STUDI KOMPARASI HASIL BELAJAR MATEMATIKA ANTARA MODEL PEMBELAJARAN

KOOPERATIF TIPE STAD DAN TIPE TGT PADA MATERI POKOK PERSAMAAN KUADRAT

PESERTA DIDIK KELAS X SEMESTER I MA AL ASROR GUNUNGPATI SEMARANG

TAHUN PELAJARAN 2009/2010

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Islam

dalam Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh: AHMAD DUL ROHIM

NIM. 053511026

FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

2009

ii

ABSTRAK

Ahmad Dul Rohim (NIM. 053511026). Studi Komparasi Hasil Belajar Matematika antara Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dan Tipe TGT pada Materi Pokok Persamaan Kuadrat Peserta Didik Kelas X Semester I MA Al Asror Gunungpati Semarang Tahun Pelajaran 2009/2010.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui adanya perbedaan rata-rata hasil belajar matematika materi pokok persamaan kuadrat antara peserta didik yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD, dengan peserta didik yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT.

Penelitian ini termasuk penelitian lapangan, dengan metode yang digunakan adalah kausal komparatif. Populasi penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas X MA Al Asror Gunungpati Semarang Semester 1 tahun pelajaran 2009/2010, yang terdiri kelas X-A dengan jumlah peserta didik 36, kelas X-B dengan jumlah peserta didik 36, dan X-C dengan jumlah peserta didik 36. Jadi jumlah total populasi 108 peserta didik. Sampel penelitian ini adalah kelompok eksperimen 1 (TGT) dari kelas X-A sebanyak 36 peserta didik dan kelompok eksperimen 2 (STAD) dari kelas X-B sebanyak 36 peserta didik. Jadi banyaknya sampel seluruhnya adalah 72 peserta didik diperoleh dengan cara cluster sampling cara undian.

Data dikumpulkan dengan metode dokumentasi dan tes. Metode dokumentasi dari nilai ulangan matematika (data awal) pada materi pokok sebelum persamaan kuadrat digunakan untuk uji keseimbangan. Sedangkan metode tes digunakan untuk mengumpulkan data hasil belajar matematika pada materi pokok persamaan kuadrat kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2. Data yang terkumpul dianalisis dengan menggunakan analisis statistik uji perbedaan rata-rata kelas eksperimen 1 (TGT) dan kelas eksperimen 2 (STAD) dengan analisis uji t-test dua pihak.

Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa: rata-rata hasil belajar matematika pada materi pokok persamaan kuadrat peserta didik kelas X MA Al Asror Gunungpati Semarang dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT adalah sebesar 79,583, sedangkan rata-rata hasil belajar matematika peserta didik dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD sebesar 71,389. Dari uji perbedaan rata-rata dengan menggunakan uji t-test dihasilkan hitungt sebesar 2,859. Setelah hitungt dikonsultasikan dengan tabelt dengan )2( 21 −+= nndk = 70 dan taraf signifikan (α ) 5% = 2.000, diketahui bahwa hitungt lebih besar dari tabelt , maka dapat disimpulkan rata-rata hasil belajar antara kelas eksperimen 1 (TGT) dan kelas eksperimen 2 (STAD) berbeda secara nyata. Selain itu rata-rata hasil belajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT lebih besar dibanding rata-rata hasil belajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD, dengan demikian dapat dikatakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT lebih baik apabila dijadikan sebagai alternatif dalam pembelajaran matematika untuk menumbuhkan motivasi belajar dalam meningkatkan hasil belajar dibandingkan

iii

dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD pada mata pelajaran matematika materi pokok persamaan kuadrat pada peserta didik kelas X MA Al Asror Gunungpati Semarang.

Berdasarkan hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan memberikan pengalaman kepada pendidik untuk dapat menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe TGT untuk materi pokok persamaan kuadrat, serta pendidik dapat termotivasi untuk menciptakan suasana belajar yang mampu membuat peserta didik menjadi lebih aktif, antara lain dengan menerapkan metode pembelajaran kooperatif tipe TGT dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik.

iv

PERSETUJUAN PEMBIMBING

Tanggal Tanda Tangan Hj. Minhayati Shaleh, S.Si., M.Sc. ______________ ________________ Pembimbing I Dr. Suja’i, M. Ag. ______________ ________________ Pembimbing II

v

PENGESAHAN PENGUJI

Tanggal Tanda Tangan Drs. H. Fatah Syukur, M.Ag. ________________ _______________ Ketua Yulia Romadiastri, S.Si. ________________ _______________ Sekretaris Drs. Abdul Rohman, M.Ag. ________________ _______________ Anggota Hj. Minhayati Shaleh, S.Si., M.Sc. ________________ _______________ Anggota

vi

DEKLARASI

Dengan penuh kejujuran dan tanggung jawab, penulis menyatakan bahwa skripsi

ini tidak berisi materi yang telah pernah ditulis oleh orang lain atau diterbitkan.

Demikian juga skripsi ini tidak berisi satu pun pikiran-pikiran orang lain, kecuali

informasi yang terdapat dalam referensi yang dijadikan bahan rujukan.

Semarang, 20 Desember 2009

Deklarator

Ahmad Dul Rohim NIM. 053511026

vii

MOTTO

...

⌧

)2: املائده(

... dan tolong-menolonglah kamu dalam (mengerjakan) kebajikan dan takwa, dan jangan tolong-menolong dalam berbuat dosa dan

pelanggaran. dan bertakwalah kamu kepada Allah, Sesungguhnya Allah amat berat siksa-Nya. (QS. Al Maidah: Ayat 2)1

1 Depag RI, Al-Qur’an dan Terjemahnya, (Bandung: CV J Art, 2007), hlm. 106.

viii

PERSEMBAHAN

Karya yang sederhana ini peneliti persembahkan untuk:

Ibunda (Suyatmi) Ayahanda (Mustam) yang senantiasa mencurahkan segenap

kasih sayangnya, do’a dari mereka berdua layaknya embun yang selalu

memberikan kesejukan dalam hati penulis selama menuntut ilmu.

Kakek (Sastro Sajam) yang senantiasa memberikan doa dan restu, doanya

bagaikan cahaya dalam kegelapanku yang selalu menyinari menuju jalan yang

lurus.

Kakak tercinta Ahmad Zazid Bustami serta kakak ipar yang senantiasa

memberikan motivasi dan juga do’a agar apa yang peneliti citakan terwujud.

Adik tercinta Khoirul Mutiah, Ahmad Mufid Asrori, Ahmad Rais dan keponakan

yang imut-imut yang senantiasa memberikan inspirasi bagi peneliti untuk

senantiasa belajar dan belajar lebih giat.

Semua ibu dan bapak guru yang telah mengajari lautan ilmu yang tiada

berhingga, jasa kalian tidak akan pernah dilupakan.

Karya ini juga dipersembahkan buat seluruh saudara-saudara, sahabat-sahabat,

kawan seperjuangan dan sepergerakan,

Terima kasih atas segala bantuan dan juga do’a-nya.

ix

KATA PENGANTAR

Dengan menyebut nama Allah SWT., yang Maha Pengasih lagi Maha

Penyayang, atas limpahan rahmat, hidayah, dan inayah-Nya, akhirnya peneliti

mampu menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan lancar. Salawat serta salam

senantiasa pula tercurahkan ke hadirat beliau Nabi Muhammad SAW, keluarga,

sahabat, dan para pengikutnya dengan harapan semoga mendapatkan syafaatnya

di hari kiamat nanti.

Skripsi yang berjudul “Studi Komparasi Hasil Belajar Matematika antara

Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dan Tipe TGT pada Materi Pokok

Persamaan Kuadrat Peserta Didik Kelas X Semester I MA Al Asror Gunungpati

Semarang Tahun Pelajaran 2009/2010” ini disusun untuk memenuhi salah satu

syarat guna memperoleh gelar Sarjana Strata Satu (S.1) pada Fakultas Tarbiyah

IAIN Walisongo Semarang.

Dalam penulisan skripsi ini, peneliti banyak mendapatkan bimbingan dan

juga arahan serta saran dari berbagai pihak, sehingga penyusunan skripsi ini dapat

diselesaikan. Oleh karena itu peneliti ingin menyampaikan terima kasih sedalam-

dalamnya kepada:

1. Prof. Dr. H. Abdul Djamil, M.A. selaku Rektor IAIN Walisongo Semarang.

2. Prof. Dr. Ibnu Hadjar, M.Ed. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN

Walisongo Semarang.

3. Ibu Hj. Minhayati Saleh, S.Si., M.Sc. dan Bapak Dr. Suja’i, M.Ag. selaku

Pembimbing I dan Pembimbing II yang telah meluangkan waktu, tenaga dan

pikirannya untuk selalu memberikan bimbingan, sehingga skripsi ini dapat

terselesaikan.

4. Segenap Dosen Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang yang telah

memberikan bekal pengetahuan kepada peneliti selama di bangku kuliah.

x

5. Bapak Drs. Sya’roni, Ibu S.Pd, Bayu Sulistyowati, S.Pd, dan segenap Bapak-

Ibu guru dan karyawan, serta para peserta didik MA Al Asror Gunungpati

Semarang.

6. Ibu dan bapak tercinta yang tak pernah berhenti mendo’akan dan memberikan

motivasi kepada peneliti sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan

lancar.

7. Kakek, kakak serta kakak ipar yang senantiasa memberikan do’a dan motivasi

buat peneliti. Adikku tercinta Khoirul Mutiah, Ahmad Mufid Asrori, Ahmad

Rais dan keponakan yang imut-imut yang senantiasa memberikan inspirasi

bagi peneliti.

8. Kepada segenap pengurus Takmir Masjid Nurul Iman RW IX Kel Krapyak

yang telah memberikan tempat untuk berteduh dan tempat belajar selama

peneliti menuntut ilmu.

9. Teman-teman Hanoman komplek yang telah menganggap peneliti sebagai

bagian dari keluarga sendiri.

10. Kawan-kawan Tadris Matematika ‘05 senasib seperjuangan. Khususnya

kawan-kawan seperjuangan dalam suka dan duka, NGLENIR (Ipunk, Ja’far,

Sabiq, Azhar (almarhum), Islamiah, Siwi, Atik, Yulianti) kalian adalah teman-

temanku yang kombet.

11. Keluarga besar warga Desa Rowosari yang telah membantu selama KKN.

12. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini.

Semoga amal yang telah diperbuat akan menjadi amal yang saleh, dan

mampu mendekatkan diri kepada Allah SWT.

Akhirnya Penulis Berharap semoga skripsi ini bermanfaat, Khususnya

bagi penulis, Amin Ya Rabbal‘Alamin.

Semarang, 13 Desember 2009

Peneliti

Ahmad Dul Rohim 053511026

xi

DAFTAR ISI

Halaman

Halaman Judul ...................................................................................... i

Halaman Abstraksi ............................................................................... ii

Halaman Persetujuan Pembimbing ...................................................... iv

Halaman Pengesahan ........................................................................... v

Halaman Pernyataan............................................................................. vi

Halaman Moto ...................................................................................... vii

Halaman Persembahan ......................................................................... viii

Isi Halaman Pengantar ......................................................................... ix

Daftar Isi .............................................................................................. xi

Daftar Tabel ......................................................................................... xiii

Daftar Gambar ...................................................................................... xiv

Daftar Lampiran ................................................................................... xv

BAB I: PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ........................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ................................................................. 4

C. Pembatasan Masalah ................................................................ 4

D. Perumusan Masalah ................................................................. 5

E. Manfaat Penelitian ................................................................... 5

BAB II: LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori ......................................................................... 7

1. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhi ................. 7

2. Pembelajaran Matematika .................................................. 16

3. Pembelajaran Kooperatif .................................................... 21

4. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD .................... 24

5. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT ....................... 28

6. Materi Pokok Persamaan Kuadrat ...................................... 33

B. Kajian Penelitian yang Relevan ............................................... 40

xii

C. Hipotesis Penelitian .................................................................. 41

BAB III: METODE PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian ..................................................................... 42

B. Waktu dan Tempat Penelitian .................................................. 42

C. Variabel Penelitian ................................................................... 42

D. Metode Penelitian .................................................................... 43

E. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ................ 44

F. Prosedur Pengumpulan Data .................................................... 45

G. Teknik Pengumpulan Data ....................................................... 46

H. Teknik Analisis Instrumen ....................................................... 47

I. Teknik Analisis Data ................................................................ 50

BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Data Hasil Penelitian. ............................................................... 56

B. Analisis Data dan Pengujian Hipotesis .................................... 67

C. Pembahasan hasil penelitian .................................................... 69

D. Keterbatasan Penelitian ........................................................... 71

BAB. V. PENUTUP

A. Kesimpulan………………………………………………… 72

B. Saran-saran………………………………………………... 73

C. Penutup……………………………………………….…… 73

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN-LAMPIRAN

xiii

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 4.1 : Analisis Perhitungan Validitas Butir Soal ................... 58

Tabel 4.2 : Prosentase Validitas Butir Soal .................................... 59

Tabel 4.3 : Perhitungan Koefisien Tingkat Kesukaran Butir ......... 60

Tabel 4.4 : Prosentase Tingkat Kesukaran Butir Soal .................... 61

Tabel 4.5 : Perhitungan Koefisien Tingkat Kesukaran Butir ......... 61

Tabel 4.6 : Prosentase Daya Beda Butir Soal ................................. 62

Tabel 4.7 : Daftar Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Awal Kelas

Eksperimen 1 ................................................................ 63

Tabel 4.8 : Daftar Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Awal Kelas

Eksperimen 2 ................................................................ 64

Tabel 4.9 : Daftar Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Akhir Kelas

Eksperimen 1 ................................................................ 65

Tabel 4.10 : Daftar Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Akhir Kelas

Eksperimen 2 ................................................................ 66

Tabel 4.11 : Daftar Chi Kuadrat Data Nilai Awal ............................ 67

Tabel 4.12 : Daftar Uji Homogenitas Data Nilai Awal .................... 68

Tabel 4.13 : Daftar Chi Kuadrat Data Nilai Akhir ........................... 68

Tabel 4.14 : Daftar Uji Homogenitas Data Nilai Akhir ................... 69

xiv

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 : Skema Pertandingan atau Turnamen TGT ................... 31

Gambar 4.1 : Histogram Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Awal

Kelas Eksperimen 1...................................................... 63

Gambar 4.2 : Histogram Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Awal

Kelas Eksperimen 2...................................................... 64

Gambar 4.3 : Histogram Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Akhir

Kelas Eksperimen 1...................................................... 65

Gambar 4.4 : Histogram Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Akhir

Kelas Eksperimen 2...................................................... 66

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 : Daftar Nilai Ulangan Harian ........................................ 75

Lampiran 2 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ............................ 79

Lampiran 3 : Lembar Kegiatan Siswa (LKS) .................................... 103

Lampiran 4 : Kunci Jawaban Lembar Kegiatan Siswa (LKS)........... 107

Lampiran 5 : Kuis STAD ................................................................... 111

Lampiran 6 : Kunci Jawaban Kuis STAD ......................................... 113

Lampiran 7 : Kunci Jawaban Pekerjaan Rumah (PR) ....................... 118

Lampiran 8 : Desain Game dan Turnamen TGT ............................... 120

Lampiran 9 : Kartu Soal Permainan TGT .......................................... 122

Lampiran 10 : Kunci Jawaban Kartu Soal Permainan TGT ................ 128

Lampiran 11 : Kartu Soal Turnamen TGT .......................................... 137

Lampiran 12 : Kunci Jawaban Kartu Soal Turnamen TGT ................. 139

Lampiran 13 : Kisi-kisi Tes Uji Coba .................................................. 144

Lampiran 14 : Soal Tes Uji Coba ........................................................ 145

Lampiran 15 : Lembar Jawaban Tes Uji Coba .................................... 149

Lampiran 16 : Penyelesaian Tes Uji Coba .......................................... 150

Lampiran 17 : Daftar Nilai Peserta Didik Tes Uji Coba ..................... 157

Lampiran 18 : Validitas, Reliabilitas, Daya Beda, dan

Tingkat Kesukaran Butir Soal ...................................... 158

Lampiran 19 : Perhitungan Validitas Butir Soal .................................. 161

Lampiran 20 : Perhitungan Reliabilitas Butir Soal .............................. 162

Lampiran 21 : Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal.................. 163

Lampiran 22 : Perhitungan Daya Beda Butir Soal .............................. 164

Lampiran 23 : Keterangan Soal yang Dipakai untuk

Penelitian ...................................................................... 165

Lampiran 24 : Kisi-kisi Tes ................................................................. 167

Lampiran 25 : Soal Tes ........................................................................ 168

Lampiran 26 : Lembar Jawab Soal Tes ............................................... 171

Lampiran 27 : Penyelesaian Soal Tes .................................................. 172

xvi

Lampiran 28 : Daftar Nilai Peserta didik Kelas Eksperimen 1............ 178

Lampiran 29 : Daftar Nilai Peserta didik Kelas Eksperimen 2............ 179

Lampiran 30 : Daftar Kelompok Kelas dengan Pembelajaran

Kooperatif Tipe TGT ................................................... 180

Lampiran 31 : Daftar Kelompok Kelas dengan Pembelajaran

Kooperatif Tipe STAD ................................................. 181

Lampiran 32 : Daftar Perkembangan Pembelajaran

Kooperatif Tipe STAD dan TGT ................................. 182

Lampiran 33 : Daftar Perkembangan Peserta didik pada

Turnamen TGT ............................................................ 183

Lampiran 34 : Daftar Nilai Ulangan Harian (Data Nilai Awal

Kelas Eksperimen) ....................................................... 184

Lampiran 35 : Uji Normalitas Data Nilai Awal Kelas

Eksperimen 1 ................................................................ 185

Lampiran 36 : Uji Normalitas Data Nilai Awal Kelas

Eksperimen 2 ................................................................ 187

Lampiran 37 : Uji Homogenitas Nilai Awal Kelas

Eksperimen 1 dan 2 ...................................................... 189

Lampiran 38 : Daftar Nilai Hasil Belajar Peserta Didik (Data

Nilai Akhir Kelas Eksperimen) .................................... 190

Lampiran 39 : Uji Normalitas Data Nilai Akhir Kelas

Eksperimen 1 ................................................................ 195

Lampiran 40 : Uji Normalitas Data Nilai Akhir Kelas

Eksperimen 2 ................................................................ 197

Lampiran 41 : Uji Homogenitas Nilai Akhir Kelas

Eksperimen 1 dan 2 ...................................................... 199

Lampiran 42 : Uji Perbedaan Rata-rata Hasil Belajar antara

Kelas Eksperimen 1 dan Kelas Eksperimen 2

setelah dikenai perlakuan ............................................. 200

Lampiran 43 : Tabel Luas di Bawah Lengkung Kurve dari 0

s/d Z .............................................................................. 202

xvii

Lampiran 44 : Tabel Nilai-nilai dalam Distribusi t.............................. 203

Lampiran 45 : Tabel Nilai-nilai r Product Moment ............................. 204

Lampiran 46 : Tabel Nilai-nilai Chi Kuadrat ...................................... 205

Lampiran 47 : Surat Keterangan dari Lab Matematika ....................... 206

Lampiran 48 : Piagam PASSKA ......................................................... 208

Lampiran 49 : Piagam KKN ................................................................ 209

Lampiran 50 : Surat Keterangan Ko. Kurikuler .................................. 210

Lampiran 51 : Nilai Ko. Kurikuler ...................................................... 211

Lampiran 52 : Surat Penunjukan Pembimbing ................................... 212

Lampiran 53 : Surat Izin Pra Riset ...................................................... 213

Lampiran 54 : Surat Izin Riset ............................................................. 214

Lampiran 55 : Surat Keterangan Penelitian ......................................... 215

Lampiran 56 : Daftar Riwayat Pendidikan .......................................... 216

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di

sekolah yang memiliki peranan yang sangat penting, sebab di samping

memberi bekal kemampuan berhitung, juga memberi bekal kemampuan

menalar untuk keperluan kalkulasi, tetapi lebih dari itu matematika telah

banyak digunakan untuk pengembangan berbagai ilmu dan pengetahuan. Hal

ini ditegaskan oleh R. Soedjadi1 yaitu "Matematika sebagai salah satu ilmu

dasar, baik aspek terapannya maupun aspek penalarannya, mempunyai

peranan yang penting dalam upaya penguasaan ilmu dan teknologi".

Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi

dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan,

aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Penguasaan matematika

yang kuat sejak dini diperlukan untuk menguasai dan menciptakan teknologi

di masa depan.

Dalam pra riset yang dilakukan peneliti, sebagian siswa kelas X di

MA Al Asror Gunungpati Semarang untuk pelajaran matematika masih belum

mendapatkan tempat di hati para peserta didik. Pada umumnya matematika

dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit dimengerti sehingga peserta didik

takut terhadap mata pelajaran matematika. Terlihat dari kurang semangatnya

peserta didik ketika menerima mata pelajaran matematika, akibatnya hasil

belajar mata pelajaran matematika sering rendah. Padahal mata pelajaran

matematika selalu mereka hadapi pada saat UAN (Ujian Akhir Nasional).

Termasuk yang menjadi kesulitan peserta didik dalam mempelajari

matematika, menurut guru mata pelajaran matematika kelas X adalah

1 Departemen Pendidikan Nasional, Kiat pendidikan Matematika di Indosesia, Konstatasi

Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan, (Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2000), hal. 138.

2

kesulitan dalam menguasai materi pokok persamaan kuadrat. Materi

persamaan kuadrat ini merupakan materi yang diajarkan di kelas X, yang

memiliki bentuk umum: 02 =++ cbxax dan pada umumnya persamaan

kuadrat memiliki dua nilai x yang memenuhi yang disebut akar-akar biasanya

sering dituliskan x1 dan x2.2

Kesulitan peserta didik terlihat dari hasil nilai ulangan peserta didik

kelas X tahun ajaran 2008/2009 pada materi pokok tersebut yang

menunjukkan hasil belajar matematika peserta didik masih rendah.

Berdasarkan pada Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) 60 yang ditetapkan

oleh pihak Madrasah, ketuntasan yang tidak tercapai dari tiap-tiap kelas adalah

sebagai berikut:

1. kelas X-A sebanyak 25 dari 40 peserta didik (62,50 %);

2. kelas X-B sebanyak 36 dari 38 peserta didik (94,73 %);

3. kelas X-C sebanyak 30 dari 39 peserta didik (76,93 %); dan

4. kelas X-D sebanyak 39 dari 39 peserta didik (100,00 %);

untuk daftar nilai selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 1

Sementara proses belajar mengajar selama ini masih menggunakan

metode ekspositori. Metode ekspositori adalah cara penyampaian pelajaran

dari seorang guru kepada peserta didik di dalam kelas dengan cara berbicara di

awal pelajaran, menerangkan materi dan contoh soal disertai tanya jawab.3

Metode seperti ini menyebabkan peserta didik kurang aktif,

tergambar ketika dalam proses kegiatan belajar mengajar (KBM) berlangsung.

Saat peserta didik diberi kesempatan bertanya, sedikit sekali dari peserta didik

yang bertanya, akibatnya peserta didik yang belum jelas tidak dapat terdeteksi

oleh guru. Diperparah lagi sebagian peserta didik hanya mencatat dan

mendengarkan guru saja. Selain itu, jika disuruh mengerjakan soal di depan

kelas hanya peserta didik tertentu yang mau maju dengan inisiatif sendiri,

2 Willa Adrian Soekotjo Loedji, Matematika Bilingual untuk SMA Kelas X Semester I dan

2, (Bandung: Yrama Widya, 2007), hlm. 45. 3 Amin Suyitno, at. al., Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I,

(Semarang: FMIPA UNNES, 2001), hlm. 27.

3

kebanyakan dari peserta didik baru mau maju mengerjakan soal di depan jika

ditunjuk oleh guru dan bahkan ada yang harus dipaksa.

Sementara itu kurikulum yang berlaku saat ini, berpedoman pada

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yang mengacu pada Badan

Standar Nasional Pendidikan (BSNP). KTSP disusun oleh masing-masing

sekolah dan dikembangkan sesuai dengan karakteristik, kondisi dan potensi

daerah, satuan pendidikan dan peserta didik.4 Tujuan KTSP tidak dapat

tercapai tanpa pengelolaan profesional, koordinasi, dan sinergi yang baik antar

pemangku kepentingan pendidikan, di satuan pendidikan terkait. Sehingga,

guru sebagai salah satu komponen pemangku kepentingan pendidikan, harus

mampu berpikir secara kreatif dan inovatif.

Berdasarkan uraian di atas, maka diperlukan suatu model

pembelajaran yang menuntut keaktifan peserta didik dan dapat memotivasi

peserta didik untuk belajar. Salah satu di antaranya adalah pembelajaran

kooperatif, pembelajaran kooperatif mencerminkan pandangan bahwa manusia

belajar dari pengalaman mereka dan berpartisipasi aktif dalam kelompok kecil

membantu peserta didik belajar keterampilan sosial, mengembangkan sikap

demokratis, dan secara bersamaan juga membantu peserta didik dalam

pembelajaran akademis mereka. Berdasarkan beberapa hasil penelitian yang

telah dilakukan, menunjukkan bahwa pembelajaran kooperatif lebih efektif

dibandingkan dengan kelas konvensional terhadap hasil pencapaian.5

Sementara itu dalam bukunya Erman Suherman6 Dinyatakan bahwa

“pembelajaran kooperatif memiliki dampak yang sangat positif untuk peserta

didik yang rendah hasil belajarnya”. Hal ini tentunya sangat menguntungkan

bagi mereka yang berkemampuan rendah. Pembelajaran kooperatif memberi

dorongan kepada teman untuk mencapai prestasi akademik yang baik.

4 E. Mulyasa, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya,

2006), hlm. 8. 5 Robert E. Slavin, Cooperative Learning (Teori, Riset Dan Praktek), terj. Nurulita,

(Bandung: Nusa Media, 2008), hlm. 44. 6 Erman Suherman, Strategi pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: UPI,

2003), hlm. 259.

4

Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan TGT merupakan

model-model pembelajaran kooperatif yang dapat digunakan sebagai alternatif

bagi guru untuk mengajar. Banyak hasil penelitian yang dilakukan oleh para

ahli, menunjukkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan TGT

tepat untuk diterapkan dalam mata pelajaran matematika, dengan tujuan

membantu peserta didik mengatasi masalah-masalah matematika, sehingga

hasil belajar yang diperoleh dapat baik.

Berdasarkan uraian di atas menurut peneliti perlu mengadakan

penelitian untuk mengetahui apakah ada perbedaan hasil belajar, antara model

pembelajaran kooperatif tipe STAD dan TGT pada materi pokok persamaan

kuadrat kelas X MA Al Asror Gunungpati Semarang tahun pelajaran

2009/2010. Maka peneliti ingin melakukan penelitian dengan judul “Studi

Komparasi Hasil Belajar Matematika antara Model Pembelajaran Kooperatif

Tipe STAD dan Tipe TGT pada Materi Pokok Persamaan Kuadrat Peserta

Didik Kelas X Semester I MA Al Asror Gunungpati Semarang Tahun

Pelajaran 2009/2010”

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, permasalahan penelitian dapat

diidentifikasi antara lain:

1. Bagaimana hasil belajar matematika peserta didik yang diajarkan dengan

model kooperatif tipe STAD pada materi pokok persamaan kuadrat?

2. Bagaimana hasil belajar matematika peserta didik yang diajarkan dengan

model kooperatif tipe TGT pada materi pokok persamaan kuadrat?

3. Bagaimana perbedaan antara kelas yang diajarkan antara model

pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran kooperatif

tipe TGT?

C. Pembatasan Masalah

Dalam membatasi tulisan dalam skripsi agar pembahasannya tidak

terlalu luas, maka peneliti terfokus pada mata pelajaran matematika materi

pokok persamaan kuadrat yang diajarkan pada kelas X. Materi pokok ini

5

diajarkan pada semester gasal pada kurikulum KTSP tahun pelajaran

2009/2010. Peneliti mengambil tempat penelitian di MA Al-Asror Gunungpati

Semarang.

D. Perumusan Masalah

Dari beberapa kerangka pemikiran dan latar belakang di atas, maka

pokok permasalahan yang menjadi agenda besar dan harus di selesaikan oleh

peneliti, dengan merumuskan permasalahan sebagai berikut:

Apakah ada perbedaan rata-rata hasil belajar matematika materi pokok

persamaan kuadrat antara peserta didik yang pembelajarannya menggunakan

model pembelajaran kooperatif tipe STAD, dengan peserta didik yang

pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT?

E. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi peserta didik

a. Peserta didik memperoleh pengalaman baru cara belajar matematika

yang lebih efektif, menarik dan menyenangkan serta mudah untuk

memahami materi yang dipelajari.

b. Mampu meningkatkan hasil belajar dalam mata pelajaran matematika

pada materi pokok persamaan kuadrat.

c. Meningkatkan kerja sama peserta didik dalam kelompok dan

meningkatkan kemampuan bersosialisasi peserta didik.

2. Bagi guru

a. Memberikan masukan yang bermanfaat bagi tenaga pengajar sebagai

motivator, demi peningkatan kualitas pengajaran.

b. Dapat menerapkan model pembelajaran kooperatif untuk

meningkatkan hasil belajar peserta didik pada materi pokok lain.

c. Dapat mengembangkan kreativitas guru dalam menciptakan variasi

pembelajaran di kelas.

6

d. Adanya inovasi model pembelajaran matematika dari penelitian yang

menitik beratkan penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD

dan model pembelajaran kooperatif tipe TGT.

e. Dengan adanya penelitian ini maka diperoleh pengalaman mengajar

matematika dengan model pembelajaran yang efektif.

f. Diharapkan guru tidak takut lagi untuk menerapkan model-model

pembelajaran dalam kelasnya.

3. Bagi sekolah

a. Diperoleh panduan inovatif model pembelajaran kooperatif tipe STAD

dan model pembelajaran kooperatif tipe TGT yang diharapkan dapat

dipakai untuk kelas-kelas lainnya.

b. Sebagai bahan meningkatkan kualitas akademik peserta didik

khususnya pada pelajaran matematika.

4. Bagi peneliti

a. Mendapat pengalaman langsung pelaksanaan pembelajaran kooperatif

tipe STAD dan model pembelajaran kooperatif tipe TGT untuk mata

pelajaran matematika, sekaligus sebagai contoh yang dapat

dilaksanakan dan dikembangkan di lapangan.

b. Sebagai bekal peneliti sebagai calon guru matematika agar siap

melaksanakan tugas di lapangan.

7

BAB II

LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori

1. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhi

a. Pengertian Belajar

Sebelum membahas pengertian belajar, peneliti ingin

mengawali dari firman Allah SWT Surat At-Tiin ayat: 4.

Sesungguhnya kami Telah menciptakan manusia dalam bentuk yang sebaik-baiknya. (QS. At-Tiin: 4)1

Ayat ini memberikan penjelasan bahwa manusia merupakan

makhluk yang paling baik dibandingkan dengan makhluk lainnya.

Selain manusia memiliki bentuk atau rupa yang baik, lebih dari itu

manusia diciptakan Allah SWT dilengkapi dengan akal. Dengan akal

yang dimiliki oleh manusia itulah, yang membedakan manusia dengan

makhluk lainnya.

Selanjutnya Allah SWT mendorong manusia untuk

menggunakan akal tersebut, untuk merenungi ciptaan dan kebesaran

Allah SWT. Salah satu ayat al-Qur’an yang memerintahkan manusia

untuk menggunakan akalnya adalah al-Qur’an Surat al-Ghaasyiyah

ayat 17-20.

⌧

1 Depag RI, Al-Qur’an dan Terjemahnya, (Bandung: CV J Art, 2007), hlm. 597.

8

⌧ ⌧

Maka apakah mereka tidak memperhatikan unta bagaimana dia diciptakan, Dan langit, bagaimana ia ditinggikan? Dan gunung-gunung bagaimana ia ditegakkan? Dan bumi bagaimana ia dihamparkan? (QS. Al-Ghaasyiyah: 17-20)2.

Belajar merupakan salah satu cara manusia untuk

memanfaatkan akal, belajar juga merupakan suatu kegiatan yang

terjadi pada semua orang tanpa mengenal batas usia dan berlangsung

selama seumur hidup.3 Sejak lahir manusia telah mulai melakukan

kegiatan belajar, hal ini terbukti dengan tingkah bayi yang selalu

menirukan hal-hal yang ada di sekitarnya. Proses belajar yang

dilakukan manusia pada dasarnya untuk memenuhi kebutuhan dan

sekaligus untuk mengembangkan dirinya.

Belajar merupakan proses penting bagi perubahan perilaku

manusia yang mencakup segala yang dipikirkan dan dikerjakan, dan

sebaiknya belajar ini dibiasakan sejak manusia masih kecil. Hal ini

selaras dengan Pendapat ahli ilmu jiwa pendidikan, bahwa

“pembentukan perilaku yang baik sudah harus ditekankan mulai sejak

masa kecil sehingga ketika mereka menganjak dewasa mereka sudah

terbiasa”.4

Begitu pentingnya belajar bagi manusia, Allah SWT

menempatkan perintah belajar pada tempat pertama kali, sebagaimana

ayat yang pertama kali turun adalah perintah untuk membaca.

2 Ibid., hlm. 592. 3 Iskandar, Psikologi Pendidikan (Sebuah Orientasi Baru), (Ciputat: Gaung Persada

Press, 2009), hlm. 102. 4 Martinis Yamin, Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi, (Jakarta: Gaung Persada

Press, 2006), hlm. 96.

9

Bacalah dengan (menyebut) nama Tuhanmu yang Menciptakan. Dia Telah menciptakan manusia dari segumpal darah. Bacalah, dan Tuhanmulah yang Maha pemurah, Yang mengajar (manusia) dengan perantaran kalam. Dia mengajar kepada manusia apa yang tidak diketahuinya. (QS. Al-Alaq: 1)5

Begitu besar arti belajar dalam kehidupan manusia, maka

diperlukan pengertian belajar yang komprehensif sehingga akan jelas

tujuan dari belajar itu sendiri. Berikut akan dikutip beberapa rumuskan

pengertian belajar oleh para ahli pedagogi, antara lain.

Secara sederhana Mustafa Fahmi mengartikan belajar sebagai

berikut.

إن التعلم عبارة عن عملية تغري أوتعديل ىف السلوك أو اخلربة

“Sesungguhnya belajar adalah ungkapan (yang menunjukkan) aktivitas perubahan atau modifikasi pada tingkah laku atau pengalaman”.6

Chaplin dalam Dictionary of Psikologi, sebagaimana dikutip

oleh Muhibbin Syah, membatasi belajar menjadi dua macam. Pertama

“belajar adalah perolehan perubahan tingkah laku yang relatif menetap

sebagai akibat latihan dan pengalaman. Kedua belajar adalah proses

memperoleh respon-respon sebagai akibat adanya latihan khusus”.

Pendapat ini selaras dengan Wittig dalam bukunya Psycology of

Learning, merumuskan: “belajar adalah perubahan yang relatif tetap

yang terjadi dalam segala macam atau keseluruhan suatu organisme

sebagai hasil pengalaman”. 7

5 Depag RI, op. cit., hlm. 597. 6 Mustafa Fahmi, Psycologiat at Ta’allum, (Mesir: Darmishrli At-Thabah, t.t), hlm. 24. 7 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 2000), Cet. 5, hlm. 90.

10

Gagne, yang dikutip oleh Dimyati dan Mudjiono,

merumuskan: “belajar adalah kegiatan yang kompleks, hasil belajar

berupa kapabilitas, setelah belajar orang memiliki keterampilan,

pengetahuan, sikap, dan nilai”.8 Serta dalam bukunya The Conditions

of Learning, yang dikutip oleh Ngalim Purwanto, belajar akan terjadi

apabila suatu situasi stimulus bersama dengan isi ingatan

mempengaruhi peserta didik sedemikian rupa, sehingga perbuatannya

berubah dari waktu sebelum ia mengalami situasi itu ke waktu sesudah

ia mengalami situasi tadi.9

Slameto merumuskan: “belajar adalah suatu proses yang

dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku

yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri

dalam reaksi dengan lingkungannya”.10 Pendapat ini selaras dengan

Oemar Hamalik yang mengartikan “belajar adalah modifikasi atau

memperkuat tingkah laku melalui pengalaman dan latihan”.11

Kemudian Clifford T. Morgan juga berpendapat demikian “learning

may be defined as any relatively permanent change in behavior which

occurs as a result of experience or practice”12 belajar adalah

perubahan tingkah laku yang relatif tetap sebagai akibat dari latihan

atau pengalaman.

Selanjutnya Nana Sudjana merumuskan hakikat belajar adalah

kegiatan yang tidak hanya menghafal dan mengingat melainkan suatu

proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang.

Perubahan tersebut dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti

perubahan pengetahuannya, pemahamannya, sikap dan tingkah

8 Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2002), hlm. 10.

9 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1996), hlm. 84.

10 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), hlm. 2.

11 Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008), hlm. 36.

12 Clifford T. Morgan and Richard A King, Introduction to Psychology, (New York: Graw Hill, t.t), hlm. 63.

11

lakunya, keterampilannya, kecakapan dan kemampuannya, daya

reaksinya, daya penerimaannya, dan aspek lain yang ada pada

individu.13

Menurut Abdul Aziz dan Abdul Majid definisi belajar adalah

ث فيها هن املتعلم يطرأ على خربة سابقة فيحدري ىف ذين التعلم هو تغإ 14 جديدا اريتغي

Belajar adalah suatu perubahan dalam pemikiran peserta didik yang dihasilkan atas pengalaman terdahulu kemudian terjadi perubahan yang baru.

Dari beberapa rumusan para ahli di atas, dapat dirumuskan

bahwa belajar merupakan proses perubahan perilaku berdasarkan

pengalaman dan latihan dalam interaksinya dengan lingkungan.

Perubahan tingkah laku tersebut meliputi: pengetahuannya,

pemahamannya, sikap dan tingkah lakunya, kebiasaannya,

keterampilannya, kecakapan dan kemampuannya, daya reaksinya, daya

penerimaannya, daya pikir, dan aspek lain yang ada pada individu.

b. Ciri-ciri Belajar

Dari beberapa rumusan pengertian belajar menurut para ahli

pedadodi di atas, menurut Baharuddin dan Wahyuni dapat disimpulkan

adanya beberapa ciri belajar sebagai berikut.15

(1) Belajar ditandai dengan adanya perubahan tingkah laku

(change behavior);

(2) Perubahan prilaku relative permanent;

(3) Perubahan perilaku tidak harus segera dapat diamati pada saat

proses belajar sedang berlangsung, perubahan perilaku tersebut

bersifat potensional;

13 Nana Sudjana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algensindo, 2008), hlm. 28.

14 Abdul Aziz dan Abdul Majid, at-Tarbiyah wa Turuqu at-Tadris, (Mesir: Daarul Ma’arif, t.t), hlm. 169.

15 Baharuddin dan Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Yogyakarta: Ar-Ruzz Media group, 2008), hlm. 15-16.

12

(4) Perubahan tingkah laku merupakan hasil latihan atau

pengalaman; dan

(5) Pengalaman atau latihan itu dapat memberi penguatan.

c. Prinsip-prinsip Belajar

Banyaknya teori dan prinsip-prinsip belajar yang di

kemukakan oleh para ahli pedagogi, namun terdapat beberapa prinsip

yang berlaku umum yang dapat dipakai sebagai dasar dalam upaya

meningkatkan aktivitas pembelajaran. Menurut Dimyati dan Mudjiono

dalam bukunya “Belajar dan Pembelajaran” setidaknya ada tujuh

prinsip-prinsip belajar yang perlu diperhatikan, prinsip-prinsip tersebut

di antaranya.16

1) Perhatian dan motivasi

Perhatian mempunyai peranan penting dalam peranan

belajar. Tanpa adanya perhatian tidak mungkin terjadinya belajar.

Di samping perhatian, motivasi juga mempunyai peranan penting.

Ia adalah tenaga yang menggerakkan dan mengarahkan aktivitas

seseorang. Perhatian terhadap pelajaran akan timbul pada peserta

didik apabila bahan pelajaran sesuai dengan kebutuhannya.

Apabila bahan pelajaran itu dirasakan sebagai sesuatu yang

dibutuhkan, diperlukan untuk belajar lebih lanjut dan akan

membangkitkan motivasi untuk mempelajarinya.

