soal-soal latihan integral ujian nasional | husein tampomas, soal-soal latihan integral, persiapan...
TRANSCRIPT
1 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
SOAL-SOAL LATIHAN INTEGRAL
UJIAN NASIONAL
1. UN 2017
Hasil dari 2
2
4 3
xdx
x x
adalah ….
A. 2 4 3x x C C. 23 4 3x x C E. 26 4 3x x C
B. 22 4 3x x C D. 24 4 3x x C
2. UN 2017
Hasil dari 4
2
2
6 6 1x x dx adalah ….
A. 64 B. 68 C. 72 D. 74 E. 76 3. UN2016
Hasil dari 4
3 5 ....x x dx
A. 51
1 3 3 554
x x C C. 51
1 3 3 5270
x x C E. 51
1 3 3 554
x x C
B. 51
1 3 3 5108
x x C D. 51
1 3 3 5108
x x C
4. UN2016
Nilai dari 1
2
1
2 4 3x x dx
A. 22
3 B. 6 C.
16
3 D. 4 E.
4
3
5. UN2016
Hasil dari 2sin 2 cos2 ....x xdx
A. 31sin 2
2x C C. 31
sin 26
x C E. 31sin 2
4x C
B. 31sin 2
4x C D. 31
sin 26
x C
6. UN2016
Hasil dari 2
6 9
3 5
xdx
x x
adalah ….
A. 22 3 5x x C C. 26 3 5x x C E. 218 3 5x x C
B. 23 3 5x x C D. 29 3 5x x C
Peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep pada topik integral tentu dan tak tentu
fungsi aljabar.
Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah kontekstual
pada topik integral tentu dan tak tentu fungsi aljabar.
.
2 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
7. UN 2016
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 24y x x ,
2 6y x x , garis 0x , dan 4x
adalah
….
A. 2
27 satuanluas3
C. 1
37 satuanluas3
E. 1
41 satuanluas3
B. 1
32 satuanluas3
D. 2
39 satuanluas3
8. UN 2015
Hasil 4
26 1x x dx
adalah ….
A. 5
231
5x C C.
521
15
x C E. 5
231
5x C
B. 5
221
5x C D.
522
15
x C
9. UN 2015
Nilai
9
4
46 x dx
x
adalah ….
A. 16 B. 32 C. 68 D. 84 E. 92 10. UN 2015
Hasil 4sin 4 cos 2x xdx
adalah ….
A. 1 1
cos6 cos26 2
x x C C. 1 1
cos6 cos26 2
x x C E. 1
cos6 cos 26
x x C
B. 1
cos6 cos23
x x C D. 1 1
cos6 cos26 2
x x C
11. UN 2015
Nilai 4
0
cos 2 sin 2x x dx
adalah ….
A. 1 B. 1
2 C. 0 D.
1
2 E. 1
12. UN 2015
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 3 2 2y x x x dengan sumbu X adalah ….
A. 45
satuanluas12
C. 32
satuanluas12
E. 13
satuanluas12
B. 37
satuanluas12
D. 16
satuanluas12
13. UN 2015
Volume benda putar yang terjadi jika daerah daerah yang dibatasi kurva 2 4y x , sumbu X,
garis 0x , dan 1x diputar mengelilingi sumbuX adalah ….
A. 103
satuanvolume15
C. 203
satuanvolume15
E. 243
satuanvolume15
B. 166
satuanvolume15
D. 211
satuanvolume15
3 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
14. UN 2014
....16
2
3
2
dx
xx
x
A. 316 1 C
3x x C. C163 xx E. C163 3 xx
B. 326 1 C
3x x D. C162 3 xx
15. UN 2014
Hasil
2
1
23 ....543 dxxxx
A. 1
344
B. 4
333 C.
4
132 D.
4
331 E.
4
323
16. UN 2014
Nilai dari 2
0
sin 2 cos2x x dx
adalah ....
A. 1
2 B.
4
1 C. 0 D.
4
1 E.
2
1
17. UN 2014
Hasil ....5cos5sin2 dxxx
A. 31sin 5 C
3x C. C5sin
10
1 3 x E. C5sin15
1 3 x
B. 31cos 5 C
3x D. C5cos
15
1 3 x
18. UN 2014
Volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang di kuadran I yang dibatasi kurva
22 3x y , sumbu Y, dan lingkaran 122 yx , diputar mengelilingi sumbu Y adalah....
A. 4
satuanvolume60
C. mesatuanvolu60
23 E. mesatuanvolu
60
112
B. 17
satuanvolume60
D. mesatuanvolu60
44
19. UN 2014
Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus...
A. dxxxdx
4
0
4
2
424
B. dxxxdx
4
0
4
2
424
C. dxxdxx
4
0
4
2
422
Y
X O
2 4y x
2 4y x 2
4
4
4 2
4 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
D. dxxdxx
4
0
4
2
242
E. 4 4
0 2
2 4 2xdx x dx
20. UN 2014
Hasil dari
7
2
5 1
5 2 6
xdx
x x
adalah....
A.
7
2
1C
6 5 2 6x x
C.
C
6256
162
xx E.
C
62512
162
xx
B.
6
2
1C
6 5 2 6x x
D.
C
6258
162
xx
21. UN 2014
....12163
1
0
2 dxxx
A. 21 B. 19 C. 8 D. 19 E. 21
22. UN 2014
3
0
....adalahcossin
dxxx
A. 3
8 B.
8
4 C.
8
5 D.
8
6 E. 1
23. UN 2014
Hasil dari xdxx cossin3adalah....
A. 41sin C
2x C. Csin
8
1 4 x E. Csin2
1 4 x
B. 41sin C
4x D. Csin
8
1 4 x
24. UN 2014
Volume benda putar yang terbentuk dari daerah di kuadran I yang dibatasi kurva 23y x ,
lingkaran 422 yx dan sumbu X, diputar mengelilingi sumbu X adalah....
