χ ²hitung > χ ² ,k-1, berarti variansi dari populasi-populasi tidak
homogen. (Budiyono, 2004: 177)
3. Uji Hipotesis
a. Tahap 1 (Uji Anava Dua Jalan Sel Tak Sama)
Dalam pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dan jalan 2x3
dengan frekuensi sel tak sama. Model dari analisis variansi dua jalan dengan sel
tak sama yaitu :
Xijk = µ + i + j + ( )ij + ijk
dengan :
Xijk = Data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j
µ = Rerata dari seluruh data amatan (rerata besar, grand mean)
i = Efek baris ke-i pada variabel terikat
j = Efek kolom ke-j pada variabel terikat
( )ij = Kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
ijk = Deviasi data amatan terhadap rataan populasinya (µij) yang berdistribusi
normal dengan rataan 0, deviasi amatan terhadap rataan populasi
tersebut sering disebut sebagai galat.
i = 1, 2 j = 1, 2, 3 k = 1, 2, …, n
n = Banyaknya data amatan pada setiap sel
39
Tabel 2. Tata Letak Data
B Intelegensi Siswa
A Tinggi (B1) Sedang (B2) Rendah (B3)
Model pembelajaran
kontekstual (A1)
(AB)11 (AB)12 (AB)13
Model Pembelajaran
langsung (A2)
(AB)21 (AB)22 (AB)32
1) Langkah Pengujian Hipotesis
H0A : i = 0 untuk setiap i = 1, 2
H1A : Paling sedikit ada satu i yang tidak nol
H0B : j = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3
H1B : Paling sedikit ada satu j yang tidak nol
HOAB : ( )ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3
H1AB : Paling sedikit ada satu ( )ij yang tidak nol
2) Komputasi
a) Komponen komputasi
Tabel 3. Rataan Data Amatan
B Intelegensi Siswa Total
A b1 b2 b3
Kontekstual a1 11AB 12AB 13AB A1
Langsung a2 21AB 22AB 23AB A2
Total B1 B2 B3 G
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel taksama, didefinisikan notasi-
notasi sebagai berikut:
40
N = ji
ijn,
= banyaknya seluruh data amatan
nij = banyaknya data amatan pada sel ij
hn = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
ji ijn
pq
,
1
k ijk
k
ijk
ijkn
X
X
(
SS 2
ij
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel-ij
ijAB = rataan pada sel ij.
Ai = j
ijAB = jumlah rataan pada baris ke-i
Bj = i
ijAB = jumlah rataan pada baris ke-j
G = ij
ijAB = jumlah rataan semua sel
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (1), (2),
(3), (4) dan (5) sebagai berikut :
(1) = ji i j ji
ij
ji
ij ABp
B
q
ASS
pq
G
,
2
,
22
)5(;)4(;)3(;)2(;²
b) Jumlah kuadrat
JKA = 13hn JKB = 14hn
JKAB = )4()3(51hn JKG = (2)
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG
Dimana:
41
JKA = Jumlah Kuadrat Baris
JKB = Jumlah Kuadrat Kolom
JKAB = Jumlah Kuadrat Interaksi
JKG = Jumlah Kuadrat Galat
JKT = Jumlah Kuadrat Total
c) Derajat Kebebasan
dkA = p-1 dkB = q-1 dkAB = (p-1)(q-1)
dkG = N-pq dkT = N-1
d) Rerata Kuadrat
RKA = dkA
JKA RKAB =
dkAB
JKAB
RKB = dkB
JKB RKG =
dkG
JKG
e) Daerah Kritik
a) Daerah kritik untuk Fa adalah DK = { Fa Fa > F ;p-1, N-pq}
b) Daerah kritik untuk Fb adalah DK = { Fb Fb > F ;q-1, N-pq}
c) Daerah kritik untuk Fab adalah DK = {Fab Fab > F ; (p-1)(q-1), N-pq}
f) Keputusan Uji
H0 ditolak jika harga statistik uji yang bersesuaian jatuh di daerah kritik.
g) Rangkuman Analisis
Sumber JK dk RK Fobs F
Baris (A)
Kolom (B)
Interaksi (AB)
Galat
JKA
JKB
JKAB
JKG
p-1
q-1
(p-1)(q-1)
N-pq
RKA
RKB
RKAB
RKG
Fa
Fb
Fab
-
F tabel
F tabel
F tabel
-
Galat JKT N-1 - - -
42
(Budiyono, 2004: 228-229)
h) Kesimpulan
b. Tahap 2 (Uji Komparasi Ganda)
Untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, setiap
pasangan kolom dan setiap pasangan sel dilakukan uji komparasi ganda dengan
menggunakan metode Scheffe.
Uji komparasi ganda dilakukan apabila H0 ditolak dan variabel bebas dari
H0 yang ditolak tersebut terdiri atas tiga kategori. Jika H0 ditolak tetapi variabel
bebas dari H0 yang ditolak tersebut terdiri atas dua kategori maka untuk melihat
perbedaan pengaruh antara kedua kategori mengikuti perbedaan rataannya. Uji
komparasi juga perlu dilakukan apabila terdapat interaksi antara kedua variabel
bebas.
Adapun langkah-langkah untuk melakukan uji Scheffe adalah sebagai
berikut:
1) Identifikasi semua pasangan komparasi yang ada
2) Menentukan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi
3) Mencari harga statistik uji F antara lain:
a) Komparasi Rataan Antar Kolom ke-i dan ke-j :
ji
2j.i.
j.i.
n.
1
n.
1RKG
XXF
b) Komparasi Rataan Antar Sel Pada Kolom yang sama :
43
kjij
2kjij
kj-ij
n
1
n
1RKG
XXF
c) Komparasi Rataan Antar Sel Pada Baris yang Sama :
ikij
2ikij
ik-ij
n
1
n
1RKG
XXF
Keterangan :
F.i-.j : nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j
Fij-jk : nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
:.iX rataan pada kolom ke-i
:. jX rataan pada kolom ke-j
RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis
variansi
n.i. : ukuran sampel kolom ke-i
n.j : ukuran sampel kolom ke-j
nij : ukuran sel ij
nkj : ukuran sel kj
nik : ukuran sel ik
4) Menentukan daerah kritik (DK) dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
DK.i-.j = pqN1,q;.j-.i.j-.i F)1(FF q
DKij-kj = pqN1,pq;kj-ijkj-ij F)1(FF pq
DKij-ik = pqN1,pq;ik-ijik-ij F)1(FF pq
5) Menentukan keputusan uji (beda rerata) untuk setiap pasang komparasi rerata
atau Ho ditolak jika F DK.
6) Menentukan kesimpulan dari uji yang sudah ada.
(Budiyono, 2004: 213)
44
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Uji Coba Instrumen
Pada penelitian ini hanya menggunakan instrumen tes prestasi belajar
matematika pada materi pokok peluang. Sebelum instrumen tes prestasi belajar
matematika diujicobakan terlebih dahulu diuji validasi isi oleh validator untuk
mengetahui apakah isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif
dari keseluruhan isi hal yang diukur. Hasil validasi isi yang dilakukan oleh Mamik
Dasanti, S.Pd, M.Pd. dan Endang Mangularsih, S.Pd., M.M., M.Pd. sebagai validator
menunjukkan bahwa semua item soal adalah valid. Selanjutnya sebelum soal tes
prestasi belajar matematika digunakan, dilakukan terlebih dahulu uji coba instrumen
untuk mengetahui soal mana yang baik dan dapat digunakan. Soal yang dianggap
baik dan dapat digunakan ditentukan melalui uji konsistensi, reliabilitas, daya beda
dan tingkat kesukaran.
Hasil uji coba instrumen prestasi belajar matematika pada materi pokok
Peluang yang telah diujikan kepada 40 responden siswa adalah: untuk uji konsistensi
dari 30 item soal menunjukkan 29 item soal konsisten dan 1 item soal tidak
konsisten, yaitu item soal no 25. Untuk indeks daya beda menunjukkan item soal no
25 dan 29 adalah tidak efektif digunakan dalam tes karena mempunyai indeks daya
beda di bawah 0,30. Sedangkan untuk indeks kesukaran menunjukkan terdapat empat
item soal yang dianggap tidak baik (terlalu mudah atau terlalu sukar) karena
mempunyai indeks kesukaran tidak terletak 0,30 ≤ P ≤ 0,70. Keempat item soal
45
tersebut adalah tiga item soal tes mudah (indeks kesukaran > 0,70) terdapat pada
item soal tes no 4, 27 dan 29 serta satu item soal tes sukar (indeks kesukaran < 0,30)
terdapat pada item soal tes no 19. Sehingga berdasarkan uji konsistensi, indeks daya
beda dan indeks kesukaran diperoleh banyaknya soal tes prestasi belajar matematika
yang baik dan dapat digunakan untuk penelitian lebih lanjut ada 25 item soal.
Sedangkan lima soal yang dibuang atau tidak digunakan dalam penelitian lebih lanjut
adalah item soal no 4, 19, 25, 27 dan 29. Untuk memperjelas item soal tes prestasi
belajar matematika pada materi pokok Peluang item soal mana yang baik dan item
soal mana yang dibuang/tidak digunakan dapat dilihat pada rangkuman hasil analisis
uji coba instrumen tes prestasi belajar matematika yang disajikan pada Tabel 4.1.
Untuk mengetahui apakah instrumen tes prestasi belajar matematika pada materi
pokok Peluang adalah baik dapat dilihat dari uji reliabilitasnya. Hasil perhitungan
reliabilitas dengan menggunakan rumus KR-20 diperoleh indeks reliabilitasnya
sebesar 0,894. Karena indeks reliabilitasnya adalah 0,894 > 0,70 maka dapat
dikatakan bahwa instrumen tes prestasi belajar matematika pada materi pokok
Peluang adalah baik. Tentang hasil uji validasi isi dan perhitungan dari konsistensi,
indeks daya beda, tingkat kesukaran dan indeks reliabilitas selengkapnya dapat
dilihat pada Lampiran 4.
46
Tabel. 4.1 Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar
Matematika
No. Soal rxy Konsistensi Tingkat Kesukaran Keterangan Kesimpulan
1 0,351 Konsisten 0,650 Sedang Digunakan
2 0,746 Konsisten 0,500 Sedang Digunakan
3 0,584 Konsisten 0,525 Sedang Digunakan
4 0,550 Konsisten 0,750 Mudah Dibuang
5 0,367 Konsisten 0,600 Sedang Digunakan
6 0,543 Konsisten 0,625 Sedang Digunakan
7 0,580 Konsisten 0,675 Sedang Digunakan
8 0,411 Konsisten 0,500 Sedang Digunakan
9 0,504 Konsisten 0,425 Sedang Digunakan
10 0,529 Konsisten 0,400 Sedang Digunakan
11 0,366 Konsisten 0,625 Sedang Digunakan
12 0,464 Konsisten 0,575 Sedang Digunakan
13 0,545 Konsisten 0,650 Sedang Digunakan
14 0,433 Konsisten 0,650 Sedang Digunakan
15 0,651 Konsisten 0,575 Sedang Digunakan
16 0,506 Konsisten 0,625 Sedang Digunakan
17 0,374 Konsisten 0,450 Sedang Digunakan
18 0,506 Konsisten 0,600 Sedang Digunakan
19 0,456 Konsisten 0,250 Sukar Dibuang
20 0,491 Konsisten 0,600 Sedang Digunakan
21 0,583 Konsisten 0,650 Sedang Digunakan
22 0,433 Konsisten 0,650 Sedang Digunakan
23 0,432 Konsisten 0,425 Sedang Digunakan
24 0,358 Konsisten 0,650 Sedang Digunakan
25 0,115 Tidak 0,675 Sedang Dibuang
26 0,595 Konsisten 0,675 Sedang Digunakan
27 0,443 Konsisten 0,750 Mudah Dibuang
28 0,638 Konsisten 0,550 Sedang Digunakan
29 0,344 Konsisten 0,875 Mudah Dibuang
30 0,757 Konsisten 0,625 Sedang Digunakan
47
B. Diskripsi Data
Sebelum disajikan tentang hasil analisis data penelitian dan pembahasannya
maka terlebih dahulu disajikan tentang diskripsi data. Diskripsi data dapat digunakan
untuk mengetahui gambaran secara umum tentang hasil penelitian. Diskripsi data
yang akan disajikan dalam penelitian ini adalah diskripsi data tentang prestasi belajar
matematika pada materi pokok Peluang dan nilai intelegensi siswa secara
keseluruhan serta diskripsi data prestasi belajar matematika pada materi pokok
Peluang yang dikategorikan atas model pembelajaran, kelompok intelegensi siswa
dan kategori gabungan antara model pembelajaran dengan kelompok intelegensi
siswa.
Untuk diskripsi data tentang data prestasi belajar matematika pada materi
pokok Peluang dan skor nilai intelegensi Siswa disajikan pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika dan Skor Nilai Intelegensi
Siswa
Variabel N Mean St Deviasi Median Maksimum Minimum
Prestasi 221 69,57 11,92 72 96 40
Intelegensi 221 101,69 12,30 100 122 81
Untuk diskripsi data tentang data prestasi belajar matematika pada materi
pokok Peluang yang dikategorikan berdasarkan model pembelajaran disajikan pada
Tabel 4.3.
Tabel 4.3 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model
pembelajaran
Pendekatan N Mean Median St Deviasi Maksimum Minimum
Konstektual 110 73,93 11,28 76 96 48
Langsung 111 65,26 10,97 68 84 40
48
Untuk diskripsi data prestasi belajar matematika pada materi pokok Peluang
yang dikategorikan berdasarkan Intelegensi siswa disajikan pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Intelegensi
Siswa
Intelegensi N Mean Median St Deviasi Maksimum Minimum
Tinggi 81 79,46 9,01 80 96 52
Sedang 86 66,65 9,18 68 80 40
Rendah 54 59,41 8,02 60 72 40
Untuk diskripsi data tentang data prestasi belajar matematika pada materi
pokok Peluang yang dikategorikan berdasarkan gabungan antara model pembelajaran
dan intelegensi disajikan pada Tabel 4.5.
Tabel 4.5 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Gabungan
antara Model pembelajaran dan Intelegensi Siswa
Pendekatan Intelegensi N Mean St Dev Median Maksimum Minimum
Konstektual Tinggi 48 82,50 8,36 84 96 60
Sedang 40 71,50 5,95 72 80 56
Rendah 22 59,64 6,75 60 72 48
Langsung Tinggi 33 75,03 8,13 76 96 52
Sedang 46 62,43 9,45 64 80 40
Rendah 32 59,25 8,88 60 72 40
C. Uji Keseimbangan
Pada penelitian ini dilakukan juga uji keseimbangan. Uji keseimbangan ini
digunakan untuk mengetahui bahwa kelompok siswa yang akan dikenai model
pembelajaran yang berbeda yaitu model pembelajaran Konstektual dan Langsung
mempunyai kemampuan matematika yang sama. Untuk uji keseimbangan digunakan
metode uji beda rerata t. Uji keseimbangan dilakukan sebelum penelitian
dilaksanakan. Data yang digunakan dalam uji keseimbangan adalah data nilai murni
49
ulangan semester II kelas VIII tahun pelajaran 2007 / 2008. Dari uji keseimbangan
diperoleh hasil uji t adalah -0,213. Karena t = -0,213 DK=1,645 maka H0 tidak
ditolak. Jadi tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok model pembelajaran.
Hal ini berarti bahwa antara kelompok siswa yang akan dikenai model pembelajaran
yang berbeda, yaitu Konstektual dan Langsung mempunyai kemampuan matematika
yang sama. Untuk perhitungan uji keseimbangan selengkapnya dapat dilihat pada
Lampiran 5.
D. Uji Persyaratan Analisis
Pada penelitian ini analisis data yang akan digunakan adalah analisis
variansi. Analisis variansi memerlukan syarat yang harus dipenuhi, yaitu syarat
normalitas dan homogenitas. Sehingga perlu dilakukan uji normalitas dan uji
homogenitas terlebih dahulu sebelum melakukan analisis variansi.
1. Uji Normalitas
Untuk uji normalitas digunakan uji Lilliefors yang dikenakan pada data
prestasi belajar matematika pada materi pokok Peluang. Uji normalitas pada data
prestasi belajar matematika pada materi pokok Peluang dikenakan pada data prestasi
belajar matematika secara keseluruhan, pada data prestasi belajar matematika yang
dikategorikan berdasarkan model pembelajaran, kelompok intelegensi siswa dan
gabungan antara model pembelajaran dengan kelompok intelegensi siswa. Hasil uji
normalitas tersebut disajikan dalam Tabel 4.6 dan untuk perhitungan uji normalitas
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7.
50
Tabel 4.6 Rangkuman Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Pada
Materi pokok Peluang
No Kategori Uji Tabel Keputusan Kesimpulan
1. Secara keseluruhan 0,051 0,060 H0 Tidak ditolak Normal
2. Berdasarkan model
pembelajaran Konstektual
0,065 0,084 H0 Tidak ditolak Normal
3. Berdasarkan model
pembelajaran Langsung
0,074 0,084 H0 Tidak ditolak Normal
4. Berdasarkan kelompok
Intelegensi tinggi
0,093 0,098 H0 Tidak ditolak Normal
5. Berdasarkan kelompok
Intelegensi sedang
0,084 0,096 H0 Tidak ditolak Normal
6. Berdasarkan kelompok
Intelegensi rendah
0,082 0,121 H0 Tidak ditolak Normal
7. Berdasarkan model
pembelajaran Konstektual
untuk Intelegensi tinggi
0,073 0,128 H0 Tidak ditolak Normal
8. Berdasarkan model
pembelajaran Konstektual
untuk Intelegensi sedang
0,117 0,140 H0 Tidak ditolak Normal
9. Berdasarkan model
pembelajaran Konstektual
untuk Intelegensi rendah
0,159 0,189 H0 Tidak ditolak Normal
10. Berdasarkan model
pembelajaran Langsung
untuk Intelegensi tinggi
0,149 0,154 H0 Tidak ditolak Normal
11. Berdasarkan model
pembelajaran Langsung
untuk Intelegensi sedang
0,104 0,131 H0 Tidak ditolak Normal
12 Berdasarkan model
pembelajaran Langsung
untuk Intelegensi rendah
0,116 0,157 H0 Tidak ditolak Normal
2. Uji Homogenitas
Untuk uji homogenitas digunakan uji Barttlet yang dikenakan pada data
prestasi belajar matematika untuk faktor model pembelajaran dan intelegensi. Hasil
uji homogenitas disajikan dalam Tabel 4.7 dan untuk perhitungan uji homogenitas
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8.
Tabel 4.7 Rangkuman Uji Homogenitas Data Prestasi Belajar Matematika Pada
Materi pokok Peluang No Faktor K Uji Tabel Keputusan Kesimpulan
1. Model pembelajaran 2 0,081 3,841 H0 Tidak ditolak Homogen
51
2. Intelegensi 3 1,189 5,991
H0 Tidak ditolak Homogen
Berdasarkan tabel di atas maka dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar
matematika untuk faktor model pembelajaran dan faktor intelegensi siswa berasal
dari populasi homogen karena semua nilai uji lebih kecil dari nilai tabel sehingga
semua Ho tidak ditolak.
E. Pengujian Hipotesis
1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Jumlah Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis dalam penelitian ini digunakan analisis variansi
dua jalan dengan jumlah sel tak sama. Analisis variansi digunakan untuk mengetahui
ada atau tidaknya pengaruh variabel–variabel bebas (faktor) yaitu model
pembelajaran dan intelegensi siswa serta interaksi antara variabel-variabel bebas
tersebut terhadap variabel terikatnya, yaitu prestasi belajar matematika. Hasil analisis
variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama pada prestasi belajar matematika pada
materi pokok Peluang terhadap faktor model pembelajaran dan intelegensi siswa
disajikan dalam Tabel 4.8 dan perhitungan analisis variansi dua jalan dengan jumlah
sel tak sama selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8.
