11/21/2015
1
A. Aturan Pengisian Tempat
yang Tersedia
ATURAN PENCACAHAN
Jurnal
Daftar Hadir
Materi A
Soal Latihan
Kelas XI , Semester 4
www.yudarwi.com
Materi Umum A. Aturan Pengisian Tempat
yang Tersedia
Terdapat tiga macam aturan (kaidah) dalammencacah, yaitu :
2. Aturan Permutasi
1 Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia
3. Aturan Kombinasi
Dalam mencacah dengan aturan pengisian tempatyang tersedia, dapat dilakukan dengan tiga cara,
yaitu :
(b) Aturan diagram cabang
(a) Aturan tabel
(c) Aturan perkalian terurut
Seseorang mempunyai tiga pasang sepatu dan lima pasang kaus kaki. Dengan aturan tabel
berapa banyaknya cara orang tersebut dalam mengenakan sepatu dan kaus kaki
A. 16 pasang B. 15 pasang
Nomor W2401
C. 12 pasang D. 10 pasang
E. 9 pasang
Ahmad dan Budi adalah calon ketua OSIS di suatu SMA, sedangkan Mahmud, Cici, dan Gani adalah
calon wakil ketua, serta Yuli dan Susi adalah calon sekretaris. Dengan menggunakan diagram cabang, berapakah banyaknya kemungkinan
pasangan pengurus inti OSIS di SMA tersebut ?
Nomor W1502
A. 9 pasang B. 10 pasang
C. 11 pasang D. 12 pasang
E. 13 pasang
Terdapat empat jalan yang menghubungkan kota P dan kota Q, tiga jalan yang menghubungkan
kota Q dan kota R serta tiga jalan dari kota R ke kota S. Berapa banyaknya rute perjalanan seseorang dari koa P ke kota S
Nomor W6403
A. 40 pasang B. 36 pasang
C. 24 pasang D. 16 pasang
E. 10 pasang
11/21/2015
2
Gambar disamping adalah peta rute perjalanan ditiga kota A, B dan C. Tentukanlah banyaknya
rute perjalanan dari kota A ke kota C
A. 12 rute
A C
B
Nomor W5304
B. 9 rute
C. 8 rute
D. 7 rute
E. 6 rute
Berapakah banyaknya bilangan yang terdiri atas empat angka yang dapat disusun dari angka-
angka 3, 4, 5, 6 dan 7 jika angka-angka tersebuttidak boleh muncul berulang
Nomor W3205
A. 120 bilangan B. 104 bilangan
C. 88 bilangan D. 68 bilangan
E. 60 bilangan
Berapa banyaknya bilangan yang terdiri atas empat angka yang dapat disusun dari angka-
angka 3, 4, 5, 6 dan 7 jika angka-angka tersebutboleh muncul berulang
Nomor W4906
A. 124 bilangan B. 214 bilangan
C. 336 bilangan D. 412 bilangan
E. 625 bilangan
Berapakah banyaknya bilangan yang terdiri atastiga angka berlainan yang dapat disusun dari
angka-angka 2, 3, 4, 5 dan 6 jika bilangan itunilainya harus genap
Nomor W1407
A. 24 bilangan B. 32 bilangan
C. 36 bilangan D. 42 bilangan
E. 65 bilangan
Tentukanlah banyaknya bilangan yang terdiriatas tiga angka berlainan yang dapat disusun
dari angka-angka 2, 3, 4, 5 dan 6 jika bilanganitu nilainya harus ganjil
Nomor W1508
A. 14 bilangan B. 16 bilangan
C. 20 bilangan D. 24 bilangan
E. 32 bilangan
Berapakah banyaknya bilangan ribuan yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4 dan 5
jika bilangan itu nilainya lebih dari 2000 danangka-angkanya tidak boleh muncul berulang
Nomor W2409
A. 108 bilangan B. 96 bilangan
C. 86 bilangan D. 72 bilangan
E. 65 bilangan
11/21/2015
3
Berapakah banyaknya bilangan ribuan yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4 dan 5
jika bilangan itu nilainya kurang dari 3000 danangka-angkanya tidak boleh muncul berulang
Nomor W5610
A. 48 bilangan B. 36 bilangan
C. 32 bilangan D. 30 bilangan
E. 28 bilangan
Soal Latihan
Aturan Pengisian Tempat yang
Tersedia
www.yudarwi.com
Soal 01W156
Seseorang mempunyai tiga jenis baju dan empatcelana. Banyaknya cara (pasangan baju-celana)
yang dapat dikenakan orang tersebut dalamberpakaian adalah….. cara