A. 46
satuanvolume15
C. mesatuanvolu15
34 E. mesatuanvolu
15
16
B. 40
satuanvolume15
D. mesatuanvolu15
32
5 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
25. UN 2014
Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus...
A. 2
2
0
7 2 1x x x dx
B. 3
2
0
7 2 1x x x dx
C. dxxxx
2
0
2 712
D. dxxxx
3
0
2 712
E. dxxdxxx
1
0
3
1
2 712
26. UN 2014
Hasil 1
2 3 22 6 1 ....x x x dx
A. 3 326 1 6 1 C
9x x x x D. C1616
3
2 33 xxxx
B. 3 316 1 6 1 C
3x x x x E. C1616
2
3 33 xxxx
C. C16162
1 33 xxxx
27. UN 2014
Nilai dari ....513
2
1
dxxx
A. 15 B. 19 C. 37 D. 41 E. 51
28. UN 2014
Nilai dari
2
0
sin 2 cosx xdx
adalah ....
A. 4
3 B.
3
2 C.
3
1 D.
3
2 E.
3
4
29. UN 2014
Hasil ....cossin2 2 dxxx
A. 61cos C
3x C. Csin
6
1 6 x E. Ccos3
1 6 x
B. 61cos C
6x D. Csin
6
1 6 x
Y
X O
7y x
2 2 1y x x
1
1 3
4
7
7
6 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
30. UN 2014
Volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh kurva 23y x , sumbu X,
dan di dalam lingkaran 422 yx , diputar mengelilingi sumbu X adalah....
A. 80
satuanvolume15
C. mesatuanvolu15
64 E. mesatuanvolu
15
32
B. 68
satuanvolume15
D. mesatuanvolu15
34
31. UN 2014
Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut dapat dinyatakan dengan rumus...
A. 2
2
0
2 2x x dx
B. 1 2
2 2
0 0
2 2 2 2x x dx x x dx
C.
2
0
2
1
0
22 dxxdxx
D.
2
1
2
1
0
222 dxxdxxx
E.
2
1
2
1
0
2 422 dxxdxxx
32. UN 2014
Hasil dari
5
2
3 2
3 4 5
xdx
x x
adalah....
A.
4
2
1C
8 3 4 5x x
C.
C
5432
142
xx E.
C
5434
142
xx
B.
4
2
1C
4 3 4 5x x
D.
C
6258
162
xx
33. UN 2014
Nilai ....131
2
1
dxxx
A. 5 B. 1 C. 1 D. 2 E. 3
34. UN 2014
Nilai dari
4
0
....cos3cos2
dxxx
A. 1
22
B. 2
1 C. 0 D.
2
1 E. 3
2
1
Y
X O
4y
2y x
1 2
2
4
2 2y x
7 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
35. UN 2014
3sin 4 cos4 ....x x dx
A. 41sin 4 C
16x C. C4sin
4
1 4 x E. C4sin16
1 4 x
B. 41sin 4 C
8x D. C4sin
8
1 4 x
36. UN 2014
Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus...
A. 8 8
0 0
2 4xdx x dx
B. 8 8
0 4
2 4xdx x dx
C.
8
4
8
0
42 dxxdxx
D. dxxx
8
0
42
E.
8
4
4
0
422 dxxxdxx
37. UN 2014
Hasil ....523 32 dxxx
A. 3 332 5 2 5 C
4x x D. C5252
3
1 33 xx
B. 3 312 5 2 5 C
2x x E. C5252
6
1 33 xx
C. C52525
2 33 xx
38. UN 2014
Hasil
2
1
23 ....286 dxxxx
A. 1
124
B. 4
18 C.
4
37 D.
4
14 E.
4
33
39. UN 2014
Hasili dari
2
3
....5cos3sin
dxxx
A. 3
32 B.
32
4 C.
32
6 D.
32
7 E.
32
10
Y
X O
4x y
2y x 2
4
4
4 2 8
8 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
40. UN 2014
Hasil ....3sin3cos2 dxxx
A. 31cos 3 C
9x C. C3cos
3
1 3 x
E. C3cos3 3 x
B. 31cos 3 C
6x D. C3cos
9
1 3 x
41. UN 2014
Volume benda putar yang terbentuk dari daerah di kuadran I yang dibatasi kurva 23x y ,
lingkaran 422 yx dan sumbu X, diputar mengelilingi sumbu Y adalah....
A. 16
satuanvolume15
C. mesatuanvolu15
34 E. mesatuanvolu
15
46
B. 32
satuanvolume15
D. mesatuanvolu15
40
42. UN 2014
Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus...
A. 1 5
2
0 1
2 1 5x x dx x dx
B. 0 5
2
1 0
2 1 5x x dx x dx
C. 1 5
2
1 1
2 1 5x x dx x dx
D. 1 5
2
1 1
2 1 5x x dx x dx
E. 1 5
2
0 1
5 2 1x dx x x dx
43. UN 2014
Hasil ....84126 2
dxxxx
A. 3
2 21
4 8 C3
x x C. C843
22
32 xx E. C842 2
32 xx
B. 3
2 21
4 8 C2
x x D. C84 2
32 xx
44. UN 2014
Hasil
1
0
3 ....52 dxxx
A. 16
4 B.
4
15 C. 0 D.
4
15 E.
4
16
Y
X O
5y x
2 2 1y x x
1 5 1
5
9 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
45. UN 2014
Hasili dari
6
0
....2cos4sin
dxxx
A. 4
3 B.
3
2 C.
3
1 D.
24
7 E.
3
1
46. UN 2014
Hasil ....2sin2cos3 dxxx
A. 41cos 2 C
4x C. C2cos
6
1 4 x E. C2sin8
1 4 x
B. 41sin 2 C
4x D. C2cos
8
1 4 x
47. UN 2014
Volume benda putar yang terbentuk dari daerah di kuadran I yang dibatasi kurva 21
54
y x ,
lingkaran, sumbu X, dan lingkaran2 2 9x y , diputar mengelilingi sumbu X adalah....