52
Tabel 4.8 Rangkuman Analisis Variansi Data Prestasi Belajar Matematika
Pada Materi pokok Peluang Terhadap Faktor Model pembelajaran dan
Intelegensi Siswa Sumber Variansi JK db RK F hitung F tabel Keputusan Uji
Model pembelajaran 1640,11 1 1640,11 24,84 3,84 H0 ditolak
Intelegensi 13040,19 2 6520,10 98,74 3,00 H0 ditolak
Interaksi antara Model
pembelajaran dengan
Intelegensi
733,43 2 366,71 5,55 3,00 H0 ditolak
Galat 14197,36 215 66,03
Total 29611,09 220
Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa H0a ditolak karena nilai
uji Fa hitung = 24,84 lebih besar dari nilai Ftabel = 3,84, berarti terdapat pengaruh model
pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika. Sedangkan H0b ditolak karena
nilai uji Fb hitung = 98,74 lebih besar dari nilai Ftabel = 3,00, berarti terdapat pengaruh
faktor intelegensi terhadap prestasi belajar matematika. Selanjutnya H0ab ditolak
karena nilai uji Fab hitung = 5,55 lebih besar dari nilai Ftabel = 3,00 yang berarti ada
perbedaan yang konsisten antar model pembelajaran (konstektual dan langsung)
dengan intelegensi siswa terhadap prestasi belajar matematika.
2. Uji Komparasi Ganda
Pada analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama jika terdapat H0
yang ditolak maka dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan metode
Scheffe untuk mengetahui perbedaan antar kelompok. Berdasarkan hasil analisis
variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama di atas nampak bahwa semua H0
ditolak, yaitu H0a, H0b dan H0ab. Sehingga untuk melacak perbedaan rerata setiap
pasangan kolom dan antar sel dilakukan uji komparasi ganda pada kolom dan antar
53
sel, sedangkan pada baris tidak dilakukan karena hanya terdiri dari 2 kategori. Hasil
uji komparasi ganda disajikan pada Tabel 4.9 dan perhitungan komparasi ganda
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 9.
Tabel 4.9. Rangkuman Keputusan Uji Komparasi Ganda
Jenis Komparasi Komparasi F hitung F kritik Keputusan uji
Antar kolom .1 vs .2 103,656 6,00 H0 ditolak
.1 vs .3 197,244 6,00 H0 ditolak
.2 vs .3 26,331 6,00 H0 ditolak
Antar sel pada
baris yang sama 11 vs 12 39,979 11,05 H0 ditolak
11 vs 13 119,423 11,05 H0 ditolak
12 vs 13 30,252 11,05 H0 ditolak
21 vs 22 46,164 11,05 H0 ditolak
21 vs 23 61,265 11,05 H0 ditolak
22 vs 23 2,899 11,05 H0 tidak ditolak
Antar sel pada
kolom yang sama 11 vs 21 16,524 11,05 H0 ditolak
12 vs 22 26,626 11,05 H0 ditolak
13 vs 23 0,029 11,05 H0 tidak ditolak
Keterangan:
.1 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok Intelegensi tinggi
.2 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok Intelegensi sedang
.3 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok Intelegensi rendah
11 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok Intelegensi tinggi pada model pembelajaran Konstektual
12 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok Intelegensi sedang pada
model pembelajaran Konstektual
13 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok Intelegensi rendah pada model pembelajaran Konstektual
21 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok Intelegensi tinggi pada
model pembelajaran Langsung
22 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok Intelegensi sedang pada model pembelajaran Langsung
23 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok Intelegensi rendah pada
model pembelajaran Langsung
54
Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa:
1) Pada komparasi ganda untuk kolom: terdapat perbedaan rerata prestasi belajar
matematika pada kelompok Intelegensi karena semua H0 ditolak. (F.1-.2, F.1-.3 dan
F.2-.3 lebih besar dari Fkritik)
2) Pada komparasi ganda antar sel untuk baris yang sama: siswa yang mendapatkan
model pembelajaran Konstektual antara siswa yang mempunyai intelegensi
tinggi, sedang dan rendah terdapat perbedaan rerata prestasi belajar matematika
(F11-12, F11-13, F12-13 lebih besar dari Fkritik sehingga H0 ditolak), siswa yang
mendapatkan model pembelajaran Langsung antara siswa yang mempunyai
intelegensi tinggi dengan sedang dan tinggi dengan rendah terdapat perbedaan
rerata prestasi belajar matematika tetapi antara siswa dengan intelegensi sedang
dengan rendah tidak terdapat perbedaan rerata prestasi belajar matematika (F21-22,
F21-23 lebih besar dari Fkritik sehingga H0 ditolak dan F22-23 lebih kecil dari Fkritik
sehingga Ho tidak ditolak).
3) Pada komparasi ganda antar sel untuk kolom yang sama: terdapat perbedaan
rerata prestasi belajar matematika pada kelompok intelegensi tinggi dan sedang
antara Siswa yang mendapatkan model pembelajaran Konstektual dengan model
pembelajaran Langsung (F11-21, F12-22 lebih besar dari Fkritik sehingga H0 ditolak)
serta tidak terdapat perbedaan rerata prestasi belajar matematika pada kelompok
intelegensi rendah antara Siswa yang mendapatkan model pembelajaran
Konstektual dengan model pembelajaran Langsung (F13-23 lebih kecil dari Fkritik
sehingga H0 tidak ditolak).
55
F. Pembahasan Hasil Penelitian
1. Hipotesis Pertama
Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama diperoleh
nilai uji Fa = 24,84 dan nilai Ftabel = 3,84. Karena Fa > Ftabel maka H0 ditolak,
terdapat pengaruh yang signifikan faktor model pembelajaran pada prestasi belajar
matematika. Hal ini berarti siswa yang mendapatkan model pembelajaran
Konstektual dengan Langsung memperoleh prestasi belajar matematika yang
berbeda. Dengan melihat diskripsi data juga terlihat bahwa rerata prestasi belajar
matematika antara siswa yang mendapatkan model pembelajaran Konstektual
sebesar 73,93 lebih tinggi daripada rerata prestasi belajar matematika pada model
pembelajaran Langsung sebesar 65,26. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model
pembelajaran Konstektual memberikan prestasi belajar matematika siswa yang lebih
tinggi daripada model pembelajaran Langsung.
2. Hipotesis Kedua
Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama diperoleh
nilai uji Fb = 98,74 dan nilai Ftabel = 3,00. Karena Fb > Ftabel maka H0 ditolak
sehingga terdapat pengaruh yang signifikan faktor intelegensi pada prestasi belajar
matematika. Hal ini berarti bahwa antara siswa dengan intelegensi tinggi, sedang dan
rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda. Dengan melihat hasil
uji komparasi ganda antar kolom pada Tabel 4.9 terlihat bahwa semua nilai uji
(Fhitung) lebih besar dari nilai Fkritik, maka berarti prestasi belajar matematika antara
siswa yang berintelegensi tinggi berbeda dengan siswa yang berintelegensi sedang
56
dan rendah, serta prestasi belajar matematika antara siswa yang berintelegensi sedang
berbeda dengan siswa yang berintelegensi rendah.
Dari diskripsi data juga terlihat bahwa siswa dengan intelegensi tinggi
mempunyai rerata prestasi belajar matematika sebesar 79,46 lebih tinggi/baik
daripada rerata prestasi belajar matematika siswa dengan Intelegensi sedang dan
rendah, yaitu 66,65 dan 59,41. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa yang
berintelegensi tinggi akan memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih
tinggi/baik daripada siswa yang berintelegensi sedang dan rendah serta siswa yang
berintelegensi sedang memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih tinggi/baik
daripada siswa yang berintelegensi rendah.
3. Hipotesis Ketiga
Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama diperoleh
nilai uji Fab = 5,55 dan nilai Ftabel = 3,00. Karena Fab > Ftabel maka H0 ditolak
sehingga terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang
menggunakan model pembelajaran Konstektual dengan Langsung yang tidak
konsisten pada masing-masing tingkat Intelegensi dan perbedaan antara masing-
masing tingkat intelegensi yang tidak konsisten pada setiap model pembelajaran.
Dengan melihat hasil uji komparasi ganda antar sel untuk baris yang sama pada
Tabel 4.9 terlihat bahwa pada model pembelajaran Konstektual antara siswa yang
berintelegensi tinggi dengan sedang dan rendah serta antara siswa yang
berintelegensi sedang dengan rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang
berbeda (nilai uji Fhitung lebih besar dari nilai Fkritik) sedangkan pada model
57
pembelajaran Langsung antara siswa yang berintelegensi tinggi dengan sedang dan
rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda (nilai uji Fhitung lebih
besar dari nilai Fkritik ) tetapi antara siswa yang berintelegensi sedang dengan rendah
mempunyai prestasi belajar matematika yang tidak berbeda (nilai uji Fhitung lebih
kecil dari nilai Fkritik). Untuk hasil uji komparasi ganda antar sel untuk kolom yang
sama pada Tabel 4.9 terlihat bahwa pada kelompok intelegensi tinggi dan sedang
antara siswa yang memperoleh model pembelajaran Konstektual dengan siswa yang
memperoleh model pembelajaran Langsung mempunyai prestasi belajar matematika
yang berbeda (nilai uji Fhitung lebih besar dari nilai Fkritik), sedangkan pada kelompok
intelegensi rendah antara siswa yang memperoleh model pembelajaran Konstektual
dengan siswa yang memperoleh model pembelajaran Langsung mempunyai prestasi
belajar matematika yang tidak berbeda (nilai uji Fhitung lebih kecil dari nilai Fkritik).
Dari dikripsi data juga terlihat bahwa Siswa yang mendapatkan model
pembelajaran Konstektual dengan intelegensi tinggi mempunyai rerata prestasi
belajar matematika sebesar 82,50 yang lebih tinggi/baik daripada siswa dengan
intelegensi sedang dan rendah, yaitu sebesar 71,50 dan 59,46; sedangkan untuk siswa
yang mendapatkan model pembelajaran Langsung dengan intelegensi tinggi
mempunyai rerata prestasi belajar matematika sebesar 75,03 yang tinggi/baik
daripada siswa dengan Intelegensi sedang dan rendah, yaitu sebesar 62,43 dan 59,25.
Dari nilai rata-rata prestasi belajar matematika tersebut di atas juga terlihat bahwa
model pembelajaran Konstektual mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih
tinggi/ baik dibandingkan dengan model pembelajaran Langsung untuk siswa yang
berintelegensi tinggi dan sedang, sedangkan siswa yang berintelegensi rendah antara
58
yang mendapatkan model pembelajaran Konstektual dengan model pembelajaran
Langsung mempunyai prestasi belajar matematika yang tidak berbeda.
Sehingga dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa siswa yang
berintelegensi tinggi dan sedang dapat dipakai model pembelajaran Konstektual.
59
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan
Dari hasil analisis data terhadap prestasi belajar matematika pada materi
pokok Peluang untuk faktor intelegensi yang telah diuraikan pada Bab IV, maka
dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Siswa yang mendapatkan model pembelajaran Kontekstual mempunyai prestasi
belajar matematika yang lebih tinggi/baik daripada siswa yang mendapatkan
model pembelajaran Langsung.
2. Siswa dengan intelegensi tinggi mempunyai prestasi belajar matematika yang
lebih tinggi/baik daripada siswa dengan intelegensi sedang dan rendah, begitu
juga siswa dengan intelegensi sedang mempunyai prestasi belajar matematika
yang lebih tinggi/baik daripada siswa dengan intelegensi rendah.
3. Terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang menggunakan
model pembelajaran Kontekstual dengan Langsung ada perbedaan pada masing-
masing tingkat intelegensi dan perbedaan antara masing-masing tingkat
intelegensi pada setiap model pembelajaran. Pada model pembelajaran
Kontekstual antara siswa yang berintelegensi tinggi mempunyai prestasi belajar
matematika yang lebih tinggi/baik daripada siswa yang berintelegensi sedang
dan rendah, begitu juga antara siswa yang beritelegensi sedang mempunyai
prestasi belajar matematika yang yang lebih tinggi/baik daripada siswa yang
berintelegensi rendah. Pada model pembelajaran Langsung antara siswa yang
60
berintelegensi tinggi mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih
tinggi/baik daripada siswa yang berintelegensi sedang dan rendah, tetapi antara
siswa yang berintelegensi sedang dengan rendah mempunyai prestasi belajar
matematika yang tidak berbeda. Pada siswa yang mempunyai intelegensi tinggi
dan sedang yang mendapatkan model pembelajaran Kontekstual memperoleh
prestasi belajar matematika yang lebih tinggi/baik daripada yang mendapatkan
model pembelajaran Langsung, sedangkan siswa yang mempunyai intelegensi
rendah antara yang mendapatkan model pembelajaran Kontekstual dengan model
pembelajaran Langsung memperoleh prestasi belajar matematika yang sama.
B. Implikasi
Berdasarkan pada landasan teori dan hasil kesimpulan penelitian, maka
penulis akan menyampaikan implikasi yang berguna untuk meningkatkan prestasi
belajar matematika siswa.
1. Implikasi Teoritis
Implikasi Teoritis yang penting dalam penelitian ini adalah model
pembelajaran Kontekstual dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika pada
materi pokok Peluang. Hal ini dikarenakan pada akhir pembelajaran matematika
pada materi pokok Peluang model pembelajaran tersebut memberikan rerata prestasi
belajar matematika yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan model pembelajaran
Langsung. Selain itu guru juga perlu memperhatikan intelegensi siswanya pada saat
melakukan model pembelajaran karena intelegensi menunjukkan ada pengaruhnya
pada prestasi belajar matematika, yaitu siswa yang berintelegensi tinggi cenderung
61
memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih tinggi/baik Jadi dapat dikatakan
bahwa model pembelajaran dan intelegensi siswa mempengaruhi siswa dalam
memperoleh prestasi belajar matematika. Hal tersebut terlihat juga pada interaksi
antara model pembelajaran dengan intelegensi siswa, yaitu untuk siswa dengan
intelegensi tinggi dan sedang pada model pembelajaran Kontekstual cenderung
memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih tinggi/baik daripada siswa pada
model pembelajaran Langsung serta pada penerapan model pembelajaran
Kontekstual siswa dengan intelegensi tinggi cenderung memperoleh prestasi belajar
matematika yang lebih tinggi/baik daripada siswa dengan kemampuan sedang dan
rendah, begitu juga pada penerapan model pembelajaran Langsung siswa dengan
intelegensi tinggi cenderung memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih
tinggi/baik daripada siswa dengan kemampuan sedang dan rendah.
2. Implikasi Praktis
Dari uraian pada Implikasi Teoritis nampak bahwa dalam proses belajar
matematika perlu adanya model pembelajaran yang sesuai dengan intelegensi. Siswa
dengan intelegensi rendah hasil prestasi belajarnya tidak berbeda dengan
menggunakan model pembelajaran kontekstual maupun model pembelajaran
langsung.
62
C. Saran
Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, ada beberapa hal yang perlu
disarankan, yaitu:
1. Kepada Guru
a. Guru dapat menggunakan model pembelajaran Kontekstual pada materi
pokok Peluang.
b. Guru harus memperhatikan intelegensi siswa dalam merancang pembelajaran
matematika.
c. Guru dapat menerapkan model pembelajaran Kontekstual untuk siswa yang
mempunyai intelegensi tinggi dan sedang, sedangkan untuk peserta yang
mempunyai intelegensi rendah dapat digunakan pendekatan pembelajaran
yang lain.
d. Guru dapat menggunakan model pembelajaran yang lain untuk materi pokok
yang sama atau menerapkan model pembelajaran yang sama tetapi untuk
materi pokok yang lain.
e. Guru apabila membuat LKS disesuaikan dengan model pembelajaran yang
digunakan.
2. Kepada Pihak Sekolah
Sekolah perlu menyediakan sarana dan prasarana yang dapat menunjang proses
belajar mengajar sehingga dapat membantu siswa dan pengajar dalam
meningkatkan prestasi belajar siswa.
63
DAFTAR PUSTAKA
Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan, Surakarta: Sebelas Maret
University Press.
________. 2004. Statistik Untuk Penelitian, Surakarta: Sebelas Maret University
Press.
Elaine B. Johnson. 2007, Contextual Teaching and Learning, Bandung: MLC.
Ismail. 2003. Makalah yang berjudul “Model-Model Pembelajaran”, Departemen
Pendidikan Nasional, Jakarta.
Jasa Psikologi Indonesia. 2006. Laporan Pemeriksaan Psikologi, Surakarta.
Mar’at. 1984. Sikap Manusia Perubahan Serta Pengukurannya. Bandung: Ghalia
Indonesia
Marpaung. 2003. Perubahan Paradigma Pembelajaran, Yogyakarta: Sanata
Dharma.
Mulyono Abdurrahman. 1999. Teori Belajar dan Model-model Pembelajaran,
Jakarta: Depdikbud.
Muh Ali.1987. Guru dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru.
Munandar. 1985. Rancangan Sistem Pengajaran. Jakarta: Depdikbud.
Nana Sudjana. 1995. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT
Remaja Rosdakarya
Nana Sudjana & Ahmad Rivai. 2001. Media Pengajaran. Bandung: Sinar Baru.
Ngalim Purwanto. 1996. Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, Bandung:
Remaja Karya.
Oemar Hamalik. 2001. Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara.
Pangestu Subagyo. 1992. Statistik Induktif, Yogyakarta: BPFE-UGM.
Paul Suparno. 1997. Filsafat Konstruktifisme dalam Pendidikan. Yogyakarta:
Kanisius.
64
____________. 2004. Teori Inteligensi Ganda dan Aplikasinya di Sekolah,
Yogyakarta: Kanisius.
Poerwodarminto, W.J.S. 1996. Kamus Umum Bahasa Indonesia, Bandung: CV.
Tarsito.
Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional. 2005. Kamus Bahasa Indonesia
Edisi Ketiga. Jakarta: Balai Pustaka.
R. Angkowo & A. Kosasih. 2007. Optimalisasi Media Pembelajaran. Jakarta: PT
Grasindo
Roestiyah. 1982. Didaktik Metodik, Jakarta : Bina Aksara.
Rokhana Setyaningrum. 2006. Tesis: ”Pengaruh Penggunaan Model Pembelajaran
Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization Terhadap Hasil Belajar
Matematika Ditinjau dari Minat Belajar Matematika”, Prodi Pendidikan
Matematika Program Pascasarjana UNS, Surakarta.
Sardiman, AM. 2001. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT Raja
Grafindo Persada.
Silberman, ML. 2006. Active Learning (Terjemahan: Raisul Muttaqien). Bandung:
Nusamedia dan Nuansa.
Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka
Cipta.
Sri Sutarni. 2003. Tesis: ”Perbedaan Prestasi Belajar Matematika Topik Lingkaran
ditinjau dari Perbedaan Penggunaan Model Pembelajaran dan Tingkat
Intelegensi Pada Siswa Kelas I SLTP N 2 Kartasura”. Prodi. Pendidikan
Matematika program Pascasarjana UNS, Surakarta.
Suharsimi Arikunto. 1998. Prosedur Penelitian Suatu Model dan Praktek, , Jakarta :
Rineka Cipta.
________________. 2002. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan-edisi revisi, Jakarta:
Bumi Aksara.
Soedjadi, R. 2001. Pembelajaran Matematika Berjiwa RME. Yogyakarta: Sanata
Dharma.
