LAPORAN PRAKTIKUM 4

GERBANG LOGIKA

A. Tujuan Praktikum

1. Tujuan Kegiatan

Setelah melakukan kegiatan praktikum mahasiswa dapat:

a. Mengenal berbagai jenis gerbang logika dasar.

b. Memahami dasar operasi logika untuk gerbang NAND, NOT, AND,

OR, NOR, dan EX-OR.

2. Kompetensi Khusus

a. Mahasiswa dapat mengenal gerbang logika dasar.

b. Mahasiswa dapat mengoperasikan rangkaian gerbang NAND, NOT,

AND, OR, NOR, dan EX-OR.

B. Landasan Teori

Gerbang dasar logika merupakan suatu piranti elektronik berlogika

biner dengan beberapa saluran masukan dan satu saluran keluaran. Keluaran

gerbang AND berlogika 1 jika semua masukannya berlogika 1. Gerbang OR

akan berlogika 1 jika sekurang-kurangnya salah satu masukannya berlogika 1.

Sedangkan EXOR akan berlogika 1 jika masukannya berbeda. Gerbang

NAND dan NOR berturut-turut merupakan lawan dari gerbang AND dan OR.

Gambar 1. Konfigurasi pin pada IC yang digunakan.

Total kombinasi yang memungkinkan adalah 2N, dimana N

merupakan jumlah input, dalam hal ini maka N = 2 sehingga 22 = 4.

1

a. Gerbang AND

Gerbang AND merupakan salah satu gerbang logika dasar yang

memiliki dua buah saluran masukan (input) atau lebih dan sebuah saluran

keluaran (output). Suatu gerbang AND akan menghasilkan sebuah

keluaran biner tergantung dari kondisi masukan dan fungsinya. Rangkaian

yang ditunjukkan oleh gambar 1 akan membantu dalam memahami

konsep gerbang logika AND.

Gambar 1. Konsep Rangkaian Gerbang Logika AND

Saklar A dan B harus berada pada kondisi tertutup guna menyalakan

lampu L1. Dalam rangkaian logika, kita gunakan notasi-notasi yang telah

umum guna menunjukkan kondisi-kondisi yang ada seperti berikut:

Sakelar tertutup (1); Sakelar terbuka (0) Lampu menyala (1); Lampu

padam (0). Dari rangkaian di atas L1 akan menyala hanya apabila kondisi

saklar A dan B di on-kan. Sebuah tabel kebenaran dari gerbang AND

dapat digambarkan berdasarkan kombinasi dari sakelar A dan B seperti

ditunjukkan pada Tabel 1.

Tabel 1. Tabel Kebenaran Gerbang AND

INPUT OUTPUT

A B Y

0Terbuka

0Terbuka

0padam

1Tertutup

0Terbuka

0padam

0Terbuka

1Tertutup

0padam

1Tertutup

1Tertutup

1menyala

2

Total kombinasi yang memungkinkan adalah 2N, dimana N

merupakan jumlah input, dalam hal ini maka N = 2 sehingga 22 = 4. Suatu

simbol logika yang digunakan untuk menunjukkan sebuah gerbang AND

seperti pada gambar 2.

Gambar 2. Simbol Gerbang logika AND

Persamaan Boolean untuk fungsi AND adalah F = A.B. Suatu

rangkaian diskrit yang ditunjukkan pada gambar 3 merupakan sebuah

rangkaian gerbang AND yang dibangun menggunakan dua buah dioda

dan sebuah resistor dan menggunakan sinyal biner. Sebelum kita

melakukan percobaan rangkaian ini, kita harus ingat harga-harga suatu

nilai logika. Untuk rangkaian TTL yang menggunakan Vcc sebesar 5,0 V,

maka nilai logika 1 berada antara 2,4 V s/d 5,0 V, dan untuk nilai logika 0

berada antara 0 V (ground) s/d 0,8 V. Sedangkan harga tegangan antara

0,8V s/d 2,4V disebut sebagai kondisi yang tidak diperbolehkan (invalid).