A. 14
satuanvolume3 C. mesatuanvolu
3
25 E. mesatuanvolu
3
50
B. 22
satuanvolume3 D. mesatuanvolu
3
40
48. UN 2014
Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus...
A. dxxdxxx
10
0
0
2
2 1044
B. dxxdxxx
10
1
1
0
2 1044
C. dxxdxxx
10
1
1
2
2 1044
D. dxxxdxx
10
1
2
`1
2
4410
E. dxxxdxx
10
0
2
`0
2
4410
49. UN 2014
Volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh kurva 22 3y y , sumbu
Y, dan di dalam lingkaran 122 yx , diputar mengelilingi sumbu Y adalah....
A. 8
satuanvolume60
C. mesatuanvolu60
34 E. mesatuanvolu
60
46
B. 17
satuanvolume60
D. mesatuanvolu60
44
Y
X O
10y x
2 4 4y x x
1 10
10 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
50. UN 2014
Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus...
A. 5
0
2 6 dxxxx
B. 5
0
2 6 dxxxx
C. 3
0
2 6 dxxxx
D. 3
0
2 6 dxxxx
E. 4
0
2 6 dxxxx
51. UN 2014
....1
2
1
2 dxxx
A. 1
4 B.
4
9 C.
4
7 D.
4
6 E.
4
3
52. UN 2014
Hasili dari
2
0
....2cos4sin
dxxx
A. 4
3 B.
3
2 C.
3
1 D.
24
7 E.
3
1
53. UN 2014
Hasil ....2sin2cos4 dxxx
A. 51cos 2 C
2x C. C2cos
2
1 5 x E. C2cos10
1 5 x
B. 51cos 2 C
5x D. C2cos
5
1 5 x
54. UN 2014
Hasil ....746 232
dxxxxx
A. 2
3 232
7 C3
x x C. C73
4 323 xx
E. C73
4 23 xx
B. 3
3 227 C
3x x D. C7
3
4 3 223 xx
55. UN 2014
Hasil dari
6
0
....sin3cos
dxxx
A. 1
6 B.
8
1 C.
16
1 D.
4
1 E.
12
1
Y
X O
y x
2 6y x x
5 6
11 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
56. UN 2013
Hasil dari
2
0
....613 dxxx
A. 58 B. 56 C. 28 D. 16 E. 14
57. UN 2013
Nilai dari
π
0
....2sin dxx
A. 1
4 B.
2
1 C. 0 D. 1 E. 2
58. UN 2013
Hasil dari ....54
84
2
dx
xx
x
A. 24 4 5x x C C. Cxx 542
3 2 E. Cxx 544 2
B. 22 4 5x x C D. Cxx 542
3 2
59. UN 2013
Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus ....
A.
2
1
22 dxxxL
B.
2
1
22 dxxxL
C.
2
1
22 dxxxL
D.
1
2
22 dxxxL
E.
1
2
22 dxxxL
60. UN 2013
Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy dan xy 2 , jika diputar
mengelilingi sumbu-X sejauh 360 adalah….
A. 64
3π satuan volume C. π
15
128satuan volume E. π
15
32satuan volume
B. π5
64satuan volume D. π
15
64satuan volume
61. UN 2013
Nilai dari 4
π
0
2 ....cos xdx
Y
X O
2 xy
2xy
12 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
A. π 1
8 4 B.
2
1
8
π C.
4
1
8
π D.
2
1
4
π E.
2
1
4
π
62. UN 2013
Hasil dari ....512 2 dxxxx
A. Cxxxx 552
1 22
D. 2 23
5 52
x x x x C
B. Cxxxx 553
2 22
E. 2 22 5 5x x x x C
C. Cxxxx 55 22
63. UN 2013
Integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir pada gambar adalah….
A.
2
0
dxxx
B.
2
0
dxxx
C.
1
0
dxxx
D.
1
0
dxxx
E.
2
0
dxxx
64. UN 2013
Daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy dan garis 02 yx diputar mengelilingi sumbu
X. Volume benda putar yang terjadi adalah….
A. 2
153π satuan volume C. π
5
214 satuan volume E. π
5
310 satuan volume
B. 2
155π satuan volume D. π
3
214 satuan volume
65. UN 2013
Nilai 2cos ....
π
2
0
xdx
A. π B. 2
3π C.
2
π D.
4
3π E.
4
π
66. UN 2013
Hasil dari ....12
2xdx
x
A. 211
3x C C. Cx 12 2
E. Cx 16 2
B. 211
2x C D. Cx 13 2
Y
X O
xy
xy
13 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
67. UN 2013
Volume daerah yang dibatasi kurva 22xy dan xy 4 bila diputar mengelilingi sumbu X
sejauh 360 adalah....
A. 256
18π satuan volume C. π
15
256 satuan volume E. π
15
320 satuan volume
A. 320
18π satuan volume D. π
15
265 satuan volume
68. UN 2013
Nilai 2
π
0
2 ....cossin2 dxxx
A. 2
3 B.
3
2 C.
3
1 D. 31 E. 13
69. UN 2013
Luas daerah yang diarsir pada gambar dinyatakan dengan rumus….
A.
2
0
2 dxxxL
B.
2
0
2 dxxxL
C.
1
0
2 dxxxL
D.
1
0
2 dxxxL
E.
1
0
24 dxxxL
70. UN 2013
Nilai dari
2
π
0
3 ....sin xdx
A. 3
1 B.
2
1 C. 0 D.
3
1 E.
3
2
71. UN 2013
Daerah yang dibatasi oleh 12 xy dan 3 xy diputar 360 mengelilingi sumbu X.
