04matematika

KURIKULUM 2013

Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah

MATA PELAJARAN:

MATEMATIKA

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANJakarta, 2013

DAFTAR ISI

BAB I PENDAHULUAN.......................................................................................................2

A. Pengertian.........................................................................................................2

B. Rasional............................................................................................................2

C. Tujuan...............................................................................................................3

D. Ruang Lingkup Materi......................................................................................4

E. Prinsip pembelajaran dan penilaian..................................................................4

BAB II KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR..............................................11

A. Kompetensi Inti..............................................................................................11

B. Kompetensi Dasar...........................................................................................12

BAB III SILABUS................................................................................................................24

Kelas : X...............................................................................................25

Kelas : XI..............................................................................................43

Kelas : XII.............................................................................................63

BAB I

PENDAHULUAN

A. Pengertian

Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti ‘belajar atau hal yang dipelajari’, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Unsur utama pekerjaan matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Namun demikian, materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tak dapat dipisahkan, yaitu: materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika.

Matematika muncul pada saat dihadapinya masalah-masalah yang melibatkan kuantitas, struktur, ruang, atau perubahan dan dijumpai di dalam perdagangan, pengukuran tanah, astronomi, serta masalah dalam ilmu pengetahuan dan teknologi pada umumnya maupun masalah-masalah dalam matematika itu sendiri.

Dalam pembelajaran, pemahaman konsep sering diawali secara induktif melalui pengamatan pola atau fenomena, pengalaman peristiwa nyata atau intuisi. Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep matematika. Dengan demikian, cara belajar secara deduktif dan induktif digunakan dan sama-sama berperan penting dalam matematika. Dari cara kerja matematika tersebut diharapkan akan terbentuk sikap kritis, kreatif, jujur dan komunikatif pada peserta didik.

B. Rasional

Matematika merupakan ilmu universal yang berguna bagi kehidupan manusia dan juga mendasari perkembangan teknologi modern, serta mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang, dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan, diperlukan penguasaan dan pemahaman atas matematika yang kuat sejak dini.

Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar, untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, inovatif dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk hidup lebih baik pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan sangat kompetitif. Dalam melaksanakan pembelajaran matematika, diharapkan bahwa peserta didik harus dapat merasakan kegunaan belajar matematika.

2

http://id.wikipedia.org/wiki/Astronomi

http://id.wikipedia.org/wiki/Pengukuran_tanah

http://id.wikipedia.org/wiki/Perdagangan

Kompetensi inti dan kompetensi dasar matematika dalam dokumen ini disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan peserta didik dalam menggunakan matematika untuk pemecahan masalah serta mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan kertas dan pensil maupun media modern yang lain.

Pendekatan pembelajaran matematika melalui pemecahan masalah merupakan fokus utama dalam pembelajaran yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah yang dapat diselesaikan dengan berbagai cara. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.

Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem) atau sesuai dengan pengetahuan yang dimiliki siswa. Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep lebih lanjut di matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan alat peraga sederhana, maupun alat teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer.

Untuk dapat melayani semua kebutuhan peserta didik sesuai dengan minat, bakat, dan kemampuan peserta didik yang bervariasi, maka dikembangkan dua jenis kompetensi dasar matematika untuk semua peserta didik (wajib) untuk seluruh satuan pendidikan pada jenjang pendidikan dasar dan menengah dan kompetensi dasar matematika untuk peserta didik yang memilih kelompok peminatan atau rumpun mata pelajaran matematika dan IPA pada jenjang pendidikan menengah. Kedua jenis kompetensi dasar matematika tersebut dirancang dengan memperhatikan kebutuhan siswa dan memberi kesempatan siswa mengembangkan kualitas dan keterampilan yang diperlukan untuk pendidikan lanjutan, dalam kehidupan nyata yang lebih baik, dan pekerjaan.

C. Tujuan

Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik dapat:

1. memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan menggunakan konsep maupun algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah;

2. menggunakan pola sebagai dugaan dalam penyelesaian masalah, dan mampu menggunakan untuk membuat generalisasi berdasarkan fenomena atau data yang ada;

3. menggunakan penalaran pada sifat, melakukan manipulasi matematika baik dalam penyederhanaan, maupun menganalisa komponen yang ada;

4. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, membangun model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh termasuk dalam rangka memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari (dunia nyata);

3

5. mengkomunikasikan gagasan, serta penalaran serta mampu menyusun bukti mate-matika dengan menggunakan kalimat lengkap, simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah;

6. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah;

7. memiliki sikap dan perilaku yang sesuai dengan nilai-nilai dalam matematika dan pembelajarannya, seperti taat azas, konsisten, menjunjung tinggi kesepakatan, toleran, menghargai pendapat orang lain, santun, demokrasi, ulet, tangguh, kreatif, menghargai kesemestaan (konteks, lingkungan), kerjasama, adil, jujur, teliti, cermat, dan sebagainya;

8. melakukan kegiatan-kegiatan motorik yang menggunakan pengetahuan matematika; dan

9. menggunakan alat peraga sederhana maupun hasil teknologi untuk melakukan kegiatan-kegiatan matematik.

D. Ruang Lingkup Materi

Mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan dasar dan menengah memuat materi aspek-aspek sebagai berikut:

1. bilangan, yang meliputi konsep dan penggunaan: bilangan, pola bilangan dan operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah

2. geometri dan pengukuran, yang meliputi konsep dan penggunaan: pola geometri, geometri bangun datar dan bangun ruang, geometri koordinat, geometri analitis sederhana, tranformasi dan relasi geometri, pengukuran dengan satuan dasar dan satuan turunan dalam pemecahan masalah

3. aljabar, yang meliputi konsep dan penerapan: ekspresi dan operasi aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear, konsep himpunan dan operasi himpunan, persamaan dan fungsi aljabar dan non aljabar sederhana, operasi fungsi, barisan dan deret, matriks dan program linear sederhana dalam pemecahan masalah

4. trigonometri, yang meliputi konsep dan penggunaan: perbandingan, identitas, dan fungsi trigonometri sederhana dalam pemecahan masalah

5. kalkulus, yang meliputi konsep dan penerapan: limit fungsi, turunan fungsi, integral tak tentu, dan integral tentu dalam pemecahan masalah

6. statistika dan peluang, yang meliputi: pengolahan, analisis dan interpretasi data;kombinatorik; dan konsep dan penerapan peluang,

7. logika, yang meliputi konsep dan penggunaan pernyataan matematika termasuk pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penyelesaian matematika

E. Prinsip pembelajaran dan penilaian

4

Belajar matematika artinya membangun pemahaman tentang konsep-konsep, fakta, prosedur, dan gagasan matematika. Memahami adalah membuat pengaitan antara gagasan, fakta, dan prosedur. Mengenalkan gaya belajar kepada siswa dan mengadaptasi berbagai macam strategi pembelajaran akan memudahkan siswa memahami konsep-konsep matematika.

Dengan pemahaman seperti ini, memungkinkan seorang guru untuk dapat berupaya memberikan inspirasi kepada siswa dengan gagasan-gagasan matematika yang menantang dan menyenangkan yang dikemas dalam pembelajaran matematika yang interaktif. Sehingga secara kreatif siswa dapat menciptakan atau menemukan konsep-konsep matematika yang sebelumnya telah ditemukan para pendahulunya. Dengan adanya ruang gerak untuk proses penemuan bagi siswa memungkinkan siswa memiliki prakarsa dan kreativitas. Kemandirian siswa dalam belajar dapat meningkat secara signifikan setelah siswa belajar matematika dengan salah satu pendekatan yang tergolong inovatif.

Pengetahuan matematika siswa dapat dikonstruksi melalui proses negosiasi antar siswa dan kebenarannya dikonfirmasi oleh guru. Pembelajaran matematika yang inspiratif dan menyenangkan merupakan pembelajaran yang “grounded” dalam dunia siswa.

Pembelajaran matematika hendaknya berangkat dari hal-hal yang bersifat kongkret menuju abstrak atau tahap berpikir formal. Berdasarkan hal tersebut maka dalam pelaksanaan kegiatan belajar mengajar guru dituntut lebih banyak menggunakan penggunaan peralatan, media, alat peraga dan sumber belajar lainnya yang menarik dan berdaya guna sesuai dengan tuntutan kompetensi.

Pelaksanaan pembelajaran matematika diharapkan menggunakan pendekatan dan strategi pembelajaran yang memicu peserta didik agar aktif berperan dalam proses pembelajaran dan membimbing peserta didik dalam proses pengajuan masalah (problem posing) dan pemecahan masalah (problem solving). Pada tahap akhir diharapkan pembelajaran matematika dapat membentuk sikap-sikap positif peserta didik seperti kedisiplinan, tanggung jawab, toleransi, kerja keras, kejujuran, menghargai perbedaan, dan lain lain. Selanjutnya di kemudian hari dapat terbentuk pola berpikir ilmiah yang merupakan suatu kebiasaan.

Konsep matematika disajikan dengan bahasa yang jelas dan spesifik. Bahasa matematika sangat efisien dan merupakan alat yang ampuh menyatakan konsep-konsep matematika, merekonstruksi konsep atau menata suatu penyelesaian secara sistematis setelah terlaksananya eksplorasi, dan terutama untuk komunikasi. Bahasa matematika ini tidak ambigu namun singkat serta jelas. Hal ini sangat diperlukan terutama terlihat dalam menyusun suatu definisi ataupun teorema.

Untuk menciptakan pembelajaran yang dimaksud maka guru harus memperhatikan pilar-pliar pembelajaran, yaitu:

1. konsep-konsep disajikan dengan logika matematika sederhana dan disajikan dengan bahasa yang mudah dipahami oleh peserta didik sehingga baik peserta didik berkemampuan rendah pun dapat merasakan kemudahan mempelajari konsep-konsep

5

tersebut. Guru diharapkan memiliki pengetahuan mengenai kemampuan yang siswa miliki yang terkait dengan materi yang akan diajarkan.

2. menumbuhkan keasyikan dalam belajar, rasa ingin tahu sehingga akan terus mengeksplor serta melakukan investigasi dalam kegiatan belajar dalam memecahkan soal-soal dan masalah-masalah dalam materi terkait.

3. menumbuhkan suasana kesenangan dan keriangan (fun) dalam kegiatan pembelajaran, yaitu terciptanya suasana rileks, tidak tegang atau cemas (enxiety) baik, bebas berpendapat yang berbeda dari pendapat yang lainnya, dihargai sekalipun pendapatnya tidak sepenuhnya benar, kepekaan dan peduli dalam merespons terhadap masalah yang dikemukakan /dialami peserta didik, serta lingkungan belajar menarik (misalnya keadaan kelas terang, pengaturan tempat duduk leluasa untuk peserta didik bergerak).

4. Aktif dan kreatif, yaitu pembelajaran yang berpusat pada peserta didik (student centered) dan menstimulasi peserta didik untuk mengembangkan gagasannya dengan memanfatkan sumber belajar yang ada. Untuk mengaktifkan peserta didik, kata kunci yang dapat dipegang guru adalah adanya kegiatan yang dirancang untuk dilakukan peserta didik baik kegiatan berpikir maupun berbuat (hands on dan minds on activities). Fungsi dan peran guru lebih banyak sebagai fasilitator. Ciri-ciri pembelajaran aktif adalah peserta didik: aktif bertanya, aktif belajar, mengemukakan gagasan, merespon gagasan orang lain dan membandingkannya dengan gagasannya sendiri. Bentuk kegiatan yang mendukung belajar aktif misalnya: belajar kelompok, memecahkan masalah, diskusi, mempraktikan ketrampilan, melakukan kegiatan investigasi dan eksplorasi.

5. pembelajaran didesain sedemikian rupa sehingga dapat menstimulasi peserta didik untuk mengembangkan gagasannya (kreatif dan inovatif) dengan memanfatkan sumber belajar yang ada. Hal ini dapat dilakukan dengan cara: menyajikan suatu situasi yang menarik (kontekstual) sehingga peserta didik dapat merespon untuk menyelesaikan permasalahan sesuai dengan pengalaman dan pengetahuan mereka (informal), memberi kebebasan untuk mengembangkan gagasan dan pengetahuan baru, bersikap respek dan menghargai ide – ide peserta didik, memberikan waktu yang cukup unuk peserta didik berpikir dan menghasilkan karya, serta mengajukan pertanyaan – pertanyaan untuk menggugah kreativitas seperti : “ mengapa”, “ bagaimana” , “ apa yang terjadi jika….”, dan bukan pertanyaan “ apa” atau “kapan”.

