<86

BAD.X

1\ I' "-.i { I TT [' T' n ,\.11.T ~ r r 11 ,\."J' ii~l~ \.j \.} 1.'I.\)j\.i",i~ {l ! \.h..i~

IWlllllnll,:lnnllg, (2) P('f/gl~ljall !1I~i1lk kel:ja peralalall-peraJalau sl'pvrli pompa> turbin,

kipa};. biower, baling-baliug, dan m>rofoiL (3)studi-stlldi hidr()i(),~;i sdlllbun.t;'rlll d~ngan

cnn!.h !l!IiaH, draimlf;(' da:.'rah gl'mmgan air dan pernhagian St~rta1)('lIgt.'IIdaJianair dajam

:.nSII!lH~dilll inc:.lsl: (II) pelll~lIllIanharga :lp~lbil<lsmItH:Imda dipl'qmll helikan. lIIisalnya

air, gas, !lap IIlItut pr():~es atan p::mlanasan, dan hahan bakar f.:air: dan (5) kegi::tan-

b~gi(llaJlek~periml.~11dalam prpgnulI-progJ1111ltiset selta pengelllhaJJ,g';I.II.

Pada bah iui aka.n dibahas t~nla.!}g pengulmnm-pengukuran k~cepaJ.aJl clan

Pl'lIf.jukllran h~i" ~Iiran. .Pc'ngllkllnm alir:m adalah f:('buah illl1l1yang 1I1::'mh(lhaf:koeJh:il>1I

k~1"enau11Iomnya meneraplmn pt'nmmmlJl Bemoulli uni.uk ahran Z~ltCHII'dan penmm(}an

011crgi aliran st.::ady untuk aJiraii gas iscntropik (lIa.huH masing-nla.'iing kasus fluida

rli~nd(ljka" lanpa gnsckan) dan kemlldian mcmh(lndinp'lwH perilakn 1Jnida s~jati (viskolJs)

(itmgan i1uida ideal ~n~h.tluipembandiugan koe(iI,;ic8-kodisi~n ke.cepatan atau debit.

10-1. Pengukufan-pengukuran kecef)atan

K~ccpatan di sebuah titik a1au discjumlah titik, pada scbuah potongan senng

diperlukan untnk menggmnbarkan proiil kecepatan. Prom kecepatml bimmuya climinati

da1am £tueli-studi dasar mt~ngena.ilapis3n batas atan \-vake, :ltau untuk menclapatkan

kecepatan rata-rata di selunJh polongan dari integraF-1iprofil kecl"'patan1.1ntukme.nentukan

l~ju aliran. Kecepatan titik adaJah Rebuah be~mranyang lmmpir tidak mungkin diukm",

km-l'1J8alat sensor manapun nwmpunyai daerrul cakupanymJg tcrbata.~.NamuIl, jika hHL,)

ahran yang ditemr.>atioleh alat sensor fmngat.kecjl dibanding hm38 lotal aJinUl,kita boleh

beranggapan bahwa kecepatan yang diukur rli situ pada dasarnya adalab kecepatan titik.

Se:bagnj contoh, sr-hnah pen,gukur anls yang mempunyaj jangkalJan 20 em di sebuah

sungai yang besru' akan menghasilkan kecepatan titik. Laill lmlnya bila alaJ ukur ilu

.berada d::damsC'buahpipa.

87

Tahun~ Pitot

Kalan s('bnah tilbung t~'rblikayang ditelmk di!i.~mpal.kanmenghadap ke arah hulu

dalmn :matuaJiran z.ate:1irtL'rlmka.,zal cair akan naik dalam tahung ilu setinggi h (efek

kapiler diabaik~Ul)iihar ga1l1bar10-1a. peI"smnaanBemoulli yang ditulis dari sebuah titik

,Ii fwldaJI hull! (~jllflgtabling yang ten~lIdarn~(lrnpaik(~qjung tabllug ilu s,~ndiriad31alI:

\ 7 )P '\-

+ 1p'::poJ

...~. .{lO-l}

karen:l <Ii daJam tabung krseout tl'l:iadi suatu koudisi 1':tagnasi. Km'('mm PI ~: r Yl clan

po = y (y1 + h). sf:'hinggak~cepatanarus (VI) rnel~jadi:

r::;:-,-2 '