Sumardi. 2006. Tesis: ”Pengaruh Pendekatan Kontekstual Terhadap Prestasi
Belajar Geometri Datar Ditinjau dari Kemampuan Awal Siswa”. Prodi.
Pendidikan Matematika program Pascasarjana UNS, Surakarta.
65
Sugiyono. 2007. Memahami Penelitian Kualiatif, Bandung : Alphabeta.
Suminarsih, 2007. Pengembangan Model Pembelajaran, Departemen Pendidikan
Nasional Lembaga Penjaminan Mutu Pendidikan Jawa Tengah.
Sumadi Suryabrata. 2001. Psikologi Pendidikan, Yogyakarta: Rajawali Press.
Sumargiyani. 2004. Tesis: “Pengaruh Pembelajaran Kontekstual Terhadap Prestasi
Belajar Matematika Ditinjau Dari Intelegensi Siswa SLTP Muhammadiyah II
Jogjakarta”. Prodi. Pendidikan Matematika program Pascasarjana UNS,
Surakarta.
Syaiful Bakri Djamarah. 1991. Prestasi Belajar dasn Kompensasi Guru, Surabaya:
Usaha Nasional.
Syamsu Mappa & Anisah Basleman. 1994. Teori Belajar Orang Dewasa. Jakarta:
Dirjen PT Depdikbud.
The Liang Gie. 1999. Filsafat Matematika, Yogyakarta : Pusat Pendidikan Ilmu
Berguna.
Toeti Soekamto. 1994. Perancangan dan Pengembangan Sistem Instruksional.
Jakarta: Intermedia.
66
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX (Sembilan) / 1 (Satu)
Standar Kompetensi : Menentukan ringkasan data
Kompetensi Dasar : Menentukan ruang sampel suatu percobaan
Indikator : 1. Menjelaskan pengertian ruang sampel titik sampel suatu
kejadian.
2. Menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan
mendata titik sampel
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (pertemuan 1)
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat memahami peluang serta dapat menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
B. Materi Ajar
Pengertian Ruang Sampel dan Titik Sampel
Ruang sampel dari suatu kejadian adalah himpunan semua kejadian yang
muncul terjadi. Ruang sampel dapat dilambangkan dengan S sedang titik sampel
adalah anggota dari ruang sampel.
Pengertian Peluang
Nilai peluang suatu kejadian adalah bilangan tertentu yang diketahui oleh
frekuensi relatifnya apabila percobaannya sangat banyak.
Frekuensi relatif muncul angka (A) = pelemparan Banyaknya
munculA Seringnya
Menghitung Peluang Secara Teoritis
Jika A = suatu kejadian
67
n (A) = banyak titik sampel kejadian A
n(S) = banyak titik sampel pada ruang sampel, maka peluang kejadian A
adalah:
(S)n
(A)n (A) P
Apabila suatu peluang A bernilai P (A) = 1, maka kita katakan bahwa kejadian
A itu pasti terjadi (suatu kepastian), sedangkan suatu peluang B bernilai P(B) = 0
kita katakan bahwa kejadian B itu mustahil terjadi.
Jika nilai kemungkinan dari suatu hasil pada suatu percobaan adalah P, maka
nilai kemungkinan bahwa hasil itu tidak terjadi adalah 1 – P.
P (hasil A) + P (hasil bukan A) = 1
Frekuensi Harapan
Dalam sejumlah percobaan frekuensi harapan dari suatu kejadian adalah hasil kali
dari peluang kejadian dengan banyaknya percobaan atau.
Frekuensi harapan suatu hasil = Peluang suatu kejadian n banyaknya percobaan
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran konstektual dan model pembelajaran langsung.
D. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Kelas Eksperimen
Kegiatan belajar mengajar dilakukan dengan model pembelajaran konstektual.
Langkah-langkah pembelajaran :
No Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi
Waktu
Fase 1
Pendahuluan
Memberi salam, memperkenalkan
diri kepada siswa dan mempresensi
siswa.
Menjawab salam,
mendengarkan serta
menjawab
pertanyaan.
3 menit
Fase 2
Kegiatan
Mengajukan pertanyaan kepada
siswa mengenai peluang kejadian.
Mendengarkan
memperhatikan
17 menit
68
Inkuiri Membagi siswa menjadi enam
kelompok.
Menyuruh siswa untuk
mendiskusikan materi peluang
yang telah mereka pelajari.
dan menjawab.
Berdiskusi
Fase 3
Pengembang
an Pikiran
Menyuruh dua kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusi
dan menyuruh kelompok lain
menanggapi.
Mengarahkan siswa untuk
menyimpulkan.
Mengemukakan
hasil diskusinya
dan menanggapi.
Menyimpulkan
17 menit
Fase 4
Evaluasi
Memberi contoh soal yang
berkaitan dengan peluang
kemudian menyuruh beberapa
siswa untuk maju mengerjakan
soal kemudian menyuruh beberapa
siswa untuk maju mengerjakan
soal dan menyuruh siswa lain
menanggapi.
Memberi pertanyaan kepada
siswa.
Mengarahkan siswa untuk
menyimpulkan.
Memberi contoh soal yang
berkaitan dengan peluang.
Mengerjakan,
mendiskusikan,
dan maju
mengerjakan di
depan kelas serta
menanggapi.
Menjawab.
Menyimpulkan.
Mengerjakan dan
menanggapi.
35 menit
Fase 5
Penutup
Memberi kesempatan kepada
siswa untuk bertanya jika ada yang
kurang jelas, menjawab
pertanyaan dan memberi tugas
Bertanya dan
mencatat.
8 menit
69
rumah untuk dikumpulkan pada
pertemuan berikutnya.
Mengarahkan siswa
menyimpulkan materi yang
dipelajari hari ini dan menutup
pertemuan.
Menyimpulkan.
2. Kelas Kontrol
Kegiatan belajar mengajar dilakukan dengan model pembelajaran langsung.
Langkah-langkah pembelajaran :
No Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi
Waktu
Fase 1
Persiapan
Membuka salam dan
memperkenalkan diri serta
mempresensi siswa.
Menjawab salam
dan
mendengarkan.
5 menit
Fase 2
Kegiatan
Inti
Menerangkan materi pengertian
peluang, menentukan ruang
sampel dan menghitung peluang
secara teoritis serta memberikan
latihan soal.
Memberi kesempatan kepada
siswa jika ada yang kurang jelas
dan menjawab pertanyaan.
Mendengarkan,
mencatat,
memperhatikan,
mengerjakan soal
dan bertanya jika
ada yang kurang
jelas.
Bertanya dan
memperhatikan.
60 menit
Fase 3
Penutup
Memberi tugas kepada siswa
untuk dikumpulkan pada
pertemuan berikutnya dan
mengajak siswa untuk
menyimpulkan materi yang telah
dipelajari pada pertemukan kali
Memperhatikan.
Memperlihatkan
dan menjawab
salam.
15 menit
70
ini.
Menutup pertemuan dan
mengucapkan salam.
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku paket dan buku LKS.
F. Penilaian
Teknik : tes
Bentuk instrumen : tes tertulis
Tugas Individu Kelas Eksperimen :
1. Bila salah satu kartu dipilih secara acak dari suatu perangkat karti bridge, maka
probabilitas muncul kartu “AS” adalah?
2. Didalam suatu kantong terdapat 10 kelereng merah, 20 kelereng biru, dan 30
kelereng kuning. Jika setiap pengambilan sebuah kelereng yang dilakukan
secara random tidak dikembalikan dan pada pengambilan ke 1, 2, 3, 4, dan 5
berturut-turut terambil kelereng berwarna merah, biru, kuning, biru, dan kuning
maka pada pengambilan ke-6 probabilitas yang terambil berwarna kuning?
Kunci Jawaban
1. n(S) = 52 ; n(AS) = 4
P(AS) = 13
1
52
4 (skor 10)
2. n(M) = 10 ; n(B) = 20 ; n(K) = 30
Probabilitas ke-6 warna kuning = 55
28
5)302010(
230 (skor 10)
(Nilai = 102
1010)
Tugas Individu Kelas Kontrol :
1. Pada pelemparan mata dadu secara bersama-sama, peluang muncul muka dadu
berjumlah kurang dari 7 adalah ….
71
2. Satu keping mata uang logam dilempar bersama-sama dengan sebuah dadu.
Peluang muncul angka atau gambar pada mata uang dan muka dadu prima
adalah....
Kunci Jawaban
1. n(dadu < 7) = 15 ; n(S) = 36
P(dadu < 7) = 12
15
36
15 (skor 10)
2. n(A) = 6 ; n(S) = 12
P(A) = 2
1
12
6 (skor 10)
(Nilai = 102
1010)
72
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) I
Materi Pokok
Standart Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Hasil Belajar
Pertemuan ke
Alokasi Waktu
:
:
:
:
:
:
Peluang
Menentukan ringkasan data
Menentukan ruang sampel suatu percobaan.
1. Menjelaskan pengertian ruang sampel titik sampel
suatu kejadian.
2. Menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan
mendata titik sampel.
1
2 x 40 menit
A. Uraian Materi Pembelajaran
Pengertian Ruang Sampel dan Titik Sampel
Ruang sampel dari suatu kejadian adalah himpunan semua kejadian yang
muncul terjadi. Ruang sampel dapat dilambangkan dengan S dengan titik sampel
adalah anggota dari ruang sampel.
Pengertian Peluang
Nilai peluang suatu kejadian adalah bilangan tertentu yang diketahui oleh
frekuensi relatifnya apabila percobaannya sangat banyak.
Frekuensi relatif muncul angka (A) = pelemparan Banyaknya
munculA Seringnya
Menghitung Peluang Secara Teoritis
Jika A = suatu kejadian
n(A) = banyak titik sampel kejadian A
n(S) = banyak titik sampel pada ruang sampel, maka peluang kejadian A adalah.
n(S)
(A)n P(A)
73
Apabila suatu peluang A bernilai P(A) = 1, maka kita katakan bahwa kejadian
A itu pasti terjadi (suatu kepastian), sedangkan suatu peluang B bernilai P(B) = 0
kita katakan bahwa kejadian B itu mustahil terjadi.
Jika nilai kemungkinan dari suatu hasil pada suatu percobaan adalah P, maka
nilai kemungkinan bahwa hasil itu tidak terjadi adalah 1 – P.
P(hasil A) + P(hasil bukan A) = 1
Frekuensi Harapan
Dalam sejumlah percobaan frekuensi harapan dari suatu kejadian adalah hasil
kali dari peluang kejadian dengan banyaknya percobaan atau.
Frekuensi harapan suatu hasil = Peluang suatu kejadian n banyaknya percobaan
B. Latihan Soal
1. Tiga mata uang logam dilempar bersama-sama sebanyak 200 kali, maka
frekuensi harapan muncul dua angka dan gambar adalah…
2. Banyaknya menyusun kata dari kata “FITRI” adalah…
3. Pada percobaan melempar sebuah dadu. Peluang muncul mata dadu 2 adalah…
C. Soal Evaluasi
1. Suatu kartu diambil dari seperangkat kartu bridge. Peluang muncul AS adalah…
2. Sesudah dilakukan sejumlah percobaan dengan melempar paku payung
diperoleh P(ujung di atas) kira-kira 0,8, jika dilakukan 500 kali percobaan lagi,
maka frekuensi harapan muncul ujung di atas adalah…
3. Suatu perusahaan asuransi memperkirakan bahwa besar kemungkinan seorang
sopir mengalami kecelakaan dalam satu tahun adalah 0,36, jika ada 250 sopir,
maka diperkirakan yang mengalami kecelakaan dalam satu tahun adalah…
Mengetahui,
Kepala Sekolah
___________________
NIP.
Surakarta, ………………………
Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________
NIP.
74
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX (Sembilan) / 1 (Satu)
Standar Kompetensi : Menentukan ringkasan data
Kompetensi Dasar : Menentukan peluang suatu kejadian sederhana.
Indikator : 1. Menghitung peluang masing-masing titik sampel pada
ruang sampel.
2. Menghitung nilai peluang suatu kejadian.
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (pertemuan 2)
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat memahami peluang serta dapat menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
B. Materi Ajar
Pengertian Ruang Sampel dan Titik Sampel
Ruang sampel dari suatu kejadian adalah himpunan semua kejadian yang
muncul terjadi. Ruang sampel dapat dilambangkan dengan S sedang titik sampel
adalah anggota dari ruang sampel.
Pengertian Peluang
Nilai peluang suatu kejadian adalah bilangan tertentu yang diketahui oleh
frekuensi relatifnya apabila percobaannya sangat banyak.
Frekuensi relatif muncul angka (A) = pelemparan Banyaknya
munculA Seringnya
Menghitung Peluang Secara Teoritis
Jika A = suatu kejadian
n(A) = banyak titik sampel kejadian A
75
n(S) = banyak titik sampel pada ruang sampel, maka peluang kejadian A adalah.
n(S)
(A)n P(A)
Apabila suatu peluang A bernilai P(A) = 1, maka kita katakan bahwa kejadian
A itu pasti terjadi (suatu kepastian), sedangkan suatu peluang B bernilai P(B) = 0
kita katakan bahwa kejadian B itu mustahil terjadi.
Jika nilai kemungkinan dari suatu hasil pada suatu percobaan adalah P, maka
nilai kemungkinan bahwa hasil itu tidak terjadi adalah 1 – P.
P(hasil A) + P(hasil bukan A) = 1
Frekuensi Harapan
Dalam sejumlah percobaan frekuensi harapan dari suatu kejadian adalah hasil
kali dari peluang kejadian dengan banyaknya percobaan atau.
Frekuensi harapan suatu hasil = Peluang suatu kejadian n banyaknya percobaan
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran pendekatan konstektual dan model pembelajaran langsung.
D. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Kelas Eksperimen
Kegiatan belajar mengajar dilakukan dengan model pendekatan konstektual.
Langkah-langkah pembelajaran :
No Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi
Waktu
Fase 1
Pendahuluan
Membuka salam, bertanya kepada
siswa apa ada tugas yang kesulitan
dan menyuruh siswa mengumpulkan
tugas.
Menjawab salam,
bertanya dan
mengumpulkan tugas.
3 menit
Fase 2
Kegiatan
Inkuiri
Menyuruh beberapa murid untuk
mengerjakan tugas yang dianggap
dulit ke depan dan menyuruh
siswa lain menanggapi.
Maju ke depan
mengerjakan dan
menanggapi.
17 menit
76
Membagi siswa dalam enam
kelompok.
Fase 3
Pengembang
an Pikiran
Bercerita mengenai peluang
kejadian yang berhubungan
dengan kehidupan sehari-hari.
Menyuruh dua kelompok untuk
mempresentasikan hasil
diskusinya dan menyuruh
kelompok lain menanggapi.
Mengarahkan siswa untuk
menyimpulkan sifat-sifat dan
mendefinisikan peluang.
Mengemukakan
hasil diskusinya
dan menanggapi.
Menyimpulkan.
Menjawab
pertanyaan.
17 menit
Fase 4
Evaluasi
Memberi latihan soal yang
berkaitan dengan peluang dan
menyuruh beberapa siswa untuk
mengerjakan tugas ke depan dan
menyuruh siswa lain menanggapi.
Memberikan pertanyaan kepada
siswa.
Mengarahkan siswa untuk
menyimpulkan rumus peluang
suatu kejadian.
Mengerjakan,
mendiskusikan, dan
maju mengerjakan
di depan kelas serta
menanggapi.
Menjawab.
Menyimpulkan.
35 menit
Fase 5
Penutup
Memberi kesempatan kepada
siswa untuk bertanya jika ada yang
belum jelas dan menjawab
pertanyaan kemudian memberi
tugas rumah untuk dikumpulkan
pada pertemuan berikutnya.
Mengarahkan siswa
menyimpulkan materi yang
Bertanya dan
mencatat.
Menyimpulkan dan
menjawab salam.
8 menit
77
dipelajari hari ini dan menutup
pertemuan serta mengucapkan
salam.
2. Kelas Kontrol
Kegiatan belajar mengajar dilakukan dengan model pembelajaran langsung.
Langkah-langkah pembelajaran :
No Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi
Waktu
Fase 1
Persiapan
Membuka salam dan
mempresensi siswa.
Menjawab salam dan
mendengarkan.
5 menit
Fase 2
Kegiatan
Inti
Mengingatkan materi lalu.
Memberi kesempatan kepada
siswa jika ada yang kurang
jelas dan menjawab
pertanyaan.
Menerangkan materi
mengenai batas-batas
peluang, frekuensi harapan
dan kejadian saling lepas
kemudian memberikan
latihan soal.
Memberi kesempatan kepada
siswa untuk bertanya jika ada
yang kurang jelas dan
menjawab pertanyaan dari
siswa.
Mendengarkan, mencatat,
memperhatikan,
mengerjakan soal dan
bertanya jika ada yang
kurang jelas.
Mendengarkan, mencatat,
memperhatikan,
mengerjakan soal dan
bertanya jika ada yang
kurang jelas.
Bertanya dan
memperhatikan.
60 menit
Fase 3
Penutup
Memberi tugas kepada siswa
untuk dikumpulkan pada
pertemuan berikutnya
Memperhatikan.
15 menit
78
kemudian menyuruh siswa
untuk menyimpulkan materi
yang telah dipelajari pada
pertemuan kali ini.
Menutup pertemuan dan
mengucapkan salam.
Memperlihatkan dan
menjawab salam.
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku paket dan buku LKS.
F. Penilaian
Teknik : tes
Bentuk instrumen : tes tertulis
Tugas Individu Kelas Eksperimen :
Sebuah bidang empat beraturan sisi-sisinya diberi huruf a, b, c dan d. Bidang
tersebut digulingkan sebanyak 100 kali, maka frekuensi harapan muncul huruf
konsonan adalah….
Kunci Jawaban
N(S) = 4 ; n(konsonan) = 3
P(konsonan) = 754
300 100x
4
3 (nilai 10)
Tugas Individu Kelas Kontrol :
Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar bersama-sama. Peluang muncul angka
pada mata uang dan bilangan komposit pada dadu adalah…
Kunci Jawaban
N(angka dan komposit) = 6 ; n(S) = 12
P(angka dan komposit) = 2
1
12
6 (nilai 10)
79
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) II
Materi Pokok
Standart Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Hasil Belajar
Pertemuan ke
Alokasi Waktu
:
:
:
:
:
:
Peluang
Menentukan ringkasan data
Menentukan peluang suatu kejadian sederhana.
1. Menghitung peluang masing-masing titik sampel
pada ruang sampel.
2. Menghitung nilai peluang suatu kejadian.
2
2 x 40 menit
A. Uraian Materi Pembelajaran
Pengertian Ruang Sampel dan Titik Sampel
Ruang sampel dari suatu kejadian adalah himpunan semua kejadian yang
muncul terjadi. Ruang sampel dapat dilambangkan dengan S dengan titik sampel
adalah anggota dari ruang sampel.
Pengertian Peluang
Nilai peluang suatu kejadian adalah bilangan tertentu yang diketahui oleh
frekuensi relatifnya apabila percobaannya sangat banyak.
Frekuensi relatif muncul angka (A) = pelemparan Banyaknya
munculA Seringnya
Menghitung Peluang Secara Teoritis
Jika A = suatu kejadian
n(A) = banyak titik sampel kejadian A
n(S) = banyak titik sampel pada ruang sampel, maka peluang kejadian A adalah.
n(S)
(A)n P(A)
Apabila suatu peluang A bernilai P(A) = 1, maka kita katakan bahwa kejadian
A itu pasti terjadi (suatu kepastian), sedangkan suatu peluang B bernilai P(B) = 0
kita katakan bahwa kejadian B itu mustahil terjadi.
80
Jika nilai kemungkinan dari suatu hasil pada suatu percobaan adalah P, maka
nilai kemungkinan bahwa hasil itu tidak terjadi adalah 1 – P.