Volume yang terjadi adalah….
A. 3
365 satuan volume C. π
5
332 satuan volume E. π
5
123 satuan volume
B. 1
365 satuan volume D. π
5
223 satuan volume
72. UN 2013
Hasil dari
....562
32
2
dx
xx
x
Y
X O
xy
2xy
14 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
A. 212 6 5
2x x C C. Cxx 562
3
2 2
E. C
xx
562
1
2
B. 22 6 5x x C D. Cxx 5622 2
73. UN 2013
Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus….
A.
3
1
2 5 dxxxL
B.
5
0
2 5 dxxxL
C.
5
0
2 5 dxxxL
D.
5
0
2 5 dxxxL
E.
3
1
2 5 dxxxL
74. UN 2013
Hasil dari 23 1 3 2 4 ....x x x dx
A. 3
2 21
3 2 42
x x C C. Cxx 2
32 423
6
1
E. Cxx 2
32 423
18
1
B. 3
2 21
3 2 43
x x C D. Cxx 2
32 423
12
1
75. UN 2013
Volume benda putar yang terjadi nila daerah yang dibatasi oleh kurva 24 xy dan garis
2 xy diputas mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah....
A. 12π satuan volume C. 18π satuan volume E. π5
108 satuan volume
B. π5
72 satuan volume D. π
5
92 satuan volume
76. UN 2013
Luas daerah yang diarsir seperti pada gambar berikut dapat dinyatakan dengan rumus....
A. dxxxL
3
2-
2 6
B. dxxxL
3
2-
2 6
C. dxxxL
3
2-
2 6
D. dxxxL
3
2
2 6
Y
X O
3 xy
342 xxy
Y
X O
6 xy
2xy
6
6
15 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
E. dxxxL
3
2
2 6
77. UN 2013
Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dihitung dengan rumus….
A.
3
2
2 39 dxxxL
B.
3
2
22 39 dxxxL
C.
2
3
2 39 dxxxL
D.
3
3
293 dxxxL
E.
3
3
293 dxxxL
78. UN 2013
Hasil dari 3
2 22 4 3 ....x x dx
A. 2
2 234 3 4 3
10x x C D.
22 21
4 3 4 34
x x C
B. 2
2 224 3 4 3
10x x C E.
22 22
4 3 4 33
x x C
C. Cxx 343410
1 222
79. UN 2013
Nilai dari 2 cos ....
π
2
0
sin t t dt
A. 2 B. 2
11 C. 1 D.
2
1 E.
3
1
80. UN 2013
Nilai dari sin5 sin ....
π
3
0
x x dx
A. 5
3 B.
5
1 C. 0 D.
5
1 E.
5
3
81. UN 2013
Suatu daerah yang dibatasi kurva 2xy dan 22 xy diputar mengelilingi sumbu X
sejauh 360 . Volume benda putar yang terjadi adalah....
A. 8
3π satuan volume C. π
3
20 satuan volume E. π
3
32 satuan volume
B. 16
3π satuan volume D. π
3
24 satuan volume
Y
X O
29 xy
3
3
9
3 xy
16 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
82. UN 2013
Luas daerah yang diarsir seperti tampak pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus….
A.
2
1
2 132 dxxxxL
B.
2
1
2 321 dxxxxL
C.
1
2
2 132 dxxxxL
D.
1
2
2 321 dxxxxL
E.
2
1
2 132 dxxxxL
83. UN 2013
Daerah yang dibatasi kurva 2y x dan garis 2 0x y diputar mengelilingi sumbu X.
Volume benda putar yang terjadi adalah....
A. 2
153π satuan volume C. π
5
214 satuan volume E. π
5
310 satuan volume
B. 2
155π satuan volume D. π
3
214 satuan volume
84. UN 2013
Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva xy 3 dan
2xy yang diputar
mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah….
A. 62
5π satuan volume C. π
5
162satuan volume E. π
5
262satuan volume
B. 63
3π satuan volume D. π
3
98satuan volume
85. UN 2013
Luas daerah yang diarsir seperti gambar berikut dapat dinyatakan dengan rumus ….
A.
3
2
2 6 dxxxL
B.
3
2
2 6 dxxxL
C.
3
2
2 6 dxxxL
D.
3
2
2 6 dxxxL
E.
3
2
2 6 dxxxL
Y
X O
6 xy
2xy
6
6
Y
X O
1 xy
322 xxy
17 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
86. UN 2013
Hasil dari 23 2 3 4 ....x x xdx
A. 2 23 3 4 3 4x x x x C D. Cxxx 43233
1 2
B. 2 213 4 3 4
3x x x x C E. Cxxxx 4343
3
1 22
C. 23 3 2 3 4x x x C
87. UN 2013
Nilai
π
2
0
sin5 sin ....x x dx
A. 5
4 B.
5
1 C.
2
1 D. 1 E.
5
4
88. UN 2013
Hasil dari
....2
1
2
dx
xx
x
A. 212
2x x C C. Cxx 22 2
E. Cxxx 24 2
B. 2 2x x C D. Cxxx 22 2
89. UN 2013
Daerah dibatasi kurva 2xy dan garis 02 yx diputar mengelilingi sumbu X. Volume
benda putar yang terjadi adalah….
A. 2
153π satuan volume C.
214
5π satuan volume E.
310
5π satuan volume
B. 2
155π satuan volume D.
214
3π satuan volume
90. UN 2013
Volume daerah yang dibatasi kurva 22xy dan xy 4 bila diputar mengelilingi sumbu X
sejauh 360 adalah….
A. 256
18π satuan volume C.
256
15π satuan volume E.
320
15π satuan volume
B. 320
18π satuan volume D. π
15
265satuan volume
91. UN 2013
Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut dapat dinyatakan dengan rumus….
A. 2
2 2
0
4L x x x dx
B.
2
0
224 dxxxL
C.