6. Efektifitas, yaitu pembelajaran yang berfokus pada kompetensi yang harus dikuasai peserta didik setelah proses pembelajaran berlangsung (seperti dicantumkan dalam tujuan pembelajaran) dengan menggunakan cara yang efisien.

Guru dituntut adanya kemampuan komunikasi yang baik, yang membantu peserta didik memahami apa yang guru sampaikan dalam pembelajaran. Beberapa teknik untuk meningkatkan efektifitas pembelajaran :

1. Teknik menjelaskan, teknik ini sangat perlu dikuasai guru, namun guru senantiasa membatasi diri agar tidak terjebak ke ceramah murni yang menghilangkan peranan peserta didik

6

2. Teknik bertanya, untuk menggunakan tanya-jawab, perlu diketahui tujuan mengajukan pertanyaan, jenis dan tingkat pertanyaan, serta teknik mengajukan pertanyaan. Pertanyaan tertutup (bersifat konvergen) memiliki jawaban tertentu, hanya ada satu jawaban. Pertanyaan terbuka (bersifat divergen) memiliki jawaban terbuka dan diharapkan menghasilkan banyak cara untuk menjawabnya dan jawabnya lebih dari satu. Pertanyaan tingkat tinggi setidak-tidaknya menuntut pemahaman atau pemikiran peserta didik, misalnya dalam memberikan alasan atau dalam membuat suatu kesimpulan. Pertanyaan tingkat tinggi seperti inilah yang diharapkan lebih dikembangkan guru.

3. Teknik peragaan /demonstrasi, yaitu menunjukkan atau memperlihatkan suatu model atau suatu proses. Teknik ini hanya efektif bila digunakan hanya sebagai bagian dari kegiatan lain yang memberikan kemungkinan kepada peserta didik untuk berpartisipasi aktif dalam pembelajaran. Misalnya teknik bertanya perlu merupakan bagian integral dari demonstrasi guru. Demonstrasi digunakan utamanya bila (1) peserta didik tidak terampil menggunakannya, atau alat itu dapat “membahayakan” peserta didik atau (2) karena keterbatasan banyaknya alat. Namun ukuran bahan atau alat demonstrasi seharusnya memungkinkan peserta didik untuk melihat apa yang guru demonstrasikan.

4. Percobaan (eksperimen) dengan alat secara individual atau kelompok.Di sini peserta didik lebih aktif dan diharapkan mereka menemukan berbagai hal yang terkait dengan pembelajaran baik kognitif, psikomotorik maupun afektif. Kegiatan lain yang melibatkan kegiatan praktik atau eksperimen adalah hands on mathematics (matematika dengan sentuhan tangan atau pengutak-atikan obyek dengan tangan). Ini merupakan kegiatan “pengalaman belajar” dalam rangka penemuan konsep atau prinsip matematika melalui kegiatan eksplorasi, investigasi, dan konklusi yang melibatkan aktivitas fisik, mental dan emosional dengan melibatkan ada aktivitas fisik.

5. Teknik pemecahan masalah, yaitu pertanyaan yang harus dijawab atau direspon namun jawaban atau strategi untuk menyelesaikannya tidak segera diketahui. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu dipandang merupakan suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui dan perlu diselesaikan. Cara yang sering digunakan orang dan sering berhasil pada proses pemecahan masalah inilah yang disebut dengan strategi pemecahan masalah. Strategi ini akan sangat bermanfaat jika dipelajari para peserta didik maupun guru agar dapat digunakan dalam kehidupan nyata mereka didalam mereka menyelesaikan masalah yang mereka hadapi. Beberapa strategi yang sering digunakan adalah:

a. Membuat diagram, strategi ini berkait dengan pembuatan sketsa atau gambar corat-coret yang membantu/mempermudah pemahaman terhadap masalahnya dan mempermudah mendapatkan gambaran umum penyalesainnya.

b. Mencobakan pada soal yang lebih sederhana, strategi ini berkait dengan penggunaan contoh khusus tertentu pada masalah tersebut agar lebih mudah dipelajari, sehingga gambaran umum penyelesaian yang sebenarnya dapat

7

ditemukan.

c. Membuat tabel, strategi ini digunakan untuk membantu menganalisis permasalahan atau jalan pikiran kita, sehingga segala sesuatunya tidak dibayangkan hanya oleh otak yang kemampuannya sangat terbatas, dan dapat terlihat berbagai kecenderungan yang terdapat dalam table itu.

d. Menemukan pola, strategi ini berkaitan dengan keteraturan yang terlihat dalam suatu situasi (misalnya susunan sekumpulan bilangan) dilanjutkan dengan pencarian aturan-aturan itu. Keteraturan tersebut akan memudahkan kita menemukan penyelesainnya dan bukan tidak mungkin untuk kita memunculembar kerjaan adanya aturan laiannya.

e. Memecah tujuan, strategi ini berkait dengan pemecahan tujuan umum yang hendak kita capai menjadi satu atau beberapa tujuan bagian. Tujuan bagian ini dapat digunakan sebagai batu loncatan untuk mencapai tujuan yang sesungguhnya. Hal ini dikarenakan bahwa seringkali suatu situasi yang amat kompleks dan permasalahannya juga tidak sederhana.

f. Memperhitungkan setiap kemungkinan, strategi ini berkait dengan penggunaan aturan-aturan yang dibuat sendiri oleh si pelaku selama proses pemecahan masalah sehingga tidak akan ada satupun alternatif yang terabaikan.

g. Berpikir logis, strategi ini berkaitan dengan penggunaan penalaran maupun penarikan kesimpulan yang sah atau valid dari berbagai informasi atau data yang ada.

h. Bergerak dari belakang, strategi ini dimulai dengan menganalisis bagaimana cara mendapatkan tujuan yang hendak dicapai. Dengan strategi ini, kita bergerak dari yang diinginkan lalu menyesuaikannya dengan yang diketahui.

i. Mengabaikan (mengelimiasi) hal yang tidak mungkin, dari berbagai alternatif yang ada, alternatif yang sudah jelas-jelas tidak mungkin hendaknya dicoret/diabaikan sehingga perhatian dapat tercurah sepenuhnya untuk hal-hal yang tersisa dan masih mungkin saja.

j. Mencoba-coba, strategi ini biasanya digunakan untuk mendapatkan gambaran umum pemecahan masalahnya dengan mencoba-coba berdasarkan informasi yang diketahui.

6. Teknik penemuan terbimbing, dalam teknik ini, peranan guru adalah: menyatakan persoalan, kemudian membimbing peserta didik untuk menemukan penyelesaian dari persoalan itu dengan perintah-perintah atau dengan penggunaan lembar kerja (LK). Peserta didik mengikuti pertunjuk yang tersedia dalam lembar kerja dan menemukan sendiri penyelesaiannya. Penemuan terbimbing biasanya dilakukan berkaitan dengan bahan ajar yang pembelajarannya dikembangkan secara induktif. Guru harus yakin benar bahwa bahan “yang ditemukan” sungguh secara matematis dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya.

Kedalaman tingkat pemikiran yang harus digunakan untuk isian atau jawaban peserta didik, tergantung dari keadaan kelas secara umum atau tingkat kemampuan

8

peserta didik yang akan mengerjakannya. Jika peserta didiknya peserta didiknya berkemampuan tinggi, pertanyaannya juga berbobot untuk memberikan rangsangan yang masih terjangkau peserta didik dan tidak sangat mudah bagi mereka. Jika peserta didiknya berkemampuan kurang, pertanyan atau tempat kosong yang harus diisi peserta didik cenderung pada hal-hal yang memerlukan tingkat pemikiran tidak terlalu tinggi. Jika LK digunakan secara klasikal, maka pertanyaan atau tugas isian yang bervariasi, tidak terlalu tinggi dan tidak terlalu rendah tingkat kesukarannya sehingga dapat dikerjakan oleh sebagian besar peserta didik. Untuk sebuah kelas dapat disusun beberapa jenis tingkat kesukaran LK dengan muatan yang bertujuan sama di titik akhirnya. Perbedaannya adalah terutama pada tingkat dan banyaknya isian atau jawaban yang dituntut atas pertanyaannya. Setiap kelompok peserta didik mengerjakan LK yang berbeda sesuai tingkat kemampuan masing-masing.

Selain itu, agar dapat terlaksananya kegiatan belajar pada peserta didik, maka peserta didik harus secara aktif berinteraksi diantara mereka dengan menggunakan berbagai bahan dan sumber belajar, yang dapat berupa: alat peraga, nara sumber, buku-buku yaitu teks wajib (buku peserta didik), buku guru (teacher’s manual), buku-buku penunjang lainnya, berbagai aplikasi penggunaan teknologi, tempat atau lingkungan, tayangan video dan lain sebagainya.

Sedangkan penilaian hasil belajar matematika merupakan proses sistematis untuk mengetahui tingkat keberhasilan dan efisiensi suatu pembelajaran, apakah telah berhasil dan efisien. Berdasarkan data dan informasi yang telah diperoleh, seorang guru dapat memberikan keputusan terhadap prestasi siswanya.

Guru perlu merancang merancang penilaian secara tepat, untuk membuat siswa memperlihatkan ‘apa yang berlangsung dalam pikirannya’ yang mencerminkan pencapaian sebenarnya dari tujuan dan sasaran yang ditentukan guru atau kurikulum. Aspek yang perlu dievaluasi pada kegiatan pembelajaran metematika adalah sebagai berikut.

a. Ranah kognitif meliputi : aspek intelektual: pengetahuan, pengertian, dan keterampilan berfikir.

b. Ranah afektif meliputi : perilaku-perilaku yang menekankan aspek perasaan dan emosi, seperti minat, sikap, apresiasi, dan cara penyesuaian diri.

c. Ranah psikomotor

Ranah kognitif pada pembelajaran matematika dimaknai sebagai perilaku yang diharapkan dari siswa ketika mereka berhadapan dengan konten matematika. Ranah kognitif terdiri atas empat domain yaitu:

Pemahaman, yang meliputi kemampuan siswa dalam: mendeskripsikan konsep, menentukan hasil operasi matematika (menggunakan algoritma standar), mengidentifikasi sifat-sifat operasi dalam matematika

penyajian dan penafsiran, yang meliputi kemampuan siswa dalam: membaca dan menafsirkan berbagai bentuk penyajian, seperti tabel dan grafik; menyajikan data dan informasi dalam berbagai bentuk tabel dan grafik;

9

melukiskan bangun-bangun geometri; menyajikan/menafsirkan berbagai representasi konsep dan prosedur; dan menyusun model matematika suatu situasi/keadaan.

penalaran dan pembuktian, yang meliputi kemampuan siswa dalam: mengidentifikasi contoh dan bukan contoh; menduga dan memeriksa kebenaran suatu pernyataan; mendapatkan atau memeriksa kebenaran dengan penalaran induksi; menyusun algoritma proses pengerjaan/pemecahan masalah matematika; menurunkan atau membuktikan rumus dengan penalaran deduksi.

pemecahan masalah, yang meliputi kemampuan siswa dalam: menggunakan matematika dalam penyelesaian masalah matematika; dan menggunakan matematika di luar matematika, yaitu konteks kehidupan nyata, ilmu, dan teknologi.

Kondisi afektif yang perlu dinilai utamanya menyangkut sikap dan minat peserta didik dalam belajar, serta konsep diri dan keyakinan. Sikap peserta didik terhadap pelajaran matematika menyangkut perbuatan, perasaan, dan pikirannya yang didasarkan pada pendapat atau keyakinan pribadi. Sikap tersebut dapat positif, negatif, atau netral. Minat peserta didik terhadap pelajaran matematika berhubungan dengan keingintahuan, kecenderungan hati yang tinggi, atau keinginan terhadap pelajaran matematika. Konsep diri terhadap pelajaran matematika berhubungan dengan pandangan terhadap kemampuan diri dalam belajar matematika. Keyakinan peserta didik terhadap pelajaran matematika berhubungan dengan keyakinannya terhadap kemanfaatan belajar matematika. Contoh aspek dalam ranah afektif antara lain: pendapat peserta didik terhadap proses pembelajaran yang diikutinya, cara belajar matematika, rasa percaya diri dalam belajar matematika, tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas yang diberikan, keberanian mencoba dan kegigihan dalam menyelesaikan permasalahan matematika, serta kemampuan bekerjasama,

Kemampuan psikomotor yang dinilai menyangkut gerak otot kecil. Kemampuan yang dibina antara lain: kemampuan mengukur (dengan satuan tertentu, baik satuan baku, maupun tidak baku) dan mengambar bentuk-bentuk geometri (garis, sudut, bangun datar, dan bangun ruang) dengan menggunakan alat atau tanpa alat.

