tesis - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/53698/1/naskah.pdf · untuk memenuhi sebagian...
TRANSCRIPT
i
ANALISIS PENYELESAIAN MASALAH MATEMATIKA SISWA SMP MUHAMMADIYAH 1 KOTA MALANG MELALUI
PENDEKATAN POLYA
TESIS
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Memperoleh Derajat Gelar S-2
Program Studi Magister Pendidikan Matematika
Disusun oleh :
SRI PURWATI NIM : 201310530211004
DIREKTORAT PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG
Agustus 2018
1
iii
iv
v
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah segala puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat, karunia dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis
yang dengan judul “Analisis Penyelesaian Masalah Matematika Siswa SMP Muhammadiyah
1 Kota Malang Melalui Pendekatan Polya”. Tesis ini disusun untuk menyelesaikan S2
Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang.
Keberhasilan penulis dalam menyelesaikan tesis ini tidak lepas dari bimbingan, arahan,
dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-
besarnya kepada:
1. Bapak Akhsanul In’am, Ph,D selaku Dosen Pembimbing I yang telah memberikan
bimbingan serta arahan selama penyusunan tesis ini;
2. Bapak Dr. Moh. Mahfud Effendi, MM selaku Dosen Pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan serta arahan selama penyusunan tesis ini;
3. Bapak Prof. Dr. Yus Mochamad Cholily selaku Ketua Program Studi Magister Pendidikan
Matematika serta penguji yang telah telah memberikan masukan sehingga penulis dapat
memperbaiki tesis ini ;
4. Ibu Dr. Siti Inganah, M.Pd, MM selaku penguji yang telah telah memberikan masukan
sehingga penulis dapat memperbaiki tesis ini;
5. Seluruh Dosen Program Studi Magister Pendidikan Matematika Universitas
Muhammadiyah Malang yang telah memberikan bekal ilmu yang bermanfaat sehingga
penulis dapat menyelesaikan tesis ini;
6. Bapak Drs. Budiyono selaku kepala sekolah SMP Muhammadiyah 1 Kota Malang yang
telah memeberikan ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian tesis ini.
7. Ibu Farida Ulfa Nurhayati, S.Si, S.Pd, M.Pd selaku guru matematika di SMP
Muhammadiyah 1 Kota Malang yang telah sabra dan meluangkan waktunya untuk
memberikan informasi yang dibutuhkan pada saat penulis melakukan penelitian tesis ini.
8. Bapak H. Tamrin dan Ibu Hj. Maisah yang telah menjadi motivator terbaik selama
menempuh kuliah S2 dan telah memberikan dukungan yang tak terbatas.
9. Kakak Susi Lawati, Iryani,Hainuna, Subhan Fiqri, Nadia Qotrunnada dan semua
keponakan ku yang telah memberikan semangat selama proses penyelesaian tesis ini.
10. Semua pihak yang tidsk mungkin disebutkan satu persatu yang telah memberikan banyak
kontribusinya dalam membantu pelaksanaan penelitian serta penyususnan laporan tesis ini.
vi
Semoga Allah SWT memberikan balasan atas segala pengorbanan dan bantuan yang
telah diberikan kepada penulis dalam menyelesaikan tesis ini. Penulis menyadari tesis ini
sangat sederhana dan banyak kekurangan, untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik dari
semua pihak demi sempurnanya tesis ini. Akhirnya besar harapan kami agar tesis ini dapat
bermanfaat bagi penulis pada khususnya dan bagi pembaca pada umumnya.
Malang, 27 Juli 2018
Penulis
vii
ABSTRAK
Sri Purwati : Analisis Penyelesaian Masalah Matematika Siswa SMP Muhammadiyah 1 Kota Malang Melalui Pendekatan Polya. Akhsanul In’am, Ph,D, Dr. M. Mahfud Effendi, MM Tujuan penelitian ini yaitu menganalisis pross penyelesaian pemecahan masalah melalui pendekatan Polya. Jenis penelitian yang dilakukan yaitu kualitatif deskriptif. Tempat penelitian yaitu di sekolah Smp Muhammadiyah 1 Kota Malang dengan objek penelitian 6 siswa kelas VIII. Metode yang digunakan untuk memperoleh data dengan menggunakan tes soal cerita dan wawancara. Data yang diperoleh dianalisis secara deskriptif kualitatif untuk menganalisis penyelesaian masalah yang dilakukan oleh siswa mengacu pada pendekatan Polya. Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini yaitu langkah untuk memahami kelompok siswa berkemampuan rendah, sedang dan tinggi adalah termasuk kategori baik. Langkah merencanakan pada kelompok siswa berkemampuan rendah adalah termasuk kategori kurang, sedangkan pada kelompok sedang dan tinggi adalah termasuk kategori baik. Langkah melaksanakan pada kelompok siswa berkemampuan rendah adalah termasuk kategori kurang, selanjutnya pada kelompok siswa berkemampuan sedang adalah termasuk kategori cukup dan kategori baik untuk ssiwa berkemampuan tinggi. Langkah mengecek ulang pada kelompok siswa berkemampuan rendah termasuk dalam kategori kurang dan cukup pada siswa bekemampuan sedang. selanjutnya, kelompok siswa berkemampuan tinggi adalah termasuk kategori baik.
Kata Kunci : Penyelesaian masalah, Pendekatan Polya
viii
ABSTRACT
Sri Purwati: Analysis in completing mathematical problem of junior high school student based on polya in muhammadiyah 1 malang. Akhsanul In’am, Ph.D, Dr. M. Mahfud Effendi, MM The purpose of this study is to analyze the pross solving problem solving through Polya approach. The type of research conducted is qualitative descriptive. The place of study is in SMP Muhammadiyah 1 Kota Malang with the object of research 6 students of class VIII. The method used to obtain data by using the test of story and interview. The data obtained were analyzed descriptively qualitative to analyze problem solving done by students referring to Polya approach. The results obtained in this study is a step to understand the group of students with low, medium and high ability are included in either category. The planning step for the low-ability students group is categorized as less, while in the medium and high groups it is a good category. Steps to implement in a group of low-ability students are included in less categories, then the group of medium-skilled students is sufficient and good category for high-ability students. Re-checking steps for low-skilled group of students included in the less and sufficient categories of moderate-ability students. Furthermore, the group of highly skilled students is a good category. Keywords: problem solving, policy approach
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Jawaban K1 .......................................................................................... 16
Gambar 4.2 Jawaban K2 .......................................................................................... 16
Gambar 4.3 Jawaban P1 ........................................................................................... 19
Gambar 4.4 Jawaban P2 ........................................................................................... 20
Gambar 4.5 Jawaban W1 ......................................................................................... 20
Gambar 4.6 Jawaban W2 ......................................................................................... 20
x
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Deskripsi Langkah Siswa Berkemampuan Rendah Berdasarkan Polya …15
Tabel 4.2 Deskripsi Langkah Siswa Berkemampuan Sedang Berdasarkan Polya ….17
Tabel 4.3 deskripsilangkah siswa berkemampuan tinggi berdasarkan Polya …….... 19
Tabel 4.4 Deskripsi Kemampuan Siswa berdasarkan pendekatan Polya ……………21
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ........................................................................................................ i
LEMBAR PERSETUJUAN ........................................................................................... ii
SURAT PERNYATAAN ............................................................................................ ...iv
KATA PENGANTAR ..................................................................................................... v
ABSTRAK ..................................................................................................................... vii
DAFTAR ISI................................................................................................................... ix
DAFTAR TABEL .......................................................................................................... xi
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................... xii 1. PENDAHULUAN ................................................................................................................ 1
2. TINJAUAN PUSTAKA ...................................................................................................... 4
2.1. Definisi Matematika .......................................................................................................... 4
2.1.1. Proses Belajar Matematika …………………………………………………………… 4
2.1.2. Tujuan Pembelajaran Matematika …………………………………………………… 6
2.1.3. Karakter Siswa SMP …………………………………………………………………. 6
2.2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Polya .................................... 7
2.3. Proses Berfikir ……………………………………………………………………………. 9
3. METODE PENELITIAN ................................................................................................. 11
3.1. Pendekatan dan Jenis Penelitian ....................................................................................... 11
3.2. Tempat Pelaksanaan dan subjek Penelitian ...................................................................... 11
3.3. Prosedur penelitian. .......................................................................................................... 12
3.4. Instrumen dan Pengumpulan Data Penelitian …………………………………………… 12
3.4.1.Soal Tes ………………………………………………………………………………. 12
3.4.2. Pedoman Wawancara ………………………………………………………………... 12
3.5. Teknik Analisis Data ........................................................................................................ 13
3.5.1. Analisis Hasil Tes …………………………………………………………………….13
3.5.2. Analisis Hasil Wawancara ……………………………………………………………13
4. HASIL DAN PEMBAHASAN .......................................................................................... 14
4.1. Hasil Penelitian ................................................................................................................ 14
4.1.1. Siswa Berkemampuan Rendah ……………………………………………………….15
4.1.2. Siswa Berkemampuan Sedang .................................................................................... 17
4.1.3. Siswa Berkemampuan Tinggi ………………………………………………………...19
4.2. Pembahasan ...................................................................................................................... 22
5. PENUTUP .......................................................................................................................... 24
5.1. Kesimpulan ...................................................................................................................... 24
xii
5.2. Saran ................................................................................................................................ 25
6. DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................ 26
1
1. PENDAHULUAN
Matematika merupakan ilmu universal yang banyak mendasari ilmu-ilmu lainnya
serta merupakan alat dalam menghadapi kehidupan sosial, ekonomi, dan menggali rahasia
alam. Meskipun peranan matematika dalam membangun ilmu pengetahuan yang lain sangatlah
besar, namun kebanyakan orang masih menganggap bahwa matematika adalah mata pelajaran
yang sulit dan menjadi momok yang menakutkan bagi siswa dalam proses pembelajaran.
Padahal, seiring dengan perkembangan zaman, banyak ilmu-ilmu pengetahuan yang semakin
berkembang dengan pesat, khususnya dalam bidang ilmu pengetahuan dan teknologi.
Perkembangan teknologi modern dewasa ini tidak lepas dari peranan matematika di bidang
teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang, geometri, dan banyak bidang matematika lainnya
sehingga penguasaan matematika sangat diperlukan untuk menciptakan teknologi baru di masa
mendatang.
Pendidikan sebagai salah satu upaya untuk meningkatkan kualitas sumber daya
manusia (SDM) haruslah bisa memanusiakan manusia itu sendiri, dalam hal ini adalah siswa.
Guru sebagai pendidik dalam proses pembelajaran seharusnya tidak sekadar menyampaikan
materi saja, tetapi diharapkan dalam penyampaian materi tersebut terjadi interaksi yang aktif
antara guru dan siswa sehingga terjadi komunikasi 2 arah yang saling membangun. Karena
menghilangkan momok menakutkan pada proses pembelajaran matematika bukanlah hal yang
mudah. Mulyana dan Hasna (2013) dalam penelitian nya menyampaikan bahwa ada tiga aspek
pembekalan siswa dengan tujuan untuk dapat membawa diri pada keadaan ataupun kondisi
memungkinkan, hal ini juga merupakan salah satu misi untuk memperkuat sumberdaya
manusia, ketiga aspek tersebut adalah sikap, ketrampilan dan pengetahuan. Ketiga aspek
tersebut juga harus di sinkronisasikan untuk menghadapi kondisi saat ini maupun kondisi yang
akan datang. Tidak hanya dari segi aspek pengetahuan saja, namun aspek ketrampilan juga
harus selalu diasah sesuai dengan potensi yang dimilikinya. Selain itu untuk dalam hal
komunikasi, bekal soft skill pun juga sangat diperlukan.
