05 smk matematika teknologi 2006-2007

8/14/2019 05 SMK Matematika Teknologi 2006-2007

1/34

SMK

Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG DEPDIKNAS i

UJIAN NASIONALTAHUN PELAJARAN 2006/2007

MATEMATIKA

KelompokTeknologi, Kesehatan, dan Pertanian

PANDUAN MATERI

SMK

PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN

BALITBANG DEPDIKNAS


2/34

SMK

Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG DEPDIKNAS i

KATA PENGANTAR

Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan persiapan penyelenggaraan Ujian NasionalTahun Pelajaran 2006/2007, Pusat Penilaian Pendidikan Balitbang Depdiknas

menyiapkan panduan materi untuk setiap mata pelajaran yang diujikan pada UjianNasional. Panduan tersebut mencakup:

1. Gambaran Umum2. Standar Kompetensi Lulusan (SKL)3. Contoh Soal dan PembahasanPanduan ini dimaksudkan sebagai pedoman bagi sekolah/madrasah dalammempersiapkan peserta didik menghadapi Ujian Nasional 2006/2007. Khususnya

bagi guru dan peserta didik, buku panduan ini diharapkan dapat menjadi acuandalam mewujudkan proses pembelajaran yang lebih terarah, sesuai dengan

Standar Kompetensi Lulusan yang berlaku pada satuan pendidikan.

Semoga buku panduan ini bermanfaat bagi semua pihak yang terkait dalampersiapan dan pelaksanaan Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2006/2007.

Jakarta, Desember 2006

Kepala Pusat

Burhanuddin Tola, Ph.D.NIP 131099013


3/34

SMK

Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG DEPDIKNAS ii

DAFTAR ISI

Halaman

Kata pengantar ............................................................................. i

Daftar Isi ..................................................................................... ii

Gambaran Umum .......................................................................... 1

Standar Kompetensi Lulusan .......................................................... 2

Contoh Soal:

Standar Kompetensi lulusan 1 .................................................... Standar Kompetensi lulusan 2 .................................................... Standar Kompetensi lulusan 3 .................................................... Standar Kompetensi lulusan 4 .................................................... Standar Kompetensi lulusan 5 .................................................... Standar Kompetensi lulusan 6 .................................................... Standar Kompetensi lulusan 7 ....................................................

4

8

12

20

24

26

28


4/34

SMK

Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG DEPDIKNAS 1

GAMBARAN UMUM

1. Pada ujian nasional tahun pelajaran 2006/2007, bentuk tesMatematika kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian

SMK berupa tes tertulis dengan bentuk soal pilihan ganda,

sebanyak 30 soal dengan alokasi waktu 120 menit.

2. Acuan yang digunakan dalam menyusun tes ujian nasional

adalah standar kompetensi lulusan tahun 2007 (SKLUN2007).

3. Uraian materi terdiri dari: Operasi hitung bilangan berpangkat,

sifat-sifat logaritma, persamaan garis, fungsi kuadrat.pertidaksamaan satu variabel, sistem persamaan linier dua

variabel, Matriks, program linear, vektor, luas dan keliling

bangun datar, luar permukaan dan volum bangun ruang,

perbandingan dan fungsi trigonometri, kaidah pencacahan,

permutasi, kombinasi, dan peluang, populasi dan sampel,

macam-macam diagram, ukuran pemusatan, dan ukuran

penyebaran.


5/34

SMK


STANDAR KOMPETENSI LULUSAN

STANDAR KOMPETENSI LULUSAN

(SKL)URAIAN

1. Siswa mampu melakukan operasi

hitung bilangan, logaritma, danpenerapannya dalam bidang

kejuruan.

Bilangan Real:- Operasi hitung pada bilangan

berpangkat

- Penggunaan sifat-sifat logaritma

2. Siswa mampu menyelesaikanmasalah fungsi dan grafik, serta

penerapannya dalam bidangkejuruan.

Fungsi- Persamaan garis

- Fungsi kuadrat

3. Siswa mampu menyelesaikan

masalah persamaan danpertidaksamaan, sistem persamaan

linear, program linear, matriks,vektor, serta penerapannya dalam

bidang kejuruan.

