VII. PELURUHAN GAMMA

Sub-pokok Bahasan Meliputi:

• Peluruhan Gamma • Absorbsi Sinar Gamma

• Interaksi Sinar Gamma dengan Materi

7.1. PELURUHAN GAMMA

TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS: Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Peluruhan Gamma, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan proses peluruhan gamma • Menjelaskan hakikat sinar gamma sebagai gelombang elektromagnetik

Setelah peluruhan alfa dan beta, inti biasanya dalam keadaan tereksitasi. Seperti

halnya atom, inti akan mencapai keadaan dasar (stabil) dengan memancarkan foton

(gelombang elektromagnetik) yang dikenal dengan sinar gamma (γ).

Dalam proses pemancaran ini, baik nomor atom atau nomor massa inti tidak berubah.

γ+→ XX AA *)(

Energi gelombang ini ditentukan oleh panjang gelombang )(λ atau oleh frekuensinya

(f) sesuai persamaan

λ/hchfE == (7.1)

dengan h adalah tetapan plank yang besarnya 6,63 10-34 Js.

Energi tiap foton adalah beda energi antara keadaan awal dan keadaan akhir inti,

dikurangi dengan sejumlah koreksi kecil untuk energi pental inti. Energi ini berada pada

kisaran 100 KeV hingga beberapa MeV.

Inti dapat pula dieksitasi dari keadaan dasar ke keadaan eksitasi dengan menyerap

foton dengan energi yang tepat.

Gambar 7.1 memperlihatkan suatu diagram tingkat energi yang khas dari keadaan

eksitasi inti dan beberapa transisi sinar gamma yang dipancarkan. Wakto paro khas bagi

tingkat eksitasi inti adalah 10-9 hinga 10-12 s.

Ada beberapa yang memiliki waktu paro lama (beberapa jam bahkan beberapa hari).

Intiinti yang tereksitasi seperti ini dinamakan isomer dan keadaan tereksitasinya dikenal

sebagai keadaan isomerik.

51

e-

e-

0,412 MeV

0

Au198

Hg198

γ1

γ2 γ3

Gambar 7.1 Diagram Tingkat Energi Inti

Dalam menghitung energi partikel alfa dan beta yang dipancarkan dalam peluruhan

radioaktif di depan dianggap tidak ada sinar gamma yang dipancarkan. Jika ada sinar

gamma yang dipancarkan, maka energi yang ada (Q) harus dibagi bersama antara partikel

dengan sinar gamma.

7.2 ABSORBSI SINAR GAMMA

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS: Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Absorbsi Sinar Gamma, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan dan menghitung penyerapan sinar gamma oleh material • Menjelaskan dan menghitung nilai tebal paro

Sinar gamma merupakan gelombang elektromagnetik yang membawa energi dalam

bentuk paket-paket yang disebut foton. Jika sinar gamma masuk ke dalam suatu bahan,

juga mengahsilkan ionisasi, hanya saja ionisasi yang dihasilkan sebagian besar melalui

proses ionisasi sekunder. Jadi, jinar gamma berinteraksi dengan materi hanya beberapa

pasang ion primer saja yang terbentuk. Ion-ion primer itu selanjutnya melakukan proses

ionisasi sekunder sehingga diperoleh pasangan ion yang lebih banyak dibandingkan yang

terbentuk pada proses ionisasi primer.

Apabila sinar gamma (gelombang elektromagnetik) memasuki perisai, maka

intensitas radiasi saja yang akan berkurang, sedangkan energi tetap tidak berubah. deII μ−= 0 (7.2)

52

Dengan Io adalah intensitas mula-mula, I Intensitas yang diteruskan, d adalah

ketebalan bahan perisasi dan μ adalah koefisien serapan linier bahan perisai.

Karena μd tidak memiliki satuan, maka satuan μ dan d menyesuaikan. Jika d dalam cm,

maka μ dalam 1/cm.

Nilai μ untuk setiap bahan sangat bergantung pada nomor atom bahan dan juga pada

radiasi gamma.

Untuk beberapa tujuan tertentu, seringkali tabel bahan perisai tidak dinyatakan dalam

tebal linier dengan satuan panjang, tetapi dinyatakan dalam tebal kerapatan (gr/cm2). Jika

besaran itu yang dipakai maka koefisien serapan bahan dinyatakan dalam koefisiem

serapan massa μm dengan satuan cm2/gr.

Hubungan keduanya dinyatakan dalam:

)/()/()( 321 cmgrxgrcmcm m ρμμ =− (7.3)

Selain kedua koefisien serapan tersebut, juga digunakan koefisien serapan atomik

(μa), yaitu fraksi berkas radiasi gamma yang diserap oleh atom . Koefisien serapan atomik

dirumuskan

)/()()/( 3

12

cmatomNcmatomcma

−

=μμ (7.4)

Dengan N adalah jumlah atom penyerap per cm3. Koefisien serapan atomik ini selalu

menunjukkan tampang lintang (cross section) dengan satuan barn.

1 barn = 10-24 cm2

Koefisien serapan atomik seringkali disebut microscopic cross section (σ), sedangkan

koefisien serapan linier sering dikenal dengan istilah macroscopic cross section ( ). ∑= σN

Sedangkan nilai tebal paro atau half value thickness (HVT) adalah tebal bahan perisai yang

diperlukan radiasi gelombang elektromagnetik untuk mengurangi intensitas radiasinya,

sehingga tinggal setengah dari semula.

Jika penurunan intensitas dirumuskan dan pada saat intensitas menjadi

setengahnya

deII μ0=

021 II =

Maka

μ693,0

=HVT (7.5)

53

Dilihat dari daya tembusnya, radiasi gamma memiliki daya tembus paling kuat

dibandingkan dengan radiasi partikel yang dipancarkan inti radioaktif lainnya.