Menurut Asri (2011), ditinjau dari berbagai sudut pembangunan sumber daya manusia
terdapat empat aspek tujuan pendidikan yaitu : 1) Proses pembelajaran yang dilakukan agar
siswa mendapatkan ilmu pengetahuan dan wawasan yang luas; 2) Proses pembelajaran yang
berpusat pada ketrampilan sehingga siswa diharapkan mampu memahami tentang apa yang
telah diketahuinya; 3) Proses pembelajaran yang berpusat pada penekanan peningkatan potensi
2
yang sesuai dengan bakat yang dimilikinya, dan 4) Proses pembelajaran yang berpusat pada
kemampuan untuk hidup secara toleransi dan mampu bekerja sama terhadap sesame.
Sarana pra sarana, siswa, guru dan kurikulum adalah beberapa faktor untuk mecapai
tujuan pendidikan (Mulyasa, 2013). Salah satu aspek penting dan faktor utama dalam proses
pendidikan dan pembelajaran adalah guru, guru yang berkompeten dan berkualitas akan
menghasilkan pembelajaran yang berkualitas pula sehingga berdampak kepada siswa yang
berkualtias (Hosnan, 2014). Dari pemahaman tersebut akan berdampak kepada terciptanya
proses pembelajaran yang berkualitas. Salah satu profesionalisme dalam proses belajar
mengajar adalah guru yang berkualitas.
Suparlan (2008) dalam penelitiannya menyatakan bahwa materi pelajaran yang
memiliki presentase kegagalan terbanyak adalah pelajaran matematika. Hal tesebut sejalan
banyakanya cendekiawan matematika yang prihatin dengan masalah siswa dalam memecahkan
suatu masalah matematika dan rata – rata pengajar atau pendidik mengetahui jika para siswa
kesulitan dalam menyelesaikan masalah dari materi matematika tersebut.
Pentingnya penyelesaian suatu permasalahan juga diungkapkan oleh Branca,
sebagaimana dikutip oleh Effendi (2012), bahwa kemampuan penyelesaian masalah adalah
jantungnya matematika. Kemampuan penyelesaian masalah siswa memiliki keterkaitan dengan
tahap penyelesaian masalah matematika. Menurut Polya (1973), tahap penyelesaian masalah
matematika meliputi: 1) memahami masalah; 2) membuat rencana penyelesaian; 3)
melaksanakan rencana penyelesaian, dan 4) melihat kembali. Hal ini dimaksudkan supaya
siswa lebih terampil dalam menyelesaikan masalah matematika, yaitu terampil dalam
menjalankan strategi dalam menyelesaikan masalah secara cepat dan cermat seperti yang
diungkapkan oleh Hudojo, sebagaimana dikutip oleh Yuwono (2010). Dengan kata lain, tahap
Polya tepat digunakan untuk penyelesaian masalah dalam matematika, tidak terkecuali
matematika sekolah. Jadi dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah siswa sebaiknya
menggunakan tahap penyelesaian masalah yang meliputi empat indicator kemampuan
penyelesaian masalah diatas.
Rendahnya kemampuan penyelesaian masalah siswa dibuktikan oleh hasil tes yang
dilakukan oleh dua studi international. Programme for International Student Assesment (PISA)
dan Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS). Berdasarkan hasil
survey PISA 2012 menurut OECD (2013), menunjukkan bahwa kemampuan matematika siswa
terbagi dalam 6 level. Berdasarkan OECD (2013 ), menunjukkan bahwa kemampuan
3
matematika siswa Indonesia pada level 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 berturut-turut adalah 33,4 %, 16,8
%, 5,7 %, 1,5 %, 0,3 %, 0,0 % dan sisanya sebanyak 42,3 % berada dibawah level 1. Artinya
sebanyak 33,4 % siswa Indonesia mampu menyelesaikan masalah rutin yang konteksnya masih
umum dimana semua informasi didefinisikan dengan jelas, 16,8 % siswa mampu
menyelesaikan masalah matematika yang sumber dan sifatnya masih tunggal dengan
menggunakan algoritma dasar, rumus, dan prosedur. 5,7 % siswa mampu melaksanakan
dengan jelas prosedur dan strategi dalam penyelesaian masalah melalui proses bernalar dan
membangun model sederhana, 1,5 % siswa dapat menghubungkan masalah dengan kehidupan
nyata, 0,3 % siswa mampu menyelesaikan masalah rumit dan mampu merumuskan, dan
mengkomunikasikan hasil temuannya, 0,0 % siswa mampu membuat konsep, generalisasi,
pemodelan dari situasi yang kompleks untuk mengembangkan pendekatan atau temuan baru.
Berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa siswa SMP 1 Muhammadiyah Malang
pada tanggal 25 Mei 2018. SMP Muhammadiyah 1 Kota Malang menggunakan kurikulum
2013. Hasil ulangan harian pelajaran matematika kelas VIII semester dua tahun pelajaran 2017
/ 2018 menunjukkan 50 % siswa yang belum mencapai KKM sekolah. Kesulitannya adalah
saat melakukan operasi dalam bentuk soal cerita. Sehingga perlu adanya upaya untuk
meningkatkan pengetahuan siswa dalam pelajaran matematika. Siswa yang biasanya
menyelesaikan soal-soal untuk menguji pemahaman pada soal matematika akan mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal penyelesaian masalah. Guru dapat menelusuri
kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan masalah melalui pengamatan selama
pembelajaran berlangsung, atau melihat kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan soal-
soal penyelesaian masalah. Sehingga guru dapat mengetahui kesulitan siswa dengan melihat
kesalahan yang dilakukan dan menekankan pembahasan pada titik kesalahan yang dilakukan.
Kesalahan atau kesulitan yang dialami siswa dapat ditelusuri sehingga dapat dilakukan
tindakan pencegahan ataupun penanggulangan pada pembelajaran (Dewi, 2014). Pada
penelitian ini, metode analisis kesalahan yang digunakan adalah analisis kesalahan Newman,
yaitu mencakup lima kegiatan yang spesifik sebagai sesuatu yang sangat krusial untuk
menemukan penyebab dan jenis kesalahan. Jenis-jenis kesalahan berdasarkan prosedur
Newman yaitu kesalahan membaca soal, kesalahan memahami masalah, kesalahan
keterampilan proses, kesalahan penulisan jawaban. Climents dalam Jha (2012) menambahi
dengan analisis kesalahan kecerobohan.
4
Berkaitan dengan uraian tersebut di atas, permasalahan yang dikaji dalam penelitian ini
adalah: Bagaimanakah kemampuan penyelesaian masalah soal matematika siswa kelas VIII
SMP Muhammadiyah 1 Kota Malang melalui pendekatan Polya ?
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Definisi Matematika
Menurut James dan James, sebagaimana dikutip oleh Andriani (2012), menyatakan
bahwa ilmu yang membahas perihal angka, susunan, logika, keterkaitan antar konsep dan
besaran adalah matematika. Geometri, aljabar dan analisis adalah beberapa bagian besar dari
matematika. Tetapi ada pendapat yang mengatakan bahwa matematika terbagi menjadi empat
bagian yaitu aritmatika, aljabar, geometri dan analisis dengan aritmatika mencakup teori
bilangan dan statistika. Sedangkan menurut Ebbut dan Stratker, sebagaimana dikutip oleh
Asikin (2012), matematika sekolah didefinisikan sebagai: 1) kegiatan penyelidikan mengenai
hubungan dan pola; 2) kreativitas yang memerlukan imajinasi, dugaan, dan penemuan; 3)
kegiatan pemecahan masalah, dan 4) sebuah pengertian mengenai komunikasi.
Dalam penelitiannya Hariwijaya (2009 ) mengemukakan bahwa pada umumnya orang
hanya akrab dengan satu cabang matematika elementer yang disebur aritmatika atau ilmu
hitung, yang secara informasi dapat diartikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yang bisa
langsung diperoleh oleh bilangan-bilangan bulat 0, 1, 2, 3,…., dan seterusnya, melalui berbagai
operasi dasar tambah, kurang, kali dan bagi. Namun demikian Hariwijaya mendefinisikan
matematika sebagai bidang ilmu yang mempelajarri pola dari struktur, perubahan dan ruang.
Maka secara informal matematika dapat pula disebut sebagai ilmu tentang bilangan dan angka.
Berdasarkan pengertian tentang matematika di atas dapat disimpulkan bahwa
matematika merupakan suatu ilmu tentang logika, objek-objek abstrak, konsep-konsep yang
saling berhubungan satu dengan lainnya yang penalarannya secara deduktif. Untuk
mengembangkan ilmu matematika agar bisa dipahami oleh manusia, maka matematika
kemudian diajarkan melalui matematika sekolah yang selanjutnya disebut pelajaran
matematika secara deduktif dan induktif.
2.1.1 Proses Belajar Matematika
Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi,
minat bakat dan kebutuhan siswa yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru
5
dengan siswa. Selanjutnya dalam penelitian Shimada dalam Suherman (2013) dalam
pembelajaran matematika, rangkaian dari pengetahuan, ketrampilan, konsep, prinsip, aturan
yang diberikan kepada siswa dasarnya melalui langkah demi langkah.
Cronbach dalam Baharuddin (2008) juga mengemukakan bahwa pengalaman adalah
proses belajar yang baik. Kapan pun, dimana pun dan dengan siapapun seseorang dapat
melakukan suatu proses belajar sehingga dapat diartikan bahwa pengalaman dapat diperoleh
kapan saja dan dimana saja. Baik pada lingkungan sekolah dengan kepala sekolah, guru atau
sesame siswa sehingga dapat diharapkan untuk siswa tersebut mendapatkan suatu pengetahuan
dan kemampuan dari hasil interaksi tersebut.
Rudi dan Cepi (2008) dalam penelitiannya mengungkapkan bahwa proses pembelajaran
adalah proses kegiatan yang dilakukan oleh suatu individu dalam rangka untuk memperoleh
suatu keterampilan, dan pengetahuan dengan cara memanfaatkan berbagai sumber untuk
dijadikan proses belajar. Sejalan denga apa yang telah dikutip dari buku panduan Badan
Standar Nasional Pendidikan tahun 2006 yang menjelaskan bahwa proses kegiatan
pembelajaran dimaksudkan untuk memberikan proses kegiatan belajar antara siswa, guru
dengan siswa, lingkungan dan sumber – sumber yang bisa dijadikan sebagai alat belajar yang
melibatkan proses mental dan fisik melalui interaksi. Jadi dapat di artikan bahwa proses belajar
di sekolahan adalah kegiatan yang ditujukan untuk memperoleh pengethauan dan pengalaman
yang rekayasa dan eksternal melalui proses interaksi. Sehingga siswa dapat mendapatkan
pengetahuan kususnya dalam pelajaran matematika melalui proses belajar yang melibatkan
fisik dan mental melalui suatu pendekatan dengan berbagai macam komponen pembelajaran.
Dalam peneltian Idris Harta seperti yang dikutip Tapantoko (2011) menyatakan bahwa
pembelajaran matematika adalah umtuk membina kemampuan siswa diantaranya dalam
memahami konsep matematika, menggunakan penalaran, menyelesaikan masalah,
mengkomunikasikan gagasan dan memiliki sikap menghargai terhadap matematika.
Pembelajaran matematika diarahkan untuk mengembangkan kemampuan berfikir matematis
yang meliputi pemahaman, pemecahan masalah, penalaran, komunikasi dan koreksi
matematis, kritis serta sikap yang terbuka dan objektif.
