prisma segitiga

Download Prisma segitiga

Post on 08-Jul-2015

36.960 views

Category:

Education

1 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang sama dan sebangun atau (kongruen) dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.

TRANSCRIPT

  • 1. Nama anggota : Nathalyn Christine Ruth Friskilla Wendy Iman Yakinur Robby Pangestu

2. PRISMA Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi olehdua bidang berhadapan yang sama dansebangun atau (kongruen) dan sejajar, sertabidang-bidang lain yang berpotongan menurutrusuk-rusuk yang sejajar. Prisma diberi nama berdasarkan bentuk segi-npada bidang alas atau bidang atasnya. 3. PRISMA 1. Manakah gambar yang bukan prisma???? a. c.b.d. 4. PRISMA2. Mengapa dikatakan gambar di bawah ini bukan prisma?Jawabannya:Bukan merupakan prisma karenabidang atas dan bidang bawahtidak kongruen 5. UNSUR-UNSUR PRISMAUnsur-unsur PrismaUnsur- unsur yang dimiliki oleh suatu prisma :1. Titik sudut2. Rusuk.3. Bidang sisi 6. 1. PRISMA SEGITIGA ABC.DEF Prisma Segitiga ABC.DEF Mempunyai 6 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, dan F Mempunyai 9 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, dan AC; Rusuk atas DE, EF, dan DF Rusuk tegak AD. BE, dan CF Mempunyai 5 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABC ; sisi atas DEF dan Sisi tegak ABED, BCFE dan ACFD 7. 2. PRISMA SEGIEMPAT ABCD. EFGH Prisma Segiempat ABCD. EFGHMempunyai 8 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C,D, E, F, G dan HMempunyai 12 rusuk , yaitu :Rusuk alas AB, BC, CD dan DA;Rusuk atas EF, FH, GH, dan EGRusuk tegak EA. FB, HC, dan GDMempunyai 8 bidang sisi, yaitu :Sisi alas ABCD ;Sisi atas EFGH danSisi tegak ABFE, BCHF, CDGH dan ADGE 8. 3. PRISMA SEGILIMA ABCDE.FGHIJ Prisma Segilima ABCDE.FGHIJMempunyai 10 titik sudut, yaitu :Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan JMempunyai 15 rusuk , yaitu :Rusuk alas AB, BC, CD, DE dan EARusuk atas FG, GH, HI, IJ dan JFRusuk tegak FA. GH, HI, IJ dan JEMempunyai 7 bidang sisi, yaitu :Sisi alas ABCDE ;sisi atas FGHIJSisi tegak ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, dan AEJF 9. PERTANYAAN Prisma Segienam ABCDEF.GHIJKL punyaberapa rusuk ?a. 14 rusukPenjelasanb. 16 rusuk Mempunyai 18 rusuk , yaitu :Rusuk alas AB, BC, CD, DE, EF dan FA ;c. 18 rusuk Rusuk atas GH, HI, IJ, JK, KL dan LGRusuk tegak GA. HB, IC, JD, KE dan LFd. 20 rusuk 10. Sifat-sifat prisma:a) Dua bidang kongruen dan sejajar disebut bidang alas dan bidang atas,b) Rusuk-rusuk tegaknya saling sejajar,c) Bidang-bidang tegaknya berbentuk persegi panjang,d) Bidang diagonalnya berbentuk persegi panjang,e) Nama prisma bergantung bentuk alasnya. 11. BIDANG DIAGONAL PRISMA Pada prisma segienam, terdapat 2 buah diagonalbidang yang sejajar yaitu BI dan FK. Kedua diagonal bidang tersebut beserta ruasgaris KI dan FB membentuk suatu bidang didalam prisma segienam ABCDEF.GHIJKL.Bidang tersebut adalah bidang BFKI yangmerupakan bidang diagonal prisma segienam. 12. JARING-JARING PRISMAJaring-jaring prisma diperoleh dengan cara mengirisbeberapa rusuk prisma tersebut sedemikian sehinggaseluruh permukaan prisma terlihat.Contoh alur pembuatan jaring-jaring prisma segitiga. 