10

BAB II

KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR

A. Kompetensi Inti

Isi Kurikulum 2013 dikembangkan dalam bentuk Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (Kompetensi Dasar). Kompetensi Inti dikembangkan dari Standar Kompetensi Lulusan (SKL) dan merupakan kualitas minimal yang harus dikuasai peserta didik di kelas untuk setiap mata pelajaran. Kompetensi Inti terdiri atas jenjang kompetensi minimal yang harus dikuasai peserta didik di kelas tertentu, isi umum materi pembelajaran, dan ruang lingkup penerapan kompetensi yang dipelajari. Jenjang kompetensi dalam KI meningkat untuk kelas-kelas berikutnya, KI tidak memuat konten khusus mata pelajaran tetapi konten umum yaitu fakta, konsep, prosedur, metakognitif dan kemampuan menerapkan pengetahuan yang terkandung dalam setiap mata pelajaran. Perluasan penerapan kompetensi yang dipelajari dinyatakan dalam KI, dimulai dari lingkungan terdekat sampai ke lingkungan global.Dalam desain Kurikulum 2013, Kompetensi Inti berfungsi sebagai pengikat bagi Kompetensi Dasar. Dalam fungsi sebagai pengikat maka setiap KD yang dikembangkan untuk setiap mata pelajaran di setiap kelas harus mengacu kepada Kompetensi Inti.

Kompetensi Inti terdiri atas empat dimensi yang satu sama lain terkait, terdiri atas sikap beragama, sikap personal dan sosial, pengetahuan, dan penerapan pengetahuan masing disebut sebagai KI 1, KI 2, KI 3 dan KI 4.. Keempat dimensi tersebut harus tercantum dalam pengembangan KD, silabus, dan RPP. Lebih lanjut, keempat dimensi tersebut memiliki posisi yang berbeda dalam proses pembelajaran dimana KI 1 dan KI 2 dikembangkan dalam proses pendidikan di setiap kegiatan di sekolah (kelas dan luar sekolah) dengan pendekatan pembelajaran tidak langsung. Sedangkan KI 3 dan KI 4 dikembangkan oleh masing-masing mata pelajaran dalam pendekatan pembelajaran langsung.

KI 3 dirancang berfokus pada pengembangan pengetahuan (faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif) dalam jenjang kemampuan kognitif dari mengingat hingga menciptakan. KI 4 merupakan perencanaan kegiatan belajar untuk menerapkan apa yang dipelajari di KI 3 dalam suatu proses pembelajaran yang terintegrasi atau pun terpisah. Terintegrasi mengandung arti bahwa proses pembelajaran KD 3 dan KD 4 dilakukan pada waktu bersamaan baik di kelas, laboratorium mau pun di luar sekolah. Terpisah mengandung makna bahwa pembelajaran mengenai KD 3 terpisah dalam waktu dan/atau tempat dengan KD 4.Keputusan mengenai pembelajaran terintegrasi atau terpisah ditentukan sepenuhnya dalam silabus dan RPP, berdasarkan pertimbangan mengenai konten Kompetensi Dasar untuk KI 3 dan Kompetensi Dasar untuk KI 4. Kompetensi Inti 1 (KI 1) berkenaan dengan sikap dan perilaku beragama. KI 2 berkenaan dengan sikap personal dan sosial. KI 3 berkenaan dengan pengetahuan dan KI 4 adalah penerapan dari pengetahuan yang dipelajari di KI 3. KI 1 dikembangkan menjadi KD 1, KI 2 dikembangkan menjadi KD2, KI 3 menjadi KD3 dan KI 4 menjadi KD4.

11

Komponen keluasan penerapan minimal dalam KI menjadi pegangan bagi guru ketika mengembangkan RPP dan merealisasi RPP dalam proses pembelajaran di kelas, sekolah, dan masyarakat. Untuk kelas I – III SD/MI penerapan kompetensi yang minimal adalah dalam berinteraksi dengan keluarga, teman dan guru. Di kelas IV – VI, terjadi perluasan dimana penerapan kompetensi tersebut juga pada waktu pergaulan dengan tetangga. Sebagai sesuatu yang minimal maka satu satuan pendidikan tertentu dapat mensyaratkan penerapan kompetensi yang dipelajari peserta didik lebih luas dari yang dinyatakan dalam Kompetensi Inti.

B. Kompetensi Dasar

Kompetensi Dasar (KD) adalah kompetensi yang terdiri dari jenjang kemampuan kompetensi yang harus dikuasai peserta didik dan isi pelajaran yang dirancang sebagai materi untuk menguasai kompetensi. Kompetensi Dasar setiap mata pelajaran dikembangkan dengan merujuk kepada Kompetensi Kompetensi Inti dan setiap KI memiliki KD yang sesuai. Dengan perkataan lain, KI 1 memiliki KD yang berkenaan dengan pengembangan semangat beragama, KI 2 memiliki KD yang berkenaan dengan pengembangan sikap personal dan sosial, KI 3 memiliki KD yang berkenaan dengan pengembangan pengetahuan dan KI 4 memiliki KD yang berkenaan dengan penerapan pengetahuan yang dikembangkan KD 3. Sebagaimana halnya dengan Kompetensi Inti, KD 1, 2, 3,dan 4 merupakan suatu kesatuan. Meski pun demikian, sesuai dengan sifat setiap Kompetensi Inti yang dirujuknya, KD 1 tidak memiliki konten spesifik mata pelajaran. Demikian pula halnya dengan KD 2 yang merujuk kepada Kompetensi Inti 2 yaitu sikap personal dan sosial. Kedua KD tersebut dikembangkan melalui pendekatan pembelajaran tidak langsung (indirect teaching) dalam proses belajar mengenai KD 3 dan KD 4 yang dikembangkan melalui pendekatan proses belajar langsung (direct teaching). Dalam proses belajar tidak langsung tersebut materi pembelajaran KD 3 dan KD 4 menjadi materi yang juga digunakan untuk mengembangkan sikap beragama atau pun sikap personal dan sosial.KD 3 merujuk ke KI 3 dan berisikan pengetahuan yang perlu dipelajari peserta didik dari suatu mata pelajaran. KD 4 yang merujuk ke KI 4 berisikan penerapan dari pengetahuan yang dinyatakan dalam KD 3. Oleh karena itu keterkaitan antara KD 3 dan KD 4 bersifat garis lurus (linear) dan secara praktis dinyatakan dalam jumlah KD 3 yang sama dengan jumlah KD 4. Dalam hubungan ini KD 3 menjadi penentu isi dan jumlah KD 4.Satu atau lebih KD 3 dan KD 4 dapat diorganisasikan dalam satu materi pokok. Dengan demikian, satu materi pokok dikembangkan dari KD 3 dan KD 4. Kedua kelompok KD tersebut menjadi satu kesatuan materi pelajaran yang dikembangkan dalam silabus.

Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar yang dimaksud diatas mulai dari Kelas I sampai dengan Kelas VI sebagaimana terdapat dalam tabel-tabel berikut ini.

12

KELAS:X

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

2.1 Memilikimotivasiinternal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasidiri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujurdan perilakupedulilingkungan.

3. Memahami ,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengankarakteristik permasalahanyang akandiselesaikan dan memeriksakebenaran langkah-langkahnya..

3.2 Mendeskripsikan dan menganalisiskonsep nilai mutlak dalam persamaandan pertidaksamaan sertamenerapkannyadalam pemecahan masalah nyata.

3.3 Mendeskripsikan konsep sistem persamaanlinierdua dan tigavariable sertapertidaksamaan linierdua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategiyangefektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannyasertamemeriksa kebenaran jawabannyadalam pemecahan masalah matematika.

3.4 Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numeric dalam kaitannyadengan konteks nyata.

3.5 Mendeskripsikan operasi sederhanamatriks serta menerapkannyadalam pemecahan masalah.

3.6 Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasilsuatu relasiantaraduahimpunan yangdisajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik)

13


3.7 Mengidentifikasi relasiyangdisajikan dalam berbagai bentukyangmerupakan fungsi.

3.8 Memprediksipola barisan dan deretaritmetika dan geometri atau barisan lainnyamelalui pengamatan dan memberikan alasannya.

3.9 Mendeskripsikan berbagai bentuk ekspresiyangdapat diubah menjadi persamaan kuadrat.

3.10Mendeskripsikan persamaan dan fungsi kuadrat, memilih strategi dan menerapkan untuk menyelesaikan persamaan dan fungsi kuadrat sertamemeriksakebenaran jawabannya.

3.11Menganalisisfungsi danpersamaan kuadrat dalam berbagai bentuk penyajian masalah kontekstual.

3.12Menganalisisgrafik fungsi dari dataterkait masalah nyata dan menentukan model matematika berupa fungsi kuadrat.

3.13Mendeskripsikan konsep jarakdan sudut antartitik, garis dan bidangmelaluidemonstrasi menggunakan alat peragaatau media lainnya.

3.14Mendeskripsikan konsep perbandingan trigonometri padasegitiga siku-siku melalui penyelidikan dan diskusi tentanghubunganperbandingan sisi-sisi yangbersesuaian dalambeberapasegitigasiku- siku sebangun.

3.15Menemukan sifat-sifat dan hubunganantar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku- siku.

3.16Mendeskripsikan dan menentukan hubungan perbandingan Trigonometri dari sudut disetiap kuadran, memilih dan menerapkan dalam penyelesaian masalah nyata dan matematika.

3.17Mendeskripsikan konsep fungsi Trigonometri dan menganalisisgrafik fungsinyasertamenentukan hubungan nilai fungsi Trigonometri dari sudut- sudut istimewa.

3.18Mendeskripsikan konsep limit fungsi aljabar dengan menggunakan konteks nyata dan menerapkannya.

3.19Merumuskan aturan dansifat limitfungsi aljabar melaluipengamatan contoh-contoh.

3.20Mendeskripsikan berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau

14


diagram/plotyangsesuai untuk mengomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisisperbandingan berbagai variasi penyajian data.

3.21Mendeskripsikan data dalam bentuk tabel atau diagram/plottertentuyangsesuai dengan informasiyangingin dikomunikasikan.

3.22Mendeskripsikan konsep peluangsuatu kejadian menggunakan berbagai objek nyatadalam suatu percobaan menggunakanfrekuensi relatif.

3.23Mendeskripsikandan menganalisisaspek-aspek sederhana argumentasi logisyangdigunakan dalam matematikayangsudah dipelajari, seperti penalaran induktif dan deduktif, hipotesis dan simpulan dalam deduksi logis, dan contoh penyangkal.

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

1.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupaeksponen dan logaritma sertamenyelesaikannyamenggunakan sifat- sifat dan aturanyangtelah terbukti kebenarannya.

1.2 Menerapkan konsep nilaimutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linierdalam memecahkan masalah nyata.

1.3 Membuat model matematikaberupapersamaan dan pertidaksamaan linear duavariabelyang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyatadan matematika, sertamenentukan jawab dan menganalisismodel sekaligus jawabnya.

1.4 Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksamaan linear duavariabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan maknatiapbesaran secaralisan maupun tulisan.

1.5 Membuat model matematikaberupaSPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan matematika, sertamenentukan jawab dan menganalisismodel sekaligus jawabnya.

1.6 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkitan dengan matriks.

1.7 Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah.

1.8 Menyajikan hasilmenemukan pola barisan dan deret dan penerapannyadalam penyelesaian masalah sederhana.

1.9 Mengidentifikasi dan menerapkan konsep

15


fungsi dan persamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah nyatadan menjelaskannyasecaralisan dan tulisan.

1.10 Menyusun model matematika dari masalah yangberkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat dan menyelesaikan serta memeriksa kebenaran jawabannya.

