JENIS FUNGSI

IKA ARFIANI,S.T.

x

y

x

y

Linear

y = a0 + a1x

a0

Kemiringan = a1

(a) (b)

0 0

Kuadratik

y = a0 + a1x + a2x2

a0

(Kasus a2 < 0)

2

Jenis-jenis fungsi

x

y

x

y

(c) (d)

0 0

Kubik

y = a0 + a1x + a2x2 + a3x3

a0

Bujur sangkar hiperbolik

y = a / x

(a > 0)

3

Jenis-jenis fungsi

x

y

x

y

(e) (f)

0 0

Eksponen

y = bx

(b > 1)

Logaritma

y = logb x

4

Jenis-jenis fungsi

• Fungsi trigonometrik : fungsi yang variabelbebasnya merupakan bilangan-bilangangonometrik.

(sinus, cosinus, tangent, cotangent, secant dan cosecant).

persamaan trigonometrik y = sin x

persamaan hiperbolik y = arc cos x

RUMUS TRIGONOMETRI

GRAFIK FUNGSI SINUS

GRAFIK FUNGSI COSINUS

GRAFIK FUNGSI TANGENT

GRAFIK FUNGSI COTANGENT

GRAFIK FUNGSI SECANT

GRAFIK FUNGSI COSECANT

• Fungsi yang merupakan kombinasi dari beberapa fungsi. Misal terdapat dua buah fungsi, yaitu f dan g. Jika daerah nilai fungsi g merupakan daerah definisi dari fungsi f, maka kombinasi f dan g kita tulis dengan fog (baca f circle g) dan didefinisikan sebagai :

• Sebaliknya jika daerah nilai fungsi f merupakan daerah definisi dari g maka kombinasinya kita tulis dengan gof (baca g circle f) dan didefinisikan sebagai:

fungsi KOMPOSISI

• Jika fog(x) = -2x+3 dan f(x) = 2x + 1 tentukan fungsi g(x).

• Jawaban :f(g(x)) = fog(x)2(g(x)) + 1 = -2x+32(g(x)) = -2x+3 -12(g(x)) = -2x+2

g(x) = -2x+2/2 = -x + 1

LATIHAN

• Diketahui :

f(x) = x2-2x dan g(x) = x-1

tentukan gof dan fog kemudian gambar grafiknya masing-masing.

• Diketahui f(x) = x +5, g(x) = 2x +3 dan h(x) = 3x - 1Tentukan :

a. (fog)oh (x)b. fo(goh) (x)c. (hog)of (x)d. ho(gof) (x)

• Jika fungsi f(x) = 3x - 5 dan fog(x) = 12x maka g(x)= ?

• Jika f(x) = 2x - 7 dan gof(x) = 4x -6 maka g(x)=?

• Jika g(x) = 3x+11 dan gof(x) = 9x - 16 maka f(x) =?