P(hasil A) + P(hasil bukan A) = 1
Frekuensi Harapan
Dalam sejumlah percobaan frekuensi harapan dari suatu kejadian adalah hasil
kali dari peluang kejadian dengan banyaknya percobaan atau.
Frekuensi harapan suatu hasil = Peluang suatu kejadian n banyaknya percobaan
B. Latihan Soal
1. Dalam sekelompok anak terdapat 5 anak memakai kaos merah, 8 anak memakai
kaos kuning dan 11 anak memakai kaos biru, maka peluang anak yang memakai
kaos kuning sebagai ketua kelompok adalah….
2. Tiga mata uang logam dilempar bersama-sama sebanyak 160 kali, maka
harapan frekuensi muncul dua angka dan gambar adalah….
C. Soal Evaluasi
1. Dalam suatu kelompok terdiri dari 26 putra dan 16 putri, masing-masing
mempunyai peluang yang sama untuk menjadi ketua kelompok, maka peluang
putra untuk menjadi ketua kelompok adalah….
2. Jika dua buah dadu dilempar bersama-sama, maka peluang muncul kedua mata
dadu prima adalah….
3. Tiga mata uang logam dilempar bersama-sama sebanyak 200 kali, maka
frekuensi harapan muncul dua angka dan gambar adalah….
Mengetahui,
Kepala Sekolah
___________________
NIP.
Surakarta, ………………………
Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________
NIP.
81
Lampiran 2
KISI-KISI TES UJI COBA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
Satuan Pendidikan : SMP
Kelas / Semester : IX/I
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Peluang
Jumlah Soal : 30 butir
Waktu : 2 x 40 menit
No Indikator Aspek Kognitif Jumlah
C1 C2 C3
1 Menjelaskan pengertian ruang sampel titik sampel suatu percobaan. 2,15 11,20 9,21,22 7
2 Menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan mendata titik
sampel.
5,16 3,23,25 10,19 7
3 Menghitung peluang masing-masing titik sampel pada ruang sampel
suatu percobaan.
1,8 4,17,27 12,24,26 8
4 Menghitung nilai peluang suatu kejadian. 6,7,28 13,18,29 14,30 8
Jumlah 9 11 10 30
Keterangan : C1, = Aspek Pengetahuan, C2, = Aspek Pemahaman, C3, = Aspek Penerapan.
82
Lampiran 3
SOAL TES UJI COBA MATEMATIKA
PETUNJUK UMUM :
1. Waktu mengerjakan soal 90 menit.
2. Tulis nama dan nomor absen pada lembar jawab yang tersedia.
3. Pilihlah jawaban yang paling anda anggap benar dengan memberi tanda silang.
4. Tidak boleh menggunakan kalkulator / tabel.
5. Kerjakan dahulu soal-soal yang anda anggap mudah.
6. Periksalah jawaban anda kemudian kumpulkan lembar soal beserta lembar jawab
yang telah anda isi.
7. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.
Pilihlah salah satu huruf jawaban yang paling benar dengan memberi tanda silang
(x) pada huruf a, b, c, atau d !
1. Sebuah dadu dilantunkan 480 kali, ternyata muncul mata dadu prima sebanyak 250
kali. Frekuensi relatif muncul mata dadu prima adalah ….
a. 4
1 c.
2
1
b. 48
25 d.
2
12
2. Bila salah satu kartu dipilih secara acak dari satu perangkat kartu bridge, maka
probabilitas muncul kartu “AS” adalah ….
a. 13
1 c.
13
3
b. 13
2 d.
13
4
3. Didalam suatu kantong terdapat 10 kelereng merah, 20 kelereng biru, dan 30
kelereng kuning. Jika setiap pengambilan sebuah kelereng yang dilakukan secara
random tidak dikembalikan dan pada pengambilan ke 1, 2, 3, 4, dan 5 berturut-turut
83
terambil kelereng berwarna merah, biru, kuning, biru, dan kuning maka pada
pengambilan ke-6 probabilitas yang terambil berwarna kuning….
a. 60
26 c.
55
15
b. 55
28 d.
55
8
4. Dalam suatu kotak berisi huruf-huruf yang dapat menyusun kata “indonesia
bersatu”. Jika sebuah huruf diambil secara acak, maka kemungkinan terambil huruf
“a” adalah ….
a. 16
1 c.
4
1
b. 8
1 d.
12
1
5. Pada pelemparan mata dadu secara bersama-sama, peluang muncul muka dadu
berjumlah kurang dari 7 adalah ….
a. 36
1 c.
12
7
b. 12
5 d.
12
9
6. Dua keping mata uang logam dilempar bersama-sama dengan sebuah dadu. Peluang
muncul angka dan gambar pada uang dan muka dadu prima adalah ….
a. 4
1 c.
6
1
b. 24
25 d.
24
1
7. Sebuah kantong berisi 14 kelereng putih, 10 kelereng merah, dan 18 kelereng biru,
aerta 12 kelereng hitam. Jika diambil secara acak sebuah kelereng pada kantong
tersebut, maka peluang terambil kelereng hitam adalah ….
a. 9
4 c.
9
2
b. 9
3 d.
9
1
84
8. Suatu huruf dipilih secara acak dari huruf-huruf pembentuk kata “MELIHAT”
Peluang bahwa huruf itu vokal adalah….
a. 7
2 c.
2
1
b. 7
3 d.
4
3
9. Pada percobaan melempar sebuah dadu, peluang muncul mata dadu bilangan prima
tidak genap adalah ….
a. 6
1 c.
2
1
b. 3
1 d.
6
5
10. Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu bridge. Peluang muncul As, K, Q, J,dan
10 adalah ….
a. 52
8 c.
13
1
b. 52
5 d.
13
5
11. Sebuah dadu dilemparkan, peluang muncul mata dadu bilangan prima atau genap
adalah….
a. 1 c. 3
2
b. 6
5 d.
2
1
12. Tiga mata uang logam dilempar bersama-sama. Peluang muncul dua gambar adalah
….
a. 2
1 c.
4
1
b. 8
3 d.
8
1
13. Dalam sekelompok anak terdapat 5 anak memakai kaos merah, 8 anak memakai
kaos kuning dan 11 anak memakai kaos biru, maka peluang anak yang memakai
kaos kuning sebagai ketua kelompok adalah ….
85
a. 3
1 c.
24
5
b. 4
1 d.
24
11
14. Dalam suatu kelompok terdiri dari 26 putra dan 16 putri, masing-masing
mempunyai peluang yang sama untuk menjadi ketua kelompok, maka peluang putra
untuk menjadi ketua kelompok adalah ….
a. 16
22 c.
42
26
b. 26
16 d.
42
11
15. Sebuah bidang empat beraturan sisi-sisinya diberi huruf a, b, c, dan d. Bidang
tersebut digulingkan sebanyak 100 kali, maka frekuensi harapan muncul huruf
konsonan adalah ….
a. 10 c. 50
b. 25 d. 75
16. Dua mata uang dilempar 100 kali. Frekuensi harapan muncul satu angka dan satu
gambar (urutan tidak diperhatikan) adalah ….
a. 0,05 c. 25
b. 1,25 d. 50
17. Tiga mata uang logam dilempar bersama-sama sebanyak 160 kali, maka harapan
frekuensi muncul dua angka dan gambar adalah ….
a. 30 kali c. 80 kali
b. 60 kali d. 90 kali
18. Jika dua buah dadu dilempar bersama-sama, maka peluang muncul kedua mata dadu
prima adalah ….
a. 4
1 c.
3
1
b. 18
5 d.
3
2
19. Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar bersama-sama, peluang muncul angka
pada mata uang dan bilangan komposit pada dadu adalah….
86
a. 6
5 c.
3
1
b. 2
1 d.
6
1
20. Sesudah dilakukan sejumlah besar percobaan dengan melempar paku payung
diperoleh P (ujung di atas) kira-kira 0,6, jika dilakukan 240 percobaan lagi, maka
frekuensi harapan muncul ujung di atas adalah ….
a. 126 c. 144
b. 210 d. 252
21. Suatu perusahaan asuransi memperkirakan bahwa besar kemungkinan seorang sopir
mengalami kecelakaan dalam satu tahun adalah 0,25, jika ada 300 sopir, maka
diperkirakan yang mengalami kecelakaan dalam satu tahun adalah ….
a. 25 c. 75
b. 50 d. 150
22. Dari 480 kali pelemparan dua dadu, maka frekuensi harapan munculnya mata dadu
berjumlah 10 adalah ….
a. 40 c. 80
b. 60 d. 120
23. Banyaknya menyusun kata dari kata “FITRI” adalah….
a. 60 c. 120
b. 80 d. 240
24. Pada percobaan melempar sebuah dadu. Peluang muncul mata dadu 2 adalah ….
a. 6
1 c.
2
1
b. 3
1 d.
6
5
25. Tiga buah mata uang dilempar bersama-sama maka titik-titik sampelnya adalah….
a. AAA c. AAA, AAG, AGG, GAG, GGG
b. GGG d. AAA, AAG, GAA, AGA, AGG, GAG, GAA, GGG
26. Suatu huruf dipilih secara acak dari huruf-huruf pembentuk kata “MELATI”
peluang muncul huruf vokal adalah….
87
a. 7
2 c.
2
1
b. 7
3 d.
4
3
27. Dalam suatu kelompok terdiri dari 20 putra dan 18 putri, masing-masing
mempunyai peluang yang sama untuk menjadi ketua kelompok, maka peluang anak
putra menjadi ketua kelompok adalah ….
a. 18
22 c.
18
10
b. 38
20 d.
38
18
28. Tiga mata uang logam dilempar bersama-sama sebanyak 200 kali, maka frekuensi
harapan muncul dua angka dan gambar adalah ….
a. 25 kali c. 75 kali
b. 50 kali d. 100 kali
29. Titik sampel dari pelemparan sebuah dadu adalah ….
a. 1 c. 1, 6
b. 6 d. 1, 2, 3, 4, 5, 6
30. Suatu perusahaan asuransi memperkirakan bahwa besar kemungkinan seorang sopir
mengalami kecelakaan dalam satu tahun adalah 0,36, jika ada 250 sopir, maka
diperkirakan yang mengalami kecelakaan dalam satu tahun adalah ….
a. 30 c. 60
b. 45 d. 90
88
LEMBAR JAWAB SOAL UJI COBA TES PRESTASI
Nama :
Kelas :
No Absen :
1 a b c d
2 a b c d
3 a b c d
4 a b c d
5 a b c d
6 a b c d
7 a b c d
8 a b c d
9 a b c d
10 a b c d
11 a b c d
12 a b c d
13 a b c d
14 a b c d
15 a b c d
16 a b c d
17 a b c d
18 a b c d
19 a b c d
20 a b c d
21 a b c d
22 a b c d
23 a b c d
24 a b c d
25 a b c d
26 a b c d
27 a b c d
28 a b c d
29 a b c d
30 a b c d
89
KUNCI JAWABAN TES PRESTASI MATEMATIKA
1. b
2. a
3. b
4. b
5. b
6. a
7. c
8. b
9. b
10. d
11. b
12. b
13. a
14. c
15. d
16. d
17. b
18. a
19. b
20. c
21. c
22. a
23. c
24. a
25. d
26. c
27. b
28. c
29. d
30. d
90
Lampiran 4
Uji Coba Instrument Tes Prestasi Belajar Matematika
RESP
SOAL
TOTAL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 11
2 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 14
3 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 10
4 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 11
5 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 9
6 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 8
7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 8
8 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 7
9 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 8
10 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 15
11 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 8
12 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 8
13 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 11
14 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 13
15 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 12
16 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 16
17 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 17
18 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 25
19 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 18
20 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 15
21 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 19
22 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 14
23 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 18
24 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22
25 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 22
26 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 21
27 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 21
28 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 17
29 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 24
30 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 25
31 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 25
32 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 28
33 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 26
34 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30
35 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 23
36 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 28
37 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 28
38 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 25
39 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 27
40 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 24
Total 26 20 21 30 24 25 27 20 17 16 25 23 26 26 23 25 18 24 10 24 26 26 17 26 27 27 30 22 35 25
rxy 0.351 0.746 0.584 0.550 0.367 0.543 0.580 0.411 0.504 0.529 0.366 0.464 0.545 0.433 0.651 0.506 0.374 0.506 0.456 0.491 0.583 0.433 0.432 0.358 0.115 0.595 0.443 0.638 0.344 0.757
p 0.650 0.500 0.525 0.750 0.600 0.625 0.675 0.500 0.425 0.400 0.625 0.575 0.650 0.650 0.575 0.625 0.450 0.600 0.250 0.600 0.650 0.650 0.425 0.650 0.675 0.675 0.750 0.550 0.875 0.625
q 0.350 0.500 0.475 0.250 0.400 0.375 0.325 0.500 0.575 0.600 0.375 0.425 0.350 0.350 0.425 0.375 0.550 0.400 0.750 0.400 0.350 0.350 0.575 0.350 0.325 0.325 0.250 0.450 0.125 0.375
p*q 0.228 0.250 0.249 0.188 0.240 0.234 0.219 0.250 0.244 0.240 0.234 0.244 0.228 0.228 0.244 0.234 0.248 0.240 0.188 0.240 0.228 0.228 0.244 0.228 0.219 0.219 0.188 0.248 0.109 0.234
Variansi 0.233 0.256 0.256 0.192 0.246 0.240 0.225 0.256 0.251 0.246 0.240 0.251 0.233 0.233 0.251 0.240 0.254 0.246 0.192 0.246 0.233 0.233 0.251 0.233 0.225 0.225 0.192 0.254 0.112 0.240
Keputusan Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Tdk Konst Konst Konst Konst Konst
Reliabilitas 0.894
91
KELOMPOK BAWAH
NO RESP
SOAL
TOTAL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 8 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 7
2 6 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 8
3 7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 8
4 9 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 8
5 11 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 8
6 12 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 8
7 5 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 9
8 3 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 10
9 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 11
10 4 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 11
11 13 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 11
TOTAL 6 0 2 5 5 5 3 3 3 1 4 4 3 3 2 3 4 4 1 3 3 3 1 4 6 3 4 2 8 1
KELOMPOK ATAS
NO RESP
SOAL
TOTAL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 40 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 24
2 18 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 25
3 30 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 25
4 31 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 25
5 38 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 25
6 33 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 26
7 39 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 27
8 32 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 28
9 36 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 28
10 37 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 28
11 34 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30
TOTAL 10 10 10 11 9 11 11 8 11 7 9 10 10 11 10 10 10 11 7 9 10 11 6 9 8 10 10 10 11 11
92
DAYA BEDA & TINGKAT KESUKARAN
SOAL N BENAR ATAS N BENAR BAWAH N ATAS N BAWAH D KET N BENAR N TOTAL TK KET
1 10 6 11 11 0.351 Memuaskan 26 40 0.650 Sedang
2 10 0 11 11 0.746 Memuaskan 20 40 0.500 Sedang
3 10 2 11 11 0.584 Memuaskan 21 40 0.525 Sedang
4 11 5 11 11 0.550 Memuaskan 30 40 0.750 Mudah
5 9 5 11 11 0.367 Memuaskan 24 40 0.600 Sedang
6 11 5 11 11 0.543 Memuaskan 25 40 0.625 Sedang
7 11 3 11 11 0.580 Memuaskan 27 40 0.675 Sedang
8 8 3 11 11 0.411 Memuaskan 20 40 0.500 Sedang
9 11 3 11 11 0.504 Memuaskan 17 40 0.425 Sedang
10 7 1 11 11 0.529 Memuaskan 16 40 0.400 Sedang
11 9 4 11 11 0.366 Memuaskan 25 40 0.625 Sedang
12 10 4 11 11 0.464 Memuaskan 23 40 0.575 Sedang
13 10 3 11 11 0.545 Memuaskan 26 40 0.650 Sedang
14 11 3 11 11 0.433 Memuaskan 26 40 0.650 Sedang
15 10 2 11 11 0.651 Memuaskan 23 40 0.575 Sedang
16 10 3 11 11 0.506 Memuaskan 25 40 0.625 Sedang
17 10 4 11 11 0.374 Memuaskan 18 40 0.450 Sedang
18 11 4 11 11 0.506 Memuaskan 24 40 0.600 Sedang
19 7 1 11 11 0.456 Memuaskan 10 40 0.250 Sukar
20 9 3 11 11 0.491 Memuaskan 24 40 0.600 Sedang
21 10 3 11 11 0.583 Memuaskan 26 40 0.650 Sedang
22 11 3 11 11 0.433 Memuaskan 26 40 0.650 Sedang
23 6 1 11 11 0.432 Memuaskan 17 40 0.425 Sedang
24 9 4 11 11 0.358 Memuaskan 26 40 0.650 Sedang
25 8 6 11 11 0.115 Tidak 27 40 0.675 Sedang
26 10 3 11 11 0.595 Memuaskan 27 40 0.675 Sedang
27 10 4 11 11 0.443 Memuaskan 30 40 0.750 Mudah
28 10 2 11 11 0.638 Memuaskan 22 40 0.550 Sedang
29 11 8 11 11 0.344 Memuaskan 35 40 0.875 Mudah
30 11 1 11 11 0.757 Memuaskan 25 40 0.625 Sedang
93
Lampiran 5
UJI KESEIMBANGAN
1. Hipotesis
H0 : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi
H1 : terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
t = -0,213
4. Daerah kritik
DK = { t| | t |> tα;db = 1,645}
5. Keputusan uji
t hitung DK
Maka H0 tidak ditolak
Jadi : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi.