1.11 Menggambardan membuat sketsagrafik fungsi kuadrat dari masalah nyata berdasarkan data yangditentukan dan menafsirkan karakteristiknya.

1.12 Mengidentifikasi hubungan fungsional kuadratik dari fenomenasehari-hari dan menafsirkan maknadari setiap variabelyang digunakan.

1.13 Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruangsertadalam menyelesaikan masalah nyataberkaitan dengan jarak dan sudutantara titik, garis dan bidang.

1.14 Menerapkan perbandingan trigonometri dalam menyelesaikan masalah.

1.15 . Menyajikan grafik fungsi trigonometri.1.16 Memilih strategiyang efektif dan menyajikan

model matematika dalammemecahkan masalah nyatatentanglimit fungsi aljabar.

1.17 Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan.

1.18 Menyajikan hasil penerapan konsep peluang untuk menjelaskan berbagai objek nyata melalui percobaan menggunakan frekuensirelatif.

1.19 Menganalisisaspek-aspek sederhana argumentasi logisyangdigunakan dalam matematikayangsudah dipelajari dan dalam kehidupan sehari-hari.

16

KELAS: XI



2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

3.1 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linierduavariabel dan menerapkannyadalam pemecahan masalah program linear.

3.2 Menerapkan proseduryangsesuai untuk menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata dan menganalisiskebenaran langkah-langkahnya.

3.3 Menganalisisbagaimanamenilai validitas argumentasi logisyangdigunakan dalam matematikayangsudah dipelajari terkait pemecahan masalah program linier.

3.4 Mendeskripsikan dan menganalisiskonsep dasar operasimatriks dan sifat-sifat operasi matriks sertamenerapkannyadalam pemecahan masalah.

3.5 Mendeskripsikan konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian)pada fungsi.

3.6 Menganalisiskonsep dansifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers.

3.7 Mendeskripsikan dan menganalisissifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih fungsi yang lain..

3.8 Mendeskripsikan konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan

17


menerapkannya.3.9 Mendeskripsikan konsep barisan tak

hinggasebagai fungsi dengan daerahasal himpunan bilangan asli.

3.10 Menganalisissifat duagaris sejajar dan saling tegak lurus dan menerapkannyadalam menyelesaikan masalah.

3.11 Mendeskripsikan dan menganalisisaturan sinus dan kosinus serta menerapkannyadalam menentukan luas daerahsegitiga.

3.12 Mendeskripsikan dan menggunakan berbagai ukuran pemusatan, letak dan penyebaran data sesuai dengan karakteristik datamelaluiaturan dan rumus sertamenafsirkandan mengkomunikasikannya.

3.13 Mendeskripsikan dan menerapkan berbagai aturan pencacahan melalui beberapa contoh nyataserta menyajikan alur perumusan aturan pencacahan (perkalian, permutasi dankombinasi) melalui diagram ataucaralainnya.

3.14 Menerapkan berbagai konsepdan prinsip permutasi dan kombinasi dalam pemecahan masalah nyata.

3.15 Mendeskripsikan konsep ruang sampel dan menentukan peluangsuatu kejadian dalam suatu percobaan.

3.16 Mendeskripsikan dan menerapkan aturan/ rumus peluangdalam memprediksiterjadinyasuatu kejadian dunia nyatasertamenjelaskanalasan- alasannya..

3.17 Mendeskripsikan konsep peluangdan harapan suatu kejadian dan menggunakannyadalam pemecahan masalah.

3.18 Mendeskripsikan konsep persamaan lingkaran dan menganalisissifat garis singgunglingkaran dengan menggunakan metode koordinat.

3.19 Mendeskripsikan konsep dan kurvalingkaran dengan titik pusat tertentu dan menurunkan persamaan umumlingkaran dengan metodekoordinat.

3.20 Menganalisissifat-sifat transformasigeometri (translasi, refleksi garis,dilatasi dan rotasi) dengan pendekatan koordinat dan menerapkannyadalam menyelesaikan masalah.

3.21 Mendeskripsikan konsep turunan dengan menggunakan konteks matematik atau konteks lain dan menerapkannya.

3.22 Menurunkan aturan dan sifat turunan

18


fungsialjabar dari aturan dan sifat limitfungsi.3.23 Memilih dan menerapkan strategi

menyelesaikan masalah dunia nyatadan matematikayangmelibatkan turunan dan integral tak tentu dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.

3.24 Mendeskripsikan konsep turunan dan menggunakannyauntukmenganalisisgrafik fungsi dan mengujisifat-sifatyangdimiliki untuk mengetahui fungsi naik dan fungsi turun.

3.25 Menerapkan konsep dansifat turunan fungsi untuk menentukangradien garis singgungkurva, garis tangen, dangaris normal.

3.26 Mendeskripsikan konsep dan sifat turunan fungsi terkaitdan menerapkannyauntuk menentukan titik stasioner (titik maximum, titik minimum dan titik belok).

3.27 Menganalisisbentuk model matematikaberupa persamaan fungsi, sertamenerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dalam memecahkan masalah maximum dan minimum.

3.28 Mendeskripsikan konsep integral tak tentu suatu fungsi sebagai kebalikandari turunan fungsi.

3.29 Menurunkan aturan dan sifat integral tak tentu dari aturan dan sifat turunan fungsi.

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

1.1 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan menerapkan berbagai konsep dan aturanpenyelesaian sistem pertidaksamaan linier dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan..

1.2 Memadu berbagai konsep dan aturan operasi matriks dan menyajikanmodel matematika dari suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahannya.

1.3 Mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah.

1.4 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalammemecahkan masalah nyataterkaitfungsiinvers dan invers fungsi.

1.5 Merancangdan mengajukan masalah dunia nyatayangberkaitan dengan komposisifungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam

19


menyelesaikannya.1.6 Menerapkan konsep barisan dan deret tak

hingga dalam penyelesaian masalah sederhana.

1.7 Menganalisiskurva-kurvayangmelalui beberapatitik untuk menyimpulkan berupa garis lurus, garis-garis sejajar, ataugaris-garis tegaklurus.

1.8 Merancangdan mengajukan masalah nyata terkaitluas segitiga danmenerapkan aturan sinusdan kosinus untukmenyelesaikannya.

1.9 Menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif kedalam tabel distribusi dan histogram untuk memperjelas dan menyelesaikan masalahyangberkaitan dengan kehidupan nyata.

1.10 Memilih dan menggunakan aturan pencacahan yangsesuai dalam pemecahan masalah nyata sertamemberikan alasannya.

1.11 Mengidentifikasi masalah nyatadan menerapkan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah tersebut.

1.12 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menentukan peluangdan harapan suatu kejadian dari masalah kontektual.

1.13 Mengolah informasi darisuatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuahtitik sebagai pusat lingkaranyangmelaluisuatu titik tertentu, membuat model matematikaberupapersamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.

1.14 Merancangdan mengajukan masalah nyata terkaitgaris singgunglingkaran serta menyelesaikannyadengan melakukan manipulasi aljabar dan menerapkan berbagai konsep lingkaran.

1.15 Menyajikan objek kontekstual, menganalisis informasi terkaitsifat-sifat objek dan menerapkan aturan transformasi geometri (refleksi, translasi, dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah.

1.16 Memilih strategiyang efektif dan menyajikan model matematika dalammemecahkan masalah nyatatentangturunanfungsi aljabar.

1.17 Memilih strategiyang efektif dan menyajikan model matematika dalammemecahkan masalah nyatatentangfungsi naikdan fungsi turun.

20


1.18 Merancangdan mengajukan masalah nyatasertamenggunakan konsep dan sifat turunan fungsi terkaitdalam titik stasioner (titik maximum,titikminimum dan titik belok).

1.19 Menyajikan data dari situasinyata, memilih variabel dan mengkomunikasikannyadalam bentuk model matematikaberupapersamaan fungsi, sertamenerapkankonsep dan sifat turunan fungsi dalam memecahkan masalah maximum dan minimum.

1.20 Memilih strategiyang efektif dan menyajikan model matematika dalammemecahkan masalah nyatatentangintegral taktentu dari fungsi aljabar.

21

KELAS: XII



1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual.

2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

3.1 Menganalisiskonsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks sertamenerapkannyadalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.

3.2 Mendeskripsikan konsep barisan dan deret padakonteksdunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan.

3.3 Mendeskripsikan prinsip induksi matematika dan menerapkannyadalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dankubik.

3.4 Menganalisiskonsep dansifat diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidangdiagonal dalam bangunruangdimensi tiga sertamenerapkannya dalam memecahkan masalah.

3.5 Memahamikonsep jumlah Rieman dan integral tentu suatu fungsi dengan menggunakan fungsifungsi sederhananon-negatif.

3.6 Menggunakan TeoremaFundamental Kalkulus untuk menemukan hubunganantaraintegral dalam integral tentu dandalam integral tak tentu.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan

4.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu masalah nyatayangberkaitan dengan persamaan linear.

4.2 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menyelesaikan masalah keseharianyang berkaitan dengan barisandan

22


kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

deretaritmetika, geometri danyanglainnya.4.3 Mengidentifikasi, menyajikan model

matematika dan menyelesaikan masalah keseharianyang berkaitan dengan barisandan deretaritmetika, geometri danyanglainnya.

4.4 Menggunakan berbagai prinsip konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruangdimensi tigaserta menerapkannyadalam memecahkan.

4.5 Mengolah data dan membuat model fungsi sederhananon negatif darimasalah nyata serta menginterpretasikan masalah dalamgambar dan menyelesaikan masalah dengan mengunakan konsep dan aturan integral tentu.

4.6 Mengajukan masalah nyata dan mengidentikasi sifat fundamental kalkulus dalam integral tentu fungsi sederhanasertamenerapkannyadalam pemecahan masalah.

23

BAB III

SILABUS

Silabus adalah rencana pembelajaran untuk satu matapelajaran di kelas tertentu untuk menjabarkan beberapa materi pokok atau tema tertentu. Silabus memuat komponen-komponen sebagai berikut:

Bagian 1 : Identitasa. Satuan Pendidikanb. Kelas/Semesterc. Kompetensi Inti

Bagian 2 : Tabel silabusa. Kompetensi Dasarb. Materi Pokokc. Pembelajarand. Penilaian e. Alokasi waktuf. Sumber belajar

Adapun silabus untuk mata pelajaran Matematika wajib untuk SMA/MA adalah sebagai berikut:

24

SILABUS MATA PELAJARAN: MATEMATIKA (WAJIB)

Satuan Pendidikan : SMAKelas : XKompetensi Inti : KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnyaKI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu

Sumber Belajar




Eksponen dan Logaritma

MengamatiMembaca ekspresi dan hasil operasi aljabar dari eksponen dan logaritma.

Tugas Mencari dan membaca

ekspresi dan hasil

3 x 4 jam pelajaran

Buku Matematika kelas X.

Buku

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan

25


Sumber Belajar

yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai pengertian dan aturan dari hasil operasi aljabar eksponen dan logaritma.

MengeksplorasikanMenentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian dan hasil operasi aljabar eksponen dan logaritma.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian dan hasil operasi aljabar eksponen dan logaritma, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian dan aturan dari eksponen dan logaritma.

MengomunikasikanMenyampaikan pengertian, aturan eksponen dan logaritma dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana yang terkait dengan eksponen dan logaritma dengan lisan, dan tulisan.

operasi aljabar dari eksponen dan logaritma.

Mengerjakan latihan soal-soal mengenai penggunaan aturan/ sifat eksponen dan logaritma.

PortofolioMenyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada.

TesTes tertulis bentuk uraian mengenai penyelesaian masalah sederhana yang terkait dengan penggunaan aturan/ sifat eksponen dan logaritma.

referensi dan artikel yang sesuai.

4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya.




