rencana pembelajaran (rpp) · web viewmenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah...
TRANSCRIPT
![Page 1: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/1.jpg)
I. Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
II. Kompetensi Dasar Memahami konsep integral tak tentu dan integral tertentu
III. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan dapat mengenal konsep dasar integral tak tentu
Siswa diharapkan dapat memahami konsep dasar integral tak tentu
Siswa diharapkan dapat menggunakan konsep integral tak tentu
IV. Sumber / Alat Pembelajaran Buku Matematika (Buku Siswa)
LKS buatan guru
V. Alat / Bahan Spidol, pena, pensil, penghapus, dan kertas
VI. Kegiatan Pembelajaran Model / Pendekatan Pembelajaran : Penemuan terbimbing
Metode : Diskusi, tanya jawab, pemberian tugas, presentasi.
Pelaksanaan Pembelajaran
A. Pendahuluan (10 menit)
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan
materi terdahulu (konsep turunan)
Guru membagikan LKS ke masing-masing kelompok (2
orang) dan kelompok besar (5 orang)
Satuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1Topik : IntegralSub Topik : Integral tak tentuWaktu : 2 x 45 menit
![Page 2: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/2.jpg)
B. Kegiatan Inti (70 menit)
Secara berkelompok (2 orang), siswa diminta
menyelesaikan LKS 1 yang berhubungan dengan konsep
integral, dan guru sebagai fasilitator
Beberapa siswa diminta menyajikan hasil kerja
kelompok
Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan
Secara berkelompok (5 orang), siswa diminta
menyelesaikan LKS 2 (soal-soal penggunaan konsep
integral).
Beberapa siswa diminta menyajikan hasil kerja
kelompok
Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan
C. Penutup (10 menit)
Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan
pembelajaran yang telah dilakukan
VII. Penilaian Penilaian Proses
Diskusi
Aktivitas kelompok dan individual
Presentasi
Penilaian hasil
Lembar jawaban LKS
Lembar jawaban soal-soal
PR
NB:
Bertanya pada siswa tentang
pencapaian hasil belajar pada hari ini
Kesan dan saran tentang pembelajaran
hari ini
Memberitahu materi selanjutnya
![Page 3: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/3.jpg)
Diskusikan LKS berikut dengan teman sebangkumu. !
Indikator :Mengenal dan memahami konsep
dasar integral tak tentuKelompok :
Hari / Tanggal :
Nama :
MATERI TURUNAN
F(x) = 3 maka f’(x) = …F(x) = x3 maka f’(x) = …F(x) = xn maka f’(x) = …F(x) = 5 x4 + 5 maka f’(x) = …F(x) = axn maka f’(x) = …F(x) = axn + b maka f’(x) = …
KESIMPULANJika f’(x) atau disimbolkan untuk turunanMaka F(x) = disimbolkan untuk integral.Maka ..... dan ....
MATERI INTEGRAL
F’(x) = 0 maka F(x) = ....
F’(x) = 3 maka F(x) = ....
F’(x) = x2 maka F(x) = ....
F’(x) = 5 x4 + 3 maka F(x) = ....
F’(x) = a xn maka F(x) = ...
Masih ingat gak
![Page 4: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/4.jpg)
Diskusikan LKS ini dengan dalam kelompok anda ! ( 1 kelompok = 5 orang)
Jalan menuju puncak memiliki kemiringan 4x – 3. Tentukan ketinggian pada jarak 100 meter dari posisi awal sebelum jalan mendaki?
Indikator :Menggunakan konsep
integral tak tentu
Kelompok :
Hari / tanggal :
Nama :
Kecepatan sebuah pesawat terbang dalam meter/detik dituliskan dengan v(t) = -t2 +64t +40. Tentukan ketinggian pesawat setelah 30 detik dari keberangkatan ?
Suhu pada hari tertentu yang diukur pada bandara sebuah kota adalah berubah setiap waktu dengan laju T’(t) = 0,15 t2 –t dengan t diukur dalam jam. Jika suhu pada jam 6 pagi adalah 24o C. berapakah suhu pada jam 10 pagi
Perubahan suhu
![Page 5: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/5.jpg)
Penyelesaian Soal 1 :GimanaNich.....