94
Tabel Perhitungan Uji t
NO KONSTEKTUAL LANGSUNG NO KONSTEKTUAL LANGSUNG
1 48 52 62 92 66
2 52 92 63 64 86
3 46 56 64 60 56
4 64 64 65 60 68
5 62 60 66 58 56
6 52 56 67 66 64
7 66 66 68 68 64
8 66 64 69 70 68
9 62 52 70 72 74
10 60 44 71 56 72
11 66 56 72 48 56
12 68 68 73 64 54
13 56 64 74 66 78
14 54 52 75 52 84
15 46 60 76 60 52
16 82 60 77 68 64
17 60 54 78 78 68
18 56 60 79 72 70
19 64 50 80 66 58
20 54 58 81 56 68
21 58 48 82 68 78
22 76 72 83 68 72
23 60 70 84 60 56
24 52 66 85 56 64
25 78 58 86 70 60
26 58 54 87 82 76
27 64 48 88 88 78
28 68 50 89 60 88
29 56 78 90 68 62
30 52 54 91 66 56
31 58 54 92 56 60
32 46 52 93 82 68
33 58 52 94 62 54
34 62 66 95 66 88
35 54 52 96 72 92
36 68 46 97 74 56
37 72 62 98 66 64
38 66 76 99 56 92
39 60 66 100 58 74
40 60 52 101 82 72
41 56 54 102 76 68
42 66 70 103 74 52
43 72 60 104 58 68
44 68 68 105 60 66
95
45 62 78 106 52 64
46 68 56 107 76 68
47 72 60 108 68 82
48 60 56 109 70 76
49 56 58 110 64 72
50 52 62 111 62
51 72 66 N 110 111
52 70 60 Rataan 64.13 64.41
53 74 86 Stand Dev 9.41 10.63
54 62 70 Median 64 64
55 56 78 Variansi 88.61 112.95
56 58 60 Maks 92 92
57 68 66 Min 46 44
58 54 64 s gab 10.042
59 76 72 t hitung -0.213
60 82 70 t tabel 1.645
61 86 58
96
DAFTAR NILAI MURNI MATEMATIKA PADA ULANGAN UMUM
SEMESTER II TAHUN PELAJARAN 2007 / 2008 KELAS EKSPERIMEN
NO NILAI NO NILAI NO NILAI NO NILAI
1 48 31 58 61 86 91 66
2 52 32 46 62 92 92 56
3 46 33 58 63 64 93 82
4 64 34 62 64 60 94 62
5 62 35 54 65 60 95 66
6 52 36 68 66 58 96 72
7 66 37 72 67 66 97 74
8 66 38 66 68 68 98 66
9 62 39 60 69 70 99 56
10 60 40 60 70 72 100 58
11 66 41 56 71 56 101 82
12 68 42 66 72 48 102 76
13 56 43 72 73 64 103 74
14 54 44 68 74 66 104 58
15 46 45 62 75 52 105 60
16 82 46 68 76 60 106 52
17 60 47 72 77 68 107 76
18 56 48 60 78 78 108 68
19 64 49 56 79 72 109 70
20 54 50 52 80 66 110 64
21 58 51 72 81 56
22 76 52 70 82 68
23 60 53 74 83 68
24 52 54 62 84 60
25 78 55 56 85 56
26 58 56 58 86 70
27 64 57 68 87 82
28 68 58 54 88 88
29 56 59 76 89 60
30 52 60 82 90 68
97
DAFTAR NILAI MURNI MATEMATIKA PADA ULANGAN UMUM
SEMESTER II TAHUN PELAJARAN 2007 / 2008 KELAS KONTROL
NO NILAI NO NILAI NO NILAI NO NILAI
1 52 31 54 61 58 91 56
2 92 32 52 62 66 92 60
3 56 33 52 63 86 93 68
4 64 34 66 64 56 94 54
5 60 35 52 65 68 95 88
6 56 36 46 66 56 96 92
7 66 37 62 67 64 97 56
8 64 38 76 68 64 98 64
9 52 39 66 69 68 99 92
10 44 40 52 70 74 100 74
11 56 41 54 71 72 101 72
12 68 42 70 72 56 102 68
13 64 43 60 73 54 103 52
14 52 44 68 74 78 104 68
15 60 45 78 75 84 105 66
16 60 46 56 76 52 106 64
17 54 47 60 77 64 107 68
18 60 48 56 78 68 108 82
19 50 49 58 79 70 109 76
20 58 50 62 80 58 110 72
21 48 51 66 81 68 111 62
22 72 52 60 82 78
23 70 53 86 83 72
24 66 54 70 84 56
25 58 55 78 85 64
26 54 56 60 86 60
27 48 57 66 87 76
28 50 58 64 88 78
29 78 59 72 89 88
30 54 60 70 90 62
98
Lampiran 6
DATA PENELITIAN DAN DISKRIPSI DATA
RESP METODE INTELEGENSI PRESTASI SKOR
INTELEGENSI
UAS
1 Konstekstual Tinggi 80 115 48
2 Konstekstual Rendah 52 87 52
3 Konstekstual Sedang 72 99 46
4 Konstekstual Sedang 68 105 64
5 Konstekstual Rendah 56 84 62
6 Konstekstual Rendah 64 83 52
7 Konstekstual Sedang 76 100 66
8 Konstekstual Sedang 72 110 66
9 Konstekstual Tinggi 76 113 62
10 Konstekstual Sedang 76 93 60
11 Konstekstual Sedang 76 105 66
12 Konstekstual Rendah 56 87 68
13 Konstekstual Sedang 72 95 56
14 Konstekstual Tinggi 68 113 54
15 Konstekstual Rendah 64 90 46
16 Konstekstual Rendah 56 89 82
17 Konstekstual Rendah 56 85 60
18 Konstekstual Tinggi 88 118 56
19 Konstekstual Sedang 64 98 64
20 Konstekstual Sedang 80 101 54
21 Konstekstual Sedang 64 110 58
22 Konstekstual Sedang 76 105 76
23 Konstekstual Sedang 72 103 60
24 Konstekstual Tinggi 68 122 52
25 Konstekstual Tinggi 68 111 78
26 Konstekstual Rendah 48 88 58
27 Konstekstual Sedang 56 91 64
28 Konstekstual Rendah 52 82 68
29 Konstekstual Sedang 72 104 56
30 Konstekstual Tinggi 64 114 52
31 Konstekstual Rendah 72 85 58
32 Konstekstual Rendah 60 89 46
33 Konstekstual Tinggi 84 120 58
34 Konstekstual Tinggi 92 112 62
35 Konstekstual Sedang 60 95 54
36 Konstekstual Tinggi 80 115 68
37 Konstekstual Sedang 80 104 72
38 Konstekstual Sedang 76 95 66
39 Konstekstual Sedang 72 97 60
40 Konstekstual Sedang 76 108 60
41 Konstekstual Rendah 60 87 56
99
42 Konstekstual Tinggi 76 112 66
43 Konstekstual Rendah 72 83 72
44 Konstekstual Rendah 68 85 68
45 Konstekstual Sedang 76 91 62
46 Konstekstual Sedang 68 104 68
47 Konstekstual Sedang 72 106 72
48 Konstekstual Sedang 72 92 60
49 Konstekstual Tinggi 76 113 56
50 Konstekstual Sedang 68 99 52
51 Konstekstual Sedang 68 109 72
52 Konstekstual Rendah 60 89 70
53 Konstekstual Tinggi 88 115 74
54 Konstekstual Tinggi 80 119 62
55 Konstekstual Tinggi 76 117 56
56 Konstekstual Sedang 76 103 58
57 Konstekstual Tinggi 88 119 68
58 Konstekstual Rendah 68 84 54
59 Konstekstual Tinggi 80 115 76
60 Konstekstual Tinggi 92 118 82
61 Konstekstual Tinggi 96 119 86
62 Konstekstual Tinggi 92 115 92
63 Konstekstual Tinggi 84 119 64
64 Konstekstual Sedang 72 104 60
65 Konstekstual Tinggi 60 120 60
66 Konstekstual Sedang 68 104 58
67 Konstekstual Tinggi 80 116 66
68 Konstekstual Sedang 76 105 68
69 Konstekstual Tinggi 84 114 70
70 Konstekstual Tinggi 88 118 72
71 Konstekstual Tinggi 76 112 56
72 Konstekstual Rendah 52 87 48
73 Konstekstual Rendah 60 83 64
74 Konstekstual Tinggi 80 115 66
75 Konstekstual Sedang 64 99 52
76 Konstekstual Tinggi 80 119 60
77 Konstekstual Tinggi 84 122 68
78 Konstekstual Tinggi 80 116 78
79 Konstekstual Tinggi 88 118 72
80 Konstekstual Tinggi 88 113 66
81 Konstekstual Sedang 64 95 56
82 Konstekstual Sedang 76 102 68
83 Konstekstual Tinggi 84 118 68
84 Konstekstual Rendah 64 85 60
85 Konstekstual Sedang 76 108 56
86 Konstekstual Tinggi 84 119 70
87 Konstekstual Tinggi 92 114 82
88 Konstekstual Tinggi 96 118 88
100
89 Konstekstual Sedang 68 93 60
90 Konstekstual Tinggi 80 113 68
91 Konstekstual Rendah 64 83 66
92 Konstekstual Rendah 52 88 56
93 Konstekstual Tinggi 96 114 82
94 Konstekstual Sedang 64 91 62
95 Konstekstual Sedang 72 95 66
96 Konstekstual Tinggi 84 112 72
97 Konstekstual Tinggi 84 114 74
98 Konstekstual Tinggi 80 118 66
99 Konstekstual Sedang 64 93 56
100 Konstekstual Sedang 72 102 58
101 Konstekstual Tinggi 92 113 82
102 Konstekstual Tinggi 92 118 76
103 Konstekstual Tinggi 84 119 74
104 Konstekstual Sedang 72 93 58
105 Konstekstual Tinggi 80 118 60
106 Konstekstual Rendah 56 83 52
107 Konstekstual Tinggi 88 119 76
108 Konstekstual Tinggi 88 119 68
109 Konstekstual Tinggi 88 115 70
110 Konstekstual Sedang 76 92 64
111 Langsung Rendah 60 84 52
112 Langsung Sedang 76 95 92
113 Langsung Sedang 48 94 56
114 Langsung Sedang 72 101 64
115 Langsung Rendah 44 83 60
116 Langsung Sedang 60 91 56
117 Langsung Sedang 64 97 66
118 Langsung Rendah 72 88 64
119 Langsung Rendah 40 85 52
120 Langsung Sedang 48 94 44
121 Langsung Tinggi 60 112 56
122 Langsung Sedang 64 93 68
123 Langsung Rendah 64 87 64
124 Langsung Rendah 60 89 52
125 Langsung Rendah 68 84 60
126 Langsung Sedang 72 91 60
127 Langsung Rendah 60 85 54
128 Langsung Sedang 64 94 60
129 Langsung Sedang 48 99 50
130 Langsung Sedang 52 97 58
131 Langsung Rendah 48 84 48
132 Langsung Sedang 68 92 72
133 Langsung Sedang 52 103 70
134 Langsung Rendah 68 90 66
135 Langsung Rendah 56 88 58
101
136 Langsung Sedang 64 92 54
137 Langsung Sedang 40 101 48
138 Langsung Sedang 56 101 50
139 Langsung Sedang 68 100 78
140 Langsung Rendah 56 89 54
141 Langsung Sedang 68 98 54
142 Langsung Sedang 56 99 52
143 Langsung Rendah 44 83 52
144 Langsung Rendah 68 88 66
145 Langsung Tinggi 56 119 52
146 Langsung Sedang 44 96 46
147 Langsung Rendah 72 90 62
148 Langsung Tinggi 80 118 76
149 Langsung Sedang 76 99 66
150 Langsung Sedang 56 94 52
151 Langsung Sedang 48 103 54
152 Langsung Sedang 72 96 70
153 Langsung Sedang 68 92 60
154 Langsung Rendah 68 88 68
155 Langsung Sedang 76 102 78
156 Langsung Sedang 68 93 56
157 Langsung Sedang 48 92 60
158 Langsung Sedang 48 94 56
159 Langsung Tinggi 72 116 58
160 Langsung Sedang 72 100 62
161 Langsung Tinggi 80 117 66
162 Langsung Rendah 60 85 60
163 Langsung Tinggi 80 119 86
164 Langsung Sedang 68 98 70
165 Langsung Tinggi 80 118 78
166 Langsung Tinggi 72 113 60
167 Langsung Tinggi 72 119 66
168 Langsung Rendah 68 86 64
169 Langsung Tinggi 80 116 72
170 Langsung Tinggi 80 118 70
171 Langsung Rendah 60 90 58
172 Langsung Sedang 68 96 66
173 Langsung Tinggi 80 116 86
174 Langsung Rendah 60 81 56
175 Langsung Tinggi 76 119 68
176 Langsung Sedang 64 95 56
177 Langsung Rendah 68 87 64
178 Langsung Sedang 72 96 64
179 Langsung Rendah 64 90 68
180 Langsung Tinggi 76 117 74
181 Langsung Tinggi 80 112 72
182 Langsung Sedang 48 101 56
102
183 Langsung Sedang 64 98 54
184 Langsung Tinggi 80 112 78
185 Langsung Tinggi 84 118 84
186 Langsung Rendah 60 89 52
187 Langsung Rendah 52 85 64
188 Langsung Sedang 72 105 68
189 Langsung Sedang 76 103 70
190 Langsung Rendah 52 89 58
191 Langsung Tinggi 64 115 68
192 Langsung Sedang 76 97 78
193 Langsung Sedang 72 102 72
194 Langsung Tinggi 60 115 56
195 Langsung Sedang 64 95 64
196 Langsung Rendah 64 90 60
197 Langsung Tinggi 76 118 76
198 Langsung Sedang 76 103 78
199 Langsung Tinggi 80 119 88
200 Langsung Sedang 60 92 62
201 Langsung Rendah 52 88 56
202 Langsung Tinggi 52 112 60
203 Langsung Tinggi 72 114 68
204 Langsung Rendah 52 88 54
205 Langsung Tinggi 84 111 88
206 Langsung Tinggi 84 119 92
207 Langsung Sedang 68 104 56
208 Langsung Rendah 64 88 64
209 Langsung Tinggi 84 118 92
210 Langsung Sedang 76 99 74
211 Langsung Tinggi 72 117 72
212 Langsung Rendah 68 83 68
213 Langsung Sedang 60 105 52
214 Langsung Rendah 64 88 68
215 Langsung Sedang 72 96 66
216 Langsung Sedang 68 98 64
217 Langsung Rendah 52 83 68
218 Langsung Tinggi 80 119 82
219 Langsung Tinggi 76 118 76
220 Langsung Sedang 68 92 72
221 Langsung Sedang 56 95 62
Rata-rata 69.57 101.69 64.27
St Deviasi 11.92 12.30 10.02
Median 72 100 64
Minimum 40 81 44
Maksimum 96 122 92
103
Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model
Pembelajaran
MODEL MODEL
NO KONSTEKTUAL LANGSUNG NO KONSTEKTUAL LANGSUNG
1 80 60 60 92 80
2 52 76 61 96 60
3 72 48 62 92 68
4 68 72 63 84 80
5 56 44 64 72 60
6 64 60 65 60 76
7 76 64 66 68 64
8 72 72 67 80 68
9 76 40 68 76 72
10 76 48 69 84 64
11 76 60 70 88 76
12 56 64 71 76 80
13 72 64 72 52 48
14 68 60 73 60 64
15 64 68 74 80 80
16 56 72 75 64 84
17 56 60 76 80 60
18 88 64 77 84 52
19 64 48 78 80 72
20 80 52 79 88 76
21 64 48 80 88 52
22 76 68 81 64 64
23 72 52 82 76 76
24 68 68 83 84 72
25 68 56 84 64 60
26 48 64 85 76 64
27 56 40 86 84 64
28 52 56 87 92 76
29 72 68 88 96 76
30 64 56 89 68 80
31 72 68 90 80 60
32 60 56 91 64 52
33 84 44 92 52 52
34 92 68 93 96 72
35 60 56 94 64 52
36 80 44 95 72 84
37 80 72 96 84 84
38 76 80 97 84 68
39 72 76 98 80 64
40 76 56 99 64 84
41 60 48 100 72 76
42 76 72 101 92 72
104
43 72 68 102 92 68
44 68 68 103 84 60
45 76 76 104 72 64
46 68 68 105 80 72
47 72 48 106 56 68
48 72 48 107 88 52
49 76 72 108 88 80
50 68 72 109 88 76
51 68 80 110 76 68
52 60 60 111 56
53 88 80
54 80 68 N 110 111
55 76 80 Rata-rata 73.93 65.26
56 76 72 St Deviasi 11.28 10.97
57 88 72 Median 76 68
58 68 68 Minimum 48 40
59 80 80 Maksimum 96 84
105
Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Intelegensi
NO INTELEGENSI NO INTELEGENSI
TINGGI SEDANG RENDAH TINGGI SEDANG RENDAH
1 76 72 64 47 76 60 68
2 76 68 56 48 84 64 64
3 76 72 52 49 76 64 52
4 76 76 72 50 76 72 44
5 88 72 64 51 76 64 48
6 80 64 56 52 76 52 48
7 84 80 52 53 80 68 48
8 92 64 64 54 80 52 48
9 88 72 56 55 80 64
10 88 56 48 56 72 40
11 92 72 60 57 72 56
12 96 60 60 58 76 68
13 92 80 72 59 76 68
14 84 72 68 60 76 56
15 84 76 60 61 72 44
16 88 76 68 62 72 56
17 80 68 52 63 76 72
18 80 72 52 64 60 68
19 80 72 56 65 56 68
20 88 68 60 66 72 48
21 88 68 64 67 80 48
22 84 76 56 68 80 72
23 84 72 60 69 80 68
24 92 68 72 70 80 68
25 96 76 40 71 80 64
26 80 64 64 72 84 72
27 96 64 60 73 64 48
28 84 76 68 74 60 64
29 84 76 60 75 80 72
30 80 68 68 76 52 76
31 92 64 56 77 84 72
32 92 72 56 78 84 64
33 84 64 44 79 80 76
34 88 72 68 80 80 60
35 88 72 72 81 84 68
36 88 76 68 82 60
37 76 80 60 83 72
38 68 80 68 84 68
39 68 80 60 85 68
40 68 80 60 86 56
41 64 52 68 N 81 86 54
42 76 52 64 Rata-rata 79.46 66.65 59.41
43 76 52 60 St Deviasi 9.01 9.18 8.02
106
44 76 76 64 Median 80 68 60
45 80 48 52 Minimum 52 40 40
46 60 72 64 Maksimum 96 80 72
107
Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model
Pembelajaran dan Intelegensi
NO KONSTEKTUAL LANGSUNG
TINGGI SEDANG RENDAH TINGGI SEDANG RENDAH
1 76 72 64 76 52 60
2 76 68 56 76 52 72
3 76 72 52 76 52 40
4 76 76 72 76 76 64
5 88 72 64 80 48 60
6 80 64 56 80 72 68
7 84 80 52 80 60 60
8 92 64 64 72 64 68
9 88 72 56 72 64 56
10 88 56 48 76 72 56
11 92 72 60 76 64 44
12 96 60 60 76 52 68
13 92 80 72 72 68 72
14 84 72 68 72 52 68
15 84 76 60 76 64 60
16 88 76 68 60 40 68
17 80 68 52 56 56 60
18 80 72 52 72 68 60
19 80 72 56 80 68 68
20 88 68 60 80 56 64
21 88 68 64 80 44 60
22 84 76 56 80 56 64
23 84 72 80 72 52
24 92 68 84 68 64
25 96 76 64 68 68
26 80 64 60 48 64
27 96 64 80 48 52
28 84 76 52 72 44
29 84 76 84 68 48
30 80 68 84 68 48
31 92 64 80 64 48
32 92 72 80 72 48
33 84 64 84 48
34 88 72 64
35 88 72 72
36 88 76 76
37 76 80 72
38 68 80 64
39 68 80 76
40 68 80 60
41 64 68
42 76 60
43 76 72
108
44 76 68
45 80 68
46 60 56
47 76
48 84
N 48 40 22 33 46 32
Rata-rata 82.50 71.50 59.64 75.03 62.43 59.25
St Deviasi 8.36 5.95 6.75 8.13 9.45 8.88
Median 84 72 60 76 64 60
Minimum 60 56 48 52 40 40
Maksimum 96 80 72 84 76 72
109
Lampiran 7
UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
A. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 69,575
SD = 11,923
L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,051
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 221) = 0,060
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika berasal dari populasi normal.
