Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

( RPP )

Materi SMP Kelas VIII Semester 2

Gradien Garis Lurus

Diajukan Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah

PPL 1

Dosen Pembimbing:

1. Lisanul Uswah S, M.Pd

2. Agus Prasetyo K, M.Pd

Oleh:

RIZCHA AGUSTIN

D34209010

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL

SURABAYA

2012

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

SMP/MTs : ……………………….

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII / 1

Standar Kompetensi :

1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

Kompetensi Dasar :

1.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus

Indikator :

Kognitif

1.6.1 Menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk

Afektif

1. Mengembangkan perilaku karakter sosial, meliputi : dapat dipercaya, tanggung jawab

individu dan sosial, peduli, disiplin, peduli dan menghargai.

2. Mengembangkan perilaku keterampilan sosial, meliputi : menjadi pendengar yang baik,

bertanya, menjawab pertanyaan, kerjasama, dan memberi pendapat.

Alokasi Waktu : 2 x 40’ ( 1 kali pertemuan )

A. Tujuan Pembelajaran :

1. Kognitif

1.6.1 Siswa dapat menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk.

2. Afektif

1. Dengan terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, paling

tidak siswa dapat mengembangkan perilaku berkarakter sosial meliputi : dapat

dipercaya, tanggung jawab individu dan sosial, peduli, disiplin, peduli dan

menghargai.

2. Dengan terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, paling

tidak siswa dapat mengembangkan perilaku keterampilan sosial meliputi :

menjadi pendengar yang baik, bertanya, menjawab pertanyaan, kerjasama, dan

memberi pendapat.

B. Materi Pembelajaran

Gradien Garis Lurus ( lampiran 1 )

C. Sumber Pembelajaran

1. BSE : Matematika Konsep dan Aplikasinya 2

2. LKS : Gradien Garis Lurus( lampiran 2 )

3. LP 1 : Gradien Garis Lurus( lampiran 4 )

D. Media Pembelajaran

Alat tulis, LCD, laptop, spidol, papan tulis

E. Model dan Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran : Think Pair Share ( TPS )

Metode : Ceramah, diskusi, pemberian tugas, dan pemecahan masalah

F. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Guru Kegiatan SiswaWaktu

(menit)

Keterangan

Fase 1 Kooperatif

Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa 10 Pendahuluan

Mengawali pembelajaran

dengan :

1. Memberi motivasi

melalui gambar

yang menunjukkan

gradien (kemiringan)

suatu garis lurus dimana

terdapat seseorang yang

Memperhatikan penjelasan

guru

Siswa masih

dalam keadaan

belum

berkelompok

sedang menaiki tangga

2. Menyampaikan tujuan

pembelajaran, yaitu :

dengan mempelajari

materi ini kita dapat

menentukan gradien

garis lurus dalam

berbagai bentuk

Fase 2 Kooperatif

Menyajikan Informasi

15

Presentasi

kelas

Fase TPS

Think (Berpikir)

Menyampaikan informasi

awal yang berkaitan dengan

gradien dari suatu garis lurus

Memberikan LKS : Gradien

Garis Lurus kepada semua

siswa.

Semua siswa memperhatikan

penjelasan guru.

Secara individu berpikir

bagaimana langkah-langkah

untuk mengerjakan LKS.

Guru

menjelaskan

dan membagi

LKS kepada

masing-

masing siswa

Fase 3 Kooperatif

Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok belajar

5

Belajar

Kelompok

Fase TPS

Pair (Berpasangan)

Mengorganisasikan siswa

untuk berpasangan dengan

teman sebangkunya untuk

mengerjakan LKS yang telah

dibagi.

Bersama dengan teman

sebangku mengerjakan LKS

dengan berdiskusi untuk

menemukan jawabannya.

Siswa

berpasangan

Fase 4 Kooperatif 25 Belajar

Membimbing Kelompok Bekerja dan Belajar Kelompok

Fase TPS

Pair (Berpasangan)

Memberikan pengarahan

bagaimana langkah-langkah

mengerjakan LKS dan

mengawasi kerja setiap

pasangan dengan

mendatangi pasangan serta

memberi bantuan bila ada

kesulitan dalam mengerjakan

LKS, bukan memberi

jawaban.