Penyelesaian Soal 3:
Penyelesaian Soal 2:
![Page 6: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/6.jpg)
I. Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
II. Kompetensi Dasar Memahami konsep integral tak tentu dan integral tertentu
III. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan dapat mengenal konsep dasar integral tentu
Siswa diharapkan dapat memahami konsep dasar integral tentu
Siswa diharapkan dapat menggunakan konsep integral tentu
IV. Sumber / Alat Pembelajaran Buku Matematika (Buku Siswa)
LKS buatan guru
V. Alat / Bahan Spidol, pena, pensil, penghapus, dan kertas
VI. Kegiatan Pembelajaran Model / Pendekatan Pembelajaran : Penemuan terbimbing
Metode : Diskusi, tanya jawab, pemberian tugas, presentasi.
Pelaksanaan Pembelajaran
A. Pendahuluan (10 menit)
Guru menyamapikan tujuan pembelajaran
Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan
materi terdahulu (luas bidang datar)
Guru membagikan LKS kemasing-masing kelompok (2
orang) dan kelompok besar (5 orang)
Satuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1Topik : IntegralSub Topik : Integral tentuWaktu : 2 x 45 menit
![Page 7: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/7.jpg)
B. Kegiatan Inti (70 menit)
Secara berkelompok (2 orang), siswa diminta
menyelesaikan LKS 1 yang berhubungn dengan konsep
integral tentu, dan guru sebagai fasilitator
Beberapa siswa diminta menyajikankan hasil kerja
kelompok
Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan
Secara berkelompok (5 orang), siswa diminta
menyelesaikan LKS 2 (soal-soal penggunaan konsep
integral).
Beberapa siswa diminta menyajikan hasil kerja
kelompok
Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan
C. Penutup (10 menit)
Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan
pembelajaran yang telah dilakukan
VII. Penilaian Penilaian Proses
Diskusi
Aktivitas kelompok dan individual
Presentasi
Penilaian hasil
Lembar jawaban LKS
Lembar jawaban soal-soal
PR
NB:
Bertanya pada siswa tentang
pencapaian hasil belajar pada hari ini
Kesan dan saran tentang pembelajaran
hari ini
Memberitahu materi selanjutnya
![Page 8: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/8.jpg)
1. Perhatikan gambar disamping ! gambar apakah itu ?Luasnya = ……x……=…..(….-…) =…..-……
Karena a dan b terletak pada sumbu x, maka dapat ditulis
Luas =….]
2. Perhatikan gambar disamping ! gambar apakah itu?Luasnya = ….x……x…… = ….x(….-….)(…..-……)
= …x (………) = …………………………..
=……………………….
Karena a dan b terletak pada sumbu x, maka dapat ditulis
Luas = ……………….]
Perhatikan fungsi …… dari gambar pada soal no.1. Fungsi ini adalah hasil
integral dari ……., dengan batas daerah a sampai b, maka dapat ditulis dengan
Perhatikan juga fungsi ………. dari gambar pada soal no.2. Fungsi ini adalah
hasil integral dari ………., dengan batas daerah a sampai b, maka dapat ditulis
dengan
Indikator :Mengenal dan memahami
konsep dasar integral tentu
Kelompok :
Hari / Tanggal :
Nama :
Dari gambar disamping maka dapat
disimpulkan :
![Page 9: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/9.jpg)
Selesaikan soal-soal berikut ini menggunakan konsep dasar integral tentu!
PRODUKSI
KECEPATAN
Indikator :Menggunakan konsep dasar
integral tentuKelompok :
Hari / Tanggal :
Nama :
Fungsi biaya marginal (dalam Rp) untuk memproduksi 1 unit per minggu adalah
. Jika produksi saat diatur pada q
= 90 unit per minggu, berapa tambahan biaya total untuk meningkatkan produksi per minggu. Berapa tambahan biaya total untik meningkatkan produksi sampai dengan 100 unit per minggu
Kecepatan (dalam m/dtk) dari sebuah mobil
yang sedang melaju pada jalan lurus pada saat
t (detik) dibentuk oleh
.
Berapakah kecapatan rata-rata mobil tersebut
selama selang untuk waktu dari t = 0 sampai
t=5?
![Page 10: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/10.jpg)
Penyelesaian Soal 1: Ayo..kerjakan..