2) Keaktifan

Belajar hanya mungkin terjadi apabila anak aktif

mengalami sendiri karena belajar menyangkut apa yang harus

dikerjakan peserta didik untuk dirinya sendiri, maka inisiatif harus

datang dari peserta didik sendiri. Guru sekedar pembimbing dan

pengarah.

3) Keterlibatan langsung atau pengalaman

16 Dimyati dan Mudjiono, op. cit., hlm. 42-49.

13

Belajar melalui pengalaman langsung peserta didik tidak

sekedar mengamati secara langsung tetapi ia harus menghayati,

terlibat langsung dalam perbuatan, dan bertanggung jawab

terhadap hasilnya.

4) Pengulangan

Belajar adalah melatih daya-daya yang ada pada manusia

yang terdiri atas daya mengamat, menanggap, mengingat,

mengkhayal, merasakan, berpikir, dan sebagainya. Dengan

mengadakan pengulangan maka daya-daya tersebut akan

berkembang.

5) Tantangan

Situasi belajar peserta didik menghadapi suatu tujuan yang

ingin dicapai selalu terdapat hambatan yaitu mempelajari bahan

belajar, maka timbullah motif untuk mengatasi hambatan itu yaitu

dengan mempelajari bahan belajar tersebut. Apabila hambatan itu

telah diatasi, artinya tujuan belajar telah tercapai, maka ia akan

masuk dalam medan baru dan tujuan baru, demikian seterusnya.

6) Balikan dan penguatan

Format sajian berupa tanya jawab, diskusi, eksperimen,

metode penemuan, dan sebagainya merupakan cara belajar

mengajar yang memungkinkan terjadinya balikan dan penguatan.

Balikan yang segera diperoleh peserta didik setelah belajar melalui

penggunaan metode-metode ini akan membuat peserta didik

terdorong untuk belajar lebih giat dan bersemangat.

7) Perbedaan individual

Perbedaan individual akan berpengaruh pada cara dan

hasil belajar peserta didik. Karenanya, perbedaan individu perlu

diperhatikan oleh guru dalam upaya pembelajaran.

d. Unsur-unsur dalam Belajar

14

Seperti halnya prinsip-prinsip belajar yang telah dijelaskan di

atas, yang tidak kalah pentingnya dalam proses belajar untuk

diperhatikan adalah unsur-unsur dalam belajar itu sendiri. Di mana

unsur-unsur tersebut sudah tentu berpengaruh dalam kegiatan belajar

dan hasil yang diperoleh. Menurut Oemar Hamalik unsur-unsur dalam

perbuatan belajar atau proses belajar antara lain sebagai berikut.17

(1) Motivasi belajar, yakni dorongan untuk berbuat;

(2) Bahan belajar, yakni materi yang dipelajari;

(3) Alat bantu belajar, yakni alat yang digunakan untuk membantu

peserta didik melakukan kegiatan belajar;

(4) Suasana belajar, yakni keadaan lingkungan fisik dan psikologis

yang menunjang belajar; dan

(5) Kondisi subjek belajar, yakni keadaan jasmani dan mental untuk

melakukan kegiatan belajar.

e. Hasil Belajar

Menurut Nana Sudjana hasil belajar adalah segala perubahan

yang diperoleh berdasarkan pengalaman dan latihan, meliputi

pengetahuannya, pemahamannya, sikap dan tingkah lakunya,

kebiasaannya, keterampilannya, kecakapan dan kemampuannya, daya

reaksinya, daya penerimaannya, daya pikir, dan aspek lain yang ada

pada individu.18

Hasil belajar pada hakikatnya merupakan refleksi dari tujuan

yang hendak dicapai dari belajar itu sendiri, sebab tujuan itulah yang

menggambarkan ke mana arah pembelajaran akan dibawa.19 Menurut

Benyamin Bloom dalam buku A Taksonomy Education Abjectives

dalam buku Martinis, yang dikutip oleh Iskandar hasil belajar yang

hendak dicapai harus meliputi ranah sebagai berikut.20

17 Oemar Hamalik, op. cit., hlm. 50-52. 18 Nana Sudjana, op. cit., hlm. 28. 19 W. Gulo, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: PT Grasindo, 2008), Cet. 4, hlm. 40. 20 Iskandar, op. cit., hlm. 171-178.

15

1) Kognitif, yang meliputi a) pengetahuan; b) pemahaman; c)

penerapan; d) analisis; e) sintesis; dan f) evaluasi.

2) Afektif, yang meliputi a) sikap penerimaan; b) responsif; c)

penilaian; d) organisasi; dan e) pembentukan karakter.

3) Psikomotorik, yang meliputi a) persepsi; b) kesiapan; c) gerakan

tubuh secara umum; d) gerakan terbimbing; e) kemahiran

komunikasi verbal; dan f) kemahiran komunikasi nonverbal.

f. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Hasil belajar yang dicapai peserta didik secara menyeluruh

dipengaruhi dua faktor utama, yakni faktor dalam diri peserta didik itu

sendiri (faktor intern), dan faktor yang datang dari luar diri peserta

didik (faktor ekstern). Kedua faktor tersebut, menurut Slameto

membagi menjadi beberapa unsur sebagai berikut.21

1) Faktor intern, meliputi

a) Faktor jasmaniah

Faktor jasmaniah yakni faktor kesehatan, dan cacat tubuh.

b) Faktor psikologis

Faktor psikologis antara lain: intelegensi, perhatian, minat,

bakat, motif, kematangan, dan kesiapan.

c) Faktor kelelahan

2) Faktor ekstern, meliputi

a) Faktor keluarga

Faktor keluarga meliputi: cara orang tua mendidik, relasi antar

anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga,

pengertian orang tua, dan latar belakang kebudayaan.

b) Faktor sekolah

Faktor sekolah meliputi: kurikulum, metode mengajar, relasi

guru dengan peserta didik, relasi peserta didik satu dengan

yang lain, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah,

21 Slameto, op. cit., hlm. 54-71.

16

standar pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung, metode

belajar, dan tugas rumah.

c) Faktor masyarakat meliputi: kegiatan peserta didik dalam

masyarakat, mass media, teman bergaul, dan bentuk kehidupan

masyarakat.

2. Pembelajaran Matematika

a. Pengertian Pembelajaran

Pembelajaran merupakan proses sadar yang melibatkan

antara guru dan peserta didik dalam rangka mencapai tujuan yang

telah ditetapkan. Untuk mengetahui pengertian belajar tersebut berikut

pengertian pembelajaran yang telah di tulis oleh para tokoh

pendidikan.

M. Aguston secara sederhana mengartikan pembelajaran

adalah proses merencanakan, memprogramkan, pelaksanaan,

pengawasan, dan penilaian melalui metode atau media dalam belajar

untuk merubah tingkah laku yang dipraktekkan mencapai kemampuan

keseimbangan tujuan yang telah ditetapkan baik aspek kognitif,

afektif, dan psikomotor secara efektif dan efisien.22

Oemar Hamalik mendefinisikan “Pembelajaran adalah suatu

kombinasi yang tersusun meliputi unsur-unsur manusiawi, material,

fasilitas, perlengkapan, dan prosedur yang saling mempengaruhi

mencapai tujuan pembelajaran”.23

Selanjutnya pengertian pembelajaran menurut Amin Suyitno,

“Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan

terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta

22 M. Aguston, Strategi Belajar dan Pembelajaran,(Modul Diklat Calon Widyaiswara),

(Jakarta: Lembaga Administrasi Negara RI, 2005), hlm. 19-20. 23 Oemar Hamalik, op. cit., hlm. 57.

17

didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan

peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik”.24

Dari beberapa uraian pengertian yang telah ditulis para ahli

pendidikan dapat di simpulkan, pembelajaran adalah usaha atau upaya

menciptakan suasana kondusif dalam kelas untuk meningkatkan

interaksi yang optimal antara peserta didik dan guru, peserta didik satu

dengan peserta didik lainnya, melalui proses perencanaan,

pemrograman, pelaksanaan, pengawasan, dan penilaian melalui

metode atau media dalam belajar sehingga akan tercapai tujuan

pembelajaran yang telah ditetapkan.

b. Pengertian Matematika

Matematika menurut Anton M. Moeliono dalam Amin

Suyitno,25 matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan,

hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan

dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.

Dalam kamus matematika, matematika (mathematics) adalah

suatu sistem yang rumit tetapi tersusun sangat baik yang mempunyai

banyak cabang.26 Sedangkan Herman Hudaya menjelaskan,

matematika adalah suatu yang berkenaan dengan ide-ide atau konsep-

konsep abstrak yang tersusun secara hierarkis dan penalaran

deduktif.27

24Amin Suyitno, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Matematika dan Penerapannya

di SMP, makalah bahan pelatihan bagi guru-guru pelajaran matemetika SMP se Jawa Tengah di semarang, (Semarang: FMIPA UNNES, 2006), hlm. 1.

25 Amin Suyitno, et. al., Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, (Semarang: FMIPA UNNES, 2001), hlm, 1.

26 Roy Hollands, Kamus Matematika, (A Dictionary Of Mathematics), terj. Naipospos Hutahuruk, (Jakarta: Erlangga, 2005), hlm. 81.

27 Herman Hudaya, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: IKIP Malang, 2006), hlm. 41.

18

Dengan memperhatikan arti matematika di atas, menurut Asep

Jihad matematika memiliki ciri yang berbeda dengan pelajaran yang

lain dalam hal sebagai berikut.28

1) Obyek pembicaraan abstrak; 2) Pembahasan mengandalkan tata nalar; 3) Pengertian atau konsep sangat jelas berjenjang sehingga terjaga

konsistensinya. 4) Melibatkan perhitungan (operasi); dan 5) Dapat dipakai dalam ilmu yang lain serta dalam kehidupan sehari-

hari.

c. Pembelajaran Matematika

Menurut Jerome Bruner yang dikutip oleh Herman Hudaya,

“pembelajaran matematika adalah pembelajaran tentang konsep-

konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam materi

yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan antara kosep-konsep

dan struktur-struktur matematika itu”.29

Orientasi pembelajaran matematika saat ini adalah

mengupayakan membangun persepsi positif dalam mempelajari

matematika di kalangan peserta didik, sehingga peserta didik dapat

belajar dengan baik dan menghasilkan prestasi yang memadai.

Menurut Asep Jihad, Untuk membangun persepsi positif tersebut,

maka guru memiliki tugas untuk membimbing peserta didik untuk

memiliki pengetahuan dan nilai matematika, melaksanakan proses

matematika (doing mathematics), serta menumbuhkan rasa senang dan

cinta belajar matematika di kalangan peserta didik,30 sebab selama ini

anggapan terhadap matematika adalah pelajaran yang sulit dan tidak

disukai peserta didik.

28 Asep Jihad, Pengembangan Kurikulum Matematika (Tinjaun Teoritis dan Historis),

(Yogyakarta: Multi Pressindo, 2008), hlm. 152-153. 29 Herman Hudaya, op. cit., hlm. 43. 30 Asep Jihad, op. cit., hlm. 159.

19

d. Pola Pembelajaran Matematika

Kendala yang sering dialami dalam pembelajaran matematika

berkisar pada karakteristik matematika yang abstrak, masalah media

pembelajaran, masalah peserta didik sendiri dan guru.31 Sedangkan

guru sendiri untuk meminimalisir kendala tersebut, mereka harus dapat

menciptakan suasana belajar yang kondusif, efektif, kooperatif, serta

suasana yang memberikan kenyamanan, kekeluargaan, di tengah-

tengah kesulitan yang dialami peserta didik. Sehingga dapat

menumbuhkan rasa senang dan cinta belajar matematika pada peserta

didik.

Untuk menciptakan kondisi tersebut, seorang guru dituntut

untuk mencoba menggunakan model pembelajaran yang dapat

menciptakan pengajaran yang berkesan, menyenangkan, memudahkan

bagi peserta didik dalam belajar, sehingga peserta didik dapat

maksimal dalam belajar. Oleh karenanya pembelajaran yang

menyenangkan, menarik, mempermudah peserta didik untuk belajar

sangat dianjurkan.

Selanjutnya guru dalam memberikan pengajaran, hendaknya

juga mengusahakan terjadi interaksi antar peserta didik untuk saling

membantu untuk memahami pelajaran, dan membantu teman apabila

menemui kesulitan. Bukankah pengajaran semacam ini sesuai dengan

ayat Al-Quran yang berbunyi.

…

⌧

... Dan tolong-menolonglah kamu dalam (mengerjakan) kebajikan dan takwa, dan jangan tolong-menolong dalam berbuat dosa dan

31 Asep Jihad, op. cit., hlm. 154.

20

pelanggaran. dan bertakwalah kamu kepada Allah, Sesungguhnya Allah amat berat siksa-Nya. (QS. Al-Maidah: 2) 32

… ☺

... Sedang urusan mereka (diputuskan) dengan musyawarat antara mereka; dan mereka menafkahkan sebagian dari rezki yang kami berikan kepada mereka. (QS. As-Syura: 38)33

Dari kedua ayat di atas, mengandung pelajaran bahwa dengan

bermusyawarah dan saling membantu dapat memecahkan

permasalahan yang sedang dihadapi. Begitu juga guru dalam

memberikan pengajaran harus memberikan ruang kepada peserta didik

untuk dapat bekerja sama dan saling membantu, sehingga peserta didik

dapat menggali sendiri kemampuan yang ada pada dirinya.

Berikut pola pembelajaran yang dapat dicoba oleh guru untuk

menciptakan suasana pembelajaran yang efektif:

1) Mengaitkan pengalaman konsep sehari-hari ke dalam konsep matematika atau sebaliknya;

2) Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menemukan pola, membuat dugaan, men-generalisasikan, membuktikan, mengambil Keputusan, dan membuat Keputusan;

3) Membuat formulasi soal dengan teka-teki atau permainan; 4) Mengembangkan metode yang bervariasi, memilih metode yang

membuat peserta didik senantiasa terlibat dalam proses pembelajaran; dan

5) Merumuskan tujuan pembelajaran secara riil, membangun suasana belajar yang menyenangkan, memberikan penghargaan pada setiap pekerjaan peserta didik. 34

e. Fungsi dan Tujuan pembelajaran Matematika

Dalam bukunya Asep Jihad, berdasarkan kurikulum

matematika fungsi matematika adalah sebagai wahana untuk.35

32 Depag, op. cit., hlm. 106. 33 Ibid., hlm. 487. 34 Asep Jihad, op. cit., hlm. 155.

21

1) Mengembangkan kemampuan berkomunikasi dengan

menggunakan bilangan dan simbol; dan

2) Mengembangkan ketajaman penalaran yang dapat memperjelas

dan menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

Secara umum tujuan pembelajaran matematika yang hendak

dicapai pada mata pelajaran matematika untuk Sekolah Menengah

Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA) dapat dirumuskan sebagai

berikut.36

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

3. Pembelajaran Kooperatif

a. Pengertian Pembelajaran Kooperatif

Pembelajaran kooperatif merupakan pembelajaran yang secara

sadar dan sengaja mengembangkan interaksi antar peserta didik untuk

menghindari ketersinggungan dan kesalahpahaman yang dapat

menimbulkan permusuhan.37

35 Ibid., hlm. 153. 36 Peraturan Mentri no. 22 tahun 2006 tentang Standar Isi dalam Standar Kompetensi dan

Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA), hlm 388.

37 Iskandar, op. cit., hlm. 126.

22

Menurut Slavin yang dikutip oleh Etin Solihatin dan Raharjo,

Pembelajaran Kooperatif adalah suatu model pembelajaran di mana

peserta didik belajar dalam kelompok kecil terdiri dari 4-6 orang,38

yang bekerja bersama sebagai sebuah tim untuk memecahkan masalah

(solve a problem), melengkapi latihan (complete a task), atau untuk

mencapai tujuan tertentu (accomplish a common goal).39 Model ini

dikembangkan untuk mencapai hasil belajar berupa prestasi akademik,

toleransi, menerima keberagaman, dan pengembangan keterampilan

sosial.40

Masih menurut Slavin dalam bukunya Cooperative Learning,

(Teori, Riset dan Praktek) pembelajaran kooperatif akan memberikan

dampak positif dalam meningkatkan pencapaian prestasi peserta didik.

Selain itu, pembelajaran kooperatif juga dapat mengembangkan

hubungan antar kelompok, penerimaan teman yang lemah dalam

akademik, dan meningkatkan rasa harga diri. Dampak positif lainnya

dari pembelajaran kooperatif adalah menumbuhkan kesadaran pada

peserta didik perlunya belajar untuk berpikir, dan peserta didik dapat

mengintegrasikan serta mengaplikasikan kemampuan dan pengetahuan

mereka.41

Pendapat Slavin tersebut diperkuat oleh pendapat Muhammad

Nur yang dikutip oleh Rachmadi Widdiharto mengatakan bahwa

model pembelajaran kooperatif dapat memotivasi seluruh peserta

didik, memanfaatkan seluruh energi sosial peserta didik, saling

mengambil tanggung jawab. Model pembelajaran kooperatif

38 Etin Solihatin dan Raharjo, Cooperative Learning (Analisis Model Pembelajaran IPS),

(Jakarta: Bumi Aksara, 2008), Cet. 3, hlm. 4. 39 Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matemetika, (Jakarta: Pusdiklat

Tenaga Teknis Keagamaan Depag, 2007), hlm. 35. 40 Agus Suprijono, Cooperative Learning (Teori dan Aplikasi Paikem), (Yogyakarta:

Pustaka Pelajar, 2009), Cet. 1, hlm. 61. 41 Robert E. Slavin. Cooperative Learning, (Teori, Riset dan Praktek), terj. Nurulita,

(Bandung: Nusa Media, 2008), hlm. 4-5.

23

membantu peserta didik belajar setiap mata pelajaran, mulai dari

keterampilan dasar sampai pemecahan masalah yang kompleks.42

b. Ciri-ciri Pembelajaran Kooperatif

Sebagai sebuah model pembelajaran, Pembelajaran Kooperatif

memiliki ciri-ciri sebagai berikut.

(1) Peserta didik bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk menuntaskan materi belajar;

(2) Kelompok dibentuk dari peserta didik yang memiliki kemampuan akademik yang heterogen;

(3) Bila keadaan memungkinkan anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku, jenis kelamin berbeda-beda; dan

(4) Penghargaan lebih berorientasi kelompok ketimbang individu.43

c. Unsur-unsur dasar dalam pembelajaran kooperatif

Roger dan David Johnson, dalam Anita Lie mengatakan bahwa

tidak semua kerja kelompok bisa dianggap pembelajaran kooperatif,

Agar dalam proses pembelajaran dapat berjalan dengan efektif, maka

perlu diterapkan lima unsur pembelajaran kooperatif. 44

(1) Saling ketergantungan positif; (2) Tanggung jawab perseorangan; (3) Tatap muka; (4) Komunikasi antar anggota; dan (5) Evaluasi proses kelompok.

d. Langkah-langkah pembelajaran kooperatif

Dalam menerapkan model pembelajaran kooperatif setidaknya

ada enam langkah utama yang harus di lakukan.45

(1) Guru menyampaikan semua tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan memberikan motivasi belajar kepada peserta didik;

42 Rachmadi Widdiharto, Model Pembelajaran Kooperatif, http://anrusmath.files.

wordpress.com/2008/07model-pembelajaran-kooperatif.pdf 43 Ibrahim, et. al., Pembelajaran Kooperatif, (Surabaya: Pusat Sains dan Matematika

Sekolah UNESA, 2000), hlm. 6. 44 Anita Lie, Cooperative Learning, (Mempraktikkan Pembelajaran Kooperatif di Ruang-

ruang Kelas), (Jakarta: PT Gramedia Widiasarana Indonesia, 2004), Cet. 3, hlm. 31. 45 Iskandar, op. cit., hlm. 127-128.

24

(2) Guru menyampaikan informasi kepada peserta didik, baik dengan peragaan atau teks;

(3) Peserta didik dikelompokkan ke dalam kelompok-kelompok belajar;

(4) Bimbingan kelompok-kelompok belajar pada saat peserta didik bekerja sama mengerjakan tugas yang diberikan;

(5) Setiap akhir pembelajaran guru mengadakan evaluasi untuk mengetahui penguasaan materi pelajaran oleh peserta didik; dan

(6) Menyampaikan hasil evaluasi kepada peserta didik.

4. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD

a. Pengertian Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD

Menurut Robert E. Slavin, “The main idea behind Students

Team – Achievment Divisions is to motivate students to encourage and

help each other master skills presented by the teacher ”.46

“Gagasan utama dari STAD adalah untuk memotivasi peserta didik supaya dapat saling mendukung dan membantu satu sama lain dalam menguasai kemampuan yang diajarkan guru”.

Students Team – Achievment Divisions (STAD) dikembangkan

oleh Robert E. Slavin dari Johns Hopkins University Berinduk pada

kajian beberapa metode yang ia namakan Students Team Learning

(STL) tahun 1980-an. STAD tersusun dari lima komponen utama:

presentasi kelas (class presentation), belajar dalam grup (teams),

pengerjaan kuis (quizzes), perhitungan peningkatan skore individu

(individual improvement scores), penghargaan tim (team recognition).

Penjelasan dari kelima komponen STAD tersebut, sebagai berikut.47

1) Presentasi kelas (class presentation)

Bentuk presentasi kelas dapat berupa pengajaran langsung

(dirrect instruction), kelas diskusi (a lecture-discussion) yang

dikondisikan langsung oleh guru dan juga presentasi audio-visual.

Presentai kelas di STAD berbeda dari pengajaran biasanya. Peserta

46 Robert E. Slavin, Cooperative Learning, (Teori, Riset and Praktek), (New York:

Practice Hall, 2002), 2nd ED., P. 6. 47 Robert E. Slavin, Cooperative Learning, (Teori, Riset Dan Praktek), terj. Nurulita, op.

cit., hlm. 143-146.

25

didik harus memberikan perhatian penuh selama presentasi kelas,

sebab akan membantu mereka untuk menjawab kuis dengan baik

nantinya, dan skor kuisnya akan menentukan skor timnya.

2) Grup atau tim (teams)

Grup adalah hal yang amat penting dalam STAD. Dalam

banyak hal, penekanan diberikan pada setiap anggota grup (team

members) untuk melakukan sesuatu yang terbaik buat grupnya.

Sebaliknya, pentingnya peranan sebuah grup adalah melakukan hal

yang terbaik dalam membantu meningkatkan kemampuan setiap

anggotanya. Grup memberikan bantuan dari teman sebaya (peer

support) untuk meningkatkan pemahaman atau kemampuan

akademik (academic performance).

3) Kuis (quizzes)

Setelah satu atau dua periode pengajaran (teacher

presentation) dan satu atau dua periode grup melakukan praktek

(atau diskusi memecahkan permasalahan), murid mengambil kuis

pribadi (individual quizzes). Peserta didik “tidak diijinkan” untuk

saling membantu selama mengerjakan kuis pribadi ini, hal ini

dimaksudkan untuk menjamin agar setiap peserta didik memiliki

tanggung jawab untuk benar-benar memahami materi pelajaran.

4) Peningkatan skore individual (individual improvement scores)

Gagasan yang berada dibalik ide tentang “peningkatan skor

individual” adalah memberikan kesempatan pada peserta didik

untuk mencapai tingkat kemampuan (performance goal) yang lebih

tinggi dari yang telah dicapai sebelumnya. Beberapa peserta didik

dapat menyumbangkan point maksimum (maximum point) pada

grupnya dalam sistem penskoran STAD apabila mereka

menunjukkan peningkatan yang berarti dibanding kemampuannya

yang lalu. Setiap peserta didik diberikan “skor dasar” (base score)

berdasarkan rata-rata skor kuis sebelumnya. Points yang bisa

26

disumbangkan untuk grupnya didasarkan pada berapa besar sekor

kuisnya melampaui atau berada di bawah “skor dasar”-nya.

5) Penghargaan grup (team recognition)

Grup akan menerima penghargaan jika rata-rata skor

mereka memenuhi atau melampaui kriteria tertentu.

b. Persiapan Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD

Hal-hal yang perlu disiapkan guru sebelum memulai model

pembelajaran kooperatif tipe STAD, menurut Amin Suyitno48 sebagai

berikut.

1) Menyusun data nilai harian peserta didik yang digunakan sebagai pedoman untuk membentuk kelompok peserta didik yang heterogen dengan menghitung skor rata-rata suatu kelompok;

2) Guru membentuk kelompok peserta didik yang heterogen terdiri 4 sampai 5 peserta didik dengan latar belakang yang berbeda tanpa membedakan kecerdasan, suku, bangsa maupun agama;

3) Guru mempersiapkan LKS untuk belajar peserta didik dan bukan sekedar diisi dan dikumpulkan;

4) Guru juga menyiapkan kunci jawaban LKS untuk mengecek pekerjaan peserta didik (dicek oleh peserta didik sendiri);

5) Kuis, berupa tes singkat untuk seluruh peserta didik dengan waktu 10-15 menit; dan

6) Membuat tes/ulangan untuk melihat ketercapaian hasi belajar yang diharapkan;

c. Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD

Masih menurut Amin Suyitno,49 langkah-langkah pembelajaran

kooperatif tipe STAD dalam pembelajaran di sekolah adalah sebagai

berikut.

1) Guru meminta peserta didik untuk mempelajari suatu pokok bahasan yang segera akan dibahas, di rumah masing-masing;

2) Di kelas, guru membentuk kelompok belajar yang heterogen dan mengatur tempat duduk peserta didik agar setiap anggota kelompok dapat saling bertatap muka;

3) Guru dapat mengawali dengan presentasi materi terlebih dahulu, sebelum peserta didik berdiskusi;

48 Amin Suyitno, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Matematika dan Penerapannya

di SMP, op. cit. hlm. 8-9. 49 Ibid., hlm. 9-10.

27

4) Guru membagi LKS pada tiap kelompok, masing-masing kelompok diberi 2 set;

5) Guru menganjurkan setiap peserta didik dalam kelompok untuk mengerjakan LKS secara berpasangan dua-dua atau tiga-tiga. Kemudian saling mengecek pekerjaannya di antara teman dalam pasangan tersebut;

6) Berikan kunci LKS agar peserta didik dapat mengecek pekerjaannya sendiri;

7) Bila ada pertanyaan dari peserta didik, guru meminta peserta didik untuk pertanyaan itu kepada teman satu kelompok sebelum mengajukan kepada guru;

8) Guru berkeliling untuk mengawali kinerja kelompok; 9) Ketua kelompok melaporkan keberhasilan dan hambatan

kelompoknya kepada guru dalam mengisi LKS, sehingga guru dapat memberi bantuan kepada kelompok yang membutuhkan secara proporsional;

10) Ketua kelompok harus dapat memastikan bahwa setiap anggota kelompok telah memahami dan dapat mengerjakan LKS yang diberikan guru;

11) Guru bertindak sebagai nara sumber atau fasilitator jika diperlukan;

12) Setelah selesai mengerjakan LKS secara tuntas, berikan kuis kepada seluruh peserta didik;

13) Berikan penghargaan kepada peserta didik yang menjawab dengan benar, dan kelompok yang memperoleh skor tertinggi, kemudian berilah pengakuan/pujian kepada presentasi tim;

14) Guru memberikan tugas/PR secara individual kepada para peserta didik tentang pokok bahasan yang sedang dipelajari;

15) Guru membubarkan kelompok yang dibentuk dan para peserta didik kembali ke tempat duduk masing-masing; dan

16) Guru dapat memberikan tes formatif, sesuai dengan TPK (kompetensi yang ditentukan).

d. Keuntungan Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD

Keuntungan pembelajaran kooperatif tipe STAD menurut Linda

Lundgren dan Nur50 dalam Ibrahim adalah sebagai berikut.

1) Meningkatkan kerja sama, kebaikan budi, kepekaan dan toleransi yang tinggi antar sesama anggota kelompok;

2) Meningkatkan pencurahan waktu pada tugas; 3) Meningkatkan harga diri dan dapat memperbaiki sikap ilmiah

terhadap matematika; 4) Memperbaiki kehadiran peserta didik; 5) Penerimaan terhadap perbedaan individu menjadi lebih besar;

50 Ibrahim, et. al., op. cit., hlm. 18.

28

6) Konflik pribadi menjadi berkurang; 7) Meningkatkan pemahaman pada materi pelajaran; 8) Apabila mendapat penghargaan, motivasi belajar peserta didik

akan menjadi lebih besar; dan 9) Hasil belajar lebih tinggi.

Sedangkan menurut Ibrahim, kekurangan pembelajaran

kooperatif tipe STAD adalah sebagai berikut.

1) Apabila tidak ada kerja sama dalam satu kelompok dan belum bisa menyesuaikan diri dengan anggota kelompok yang lain maka tugas tidak bisa selesai pada waktu yang sudah ditentukan;

2) Apabila salah satu anggota berperilaku menyimpang akan mempengaruhi dan mengganggu anggota kelompok lainnya;

3) Bila situasi kelas gaduh waktu pelaksanaan diskusi maka akan mengganggu kelas lain;

4) Ketidakhadiran salah satu anggota dalam kelompok akan mempengaruhi kinerja dalam kelompok tersebut;

5) Apabila peserta didik tidak menggunakan waktu dalam diskusi dengan baik maka kelompok tersebut tidak bisa menyelesaikan tugas tepat pada waktunya;

6) Peserta didik yang mencapai kinerja yang tinggi keberatan bila skor disamakan dengan peserta didik yang kinerjanya rendah karena menggunakan sistem skor perbaikan individual;

7) Beban kerja guru menjadi lebih banyak; 8) Jika aktivitas peserta didik dalam kelompok monoton maka

motivasi belajar peserta didik akan turun; dan 9) Apabila pemahaman materi dalam diskusi belum sempurna maka

hasil belajar akan menurun.

5. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT

a. Pengertian Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT

Model pembelajaran kooperatif tipe TGT merupakan

pembelajaran kooperatif yang menggunakan turnamen akademik, dan

menggunakan kuis-kuis dan sistem skor kemajuan individu, di mana

peserta didik berkompetensi sebagai wakil dari tim mereka dengan

anggota tim lain yang kinerja akademik sebelumnya setara mereka.51

51 Robert E. Slavin, Cooperative Learning, (Teori, Riset Dan Praktek), terj. Nurulita, op.

cit., hlm. 163.

29

b. Komponen Model pembelajaran Kooperatif Tipe TGT

Pembelajaran kooperatif tipe TGT terdiri dari beberapa

komponen utama, di antaranya adalah sebagai berikut.52

(1) Penyajian Materi

Materi mula-mula diperkenalkan dalam penyajian materi.

Sering kali, ini merupakan instruksi penyajian yang dilakukan

oleh guru untuk menjelaskan materi yang akan dibahas.

Sehingga, peserta didik harus memperhatikan selama penyajian

kelas karena dengan demikian akan membantu mereka

mengerjakan kuis dengan baik, dan skor kuis mereka

menentukan skor kelompok mereka.

(2) Tim

Tim atau kelompok terdiri 4 sampai 5 peserta didik

dengan presentasi akademik, jenis kelamin, ras, dan etnis yang

bervariasi. Fungsi utama kelompok adalah untuk meyakinkan

bahwa semua anggota kelompok belajar, dan khususnya

menyiapkan anggotanya agar dapat berhasil dalam kuis. Setelah

guru menyajikan materi, kelompok bertemu untuk mempelajari

lembar kerja atau materi lain. Sering kali, dalam pembelajaran

tersebut melibatkan peserta didik untuk mendiskusikan soal

bersama, membandingkan jawaban atau penyelesaian dan

mengoreksi miskonsepsi jika teman sekelompok membuat

kesalahan. Tim merupakan feature yang paling penting dalam

TGT. Setiap kali ditekankan pada anggota tim untuk melakukan

yang terbaik bagi timnya, dan tim melakukan yang terbaik untuk

membantu anggotanya. Tim memberikan dukungan untuk

pencapaian prestasi akademik yang tinggi dan memberikan

perhatian saling menguntungkan dan respek penting sebagai

dampak hubungan intergrup, harga diri, dan penerimaan dari

peserta didik sekelompoknya.

52 Ibid., hlm. 163-168.

30

(3) Game

Game disusun dari pertanyaan-pertanyaan yang isinya

relevan dan didesain untuk menguji pengetahuan peserta didik

dari penyajian materi dan latihan tim. Game dimainkan oleh 3

peserta didik pada sebuah meja, dan masing-masing peserta didik

mewakili tim yang berbeda. Kebanyakan game berupa nomor-

nomor pertanyaan yang ditulis pada lembar yang sama. Seorang

peserta didik harus mengambil kartu bernomor dan harus

menjawab pertanyaan sesuai nomor yang tertera pada kartu

tersebut. Sebuah aturan tentang penantang memperbolehkan para

pemain saling menantang jawaban masing-masing.

(4) Turnamen

Biasanya turnamen diselenggarakan pada akhir pekan

atau bab, setelah guru melaksanakan penyajian dan tim telah

berlatih dengan lembar kerja. Turnamen pertama, guru

menempatkan peserta didik ke meja turnamen, tiga peserta didik

terbaik pada hasil belajar yang lalu pada meja 1, tiga peserta

didik berikutnya pada meja 2, dan seterusnya. Kompetensi ini

memungkinkan peserta didik dari semua tingkat pada hasil

belajar yang lalu memberi kontribusi pada skor timnya secara

maksimal jika mereka melakukan yang terbaik. Setelah turnamen

yang pertama, peserta didik pindah meja tergantung pada hasil

mereka dalam turnamen. Pemenang pertama pada setiap meja

ditempatkan ke meja berikutnya yang setingkat lebih tinggi

(misal dari meja 6 ke meja 5), pemenang ke dua tetap pada meja

yang sama, dan yang kalah diturunkan ke meja bawahnya.

Melalui cara ini, jika peserta didik salah ditempatkan pada awal

permulaan, mereka akan naik atau turun sampai mereka

mencapai tingkat mereka yang sesuai.

Secara skematis penempatan peserta didik pada meja

turnamen tampak seperti gambar berikut ini:

31

Skema Pertandingan atau Turnamen TGT53

Keterangan:

a) A1, B1, C1 : peserta didik berkemampuan tinggi

b) A(2,3), B(2,3), C(2,3) : peserta didik berkemampuan

sedang

c) A4, B4, C4 : peserta didik berkemampuan rendah

d) MT1, MT2, MT3, MT4 : meja turnamen

Turnamen dilakukan secara individu. Penempatan peserta

didik pada meja turnamen berdasarkan pada skor perkembangan

kuis peserta didik dalam kelompoknya.

(5) Penghargaan Tim

Tim dimungkinkan mendapatkan sertifikat atau

penghargaan lain apabila skor rata-rata mereka melebihi kriteria

tertentu.

(6) Pemberian Nilai

Pembelajaran kooperatif tipe TGT tidak secara otomatis

menghasilkan skor yang dapat digunakan untuk menghitung nilai

individual. Nilai peserta didik didasarkan pada skor kuis atau

asesmen individual lain. Bukan hanya pada poin turnamen atau

53 Ibid., hlm. 168.

MT1 MT2 MT3 MT4

Tim/kelompok

Tim/kelompok Tim/kelompok

C1 C2 C3 C4 B1 B2 B3 B4

A1 A2 A3 A4

32

skor tim. Namun, bagaimanapun juga poin turnamen peserta

didik atau skor tim dapat dijadikan bagian kecil nilai mereka,

karena mereka juga telah bekerja dalam tim.

Memulai TGT dengan jadwal kegiatan yang

dideskripsikan sebagai berikut: setelah mengajar, umumkan

penempatan tim dan mintalah peserta didik menggeser meja

bersama-sama turnamen. Katakan kepada peserta didik bahwa

mereka akan bekerja dalam kelompok untuk beberapa minggu

dan bertanding dalam permainan akademik untuk menambah

poin kepada skor tertinggi akan menerima penghargaan.

Pada permulaan permainan, masing-masing peserta didik

dalam meja turnamen mengambil sebuah kartu untuk

menentukan pembaca pertama, yaitu peserta didik yang

mengambil kartu dengan nomor tertinggi. Permainan

berlangsung menurut arah jarum jam dari pembaca pertama.

Sementara mereka sedang bermain, guru seharusnya

berkeliling dari suatu tempat ke kelompok lain untuk menjawab

pertanyaan dan memastikan bahwa setiap peserta didik

memahami prosedur permainan tersebut. Sepuluh menit sebelum

akhir pelajaran, guru memberitahukan bahwa waktu sudah habis

dan meminta peserta didik berhenti bermain dan menghitung

kartu mereka dan mencatat dalam lembar skor mereka.

c. Langkah-langkah pembelajaran

Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif tipe TGT

(Teams Games Tournament) dalam pembelajaran matematika adalah

sebagai berikut:

1) Guru menyajikan materi. 2) Guru membentuk kelompok heterogen dan mengatur tempat

duduk peserta didik agar setiap anggota kelompok dapat saling bertatap muka.

3) Guru membagikan LKS.

33

4) Bila ada pertanyaan dari peserta didik, mintalah mereka mengajukan pertanyaan kepada teman satu kelompoknya terlebih dahulu sebelum bertanya kepada guru.

5) Guru berkeliling mengawasi kinerja kelompok. 6) Guru bertindak sebagai narasumber/fasilitator. 7) Guru memberikan kunci jawaban LKS agar peserta didik

mengecek jawabannya sendiri. 8) Guru memberikan suatu permainan yang bersifat matematis

untuk dimainkan peserta didik dengan anggota kelompok lain untuk memperoleh tambahan skor tim mereka.

9) Berikan penghargaan kepada peserta didik yang menjawab benar dan kelompok yang memperoleh skor tertinggi.

10) Guru membentuk kelompok yang homogen untuk pelaksanaan turnamen.

11) Guru memberikan soal untuk dikerjakan dalam masing-masing meja turnamen dan soal antara meja yang satu berbeda dengan soal meja yang lain.

12) Guru memberikan kuis untuk dikerjakan oleh peserta didik. 13) Guru membubarkan kelompok dan meminta peserta didik

kembali ke tempat duduk semula. 14) Guru memberikan PR atau tugas rumah secara individual.

6. Materi Pokok Persamaan Kuadrat

Materi pokok persamaan kuadrat diajarkan di sekolah menengah

atas atau SMA pada kelas X semester I, materi pokok ini meliputi:

a. Persamaan Kuadrat dan Akar-Akarnya

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang pangkat tertingginya dua.

Bentuk umum persamaan kuadrat dengan variabel x adalah sebagai

berikut.54

Dengan Rcba ∈,, dan a ≠ 0

Hal yang paling mendasar yang perlu dipahami dalam persamaan

kuadrat adalah pengertian akar-akar. Yang dimaksud dengan akar-

akar atau penyelesaian adalah semua nilai x yang memenuhi

persamaan kuadrat. memenuhi artinya jika nilai x disubstitusikan ke

persamaan kuadrat, maka nilai ruas kiri = nilai ruas kanan.

54 Sartono Wirodikromo, Matematika Untuk SMA Kelas X, (Jakarta: Erlangga, 2006),

hlm. 77.

ax2 + bx + c = 0

34

Contoh soal.

Tentukan apakah nilai x = 2 yang diberikan merupakan akar-akar

persamaan kuadrat x2 - 6x + 8 = 0!

Pembahasan.

0 8 6x - x 2 =+ , nilai x = 2

⇔ 8 6.2 22 + = 0

⇔ 4 – 12 + 8 = 0

⇔ 0 = 0

Karena nilai ruas kiri = nilai ruas kanan, maka x = 2, merupakan akar-

akar persamaan x2 - 6x + 8 = 0

b. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Menyelesaikan suatu persamaan kuadrat sama artinya dengan

menentukan akar-akar persamaan kuadrat tersebut, ada tiga cara

menentukan akar-akar persamaan kuadrat yaitu memfaktorkan,

melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus kuadrat (rumus abc).

1) Pemfaktoran

Sebelum mempelajari cara menentukan akar-akar persamaan

kuadrat dengan pemfaktoran, lebih dahulu kita perhatikan

perkalian bilangan-bilangan berikut.

00 =×a , 00 =×b , 000 =×

Dari perkalian-perkalian di atas dapat disimpulkan bahwa:55

Bentuk seperti (2x - 3) (x + 2) = 0 disebut bentuk persamaan

kuadrat yang terfaktorkan. Persamaan kuadrat yang terfaktorkan

mudah diselesaikan dengan menggunakan rumus di atas.

Contoh soal.

Tentukan akar-akar persamaan (x - 2) (x + 3) = 0!

55 Ibid, hlm. 79.

a × b = 0 ⇔ a = 0 atau b = 0

35

Pembahasan.