2.1.2 Tujuan Pembelajaran Matematika
6
Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan agar proses pembelajaran memperoleh suatu
hasil yang maksimal, seperti yang telah dikemukakan dalam penelitian Baharuddin dan Nur
(2008) yaitu kesiapan dan belajar secara bertahap. Kesiapan yaitu suatu keinginan dari dalam
hati untuk mendapatkan suatu ilmu sebelum mengikuti proses pembelajaran, sehingga hal
tersebut akan menjadi salah satu factor kesiapan siswa sebelum melakukan proses belajar.
Yang kedua adalah belajar secara bertahap, yaitu bertujuan untuk membangun pengetahuan
kususnya untuk pelajaran matematika yang harus dimulai dari ilmu matematika yang palimg
mudah dan mendasar.
Diharapkan untuk setiap jenjang pendidikan, pemberian materi matematika harus
dimulai dan di sampaikan dari dasar yang paling mudah yang mendasar sampai siswa mampu
memahami materi yang paling rumit dan sulit. Atau bisa disimpulkan bahwa pemberian materi
matematika diharapkan dapat dilakukan dengan cara bertahap.
2.1.3 Karakter Siswa SMP
Terdapat beberapa perbedaan tingkatan dan karakteristik siswa dalam suatu jenjang
pendidikan dalam hala perkembangan kognitif, seperti yang telah dikutip dalam penelitian
yang dilakukan oleh Piaget dalam Baharuddin (2009) berikut beberapa tahap perkembangan
kognitf : 1) Tahap perkembangan sensorimotor yaitu pada usia 0 – 2 tahun; 2) Tahap
perkembangan operational yaitu pada usia 2 – 7 tahun; 3) Tahap perkembangan concrete
operationa yaitu pada usia 7 – 11 tahun, dan 4) Tahap perkembangan formal operational yaitu
pada usia 11 – 15 tahun.
Pada usia operational anak mulai mampu mempresentasikan dunia melalui gambar
dan lisan. Pada tahapan concrete operational yaitu pada usia 7 sampai usia 11 tahun anak
mampu berfikir secara logis tentang suatu peristiwa dan pada tahapan formal operational anak
remaja mampu berfikir secara logis dan abstark dengan cara berfikir yang lebih idealistic.
Dari hasil penelitian yang telah disampaikan di atas dapat di ambil kesimpulan bahwa
usia siswa pada tingkatan pendidikan Sekolah Menengah Pertama (SMP) yang berusia sekitar
13 – 16 tahun berada pada usia remaja yaitu pada tahapan formal operational. Hal ini dijelaskan
dalam sebuah penelitian yang dilakukan oleh Rika Eka (2008) yang menyatakan bahwa usia
remaja telah mempunyai kemampuan untuk berfikir secara logis dengan mempertimbangkan
beberapa hala yang penting dan mengambil suatu kesimpulan, mampu berfikir yang berdasar
kepada suatu hipotesis dan mempunyai pola piker yang fleksibel sesuai dengan kebutuhan.
2.2 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Polya
7
Menurut Polya (1985), suatu pertanyaan merupakan masalah jika seseorang tidak
mempunyai aturan tertentu yang dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan tersebut. Perlu
diketahui pula bahwa suatu pertanyaan merupakan masalah bergantung pada individu dan
waktu. Artinya suatu pertanyaan merupakan suatu masalah bagi siswa, tetapi mungkin bukan
merupakan suatu masalah bagi siswa lainnya. Selain itu pertanyaan juga merupakan masalah
bagi siswa pada suatu saat, tetapi bukan merupakan suatu masalah lagi bagi siswa pada saat
berikutnya bila siswa tersebut mengetahui bagaimana cara menyelesaikannya.
Pemecahan masalah merupakan aktivitas yang sangat penting dalam pembelajaran
matematika, untuk dapat mengerti apa yang dimaksud dengan pemecahan masalah. Yakni,
masalah dalam matematika adalah suatu persoalan yang ia sendiri mampu menyelesaikan tanpa
menggunakan cara, dan prosedur yang rutin. Menurut Conney dalam Herman Hudoyo yang
dikutip oleh Risnawati (2008) mengajarkan penyelesaian masalah kepada siswa,
memungkinkan siswa itu lebih analitik dalam mengambil keputusan dalam hidupnya” Untuk
menyelesaikan masalah seseorang harus menguasai hal-hal yang telah dipelajari sebelumnya
dan kemudian menggunakan dalam situasi baru. Karena itu masalah yang disajikan kepada
peserta didik harus sesuai dengan kemampuan dan kesiapannya serta proses penyelesaiannya
tidak dapat dengan prosedur rutin. Cara melaksanakan kegiatan mengajar dalam penyelesaian
masalah ini, siswa diberi pertanyaan-pertanyaan dari yang mudah ke yang sulit berurutan
secara hirarki. Salah satu fungsi utama pembelajaran matematika adalah untuk
mengembangkan kemampuan pemecahan masalah.
Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa ditekankan pada berfikir tentang
cara memecahkan masalah dan memproses informasi matematika. Menurut Kennedy yang
dikutip Mulyono Abdurrahman (2009) menyarankan “empat langkah proses pemecahan
masalah, yaitu: memahami masalah, merancang pemecahan masalah, melaksanakan
pemecahan masalah, dan memeriksa kembali”.
Menurut Polya (Isrok’atun, 2010), pemecahan masalah matematika adalah suatu cara
untuk menyelesaikan masalah matematika dengan menggunakan penalaran matematika
(konsep matematika) yang telah dikuasai sebelumnya. Ketika siswa menggunakan kerja
intelektual dalam pelajaran, maka hal tersebut menunjukkan pemecahan masalah yang
diarahkan sendiri untuk diselesaikan merupakan suatu karakteristik penting.
Dalam pembelajaran matematika, masalah – masalah ini dikenal dengan soal yang
memerlukan adanya suatu pemecahan masalah. Menurut NCTM (2000), pemecahan masalah
merupakan proses penerapan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya pada situasi yang
baru dan berbeda. NCTM juga mengungkappkan bahwa tujuan pengajaran pemecahan masalah
8
secara umum adalah :1) Membangun pengetahuan matematika baru; 2) Memecahkan masalah
yang muncul dalam matematika; 3) Memilih dan menerapkan strategi sesuai untuk
memecahkan masalah dan 4) Menafsirkan hasil dari proses pemecahan masalah yang
dilakukan.
Polya ( Leni Marlina, 2013) mengemukakan 4 langkah penting yang dapat dilakukan
siswa dalam memecahkan suatu masalah. Adapun langkah – langkah tersebut meliputi :
1. Memahami masalah
Menurut Polya, seseorang dikatakan telah memahami suatu soal jika siswa dapat
mengungkapkan pertanyaan beserta jawabannya seperti berikut : a) Apa yang diketahui ?
data apa yang diberikan ? bagaimana kondisi soal ? b) Mungkinkah kondisi soal dinyatakan
dalam bentuk persamaan ? dan c) Buatlah sketsa gambar (jika diperlukan) dan tuliskan
notasi – notasi yang mendukung pemecahan masalah
2. Rencana pemecahan masalah
Menurut Polya, tahap merencanakan pemecahan masalah merupakan suatu tahap
dimana siswa mulai memikirkan langkah – langkah apa saja yang akan dilakukan untuk
dapat memecahkan masalah yang di hadapinya. Adapun hal hal yang perlu dilakukan siswa
pada tahap ini adalah : a) Cobalah untuk mengenali masalah yang ada, apakah sudah pernah
menemukan soal yang seperti ini sebelumnya?; b) Gunakan konsep yang mendukung dalam
memecahkan masalah dan c) Carilah metode yang sesuai untuk memecahkan masalah
tersebut.
3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana
Tahap ini merupakan suatu tahap dimana siswa telah siap untuk memecahkan masalah
berdasarkan rencana pemecahan masalah yang telah disusun.
4. Memeriksa kembali hasil yang diperoleh
Adapun hal – hal yang perlu dilakukan siswa dalam tahap ini yaitu : a)
Periksalah setiap langkah – langkah penyelesaian yang dilakukan dan b) Ujilah
kembali hasil yang diperoleh.
Shadiq (2009) menyebutkan bahwa indicator yang menunjukkan pemecahan masalah
matematis adalah : 1) menunjukkan pemahaman masalah; 2) mengorganisasi data dan memilih
informasi yang relevan dalam pemecahan masalah; 3) menyajikan masalah secara matematika
9
dalam berbagai bentuk; 4) memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat;
5) mnengembangkan strategi pemecahan masalah; 6) membuat dan menafsirkan model
matematika dari suatu masalah dan 7) menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
Cai dan Lester (2010) menyatakan bahwa untuk memilih, merevisi, dan merancang
masalah guru hendaknya memperhatikan sepuluh kriteria berikut, yaitu 1) memuat masalah
yang penting, menggunakan matematika sebagai konsep dasar; 2) membutuhkan pemikiran
tingkat tinggi dan pemecahan masalah; 3) berkontribusi untuk pengembangan konseptual
siswa; 4) menciptakan kesempatan bagi guru untuk menilai siswa dalam belajar dan
mengetahui kesulitan siswa; 5) dapat didekati oleh siswa dalam berbagai cara menggunakan
strategi solusi yang berbeda; 6) memiliki berbagai solusi; 7) mendorong keterlibatan siswa; 8)
menghubungkan ide-ide penting dalam matematika lainnya; 9) memuat penggunaan
kemampuan matematika, dan 10) memberikan kesempatan untuk melatih kemampuan. Tidak
mungkin bahwa dalam menyusun setiap masalah harus memenuhi sepuluh kriteria tersebut,
tetapi kriteria soal harus mempertimbangkan pada tujuan instruksional guru.
Pada penelitian ini dideskripsikan kemampuan pemecahan masalah siswa menurut
tahap Polya yaitu mulai dari memahami masalah, menyusun rencana pemecahan masalah,
melaksanakan rencana pemecahan masalah dan mengecek kembali hasil pemecahan masalah
dan diperkuat dengan wawancara. Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa
kemampuan pemecahan masalah matematika yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
kemampuan yang ditujukan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika yang meliputi
prosese memahami masalah, membuat rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana
pemecahan masalah, dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh.
2.3 Proses Berfikir
Setiap orang yang terlahir telah membawa potensi-potensi diri yang dinantinya
hendaklah dipelihara, diperbaiki, ditingkatkan kualitas atau potensi yang telah ada pada diri
seseorang. Ditinjau dari aspek psikologi menyangkut upaya pengembangan IQ atau
kemampuan berfikir. Salah satu cara untuk mengembangkan kemampuan berfikir seseorang
adalah dengan cara membaca. Hal ini karena setelah membaca seseorang akan mengalami
proses berfikir. Berfikir artinya menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan
memutuskan sesuatu, meninmbang-nimbang dalam ingatan. (Sunaryo, Wowo, 2011). Berfikir
merupakan suatu kegiatan mental yang dialami seseorang bila mereka dihadapkan pada suatu
masalah atau situasi yang harus dipecahkan (Siswono, 2008)
10
Jean Piaget dalam Sunaryo (2011) berpendapat bahwa proses berpikir manusia
sebagai suatu perkembangan yang bertahap dari berpikir intelektual konkrit ke abstrak
berurutan melalui empat periode.Berdasarkan hasil penelitiannya, Piaget mengemukakan
bahwa empat tahap perkembangan kognitif dari setiap individu yang berkembang secara
kronologis( menurut usia kalender) yaitu: 1) tahap Sensori Motor, dari lahir sampai umur
sekitar 2 tahun; 2) Tahap Pra Operasi, dari sekitar umur 2 tahun sampai dengans sekitar umur
7 tahun; 3) Tahap Operasi Konkrit, sekitar umur 7 tahun sampai dengan sekitar umur 11 tahun
dan 4) Tahap Operasi Formal, dari sekitar umur 11 tahun dan seterusnya.