Mendiskusikan permasalahan

yang ada pada LKS

sedemikian hingga keduanya

memahami penyelesaian dari

permasalahan yang ada di

LKS.

Siswa

berpasangan

Fase 5 Kooperatif

Evaluasi15

Penutup

Fase TPS

Share (Berbagi)

Meminta beberapa pasangan

untuk ke depan kelas

menyampaikan jawaban

berdasarkan hasil diskusinya

dengan cara memanggil

secara acak, sedangkan yang

lain memberikan tanggapan.

Mengarahkan siswa menarik

kesimpulan tentang materi

garis singgung persekutuan

dalam dua lingkaran.

Menyampaikan jawaban,

menanggapi jawaban

kelompok lain.

Siswa bersama guru menarik

kesimpulan dari diskusi kelas.

Fase 6 Kooperatif

Memberikan Penghargaan

10

Memberi penghargaan

kepada pasangan yang

mendapatkan nilai terbaik.

Memberikan tugas untuk

dikerjakan di rumah dan

menginformasikan kepada

siswa tentang materi yang

akan dipelajari pada

pertemuan berikutnya, lalu

menutup pelajaran.

Mendapat skor dari guru dan

pasangan yang mendapat skor

tertinggi diberi penghargaan

oleh guru.

Mencatat tugas yang akan

dikerjakan di rumah.

Lampiran 1

GRADIEN GARIS LURUS

1. Gradien Suatu Garis yang Melalui Titik Pusat O(0,0) dan Titik (x, y)

Pada Gambar 3.8, tampak garis y=12

x dengan titik O (0 , 0 ) , A (2 ,1 ) , dan B(6 ,3)

terletak pada garis tersebut. Bagaimanakah perbandingan antara komponen y dan

komponen x dari masing-masing ruas garis pada garis y=12

x tersebut?

Perhatikan ruas garis OA pada segitiga OAA' .

y A

x A= AA '

OA'=1

2

Perhatikan ruas garis OB pada segitiga OBB' .

yB

xB= BB'

OB'=3

6=1

2

Perhatikan juga ruas garis AB pada segitiga ABC.

y AB

x AB=BC

AC= 3−1

6−2=2

4= 1

2

Dari uraian di atas ternyata perbandingan antara komponen y dan komponen x pada

masing-masing ruas garis menunjukkan bilangan yang sama. Bilangan yang sama

tersebut disebut gradien.

Jadi, gradien dari garis y=12

x adalah 12 . Bandingkan dengan koefisien x pada persamaan

garis y=12

x. Apakah kalian menyimpulkan berikut ini?

Gradien suatu garis adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis yang

merupakan perbandingan antara komponen y dan komponen x.

Besar gradien garis yang persamaannya y=mx adalah besarnya koefisien x,

sehingga dapat disimpulkan sebagai berikut.

Garis dengan persamaan y=mx memiliki gradien m.

Bagaimana cara menentukan gradien garis yang persamaannya y=mx+c? Agar

kalian mudah memahaminya, perhatikan Gambar 3.9.

Perhatikan gambar tersebut tampak bahwa garis yang memiliki persamaan y=2 x+3

melalui titik-titik P (−2 ,−1 ) ,Q (−1 , 1 ) , R (1 ,5 ) , dan S(2 , 7).

Sekarang perhatikan perbandingan antara komponen y dan komponen x dari

beberapa ruas garis y=2 x+3.

Perhatikan ruas garis PQ pada segitiga PP' Q.

yP

xP=QP'

PP '=2

1=2

Perhatikan ruas garis QR pada segitiga QQ' R.

yQ

xQ= RQ'

QQ '=4

2=2

Perhatikan ruas garis PS pada segitiga PP' S.

yS

xS= SP ' '

PP'= 8

4=2

Berdasarkan uraian di atas ternyata perbandingan antara komponen y dan komponen

x pada masing-masing ruas garis menunjukkan bilangan yang selalu sama. Bilangan yang

selalu sama tersebut disebut gradien. Jadi, gradien dengan persamaan y=2x+3 memiliki

gradien 2.

Garis dengan persamaan y=mx+c memiliki gradien m.