~(II ~," 1 .- - /.., ",11. - _. - "'-6P

...(10-2)

bila kecepatan 3J11Sdisebnah titikdaJam pipa yang hendak diukur ( g~mbHr lO-lb)

persamaan yang samajuga herlaku. Jika tekanan statik setinggi, yl akan besar sehillgga

pembacaan tinggi piezometrik yJ dan yl + h mungkin suiit ( yl akan sckitar 61 m untuk

air pada tekanan 600 kPa dahun sehuah pipa. Tabung d~lhun gambm' 10-1b harns

terhubung dengan sebuah manometer seperti dalam gmnbru- lO-le untuk sistim yang lebih

baik. SeJisih antara tekanan stagnasi dan tekanan statik (aros beba'3) ada1ah :

po .-, pIc"" hm (I'm .'11)

dcngan hm ada1ah det1eksi manometer, dan ym selia "ff berturut-tnrut ada1ah berat jenis

1Ilanomeh~rclan l1uida yang mengalir. Kecepa1rul arus dengH11demikian menjadi :

. ..(lO-2)

Head total 8t~ratnknran tabung impact dan hnkmmnYfi hams :,;ekecil-I{I;~cilnyaagar yang

diuklu' b(>tul-betul sebuah kecepaian titik

88

y, . 0 ~'EQr(a)

'/////////////////

(h)

,/////////// /.iLL-.

VI '0

I~YI/HAI1

,

Gmnbar 10.1 . Tabun~ pitat daiam (CJ')alira""12at.cair t.erbl.lka,(b) sebuah pipa, clan (c) st:bu:IDpip<Iyang

10-2. L~jualiran zat cair dalrunpipa

Berbagai cara Y~J1lgdapat digunakan mengukur lai11aliran zat call' dillmH plpa,

y,mg s(~rjllg diguuakau <Ii rumnh tangga sepcrti disk Int.'ter dan rot<.lto meter lInluk

Tl,Iengllkurpt-mHlutian ai", Pengukunm aJinm dalam piP3 pad» prinRipnya mnmmrthatkan

beda lekallHn khmmsllva pada hagi~Ulmellyempil atan meuyiku pada pipa tel:;.;ebliLAda

dw! melod{~pt'nd~katan yang biasa digunakml yaitu :

1. Penggabungan p;;fsamiJanBernanlli dml persmmmnkontinuitas,

) AlaI ukn!" nJiran (now meter) hmgsnng yang telah dikalihrnsi

;;.- Amdish Venturi me-teT, :NoZ1.:h~meter, daD Orifi~~e meter.

Pcrsmnaan Bt:l11oulli dan persamaan kontilluitas yang diterapkan diautara

potoogan .i d::JH2 pmla gambaI' 10-2. arlalah :

-'~?-~~.-..i

2.gELt- =1 -., ~f ~ E..?:t z2}' ~g r

clan A: V t ." i\;~V 2

89

V2 :::.

dengan suku-suku da.lam ktU'ung di bawah 1~U}daakr menyatakan pernbaha.tl head

piezometl'ik Vh antara potongan 1 clan 2.pernbahan head piezometrik ini boleh diukm"

dengan ,o.1Oometer diferensial , dimana defleksil1ya merupakan ukuran langsung\

nntukVh tidak peduJi bagaimana inklinasinya sumbu meternya (mungkill hori~ontaJ,\ . .

vprtikaJ,(thinmiring). Ontuk laju aliran yang idea] dapat rliekspresikansebagai :

(10-3)

untukaliran steady untuk zat cair pcrsamaan energi adalab:

V2)i V2;'2a 1 + ---'-. I 1.._ + ;;;1 '-. a 2 1 ._.L I L_._ l z 2 + hI

2g r 2g r .

3

--~t-I

(a) -

TD1-

2 .

ctP_---fd-----~

3J

-+-f

(b)2 3

TD,...L <:::>......-

d

--t- .

Gamber: 10-2. Meter-meter \.U1tukeliranpipe. (a) Venturi. (b) Nozz1~.(c). Orifice-,

suku-suku (al.a2 dan HL) hams diperhitungkan, ini merupakan efek-efek viskous dan

kekasaran dinding. I)enyertaan koefisien aliran K pada persamaan 10-3, menghasilkan

bentuk-yangsederhana untuk laju ~inm sesungguhnya Q;

90

dengan d diameter leher me:t.er., Ini ada1ahdiameterpada potongan2 untukventwi. dan

nozle meter dalam gambar 10-3, dan diameter lubang sebelah hnln potong81l 2 untuk

orifice meter. Harga K dapat dituHs :

K = K (bentuk meter, (dID). Red)

Harga-hargakoefisien dapat dilihat dalam gambar 10-3.

Gafnbar 10-3. K,)(:fisicn-koefisiCf!:)til'anpendekalrtllunluk meter-r~ti:r dalam pipa.

Sehingga~

K'" ,...:..".i.r...=(;iT; ,\ ),/2g ~h

dan Hnga reynolds dopat ditnlislmn seba~~l.i:

91

10-3. h1jnaUran z.~t r..ir do;lam tangki tcrbnka at.HI s;duran terbuk.l.