Menurut Shaleh (2009) macam-macam berpikir yaitu: 1) Berpikir Deduktif adalah
berpikir dengan memulai dari hal-hal yang umum kepada hal-hal yang khusus; 2) Berpikir
Induktif adalah berpikir dengan memulai dari hal-hal yang khusus kemudian mengambil
kesimpulan umum; 3) Berpikir Evaluatif adalah berpikir kritis, menilai baik-buruknya, tepat
atau tidaknya suatu gagasan. Dalam berpikir evaluatif, kita menambah atau mengurangi
gagasan dan 4) Berpikir Analogi adalah berpikir kira-kira, yang didasarkan pada pengenalan
kesamaan.
Sedangkan Menurut Wirawan (2010: 109-111) Proses berpikir itu dapat digolongkan
ke dalam dua jenis, yaitu: 1) Berpikir Asosiatif : Berpikir Asosiatif yaitu proses berpikir di
mana suatu ide merangsang timbulnya ide-ide yang lain. Jalan pikiran dalam proses berpikir
asosiatif tidak ditentukan atau diarahkan sebelumnya. Jadi ide-ide itu timbul atau terasosiasi
(terkaitkan) dengan ide sebelumnya secara spontan. Jenis berpikir ini disebut juga jenis berpikir
divergen (menyebar) atau kreatif; 2) Berpikir Terarah : Berpikir terarah yaitu proses berpikir
yang sudah ditentukan sebelumnya dan diarahkan pada sesuatu, biasanya diarahkan pada
pemecahan suatu persoalan. Jenis berpikir seperti ini disebut juga berpikir konvergen
(memusat).
Menurut Zuhri dalam Retna dkk. (2013) mengelompokkan proses berpikir menjadi
tiga yaitu konseptual, semi konseptual, dan komputasional. Adapun pengertian proses berfikir
tersebut sebagai berikut: 1) Proses berpikir konseptual adalah proses berpikir yang selalu
menyelesaikan soal dengan menggunakan konsep yang telah dimiliki berdasarkan hasil
pelajarannya selama ini; 2) Proses berpikir semi konseptual adalah proses berpikir yang
cenderung menyelesaikan suatu soal dengan menggunakan konsep tetapi mungkin karena
pemahamannya terhadap konsep tersebut belum sepenuhnya lengkap maka penyelesaiannya
dicampur dengan cara penyelesaian yang menggunakan intuisi dan 3) Sedangkan proses
11
berpikir komputasional adalah proses berpikir yang pada umumnya menyelesaikan suatu soal
tidak menggunakan konsep tetapi lebih mengandalkan intuisi.
Dari pengertian diatas berpikir merupakan akivitas jiwa kita dalam meletakkan
hubungan-hubungan dengan pengetahuan yang telah kita miliki sehingga dapat dilakukan
penggambaran prosesnya. Dimana berpikir itu menggunakan abstraksi atau ideas sehingga
bersifat ideasional.
3. METODE PENELITIAN
3.1. Pendekatan dan Jenis Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana proses kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah pada pelajaran matematika yang ditinjau dari gaya belajar melalui model
pembelajaran pendekatan Polya. Maka dari itu jenis penelitian yang dilakukan penulis dalam
penelitian ini yaitu menggunakan penelitian deskriptif. Dengan tujuan mendiskripsikan
perspektif siswa dalam menyelesaikan masalah dalam pembelajaran matematika.
Penelitian deskriptif menurut Sugiyono (2011) adalah sebuah penelitian yang bertujuan
untuk memberikan atau menjabarkan suatu keadaan atau fenomena yang terjadi saat ini dengan
menggunakan prosedur ilmiah untuk menjawab masalah secara actual. Dari jenis penelitian
tersebut maka pendekatan penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan
kualitatif.
3.2 Tempat Pelaksanaa Dan Subjek Penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan di kelas VIII SMP Muhammadiyah 1 Kota Malang
dengan alasan siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 1 Kota Malang mempunyai cukup
pengalaman dan pengetahuan tentang matematika sebelumnya karena sudah dikelas akhir
jenjang. Subjek penelitian yang akan diambil dalam penelitian berjumlah 6 orang siswa yaitu
yang dikategorikan berdasarkan kemampuan penyelesaian masalah yaitu siswa berkemampuan
rendah (K1, K2), siswa berkemampuan sedang (P1, P2), dan siswa berkemampuan tinggi (W1
, W2)
3.3 Prosedur penelitian
12
Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Penelitian deskriptif kualitatif
adalah penelitian untuk menyelidiki keadaan, kondisi, atau hal lain-lain yang sudah disebutkan,
yang hasilnya dipaparkan dalam bentuk laporan penelitian (Arikunto,2010).
Dengan metode penelitian kualitatif, penelitian memaparkan, menggambarkan, dan
menganalisis secara kritis dan objektif terkait penelitian analisis kemampuan pemecahan
masalah soal matematika siswa SMP Muhammadiyah 1 Kota Malang melalui pendekatan
model Polya.
3.4. Instrumen dan Pengumpulan Data Penelitian
Instrumen pendukung dalam penelitian ini sebagai berikut:
3.4.1. Soal Tes
Subjek diberikan soal tes yakni soal tes yang berupa Esay yang terdiri dari 3 soal pada
materi Lingkaran untuk mengukur kemampuan matematika siswa dan kemampuan siswa
dalam menyelesaikan soal cerita. Soal dibuat oleh peneliti dan dikonsultasikan dengan dosen
pembimbing.
3.4.2. Pedoman Wawancara
Pedoman wawancara merupakan alat bantu peneliti dalam mewawancarai subjek
penelitian untuk menggali informasi sebanyak-banyaknya tentang apa, mengapa, dan
bagaimana yang berkaitan dengan permasalahan yang diberikan. Pedoman ini merupakan garis
besar dari pertanyaan-pertanyaan peneliti yang akan diberikan kepada siswa yang diteliti.
Pedoman wawancara yang digunakan adalah pedoman wawancara baku terbuka.
Peneliti menggunakan wawancara baku terbuka karena memberikan urutan pertanyaan kata-
kata dan cara penyajian yang sama dalam setiap subjek wawancara. Sedangkan terbuka
menunjukkan adanya keluwesan dalam pertanyaan, wawancara akan dilakukan lebih
mendalam sesuai situasi dan kondisi. Pedoman wawancara dibuwat dengan berpatokan pada
indikator langkah-langkah pemecahan masalah Polya. Pedoman wawancara ini dibuat oleh
peneliti untuk dikonsultasikan dan divalidasi oleh dua dosen pembimbing, dengan kriteria
kevalidannya, jika kedua pembimbing menyetujui pedoman wawancara tersebut. Wawancara
direkam dengan audio visual.
3.5. Teknik Analisis Data
3.5.1. Analisis Hasil Tes
13
Analisis hasil tes digunakan untuk mengetahui tingkat kemampuan matematika subjek
dan kemampuan subjek dalam menyelesaikan soal matematika. Sebelumnya hasil tes siswa
telah diberi skor sesuai dengan tabel penskoran. Analisis dilakukan dengan memeriksa jawaban
subjek dan menganalisis berdasarkan langkah penyelesaian Polya, yaitu: 1) Apakah subjek
dapat memahami masalah; 2) Apakah subjek dapat menyusun rencana penyelesaian; 3) Apakah
subjek dapat melaksanakan rencana penyelesaian dan 4) Apakah subjek memeriksa kembali
hasil jawabannya. Dengan keterangan sebagai berikut: a) kurang jika siswa tidak bisa
mengerjakan soal tentang materi keliling dan luas lingkaran dengan baik, b) cukup jika siswa
bisa menentukan rumus keliling dan luas lingkaran tetapi tidak teliti dalam menghitungnya, c)
baik jika siswa mampu mengerjakan soal tentang materi keliling dan luas lingkaran dengan
sangat baik.
3.5.2. Analisis Hasil Wawancara
Analisis ini digunakan untuk memperkuat hasil tes subjek dalam menyelesaikan soal
matematika. Dengan wawancara diharapkan peneliti dapat mengetahui kemampuan siswa lebih
lanjut dalam menyelesaikan soal cerita matematika. Untuk memeriksa keabsahan data, maka
setelah data dianalisis dilakukan triangulasi. Triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan
data yang memanfaatkan sumber lain di luar data itu untuk pengecekan atau sebagai
pembanding terhadap data itu.
Wiliam Wiersma (dalam Sugiyono, 2011) membedakan 3 macam triangulasi yaitu :
1) Triangulasi Sumber untuk menguji kredibilitas data dilakukan dengan cara mengecek data
yang telah diperoleh melalui beberapa sumber; 2) Triangulasi Teknik untuk menguji
kredibilitas data dilakukan dengan cara mengecek data kepada sumber yang sama dengan
teknik yang berbeda dan 3) Triangulasi Waktu untuk menguji kredibilitas data dilakukan
dengan cara mengecek data kepada teknik yang sama dalam waktu atau situasi yang berbeda.
Triangulasi teknik adalah triangulasi yang dipakai pada penelitian ini, yaitu dengan
cara mengecek data kepada sumber yang sama dengan teknik yang berbeda. untuk satu soal tes
dilakukan wawancara minimal satu kali sehingga dapat diketahui tingkat kemampuan subjek
dalam menyelesaikan soal cerita. Wawancara dilakukan pada setiap soal tes sehingga dapat
diketahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal.
Hasil wawancara diperiksa keabsahannya kemudian dianalisis. Analisis yang
dilakukan peneliti adalah sebagai berikut : a) Tahap Reduksi. Hasil wawancara diperiksa
keabsahannya kemudian dianalisis. Analisis yang dilakukan peneliti adalah sebagai berikut :
1) Memutar hasil rekaman wawancara agar peneliti dapat menulis secara tepat apa yang
14
diungkap subjek dalam wawancara; 2) Mentranskip hasil wawancara subjek; 3) Memeriksa
kembali hasil transkip dengan mendengar kembali ucapan-ucapan saat wawancara
berlangsung. b) Menyajikan data. Penyajian data dilakukan dalam penelitian ini adalah
menuliskan sekumpulan data dan mengidentifikasi data mengenai kemampuan subjek dalam
menyelesaikan soal matematika, kemudian menarik kesimpulan data. Data yang dipaparkan
adalah data yang diperoleh dari menganalisis setiap subjek dan mendeskripsikan kemampuan
siswa dalam menyelesaikan soal matematika. c) Menarik Kesimpulan. Penarikan kesimpulan
dilakukan dengan mengategorikan subjek dalam suatu klasifikasi kemampuan subjek dalam
menyelesaikan soal cerita matematika sesuai dengan langkah - langkah penyelesaian Polya,
yaitu : 1) Subjek dikatakan dapat memahami masalah jika memenuhi indikator-indikatornya,
yaitu diantaranya : a) Siswa dapat memahami maksud soal; b) Siswa dapat mengungkapkan
apa yang diketahui dari soal; c) Siswa dapat mengungkapkan apa yang ditanyakan dari soal
dan d) Siswa dapat memahami apakah keterangan yang diberikan cukup untuk mencari apa
yang ditanyakan. 2) Subjek dikatakan dapat menyusun rencana penyelesaian, jika memenuhi
indikator-indikatornya, yaitu diantaranya : a) Siswa dapat mencari atau mengingat masalah
yang pernah diselesaikan yang memiliki kemiripan dengan masalah yang akan dipecahkan; b)
Siswa mengetahui rumus mana yang akan digunakan dalam menyelesaiakn masalah ini. 3)
Subjek dikatakan dapat melaksanakan penyelesaian, jika memenuhi indikator-indikatornya,
yaitu diantaranya : a) Siswa dapat menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana yang telah di
buat; b) Siswa dapat melaksanakan langkah-langkah penyelesaian secara terperinci. 4) Subjek
dikatakan memeriksa kembali, jika memenuhi indikator-indikatornya, yaitu diantaranya : a)
Siswa memeriksa apakah langkah yang diterapkan tepat; b) Siswa memeriksa atau mengecek
kembali hasil yang di peroleh dan c) Siwa dapat menyimpulkan jawaban yang diperoleh.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
Hasil penelitian data yang akan di paparkan adalah hasil analisis data yang meliputi
hasil tes dan hasil wawancara yang dianalisis dalam bentuk langkah Polya (memahami,
merencanakan, melaksanakan, dan mengecek kembali) berdasarkan tingkat kemampuan siswa
yang terdiri dari siswa berkemampuan rendah, siswa berkemampuan sedang dan siswa
berkemampuan tinggi. Siswa – siswa yang terpilih menjadi subjek dikodekan dengan huruf
kapitas yang terdiri dari siswa berkemampuan rendah (K1, K2), siswa berkemampuan sedang
(P1, P2), dan siswa berkemampuan tinggi (W1 , W2). Selanjutnya pengkodean pada soal
dengan menggunakan angka (1, 2, 3).