26


Sumber Belajar

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Mengamati Membaca mengenai pengertian nilai mutlak, ekspresi-ekspresi, penyelesaian, dan masalah nyata yang terkait dengan persamaan dan pertidaksamaan linier dalam tanda mutlak.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai pengertian nilai mutlak, ekspresi-ekspresi, penyelesaian, dan masalah nyata yang terkait dengan persamaan dan pertidaksamaan linier dalam tanda mutlak.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada pengertian nilai mutlak, ekspresi-ekspresi, penyelesaian, dan masalah nyata yang terkait dengan persamaan dan pertidaksamaan linier dalam tanda mutlak.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian nilai mutlak, ekspresi-ekspresi, penyelesaian, dan masalah nyata yang terkait dengan persamaan dan pertidaksamaan linier dalam tanda mutlak, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian nilai mutlak, ekspresi-ekspresi, penyelesaian, dan masalah nyata yang terkait dengan persamaan dan pertidaksamaan linier dalam tanda mutlak.

MengomunikasikanMenyampaikan pengertian nilai mutlak, ekspresi-ekspresi, dan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier dalam tanda mutlak dan penerapannya dalam penyelesaian masalah nyata yang terkait persamaan dan pertidaksamaan linier dalam tanda mutlak dengan lisan, tulisan, dan bagan.

Tugas Membaca mengenai

pengertian nilai mutlak, ekspresi-ekspresi, penyelesaian, dan masalah nyata yang terkait dengan persamaan dan pertidaksamaan linier dalam tanda mutlak.

Mengerjakan latihan soal-soal mengenai penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier dalam tanda mutlak, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah nyata yang sederhana.


TesTes tertulis bentuk uraian mengenai penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier dalam tanda mutlak, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah nyata yang sederhana.

3 x 4 jam pelajaran


Buku referensi dan artikel yang sesuai.

3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata.

4.2 Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linier dalam memecahkan masalah nyata.

4.3 Membuat model matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya.

2.1 Memiliki motivasi internal,

27


Sumber Belajar

kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.



Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Dua Variabel, dan Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel

MengamatiMembaca mengenai ekspresi sistem persamaan linier dua, tiga variabel, dan pertidaksamaan linier dua variabel, cara menentukan himpunan penyelesaiannya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai ekspresi sistem persamaan linier dua, tiga variabel, dan pertidaksamaan linier dua variabel, cara menentukan himpunan penyelesaiannya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada ekspresi sistem persamaan linier dua, tiga variabel, dan pertidaksamaan linier dua variabel, cara menentukan himpunan penyelesaiannya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya.

Mengasosiasikan


ekspresi sistem persamaan linier dua, tiga variabel, dan pertidaksamaan linier dua variabel, cara menentukan himpunan penyelesaiannya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya.

Mengerjakan latihan soal-soal mengenai menentukan himpunan penyelesaiannya sistem persamaan linier dua, tiga variabel, dan pertidaksamaan linier dua variabel, dan masalah nyata yang disajikan dalam model

3 x 4 jam pelajaran



3.3 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linier dua dan tiga variable serta pertidaksamaan linier dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah matematika.

4.4 Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan

4.5 Membuat model matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya

28


Sumber Belajar

Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada ekspresi sistem persamaan linier dua, tiga variabel, dan pertidaksamaan linier dua variabel, cara menentukan himpunan penyelesaiannya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian ekspresi sistem persamaan linier dua, tiga variabel, dan pertidaksamaan linier dua variabel, cara menentukan himpunan penyelesaiannya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya.

MengomunikasikanMenyampaikan pengertian ekspresi sistem persamaan linier dua, tiga variabel, dan pertidaksamaan linier dua variabel, cara menentukan himpunan penyelesaiannya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya dengan lisan, dan tulisan.

matematika, serta penyelesaiannya.

Portofolio Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada.

TesTes tertulis bentuk uraian mengenai menentukan himpunan penyelesaiannya sistem persamaan linier dua, tiga variabel, dan pertidaksamaan linier dua variabel, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya.




29


Sumber Belajar

Matriks MengamatiMembaca mengenai pengertian matriks, contoh-contoh masalah nyata yang disajikan dalam bentuk matriks, dan operasi sederhana matriks.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai pengertian matriks, contoh-contoh masalah nyata yang disajikan dalam bentuk matriks, dan operasi sederhana matriks.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada pengertian matriks, contoh-contoh masalah nyata yang disajikan dalam bentuk matriks, dan operasi sederhana matriks.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian matriks, contoh-contoh masalah nyata yang disajikan dalam bentuk matriks, dan operasi sederhana matriks, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian matriks, masalah nyata yang dapat disajikan dalam bentuk matriks, dan operasi sederhana matriks.

MengomunikasikanMenyampaikan pengertian matriks, masalah nyata yang dapat disajikan dalam bentuk matriks, dan operasi sederhana matriks dengan lisan, dan tulisan.


pengertian matriks, contoh-contoh masalah nyata yang disajikan dalam bentuk matriks, dan operasi sederhana matriks.

Mengerjakan latihan soal-soal mengenai penyajian masalah nyata ke dalam bentuk matriks, dan operasi sederhana matriks.


TesTes tertulis bentuk uraian mengenai penyajian masalah nyata ke dalam bentuk matriks, dan operasi sederhana matriks.

2 x 4 jam pelajaran



3.4 Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numeric dalam kaitannya dengan konteks nyata.

3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

4.6 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkitan dengan matriks.


2.2 Mampu mentransformasi diri dalam

30


Sumber Belajar

berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.


Relasi dan Fungsi MengamatiMembaca pengertian daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil dari berbagai penyajian suatu relasi dan fungsi.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai pengertian daerah asal, daerah kawan, daerah hasil dari berbagai penyajian suatu relasi dan fungsi.

MengeksplorasikanMenentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil dari berbagai penyajian suatu relasi dan fungsi.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil dari berbagai penyajian suatu relasi dan fungsi, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil, relasi, fungsi, dan cara mengidentifikasi berbagai penyajian relasi yang merupakan suatu fungsi.

MengomunikasikanMenyampaikan pengertian daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil, relasi, fungsi, dan cara mengidentifikasi berbagai penyajian relasi yang merupakan suatu fungsi dengan lisan, tulisan, dan bagan.


pengertian daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil dari berbagai penyajian suatu relasi dan fungsi.

Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait dengan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil dari berbagai penyajian suatu relasi dan fungsi.


TesTes tertulis bentuk uraian mengenai yang terkait daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil dari berbagai penyajian suatu relasi dan fungsi.

2 x 4 jam pelajaran



3.6 Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik)

3.7 Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi.

4. 7. Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah.

31


Sumber Belajar




Barisan dan Deret

MengamatiMembaca, mengenai pengertian, pola-pola barisan dan deret aritmatika dan geometri.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai pengertian barisan dan deret aritmatika dan geometri.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada pola-pola barisan dan deret aritmatika dan geometri.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pola-pola barisan dan deret aritmatika dan geometri, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian dan perbedaan barisan dan deret aritmatika dan geometri.

MengomunikasikanMenyampaikan pengertian, perbedaan dan

Tugas Mencari dan membaca

mengenai pengertian, pola-pola barisan dan deret aritmatika dan geometri.

Mengerjakan latihan soal-soal mengenai memprediksi dan menemukan pola-pola barisan dan deret aritmatika dan geometri.


TesTes tertulis bentuk uraian mengenai penyelesaian masalah sederhana yang

2 x 4 jam

pelajaran



3.8 Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan. lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya.

4.8 Menyajikan hasil, menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.

32


Sumber Belajar

penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana yang terkait dengan pola-pola barisan dan deret aritmatika dan geometri dengan lisan, tulisan, dan bagan.

terkait dengan pola-pola barisan dan deret aritmatika dan geometri.




Persamaan dan Fungsi Kuadrat

MengamatiMembaca mengenai berbagai ekspresi yang dapat diubah menjadi persamaan kuadrat, strategi untuk menyelesaikan persamaan dan fungsi kuadrat, penyajian masalah nyata dalam ekspresi persamaan dan fungsi kuadrat, dan menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai cara mengubah berbagai ekspresi menjadi persamaan kuadrat, memilih strategi untuk menyelesaikan persamaan dan fungsi kuadrat, menyajikan masalah nyata dalam ekspresi persamaan dan fungsi kuadrat serta penyelesaiannya, dan menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada berbagai ekspresi yang dapat diubah menjadi persamaan kuadrat,

Tugas membaca mengenai

berbagai ekspresi yang dapat diubah menjadi persamaan kuadrat, strategi untuk menyelesaikan persamaan dan fungsi kuadrat, penyajian masalah nyata dalam ekspresi persamaan dan fungsi kuadrat, dan menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat.

Mengerjakan latihan soal-soal mengenai memprediksi dan menemukan pola-pola

3 x 4 jam pelajaran



3.9 Mendeskripsikan berbagai bentuk ekspresi yang dapat diubah menjadi persamaan kuadrat.

3.10 Mendeskripsikan persamaan dan fungsi kuadrat, memilih strategi dan menerapkan untuk menyelesaikan persamaan dan fungsi kuadrat serta memeriksa kebenaran jawabannya.

3.11 Menganalisis fungsi dan persamaan kuadrat dalam berbagai bentuk penyajian masalah kontekstual.

3.12 Menganalisis grafik fungsi dari data terkait masalah nyata dan menentukan model matematika berupa fungsi kuadrat.

4.9 Mengidentifikasi dan menerapkan

33


Sumber Belajar

konsep fungsi dan persamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah nyata dan menjelaskannya secara lisan dan tulisan.

4.10 Menyusun model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat dan menyelesaikan serta memeriksa kebenaran jawabannya.

4.11 Menggambar dan membuat sketsa grafik fungsi kuadrat dari masalah nyata berdasarkan data yang ditentukan dan menafsirkan karakteristiknya.

4.12 Mengidentifikasi hubungan fungsional kuadratik dari fenomena sehari-hari dan menafsirkan makna dari setiap variabel yang digunakan.

strategi untuk menyelesaikan persamaan dan fungsi kuadrat, penyajian masalah nyata dalam ekspresi persamaan dan fungsi kuadrat, dan menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada berbagai ekspresi yang dapat diubah menjadi persamaan kuadrat, strategi untuk menyelesaikan persamaan dan fungsi kuadrat, penyajian masalah nyata dalam ekspresi persamaan dan fungsi kuadrat, dan menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai cara mengubah berbagai ekspresi menjadi persamaan kuadrat, memilih strategi untuk menyelesaikan persamaan dan fungsi kuadrat, menyajikan masalah nyata dalam ekspresi persamaan dan fungsi kuadrat, dan menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat.

MengomunikasikanMenyampaikan cara mengubah berbagai ekspresi menjadi persamaan kuadrat, memilih strategi untuk menyelesaikan persamaan dan fungsi kuadrat, menyajikan masalah nyata dalam ekspresi persamaan dan fungsi kuadrat, dan menggambar sketsa grafik fungsi kuadrati dengan lisan, tulisan, dan bagan.

barisan dan deret aritmatika dan geometri.


TesTes tertulis bentuk uraian yang terkait dengan mengubah berbagai ekspresi menjadi persamaan kuadrat, memilih strategi untuk menyelesaikan persamaan dan fungsi kuadrat, menyajikan masalah nyata dalam ekspresi persamaan dan fungsi kuadrat, dan menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat.


2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam

34


Sumber Belajar

melakukan tugas belajar matematika.


Geometri MengamatiMembaca dan mengamati pengertian, gambar, dan peraga mengenai jarak antar titik, garis, dan bidang, sudut antar garis, dan bidang, serta masalah nyata yang berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai pengertian, jarak antar titik, garis, dan bidang, sudut antar garis, dan bidang, serta masalah nyata yang berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada jarak antar titik, garis, dan bidang, sudut antar garis, dan bidang, serta masalah nyata yang berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada jarak antar titik, garis, dan bidang, sudut antar garis, dan bidang, serta masalah nyata yang berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian jarak antar titik, garis, dan bidang, sudut antar garis, dan bidang, serta cara menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang.

Mengomunikasikan

Tugas Membaca dan

mengamati, pengertian, gambar, dan peraga mengenai jarak antar titik, garis, dan bidang, sudut antar garis, dan bidang, serta masalah nyata yang berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang.

Mengerjakan latihan soal-soal mengenai memprediksi dan menemukan pola-pola barisan dan deret aritmatika dan geometri.


TesTes tertulis bentuk uraian mengenai jarak antar titik, garis, dan bidang, sudut antar garis, dan bidang, serta cara menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan jarak dan

2 x 4 jam pelajaran



3.13 Memahami konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya.

4.13 Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruang serta dalam menyelesaikan masalah nyata berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang.