T ;tuf.ki terbuka.

Alin1l1zaf cair dari sdnwh lubang bunda,. pada ~.jsj sebuah tangki t~rbuka diduga

dt~Hgan ml~lluliskan pl~rsamaan Bemoulli dari sebuah lilik palla permukauft bebag ~.e

panc:.:ran yang scmpit. dimana g31"is-garis <lnw8l~i€liar(dari titik 1 hingga titik 2 dalam

g:unbar 10.-)). K"~ci~plandi titik I tmkikatnya nol, €Ian tekanan parla .1 d"n ? adalaj]

tek<man ainw~{ir, jadi PC!f::;iIUl:li!HB~fnouJJi dalam IlaI tntadalah :

"': .:=1..,. ..~J.. + -?

Z';,;

Ah=zl -Zl'

LJUI Y1--Zl. KAo

'::hurl'.-1J" I i)-:1.. Alinn melalui !':cbuah1ubang bcJ:.as

Dan:

hun alimn seslluggnhnya ad~,lall:

D~ng;:JnAo 111m:;l11b:mgp:lJ1car;.dml K ko~1i8ien atiran, yang h~rgantung p<toa kontnlksi

pancanlllluhang p~mcar ko polCJuga!12>clan pada efek~dck aliran tidak idl~a.lsepcrli mgi-

rugi hea.d yang be-rRantnng pacla k€'kH8moan pcrmukaan seht'lah d~hun tangki dekat

lubang serta.l~iu a1inmoUntuk Huida ideal. dan ulltuk lub~mg kecil pada tangki yang besar

ditUf~ukkan balmm:

92

untuk Huida scjati, kontraksi bergantung pada kelcl.gkungan pinggiran sebelah bulu

luhaJlgkr.lllaran.Barga 1<yang JdmsIJntnklubang bel1>ingginmh~am arlaJah~ekilm'0,62.

10.4. Lain AUrao Gas f;ubsonik dalam pipa

Luju aliran gar, cJalam pipa dBpat diukur menw'ut alinm mas:;anya. Seperti uJltuk

l~iu a1iran zat cmr, meter aliran ga<;hams dikahbrasi unluk pengukunm-pengulmrnn yang

teliti.

Pada gambm- :10-2. Persamaanent'!rgi aliran steady, persmnaan kontinuitan, dan

persamaan isentropik dapat diterapkan diantara. potongan 1.dan p()longa~' 2 unluk meler

venturi dan IIJekr no;;:z.Je.PenmrmtaIl tt~rsebut.arl:tlah :

v~ '1,2!- + hI =_.~'- + II2

'Zg 2g

. ,(i-I)/kT2

(

p2

J

P

Dan :~ = ,Pl. atau 'pF =k(\n~t.an

Pcnggabungan persamaan-persamaan ini menghasitkan taju aJiran massa dalam

suku-suku menurut besaran-besaran pada potongan 2 dan potongan 1)

r r::; l_ A2 v2kp1 pILP2/pI) 211< - (p2/ pI)(kool)!km- -',,/1 - (A2! .41./(p2/ p1)2fk

Persmnannini boleh ditu]iskan d~dambentuk ymlg ]ebih sederhan, dibanding untllk a1iran

zat cair, dengan menyeltakan koefisien a1inmK (y~mgsarna sepe11iuntuk a1inmzat cair)

dan faktor ekspansi Y. Jadi.

93

r..-----.-----...m o. KY.'\~42pl(pJ - fi2)

dimana, unluk venturi dan meter nozzle,

1

'--" .._~. ( :j..~-I

..

..- ._'-'~ :(~::;;J k -If-.-, ::--~.~..l( (- \ , I.. ., \ , \ ( .f \

[ !I "/~-I ) -- (j::~ ! II I .- l' ,; ! r

I .J: . 1) '. P f I L I,. P I j JL . D) .J) ... ... '.'.__'. ... _. _.n..

\ J '- r ( p 2') 1f I,' ci ~ .

1

"p 2 '1W'

]\i I! I ).1

1.