Persamaan dan pertidaksamaan:- Pertidaksamaan linear satu

variabel

- Sistem persamaan linear duavariabel

Matriks- Operasi matriks- Invers matriks ordo 2 x 2

Program Linear- Model matematika

- Nilai optimum

Vektor

- Operasi pada vektor4. Siswa mampu menghitung keliling

dan luas bangun datar, luaspermukaan dan volume bangun

ruang, serta penerapannya dalambidang kejuruan.

Bangun Datar:- Keliling- Luas

Bangun Ruang- Luas permukaan

- Volume

5. Siswa mampu menerapkan prinsip-prinsip logika matematika dalam

penarikan kesimpulan, sertapenerapannya dalam bidang

kejuruan.

Logika Matematika- Konvers, invers, dan kontraposisi

- Ingkaran kalimat majemuk danberkuantor

- Penarikan kesimpulan

6. Siswa mampu menggunakantrigonometri, serta penerapannya

dalam bidang kejuruan.

Trigonometri- Perbandingan trigonometri- Aturan sinus dan kosinus

- Jumlah dan selisih dua sudut

- Koordinat kartesius dan kutub


6/34

SMK


7. Siswa mampu menerapkan konsep

kaidah pencacahan dalammenentukan banyak kemungkinan

dan nilai peluang suatu kejadian;serta mampu mengolah,

menyajikan, dan menafsirkan data;serta penerapannya dalam bidangkejuruan.

Peluang- Kaidah Pencacahan- Permutasi

- Kombinasi- Peluang

Statistika- Populasi dan sampel- Macam-macam diagram

- Ukuran Pemusatan

- Ukuran Penyebaran


7/34

SMK


STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 1. Siswa mampu melakukan operasi

hitung bilangan, logaritma, danpenerapannya dalam bidangkejuruan.

RUANG LINGKUP MATERI Operasi hitung pada bilangan

berpangkat.

INDIKATOR Siswa dapat menyelesaikan operasibilangan berpangkat.

CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL


8/34

SMK


Nilaixyang memenuhi persamaan32

116 23 =x , adalah ....

a. 4

b.4

1

c.4

2

d.4

3

e. 4

32

116 23 =x

5)23(4 22 =x 4(3x 2) = 512x 8 = 512x= 3

x=12

3=

4

1

No. Soal

1

Contoh Soal

b.

KunciB

Pembahasan


9/34

SMK


STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 1. Siswa mampu melakukan operasi

hitung bilangan, logaritma, danpenerapannya dalam bidangkejuruan.

RUANG LINGKUP MATERI Penggunaan sifat-sifat logaritma

INDIKATOR Siswa dapat menyelesaikan operasipada sifat logaritma.



10/34

SMK


Jika log 5 = p

Log 3 = q

Maka 3015 log = ....

a.q

p

b.p1

c. p + 1

d.qp

q1

+

+

e.p

1+ 1

log 5 = plog 3 = q

53

103

15

303015

loglog

loglog

log

loglog

++==

=pq

1q

+

+

=qp

q1

+

+

No. Soal

2

Contoh Soal

d.

Kunci

D

Pembahasan


11/34

SMK


STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 2. Siswa mampu menyelesaikan

masalah fungsi dan grafik, sertapenerapannya dalam bidangkejuruan.

RUANG LINGKUP MATERI Persamaan garis

INDIKATOR Siswa dapat menentukan persamaangaris jika diketahui dua titik.



12/34

SMK


Diketahui titik A (6, 10) dan B (9, 4), maka persamaan garis yang melalui

kedua titik tersebut adalah ....

a. y= 2x+ 22

b. y= 2x+ 12

c. y= 2x 2

d. y= 2x+ 2

e. y= 2x+ 22

A (6, 10), B (9, 4)

12

1

12

1

xx

xx

y

yy

=

y

69

6

104

10

=

xy

3

6

6

10 =

xy

y 10 = 63

6)( x

y 10 = 2 (x 6 )y 10 = 2x+ 12

y= 2x+ 22

No. Soal

3

Contoh Soal

e.

Kunci

E

Pembahasan


13/34


14/34

SMK


Perhatikan gambar berikut!

Dari grafik di atas titik puncak P pada koordinat ....

a. P (3, 6)

b. P (3, 9)

c. P (3, 12)

d. P (3, 15)

e. P (3, 16)

x1 = 0,x2 = 6x(x 6) = 0x2 + 6x= 0

326

12.6

2ab ===

14.

