1 dasar logika

1DASAR-DASAR LOGIKA

PENGERTIAN UMUM LOGIKA

2

Filsafat dan matematika adalah bidang pengetahuanrasional yang ada sejak dahulu.

Jauh sebelum matematika berkembang seperti sekarangini dan penerapannya menyentuh hampir seluruhbidang ilmu pengetahuan modern, ilmuwan dan filosofyunani telah mengembangkan dasar pemikiran ilmugeometri dan logika.

PENGERTIAN UMUM LOGIKA

3

Sebut saja THALES (640-546 SM) yaitu seorangilmuwan geometri yang juga disebut sebagai bapakfilosofi dan penalaran deduktif.

Ada juga ahli matematika dan filosof PHYTAGORAS(572-497 SM) dengan dalil phytagoras-nya yangterkenal yaitu a2 + b2 = c2

Matematika dan Filsafat

4

Persamaan filsafat dan matematika Kerja Filosof adalah berpikir konsep. Kerja Matematikawan adalah memperjelas konsep yang

dikembangkan oleh filosof.

Perbedaan filsafat dan matematika Filsafat bebas menerapkan berbagai metode rasional. Matematikawan hanya menerapkan metode deduksi.

Matematika dan Logika

5

Menurut BETRAND RUSSEL matematika adalah ilmuyang menyangkut deduksi logis tentang akibat-akibat daripangkal fikir umum semua penalaran.

Ini berkaitan dengan konsepsi matematika sebagai ilmuformal, ilmu tentang bilangan dan ruang, ilmu tentangbesaran dan keluasan, ilmu tentang hubungan, polabentuk, dan rakitan juga sebagai ilmu yang bersifat abstrakdan deduktif.


6

Logika berasal dari bahasa Yunani yaitu LOGOS yangartinya kata, ucapan atau alasa. Jadi logika adalah metodeatau teknik yang diciptakan untuk untuk menelitiketepatan penalaran.

Logika pada prinsipnya mengkaji prinsip-prinsippenalaran yang benar dan penalaran kesimpulan yangabsah.


7

Ilmu ini pertama kali dikembangkan sekitar 300 SM olehARISTOTELES dan dikenal sebagai logika tradisioanalatau logika klasik.

Dua ribu tahun kemudian dikembangkan logika modernoleh GEORGE BOOLE dan DE MORGAN yang disebutdengan Logika Simbolik karena menggunakan simbol-simbol logika secara intensif.


8

Dasar pemikiran logika klasik adalah logika benar dan salahyang disimbolkan dengan 0 (untuk logika salah) dan 1(untuk logika benar) yang disebut juga LOGIKA BINER.

Tetapi pada kenyataanya dalam kehidupan sehari-haribanyak hal yang kita jumpai yang tidak bisa dinyatakanbahwa sesuatu itu mutlak benar atau mutlak salah. Adadaerah dimana benar dan salah tersebut nilainya tidak bisaditentukan mutlak benar atau mutlak salah alias kabur.


9

Untuk mengatasi masalah yang terjadi dalam logika klasikyang dikembangkan oleh ARISTOTELES tersebut, seorangilmuwan dari Universitas California Berkeley, PROF.LOTFI A.ZADEH pada tahun 1965 mengenalkan suatukonsep berpikir logika yang baru yaitu LOGIKA KABUR(FUZZY LOGIC).

Logika Fuzzy

10

Nilai kebenaran bukan bersifat crisp (tegas) 0 dan 1 saja tetapiberada diantaranya (multivariabel).

Digunakan untuk merumuskan pengetahuan dan pengalamanmanusia yang mengakomodasi ketidak-pastian ke dalam bentukmatematis tanpa harus mengetahui model matematikanya.

Pada aplikasinya dalam bidang komputer, logika fuzzydiimplementasikan untuk memenuhi kebutuhan manusia akansistem komputer yang dapat merepresen-tasikan cara berpikirmanusia.