Keadaan logika 1 juga ditunjukkan sebagai keadaan tinggi, high, H, 1,

benar atau ya. Sedangkan keadaan logika 0 ditunjukkan sebagai keadaan

rendah, low, L, 0, salah atau tidak.

Gambar 3. Rangkaian diskrit sebuah gerbang AND

Bila masukan A dan B berada pada kondisi high (+Vcc), maka tidak

akan ada arus listrik yang mengalir melalui D1 atau D2 sebab dioda-dioda

ini berada pada keadaan reverse bias. Dengan demikian maka pada R1

tidak akan ada drop tegangan, sehingga pada titik C akan berada pada

3

kondisi high (+5V). Bila salah satu masukan A atau B dihubungkan ke

ground, maka akan ada arus listrik yang mengalir melalui R1 menuju

ground, sehingga pada titik C akan dipaksa ke keadaan rendah (low).

Level tegangan pada titik C tidak akan benar-benar 0 Volt karena adanya

drop tegangan pada dioda, namun level tegangan ini akan kurang dari 0,8

V sehingga berada sebagai kondisi logika rendah.

b. Gerbang OR

Gerbang OR merupakan salah satu gerbang logika dasar yang

memiliki dua buah saluran masukan atau lebih dan sebuah saluran

keluaran. Suatu gerbang OR akan menghasilkan sebuah keluaran logika 1

apabila salah satu atau semua saluran masukannya mendapatkan nilai

logika 1. Rangkaian yang ditunjukkan oleh gambar 4 akan membantu

dalam memahami konsep gerbang logika OR.

Gambar 4. Konsep rangkaian Gerbang Logika OR

Bila salah satu saklar A atau B ditutup, maka lampu L1 akan

menyala. Sebuah tabel kebenaran dari gerbang OR dapat digambarkan

berdasarkan kombinasi dari saklar A dan B seperti ditunjukkan pada

Tabel 2.

Tabel 2. Tabel Kebenaran Gerbang OR

4

Suatu simbol logika digunakan untuk menunjukkan sebuah gerbang

OR seperti terlihat pada gambar 5

Gambar 5. Simbol Gerbang logika OR

Persamaan Boolean untuk fungsi OR adalah C=A+B. Suatu

rangkaian diskrit yang ditunjukkan pada gambar 6 merupakan sebuah

rangkaian gerbang OR yang dibangun menggunakan dua buah dioda dan

sebuah resistor dan menggunakan sinyal biner.

Gambar 6. Rangkaian diskrit sebuah gerbang AND

Bila kedua titik A dan B dihubungkan ke ground, maka dioda D1

dan D2 berada pada kondisi reverse biased, sehingga tidak ada arus listrik

yang mengalir. Dengan demikian tidak ada drop tegangan pada R1 dan

kondisi pada titik C akan rendah. Bila suatu nilai logika 1 (+Vcc)

diberikan pada salah satu titik A atau B, maka akan ada arus listrik

5

INPUT OUTPUT

A B Y

0terbuka

0terbuka

0padam

1tertutup

0terbuka

1menyala

0terbuka

1tertutup

1menyala

1tertutup

1tertutup

1menyala

mengalir melalui dioda dan R1 menuju ground. Dengan demikian akan

ada drop tegangan pada R1 dan akan menyebabkan titik C berada pada

kondisi tinggi (Vcc-Vdioda)

c. Gerbang NOT

Gerbang NOT juga sering disebut dengan gerbang inverter. Gerbang

ini merupakan gerbang logika yang paling mudah diingat. Gerbang NOT

memiliki satu buah saluran masukan dan satu buah saluran keluaran.

Gerbang NOT akan selalu menghasilkan nilai logika yang berlawanan

dengan kondisi logika pada saluran masukannya. Bila pada saluran

masukannya mendapatkan nilai logika 1, maka pada saluran keluarannya

akan dihasilkan nilai logika 0, dan sebaliknya. Gambar 7 menunjukkan

rangkaian diskrit gerbang NOT yang dibangun menggunakan sebuah

transistor dan dua buah resistor.

Gambar 7. Rangkaian diskrit sebuah gerbang NOT

Bila sakelar masukan A dihubungkan ke logika 1 (+Vcc), maka

transistor akan konduksi sehingga akan ada arus mengalir dari Vcc

melalui R2 dan titik C-E transistor dan selanjutnya menuju ground.