1.04.6

4.a

4acb 22

=

= 94

36=

P (3, 9)

No. Soal

4

Contoh Soal

b.

Kunci

B

Pembahasan

60

P


15/34

SMK



masalah persamaan danpertidaksamaan, sistem persamaanlinier, program linier, matriks, vektor,serta penerapannya dalam bidangkejuruan.

RUANG LINGKUP MATERI Pertidaksamaan linier

INDIKATOR Siswa dapat mengubah kalimat verbalke model matematika pada persoalan

program linear.



16/34

SMK


Seorang pedagang roti ingin membuat dua jenis roti yaitu roti P dan roti Q.

Roti P perlu bahan 20 gram tepung terigu dan 10 gram mentega. Roti Q

perlu bahan 10 gram tepung terigu dan 10 gram mentega. Jika tersedia

bahan 8 kg terigu dan 5 kg mentega, maka model matematika yang sesuai

dengan permasalahan di atas adalah ....

a. 2x+ y 800,x+ y 500,x 0, y 0

b. 2x+ y 800,x+ y 500,x 0, y 0

c. x+ 2y 800,x+ y 500,x 0, y 0

d. x+ 2y 800,x+ y 500,x 0, y 0

e. x+ y 800,x+ 2y 500,x 0, y 0

Jenis Roti Tepung (gram) Mentega (gram)

P (x) 20x 10x

Q (y) 10 y 10 y

Jumlah 8.000 5.000

+

+

+

+

500

5.0001010

8002

8.0001020

yx

yx

yx

yx

No. Soal

5

Contoh Soal

a.

Kunci

A

Pembahasan

Model matematikanya:2x+ y 800,x+ y 500,x 0, y 0


17/34

SMK



masalah persamaan danpertidaksamaan, sistem persamaanlinier, program linier, matriks,vektor, serta penerapannya dalambidang kejuruan.

RUANG LINGKUP MATERI Sistem persamaan linear duavariabel

INDIKATOR Siswa dapat menentukan

penyelesaian persamaan linear duavariabel.



18/34

SMK


Persamaan linier

=+

=

932

114

yx

yx

Maka nilai dari 2x 3yadalah ....

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

932

33312

x1

x3

932

114

=+

=

=+

=

yx

yx

yx

yx

14x = 42

x = 3

4x y = 11

4.3 y= 11

12 y= 11

y= 1

y= 1

maka : 2x 3y= 2 . 3 3 . 1 = 6 3 = 3

No. Soal

6

Contoh Soal

Kunci

C

Pembahasan

+

c.


19/34

SMK



masalah persamaan danpertidaksamaan, sistem persamaanlinier, program linier, matriks, vektor,serta penerapannya dalam bidangkejuruan.

RUANG LINGKUP MATERI Matriks

INDIKATOR Siswa dapat menentukan perkaliandua matriks.



20/34

SMK


Diketahui A :

32

14, B:

2

1

2

4

3

5

Maka nilai dari A x BT = ....

a.

8

12

7

7

11

13

b.

220

014

124

c.

2

0

1

20

14

24

d.

2

18

3

13

4

22

e.

2

34

18

1322

A x BT =

24

13

25x

31

24

=

2

18

3

13

4

22

No. Soal

7

Contoh Soal

Pembahasan

Kunci

D

d.


21/34

SMK



masalah persamaan danpertidaksamaan, sistem persamaanlinier, program linier, matriks,vektor, serta penerapannya dalambidang kejuruan.

RUANG LINGKUP MATERI Vektor

INDIKATOR Siswa dapat menentukan panjangvektor jika diketahui dua buah titik



22/34

SMK


Diketahui A (6, 4) dan B (3, 0) maka panjang AB adalah ....

a. 5

b. 9

c. 12

d. 4

e. 5

( ) ( )22 4063AB +=

= ( ) ( )22 43 +

= 169 +

= 25

= 5

Kunci

No. Soal

8

Contoh Soal

Pembahasan

Kunci

E

e.


23/34

SMK


STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 4. Siswa mampu menghitung keliling

dan luas bangun datar, luaspermukaan dan volum bangun ruang,serta penerapannya dalam bidangkejuruan.