110
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika dengan metode
Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 40 -2.480 0.007 0.009 0.002
2 40 -2.480 0.007 0.009 0.002
3 44 -2.145 0.016 0.023 0.007
4 44 -2.145 0.016 0.023 0.007
5 44 -2.145 0.016 0.023 0.007
6 48 -1.809 0.035 0.063 0.028
7 48 -1.809 0.035 0.063 0.028
8 48 -1.809 0.035 0.063 0.028
9 48 -1.809 0.035 0.063 0.028
10 48 -1.809 0.035 0.063 0.028
11 48 -1.809 0.035 0.063 0.028
12 48 -1.809 0.035 0.063 0.028
13 48 -1.809 0.035 0.063 0.028
14 48 -1.809 0.035 0.063 0.028
15 52 -1.474 0.070 0.118 0.047
16 52 -1.474 0.070 0.118 0.047
17 52 -1.474 0.070 0.118 0.047
18 52 -1.474 0.070 0.118 0.047
19 52 -1.474 0.070 0.118 0.047
20 52 -1.474 0.070 0.118 0.047
21 52 -1.474 0.070 0.118 0.047
22 52 -1.474 0.070 0.118 0.047
23 52 -1.474 0.070 0.118 0.047
24 52 -1.474 0.070 0.118 0.047
25 52 -1.474 0.070 0.118 0.047
26 52 -1.474 0.070 0.118 0.047
27 56 -1.139 0.127 0.176 0.049
28 56 -1.139 0.127 0.176 0.049
29 56 -1.139 0.127 0.176 0.049
30 56 -1.139 0.127 0.176 0.049
31 56 -1.139 0.127 0.176 0.049
32 56 -1.139 0.127 0.176 0.049
33 56 -1.139 0.127 0.176 0.049
34 56 -1.139 0.127 0.176 0.049
35 56 -1.139 0.127 0.176 0.049
36 56 -1.139 0.127 0.176 0.049
37 56 -1.139 0.127 0.176 0.049
38 56 -1.139 0.127 0.176 0.049
39 56 -1.139 0.127 0.176 0.049
40 60 -0.803 0.211 0.258 0.047
41 60 -0.803 0.211 0.258 0.047
42 60 -0.803 0.211 0.258 0.047
43 60 -0.803 0.211 0.258 0.047
111
44 60 -0.803 0.211 0.258 0.047
45 60 -0.803 0.211 0.258 0.047
46 60 -0.803 0.211 0.258 0.047
47 60 -0.803 0.211 0.258 0.047
48 60 -0.803 0.211 0.258 0.047
49 60 -0.803 0.211 0.258 0.047
50 60 -0.803 0.211 0.258 0.047
51 60 -0.803 0.211 0.258 0.047
52 60 -0.803 0.211 0.258 0.047
53 60 -0.803 0.211 0.258 0.047
54 60 -0.803 0.211 0.258 0.047
55 60 -0.803 0.211 0.258 0.047
56 60 -0.803 0.211 0.258 0.047
57 60 -0.803 0.211 0.258 0.047
58 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
59 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
60 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
61 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
62 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
63 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
64 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
65 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
66 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
67 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
68 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
69 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
70 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
71 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
72 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
73 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
74 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
75 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
76 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
77 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
78 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
79 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
80 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
81 64 -0.468 0.320 0.367 0.046
82 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
83 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
84 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
85 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
86 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
87 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
88 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
89 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
90 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
112
91 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
92 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
93 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
94 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
95 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
96 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
97 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
98 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
99 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
100 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
101 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
102 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
103 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
104 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
105 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
106 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
107 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
108 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
109 68 -0.132 0.447 0.493 0.046
110 72 0.203 0.581 0.624 0.044
111 72 0.203 0.581 0.624 0.044
112 72 0.203 0.581 0.624 0.044
113 72 0.203 0.581 0.624 0.044
114 72 0.203 0.581 0.624 0.044
115 72 0.203 0.581 0.624 0.044
116 72 0.203 0.581 0.624 0.044
117 72 0.203 0.581 0.624 0.044
118 72 0.203 0.581 0.624 0.044
119 72 0.203 0.581 0.624 0.044
120 72 0.203 0.581 0.624 0.044
121 72 0.203 0.581 0.624 0.044
122 72 0.203 0.581 0.624 0.044
123 72 0.203 0.581 0.624 0.044
124 72 0.203 0.581 0.624 0.044
125 72 0.203 0.581 0.624 0.044
126 72 0.203 0.581 0.624 0.044
127 72 0.203 0.581 0.624 0.044
128 72 0.203 0.581 0.624 0.044
129 72 0.203 0.581 0.624 0.044
130 72 0.203 0.581 0.624 0.044
131 72 0.203 0.581 0.624 0.044
132 72 0.203 0.581 0.624 0.044
133 72 0.203 0.581 0.624 0.044
134 72 0.203 0.581 0.624 0.044
135 72 0.203 0.581 0.624 0.044
136 72 0.203 0.581 0.624 0.044
137 72 0.203 0.581 0.624 0.044
113
138 72 0.203 0.581 0.624 0.044
139 76 0.539 0.705 0.751 0.046
140 76 0.539 0.705 0.751 0.046
141 76 0.539 0.705 0.751 0.046
142 76 0.539 0.705 0.751 0.046
143 76 0.539 0.705 0.751 0.046
144 76 0.539 0.705 0.751 0.046
145 76 0.539 0.705 0.751 0.046
146 76 0.539 0.705 0.751 0.046
147 76 0.539 0.705 0.751 0.046
148 76 0.539 0.705 0.751 0.046
149 76 0.539 0.705 0.751 0.046
150 76 0.539 0.705 0.751 0.046
151 76 0.539 0.705 0.751 0.046
152 76 0.539 0.705 0.751 0.046
153 76 0.539 0.705 0.751 0.046
154 76 0.539 0.705 0.751 0.046
155 76 0.539 0.705 0.751 0.046
156 76 0.539 0.705 0.751 0.046
157 76 0.539 0.705 0.751 0.046
158 76 0.539 0.705 0.751 0.046
159 76 0.539 0.705 0.751 0.046
160 76 0.539 0.705 0.751 0.046
161 76 0.539 0.705 0.751 0.046
162 76 0.539 0.705 0.751 0.046
163 76 0.539 0.705 0.751 0.046
164 76 0.539 0.705 0.751 0.046
165 76 0.539 0.705 0.751 0.046
166 76 0.539 0.705 0.751 0.046
167 80 0.874 0.809 0.860 0.051
168 80 0.874 0.809 0.860 0.051
169 80 0.874 0.809 0.860 0.051
170 80 0.874 0.809 0.860 0.051
171 80 0.874 0.809 0.860 0.051
172 80 0.874 0.809 0.860 0.051
173 80 0.874 0.809 0.860 0.051
174 80 0.874 0.809 0.860 0.051
175 80 0.874 0.809 0.860 0.051
176 80 0.874 0.809 0.860 0.051
177 80 0.874 0.809 0.860 0.051
178 80 0.874 0.809 0.860 0.051
179 80 0.874 0.809 0.860 0.051
180 80 0.874 0.809 0.860 0.051
181 80 0.874 0.809 0.860 0.051
182 80 0.874 0.809 0.860 0.051
183 80 0.874 0.809 0.860 0.051
184 80 0.874 0.809 0.860 0.051
114
185 80 0.874 0.809 0.860 0.051
186 80 0.874 0.809 0.860 0.051
187 80 0.874 0.809 0.860 0.051
188 80 0.874 0.809 0.860 0.051
189 80 0.874 0.809 0.860 0.051
190 80 0.874 0.809 0.860 0.051
191 84 1.210 0.887 0.919 0.032
192 84 1.210 0.887 0.919 0.032
193 84 1.210 0.887 0.919 0.032
194 84 1.210 0.887 0.919 0.032
195 84 1.210 0.887 0.919 0.032
196 84 1.210 0.887 0.919 0.032
197 84 1.210 0.887 0.919 0.032
198 84 1.210 0.887 0.919 0.032
199 84 1.210 0.887 0.919 0.032
200 84 1.210 0.887 0.919 0.032
201 84 1.210 0.887 0.919 0.032
202 84 1.210 0.887 0.919 0.032
203 84 1.210 0.887 0.919 0.032
204 88 1.545 0.939 0.959 0.020
205 88 1.545 0.939 0.959 0.020
206 88 1.545 0.939 0.959 0.020
207 88 1.545 0.939 0.959 0.020
208 88 1.545 0.939 0.959 0.020
209 88 1.545 0.939 0.959 0.020
210 88 1.545 0.939 0.959 0.020
211 88 1.545 0.939 0.959 0.020
212 88 1.545 0.939 0.959 0.020
213 92 1.881 0.970 0.986 0.016
214 92 1.881 0.970 0.986 0.016
215 92 1.881 0.970 0.986 0.016
216 92 1.881 0.970 0.986 0.016
217 92 1.881 0.970 0.986 0.016
218 92 1.881 0.970 0.986 0.016
219 96 2.216 0.987 1.000 0.013
220 96 2.216 0.987 1.000 0.013
221 96 2.216 0.987 1.000 0.013
Rata-rata 69.575 Maks 0.051
St Dev 11.923 Tabel 0.060
115
B. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA MODEL PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Kontekstual berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Kontekstual tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 73,927
SD = 11,284
L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,065
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 110) = 0,084
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Kontekstual berasal dari populasi normal.
116
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model
Pembelajaran Kontekstual dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 48 -2.298 0.011 0.009 0.002
2 52 -1.943 0.026 0.045 0.019
3 52 -1.943 0.026 0.045 0.019
4 52 -1.943 0.026 0.045 0.019
5 52 -1.943 0.026 0.045 0.019
6 56 -1.589 0.056 0.100 0.044
7 56 -1.589 0.056 0.100 0.044
8 56 -1.589 0.056 0.100 0.044
9 56 -1.589 0.056 0.100 0.044
10 56 -1.589 0.056 0.100 0.044
11 56 -1.589 0.056 0.100 0.044
12 60 -1.234 0.109 0.155 0.046
13 60 -1.234 0.109 0.155 0.046
14 60 -1.234 0.109 0.155 0.046
15 60 -1.234 0.109 0.155 0.046
16 60 -1.234 0.109 0.155 0.046
17 60 -1.234 0.109 0.155 0.046
18 64 -0.880 0.189 0.255 0.065
19 64 -0.880 0.189 0.255 0.065
20 64 -0.880 0.189 0.255 0.065
21 64 -0.880 0.189 0.255 0.065
22 64 -0.880 0.189 0.255 0.065
23 64 -0.880 0.189 0.255 0.065
24 64 -0.880 0.189 0.255 0.065
25 64 -0.880 0.189 0.255 0.065
26 64 -0.880 0.189 0.255 0.065
27 64 -0.880 0.189 0.255 0.065
28 64 -0.880 0.189 0.255 0.065
29 68 -0.525 0.300 0.355 0.055
30 68 -0.525 0.300 0.355 0.055
31 68 -0.525 0.300 0.355 0.055
32 68 -0.525 0.300 0.355 0.055
33 68 -0.525 0.300 0.355 0.055
34 68 -0.525 0.300 0.355 0.055
35 68 -0.525 0.300 0.355 0.055
36 68 -0.525 0.300 0.355 0.055
37 68 -0.525 0.300 0.355 0.055
38 68 -0.525 0.300 0.355 0.055
39 68 -0.525 0.300 0.355 0.055
40 72 -0.171 0.432 0.482 0.050
41 72 -0.171 0.432 0.482 0.050
42 72 -0.171 0.432 0.482 0.050
43 72 -0.171 0.432 0.482 0.050
117
44 72 -0.171 0.432 0.482 0.050
45 72 -0.171 0.432 0.482 0.050
46 72 -0.171 0.432 0.482 0.050
47 72 -0.171 0.432 0.482 0.050
48 72 -0.171 0.432 0.482 0.050
49 72 -0.171 0.432 0.482 0.050
50 72 -0.171 0.432 0.482 0.050
51 72 -0.171 0.432 0.482 0.050
52 72 -0.171 0.432 0.482 0.050
53 72 -0.171 0.432 0.482 0.050
54 76 0.184 0.573 0.636 0.063
55 76 0.184 0.573 0.636 0.063
56 76 0.184 0.573 0.636 0.063
57 76 0.184 0.573 0.636 0.063
58 76 0.184 0.573 0.636 0.063
59 76 0.184 0.573 0.636 0.063
60 76 0.184 0.573 0.636 0.063
61 76 0.184 0.573 0.636 0.063
62 76 0.184 0.573 0.636 0.063
63 76 0.184 0.573 0.636 0.063
64 76 0.184 0.573 0.636 0.063
65 76 0.184 0.573 0.636 0.063
66 76 0.184 0.573 0.636 0.063
67 76 0.184 0.573 0.636 0.063
68 76 0.184 0.573 0.636 0.063
69 76 0.184 0.573 0.636 0.063
70 76 0.184 0.573 0.636 0.063
71 80 0.538 0.705 0.755 0.050
72 80 0.538 0.705 0.755 0.050
73 80 0.538 0.705 0.755 0.050
74 80 0.538 0.705 0.755 0.050
75 80 0.538 0.705 0.755 0.050
76 80 0.538 0.705 0.755 0.050
77 80 0.538 0.705 0.755 0.050
78 80 0.538 0.705 0.755 0.050
79 80 0.538 0.705 0.755 0.050
80 80 0.538 0.705 0.755 0.050
81 80 0.538 0.705 0.755 0.050
82 80 0.538 0.705 0.755 0.050
83 80 0.538 0.705 0.755 0.050
84 84 0.893 0.814 0.836 0.022
85 84 0.893 0.814 0.836 0.022
86 84 0.893 0.814 0.836 0.022
87 84 0.893 0.814 0.836 0.022
88 84 0.893 0.814 0.836 0.022
89 84 0.893 0.814 0.836 0.022
90 84 0.893 0.814 0.836 0.022
118
91 84 0.893 0.814 0.836 0.022
92 84 0.893 0.814 0.836 0.022
93 88 1.247 0.894 0.918 0.024
94 88 1.247 0.894 0.918 0.024
95 88 1.247 0.894 0.918 0.024
96 88 1.247 0.894 0.918 0.024
97 88 1.247 0.894 0.918 0.024
98 88 1.247 0.894 0.918 0.024
99 88 1.247 0.894 0.918 0.024
100 88 1.247 0.894 0.918 0.024
101 88 1.247 0.894 0.918 0.024
102 92 1.602 0.945 0.973 0.027
103 92 1.602 0.945 0.973 0.027
104 92 1.602 0.945 0.973 0.027
105 92 1.602 0.945 0.973 0.027
106 92 1.602 0.945 0.973 0.027
107 92 1.602 0.945 0.973 0.027
108 96 1.956 0.975 1.000 0.025
109 96 1.956 0.975 1.000 0.025
110 96 1.956 0.975 1.000 0.025
Rata-rata 73.927 Maks 0.065
St Dev 11.284 Tabel 0.084
119
C. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Langsung berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Langsung tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 65,261
SD = 10,974
L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,076
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 111) = 0,084
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Langsung berasal dari populasi normal.
120
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika pada Model
Pembelajaran Langsung dengan metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 40 -2.302 0.011 0.018 0.007
2 40 -2.302 0.011 0.018 0.007
3 44 -1.937 0.026 0.045 0.019
4 44 -1.937 0.026 0.045 0.019
5 44 -1.937 0.026 0.045 0.019
6 48 -1.573 0.058 0.117 0.059
7 48 -1.573 0.058 0.117 0.059
8 48 -1.573 0.058 0.117 0.059
9 48 -1.573 0.058 0.117 0.059
10 48 -1.573 0.058 0.117 0.059
11 48 -1.573 0.058 0.117 0.059
12 48 -1.573 0.058 0.117 0.059
13 48 -1.573 0.058 0.117 0.059
14 52 -1.208 0.113 0.189 0.076
15 52 -1.208 0.113 0.189 0.076
16 52 -1.208 0.113 0.189 0.076
17 52 -1.208 0.113 0.189 0.076
18 52 -1.208 0.113 0.189 0.076
19 52 -1.208 0.113 0.189 0.076
20 52 -1.208 0.113 0.189 0.076
21 52 -1.208 0.113 0.189 0.076
22 56 -0.844 0.199 0.252 0.053
23 56 -0.844 0.199 0.252 0.053
24 56 -0.844 0.199 0.252 0.053
25 56 -0.844 0.199 0.252 0.053
26 56 -0.844 0.199 0.252 0.053
27 56 -0.844 0.199 0.252 0.053
28 56 -0.844 0.199 0.252 0.053
29 60 -0.479 0.316 0.360 0.045
30 60 -0.479 0.316 0.360 0.045
31 60 -0.479 0.316 0.360 0.045
32 60 -0.479 0.316 0.360 0.045
33 60 -0.479 0.316 0.360 0.045
34 60 -0.479 0.316 0.360 0.045
35 60 -0.479 0.316 0.360 0.045
36 60 -0.479 0.316 0.360 0.045
37 60 -0.479 0.316 0.360 0.045
38 60 -0.479 0.316 0.360 0.045
39 60 -0.479 0.316 0.360 0.045
40 60 -0.479 0.316 0.360 0.045
41 64 -0.115 0.454 0.477 0.023
42 64 -0.115 0.454 0.477 0.023
43 64 -0.115 0.454 0.477 0.023
121
44 64 -0.115 0.454 0.477 0.023
45 64 -0.115 0.454 0.477 0.023
46 64 -0.115 0.454 0.477 0.023
47 64 -0.115 0.454 0.477 0.023
48 64 -0.115 0.454 0.477 0.023
49 64 -0.115 0.454 0.477 0.023
50 64 -0.115 0.454 0.477 0.023
51 64 -0.115 0.454 0.477 0.023
52 64 -0.115 0.454 0.477 0.023
53 64 -0.115 0.454 0.477 0.023
54 68 0.250 0.599 0.631 0.032
55 68 0.250 0.599 0.631 0.032
56 68 0.250 0.599 0.631 0.032
57 68 0.250 0.599 0.631 0.032
58 68 0.250 0.599 0.631 0.032
59 68 0.250 0.599 0.631 0.032
60 68 0.250 0.599 0.631 0.032
61 68 0.250 0.599 0.631 0.032
62 68 0.250 0.599 0.631 0.032
63 68 0.250 0.599 0.631 0.032
64 68 0.250 0.599 0.631 0.032
65 68 0.250 0.599 0.631 0.032
66 68 0.250 0.599 0.631 0.032
67 68 0.250 0.599 0.631 0.032
68 68 0.250 0.599 0.631 0.032
69 68 0.250 0.599 0.631 0.032
70 68 0.250 0.599 0.631 0.032
71 72 0.614 0.730 0.766 0.035
72 72 0.614 0.730 0.766 0.035
73 72 0.614 0.730 0.766 0.035
74 72 0.614 0.730 0.766 0.035
75 72 0.614 0.730 0.766 0.035
76 72 0.614 0.730 0.766 0.035
77 72 0.614 0.730 0.766 0.035
78 72 0.614 0.730 0.766 0.035
79 72 0.614 0.730 0.766 0.035
80 72 0.614 0.730 0.766 0.035
81 72 0.614 0.730 0.766 0.035
82 72 0.614 0.730 0.766 0.035
83 72 0.614 0.730 0.766 0.035
84 72 0.614 0.730 0.766 0.035
85 72 0.614 0.730 0.766 0.035
86 76 0.979 0.836 0.865 0.029
87 76 0.979 0.836 0.865 0.029
88 76 0.979 0.836 0.865 0.029
89 76 0.979 0.836 0.865 0.029
90 76 0.979 0.836 0.865 0.029
122
91 76 0.979 0.836 0.865 0.029
92 76 0.979 0.836 0.865 0.029
93 76 0.979 0.836 0.865 0.029
94 76 0.979 0.836 0.865 0.029
95 76 0.979 0.836 0.865 0.029
96 76 0.979 0.836 0.865 0.029
97 80 1.343 0.910 0.964 0.054
98 80 1.343 0.910 0.964 0.054
99 80 1.343 0.910 0.964 0.054
100 80 1.343 0.910 0.964 0.054
101 80 1.343 0.910 0.964 0.054
102 80 1.343 0.910 0.964 0.054
103 80 1.343 0.910 0.964 0.054
104 80 1.343 0.910 0.964 0.054
105 80 1.343 0.910 0.964 0.054
106 80 1.343 0.910 0.964 0.054
107 80 1.343 0.910 0.964 0.054
108 84 1.708 0.956 1.000 0.044
109 84 1.708 0.956 1.000 0.044
110 84 1.708 0.956 1.000 0.044
111 84 1.708 0.956 1.000 0.044
Rata-rata 65.261 Maks 0.076
St Dev 10.974 Tabel 0.084
123
D. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA INTELEGENSI TINGGI
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada Intelegensi tinggi berasal dari
populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada Intelegensi tinggi tidak
berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 79,46
SD = 9,01
L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,093
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 81) = 0,098
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada Intelegensi tinggi berasal dari
populasi normal.