Penyelesaian Soal 2:
![Page 11: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/11.jpg)
I. Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
II. Kompetensi Dasar Menghitung integral tak tentu dan tentu dari fungsi aljabar dan fungsi
trigonometri yang sederhana
III. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan dapat menghitung integral tak tentu fungsi aljabar
dengan integral substitusi
Siswa diharapkan dapat menghitung integral tak tentu fungsi
trigonometri dengan integral substitusi
Siswa diharapkan dapat menghitung integral tentu fungsi aljabar
dengan integral substitusi
Siswa diharapkan dapat menghitung integral tentu fungsi
trigonometri dengan integral substitusi
IV. Sumber / Alat Pembelajaran Buku Matematika (Buku Siswa)
LKS buatan guru
V. Alat / Bahan Spidol, pena, pensil, penghapus, dan kertas
Satuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1Topik : IntegralSub Topik : Integral tak tentu dan tentu
fungsi aljabar & trigonometri
Waktu : 3 x 45 menit
![Page 12: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/12.jpg)
VI. Kegiatan Pembelajaran Model / Pendekatan Pembelajaran : Penemuan terbimbing
Metode : Diskusi, tanya jawab, pemberian tugas, presentasi.
Pelaksanaan Pembelajaran
A. Pendahuluan (10 menit)
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan
materi terdahulu (konsep turunan)
Guru membagikan LKS kemasing-masing kelompok (2
orang) dan kelompok besar (5 orang)
B. Kegiatan Inti (110 menit)
Secara berkelompok (2 orang), siswa diminta
menyelesaikan LKS 1 yang berhubungan dengan konsep
integral tentu, dan guru sebagai fasilitator
Beberapa siswa diminta menyajikan hasil kerja
kelompok
Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan
Secara berkelompok (5 orang), siswa diminta
menyelesaikan LKS 2 (soal-soal penggunaan konsep
integral).
Beberapa siswa diminta menyajikan hasil kerja
kelompok
Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan
C. Penutup (15 menit)
Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan
pembelajaran yang telah dilakukan
VII. Penilaian Penilaian Proses
Diskusi
Aktivitas kelompok dan individual
Presentasi
Penilaian hasil
Lembar jawaban LKS
Lembar jawaban soal-soal
![Page 13: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/13.jpg)
PR
...32
...32
...32
...32
15
3
2
dxx
dxx
dxx
dxx
Indikator :Dapat menghitung integral tak tentu
dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri dengan integral substitusi
Kelompok :
Hari / Tanggal :
Nama :
Perhatikan integral disamping!
Pada integral kedua kita harus
mengalikan sebanyak dua kali baru
kemudian diintegralkan. Maka
bagaimakah untuk soal keempat, apakah
kita harus mengalikan sebanyak 15 kali.
Untuk menjawab integral keempat, kita
tidak harus mengintegralkan sebanyak
15 kali tetapi ada cara lain dengan
langkah sebagai berikut:
Buat pemisalan u dalam x (tanpa pangkatnya), maka u=………….
Turunkan u terhadap x, maka
Masukkan (gantikan) soal dalam u dan du , maka akan diperoleh………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Sederhanakan bentuk integral tersebut, maka akan diperoleh……………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Maka dapat ditarik kesimpulan :
![Page 14: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/14.jpg)
......sincos
......cossin
.......cos.......sin
5
2
dxxx
dxxx
dxxdxx
Buat pemisalan u dalam x (tanpa pangkatnya), maka u=………….
Turunkan u terhadap x, maka
Masukkan (gantikan) soal dalam u dan du , maka akan diperoleh………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Sederhanakan bentuk integral tersebut, maka akan diperoleh……………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Maka dapat ditarik kesimpulan :
Perhatikan integral disamping!
Pada integral ketiga dan keempat, tidak
bisa langsung mengintegralkan, hal ini
dikerenakan bentuk trigonometri yang
terbentuk merupakan hasil kali dua
unsur.
Untuk menjawab integral ketiga dan
keempat, ada cara lain dengan langkah
sebagai berikut:
Aku ingat lho
![Page 15: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/15.jpg)
Untuk meningkatkan pemahaman konsep integral, carilah penyelesaian untuk soal di bawah ini!
