Induktif Geometri Ruang

Ke-asal

Takaran

Perbandingan antara ruang yang besar

dengan ruang yang lebih kecil

Contoh:

– Volume Toples = 15 Volume Cangkir

– Volume Kolam Renang = 300 m3

– dll

Volume Balok

Vol = 3 x 2 x 2

Volume Balok

p = panjang

l = lebar

t = tinggi

Vol = p x l x t

Silsilah VolumeKubus

Tabung

Bola

Kerucut

Balok

Prisma

Tegak

Siku

Prisma

Tegak

Sbr

Prisma

Tegak

Segi-n

Limas

Segi-n

Ke-mula

Volume Kubus

Keadaan khusus dari balok, yaitu balok dengan

ukuran panjang, lebar dan tingginya sama

Vol = s3

p=sl=s

t=s

Volume Prisma Tegak Segitiga Siku

Balok dibagi menjadi dua bagian sama

besar, dipotong dari diagonal

Vol Prisma = ½ Vol Balok

= ½ x p x l x t

= (½ x p x l) x t

= Luas alas x tinggi

p

l

t

Volume Prisma Segitiga Sebarang

Volume Prisma tersebut sama dengan Volume Prisma segitiga siku, yang berbeda hanya pada alas yang bukan segitiga siku

V1 V2

Vol = V1 + V2

= A1 t + A2 t

= (A1 + A2) t

= Luas Alas x Tinggi

Volume Prisma Segi-n

Volume prisma = jumlah volume prisma segitiga sebarang

Vol = V1 + V2 + … + Vn

= A1 t + A2 t + … + An t

= (A1 + A2 + … + An) t

= Luas Alas x Tinggi

Volume Tabung

Volume tabung sama dengan volume prisma

tegak segi-n dengan n besar sekali

t

r

Vol tabung = Luas Alas x Tinggi

= pi x jari2 x tinggi

= pi r2 t

Volume Kerucut

Dengan menggunakan takaran yang berupa sebuah

kerucut dengan luas alas sama dengan luas alas tabung

dan mempunyai tinggi yang sama, ternyata:

t

r

r

Vol tabung = 3 Vol kerucut

Vol kerucut = 1/3 Vol tabung

Vol kerucut = 1/3 pi r2 t

Volume Bola

Dengan menggunakan takaran yang berupa

setengah bola dengan jari-jari sama dengan

jari-jari tabung dan tinggi tabung adalah dua kali

jari-jari, ternyata:

Vol tabung = 3 Vol 1/2 bola

Vol 1/2 bola = 1/3 Vol tabung

Vol 1/2 bola = 1/3 pi r2 2r

= 2/3 pi r3

Vol bola = 4/3 pi r3r

r2r

Volume Limas

Dengan menggunakan takaran yang berupa

sebuah limas dengan luas alas sama dengan

luas alas prisma dan mempunyai tinggi yang

sama, ternyata:

Vol prisma = 3 Vol limas

Vol limas = 1/3 Vol prisma

Vol limas = 1/3 Luas Alas x tinggi