4.1.1. Siswa Berkemampuan Rendah
15
Siswa berkemampuan rendah dalam penelitian ini dihasilkan berdasarkan nilai yang
diperoleh dengan mengacu pada hasil tes kemampuan matematika yang memperoleh nilai <
65. Berikut table 4.1 hasil proses penyelesaian soal cerita matematika dengan menggunakan
langkah Polya pada siswa yang berkemampuan rendah.
Tabel 4.1 Deskripsi Langkah Siswa Berkemampuan Rendah Berdasarkan Polya
Langkah polya
Siswa dan soal matematika
K1 K2
1 2 3 1 2 3
Memahami Cukup Kurang Kurang Cukup Kurang Kurang
Merencanakan Cukup Kurang Kurang Cukup Kurung Kurung
Melaksanakan Cukup Kurang Kurang Cukup Kurang Kurang
Mengecek Kembali Kurang Kurang Kurang Kurang Kurang Kurang
Berdasarkan table 4.1 di atas dapat digambarkan proses penyelesaian masalah soal
matematika berbentuk soal cerita pada siswa berkemampuan rendah yaitu : pada siswa K1
dalam memahami masalah matematika berbentuk soal cerita pada soal pertama termasuk
kategori kurang begitupun pada soal kedua termasuk kategori kurang, hal yang sama
didapatkan oleh siswa K2 dari ketiga soal matematika tersebut termasuk kategori kurang.
Dengan memperhatikan kategori yang di dapat oleh kedua siswa kemampuan rendah
seluruhnya termasuk ke kategori kurang, hal tersebut menunjukkan bahwa kedua siswa tersebut
memahami dengan menunjukkan apa yang di ketahui dan apa yang di tanyakan berdasarkan
transkrip hasil wawancara siswa K1 bahwa siswa tersebut belum cukup memahami apa yang
dimaksud dengan soal yang diberikan. Namun ada sedikit perbedaan pada siswa K2 yang
cukup untuk memahami soal yang diberikan.
Langkah merencanakan pemecahan masalah matematika berbentuk soal cerita siswa
K1 dan K2 pada soal pertama, kedua dan ketiga termasuk dalam kategori kurang. Hal tersebut
dapat dilihat dari tabel 4.1 jawaban dari siswa K1 dan K2 yang menunjukkan bahwa kurangnya
kemampuan siswa untuk memanfaatkan informasi – informasi yang dimiliki dalam
menyelesaikan masalah soal cerita, sehingga siswa hanya sekedar mencoba – coba dengan
menggunakan rumus untuk menyelesaikannya.
16
Langkah selanjutnya yaitu melaksanakan pemecahan masalah soal cerita matematika.
Jawaban siswa K1 dan K2 pada soal nomor satu adalah termasuk dalam kategori cukup dengan
cara pemecahan yang sedikit kurang detail namun menghasilkan jawaban yang benar. Namun
untuk untuk soal nomor 2 dan 3 , jawaban untuk siswa K1 dan K2 menunjukkan bahwa siswa
tersebut tidak dapat melaksanakan langkah penyelesaian soal cerita yang ia gunakan dengan
hasil yang salah sehingga termasuk dalam kategori kurang pada soal nomor 2 dan 3. Seperti
terlihat pada gambar 4.1 di bawah ini :
Gambar 4.1 K1 menyelesaikan masalah pada soal 1, 2 dan 3 dengan kurang baik
Gambar 4.2 K2 menyelesaikan masalah pada soal 1, 2 dan 3 dengan kurang baik
Langkah terakhir Polya yaitu mengecek kembali yang dilakukan seluruh siswa
berkemampuan rendah termasuk kategori kurang. Hasil transkrip wawancara siswa K1 dan
siswa K2 saaat di tanya “ tadi kamu mengecek lagi apa tidak ?” siswa K1 dan K2 menjawab
17
“tidak”. Sehingga dari hasil wawancara tersebut menunjukkan bahwa tidak terjadinya
pengecekan ulang pada soal matematika yang telah di kerjakan.
4.1.2. Siswa Berkemampuan Sedang
Siswa berkemampuan sedang dihasilkan dari tes kekmampuan menjawab soal cerita
matematika yang mendapat nilai ≤ 80. Berikut tabel hasil proses penyelesaian soal cerita
dengan menggunakan langkah Polya pada siswa berkemampuan sedang.
Tabel 4.2 Deskripsi Langkah Siswa Berkemampuan Sedang Berdasarkan Polya
Langka Polya
Siswa Dan Soal Cerita
N1 N2
1 2 3 1 2 3
Memahami Cukup Cukup Cukup Cukup Baik Cukup
Merencanakan Cukup Baik Baik Cukup Cukup Cukup
Melaksanakan Cukup Baik Baik Cukup Cukup Cukup
Mengecek
Kembali Baik Cukup Cukup Baik Cukup Cukup
Hasil tabel 4.2 menunjukkan proses penyelesaian masalah matematika berbentuk soal
cerita pada siswa berkemampuan sedang yaitu siswa N1 dan N2 dalam memahami soal cerita
matematika pada soal pertama, soal kedua dan soal ketiga temasuk kategori baik, cukup dan
kurang. Memperhatikan kategori yang didapatkan oleh kedua siswa berkemampuan sedang
seluruhnya termasuk kategori baik untuk soal pertama, cukup untuk kedua dan kurang untuk
soal ketiga. Hal ini menunjukkan bahwa kedua siswa tersebut hanya mampu melakukan
langkah memahami dengan baik pada soal cerita yang mudah saja. Namun untuk soal nomor
dua mereka belum begitu cukup dan bahkan kurang untuk soal cerita nomor tiga dalam hal
memahami apa yang ditanyakan pada soal tersebut.
Langkah merencanakan pemecahan masalah matematika berbentuk soal cerita siswa
N1 pada soal pertama termasuk kategori cukup namun pada soal kedua dan ketiga termasuk
dalam kategori kurang. Selanjutnya siswa N2 dalam melakukan rencana pemecahan masalah
matematika berbentuk soal cerita termasuk baik pada soal pertama, cukup untuk soal kedua
dan kurang pada soal ketiga. Seperti pada gambar jawaban siswa N1 dan siswa N2 pada gambar
4.3 dan 4.4 berikut.
18
Gambar 4.3 P1 merencanakan penyelesaian masalah pada soal 1, 2 dan 3 dengan kurang baik
Gambar 4.4 P2 merencanakan penyelesaian masalah pada soal 1, 2 dan 3 dengan cukup baik
Langkah selanjutnya yaitu melaksanakan pemecahan masalah matematika berbentuk
soal cerita termasuk kategori baik untuk soal pertama dan kurang untuk soal kedua dan ketiga.
Gambar 4.3 menunjukkan bahwa siswa N1 kurang memahami dan mengalami kesulitan untuk
melaksanakan pemecahan masalah pada soal nomor dua dan tiga yang seharusnya harus
melewati dua tahap penghitungan dalam menentukan berapa panjang lintasan yang dilalui
gerobak pada soal nomor dua. Namun pada gambar 4.4 siswa N1 hanya mampu menjawab
total keliling roda gerobak pada soal kedua tersebut Selanjutnya pada siswa N2 pada langkah
melaksanakan pemecahan masalah matematika berbentuk soal cerita termasuk kategori baik
untuk soal pertama, cukup untuk soal kedua dan kurang untuk soal ketiga. Dengan
permasalahan yang hampir sama dengan siswa N1 yaitu belum cukup memahami isi dari
pertanyaan untuk soal nomor dua dan tiga sehingga berpengaruh terhadap proses pelaksanaan
pemecahan masalah dari soal pertanyaan yang di berikan.
19
Selanjutnya, pada langkah mengecek kembali siswa N1 termasuk kategori baik untuk
soal pertama dan cukup untuk soal kedua dan ketiga berdasarkan hasil wawancara dengan
pertanyaan “ tadi kamu mengecek lagi apa tidak ? ” dan siswa N1 menjawab “ apa ? iya…”.
Hampir sama denngan siswa N1, langkah pengecekan kembali yang dilakukan pada siswa N2
termasuk pada kategori baik untuk soal pertama dan cukup untuk soal kedua, namun pada soal
ketiga termasuk kategori kurang untuk siswa N2.
4.1.3. Siswa Berkemampuan Tinggi
Siswa berkemampuan tinggi didapatkan dari hasil tes kemampuan matematika dengan
standar nilai yang telah ditetapkan yaitu ≤ 100. Berikut tabel 4.3 hasil proses penyelesaian soal
cerita dengan menggunakan pendekatan Polya pada siswa berkemampuan tinggi.
Tabel 4.3 deskripsilangkah siswa berkemampuan tinggi berdasarkan Polya
Langkah Polya
Siswa Dan Soal Cerita
W1 W2
1 2 3 1 2 3
Memahami Baik Baik Baik Baik Baik Baik
Merencanakan Baik Baik Baik Baik Baik Cukup
Melaksanakan Baik Baik Cukup Baik Baik Baik
Mengecek Kembali Baik Baik Baik Baik Baik Baik
Berdasarkan tabel analisis 4.3 di atas dapat digambarkan bahwa proses penyelesaian
masalah matematika berbentuk soal cerita pada siswa berkemampuan tinggi yaitu : pada siswa
W1 dan W2 dalam memahami masalah matematika berbentuk soal cerita pada soal pertama
termasuk kategori baik, begitupun juga pada soal kedua juga termasuk kategori baik kecuali
untuk soal nomor tiga. Gambaran tersebut juga terlihat dari hasil jawaban dari siswa W1 dan
W2 yang dengan detil dan jelas dalam menjawab soal nomor satu dan nomor dua seperti pada
gambar 4.5 dan 4.6 dibawah ini.
20
Gambar 4.5 W1 memahami masalah pada soal 1, 2 dan 3 dengan kurang baik
Gambar 4.6 W2 memahami masalah pada soal 1, 2 dan 3 dengan baik
Langkah selanjutnya yaitu merencanakan pemecahan masalah matematika berbentuk
soal cerita siswa W1 dan W2 pada soal pertama termasuk kategori baik, pada soal kedua
termasuk kategori baik hal tersebut dapat dilihat dari gambar 4.5 dan 4.6 jawaban siswa W1
dan W2 yang menunjukkan bahwa terdapat langkah perencanaan yang baik dilakukan oleh
siswa W1 dan W2 dalam menyelesaikan soal cerita dimana siswa W1 dan W2 mampu
menggunakan rumus yang benar dengan hasil yang tepat dapada soal pertama dan kedua saja.