Dengan demikian maka pada titik C akan berada pada kondisi rendah

(VC-E). Tetapi bila sakelar masukan A dihubungkan ke ground, maka

transistor berada pada kondisi OFF/terbuka , sehingga titik C akan berada

pada kondisi tinggi (Vcc). Simbol gerbang NOT ditunjukkan pada gambar

8.

6

R2

R1

Gambar 8. Simbol Gerbang logika NOT

Persamaan Boolean untuk operasi inverter adalah F = . Bar di atas

A berarti NOT dan persamaan tersebut dibaca F = NOT A atau F =

komplemen dari A.

Tabel 3. Tabel Kebenaran Gerbang NOT

INPUT OUTPUT

A Y

0 1

1 0

d. Gerbang NAND

Sebuah gerbang NAND (NOT AND) merupakan kombinasi dari

gerbang AND dengan gerbang NOT dimana keluaran gerbang AND

dihubungkan ke saluran masukan dari gerbang NOT seperti ditunjukkan

pada gambar 9.

Gambar 9. Simbol Gerbang NAND dengan dua saluran masukan

Gambar 9 menunjukkan sebuah gerbang NAND dengan dua buah

saluran masukan A dan B dan saluran keluaran C dimana diperoleh

persamaan Boolean adalah C = . Karena keluaran dari gerbang AND

7

A F

di”NOT”kan maka prinsip kerja dari gerbang NAND merupakan

kebalikan dari gerbang AND. Rangkaian yang ditunjukkan oleh gambar

10 akan membantu dalam memahami konsep gerbang logika NAND.

Gambar 10. Rangkaian Analog gerbang NAND

Berdasarkan prinsip kerja dari gambar 10, maka dapat ditentukan

tabel kebenaran gerbang NAND seperti ditunjukkan pada Tabel 3.

Tabel 3. Tabel Kebenaran Gerbang NAND

Berdasarkan Tabel 3, tersebut dapat disimpulkan bahwa keluaran

gerbang NAND akan 0 bila semua saluran masukannya mendapatkan

logika 1.

e. Gerbang NOR

Sebuah gerbang NOR (NOT OR) merupakan kombinasi dari

gerbang OR dengan gerbang NOT dimana keluaran gerbang OR

dihubungkan ke saluran masukan dari gerbang NOT seperti ditunjukkan

pada gambar 11

8

INPUT OUTPUT

A B Y

0terbuka

0terbuka

1Menyala

1tertutup

0terbuka

1Menyala

0terbuka

1tertutup

1Menyala

1tertutup

1tertutup

0Padam

Gambar 11 . Simbol Gerbang NOR dengan dua saluran masukan

Gambar 12 menunjukkan sebuah gerbang NOR dengan dua buah

saluran masukan A dan B dan saluran keluaran C dimana diperoleh

persamaan Boolean adalah C= . Keluaran dari gerbang OR

di”NOT”kan maka prinsip kerja dari gerbang NOR merupakan kebalikan

dari gerbang OR. Rangkaian yang ditunjukkan oleh gambar 12 akan

membantu dalam memahami konsep gerbang logika NOR.

Gambar 12. Rangkaian Analog gerbang NOR

Berdasarkan prinsip kerja dari gambar 12, maka dapat ditentukan

tabel kebenaran gerbang NOR seperti ditunjukkan pada Tabel 4.

Tabel 4. Tabel Kebenaran Gerbang NOR

9

INPUT OUTPUT

A B Y

0terbuka

0Terbuka

1Menyala

1tertutup

0Terbuka

0Padam

0terbuka

1Tertutup

0Padam

1tertutup

1Tertutup

0Padam

Berdasarkan Tabel 4, tersebut dapat disimpulkan bahwa keluaran

gerbang NOR akan 1 bila semua saluran masukannya mendapatkan logika

0.