(x - 2) (x + 3) = 0 ⇔ x – 2 = 0 atau x + 3 = 0

⇔ 1x = 2, 2x = -3

Jadi akar-akarnya adalah 2 dan -3.

2) Melengkapkan kuadrat sempurna

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat

artinya mengubah persamaan kuadrat 02 =++ cbxax menjadi

bentuk ( ) qpx =± 2 , dengan Rqp ∈, dan 0≥q . bentuk (x ± p)2

disebut bentuk kuadrat sempurna.

Contoh soal.

Selesaikan persamaan kuadrat 0142 =+− xx dengan

melengkapkan kuadrat!

Pembahasan.

x2 - 4x + 1 = 0

⇔ x2 – 2.2x = - 1

⇔ x2 – 2.2x + 22 = - 1 + 22

⇔ ( x-2)2 = -1 + 4 (dirubah ke bentuk kuadrat sempurna)

⇔ ( x-2)2 = 3

⇔ x – 2 = ± 3

Jadi akar-akarnya adalah 2 + 3 atau 2 - 3

3) Rumus kuadrat (rumus abc)

Menentukan akar-akar dengan melengkapkan kuadrat merupakan

proses yang cukup panjang. Jika proses ini diakhiri suatu

rumusan, maka diperoleh rumus kuadrat berikut.

Bukti:

ax2 + bx + c = 0

Akar-akar persamaan ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 adalah:

aacbbx

242

1−+−

= dan a

acbbx2

42

2−−−

=

36

⇔ cbxax −=+2

⇔ acx

abx −=+2 (kedua ruas dibagi dengan a)

⇔ acx

abx −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+

222

⇔ 22

2

2222 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+

ab

ac

abx

abx

⇔ 2

222

4222

ab

ac

abx

abx +−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+

⇔ 2

2

2

2

444

2 ab

aac

abx +−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⇔ 2

22

44

2 aacb

abx −

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⇔ 2

2

44

2 aacb

abx −

±=+

⇔ a

acba

bx2

42

2 −±=+

⇔ a

acba

bx2

42

2 −±−=

∴ x1 = a

acbb2

42 −+− atau x2 = a

acbb2

42 −−− (terbukti)

Contoh soal.

Selesaikan persamaan kuadrat x2 - 4x + 1 = 0 dengan rumus abc!

Pembahasan.

Dari persamaan kuadrat x2 - 4x + 1 = 0, nilai a = 1, b = -4, c = 1

x1,2 = a

acbb2

42 −+−

=1.2

1.1.4)4()4( 2 −−±−−

37

=2

4164 −±

= 2

124 ±

= 2

324 ± , maka

x1 = 2

324 + atau x2 = 2

324 −

= 32 + = 32 −

c. Diskriminan Persamaan Kuadrat

Dari rumus kuadrat dapat dilihat bahwa bilangan yang berada di

bawah tanda akar yaitu acb 42 − dapat membedakan

(mendiskriminasikan) jenis akar-akar persamaan kuadrat. Bila

acb 42 − menghasilkan bilangan negatif maka akar-akarnya imajiner

(tidak real), tetapi bila acb 42 − menghasilkan bilangan positif, maka

akar-akarnya bilangan real dan berbeda. Oleh karena itu acb 42 −

disebut dengan diskriminan dan biasanya dilambangkan dengan D.

Berdasarkan nilai diskriminan akan dapat diketahui kedua jenis akar-

akar persamaan kuadrat:56

(1) D = 0 ; akar kembar

(2) D > 0 ; akar real dan berbeda

(3) D < 0 ; akar tidak real

Contoh soal.

Carilah nilai p agar persamaan kuadrat px2 + (2p+4)x + (p+2) = 0

memiliki akar yang real dan berbeda?

56 Willa Adrian Soekotjo Loedji, Matematika Bilingual untuk SMA Kelas X Semester I

dan 2, (Bandung: Yrama Widya, 2007), hlm. 47.

Diskriminan (D) persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah D = acb 42 −

38

Pembahasan.

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berbeda bila D > 0

D = (2p+4)2 – 4 p (p+2) >0

⇔ 4p2 +16p + 16 - 4p2 – 8p > 0

⇔ 8p + 16 > 0

⇔ 8p > - 16

⇔ p > -2

Jadi akarnya akar real dan berbeda bila p > -2

d. Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat

Jika 1x dan 2x adalah akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0,

maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditulis dalam bentuk.

( )( )21 xxxxk −− = 0

Dengan sembarang konstanta k, untuk Rk ∈ sehingga

( )( )21 xxxxk −− ≡ ax2 + bx + c

( )( )21212 xxxxxxk ++− ≡ ax2 + bx + c

Dengan menyamakan koefisien x2 diperoleh: k = a,

dengan menyamakan koefisien x diperoleh: ( ) bxxk =+− 21 , dan

dengan menyamakan konstanta diperoleh: ( )21xxk = c.

Oleh karena itu diperoleh,

21 xx + = ab

kb −=

− dan 21xx = ac

kc=

Contoh soal.

Diketahui persamaan kuadrat 0532 =+− xx akarnya adalah α dan β.

Hitunglah: α + β dan α . β

Jika 1x dan 2x akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka jumlah dan hasil kali akar-akar tersebut adalah

21 xx + ab−

= dan 21xx ac

=

39

Pembahasan.

α + β = ab− =

1)3(−− = 3 α . β =

ac =

15 = 5

e. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Misalkan persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dengan Rcba ∈,,

0≠a memiliki akar-akar 1x dan 2x , maka

ax2 + bx + c = 0

( )( )21 xxxx −− = 0

( ) 21212 xxxxxx ++− = 0

Dengan demikian:57

Contoh soal.

Persamaan kuadrat 01032 =−− xx akar-akarnya 21 xdanx . Susunlah

persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 31 +x dan 32 +x

Pembahasan.

Dengan rumus jumlah dan kali akar-akar persamaan kuadrat

21 xx + = ab− =

1)3(−− = 3 dan 21xx =

ac =

110− = -10

Misal persamaan baru akar-akarnya adalah α dan β maka dengan

rumus jumlah dan kali akar-akar persamaan kuadrat

α + β = 31 +x + 32 +x

= 1x + 2x + 6

= 3 + 6 = 9

α . β = ( 31 +x ) ( 32 +x )

= 1x 2x + 3 1x +3 2x +9

57 Sartono Wirodikromo, op. cit., hlm. 77.

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1x dan 2x dapat disusun menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar, yaitu:

( ) 21212 xxxxxx ++− = 0

40

= 1x 2x + 3( 1x + 2x ) + 9

= -10 + 3.3 + 9

= -10+18

= 8

Persamaan kuadrat baru adalah 0.)(2 =++− βαβα xx maka

persamaan kuadrat baru yang diminta adalah 0892 =+− xx

B. Kajian Penelitian yang Relevan

Peneliti menyadari bahwa secara substansial penelitian ini tidaklah

baru lagi, terbukti dengan telah adanya penelitian-penelitian sejenis yang telah

membahas masalah tersebut. Dengan demikian penelitian ini bersifat

meneruskan penelitian-penelitian yang sudah ada, untuk itu peneliti mencoba

mengenali informasi dari buku-buku dan hasil penelitian yang berhubungan

untuk dijadikan sebagai sumber acuan dalam penelitian ini.

Pertama, penelitian Sucipto dalam skripsinya yang berjudul

“Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games

Tournaments) dalam Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta didik Kelas

VII SMP Negeri 1 Rawalo Tahun Pelajaran 2006/2007 pada Pokok Bahasan

Segi Empat ” merumuskan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams

Games Tournaments) lebih efektif dalam kemampuan pemecahan masalah

pada pokok bahasan segi empat jika dibandingkan dengan model

pembelajaran konvensional pada peserta didik kelas VII VII SMP Negeri 1

Rawalo tahun pelajaran 2006/2007.58

Kedua, penelitian Fira Fatimah dalam skripsinya yang berjudul

“Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Didukung

Pemanfaatan LKS pada Kompetensi Dasar Menemukan Sifat dan Menghitung

Besaran-besaran Segi Empat Bagi Peserta Didik Kelas VII SMP N 22

Semarang tahun ajaran 2007/2008” memberikan kesimpulan model

58 Sucipto, “Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games

Tournaments) dalam Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta didik Kelas VII SMP Negeri 1 Rawalo Tahun Pelajaran 2006/2007 pada Pokok Bahasan Segi Empat”, Skripsi Fakultas MIPA UNNES Semarang, (Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008), hlm. iv, t.d.

41

pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih efektif jika dibandingkan dengan

pembelajaran ekspositori untuk meningkatkan hasil belajar matematika.59

Ketiga, selain penelitian di atas peneliti juga melihat beberapa

literatur, adapun literatur yang peneliti pakai untuk rujukan di antaranya

adalah Robert E. Slavin yang diterjemahkan oleh Nurulita dalam bukunya

yang berjudul “Cooperative learning teori, riset dan praktek”, buku ini berisi

tentang keunggulan dan penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD

dan tipe TGT dibanding dengan model pembelajaran konvensional.

Selanjutnya Anita Lie dalam bukunya yang berjudul “Cooperative learning

(mempraktekkan Cooperative learning di ruang-ruang kelas)” buku ini berisi

tentang pengelolaan kelas dengan mempraktekkan pembelajaran kooperatif di

ruang-ruang kelas.

Kajian pada dua skripsi di atas berbeda dengan penelitian yang akan

peneliti lakukan, yang membedakan penelitian ini dengan penelitian terdahulu

adalah (1) Peneliti membandingkan antara model pembelajaran kooperatif

tipe STAD dan tipe TGT untuk mengetahui adanya perbedaan hasil belajar

matematika; (2) Penelitian terfokus pada hasil belajar matematika pada

materi pokok persamaan kuadrat kelas X; dan (3) Penelitian mengambil

tempat di MA Al Asror Gunungpati Semarang pada tahun pelajaran

2009/2010.

C. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kajian teori dan beberapa kajian penelitian yang relevan di

atas maka peneliti merumuskan hipotesis sebagai berikut.

Ada perbedaan rata-rata hasil belajar matematika materi pokok persamaan

kuadrat antara peserta didik yang pembelajarannya menggunakan model

pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan peserta didik yang

pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT.

59 Fira Fatimah, “Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Didukung

Pemanfaatan LKS pada Kompetensi Dasar Menemukan Sifat dan Menghitung Besaran-besaran Segi Empat Bagi Peserta didik Kelas VII SMP N 22 Semarang tahun ajaran 2007/2008” Skripsi Fakultas MIPA UNNES Semarang, (Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008), hlm. iv, t.d.

42

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian

Tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

Mengetahui adanya perbedaan rata-rata hasil belajar matematika materi pokok

persamaan kuadrat antara peserta didik yang pembelajarannya menggunakan

model pembelajaran kooperatif tipe STAD, dengan peserta didik yang

pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT.

B. Waktu dan Tempat Penelitian

1. Tempat penelitian

Penelitian ini dilakukan di MA Al-Asror Gunungpati Semarang, yang

terletak di Jl. Legoksari No.2 Patemon Kecamatan Gunungpati Semarang.

2. Waktu penelitian

Waktu penelitian yang telah dilakukan peneliti pada tanggal 28 September

sampai dengan tanggal 20 Oktober 2009.

C. Variabel Penelitian

Menurut Sugiyono “variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat

atau nilai dari orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu

yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik

kesimpulan”.1

1. Variabel bebas (independent variabel)

Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang

menjadi sebab perubahan atau timbulnya variabel terikat (independen

variabel)2. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran

kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran kooperatif tipe TGT.

1 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D, (Bandung: CV

Alfabeta, 2008), hlm. 38. 2 Ibid., hlm. 61.

43

2. Variabel terikat (dependent Variabel).

Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang

menjadi akibat karena adanya variabel bebas.3 Variabel terikat dalam

penelitian ini adalah hasil belajar matematika materi pokok Persamaan

Kuadrat dengan indikator nilai hasil belajar matematika materi pokok

Persamaan Kuadrat setelah dikenai model pembelajaran kooperatif tipe

STAD pada kelas eksperimen 2 dan model pembelajaran kooperatif tipe

TGT pada kelas eksperimen 1.

D. Metode Penelitian

Metode berasal dari bahas Yunani “Methodos” yang berarti jalan

yang ditempuh atau dilewati.4 Sedangkan Penelitian adalah usaha seseorang

yang dilakukan secara sistematis mengikuti aturan-aturan metodologi,

dikontrol, dan mendasarkan pada teori yang ada dan diperkuat dengan gejala

yang ada.5 Sementara metode penelitian pada dasarnya merupakan cara ilmiah

pada pengkajian suatu masalah untuk mendapatkan jawaban terhadap

persoalan yang signifikan, melalui tahapan prosedur ilmiah.6

Jenis penelitian ini adalah penelitian lapangan (field research),

maksudnya adalah penelitian yang langsung dilakukan di kancah atau medan

terjadinya gejala-gejala.

Metode yang digunakan dalam metode ini adalah metode kausal

komparatif, yaitu dengan sengaja mengusahakan timbulnya variabel dari kelas

eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2 yang selanjutnya akan dianalisis

komparatif, yaitu membandingkan hasil belajar matematika pada materi pokok

persamaan kuadrat kelas X MA Al Asror Gunungpati Semarang antara peserta

didik yang model pembelajarannya menggunakan model kooperatif tipe TGT

sebagai variabel eksperimen 1 dan peserta didik yang model pembelajarannya

3 Ibid. 4 Marasuddin Siregar Metodologi Pengajaran Agama, (Semarang: Fakultas Tarbiah

IAIN Walisongo Semarang, 2003), hlm. 13. 5 Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan (Kompetensi dan Prakteknya), (Jakarta:

PT Bumi Aksara, 2008), Cet. 5, hlm. 4. 6 Margono, Metode Penelitian Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2000), hlm. 18.

44

menggunakan kooperatif tipe STAD sebagai variabel eksperimen 2.

Sedangkan untuk membandingkan antara kedua variabel tersebut

menggunakan analisis uji t, bertujuan untuk mengetahui adanya perbedaan

atau tidak secara signifikan.

E. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi Penelitian

Menurut Suharsimi Arikunto, “Populasi adalah keseluruhan

obyek penelitian”,7 sedangkan Sudjana memberikan definisi “populasi

adalah semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas memiliki

karakteristik tertentu yang ingin dipelajari sifat-sifatnya”.8

Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas X MA

Al-Asror Gunungpati Semarang tahun pelajaran 2009/2010 yang terbagi

menjadi 3 (tiga) kelas paralel, yaitu kelas X-A 36 peserta didik, kelas X-B

36 Peserta didik, dan kelas X-C 36 peserta didik. Jumlah total 108 peserta

didik.

2. Sampel Penelitian

Sampel adalah bagian atau wakil dari populasi yang diteliti.9

Sedangkan Sugiyono, “sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik

yang dimiliki oleh populasi yang diteliti tersebut”.10 Sampel dalam

penelitian ini adalah, kelas X-A terdiri dari 36 peserta didik yang

pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT

dan kelas X-B terdiri dari 36 peserta didik yang pembelajarannya

menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD.

3. Teknik Pengambilan Sampel

Teknik Pengambilan Sampel yang dipakai dalam penelitian ini

adalah cluster sampling, teknik cluster sampling adalah teknik

7 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), Cet. 13, hal. 130.

8 Sudjana, Metoda Statistika (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 5. 9 Ibid., hlm. 5. 10 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D , op. cit., hlm. 81.

45

pengambilan bukan berdasarkan pada individual, tetapi lebih berdasarkan

pada kelompok, daerah atau kelompok subyek yang secara alami

berkumpul bersama.11

Teknik ini dipakai dalam penentuan sampel karena populasi

berdistribusi normal dan dalam keadaan homogen dengan pertimbangan

peserta didik pada jenjang kelas yang sama, materi berdasarkan kurikulum

yang sama dan pembagian kelas bukan berdasarkan kelas unggulan,

populasi yang tersebar dalam 3 kelas paralel, kemudian secara acak dipilih

2 (dua) kelas yang akan dijadikan kelas eksperimen.

F. Prosedur Pengumpulan Data

Prosedur dalam pengumpulan data, di antaranya.

1. Mengambil data nilai ulangan harian pada materi sebelum persamaan

kuadrat kelas X MA Al-Asror Gunungpati Semarang, yang selanjutnya

dijadikan sebagai data nilai awal;

2. Berdasarkan data 1) ditentukan sampel penelitian yaitu kelas eksperimen

dengan menggunakan cluster sampling;

3. Menganalisis data nilai awal (poin 1) pada sampel penelitian untuk diuji

normalitas dan homogenitas;

4. Menyusun kisi-kisi tes;

5. Menyusun instrumen tes uji coba berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat;

6. Mengujicobakan instrumen tes uji coba pada kelas uji coba (XI-IPA-2);

7. Menganalisis data hasil uji coba instrumen tes uji coba pada kelas uji coba

untuk mengetahui validitas, reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya

pembeda;

8. Menentukan soal-soal yang memenuhi syarat berdasarkan poin 7);

9. Melaksanakan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe

STAD untuk kelas X-B dan melaksanakan pembelajaran dengan model

pembelajaran kooperatif tipe TGT pada kelas X-A;

10. Melaksanakan tes hasil belajar pada kelas eksperimen.

11 Sukardi, op. cit., hlm. 61.

46

11. Menganalisis data hasil tes; dan

12. Menyusun hasil penelitian.

G. Teknik Pengumpulan Data

Teknik Pengumpulan yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

1. Metode Dokumentasi

Menurut Margono, teknik dokumentasi adalah cara pengumpulan

data melalui peninggalan tertulis, seperti arsip-arsip dan termasuk juga

buku-buku tentang pendapat, teori, dalil, atau hukum-hukum dan lainnya

yang berkaitan dengan masalah penelitian.12

Sedangkan menurut Suharsimi Arikunto, dokumentasi adalah

metode yang dilakukan oleh peneliti menyelidiki obyek atau benda-benda

tertulis.13

Metode ini digunakan untuk memperoleh data nilai awal peserta

didik kelas X sebelum menerima perlakuan, yang diperoleh dari data nilai

ulangan harian pada materi sebelum materi pokok persamaan kuadrat, di

MA Al Asror Gunungpati Semarang tahun pelajaran 2009/2010.

2. Metode Tes

Tes adalah alat ukur yang diberikan kepada peserta didik untuk

mendapatkan jawaban-jawaban yang diharapkan,14 Metode ini digunakan

untuk mendapatkan data tentang hasil belajar peserta didik pada materi

pokok persamaan kuadrat setelah menerima perlakuan eksperimen.

a) Materi

Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah materi pelajaran

matematika pada materi pokok persamaan kuadrat.

12 Margono, op. cit., hlm. 181. 13 Suharsini Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: PT

Rineka Cipta, 2006), Cet. 13, hlm. 158. 14 Nana Sudjana dan Ibrahim, Penelitian dan Penilaian Pendidikan, (Bandung: Sinar

Baru Algensindo, 2007), Cet. 4, hlm. 100.

47

b) Bentuk Tes

Bentuk tes yang digunakan adalah tes obyektif bentuk pilihan ganda

dengan lima pilihan. Tes ini diberikan pada kelas eksperimen 1 dan

kelas eksperimen 2 untuk menjawab hipotesis penelitian.

H. Teknik Analisis Instrumen

Instrumen penelitian (tes) setelah disusun sebelum diujikan harus

diujicobakankan. Uji coba dilakukan untuk memperoleh instrumen penelitian

yang baik. Untuk mengetahui apakah instrumen itu baik, harus diketahui

analisis validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran soal dan daya pembeda soal.15

1. Validitas

Sebuah instrumen dikatakan valid apabila instrumen yang

digunakan dapat mengukur apa yang hendak di ukur.16 Suatu validitas

dapat diketahui setelah diadakan kegiatan uji coba instrumen.

Untuk mengetahui validitas item soal digunakan rumus korelasi

product moment, yang rumus lengkapnya adalah sebagai berikut.17

rxy = ∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑∑−−

−

})(}{)({

))((2222 YYNXXN

YXXYN

keterangan:

rxy = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y

N = banyaknya responden

X = skor item tiap nomor

Y = jumlah skor total

∑XY = jumlah perkalian X dan Y

15 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, op.cit., hlm.

168. 16 Sukardi, op. cit., hlm. 121. 17 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara,

2002), hal. 72.

48

Selanjutnya nilai hitungr dikonsultasikan dengan harga kritik r

product momen, dengan taraf signifikan 5 %. Bila harga tabelhitung rr > maka

item soal tersebut dikatakan valid. Sebaliknya bila harga tabelhitung rr <

maka item soal tersebut tidak valid.

2. Reliabilitas

Sebuah tes dikatakan reliabel apabila tes tersebut memberikan hasil

yang tetap, artinya apabila dikenakan pada obyek yang sama maka

hasilnya akan tetap sama atau relatif sama.18

Untuk mengetahui reliabilitas tes obyektif digunakan rumus K-R

20, yaitu:19

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−= ∑

2

2

11 1 SpqS

kkr

Keterangan:

11r = reliabilitas tes

K = banyaknya butir pertanyaan

S2 = varian total

p = proporsi subyek yang menjawab benar pada suatu butir

n = jumlah subyek

q = 1-p

Harga 11r yang diperoleh dikonsultasikan harga r dalam tabel

product moment dengan taraf signifikan 5 %. Soal dikatakan reliabilitas

jika harga 11r > tabelr .

18 Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008),

hlm. 158. 19 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, op. cit., hlm. 100.

49

3. Tingkat Kesukaran Soal

Soal dikatakan baik, bila soal tidak terlalu mudah dan soal tidak

terlalu sukar.20 Rumus yang digunakan untuk mengetahui indeks

kesukaran butir soal pilihan ganda adalah sebagai berikut:

JSBp =

Keterangan:

P = indeks kesukaran

B = banyaknya peserta didik yang menjawab soal dengan benar

JS = jumlah seluruh peserta didik yang ikut tes

Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

- Soal dengan P = 0,00 adalah soal terlalu sukar;

- Soal dengan 0,00 < P ≤ 0,30 adalah soal sukar;

- Soal dengan 0,30 < P ≤ 0,70 adalah soal sedang;

- Soal dengan 0,70 < P ≤ 1,00 adalah soal mudah; dan

- Soal dengan P = 1,00 adalah soal terlalu mudah

4. Daya Pembeda Soal

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi dengan

peserta didik yang berkemampuan rendah.21 Soal dikatakan baik, bila soal

dapat dijawab dengan benar oleh peserta didik yang berkemampuan tinggi.

Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks

diskriminasi, disingkat D. Seluruh peserta didik yang ikut tes

dikelompokkan menjadi dua kelompok, yaitu kelompok pandai dan

kelompok kurang pandai. Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi

untuk butir soal pilihan ganda adalah: 22

20 Ibid., hlm. 207. 21 Ibid., hlm. 211. 22 Ibid., hlm. 213.

50

B

B

A

A

JB

JB

D −= = BA PP −

Keterangan:

D = daya pembeda soal

JA = jumlah peserta didik kelompok atas

JB = jumlah peserta didik kelompok bawah

BA = jumlah siswa kelompok atas yang menjawab soal itu dengan

benar atau jumlah benar untuk kelompok atas.

BB = jumlah siswa kelompok bawah menjawab soal itu dengan

benar atau jumlah benar untuk kelompok bawah

PA = A

A

JB = proporsi peserta kelompok atas yang menjawab

benar (P = indeks kesukaran).

PB = B

B

JB = proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab

benar (P = indeks kesukaran).

Klasifikasi daya pembeda soal:

DP ≤ 0,00 = sangat jelek

0,00 < DP ≤ 0,20 = jelek

0,20 < DP ≤ 0,40 = cukup

0,40 < DP ≤ 0,70 = baik

0,70 < DP ≤ 1,00 = sangat baik

Semua butir soal yang mempunyai D negatif sebaiknya dibuang saja.

I. Teknik Analisis Data

Data yang dianalisis dalam penelitian ini meliputi data tahap awal

dan data tahap akhir. Data tahap awal diperoleh dari nilai ulangan harian

sebelum kelas eksperimen dikenai perlakuan dan data tahap akhir diperoleh

setelah kelas eksperimen dikenai perlakuan. Adapun analisis kedua data

tersebut adalah sebagai berikut.

51

1. Analisis Data Tahap Awal

Analisis data keadaan awal bertujuan untuk mengetahui apakah

kelompok eksperimen 1 dan kelompok eksperimen 2 mempunyai

kemampuan awal yang sama atau tidak, sebelum mendapat perlakuan yang

berbeda, yakni kelompok eksperimen 1 diberi pengajaran dengan model

pembelajaran kooperatif tipe TGT sedangkan kelompok eksperimen 2

dengan model kooperatif tipe STAD.

Metode untuk menganalisis data keadaan awal adalah sebagai

berikut.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah kelas

eksperimen 1 dan eksperimen 2 sebelum dikenai perlakuan

berdistribusi normal atau tidak.

Langkah-langkah pengajuan hipotesis adalah sebagai berikut:

1) Hipotesis yang digunakan

H0 : Peserta didik mempunyai peluang yang sama untuk dapat

dipilih menjadi obyek penelitian.

Ha : Peserta didik mempunyai peluang yang tidak sama untuk

dapat dipilih menjadi obyek penelitian

2) Menentukan statistik yang dipakai

Rumus yang dipakai untuk menghitung normalitas hasil belajar

peserta didik yaitu chi-kuadrat.

3) Menentukan α

Taraf signifikan (α) yaitu dipakai dalam penelitian ini adalah 5 %

dengan derajat kebebasan dk = k-3.

4) Menentukan kriteria pengujian hipotesis

H0 diterima bila hitungx 2 < 2x pada tabel chi-kuadrat

Ha diterima bila hitungx 2 ≥ 2x pada tabel chi-kuadrat

52

5) Rumus yang digunakan:23

( )∑=

−=k

i

ff

hf

ho

1

2 2

χ

Keterangan: 2χ : harga Chi-Kuadrat

of : frekuensi hasil pengamatan

hf : frekuensi yang diharapkan

k : banyaknya kelas interval

6) Kesimpulan

Jika hitung2χ < 2χ table, maka H0 diterima artinya populasi

berdistribusi normal, jika hitung2χ ≥ 2χ table, maka H0 ditolak artinya

populasi tidak berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah k

kelompok mempunyai varian yang sama atau tidak. Jika k kelompok

mempunyai varian yang sama maka kelompok tersebut dikatakan

homogen.

Langkah-langkah pengajuan hipotesis adalah sebagai berikut:

1) Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas adalah

Ho : σ12 = σ2

2

Ha : σ12 ≠ σ2

2

Keterangan:

σ12 : Varian kelompok eksperimen 1

σ22

: Varian kelompok eksperimen 2

23 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, op. cit., hlm.

318.

53

2) Menentukan statistik yang dipakai

Uji bartlet digunakan untuk menguji homogenitas k buah ( 2≥k )

yang berdistribusi independen dan normal.

3) Menentukan α

Taraf signifikan (α) yaitu dipakai dalam penelitian ini adalah 5 %

dengan peluang (1- α) dan derajat kebebasan dk = k-1.

4) Menentukan kriteria pengujian hipotesis

Ho : σ12 = σ2

2 diterima bila x2hitung < x2

(1-α)(k-1)

Ha : σ12 ≠ σ2

2 diterima bila x2hitung ≥ x2

(1-α)(k-1)

5) Menentukan nilai statistik hitung

Adapun langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut:24

a) menentukan varian gabungan dari setiap kelas eksperimen

( )( )∑

∑−

−=

11 2

2

i

ii

nsn

s

b) menentukan harga satuan B

( ) ( )∑ −= 1log 2insB

c) menentukan statistik chi kuadrat (x2)

( ) ( ){ }∑ −−= 22 log110ln ii snBx

6) Kesimpulan

Jika hitungx 2 < tabelx 2 , maka Ho diterima artinya populasi

dikatakan homogen. Jika hitungx 2 ≥ tabelx 2 , maka Ho ditolak

artinya populasi dikatakan tidak homogen.

2. Analisis Data Tahap Akhir

Analisis ini dilakukan terhadap data hasil belajar peserta didik

pada materi pokok persamaan kuadrat yang telah mendapatkan perlakuan

yang berbeda, yakni kelompok eksperimen 1 dengan model pembelajaran

kooperatif tipe TGT sedangkan kelompok eksperimen 2 dengan model

pembelajaran kooperatif tipe STAD.

24 Ibid., hlm. 263.

54

Metode untuk menganalisis data nilai akhir setelah diberi

perlakuan adalah sebagai berikut.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah hasil

belajar peserta didik kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2

setelah dikenai perlakuan berdistribusi normal atau tidak.

Langkah-langkah pengujian hipotesis sama dengan langkah-

langkah uji normalitas pada analisis data tahap awal.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui kedua kelompok

mempunyai varian yang sama atau tidak. Jika kedua kelompok

mempunyai varian yang sama maka kelompok tersebut dikatakan

homogen.

Langkah-langkah pengujian hipotesis sama dengan langkah-

langkah uji homogenitas pada analisis data tahap awal.

c. Uji Perbedaan Dua Rata-rata

Uji Perbedaan dua rata-rata dilakukan untuk menguji hipotesis

yang menyatakan ada perbedaan yang signifikan atau tidak antara hasil

belajar kelas eksperimen 1 yang dikenai model pembelajaran

kooperatif tipe TGT dengan hasil belajar kelas eksperimen 2 yang

dikenai model pembelajaran kooperatif tipe STAD.

Langkah-langkah pengujian hipotesis adalah sebagai berikut:

1) Merumuskan hipotesis

H0 : µ1 = µ2

Ha : µ1 ≠ µ2

Keterangan:

µ1 = rata-rata kelas eksperimen 1

µ2 = rata-rata kelas eksperimen 2

2) Menentukan statistik yang dipakai

55

Rumus yang digunakan untuk menguji kesamaan dua rata-rata

yaitu uji dua pihak

3) Menentukan α

Taraf signifikan (α) yaitu dipakai dalam penelitian ini adalah 5 %

dengan peluang (1- α) dan derajat kebebasan dk = (n1 + n2 - 2).

4) Menentukan kriteria pengujian hipotesis

H0 : µ1 = µ2 diterima bila -ttabel < thitung < ttabel

Ha : µ1 ≠ µ2 diterima bila untuk harga t lainnya

5) Menentukan statistik hitung

Apabila varian kedua kelompok sama (σ12 = σ2

2), maka rumus

yang digunakan adalah:25

2

22

1

21

21

nS

nS

xxt+

−=

Keterangan:

1x : mean sampel kelas eksperimen 1

2x : mean sampel kelas eksperimen 2.

S1 : simpangan baku kelas eksperimen 1

S2 : simpangan baku kelas eksperimen 2

n1 : jumlah siswa pada kelas eksperimen 1

n2 : jumlah siswa pada kelas eksperimen

6) Kesimpulan

Data hasil perhitungan kemudian dikonsultasikan dengan tabelt

dengan taraf signifikan (α) yang dipakai dalam penelitian ini adalah

5% dengan peluang (1- α) dk = (n1 + n2 - 2), jika tabelhitungtabel ttt <<− ,

maka Ho diterima yang berarti tidak ada perbedaan rata-rata yang

signifikan antara kelas eksperimen 1 dengan kelas eksperimen 2, dan

Ho ditolak untuk harga t lainnya.

25 Sugiyono, Statistik Untuk Penelitian, (Bandung: CV Alfabeta, 2003), Cet. 3, hlm. 134.

56

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Data Hasil Penelitian

Penelitian ini menggunakan model pembelajaran eksperimen dengan

desain “post test group design” yakni menempatkan subyek penelitian ke

dalam dua kelompok (kelas) yang dibedakan menjadi kelas eksperimen 1 dan

kelas eksperimen 2. Kelas eksperimen 1 diberi perlakuan dengan model

pembelajaran kooperatif tipe TGT dan kelas eksperimen 2 diberi perlakuan

dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD.

Sebelum diberi perlakuan kedua kelompok eksperimen harus

memiliki kemampuan awal yang sama, untuk mengetahui ada tidaknya

perbedaan kemampuan awal kedua kelas eksperimen tersebut, dilakukan uji

homogenitas.

Sebagaimana yang telah dipaparkan pada Bab III pengumpulan data

pada penelitian ini menggunakan metode dokumentasi dan metode tes.

Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data nilai ulangan harian

mata pelajaran matematika untuk materi sebelum materi pokok persamaan

kuadrat, pada kelas X-A dan kelas X-B sebelum memperoleh perlakuan yang

berbeda. Sedangkan metode tes digunakan untuk memperoleh data hasil

belajar kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2 setelah diberi perlakuan

yang berbeda.

Secara rinci data hasil penelitian dapat disajikan sebagai berikut.

1. Instrumen Tes dan Analisis Butir Soal Instrumen

Sebelum instrumen tes digunakan untuk memperoleh data hasil

belajar, ada beberapa langkah yang harus dilakukan dalam membuat

instrumen untuk memperoleh instrumen yang baik. Adapun langkah-

langkahnya sebagai berikut.

57

a. Mengadakan Pembatasan Materi yang Diujikan

Materi yang diujikan dalam penelitian ini dibatasi hanya pada

materi pokok persamaan kuadrat, yang meliputi mencari akar-akar

persamaan kuadrat, rumus jumlah dan kali akar-akar persamaan

kuadrat, jenis akar persamaan kuadrat, dan menyusun persamaan

kuadrat baru.

b. Menyusun Kisi-kisi

Kisi-kisi instrumen atau tes uji coba dapat dilihat pada tabel

di lampiran 13.

c. Menentukan Waktu yang Disediakan

Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan soal-soal uji

coba tersebut selama 80 menit dengan jumlah soal 20 yang berbentuk

pilihan ganda dengan lima pilihan.

d. Analisis Butir Soal Hasil Uji Coba Instrumen

Sebelum instrumen diberikan pada kelompok eksperimen

sebagai alat ukur hasil belajar peserta didik, terlebih dahulu dilakukan

uji coba instrumen kepada kelas XI IPA-2. Uji coba dilakukan untuk

mengetahui apakah butir soal tersebut sudah memenuhi kualitas soal

yang baik atau belum. Adapun alat yang digunakan dalam pengujian

analisis uji coba instrumen meliputi validitas tes, reliabilitas tes,

tingkat kesukaran, dan daya beda.

1) Analisis Validitas Tes

Uji validitas digunakan untuk mengetahui valid atau

tidaknya butir-butir soal tes. Butir soal yang tidak valid akan di

drop (dibuang) dan tidak digunakan. Sedangkan butir soal yang

valid berarti butir soal tersebut dapat mempresentasikan materi

persamaan kuadrat yang telah ditentukan oleh peneliti.

Hasil analisis perhitungan validitas butir soal ( hitungr )

dikonsultasikan dengan harga kritik r product momen, dengan taraf

signifikan 5 %. Bila harga tabelhitung rr > maka butir soal tersebut

58

dikatakan valid. Sebaliknya bila harga tabelhitung rr < maka butir soal

tersebut dikatakan tidak valid. diperoleh hasil sebagai berikut.

Berdasarkan hasil analisis perhitungan validitas butir soal

pada lampiran 18 diperoleh data sebagai berikut.

Tabel 4.1 Analisis Perhitungan Validitas Butir Soal

No Soal Validitas

Keterangan hitungr tabelr

1 0.473 0.325 Valid 2 0.473 Valid 3 0.525 Valid 4 0.473 Valid 5 0.684 Valid 6 0.402 Valid 7 0.443 Valid 8 0.684 Valid 9 0.473 Valid 10 0.515 Valid 11 0.421 Valid 12 0.127 Invalid 13 0.468 Valid 14 -0.047 Invalid 15 0.333 Valid 16 0.168 Invalid 17 0.684 Valid 18 0.339 Valid 19 -0.062 Invalid 20 0.437 Valid 21 0.197 Invalid 22 0.401 Valid 23 0.502 Valid 24 0.390 Valid 25 0.684 Valid

59

Tabel 4.2 Prosentase Validitas Butir Soal

No Kriteria No. Soal Jumlah Prosentase

1 Valid 1,2,3,4,5,6,7,8,9,

10,11,13,15,17,18,20,22,23,24,25

15 75 %

2 Invalid 12,14,16,19,21 5 25 %

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 19.

2) Analisis Reliabilitas Tes

Setelah uji validitas dilakukan, selanjutnya dilakukan uji

reliabilitas pada instrumen tersebut. Uji reliabilitas digunakan

untuk mengetahui tingkat konsistensi jawaban tetap atau konsisten

untuk diujikan kapan saja instrumen tersebut disajikan.

Harga 11r yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga

tabelr product moment dengan taraf signifikan 5 %. Soal dikatakan

reliabilitas jika harga 11r > tabelr .

Berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran 18,

koefisien reliabilitas butir soal diperoleh r11 = 0,790, sedang tabelr

product moment dengan taraf signifikan 5 % dan n = 37 diperoleh

tabelr = 0.325, karena 11r > tabelr artinya koefisien reliabilitas butir

soal uji coba memiliki kriteria pengujian yang tinggi (reliabel).

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat di lampiran 20.

3) Analisis Tingkat Kesukaran

Uji tingkat kesukaran digunakan untuk mengetahui

tingkat kesukaran soal tersebut apakah sukar, sedang, atau mudah.

Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut:

- Soal dengan P = 0,00 adalah soal terlalu sukar;

- Soal dengan 0,00 < P ≤ 0,30 adalah soal sukar;

60

- Soal dengan 0,30 < P ≤ 0,70 adalah soal sedang;

- Soal dengan 0,70 < P ≤ 1,00 adalah soal mudah; dan

- Soal dengan P = 1,00 adalah soal terlalu mudah

Berdasarkan hasil perhitungan koefisien tingkat

kesukaran butir soal pada lampiran 18 diperoleh.

Tabel 4.3 Perhitungan Koefisien Tingkat Kesukaran Butir

No Soal Tingkat Kesukaran Keterangan

1 0.757 Mudah 2 0.757 Mudah 3 0.649 Sedang 4 0.757 Mudah 5 0.297 Sukar 6 0.703 Mudah 7 0.568 Sedang 8 0.297 Sukar 9 0.757 Mudah 10 0.703 Mudah 11 0.622 Sedang 12 0.514 Sedang 13 0.351 Sedang 14 0.486 Sedang 15 0.378 Sedang 16 0.432 Sedang 17 0.297 Sukar 18 0.568 Sedang 19 0.622 Sedang 20 0.595 Sedang 21 0.605 Sedang 22 0.487 Sedang 23 0.650 Sedang 24 0.537 Sedang 25 0.262 Sukar

61

Tabel 4.4 Prosentase Tingkat Kesukaran Butir Soal

No Kriteria No. Soal Jumlah Prosentase

1 Sukar 5,8,17,25 4 16 %

2 Sedang 3,7,11,12,13,14,15,16,18,19,20,21,22,23,24 15 60 %

3 Mudah 1,2,4,6,9,10 6 24 %

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 21.

4) Analisis Daya Beda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi

dengan peserta didik yang berkemampuan rendah. Soal dikatakan

baik, bila soal dapat dijawab dengan benar oleh peserta didik yang

berkemampuan tinggi. Angka yang menunjukkan besarnya daya

pembeda disebut indeks diskriminasi, disingkat D.

Klasifikasi daya pembeda soal:

DP ≤ 0,00 = sangat jelek

0,00 < DP ≤ 0,20 = jelek

0,20 < DP ≤ 0,40 = cukup

0,40 < DP ≤ 0,70 = baik

0,70 < DP ≤ 1,00 = sangat baik

Berdasarkan hasil perhitungan daya beda butir soal pada

lampiran 18 diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 4.5 Perhitungan Koefisien Tingkat Kesukaran Butir

No Soal Tingkat Kesukaran Keterangan

1 0.284 Cukup 2 0.284 Cukup 3 0.289 Cukup 4 0.284 Cukup

62

5 0.579 Baik 6 0.287 Cukup 7 0.348 Cukup 8 0.579 Baik 9 0.284 Cukup 10 0.287 Cukup 11 0.453 Baik 12 0.135 Jelek 13 0.360 Cukup 14 0.082 Jelek 15 0.196 Jelek 16 0.085 Jelek 17 0.579 Baik 18 0.240 Cukup 19 -0.088 Jelek Sekali 20 0.401 Baik 21 0.345 Cukup 22 0.351 Cukup 23 0.287 Cukup 24 0.292 Cukup 25 0.579 Baik

Tabel 4.6 Prosentase Daya Beda Butir Soal

No Kriteria No. Soal Jumlah Prosentase1 Baik 5,8,11,17,20,25 6 24 %

2 Cukup 1,2,3,4,6,7,9,10, 13,18,21,22,23,24 14 56 %

3 Jelek 12,14,15,16 4 16 %

4 Jelek sekali 19 1 4 %

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 22.