Langkah selanjutnya yaitu melaksanakan penyelesaian masalah matematika
berbentuk soal cerita termasuk kategori baik pada soal pertama dan kedua pada siswa W1 dan
W2 terkecuali untuk soal nomor tiga yang termasuk kategori kurang untuk keduanya. Dengan
memperhatikan gambar 4.5 dan 4.6 diatas terlihat bahwa siswa W1 dan W2 melaksanakan
perencanaan pemecahan maalah matematika dengan baik dimana siswa tersebut mampu
21
menggunakan perhitungan dengan rumus yang sesuai, jelas dan hasil yang tepat untuk soal
nomor satu dan dua.
Pada langkah pengecekan kembali siswa W1 dan W2 termasuk kategori baik pada
semua soal yang diberikan. Hasil wawancara W2 “ iya saya melihat kembali mbak “
menunjukkan bahwa siswa melakukan pengecekan kembali pada soal yang telah dikerjakan.
Tabel 4.4 Deskripsi Kemampuan Siswa berdasarkan pendekatan Polya
Langkah Polya
Kemampuan Siswa
Rendah Sedang Tinggi
1 2 3 1 2 3 1 2 3
Memahami Kurang Kuran
g
kurang cukup cukup Cukup baik baik baik
Merencanakan Kurang Kuran
g
kurang cukup cukup Cukup baik baik baik
Melaksanakan Kurang Kuran
g
kurang cukup cukup Cukup baik baik baik
Mengecek kembali Kurang Kuran
g
kurang baik cukup Cukup baik baik baik
Berdasarkan tabel di atas dapat digambarkan proses penyelesaian masalah matematika
berbentuk soal cerita pada siswa berkemampuan rendah termasuk cukup dan kurang
memahami pada soal kedua dan ketiga. Hal yang sama terjadi pada siswa berkemampuan
sedang dan tinggi yang termasuk kurang memahami soal nomor tiga, tetapi baik dan cukup
memahami soal nomor satu dan dua untuk siswa berkemampuan sedang dan untuk siswa
berkemampuan tinggi untuk soal nomor satu dan dua termasuk baik. Dengan memperhatikan
kategori yang didapatkan oleh ketiga kelompok siswa termasuk kategori rata rata cukup, ini
berarti bahwa ketiga kelompok siswa cukup mampu melakukan langkah metode Polya denga
cukup memahami.
Langkah Polya selanjutnya yaitu merencanakan pemecahan masalah matematika
berbentuk soal cerita. Kelompok siswa berkemampuan rendah pada soal pertama, kedua dan
ketiga termasuk kategori kurang. Hal tersebut menunjukkan bahwa kurangnya proses
perencanaan yang dilakukan oleh kelompok siswa berkemampuan rendah dalam
menyelesaikan soal. Selanjutnya kelompok siswa berkemampuan sedang dan tinggi dalam
22
melakukan rencana pemecahan masalah matematika berbentuk soal cerita termasuk kategori
baik pada soal pertama dan kedua. Berdasarkan kategori yang diperoleh oleh siswa
berkemampuan seadang dan tinggi menunjukkan bahwa kelompok – kelompok tersebut
memiliki perencanaan pemecahan masalah yang baik.
Langkah selanjutnya yaitu melaksanak pemecahan masalah, kelompok siswa
berkemampuan rendah termasuk dalam ketegori kurang pada soal kedua dan ketiga yang
berarti kelompok tersebut tidak dapat melaksakan pemecahan masalah yang digunakan dengan
benar. Selanjutnya untuk soal yang pertama memperoleh hasil yang cukup pada siswa
berkemampuan rendah. Kelompok siswa berkemampuan sedang pada langkah melaksanakan
pemecahan maslah matematika berbentuk soal cerita termasuk kategori baik untuk soal yang
pertama, baik untuk soal yang kedua dan kurrang untuk soal yang ketiga. Untuk kelompok
siswa berkemampuian tinggi termasuk dalam kategori baik untuk kebanyakan soal yang
diberikan, yang berarti siswa dapat mengungkapkan atau menjelaskan pemecahan masalah
yang digunakan dengan hasil yang benar.
Langkah mengecek kembali pada kelompok siswa berkemampuan rendah termasuk
kategori kurang dari ketiga soal yang berarti kelompok tersebut tidak memeriksa kembali
langkah pemecahan masalah yang digunakan. Sedangkan pada kelompok siswa kemampuan
sedang termasuk kategori cukup dari ketiga soal dengan kata lain kelompok tersebut
memeriksa kembail langkah pemecahan maslah yang digunakan namun hanya sebagian saja.
Selanjutnya pada siswa berkemampuan tinggi termasuk kategori baik dalam ketiga soal yang
dikerjakan yang berarti kelempok tersebut cenderung memeriksa kembali langkah pemecahan
masalah yang digunakan daro soal yang di kerjakan.
4.2. Pembahasan
Pemberian soal cerita matematika mengacu pada langkah – langkah pendekatan Polya
yang terdiri dari memahami suatu masalah, merencanakan suatu pemecahan masalah,
melaksanakn rencana pemecahan suatu masalah dan mengecek ulang merupakan suatu
kesatuan dalam melihat kemampuan siswa. Hal ini dikarenakan siswa dituntut untuk lebih
kreatif dalam memahami dan memecahkan soal cerita sehingga mampu memberikan dampak
yang baik bagi siswa dalam mengembangkan kemampuan penyelesaian soal.
Adapun hasil analisis data berdasarkan proses penyelesaian soal cerita dengan
menggunakan pendekatan Polya dalam penelitian ini dapat di uraikan sebagai berikut :
1. Memahami
23
Proses penyelesaian soal pada langkah memahami siswa yang berkemampuan rendah,
berkemampuan sedang dan berkemampuan tinggi masih dapat dilakukan oleh setiap kelompoik
dengan baik. Seperti yang dikemukakan oleh Sudarman dalam penelitian Marlina Leni (2013)
bahwa siswa dikatakan memahami masalah jika siswa mampu mengemukakan data yang
diketahui dan yang ditanyakan dari masalah yang diberikan.
Mampu memahami dengan baik terhadap soal yang dikerjakan akan memberikan
kemudahan dalam melakukan penyelesaian matematika dan juga dapat berpengaruh untuk
dapat menentukan solusi yang benar.
2. Merencanakan
Kemampuan dalam merencanakan penyelesaian soal pada siswa berkemampuan rendah
secara keseluruhan masih belum mampu melakukan perencanaan memecahkan masalah soal
matematika untuk dijadikan sebagai informasi ketahap selanjutnya. Hal tersebut di akibatkan
oleh siswa yang memiliki rencana pemecahan masalah akan tetapi rencana tersebut kurang
dapat membantunya dalam memecahkan masalah terjadap soal yang diberikan. Sedangkan
pada siswa berkemampuan sedang dan tinggi mampu merencanakan penyelesaian soal dengan
baik.
Hal ini sesuai dengan apa yang dikemukakan oleh Sudarman (2010) bahwa sejumlah
strategi perencanaan dapat membantu untuk merumuskan suatu rencana pemecahan masalah
Dengan kata lain bahwa siswa yang memiliki rencana pemecahan masalah dan rencana tersebut
dapat membantunya dalam memecahkan masalah pada soal yang akan dikerjakan.
3. Melaksanakan
Berdasarkan hasil analisis diatas, pada kelompok siswa berkemampuan rendah tersebut
tidak dapat melaksanakan pemecahan masalah sesuai dengan apa yang telah direncanakan
sebelumnya. Akan tetapi pada kelompok siswa berkemampuan sedang terdapat dua siswa yang
mampu melaksanakan pemecahan masalah dengan baik pada soal pertama, sedangkan
beberapa siswa lainnya dapat melaksanakan pemecahan masalah yang telah di rencanakan
dengan hasil yang kurang dan bahkan ada siswa yang tidak mampu melaksanakan rencana
penyelesaian pada soal ketiga. Sedangkan untuk kelompok siswa berkemampuan tinggi
menunjukkan bahwa mereka mampu melaksanakan rencana pemecahan masalah dengan baik
kecuali untuk soal nomor tiga.
24
Seperti yang dikemukakan oleh Sudarman dalam Leni (2013) bahwa laksanakan
rencana penyelesaian yang telah disusun dan jangan lupa untuk mengecek setiap langkah.
Dalam pemeriksaan langkah harus diutamakan langkah besar kemudian menyusun langkah –
langkah kecil.
4. Mengecek Kembali
Hasil penelitian diatas menunjukkan bahwa hampir seluruh siswa berkemampuan
rendah tidak melakukan pengecekan kembali. Berbeda dengan yang dilakukan oleh siswa
berkemampuan sedang yang termasuk kategori cukup yang artinya sebagian dari siswa yang
berkemampua sedang mengecek hasil pengerjaan nya hanya sekedarnya saja.
Selanjutnya untuk kelompok siswa kekemampuan tinggi melakukan pengecekan
kembali secara menyeluruh. Sehingga hal tersebut senada dengan penelitian oleh Sudarman
dalam Leni (2013) bahwa memikirkan atau menelaah kembali langkah – langkah yang telah
dilakukan dalam pemecahan masalah merupakan kegiatan yang sangat penting untuk
meningkatkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah.
5. PENUTUP
5.1. Kesimpulan
Dari hasil penelitian, bahwa proses analisis penyelesaian masalah siswa kelas VIII
SMP Muhammadiyah 1 Kota Malang melalui pendekatan Polya tahun ajaran 2017/2018 dapat
diuraikan sebagai berikut :
1. Berdasarkan kemampuan penyelesain masalah siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 1
Kota Malang terbagi menjadi tiga kelompok yaitu kelompok berkemampuan rendah,
berkemampuan sedang dan berkemampuan tinggi
2. Kelompok siswa berkemampuan rendah kurang dapat merencanakan dengan baik untuk
menyelesaikan soal cerita dengan kategori cukup,sedangkan pada kelompok siswa
berkemampuan sedang dan tinggi dapat merencanakan penyelesaian dengan kategori baik.
3. Kelompok siswa berkemapuan rendah tidak dapat melaksanakan rencana penyelesaian soal
pada soal pertama dengan kategori kurang, selanjutnya pada soal kedua kurang dapat
melaksanakan dengan baik dengan kategori cukup, sedangkan pada pada kelompok siswa
berkemampuan sedang kurang dapat melaksanakan dengan baik dengan kategori cukup dan
siswa berkemampuan tinggi dapat melaksanakan penyelesaian soal dengan kategori baik.
25
4. Kelompok siswa berkemampuan rendah tidak memeriksa kembali apa yang telah
dikerjakan dalam menyelesaikan soal dengan kategori kurang dan kategori cukup pada
siswa berkemampuan sedang, sedangkan pada kelompok siswa berkemampuan tinggi pada
soal pertama tidak memeriksa seluruhnya dengan kategori baik. Pada soal kedua siswa
memeriksa kembali langkah pemecahan masalah yang ia gunakan secara menyeluruh
dengan kategori baik.
5.2. Saran
Dari hasil penelitian ini, peneliti dapat memberikan saran untuk meningkatkan mutu
pendidikan khususnya dalam hal peningkatan pemahaman siswa. Beberapa saran yang dapat
dikemukakan eadalah :
1. Bagi siswa diharapkan agar lebih terampil dalam menyelesaikan soal soal cerita dengan
menggunakan langkah Polya dan dapat lebih meningkatkan lagi dalam memahami konsep
– konsep yang terkait dengan materi
2. Bagi penelitian selanjutnya, disarankan agar memperluas area penelitian dan ,mencoba
untuk mengembangkan lagi acar melihat proses penyelesaian soal cerita dengan
menggunakan langkah Polya dari berbagai aspek dengan menggunakan berbagai variasi
lainnya serta pokok bahasan yang berbeda atau dapat digunakan pada pelajaran
matematika.
