MAKALAH MATEMATIKA

MENGENAL GEOMETRI, SEGI TIGA, DAN

BIDANG DATAR

Untuk Memenuhi Sebagian Tugas Matakuliah Konsep Dasar Matematika

III pada Universitas Kristen Satya Wacana

Disusun oleh:

Dwi Sindra Apriska (292013290)

Serafina Desy Natalia Charismasari (292013293)

PROGRAM STUDI S1 PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2015

KATA PENGANTAR

Segala Puji serta Syukur kita panjatkan kehadirat Tuhan yang Maha

Esa karena atas rahmat dan karunia-Nya kami dapat menyelesaikan tugas

Makalah Matematika Mengenal Geometri, Bidang Datar, dan Segitiga yang

bermanfaat bagi kita semua. Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas

mata kuliah Konsep Dasar Matematika III pada Universitas Kristen Satya

Wacana dan dapat digunakan sebagai bekal untuk melaksanakan

pembelajaran di Sekolah Dasar khususnya sebagai tugas profesional.

Ucapan terima kasih juga kami sampaikan kepada semua pihak yang

telah membantu baik secara moril maupun materiil, sehingga penyusunan

makalah ini dapat terselesaikan, yaitu kepada :

1. Yohana Setiawan, selaku dosen pengampu mata kuliah Konsep dasar

matematika III yang telah memberikan bimbingan selama ini kepada

kami.

2. Orang tua yang telah memberikan dukungan doa dan motivasi pada

kami.

3. Teman-teman kelas I angkatan 2013 yang telah memberi bantuan,

masukan dan dukungan dalam proses pembelajaran.

Kami menyadari makalah ini masih terdapat kekurangan baik dalam

hal isi maupun sistematika dan teknik penulisan. Oleh sebab itu penulis

mengharapkan kritik serta saran yang membangun demi kesempurnaan

makalah yang kami buat.

Besar harapan kami makalah ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Salatiga, 5 februari 2015

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Salah satu kompetensi dasar yang harus dimiliki siswa adalah memahami tentang

Geometri, Bidang Datar, dan Segitiga. Sehingga kita sebagai calon guru harus menguasai

materi tersebut. Namun, seringkali konsep tentang Geometri, Bidang Datar, dan Segitiga

belum kita pahami dengan baik. Untuk itulahdalam makalah ini kami akan membahas tentang

apa itu geometri, bidang datar, dan segitiga, yang sekaligus untuk memenuhi tugas

matakuliah Konsep Dasar Matematika III.

1.2 Tujuan

Tujuan dari penulisan makalah ini adalah untuk memahami apa itu geometri, bidang

datar, segitiga dan unsur-unsur yang ada di dalamnya,. Selain itu untuk memenuhi tugas mata

kuliah Konsep Dasar Matematika III

1.3 Rumusan Masalah

1. Apakah yang dimaksud dengan geometri ?

2. Apakah yang dimaksud dengan bangun datar ?

3. Apakah yang dimaksud dengan Segitiga ?

1.4 Metode Yang Dipergunakan

Untuk melengkapi data yang diperlukan dalam penyusunan makalah ini, metode yang

kami gunakan : Metode kepustakaan, yaitu pengambilan data melalui buku-buku, internet dan

lain-lain.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Geometri

Geometri berasal dari bahasa Yunani yaitu geo yang artinya bumi dan metro yang

artinya mengukur. Geometri adalah cabang Matematika yang pertama kali diperkenalkan

oleh Thales (624-547 SM) yang berkenaan dengan relasi ruang. Dari pengalaman, atau

intuisi, kita mencirikan ruang dengan kualitas fundamental tertentu, yang disebut aksioma

dalam geometri. Aksioma demikian tidak berlaku terhadap pembuktian, tetapi dapat

digunakan bersama dengan definisi matematika untuk titik, garis lurus, kurva, permukaan dan

ruang untuk menggambarkan kesimpulan logis.

Menurut Novelisa Sondang bahwa “Geometri menjadi salah satu ilmu Matematika

yang diterapkan dalam dunia arsitektur; juga merupakan salah satu cabang ilmu yang

berkaitan dengan bentuk, komposisi, dan proporsi.” Muhamad Fakhri Aulia menyebutkan

bahwa geometri dalam pengertian dasar adalah sebuah cabang ilmu yang mempelajari

pengukuran bumi dan proyeksinya dalam sebuah bidang dua dimensi.