2
0
22 4 dxxxxL
Y
X O
2xy
24 xxy
18 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
D.
2
0
22 4 dxxxxL
E.
2
0
22 4 dxxxxL
92. UN A35 dan E81 2012
Nilai dari ....342
3
1
2
dxxx
A. 3
127 B.
2
127 C.
3
137 D.
2
137
E. 3
151
93. UN A35 dan E81 2012
Nilai dari ....cos32sin
π3
1
0
dxxx
A. 324
3 B. 33
4
3 C. 321
4
1 D. 321
4
2
E. 3214
3
94. UN A35 2012
Hasil dari
....
52
2
7 53
2
dx
x
x
A. Cx 7 33 527
3 C. Cx 7 63 52
7
6 E. Cx 2 73 52
6
7
B. Cx 6 73 527
6 D. Cx 7 23 52
6
7
95. UN A35 dan D74 2012
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 342 xxy dan 1 xy adalah …
A. 6
41 satuan luas C.
2
9
satuan luas E. 6
11
satuan luas
B. 3
19 satuan luas D.
3
8
satuan luas
96. UN A35, D74, dan E81 2012
Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy
dengan
xy 2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah ….
A. π2 satuan volume C. π15
44
satuan volume
E. π15
214
satuan volume
B. π15
13 satuan volume D. π
15
412
satuan volume
97. UN B47 2012
Nilai dari ....54
2
1
2
dxxx
A. 6
33 B.
6
44 C.
6
55 D.
6
65
E. 6
77
19 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
98. UN B47 2012
Nilai dari ....cos32sin2
π2
1
0
dxxx
A. 5 B. 1 C. 0 D. 1
E. 2 99. UN 2012 B47
Hasil dari
....723
1372
dx
xx
x
A.
Cxx
62 7233
1 C.
C
xx
62 7236
1 E.
C
xx
72 72312
1
B.
Cxx
62 7234
1 D.
C
xx
62 72312
1
100. UN B47 2012
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 342 xxy dan xy 3 adalah …
A. 6
41 satuan luas C.
2
9
satuan luas E. 6
11
satuan luas
B. 3
19 satuan luas D.
3
8
satuan luas
101. UN B47 2012
Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy
dengan
34 xy diputar 360
mengelilingi sumbu X adalah ….
A. π15
1113 satuan volume C. π
15
1112
satuan volume E. π15
412
satuan volume
B. π15
413 satuan volume D. π
15
712
satuan volume
102. UN C61 2012
Nilai dari ....22
4
1
2
dxxx
A. 12 B. 14 C. 16
D. 18
E. 20
103. UN C61 2012
Nilai dari ....cos2sin3
π2
1
0
dxxx
A. 2 B. 1 C. 0
D. 1
E. 2
104. UN C61 dan E81 2012
Hasil dari ....133 2 dxxx
A. Cxx 13133
2 22 D. Cxx 13132
1 22
B. Cxx 13132
1 22 E. Cxx 13133
2 22
C. Cxx 13133
1 22
20 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
105. UN C61 dan E81 2012
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 432 xxy dan xy 1 adalah ….
A. 3
2 satuan luas C.
4
7
satuan luas E. 3
15
satuan luas
B. 3
4 satuan luas D.
3
8
satuan luas
106. UN C61 2012
Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy
dengan
xy 2 diputar
mengelilingi sumbu X sejauh 360
adalah ….
A. π15
113 satuan volume C. π
15
46
satuan volume E. π15
117
satuan volume
B. π15
44 satuan volume D. π
15
66
satuan volume
107. UN D74 2012
Nilai dari ....733
2
0
2
dxxx
A. 6 B. 10 C. 13
D. 16
E. 22
108. UN D74 2012
Nilai dari ....π2sin
2
π
0
dxx
A. 2 B. 1 C. 0
D. 2
E. 4
109. UN D74 2012
Hasil dari ....9643492 dxxxx
A. Cxx 102 964
10
1 C. Cx
2032
20
1 E. Cxx
102 96430
1
B. Cx 20
3215
1 D. Cxx
102 96420
1
110. UN P-12 dan P-45 2011
Hasil ....86
4
2
2
dxxx
A. 3
38 B.
3
26 C.
3
20 D.
3
16
E. 3
4
111. UN P-12 dan P-45 2011
Hasil dari ....2sin2cos4 xdxx
A. Cx 2sin10
1 5 C. Cx 2sin5
1 5
E. Cx 2sin
10
1 5
B. Cx 2cos10
1 5
D. Cx 2cos
10
1 5
112. UN P-12 dan P-45 2011
21 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
Hasil dari ....cos3sin
π
0
dxxx
A. 3
10 B.
3
8 C.
3
4 D.
3
2 E.
3
4
113. UN P-12 dan P-45 2011
Luas daerah yang dibatasi kurva 24 xy , 2 xy , dan 20 x adalah …
A. 3
8satuan luas C.
3
14satuan luas E.
3
26satuan luas
B. 3
10satuan luas D.
3
16satuan luas
114. UN P-12 dan P-45 2011
Hasil ....193
32
2
dx
xx
x
A. Cxx 1932 2 C. Cxx 1933
2 2
E.
Cxx 1932
3 2
B. Cxx 1933
1 2
D. Cxx 193
2
1 2
115. UN P-12 dan P-45 2011
Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy , garis xy 2 di
kuadran I diputar 360o terhadap sumbu X adalah ….
A. π15
20 satuan volume C.
π15
54 satuan volume E.
π15
144 satuan volume
B. π15
30 satuan volume D.
π15
64 satuan volume
116. UN P-45 2010
Daerah yang dibatasi oleh kurva 24 xy , sumbu X, sumbu Y, dan garis 1x . Volum
benda putar yang terjadi jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu X adalah ….