26
Daftar Pustaka Abdurrahman, Mulyono. (2009). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: PT
Rineka Cipta Andriani. 2012. Pengembangan Modul Matematika Program Bilingual Pada Materi
Segiempat Dengan Pendekatan PMRI Untuk Siswa SMP Kelas VII Semester Genap. Asri Laksmi Riani, M. 2011. Perspektif Kompensasi. Yuma Pustaka. Surakarta Asikin, M. 2012. Komunikasi Matematika dalam RME. Makalah pada Seminar Nasional RME
di Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta Baharuddin dan Nur, Esa. 2008. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: ArRuzzmedia. Cai, J. dan Lester, F. 2010. Why Is Teaching With Problem Solving Important to Student
Learning?http://www.nctm.org/uploadedFiles/Research_and_Advocacy/research-brief_and_clips/Research_brief_14_-_Problem_Solving.pdf. (diakses 9 Juni 2018).
Hariwijaya. 2009. Meningkatkan Kecerdasan Matematika. Tugu Publiser. Yogyakarta Hosnan, M. 2014. Pendekatan Saintifik dan Kontekstual dalam Pembelajaran Abad 21. Ghalia
Indonesia. Bogor Isrok’atun. 2010. Konsep Pembelajaran pada Materi Peluang Guna Meningkatkan
Kemaampuan pemecahan Masalah. Di akses di http://file.upi.edu/Direktori/JURNAL/PENDIDIKAN_DASAR/Nomor_14-Oktober_2010.pdf. Diakses tanggal 9 Juni 2018
Jha, S. K. 2012. Mathematics Performance of Primary School Students in Assam (India): An Analysis Using Newman Procedure. International Journal of Computer Applications in Engineering Sciences, 2.
Kuswana, Wowo Sunaryo. 2011. Taksonoo Berfikir. Bandung: PT Reaja Rosdakarya. Leni, Marlina. 2013. Penerepan Langkah Polya Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Keliling
Dan Luas Persegi Panjang. Jurnal Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako, Volume 01 Nomor 01 september.
Mulayasa. 2013. Pengembangan dan Implementasi Kurikulum 2013. Remaja Rosdakarya. Bandung
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. United States of America : The National Council of Teachers of Mathematics, Inc
OECD. 2013. PISA 2012 Assassement and Analytical Framework: Mathematics, Reading, Science, Problem Solving and Financial Literacy. Diakses dari http://www.oecd.org
Polya, George. 1973. How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method (Second Edition). New Jersey: Princeton University Press
Polya, George. 1985. How To Solve It 2nd ed. New Jersey : Princeton University Pres Prayanti, Ni Putu Dewi et all. 2014. Pengaruh Strategi Pembelajaran Pemecahan Masalah
Berorientasi Masalah Matematika Tebuka Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Ditinjau Dari Keterampilan Metakognitif Siswa Kelas VII SMP Sapta Andika Denpasar Tahun Pelajaran 2013/2014. e-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi Matematika. Volume 3. Singaraja: Program Pasca Sarjana Universitas Pendidikan Ganesha
27
Ratna, M. 2013. Proses Berpikir Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Ditinjau berdasarkan Kemampuan Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo. 1 (2): 71-82
Risnawati. 2008. Strategi Pembelajaran Matematika,Pekanbaru:Suska Press Rita Eka Izzaty, et all. (2008). Perkembangan Peserta Didik. Yogyakarta: UNY Press. Rudi Susilana.Cepi Riyana,.2008.Media Pembelajaran. Bandung :CV Wacana Prima Shadiq, F. 2009. “Kemahiran Matematika” Diktat Instruktur Pengembangan Matematika SMA
Jenjang Lanjut. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional. Siswono. 2008. Model Pembelajaran Matematika Berbasis pengajuan dan Pemecahan
Masalah untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif. Surabaya: Unesa University Press
Sudarman. 2010. Proses Berpikir Siswa SMP Berdasarkan Adversity Quotient (AQ) dalam Menyelesaikan Masalah Matematika. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya.
Sugiyono. 2011. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung Alfabeta Suherman, Herman et all. 2013. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jurusan
Pendidikan Matematika fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam: Universitas Pendidikan Matematika Indonesia.
Suparlan. 2008. Menjadi Guru Efektif. Yogyakarta: Hikayat Tapantoko, A. A. (2011). Penggunaan Metode Mind Map (Peta Pikiran) Untuk Meningkatkan
Motivasi Belajar Siswa Dalam Pembelajaran Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri 4 Depok (Skripsi Tidak Diterbitkan). Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta
Wirawan. 2010. Konflik dan Manajemen Konflik: Teori. Aplikasi, dan Penelitian. Jakarta: Salemba Humanika.
28
LAMPIRAN
KISI-KISI
Satuan Pendidikan : SMP Alokasi Waktu : 30 Menit
Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 3
Kelas / Semester : VIII / 2 Bentuk Soal : Uraian
Materi Pokok : Lingkaran
No Materi dan langkah polya INDIKATOR NO SOAL
SOAL
1 Materi : Lingkungan aspek yang di nilai : memahami merencanakan melaksanakan mengecek kembali
Menggunakan beragam strategi penyelesaian masalah
Dapat menyusun beragam pertanyaan terhadap data yang di berikan dan menyelesaikannya
1 Sebuah piring memiliki jari-jari 14 cm, jika π = 22
7
maka berapakah keliling piring tersebut ?
2 Materi : Lingkungan aspek yang dinilai : memahami merencanakan melaksanakan mengecek kembali
Dapat mengembangkan cara untuk menyelesaikan suatu masalah
2 Seorang tukang bangunan hendak mangangkat semen menggunakan gerobak, jari-jari gerobak tersebut 21 cm. Roda gerobak tersebut berputar sebanyak 600 kali. Berapakah panjang lintasan yang di lalui gerobak tersebut ?
3 Materi : Lingkungan aspek yang dinilai : memahami merencanakan melaksanakan mengecek kembali
Menambah atau melengkapi data agar suatu masalah dapat di selesaikan
3 Pada suatu pagi ali ingin pergi ke sekolah menggunakan sepeda, jarak rumah ali dan sekolah 314 meter. Perjalanan, roda sepeda ali berputar sebanyak 200 kali, jika di ketahui π = 22
7
, maka berapakah jari-jari roda sepeda tersebut ?
29
LAMPIRAN Tabel Analisis Proses Penyelesaian Siswa dengan Menggunakan Langkah Polya
Keterangan MM : Memahami Masalah MR : Merencanakan MY : Menyelesaikan Masalah MK : Memeriksa Kembali
Siswa Soal Pemeahan Masalah Wawancara
MM MR MY MK MM MR MY MK
K1
1
Memahami masalah dengan kurang baik
Merencanakan penyelesaian dengan kurang baik
Menyelesaikan masalah dengan salah
Tidak melakukan pengecekan kembali
Menunjukkan K1 memahami masalah dengan kurang baik
Menunjukkan K1 merencanakan penyelesaian masalah dengan kurang baik
Menunjukkan K1 menyelesaikan masalah dengan kurang baik
Menunjukkan K1 memeriksa kembali dengan kurang baik
2
Memahami masalah dengan kurang baik
Merencanakan penyelesaian dengan kurang baik
Menyelesaikan masalah dengan salah
Tidak melakukan pengecekan kembali
Menunjukkan K1 memahami masalah dengan kurang baik
Menunjukkan K1 merencanakan penyelesaian masalah dengan kurang baik
Menunjukkan K1 menyelesaikan masalah dengan kurang baik
Menunjukkan K1 memeriksa kembali dengan kurang baik
3 Memahami masalah dengan
Merencanakan penyelesaian
Menyelesaikan masalah dengan salah
Tidak melakukan
Menunjukkan K1 memahami
Menunjukkan K1 merencanaka
Menunjukkan K1 menyelesaika
Menunjukkan K1 memeriksa
30
kurang baik
dengan kurang baik
pengecekan kembali
masalah dengan kurang baik
n penyelesaian masalah dengan kurang baik
n masalah dengan kurang baik
kembali dengan kurang baik
K2
1
Memahami masalah dengan kurang baik
Merencanakan penyelesaian dengan kurang baik
Menyelesaikan masalah dengan salah
Tidak melakukan pengecekan kembali
Menunjukkan K2 memahami masalah dengan kurang baik
Menunjukkan K2 merencanakan penyelesaian masalah dengan kurang baik
Menunjukkan K2 menyelesaikan masalah dengan kurang baik
Menunjukkan K2 memeriksa kembali dengan kurang baik
2
Memahami masalah dengan kurang baik
Merencanakan penyelesaian dengan kurang baik
Menyelesaikan masalah dengan salah
Tidak melakukan pengecekan kembali
Menunjukkan K2 memahami masalah dengan kurang baik
Menunjukkan K2 merencanakan penyelesaian masalah dengan kurang baik
Menunjukkan K2 menyelesaikan masalah dengan kurang baik
Menunjukkan K2 memeriksa kembali dengan kurang baik
3
Memahami masalah dengan kurang baik
Merencanakan penyelesaian dengan kurang baik
Menyelesaikan masalah dengan salah
Tidak melakukan pengecekan kembali
Menunjukkan K2 memahami masalah dengan kurang baik
Menunjukkan K2 merencanakan penyelesaian masalah dengan kurang baik
Menunjukkan K2 menyelesaikan masalah dengan kurang baik
Menunjukkan K2 memeriksa kembali dengan kurang baik
N1 1 Memahami masalah
Merencanakan penyelesaian
Menyelesaikan masalah
Malakukan pengecekan kembali
Menunjukkan N1 memahami
Menunjukkan N1 merencanaka
Menunjukkan N1 menyelesaika
Menunjukkan N1 memeriksa
31
dengan cukup baik
dengan cukup baik
dengan cukup baik
dengan cukup baik
masalah dengan cukup baik
n penyelesaian masalah dengan cukup baik
n masalah dengan cukup baik
kembali dengan cukup baik
2
Memahami masalah dengan cukup baik
Merencanakan penyelesaian dengan cukup baik
Menyelesaikan masalah dengan cukup baik
Malakukan pengecekan kembali dengan cukup baik
Menunjukkan N1 memahami masalah dengan cukup baik
Menunjukkan N1 merencanakan penyelesaian masalah dengan cukup baik
Menunjukkan N1 menyelesaikan masalah dengan cukup baik
Menunjukkan N1 memeriksa kembali dengan cukup baik
3
Memahami masalah dengan cukup baik
Merencanakan penyelesaian dengan cukup baik
Menyelesaikan masalah dengan cukup baik
Malakukan pengecekan kembali dengan cukup baik
Menunjukkan N1 memahami masalah dengan cukup baik