Sebaliknya, daya ionisasinya paling lemah. Karena sinar gamma termasuk

gelombang elektromagnetik, maka kecepatannya sama dengan kecepatan cahaya.

7.3 INTERAKSI SINAR GAMMA DAN MATERI

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS: Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Interaksi Sinar Gamma dengan Materi, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan jenis-jenis interaksi sinar gamma dan materi • Menjelaskan efek foto listrik, hamburan Compton dan produksi pasangan.

Ada tiga proses utama yang dapat terjadi apabila radiasi gamma melewati bahan,

yaitu efek fololistrik, hamburan Compton dan produksi pasangan. Ketiga proses tersebut

melepaskan elektron yang selanjutnya dapat mengionisasi atom-atom lain dalam bahan.

Peluang terjadinya interaksi antara radiasi gamma dengan bahan ditentukan oleh koefisien

absorbsi linier (μ). Karena penyerapan intensitas gelombang elektromagnetik melalui tiga

proses utama, maka nilai μ juga ditentukan oleh peluang terjadinya ketiga proses tersebut,

yaitu μf untuk foto listrik, μc untuk hamburan Compton dan μpp untuk produksi pasangan.

Koefisien absorbsi total (μt) dari ketiga koefisien tersebut

ppcft μμμμ ++= (7.6)

7.3.1 Efek fotolistrik

Efek foto listrik adalah peristiwa diserapnya energi foton seluruhnya oleh elektron

yang terikat kuat oleh suatu atom sehingga elektron tersebut terlepas dari ikatan atom.

Elektron yang terlepas dinamakan fotoelektron.efek foto listrik terutama terjadi antara 0,01

MeV hingga 0,5 MeV.

Efek fotolistrik ini umumnya banyak terjadi pada materi dengan Z yang besar, seperti

tembaga (Z = 29).

Energi foton yang datang sebagian besar berpindah ke elektron fotolistrik dalam

bentuk energi kinetik elektron dan sebagian lagi digunakan untuk melawan energi ikat

elektron (W0).

Besarnya energi kinetik fotoelektron (K) dalam peristiwa ini adalah:

0WhfK −= (7.7)

54

Dari persamaan 7.7 terlihat bahwa agar efek fotolistrik terjadi, maka energi foton

harus sekurang-kurangnya sama dengan energi ikat elektron yang berinteraksi.

7.3.2 Hamburan Compton

Hamburan Compton terjadi apabila foton dengan energi hf berinteraksi dengan

elektron bebas atau elektron yang tidak terikat dengan kuat oleh inti, yaitu elektron terluar

dari atom. Elektron itu dilepaskan dari ikatan inti dan bergerak dengan energi kinetik

tertentu disertai foton lain dengan energi lebih rendah dibandingkan foton datang. Foton

lain ini dinamakan foton hamburan.

Kemungkinan terjadinya hamburan Compton berkurang bila energi foton yang

datang bertambah dan bila Z bertambah.

Dalam hamburan Compton ini, energi foton yang datang yang diserap atom diubah

menjadi energi kinetik elektron dan foton hamburan. Perubahan panjang gelombang foton

hamburan dari λ menjadi λ’ dirumuskan

)cos1( θλλλ −=−′=Δcm

h

e

(7.8)

dengan memasukkan nilai-nilai h, m dan c diperoleh

)cos1(0242,0)( θλ −=Δ A (7.9)

Hamburan foton penting untuk radiasi elektromagnetik dengan energi 200 keV

hingga 5 MeV dalam sebagian besar unsur-unsur ringan.

7.3.3 Produksi pasangan

Produksi pasangan terjadi karena interaksi antara foton dengan medan listrik dalam

inti atom berat. Jika interaksi itu terjadi, maka foton akan lenyap dan sebagai gantinya akan

timbul sepasang elektron-positron. Karena massa diam elektron ekivalen dengan energi

0,51 MeV, maka produksi pasangan hanya dapat terjadi pada energi foton ≥ 1,02 MeV

(2mec2).

Energi kinetik total pasagan elektron-positron sesuai dengan persamaan: 22 cmcmKKhf pepe +++= . (7.10)

Kedua partikel ini akan kehilangan energinya melalui proses ionisasi atom bahan.

Positron yang terbentuk juga bisa bergabung dengan elektron melalui suatu proses yang

dinamakn annihiliasi.

55

Soal-soal:

1. Inti memancarkan alfa menjadi dalam keadaan tereksitasi, yang

kemudian meluruh ke keadaan dasarnya dengan memancarkan foton 217 KeV.

Hitunglah energi kinetik partikel alfa. Massa dan adalah 228,028726u

dan 224,020196u

Th228 Ra224

Th228 Ra224

2. Inti memancarkan beta positif ke keadaan eksitasi , yang sesudah itu

meluruh ke keadaan dasarnya dengan memancarkan sinar gamma 4,43 MeV.

Berapakah energi kinetik maksimum partikel beta yang dipancarkan. Massa

dan adalah 12,018613u dan 12,004756u.

N12 C12

N12

C12

3. Radiasi gamma dengan energi 1,25 MeV mengalami hamburan Compton dengan

sudut hambur 600 dari arah datangnya radiasi. Tentukan panjang gelombang foton

terhambur.

4. Radiasi elektromagnetik dengan energi 206 eV diserap oleh suatu bahan. Jika

energi yang diperlukan untuk melepas elektron dari ikatan inti sebesar 4 eV, berapa

energi kinetik fotoelektron yang terlepas.

5. Koefisien serapan linier suatu bahan 0,25/cm. Berapa tebal bahan yang diperlukan

untuk mengurangi intensitas sinar gamma menjadi ¼ dari intensitas semula.

56