RUANG LINGKUP MATERI Bangun datar

INDIKATOR Siswa dapat menghitung luas bangundatar.



24/34

SMK


Perhatikan gambar berikut!

Luas daerah yang diarsir adalah ....

a.5

612cm2

b.5

2464cm2

c.5

3080cm2

d. 5

3464

cm

2

e.5

3644cm2

Luas lingkaran = r2

Luas daerah yang diarsir = 14.147

22

360

288o

o

= 6165

4

=5

2464cm2

No. Soal

9

Contoh Soal

b.

Kunci

B

Pembahasan

72o

14cm


25/34

SMK


STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 4. Siswa mampu menghitung keliling

dan luas bangun datar, luaspermukaan dan volum bangun ruang,serta penerapannya dalam bidangkejuruan.

RUANG LINGKUP MATERI Bangun ruang

INDIKATOR Siswa dapat menghitung volumelimas.



26/34


27/34

SMK


STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 5. Siswa mampu menerapkan prinsip-

prinsip logika matematika dalampenarikan kesimpulan, sertapenerapannya dalam bidangkejuruan.

RUANG LINGKUP MATERI Logika matematika

INDIKATOR Siswa dapat menentukan kesimpulandari premis-premis



28/34

SMK


Diketahui Premis-premis

P1 = Jika musim hujan maka terjadi banjir

P2 = Jika terjadi banjir maka banyak penyakit

Kesimpulan dari premis-premis di atas adalah ....

a. Jika banyak penyakit maka musim hujan

b. Jika musim hujan maka banyak penyakit

c. Jika tidak hujan maka tidak banyak penyakit

d. Jika tidak banyak penyakit maka musim kemarau

e. Jika musim kemarau maka banyak penyakit

Silogisme : p ==> qq ==> r

p ==> r

No. Soal

11

Contoh Soal

KunciB

Pembahasan

b.


29/34

SMK


STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 6. Siswa mampu menggunakantrigonometri, serta penerapannya


RUANG LINGKUP MATERI Trigonometri

INDIKATOR Siswa dapat menentukan jumlah danselisih cosinus dan sinus



30/34

SMK


Sin 75o + sin 15o = ....

a. 1

b. 0

c. 22

1

d. 6

2

1

e. 1

Sin 75o + sin 15o = 2 Sin

+

2

1575. Cos

2

1575

= 2 . sin 45 . cos 30

= 2 . 32

1.2

2

1

= 62

1

No. Soal

12

Contoh Soal

Kunci

D

Pembahasan

d.


31/34

SMK


STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 7. Siswa mampu menerapkan konsep

kaidah pencacahan dalammenentukan banyaknya kemungkinandan nilai peluang suatu kejadian serta

mampu mengolah, menyajikan danmenafsirkan data serta penerapannya


RUANG LINGKUP MATERI Statistika

INDIKATOR Siswa dapat menghitung simpangan

baku.



32/34

SMK


Simpangan baku dari data: 2, 3, 5, 8, 7 adalah ....

a. 5,2

b. 2,25

c. 6

d. 7

e. 8

5

78532 ++++

=x

5

25=x

5=x

s =( ) ( ) ( ) ( ) ( )

5

575855535222222

++++

s =5

49049 ++++

s =5

26

s = 5,2

No. Soal

13

Contoh Soal

a.

Kunci

A

Pembahasan


33/34

SMK


STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 7. Siswa mampu menerapkan konsep

kaidah pencacahan dalammenentukan banyaknyakemungkinan dan nilai peluangsuatu kejadian serta mampumengolah, menyajikan danmenafsirkan data sertapenerapannya dalam bidangkejuruan.

RUANG LINGKUP MATERI Peluang

INDIKATOR Siswa dapat menentukan peluangsuatu kejadian



34/34

Pasangan pengantin baru merencanakan ingin mempunyai 3 anak, maka

peluang mendapat 2 anak laki-laki dan perempuan adalah ....

a.6

1

b.6

2

c.81

d.8

2

e.8

3

3

PLPPLL

PPPLLLLPL

LPPPPLLLP

Ruang sampel = 8

Peluangnya =8

3

Kunci

E

Pembahasan

No. Soal

14

Contoh Soal

e.

05 smk matematika teknologi 2006-2007

Documents