f. Gerbang EX-OR

Gerbang EX-OR (Exlusive-OR) merupakan rangkaian logika khusus

yang sering digunakan dalam sistem digital, diantaranya sebagai

rangkaian pembanding (comparator) dan lain-lain. Gambar 17

menunjukkan sebuah rangkaian gerbang EX-OR yang dibangun

menggunakan gerbang-gerbang dasar (AND, OR dan NOT). Sebenarnya

rangkaian logika EX-OR telah memiliki simbol tersendiri seperti

ditunjukkan pada gambar 13.

a b

Gambar 13. a. Rangkaian gerbang EX-OR b. Simbol gerbang EX-OR

Berdasarkan gambar 13 dapat kita tentukan persamaan fungsi

keluarannya yaitu X = B + A . Sehingga tabel kebenaran dari gerbang

EX-OR dapat dituliskan seperti Tabel 5.

Tabel 5. Tabel Kebenaran Gerbang EX-OR

10

Dari tabel kebenaran gerbang EX-OR dapat disimpulkan bahwa

keluaran sebuah gerbang EX-OR akan berlogika 1 bila pada ke dua

saluran masukannya mendapatkan nilai logika yang berlawanan antara

satu dengan yang lainnya, atau keluaran pada sebuah gerbang EX-OR

akan berlogika 0 bila kedua saluran masukannya mendapatkan nilai logika

yang sama.

Sebuah gerbang EX-OR hanya memiliki dua buah saluran masukan,

tidak ada gerbang EX-OR yang memiliki saluran masuk lebih dari dua

buah. Keluaran gerbang EX-OR yang memiliki saluran masukan lebih

dari dua buah

Keluaran gerbang EX-OR tergantung dari kombinasi logika pada

kedua saluran masukan dimana keluaran X = B + A . suatu cara

penulisan yang lebih singkat kadang-kadang persamaan fungsi

keluarannya dituliskan X = AB. Terdapat banyak cara yang dapat

digunakan untuk membangun sebuah gerbang EX-OR dengan

menggunakan gerbang-gerbang logika dasar atau gerbang kombinasi.

Operasi Dasar

Hukum Inversi :

= A

11

INPUT OUTPUT

A B Y

0terbuka

0terbuka

0Padam

1tertutup

0terbuka

1Menyala

0terbuka

1tertutup

1Menyala

1tertutup

1tertutup

0Padam

hukum De Morgan :

= .

= +

C. Alat dan Bahan

Pengamatan gerbang NAND, NOT, AND, OR dan, NOR memerlukan alat-

alat dan bahan:

1. IC (NAND, NOT, AND, OR dan, NOR)

2. Catu daya +5V

3. Papan percobaan

D. Keselamatan dan Kesehatan Kerja

Sebelum melakukan langkah-langkah percobaan, yakinkan bahwa power supply

(catu daya) pada kondisi OFF

E. Langkah Kerja

1) Menyiapkan alat dan bahan

2) Memasang IC pada alat percobaan

3) Melakukan percobaan sesuai tabel pengamatan (membuat logika INPUT

0 dengan cara menghubungkan konektor INPUT dengan ground, logika 1

dengan cara melepas koneksi dengan ground lalu dan

menghubungkannya dengan Vcc.

F. Tabel Hasil Pengamatan

Tabel 6. Hasil percobaan Gerbang Logika NOT (IC 7404)

INPUT OUTPUT

A Vin Y Vout

0 0 V 1 4,43 V

1 5 V 0 0,17 V

Tabel 7. Hasil percobaan Gerbang Logika NAND (IC 7400)12

INPUT OUTPUT

A Vin B Vin Y Vout

0 0 V 1 4,99 V 1 4,42 V

1 4,99 V 0 0 V 1 4,42 V

1 4,99 V 1 4,99 V 0 0,14 V

0 0 V 0 0 V 1 4,42 V

Tabel 8. Hasil percobaan Gerbang Logika AND (IC 7408)

INPUT OUTPUT

A Vin B Vin Y Vout

0 0 V 1 4,99 V 0 0,17 V

1 4,99 V 0 0 V 0 0,16 V

1 4,99 V 1 4,99 V 1 4,41 V

0 0 V 0 0 V 0 0,16 V

Tabel 9. Hasil percobaan Gerbang Logika OR (IC 7432)