Selanjutnya, bagaimana menentukan gradient garis yang berbentuk ax+by=c?

Sebelumnya ubahlah bentuk ax+by=c ke bentuk y=m x+c dengan cara seperti berikut.

⟺ax+by=c

⇔ by=−ax+c

y=−ab

x+ cb

koefisien x menunjukkan gradien

Gradien garis ax+by=c adalah –ab .

Gradien garis dengan persamaan ax+by=c adalah –ab .

2. Gradien Garis yang melalui Dua Titik (x1,y1) dan (x2,y2)

Kalian telah mempelajari bahwa gradien suatu garis adalah perbandingan antara

komponen y dan komponen x ruas garis yang terletak pada garis tersebut.

Perhatikan ruas garis AB pada Gambar 3.10!

Berdasarkan gambar tersebut tampak bahwa ruas garis AB melalui titik A (x1,y1)

danB (x2,y2),sehingga perbandingan komponen y dan komponen x ruas garis tersebut

adalah

Lampiran 2

LKS

GRADIEN GARIS LURUS

Nama Kelompok :

1. ..........................................

2. ..........................................

Kelas : .......................................

Tanggal : ....................................

Tujuan :

1.6.1. Menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk

Alat/Bahan :

LKS dan Alat tulis

Kegiatan Pembelajaran :

1. Tentukan gradien dari garis :

a. x+2 y−1=0

b. −3 x+5 y=0

2. Tentukan gradien garis yang melalui titik :

a. A (1 ,2 ) dan B(−2 , 3)

b. M (2, 0 ) dan N (0 ,−4 )

Jawab :

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………….....

Lampiran 3

KUNCI LKS

GRADIEN GARIS LURUS

1. a) Diketahui : Garis x+2 y−1=0 ………………………………………………1

Ditanya : Gradien garis x+2 y−1=0 ……………………………………...1

Jawab :

Ubah persamaan garis x+2 y−1=0 ke dalam bentuk y=mx+c ………………1

x+2 y−1=0……………………………………………………………………….1

2 y=−x+1………………………………………………………………...2

y=−x+12 ……………………………………………………………………2

y=−12

x+ 12………………………………………………………………..2

m=−12 …………………………………………………………………….2

Jadi, gradien garis x+2 y−1=0 adalah −12 ……………………………………….1

b) Diketahui : Garis −3 x+5 y=0 ………………………………………………...1

Ditanya : Gradien garis −3 x+5 y=0 ………………………………………..1

Jawab :

Ubah persamaan garis −3 x+5 y=0 ke dalam bentuk y=mx+c ………………..1

−3 x+5 y=0………………………………………………………………………...1

5 y=3 x……………………………………………………………………….2

y=35

x……………………………………………………………………….2

m=35…………………………………………………………………………2

Jadi, gradien garis −3 x+5 y=0 adalah 35 …………………………………………..1

2. a) Diketahui : Titik A (1 ,2 ) dan B(−2 , 3) ………………………………………….1

Ditanya : Gradien garis yang melalui titik A (1 ,2 ) dan B(−2 , 3)……………...1

Jawab :

A (1 ,2 ) →x A=1 , yA=2………………………………………………………..1

B (−2 ,3 ) → x B=−2 , yB=3……………………………………………………….1

m=∆ y∆ x ………………………………………………………………………………..2

¿yB− y A

xB−x A……………………………………………………………………………2

¿ 3−2−2−1……………………………………………………………………………..2

¿ 1−3……………………………………………………………………………….2

Jadi, gradien garis yang melalui titik A (1 ,2 ) dan B(−2 , 3) adalah −13 ……………..1

b) Diketahui : Titik M (2 , 0) dan N (0 ,−4 )………………………………………...1

Ditanya : Gradien garis yang melalui titik M (2 , 0) dan N (0 ,−4 ) …………...1

Jawab :