2. Data Nilai Awal Kelas Eksperimen

Data nilai awal kelas eksperimen diperoleh dari data nilai

ulangan harian pada materi sebelum materi pokok persamaan kuadrat

sebelum mendapat perlakuan. Pada kelas X-A sebelum diberi perlakuan

63

model pembelajaran kooperatif tipe TGT, diperoleh data nilai tertinggi =

92 dan nilai terendah 32, rentang (R) = 60, banyaknya kelas yang diambil

6 kelas, panjang interval kelas 10, dari perhitungan ( )∑ ii xf = 2267,

( )∑ 2ii xf = 150539, sehingga rata-rata yang diperoleh ( )x = 62,972

dengan simpangan baku 14,910. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada

tabel 4.4 sebagai berikut.

Tabel 4.7

Daftar Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Awal Kelas Eksperimen 1

No Interval Batas atas nyata

Frekuensi Absolut

Frekuensi Relatif (%)

1 32-42 42,5 3 8,33 2 43-53 53,5 7 19,44 3 54-64 64,5 10 27,78 4 65-75 75,5 8 22,22 5 76-86 86,5 6 16,67 6 87-97 97,5 2 5,56

Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas, maka daftar

perhitungan distribusi frekuensi di atas dapat kita buat Histogram sebagai

berikut.

Gambar 4.1

31.5 42.5 53.5 64.5 75.5 86.5 97.5

3

7

108

6

2

0

24

6

810

12

64

Sedangkan Pada kelas X-B sebelum diberi perlakuan dengan

model pembelajaran kooperatif tipe STAD diperoleh data nilai tertinggi =

90 dan nilai terendah 32, rentang (R) = 58, banyaknya kelas yang diambil

6 kelas, panjang interval kelas 9,67 dibulatkan menjadi 10, dari

perhitungan ( )∑ ii xf = 2245, ( )∑ 2ii xf = 147701, sehingga rata-rata

yang diperoleh ( )x = 62,361 dengan simpangan baku 14,833. Untuk lebih

jelasnya dapat dilihat pada tabel 4.4 sebagai berikut.

Tabel 4.8

Daftar Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Awal Kelas Eksperimen 2

No Interval Batas atas nyata

Frekuensi Absolut

Frekuensi Relatif (%)

1 32-42 42,5 3 8,33 2 43-53 53,5 8 22,22 3 54-64 64,5 10 27,78 4 65-75 75,5 6 16,67 5 76-86 86,5 8 22,22 6 87-97 97,5 1 2,78

Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas, maka daftar

perhitungan distribusi frekuensi di atas dapat kita buat Histogram sebagai

berikut.

Gambar 4.2

31.5 42.5 53.5 64.5 75.5 86.5 97.5 0 2 4 6 8

10 12

3

8

10

8

6

1

65

3. Data Nilai akhir Kelas Eksperimen

Data nilai akhir kelas eksperimen diperoleh dari nilai hasil

belajar peserta didik setelah mendapat perlakuan. Pada kelas X-A setelah

diberi perlakuan model pembelajaran kooperatif tipe TGT, diperoleh data

nilai tertinggi = 100 nilai terendah 50, rentang (R) = 50, banyaknya kelas

yang diambil 6 kelas, panjang interval kelas 8, dari perhitungan ( )∑ ii xf

= 2817, ( )∑ 2ii xf = 225423, sehingga rata-rata yang diperoleh ( )x =

78,250 dengan simpangan baku 11,944. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat

pada tabel 4.4 sebagai berikut.

Tabel 4.9

Daftar Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Akhir Kelas Eksperimen 1

No Interval Batas atas nyata

Frekuensi Absolut

Frekuensi Relatif (%)

1 50-58 58,5 2 8,3 2 59-67 67,5 5 19,4 3 68-76 76,5 8 30,6 4 77-85 85,5 11 2,.2 5 86-94 94,5 7 1,.9 6 95-103 103,5 3 5,6

Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas, maka daftar

perhitungan distribusi frekuensi di atas dapat kita buat Histogram sebagai

berikut.

Gambar 4.3

49.5 58.5 67.5 76.5 85.5 94.5 103.5

3

7

11

8

5

2

0

2

4

6

8

10

12

66

Sedangkan Pada kelas X-B setelah diberi perlakuan dengan

model pembelajaran kooperatif tipe STAD diperoleh data nilai tertinggi =

100 dan nilai terendah 45, rentang (R) = 55, banyaknya kelas yang diambil

6 kelas, panjang interval kelas 9.17 dibulatkan menjadi 9, dari perhitungan

( )∑ ii xf = 2652, ( )∑ 2ii xf = 201239, sehingga rata-rata yang diperoleh

( )x = 73,677 dengan simpangan baku 12,956. Untuk lebih jelasnya dapat

dilihat pada tabel 4.4 sebagai berikut.

Tabel 4.10

Daftar Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Akhir Kelas Eksperimen 2

No Interval Batas atas nyata

Frekuensi Absolut

Frekuensi Relatif (%)

1 45-54 54,5 2 5,6 2 55-64 64,5 8 13,9 3 65-74 74,5 8 30,6 4 75-84 84,5 11 22,2 5 85-94 94,5 5 22,2 6 95-104 104,5 2 5,6

Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas, maka daftar

perhitungan distribusi frekuensi di atas dapat kita buat Histogram sebagai

berikut.

Gambar 4.4

44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 104.50

2

4

6

8

10

12

2

8 8

11

5

2

67

B. Analisis Data dan Pengujian Hipotesis

1. Analisis Data Keadaan Awal

Analisis data keadaan awal bertujuan untuk mengetahui apakah

kelompok eksperimen 1 dan kelompok eksperimen 2 mempunyai

kemampuan awal yang sama sebelum mendapat perlakuan yang berbeda,

yakni kelompok eksperimen 1 diberi pengajaran dengan model

pembelajaran kooperatif tipe TGT sedangkan kelompok eksperimen 2

dengan model kooperatif tipe STAD.

Langkah-langkah yang ditempuh dalam menganalisis uji

hipotesis adalah sebagai berikut:

a) Uji Normalitas Data Nilai Awal

Ho = data berdistribusi normal

Ha = data tidak berdistribusi normal

Dengan kriteria pengujian, Ho ditolak jika hitungx 2 ≥ tabelx 2 untuk taraf

nyata α = 05.0 dan dk = k-3 dan Ho terima jika hitungx 2 < tabelx 2 .

Berikut ini disajikan hasil perhitungan uji normalitas data nilai awal.

Tabel 4.11 Daftar Chi Kuadrat Data Nilai Awal

No Kelas kemampuan hitungx 2 tabelx 2 keterangan 1 Eksperimen 1 Nilai awal 1,707 7,815 Normal 2 Eksperimen 2 Nilai awal 6,177 7,815 Normal

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 35 dan 36.

b) Uji Homogenitas Data Nilai Awal

Ho = 21σ = 2

2σ

Ha = 21σ ≠ 2

2σ

Dengan kriteria pengujian, Ho diterima jika hitungx 2 < tabelx 2 untuk

taraf nyata α = 05.0 dan dk = k-1. Berikut disajikan hasil perhitungan

uji homogenitas data nilai awal.

68

Tabel 4.12 Daftar Uji Homogenitas Data Nilai Awal

No Kelas kemampuan varian n hitungx 2tabelx 2 Kriteria

1 E - 1 Nilai awal 195,797 36 0.002 3.841 homogen2 E - 2 Nilai awal 198,571 36Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 37.

2. Analisis Data Tahap Akhir

Analisis ini dilakukan terhadap data hasil belajar siswa pada

pembelajaran pokok bahasan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat yang

telah mendapatkan perlakuan yang berbeda, yakni kelompok eksperimen 1

diberi pengajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT

sedangkan kelompok eksperimen 2 dengan model kooperatif tipe STAD

Langkah-langkah yang ditempuh dalam menganalisis uji

hipotesis adalah sebagai berikut:

a) Uji Normalitas Data Nilai Akhir

Ho = data berdistribusi normal

Ha = data tidak berdistribusi normal

Dengan kriteria pengujian, Ho ditolak jika hitungx 2 ≥ tabelx 2 untuk taraf

nyata α = 05.0 dan dk = k-3 dan Ho terima jika hitungx 2 < tabelx 2 .

Berikut disajikan hasil perhitungan uji normalitas data nilai akhir.

Tabel 4.13 Daftar Chi Kuadrat Data Nilai Akhir

No Kelas kemampuan hitungx 2 tabelx 2 keterangan 3 Eksperimen 1 Nilai akhir 5,482 7,815 Normal 4 Eksperimen 2 Nilai akhir 0,850 7,815 Normal

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 39 dan 40.

b) Uji Homogenitas Data Nilai Akhir

Ho = 21σ = 2

2σ

Ha = 21σ ≠ 2

2σ

Dengan kriteria pengujian, Ho ditolak jika hitungx 2 < tabelx 2 untuk taraf

nyata α = 05.0 dan dk = k-1 maka data homogen. Di bawah ini

disajikan hasil perhitungan uji homogenitas nilai akhir sebagai berikut.

69

Tabel 4.14 Daftar Uji Homogenitas Data Nilai Akhir

No Kelas kemampuan varian n hitungx 2tabelx 2 Kriteria

3 E -1 Nilai akhir 146,250 36 0.004 3.841 homogen4 E - 2 Nilai akhir 149,444 36Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 41.

c) Pengujian Hipotesis Data Nilai Akhir

Menurut perhitungan data hasil belajar atau data nilai akhir

pada lampiran 38 menunjukkan bahwa hasil perhitungan pada

kemampuan akhir kelas eksperimen 1 setelah mendapat perlakuan

pembelajaran kooperatif tipe TGT diperoleh rata-rata 79,583 dan (SD)

adalah 12,093, sedangkan untuk kelas eksperimen 2 dengan setelah

mendapat perlakuan pembelajaran kooperatif tipe STAD diperoleh

rata-rata 71,389 dan (SD) adalah 12,225.

Dari hasil perhitungan t-test diperoleh hitungt = 2,859

dikonsultasikan dengan tabelt pada α = 5 % )2( 21 −+= nndk = 70

diperoleh tabelt = 2,000. hal ini menunjukkan bahwa hitungt > tabelt

sehingga Ho di tolak dan Ha diterima. Artinya antara kelas eksperimen

1 dan kelas eksperimen 2 memiliki rata-rata hasil belajar matematika

pada materi pokok persamaan kuadrat yang tidak sama atau berbeda

secara signifikan.

Perhitungan selengkapnya dapat lihat pada lampiran 43.

C. Pembahasan Hasil Penelitian

1. Pembahasan Data Nilai Awal

Sebelum penelitian dilakukan perlu diketahui terlebih dahulu

kemampuan awal kedua sampel penelitian apakah sama atau tidak. Oleh

karena itu peneliti mengambil nilai ulangan harian mata pelajaran

matematika pada kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2 sebelum

mendapatkan perlakuan yang berbeda, yang kemudian data tersebut

peneliti sebut dengan data nilai awal. Berdasarkan perhitungan uji

normalitas dan uji barlett pada data nilai awal dari kedua kelas adalah

70

berdistribusi normal dan homogen. Hal ini dapat dikatakan bahwa kondisi

kemampuan awal peserta didik sebelum dikenai perlakuan dengan kedua

model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan TGT memiliki kemampuan

yang setara atau sama.

2. Pembahasan Data Nilai Akhir

Setelah penelitian dilakukan maka akan dilakukan analisis

hipotesis data hasil belajar matematika kelas eksperimen 1 dan kelas

eksperimen 2 pada materi pokok persamaan kuadrat yang sudah

mendapatkan perlakuan yang berbeda. Berdasarkan perhitungan uji

normalitas dan uji barlett pada hasil belajar matematika dari kedua kelas

eksperimen setelah diberi perlakuan berbeda adalah berdistribusi normal

dan homogen. Sehingga dapat dilanjutkan pada pengujian selanjutnya

yaitu uji kesamaan dua rata-rata hasil belajar kelas eksperimen.

Selanjutnya pada pengujian kesamaan dua rata-rata pada hasil

belajar matematika dari kedua kelas eksperimen setelah diberi perlakuan

yang berbeda, diperoleh hitungt = 2,859 dan tabelt pada α = 5 %

)2( 21 −+= nndk diperoleh 2,000. Oleh karena hitungt > tabelt , hal ini

menunjukkan bahwa hasil pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan

hasil pembelajaran kooperatif tipe TGT berbeda secara nyata. Selain itu

dapat dilihat pula pada rata-rata hasil belajar kelas eksperimen 1 setelah

mendapatkan model pembelajaran kooperatif tipe TGT adalah 79,583 dan

nilai rata-rata hasil belajar eksperimen 2 setelah mendapatkan model

pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah 71,389, hal ini berarti bahwa

nilai rata-rata pembelajaran kooperatif tipe TGT lebih tinggi dari pada

nilai rata-rata pembelajaran kooperatif tipe STAD.

Dari hasil uraian di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar

matematika peserta didik dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT

lebih baik dari hasil belajar matematika peserta didik dengan model

pembelajaran kooperatif tipe STAD pada materi pokok persamaan kuadrat

peserta didik kelas X semester 1 MA Al Asror Gunungpati Semarang

71

tahun pelajaran 2009-2010. Sehingga pembelajaran kooperatif tipe TGT

lebih baik apabila dijadikan sebagai alternatif dalam pembelajaran

matematika untuk menumbuhkan motivasi belajar dalam meningkatkan

hasil belajar.

D. Keterbatasan Penelitian

Penelitian ini dapat dikatakan sangat jauh dari sempurna, sehingga

pantas apabila dalam penelitian yang dilakukan ini terdapat keterbatasan.

Berdasarkan pengalaman dalam penelitian ada keterbatasan-keterbatasan

dalam melaksanakan penelitian penggunaan model pembelajaran kooperatif

tipe STAD dan tipe TGT, antara lain.

1. Keterbatasan Waktu

Waktu yang digunakan peneliti sangat terbatas. Peneliti hanya

memiliki waktu sesuai keperluan yang berhubungan dengan peneliti saja.

Walaupun waktu yang peneliti gunakan cukup singkat akan tetapi sudah

dapat memenuhi syarat-syarat dalam penelitian ilmiah.

2. Keterbatasan Kemampuan

Peneliti tidak lepas dari teori, oleh karena itu peneliti menyadari

keterbatasan kemampuan khususnya pengetahuan ilmiah. Tetapi peneliti

berusaha semaksimal mungkin untuk menjalankan penelitian dengan

kemampuan keilmuan dari beberapa referensi yang peneliti kutip serta

bimbingan dari dosen-dosen pembimbing.

3. Keterbatasan Biaya

Hal terpenting yang menunjang suatu kegiatan adalah biaya.

Biaya merupakan salah satu pendukung dalam proses penelitian. Dengan

biaya yang minim menjadi faktor penghambat dalam proses penelitian.

Banyak hal yang tidak bisa dilakukan penulis ketika harus membutuhkan

biaya yang lebih besar. Akan tetapi dari biaya yang secukupnya peneliti

akhirnya dapat menyelesaikan penelitian ini, semua keterbatasan yang

penulis miliki memberikan cerita unik tersendiri.

72

BAB V

KESIMPULAN, SARAN, DAN PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian skripsi dengan judul, “Studi Komparasi

Hasil Belajar Matematika antara Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD

dan Tipe TGT pada Materi Pokok Persamaan Kuadrat Peserta Didik Kelas X

Semester I MA Al Asror Gunungpati Semarang Tahun Pelajaran 2009/2010”,

dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan yang signifikan rata-rata hasil belajar

matematika pada materi pokok persamaan kuadrat antara peserta didik yang

pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT,

dengan peserta didik yang pembelajarannya menggunakan model

pembelajaran kooperatif tipe STAD.

Selain itu rata-rata hasil belajar matematika pada materi pokok

persamaan kuadrat antara peserta didik yang pembelajarannya menggunakan

model pembelajaran kooperatif tipe TGT lebih baik daripada peserta didik

yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe

STAD.

Dengan demikian dapat dikatakan model pembelajaran kooperatif

tipe TGT lebih baik apabila dijadikan sebagai alternatif dalam pembelajaran

matematika untuk menumbuhkan motivasi belajar dalam meningkatkan hasil

belajar dibandingkan dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD pada mata

pelajaran matematika materi pokok persamaan kuadrat peserta didik kelas X

MA Al Asror Gunungpati Semarang.

73

B. Saran-saran

Berdasarkan hasil penelitian, ada beberapa saran yang dapat di

kemukakan menyangkut model pembelajaran kooperatif tipe TGT:

1. Bagi Pendidik

a. Dalam proses belajar mengajar pendidik hendaknya mampu

menciptakan suasana belajar yang mampu membuat peserta didik

menjadi lebih aktif, antara lain dengan menerapkan metode

pembelajaran kooperatif tipe TGT dalam pembelajaran matematika

untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik.

b. Pendidik dapat menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe TGT

untuk materi pokok yang lain.

2. Bagi Peserta Didik

a. Dalam proses pembelajaran diharapkan peserta didik selalu bersikap

aktif.

b. Peserta didik hendaknya selalu meningkatkan hasil belajarnya

semaksimal mungkin.

3. Bagi Peneliti Lanjutan

Bagi peneliti lanjutan perlu mengkaji lebih mendalam tidak hanya hasil

belajar, namun disarankan dapat meneliti variabel lain seperti motivasi

berprestasi dan aktivitas peserta didik dari masing-masing model

pembelajaran.

C. Penutup

Dengan mengucap syukur Alhamdulillah ke hadirat Allah SWT yang

telah melimpahkan kekuatan, kesehatan, dan kemudahan sehingga penulis

dapat menyelesaikan pembuatan skripsi ini.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa masih banyak kekurangan

dalam penulisan skripsi ini, untuk itu kepada para pembaca skripsi ini,

sumbang saran kritik penulis harapkan, khususnya kritik dan saran yang

sifatnya positif dan rekonstruktif.

74

Kepada semua pihak yang telah berpartisipasi dan memberikan

bantuan dukungan, sumbangsih pemikiran demi terselesaikannya pembuatan

skripsi ini. Penulis sampaikan terima kasih yang tak berhingga teriring do’a

semoga Allah SWT menerima amal baiknya dan membalas dengan kebaikan

yang berlipat ganda.

Akhirnya penulis berharap, semoga skripsi ini membawa manfaat

bagi penulis khususnya dan para pembaca pada umumnya. Amin

DAFTAR KEPUSTAKAAN

Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT Bumi Aksara, 2002.

_________________, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: Rineka Cipta, 2006, Cet. 13.

Aziz, Abdul dan Majid, Abdul, at-Tarbiyah wa Turuqu at-Tadris, Mesir: Daarul Ma’arif, t.t.

Baharuddin dan Wahyuni, Nur, Teori Belajar dan Pembelajaran, Yogyakarta: Ar-Ruzz Media group, 2008.

Depag RI, Al-Qur’an dan Terjemahnya, Bandung: CV J Art, 2007.

Departemen Pendidikan Nasional, Kiat pendidikan Matematika di Indosesia, Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2000.

Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 2002.

E. Slavin, Robert, Cooperative Learning (Teori, Riset Dan Praktek), terj. Nurulita, Bandung: Nusa Media, 2008.

_______________, Cooperative Learning, (Teori, Riset and Praktek), New York: Practice Hall, 2002, 2nd ED.

Fahmi, Mustafa, Psycologiat at Ta’allum, Mesir: Darmishrli At-Thabah, t.t.

Fatimah, Fira, “Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Didukung Pemanfaatan LKS pada Kompetensi Dasar Menemukan Sifat dan Menghitung Besaran-besaran Segi Empat Bagi Peserta didik Kelas VII SMP N 22 Semarang tahun ajaran 2007/2008” Skripsi Fakultas MIPA UNNES Semarang, Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008, t.d.

Hamalik, Oemar, Kurikulum dan Pembelajaran, Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008.

Hollands, Roy, Kamus Matematika, (A Dictionary Of Mathematics), terj. Naipospos Hutahuruk, Jakarta: Erlangga, 2005.

Hudaya, Herman, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, Malang: IKIP Malang, 2006.

Ibrahim, et. al., Pembelajaran Kooperatif, Surabaya: Pusat Sains dan Matematika Sekolah UNESA, 2000.

Iskandar, Psikologi Pendidikan (Sebuah Orientasi Baru), Ciputat: Gaung Persada Press, 2009.

Jihad, Asep, Pengembangan Kurikulum Matematika (Tinjaun Teoritis dan Historis), Yogyakarta: Multi Pressindo, 2008.

Lie, Anita, Cooperative Learning, (Mempraktikkan Pembelajaran Kooperatif di Ruang-ruang Kelas), Jakarta: PT Gramedia Widiasarana Indonesia, 2004, Cet. 3.

M. Aguston, Strategi Belajar dan Pembelajaran,(Modul Diklat Calon Widyaiswara), Jakarta: Lembaga Administrasi Negara RI, 2005.

Margono, Metode Penelitian Pendidikan, Jakarta: Rineka Cipta, 2000.

Morgan, Clifford T. and A King, Richard, Introduction to Psychology, New York: Graw Hill, t.t.

Mulyasa, E., Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006.

Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, Jakarta: Pusdiklat Tenaga Teknis Keagamaan Depag, 2007.

Peraturan Menteri no. 22 tahun 2006 tentang Standar Isi dalam Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA).

Purwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1996.

Siregar Marasuddin, Metodologi Pengajaran Agama, Semarang: Fakultas Tarbiah IAIN Walisongo Semarang, 2003.

Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, Jakarta: Rineka Cipta, 2003.

Soekotjo Loedji, Willa Adrian, Matematika Bilingual untuk SMA Kelas X Semester I dan 2, Bandung: Yrama Widya, 2007.

Solihatin, Etin dan Raharjo, Cooperative Learning (Analisis Model Pembelajaran IPS), Jakarta: Bumi Aksara, 2008, Cet. 3.

Sucipto, “Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games Tournaments) dalam Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta didik Kelas VII SMP Negeri 1 Rawalo Tahun Pelajaran 2006/2007 pada Pokok Bahasan Segi Empat”, Skripsi Fakultas MIPA UNNES Semarang, Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008, t.d.

Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2002.

Sudjana, Nana dan Ibrahim, Penelitian dan Penilaian Pendidikan, Bandung: Sinar Baru Algensindo, 2007, Cet. 4.

Sudjana, Nana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar Baru Algensindo, 2008.

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D, Bandung: CV Alfabeta, 2008.

________, Statistik Untuk Penelitian, Bandung: CV Alfabeta, 2003, Cet. 3.

Suherman, Erman, Strategi pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: UPI, 2003.

Sukardi, Metodologi Peneltian Pendidikan (Kompetensi dan Prakteknya), Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008, Cet. 5.

Suprijono, Agus, Cooperative Learning (Teori dan Aplikasi Paikem), Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009, Cet. 1.

Suyitno, Amin, at. al., Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, Semarang: FMIPA UNNES, 2001.

_____________, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Matematika dan Penerapannya di SMP, makalah bahan pelatihan bagi guru-guru pelajaran matematika SMP se Jawa Tengah di Semarang, Semarang: FMIPA UNNES, 2006.

Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2000, Cet. 5.

W. Gulo, Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: PT Grasindo, 2008, Cet. 4.

Widdiharto, Rachmadi Model Pembelajaran Kooperatif, http://anrusmath.files. wordpress.com/2008/07model-pembelajaran-kooperatif.pdf

Wirodikromo, Sartono, Matematika Untuk SMA Kelas X, Jakarta: Erlangga, 2006.

Yamin, Martinis, Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi, Jakarta: Gaung Persada Press, 2006.

DAFTAR RIWAYAT PENDIDIKAN

Nama : Ahmad Dul Rohim

NIM : 053511026

Tempat/tanggal lahir : Grobogan, 05 Maret 1985

Jenis kelamin : Laki-laki

Agama : Islam

Alamat asal : Dsn. Palang Ds. Pojok Rt/Rw : 01/07

Kec. Tawangharjo Kab. Gprobogan

Alamat sekarang : Jl. Hanoman VIII No.16B “Masjid Nurul Iman” Kel.

Krapyak Kec. Semarang Barat

Jenjang Pendidikan :

o SDN Pojok IV, lulus 1998

o MTs Putra Suniyyah Selo, lulus 2001

o MAN Purwodadi, lulus 2005

o IAIN Walisongo Semarang, Fakultas Tarbiyah Tadris

Matematika Angkatan 2005.

Demikian riwayat pendidikan ini peneliti buat dengan sebenar-benarnya.

Semarang, 16 Desember 2009 Peneliti,

Ahmad Dul Rohim NIM: 053511026

DAFTAR KEPUSTAKAAN

Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT Bumi Aksara, 2002.

_________________, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: Rineka Cipta, 2006, Cet. 13.

Aziz, Abdul dan Majid, Abdul, at-Tarbiyah wa Turuqu at-Tadris, Mesir: Daarul Ma’arif, t.t.

Baharuddin dan Wahyuni, Nur, Teori Belajar dan Pembelajaran, Yogyakarta: Ar-Ruzz Media group, 2008.

Depag RI, Al-Qur’an dan Terjemahnya, Bandung: CV J Art, 2007.

Departemen Pendidikan Nasional, Kiat pendidikan Matematika di Indosesia, Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2000.

Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 2002.

E. Slavin, Robert, Cooperative Learning (Teori, Riset Dan Praktek), terj. Nurulita, Bandung: Nusa Media, 2008.

_______________, Cooperative Learning, (Teori, Riset and Praktek), New York: Practice Hall, 2002, 2nd ED.

Fahmi, Mustafa, Psycologiat at Ta’allum, Mesir: Darmishrli At-Thabah, t.t.

Fatimah, Fira, “Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Didukung Pemanfaatan LKS pada Kompetensi Dasar Menemukan Sifat dan Menghitung Besaran-besaran Segi Empat Bagi Peserta didik Kelas VII SMP N 22 Semarang tahun ajaran 2007/2008” Skripsi Fakultas MIPA UNNES Semarang, Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008, t.d.

Hamalik, Oemar, Kurikulum dan Pembelajaran, Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008.

Hollands, Roy, Kamus Matematika, (A Dictionary Of Mathematics), terj. Naipospos Hutahuruk, Jakarta: Erlangga, 2005.

Hudaya, Herman, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, Malang: IKIP Malang, 2006.

Ibrahim, et. al., Pembelajaran Kooperatif, Surabaya: Pusat Sains dan Matematika Sekolah UNESA, 2000.

Iskandar, Psikologi Pendidikan (Sebuah Orientasi Baru), Ciputat: Gaung Persada Press, 2009.

Jihad, Asep, Pengembangan Kurikulum Matematika (Tinjaun Teoritis dan Historis), Yogyakarta: Multi Pressindo, 2008.

Lie, Anita, Cooperative Learning, (Mempraktikkan Pembelajaran Kooperatif di Ruang-ruang Kelas), Jakarta: PT Gramedia Widiasarana Indonesia, 2004, Cet. 3.

M. Aguston, Strategi Belajar dan Pembelajaran,(Modul Diklat Calon Widyaiswara), Jakarta: Lembaga Administrasi Negara RI, 2005.

Margono, Metode Penelitian Pendidikan, Jakarta: Rineka Cipta, 2000.

Morgan, Clifford T. and A King, Richard, Introduction to Psychology, New York: Graw Hill, t.t.

Mulyasa, E., Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006.

Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, Jakarta: Pusdiklat Tenaga Teknis Keagamaan Depag, 2007.

Peraturan Menteri no. 22 tahun 2006 tentang Standar Isi dalam Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA).

Purwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1996.

Siregar Marasuddin, Metodologi Pengajaran Agama, Semarang: Fakultas Tarbiah IAIN Walisongo Semarang, 2003.

Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, Jakarta: Rineka Cipta, 2003.

Soekotjo Loedji, Willa Adrian, Matematika Bilingual untuk SMA Kelas X Semester I dan 2, Bandung: Yrama Widya, 2007.

Solihatin, Etin dan Raharjo, Cooperative Learning (Analisis Model Pembelajaran IPS), Jakarta: Bumi Aksara, 2008, Cet. 3.

Sucipto, “Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games Tournaments) dalam Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta didik Kelas VII SMP Negeri 1 Rawalo Tahun Pelajaran 2006/2007 pada Pokok Bahasan Segi Empat”, Skripsi Fakultas MIPA UNNES Semarang, Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008, t.d.

Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2002.

Sudjana, Nana dan Ibrahim, Penelitian dan Penilaian Pendidikan, Bandung: Sinar Baru Algensindo, 2007, Cet. 4.

Sudjana, Nana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar Baru Algensindo, 2008.

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D, Bandung: CV Alfabeta, 2008.

________, Statistik Untuk Penelitian, Bandung: CV Alfabeta, 2003, Cet. 3.

Suherman, Erman, Strategi pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: UPI, 2003.

Sukardi, Metodologi Peneltian Pendidikan (Kompetensi dan Prakteknya), Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008, Cet. 5.

Suprijono, Agus, Cooperative Learning (Teori dan Aplikasi Paikem), Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009, Cet. 1.

Suyitno, Amin, at. al., Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, Semarang: FMIPA UNNES, 2001.

_____________, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Matematika dan Penerapannya di SMP, makalah bahan pelatihan bagi guru-guru pelajaran matematika SMP se Jawa Tengah di Semarang, Semarang: FMIPA UNNES, 2006.

Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2000, Cet. 5.

W. Gulo, Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: PT Grasindo, 2008, Cet. 4.

Widdiharto, Rachmadi Model Pembelajaran Kooperatif, http://anrusmath.files. wordpress.com/2008/07model-pembelajaran-kooperatif.pdf

Wirodikromo, Sartono, Matematika Untuk SMA Kelas X, Jakarta: Erlangga, 2006.

Yamin, Martinis, Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi, Jakarta: Gaung Persada Press, 2006.

DAFTAR RIWAYAT PENDIDIKAN

Nama : Ahmad Dul Rohim

NIM : 053511026

Tempat/tanggal lahir : Grobogan, 05 Maret 1985

Jenis kelamin : Laki-laki

Agama : Islam

Alamat asal : Dsn. Palang Ds. Pojok Rt/Rw : 01/07

Kec. Tawangharjo Kab. Gprobogan

Alamat sekarang : Jl. Hanoman VIII No.16B “Masjid Nurul Iman” Kel.

Krapyak Kec. Semarang Barat

Jenjang Pendidikan :

o SDN Pojok IV, lulus 1998

o MTs Putra Suniyyah Selo, lulus 2001

o MAN Purwodadi, lulus 2005

o IAIN Walisongo Semarang, Fakultas Tarbiyah Tadris

Matematika Angkatan 2005.

Demikian riwayat pendidikan ini peneliti buat dengan sebenar-benarnya.

Semarang, 16 Desember 2009 Peneliti,

Ahmad Dul Rohim NIM: 053511026

DAFTAR NILAI ULANGAN HARIAN Mata Pelajaran : Matematika Semester : Gasal Materi : Persamaan Kuadrat Tahun Pelajaran : 2008-2009 Kleas : X - A

No Nama Peserta Didik Nilai 1 Adi Kurniawan 60 2 Alfian Adi Permadi 58 3 Ali Fatkur Rijal 65 4 Amirul Sholikah 59 5 Akhmad Abdul Khakim 58 6 Atik Dewi Siti Jenar 58 7 Avrylia Richa Adelyna 60 8 Diyah Wijayanti 62 9 Drajat Setyo Prabowo 64 10 Dyah Nawang Wulan 60 11 Elvi Rosiana 58 12 Estika Rahmawati 64 13 Damaiyanti 60 14 Faizatun Alfi Hasanah 58 15 Fathurohman 64 16 Fayati Isriyatin 64 17 Hardiyah Ratuno 58 18 Iin Ida Ernawati 60 19 Ika Ismawanti 64 20 Julianah Munasari 64 21 Kiki Wulandari 58 22 Lutfi Khakim 60 23 M. Ahmad Abdul Gofur 58 24 M. Nur Arifin 58 25 Miftakul Khoir 58 26 Muh. Nur Fahmi 58 27 Muhammad Hasanudin 56 28 Naelal Muna 58 29 Nisaul Hasanah 56 30 Nur Hidayah 50 31 Nur Lailatul Fuadiah 58 32 Nurfatimah Umahatul Azizah 58 33 Nurohman 58 34 Nurul Eliya 56 35 Reza Priyatna 58 36 Setia Purnawati 58 37 Siti Nur Faizah 56 38 Siti Nur Latifah 56 39 Umahatul Khasanah 64 40 Wahyu Budiyanto 58

Lampiran 1

DAFTAR NILAI ULANGAN HARIAN Mata Pelajaran : Matematika Semester : Gasal Materi : Persamaan Kuadrat Tahun Pelajaran : 2008-2009 Kleas : X - B

No Nama Peserta Didik Nilai 1 Abdul Majid 56 2 Amanah 58 3 Andriyanto 56 4 Arga Dwi Saputra 56 5 Arif Budi Wijaya 56 6 Aris Septiyani 58 7 Davit Novitasari 56 8 Eka Kurnia Ulfa 58 9 Estichomah 56 10 Eva Kurniawati 56 11 Faesal Afifun Najib 58 12 Fajar Ali Widodo 50 13 Fathurin 54 14 Fuad Dwi Ahmad 56 15 Hanik Maftukah 56 16 Heni Rustansi 56 17 Heni Setyaningrum 56 18 Ina Rotus Salamah 58 19 Irfanto 56 20 Khodhi Anwar 56 21 Laily Nurhidayati 56 22 Listiana 58 23 M Imam Mashuri 58 24 M. Luthfi Hakim 56 25 Miftakhul Kurniawan 55 26 Mita Ariyanti 56 27 Mustika Sulastiningsih 56 28 Niken Vania Anggraeni 60 29 Nurul Atiqah 56 30 Nurul Maslakhah 54 31 Pratiwi Prabandari 50 32 Rimayanti 58 33 Rustiana 56 34 Siti Romadhonah 50 35 Sri Wijayanti 56 36 Tri Sulaiman 60 37 Widyaningrur Sri Budi T 56 38 Tika Yunita Anggraeni 56

DAFTAR NILAI ULANGAN HARIAN Mata Pelajaran : Matematika Semester : Gasal Materi : Persamaan Kuadrat Tahun Pelajaran : 2008-2009 Kleas : X – C

No Nama Peserta Didik Nilai 1 Achmad Asnal Jauhari 54 2 Agung Prasetyo 58 3 Amir Ichwanul Khakim 56 4 Arina Novianti 56 5 Aris Setiyanto 56 6 Chabib Masykur Ali 56 7 Cholifah 58 8 Desi Artikasari 54 9 Dewi Khabibatul Khasanah 54 10 Dodik Purwanto 54 11 Dwi Mardiana 56 12 Eko Ardiyanto 56 13 Eko Bagus Prayogo 50 14 Erma Vinci Sesanti 56 15 Erwin Nurdiyanto 58 16 Galih Raka Siwi 56 17 Hadi Nur Rohim 60 18 Hasan Nurkholiq 56 19 Iqon Qornul Manazil 56 20 Kristiadi Stiawan 62 21 Lia Andri Lestari 64 22 Linda Evitasari 64 23 M Ari Stiawan 62 24 Mariatul Qibtiyah 56 25 Mudasirin 56 26 Nurul Anifah 62 27 Nurul Wakhidah 54 28 Puji Astuti 56 29 Putri Wulan Mayangsari 62 30 Retno Sulistyaning Marfud 60 31 Rista Ratna Dewi 56 32 Siti Khoeriyah 58 33 Siti Ruminah 58 34 Sulistriyani 54 35 Syamsi 60 36 Tri Mardiana 58 37 Tri Yasiroh 58 38 Zumrotul Faizah 56 39 Fatur Roziqin 54

DAFTAR NILAI ULANGAN HARIAN Mata Pelajaran : Matematika Semester : Gasal Materi : Persamaan Kuadrat Tahun Pelajaran : 2008-2009 Kleas : X – D

No Nama Peserta Didik Nilai 1 A Lukman Najib 58 2 Agus Kurniawan 56 3 Ahmad Riza Maulana 54 4 Ahmad Shodiq 50 5 Ali Mashuri 54 6 Amelia Anggraeni 54 7 Aris Nurdiyanto 54 8 Chodimul Tholab 58 9 Darso 50 10 Dedy Kurniawan 54 11 Diah Wulanningtyas 54 12 Dwi Widayanti 54 13 Elok Al Mufatonah 54 14 Faries stiawan 50 15 Firiyanti Sakdiyah 54 16 Icwanudin 50 17 Imam Malichul Amin 58 18 Indah Mulyasari 56 19 Istiani Aisyah 56 20 Khoiriyah 56 21 M Safinudin 56 22 Maslachatul Ummah 56 23 Muhammad Armanto 54 24 Muhammad Faiz Nurfian 50 25 Murniyati 56 26 Noria Styaningrum 54 27 Rinawati 54 28 Risa Ardiyanto 52 29 Rizky Nurul Faizah 56 30 Sabilul Huda 50 31 Siti Fatimah 56 32 Tikah Anis Lestari 56 33 Umi Kholifatun Saadah 56 34 Umi Kulsum 56 35 Umi Maqfuroh 58 36 Yantiningsih 56 37 Yeni Eriasari 56 38 Eka Safitri 56 39 Siti Isnayatul K 56

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen STAD

Sekolah : MA Al Asror Gunungpati Semarang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/I Pertemuan Ke- : I Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : 2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : 2.1.1 Menentukan akar-akar persamaan kuadrat. I. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat mengetahui bentuk umum persamaan kuadrat. 2. Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan

pemfaktoran. 3. Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan

melengkapkan kuadrat sempurna. 4. Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan

melengkapkan kuadrat melalui rumus persamaan kuadrat (rumus abc).

II. Materi Pokok Persamaan kuadrat (penyelesaian persamaan kuadrat)

III. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran : pembelajaran kooperatif tipe STAD Metode pembelajaran : diskusi, tanya jawab, pemberian tugas

IV. Langkah-langkah Pembelajaran:

Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Peserta Waktu

A. Pendahuluan 1. Guru masuk kelas dan mengucapkan salam kepada peserta

didik. k 1 menit

2. Guru meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis

k 1 menit

3. Dengan tanya jawab guru melakukan apersepsi dengan mengingat kembali materi tentang bentuk pangkat dan bilangan yang mengandung konstanta dan variabel. 2 = koefisien dan x = variabel

k 3 menit

4. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik tentang pentingnya mempelajari persamaan kuadrat

k 2 menit

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran k 1 menit

Lampiran 2

6. Guru menginformasikan model pembelajaran yang digunakan.

k 2 menit

B. Kegiatan inti 1. Guru menuliskan judul Persamaan Kuadrat di papan tulis k 1 menit 2. Guru menjelaskan bentuk umum dan akar-akar Persamaan

Kuadrat k 5 menit

3. Guru menjelaskan dan memberikan contoh menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, kuadrat sempurna, dan rumus abc.

k 10 menit

4. Guru membentuk kelompok belajar yang beranggotakan 4-5 peserta didik dengan kemampuan yang berbeda-beda dengan berdasar pada nilai ulangan harian peserta didik pada materi pokok sebelumnya dan mengatur tempat duduk peserta didik agar dapat saling bertatap muka atau berhadap-hadapan.

k 3 menit

5. Guru memberikan LKS kepada setiap kelompok 2 set. Diusahakan setiap peserta didik dalam kelompok dapat mengerjakan LKS secara berpasang pasangan atau bertiga dengan teman sekelompoknya.

g 2 menit

6. Guru memberikan petunjuk cara-cara mengerjakan LKS. k 5 menit 7. Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok.

Guru dapat bertindak sebagai narasumber atau fasilitator jika diperlukan.

g 6 menit

8. Bila ada peserta didik yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman dalam satu Tim bertanggung jawab untuk menjelaskan kepada temannya yang tidak bisa tadi.

