11/21/2015

1

A. Aturan Pengisian Tempat

yang Tersedia

ATURAN PENCACAHAN

Jurnal

Daftar Hadir

Materi A

Soal Latihan

Kelas XI , Semester 4

www.yudarwi.com

Materi Umum A. Aturan Pengisian Tempat

yang Tersedia

Terdapat tiga macam aturan (kaidah) dalammencacah, yaitu :

2. Aturan Permutasi

1 Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia

3. Aturan Kombinasi

Dalam mencacah dengan aturan pengisian tempatyang tersedia, dapat dilakukan dengan tiga cara,

yaitu :

(b) Aturan diagram cabang

(a) Aturan tabel

(c) Aturan perkalian terurut

Seseorang mempunyai tiga pasang sepatu dan lima pasang kaus kaki. Dengan aturan tabel

berapa banyaknya cara orang tersebut dalam mengenakan sepatu dan kaus kaki

A. 16 pasang B. 15 pasang

Nomor W2401

C. 12 pasang D. 10 pasang

E. 9 pasang

Ahmad dan Budi adalah calon ketua OSIS di suatu SMA, sedangkan Mahmud, Cici, dan Gani adalah

calon wakil ketua, serta Yuli dan Susi adalah calon sekretaris. Dengan menggunakan diagram cabang, berapakah banyaknya kemungkinan

pasangan pengurus inti OSIS di SMA tersebut ?

Nomor W1502

A. 9 pasang B. 10 pasang

C. 11 pasang D. 12 pasang

E. 13 pasang

Terdapat empat jalan yang menghubungkan kota P dan kota Q, tiga jalan yang menghubungkan

kota Q dan kota R serta tiga jalan dari kota R ke kota S. Berapa banyaknya rute perjalanan seseorang dari koa P ke kota S

Nomor W6403

A. 40 pasang B. 36 pasang

C. 24 pasang D. 16 pasang

E. 10 pasang

11/21/2015

2

Gambar disamping adalah peta rute perjalanan ditiga kota A, B dan C. Tentukanlah banyaknya

rute perjalanan dari kota A ke kota C

A. 12 rute

A C

B

Nomor W5304

B. 9 rute

C. 8 rute

D. 7 rute

E. 6 rute

Berapakah banyaknya bilangan yang terdiri atas empat angka yang dapat disusun dari angka-

angka 3, 4, 5, 6 dan 7 jika angka-angka tersebuttidak boleh muncul berulang

Nomor W3205

A. 120 bilangan B. 104 bilangan

C. 88 bilangan D. 68 bilangan

E. 60 bilangan

Berapa banyaknya bilangan yang terdiri atas empat angka yang dapat disusun dari angka-

angka 3, 4, 5, 6 dan 7 jika angka-angka tersebutboleh muncul berulang

Nomor W4906

A. 124 bilangan B. 214 bilangan

C. 336 bilangan D. 412 bilangan

E. 625 bilangan

Berapakah banyaknya bilangan yang terdiri atastiga angka berlainan yang dapat disusun dari

angka-angka 2, 3, 4, 5 dan 6 jika bilangan itunilainya harus genap

Nomor W1407

A. 24 bilangan B. 32 bilangan

C. 36 bilangan D. 42 bilangan

E. 65 bilangan

Tentukanlah banyaknya bilangan yang terdiriatas tiga angka berlainan yang dapat disusun

dari angka-angka 2, 3, 4, 5 dan 6 jika bilanganitu nilainya harus ganjil

Nomor W1508

A. 14 bilangan B. 16 bilangan

C. 20 bilangan D. 24 bilangan

E. 32 bilangan

Berapakah banyaknya bilangan ribuan yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4 dan 5

jika bilangan itu nilainya lebih dari 2000 danangka-angkanya tidak boleh muncul berulang

Nomor W2409

A. 108 bilangan B. 96 bilangan

C. 86 bilangan D. 72 bilangan

E. 65 bilangan

11/21/2015

3

Berapakah banyaknya bilangan ribuan yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4 dan 5

jika bilangan itu nilainya kurang dari 3000 danangka-angkanya tidak boleh muncul berulang

Nomor W5610

A. 48 bilangan B. 36 bilangan

C. 32 bilangan D. 30 bilangan

E. 28 bilangan

Soal Latihan

Aturan Pengisian Tempat yang

Tersedia

www.yudarwi.com

Soal 01W156

Seseorang mempunyai tiga jenis baju dan empatcelana. Banyaknya cara (pasangan baju-celana)

yang dapat dikenakan orang tersebut dalamberpakaian adalah….. cara

A. 8 B. 10

C. 12 D. 14

E. 16

Soal 02W432

Terdapat tiga jalan yang menghubungkan kota A dan kota B, dua jalan yang menghubungkan kota