124
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Untuk
Intelegensi Tinggi dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 52 -3.049 0.001 0.012 0.011
2 56 -2.605 0.005 0.025 0.020
3 60 -2.161 0.015 0.062 0.046
4 60 -2.161 0.015 0.062 0.046
5 60 -2.161 0.015 0.062 0.046
6 64 -1.716 0.043 0.086 0.043
7 64 -1.716 0.043 0.086 0.043
8 68 -1.272 0.102 0.123 0.022
9 68 -1.272 0.102 0.123 0.022
10 68 -1.272 0.102 0.123 0.022
11 72 -0.828 0.204 0.185 0.019
12 72 -0.828 0.204 0.185 0.019
13 72 -0.828 0.204 0.185 0.019
14 72 -0.828 0.204 0.185 0.019
15 72 -0.828 0.204 0.185 0.019
16 76 -0.384 0.351 0.395 0.045
17 76 -0.384 0.351 0.395 0.045
18 76 -0.384 0.351 0.395 0.045
19 76 -0.384 0.351 0.395 0.045
20 76 -0.384 0.351 0.395 0.045
21 76 -0.384 0.351 0.395 0.045
22 76 -0.384 0.351 0.395 0.045
23 76 -0.384 0.351 0.395 0.045
24 76 -0.384 0.351 0.395 0.045
25 76 -0.384 0.351 0.395 0.045
26 76 -0.384 0.351 0.395 0.045
27 76 -0.384 0.351 0.395 0.045
28 76 -0.384 0.351 0.395 0.045
29 76 -0.384 0.351 0.395 0.045
30 76 -0.384 0.351 0.395 0.045
31 76 -0.384 0.351 0.395 0.045
32 76 -0.384 0.351 0.395 0.045
33 80 0.060 0.524 0.617 0.093
34 80 0.060 0.524 0.617 0.093
35 80 0.060 0.524 0.617 0.093
36 80 0.060 0.524 0.617 0.093
37 80 0.060 0.524 0.617 0.093
38 80 0.060 0.524 0.617 0.093
39 80 0.060 0.524 0.617 0.093
40 80 0.060 0.524 0.617 0.093
41 80 0.060 0.524 0.617 0.093
42 80 0.060 0.524 0.617 0.093
43 80 0.060 0.524 0.617 0.093
125
44 80 0.060 0.524 0.617 0.093
45 80 0.060 0.524 0.617 0.093
46 80 0.060 0.524 0.617 0.093
47 80 0.060 0.524 0.617 0.093
48 80 0.060 0.524 0.617 0.093
49 80 0.060 0.524 0.617 0.093
50 80 0.060 0.524 0.617 0.093
51 84 0.504 0.693 0.778 0.085
52 84 0.504 0.693 0.778 0.085
53 84 0.504 0.693 0.778 0.085
54 84 0.504 0.693 0.778 0.085
55 84 0.504 0.693 0.778 0.085
56 84 0.504 0.693 0.778 0.085
57 84 0.504 0.693 0.778 0.085
58 84 0.504 0.693 0.778 0.085
59 84 0.504 0.693 0.778 0.085
60 84 0.504 0.693 0.778 0.085
61 84 0.504 0.693 0.778 0.085
62 84 0.504 0.693 0.778 0.085
63 84 0.504 0.693 0.778 0.085
64 88 0.949 0.829 0.889 0.060
65 88 0.949 0.829 0.889 0.060
66 88 0.949 0.829 0.889 0.060
67 88 0.949 0.829 0.889 0.060
68 88 0.949 0.829 0.889 0.060
69 88 0.949 0.829 0.889 0.060
70 88 0.949 0.829 0.889 0.060
71 88 0.949 0.829 0.889 0.060
72 88 0.949 0.829 0.889 0.060
73 92 1.393 0.918 0.963 0.045
74 92 1.393 0.918 0.963 0.045
75 92 1.393 0.918 0.963 0.045
76 92 1.393 0.918 0.963 0.045
77 92 1.393 0.918 0.963 0.045
78 92 1.393 0.918 0.963 0.045
79 96 1.837 0.967 1.000 0.033
80 96 1.837 0.967 1.000 0.033
81 96 1.837 0.967 1.000 0.033
Rata-rata 79.46 Maks 0.093
St Dev 9.01 Tabel 0.098
126
E. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA INTELEGENSI SEDANG
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada Intelegensi sedang berasal
dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada Intelegensi sedang tidak
berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 66,65
SD = 9,18
L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,084
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 86) = 0,096
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada Intelegensi sedang berasal
dari populasi normal.
127
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Untuk
Intelegensi Sedang dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 40 -2.905 0.002 0.012 0.010
2 44 -2.469 0.007 0.023 0.016
3 48 -2.033 0.021 0.070 0.049
4 48 -2.033 0.021 0.070 0.049
5 48 -2.033 0.021 0.070 0.049
6 48 -2.033 0.021 0.070 0.049
7 52 -1.597 0.055 0.128 0.073
8 52 -1.597 0.055 0.128 0.073
9 52 -1.597 0.055 0.128 0.073
10 52 -1.597 0.055 0.128 0.073
11 52 -1.597 0.055 0.128 0.073
12 56 -1.161 0.123 0.186 0.063
13 56 -1.161 0.123 0.186 0.063
14 56 -1.161 0.123 0.186 0.063
15 56 -1.161 0.123 0.186 0.063
16 56 -1.161 0.123 0.186 0.063
17 60 -0.725 0.234 0.233 0.002
18 60 -0.725 0.234 0.233 0.002
19 60 -0.725 0.234 0.233 0.002
20 60 -0.725 0.234 0.233 0.002
21 64 -0.289 0.386 0.384 0.003
22 64 -0.289 0.386 0.384 0.003
23 64 -0.289 0.386 0.384 0.003
24 64 -0.289 0.386 0.384 0.003
25 64 -0.289 0.386 0.384 0.003
26 64 -0.289 0.386 0.384 0.003
27 64 -0.289 0.386 0.384 0.003
28 64 -0.289 0.386 0.384 0.003
29 64 -0.289 0.386 0.384 0.003
30 64 -0.289 0.386 0.384 0.003
31 64 -0.289 0.386 0.384 0.003
32 64 -0.289 0.386 0.384 0.003
33 64 -0.289 0.386 0.384 0.003
34 68 0.147 0.558 0.570 0.011
35 68 0.147 0.558 0.570 0.011
36 68 0.147 0.558 0.570 0.011
37 68 0.147 0.558 0.570 0.011
38 68 0.147 0.558 0.570 0.011
39 68 0.147 0.558 0.570 0.011
40 68 0.147 0.558 0.570 0.011
41 68 0.147 0.558 0.570 0.011
42 68 0.147 0.558 0.570 0.011
43 68 0.147 0.558 0.570 0.011
128
44 68 0.147 0.558 0.570 0.011
45 68 0.147 0.558 0.570 0.011
46 68 0.147 0.558 0.570 0.011
47 68 0.147 0.558 0.570 0.011
48 68 0.147 0.558 0.570 0.011
49 68 0.147 0.558 0.570 0.011
50 72 0.583 0.720 0.802 0.082
51 72 0.583 0.720 0.802 0.082
52 72 0.583 0.720 0.802 0.082
53 72 0.583 0.720 0.802 0.082
54 72 0.583 0.720 0.802 0.082
55 72 0.583 0.720 0.802 0.082
56 72 0.583 0.720 0.802 0.082
57 72 0.583 0.720 0.802 0.082
58 72 0.583 0.720 0.802 0.082
59 72 0.583 0.720 0.802 0.082
60 72 0.583 0.720 0.802 0.082
61 72 0.583 0.720 0.802 0.082
62 72 0.583 0.720 0.802 0.082
63 72 0.583 0.720 0.802 0.082
64 72 0.583 0.720 0.802 0.082
65 72 0.583 0.720 0.802 0.082
66 72 0.583 0.720 0.802 0.082
67 72 0.583 0.720 0.802 0.082
68 72 0.583 0.720 0.802 0.082
69 72 0.583 0.720 0.802 0.082
70 76 1.019 0.846 0.930 0.084
71 76 1.019 0.846 0.930 0.084
72 76 1.019 0.846 0.930 0.084
73 76 1.019 0.846 0.930 0.084
74 76 1.019 0.846 0.930 0.084
75 76 1.019 0.846 0.930 0.084
76 76 1.019 0.846 0.930 0.084
77 76 1.019 0.846 0.930 0.084
78 76 1.019 0.846 0.930 0.084
79 76 1.019 0.846 0.930 0.084
80 76 1.019 0.846 0.930 0.084
81 80 1.455 0.927 1.000 0.073
82 80 1.455 0.927 1.000 0.073
83 80 1.455 0.927 1.000 0.073
84 80 1.455 0.927 1.000 0.073
85 80 1.455 0.927 1.000 0.073
86 80 1.455 0.927 1.000 0.073
Rata-rata 66.65 Maks 0.084
St Dev 9.18 Tabel 0.096
129
F. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA INTELEGENSI RENDAH
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada Intelegensi rendah berasal
dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada Intelegensi rendah tidak
berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 59,41
SD = 8,02
L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,082
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 54) = 0,121
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada Intelegensi rendah berasal
dari populasi normal.
130
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Untuk
Intelegensi Rendah dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 40 -2.421 0.008 0.019 0.011
2 44 -1.922 0.027 0.056 0.028
3 44 -1.922 0.027 0.056 0.028
4 48 -1.423 0.077 0.148 0.071
5 48 -1.423 0.077 0.148 0.071
6 48 -1.423 0.077 0.148 0.071
7 48 -1.423 0.077 0.148 0.071
8 48 -1.423 0.077 0.148 0.071
9 52 -0.924 0.178 0.259 0.082
10 52 -0.924 0.178 0.259 0.082
11 52 -0.924 0.178 0.259 0.082
12 52 -0.924 0.178 0.259 0.082
13 52 -0.924 0.178 0.259 0.082
14 52 -0.924 0.178 0.259 0.082
15 56 -0.425 0.335 0.389 0.054
16 56 -0.425 0.335 0.389 0.054
17 56 -0.425 0.335 0.389 0.054
18 56 -0.425 0.335 0.389 0.054
19 56 -0.425 0.335 0.389 0.054
20 56 -0.425 0.335 0.389 0.054
21 56 -0.425 0.335 0.389 0.054
22 60 0.074 0.529 0.593 0.063
23 60 0.074 0.529 0.593 0.063
24 60 0.074 0.529 0.593 0.063
25 60 0.074 0.529 0.593 0.063
26 60 0.074 0.529 0.593 0.063
27 60 0.074 0.529 0.593 0.063
28 60 0.074 0.529 0.593 0.063
29 60 0.074 0.529 0.593 0.063
30 60 0.074 0.529 0.593 0.063
31 60 0.074 0.529 0.593 0.063
32 60 0.074 0.529 0.593 0.063
33 64 0.573 0.717 0.759 0.043
34 64 0.573 0.717 0.759 0.043
35 64 0.573 0.717 0.759 0.043
36 64 0.573 0.717 0.759 0.043
37 64 0.573 0.717 0.759 0.043
38 64 0.573 0.717 0.759 0.043
39 64 0.573 0.717 0.759 0.043
40 64 0.573 0.717 0.759 0.043
41 64 0.573 0.717 0.759 0.043
42 68 1.072 0.858 0.926 0.068
43 68 1.072 0.858 0.926 0.068
44 68 1.072 0.858 0.926 0.068
131
45 68 1.072 0.858 0.926 0.068
46 68 1.072 0.858 0.926 0.068
47 68 1.072 0.858 0.926 0.068
48 68 1.072 0.858 0.926 0.068
49 68 1.072 0.858 0.926 0.068
50 68 1.072 0.858 0.926 0.068
51 72 1.571 0.942 1.000 0.058
52 72 1.571 0.942 1.000 0.058
53 72 1.571 0.942 1.000 0.058
54 72 1.571 0.942 1.000 0.058
Rata-rata 59.41 Maks 0.082
St Dev 8.02 Tabel 0.121
132
G. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA MODEL PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL UNTUK
INTELEGENSI TINGGI
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Kontekstual untuk Intelegensi tinggi berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Kontekstual untuk Intelegensi tinggi tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 82,50
SD = 8,36
L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,073
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 48) = 0,128
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Kontekstual untuk Intelegensi tinggi berasal dari populasi normal.
133
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model
Pembelajaran Kontekstual Untuk Intelegensi Tinggi dengan Metode
Lilliefors NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 60 -2.692 0.004 0.021 0.017
2 64 -2.213 0.013 0.042 0.028
3 68 -1.735 0.041 0.104 0.063
4 68 -1.735 0.041 0.104 0.063
5 68 -1.735 0.041 0.104 0.063
6 76 -0.778 0.218 0.292 0.073
7 76 -0.778 0.218 0.292 0.073
8 76 -0.778 0.218 0.292 0.073
9 76 -0.778 0.218 0.292 0.073
10 76 -0.778 0.218 0.292 0.073
11 76 -0.778 0.218 0.292 0.073
12 76 -0.778 0.218 0.292 0.073
13 76 -0.778 0.218 0.292 0.073
14 76 -0.778 0.218 0.292 0.073
15 80 -0.299 0.382 0.438 0.055
16 80 -0.299 0.382 0.438 0.055
17 80 -0.299 0.382 0.438 0.055
18 80 -0.299 0.382 0.438 0.055
19 80 -0.299 0.382 0.438 0.055
20 80 -0.299 0.382 0.438 0.055
21 80 -0.299 0.382 0.438 0.055
22 84 0.179 0.571 0.625 0.054
23 84 0.179 0.571 0.625 0.054
24 84 0.179 0.571 0.625 0.054
25 84 0.179 0.571 0.625 0.054
26 84 0.179 0.571 0.625 0.054
27 84 0.179 0.571 0.625 0.054
28 84 0.179 0.571 0.625 0.054
29 84 0.179 0.571 0.625 0.054
30 84 0.179 0.571 0.625 0.054
31 88 0.658 0.745 0.813 0.068
32 88 0.658 0.745 0.813 0.068
33 88 0.658 0.745 0.813 0.068
34 88 0.658 0.745 0.813 0.068
35 88 0.658 0.745 0.813 0.068
36 88 0.658 0.745 0.813 0.068
37 88 0.658 0.745 0.813 0.068
38 88 0.658 0.745 0.813 0.068
39 88 0.658 0.745 0.813 0.068
40 92 1.137 0.872 0.938 0.065
41 92 1.137 0.872 0.938 0.065
42 92 1.137 0.872 0.938 0.065
43 92 1.137 0.872 0.938 0.065
134
44 92 1.137 0.872 0.938 0.065
45 92 1.137 0.872 0.938 0.065
46 96 1.615 0.947 1.000 0.053
47 96 1.615 0.947 1.000 0.053
48 96 1.615 0.947 1.000 0.053
Rata-rata 82.50 Maks 0.073
St Dev 8.36 Tabel 0.128
135
H. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA MODEL PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL UNTUK
INTELEGENSI SEDANG
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Kontekstual untuk Intelegensi sedang berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Kontekstual untuk Intelegensi sedang tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 71,50
SD = 5,95
L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,117
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 40) = 0,140
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Kontekstual untuk Intelegensi sedang berasal dari populasi normal.
136
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model
Pembelajaran Kontekstual Untuk Intelegensi Sedang dengan Metode
Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 56 -2.604 0.005 0.025 0.020
2 60 -1.932 0.027 0.050 0.023
3 64 -1.260 0.104 0.200 0.096
4 64 -1.260 0.104 0.200 0.096
5 64 -1.260 0.104 0.200 0.096
6 64 -1.260 0.104 0.200 0.096
7 64 -1.260 0.104 0.200 0.096
8 64 -1.260 0.104 0.200 0.096
9 68 -0.588 0.278 0.350 0.072
10 68 -0.588 0.278 0.350 0.072
11 68 -0.588 0.278 0.350 0.072
12 68 -0.588 0.278 0.350 0.072
13 68 -0.588 0.278 0.350 0.072
14 68 -0.588 0.278 0.350 0.072
15 72 0.084 0.533 0.650 0.117
16 72 0.084 0.533 0.650 0.117
17 72 0.084 0.533 0.650 0.117
18 72 0.084 0.533 0.650 0.117
19 72 0.084 0.533 0.650 0.117
20 72 0.084 0.533 0.650 0.117
21 72 0.084 0.533 0.650 0.117
22 72 0.084 0.533 0.650 0.117
23 72 0.084 0.533 0.650 0.117
24 72 0.084 0.533 0.650 0.117
25 72 0.084 0.533 0.650 0.117
26 72 0.084 0.533 0.650 0.117
27 76 0.756 0.775 0.850 0.075
28 76 0.756 0.775 0.850 0.075
29 76 0.756 0.775 0.850 0.075
30 76 0.756 0.775 0.850 0.075
31 76 0.756 0.775 0.850 0.075
32 76 0.756 0.775 0.850 0.075
33 76 0.756 0.775 0.850 0.075
34 76 0.756 0.775 0.850 0.075
35 80 1.428 0.923 1.000 0.077
36 80 1.428 0.923 1.000 0.077
37 80 1.428 0.923 1.000 0.077
38 80 1.428 0.923 1.000 0.077
39 80 1.428 0.923 1.000 0.077
40 80 1.428 0.923 1.000 0.077
Rata-rata 71.50 Maks 0.117
St Dev 5.95 Tabel 0.140
137
I. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA MODEL PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL UNTUK
INTELEGENSI RENDAH
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Kontekstual untuk Intelegensi rendah berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Kontekstual untuk Intelegensi rendah tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 59,64
SD = 6,75
L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,159
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 22) = 0,189
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Kontekstual untuk Intelegensi rendah tidak berasal dari populasi normal.
138
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model
Pembelajaran Kontekstual Untuk Intelegensi Rendah dengan Metode
Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 48 -1.724 0.042 0.045 0.003
2 52 -1.131 0.129 0.227 0.098
3 52 -1.131 0.129 0.227 0.098
4 52 -1.131 0.129 0.227 0.098
5 52 -1.131 0.129 0.227 0.098
6 56 -0.539 0.295 0.455 0.159
7 56 -0.539 0.295 0.455 0.159
8 56 -0.539 0.295 0.455 0.159
9 56 -0.539 0.295 0.455 0.159
10 56 -0.539 0.295 0.455 0.159
11 60 0.054 0.521 0.636 0.115
12 60 0.054 0.521 0.636 0.115
13 60 0.054 0.521 0.636 0.115
14 60 0.054 0.521 0.636 0.115
15 64 0.646 0.741 0.818 0.077
16 64 0.646 0.741 0.818 0.077
17 64 0.646 0.741 0.818 0.077
18 64 0.646 0.741 0.818 0.077
19 68 1.239 0.892 0.909 0.017
20 68 1.239 0.892 0.909 0.017
21 72 1.831 0.966 1.000 0.034
22 72 1.831 0.966 1.000 0.034
Rata-rata 59.64 Maks 0.159
St Dev 6.75 Tabel 0.189
139
J. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG UNTUK
INTELEGENSI TINGGI
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Langsung untuk Intelegensi tinggi berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Langsung untuk Intelegensi tinggi tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 75,03
SD = 8,13
L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,149
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 33) = 0,154
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Langsung untuk Intelegensi tinggi berasal dari populasi normal.