9. Guru meminta beberapa peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dan peserta lain menanggapi.

g 5 menit

10. Guru memberikan kunci jawaban LKS kepada tiap kelompok agar peserta didik dapat memeriksa pekerjaanya.

g 2 menit

11. Guru memberikan soal kuis individual, dalam mengerjakan kuis peserta didik tidak boleh bekerjasama.

g 15 menit

12. Peserta didik saling menukar kertas jawaban untuk dikoreksi bersama-sama.

k 3 menit

13. Guru memberikan kunci jawaban kuis. k 2 menit 14. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang

mendapat skor tertinggi dengan tepuk tangan. k 1 menit

C. Penutup 1. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman tentang

materi yang telah dipelajari k 5 menit

2. Guru memberikan PR k 2 menit 3. Guru menyuruh mempelajari materi pertemuan berikutnya

yaitu Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.

k 2 menit

4. Guru mengakhiri pertemuan dan mengucapkan salam k 1 menit

V. Alat dan Sumber Belajar Suber Belajar : 1. Buku Erlangga Matematika SMA kelas X 2. Buku Willa Adrian Soekotjo Loedji Matematika Bilingual SMA kelas X Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS)

VI. Penilaian

1. Penilaian tertulis 2. Kinerja/presentasi peserta didik 3. Keaktifan peserta didik bekerja dalam kelompok 4. Penilaian proses dengan memperhatikan keaktifan dan keseriusan peserta didik

dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. VII. Contoh Instrumen

PR Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x2 + 7x + 12 = 0 dengan pemfaktoran, kuadrat sempurna, dan rumus abc.

Semarang, 18 Juli 2009 Peneliti Ahmad Dul Rohim NIM. 3105026

Mengetahui,

Kepala MA Al Asror Guru Mapel Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen STAD

Sekolah : MA Al Asror Gunungpati Semarang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/I Pertemuan Ke- : II Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : 2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : 2.3.3 Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

I. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik mampu menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat.

2. Peserta didik mampu menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat.

3. Peserta didik mampu merumuskan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat

4. Peserta didik mampu membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.

5. Peserta didik mampu menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan.

II. Materi Pokok Persamaan kuadrat (Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat)

III. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran : pembelajaran kooperatif tipe STAD Metode pembelajaran : diskusi, tanya jawab, pemberian tugas

IV. Langkah-langkah Pembelajaran:

Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Peserta Waktu

A. Pendahuluan 1. Guru masuk kelas dan mengucapkan salam kepada

peserta didik. k 1 menit

2. Guru meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis

k 1 menit

3. Guru dan peserta didik membahas PR. k 7 menit 4. Guru melakukan apersepsi dengan mengingat kembali

materi tentang bentuk dan akar-akar persamaan kuadrat. k 5 menit

5. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik tentang manfaat mempelajari materi yang akan diajarkan.

k 2 menit

6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran k 3 menit 7. Guru menginformasikan model pembelajaran yang

digunakan. k 1 menit

B. Kegiatan inti 1. Guru menuliskan judul Rumus jumlah dan hasil kali

akar Persamaan Kuadrat di papan tulis k 1 menit

2. Guru menjelaskan asal Rumus jumlah dan hasil kali akar Persamaan Kuadrat

k 5 menit

3. Guru mengembangkan dari rumus jumlah dan kali akar persamaan kuadrat menjadi bentuk-bentuk yang lain.

k 5 menit

4. Guru meminta peserta didik berkelompok, seperti pada pertemuan sebelumnya.

k 1 menit

5. Guru memberikan LKS kepada setiap kelompok 2 set. Diusahakan setiap peserta didik dalam kelompok dapat mengerjakan LKS secara berpasang pasangan atau bertiga dengan teman sekelompoknya.

g 1 menit

5. Guru memberikan petunjuk yang harus dilakukan peserta didik.

k 1 menit

6. Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok. Guru dapat bertindak sebagai narasumber atau fasilitator jika diperlukan.

g 10 menit

7. Bila ada peserta didik yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman dalam satu Tim bertanggung jawab untuk menjelaskan kepada temannya yang tidak bisa tadi.

8. Guru meminta beberapa peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dan peserta lain menanggapi.

g 5 menit

9. Guru memberikan kunci jawaban LKS kepada tiap kelompok agar peserta didik dapat memeriksa pekerjaanya.

g 1 menit

10. Guru memberikan soal kuis individual, dalam mengerjakan kuis peserta didik tidak boleh bekerjasama.

k 15 menit

11. Peserta didik saling menukar kertas jawaban untuk dikoreksi bersama-sama.

k 3 menit

12. Guru memberikan kunci jawaban kuis. k 1 menit 13. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang

mendapat skor tertinggi dengan tepuk tangan. k 1 menit

C. Penutup 1. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman

tentang materi yang telah dipelajari k 5 menit

2. Guru memberikan PR k 2 menit 3. Guru menyuruh mempelajari materi pertemuan k 2 menit

berikutnya yaitu membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat.

4. Guru mengakhiri pertemuan dan mengucapkan salam k 1 menit

V. Alat dan Sumber Belajar Suber Belajar : 1. Buku Erlangga Matematika SMA kelas X 2. Buku Willa Adrian Soekotjo Loedji Matematika Bilingual SMA kelas X Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS)

VI. Penilaian 1. Penilaian tertulis 2. Kinerja/presentasi peserta didik 3. Keaktifan peserta didik bekerja dalam kelompok 4. Penilaian proses dengan memperhatikan keaktifan dan keseriusan peserta didik

dalam mengikuti kegiatan pembelajaran.

VII. Contoh Instrumen PR

Diketahui persamaan kuadrat x2 - 4x + 4 = 0 akarnya adalah α dan β hitunglah: 1. α + β = ......... 2. α . β = .......... 3. α2β + αβ2 = .........

Semarang, 18 Juli 2009 Peneliti Ahmad Dul Rohim NIM. 3105026

Mengetahui,

Kepala MA Al Asror Guru Mapel Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen STAD

Sekolah : MA Al Asror Gunungpati Semarang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/I Pertemuan Ke- : III Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : 2.3.4 Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat. I. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik mampu membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh.

2. Peserta didik mampu mengidentifikasi hubungan antara jenis-jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.

3. Peserta didik mampu merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.

4. Peserta didik mampu menyelidiki jenis-jenis akar persamaan kuadrat.

II. Materi Pokok Jenis akar persamaan kuadrat.

III. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran : pembelajaran kooperatif tipe STAD Metode pembelajaran : diskusi, tanya jawab, pemberian tugas

IV. Langkah-langkah Pembelajaran:

Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Peserta Waktu

A. Pendahuluan 1. Guru masuk kelas dan mengucapkan salam kepada

peserta didik. k 1 menit

2. Guru meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis

k 1 menit

3. Guru dan peserta didik membahas PR. k 5 menit 4. Guru melakukan apersepsi dengan mengingat kembali

materi tentang persamaan kuadrat dan rumus abc. k 3 menit

5. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik tentang manfaat mempelajari materi yang akan diajarkan.

k 5 menit

6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran k 2 menit 7. Guru menginformasikan model pembelajaran yang k 3 menit

digunakan. B. Kegiatan inti

1. Guru menuliskan judul Rumus Jenis akar persamaan kuadrat di papan tulis

k 1 menit

2. Guru menjelaskan asal bentuk diskriminan suatu persamaan kuadrat.

k 5 menit

3. Dari nilai diskriminan Guru menjelaskan dan menyimpulkan Rumus Jenis akar persamaan kuadrat.

k 5 menit

4. Guru meminta peserta didik berkelompok, seperti pada pertemuan sebelumnya.

k 1 menit

5. Guru memberikan LKS kepada setiap kelompok 2 set. Diusahakan setiap peserta didik dalam kelompok dapat mengerjakan LKS secara berpasang pasangan atau bertiga dengan teman sekelompoknya.

g 2 menit

6. Guru memberikan petunjuk yang harus dilakukan peserta didik.

k 2 menit

7. Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok. Guru dapat bertindak sebagai narasumber atau fasilitator jika diperlukan.

g 10 menit

8. Bila ada peserta didik yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman dalam satu Tim bertanggung jawab untuk menjelaskan kepada temannya yang tidak bisa tadi.

9. Guru meminta beberapa peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dan peserta lain menanggapi.

g 5 menit

10. Guru memberikan kunci jawaban LKS kepada tiap kelompok agar peserta didik dapat memeriksa pekerjaanya.

g 1 menit

11. Guru memberikan soal kuis individual, dalam mengerjakan kuis peserta didik tidak boleh bekerjasama.

k 14 menit

12. Peserta didik saling menukar kertas jawaban untuk dikoreksi bersama-sama.

k 2 menit

13. Guru memberikan kunci jawaban kuis. k 1 menit 14. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang

mendapat skor tertinggi dengan tepuk tangan. k 1 menit

C. Penutup 1. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman

tentang materi yang telah dipelajari k 5 menit

2. Guru memberikan PR k 2 menit 3. Guru menyuruh mempelajari materi pada pertemuan

berikutnya yaitu menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

k 2 menit

4. Guru mengakhiri pertemuan dan mengucapkan salam k 1 menit

V. Alat dan Sumber Belajar Suber Belajar : 1. Buku Erlangga Matematika SMA kelas X 2. Buku Willa Adrian Soekotjo Loedji Matematika Bilingual SMA kelas X Alat :

Lembar Kerja Siswa (LKS)

VI. Penilaian 1. Penilaian tertulis 2. Kinerja/presentasi peserta didik 3. Keaktifan peserta didik bekerja dalam kelompok 4. Penilaian proses dengan memperhatikan keaktifan dan keseriusan

peserta didik dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. VII. Contoh Instrumen

PR Carilah nilai m agar persamaan kuadrat px2 + (2p+4)x + (p+2) = 0 memiliki akar real dan berbeda?

Semarang, 18 Juli 2009 Peneliti Ahmad Dul Rohim NIM. 3105026

Mengetahui,

Kepala MA Al Asror Guru Mapel Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen STAD

Sekolah : MA Al Asror Gunungpati Semarang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/I Pertemuan Ke- : IV Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Indikator : 2.4.1 Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

I. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik mampu menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

2. Peserta didik mampu menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.

II. Materi Pokok Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui

III. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran : pembelajaran kooperatif tipe STAD Metode pembelajaran : diskusi, tanya jawab, pemberian tugas

IV. Langkah-langkah Pembelajaran:

Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Peserta Waktu

D. Pendahuluan 1. Guru masuk kelas dan mengucapkan salam kepada

peserta didik. k 1 menit

2. Guru meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis

k 1 menit

3. Guru dan peserta didik membahas PR. k 7 menit 4. Guru melakukan apersepsi dengan mengingat kembali

materi tentang bentuk serta rumus jumlah dan kali akar persamaan kuadrat.

k 5 menit

5. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik tentang pentingnya mempelajari materi yang akan diajarkan.

k 2 menit

6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran k 3 menit 7. Guru menginformasikan model pembelajaran yang k 1 menit

digunakan. E. Kegiatan inti

1. Guru menuliskan judul menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui

k 1 menit

2. Guru menjelaskan dari bentuk dan rumus jumlah dan kali akar persamaan kuadrat diturunkan sebuah rumus persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya diketahui.

k 5 menit

3. Guru memberikan contoh menyusun persamaan kuadrat baru dari akar yang diketahui.

k 5 menit

4. Guru meminta peserta didik berkelompok, seperti pada pertemuan sebelumnya.

k 1 menit

5. Guru memberikan LKS kepada setiap kelompok 2 set. Diusahakan setiap peserta didik dalam kelompok dapat mengerjakan LKS secara berpasang pasangan atau bertiga dengan teman sekelompoknya.

g 1 menit

6. Guru memberikan petunjuk yang harus dilakukan peserta didik.

k 1 menit

7. Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok. guru dapat bertindak sebagai narasumber atau fasilitator jika diperlukan.

g 10 menit

8. Bila ada peserta didik yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman dalam satu Tim bertanggung jawab untuk menjelaskan kepada temannya yang tidak bisa tadi.

9. Guru meminta beberapa peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dan peserta lain menanggapi.

g 5 menit

10. Guru memberikan kunci jawaban LKS kepada tiap kelompok agar peserta didik dapat memeriksa pekerjaanya.

g 1 menit

11. Guru memberikan soal kuis individual, dalam mengerjakan kuis peserta didik tidak boleh bekerjasama.

k 15 menit

12. Peserta didik saling menukar kertas jawaban untuk dikoreksi bersama-sama.

k 2 menit

13. Guru memberikan kunci jawaban kuis. k 2 menit 14. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang

mendapat skor tertinggi dengan tepuk tangan. k 1 menit

F. Penutup 1. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman

tentang materi yang telah dipelajari k 5 menit

2. Guru memberikan PR k 2 menit 3. Guru meminta peserta didik untuk belajar agar dapat k 2 menit

mengerjakan soal evaluasi dengan baik. 4. Guru mengakhiri pertemuan dan mengucapkan salam k 1 menit

V. Alat dan Sumber Belajar Suber Belajar : 3. Buku Erlangga Matematika SMA kelas X 4. Buku Willa Adrian Soekotjo Loedji Matematika Bilingual SMA kelas X Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS)

VI. Penilaian

1. Penilaian tertulis 2. Kinerja/presentasi peserta didik 3. Keaktifan peserta didik bekerja dalam kelompok 4. Penilaian proses dengan memperhatikan keaktifan dan keseriusan peserta didik

dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. VII. Contoh Instrumen

PR Persamaan kuadrat x2 -5x + 6 = 0 akarnya α dan β. Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α + 3 dan β + 3

Semarang, 18 Juli 2009 Peneliti Ahmad Dul Rohim NIM. 3105026

Mengetahui,

Kepala MA Al Asror Guru Mapel Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen TGT

Sekolah : MA Al Asror Gunungpati Semarang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/I Pertemuan Ke- : I Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : 2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : 2.3.1 Menentukan akar-akar persamaan kuadrat. VIII. Tujuan Pembelajaran

5. Peserta didik dapat mengetahui bentuk umum persamaan kuadrat. 6. Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan

pemfaktoran. 7. Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan

melengkapkan kuadrat sempurna. 8. Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan

melengkapkan kuadrat melalui rumus persamaan kuadrat (rumus abc).

IX. Materi Pokok Persamaan kuadrat (penyelesaian persamaan kuadrat)

X. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran : pembelajaran kooperatif tipe TGT Metode pembelajaran : diskusi, tanya jawab, game, tournament

XI. Langkah-langkah Pembelajaran:

Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Peserta Waktu

A. Pendahuluan 1. Guru masuk kelas dan mengucapkan salam kepada

peserta didik. k 1 menit

2. Guru meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis

k 1 menit

3. Dengan tanya jawab guru melakukan apersepsi dengan mengingat kembali materi tentang bentuk pangkat dan bilangan yang mengandung konstanta dan variabel.

k 3 menit

4. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik tentang pentingnya mempelajari persamaan kuadrat

k 2 menit

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran k 1 menit 6. Guru menginformasikan model pembelajaran yang k 2 menit

digunakan. B. Kegiatan inti

1. Guru menuliskan judul Persamaan Kuadrat di papan tulis

k 1 menit

2. Guru menjelaskan bentuk umum dan akar-akar Persamaan Kuadrat

k 5 menit

3. Guru menjelaskan dan memberikan contoh menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, kuadrat sempurna, dan rumus abc.

k 10 menit

4. Guru membentuk kelompok belajar yang beranggotakan 4-5 peserta didik dengan kemampuan yang berbeda-beda dengan berdasar pada nilai ulangan harian peserta didik pada materi pokok sebelumnya dan mengatur tempat duduk peserta didik agar dapat saling bertatap muka atau berhadap-hadapan.

k 3 menit

5. Guru memberikan LKS kepada setiap kelompok 2 set. Diusahakan setiap peserta didik dalam kelompok dapat mengerjakan LKS secara berpasang pasangan atau bertiga dengan teman sekelompoknya.

g 2 menit

6. Guru memberikan petunjuk cara-cara mengerjakan LKS.

k 5 menit

7. Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok. Guru dapat bertindak sebagai narasumber atau fasilitator jika diperlukan.

g 10 menit

8. Bila ada peserta didik yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman dalam satu Tim bertanggung jawab untuk menjelaskan kepada temannya yang tidak bisa tadi.

9. Guru meminta beberapa peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dan peserta lain menanggapi.

g 5 menit

10. Guru memberikan kunci jawaban LKS kepada tiap kelompok agar peserta didik dapat memeriksa pekerjaanya.

g 2 menit

11. Guru mengadakan Game menurut desain game TGT (terdapat pada lampiran) dengan menggunakan kartu soal (terdapat pada lampiran).

g 17 menit

C. Penutup 1. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman

tentang materi yang telah dipelajari k 5 menit

2. Guru memberikan PR k 2 menit 3. Guru menyuruh mempelajari materi pertemuan

berikutnya yaitu Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.

k 2 menit

4. Guru mengakhiri pertemuan dan mengucapkan salam k 1 menit

XII. Alat dan Sumber Belajar Suber Belajar : 3. Buku Erlangga Matematika SMA kelas X 4. Buku Willa Adrian Soekotjo Loedji Matematika Bilingual SMA kelas X Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS)

XIII. Penilaian

5. Penilaian tertulis 6. Kinerja/presentasi peserta didik 7. Keaktifan peserta didik bekerja dalam kelompok 8. Penilaian proses dengan memperhatikan keaktifan dan keseriusan peserta didik

dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. XIV. Contoh Instrumen

PR Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x2 + 7x + 12 = 0 dengan pemfaktoran, kuadrat sempurna, dan rumus abc.

Semarang, 18 Juli 2009 Peneliti Ahmad Dul Rohim NIM. 3105026

Mengetahui,

Kepala MA Al Asror Guru Mapel Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen TGT

Sekolah : MA Al Asror Gunungpati Semarang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/I Pertemuan Ke- : II Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : 2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : 2.3.3 Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

VIII. Tujuan Pembelajaran

6. Peserta didik mampu menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat.

7. Peserta didik mampu menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat.

8. Peserta didik mampu merumuskan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat

9. Peserta didik mampu membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.

10. Peserta didik mampu menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan.

IX. Materi Pokok Persamaan kuadrat (Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat)

X. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran : pembelajaran kooperatif tipe TGT Metode pembelajaran : diskusi, tanya jawab, game, tournament

XI. Langkah-langkah Pembelajaran:

Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Peserta Waktu

D. Pendahuluan 1. Guru masuk kelas dan mengucapkan salam kepada

peserta didik. k 1 menit

2. Guru meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis

k 1 menit

3. Guru dan peserta didik membahas PR. k 6 menit 4. Guru memberi penghargaan kepada kelompok yang

mendapatkan skor tertinggi dengan tepuk tangan. k 1 menit

5. Guru melakukan apersepsi dengan mengingat kembali materi tentang bentuk dan akar-akar persamaan kuadrat.

k 5 menit

6. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik tentang manfaat mempelajari materi yang akan diajarkan.

k 2 menit

7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran k 3 menit 8. Guru menginformasikan model pembelajaran yang

digunakan. k 1 menit

E. Kegiatan inti 1. Guru menuliskan judul Rumus jumlah dan hasil kali

akar Persamaan Kuadrat di papan tulis k 1 menit

2. Guru menjelaskan asal Rumus jumlah dan hasil kali akar Persamaan Kuadrat

k 5 menit

3. Guru mengembangkan dari rumus jumlah dan kali akar persamaan kuadrat menjadi bentuk-bentuk yang lain.

k 5 menit

4. Guru meminta peserta didik berkelompok, seperti pada pertemuan sebelumnya.

k 1 menit

5. Guru memberikan LKS kepada setiap kelompok 2 set. Diusahakan setiap peserta didik dalam kelompok dapat mengerjakan LKS secara berpasang pasangan atau bertiga dengan teman sekelompoknya.

g 1 menit

5. Guru memberikan petunjuk yang harus dilakukan peserta didik.

k 1 menit

6. Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok. Guru dapat bertindak sebagai narasumber atau fasilitator jika diperlukan.

g 10 menit

7. Bila ada peserta didik yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman dalam satu Tim bertanggung jawab untuk menjelaskan kepada temannya yang tidak bisa tadi.

8. Guru meminta beberapa peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dan peserta lain menanggapi.

g 5 menit

9. Guru memberikan kunci jawaban LKS kepada tiap kelompok agar peserta didik dapat memeriksa pekerjaanya.

g 2 menit

10. Guru mengadakan Game menurut desain game TGT (terdapat pada lampiran) dengan menggunakan kartu soal (terdapat pada lampiran).

k 18 menit

11. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang mendapat skor tertinggi dengan tepuk tangan.

k 1 menit

F. Penutup 1. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman

tentang materi yang telah dipelajari k 5 menit

2. Guru memberikan PR k 2 menit 3. Guru menyuruh mempelajari materi pertemuan

berikutnya yaitu membedakan jenis-jenis akar k 2 menit

persamaan kuadrat. 4. Guru mengakhiri pertemuan dan mengucapkan salam k 1 menit

XII. Alat dan Sumber Belajar Suber Belajar : 3. Buku Erlangga Matematika SMA kelas X 4. Buku Willa Adrian Soekotjo Loedji Matematika Bilingual SMA kelas X Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS)

XIII. Penilaian 5. Penilaian tertulis 6. Kinerja/presentasi peserta didik 7. Keaktifan peserta didik bekerja dalam kelompok 8. Penilaian proses dengan memperhatikan keaktifan dan keseriusan

peserta didik dalam mengikuti kegiatan pembelajaran.

XIV. Contoh Instrumen PR

Diketahui persamaan kuadrat x2 - 4x + 4 = 0 akarnya adalah α dan β hitunglah: 1. α + β = ......... 2. α . β = .......... 3. α2β + αβ2 = .........

Semarang, 18 Juli 2009 Peneliti Ahmad Dul Rohim NIM. 3105026

Mengetahui,

Kepala MA Al Asror Guru Mapel Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen TGT

Sekolah : MA Al Asror Gunungpati Semarang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/I Pertemuan Ke- : III Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : 2.3.4 Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat. VIII. Tujuan Pembelajaran

5. Peserta didik mampu membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh.

6. Peserta didik mampu mengidentifikasi hubungan antara jenis-jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.

7. Peserta didik mampu merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.

8. Peserta didik mampu menyelidiki jenis-jenis akar persamaan kuadrat.

IX. Materi Pokok Jenis akar persamaan kuadrat.

X. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran : pembelajaran kooperatif tipe TGT Metode pembelajaran : diskusi, tanya jawab, game, tournament

XI. Langkah-langkah Pembelajaran:

Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Peserta Waktu

G. Pendahuluan 1. Guru masuk kelas dan mengucapkan salam kepada

peserta didik. k 1 menit

2. Guru meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis

k 1 menit

3. Guru dan peserta didik membahas PR. k 5 menit 4. Guru melakukan apersepsi dengan mengingat kembali

materi tentang persamaan kuadrat dan rumus abc. k 3 menit

5. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik tentang manfaat mempelajari materi yang akan diajarkan.

k 5 menit

6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran k 2 menit 7. Guru menginformasikan model pembelajaran yang

digunakan. k 3 menit

H. Kegiatan inti

15. Guru menuliskan judul Rumus Jenis akar persamaan kuadrat di papan tulis

k 1 menit

16. Guru menjelaskan asal bentuk diskriminan suatu persamaan kuadrat.

k 5 menit

17. Dari nilai diskriminan Guru menjelaskan dan menyimpulkan Rumus Jenis akar persamaan kuadrat.

k 5 menit

18. Guru meminta peserta didik berkelompok, seperti pada pertemuan sebelumnya.

k 1 menit

19. Guru memberikan LKS kepada setiap kelompok 2 set. Diusahakan setiap peserta didik dalam kelompok dapat mengerjakan LKS secara berpasang pasangan atau bertiga dengan teman sekelompoknya.

g 2 menit

20. Guru memberikan petunjuk yang harus dilakukan peserta didik.

k 2 menit

21. Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok. Guru dapat bertindak sebagai narasumber atau fasilitator jika diperlukan.

g 10 menit

22. Bila ada peserta didik yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman dalam satu Tim bertanggung jawab untuk menjelaskan kepada temannya yang tidak bisa tadi.

23. Guru meminta beberapa peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dan peserta lain menanggapi.

g 5 menit

24. Guru memberikan kunci jawaban LKS kepada tiap kelompok agar peserta didik dapat memeriksa pekerjaanya.

g 1 menit

25. Guru mengadakan Game menurut desain game TGT (terdapat pada lampiran) dengan menggunakan kartu soal (terdapat pada lampiran).

k 18 menit

I. Penutup 5. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman

tentang materi yang telah dipelajari k 5 menit

6. Guru memberikan PR k 2 menit 7. Guru menyuruh mempelajari materi pada pertemuan

berikutnya yaitu menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

k 2 menit

8. Guru mengakhiri pertemuan dan mengucapkan salam k 1 menit

XII. Alat dan Sumber Belajar Suber Belajar : 5. Buku Erlangga Matematika SMA kelas X 6. Buku Willa Adrian Soekotjo Loedji Matematika Bilingual SMA kelas X Alat :

Lembar Kerja Siswa (LKS)

XIII. Penilaian 5. Penilaian tertulis 6. Kinerja/presentasi peserta didik 7. Keaktifan peserta didik bekerja dalam kelompok 8. Penilaian proses dengan memperhatikan keaktifan dan keseriusan peserta didik

dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. XIV. Contoh Instrumen

PR Carilah nilai m agar persamaan kuadrat px2 + (2p+4)x + (p+2) = 0 memiliki akar real dan berbeda?

Semarang, 18 Juli 2009 Peneliti Ahmad Dul Rohim NIM. 3105026

Mengetahui,

Kepala MA Al Asror Guru Mapel Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen TGT

Sekolah : MA Al Asror Gunungpati Semarang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/I Pertemuan Ke- : IV Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Indikator : 2.4.1 Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

VIII. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik mampu menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

2. Peserta didik mampu menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.

IX. Materi Pokok Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui

X. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran : pembelajaran kooperatif tipe TGT Metode pembelajaran : diskusi, tanya jawab, game, tournament

XI. Langkah-langkah Pembelajaran:

Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Peserta Waktu

J. Pendahuluan 1. Guru masuk kelas dan mengucapkan salam kepada

peserta didik. k 1 menit

2. Guru meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis

k 1 menit

3. Guru dan peserta didik membahas PR. k 6 menit 4. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang

mendapat skor tertinggi dengan tepuk tangan. k 1 menit

5. Guru melakukan apersepsi dengan mengingat kembali materi tentang bentuk serta rumus jumlah dan kali akar persamaan kuadrat.

k 5 menit

6. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik tentang pentingnya mempelajari materi yang akan diajarkan.

k 2 menit

7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran k 3 menit

8. Guru menginformasikan model pembelajaran yang digunakan.

k 1 menit

K. Kegiatan inti

15. Guru menuliskan judul menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui

k 1 menit

16. Guru menjelaskan dari bentuk dan rumus jumlah dan kali akar persamaan kuadrat diturunkan sebuah rumus persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya diketahui.

k 5 menit

17. Guru memberikan contoh menyusun persamaan kuadrat baru dari akar yang diketahui.

k 5 menit

18. Guru meminta peserta didik berkelompok, seperti pada pertemuan sebelumnya.

k 1 menit

19. Guru memberikan LKS kepada setiap kelompok 2 set. Diusahakan setiap peserta didik dalam kelompok dapat mengerjakan LKS secara berpasang pasangan atau bertiga dengan teman sekelompoknya.

g 1 menit

20. Guru memberikan petunjuk yang harus dilakukan peserta didik.

k 1 menit

21. Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok. guru dapat bertindak sebagai narasumber atau fasilitator jika diperlukan.

g 10 menit

22. Bila ada peserta didik yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman dalam satu Tim bertanggung jawab untuk menjelaskan kepada temannya yang tidak bisa tadi.

23. Guru meminta beberapa peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dan peserta lain menanggapi.

g 5 menit

24. Guru memberikan kunci jawaban LKS kepada tiap kelompok agar peserta didik dapat memeriksa pekerjaanya.

g 1 menit

25. Guru mengadakan turnamen menurut desain turnamen TGT (terdapat pada lampiran) dengan menggunakan kartu soal (terdapat pada lampiran).

k 18 menit

26. Setelah selesai peserta didik mengumpulkan lembar jawaban kuis kepada guru untuk diperiksa..

k 3 menit

L. Penutup 5. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman

tentang materi yang telah dipelajari k 5 menit

6. Guru memberikan PR k 2 menit 7. Guru meminta peserta didik untuk belajar agar dapat

mengerjakan soal evaluasi dengan baik. k 2 menit

8. Guru mengakhiri pertemuan dan mengucapkan salam k 1 menit

XII. Alat dan Sumber Belajar Suber Belajar :

7. Buku Erlangga Matematika SMA kelas X 8. Buku Willa Adrian Soekotjo Loedji Matematika Bilingual SMA kelas X Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS)

XIII. Penilaian

5. Penilaian tertulis 6. Kinerja/presentasi peserta didik 7. Keaktifan peserta didik bekerja dalam kelompok 8. Penilaian proses dengan memperhatikan keaktifan dan keseriusan

peserta didik dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. XIV. Contoh Instrumen

PR Persamaan kuadrat x2 -5x + 6 = 0 akarnya α dan β. Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α + 3 dan β + 3

Semarang, 18 Juli 2009 Peneliti Ahmad Dul Rohim NIM. 3105026

Mengetahui,

Kepala MA Al Asror Guru Mapel Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd

LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) MENENTUAKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Tujuan :

9. Peserta didik dapat mengetahui bentuk umum persamaan kuadrat. 10. Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan

pemfaktoran. 11. Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan

melengkapkan kuadrat sempurna. 12. Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan

melengkapkan kuadrat melalui rumus persamaan kuadrat (rumus abc). Prasarat:

1. Peserta didik ingat bilangan bentuk pangkat 2. Peserta didik ingat bilangan yang mengandung konstanta dan variabel

Perhatikan Bentuk umum persamaan 02 =++ cbxax . Dengan a,b,c bilangan real dan a ≠ 0 di mana x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan tersebut, bila nilai x1 dan x2 dimasukkan ke persamaan ruas kiri = ruas kanan.

a,b,c merupakan konstanta persamaan 01032 =−− xx maka nilai a = …., b = ….., c = ……

Selesaikan persamaan kuadrat 01032 =−− xx dengan pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus abc. Jawab:

Dengan pemfaktoran

01032 =−− xx (x + …) (x - …) = 0 x - …. = …. atau x … …. = …. x1 = …. atau x2 = ….. jadi akar-akarnya adalah ….. dan ….

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna 01032 =−− xx

1032 =− xx 22

2

.......10

233 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−+− xx

.........10

23 2

+=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −x

49

440

23 2

+=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −x

Lampiran 3

449

23 2

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −x

449

23

±=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −x

.........

.......

±=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −x

x1 = .........

.....

.....+ =

.........

x2 = .........

.....

.....+− =

.........

Dengan rumus abc. 01032 =−− xx

a =1, b = ….., c = …..

aacbbx

242

2,1−±−

=

1.210.1.4)3()3( 2

2,1

−−−±−−=x

...................93

2,1+±

=x

...................3

2,1±

=x

................3

2,1±

=x

x1 = ......

........ + = …..=……

x2 = ......

........ − = …. = ……

LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) RUMUS JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Tujuan:

11. Peserta didik mampu menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat.

12. Peserta didik mampu menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat.

13. Peserta didik mampu merumuskan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat

14. Peserta didik mampu membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.

15. Peserta didik mampu menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan.

Prasarat: 1. Peserta didik tahu bentuk persamaan kuadrat 2. Peserta didiktahu akar-akar persamaan kuadrat

Bila persamaan kuadrat 02 =++ cbxax . Dengan a,b,c bilangan real dan a ≠ 0 akar-akarnya x1 dan x2 maka:

aacbbx

242

1−+−

= dan a

acbbx2

42

2−−−

=

untuk 1x + 2x = a

acbb2

42 −+− + a

acbb2

42 −−−

= a

acbbacbb2

44 22 −−−−+−

= .....2.....2−

= ..........−

untuk 1x . 2x = (a

acbb2

42 −+− ) (a

acbb2

42 −−− )

= a

acbacbbacbbb4

)4(44)( 2222 −−−−−+−

= ......

.........)4(............. −−b

=.......... =

.....

.....

Diketahui persamaan kuadrat 0532 =+− xx akarnya adalah α dan β. Hitunglah: α + β dan α . β Jawab

α + β = ........ = ......

α . β = ........ = …..

LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) JENIS AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Tujuan:

1. Peserta didik mampu membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh.

2. Peserta didik mampu mengidentifikasi hubungan antara jenis-jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.

3. Peserta didik mampu merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.

4. Peserta didik mampu menyelidiki jenis-jenis akar persamaan kuadrat. Prasarat:

1. Peserta didik tahu bentuk persamaan kuadrat 2. Peserta didik tahu rumus abc

Bila persamaan kuadrat 02 =++ cbxax . Dengan a,b,c bilangan real dan a ≠ 0 akar-akarnya x1 dan x2 maka:

aacbbx

242

2,1−±−

=

Dari bentuk tersebut maka nilai yang ada di dalam bentuk akar ( acb 42 − ) sangat menentukan nilai akar-akar dari persamaan kuadrat di atas. Karena pentingnya nilai acb 42 − dinamakan pembeda atau diskriminan dan disimbolkan “D”, D= acb 42 − .

Bila D > 0 maka kedua akarnya ……. Bila D = 0 maka kedua akarnya ……. Bila D ≥ 0 maka kedua akarnya ……. Bila D < 0 maka kedua akarnya …….

Carilah nilai p agar persamaan kuadrat px2 + (2p+4)x + (p+2) = 0 memiliki

akar yang real dan berbeda? Jawab Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berbeda bila D ….0 D = (2p + 4)2 – 4p (p + 2) >0 .... + .... + .... - .... - .... > 0 ................... > 0 ........ > ...... ....... > ....... Jadi akarnya akar real dan berbeda bila p.........

LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT BARU

Tujuan:

1. Peserta didik mampu menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

2. Peserta didik mampu menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.

Prasarat: 1. Peserta didik tahu bentuk persamaan kuadrat 2. Peserta didik tahu rumus jumlah dan kali akar persamaan kuadrat

Dari persamaan kuadrat 02 =++ cbxax yang akar-akarnya x1 dan x2.

Dari jumlah dan hasil kali akar 1x + 2x = ab− dan 1x 2x =

ac

Berangkat dari 02 =++acx

abx dan 0)(2 =+

−−

acx

abx akan setara dengan

0)( 21212 =++− xxxxxx

Jadi dapat dirumuskan persamaan kuadrat yang akar-akarnya α dan β adalah: 0...........)(.....2 =++− xx

Persamaan kuadrat 01032 =−− xx akarnya 21 xdanx . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya 31 +x dan 32 +x Jawab

Dengan rumus jumlah dan kali akar-akar persamaan kuadrat

21 xx + = ab− =

....... = dan 21xx =

ac =

....... = …..

Missal persamaan baru akar-akarnya adalah α dan β maka dengan rumus jumlah dan kali akar-akar persamaan kuadrat α + β = 31 +x + 32 +x = 1x + 2x + …. = …+….. =…. α . β = ( 31 +x ) ( 32 +x ) = 1x 2x + 3….+3….+…. = 1x 2x + 3(….+….) + = …….+……+….. = …..+…… = ……

Persamaan kuadrat baru adalah 0.)(2 =++− βαβα xx maka 0.............2 =+− xx

Jadi persamaan kuadrat baru yang diminta adalah 0.............2 =+− xx

KUNCI JAWABAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) MENENTUAKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Perhatikan Bentuk umum persamaan 02 =++ cbxax . Dengan a,b,c bilangan real dan a ≠ 0 Dimana x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan tersebut bila nilai x1 dan x2 dimasukkan ke persamaan ruas kiri = ruas kanan.

a,b,c merupakan konstanta persamaan 01032 =−− xx maka nilai a = 1,b = -3, c = -10

Selesaikan persamaan kuadrat 01032 =−− xx dengan pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus abc. Jawab:

Dengan pemfaktoran 01032 =−− xx

(x + 2) (x - 5) = 0 x + 2 = 0 atau x - 5 = 0 x1 = -2 atau x2 = 5 jadi akar-akarnya adalah -2 dan 5

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna

01032 =−− xx 1032 =− xx

222

2310

233 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−+− xx

4910

23 2

+=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −x

49

440

23 2

+=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −x

449

23 2

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −x

449

23

±=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −x

27

23

±=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −x

x1 = 23

27

+ =2

10 =5

x2 = 23

27

+− =24− = -2

Dengan rumus abc. 01032 =−− xx

a =1, b = -3, c = -10

aacbbx

242

2,1−±−

=

1.210.1.4)3()3( 2

2,1

−−−±−−=x

24093

2,1+±

=x

2493

2,1±

=x

273

2,1±

=x

x1 = 2

73 + = 2

10 = 5

x2 = 2

73 − = 24− = -2

Lampiran 4

KUNCI JAWABAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) RUMUS JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Bila persamaan kuadrat 02 =++ cbxax . Dengan a,b,c bilangan real dan a ≠

0 akar-akarnya x1 dan x2 maka:

aacbbx

242

1−+−

= dan a

acbbx2

42

2−−−

=

untuk 1x + 2x = a

acbb2

42 −+− + a

acbb2

42 −−−

= a

acbbacbb2

44 22 −−−−+−

= ab

22−

= ab−

untuk 1x . 2x = (a

acbb2

42 −+− ) (a

acbb2

42 −−− )

= a

acbacbbacbbb4

)4(44)( 2222 −−−−−+−

= a

acbb4

)4( 22 −−

=aac

4.4− =

ac

Diketahui persamaan kuadrat 0532 =+− xx akarnya adalah α dan β.

Hitunglah: α + β dan α . β Jawab

α + β = ab− =

1)3(−− = 3

α . β = ac =

15 = 5

KUNCI JAWABAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) JENIS AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Bila persamaan kuadrat 02 =++ cbxax . Dengan a,b,c bilangan real dan a ≠

0 akar-akarnya x1 dan x2 maka:

aacbbx

242

2,1−±−

=

Dari bentuk tersebut maka nilai yang ada di dalam bentuk akar ( acb 42 − ) sangat menentukan nilai akar-akar dari persamaan kuadrat di atas. Karena pentingnya nilai acb 42 − dinamakan pembeda atau diskriminan dan di simbolkan “D”, D= acb 42 − .

Bila D > 0 maka kedua akarnya real dan berbeda Bila D = 0 maka kedua akarnya kembar Bila D ≥ 0 maka kedua akarnya real dan sama Bila D < 0 maka kedua akarnya imajiner

Carilah nilai p agar persamaan kuadrat px2 + (2p + 4)x + (p + 2) = 0 memiliki

akar yang real dan berbeda? Jawab Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berbeda bila D > 0 D = (2p+4)2 – 4 p (p+2) >0 4p2 +16p + 16 - 4p2 – 8p > 0 8p + 16 > 0 8p > - 16 p > -2 Jadi akarnya akar real dan berbeda bila p > -2

KUNCI JAWABAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT BARU

Dari persamaan kuadrat 02 =++ cbxax yang akar-akarnya x1 dan x2.

Dari jumlah dan hasil kali akar 1x + 2x = ab− dan 1x 2x =

ac

Berangkat dari 02 =++acx

abx dan 0)(2 =+

−−

acx

abx akan setara dengan

0)( 21212 =++− xxxxxx

Jadi dapat dirumuskan persamaan kuadrat yang akar-akarnya α dan β adalah: 0.)(2 =++− βαβα xx

Persamaan kuadrat 01032 =−− xx akarnya 21 xdanx . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya 31 +x dan 32 +x Jawab

Dengan rumus jumlah dan kali akar-akar persamaan kuadrat

21 xx + = ab− =

1)3(−− = 3 dan 21xx =

ac =

110− = -10

Misal persamaan baru akar-akarnya adalah α dan β maka dengan rumus jumlah dan kali akar-akar persamaan kuadrat α + β = 31 +x + 32 +x = 1x + 2x + 6 = 3 + 6 = 9 α . β = ( 31 +x ) ( 32 +x ) = 1x 2x + 3 1x +3 2x +9 = 1x 2x + 3( 1x + 2x ) + 9 = -10 + 3.3 + 9 = -10+18 = 8 Persamaan kuadrat baru adalah 0.)(2 =++− βαβα xx maka 0892 =+− xx Jadi persamaan kuadrat baru yang diminta adalah 0892 =+− xx

KUIS STAD PERTEMUAN I MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Kuis

1. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x2 + 8x + 15 = 0 dengan

pemfaktoran

2. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x2 + 8x - 9 = 0 dengan

melengkapkan kuadrat sempurna.

3. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x2 + 2x - 8 = 0 dengan rumus abc.