INPUT OUTPUT

A Vin B Vin Y Vout

0 0 V 1 4,99 V 1 4,41 V

1 4,99 V 0 0 V 1 4,41 V

1 4,99 V 1 4,99 V 1 4,41 V

0 0 V 0 0 V 0 0,14 V

Tabel 10. Hasil percobaan Gerbang Logika NOR (IC 7402)

INPUT OUTPUT

A Vin B Vin Y Vout

0 0 V 1 4,97 V 1 1,43 V

1 4,98 V 0 0 V 1 1,43 V

13

1 4,96 V 1 4,96 V 1 1,45 V

0 0 V 0 0 V 1 1,45 V

Tabel 11. Hasil percobaan Gerbang Logika X-OR (IC 7486)

INPUT OUTPUT

A Vin B Vin Y Vout

0 0 V 1 4,99 V 1 4,41 V

1 4,99 V 0 0 V 1 4,4 V

1 4,99 V 1 4,99 V 0 0,14 V

0 0 V 0 0 V 0 0,13 V

G. Pembahasan

Dari hasil percobaan gerbang logika NOT didapatkan data bahwa untuk

INPUT 0 maka OUTPUT 1, sedangkan sebaliknya untuk INPUT 0 maka

OUTPUT 1. Hal ini terjadi karena tegangan yang masuk saat INPUT 0 adalah

0 V namun tegangan keluarannya 4,4 V sehingga LED berada pada kondisi

tinggi (LED menyala). Hal ini terjadi sebaliknya, ketika tegangan masuknya

saat INPUT 1 adalah 5 V, namun tegangan keluarannya 0 V sehingga LED

berada pada kondisi rendah (LED padam). Hal ini dikarenakan oleh pada saat

diberi INPUT 1, maka transistor (dalam IC) akan konduksi sehingga arus

mengalit ke ground. Dengan demikian maka tegangan yang keluarannya

menjadi rendah. Oleh sebab itu lampu LED berada pada kondisi rendah.

Tetapi bila INPUT 0, maka transistor (dalam IC) berada pada kondisi terbuka

dan tegangan keluarnya menjadi tinggi, maka lampu LED berada pada kondisi

tinggi.

Hasil percobaan gerbang logika NAND didapatkan bahwa bila A dan B

masing-masing diberi INPUT 1 maka lampu LED berada pada kondisi rendah.

Sedangkan untuk yang lainnya maka lampu LED berada pada kondisi tinggi.

Hal ini dikarenakan oleh pada saat kedua saluran INPUT diberi masukan 1

maka arus akan mengalir melewati sakelar sehingga arus yang melewati LED

rendah. Sedangkan bila salah satu masukan diberi INPUT 0 maka arus tidak

14

mengalir melewati sakelar sehingga arus yang mengalir pada LED pada

kondisi tinggi.

Hasil percobaan gerbang logika AND berkebalikan dengan hasil

percobaan gerbang logika NAND. Bila gerbang logika NAND untuk semua

INPUT diberi masukan 0 maka lED berada pada kondisi rendah, maka AND

sebaliknya bila semua masukan diberi INPUT 1 maka LED berada pada

kondisi tinggi. Sedangkan bila salah satu masukan atau keduanya diberi

INPUT 0 maka LED berada pada kondisi rendah.

Hasil percobaan gerbang logika OR hampir sama dengan hasil percobaan

gerbang logika AND. Hanya yaang membedakan antara keduanya adalah bila

semua masukan gerbang logika AND diberi INPUT 1 maka LED berada pada

kondisi tinggi. Sedangkan untuk gerbang logika OR, LED akan berada pada

kondisi rendah bila semua masukan diberi INPUT 0. Sedangkan bila salah

satu masukan atau keduanya diberi masukan INPUT 1 maka LED berada pada

kondisi tinggi. Hal ini dikarenkan oleh, bila salah satu masukan atau keduanya

diberi INPUT 1 maka arus dapat mengalir ke LED, sebaliknya kedua INPUT

diberi masukan 0 maka tidak ada arus yang mengalir sehingga LED berada

pada kondisi rendah.