A. π15
812 satuan volum C. π
15
813 satuan volum E. π14 satuan volum
B. π12
812 satuan volum D. π
12
813 satuan volum
117. UN P-45 2010
Luas daerah yang dibatasi oleh parabola 24 xxy , garis 82 xy , dan sumbu Y adalah
….
A. 3
24 satuan luas C.
3
212 satuan luas E.
3
230 satuan luas
B. 3
26 satuan luas D.
3
220 satuan luas
118. UN P-45 2010
Nilai dari
2
0
2 ....2 dxxx
A. 6 B. 3
16 C.
3
26 D.
3
19 E. 20
119. UN P-45 2010
22 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
Nilai dari
2
π
3
π
3sin32cos4 dxxx adalah ….
A. 31 B. 13 C. 13 D. 132 E. 132
120. UN P-45 2010
Hasil dari ....2cos3sin xdxx
A. Cxx cos2
15cos
5
1 C. Cxx
2
5sin5
2
1sin E. Cxx cos5cos
B. Cxx cos2
15cos
10
1 D. Cxx sin5sin
25
1
121. UN P-12 dan P-45 2010
Nilai dari
3
1
....432 dxxx
A. 88 B. 84 C. 56 D. 48 E. 46
122. UN P-12 2010
Hasil dari ....π2
1cosπ
2
1sin
dxxx
A. Cx π2cos2 C. Cx π2cos2
1 E. Cx π2cos2
B. Cx π2cos2
1 D. Cx π2cos
123. UN P-12 2010
....cossin2
π2
1
0
dxxx
A. 1 B. 32
1 C.
2
1 D. 3
2
1 E. 1
124. UN P-12 2010
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 24 xy , xy 3 , sumbu Y, dan 2x adalah ….
A. 6 satuan luas C. 5 satuan luas E. 3
22 satuan luas
B. 3
15 satuan luas D.
3
13 satuan luas
125. UN P-12 2010
Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy , garis xy 2 di
kuadran I diputar 360 terhadap sumbu X adalah ….
A. π15
20satuan volum C. π
15
54satuan volum E. π
15
144 satuan volum
B. π15
30satuan volum D. π
15
64satuan volum
126. UN P-12 dan P-45 2009
23 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
Hasil dari ....146 232 dxxxxx
A. Cxx 3 223 13
2 C. Cxx
323 13
4 E. Cxx 1
3
4 23
B. Cxx 323 1
3
2 D. Cxx 3 223 1
3
4
127. UN P-12 dan P-45 2009
Hasil ....cos3sin xdxx
A. Cxx 2cos4
14cos
8
1 D. Cxx 2cos
2
14cos
4
1
B. Cxx 2cos4
14cos
8
1 E. Cxx 2sin24cos4
C. Cxx 2cos2
14cos
4
1
128. UN P-12 dan P-45 2009
Diketahui 3
221
1
2
p
dxx . Nilai p yang memenuhi adalah ….
A. 1 B. 3
11 C. 3 D. 6 E. 9
129. UN P-12 dan P-45 2009
Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan ….
A.
2
0
23 dxxx
B.
2
0
2
2
0
3 dxxdxx
C.
2
0
2
1
0
3 dxxdxx
D.
2
1
2
1
0
23 dxxdxxx
E.
2
1
2
1
0
2 43 dxxdxxx
130. UN P-12 dan P-45 2009
Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu Y, maka volum benda putar yang terjadi
adalah ….
A. π5
26 satuan volum
B. π8 satuan volum
C. π3
213 satuan volum
D. π3
115 satuan volum
O X
Y
xy 2
O X
Y
2
2
1
1
3
4
24 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
E. π5
325 satuan volum
131. UN 2008 P-12 dan P-45
....2
4
1
dxxx
A. 12 B. 4 C. 3 D. 2 E. 2
3
132. UN P-12 dan P-45 2008
Hasil dari dxxx sincos2 adalah ….
A. Cx 3cos3
1 C. Cx 3sin
3
1 E. Cx 3sin3
B. Cx 3cos3
1 D. Cx 3sin
3
1
133. UN P-12 dan P-45 2008
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva xxy 42 , sumbu X, garis 1x , dan 3x adalah
….
A. 3
22 satuan luas C.
3
17 satuan luas E.
3
210 satuan luas
B.3
15 satuan luas D.
3
19 satuan luas
134. UN P-12 dan P-45 2008
Volum benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva 012 yx ,
41 x , dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah ….
A. π2
18 satuan volum C. π
2
111 satuan volum E. π
2
113 satuan volum
B. π2
19 satuan volum D. π
2
112 satuan volum
135. UN P-45 2007
Diketahui 783
23
1
dxxx
p
Nilai ....2 p
A. 8 B. 4 C. 0 D. 4 E. 8
136. UN P-12 2007
Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh 2xy dan 45 xy adalah ….
A. 6
11 satuan luas C.
2
9 satuan luas E.
2
15 satuan luas
B. 3
8 satuan luas D.
2
11 satuan luas
137. UN P-45 2007
Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh garis xy 2 dan parabola
2xy diputar sejauh 360 mengelilingi sumbu X adalah ….
A. π5
32 satuan volume C. π
15
52 satuan volume E. π
15
32 satuan volume
25 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
B. π15
64 satuan volume D. π
15
48 satuan volume
138. UN P-12 2007
Diketahui 25123
3
2 dxxx
a
Nilai ....2
1a
A. 4 B. 2 C. 1 D. 1 E. 2
139. UN P-12 2007
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy dan garis 6 yx adalah ….
A. 54 satuan luas C. 6
520 satuan luas E.
3
210 satuan luas
B. 32 satuan luas D. 18 satuan luas
140. UN P-12 2007
Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva 42 xy dan 42 xy diputar
360 mengelilingi sumbu Y adalah ….