KUIS STAD PERTEMUAN II RUMUS JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Kuis

2. Diketahui persamaan kuadrat x2 - 3x + 5 = 0 akarnya adalah α dan β hitunglah: 1. α + β = ......... 2. α . β = .......... 3. α2β + αβ2 = .........

3. Diketahui persamaan kuadrat x2 + 2x + 4 = 0 akarnya adalah Α dan Β

hitunglah: 1. Α + Β = ......... 2. Α . Β = .......... 3. Α2Β + ΑΒ2 = .........

4. Jumlah kebalikan akar Persamaan Kuadrat ax2 - (2a-5) x + 6 = 0 adalah 3.

carilah Nilai a?

Lampiran 5

KUIS STAD PERTEMUAN III JENIS AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Kuis

1. Dengan Diskriminan Tentukan Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat

x2 – 6x + 1 = 0

2. Tentukan nilai m agar Persamaan Kuadrat x2 – mx +12 = 0 akarnya

rasional?

3. Carilah nilai m agar persamaan kuadrat mx2 – 2mx + m-3 = 0 memiliki

akar yang imajiner?

KUIS STAD PERTEMUAN IV MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT YANG AKAR-AKARNYA DIKETAHUI

Kuis 1. Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya -4 dan -8

2. Persamaan kuadrat x2 -6x + 8 = 0 akarnya α dan β. Susunlah persamaan

kuadrat baru yang akar-akarnya α + 3 dan β + 3

3. Persamaan kuadrat x2 - 4x + 5 = 0 akarnya Α dan Β. Susunlah persamaan

kuadrat baru yang akar-akarnya 2Α +2 dan 2Β + 2

KUNCI JAWABAN KUIS STAD PERTEMUAN I MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

4. Diketahui: persamaan kuadrat x2 + 8x + 15 = 0 Ditanya: dengan pemfaktoran tentukan akar-akarnya? Jawab: x2 + 8x + 15 = 0 (x + 3) (x + 5) = 0 x + 3 = 0 atau x + 5 = 0 x1 = -3 atau x2 = -5, jadi nilai x1 dan x2 adalah -3 atau -5

5. Diketahui: persamaan kuadrat x2 + 8x - 9 = 0 Ditanya: dengan melengkapkan kuadrat sempurna tentukan akar-akarnya? Jawab: x2 + 8x - 9 = 0 x2 + 8x = 9

222

289

288 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛++ xx

222 4148 +=++ xx ( ) 1694 2 +=+x ( ) 254 2 =+x ( ) 254 ±=+x ( ) 54 ±=+x x1 = 45 − =1 x2 = 45 −− = -9, jadi nilai x1 dan x2 adalah 1 atau -9

6. Diketahui: persamaan kuadrat x2 + 2x - 8 = 0 Ditanya: dengan rumus abc tentukan akar-akarnya? Jawab:

a =1, b = 2, c = -8

aacbbx

242

2,1−±−

=

1.28.1.4)2()2( 2

2,1−−±−

=x

23242

2,1+±−

=x

2362

2,1±−

=x

262

2,1±−

=x

x1 = 2

62 +− = 24 = 2

x2 = 2

62 −− = 28− = -4

jadi nilai x1 dan x2 adalah 2 atau -4

Lampiran 6

KUNCI JAWABAN KUIS STAD PERTEMUAN II RUMUS JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR PERSAMAAN KUADRAT

5. Diketahui: persamaan kuadrat x2 - 3x + 5 = 0 akar-akarnya adalah α dan β

Pertanyaan: hitunglah a. α + β b. α . β c. α2β + αβ2

Jawab:

a. α + β = ab− =

1)3(−− = 3

b. α . β = ac =

15 = 5

c. α2β + αβ2 = α . β(α + β) = 5.3 = 15 6. Diketahui: persamaan kuadrat x2 + 2x + 4 = 0 akar-akarnya adalah Α dan Β

Pertanyaan: hitunglah a. Α + Β b. Α . Β c. Α2Β + ΑΒ2

Jawab:

a. Α + Β =ab− =

12− = -2

b. Α . Β = ac =

14 = 4

c. Α2Β + ΑΒ2 = Α . Β(Α + Β) = 4 . -2 = -8 7. Diketahui: Jumlah kebalikan akar-akar

persamaan kuadrat ax2 - (2a-5)x + 6 = 0 adalah 3. Diatanya: carilah Nilai a?

Jawab: 21

11xx

+ = 3

21

1

21

2

xxx

xxx

+ = 3

21

12

xxxx +

= 3

a

ca

b− = 3

a

aa

6

52 −

= 3

6

52 −a = 3

52 −a = 18 a2 = 18 + 5 a2 = 23

a = 223

a =1121

KUNCI JAWABAN KUIS STAD PERTEMUAN III JENIS AKAR PERSAMAAN KUADRAT

4. Diketahui: persamaan kuadrat x2 – 6x + 1 = 0

Ditanya: Dengan diskriminan tentukan jenis akar-akarnya? Jawab: D = b2

– 4ac = (-6)2 – 4.1.1 = 36 – 4 = 32 > 0 Maka kedua akar real dan berbeda

5. Diketahui: persamaan kuadrat x2– mx +12 = 0

Diatanya: Tentukan nilai m agar persamaan kuadrat tersebut akar-akarnya rasional

Jawab: Syarat kedua akar rasional D ≥ 0 D = b2

– 4ac ≥ 0 (- m)2 – 4.1.12 ≥ 0 16 – 4m ≥ 0 m2 - 36 ≥ 0 m2 ≥ 36 m ≥ ± 36 m ≥ ± 6 Kedua akar real maka m ≤ -6 dan m ≥ 6

6. Diketahui: persamaan kuadrat mx2 – 2mx + m-3 = 0 Ditanya: Carilah nilai m agar persamaan kuadrat tersebut memiliki akar- akar

yang imajiner? Jawab: Syarat imajiner D < 0 D = b2 – 4ac <0 (– 2m)2 – 4.m.(m-3) < 0

4m2 – 4m2 + 12m < 0 12 m < 0 maka m < 0

Jadi persamaan kuadrat tersebut akarnya tak real bila m < 0

KUNCI JAWABAN STAD PERTEMUAN IV MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT YANG AKAR-AKARNYA DIKETAHUI

4. Diketahui:

x1 = -4 dan x2 = -8 Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru adalah? Jawab: (x + 4) (x + 8) = 0 x2 + 12x + 32 = 0

5. Diketahui: Persamaan kuadrat x2 -6x + 8 = 0 akarnya α dan β. Ditanya: Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α + 3 dan β + 3 Jawab:

α + β = ab− =

1)6(−− = 6

α.β = ac =

18 = 8

Jika PKB akar-akarnya Α = α + 3 dan Β = β + 3, maka Α + Β = α + 3 + β + 3 = α + β + 6 = 6 + 6 = 12 Α . Β = (α + 3) (β + 3) = α . β + 3 α +3 β +9 = α . β + 3(α + β) + 9 = 8 + 3.5 + 9 = 8 + 15 + 9 = 32 Persamaan kuadrat baru adalah

0)(2 =++− ABxBAx 032122 =+− xx

Jadi persamaan kuadrat baru yang diminta adalah 032122 =+− xx

6. Diketahui: Persamaan kuadrat x2 + 4x - 5 = 0 akarnya Α dan Β. Ditanya: Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2Α +2 dan 2Β + 2 Jawab:

Α + Β = ab− =

1)4(− = - 4

Α.Β = ac =

15− = -5

Jika PKB akar-akarnya α = 2Α +2 dan β = 2Β + 2, maka α + β = 2Α + 2 + 2Β + 2 = 2Α + 2Β + 4 = 2(A+B) + 4 = 2(-4) + 4 = -8 + 4 = -4 α.β = (2Α + 2) (2Β + 2) = 4Α.Β + 4Α + 4Β + 4 = 4Α.Β + 4(Α + Β) + 4 = 4.(-5) + 4.(-4) + 4 = -20 -16 + 4 = -32 Persamaan kuadrat baru adalah

0.)(2 =++− βαβα xx 0)32()4(2 =−+−− xx

Jadi persamaan kuadrat baru yang diminta adalah 03242 =−+ xx

Kunci Jawaban PR Pertemuan I

Diketahui: persamaan kuadrat x2 + 7x + 12 = 0 Ditanya: Tentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan;

a. pemfaktoran b. kuadrat sempurna c. rumus abc.

Jawab: a. Dengan pemfaktoran

x2 + 7x + 12 = 0 (x + 3) (x + 4) = 0 x + 3 = 0 atau x + 4 = 0 x1 = -3 x2 = -4

b. Dengan melengkapkan kuadrat sempurna x2 + 7x + 12 = 0 x2 + 7x = -12

x2 + 7x + 2

27

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = -12 +

2

27

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

(x + 27 )2 = -12 +

449

(x + 27 )2 = -

448 +

449

(x + 27 )2 =

41

(x + 27 ) = ±

41

(x + 27 ) = ±

21

x1 = 21 -

27 = -

26 = -3

x2 = -21 -

27 = -

28 = -4

c. Dengan rumus abc

a =1, b = 7, c = 12

aacbbx

242

2,1−±−

=

1.212.1.477 2

2,1−±−

=x

248497

2,1−±−

=x

217

2,1±−

=x

217

2,1±−

=x

217

1+−

=x = 26− = -3

217

2−−

=x = 28− = -4

Lampiran 7

Kunci Jawaban PR Pertemuan II

Diketahui: persamaan kuadrat x2 - 4x + 4 = 0 akarnya adalah α dan β Ditanya: hitunglah;

1. α + β = ......... 2. α . β = .......... 3. α2β + αβ2 = .........

Jawab:

1. α + β = ab− =

1)4(−− = 4

2. α . β = ac =

14 = 4

3. α2β + αβ2 = α . β (α + β) = 4 . 4 = 16

Kunci Jawaban PR Pertemuan III Diketahui: persamaan kuadrat px2 + (2p+4)x + (p+2) = 0 Ditanya: Carilah nilai m agar persamaan kuadrat tersebut memiliki akar real dan berbeda? Jawab: Syarat akar real dan berbeda D > 0 D = b2 – 4ac > 0 (2p + 4)2 – 4.p.(p+2) >0 4p2 + 16p + 16 – 4p2 -8p > 0 8p + 16 > 0 8p > -16 P > -2 Jadi akarnya real dan berbeda bila p > -2

Kunci Jawaban PR Pertemuan IV Diketahui: Persamaan kuadrat x2 -5x + 6 = 0 akarnya α dan β. Ditanya: Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α + 3 dan β + 3 Jawab:

α + β = ab− =

1)5(−− = 5

α.β = ac =

16 = 6

Jika akar-akar PKB adalah Α = α + 3 dan Β = β + 3, maka Α + Β = α + 3 + β + 3 = α + β + 6 = 5 + 6 = 11 Α . Β = (α + 3) (β + 3) = α . β + 3 α +3 β +9 = α . β + 3(α + β) + 9 = 6 + 3.5 + 9

= 6 + 15 + 9 = 30 Persamaan kuadrat baru adalah

0)(2 =++− ABxBAx 030112 =+− xx

Jadi persamaan kuadrat baru yang diminta adalah 030112 =+− xx

1. Game menggunakan kartu soal.

2. Game dimainkan dalam 9 kelompok.

3. Masing-masing kelompok diberi modal 30 point

4. Kartu pertama dipilih guru.

5. Guru membacakan soal, kemudian setiap kelompok mengerjakan soal

tersebut.

6. Kelompok yang telah selesai mengerjakan soal mengacungkan jari dan guru

menunjuk kelompok yang berhak untuk menjawab soal tersebut.

7. Kelompok yang menjawab dengan benar mendapat poin 10 dan berhak

memilih kartu berikutnya.

8. Bila kelompok yang ditunjuk salah menjawab soal maka skor kelompok

tersebut dikurangi 5 poin dan diberikan kesempatan kepada kelompok lain

untuk menjawab soal tersebut.

9. Bila semua kelompok tidak bisa menjawabnya, maka guru memilih kartu

selanjutnya.

10. Game selesai bila waktu habis.

11. Guru membacakan skor untuk masing-masing kelompok.

Desain Game TGT

Lampiran 8

1. Seluruh peserta didik turut berpartisipasi dalam turnamen.

2. Peserta didik ditempatkan dalam meja tertentu, satu meja terdiri 9 orang

dengan kemampuan yang sama.

3. Guru membagikan kartu kendali kepada peserta didik.

4. Turnamen terdiri dari 4 meja bernomor, di mana tiap nomor menyatakan

kemampuan peserta didik, yaitu:

a. Meja I : untuk peserta didik dengan skor kuis yang berada pada

peringkat 1-8 ke atas.

b. Meja II : untuk peserta didik dengan skor kuis yang berada pada

peringkat 9-18.

c. Meja III : untuk peserta didik dengan skor kuis yang berada pada

peringkat 19-27.

d. Meja IV : untuk peserta didik dengan skor kuis yang berada pada

peringkat 28-36.

5. Tiap meja terdapat kartu soal untuk dikerjakan oleh peserta didik secara

individu.

6. Soal antara meja satu dengan meja yang lain berbeda.

7. Waktu pengerjaan soal 5 menit.

8. Setelah waktu habis dilanjutkan dengan mengoreksi jawaban dengan cara

menukar jawaban antar peserta didik pada meja yang sama.

9. Peserta didik mengoreksi dan menuliskan hasil koreksi pada lembar nilai yang

disediakan di meja dan kartu kendali.

10. Skor tertinggi dalam satu meja pindah ke meja dengan peringkat yang lebih

tinggi dan skor terendah dalam satu meja pindah ke meja dengan peringkat

yang lebih rendah, sedangkan yang lain tetap.

11. kegiatan ini dilakukan selama 3 putaran atau waktu habis.

Desain Turnamen TGT

Carilah akar-akar

persamaan kuadrat

x2 + x - 6 = 0

Kartu Soal A

Carilah akar-akar

persamaan kuadrat

x2 + 9x +14 = 0

Kartu Soal B

Carilah akar-akar

persamaan kuadrat

2x2 - x - 1 = 0

Kartu Soal C

Carilah akar-akar

persamaan kuadrat

4x2 - 12 x + 9 = 0

Kartu Soal D

Carilah akar-akar

persamaan kuadrat

6x2 - 5x + 1 = 0

Kartu Soal E

Carilah akar-akar

persamaan kuadrat

2x2 -5 x + 3 = 0

Kartu Soal F

Kartu Soal Game 1 TGT

Lampiran 9

Carilah akar-akar

persamaan kuadrat

3x2 + 10 x - 8 = 0

Kartu Soal G

Carilah akar-akar

persamaan kuadrat

x2 - x - 6 = 0

Kartu Soal H

Carilah akar-akar

persamaan kuadrat

x2 - 4x + 2 = 0

Kartu Soal I

Carilah akar-akar

persamaan kuadrat

2x2 + 7x + 2 = 0

Kartu Soal J

Kartu Soal A

Diketahui Persamaan Kuadrat

x 2 + 4x + 4 = 0 Tentukan Nilai

x 1 + x 2

Kartu Soal B

Diketahui Persamaan Kuadrat

x 2 + 4x + 4 = 0 Tentukan Nilai

x 1 x 2

Kartu Soal C

Diketahui Persamaan Kuadrat

2x 2 - 3x - 9 = 0 Tentukan Nilai

x 1 + x 2

Kartu Soal D

Diketahui Persamaan Kuadrat

2x 2 - 3x - 9 = 0 Tentukan Nilai

x 1 . x 2

Kartu Soal E

Salah satu akar Persamaan Kuadrat

x 2 - 9x + p-4 = 0 dua kali akar yang lain carilah nilai

p

Kartu Soal F

Jumlah kebalikan akar Persamaan

Kuadrat ax2 - (2a-5)x + 6 = 0

adalah 3 carilah Nilai

a

Kartu Soal Game 2 TGT

Kartu Soal G

Diketahui Persamaan Kuadrat

x2 + 4x + 4 = 0 Tentukan Nilai

x 12 + x 22

Kartu Soal H

Diketahui Persamaan Kuadrat

2x2 - 8x + 6 = 0 Tentukan Nilai x 12 x 2 + x 1 x 22

Kartu Soal I

Salah satu akar Persamaan

x2 + px - 4 = 0 adalah 4 lebih besar

akar yang lain. Tentukan Nilai

p

Kartu Soal J

Bila p dan q akar-akar Persamaan

Kuadrat x2 + 4x + m-13 = 0 dan p2 + q2 = 52.

carilah nilai m

Kartu Game A

Dengan Diskriminan Tentukan Jenis-Jenis

Akar Persamaan Kuadrat

x2 – 6x + 1 = 0

Kartu Game B

Dengan Diskriminan Tentukan Jenis-Jenis

Akar Persamaan Kuadrat

x2 + 4x = -2

Kartu Game C

Diketahui Persamaan Kuadrat x2 – 4x + m = 0 tentukan nilai m jika kedua akar

kembar

Kartu Game D

Diketahui Persamaan Kuadrat

x2 – 4x = -m tentukan nilai m

jika kedua akar real

Kartu Game E

Diketahui Persamaan Kuadrat x2 – (a-1)x +16 = 0

tentukan nilai a jika kedua akar

kembar

Kartu Game F

Diketahui Persamaan Kuadrat

x2 – ax = -16 tentukan nilai a jika kedua akar

khayal

Kartu Soal Game 3 TGT

Kartu Game G

Tentukan nilai m agar Persamaan

Kuadrat x2 – mx +4 = 0

akarnya tak real

Kartu Game H

Tentukan nilai m agar Persamaan

Kuadrat x2– mx +12=0

akarnya rasional

Kartu Game I

Dengan Diskriminan Tentukan Jenis-Jenis

Akar Persamaan Kuadrat

x2 + 2x + 3 = 0

Kartu Game J

Dengan Diskriminan Tentukan Jenis-Jenis

Akar Persamaan Kuadrat

3x2 + 4x = 5

1. Kartu Soal A Diketahui: persamaan kuadrat x2 + x - 6 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut Jawab: x2 + x - 6 = 0 (x - 2) (x + 3) = 0 x – 2 = 0 atau x + 3 = 0 x = 2 atau x = -3 Jadi nilai akar-akarnya adalah 2 dan -3

2. Kartu Soal B Diketahui: persamaan kuadrat x2 + 9x +14 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut Jawab: x2 + 9x +14 = 0 (x + 2) (x + 7) = 0 x + 2 = 0 atau x + 7 = 0 x = -2 atau x = -7 Jadi nilai akar-akarnya adalah -2 dan -7

3. Kartu Soal C Diketahui: persamaan kuadrat 2x2 - x - 1 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut Jawab: 2x2 - x - 1 = 0 (2x + 1) (x - 1) = 0 2x + 1 = 0 atau x + 1 = 0

x = - 21 atau x = -1

Jadi nilai akar-akarnya adalah - 21 dan -1

4. Kartu Soal D Diketahui: persamaan kuadrat 4x2 - 12 x + 9 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Jawab: 4x2 - 12x + 9 = 0 (2x - 3) (2x - 3) = 0 x + 2 = 0 atau x + 7 = 0 x = -2 atau x = -7 Jadi nilai akar-akarnya adalah -2 dan -7

5. Kartu Soal E Diketahui: persamaan kuadrat 6x2 - 5x + 1 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Jawab: 6x2 - 5x + 1 = 0

Kunci Jawaban Kartu Soal Game 1 TGT

Lampiran 10

(3x - 1) (2x - 1) = 0 3x -1 = 0 atau 2x - 1 = 0

x = 31 atau x =

21

Jadi nilai akar-akarnya adalah 31 dan

21

6. Kartu Soal F Diketahui: persamaan kuadrat 2x2 - 5x + 3 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Jawab: 2x2 - 5x + 3 = 0 (2x - 3) (x - 1) = 0 2x - 3 = 0 atau x - 1 = 0

x = 23 atau x = 1

x = 121 atau x = 1

Jadi nilai akar-akarnya adalah 121 dan 1

7. Kartu Soal G Diketahui: persamaan kuadrat 3x2 + 10 x - 8 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Jawab: 3x2 + 10 x - 8 = 0 (3x - 2) (x + 4) = 0 3x - 2 = 0 atau x + 4 = 0

x = 32 atau x = - 4

Jadi nilai akar-akarnya adalah 32 dan - 4

8. Kartu Soal H Diketahui: persamaan kuadrat x2 - x - 6 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Jawab: x2 - x - 6 = 0 (x + 2) (x - 3) = 0 x + 2 = 0 atau x - 3 = 0 x = -2 atau x = 3 Jadi nilai akar-akarnya adalah -2 dan 3

9. Kartu Soal I Diketahui: persamaan kuadrat x2 - 4x + 2 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut.

Jawab: x2 - 4x + 2 = 0 x2 - 4x = -2

x2 - 4x + 2

24

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = -2 +

2

24

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

x2 - 4x + 22 = -2 + 22

x2 - 4x + 4 = -2 + 4 (x -2)2 = 2 (x - 2) = ± 2 x = 2 +2 atau x = - 2 +2 Jadi nilai akar-akarnya adalah 2 +2 dan - 2 +2

10. Kartu Soal J Diketahui: persamaan kuadrat 2x2 + 7x + 2 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Jawab: 2x2 + 7x + 2 = 0 a =2, b = 7, c = 2

aacbbx

242

2,1−±−

=

2.22.2.477 2

2,1−±−

=x

416497

2,1−±−

=x

4337

2,1±−

=x

4337

1+−

=x

4337

2−−

=x

Jadi nilai akar-akarnya adalah 4

337 +− dan 4

337 −−

11. Kartu Soal A Diketahui: Persamaan Kuadrat x 2 + 4x + 4 = 0 Ditanya: Tentukan Nilai x 1 + x 2 ? Jawab: a = 1, b = 4, dan c = 4, maka

x 1 + x 2 = ab

−

= 14

− = -4

12. Kartu Soal B Diketahui: Persamaan Kuadrat x 2 + 4x + 4 = 0 Ditanya: Tentukan Nilai x 1 x 2? Jawab: a = 1, b= 4, dan c = 4, maka

x 1 . x 2 = ac

= 14 = 4

13. Kartu Soal C Diketahui: Persamaan Kuadrat 2x 2 - 3x - 9 = 0 Ditanya: Tentukan Nilai x 1 + x 2? Jawab: a = 2, b = -3, dan c = -9, maka

x 1 + x 2 = ab

−

= 2

)3(−− =

23

14. Kartu Soal D Diketahui: Persamaan Kuadrat 2x 2 - 3x - 9 = 0 Ditanya: Tentukan Nilai x 1 + x 2? Jawab: a = 2, b = -3, dan c = 6, maka

x 1 . x 2 = ac

= 29− = - 4,5

15. Kartu Soal E Diketahui: Salah satu akar Persamaan Kuadrat x 2 - 9x + p-4 = 0 dua kali akar yang lain Ditanya: carilah nilai p

Kunci Jawaban Kartu soal Game 2 TGT

Jawab: Persamaan x 2 - 9x + p-4 = 0 a = 1, b = -9, dan c = p – 4

x1 + x2 = ab

− = 1

)9(−− = 9

x1 . x2 = ac =

14−p = 4−p

karena x1 = 2 x2, maka berlaku x1 + x2 = 9 2x2 + x2 = 9

3 x2 = 9 x2 = 3 dan x1 = 2x2 = 2.3 = 6 karena x1 . x2 = 4−p 6 . 3 = 4−p 18 = 4−p P = 18 + 4 = 22

16. Kartu Soal F Diketahui: Jumlah kebalikan akar Persamaan Kuadrat ax2 - (2a-5)x + 6 = 0 adalah 3 Ditanya: carilah Nilai a Jawab:

21

11xx

+ = 3

21

1

21

2

xxx

xxx

+ = 3

21

12

xxxx + = 3

ac

ab−

= 3

a

aa

6

52 −

= 3

652 −a = 3

52 −a = 18 a2 = 18 + 5 a2 = 23

a = 223

a =1121

17. Kartu Soal G Diketahui: Persamaan Kuadrat x2 + 4x + 4 = 0 Ditanya: Tentukan Nilai x 12

+ x 22 Jawab: x 12

+ x 22 = (x 1 + x 2)2 - 2 x 1 x 2

= 2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

ab - 2

ac

= 142

14 2

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

= 4.2)4( 2 −− = 16 – 8

= 8 18. Kartu Soal H

Diketahui: Persamaan Kuadrat 2x2 - 8x + 6 = 0 Ditanya: Tentukan Nilai x 12 x 2 + x 1x 22

Jawab: x 12 x 2 + x 1x 22 = x 1x 2 ( x 1 + x 2)

= ac

×ab−

= 2

)8(26 −−

×

= 24

26

×

= 424 = 6

19. Kartu Soal I Diketahui: Salah satu akar Persamaan x2 + px - 4 = 0 adalah 4 lebih besar akar yang lain. Ditanya: Tentukan Nilai p Jawab: Persamaan x2 + ax - 4 = 0, a = 1, b = p, c = -4

21 xx + = ab− = - p

21xx = ac = -4

Karena 412 += xx maka berlaku

21xx = -4 ( )411 +xx = -4

12

1 4xx + = -4 44 1

21 ++ xx = 0

( )( )22 11 ++ xx = 0 21 +x = 0

1x = -2 maka 412 += xx

= -2 + 4 = 2, karena 21 xx + = - p

-2 + 2 =- p 0 =- p P = 0

20. Kartu Soal J Diketahui: Bila p dan q akar-akar Persamaan Kuadrat x2 + 4x + m-13 = 0 dan p2 + q2 = 52. Ditanya: carilah nilai m Jawab: Persamaan Kuadrat x2 + 4x + m-13 = 0 a = 1, b = 4, c = m-13 p2 + q2 = 52 (p + q)2 – 2pq = 52

ac

ab 2

2

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ − = 52

(-4)2 – 2 (m-13) = 52 16 – 2m + 26 = 52 -2m + 42 = 52 -2m = 52 -42 -2m = 10

m = 2

10−

= 5−

21. Kartu Soal A

Diketahui: persamaan kuadrat x2 – 6x + 1 = 0 Ditanya: Dengan diskriminan tentukan jenis akar-akarnya Jawab: D = b2

– 4ac = (-6)2 – 4.1.1 = 36 – 4 = 32 > 0 Maka kedua akar real dan berbeda

22. Kartu Soal B Diketahui: persamaan kuadrat x2 + 4x = -2 Ditanya: Dengan diskriminan tentukan jenis akar-akarnya Jawab: D = b2

– 4ac = (4)2 – 4.1.2 = 16 – 8 = 8 > 0 Maka kedua akar real dan berbeda

23. Kartu Soal C Diketahui: persamaan kuadrat x2 – 4x + m = 0 Ditanya: tentukan nilai m jika kedua akar kembar Jawab: Syarat kedua akar kembar D = 0 D = b2

– 4ac = 0 (- 4)2 – 4.1.m = 0 16 – 4m = 0 4m = 16 m = 4 Nilai m jika kedua akar kembar adalah 4

24. Kartu Soal D Diketahui: persamaan kuadrat x2 – 4x = -m Ditanya: tentukan nilai m jika kedua akar real Jawab: Syarat kedua akar real D ≥ 0 D = b2

– 4ac ≥ 0 (- 4)2 – 4.1.m ≥ 0 16 – 4m ≥ 0 4m ≥ 16 m ≥ 4 Kedua akar real maka m ≥ 4

25. Kartu Soal E Diketahui: persamaan kuadrat x2 – (a-1)x +16 = 0

Kunci Jawaban Kartu Soal Game 3 TGT

Ditanya: tentukan nilai a jika kedua akar kembar Jawab: Syarat kedua akar kembar D = 0 D = b2

– 4ac = 0 (1 - a)2 – 4.1.16 = 0 1-2a + a2 - 64 = 0 a2 -2a -63 = 0 (a + 7)(a - 9) = 0 a + 7 = 0 atau a – 9 = 0 a = -7 atau a = 9 Nilai m jika kedua akar kembar adalah -7 atau 9

26. Kartu Soal F Diketahui: persamaan kuadrat 162 −=− axx Ditanya: tentukan nilai a jika kedua akar khayal Jawab: Syarat kedua akar khayal D < 0 D = b2

– 4ac < 0 (- a ) 2 – 4.1.16 < 0 a2 - 64 < 0 a2 < 64 a < 64± a < ± 8 -8 < a <8

27. Kartu Soal G Diketahui: persamaan kuadrat x2 – mx +4 = 0 Ditanya: Tentukan nilai m agar akarnya tak real Jawab: Syarat kedua akar khayal D < 0 D = b2

– 4ac < 0 (- m ) 2 – 4.1.4 < 0 m2 - 16 < 0 m2 < 16 m < 16± m < ± 4 -4 < m <4

28. Kartu Soal H Diketahui: persamaan kuadrat x2– mx +12 = 0 Ditanya:Tentukan nilai m agar akarnya rasional Jawab: Syarat kedua akar rasional D ≥ 0 D = b2

– 4ac ≥ 0 (- m)2 – 4.1.12 ≥ 0 16 – 4m ≥ 0

m2 - 36 ≥ 0 m2 ≥ 36 m ≥ ± 36 m ≥ ± 6 Kedua akar real maka m ≤ -6 dan m ≥ 6

29. Kartu Soal I Diketahui: persamaan kuadrat x2 + 2x + 3 = 0 Ditanya: Dengan diskriminan tentukan jenis akar-akarnya Jawab: D = b2

– 4ac = (2)2 – 4.1.3 = 4 – 12 = -8 < 0 Maka kedua akar imajiner dan berbeda

30. Kartu Soal J Diketahui: persamaan kuadrat 3x2 + 4x = 5 Ditanya: Dengan diskriminan tentukan jenis akar-akarnya Jawab: D = b2

– 4ac = (4)2 – 4.3.-5 = 16 + 60 = 76 > 0 Maka kedua akar real dan berbeda

Kartu Soal Turnamen TGT

Meja I

Soal No. 1 Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya -4 dan -8

Soal No. 2 Persamaan kuadrat x2 - 4x -5 = 0 akarnya α dan β . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya α + 1 dan β +1.

Soal No. 3 Diketahui persamaan kuadrat x2 + x - 6 = 0 . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan tersebut.

Meja II

Soal No. 1 Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 6 dan 5

Soal No. 2 Persamaan kuadrat x2 - 4x -5 = 0 akarnya α dan β . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya α + 2 dan β +2.

Soal No. 3 Diketahui persamaan kuadrat x2 + x - 6 = 0 . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan tersebut.

Lampiran 11

Meja III

Soal No. 1 Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya -2 dan -3

Soal No. 2 Persamaan kuadrat x2 - 4x -5 = 0 akarnya α dan β . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2α dan 2 β .

Soal No. 3 Diketahui persamaan kuadrat x2 + x - 6 = 0 . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya satu lebih besar dari akar-akar yang lain.

Meja IV

Soal No. 1 Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3 dan -4

Soal No. 2 Persamaan kuadrat x2 - 4x -5 = 0 akarnya α dan β . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2α +1 dan 2 β +1.

Soal No. 3 Diketahui persamaan kuadrat x2 + x - 6 = 0 . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua lebih besar dari akar-akar yang lain.

No. Kunci Jawaban Meja I Skor

1 Diketahui: x1 = -4 dan x2 = -8 Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru adalah? Jawab: (x + 4) (x + 8) = 0 x2 + 12x + 32 = 0

1 3 8

Skor Maksimum 8 2 Diketahui:

x2 - 4x -5 = 0 yang akar-akarnya α dan β Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α + 1 dan β +1 adalah? Jawab:

α + β = ab− =

1)4(−− = 4

α . β = ac =

15− = -5

Jika akar-akar PKB adalah x1 = α + 1 dan x2 = β +1, maka x1 + x2 = α + 1 + β +1 = α+ β + 2 = 4 + 2 = 6 x1 . x2 = (α + 1)( β +1) = α . β + (α + β ) +1 = -5 + 4 + 1 = 0 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 – 6x = 0

1 2 4 7

10

Skor Maksimum 10 3 Diketahui:

x2 + x - 6 = 0 yang akar-akarnya α dan β Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2α dan 2 β adalah? Jawab:

α + β = ab− =

1)1(− = -1

α . β = ac =

16− = -6

Jika akar-akar PKB adalah x1 = 2α dan x2 = 2 β , maka x1 + x2 = 2α + 2 β = 2(α+ β )

1 2 4 7

Kunci jawaban Soal Turnamen TGT

Lampiran 12

= 2 . -1 = -2 x1 . x2 = 2α .2 β = 4α . β = 4 . -6 = -24 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 + 2x - 24 = 0

10 Skor Maksimum 10

No. Kunci Jawaban Meja II Skor

1 Diketahui: x1 = 6 dan x2 = 5 Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru adalah? Jawab: (x - 6) (x - 5) = 0 x2 -11x + 30 = 0

1 3 8

Skor Maksimum 8 2 Diketahui:

x2 - 4x -5 = 0 yang akar-akarnya α dan β Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnyaα + 2 dan β + 2 adalah? Jawab:

α + β = ab− =

1)4(−− = 4

α . β = ac =

15− = -5

Jika akar-akar PKB adalah x1 = α + 2 dan x2 = β + 2, maka x1 + x2 = α + 2 + β + 2 = α+ β + 4 = 4 + 4 = 8 x1 . x2 = (α + 2)( β +2) = α . β + 2(α + β ) + 4 = -5 + 2 . 4 + 4 = 7 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 – 8x + 7 = 0

1 2 4 7

10

Skor Maksimum 10 3 Diketahui:

x2 + x - 6 = 0 yang akar-akarnya α dan β Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3α dan 3 β adalah?

1 2

Jawab:

α + β = ab− =

1)1(− = -1

α . β = ac =

16− = -6

Jika akar-akar PKB adalah x1 = 3α dan x2 = 3 β , maka x1 + x2 = 3α + 3 β = 3(α+ β ) = 3 . -1 = -3 x1 . x2 = 3α .3 β = 9α . β = 9 . -6 = -54 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 - 3x - 54 = 0

4 7

10 Skor Maksimum 10

No. Kunci Jawaban Meja III Skor

1 Diketahui: x1 = -2 dan x2 = -3 Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru adalah? Jawab: (x + 2) (x + 3) = 0 x2 + 5x + 6 = 0

1 3 8

Skor Maksimum 2 Diketahui:

x2 - 4x -5 = 0 yang akar-akarnya α dan β Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α2 dan 2 β adalah? Jawab:

α + β = ab− =

1)4(−− = 4

α . β = ac =

15− = -5

Jika akar-akar PKB adalah x1 = 2α dan x2 = 2 β , maka x1 + x2 = 2α + 2 β = 2(α + β ) = 2. 4 = 8 x1 . x2 = 2α .2 β = 4α . β = 4 . -5 = -20

1 2 4 7

PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 – 8x - 20 = 0

10 Skor Maksimum 10

3 Diketahui: x2 + x - 6 = 0 yang akar-akarnya α dan β Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α +1 dan β +1 adalah? Jawab:

α + β = ab− =

1)1(− = -1

α . β = ac =

16− = -6

Jika akar-akar PKB adalah x1 = α +1 dan x2 = β +1, maka x1 + x2 = α +1 + β +1 = α+ β + 2 = -1+ 2 = 1 x1 . x2 = (α +1)( β +1) = α . β +α+ β +1 = -6 -1+1 = -6 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 - x - 6 = 0

1 2 4 7

10Skor Maksimum 10

No. Kunci Jawaban Meja IV Skor

1 Diketahui: x1 = 3 dan x2 = -4 Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru adalah? Jawab: (x - 3) (x + 4) = 0 x2 + x - 12 = 0

1 3 8

Skor Maksimum 8 2

Diketahui: x2 - 4x -5 = 0 yang akar-akarnya α dan β Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α2 +1 dan 2 β +1 adalah? Jawab:

1 2

α + β = ab− =

1)4(−− = 4

α . β = ac =

15− = -5

Jika akar-akar PKB adalah x1 = 2α +1 dan x2 = 2 β +1, maka x1 + x2 = 2α +1+ 2 β +1 = 2(α + β ) + 2 = 2. 4 + 2 = 10 x1 . x2 = (2α +1).(2 β +1) = 4α . β + 2(α + β ) + 1 = 4 . -5 + 2. 4 + 1 = -20 + 8 +1 = -11 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 – 10x - 11 = 0

4 7

10

Skor Maksimum 10 3 Diketahui:

x2 + x - 6 = 0 yang akar-akarnya α dan β Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α +2 dan β +2 adalah? Jawab:

α + β = ab− =

1)1(− = -1

α . β = ac =

16− = -6

Jika akar-akar PKB adalah x1 = α +2 dan x2 = β +2, maka x1 + x2 = α +2 + β +2 = α+ β + 4 = -1+ 4 = 3 x1 . x2 = (α +2)( β +2) = α . β + 2(α+ β ) + 4 = -6 + 2.-1 + 4 = -6 -2 + 4 = -4 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 - 3x - 4 = 0

1 2 4 7

10 Skor Maksimum 10

KISI-KISI TES UJI COBA

Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : MA Sekolah : MA Al-Asror Kelas/Semester : X/Gasal Materi Pokok : Persamaan Kuadrat Standar Kompetensi : 2 Memecahkan masalah yang berkaitan

dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

No Kompetensi Dasar Indikator Jenis Soal

Jumlah Pilihan Ganda

1 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

a. Menentukan unsur-unsur dari bentuk umum persamaan kuadrat.

b. Menentukan akar-

akar persamaan kuadrat

c. Menggunakan rumus

jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

d. Membedakan jenis-

jenis akar persamaan kuadrat

1,2,

3,4,5,6,7,8,9

10,11,12,13,14,15

16,17,18,19,20,21,

2 7

6 6

2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

a. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

22,23,24,25 4

Jumlah butir soal 25 25

Lampiran 13

SOAL TES UJI COBA

Mata pelajaran : Matematika Kelas / semester : X / Gasal Materi pokok : Persamaan Kuadrat Waktu : 80 menit

Petunjuk mengerjakan: 1. Sebelum mengerjakan soal, tulislah identitas diri anda pada lembar jawaban. 2. Soal terdiri dari pilihan ganda. 3. Bacalah dan perhatikan soal dengan baik sebelum mengerjakan. 4. Jawaban dikerjakan di lembar jawaban yang telah disediakan. 5. Waktu yang disediakan 80 menit. 6. Gunakan waktu sebaik mungkin, sesuai yang telah disediakan. 7. Kerjakan soal sendiri dengan tenang. 8. Bacalah dengan teliti petunjuk cara mengerjakan soal. 9. Berdoalah semoga sukses. Pilihlah Jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda (x) a, b, c, d, atau e pada lembar jawab !

1. Jika 02 =++ cbxax adalah bentuk umum persamaan kuadrat, maka nilai a, b, c dari persamaan kuadrat 0852 =++ xx adalah …… a. a = 1, b = 4, c = 8 d. a = 2, b = 5, c = 8 b. a = 1, b = 6, c = 8 e. a = 2, b = 4, c = 8 c. a = 1, b = 5, c = 8

2. Jika a, b, c adalah koefisien dari persamaan kuadrat 015132 2 =+− xx , maka nilai a + b + c adalah ………. a. 6 d. -9 b. 4 e. 8 c. 9

3. Akar-akar persamaan kuadrat 01582 =+− xx adalah……. a. { }5,3 d. { }3,5 − b. { }10,2 − e. { }10,2− c. { }5,3 −−

4. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 0542 =−− xx adalah .... a. {1 , 5} d. {1 , -5} b. {-1 , -4} e. {1 , -4} c. {-1 , 5}

5. Akar-akar penyelesaian dari persamaan kuadrat 32 1) 2(x 2 =+ adalah .... a. {9,-7} d. {-5,3} b. {-9,7} e.{-5,-3}

LAmpiran 14

c. {5,-3} 6. Carilah akar-akar persamaan kuadrat dari 062 =−+ xx

a. 2 dan -3 d. -1 atau 6 b. -2 dan 3 e. 1 atau -6 c. -2 dan 6

7. Akar-akar persamaan kuadrat dari 0272 2 =++ xx adalah …

a. 4

337 + dan 4

337 − d. 2

337 +− dan 2

337 −−

b. 4

337 +− dan 4

337 −− e. 2

337 + dan 2

337 −

c. 4

337 +− dan 4

337 +

8. Akar-akar persamaan kuadrat 0 6- x x 2 =+ adalah A dan B, dengan BA > . Maka nilai 2A – B adalah ....

a. – 10 d.7 b. –7 e.10 c.0

9. Jika a dan b adalah akar-akar dari 01252 2 =−+ xx , ba > maka nilai dari a + b2 adalah ………… a. 17 d. 30 b. 17,5 e. 11 c. 5,5

10. Diketahui persamaan kuadrat 0442 =++ xx , Nilai x 1 + x 2 adalah ….. a. - 4 d. 3 b. 4 e. 12 c. 5

11. Diketahui persamaan kuadrat 0932 2 =−− xx , Tentukan Nilai x 1.x 2 a. 4.5 d. - 5 b. 4 e. -5.5 c. – 4.5

12. Akar-akar persamaan 0322 =−− xx adalah α dan β . Nilai 22 βα + sama dengan .... a. – 7 d. 9 b. – 4 e. 10 c. – 2

13. Akar-akar persamaan 0 10 12x - 2x 2 =+ adalah α dan β. Nilai βα11

+ = ….

a. 55 d.