13. JARING-JARING PRISMA Jaring-jaring prisma memiliki tiga persegi panjang sebagaisisi tegak dan dua segitiga sebagai sisi alas dan sisi atas. Berikut ini adalah beberapa jaring-jaring prisma segitigayang lain. == 14. LUAS PERMUKAAN PRISMA Luas permukaan prisma= ( luas EDF + luas ABC) + (luas ACFD + luas CBEF + luas BADE= ( 2 x luas ABC ) + { ( AC x t ) + ( CB x t ) + ( BA x t ) }= ( 2 x luas alas ) + { t ( AC + CB + BA ) }= ( 2 x luas alas ) + ( t x keliling alas ) 15. Luas Permukaan Prisma Luas permukaan prisma dapat ditentukan denganmenjumlahkan luas sisi-sisi tegak, luas alas dan luasbidang atas. Misal : Prisma segitiga ABC.EFG Jika diiris menurut rusuk-rusuk FC, DF, EF, AC danBC maka didapat jaring-jaring ; 16. LUAS PERMUKAAN PRISMA Luas permukaan prisma= luas alas + luas bidang atas +luas bidang-bidang tegak= luas alas + luas alas + (a x t + b x t + c x t)= (2 x luas alas) + (a + b + c) x t= (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi) Jadi, untuk setiap prisma (tegak) berlaku rumus berikut. Luas permukaan prisma (tegak) = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi) 17. LUAS PERMUKAAN PRISMA Contoh soal: Hitunglah luas permukaan prisma segitigadengan alas berbentuk segitiga siku-sikuberukuran 3cm, 4cm, 5cm dan tinggi prisma 10cm ! Jawab: Sisi alas; a = 3 cm t = 4 cm Luas alas = x a x t = x 3 x 4 = 6 cm2 Keliling alas = 3 cm + 4 cm + 5 cm= 12 cm 18. LUAS PERMUKAAN PRISMA Luas permukaan prisma= ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )= (2 x 6 cm2 ) + ( 12 cm x 10 cm )= 12 cm2 + 120 cm2= 132 cm2 Jadi luas permukaan prisma 132 cm2 19. LUAS PERMUKAAN PRISMAPertanyaan : Sebuah prisma tingginya 20 cm dengan alas segitiga siku-siku sisinya 3 cm dan 4 cm. Maka luas prisma adalah..a. 60 cm2b. 120 cm2c. 240 cm2d. 252 cm2 20. LUAS PERMUKAAN PRISMA Luas alas = x a x t = x 3 x 4 = 6 cm2 Untuk mencari alas digunakan rumusphytagoras: 2 2c= 3 4= 9 16= 25= 5 (kel. alas)Luas prisma=(2 x luas alas) + (Keliling alas x tinggi)Luas prisma=(2 x 6) +(12 x 20) =12+240 =252 cm2 21. VOLUM PRISMA Jika balok pada Gambar 1(i) dipotong tegaksepanjang salah satu bidang diagonalnya, maka akanterbentuk dua prisma segitiga seperti Gambar 1(ii).Kedua prisma segitiga pada Gambar 1(ii) dapatdigabungkan kembali sehingga terbentuk sebuahprisma segitiga seperti Gambar 1(iii). 22. VOLUM PRISMA Dengan demikian, prisma pada Gambar 1 (iii)dan balok pada Gambar 1 (i) memiliki volumeyang sama, luas alas yang sama, dan tinggi yangsama pula, sehingga dapat dinyatakan sebagaiberikut. Volume Prisma segitiga = volume balok= luas alas balok x tinggi balok= luas alas prisma x tinggi prisma Volume prisma = luas alas x tinggiatau V = Lt 23. VOLUME PRISMA Untuk menentukan volume prisma yang alasnyabukan berbentuk segitiga, dapat dilakukandengan cara membagi prisma tersebut menjadibeberapa prisma segitiga seperti pada Gambar 2berikut. 24. VOLUME PRISMA Gambar 2(i) adalah prisma segienam beraturan. Untukmenentukan volumenya, prisma tersebut dibagi menjadi 6buah prisma segitiga yang sama dan sebangun sepertiditunjukkan pada Gambar 2(ii) dan 2(iii), sehingga Volume Prisma Segienam = 6 x volume prisma segitiga = 6 x luas segitiga alas x tinggi = (6 x luas segitiga alas) x tinggi = luas segienam x tinggi= luas alas x tinggi Kesimpulannya: Volume prisma = luas alas x tinggiatau V = Lt 25. VOLUME PRISMA Pertanyaan:Hitunglah volum prisma segilima jika luasalasnya 50 cm2 dan tinggi 15 cm ! Jawab :Luas alas = 50 cm2t = 15 cm Volum prisma = luas alas x tinggi= 50 cm2 x 15 cm= 750 cm3 Jadi volum prisma segilima 750 cm3