35


Sumber Belajar

Menyampaikan pengertian jarak antar titik, garis, dan bidang, sudut antar garis, dan bidang, serta cara menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang dengan lisan, tulisan, dan bagan.

sudut antara titik, garis dan bidang.




Trigonometri MengamatiMembaca mengenai pengertian perbandingan trigonometri, hubungan antar perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan sudut pada setiap kuadran, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, fungsi, nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan mengamati grafik fungsi trigonometri.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai pengertian perbandingan trigonometri, hubungan antar perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan sudut pada setiap kuadran, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, fungsi, nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan grafik fungsi trigonometri.


pengertian perbandingan trigonometri, hubungan antar perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan sudut pada setiap kuadran, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, fungsi, nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan grafik fungsi trigonometri.

4 x 4 jam pelajaran



3.15 Memahami konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku melalui penyelidikan dan diskusi tentang hubungan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dalam beberapa segitiga siku- siku sebangun.

3.16 Menemukan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku- siku.

3.17 Memahami dan menentukan hubungan perbandingan Trigonometri dari sudut di setiap kuadran, memilih dan menerapkan dalam penyelesaian masalah

36


Sumber Belajar

nyata dan matematika3.18 Memahami konsep fungsi

Trigonometri dan menganalisis grafik fungsinya serta menentukan hubungan nilai fungsi Trigonometri dari sudut- sudut istimewa

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada perbandingan trigonometri, hubungan antar perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan sudut pada setiap kuadran, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, fungsi, nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan grafik fungsi trigonometri.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada perbandingan trigonometri, hubungan antar perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan sudut pada setiap kuadran, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, fungsi, nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan grafik fungsi trigonometri, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian perbandingan trigonometri, hubungan antar perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan sudut pada setiap kuadran, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, fungsi, nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan grafik fungsi trigonometri.

MengomunikasikanMenyampaikan pengertian perbandingan trigonometri, hubungan antar perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan sudut pada setiap kuadran, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, fungsi, nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan grafik fungsi trigonometri dengan lisan, tulisan, dan bagan.

Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait dengan perbandingan trigonometri, hubungan antar perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan sudut pada setiap kuadran, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, fungsi, nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan grafik fungsi trigonometri.


TesTes tertulis bentuk uraian mengenai perbandingan trigonometri, hubungan antar perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan sudut pada setiap kuadran, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, fungsi, nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan grafik fungsi trigonometri.

4.14 Menerapkan perbandingan trigonometri dalam menyelesaikan masalah.

4.15. Menyajikan grafik fungsi trigonometri.

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama,

37


Sumber Belajar

konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.



Limit Fungsi Aljabar

MengamatiMembaca mengenai pengertian limit fungsi aljabar melalui penerapan dalam konteks nyata, mengamati contoh penggunaan aturan dan sifat limit fungsi aljabar.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai pengertian limit fungsi aljabar, penggunaan aturan dan sifat limit fungsi aljabar.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada pola-pola barisan dan deret aritmatika dan geometri.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada limit fungsi aljabar, aturan, dan sifat limit fungsi aljabar, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian limit fungsi aljabar, penggunaan aturan dan sifat limit fungsi aljabar dalam masalah nyata.MengomunikasikanMenyampaikan pengertian limit fungsi aljabar, penggunaan aturan dan sifat limit fungsi aljabar dalam


pengertian limit fungsi aljabar melalui penerapan dalam konteks nyata, mengamati contoh penggunaan aturan dan sifat limit fungsi aljabar.

Mengerjakan latihan soal-soal aturan dan sifat limit fungsi aljabar dalam masalah nyata.


TesTes tertulis bentuk uraian mengenai penggunaan aturan dan sifat limit fungsi aljabar dalam masalah nyata.

2,5 x 4 jam

pelajaran



3.18 Memahami konsep limit fungsi aljabar dengan menggunakan konteks nyata dan menerapkannya.

3.19 Merumuskan aturan dan sifat limit fungsi aljabar melalui pengamatan contoh-contoh.

4.16 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang limit fungsi aljabar.

38


Sumber Belajar

masalah nyata. dengan lisan, dan tulisan.




Statistika MengamatiMengamati berbagai penyajian data dalam bentuk atau diagram/plot, dan cara membuatnya.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai cara membuat berbagai penyajian data dalam bentuk atau diagram/plot.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada berbagai penyajian data dalam bentuk atau diagram/plot.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada berbagai penyajian data dalam bentuk atau diagram/plot, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai cara membuat berbagai penyajian data dalam bentuk atau diagram/plot.

Tugas Mengamati berbagai

penyajian data dalam bentuk atau diagram/plot, dan cara membuatnya.

Mengerjakan latihan soal-soal mengenai berbagai penyajian data dalam bentuk atau diagram/plot.

Portofolio Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada.TesTes tertulis bentuk uraian mengenai berbagai penyajian data dalam bentuk atau diagram/plot.

2 x 4 jam pelajaran



3.20 Mendeskripsikan berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram/plot yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data.

3.21 Mendeskripsikan data dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan.

4.17 Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan.

39


Sumber Belajar

MengomunikasikanMenyampaikan cara membuat berbagai penyajian data dalam bentuk atau diagram/plot dengan lisan, tulisan, dan diagram.




Peluang MengamatiMembaca dan mengamati pengertian peluang suatu kejadian yang diperoleh dari percobaan berbagai objek.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai pengertian peluang suatu kejadian yang diperoleh dari percobaan berbagai objek.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada pengertian peluang suatu kejadian yang diperoleh dari percobaan berbagai objek.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian peluang suatu kejadian yang diperoleh dari percobaan berbagai objek, kemudian

Tugas Membaca dan

mengamati pengertian peluang suatu kejadian yang diperoleh dari percobaan berbagai objek.

Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait dengan peluang suatu kejadian yang diperoleh dari percobaan berbagai objek.

PortofolioMenyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas

2 x 4 jam pelajaran



3.22 Mendeskripsikan konsep peluang suatu kejadian menggunakan berbagai objek nyata dalam suatu percobaan menggunakan frekuensi relatif.

4.18 Menyajikan hasil penerapan konsep peluang untuk menjelaskan berbagai objek nyata melalui percobaan menggunakan frekuensi relatif.

40


Sumber Belajar

menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian peluang suatu kejadian yang diperoleh dari percobaan berbagai objek.

MengomunikasikanMenyampaikan pengertian peluang suatu kejadian yang diperoleh dari percobaan berbagai objek dengan lisan, dan tulisan.

yang ada.

TesTes tertulis bentuk uraian yang terkait dengan peluang suatu kejadian yang diperoleh dari percobaan berbagai objek.

41


Satuan Pendidikan : SMA/MAKelas : XIKompetensi Inti : KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnyaKI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan


Sumber Belajar




Matriks Mengamati Membaca dan mengamati operasi matriks, dan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.

Tugas Membaca dan

mengamati operasi matriks, dan sifat-

2 x 4 jam

pelajaran

Buku Matematika kelas XI.

3.1 Memahami dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya

42


Sumber Belajar

dalam pemecahan masalah.operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai operasi matriks, dan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada operasi matriks, dan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori unsur-unsur yang terdapat pada operasi matriks, dan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai cara menyelesaikan operasi matriks dengan menggunakan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.

MengomunikasikanMenyampaikan cara menyelesaikan operasi matriks dengan menggunakan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata dengan lisan, dan tulisan.

sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.

Mengerjakan latihan soal-soal mengenai operasi matriks dengan menggunakan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.


TesTes tertulis bentuk uraian mengenai operasi matriks dengan menggunakan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.


4.1 Memadu berbagai konsep dan aturan operasi matriks dan menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahannya.

43


Sumber Belajar




Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers

Mengamati Membaca mengenai pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.


pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.

Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait dengan

3 x 4 jam pelajaran



3.2 Memahami konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi

3.3 Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers.

3.4 Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih fungsi yang lain.

3.5 Memahami konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan menerapkannya.

4.2 Mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah.

4.3 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait

44


Sumber Belajar

fungsi invers dan invers fungsi.4.4 Menrancang dan mengajukan

masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya.

MengeksplorasikanMenentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori unsur-unsur yang terdapat pada pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.

Mengomunikasikan

pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.


TesTes tertulis bentuk uraian yang terkait dengan pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi,

45


Sumber Belajar

Menyampaikan pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi dengan lisan, tulisan, dan bagan.

penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.




Barisan dan Deret Tak Hingga

Mengamati Membaca mengenai pengertian barisan dan deret tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai pengertian barisan dan deret tak hingga, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada pengertian


pengertian barisan dan deret tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.

Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait dengan pengertian barisan dan deret tak hingga, cara

2 x 4 jam pelajaran



3.6 Memahami konsep barisan tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli.

4.6 Menerapkan konsep barisan dan deret tak hingga dalam penyelesaian masalah sederhana.

46


Sumber Belajar

barisan dan deret tak hingga, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian barisan dan deret tak hingga, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian barisan dan deret tak hingga, dan cara penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.

MengomunikasikanMenyampaikan pengertian barisan dan deret tak hingga, dan cara penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana dengan lisan, dan tulisan.

penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.


TesTes tertulis bentuk uraian mengenai pengertian barisan dan deret tak hingga, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.




Program Linier

Mengamati Membaca mengenai pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, penerapan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik.


pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan

3 x 4 jam pelajaran


Buku referensi dan artikel

3.7 Memahami konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan menerapkannya dalam pemecahan masalah program linear.

3.8 Menerapkan prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata

47


Sumber Belajar

dan menganalisis kebenaran langkah-langkahnya.

3.9 Menganalisis bagaimana menilai validitas argumentasi logis yang digunakan dalam matematika yang sudah dipelajari terkait pemecahan masalah program linier.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, penerapan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, penerapan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, penerapan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, cara menerapkan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, cara menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik.

MengomunikasikanMenyampaikan pengertian sistem persamaan dan

masalah program linear, penerapan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik.

Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait dengan pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, penerapan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik.


TesTes tertulis bentuk uraian mengenai pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, penerapan

yang sesuai.

4.5 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan.

48


Sumber Belajar

pertidaksamaan linier dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, cara menerapkan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, cara menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik dengan lisan, tulisan, dan bagan.

prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik.




Hubungan Antar Garis

Mengamati Membaca dan mengamati sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, dan mengamati kurva-kurva yang melalui beberapa titik yang membentuk garis lurus, garis-garis sejajar, atau garis-garis tegaklurus.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, dan bentuk garis dari beberapa titik yang dilalui kurva-kurva.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, dan bentuk garis dari beberapa titik yang dilalui kurva-kurva.

Tugas Membaca dan mengamati

sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, dan mengamati kurva-kurva yang melalui beberapa titik yang membentuk garis lurus, garis-garis sejajar, atau garis-garis tegaklurus.

Mengerjakan latihan soal-soal mengenai sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, dan bentuk garis dari

2 x 4 jam pelajaran



3.10 Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.

4.7 Menganalisis kurva-kurva yang melalui beberapa titik untuk menyimpulkan berupa garis lurus, garis-garis sejajar, atau garis-garis tegaklurus.

49


Sumber Belajar

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, dan bentuk garis dari beberapa titik yang dilalui kurva-kurva, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, dan bentuk garis dari beberapa titik yang dilalui kurva-kurva.

MengomunikasikanMenyampaikan sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, dan bentuk garis dari beberapa titik yang dilalui kurva-kurva. dengan lisan, dan tulisan.

beberapa titik yang dilalui kurva-kurva.


TesTes tertulis bentuk uraian mengenai sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, dan bentuk garis dari beberapa titik yang dilalui kurva-kurva.




Persamaan Lingkaran

Mengamati Membaca mengenai pengertian persamaan lingkaran, penyelesaian masalah yang terkait dengan persamaan dan garis lingkaran, mengamati kurva lingkaran, dan sifat garis singgung lingkaran yang menggunakan metode


pengertian persamaan lingkaran, penyelesaian masalah yang terkait

3 x 4 jam pelajaran


Buku referensi

3.11 Memahami konsep persamaan lingkaran dan menganalisis sifat garis singgung lingkaran dengan menggunakan metode koordinat.