58

b. 56 e.

59

c. 57

14. Salah satu akar persamaan kuadrat 0492 =−+− pxx adalah dua kali akar yang lain, maka nilai p adalah….. a. 22 d. 9 b. 21 e. 10 c. 2

15. Bila p dan q akar-akar persamaan kuadrat 01342 =−++ mxx dan 5222 =+ qp . nilai m adalah…..

a. 14 d. - 5 b. - 6 e. 10 c. 2

16. Dengan diskriminan tentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat 0162 =+− xx

a. kedua akar imajiner d. Kedua akar rasional b. kedua akar real dan berbeda e. Kedua akar tidak nyata c. kedua akar real dan kembar

17. Tentukan nilai m agar Persamaan Kuadrat x2 – mx + 4 = 0 akarnya tak real a. - 4 < m < 4 d. -4 < m ≤ 4 b. -4 ≤ m ≤ 4 e. m < 4 c. m > -4

18. Diketahui Persamaan Kuadrat 042 =+− mxx tentukan nilai m jika kedua akar kembar a. 12 d. - 5 b. 4 e. 3 c. 5

19. Diketahui Persamaan kuadrat 0 m 4x -x 2 =+ tentukan nilai m jika kedua akar real a. 4≤m d. 8≤m b. 4−<m e. 4−>m c. 6≥m

20. Persamaan 2x2 – 4x + m = 0 mempunyai dua akar yang berbeda. Nilai m yang memenuhi adalah .... a. m < - 4 d. m > 2 b. m < -2 e. m > 4 c. m < 2

21. Persamaan kuadrat 0 16 1)x -(a - x 2 =+ , tentukan nilai a agar persamaan tersebut akarnya kembar.......... a. a = -7 atau a = -9 d. a = 7 atau a = 9

b. a = -7 atau a = 9 e. a = 7 atau a = -9 c. a = -6 atau a = -8

22. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan – 2 adalah .... a. x2 + 7x + 10 = 0 d. x2 + 3x – 10 = 0 b. x2 – 7x + 10 = 0 e. x2 – 3x – 10 = 0 c. x2 + 3x + 10 = 0

23. Persamaan kuadrat 0 5-4x - x 2 = yang akar-akarnya A dan B, susunlah Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya A+2 dan B+2? a. 0862 =+− xx d. 062 =− xx b. x2 – 8x + 7= 0 e. 0482 =+− xx c. 0862 =−− xx

24. α dan β adalah akar-akar persamaan 0572 2 =+− xx . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (α +1) dan ( β +1) adalah .... a. 014112 =+− xx d. 014112 2 =+− xx b. 0752 2 =++ xx e. 01442 2 =−+ xx c. 014112 2 =−− xx

25. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 - 2x + 1 = 0 maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kurangnya dari akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah … a. 0222 =++ xx d. 0122 =−− xx

b. 0122 =−+ xx e. 0122 =++ xx

c. 0222 =+− xx

Good Luck

NAMA : …………………

NO. ABSEN : …………………

KELAS : …………………

LEMBAR JAWABAN

Berilah tanda silang (x) pada a, b, c, d, atau e dalam lembar jawab berikut!

1 A B C D E 16 A B C D E

2 A B C D E 17 A B C D E

3 A B C D E 18 A B C D E

4 A B C D E 19 A B C D E

5 A B C D E 20 A B C D E

6 A B C D E 21 A B C D E

7 A B C D E 22 A B C D E

8 A B C D E 23 A B C D E

9 A B C D E 24 A B C D E

10 A B C D E 25 A B C D E

11 A B C D E

12 A B C D E

13 A B C D E

14 A B C D E

15 A B C D E

Lampiran 15

PENYELESAIAN TES UJI COBA

1. Diketahui: Jika 02 =++ cbxax adalah bentuk umum persamaan kuadrat

Ditanya: nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat 0852 =++ xx adalah …… Jawab: Jelas nilai a = 1, b = 5, c = 8 (C)

2. Diketahui: Jika a, b, c adalah koefisien dari persamaan kuadrat 015132 2 =+− xx .

Ditanya: nilai a + b + c adalah ………. Jawab: Jelas nilai a = 2, b = -13, dan c = 15, maka nilai a + b + c = 2 – 13 +15 = 4 (B)

3. Diketahui: persamaan kuadrat 01582 =+− xx Ditanya: Akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah……. Jawab:

01582 =+− xx 0)5)(3( =−− xx

03 =−x atau 05 =−x 3=x atau 5=x (A)

4.Diketahui: persamaan kuadrat 0542 =−− xx Ditanya: Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut adalah .... Jawab:

0542 =−− xx (x + 1)(x - 5) = 0 x +1 = 0 atau x – 5 = 0 x = -1 atau x = 5 (C)

5. Diketahui: persamaan kuadrat 2(x+1)2 = 32 Ditanya: Akar-akar penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut adalah .... Jawab: 2(x + 1)2 = 32 2(x2 + 2x + 1) = 32 2x2 + 4x + 2 = 32 2x2 + 4x + 2 - 32 = 0 2x2 + 4x + -30 = 0 (2x + 10)(x - 3) = 0 2x + 10 = 0 atau x – 3 = 0 2x = -10 atau x = 3 x = -5 atau x = 3 (D)

6. Diketahui: persamaan kuadrat 062 =−+ xx Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut Jawab:

062 =−+ xx (x - 2) (x + 3) = 0

Lampiran 16

x – 2 = 0 atau x + 3 = 0 x = 2 atau x = -3 Jadi nilai akar-akarnya adalah 2 dan -3 (A)

7. Diketahui: persamaan kuadrat 0272 2 =++ xx

Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Jawab:

0272 2 =++ xx a =2, b = 7, c = 2

aacbbx

242

2,1−±−

=

2.22.2.477 2

2,1−±−

=x

416497

2,1−±−

=x

4337

2,1±−

=x

4337

1+−

=x

4337

2−−

=x

Jadi nilai akar-akarnya adalah 4

337 +− dan 4

337 −− (B)

8. Diketahui: Akar-akar persamaan kuadrat 0 6- x x 2 =+ adalah A dan B,

dengan A > B. Ditanya: Nilai 2A – B adalah .... Jawab:

0 6- x x 2 =+ (x - 2)(x + 3) = 0 x - 2 = 0 atau x + 3 = 0 x = 2 atau x = -3 karena A > B, maka 2A – B = 2.2 – (-3) = 4 + 3 = 7 (D)

9. Diketahui: Jika a dan b adalah akar-akar dari 01252 2 =−+ xx . a > b Ditanya: maka nilai dari a + b2 adalah ……… Jawab:

01252 2 =−+ xx (2x - 3)(x + 4) = 0 2x -3 = 0 atau x + 4 = 0

2x = 3 atau x = -4

x = 23 atau x = -4

karena a > b, maka

a + b2 = 23 + (-4)2 =

23 + 16 =

23 +

232 = 5,17

235

= (B)

10. Diketahui: Persamaan Kuadrat 0442 =++ xx , Ditanya: Nilai x 1 + x 2 adalah….. Jawab: x2 + x + 4 = 0

x 1 + x 2 = ab

− = 14

− = 4− (A)

11. Diketahui: Persamaan Kuadrat 0932 2 =−− xx Ditanya: Tentukan Nilai x 1 . x 2? Jawab: a = 2, b = -3, dan c = -9, maka

x 1 . x 2 = ac

= 29− = - 4,5 (C)

12. Diketahui: Akar-akar persamaan x2 – 2x – 3 = 0 adalah α dan β . Ditanya: Nilai 22 βα + sama dengan .... Jawab:

22 βα + = ( ) αββα 22 −+

= ac

ab 2

2

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

= 132

12 2 −

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−

= 6)2( 2 + = 4 + 6 = 10 (E)

13. Diketahui: Akar-akar persamaan 0 10 12x - 2x 2 =+ adalah α dan β.

Ditanya: Nilai βα11

+ = ….

Jawab:

βα11

+ = αβ

αβ + = a

ca

b−=

210

212−

−=

56 (B)

14. Diketahui: Salah satu akar Persamaan Kuadrat 0492 =−+− pxx dua kali akar yang lain Ditanya: carilah nilai p

Jawab: Persamaan x 2 - 9x + p-4 = 0 a = 1, b = -9, dan c = p – 4

x1 + x2 = ab

− = 1

)9(−− = 9

x1 . x2 = ac =

14−p = 4−p

karena x1 = 2 x2, maka berlaku x1 + x2 = 9 2x2 + x2 = 9 3 x2 = 9 x2 = 3 dan x1 = 2x2 = 2.3 = 6 karena x1 . x2 = 4−p 6 . 3 = 4−p 18 = 4−p P = 18 + 4 = 22 (A)

15. Diketahui: Bila p dan q akar-akar Persamaan Kuadrat 01342 =−++ mxx dan

p2 + q2 = 52. Ditanya: carilah nilai m Jawab: Persamaan Kuadrat x2 + 4x + m-13 = 0 a = 1, b = 4, c = m-13 p2 + q2 = 52 (p + q)2 – 2pq = 52

ac

ab 2

2

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ − = 52

(-4)2 – 2 (m-13) = 52 16 – 2m + 26 = 52 -2m + 42 = 52 -2m = 52 -42 -2m = 10

m = 2

10−

= 5− (D)

16. Diketahui: persamaan kuadrat x2 – 6x + 1 = 0 Ditanya: Dengan diskriminan tentukan jenis akar-akarnya Jawab: D = b2

– 4ac = (-6)2 – 4.1.1 = 36 – 4 = 32 Karena D > 0, maka kedua akar real dan berbeda (B)

17. Diketahui: persamaan kuadrat x2 – mx +4 = 0

Ditanya: Tentukan nilai m agar akarnya tak real Jawab: Syarat kedua akar khayal D < 0 D < 0 b2

– 4ac < 0 (- m ) 2 – 4.1.4 < 0 m2 - 16 < 0 m2 < 16 m < 16± m < ± 4 -4 < m <4 (A)

18. Diketahui: persamaan kuadrat x2 – 4x + m = 0

Ditanya: tentukan nilai m jika kedua akar kembar Jawab: Syarat kedua akar kembar D = 0 D = 0 b2

– 4ac = 0 (- 4)2 – 4.1.m = 0 16 – 4m = 0 4m = 16 m = 4 Nilai m jika kedua akar kembar adalah 4 (B)

19. Diketahui: persamaan kuadrat 0 m 4x -x 2 =+ Ditanya: tentukan nilai m jika kedua akar real Jawab: Syarat kedua akar kembar D ≥ 0 D = b2

– 4ac ≥ 0 (- 4)2 – 4.1.m ≥ 0 16 – 4m = 0 - 4m ≥ - 16

m ≤ 4 (A) 20. Diketahui: Persamaan 2x2 – 4x + m = 0 mempunyai dua akar yang berbeda.

Ditanya: Nilai m yang memenuhi adalah .... Jawab: syarat memiliki akar berbeda D > 0 D > 0 b2

– 4ac > 0 (-4)2 - 4.2.m > 0 16 – 8m > 0 8m < 16

m < 8

16

m < 2 (C) 21. Diketahui: Persamaan kuadrat 0 16 1)x -(a - x 2 =+ .

Ditanya: tentukan nilai a agar persamaan tersebut akarnya kembar.......... Jawab: syarat memiliki akar kembar D = 0 D = 0 b2

– 4ac = 0 (1-a)2 -4.1.16 = 0 1 -2a + a2 – 64 = 0 a2 - 2a – 63 = 0 (a + 7)(a - 9) = 0 a + 7 = 0 atau a – 9 = 0 a = -7 atau a = 9 (B)

22. Diketahui: 5 dan –2 adalah akar-akar Persamaan kuadrat

Ditanya: susunlah persamaan kuadrat yang diharapkan adalah...... Jawab: (x - 5)(x + 2) = 0 x2 -5x + 2x – 10 = 0 x2 – 3x – 10 = 0 (E)

23. Diketahui:

x2 - 4x -5 = 0 yang akar-akarnya A dan B Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya A+2 dan B+2 adalah? Jawab:

α + β = ab− =

1)4(−− = 4

α . β = ac =

15− = -5

Jika akar-akar PKB adalah x1 = α + 1 dan x2 = β +1, maka x1 + x2 = α + 2 + β +2 = α+ β + 4 = 4 + 4 = 8 x1 . x2 = (α + 2)( β + 2) = α . β + 2(α + β )+ 4 = -5 + 2.4 + 4 =7 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 – 8x + 7= 0 (B)

24. Diketahui: α dan β adalah akar-akar persamaan 0572 2 =+− xx . Ditanya: Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (α +1) dan ( β +1) adalah .... Jawab:

α + β = ab− =

2)7(−− =

27

α . β = ac =

25

Jika akar-akar PKB adalah x1 = α + 1 dan x2 = β +1, maka x1 + x2 = α + 1 + β +1 = α+ β + 2

= 27 + 2

= 24

27

+ = 2

11

x1 . x2 = (α + 1)( β +1) = α . β + (α + β ) +1

= 25 +

27 + 1

= 2

275 ++ = 7

PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0

x2 – 2

11x + 7 = 0

014112 2 =+− xx (D) 25. Diketahui: Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2x + 1 = 0

Ditanya: persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kurangnya dari akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah …

Jawab:

α + β = ab− =

1)2(−− = 2

α . β = ac =

11 = 1

Jika akar-akar PKB adalah x1 = α - 2 dan x2 = β - 2, maka x1 + x2 = α - 2 + β - 2 = α+ β - 4 = 2 – 4 = -2 x1 . x2 = (α - 2)( β - 2) = α . β - 2(α + β ) + 4 = 1- 2.2 + 4 = 1 - 4 + 4 = 1 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 – (-2)x + 1 = 0

0122 =++ xx (E)

DAFTAR NILAI PESERTA DIDIK

KELAS TES UJI COBA

NO NAMA KODE NILAI 1 Agung Prasetyo U-01 84 2 Ali Fatkur Rijal U-02 32 3 Amanah U-03 52 4 Amirul Sholikhah U-04 68 5 Andrianto U-05 60 6 Arif Budi Wijaya U-06 68 7 Aris Septiani U-07 80 8 Atik Dewi Siti Jenar U-08 56 9 Damaiyanti U-09 64 10 Davit Novitasari U-10 64 11 Drajat Setyo Prabowo U-11 68 12 Elvi Rosiana U-12 76 13 Rozikin U-13 32 14 Fayati Isriyatin U-14 100 15 Hanik Maftukhah U-15 64 16 Iin Ida Ernawati U-16 36 17 Indah Mulyasari U-17 76 18 Irfanto U-18 32 19 Juliyanah Munasari U-19 56 20 Lutfi Khakim U-20 32 21 M. Lutfi hakim U-21 52 22 M. Nur Arifin U-22 48 23 M. Nur Fahmi U-23 56 24 Mustika Sulastiningsih U-24 60 25 Naelal Muna U-25 92 26 Nur Laelatul Fuadiah U-26 60 27 Nur Rahman U-27 32 28 Nurul Anifah U-28 92 29 Nurul Atiqah U-29 48 30 Putri Wulan Mayangsari U-30 40 31 Rimayanti U-31 36 32 Setia Purnawati U-32 48 33 Siti Khoiriyah U-33 32 34 Siti Nur Latifah U-34 36 35 Siti Romadhonah U-35 56 36 Umi Maghfurah U-36 44 37 Wahyu Budiyanto U-37 36

Lampiran 17

VALIDITAS, RELIABILITAS, TINGKAT KESUKARAN, DAN DAYA BEDA BUTIR SOAL No.

Responden 1 2 3 4 5 6 7 8

1

KEL

OM

POK

ATA

S

U-14 1 1 1 1 1 1 1 1 2 U-25 1 1 1 1 1 1 1 1 3 U-28 1 1 1 1 1 1 1 1 4 U-01 1 1 1 1 1 1 0 1 5 U-07 1 1 1 1 1 1 1 1 6 U-17 1 1 1 1 1 1 1 1 7 U-12 1 1 1 1 0 1 1 0 8 U-04 1 1 1 1 0 1 0 0 9 U-11 1 1 1 1 1 0 1 1 10 U-06 1 1 1 1 0 1 0 0 11 U-10 1 1 1 1 0 1 1 0 12 U-09 1 1 0 1 0 1 1 0 13 U-15 0 0 1 0 1 1 1 1 14 U-05 1 1 1 1 0 1 0 0 15 U-26 1 1 0 1 1 0 1 1 16 U-35 0 0 1 0 1 0 0 1 17 U-19 1 1 0 1 1 1 1 1 18 U-08 1 1 0 1 0 1 1 0 19 U-23 1 1 1 1 0 1 1 0 20

KEL

OM

POK

BA

WAH

U-21 1 1 1 1 0 1 1 0 21 U-03 1 1 1 1 0 0 1 0 22 U-29 1 1 1 1 0 1 1 0 23 U-22 1 1 1 1 0 1 1 0 24 U-32 1 1 1 1 0 1 0 0 25 U-36 1 1 1 1 0 1 0 0 26 U-24 0 0 1 0 0 0 1 0 27 U-30 1 1 0 1 0 0 1 0 28 U-16 0 0 0 0 0 1 0 0 29 U-31 1 1 0 1 0 1 0 0 30 U-34 1 1 0 1 0 1 0 0 31 U-37 1 1 1 1 0 0 0 0 32 U-20 0 0 0 0 0 0 0 0 33 U-33 0 0 0 0 0 1 0 0 34 U-02 0 0 1 0 0 0 0 0 35 U-27 1 1 0 1 0 0 0 0 36 U-18 0 0 0 0 0 0 1 0 37 U-13 0 0 0 0 0 1 0 0

VALI

DIT

AS

SX 28 28 24 28 11 26 21 11 28 28 24 28 11 26 21 11

SXY 423 423 376 423 207 392 329 207 rxy 0.473 0.473 0.525 0.473 0.684 0.402 0.443 0.684

r-tabel 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 KRITERIA valid valid valid valid valid valid valid valid

Rel

iabi

litas

p 0.757 0.757 0.649 0.757 0.297 0.703 0.568 0.297 q 0.243 0.243 0.351 0.243 0.703 0.297 0.432 0.703

pq 0.184 0.184 0.228 0.184 0.209 0.209 0.245 0.209 r11 0.790

KRITERIA reliabel

Ting

kat

Kesu

kara

n B 28 28 24 28 11 26 21 11 JS 37 37 37 37 37 37 37 37 P 0.757 0.757 0.649 0.757 0.297 0.703 0.568 0.297

KRITERIA mudah mudah sedang mudah sukar mudah sedang sukar

DAY

A BE

DA BA 17 17 15 17 11 16 14 11

BB 11 11 9 11 0 10 7 0 JA 19 19 19 19 19 19 19 19 JB 18 18 18 18 18 18 18 18 DP 0.284 0.284 0.289 0.284 0.579 0.287 0.348 0.579

KRITERIA cukup cukup cukup cukup baik cukup cukup baik KETERANGAN dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai

∑ 2X

Lampiran 18

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1

28 26 23 19 13 18 14 16 11 21 23 22 23 28 26 23 19 13 18 14 16 11 21 23 22 23

423 401 354 274 219 245 222 236 207 320 313 342 335 0.473 0.515 0.421 0.127 0.468 -0.047 0.333 0.168 0.684 0.339 -0.062 0.437 0.197 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 valid valid valid invalid valid invalid valid invalid valid valid invalid valid invalid 0.757 0.703 0.622 0.514 0.351 0.486 0.378 0.432 0.297 0.568 0.622 0.595 0.622 0.243 0.297 0.378 0.486 0.649 0.514 0.622 0.568 0.703 0.432 0.378 0.405 0.378 0.184 0.209 0.235 0.250 0.228 0.250 0.235 0.245 0.209 0.245 0.235 0.241 0.235

28 26 23 19 13 18 14 16 11 21 23 22 23 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 38

0.757 0.703 0.622 0.514 0.351 0.486 0.378 0.432 0.297 0.568 0.622 0.595 0.605 mudah mudah sedang sedang sedang sedang sedang sedang sukar sedang sedang sedang sedang

17 16 16 11 10 10 9 9 11 13 11 15 15 11 10 7 8 3 8 5 7 0 8 12 7 8 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18

0.284 0.287 0.453 0.135 0.360 0.082 0.196 0.085 0.579 0.240 -0.088 0.401 0.345

cukup cukup baik jelek cukup jelek jelek jelek baik cukup jelek sekali baik cukup

dipakai dipakai dipakai Di

buang dipakai Di

buang dipakai Di

buang dipakai dipakai Di

buang dipakai Di

buang

22 23 24 25 Y

1 1 1 1 25 625 1 1 1 1 23 529 1 1 1 1 23 529 1 1 1 1 21 441 1 1 1 1 20 400 1 1 1 1 19 361 1 1 1 0 19 361 0 1 1 0 17 289 0 1 1 1 17 289 1 1 1 0 17 289 1 1 1 0 16 256 1 1 0 0 16 256 1 1 1 1 16 256 1 1 1 0 15 225 0 0 0 1 15 225 1 1 1 1 14 196 0 0 0 1 14 196 0 0 0 0 14 196 0 1 0 0 14 196 0 1 0 0 13 169 0 1 0 0 13 169 0 1 0 0 12 144 0 1 0 0 12 144 0 1 1 0 12 144 1 1 1 0 11 121 1 1 1 0 10 100 0 0 1 0 10 100 1 0 1 0 9 81 0 0 0 0 9 81 0 0 0 0 9 81 0 1 0 0 9 81 0 0 1 0 8 64 1 0 1 0 8 64 0 1 0 0 8 64 0 0 0 0 8 64 1 1 0 0 8 64 1 0 1 0 8 64

19 26 22 11 512 7914 19 26 22 11

298 400 338 207 0.401 0.502 0.390 0.684 0.325 0.325 0.325 0.325 valid valid valid valid 0.514 0.703 0.595 0.297 0.486 0.297 0.405 0.703 Σpq 5.563 0.250 0.209 0.241 0.209 Varian 23.029

19 26 22 11 39 40 41 42

0.487 0.650 0.537 0.262 sedang sedang sedang sukar

13 16 14 11 6 10 8 0

19 19 19 19 18 18 18 18

0.351 0.287 0.292 0.579 cukup cukup cukup baik dipakai dipakai dipakai dipakai

2Y

PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL Rumus : Berikut ini adalah penghitungan validitas butir soal no.1, dan untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama. Jika xyr > tabelr maka butir soal valid.

Dari tabel diketahui:

∑ X = 28 2)(∑ X = 784

∑Y = 512 2)(∑Y = 262144

∑ 2X = 28 2∑Y = 7914

∑ XY = 423

xyr

=( )( )

( )( ) ( )( )∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑

−−

−2222 YYNXXN

YXXYN

= ( )( )2621447914377842837

5122842337−×−×

×−×

= ( )( )2621442928187841036

1433615651−−

−

= 30674252

1315×

= 77298481315

= 260,2780

1315

= 0,473 = 473,0

Pada tabel harga kritik dari r product moment dengan α = 5% dan N = 37, diperoleh

325.0=tabelr , karena tabelxy rr > , maka soal nomor 1 Valid.

No X Y 2X 2Y XY1 1 25 1 625 25 2 1 23 1 529 23 3 1 23 1 529 23 4 1 21 1 441 21 5 1 20 1 400 20 6 1 19 1 361 19 7 1 19 1 361 19 8 1 17 1 289 17 9 1 17 1 289 17 10 1 17 1 289 17 11 1 16 1 256 16 12 1 16 1 256 16 13 0 16 0 256 0 14 1 15 1 225 15 15 1 15 1 225 15 16 0 14 0 196 0 17 1 14 1 196 14 18 1 14 1 196 14 19 1 14 1 196 14 20 1 13 1 169 13 21 1 13 1 169 13 22 1 12 1 144 12 23 1 12 1 144 12 24 1 12 1 144 12 25 1 11 1 121 11 26 0 10 0 100 0 27 1 10 1 100 10 28 0 9 0 81 0 29 1 9 1 81 9 30 1 9 1 81 9 31 1 9 1 81 9 32 0 8 0 64 0 33 0 8 0 64 0 34 0 8 0 64 0 35 1 8 1 64 8 36 0 8 0 64 0 37 0 8 0 64 0 Σ 28 512 28 7914 423

∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑∑

−−

−=

))()()((

))((2222 YYNXXN

YXXYNrxy

Lampiran 19

PERHITUNGAN RELIABELITAS BUTIR SOAL

Rumus : ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−= ∑

2

2

11 1 SpqS

kkr

Keterangan : 11r = reliabilitas tes k = banyaknya butir pertanyaan S2 = varian total p = proporsi subyek yang menjawab benar pada suatu butir n = jumlah subyek q = 1-p

Berikut ini adalah penghitungan reliabilitas, jika 11r > tabelr maka instrumen tersebut reliabel, berdasarkan tabel pada analisis uji coba pada lampiran 18 diperoleh.

∑ pq = 2020332211 ....... qpqpqpqp ++++ = 5,563

2S = ( )

1

2

1

−

−∑=

n

xxn

i = 23,029

11r = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−∑

2

2

1 SpqS

kk

= ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

− 029,23563,5029,23

12525

= ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

029,23466,17

2425

= 696,552650,436

= 0,790

Pada tabel harga kritik dari r product moment dengan α = 5% dan N = 37, diperoleh 325.0=tabelr . karena tabelrr >11 , maka instrumen tes uji coba Reliabel.

Lampiran 20

PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN BUTIR SOAL

Rumus: JSBp =

Keterangan: P = indeks kesukaran B = banyaknya peserta didik yang menjawab soal dengan benar JS = jumlah seluruh peserta didik yang ikut tes

Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: - Soal dengan P = 0,00 adalah soal terlalu sukar; - Soal dengan 0,00 < P ≤ 0,30 adalah soal sukar; - Soal dengan 0,30 < P ≤ 0,70 adalah soal sedang; - Soal dengan 0,70 < P ≤ 1,00 adalah soal mudah; dan - Soal dengan P = 1,00 adalah soal terlalu mudah

Berikut ini adalah penghitungan tingkat kesukaran butir soal nomor 1, untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama.

Kelompok Atas Kelompok BawahNo Skor No Skor1 1 20 1 2 1 21 1 3 1 22 1 4 1 23 1 5 1 24 1 6 1 25 1 7 1 26 0 8 1 27 1 9 1 28 0 10 1 29 1 11 1 30 1 12 1 31 1 13 0 32 0 14 1 33 0 15 1 34 0 16 0 35 1 17 1 36 0 18 1 37 0 19 1

Jumlah 17 Jumlah 11

p = JSB

= 37

1117 +

= 3728

= 0,757 Berdasarkan pada kriteria di atas, maka soal nomor 1 mempunyai tingkat kesukaran yang mudah.

Lampiran 21

PERHITUNGAN DAYA BEDA BUTIR SOAL

Rumus: B

B

A

A

JB

JBD −=

Keterangan:

D = Daya pembeda soal JA = Jumlah peserta didik kelompok atas JB = Jumlah peserta didik kelompok bawah BA = Jumlah siswa kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar atau

jumlah benar untuk kelompok atas. BB = Jumlah siswa kelompok bawah menjawab soal itu dengan benar atau jumlah

benar untuk kelompok bawah

Klasifikasi daya pembeda soal: - DP ≤ 0,00 = Sangat jelek - 0,00 < DP ≤ 0,20 = Jelek - 0,20 < DP ≤ 0,40 = Cukup - 0,40 < DP ≤ 0,70 = Baik - 0,70 < DP ≤ 1,00 = Sangat baik

Berikut ini adalah penghitungan daya pembeda butir soal nomor 1, untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama.

Kelompok Atas Kelompok BawahNo Skor No Skor1 1 20 1 2 1 21 1 3 1 22 1 4 1 23 1 5 1 24 1 6 1 25 1 7 1 26 0 8 1 27 1 9 1 28 0 10 1 29 1 11 1 30 1 12 1 31 1 13 0 32 0 14 1 33 0 15 1 34 0 16 0 35 1 17 1 36 018 1 37 0 19 1 JA 17 JB 11BA 19 BB 18

D = B

B

A

A

JB

JB

− = 1811

1917

− = 611,0895,0 − = 284,0

Berdasarkan pada kriteria di atas, maka soal nomor 1 mempunyai daya beda yang cukup.

Lampiran 22

KETERANGAN SOAL YANG DIPAKAI UNTUK PENELITIAN

No Indikator No Soal Validitas Reliabilitas Tingkat

Kesukaran Daya beda

1 Menentukan unsur-unsur dari bentuk umum persamaan kuadrat.

1 2

0.473 Valid 0.473 valid

0.790 Reliabel

0.757 Mudah 0.757

Mudah

0.284 Cukup 0.284 Cukup

2 Menentukan akar-akar persamaan kuadrat

3 4 5 6 7 8 9

0.525 Valid 0.473 Valid 0.684 Valid 0.402 Valid 0.443 Valid 0.684 Valid 0.473 Valid

0.649 Sedang 0.757

Mudah 0.297 Sukar 0.703

Mudah 0.568

Sedang 0.297 Sukar 0.757

Mudah

0.289 Cukup 0.284 Cukup 0.579 Baik 0.287 Cukup 0.348 Cukup 0.579 Baik 0.284 Cukup

3 Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

10

11

13

15

0.515 Valid 0.421 Valid 0.468 Valid 0.333 Valid

0.703 mudah 0.622

Sedang 0.351

Sedang 0.378

Sedang

0.287 Cukup 0.453 Baik 0.360 Cukup 0.196 Jelek

4 Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

17

18

20

0.684 Valid 0.339 Valid 0.437 Valid

0.297 Sukar 0.568

Sedang 0.595

Sedang

0.579 Baik 0.579 Baik 0.401 Baik

5 Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

22

23

24

0.401 Valid 0.502 Valid 0.390

0.487 Sedang 0.650

Sedang 0.537

0.351 Cukup 0.287 Cukup 0.292

Lampiran 23

25

Valid 0.684 Valid

Sedang 0.262 Sukar

Cukup 0.579 Baik

KISI-KISI TES Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : MA Sekolah : MA Al-Asror Kelas/Semester : X/Gasal Materi Pokok : Persamaan Kuadrat Standar Kompetensi : 2 Memecahkan masalah yang berkaitan

dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

No Kompetensi Dasar Indikator Jenis Soal

Jumlah Pilihan Ganda

1 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

e. Menentukan unsur-unsur dari bentuk umum persamaan kuadrat.

f. Menentukan akar-

akar persamaan kuadrat

g. Menggunakan

rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

h. Membedakan jenis-

jenis akar persamaan kuadrat

1,2,

3,4,5,6,7,8,9

10,11,12,13

14,15,16

2 7 4 3

2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

b. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

17,18,19,20 4

Jumlah butir soal 20 20

Lampiran 24

SOAL TES

Mata pelajaran : Matematika Kelas / semester : X / Gasal Materi pokok : Persamaan Kuadrat Waktu : 80 menit

Petunjuk mengerjakan: 10. Sebelum mengerjakan soal, tulislah identitas diri anda pada lembar jawaban. 11. Soal terdiri dari pilihan ganda. 12. Bacalah dan perhatikan soal dengan baik sebelum mengerjakan. 13. Jawaban dikerjakan di lembar jawaban yang telah disediakan. 14. Waktu yang disediakan 80 menit. 15. Gunakan waktu sebaik mungkin, sesuai yang telah disediakan. 16. Kerjakan soal sendiri dengan tenang. 17. Bacalah dengan teliti petunjuk cara mengerjakan soal. 18. Berdoalah semoga sukses. Pilihlah Jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda (x) a, b, c, d, atau e pada lembar jawab !

26. Jika 02 =++ cbxax adalah bentuk umum persamaan kuadrat, maka nilai a, b, c dari persamaan kuadrat 0852 =++ xx adalah …… a. a = 1, b = 4, c = 8 d. a = 2, b = 5, c = 8 b. a = 1, b = 6, c = 8 e. a = 2, b = 4, c = 8 c. a = 1, b = 5, c = 8

27. Jika a, b, c adalah koefisien dari persamaan kuadrat 015132 2 =+− xx , maka nilai a + b + c adalah ………. a. 6 d. -9 b. 4 e. 8 c. 9

28. Akar-akar persamaan kuadrat 01582 =+− xx adalah……. a. { }5,3 d. { }3,5 − b. { }10,2 − e. { }10,2− c. { }5,3 −−

29. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 0542 =−− xx adalah .... a. {1 , 5} d. {1 , -5} b. {-1 , -4} e. {1 , -4} c. {-1 , 5}

30. Akar-akar penyelesaian dari persamaan kuadrat 32 1) 2(x 2 =+ adalah .... a. {9,-7} d. {-5,3} b. {-9,7} e.{-5,-3} c. {5,-3}

Lampiran 25

31. Carilah akar-akar persamaan kuadrat dari 062 =−+ xx a. 2 dan -3 d. -1 atau 6 b. -2 dan 3 e. 1 atau -6 c. -2 dan 6

32. Akar-akar persamaan kuadrat dari 0272 2 =++ xx adalah …

a. 4

337 + dan 4

337 − d. 2

337 +− dan 2

337 −−

b. 4

337 +− dan 4

337 −− e. 2

337 + dan 2

337 −

c. 4

337 +− dan 4

337 +

33. Akar-akar persamaan kuadrat 0 6- x x 2 =+ adalah A dan B, dengan BA > . Maka nilai 2A – B adalah ....

a. – 10 d.7 b. –7 e.10 c.0

34. Jika a dan b adalah akar-akar dari 01252 2 =−+ xx , ba > maka nilai dari a + b2 adalah ………… a. 17 d. 30 b. 17,5 e. 11 c. 5,5

35. Diketahui persamaan kuadrat 0442 =++ xx , Nilai x 1 + x 2 adalah ….. a. - 4 d. 3 b. 4 e. 12 c. 5

36. Diketahui persamaan kuadrat 0932 2 =−− xx , Tentukan Nilai x 1.x 2 a. 4.5 d. - 5 b. 4 e. -5.5 c. – 4.5

37. Akar-akar persamaan 0 10 12x - 2x 2 =+ adalah α dan β. Nilai βα11

+ = ….

a. 55 d.

58

b. 56 e.

59

c. 57

38. Bila p dan q akar-akar persamaan kuadrat 01342 =−++ mxx dan 5222 =+ qp . nilai m adalah…..

a. 14 d. - 5 b. - 6 e. 10 c. 2

39. Tentukan nilai m agar Persamaan Kuadrat x2 – mx + 4 = 0 akarnya tak real

a. - 4 < m < 4 d. -4 < m ≤ 4 b. -4 ≤ m ≤ 4 e. m < 4 c. m > -4

40. Diketahui Persamaan Kuadrat 042 =+− mxx tentukan nilai m jika kedua akar kembar a. 12 d. - 5 b. 4 e. 3 c. 5

41. Persamaan 2x2 – 4x + m = 0 mempunyai dua akar yang berbeda. Nilai m yang memenuhi adalah .... a. m < - 4 d. m > 2 b. m < -2 e. m > 4 c. m < 2

42. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan – 2 adalah .... a. x2 + 7x + 10 = 0 d. x2 + 3x – 10 = 0 b. x2 – 7x + 10 = 0 e. x2 – 3x – 10 = 0 c. x2 + 3x + 10 = 0

43. Persamaan kuadrat 0 5-4x - x 2 = yang akar-akarnya A dan B, susunlah Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya A+2 dan B+2? a. 0862 =+− xx d. 062 =− xx b. x2 – 8x + 7= 0 e. 0482 =+− xx c. 0862 =−− xx

44. α dan β adalah akar-akar persamaan 0572 2 =+− xx . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (α +1) dan ( β +1) adalah .... a. 014112 =+− xx d. 014112 2 =+− xx b. 0752 2 =++ xx e. 01442 2 =−+ xx c. 014112 2 =−− xx

45. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 - 2x + 1 = 0 maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kurangnya dari akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah … a. 0222 =++ xx d. 0122 =−− xx

b. 0122 =−+ xx e. 0122 =++ xx

c. 0222 =+− xx

Good Luck

NAMA : …………………

NO. ABSEN : …………………

KELAS : …………………

LEMBAR JAWABAN

Berilah tanda silang (x) pada a, b, c, d, atau e dalam lembar jawab berikut!

1 A B C D E 11 A B C D E

2 A B C D E 12 A B C D E

3 A B C D E 13 A B C D E

4 A B C D E 14 A B C D E

5 A B C D E 15 A B C D E

6 A B C D E 16 A B C D E

7 A B C D E 17 A B C D E

8 A B C D E 18 A B C D E

9 A B C D E 19 A B C D E

10 A B C D E 20 A B C D E

Lampiran 26

PENYELESAIAN SOAL TES 1. Diketahui: Jika 02 =++ cbxax adalah bentuk umum persamaan kuadrat

Ditanya: nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat 0852 =++ xx adalah …… Jawab: Jelas nilai a = 1, b = 5, c = 8 (C)

2. Diketahui: Jika a, b, c adalah koefisien dari persamaan kuadrat 015132 2 =+− xx .

Ditanya: nilai a + b + c adalah ………. Jawab: Jelas nilai a = 2, b = -13, dan c = 15, maka nilai a + b + c = 2 – 13 +15 = 4 (B) 3. Diketahui: persamaan kuadrat 01582 =+− xx Ditanya: Akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah……. Jawab:

01582 =+− xx 0)5)(3( =−− xx

03 =−x atau 05 =−x 3=x atau 5=x (A)

4. Diketahui: persamaan kuadrat 0542 =−− xx Ditanya: Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut adalah .... Jawab:

0542 =−− xx (x + 1)(x - 5) = 0 x +1 = 0 atau x – 5 = 0 x = -1 atau x = 5 (C)

5. Diketahui: persamaan kuadrat 2(x+1)2 = 32 Ditanya: Akar-akar penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut adalah .... Jawab: 2(x + 1)2 = 32 2(x2 + 2x + 1) = 32 2x2 + 4x + 2 = 32 2x2 + 4x + 2 - 32 = 0 2x2 + 4x + -30 = 0 (2x + 10)(x - 3) = 0 2x + 10 = 0 atau x – 3 = 0 2x = -10 atau x = 3 x = -5 atau x = 3 (D)

6. Diketahui: persamaan kuadrat 062 =−+ xx Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut Jawab:

062 =−+ xx (x - 2) (x + 3) = 0 x – 2 = 0 atau x + 3 = 0

Lampiran 27

x = 2 atau x = -3 Jadi nilai akar-akarnya adalah 2 dan -3 (A)

7. Diketahui: persamaan kuadrat 0272 2 =++ xx

Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Jawab:

0272 2 =++ xx a =2, b = 7, c = 2

aacbbx

242

2,1−±−

=

2.22.2.477 2

2,1−±−

=x

416497

2,1−±−

=x

4337

2,1±−

=x

4337

1+−

=x

4337

2−−

=x

Jadi nilai akar-akarnya adalah 4

337 +− dan 4

337 −− (B)

8. Diketahui: Akar-akar persamaan kuadrat 0 6- x x 2 =+ adalah A dan B,

dengan A > B. Ditanya: Nilai 2A – B adalah .... Jawab:

0 6- x x 2 =+ (x - 2)(x + 3) = 0 x - 2 = 0 atau x + 3 = 0 x = 2 atau x = -3 karena A > B, maka 2A – B = 2.2 – (-3) = 4 + 3 = 7 (D)

9. Diketahui: Jika a dan b adalah akar-akar dari 01252 2 =−+ xx . a > b Ditanya: maka nilai dari a + b2 adalah ……… Jawab:

01252 2 =−+ xx (2x - 3)(x + 4) = 0 2x -3 = 0 atau x + 4 = 0 2x = 3 atau x = -4

x = 23 atau x = -4

karena a > b, maka

a + b2 = 23 + (-4)2 =

23 + 16 =

23 +

232 = 5,17

235

= (B)

10. Diketahui: Persamaan Kuadrat 0442 =++ xx , Ditanya: Nilai x 1 + x 2 adalah….. Jawab: x2 + x + 4 = 0

x 1 + x 2 = ab

− = 14

− = 4− (A)

11. Diketahui: Persamaan Kuadrat 0932 2 =−− xx Ditanya: Tentukan Nilai x 1 . x 2? Jawab: a = 2, b = -3, dan c = -9, maka

x 1 . x 2 = ac

= 29− = - 4,5 (C)

12. Diketahui: Akar-akar persamaan 0 10 12x - 2x 2 =+ adalah α dan β.

Ditanya: Nilai βα11

+ = ….