A. π8 satuan volume C. π4 satuan volume E. π4
5 satuan volume
B. π2
13 satuan volume D. π
3
8 satuan volume
141. UN 2006 (KBK)
Nilai ....cos2sin
π
0
xdxx
A. 3
4 B.
3
1 C.
3
1 D.
3
2 E.
3
4
142. UN 2006 (KBK)
Volume benda putar yang terjadi, jika daerah antara kurva 12 xy dan 3 xy diputar
mengelilingi sumbu-x adalah….
a.5
67 satuan volum C.
5
117 satuan volum E.
5
183 satuan volum
b. 5
107 satuan volum D.
5
133 satuan volum
143. UN 2006 (KBK)
Luas yang diarsir pada gambar adalah….
a.3
2satuan luas
b. 3 satuan luas
c.3
15 satuan luas
d. 3
26 satuan luas
e.9 satuan luas
144. UN 2006 (Non KBK)
3
x = 3 y
x O
y = x2 4x + 3
y = x2 + 6x
5
26 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva-kurva 1323 xxxy dan 12 xxy
adalah….
a. 4 satuan luas C. 7 satuan luas E. 12 satuan luas
b. 6 satuan luas D. 8 satuan luas
145. UN 2006 (Non KBK)
Hasil dari ....23cos23 dxxx
a. Cxxx 23sin323sin23 D. Cxxx
23cos
3
123sin
3
2
b. Cxxx 23sin323sin23 E. Cxxx
23cos
3
123sin
3
2
c. Cxxx 23cos323sin32
146. UN 2006 (Non KBK)
Hasil dari
4
0
2 ....9dxxx
a. 3
232 B.
3
240 C.
3
241 D.
3
250 E.
3
298
147. UN 2005 (KBK)
Hasil dari ....133
1
0
2 dxxx
a.2
7 B.
3
8 C.
3
7 D.
3
4 E.
3
2
148. UN 2005 (KBK)
Luas yang diarsir pada gambar adalah….
a.2
14 satuan luas
b. 6
15 satuan luas
C. 6
55 satuan luas
D. 6
113 satuan luas
E. 6
130 satuan luas
149. UN 2005 (KBK)
Hasil dari ....cos5 xdx
a. Cxx sincos6
1 6 D. Cxxx 53 sin5
1sin
3
2sin
b. Cxx sincos6
1 6 E. Cxxx 53 sin5
1sin
3
2sin
c. Cxxx 53 sin5
1sin
3
2sin
150. UN 2005 (Non KBK)
1 1
1 5
5
y
x O
27 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy dan
2 xy diputar mengelilingi sumbu-x sejauh 360o adalah….
a. π3
26 satuan volum C. π
15
210 satuan volum E. π
5
214 satuan volum
b. π8 satuan volum D. π5
410 satuan volum
151. UN 2005 (Non KBK)
Hasil dari ....136 3
1
dxxx
a. Cxxx 3
5
3
2
135
3133 D. Cxxx 3
5
3
2
135
3134
b. Cxxx 3
5
3
2
135
6134 E. Cxxx 3
5
3
2
135
6133
c. Cxxx 3
5
3
2
135
6139
152. UN 2004
Gradien garis singgung di sembarang titik pada suatu kurva ditentukan oleh rumus
263' 2 xxy . Jika kurva tersebut melalui titik 5,1 , maka persamaan kurvanya
adalah….
A. 523 23 xxxy C. 123 23 xxxy E. xxxy 23 23
B. 523 23 xxxy D. 123 23 xxxy
153. UN 2004
Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva 322 xxy , garis 0535 yx ,
dan sumbu-x adalah ….
A. 6
16 satuan luas C.
3
24 satuan luas E.
6
52 satuan luas
B. 6
15 satuan luas D.
3
23 satuan luas
154. UN 2004
Nilai dari
6
π
0
....3cos7sin4 xdxx
A. 20
3 B.
10
13 C.
7
5 D.
10
13 E.
20
17
155. UN 2004
Hasil dari ....π2cos316 dxxx
A. Cxxx π2cos4π2sin628 D. Cxxx π2cos4π2sin38
B. Cxxx π2cos4π2sin628 E. Cxxx π2sin4π2cos38
C. Cxxx π2cos4π2sin38
156. UAN 2003
Jika 422 xxf dan xfxg , maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan
g adalah …
28 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
A. 3
210 satuan luas C.
3
222 satuan luas E.
3
145 satuan luas
B. 3
121 satuan luas D.
3
242 satuan luas
157. UAN 2003
Daerah yang dibatasi kurva xy sin , π0 x dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X
sejauh 360 . Volume benda putar yang terjadi adalah …
A. 4
π satuan volume C.
4
π 2
satuan volume E. 2 satuan volume
B. 2
π satuan volume D.
2
π 2
satuan volume
158. UAN 2003
Nilai dari ....sin5sin
4
π
0
xdxx
A. 2
1 B.
6
1 C.
12
1 D.
12
5 E.
8
1
159. UAN 2003
Nilai ....1sin 2 dxxx
A. Cx 1cos 2 C. Cx 1cos2
1 2 E. Cx 1cos2 2
B. Cx 1cos 2 D. Cx 1cos2
1 2
160. UAN 2003
π
0
....cos xdxx
A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 E. 2
161. UAN 2002
Hasil dari
1
1
2 ....6 dxxx
A. –4 B. 2
1 C. 0 D.
2
1 E.
2
14
162. UAN 2002
Luas yang dibatasi parabola 2xy dan garis xy 2 adalah .…
A. 36 satuan luas C. 3
241 satuan luas E.
