GERBANG-GERBANG DASAR

Siswa dapat menjelaskan operasi berbagai gerbang dasar

Siswa dapat menjelaskan persamaan Aljabar Boole untuk berbagai gerbang dasar

Siswa dapat membuat Tabel Kebenaran (Truth Table) untuk berbagai gerbang dasar

Tujuan pembelajaran

Gerbang logika merupakan dasar pembentukan sistem digital. Gerbang logika beroperasi dengan bilangan biner, sehingga disebut juga gerbang logika biner. Tegangan yang digunakan dalam gerbang logika adalah TINGGI (High) atau RENDAH (Low). Tegangan tinggi berarti 1, sedangkan tegangan rendah berarti 0. gerbang dasar logika terdiri dari:Gerbang ANDGerbang ORGerbang NOT

Gerbang Dasar Logika

Gerbang AND didefinisikan sebagai gerbang logika yang memberikan keadaan level logika 1 pada outputnya, jika semua keadaan inputnya berlevel logika 1 (tinggi).

Gerbang AND

Simbol dan Tabel Logika Gerbang AND

A B C

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Gerbang OR didefinisikan sebagai gerbang logika yang memberikan keadaan logika 1 (tinggi) pada outputnya, jika keadaan salah satu atau lebih inputnya berlogika 1 (tinggi).

Gerbang OR

Simbol dan Tabel Logika Gerbang OR

A B C

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

OrGateTabel.swf

NOT merupakan gerbang logika yang memberikan keadaan level logika 1 pada outputnya, jika keadaan outputnya berlevel logika 0 atau sebaliknya.

Gerbang NOT

Simbol dan Tabel Logika Gerbang AND

A Y

0 1

1 0

Postulat Boolean

Tabel di bawah menunjukkan teorem asas Aljabar Boolean yang akan digunakan untuk mengolah dan meminimumkan persamaan.

ALJABAR BOOLEAN

Dua peraturan yang pertama untuk setiap logika menunjukkan bahawa persamaan di sebelah kiri adalah sama dengan persamaan di sebelah kanan walaupun tertib operasi logiknya berbeza. Manakala persamaan ketiga menunjukkan bagaimana sesuatu persamaan boleh dipanjangkan atau difaktorkan.

Peraturan asas Aljabar Boolean

Rumus-rumus pada aljabar booleanNo AND OR KETERANGAN

12345678

9

(A.B).C = A.(B.C) A .B = B .A

(A+B).(A+C)=A+(B.C)

A.O = OA.A = AA.A= OA = AA.O= O

A .1 = AA.(A + B ) = A

(A+B)+C=A+(B+C)A+B=B+A

(A.B)+(A.C)=A(B+C)

A+1= 1A+A=AA+ A=1A = A

A + O = AA + 1 = 1

A + (A.B) = A

Hk.AsosiatifHk.KomutatifHk.DistributifHk.IdentitasHk.IdempotenHk.Inversi/NegasiHk.Negasi GandaHk.Hubungan DgnSuatu KonstantaHk.Absorbsi

Teorem ini menyatakan cara untuk memisahkan pelengkap pada sebutan panjang, yaitu sebutan yang mempunyai lebih dari satu pemboleh ubah. Dengan kata lain, teorem ini menghapuskan “pelengkap sebutan” dengan menyonsangkan setiap pemboleh ubah dan operator dalam sebutan tersebut.

Teorema De Morgan

Buktikan persamaan berikut menggunakan aljabar boolean atau tabel kebenaran

Soal

Gunakan persamaan boole untuk menyederhanakan persamaan berikut

SEKIAN