A. 8 B. 10
C. 12 D. 14
E. 16
Soal 02W432
Terdapat tiga jalan yang menghubungkan kota A dan kota B, dua jalan yang menghubungkan kota
B ke kota C serta empat jalan yang menghubungkan kota C ke kota D. Jikaseseorang ingin bepergian dari kota A ke kota D
maka banyaknya rute perjalanan yang mungkinditempuhnya adalah…… rute
A. 16 B. 24
C. 26 D. 30
E. 32
Soal 03W791
Terdapat tiga jalan yang menghubungkan kota A dan kota B, dua jalan yang menghubungkan kota
B ke kota C serta dua jalan yang menghubungkankota C ke kota D. Jika seseorang ingin bepergiandari kota A ke kota D dan kembali ke A maka
banyaknya rute perjalanan yang mungkinditempuhnya adalah…… rute
A. 12 B. 48
C. 84 D. 132
E. 144
Soal 04W117
A, B, C adalah calon ketua. M, L adalah calonsekretaris dan P, Q adalah calon bendahara suatu
yayasan. Banyaknya cara menyusun pengurusyayasan (Ketua, Sekretaris dan Bendahara) yang mungkin dibentuk adalah ……
A. 12 cara B. 18 cara
C. 20 cara D. 24 cara
E. 30 cara
11/21/2015
4
Soal 05W471
Terdapat tiga jalan yang menghubungkan kota A dan kota B, dan empat jalan yang menghubungkan
kota B ke kota C. Jika seseorang ingin bepergiandari kota A ke kota C dan kembali ke A dimana rutepergi (A ke C) tidak boleh sama dengan rute
kembali (C ke A), maka banyaknya kemungkinanrute perjalanan orang tersebut adalah …..
A. 84 cara B. 96 cara
C. 122 cara D. 132 cara
E. 144 cara
Soal 06W219
Banyaknya bilangan yang terdiri atas tiga angkayang dapat disusun dari angka-angka 3, 4, 5 dan 6
jika angka-angka tersebut tidak boleh munculberulang adalah ….
A. 24 bilangan B. 28 bilangan
C. 32 bilangan D. 36 bilangan
E. 40 bilangan
Soal 07W792
Banyaknya bilangan yang terdiri atas tiga angkayang dapat disusun dari angka-angka 3, 4, 5 dan 6
jika angka-angka tersebut boleh muncul berulangadalah …. .
A. 24 bilangan B. 32 bilangan
C. 38 bilangan D. 48 bilangan
E. 64 bilangan
Soal 08W654
Banyaknya bilangan ratusan yang dapat disusundari angka-angka 4, 5, 6, 7 dan 8 jika angka-angka
tersebut tidak boleh muncul berulang adalah ….
A. 48 bilangan B. 56 bilangan
C. 60 bilangan D. 72 bilangan
E. 80 bilangan
Soal 09W135
Banyaknya susunan huruf yang terdiri atas tigahuruf berbeda, yang dapat disusun dari huruf-huruf
B, E, S, A, R jika huruf pertama harus konsonanadalah …
A. 36 susunan B. 36 susunan
C. 38 susunan D. 42 susunan
E. 44 susunan
Soal 10W572
Banyaknya bilangan asli yang terdiri dari empatangka berbeda yang dapat disusun dari angka-
angka 0, 1, 2, 3, 4 dan 5 jika bilangan tersebutnilainya lebih dari 3000 adalah …. .
A. 96 bilangan B. 122 bilangan
C. 164 bilangan D. 180 bilangan
E. 196 bilangan
11/21/2015
5
Soal 11W279
Banyaknya bilangan asli yang terdiri dari tiga angkaberbeda yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2,
3, 4 dan 5 jika bilangan tersebut harus bernilaigenap adalah ….
A. 6 bilangan B. 8 bilangan
C. 12 bilangan D. 24 bilangan
E. 60 bilangan
Soal 12W752
Banyaknya bilangan dengan angka-angka berlainanantara 400 dan 700 yang dapat disusun dari angka-
angka 2, 3, 4, 5, dan 7 adalah….
A. 36 bilangan B. 28 bilangan
C. 24 bilangan D. 15 bilangan
E. 12 bilangan
Soal 13W975
Dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 akan disusunsuatu kode PIN yang terdiri dari 4 digit. Jika tidak
boleh muncul angka-angka yang semuanya samadalam kode PIN tersebut, maka banyaknya kodePIN yang dapat disusun adalah …
A. 30 kode B. 200 kode
C. 5030 kode D. 9990 kode
E. 10000 kode
www.yudarwi.com