Logika Fuzzy

11

Menurut RUDOLF CARNAP (1931) Konsep matematika dapat diturunkan dari konsep-konsep

logika dengan melalui batasan-batasan yang jelas. Dalil-dalil matematika dapat diturunkan dari aksioma-aksioma

logika dengan perantara deduksi logis secara murni.

Menurut BETRAND RUSSEL Logika adalah masa muda matematika dan matematika adalah

masa dewasa logika.

Logika dan Komputer

12

Arsitektur sistem komputer tersusun atas rangkaian logika 1(true) dan 0 (false) yang dikombinasikan dengan sejumlahgerbang logika AND. OR, NOT, XOR, dan NAND.

Program komputer berjalan di atas struktur penalaran yangbaik dari suatu solusi terhadap suatu permasalahan denganbantuan komponen program IFTHENELSE,FORTODO, WHILE, CASEOF.

Gambaran Umum Logika

13

Logika

Logika Pasti Logika Pernyataan (Proportional) Logika Predikat (Predicate Logic) Logika Hubungan (Relation Logic) Logika Himpunan

Logika Tidak Pasti Logika Samar atau Logika Kabur

{


14

Logika Pernyataan membicarakan tentang pernyataan tunggaldan kata hubungnya sehingga didapat kalimat majemuk yangberupa kalimat deklaratif.

Logika Predikat menelaah variabel dalam suatu kalimat,kuantifikasi dan validitas sebuah argumen.

Logika hubungan mempelajari hubungan antara pernyataan,relasi simetri, refleksif, antisimetris, dll.


15

Logika himpunan membicarakan tentang unsur-unsurhimpunan dan hukum-hukum yang berlaku di dalamnya

Logika Samar merupakan pertengahan dari dua nilai bineryaitu ya-tidak, nol-satu, benar-salah. Kondisi yang ditunjukkanoleh logika samar diantara: banyak, sedikit, sekitar x, sering,umumnya. Logika samar banyak diterapkan dalam kecerdasanbuatan, mesin pintar atau sistem cerdas dan alat-alatelektronika

Aliran-Aliran Dalam Logika

16

Logika Tradisional

Pelopornya adalah Aristoteles (384-322 SM) Terdiri dari analitika dan dialektika. Ilmu analitika yaitu

cara penalaran yang didasarkan pada pernyataan yangbenar sedangkan dialektika yaitu cara penalaran yangdidasarkan pada dugaan.


17

Logika Metafisis

Dipelopori oleh F. Hegel (1770-1831 M) Menurut Hegel, logika dianggap sebagai metafisika dimana

susunan pikiran dianggap sebagai kenyataan.


18

Logika Epistimologi

Diperkenalkan oleh FH. Bradley (1846-1924) dan BernhardBosanquet (1848-1923 M).

Prisip dari logika epistimologi ini adalah untuk mencapaipengetahuan yang memadai, pikiran yang logis dan perasaanhalus digabungkan. Selain itu, untuk mencapai kebenaran,logika harus dihubungkan dengan seluruh pengetahuan yanglainnya.


19

Logika Instrumentalis/Fragmatis

Dipelopori oleh Jhon Dewey (1859-1952) Prinsipnya adalah logika merupakan alat atau instrumen

untuk menyelesaikan masalah.


20

Logika Simbolis Logika simbolis adalah ilmu tentang penyimpulan yang sah

(absah) yang dikembangkan menggunakan metode matematikadan bantuan simbol-simbol khusus sehingga memungkinkanseseorang menghindari makna ganda dari bahasa sehari-hari.

Pelopornya adalah Leibniz, De Morgan, dan Boole Logika ini menggunakan bahasa simbol untuk mempelajari

secara rinci bagaimana akal harus bekerja dan bercirikanteknis, matematis, dan ilmiah. Pemakaian simbol matematikaini untuk mewakili bahsa dalam bentuk pernyataan yangbernilai benar atau salah.


21

Logika simbolis ini kemudian menjadi dasar logika matematikamodern yaitu logika formal yang semata-mata menelaahbentuk da bukan isi dari apa yang dibicarakan.

1 dasar logika

Documents