Hasil percobaan gerbang logika NOR menunjukkan bahwa semua LED

berada pada kondisi tinggi. Apapun jenis INPUT nya, baik itu 1 atau 0 atau

keduanya 1 atau 0, maka LED berada pada kondisi tinggi. Hal ini nampaknya

terjadi kesalahan. Setelah dibandingkan dengan teori, maka hasil percobaan

seharusnya berkebalikan dengan hasil percobaan gerbang logika OR. Bila

pada gerbang logika OR untuk masukan INPUT semuanya 0 maka LED

berada pada kondisi rendah. Sebaliknyaa pada gerbang logika NOR untuk

semua masukan INPUT 0 maka LED berada pada kondisi tinggi. Bila ditinjau

dari Vout. Diketahui bahwa semua Vout berada pada tegangaan invalid.

Secara teori bila LED berada pada kondisi tinggi bila berada antara 2,4 V –

5,0 V. Untuk LED berada pada kondisi rendah berada antara 0 V – 0,8 V.

Sedangkan harga tegangan antara 0,8 V – 2,4 V disebut sebagai kondisi yang

tidak diperbolehkan (invalid). Dari hasil percobaan ini diduga bahwa alat yang

digunakan untuk percobaan gerbang logika NOR dalam rangkaiannya tidak

15

terdapat gerbang logika untuk NOR. Hal ini dikarenakan ada alat percobaan

yang didalamnya tidak terdapat salah satu dari gerbang logika.

Hasil percobaan gebang logika X-OR didapatkan bila salah satu masukan

diberi INPUT 1 dan lainya diberi INPUT 0 maka LED berada pada kondisi

tinggi. Sebaliknya bila kedua masukan diberi INPUT 1 atau kedua masukan

diberi INPUT 0 maka LED berada pada kondisi rendah. Hal ini dikarenakan

oleh, bila kedua masukan diberi INPUT yang berlawanan maka LED pada

kondisi tinggi, sebaliknya bila INPUT sama 1 atau 0, maka LED pada kondisi

rendah sehingga LED tidak menyala.

H. Kesimpulan

1) Gerbang logika NOT merupakan gerbang logika yang OUTPUT nya

berlawanan dengan INPUT.

2) Gerbang logika NAND merupakan gerbang logika yang bila salah satu

atau kedua gerbangnya diberi INPUT 0 maka OUTPUTnya adalah 1.

3) Gerbang logika AND merupakan gerbang logika yang bila salah satu atau

kedua gerbangnya diberi INPUT 1 maka OUTPUTnya adalah 0.

4) Gerbang logika OR merupakan gerbang logika yang bila salah satu atau

kedua gerbangnya diberi INPUT 1 maka OUTPUTnya adalah 1.

5) Gerbang logika OR merupakan gerbang logika yang bila salah satu atau

kedua gerbangnya diberi INPUT 0 maka OUTPUTnya adalah 0.

6) Gerbang logika X-OR merupakan gerbang logika yang bila kedua

gerbangnya diberi INPUT berlawanan maka OUTPUTnya adalah 1.

I. Daftar Pustaka

TIM ELINS. (2008). Modul praktikum elektronika dasar II (KE20161).

Semarang: Unness

Ananonim. (2010). Praktikum Rangkaian Logika dan Digital. Diakses dari http://blog.trisakti.ac.id/labkomputer/files/2010/05/modulRLD.pdf pada tanggal 26 Pebruari 2012

Anonim. Dasar Digital. Diakses dari http://journal.mercubuana.ac.id/data/02%20-%20Gerbang-gerbang%20sistem%20digital.pdf pada tanggal 26 Pebruari 2012

16

Petunjuk praktikum Elektronika industri el-2246 . Institut teknologi bandung . laboratorium dasar teknik elektro diakses dari http://labdasar.ee.itb.ac.id/lab/EL2246/modul%20EL2246/Petunjuk%20Praktikum%20EL-2246%20~Revisi%20Apendiks~.pdf pada tanggal 26 Pebruari 2012

J. Lampiran

Gambar 1. Papan percobaan gerbang logika

17