M (2, 0 ) → x M=2 , yM=0……………………………………………………..1

N (0 ,−4 )→ xN=0 , yN=−4……………………………………………………1

m=∆ y∆ x ………………………………………………………………………………..2

¿yN− yM

xN−xM…………………………………………………………………………...2

¿ −4−00−2 …………………………………………………………………………….2

¿ −4−2 ……………………………………………………………………………….2

¿2 ………………………………………………………………………………..2

Jadi, gradien garis yang melalui titik M (2 , 0) dan N (0 ,−4 ) adalah 2 ………………1

SKOR TOTAL = 54

NilaiLKS= skoryangdiperole h54

x100

Lampiran 4

LP 1 : LEMBAR PENILAIAN 1

GRADIEN GARIS LURUS

Nama : ……………………………………

Kelas : ……………………………………

Tanggal : ……………………………………

Tujuan :

1.6.1 Menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk

Alat/Bahan :

LP 1 dan Alat tulis

Instrumen Soal :

1. Tentukan gradien dari persamaan garis berikut:

a. 2y = 5x – 1 ( dengan cara y = mx+c dan ax + by = C )

b. 3x – 4y = 10

2. Tentukan gradien garis melalui titik :

a. A (1,2) dan B (3,0)

Jawab :

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………..

Lampiran 5

KUNCI LP 1 : Lembar Penilaian 1

GRADIEN GARIS LURUS

Tujuan :

1.6.1 Menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk

Alat/Bahan :

LP 1 dan Alat tulis

Kunci Jawaban :

1. a. Diket : 2 y=5 x – 1 …………………………………………………1

Ditanya : m (gradien) dari persamaan 2 y=5 x−1? ………………………1

Jawab :

2 y=5 x – 1 ...……………………………………………………….……1

y=52

x−12 …………………………………………………………………2

m=52 …………………………………………………………………2

atau dengan cara

2 y=5 x – 1 ….…………...........……………………………………………1

5 x – 1=2 y …………………………………………………………………2

5 x – 2 y=1 …………………………………………………………………2

m=−ab ………………………………………………………….……...1

¿− 5−2 …………………………………………………………………2

¿ 52 ....………………………………………………………………………2

Jadi, m (gradien) dari persamaan 2 y=5 x−1 adalah 52 ………………....1

b. Diket : 3 x – 4 y=10 ……………..………………..………………1

Ditanya : m (gradien) dari persamaan 3 x – 4 y=10? ………………………1

Jawab :

3 x – 4 y=10 ………..………………..………………..…………………….1

m=−ab ………………..………………..………………………………1

¿− 3−4 ……………..………………………..………..………………..2

¿34 ……………..………………..…………………………………2

Jadi, m (gradien) dari persamaan 3 x−4 y=10 adalah 34 ………………………1

2. Diket : A(1,2) …………………………………………………………1

B(3,0) …………………………………………………………1

Ditanya : Tentukan gradien garis melalui titik A dan B ? …………………1

Jawab :

m=∆ y∆ x …………………………………………………………………………2

¿ 0−23−1 ........……………………………………………………………………………2

¿ −22 …………………………………………………………………………………2

¿−1 …………………………………………………………………………………2

SKOR TOTAL = 38

NilaiLKS= skoryangdiperole h38

x100

Lampiran 6

RUBRIK PENILAIAN

Instrumen :

LKS : Gradien Garis Lurus

LP1 : Gradien Garis Lurus

Tingkatan (Level) Kriteria Khusus Catatan

3

Superior

Menunjukkan pemahaman yang lebih terhadap gradien garis lurus.

Urutan langkah-langkah sangat tepat Ukuran tepat Melebihi permintaan yang diinginkan.

2

Memuaskan dengan Sedikit

Kekurangan

Menunjukkan pemahaman terhadap gradien garis lurus.

Urutan langkah-langkah tepat Ukuran tepat Memenuhi semua permintaan yang diinginkan.

1

Tidak Memuaskan

Menunjukkan sedikit atau tidak ada pemahaman terhadap gradien garis lurus.

Urutan langkah-langkah tidak tepat Tulisan penjelasan langkah-langkah tidak

memuaskan Ukuran tidak tepat Tidak memenuhi permintaan yang diinginkan.

Kriteria Penilaian :

Superior (Hebat) : 81 - 100

Memuaskan (Baik) : 51 – 80

Tidak Memuaskan (Kurang) : 0 – 50

Nilai Total=Nilai LKS+Nilai LP 12

Lampiran 7

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7