analisis regresi part 2 - getut.staff.uns.ac.id · contoh aproksimasi nilai r2 y x y x 0 < r2...
TRANSCRIPT
Analisis Regresi part 2
Koefisien Determinasi, R2
• Koefisien Determinasi adalah bagian darivariasi total dalam variabel dependen yangdijelaskan oleh variasi dalam variabelindependen
• Disebut juga dengan R-squared dandinotasikan dengan R2
T
R
JK
JKR 2 1R0 2 dengan
Koefisien Determinasi, R2
talkuadrat toJumlah
regresioleh dijelaskan yangkuadrat Jumlah 2 T
R
JK
JKR
Catatan: pada regresi sederhana (satu variabel bebas) koefisien determinasi dapat dinyatakan dengan
dengan:R2 = Koefisien Determinasir = Koefisien Korelasi Sederhana
22 rR
R2 = +1
Contoh Aproksimasi NilaiR2
y
x
y
x
R2 = 1
R2 = 1
Hubungan linier sempurna antara x dan y :100% variasi dalam y dijelaskan oleh variasi dalam x
Contoh Aproksimasi NilaiR2
y
x
y
x
0 < R2 < 1
Hubungan linier antara x dan y lemah :Beberapa tapi tidak semua variasi y dijelaskan oleh variasi dalam x
Contoh Aproksimasi Nilai R2
R2 = 0
Tidak ada hubungan linier antara x dan y
Nilai Y tidak tergantung x
y
xR2 = 0
Contoh yg lalu
693.541JK
897052929
1
2
R
n
i
i xxb
., a.b
0.74382825.728
693.541
JK
JK
hitung kita bisa Jadi
557.186693.54125.728JKJKJK
25.728JK
T
R2
RTS
2
1
2
T
r
n
yy
in
i
i
model dalam dimasukkan tidak yang
lain beloleh varian diterangka 25.6% sisanyasedangkan
,oleh 74.4% dijelaskandapat nilai
,8972.05294.29ˆ regresipersamaan jadi
XY
XY ii
Kesalahan Baku Taksiran(Standard Error of Estimate)
•Merupakan ukuran variabilitas antara Y dengan nilai Y prediksi
•Contoh yll:
2-n
JKS. xys
319.4212
557.186
557.186JK
.
S
xys
Kesalahan Baku Koef. Regresi
n
xxc
c
ss
xy
b
2
2
2
.,
definisi
Contoh yll
0.166504672.9167
18.6557
672.916712
44222537525,
442225665,37525
2
.
2
2
2
.
222
c
ss
n
xxc
c
ss
xx
xy
b
xy
b
Persyaratan pada uji regresi linier
1. Normalitas
2. Linieritas dan Keberartian
3. Independensi
4. Homoskedastisitas
Uji linieritas
1. Susun hipotesis
2. Pilih tingkat signifikansi
3. Hitung anava
4. Kesimpulan :
Tolak Ho jika Fobs>Fk-2,n-k,alpha
Tabel ANAVA
SV JK Db RK Fobs Ftabel
Regresi JKR 1
Sesatan Tuna CocokSesatan Murni
JK(STC)JK(SM)
k-2n-k
RK(STC)RK(SM)
RK(STC)/RK(SM) Fk-2,n-k,alpha
Total JKT n-1
Xdengan n bersesuaia yang Yjumlah :
JK,JKJKJK2
,
2
SMSMSSTC
i
i i
i
ji
ij
T
n
TY
Contoh yll1. Susun Hipotesis :
H0: Hubungan X dan Y linier
H1: Hubungan X dan Y tidak linier
2. Alpha =0.05
Xdengan n bersesuaia yang Yjumlah :
7.8903336667.178557.186JKJKJK
178.666733.7591676095JK
SMSSTC
2
,
2
SM
i
i i
i
ji
ij
T
n
TY
557.186JK
25.728JK
693.541JK
S
T
R
3. Tabel ANAVA
4. Kesimpulan :
H0 tidak ditolak, karenaFobs=0.176652<Ftabel=4.46
d.k.l hubungan X dan Y linier
SV JK Db RK Fobs Ftabel
Regresi 541.693 1
Sesatan Tuna CocokSesatan Murni
7.890333
178.6667
4-2=212-4=8
3.94516722.3333
0.176652 F(2,8,0.05)=4.46
Total 728.25 12-1=11
Uji Keberartian Regresi
1. Susun hipotesis
2. Pilih tingkat signifikansi
3. Susun Anava
4. Kesimpulan : tolah Ho jika F> F tabel
berarti Ydan Xlinier Hubungan :
berarti tidak Ydan Xlinier Hubungan :
1
0
H
H
Tabel Anava :
SumberVariasi
JK dk RK F Hitung
Regresi JKR= 1 RKR=JKR/1 F=RKR/RKS
Sesatan JKS= JKT-JKR n-2 RKS=JKS/n-2 Ftabel
F(alpha, 1,n-2)
Total JKT= n-1
n
i
i xxb
1
22
n
yy
in
i
i
2
1
2
Contoh Yll
1. Susun hipotesis
2. Pilih tingkat signifikansi =0.05
3. Susun Anava
4. Kesimpulan : tolak Ho jika F> F tabel
berarti Ydan Xlinier Hubungan :
berarti tidak Ydan Xlinier Hubungan :
1
0
H
H
Tabel Anava :
SumberVariasi
JK dk RK F Hitung
Regresi 541.193 1 541.193 29.04
Sesatan 186.557 12-2=10 18.6557 Ftabel
F(alpha, 1,n-2)
Total 728.25 12-1=11
4. Kesimpulan :
Tolak H0 karenaFobs=29.04>Ftabel=4.96
d.k.l regresi linier X dan Y berarti
Uji Keberartian Koef. Regresi
1. Susun hipotesis
2. Pilih tingkat signifikansi
3. Kesimpulan : tolak Ho jika t> t tabel
0:
0:
1
0
H
H
bs
bt
Contoh Yll
1. Susun hipotesis
2. Pilih tingkat signifikansi
3. Kesimpulan : tolak Ho jika t> t tabel
Karena t=5.371>2.228 maka H0 ditolak jadi koefisienb berarti. 2.228 diperoleh dari tabel t dengan alpha/2,n-2
0:
0:
1
0
H
H
371.5166504.0
529.29t
0.166504
529.29
bs
b