B ke kota C serta empat jalan yang menghubungkan kota C ke kota D. Jikaseseorang ingin bepergian dari kota A ke kota D

maka banyaknya rute perjalanan yang mungkinditempuhnya adalah…… rute

A. 16 B. 24

C. 26 D. 30

E. 32

Soal 03W791

Terdapat tiga jalan yang menghubungkan kota A dan kota B, dua jalan yang menghubungkan kota

B ke kota C serta dua jalan yang menghubungkankota C ke kota D. Jika seseorang ingin bepergiandari kota A ke kota D dan kembali ke A maka

banyaknya rute perjalanan yang mungkinditempuhnya adalah…… rute

A. 12 B. 48

C. 84 D. 132

E. 144

Soal 04W117

A, B, C adalah calon ketua. M, L adalah calonsekretaris dan P, Q adalah calon bendahara suatu

yayasan. Banyaknya cara menyusun pengurusyayasan (Ketua, Sekretaris dan Bendahara) yang mungkin dibentuk adalah ……

A. 12 cara B. 18 cara

C. 20 cara D. 24 cara

E. 30 cara

11/21/2015

4

Soal 05W471

Terdapat tiga jalan yang menghubungkan kota A dan kota B, dan empat jalan yang menghubungkan

kota B ke kota C. Jika seseorang ingin bepergiandari kota A ke kota C dan kembali ke A dimana rutepergi (A ke C) tidak boleh sama dengan rute

kembali (C ke A), maka banyaknya kemungkinanrute perjalanan orang tersebut adalah …..

A. 84 cara B. 96 cara

C. 122 cara D. 132 cara

E. 144 cara

Soal 06W219

Banyaknya bilangan yang terdiri atas tiga angkayang dapat disusun dari angka-angka 3, 4, 5 dan 6

jika angka-angka tersebut tidak boleh munculberulang adalah ….

A. 24 bilangan B. 28 bilangan

C. 32 bilangan D. 36 bilangan

E. 40 bilangan

Soal 07W792

Banyaknya bilangan yang terdiri atas tiga angkayang dapat disusun dari angka-angka 3, 4, 5 dan 6

jika angka-angka tersebut boleh muncul berulangadalah …. .

A. 24 bilangan B. 32 bilangan

C. 38 bilangan D. 48 bilangan

E. 64 bilangan

Soal 08W654

Banyaknya bilangan ratusan yang dapat disusundari angka-angka 4, 5, 6, 7 dan 8 jika angka-angka

tersebut tidak boleh muncul berulang adalah ….

A. 48 bilangan B. 56 bilangan

C. 60 bilangan D. 72 bilangan

E. 80 bilangan

Soal 09W135

Banyaknya susunan huruf yang terdiri atas tigahuruf berbeda, yang dapat disusun dari huruf-huruf

B, E, S, A, R jika huruf pertama harus konsonanadalah …

A. 36 susunan B. 36 susunan

C. 38 susunan D. 42 susunan

E. 44 susunan

Soal 10W572

Banyaknya bilangan asli yang terdiri dari empatangka berbeda yang dapat disusun dari angka-

angka 0, 1, 2, 3, 4 dan 5 jika bilangan tersebutnilainya lebih dari 3000 adalah …. .

A. 96 bilangan B. 122 bilangan

C. 164 bilangan D. 180 bilangan

E. 196 bilangan

11/21/2015

5

Soal 11W279

Banyaknya bilangan asli yang terdiri dari tiga angkaberbeda yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2,

3, 4 dan 5 jika bilangan tersebut harus bernilaigenap adalah ….

A. 6 bilangan B. 8 bilangan

C. 12 bilangan D. 24 bilangan

E. 60 bilangan

Soal 12W752

Banyaknya bilangan dengan angka-angka berlainanantara 400 dan 700 yang dapat disusun dari angka-

angka 2, 3, 4, 5, dan 7 adalah….

A. 36 bilangan B. 28 bilangan

C. 24 bilangan D. 15 bilangan

E. 12 bilangan

Soal 13W975

Dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 akan disusunsuatu kode PIN yang terdiri dari 4 digit. Jika tidak

boleh muncul angka-angka yang semuanya samadalam kode PIN tersebut, maka banyaknya kodePIN yang dapat disusun adalah …

A. 30 kode B. 200 kode

C. 5030 kode D. 9990 kode

E. 10000 kode

www.yudarwi.com