3.12 Memahami konsep dan kurva

50


Sumber Belajar

lingkaran dengan titik pusat tertentu dan menurunkan persamaan umum lingkaran dengan metode koordinat.

koordinat.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai pengertian persamaan lingkaran, penyelesaian masalah yang terkait dengan persamaan dan garis lingkaran, kurva lingkaran, dan sifat garis singgung lingkaran yang menggunakan metode koordinat.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada pengertian persamaan lingkaran, penyelesaian masalah yang terkait dengan persamaan dan garis lingkaran, kurva lingkaran, dan sifat garis singgung lingkaran yang menggunakan metode koordinat.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian persamaan lingkaran, penyelesaian masalah yang terkait dengan persamaan dan garis lingkaran, kurva lingkaran, dan sifat garis singgung lingkaran yang menggunakan metode koordinat, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian persamaan lingkaran, penyelesaian masalah yang terkait dengan persamaan dan garis lingkaran, kurva lingkaran, dan sifat garis singgung lingkaran yang menggunakan metode koordinat.

MengomunikasikanMenyampaikan pengertian persamaan lingkaran, penyelesaian masalah yang terkait dengan persamaan dan garis lingkaran, kurva lingkaran, dan sifat garis singgung lingkaran yang menggunakan metode koordinat dengan lisan, tulisan, dan bagan.

dengan persamaan dan garis lingkaran, mengamati kurva lingkaran, dan sifat garis singgung lingkaran yang menggunakan metode koordinat.

Mengerjakan latihan soal-soal mengenai persamaan lingkaran, penyelesaian masalah yang terkait dengan persamaan dan garis lingkaran, kurva lingkaran, dan sifat garis singgung lingkaran yang menggunakan metode koordinat.


TesTes tertulis bentuk uraian mengenai persamaan lingkaran, penyelesaian masalah yang terkait dengan persamaan dan garis lingkaran, kurva lingkaran, dan sifat garis singgung lingkaran yang menggunakan metode koordinat.

dan artikel yang sesuai.

4.8 Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.

4.9 Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait garis singgung lingkaran serta menyelesaikannya dengan melakukan manipulasi aljabar dan menerapkan berbagai konsep lingkaran.

51


Sumber Belajar




Transformasi Geometri

Mengamati Membaca dan mengamati sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi garis, dilatasi dan rotasi) yang menggunakan pendekatan koordinat dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah.

MenanyaMembuat pertanyaan sifat-sifat transformasi geometri yang menggunakan pendekatan koordinat dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada sifat-sifat transformasi geometri yang menggunakan pendekatan koordinat dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada sifat-sifat transformasi geometri yang menggunakan pendekatan koordinat dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai sifat-sifat


sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi garis, dilatasi dan rotasi) yang menggunakan pendekatan koordinat dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah.

Mengerjakan latihan soal-soal mengenai sifat-sifat transformasi geometri yang menggunakan pendekatan koordinat dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah.


TesTes tertulis bentuk uraian

2 x 4 jam pelajaran



3.13 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi garis, dilatasi dan rotasi) dengan pendekatan koordinat dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.

4.10 Menyajikan objek kontekstual, menganalisis informasi terkait sifat-sifat objek dan menerapkan aturan transformasi geometri (refleksi, translasi, dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah.

52


Sumber Belajar

transformasi geometri yang menggunakan pendekatan koordinat dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah.

MengomunikasikanMenyampaikan sifat-sifat transformasi geometri yang menggunakan pendekatan koordinat dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah dengan lisan, tulisan, dan bagan.

mengenai sifat-sifat transformasi geometri yang menggunakan pendekatan koordinat dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah.




Rumus-rumus Segitiga

Mengamati Membaca aturan sinus dan kosinus serta penerapannya dalam menentukan luas daerah segitiga. MenanyaMembuat pertanyaan mengenai aturan sinus dan kosinus serta penerapannya dalam menentukan luas daerah segitiga.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada aturan sinus dan kosinus serta penerapannya dalam menentukan luas daerah segitiga.

Mengasosiasikan

Tugas Membaca aturan sinus dan

kosinus serta penerapannya dalam menentukan luas daerah segitiga.

Mengerjakan latihan soal-soal mengenai aturan sinus dan kosinus serta penerapannya dalam menentukan luas daerah segitiga.

Portofolio Menyusun dan membuat

2 x 4 jam pelajaran



3.14 Memahami dan menganalisis aturan sinus dan kosinus serta menerapkannya dalam menentukan luas daerah segitiga.

4.11 Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga dan menerapkan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikannya.

53


Sumber Belajar

Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada aturan sinus dan kosinus serta penerapannya dalam menentukan luas daerah segitiga, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai aturan sinus dan kosinus serta penerapannya dalam menentukan luas daerah segitiga.

MengomunikasikanMenyampaikan aturan sinus dan kosinus serta penerapannya dalam menentukan luas daerah segitiga dengan lisan, tulisan, dan bagan.

rangkuman dari tugas-tugas yang ada.

TesTes tertulis bentuk uraian mengenai aturan sinus dan kosinus serta penerapannya dalam menentukan luas daerah segitiga.




Statistika Mengamati Membaca dan mengamati cara menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi dan histogram, pengertian ukuran pemusatan, letak dan penyebaran.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai cara menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi dan histogram, pengertian ukuran pemusatan, letak dan penyebaran.


cara menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi dan histogram, pengertian ukuran pemusatan, letak dan penyebaran.

Mengerjakan latihan soal-soal mengenai penyajian

3 x 4 jam pelajaran



3.15 Memahami dan menggunakan berbagai ukuran pemusatan, letak dan penyebaran data sesuai dengan karakteristik data melalui aturan dan rumus serta menafsirkan dan mengomunikasikannya.

4.12 Menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi dan histogram untuk memperjelas dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

54


Sumber Belajar

kehidupan nyata.MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada cara menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi dan histogram, pengertian ukuran pemusatan, letak dan penyebaran.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada cara menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi dan histogram, pengertian ukuran pemusatan, letak dan penyebaran, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai cara menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi dan histogram, pengertian ukuran pemusatan, letak dan penyebaran.

MengomunikasikanMenyampaikan cara menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi dan histogram, pengertian ukuran pemusatan, letak dan penyebaran dengan lisan, tulisan, dan bagan.

dan pengolahan data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi dan histogram, pengertian ukuran pemusatan, letak dan penyebaran.


TesTes tertulis bentuk uraian mengenai penyajian dan pengolahan data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi dan histogram, pengertian ukuran pemusatan, letak dan penyebaran.

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja-sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.


2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan

55


Sumber Belajar

perilaku peduli lingkungan.Aturan Pencacahan

Mengamati Membaca dan mengamati aturan pencacahan (perkalian, permutasi, dan kombinasi) dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata, ruang sampel. peluang, dan harapan munculnya suatu kejadian pada penerapan masalah nyata.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai aturan pencacahan dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata, ruang sampel. peluang, dan harapan munculnya suatu kejadian pada penerapan masalah nyata.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada aturan pencacahan dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata, ruang sampel. peluang, dan harapan munculnya suatu kejadian pada penerapan masalah nyata.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada aturan pencacahan dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata, ruang sampel. peluang, dan harapan munculnya suatu kejadian pada penerapan masalah nyata, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai aturan pencacahan dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata, ruang sampel. peluang, dan harapan munculnya suatu kejadian pada penerapan masalah nyata.

MengomunikasikanMenyampaikan aturan pencacahan dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata, ruang sampel. peluang, dan harapan munculnya suatu kejadian pada penerapan masalah nyata dengan lisan, tulisan, dan


aturan pencacahan (perkalian, permutasi, dan kombinasi) dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata, ruang sampel. peluang, dan harapan munculnya suatu kejadian pada penerapan masalah nyata.

Mengerjakan latihan soal-soal mengenai aturan pencacahan dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata, ruang sampel. peluang, dan harapan munculnya suatu kejadian pada penerapan masalah nyata.


TesTes tertulis bentuk uraian mengenai aturan pencacahan dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata, ruang sampel. peluang, dan harapan munculnya suatu kejadian pada penerapan masalah nyata.

3 x 4 jam pelajaran



3.16 Memahami dan menerapkan berbagai aturan pencacahan melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan aturan pencacahan (perkalian, permutasi dan kombinasi) melalui diagram atau cara lainnya.

3.17 Menerapkan berbagai konsep dan prinsip permutasi dan kombinasi dalam pemecahan masalah nyata.

3.18 Memahami konsep ruang sampel dan menentukan peluang suatu kejadian dalam suatu percobaan.

3.19 Memahami dan menerapkan aturan/rumus peluang dalam memprediksi terjadinya suatu kejadian dunia nyata serta menjelaskan alasan- alasannya.

3.20 Memahami konsep peluang dan harapan suatu kejadian dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

4.13 Memilih dan menggunakan aturan pencacahan yang sesuai dalam pemecahan masalah nyata serta memberikan alasannya.

4.14 Mengidentifikasi masalah nyata dan menerapkan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah tersebut.

4.15 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menentukan peluang dan harapan suatu kejadian dari masalah kontektual.

56


Sumber Belajar

bagan.2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan

bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.



Turunan Mengamati Membaca mengenai pengertian, aturan dan sifat turunan fungsi aljabar, fungsi naik dan fungsi turun, dan penerapannya untuk menentukan gradien garis singgung kurva, garis tangen, garis normal, dan titik stasioner, dan pemecahan masalah yang terkait dengan nilai stasioner.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai pengertian, aturan dan sifat turunan fungsi aljabar, fungsi naik dan fungsi turun, dan penerapannya untuk menentukan gradien garis singgung kurva, garis tangen, garis normal, dan titik stasioner, dan pemecahan masalah yang terkait dengan nilai stasioner.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada pengertian, aturan dan sifat turunan fungsi aljabar, fungsi naik dan fungsi turun, dan penerapannya untuk menentukan gradien garis singgung kurva, garis tangen, garis normal, dan titik stasioner, dan pemecahan masalah yang terkait dengan nilai stasioner.


pengertian, aturan dan sifat turunan fungsi aljabar, fungsi naik dan fungsi turun, dan penerapannya untuk menentukan gradien garis singgung kurva, garis tangen, garis normal, dan titik stasioner, dan pemecahan masalah yang terkait dengan nilai stasioner.

Mengerjakan latihan soal-soal mengenai pengertian, aturan dan sifat turunan fungsi aljabar, fungsi naik dan fungsi turun, dan penerapannya untuk menentukan gradien garis singgung kurva, garis tangen, garis normal, dan titik stasioner, dan

3 x 4 jam pelajaran



3.21 Memahami konsep turunan dengan menggunakan konteks matematik atau konteks lain dan menerapkannya.

3.22 Menurunkan aturan dan sifat turunan fungsi aljabar dari aturan dan sifat limit fungsi.

3.23 Memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah dunia nyata dan matematika yang melibatkan turunan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.

3.24 Memahami konsep turunan dan menggunakannya untuk menganalisis grafik fungsi dan menguji sifat-sifat yang dimiliki untuk mengetahui fungsi naik dan fungsi turun.

3.25 Menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi untuk menentukan gradien garis singgung kurva, garis tangen, dan garis normal.

3.26 Memahami konsep dan sifat turunan fungsi terkait dan menerapkannya

57


Sumber Belajar

untuk menentukan titik stasioner (titik maximum, titik minimum dan titik belok).

3.27 Menganalisis bentuk model matematika berupa persamaan fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dalam memecahkan masalah maximum dan minimum.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian, aturan dan sifat turunan fungsi aljabar, fungsi naik dan fungsi turun, dan penerapannya untuk menentukan gradien garis singgung kurva, garis tangen, garis normal, dan titik stasioner, dan pemecahan masalah yang terkait dengan nilai stasioner, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian, aturan dan sifat turunan fungsi aljabar, fungsi naik dan fungsi turun, dan penerapannya untuk menentukan gradien garis singgung kurva, garis tangen, garis normal, dan titik stasioner, dan pemecahan masalah yang terkait dengan nilai stasioner.