Alders (1961) menyatakan bahwa ”Geometri adalah salah satu cabang Matematika

yang mempelajari tentang titik, garis, bidang dan benda-benda ruang beserta sifat-sifatnya,

ukuran-ukurannya, dan hubungannya antara yang satu dengan yang lain.”

a. Titik adalah konsep abstrak yang tidak berwujud atau tidak berbentuk, tidak

mempunyai ukuran, tidak mempunyai berat, atau tidak mempunyai panjang, dan

lebar.

b. Garis adalah ide atau gagasan abstrak yang bentuknya lurus, memanjang ke dua

arah, tidak terbatas atau tidak bertitik akhir, dan tidak tebal.

c. Bidang diartikan sebagai permukaan yang rata, meluas ke segala arah dengan

tidak terbatas, dan tidak memiliki tebal. Bidang masuk ke dalam bangun dua

dimensi, karena bidang dibentuk oleh dua unsur yaitu panjang dan lebar

Dari beberapa definisi Geometri di atas dapat disimpulkan bahwa Geometri adalah

salah satu cabang Matematika yang mempelajari tentang bentuk, ruang, komposisi beserta

sifat-sifatnya, ukuran-ukurannya dan hubungan antara yang satu dengan yang lain.

2.2 Pengertian Bangun Datar

Bangun datar adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau

lengkung (Imam Roji, 1997)

Bangun datar dapat didefinisikan sebagai bangun yang rata yang mempunyai dua

demensi yaitu panjang dan lebar, tetapi tidak mempunyai tinggi atau tebal (Julius Hambali,

Siskandar, dan Mohamad Rohmad, 1996)

Berdasarkan pengertian tersebut dapat ditegaskan bahwa bangun datar merupakan

bangun dua dimensi yang hanya memiliki panjang dan lebar, yang dibatasi oleh garis lurus

atau lengkung.

2.2.1 Macam-macam Bangun Datar

a. Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang

sama panjang dan memiliki empat buah sudut siku-siku.

Luas : sisi (s)2

Keliling : sisi (s) x 4

Sifat Persegi:

Mempunyai 4 titik sudut.

Mempunyai 4 sudut siku-siku 90⁰.

Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang.

Mempunyai 4 simetri lipat.

Mempunyai 4 simetri putar.

b. Persegi Panjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang

rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan

memiliki empat buah sudut siku-siku.

Luas : p x l

Keliling : 2 x (p + l)

Sifat Persegi Panjang:

Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

Sisi-sisi persegi panjang saling tegak lurus

Mempunyai 4 sudut siku-siku 90⁰.

Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang

Mempunyai 2 simetri lipat.

Mempunyai 2 simetri putar

c. Jajaran Genjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang

rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan

memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan

sudut di hadapannya.

Luas : alas x tinggi

Keliling : AB +BC +CD

Sifat Jajaran Genjang:

Tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar.

Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang.

Dua sisi lainnya tidak saling tegak lurus.

Mempunyai 4 sudut, 2 sudut berpasangan dan berhadapan.

Sudut yang saling berdekatan besarnya 180⁰.

Mempunyai 2 diagonal yang tidak sama panjang.

d. Belah Ketupat bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat rusuk yang sama

panjang dan dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing

sama besar dengan sudut di hadapannya.

Luas : ½ x diagonal1 x diagonal2

Keliling : AB + BC + CD + AD

Sifat Belah Ketupat:

Mempunyai 2 simetri lipat.

Mempunyai 2 simeteri putar.

Mempunyai 4 titik sudut.

Sudut yang berhadapan besarnya sama.

Sisinya tidak tegak lurus.

Mempunyai 2 diagonal yang berbeda panjangnya.

e. Layang-layang bangun geometri berbentuk segiempat yang terbentuk dari dua

segitiga sama kaki yang alasnya berhimpitan.

Luas : ½ x diagonal1 x diagonal2

Keliling : AB + BC + CD + AD

Sifat Layang-layang:

Mempunyai 1 simetri lipat. Tidak mempunyai simetri putar

Mempunyai 4 sisi sepasang-sepasang yang sama panjang.

Mempunyai 4 buah sudut.

Sepasang sudut yang berhadapan sama besar.

Mempunyai 2 diagonal berbeda dan tegak lurus.

f. Trapesium adalah bangun segiempat dengan sepasang sisi berhadapan sejajar.

Luas : ½ x jumlah sejajar x tinggi

Keliling : AB + BC + CD + AD

Sifat Trapesium:

Tiap pasang sudut yang sisinya sejajar adalah 180⁰.

memiliki empat sisi dan empat titik sudut

memiliki sepasang sisi yang sejajar tetapi tidak sama panjang

Jenis-jenis Trapesium:

Trapesium Sembarang mempunyai sisi-sisi yang berbeda.

