ANALISIS KORELASI

ANALISIS KORELASIAnalisis korelasi merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua variabel atau lebih yang bersifat kuantitatif.

Dasar Pemikiran Analisis KorelasiBahwa adanya perubahan sebuah variabel disebabkan atau akan diikuti dengan perubahan variabel lain.Berapa besar koefesien perubahan tersebut ?Dinyatakan dalam koefesien korelasiSemakin besar koefesien korelasi maka semakin besar keterkaitan perubahan suatu variabel dengan variabel yang lain.

Contoh Bentuk KorelasiKorelasi Positif:Hubungan antara harga dengan penawaran.Hubungan antara jumlah pengunjung dengan jumlah penjualan.Hubungan antara jam belajar dengan IPK.Korelasi Negatif:Hubungan antara harga dengan permintaan.Hubungan antara jumlah pesaing dengan jumlah penjualan.Hubungan antara jam bermain dengan IPK.

Contoh KorelasiPupuk dengan produksi panenBiaya iklan dengan hasil penjualanBerat badan dengan tekanan darahPendapatan dengan konsumsiInvestasi nasional dengan pendapatan nasionalJumlah akseptor dengan jumlah kelahiranHarga barang dengan permintaan barangPendapatan masyarakat dengan kejahatan ekonomi

Kapan suatu variabel dikatakan saling berkorelasi ?Variabel dikatakan saling berkorelasi jika perubahan suatu variabel diikuti dengan perubahan variabel yang lain.

Beberapa sifat penting dari konsep korelasi:Nilai korelasi berkisar 1 s.d. 1Korelasi bersifat simetrikKorelasi bebas dari origin dan skalaP = a1 + b1X1Q= a2 + b2X2Dimana b1 > 1, b2 > 1, a1 dan a2 konstanta maka korelasi P dgn Q akan sama dengan korelasi X1 dgn X2Jika X dan Y saling bebas maka korelasi akan bernilai 0Meskipun korelasi mengukur derajat hubungan, tetapi bukan alat uji kausal.

Korelasi berdasarkan arah hubungannya dapat dibedakan, jadi berapa ?Korelasi PositifJika arah hubungannya searah2. Korelasi Negatif Jika arah hubunganya berlawanan arah3. Korelasi NihilJika perubahan kadang searah tetapi kadang berlawanan arah.

Berapa Nilai Koefesien Korelasi ?Koefesien korelasi akan selalu sebesar : - 1 r + 1

Beberapa analisis korelasi yang akan kita pelajari:Korelasi Product Moment (Pearson)Korelasi Rank SpearmanKorelasi Data Kualitatif

KORELASI PRODUCT MOMENTDigunakan untuk menentukan besarnya koefisien korelasi jika data yang digunakan berskala interval atau rasio. Rumus yang digunakan:

Contoh Kasus:Seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara pendapatan mingguan dan besarnya tabungan mingguan di PQerto.Untuk menjawab permasalahan tersebut diambil sampel sebanyak 10 kepala keluarga.

PemecahanJudulHubungan antara pendapatan dan tabungan masyarakat di PQerto.2. Pertanyaan PenelitianApakah terdapat korelasi positif antara pendapatan dan tabungan masyarakat ?3. HipotesisTerdapat korelasi positif antara pendapatan dan tabungan masyarakat

4. Kriteria Penerimaan HipotesisHo : Tidak terdapat korelasi positif antara tabungan dengan pendapatanHa : Terdapat korelasi positif antara tabungan dengan pendapatan

Ho diterima Jikar hitung r tabel(, n-2) ataut hitung t tabel (, n-2)Ha diterima Jikar hitung > r tabel(, n-2) ataut hitung > t tabel (, n-2)

5. Sampel10 kepala keluarga6. Data Yang dikumpulkan

Tabungan24668898910Pendapatan10205055606575708185

7. Analisis Data

Pengujian Hipotesis: Dengan Kriteria r htung: r hitung (0,981) > r tabel (0,707) Dengan Kriteria t hitung:t hitung (14,233) > t tabel (1,86)

9. KesimpulanKarena rhitung > dari rtabel maka Ha diterima.Karena thitung > dari ttabel maka Ha diterima.Kesimpulan:Terdapat korelasi positif antara pendapatan dengan tabungan mingguan di PQerto

KORELASI RANK SPERMANDigunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berskala Ordinal Rumus yang digunakan:

Contoh Kasus:Seorang mahasiswa melakukan survei untuk meneliti apakah ada korelasi antara nilai statistik dengan nilai farmakologi, untuk kepentingan penelitian tersebut diambil 10 mahasiswa yang telah menempuh mata kuliah statistik dan farmakologi.

PemecahanJudulHubungan antara kemampuan mahasiwa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu farmakologi2. Pertanyaan PenelitianApakah terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu farmakologi ?3. HipotesisTerdapat korelasi positif kemampuan mahasiwa dalam memahami ilmu staistika dan ilmu farmakologi

4. Kriteria Penerimaan HipotesisHo : Tidak terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu farmakologi.Ha : Terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu farmakologi.Ho diterima Jika hitung tabel(, n-2) atau t hitung ttabel (, n-2)Ha diterima Jika hitung > tabel(, n-2) atau thitung > ttabel (, n-2)

5. Sampel10 Mahasiswa6. Data Yang dikumpulkan

Statistik9657432876Farmakologi8768542986

7. Analisis Data

NX1X2Rank X1Rank X2dd219813-242675.550.50.2535676.50.50.254783.530.50.255458800634990072210100088921119783.530.50.2510665.56.5-11Jlh7

Pengujian Hipotesis: Dengan Kriteria r htung: hitung (0,96) > tabel (0,738) Dengan Kriteria t hitung:

t hitung (9,697) > t tabel (1,86)

9. KesimpulanKarena hitung > dari tabel maka Ha diterima.Karena t hitung > dari t tabel maka Ha diterima.Kesimpulan:Terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu farmakologi.

KORELASI DATA KUALITATIFData berdasarkan jenisnya:KuantitatifKualitatifDigunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berjenis kualitatif. Rumus yang digunakan:

Tranformasi dari nilai Chi-Square X2 ke koefesien korelasi:

Contoh Kasus:Seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara tingkat pendidikan dengan tingkat pendapatan. Untuk penelitian ini diambil sampel sebanyak 112 kepala keluarga.

PemecahanJudulHubungan antara tingkat pendidikan dan tingkat kesejahteraan keluarga.2. Pertanyaan PenelitianApakah terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga ?3. HipotesisTerdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga

4. Kriteria Penerimaan HipotesisHo : Tidak terdapat korelasi antara terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga. Ha : Terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga. Ho diterima JikaX2 hitung X2 tabel (, (r-1)(k-1)

Ha diterima JikaX2 hitung > X2 tabel (, (r-1)(k-1)

5. Sampel112 Keluarga6. Data Yang dikumpulkan

TinggiSedangRendahJumlahBaik168832Cukup10201040Jelek4162040Jumlah304438112

7. Analisis Datae11=30x(32/112)=8,57e12=44x(32/112)=12,57e13=38x(32/112)=10,86e21=30x(40/112)=10,71e22=44x(40/112)=15,71e23=38x(40/112)=13,57e31=30x(40/112)=10,71e32=44x(40/112)=15,71e33=38x(40/112)=13,57

Pengujian Hipotesis: Dengan Kriteria x2 htung: X2hitung (18,267) > X2tabel (9,488)

9. KesimpulanKarena X2 hitung > X2 tabel maka Ha diterima.Kesimpulan:Terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga.

Berapa nilai koefesien korelasinya ?