MengomunikasikanMenyampaikan pengertian, aturan dan sifat turunan fungsi aljabar, fungsi naik dan fungsi turun, dan penerapannya untuk menentukan gradien garis singgung kurva, garis tangen, garis normal, dan titik stasioner, dan pemecahan masalah yang terkait dengan nilai stasioner dengan lisan, tulisan, dan bagan.

pemecahan masalah yang terkait dengan nilai stasioner.


TesTes tertulis bentuk uraian mengenai pengertian, aturan dan sifat turunan fungsi aljabar, fungsi naik dan fungsi turun, dan penerapannya untuk menentukan gradien garis singgung kurva, garis tangen, garis normal, dan titik stasioner, dan pemecahan masalah yang terkait dengan nilai stasioner.

4.16 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang turunan fungsi aljabar.

4.18 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang fungsi naik dan fungsi turun.

4.19 Merancang dan mengajukan masalah nyata serta menggunakan konsep dan sifat turunan fungsi terkait dalam titik stasioner (titik maximum, titik minimum dan titik belok).

4.20 Menyajikan data dari situasi nyata, memilih variabel dan mengomunikasikannya dalam bentuk model matematika berupa persamaan fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dalam memecahkan masalah maximum dan minimum.


2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi

58


Sumber Belajar

masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.


Integral Mengamati Membaca mengenai pengertian integral tak tentu suatu fungsi sebagai kebalikan dari turunan fungsi, aturan dan sifat integral tak tentu, dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai pengertian integral tak tentu suatu fungsi sebagai kebalikan dari turunan fungsi, aturan dan sifat integral tak tentu, dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada pengertian integral tak tentu suatu fungsi sebagai kebalikan dari turunan fungsi, aturan dan sifat integral tak tentu, dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata.

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian integral tak tentu suatu fungsi sebagai kebalikan dari turunan fungsi, aturan dan sifat integral tak tentu, dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian integral tak tentu suatu fungsi sebagai kebalikan dari turunan fungsi, aturan dan sifat integral tak tentu, dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata.

MengomunikasikanMenyampaikan pengertian integral tak tentu suatu fungsi


pengertian integral tak tentu suatu fungsi sebagai kebalikan dari turunan fungsi, aturan dan sifat integral tak tentu, dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata.

Mengerjakan latihan soal-soal mengenai pengertian integral tak tentu suatu fungsi, aturan dan sifat integral tak tentu, dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata.


TesTes tertulis bentuk uraian mengenai pengertian integral tak tentu suatu fungsi, aturan dan sifat integral tak tentu, dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata.

3 x 4 jam pelajaran



3.28 Memahami konsep integral tak tentu suatu fungsi sebagai kebalikan dari turunan fungsi.

3.29 Menurunkan aturan dan sifat integral tak tentu dari aturan dan sifat turunan fungsi.

4.17 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang integral tak tentu dari fungsi aljabar.

59


Sumber Belajar

sebagai kebalikan dari turunan fungsi, aturan dan sifat integral tak tentu, dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata dengan lisan, dan tulisan.

60


Satuan Pendidikan : SMAKelas : XIIKompetensi Inti : KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnyaKI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI 4 : Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu Sumber Belajar

2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual


Matriks

.

MengamatiMembaca dari berbagai sumber untuk mencari beberapa persamaan linear dan mempelajari langkah mendapatkan himpunan penyelesaiannya.

Menanya Berdiskusi membahas beberapa persamaan linear

TugasMencari persamaan linear dalam kehidupan sehari-hari, kemudian dibuat persamaan dalam bentuk matriks

ObservasiMenentukan nilai determinan

4 x 4 jam pelajaran

Buku Matematika kelas XII.


3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.

4.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu

61


masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear

.

dan cara penyelesaiannya Menyatakan persamaan linear tersebut sebagai

operasi perkalian matriks

Mengeksplorasikan Mengelompokkan persamaan linear berdasarkan

grafik (berpotongan, sejajar atau berhimpit) Menentukan invers dari matriks yang elemennya

merupakan koefisien dari persamaan linear

MengasosiasikanMenganalisis grafik persamaan linear dan mengelompokkan berdasarkan nilai determinan matriks koefisien persamaan linear.

Mengomunikasikan Menjelaskan cara penyelesaian persamaan linear

menggunakan invers matriks Menjelaskan cara mengidentifikasi persamaan

linear (berpotongan, sejajar atau berhimpit) menggunakan nilai determinan matriks dari koefisien persamaan linear.

dari persamaan tersebut kemudian menentukan penyelesaiannya

PortofolioPersamaan linear dari masalah sehari-hari, persamaan matriks dan nilai determinan serta penyelesaian persamaan tersebut

TesTes tertulis berbentuk uraian



62


Barisan tak hingga

MengamatiMembaca dari berbagai buku atau sumber lain untuk memperoleh beberapa contoh barisan tak hingga.

Menanya Melalui diskusi kelompok membuat pertanyaan yang muncul dari barisan tak hingga misalnya suku pertama, serta rasio dari setiap barisan tak hingga.

MengeksplorasikanMenentukan ciri yang menonjol pada barisan tak hingga.

MengasosiasikanMenyimpulkan hubungan antara beberapa permasalahan sehari-hari dengan barisan atau deret tak hingga

MengomunikasikanMenjelaskan penerapan barisan atau deret pada permasalah sehari-hari

TugasMencari barisan tak hingga dalam kehidupan sehari-hari

ObservasiMenggunakan konsep barisan tak hingga untuk menyelesaikan masalah sehari-hari

PortofolioMenyusun hasil pencarian barisan tak hingga dalam kehidupan sehari-hari serta penyelesaiannya.

TesTes tertulis bentuk uraian.

3 x 4 jam pejajaran



3.2 Memahami konsep barisan tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli dan menerapkannya dalam menyelesaikan berbagai masalah.



Bunga, Pertumbuhan, dan Peluruhan.

MengamatiMembaca dari berbagai sumber untuk memeperoleh informasi tentang perhitungan bunga, perhitungan pertumbuhan jumlah penduduk atau peluruhan pada mata pelajaran lain

MenanyaMendiskusikan perhitungan bunga, pertumbuhan atau

TugasMencari permasalah bunga majemuk, pertumbuhan penduduk dan peluruhan atau penurunan nilai suatu barang

ObservasiMenggunakan konsep barisan

5 x 4 jam pelajaran



3.3 Memahami dan menerapkan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan.

4.2 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan

63


dengan barisan dan deret aritmetika, geometri dan yang lainnya

4.3 Menerapkan konsep dan menemukan pola barisan dan deret dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah nyata terkait perhitungan bunga majemuk, pertumbuhan dan peluruhan

peluruhan. Membuat pertanyaan dari masalah tersebut dipandang dari konsep barisan dan deret

MengeksplorasikanMenyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan bunga, pertumbuhan dan peluruhan

MengasosiasikanMengklasifikasi atau membuat kategori maslah bunga, pertumbuhan, peluruhan

Mengomunikasikan Menjelaskan atau menyusun perbedaan perbedaan

bunga tunggal, bunga majemuk Menjelaskan penerapan pertumbuhan atau peluruhan

pada masalah sehari-hari ataupun pada mata pelajaran lain

dan deret untuk menyelesaikan masalah sehari-hari

PortofolioMerangkum permasalahan bunga, pertumbuhan atau peluruhan serta penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari




Induksi matematika

MengamatiMembaca dari berbagai sumber untuk memeperoleh informasi tentang prinsip induksi matematika

MenanyaMendiskusikan langkah yang harus dilakukan dalam pembuktian dengan metode induksi matematika

MengeksplorasikanMenentukan bentuk permaslahan barisan yang dapat

TugasMencari contoh pembuktian melalui induksi

ObservasiMempelajari dan mengamati pembuktian suatu bentuk rumus dengan induksi matematika

4 x 4 jam pelajaran



3.4 Memahami prinsip induksi matematika dan menerapkannya dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik

64


dibuktikan melalui induksi matematika

MengasosiasikanMenentukan langkah-langkah serta menganalisis pengetahuan yang dibutuhkan dalam induksi matematika

MengomunikasikanMenjelaskan pembuktian rumus jumlah persegi dan kubik dengan induksi matematika

PortofolioMerangkum langkah- langkah yang diperlukan dalam pembuktian dengan metode induksi matematika




Diagonal ruang, Diagonal bidang, Bidang diagonal

MengamatiMembaca dari berbagai sumber untuk memeperoleh informasi tentang diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonal

MenanyaMendiskusikan sifat dan konsep diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonal

Mengeksplorasikan Menentukan banyaknya diagonal ruang,diagonal bidang dan bidang diagonal bangun-bangun ruang dimensi tiga

MengasosiasikanMenganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonal serta masalah yang berkaitan dengan

TugasMembuat beberapa model bangun ruang

ObservasiMengambar atau menentukan diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonal pada bagun ruang dmensi tiga

PortofolioMerangkum sifat diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonal suatu bangunruang dimensti tiga

Tes

6 x 4 jam pelajaran



3.5 Menganalisis konsep dan sifat diagonal ruang,diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga serta menerapkannya dalam memecahkan

4.4 Menggunakan berbagai prinsip konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga serta menerapkannya dalam memecahkan.

65


diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonal

MengomunikasikanMenyampaikan konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonal, serta cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonal

Tes tertulis bentuk uraian


2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata..

Konsep jumlah Riemann

Mengamati Membaca dari berbagai sumber untuk memperoleh

informasi tentang konsep jumlah Rieman. Mencari informasi tentang fungsi non-negatif.

MenanyaMendiskusikan atau membuat pertanyaan tentang fungsi non-negatif, konsep integrabel (dapat diintegralkan), dan prinsip jumlah Rieman.

Mengeksplorasikan Menentukan grafk fungsi non-negative dalam interval tertentu dan dan membagi dalam beberapa bagian yang sama

MengasosiasikanMenganalisis konsep jumlah Riemann dan menerapkan pada suatu grafik fungsi nonnegatif

Mengomunikasikan

TugasMencari beberapa fungsi non-negatif lalu membuat grafiknya

ObservasiMembagi grafik fungsi non-negatif interval tetentu menjadi beberapa bagian yang sama

PortofolioMenyusun grafik fungsi non-negatif, kemudian membagi dalam beberapa bagian yang sama lalu menerapkan kionsep jumlah Rieman dan menerapkan aturan integral tentu


5 x 4 jam pelajaran



3.6 Memahami konsep jumlah Rieman dan integral tentu suatu fungsi dengan menggunakan fungsifungsi sederhana non-negatif

4.5 Mengolah data dan membuat model fungsi sederhana non negatif dari nyata serta menginterpretasikan masalah dalam gambar dan menyelesaikan masalah dengan mengunakan konsep dan aturan integral tentu

66


Menyampaikan konsep jumlah Rieman dan menerapkan konsep tersebut pada grafik suatu fungsi non-negatif serta menggnakan aturan integral tentu pada grafik tersebut



Teorema Fundamental Kalkulus.

MengamatiMembaca dari berbagai sumber untuk memperoleh informasi tentang Teorema fundamental kalkulus.

MenanyaMendiskusikan atau membuat pertanyaan tentang teorema dasar kalkulus

Mengeksplorasikan Menentukan perbedaan integral tentu dan tak tentu pada suatu fungsi sederhana

MengasosiasikanMenganalisis konsep teorema fundamental kalkulus dalam integral tentu fungsi sederhana dan menentukan hubungan antara integral dalam integral tentu maupun integral tak tentu

MengomunikasikanMenyampaikan konsep atau pengertian teprema fundamental kalkulus, kemudian menngunakan teorema tersebut dalam pemecahan masalah

TugasMencari beberapa fungsi sederhana

ObservasiMenyelidiki kontinuitas fungsi sederhana dalam interval tertentu lalu menyelesaikan dengan teorema fundamental kalkukus

PortofolioMenyusun fungsi sederha, kemudian menentukan kontinuitas fungsi pada interval tetentu serta menggunakan teorema fundamental kalkulus pada interval tersebut.


5 x 4 jam pelajaran



3.7 Menggunakan Teorema Fundamental Kalkulus untuk menemukan hubungan antara integral dalam integral tentu dan dalam integral tak tentu

4.6 Mengajukan masalah nyata dan mengidentifikasi sifat fundamental kalkulus dalam integral tentu fungsi sederhana serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

.

67

04matematika

Documents