Jawab:

βα11

+ = αβ

αβ + = a

ca

b−=

210

212−

−=

56 (B)

13. Diketahui: Bila p dan q akar-akar Persamaan Kuadrat 01342 =−++ mxx dan p2 + q2 = 52. Ditanya: carilah nilai m Jawab: Persamaan Kuadrat x2 + 4x + m-13 = 0 a = 1, b = 4, c = m-13 p2 + q2 = 52 (p + q)2 – 2pq = 52

ac

ab 2

2

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ − = 52

(-4)2 – 2 (m-13) = 52 16 – 2m + 26 = 52 -2m + 42 = 52 -2m = 52 -42 -2m = 10

m = 2

10−

= 5− (D)

14. Diketahui: persamaan kuadrat x2 – mx +4 = 0

Ditanya: Tentukan nilai m agar akarnya tak real Jawab: Syarat kedua akar khayal D < 0 D < 0 b2

– 4ac < 0 (- m ) 2 – 4.1.4 < 0 m2 - 16 < 0 m2 < 16 m < 16± m < ± 4 -4 < m <4 (A)

15. Diketahui: persamaan kuadrat x2 – 4x + m = 0

Ditanya: tentukan nilai m jika kedua akar kembar Jawab: Syarat kedua akar kembar D = 0 D = 0 b2

– 4ac = 0 (- 4)2 – 4.1.m = 0 16 – 4m = 0 4m = 16 m = 4 Nilai m jika kedua akar kembar adalah 4 (B)

16. Diketahui: Persamaan 2x2 – 4x + m = 0 mempunyai dua akar yang berbeda. Ditanya: Nilai m yang memenuhi adalah .... Jawab: syarat memiliki akar berbeda D > 0 D > 0 b2

– 4ac > 0 (-4)2 - 4.2.m > 0 16 – 8m > 0 8m < 16

m < 8

16

m < 2 (C) 17. Diketahui: 5 dan –2 adalah akar-akar Persamaan kuadrat

Ditanya: susunlah persamaan kuadrat yang diharapkan adalah...... Jawab: (x - 5)(x + 2) = 0 x2 -5x + 2x – 10 = 0 x2 – 3x – 10 = 0 (E)

18. Diketahui: x2 - 4x -5 = 0 yang akar-akarnya A dan B Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya A+2 dan B+2 adalah? Jawab:

α + β = ab− =

1)4(−− = 4

α . β = ac =

15− = -5

Jika akar-akar PKB adalah x1 = α + 1 dan x2 = β +1, maka x1 + x2 = α + 2 + β +2 = α+ β + 4 = 4 + 4 = 8 x1 . x2 = (α + 2)( β + 2) = α . β + 2(α + β )+ 4 = -5 + 2.4 + 4 =7 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 – 8x + 7= 0 (B)

19. Diketahui: α dan β adalah akar-akar persamaan 0572 2 =+− xx . Ditanya: Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (α +1) dan ( β +1) adalah .... Jawab:

α + β = ab− =

2)7(−− =

27

α . β = ac =

25

Jika akar-akar PKB adalah x1 = α + 1 dan x2 = β +1, maka x1 + x2 = α + 1 + β +1 = α+ β + 2

= 27 + 2

= 24

27

+ = 2

11

x1 . x2 = (α + 1)( β +1) = α . β + (α + β ) +1

= 25 +

27 + 1

= 2

275 ++ = 7

PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0

x2 – 2

11x + 7 = 0

014112 2 =+− xx (D) 20. Diketahui: Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2x + 1 = 0

Ditanya: persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kurangnya dari akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah …

Jawab:

α + β = ab− =

1)2(−− = 2

α . β = ac =

11 = 1

Jika akar-akar PKB adalah x1 = α - 2 dan x2 = β - 2, maka x1 + x2 = α - 2 + β - 2 = α+ β - 4 = 2 – 4 = -2 x1 . x2 = (α - 2)( β - 2) = α . β - 2(α + β ) + 4 = 1- 2.2 + 4 = 1 - 4 + 4 = 1 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0

x2 – (-2)x + 1 = 0 0122 =++ xx (E)

DAFTAR NILAI PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN 1 No Nama Peserta didik L/P Kode Nilai Awal Nilai Akhir

1 Achmad Maulid Ilhami A L E1-01 66 85 2 Ahmad Mushofa L E1-02 72 803 Ana Apriliani Ulinnuha P E1-03 80 85 4 Andi Hermawan L E1-04 60 70 5 Arif Prasstiawan L E1-05 50 65 6 Aslichatul Fuadah P E1-06 76 95 7 Dwi Anneke Putri P E1-07 58 75 8 Dwi Ari Sulistiawan L E1-08 58 70 9 Fatkhur Rizqiyah P E1-09 52 85 10 Herman Ari Wibowo L E1-10 76 85 11 Hermawan L E1-11 36 55

Lampiran 28

12 Isiyami P E1-12 54 75 13 Isrok Munhazen L E1-13 76 90 14 M. Faiz Al Ghofani P E1-14 43 75 15 M. Lutfil Hakim P E1-15 88 100 16 Mahdza Uliya Fatma P E1-16 72 80 17 Muhammad Aziz Fuad L E1-17 74 85 18 Muhammad Budi Irawan L E1-18 64 75 19 Munfatikhah P E1-19 68 85 20 Nur Janah P E1-20 62 85 21 Nuryati P E1-21 40 75 22 Reni Listianingsih P E1-22 32 50 23 Roy Widiyanto L E1-23 66 85 24 Shahiril Imam L E1-24 45 65 25 Sholechati P E1-25 50 75 26 Sholechatun P E1-26 53 65 27 Siti Hariyatul Latifah P E1-27 53 90 28 Siti Zumrotus Sa’adah P E1-28 74 90 29 Suci Widiyana P E1-29 92 100 30 Tri Muafiyah P E1-30 64 90 31 Ulin Nikmah P E1-31 58 90 32 Umi Makrifatun P E1-32 76 90 33 Yulinda Isnaini P E1-33 68 85 34 Yuni Uliyatus S. P E1-34 76 90 35 Zahrotun Nisak P E1-35 60 65 36 Zulia Dian Ariyani P E1-36 60 60

Mengetahui, Kepala MA Al Asror Guru Mata Pelajaran Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd

DAFTAR NILAI PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN 2 No Nama Peserta didik L/P Kode Nilai Awal Nilai Akhir

1 Ahmat Samsudin L E2-01 52 70 2 Alfa Sulistiawan L E2-02 48 65 3 Anisaul Muasaroh P E2-03 62 80 4 Arina Mana Sikana L E2-04 32 45 5 Deni Budianto L E2-05 40 60 6 Diyani Evitaningsih P E2-06 60 60 7 Duroh Farhatin P E2-07 47 50 8 Ernawati L E2-08 45 55 9 Fatatin Nur Janah P E2-09 53 90 10 Fitri Lestari L E2-10 53 70 11 Fitri Puji Astuti L E2-11 55 70 12 Gangsar Setyo P P E2-12 36 60 13 Henri Purnama L E2-13 56 65 14 Imam Zaeropi P E2-14 58 65 15 Ismawati P E2-15 60 65 16 Khikmatul Mazidah P E2-16 43 60 17 Laela Mahmudah L E2-17 44 60 18 Mahbub Zaenal Abidin L E2-18 60 75 19 Marzuah P E2-19 60 75 20 Mei Resa B P E2-20 76 85 21 Miftahul Huda P E2-21 76 85 22 Muhammad Afifuddin P E2-22 76 75 23 Muhammad Nashir L E2-23 76 80 24 Munadhifah L E2-24 60 70 25 Naili Rifatul latifah P E2-25 68 75 26 Najibullah P E2-26 68 75 27 Nita Zulia P E2-27 90 100 28 Nunung Nur Afiayani P E2-28 82 60 29 Rima Septiana Sari P E2-29 66 75 30 Sismianto P E2-30 76 75 31 Siti Islamiyah P E2-31 66 60 32 Suharni P E2-32 80 85 33 Tari Fatmawati P E2-33 62 85 34 Wahyu Nova Ardianta P E2-34 72 75 35 Wiwin Cahya Ningsih P E2-35 68 75 36 Yayu Sopeatul H P E2-36 82 95

Mengetahui, Kepala MA Al Asror Guru Mata Pelajaran Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd

Lampiran 29

DAFTAR KELOMPOK PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD

Ahmat Samsudin Mahbub Zaenal

Abidin Nita Zulia Yayu Sopeatul

Hasanah

Kelompok A

Fatatin Nur Janah

Fitri Lestari Marzuah Nunung Nur

Afiayani

Kelompok B

Alfa Sulistiawan Fitri Puji Astuti Mei Resa B Rima Septiana

Sari

Kelompok C

Anisaul Muasaroh

Gangsar Setyo Pembudi

Miftahul Huda Sismianto

Kelompok D

Arina Mana Sikana

Henri Purnama Muhammad

Afifuddin Siti Islamiyah

Kelompok E

Tari Fatmawati Imam Zaeropi Muhammad

Nashir Suharni

Kelompok F

Diyani Evitaningsih

Ismawati Munadhifah Deni Budianto

Kelompok G

Duroh Farhatin Khikmatul

Mazidah Naili Rifatul

latifah Wahyu Nova A

Kelompok H

Ernawati Laela

Mahmudah Najibullah Wiwin Cahya

Ningsih

Kelompok I

Lampiran 30

DAFTAR KELOMPOK PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TGT

Suci Widiyana Nur Janah Herman Ari

Wibowo Achmad Maulid

Ilhami

Kelompok A

Ahad Mustofa Isiyami Nuryati Tri Muafiyah

Kelompok B

Ana Apriliani Ulinnuha

Isrok Munhazen Reni

Listianingsih Ulin Nikmah

Kelompok C

Andi Hermawan Mahdza Uliya

Fatma Roy Widiyanto Umi Makrifatun

Kelompok D

Arif Prasstiawan M. Lutfil Hakim Shahiril Imam Yulinda Isnaini

Kelompok E

Aslichatul Fuadah

M. Faiz Al Ghofani

Sholechati Yuni Uliyatus S.

Kelompok F

Dwi Anneke Putri

Muhammad Aziz Fuad

Sholechatun Zahrotun Nisak

Kelompok G

Dwi Ari Sulistiawan

Muhammad Budi Irawan

Siti Hariyatul L Zulia Dian A

Kelompok H

Fatkhur Rizqiyah

Munfatikhah Siti Zumrotus

Sa’adah Hermawan

Kelompok I

Lampiran 31

DAFTAR PERKEMBANGAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD

Kelompok Perolehan Skor Tiap Pertemuan Skor

Total Keterangan 1 2 3 4

A 80 70 80 110 340 Tim Terbaik B 80 50 50 80 260 C 110 70 40 100 320 D 70 60 50 100 280 E 80 75 70 65 290 F 80 60 70 100 310 G 90 45 80 50 265 H 80 70 60 60 270 I 100 80 50 70 300

Tim terbaik C I A A

DAFTAR PERKEMBANGAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TGT

Kelompok Perolehan Skor Tiap Pertemuan Skor

Total Keterangan 1 2 3 4

A 150 80 130 80 440 Tim Terbaik B 70 80 100 80 330 C 100 80 80 80 340 D 70 100 80 80 330 E 120 80 100 100 400 F 100 70 150 60 380 G 80 100 80 70 330 H 80 80 80 60 300 I 80 100 60 100 340

Tim terbaik A G A E

Lampiran 32

DAFTAR PERKEMBANGAN PESERTA DIDIK PADA TURNAMEN TGT

No NAMA SKOR POSISI MEJA Posisi Awal

Meja 1 2 3 1 2 3 1 Achmad Maulid Ilhami A 20 50 50 4 4 3 4 2 Ahmad Mushofa 30 30 30 3 3 3 3 3 Ana Apriliani Ulinnuha 50 20 20 3 2 3 3 4 Andi Hermawan 20 20 20 4 4 4 4 5 Arif Prasstiawan 20 20 20 4 4 4 4 6 Aslichatul Fuadah 50 30 30 1 1 1 1 7 Dwi Anneke Putri 30 30 30 3 3 3 3 8 Dwi Ari Sulistiawan 20 20 20 3 4 4 3 9 Fatkhur Rizqiyah 30 30 30 1 1 1 1 10 Herman Ari Wibowo 30 20 20 3 3 4 3 11 Hermawan 20 20 20 4 4 4 4 12 Isiyami 20 30 30 2 3 3 2 13 Isrok Munhazen 50 20 20 3 3 4 3 14 M. Faiz Al Ghofani 30 20 20 3 3 4 3 15 M. Lutfil Hakim 50 50 50 1 1 1 1 16 Mahdza Uliya Fatma 50 50 30 3 2 1 3 17 Muhammad Aziz Fuad 40 20 30 2 2 3 2 18 Muhammad Budi Irawan 20 20 20 4 4 4 4 19 Munfatikhah 30 50 30 3 3 2 3 20 Nur Janah 40 30 30 2 2 2 2 21 Nuryati 20 50 30 4 4 3 4 22 Reni Listianingsih 20 20 20 4 4 4 4 23 Roy Widiyanto 20 30 30 2 3 3 2 24 Shahiril Imam 20 20 30 3 4 4 3 25 Sholechati 50 30 30 4 3 3 4 26 Sholechatun 20 30 30 1 2 2 1 27 Siti Hariyatul Latifah 60 50 30 2 1 1 2 28 Siti Zumrotus Sa’adah 40 30 30 2 2 2 2 29 Suci Widiyana 50 50 50 1 1 1 1 30 Tri Muafiyah 30 20 30 1 1 2 1 31 Ulin Nikmah 50 50 30 2 2 1 2 32 Umi Makrifatun 30 50 30 1 1 2 1 33 Yulinda Isnaini 40 30 30 2 2 2 2 34 Yuni Uliyatus S. 40 50 30 2 2 1 2 35 Zahrotun Nisak 50 50 30 4 3 2 4 36 Zulia Dian Ariyani 30 20 30 1 1 2 1

Lampiran 33

DAFTAR NILAI ULANGAN HARIAN (Data Nilai Awal Kelas Eksperimen)

KELAS EKSPERIMEN 1 KELAS EKSPERIMEN 2

No Nama Kode Nilai Nama Kode Nilai1 Achmad Maulid Ilhami A E1-01 66 Ahmat Samsudin E2-01 52 2 Ahmad Mushofa E1-02 72 Alfa Sulistiawan E2-02 48 3 Ana Apriliani Ulinnuha E1-03 80 Anisaul Muasaroh E2-03 62 4 Andi Hermawan E1-04 60 Arina Mana Sikana E2-04 32 5 Arif Prasstiawan E1-05 50 Deni Budianto E2-05 40 6 Aslichatul Fuadah E1-06 76 Diyani Evitaningsih E2-06 60 7 Dwi Anneke Putri E1-07 58 Duroh Farhatin E2-07 478 Dwi Ari Sulistiawan E1-08 58 Ernawati E2-08 45 9 Fatkhur Rizqiyah E1-09 52 Fatatin Nur Janah E2-09 53 10 Herman Ari Wibowo E1-10 76 Fitri Lestari E2-10 53 11 Hermawan E1-11 36 Fitri Puji Astuti E2-11 55 12 Isiyami E1-12 54 Gangsar Setyo P E2-12 36 13 Isrok Munhazen E1-13 76 Henri Purnama E2-13 56 14 M. Faiz Al Ghofani E1-14 43 Imam Zaeropi E2-14 58 15 M. Lutfil Hakim E1-15 88 Ismawati E2-15 60 16 Mahdza Uliya Fatma E1-16 72 Khikmatul Mazidah E2-16 43 17 Muhammad Aziz Fuad E1-17 74 Laela Mahmudah E2-17 44 18 Muhammad Budi Irawan E1-18 64 Mahbub Zaenal Abidin E2-18 60 19 Munfatikhah E1-19 68 Marzuah E2-19 60 20 Nur Janah E1-20 62 Mei Resa B E2-20 76 21 Nuryati E1-21 40 Miftahul Huda E2-21 76 22 Reni Listianingsih E1-22 32 Muhammad Afifuddin E2-22 76 23 Roy Widiyanto E1-23 66 Muhammad Nashir E2-23 76 24 Shahiril Imam E1-24 45 Munadhifah E2-24 60 25 Sholechati E1-25 50 Naili Rifatul latifah E2-25 68 26 Sholechatun E1-26 53 Najibullah E2-26 6827 Siti Hariyatul Latifah E1-27 53 Nita Zulia E2-27 90 28 Siti Zumrotus Sa’adah E1-28 74 Nunung Nur Afiayani E2-28 82 29 Suci Widiyana E1-29 92 Rima Septiana Sari E2-29 66 30 Tri Muafiyah E1-30 64 Sismianto E2-30 76 31 Ulin Nikmah E1-31 58 Siti Islamiyah E2-31 66 32 Umi Makrifatun E1-32 76 Suharni E2-32 80 33 Yulinda Isnaini E1-33 68 Tari Fatmawati E2-33 62 34 Yuni Uliyatus S. E1-34 76 Wahyu Nova Ardianta E2-34 72 35 Zahrotun Nisak E1-35 60 Wiwin Cahya Ningsih E2-35 68 36 Zulia Dian Ariyani E1-36 60 Yayu Sopeatul H E2-36 82

Jumlah (Σ) 2252 2208 n 36 36

Rata-rata ( x ) 62.5556 61.333Varian ( 2s ) 195.797 198.571Standar Deviasi ( s ) 13.993 14.092

Lampiran 34

UJI NORMALITAS DATA NILAI AWAL KELAS EKSPERIMEN 1

Hipotesis H0 : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal

Rumus yang digunakan

( )∑=

−=k

i

ff

hf

ho

1

2 2

χ

Kriteria Pengujian

H0 diterima bila hitungx 2 < tabelx 2 pada tabel chi-kuadrat

Ha diterima bila hitungx 2 ≥ tabelx 2 pada tabel chi-kuadrat Pengujian Hipotesis

Nilai Maksimal = 92 Nilai Minimal = 32 Rentang = 60 Banyak Kelas = 1 + (3.3)log 36 = 1 + (3.3)1.556 = 6.136 = 6 (dibulatkan) Panjang Kelas = 10 n = 36

Tabel Distribusi Skor Nilai Awal Kelas Eksperimen 1

Interval if ix 2ix ii xf . 2. ii xf

32-42 3 37 1369.000 111.000 4107.00043-53 7 48 2304.000 336.000 16128.00054-64 10 59 3481.000 590.000 34810.00065-75 8 70 4900.000 560.000 39200.00076-86 6 81 6561.000 486.000 39366.00087-97 2 92 8464.000 184.000 16928.000

Jumlah 36 387 27079.000 2267.000 150539.000

x = i

k

iii

f

xf∑=1 =

36000.2267

= 62.972

2S = ( )

( )1

22

−

−∑ ∑nn

xfxfn iiii = ( )136362267226715053936

−××−×

= 222.313

S = 2S = 313.222 = 14.910

Lampiran 35

Tabel Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas Eksperimen 1

Interval BK Z Batas LD

Luas Daerah hf of of - hf

h

ho

fff 2)( −

97.5 2.32 48.98 87-97 4.69 1.688 2 0.312 0.058

86.5 1.58 44.29 76-86 14.33 5.159 6 0.841 0.137

75.5 0.84 29.96 65-75 25.98 9.353 8 -1.353 0.196

64.5 0.10 3.98 54-64 19.91 7.168 10 2.832 1.119

53.5 -0.64 23.89 43-53 17.58 6.329 7 0.671 0.071

42.5 -1.37 41.47 32-42 6.79 2.444 3 0.556 0.126

31.5 -2.11 48.26 Jumlah 36 1.707

BK = batas kelas interval Harga Z diperoleh dengan rumus

SxBKZ −

= = 910.14

972.625.97 − = 2.32

Batas luas daerah dicari dengan tabel z-score

hf = nDaerahLuas×

100 = 36

10069.4

× = 1.688

Dari tabel daftar nilai frekuensi observasi kelas eksperimen 1 diperoleh hitungx 2 = 1.707, sedangkan dari tabel Chi Kuadrat dengan α = 0.05 dan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh )3)(95.0(

2x = 7.815. karena hitungx 2 < tabelx 2 maka data tersebut berdistribusi Normal.

UJI NORMALITAS DATA NILAI AWAL KELAS EKSPERIMEN 2

Hipotesis

H0 : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal

Rumus yang digunakan

( )∑=

−=k

i

ff

hf

ho

1

2 2

χ

Kriteria Pengujian

H0 diterima bila hitungx 2 < tabelx 2 pada tabel chi-kuadrat

Ha diterima bila hitungx 2 ≥ tabelx 2 pada tabel chi-kuadrat Pengujian Hipotesis

Nilai Maksimal = 90 Nilai Minimal = 32 Rentang = 58 Banyak Kelas = 1 + (3.3)log 36 = 1 + (3.3)1.556 = 6.136 = 6 (dibulatkan) Panjang Kelas = 9.67 n = 36

Tabel Distribusi Skor Nilai Awal Kelas Eksperimen 2

Interval if ix 2ix ii xf . 2. ii xf

32-42 3 37 1369.000 111.000 4107.00043-53 8 48 2304.000 384.000 18432.00054-64 10 59 3481.000 590.000 34810.00065-75 6 70 4900.000 420.000 29400.00076-86 8 81 6561.000 648.000 52488.00087-97 1 92 8464.000 92.000 8464.000

Jumlah 36 387 27079.000 2245.000 147701.000

x = i

k

iii

f

xf∑=1 =

36000.2245

= 62.361

2S = ( )

( )1

22

−

−∑ ∑nn

xfxfn iiii = ( )136362245224514770136

−××−×

= 220.009

S = 2S = 009.220 = 14.833

Lampiran 36

Tabel Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas Eksperimen 2

Interval BK Z Batas LD

Luas Daerah hf of of - hf

h

ho

fff 2)( −

97.5 2.37 49.11 87-97 4.27 1.537 1 -0.5372 0.188

86.5 1.63 44.84 76-86 13.51 4.864 8 3.1364 2.023

75.5 0.89 31.33 65-75 25.76 9.274 6 -3.2736 1.156

64.5 0.14 5.57 54-64 17.01 6.124 10 3.8764 2.454

53.5 -0.60 22.58 43-53 18.41 6.628 8 1.3724 0.284

42.5 -1.34 40.99 32-42 7.13 2.567 3 0.4332 0.073

31.5 -2.08 48.12 Jumlah 36 6.177

BK = batas kelas interval Harga Z diperoleh dengan rumus

SxBKZ −

= = 833.14

361.625.97 − = 2.37

Batas luas daerah dicari dengan tabel z-score

hf = nDaerahLuas×

100 = 36

10027.4

× = 1.537

Dari tabel daftar nilai frekuensi observasi kelas eksperimen 2 didapat hitungx 2 = 6.177, sedangkan dari tabel Chi Kuadrat dengan α = 0.05 dan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh )3)(95.0(

2x = 7.815. karena hitungx 2 < tabelx 2 maka data tersebut berdistribusi Normal.

UJI HOMOGENITAS NILAI AWAL KELAS EKSPERIMEN

Sumber Data

Sumber Variasi Kelas Eksperimen 1 Kelas Eksperimen 2

Jumlah (Σ) 2252 2208 n 36 36

Rata-rata ( x ) 62.5556 61.333

Varian ( 2s ) 195.797 198.571 Standar Deviasi ( s ) 13.993 14.092

Tabel Uji Bartlett

Sampel dk dk1 2iS 2. iSdk 2log iS dk . 2log iS

1 35 0.029 195.797 6852.895 2.292 80.2132 35 0.029 198.571 6949.985 2.298 80.427 13802.880 160.640

2S = ( )

( )∑∑

−

−

11 2

i

ii

nSn

= 70

13802.880

= 197.184 B = ( ) ( )∑ −1log 2

inS = 70197.184log × = 702.295 × = 160.641

hitungx 2 = ( )10ln ( ){ }∑ −− 2log1 ii SnB

= 2.303× ( )640.160160.641 − = 2.303×0.001 = 0.002 Dari perhitungan diperoleh hitungx 2 = 0.002, sedangkan dari tabel chi kuadrat dengan

05.0=α dan dk = 2 - 1 = 1 diperoleh )5)(95.0(2x = 3.841. Karena hitungx 2 < tabelx 2 maka

data tersebut homogen.

Lampiran 37

DAFTAR HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK (Data Nilai Akhir Kelas Eksperimen)

KELAS EKSPERIMEN 1 KELAS EKSPERIMEN 2

No Nama Kode Nilai Nama Kode Nilai1 Achmad Maulid Ilhami A E1-01 80 Ahmat Samsudin E2-01 70 2 Ahmad Mushofa E1-02 85 Alfa Sulistiawan E2-02 65 3 Ana Apriliani Ulinnuha E1-03 95 Anisaul Muasaroh E2-03 80 4 Andi Hermawan E1-04 70 Arina Mana Sikana E2-04 45 5 Arif Prasstiawan E1-05 65 Deni Budianto E2-05 60 6 Aslichatul Fuadah E1-06 85 Diyani Evitaningsih E2-06 60 7 Dwi Anneke Putri E1-07 75 Duroh Farhatin E2-07 508 Dwi Ari Sulistiawan E1-08 70 Ernawati E2-08 55 9 Fatkhur Rizqiyah E1-09 85 Fatatin Nur Janah E2-09 60 10 Herman Ari Wibowo E1-10 85 Fitri Lestari E2-10 70 11 Hermawan E1-11 55 Fitri Puji Astuti E2-11 70 12 Isiyami E1-12 75 Gangsar Setyo P E2-12 60 13 Isrok Munhazen E1-13 90 Henri Purnama E2-13 65 14 M. Faiz Al Ghofani E1-14 75 Imam Zaeropi E2-14 65 15 M. Lutfil Hakim E1-15 100 Ismawati E2-15 65 16 Mahdza Uliya Fatma E1-16 80 Khikmatul Mazidah E2-16 60 17 Muhammad Aziz Fuad E1-17 75 Laela Mahmudah E2-17 60 18 Muhammad Budi Irawan E1-18 85 Mahbub Zaenal Abidin E2-18 75 19 Munfatikhah E1-19 85 Marzuah E2-19 75 20 Nur Janah E1-20 85 Mei Resa B E2-20 85 21 Nuryati E1-21 75 Miftahul Huda E2-21 85 22 Reni Listianingsih E1-22 50 Muhammad Afifuddin E2-22 75 23 Roy Widiyanto E1-23 85 Muhammad Nashir E2-23 80 24 Shahiril Imam E1-24 65 Munadhifah E2-24 70 25 Sholechati E1-25 75 Naili Rifatul latifah E2-25 75 26 Sholechatun E1-26 65 Najibullah E2-26 7527 Siti Hariyatul Latifah E1-27 90 Nita Zulia E2-27 100 28 Siti Zumrotus Sa’adah E1-28 90 Nunung Nur Afiayani E2-28 90 29 Suci Widiyana E1-29 100 Rima Septiana Sari E2-29 75 30 Tri Muafiyah E1-30 90 Sismianto E2-30 75 31 Ulin Nikmah E1-31 90 Siti Islamiyah E2-31 60 32 Umi Makrifatun E1-32 90 Suharni E2-32 85 33 Yulinda Isnaini E1-33 85 Tari Fatmawati E2-33 75 34 Yuni Uliyatus S. E1-34 90 Wahyu Nova Ardianta E2-34 85 35 Zahrotun Nisak E1-35 65 Wiwin Cahya Ningsih E2-35 75 36 Zulia Dian Ariyani E1-36 60 Yayu Sopeatul H E2-36 95

Jumlah (Σ) 2865 2570n 36 36

Rata-rata ( x ) 79.583 71.389

Varian ( 2s ) 146.250 149.444Standar Deviasi ( s ) 12.093 12.225

Lampiran 38

PERHITUNGAN HASIL BELAJAR KELAS EKSPERIMEN 1

Dari tabel di atas diperoleh: Jumlah keseluruhan nilai hasil belajar (∑ x ) = 2865 Jumlah peserta didik ( n ) = 36

Maka rata-rata ( x ) = n

x∑ = 36

2865 = 79,583

No Nilai ( xx − ) ( )2xx −

1 80 0,417 0,1742 85 5,417 29,3443 95 15,417 237,6844 70 -9,583 91,8345 65 -14,583 212,6646 85 5,417 29,3447 75 -4,583 21,0048 70 -9,583 91,8349 85 5,417 29,344

10 85 5,417 29,34411 55 -24,583 604,32412 75 -4,583 21,00413 90 10,417 108,51414 75 -4,583 21,00415 100 20,417 416,85416 80 0,417 0,17417 75 -4,583 21,00418 85 5,417 29,34419 85 5,417 29,34420 85 5,417 29,34421 75 -4,583 21,00422 50 -29,583 875,15423 85 5,417 29,34424 65 -14,583 212,66425 75 -4,583 21,00426 65 -14,583 212,66427 90 10,417 108,51428 90 10,417 108,51429 100 20,417 416,85430 90 10,417 108,51431 90 10,417 108,514

32 90 10,417 108,51433 85 5,417 29,34434 90 10,417 108,51435 65 -14,583 212,66436 60 -19,583 383,494

Jumlah 5.118,750

Varian ( 2s ) = ( )

1

2

−

−∑n

xx =

35750,118.5

= 146,250

Standar Deviasi ( s ) = ( )

1

2

−

−∑n

xx

= 146,250 = 12,093

PERHITUNGAN HASIL BELAJAR KELAS EKSPERIMEN 2 Dari tabel di atas diperoleh: Jumlah keseluruhan nilai hasil belajar (∑ x ) = 2570 Jumlah peserta didik ( n ) = 36

Maka rata-rata ( x ) = n

x∑ = 36

2570 = 71,389

No Nilai ( xx − ) ( )2

xx − 1 70 -1,389 1,9292 65 -6,389 40,8193 80 8,611 74,1494 45 -26,389 696,3795 60 -11,389 129,7096 60 -11,389 129,7097 50 -21,389 457,4898 55 -16,389 268,5999 60 -11,389 129,709

10 70 -1,389 1,92911 70 -1,389 1,92912 60 -11,389 129,70913 65 -6,389 40,81914 65 -6,389 40,81915 65 -6,389 40,81916 60 -11,389 129,70917 60 -11,389 129,70918 75 3,611 13,03919 75 3,611 13,03920 85 13,611 185,25921 85 13,611 185,25922 75 3,611 13,03923 80 8,611 74,14924 70 -1,389 1,92925 75 3,611 13,03926 75 3,611 13,03927 100 28,611 818,58928 90 18,611 346,36929 75 3,611 13,03930 75 3,611 13,03931 60 -11,389 129,709

32 85 13,611 185,25933 75 3,611 13,03934 85 13,611 185,25935 75 3,611 13,03936 95 23,611 557,479

Jumlah 70 5.230,556

Varian ( 2s ) = ( )

1

2

−

−∑n

xx =

355230.556

= 149.444

Standar Deviasi ( s ) = ( )

1

2

−

−∑n

xx

= 149,444 = 12.225

UJI NORMALITAS NILAI AKHIR KELAS EKSPERIMEN 1

Hipotesis H0 : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal

Rumus yang digunakan

( )∑=

−=k

i

ff

hf

ho

1

2 2

χ

Kriteria Pengujian

H0 diterima bila hitungx 2 < tabelx 2 pada tabel chi-kuadrat

Ha diterima bila hitungx 2 ≥ tabelx 2 pada tabel chi-kuadrat Pengujian Hipotesis

Nilai Maksimal = 100 Nilai Minimal = 50 Rentang = 50 Banyak Kelas = 1 + (3.3)log 36 = 1 + (3.3)1.556 = 6.136 = 6 (dibulatkan) Panjang Kelas = 8 n = 36

Tabel Distribusi Skor Nilai Kelas Eksperimen 1

Interval if ix 2ix ii xf . 2. ii xf

50--58 2 54 2916.000 108.000 5832.00059--67 5 63 3969.000 315.000 19845.00068--76 8 72 5184.000 576.000 41472.00077--85 11 81 6561.000 891.000 72171.00086--94 7 90 8100.000 630.000 56700.00095--103 3 99 9801.000 297.000 29403.000Jumlah 36 459 36531.000 2817.000 225423.000

x = i

k

iii

f

xf∑=1 =

3600.2817

= 78.250

2S = ( )

( )1

22

−

−∑ ∑nn

xfxfn iiii = ( )136362267226700.22542336

−××−×

= 142.650

S = 2S = 65.142 = 11.944

Lampiran 39

Tabel Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas Eksperimen 1

Interval BK Z BatasLD

Luas Daerah hf of of - hf

h

ho

fff 2)( −

103.5 2.11 48.26 95--103 6.95 2.502 3 0.498 0.099 94.5 1.36 41.31 86--94 18.40 6.624 7 0.376 0.021 85.5 0.61 22.91 77--85 16.95 6.102 11 4.898 3.932 76.5 -0.15 5.96 68--76 25.63 9.227 8 -1.227 0.163 67.5 -0.90 31.59 59--67 13.46 4.846 5 0.154 0.005 58.5 -1.65 45.05 50--58 2.56 0.922 2 1.078 1.262

54.5 -1.99 47.61 Jumlah 36 5.482

BK = batas kelas interval Harga Z diperoleh dengan rumus

SxBKZ −

= = 944.11

250.785.103 − = 2.11

Batas luas daerah dicari dengan tabel z-score

hf = nDaerahLuas×

100 = 36

10095.6

× = 2.502

Dari tabel daftar nilai frekuensi observasi kelas eksperimen 1 diperoleh hitungx 2 = 5.482, sedangkan dari tabel Chi Kuadrat dengan α = 0.05 dan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh )3)(95.0(

2x = 7.815. karena hitungx 2 < tabelx 2 maka data tersebut berdistribusi Normal.

UJI NORMALITAS NILAI AKHIR KELAS EKSPERIMEN 2

Hipotesis

H0 : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal

Rumus yang digunakan

( )∑=

−=k

i

ff

hf

ho

1

2 2

χ

Kriteria Pengujian

H0 diterima bila hitungx 2 < tabelx 2 pada tabel chi-kuadrat

Ha diterima bila hitungx 2 ≥ tabelx 2 pada tabel chi-kuadrat Pengujian Hipotesis

Nilai Maksimal = 100 Nilai Minimal = 45 Rentang = 55 Banyak Kelas = 1 + (3.3)log 36 = 1 + (3.3)1.556 = 6.136 = 6 (dibulatkan) Panjang Kelas = 9.17 n = 36

Tabel Distribusi Skor Nilai Kelas Eksperimen 2

Interval if ix 2ix ii xf . 2. ii xf

45--54 2 49.5 2450.250 99.000 4900.50055--64 8 59.5 3540.250 476.000 28322.00065--74 8 69.5 4830.250 556.000 38642.00075--84 11 79.5 6320.250 874.500 69522.75085--94 5 89.5 8010.250 447.500 40051.25095--104 2 99.5 9900.250 199.000 19800.500Jumlah 36 447 35051.500 2652.000 201239.000

x = i

k

iii

f

xf∑=1 =

36000.2652

= 73.677

2S = ( )

( )1

22

−

−∑ ∑nn

xfxfn iiii = ( )136362652265200.20123936

−××−×

= 167.857

S = 2S = 86.167 = 12.956

Lampiran 40

Tabel Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas Eksperimen 2

Interval BK Z BatasLD

Luas Daerah hf of of - hf

h

ho

fff 2)( −

104.5 2.38 49.13 87-97 4.50 1.620 2 0.380 0.089

94.5 1.61 44.63 76-86 14.67 5.281 5 -0.281 0.015

84.5 0.84 29.96 65-75 27.57 9.925 11 1.075 0.116

74.5 0.06 2.39 54-64 23.73 8.543 8 -0.543 0.034

64.5 -0.71 26.12 43-53 16.94 6.098 8 1.902 0.593

54.5 -1.48 43.06 32-42 5.72 2.059 2 -0.059 0.002

44.5 -2.25 48.78 Jumlah 36 0.850

BK = batas kelas interval Harga Z diperoleh dengan rumus

SxBKZ −

= = 956.12

677.735.104 − = 2.38

Batas luas daerah dicari dengan tabel z-score

hf = nDaerahLuas×

100 = 36

10050.4

× = 1.620

Dari tabel daftar nilai frekuensi observasi kelas eksperimen 2 didapat hitungx 2 = 0.850, sedangkan dari tabel Chi Kuadrat dengan α = 0.05 dan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh )3)(95.0(

2x = 7.815. karena hitungx 2 < tabelx 2 maka data tersebut berdistribusi Normal.

UJI HOMOGENITAS NILAI AKHIR KELAS EKSPERIMEN

Sumber Data

Sumber Variasi Kelas Eksperimen 1 Kelas Eksperimen 2

Jumlah (Σ) 2865 2570 n 36 36 Rata-rata ( x ) 79.583 71.389 Varian ( 2s ) 146.25 149.444 Standar Deviasi ( s ) 12.093 12.225

Tabel Uji Bartlett

Sampel dk dk1 2iS 2. iSdk 2log iS dk . 2log iS

1 35 0.029 146.250 5118.75 2.165 75.7782 35 0.029 149.444 5230.54 2.174 76.107 70 10349.290 151.885

2S = ( )

( )∑∑

−

−

11 2

i

ii

nSn

= 70

10349.290

= 147.847 B = ( ) ( )∑ −1log 2

inS = 70147.847log × = 702.170 × = 151.887

hitungx 2 = ( )10ln ( ){ }∑ −− 2log1 ii SnB

= 2.303× ( )885.151151.887 − = 2.303×0.002 = 0.004 Dari perhitungan diperoleh hitungx 2 = 0.004, sedangkan dari tabel chi kuadrat dengan

05.0=α dan dk = 2 - 1 = 1 diperoleh )5)(95.0(2x = 3.841. Karena hitungx 2 < tabelx 2 maka

data tersebut homogen.

Lampiran 41

UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA HASIL BELAJAR ANTARA KELAS EKSPERIMEN 1 DAN KELAS EKSPERIMEN 2

SETELAH DIKENAI PERLAKUAN Hipotesis

H0 : µ1 = µ2

Ha : µ1 ≠ µ2

Rumus yang digunakan

2

22

1

21

21

nS

nS

xxt+

−=

Kriteria Pengujian H0 diterima bila -ttabel < thitung < ttabel Ha diterima untuk harga t lainnya

Daerah Penerimaan Pengujian Hipotesis

Dari data diperoleh

No Sumber Variasi Kelas Eksperimen 1 Kelas Eksperimen 21 Jumlah 2865 2570 2 n 36 36 3 Rata-rata )(x 79,583 71,389

4 2s 146,250 149,444 5 s 12,093 12,225

Daerah penerimaan

Ho

Lampiran 42

Berdasarkan Rumus di atas

2

22

1

21

21

nS

nS

xxt+

−=

36444,149

36250,146

389,71583,79+

−=t = 2,859

Pada hitungt diperoleh 2,859, sedangkan pada tabelt dengan α = 5 % dengan

23636 dk −+= = 70 diperoleh tabelt = 2,000

Karena hitungt > tabelt , maka dapat disimpulkan Ho ditolak dan Ha diterima, artinya

rata-rata hasil belajar kelas eksperimen 1 dengan rata-rata hasil belajar kelas

eksperimen 2 adalah tidak identik atau berbeda secara nyata.

Berdasarkan daerah penerimaan

Karena hitungt berada pada daerah penerimaan Ha, maka dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil belajar kelas eksperimen 1 dengan rata-rata hasil belajar kelas eksperimen 2 adalah tidak identik atau berbeda secara nyata.

Daerah penerimaan

Ho

2,859 2,000- 2,000