Trapesium Siku-siku mempunyai sudut siku-siku.

Trapesium Sama Kaki mempunyai sepasang kaki sama panjang

g. Lingkaran merupakan kurva tertutup sederhana beraturan

Luas : 3.14 x r2

Keliling : 2 x 3,14 x r

Sifat Lingkaran:

Jumlah derajat lingkaran sebesar 360⁰.

Lingkaran mempunyai 1 titik pusat.

Mempunyai simetri lipat dan simetri putar yang jumlahnya tidak terhingga.

Istilah-istilah dalam Lingkaran

Diameter lingkaran (d) yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada

busur lingkaran melalui titik pusat lingkaran.

Jari-jari lingkaran (r) yaitu ruas garis yang menghubungkan titik pada busur

lingkaran dengan titik pusat lingkaran.

Tali busur yaitu garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran dan

tidak melewati titik pusat lingkaran.

Busur yaitu bagian lingkaran yang dibagi oleh tali busur.

Juring yaitu daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh 2 jari-jari maupun busur

lingkaran

Susut pusat yaitu sudut yang dibentuk oleh 2 buah jari-jari.

2.2.2 Gambar Bangun Datar

2.3 Mengenal Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang dibentuk dari tiga buah sisi dan tiga sudut. Segitiga

adalah bangun geometri yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut.

2.3.1 Jenis-jenis Segitiga

1. Segitiga Sama Sisi adalah Segitiga yang semua sisinya sama panjang. Dengan

memandang segitiga sama sisi sebagai segitiga samakaki (dua sisi sebagai kaki, dan

satu sisi lainnya sebagai alas), maka dapat ditunjukkan bahwa segitiga samasisi

memiliki tiga sumbu simetri.

mempunyai 3 simetri lipat.

mempunyai 3 simetri putar.

mempunyai 3 sisi sama panjang.

mempunyai 3 sudut sama besar yaitu 60⁰.

2. Segitiga Sama Kaki adalah segitiga yang dua sisinya sama panjang. Sisi yang sama

panjang disebut sebagai kaki, sedangkan sisi lainnya sebagai alas. Sudut yang terletak

pada pertemuan kedua kaki segitiga disebut sebagai sudut puncak, sedangkan sudut

lainnya disebut sebagai sudut alas

mempunyai 1 simetri lipat.

mempunyai 1 simetri putar.

mempunyai 2 sisi yang berhadapan sama panjang.

3. Segitiga Siku-Siku adalah Segitiga yang salah satu sudutnya 90°. Pada segitiga siku-

siku DEF dengan m E = 90°, sisi ED dan EF disebut sebagai sisi siku-siku (kedua sisi

siku-siku saling tegak lurus) dan sisi di depan sudut E disebut sebagai sisi miring

(hypotenusa).

tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar.

mempunyai 2 sisi yang saling tegak lurus.

mempunyai 1 sisi miring.

salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku yaitu 90⁰.

untuk mencari panjang sisi miring digunakan rumus phytagoras

4. Segitiga lancip adalah segitiga yang semua sudutnya kurang dari 90°.

5. Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya lebih besar dari 90°.

6. Segitiga sembarang adalah segitiga yang sisi-sisinya tidak ada yang sama panjang.

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Geometri merupakan salah satu cabang Matematika yang mempelajari tentang titik,

garis, bidang dan benda-benda ruang beserta sifat-sifatnya, ukuran-ukurannya, dan

hubungannya antara yang satu dengan yang lain. Beberapa titik jika dihubungkan oleh garis

akan membentuk sebuah bidang yang disebut bidang datar. Bidang datar memiliki beragam

bentuk yang mempunyai sifat dan cara perhitungan yang berbeda-beda.

3.2 Saran

Saran dari kelompok kami,saat mempelajari Geometri, Bangun Datar, dan Segitiga

hendaknya dengan sungguh – sungguh. Mengingat banyak perbedaan di setiap Pengertian

serta sifatnya membuat kita harus lebih berkonsentrasi dengan pembelajaran materi

Matematika ini.

Daftar Pustaka

https://matematikayulianti2.wordpress.com/geometri

https://gemarbelajarmatematika.com

http://hedisasrawan.blogspot.com/2014/01/pengertianbidangdatar.html

(http://lutfiyatunnazila47.blogspot.com/2013/10/dasar-dasar-geometri.html