Menunjukkan N1 merencanakan penyelesaian masalah dengan cukup baik
Menunjukkan N1 menyelesaikan masalah dengan cukup baik
Menunjukkan N1 memeriksa kembali dengan cukup baik
N2 1
Memahami masalah dengan cukup baik
Merencanakan penyelesaian dengan cukup baik
Menyelesaikan masalah dengan cukup baik
Malakukan pengecekan kembali dengan cukup baik
Menunjukkan N2 memahami masalah dengan cukup baik
Menunjukkan N2 merencanakan penyelesaian masalah dengan cukup baik
Menunjukkan N2 menyelesaikan masalah dengan cukup baik
Menunjukkan N2 memeriksa kembali dengan cukup baik
2 Memahami masalah
Merencanakan
Menyelesaikan masalah
Malakukan pengecekan
Menunjukkan N2
Menunjukkan N2
Menunjukkan N2
Menunjukkan N2
32
dengan cukup baik
penyelesaian dengan cukup baik
dengan cukup baik
kembali dengan cukup baik
memahami masalah dengan cukup baik
merencanakan penyelesaian masalah dengan cukup baik
menyelesaikan masalah dengan cukup baik
memeriksa kembali dengan cukup baik
3
Memahami masalah dengan cukup baik
Merencanakan penyelesaian dengan cukup baik
Menyelesaikan masalah dengan cukup baik
Malakukan pengecekan kembali dengan cukup baik
Menunjukkan N2 memahami masalah dengan cukup baik
Menunjukkan N2 merencanakan penyelesaian masalah dengan cukup baik
Menunjukkan N2 menyelesaikan masalah dengan cukup baik
Menunjukkan N2 memeriksa kembali dengan cukup baik
W1
1
Memahami masalah dengan baik
Merencanakan penyelesaian dengan baik
Menyelesaikan masalah denga baik
Malakukan pengecekan kembali dengan baik
Menunjukkan W1 memahami masalah dengan baik
Menunjukkan W1 merencanakan penyelesaian masalah dengan baik
Menunjukkan W1 menyelesaikan masalah dengan baik
Menunjukkan W1 memeriksa kembali dengan baik
2
Memahami masalah dengan baik
Merencanakan penyelesaian dengan baik
Menyelesaikan masalah denga baik
Malakukan pengecekan kembali dengan baik
Menunjukkan W1 memahami masalah dengan baik
Menunjukkan W1 merencanakan penyelesaian masalah dengan baik
Menunjukkan W1 menyelesaikan masalah dengan baik
Menunjukkan W1 memeriksa kembali dengan baik
3 Memahami masalah dengan baik
Merencanakan penyelesaian dengan baik
Menyelesaikan masalah denga baik
Malakukan pengecekan kembali dengan baik
Menunjukkan W1 memahami masalah
Menunjukkan W1 merencanakan
Menunjukkan W1 menyelesaika
Menunjukkan W1 memeriksa
33
dengan baik
penyelesaian masalah dengan baik
n masalah dengan baik
kembali dengan baik
W2
1
Memahami masalah dengan baik
Merencanakan penyelesaian dengan baik
Menyelesaikan masalah denga baik
Malakukan pengecekan kembali dengan baik
Menunjukkan W2 memahami masalah dengan baik
Menunjukkan W2 merencanakan penyelesaian masalah dengan baik
Menunjukkan W2 menyelesaikan masalah dengan baik
Menunjukkan W2 memeriksa kembali dengan baik
2
Memahami masalah dengan baik
Merencanakan penyelesaian dengan baik
Menyelesaikan masalah denga baik
Malakukan pengecekan kembali dengan baik
Menunjukkan W2 memahami masalah dengan baik
Menunjukkan W2 merencanakan penyelesaian masalah dengan baik
Menunjukkan W2 menyelesaikan masalah dengan baik
Menunjukkan W2 memahami masalah dengan baik
3
Memahami masalah dengan baik
Merencanakan penyelesaian dengan baik
Menyelesaikan masalah denga baik
Malakukan pengecekan kembali dengan baik
Menunjukkan W2 memahami masalah dengan baik
Menunjukkan W2 merencanakan penyelesaian masalah dengan baik
Menunjukkan W2 menyelesaikan masalah dengan baik
Menunjukkan W2 memeriksa kembali dengan baik
34
35
Lampiran Gambar 1. Jawaban Siswa K1
Gambar 2. Jawaban Siswa K2
Gambar 3. Jawaban Siswa N1
36
Gambar 4. Jawaban Siswa N2
Gambar 5. Jawaban Siswa W1
Gambar 6. Jawaban Siswa W2
37
Lampiran
Soal Tes
1. Sebuah piring memiliki jari-jari 14 cm, jika π = 22
7 maka berapakah keliling piring
tersebut?
2. Seorang tukang bangunan hendak mengangkat semen menggunakan gerobak. Jari-jari
Roda gerobak tersebut 21 cm. Roda gerobak tersebut berputar sebanyak 600 kali.
Berapakah panjang lintasan ysng dilalui gerobak tersebut?
3. Pada suatu pagi Ali ingin pergi ke sekolah menggunakan sepeda, jarak rumah Ali dan
sekolah 314 meter. Sepanjang perjalanan, roda sepeda Ali berputar sebanyak 200 kali,
jika diketahuiπ = 3,14 maka berapakah jari-jari roda sepeda Ali tersebut?
38
Lampiran
Transkip Wawancara Siswa Berkemampuan Rendah
P : Peneliti
K1 : Siswa K1
Tempat : Perpustakaan Sekolah
P : Selamat siang
K1 : Siang mbak
P : Apa yang anda ketahui dari soal pertama ?
K1 : Keliling memiliki π 22
7
P: Bagaimana cara kamu menyelesaikannya ?
K1 : 2 π .. 2 x π x r , 2 x 22
7
P : Jadi berapa hasilnya ?
K1 : Emmmmmm berapa yaaa.. lupa mbak
P : Selanjutnya pada soal nomor 2, informasi apa yang kamu dapatkan dari soal tersebut ?
K1 : Panjang lintasan yang dilalui gerobak
P : Bagaimana cara kamu menyelesaikannya ?
K1 : Apa yaaa π x r itu mungkin mbak soalnya aku nggak ingat
P : Lalu berapa hasilnya?
K1 : berapa yaaa aduh saya nggak mau pusing mbak asal kerjakan aja
P : Apakah ada jawaban lain ?
K1 : aaaa nggak tau mbak
P : Tadi kamu mengecek lagi apa tidak ?
K1 : Tidak
P : Oke terima kasih
K1 : Sama – sama
39
Lampiran
Transkip Wawancara Siswa Berkemampuan Rendah
P : Peneliti
K2 : Siswa K2
Tempat : Perpustakaan Sekolah
P : Selamat siang
K2 : Siang
P : Apa yang anda ketahui dari soal pertama ?
K2 : 𝜋 22
7
P: Bagaimana cara kamu menyelesaikannya ?
K2 : 2 x 22
7 di kali 14
P : Jadi berapa hasilnya ?
K2 : kalo nggak salah ingat mbak 88 cm
P : Selanjutnya pada soal nomor 2, informasi apa yang kamu dapatkan dari soal tersebut ?
K2 : Roda.. roda gerobak berputar sebanyak 600 kali
P : Bagaimana cara kamu menyelesaikannya ?
K2 : apa yaaaaa... aku udah lupa mbak
P : Lalu berapa hasilnya?
K2 : 132 cm mbak
P : Apakah ada jawaban lain ?
K2 : Tidak
P : Tadi kamu mengecek lagi apa tidak ?
K2 : Tidak
P : Oke terima kasih
K2 : Sama – sama
40
Lampiran
Transkip Wawancara Siswa Berkemampuan Sedang
P : Peneliti
N1 : Siswa N1
Tempat : Perpustakaan Sekolah
P : Selamat siang
N1 : Siang
P : Apa yang anda ketahui dari soal pertama ?
N1 : Sebuah piring yang memiliki jari – jari 14 cm
P: Bagaimana cara kamu menyelesaikannya ?
N1 : Keliling 2 x π x r
P : Jadi berapa hasilnya ?
N1 : berapa kemari saya lupa kak
P : Selanjutnya pada soal nomor 2, informasi apa yang kamu dapatkan dari soal tersebut ?
N1 : Seorang tukang bangunan yang membawa semen dengan menggunakan gerobak, sebuah grobak
tersebut memiliki jari – jari 21 cm
P : Bagaimana cara kamu menyelesaikannya ?
N1 : 2 di kali π x r
P : Lalu berapa hasilnya?
N1 : 132 cm
P : Apakah ada jawaban lain ?
N1 : Tidak
P : Tadi kamu mengecek lagi apa tidak ?N
S1 : Apa ? iyaaaa
P : Oke terima kasih
N1 : Sama – sama
41
Lampiran
Transkip Wawancara Siswa Berkemampuan Sedang
P : Peneliti
N2 : Siswa N2
Tempat : Perpustakaan Sekolah
P : Selamat siang
N2 : Siang
P : Apa yang anda ketahui dari soal pertama ?
N2 : Yang saya ketahui π nya 22
7
P: Bagaimana cara kamu menyelesaikannya ?
N2 : kKeliling sama dengan 2 π r = 22
7 x 14
P : Jadi berapa hasilnya ?
N2 : 88 cm
P : Selanjutnya pada soal nomor 2, informasi apa yang kamu dapatkan dari soal tersebut ?
N2 : Ada.. roda gerobak yang berputar sebanyak 600 kali
P : Bagaimana cara kamu menyelesaikannya ?
N2 : 22… 2 x 22 x 3
P : Lalu berapa hasilnya?
N2 : 132 cm
P : Apakah ada jawaban lain ?
N2: Tidak
P : Tadi kamu mengecek lagi apa tidak ?
N2 : Jarang
P : Oke terima kasih
N2: Sama – sama
42
Lampiran
Transkip Wawancara Siswa Berkemampuan Tinggi
P : Peneliti
W1 : Siswa W1
Tempat : Perpustakaan Sekolah
P : Selamat siang
W1 : Iya selamat siang mbak
P : Apa yang anda ketahui dari soal pertama ?
W1 : soal yang pertama memiliki jari – jari 14 cm dan mempunyai π 22
7
P: Bagaimana cara kamu menyelesaikannya ?
W1 : 2 x π x r = 2 x 22
7 x 14 = 2 x 22
P :Jadi berapa hasilnya ?
W1 : 88 cm
P : Selanjutnya pada soal nomor 2, informasi apa yang kamu dapatkan dari soal tersebut ?
W1 : Terdapat jari – jari 21 cm
P : Bagaimana cara kamu menyelesaikannya ?
W1 : 2 x π x , 2 x 22
7 x 21 = 2 x 22 x 3
P : Lalu berapa hasilnya?
W1 : 132 cm
P : Apakah ada jawaban lain ?
W1 : Ada, saya cari lagi nilai panjang lintasannya sama dengan 600 putaran gerobak di kali lagi
dengan 132 cm sama dengan 79.200 cm, lalu hasil akhirnya adalah 792 meter
P : Tadi kamu mengecek lagi apa tidak ?
W1 : Iyaaa..
P : Oke terima kasih
W1 : Iya sama – sama
43
Lampiran
Transkip Wawancara Siswa Berkemampuan Rendah
P : Peneliti
W2 : Siswa W2
Tempat : Perpustakaan Sekolah
P : Selamat siang
W2 : Siang mbak
P : Apa yang anda ketahui dari soal pertama ?
W2 : Yang saya ketahui tentang soal nomr 1 yaitu memiliki jari – jari 14 cm
P: Bagaimana cara kamu menyelesaikannya ?
W2 : eemmmm apa yaaaa Keliling = 2 x π x r
P : Jadi berapa hasilnya ?
W2 : 88 cm mbak
P : Selanjutnya pada soal nomor 2, informasi apa yang kamu dapatkan dari soal tersebut ?
W2 : Seorang tukang bangunan yang membawa semen menggunakan gerobak, sebuah gerobak
tersebut memiliki jari –jari nya 2i cm
P : Bagaimana cara kamu menyelesaikannya ?
W2 : aaaaa..2 di kali π lalu di kalikan lagi dengan nilai r
P : Lalu berapa hasilnya?
W2 : 132 cm
P : Apakah ada jawaban lain ?
W2 : ada mbak, tapiii msih ragu dengan kerjaan saya soalnya di soal tersebut minta juga nilai panjang
lintasannya terus saya coba mencari nilai panjang lintasannya dengan di kalikan antara 600 x 132 cm
= 79.200 lalu hasi akhirnya sama dengan 792 meter mbak
P : Tadi kamu mengecek lagi apa tidak ?
W2 : iyaaa saya melihat kembali mbak
P : Oke terima kasih
44