volume benda putar
TRANSCRIPT
![Page 1: Volume benda putar](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061410/558bf54fd8b42a4a578b4650/html5/thumbnails/1.jpg)
Menentukan Volume Benda Putar
SK / KD INDIKATOR MATERI CONTOH LATIHAN
Dengan
By Halimah Tusa’diah,S.PdSMA Negeri 1 Pagar Alam
![Page 2: Volume benda putar](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061410/558bf54fd8b42a4a578b4650/html5/thumbnails/2.jpg)
Standar KompetensiMenggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
Kompetensi DasarMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar
![Page 3: Volume benda putar](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061410/558bf54fd8b42a4a578b4650/html5/thumbnails/3.jpg)
Indikator1. Memahami pengertian volume
benda putar
2. Menghitung volume benda putar
mengelilingi sumbu X
3. Menghitung volume benda putar
mengelilingi sumbu Y
![Page 4: Volume benda putar](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061410/558bf54fd8b42a4a578b4650/html5/thumbnails/4.jpg)
A. PENGERTIAN
Benda putar adalah suatu benda ruang yang diperoleh dari hasil pemutaran suatu daerah di bidang datar terhadap garis tertentu ( sumbu rotasi).
![Page 5: Volume benda putar](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061410/558bf54fd8b42a4a578b4650/html5/thumbnails/5.jpg)
1. Volume benda putar yang dibatasi oleh kurva
y = f(x), sumbu X, garis x = a, dan garis x = b
diputar mengeliligi sumbu X sejauh 360°
dxyVataudxxfVb
a
b
a 22))((
B. Volume Benda Putar mengelilingi sumbu X
![Page 6: Volume benda putar](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061410/558bf54fd8b42a4a578b4650/html5/thumbnails/6.jpg)
2. Volume benda putar yang dibatasi kurva y = f(x) dan y = g(x) diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360° :
dxyyVataudxxgxfVb
a
b
a 2
221
22 ))(())((
![Page 7: Volume benda putar](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061410/558bf54fd8b42a4a578b4650/html5/thumbnails/7.jpg)
1. volume benda putar yang dibatasi oleh kurva x = f (y), sumbu Y, garis y = a, dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360°
dyxVataudyyfVd
c
d
c 22))((
C. Volume benda putar mengelilingi sumbu Y
![Page 8: Volume benda putar](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061410/558bf54fd8b42a4a578b4650/html5/thumbnails/8.jpg)
2. Volume benda putar yang dibatasi kurva x = f (y) dan x = g (y) diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360°
dyxxVataudyygyfVd
c
d
c 2
221
22 ))(())((
![Page 9: Volume benda putar](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061410/558bf54fd8b42a4a578b4650/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh SoalContoh 1
Penyelesaian
dxyV 4
1
2
dxxx 24
1
2 )45(
dxxxxx )16403310(4
1
234
4
1
2345 1620112
5
5
1
xxxxx
10
18
10
74
10
812
Hitunglah volume benda putar yang dibatasi oleh kurva y = 5x – x2 – 4 dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600
Titik potong sumbu X, maka y = 0x2 – 5x + 4 = 0( x – 1 )(x – 4 ) = 0 maka x = 1 atau x = 4
![Page 10: Volume benda putar](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061410/558bf54fd8b42a4a578b4650/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh 2
Penyelesaian :
dyxV 2
0
2
dyy 2
0
)4(
2
0
2
2
14
yy
6)06(
Hitunglah volume benda putar yang dibatasi kurva y = 4 – x2, sumbu Y, garis y = 0 garis y = 2 diputarmengelilingi sumbu Y sejauh 3600
Kurva y = 4 – x2, maka x2 = 4 – y