Indikator :Menghitung integral tentu fungsi trigonometri dengan
integral substitusiKelompok :
Hari / Tanggal :
Nama :
KESIMPULAN :
![Page 16: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/16.jpg)
I. Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
II. Kompetensi Dasar Memahami konsep integral tak tentu dan integral tertentu
III. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan dapat menghitung integral tak tentu fungsi aljabar
dengan integral parsial
Siswa diharapkan dapat menghitung integral tak tentu fungsi
trigonometri dengan integral parsial
Siswa diharapkan dapat menghitung integral tentu fungsi aljabar
dengan integral parsial
Siswa diharapkan dapat menghitung integral tentu fungsi
trigonometri dengan integral parsial
IV. Sumber / Alat Pembelajaran Buku Matematika (Buku Siswa)
LKS buatan guru
V. Alat / Bahan Spidol, pena, pensil, penghapus, dan kertas
VI. Kegiatan Pembelajaran Model / Pendekatan Pembelajaran : Penemuan terbimbing
Metode : Diskusi, tanya jawab, pemberian tugas, presentasi.
Pelaksanaan Pembelajaran
Satuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1Topik : IntegralSub Topik : Integral tak tentu dan
tentu fungsi aljabar &
trigonometriWaktu : 3 x 45 menit
![Page 17: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/17.jpg)
A. Pendahuluan (10 menit)
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan
materi terdahulu (konsep turunan
Guru membagikan LKS kemasing-masing kelompok (2
orang) dan kelompok besar (5 orang)
B. Kegiatan Inti (110 menit)
Secara berkelompok (2 orang), siswa diminta
menyelesaikan LKS 1 yang berhubungn dengan konsep
integral parsial, dan guru sebagai fasilitator
Beberapa siswa diminta menyajikankan hasil kerja
kelompok
Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan
Secara berkelompok (5 orang), siswa diminta
menyelesaikan LKS 2 (soal-soal penggunaan konsep integral
parsial).
Beberapa siswa diminta menyajikan hasil kerja
kelompok
Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan
C. Penutup (15 menit)
Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan
pembelajaran yang telah dilakukan
VII. Penilaian Penilaian Proses
Diskusi
Aktivitas kelompok dan individual
Presentasi
Penilaian hasil
Lembar jawaban LKS
Lembar jawaban soal-soal
PR
![Page 18: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/18.jpg)
...32
...32
...32.
...32
...32
153
12
2
15
3
dxxx
dxxx
dxxx
dxx
dxx
Indikator :Dapat menghitung integral parsial tak tentu dari fungsi
aljabar dan fungsi trigonometri
Kelompok :
Hari / Tanggal :
Nama :
Perhatikan integral disamping!
Pada integral pertama,kedua, masih
mungkin kita selesaikan menggunakan
integral substitusi dan integral ketiga
juga masih mungkin dikerjakan dengan
cara diuraikan, tetapi untuk integral
keempat tidak bisa diselesaikan dengan
substitusi, untuk itu menyelesikannya
kita gunakan deduksi dari integal
substitusi
Buat semuanya dalam pemisalan u, maka u=………….
Turunkan u terhadap x, maka
Integralkan kedua ruas (gantikan) soal dalam u dan du , maka akan diperoleh………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Lanjutkan bagian yang masih mungkin untuk diulang dalam pemisalan.………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Sederhanakan bentuk integral tersebut, maka akan diperoleh……………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Maka dapat ditarik kesimpulan :
![Page 19: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/19.jpg)
.......cos.......sin
dxxxdxxx
Perhatikan integral disamping!
Pada integral kedua integral tersebut
juga sama bentuknya dengan
pembahasan sebelumnya, untuk
menyelesaikannya dilakukan seperti
soal sebelumnya.
Buat semuanya dalam pemisalan u, maka u=………….
Turunkan u terhadap x, maka
Integralkan kedua ruas (gantikan) soal dalam u dan du , maka akan diperoleh………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Lanjutkan bagian yang masih mungkin untuk diulang dalam pemisalan.………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Sederhanakan bentuk integral tersebut, maka akan diperoleh……………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Maka dapat ditarik kesimpulan : kesimpulan :
Gimana ya
![Page 20: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/20.jpg)
Untuk meningkatkan pemahaman konsep integral, carilah penyelesaian untuk soal di bawah ini!