1- ..:-: ;..1

~ I \ pl. [. \, l/ '.. p i,i -'

Persammm iui menun.iukl<anbahwa Y adalal.1sebuah tim£!.sili.ga nisbah tak herdilllcnsiyaitu :

r ~

__ ,/, ? i ."f.,..,.\. I'i t. 1'- ~. I

\

\' '.. I

'I. '-II, 1'1 {) I

jal.li, untuk gm.: tN-tr:Ulu(dengall k tertcntll, Y besm- harm.:lah sl."'buahlimgsi p2/pl yang

unik unluk ~:eti:lpharga dlf) yang t~rknll1. Gratik nn'ak faklor ekspam:i Y clapa! dilihat

dahun gambar 10-5. Si.filt.alinm yang dapa. mampat (.~oe~ungguhnyagaB memnai kehka

lnel2\Vati Ichef meter) merethlksi laju aliran gas untuk kondisi awal dan pemU1man

kkanan yaut; dil':0t:lhui, dibanding bila alirml cliandaikan iidak dapat m<lmpat Tekanan

minimum dibagian h:her met~r venturi atau nozzle 83ma d..~Ilg<U1tekanan kritis gas, yang

hila dinyalakan menllrut tebmm ~tagnasi: po, adalah :

,,,,',I' "p

( 1 ',k ;',Ie-.J)1 I~J + 1 }

HaRd-tuiNilp~ngl~iianTIl(!mborikanfakt()r-J~iktor ekspansi sebagai berik'ui :

J j I~."1" 1 I .'. 11 - -,,,I..

r :.:: .. (I I. + II "\.. ..t-

!., -,. 'I r,.. '. to.

p2

pI

94

y

0.7

0.61.0

p

~..I .;.., ,". :.

0.9 0.8 0.7

Nisbah lekanan, p./PI

dli

Jj

0.6

Daftnr Pustaka.

1. HohmUl.J.P. ;'?xpe.rime!ltalmcthodsjor EngiNeers.McGraw-Hili Book, Inc. 1984

2. Reuben M. Olso, Steven J. Wraighl Essentials of Engineering Fluid Mechanics.

Harper & Row Publisher, inc. 1990

3. Robert. 1 Daugherty, ~~t.at Fluid }'1echanics.Eighth Edition. 1985

4. Victor I. Streeter, Fluid Mechanics. McGraw-Hill, Inc. 1985.

96

Lampiran 1.

,0 o 20Suhu .QC

40 (,() 80 100 120"

Ix10-28

1 x 10 I8

, ,.1

4

...

-,.

"

i .2!..>1><10-5

1\

b

:"T... Air rakl8

4

3"

......

1><1068

b

.4

3

1

1><10 0 50

HidrogeOf

mrnm100 150

o 'Suhu, ' F

-..~.-

2

200 250

6,1

4

J

2

-.41-10

8

\,

4

w 2.....

1 " 10" 2 c:<L>

j"t

,..JID 6(!.;....

...

E.....-..-6_.. , E4 ..,...._.. ,

Z 'ca. (,)2 . a..:0 '"0E.. i1 X 10-3 !!..8 0

_._ 6 ..:> -

-=4 e

£g2 'm

0

1 x 10"4f.I1,-:>

8

.... . 6

...m ,4'2

0,'

0,09,

0,08

0,07

0,06

.;,TUrbulenli penuh, pip. k8ur

:........;'~-ill

0,05

0,04

0,03

~. !,l.LLJ.

.~~--.". ~ -_B~:=,:;~ltT=.~~-~::~;:=~-~ t1H"~+1

,.l_ -_. --.". ~ ,t"lfiJ+~~::'.n_~ +_:';_. :::;+.f;.;":~::4~='::;:-:: ; i;H~'~

+~!!::-, , -

~-'-'- --~-~

------.---....

10,0001iI

PIP81~ln 0,000.05

I"0,000.01

7,)01) 1110'J 6; 1

10~

3 . ~ ;.:, 910'';0\

Bilengan Revnolds n.. ;P-

"IC;

satuan-utuan konsirten

Diagram Moody

~~~'-'~:::N

~

B. I:=. J I : ; , . i'.v I I :- t....._

I

r-eo III. ! e... E.mm 0,015

B';' dik"ing C.OO3.0.03 0$-9.0..l.LlBOt<>" 0.001-0.01 0.3<1.0

p'P8n k.Y'oI 0.0006-0.003 0.18-0.8 i 118" tY8ng 0.00085 0.:5 -;-n-e_i dlplb8nl 0.0005 0.15a.i tuon; befjIW.Jj 0.0004 0.12 ' ,.8.,. . bc'ti I 0,01 ,,'

ii 'TID. db;H\!"Ig" 0.000\5 0.0.8

:0,009' ;'

"act,lr: tarik.1"I 0.000005 0,0015

0,008

98

LampiraD).

oI

Suhu. 9C40 60I . I 80

&100

.&'20&

. \1m

Hldrooen

.

1~10- 0 SO 100 150 200 250SUhu.oF

&.unbar Visltolitu Idnematik pa clan calrm tertentu. Gu bertekanan atiuu1u.

1200.I

8

6

.

2

4~

toE

2 ~.

1 X 11,5 '18 :;c6 ;...o.. ~

:;2

1 X 10-68 .

6

4

2

1 X 10-7