140
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model
Pembelajaran Langsung Untuk Intelegensi Tinggi dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 52 -2.834 0.002 0.030 0.028
2 56 -2.342 0.010 0.061 0.051
3 60 -1.850 0.032 0.121 0.089
4 60 -1.850 0.032 0.121 0.089
5 64 -1.357 0.087 0.152 0.064
6 72 -0.373 0.355 0.303 0.052
7 72 -0.373 0.355 0.303 0.052
8 72 -0.373 0.355 0.303 0.052
9 72 -0.373 0.355 0.303 0.052
10 72 -0.373 0.355 0.303 0.052
11 76 0.119 0.547 0.545 0.002
12 76 0.119 0.547 0.545 0.002
13 76 0.119 0.547 0.545 0.002
14 76 0.119 0.547 0.545 0.002
15 76 0.119 0.547 0.545 0.002
16 76 0.119 0.547 0.545 0.002
17 76 0.119 0.547 0.545 0.002
18 76 0.119 0.547 0.545 0.002
19 80 0.612 0.730 0.879 0.149
20 80 0.612 0.730 0.879 0.149
21 80 0.612 0.730 0.879 0.149
22 80 0.612 0.730 0.879 0.149
23 80 0.612 0.730 0.879 0.149
24 80 0.612 0.730 0.879 0.149
25 80 0.612 0.730 0.879 0.149
26 80 0.612 0.730 0.879 0.149
27 80 0.612 0.730 0.879 0.149
28 80 0.612 0.730 0.879 0.149
29 80 0.612 0.730 0.879 0.149
30 84 1.104 0.865 1.000 0.135
31 84 1.104 0.865 1.000 0.135
32 84 1.104 0.865 1.000 0.135
33 84 1.104 0.865 1.000 0.135
Rata-rata 75.03 Maks 0.149
St Dev 8.13 Tabel 0.154
141
K. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG UNTUK
INTELEGENSI SEDANG
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Langsung untuk Intelegensi sedang berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Langsung untuk Intelegensi sedang tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 62,43
SD = 9,45
L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,104
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 46) = 0,131
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Langsung untuk Intelegensi sedang berasal dari populasi normal.
142
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model
Pembelajaran Langsung Untuk Intelegensi Sedang dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 40 -2.375 0.009 0.022 0.013
2 44 -1.952 0.025 0.043 0.018
3 48 -1.528 0.063 0.130 0.067
4 48 -1.528 0.063 0.130 0.067
5 48 -1.528 0.063 0.130 0.067
6 48 -1.528 0.063 0.130 0.067
7 52 -1.105 0.135 0.239 0.104
8 52 -1.105 0.135 0.239 0.104
9 52 -1.105 0.135 0.239 0.104
10 52 -1.105 0.135 0.239 0.104
11 52 -1.105 0.135 0.239 0.104
12 56 -0.681 0.248 0.326 0.078
13 56 -0.681 0.248 0.326 0.078
14 56 -0.681 0.248 0.326 0.078
15 56 -0.681 0.248 0.326 0.078
16 60 -0.258 0.398 0.391 0.007
17 60 -0.258 0.398 0.391 0.007
18 60 -0.258 0.398 0.391 0.007
19 64 0.166 0.566 0.543 0.022
20 64 0.166 0.566 0.543 0.022
21 64 0.166 0.566 0.543 0.022
22 64 0.166 0.566 0.543 0.022
23 64 0.166 0.566 0.543 0.022
24 64 0.166 0.566 0.543 0.022
25 64 0.166 0.566 0.543 0.022
26 68 0.589 0.722 0.761 0.039
27 68 0.589 0.722 0.761 0.039
28 68 0.589 0.722 0.761 0.039
29 68 0.589 0.722 0.761 0.039
30 68 0.589 0.722 0.761 0.039
31 68 0.589 0.722 0.761 0.039
32 68 0.589 0.722 0.761 0.039
33 68 0.589 0.722 0.761 0.039
34 68 0.589 0.722 0.761 0.039
35 68 0.589 0.722 0.761 0.039
36 72 1.013 0.844 0.935 0.090
37 72 1.013 0.844 0.935 0.090
38 72 1.013 0.844 0.935 0.090
39 72 1.013 0.844 0.935 0.090
40 72 1.013 0.844 0.935 0.090
41 72 1.013 0.844 0.935 0.090
143
42 72 1.013 0.844 0.935 0.090
43 72 1.013 0.844 0.935 0.090
44 76 1.436 0.925 1.000 0.075
45 76 1.436 0.925 1.000 0.075
46 76 1.436 0.925 1.000 0.075
Rata-rata 62.43 Maks 0.104
St Dev 9.45 Tabel 0.131
144
L. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG UNTUK
INTELEGENSI RENDAH
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Langsung untuk Intelegensi rendah berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Langsung untuk Intelegensi rendah tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 59,25
SD = 8,88
L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,116
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 32) = 0,157
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran
Langsung untuk Intelegensi rendah berasal dari populasi normal.
145
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model
Pembelajaran Langsung Untuk Intelegensi Rendah dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 40 -2.167 0.015 0.031 0.016
2 44 -1.717 0.043 0.094 0.051
3 44 -1.717 0.043 0.094 0.051
4 48 -1.266 0.103 0.219 0.116
5 48 -1.266 0.103 0.219 0.116
6 48 -1.266 0.103 0.219 0.116
7 48 -1.266 0.103 0.219 0.116
8 52 -0.816 0.207 0.281 0.074
9 52 -0.816 0.207 0.281 0.074
10 56 -0.366 0.357 0.344 0.013
11 56 -0.366 0.357 0.344 0.013
12 60 0.084 0.534 0.563 0.029
13 60 0.084 0.534 0.563 0.029
14 60 0.084 0.534 0.563 0.029
15 60 0.084 0.534 0.563 0.029
16 60 0.084 0.534 0.563 0.029
17 60 0.084 0.534 0.563 0.029
18 60 0.084 0.534 0.563 0.029
19 64 0.535 0.704 0.719 0.015
20 64 0.535 0.704 0.719 0.015
21 64 0.535 0.704 0.719 0.015
22 64 0.535 0.704 0.719 0.015
23 64 0.535 0.704 0.719 0.015
24 68 0.985 0.838 0.938 0.100
25 68 0.985 0.838 0.938 0.100
26 68 0.985 0.838 0.938 0.100
27 68 0.985 0.838 0.938 0.100
28 68 0.985 0.838 0.938 0.100
29 68 0.985 0.838 0.938 0.100
30 68 0.985 0.838 0.938 0.100
31 72 1.435 0.924 1.000 0.076
32 72 1.435 0.924 1.000 0.076
Rata-rata 59.25 Maks 0.116
St Dev 8.88 Tabel 0.157
146
Lampiran 8
UJI KESAMAAN VARIANSI (HOMOGENITAS) NILAI PRESTASI
BELAJAR MATEMATIKA TERHADAP FAKTOR MODEL
PEMBELAJARAN DAN INTELEGENSI
a. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika
terhadap faktor model pembelajaran
1. Hipotesis
H0 : data prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran
mempunyai variansi yang sama (homogen)
H1 : data prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran
tidak mempunyai variansi yang sama (tidak homogen)
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
RKG = 123,87
c = 1,005
2 = 0,081
4. Daerah kritik
2 tabel =
2(k-1; ) =
2(1; 0,05) = 3,841
DK = { 2 |
2 >
2(1; 0,05) = 3,841 }
5. Keputusan uji
2 = 0,081 DK
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran
mempunyai variansi yang sama (homogen)
147
b. Uji kesamaan variansi (homogenitas) nilai prestasi belajar matematika
terhadap faktor Intelegensi
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor Intelegensi
mempunyai variansi yang sama (homogen)
H1 : data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor Intelegensi tidak
mempunyai variansi yang sama (tidak homogen)
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
RKG = 78,20
c = 1,01
2 = 1,189
4. Daerah kritik
2 tabel =
2(k-1; ) =
2(2; 0,05) = 5,991
DK = { 2 |
2 >
2(2; 0,05) = 5,991 }
5. Keputusan uji
2 = 1,189 DK
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor Intelegensi
mempunyai variansi yang sama (homogen)
148
Tabel. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika
terhadap faktor model pembelajaran.
MODEL nj fj sj sj
2 SSj log (sj
22) fj log sj
2 RKG f log(RKG) c Chi Sqr
Konstektual 110 109 11.28 127.33 13879.42 2.10 229.44 123.87 458.36 1.005 0.081
Langsung 111 110 10.97 120.43 13247.42 2.08 228.88
JUMLAH 221 219 22.26 247.765 27126.84 4.186 458.320
Tabel. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika
terhadap faktor Intelegensi.
INTELEGENSI nj fj sj sj
2 SSj log (sj
22) fj log sj
2 RKG f log(RKG) c Chi Sqr
Tinggi 81 80 9.01 81.10 6488.10 1.91 152.72 78.20 412.73 1.01 1.189
Sedang 86 85 9.18 84.18 7155.53 1.93 163.64
Rendah 54 53 8.02 64.25 3405.04 1.81 95.82
JUMLAH 221 218 26.20 229.53 17048.67 5.64 412.18
149
Lampiran 9
ANAVA DAN UJI KOMPARASI GANDA
a. Anava
1. Hipotesis
H0a : tidak terdapat pengaruh model pembelajaran pada prestasi belajar
matematika
H1a : terdapat pengaruh model pembelajaran pada prestasi belajar matematika
H0b : tidak terdapat pengaruh Intelegensi pada prestasi belajar matematika
H1b : terdapat pengaruh Intelegensi pada prestasi belajar matematika
H0ab : tidak terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran dengan
Intelegensi pada prestasi belajar matematika
H1ab : terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran dengan
Intelegensi pada prestasi belajar matematika
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel 1 sampai tabel 8 diperoleh:
Fa hitung = 24,84
Fb hitung = 98,74
Fab hitung = 5,55
4. Daerah kritik
Fa hitung > Fa tabel = F( ; q-1; N-pq) = F(0,05; 1; 215) = 3,84
Fb hitung > Fb tabel = F( ; p-1; N-pq) = F(0,05; 2; 215) = 3,00
Fab hitung > Fab tabel = F( ; (p-1)(q-1); N-pq) = F(0,05; 2; 215) = 3,00
5. Keputusan uji
150
i. Fa hitung < Fa tabel
Maka H0a tidak ditolak
Jadi tidak terdapat pengaruh model pembelajaran pada prestasi belajar
matematika
ii. Fb hitung > Fb tabel
Maka H0b ditolak
Jadi terdapat pengaruh Intelegensi pada prestasi belajar matematika
iii. Fab hitung > Fab tabel
Maka H0ab ditolak
Jadi terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran dengan
Intelegensi pada prestasi belajar matematika
151
Berdasarkan data pada lampiran 6, data prestasi belajar matematika dapat
dikelompokkan sebagai berikut:
Tabel 1. Pengelompokkan Data Prestasi Belajar Matematika
NO KONTEKSTUAL LANGSUNG
TINGGI SEDANG RENDAH TINGGI SEDANG RENDAH
1 76 72 64 76 52 60
2 76 68 56 76 52 72
3 76 72 52 76 52 40
4 76 76 72 76 76 64
5 88 72 64 80 48 60
6 80 64 56 80 72 68
7 84 80 52 80 60 60
8 92 64 64 72 64 68
9 88 72 56 72 64 56
10 88 56 48 76 72 56
11 92 72 60 76 64 44
12 96 60 60 76 52 68
13 92 80 72 72 68 72
14 84 72 68 72 52 68
15 84 76 60 76 64 60
16 88 76 68 60 40 68
17 80 68 52 56 56 60
18 80 72 52 72 68 60
19 80 72 56 80 68 68
20 88 68 60 80 56 64
21 88 68 64 80 44 60
22 84 76 56 80 56 64
23 84 72 80 72 52
24 92 68 84 68 64
25 96 76 64 68 68
26 80 64 60 48 64
27 96 64 80 48 52
28 84 76 52 72 44
29 84 76 84 68 48
30 80 68 84 68 48
31 92 64 80 64 48
32 92 72 80 72 48
33 84 64 84 48
34 88 72 64
35 88 72 72
36 88 76 76
37 76 80 72
38 68 80 64
39 68 80 76
152
40 68 80 60
41 64 68
42 76 60
43 76 72
44 76 68
45 80 68
46 60 56
47 76
48 84
Tabel 2. Rangkuman Data Sel
Kontekstual Langsung
Tinggi Sedang Rendah Tinggi Sedang Rendah
n 48 40 22 33 46 32
∑x 3960 2860 1312 2476 2872 1896
x 82.50 71.50 59.64 75.03 62.43 59.25
∑x2 329984 205872 79200 187888 183328 114784
C 326700.00 204490.00 78242.91 185775.03 179312.70 112338.00
SS 3284.00 1382.00 957.09 2112.97 4015.30 2446.00
Tabel 3. Rerata Sel
Intelegensi
Model Pembelajaran
Tinggi Sedang Rendah Total
b1 b2 b3
Kontekstual a1 82.50 71.50 59.64 213.64 A1
Langsung a2 75.03 62.43 59.25 196.72 A2
Total
157.53 133.93 118.89 410.35 G
B1 B2 B3
153
Tabel 4. Perhitungan Komponen Jumlah Kuadrat
Komponen Perhitungan Hasil
(1) G2/pq 28064.72
(2)
ji,
ijSS 14197.36
(3) q/Ai
2
i 28112.44
(4) p/Bj
2
j 28444.14
(5) 2
ij
ji )BA( 28513.21
Tabel 5. Perhitungan Jumlah Kuadrat
Jumlah kuadrat Perhitungan Hasil
JKa hn [(3 ) – (1 )] 1640.11
JKb hn [(4 ) – (1 )] 13040.19
JKab hn [(5 ) (4 ) – (3 ) + (1 )] 733.43
JKg
ijijSS
14197.36
JKt 29611.09
ij ij
h
n
1
pq n = 34,37
Tabel 6. Perhitungan Derajat Bebas
Derajat bebas Perhitungan Hasil
dba p - 1 1
dbb q - 1 2
dbab (p – 1) (q – 1) 2
dbg N - pq 215
dbt N - 1 220
154
Tabel 7. Perhitungan Rerata Kuadrat
Rerata Kuadrat Perhitungan Hasil
RKa JKa / dba 1640.11
RKb JKb / dbb 6520.10
RKab JKab / dbab 366.71
RKg JKg / dbg 66.03
Tabel 8. Statistik Uji
Statistik Uji Perhitungan Hasil
Fa RKa / RKg 24.84
Fb RKb / RKg 98.74
Fab RKab / RKg 5.55
Tabel 9. Rangkuman Analisis Variansi
Sumber Variansi JK db RK F hitung F tabel Keputusan Uji
Model Pembelajaran 1640.11 1 1640.11 24.84 3,84 H0 ditolak
Intelegensi 13040.19 2 6520.10 98.74 3,00 H0 ditolak
Interaksi antara Model
Pembelajaran dengan
Intelegensi
733.43 2 366.71 5.55 3,00 H0 ditolak
Galat 14197.36 215 66.03
Total 29611.09 220
155
b. Komparasi ganda
Karena semua H0 ditolak maka untuk melacak perbedaan rerata setiap
pasangan kolom dan antar sel dilakukan komparasi ganda pada kolom dan
antar sel dengan menggunakan metode Scheffe , sebagai berikut:
1. Komparasi
Komparasi pada kolom: .1 vs .2
.1 vs .3
.2 vs .3
Komparasi antar sel: 11 vs 12
11 vs 13
12 vs 13
21 vs 22
21 vs 23
22 vs 23
11 vs 21
12 vs 22
13 vs 23
2. Hipotesis
Tabel 10. Komparasi dan Hipotesis
Komparasi H0 H1
.1 vs .2 .1 = .2 .1 ≠ .2
.1 vs .3 .1 = .3 .1 ≠ .3
.2 vs .3 .2 = .3 .2 ≠ .3
11 vs 12 11 = 12 11 ≠ 12
11 vs 13 11 = 13 11 ≠ 13
12 vs 13 12 = 13 12 ≠ 13
21 vs 22 21 = 22 21 ≠ 22
21 vs 23 21 = 23 21 ≠ 23
22 vs 23 22 = 23 22 ≠ 23
11 vs 21 11 = 21 11 ≠ 21
12 vs 22 12 = 22 12 ≠ 22
13 vs 23 13 = 23 13 ≠ 23
156
3. Taraf signifikan
= 0,05
4. Statistik uji
Berdasarkan tabel 1 dan tabel 2 diperoleh data sebagai berikut:
Rerata Nilai rerata N
.1x 79.46 81
.2x 66.65 86
.3x 59.41 54
11x 82.50 48
12x 71.50 40
13x 59.64 22
21x 75.03 33
22x 62.43 46
22x 59.25 32
Dengan RKg = 66,03
Berdasarkan data di atas maka dilakukan perhitungan nilai F untuk komparasi
kolom serta antar sel dan hasilnya disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 11. Perhitungan Nilai F untuk Komparasi pada Baris dan Kolom
Jenis komparasi Nilai F
Kolom (F.1 – . 2) 103.656
Kolom (F.1 – . 3) 197.244
Kolom (F.2 – . 3) 26.331
Antar sel (F11 – F12) 39.979
Antar sel (F11 – F13) 119.423
Antar sel (F12 – F13) 30.252
Antar sel (F21 – F22) 46.164
Antar sel (F21 – F23) 61.265
Antar sel (F22 – F23) 2.899
Antar sel (F11 – F21) 16.524
Antar sel (F12 – F22) 26.626
Antar sel (F13 – F23) 0.029
157
Nilai F pada komparasi kolom = )n/1n/1(RK
x x
.j.ig
.j.i
Nilai F pada komparai antar sel pada baris yang sama
= )n/1n/1(RK
x x
ikijg
ikij
Nilai F pada komparai antar sel pada kolom yang sama
= )n/1n/1(RK
x x
kijig
kiji
5. Daerah kritik
DK.i – .j = (q-1) F( ; q-1; N-pq) = 2.F(0,05; 2; 215) = 6,00
DKij – ik = (pq-1) F( ; pq-1; N-pq) = 5.F(0,05; 5; 215) = 11,05
DKji – ki = (pq-1) F( ; pq-1; N-pq) = 5.F(0,05; 5; 215) = 11,05
6. Keputusan uji
H0 ditolak jika F hitung pada komparasi kolom > DKi. – j. dan F hitung pada
komparasi antar sel > DKij – ik dan > DKji – ki. Hasil selengkapnya disajikan
dalam tabel berikut:
Tabel 55. Hasil Keputusan Uji terhadap H0
Komparasi F hitung F kritik Keputusan uji
.1 vs .2 103.656 6,00 H0 ditolak
.1 vs .3 197.244 6,00 H0 ditolak
.2 vs .3 26.331 6,00 H0 ditolak
11 vs 12 39.979 11,05 H0 ditolak
11 vs 13 119.423 11,05 H0 ditolak
12 vs 13 30.252 11,05 H0 ditolak
21 vs 22 46.164 11,05 H0 ditolak
21 vs 23 61.265 11,05 H0 ditolak
22 vs 23 2.899 11,05 H0 tidak ditolak
11 vs 21 16.524 11,05 H0 ditolak
12 vs 22 26.626 11,05 H0 ditolak
13 vs 23 0.029 11,05 H0 tidak ditolak
158
Semua H0 ditolak pada kolom, sehingga terdapat perbedaan mean pada nilai
prestasi belajar matematika untuk komparasi kolom. Sedangkan pada
komparasi antar sel pada baris yang sama pada sel a2b2 dengan a2b3 H0 tidak
ditolak, sehingga mean pada sel a2b2 dengan a2b3 tidak berbeda. Untuk
komparasi antar sel pada kolom yang sama terdapat satu H0 tidak ditolak yaitu
pada sel a1b3 dengan a2b3, sehingga tidak terdapat perbedaan mean pada nilai
prestasi belajar matematika pada sel a1b3 dengan a2b3.