Indikator:Menghitung integral tentu fungsi
trigonometri dengan integral parsial
Kelompok :Hari / Tanggal :Nama :
Penyelesaian :
Kesimpulan :
![Page 21: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/21.jpg)
VIII. Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
IX. Kompetensi Dasar Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah
kurva dan volume benda putar.
X. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan dapat menghitung luas daerah yang dibatasi oleh
kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat
Siswa diharapkan mampu menentukan luas daerah antara garis dan
kurva
XI. Sumber / Alat Pembelajaran Buku Paket Matematika (Penerbit Grafindo)
Buku Kalkulus Integral (Penerbit Erlangga)
XII. Alat / Bahan Spidol, spidol warna, papan tulis, penghapus, dan OHP
XIII. Kegiatan Pembelajaran Model / Pendekatan Pembelajaran : Langsung & kooperatif
Metode : Ekspositori, diskusi, dan tanya jawab
Pelaksanaan Pembelajaran
A. Pendahuluan (10 menit)
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Satuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1Topik : IntegralSub Topik : Luas Daerah Waktu : 3 x 45 menit
![Page 22: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/22.jpg)
Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan
materi terdahulu.
Guru membagikan LKS ke masing-masing kelompok (5
orang)
B. Kegiatan Inti (100 menit)
Guru menjelaskan materi
Untuk mengetahui apakah penjelasan dipahami
dilakukan tanya jawab
Guru memberikan contoh soal dan bersama siswa
membahas contoh soal
Siswa secara berkelompok mengerjakan LKS, guru
sebagai fasilitator
Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan
Guru bersama siswa memantapkan kesimpulan yang
telah dipelajari
C. Penutup (25 menit)
Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan
pembelajaran yang telah dilakukan
Guru memberikan post test
Memberi tugas/PR
XIV. Penilaian Kognitif
Diberikan tes tertulis (soal-soal terlampir)
Afektif
Dinilai dari sikap siswa di dalam kelas saat proses pembelajaran
Psikomotor
Dilihat dari respon siswa terhadap tugas-tugas yang diberikan
NB:
Bertanya pada siswa tentang
pencapaian hasil belajar pada hari ini
Kesan dan saran tentang pembelajaran
hari ini
Memberitahu materi selanjutnya
![Page 23: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/23.jpg)
II. Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
III. Kompetensi Dasar Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah
kurva dan volume benda putar.
IV. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menentukan luas daerah antara 2 kurva
V. Sumber / Alat Pembelajaran Buku Paket Matematika (Penerbit Grafindo)
Buku Kalkulus Integral (Penerbit Erlangga)
VI. Alat / Bahan Spidol, spidol warna, papan tulis, penghapus, dan OHP
VII. Kegiatan Pembelajaran Model / Pendekatan Pembelajaran : Langsung & kooperatif
Metode : Ekspositori, diskusi, dan tanya jawab
Pelaksanaan Pembelajaran
A. Pendahuluan (10 menit)
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan
materi terdahulu
Satuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1Topik : IntegralSub Topik : Luas Daerah Waktu : 3 x 45 menit
![Page 24: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/24.jpg)
Guru membagikan LKS ke masing-masing kelompok (5
orang)
B. Kegiatan Inti (100 menit)
Guru menjelaskan materi
Untuk mengetahui apakah penjelasan dipahami
dilakukan tanya jawab
Guru memberikan contoh soal dan bersama siswa
membahas contoh soal
Siswa secara berkelompok mengerjakan LKS, guru
sebagai fasilitator
Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan
Guru bersama siswa memantapkan kesimpulan yang
telah dipelajari
C. Penutup (25 menit)
Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan
pembelajaran yang telah dilakukan
Guru memberikan post test
Memberi tugas/PR
VIII. Penilaian Kognitif
Diberikan tes tertulis (soal-soal terlampir)
Afektif
Dinilai dari sikap siswa di dalam kelas saat proses pembelajaran
Psikomotor
Dilihat dari respon siswa terhadap tugas-tugas yang diberikan
NB:
Bertanya pada siswa tentang
pencapaian hasil belajar pada hari ini
Kesan dan saran tentang pembelajaran
hari ini
Memberitahu materi selanjutnya
![Page 25: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/25.jpg)
I. Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
II. Kompetensi Dasar Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah
kurva dan volume benda putar.
III. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung volume benda putar terhadap
sumbu x dengan metode cakram
Siswa diharapkan mampu menghitung volume benda putar terhadap
sumbu y dengan metode cakram
IV. Sumber / Alat Pembelajaran Buku Paket Matematika (Penerbit Grafindo)
Buku Kalkulus Integral (Penerbit Erlangga)
V. Alat / Bahan Spidol, spidol warna, papan tulis, penghapus, dan OHP
VI. Kegiatan Pembelajaran Model / Pendekatan Pembelajaran : Langsung & kooperatif
Metode : Ekspositori, diskusi, dan tanya jawab
Pelaksanaan Pembelajaran
A. Pendahuluan (10 menit)
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Satuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1Topik : IntegralSub Topik : Volume Benda Putar Waktu : 3 x 45 menit
![Page 26: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/26.jpg)
Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan
materi terdahulu
Guru membagikan LKS ke masing-masing kelompok (5
orang)
B. Kegiatan Inti (100 menit)
Guru menjelaskan materi
Untuk mengetahui apakah penjelasan dipahami
dilakukan tanya jawab
Guru memberikan contoh soal dan bersama siswa
membahas contoh soal
Siswa secara berkelompok mengerjakan LKS, guru
sebagai fasilitator
Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan
Guru bersama siswa memantapkan kesimpulan yang
telah dipelajari
C. Penutup (25 menit)
Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan
pembelajaran yang telah dilakukan
Guru memberikan post test
Memberi tugas/PR
VII. Penilaian Kognitif
Diberikan tes tertulis (soal-soal terlampir)
Afektif
Dinilai dari sikap siswa di dalam kelas saat proses pembelajaran
Psikomotor
Dilihat dari respon siswa terhadap tugas-tugas yang diberikan
NB:
Bertanya pada siswa tentang
pencapaian hasil belajar pada hari ini
Kesan dan saran tentang pembelajaran
hari ini
Memberitahu materi selanjutnya
![Page 27: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/27.jpg)
I. Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
II. Kompetensi Dasar Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah
kurva dan volume benda putar.
III. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menentukan volume benda putar
terhadap sumbu x dengan metode cincin
Siswa diharapkan mampu menentukan volume benda putar
terhadap sumbu y dengan metode cincin
IV. Sumber / Alat Pembelajaran Buku Paket Matematika (Penerbit Grafindo)
Buku Kalkulus Integral (Penerbit Erlangga)
V. Alat / Bahan Spidol, spidol warna, papan tulis, penghapus, dan OHP
VI. Kegiatan Pembelajaran Model / Pendekatan Pembelajaran : Langsung & kooperatif
Metode : Ekspositori, diskusi, dan tanya jawab
Pelaksanaan Pembelajaran
A. Pendahuluan (10 menit)
Satuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1Topik : IntegralSub Topik : Volume Benda Putar Waktu : 3 x 45 menit
![Page 28: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/28.jpg)
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan materi
terdahulu
Guru membagikan LKS ke masing-masing kelompok (5
orang)
B. Kegiatan Inti (100 menit)
Guru menjelaskan materi
Untuk mengetahui apakah penjelasan dipahami dilakukan
tanya jawab
Guru memberikan contoh soal dan bersama siswa membahas
contoh soal
Siswa secara berkelompok mengerjakan LKS, guru sebagai
fasilitator
Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan
Guru bersama siswa memantapkan kesimpulan yang telah
dipelajari
C. Penutup (25 menit)
Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran
yang telah dilakukan
Guru memberikan post test
Memberi tugas/PR
VII. Penilaian Kognitif
Diberikan tes tertulis (soal-soal terlampir)
Afektif
Dinilai dari sikap siswa di dalam kelas saat proses pembelajaran
Psikomotor
Dilihat dari respon siswa terhadap tugas-tugas yang diberikan
NB:
Bertanya pada siswa tentang pencapaian hasil belajar pada hari ini
Kesan dan saran tentang pembelajaran hari ini
Memberitahu materi selanjutnya
![Page 29: RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewMenggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022090611/6077d0e4f1e3e9293b65c4fd/html5/thumbnails/29.jpg)