3
246 satuan luas
B. 3
141 satuan luas D. 46 satuan luas
163. UAN 2002
....3
πcos
3
πsin
6
π
0
dxxx
29 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
A. 4
1 B.
8
1 C.
8
1 D.
4
1 E.
8
3
164. UAN 2002
Gambar di bawah merupakan kurva dengan persamaan 23030 xxy jika daerah yang
diarsir diputar mengelilingi sumbu X, maka volume benda putar yang terjadi sama dengan…
A. 6 satuan volume
B. 8 satuan volume
C. 9 satuan volume
D. 10 satuan volume
E. 12 satuan volume
165. UAN 2002
....2
23
6
2 dxxx
A. 24 B. 3
218 C. 18 D.
3
117 E. 17
166. EBTANAS 2001
Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva 2
2
yx pada interval
42 y diputar mengelilingi sumbu-y sejauh 360o adalah ….
A. 2
π satuan volume C.
48
π7 satuan volume E.
320
π7 satuan volume
B. 6
π satuan volume D.
48
π satuan volume
167. EBTANAS 2001
Hasil dari ....12 2 dxxx
A. Cx 122
3 2 C. Cx
123
2
2 E. Cxx 12)12(
6
1 22
B. Cx
122
3
2 D. Cxx 12)12(
3
2 22
168. EBTANAS 2000
Nilai ....21232
2
1
dxxx
A. – 600 B. – 300 C. 0 D. 300 E. 600
169. EBTANAS 2000
Luas daerah yang dibatasi kurva 82 2 xy dan sumbu X pada 30 x adalah ….
A. 3
210 satuan luas C.
3
115 satuan luas E.
3
118 satuan luas
B. 3
114 satuan luas D.
3
217 satuan luas
23030 xxy
O
y
x
30 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
170. EBTANAS 2000
Volume benda putar yang dibatasi oleh kurva x
xf1
, sumbu-x, garis 1x , dan garis
4x diputar mengelilingi sumbu-x adalah ….
A. π2 satuan volume C. π3
2 satuan volume E. π
4
1 satuan volume
B. π4
3 satuan volume D. π
2
1 satuan volume
171. EBTANAS 2000
Nilai dari ....3cos5sin dxxx
A. Cxx 2cos4
18cos
16
1 D. Cxx 2cos
4
18cos
16
1
B. Cxx 2cos2
18cos
8
1 E. Cxx 2cos
2
18cos
8
1
C. Cxx 2cos2
18cos
16
1
172. EBTANAS 1999
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 322 xxy , sumbu Y, sumbu X, dan garis x = 2
adalah….
A. 3
15 B. 4 C.
3
22 D. 2 E.
3
2
173. EBTANAS 1999
Nilai
2
π
0
....sin2cos xdxx
A. 12
1 B.
12
4 C.
12
5 D.
12
10 E.
12
11
174. EBTANAS 1999
Hasil dari ....4
6
3
2
dxx
x
A. Cx 44
1 3 C. Cx 42 3 E. Cx 46 3
B. Cx 42
1 3 D. Cx 44 3
175. EBTANAS 1998
Gradiendx
dy garis singgung sebuah kurva pada setiap titik yx, dinyatakan oleh
126 2 xxdx
dy. Kurva melalui titik 4,1 , maka persamaan kurva adalah ….
A. 62 23 xxxy C. 22 23 xxxy E. 423 23 xxxy
B. 42 23 xxxy D. 23 23 xxxy
176. EBTANAS 1998
31 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
Ditentukan
1
0
24 dxx .
a. Nyatakan x dalam fungsi trigonometri.
b. Tentukan turunan pertama dari x.
c. Hitunglah
1
0
24 dxx .
177. EBTANAS 1997
Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva 23 xy , garis
1x , dan garis 3x diputar mengelilingi sumbu X adalah ….
A. 34 satuan volum C. 46 satuan volum E. 52 satuan volum
B. 38 satuan volum D. 50 satuan volum
178. EBTANAS 1997
Nilai ....sin5cos3
3
π
6
π
dxxx
A. 344 B. 31 C. 31 D. 31 E. 344
179. EBTANAS 1997
Hasil dari
....53
6
x
dx
A. Cx 53ln6 C. Cx 563ln E. Cx 53ln
B. Cx 53ln3 D. Cx 532ln
180. EBTANAS 1996
Ditentukan 263' 2 xxxF dan 252 F . xF ' adalah turunan dari xF , maka
....xF
A. 27263 23 xxx C. 123 23 xxx E. 4923 23 xxx
B. 123 23 xxx D. 4923 23 xxx
181. EBTANAS 1996
4
π
2
π
....cos6sin2 dxxx
A. 262 B. 226 C. 226 D. 226 E. 226
182. EBTANAS 1996
....2cos13 xdxx
A. Cxxx 2cos4
32sin13
2
1 D. Cxxx 2cos
2
32sin13
2
1
B. Cxxx 2cos4
32sin13
2
1 E. Cxxx 2cos
4
12sin13
2
1
C. Cxxx 2cos2
32sin13
2
1
183. EBTANAS 1996
32 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
Ditentukan persamaan kurva-kurva 22 xxy dan 42 xy .
a. Buatlah sketsa kedua kurva.
b. Tentukan koordinat titik potong kedua kurva.
c. Nyatakanlah luas daerah yang dibatasi oleh kedua kurva dengan integral tertentu.
d. Hitunglah luas daerah itu.
184. EBTANAS 1995
Diketahui 426' 2 xxxF dan 02 F maka ....xF
A. 2842 23 xxx C. 1242 23 xxx E. 2422 23 xxx
B. 842 23 xxx D. 2422 23 xxx
185. EBTANAS 1995
Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah ….
A. 6
520
B. 2
113
C. 2
17
D. 6
16
E. 6
55
186. EBTANAS 1995
Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh xy 22 , 4x , dan sumbu
X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o adalah ….
A. 4 satuan volum C. 8 satuan volum E.18 satuan volum
B. 6 satuan volum D. 16 satuan volum
187. EBTANAS 1995
Diketahui 42
x
xxf , maka ....dxxf
A. Cx 42
1 2 C. Cx 42 2 E. Cx 42
B. Cx 42
1 2 D. Cx 42
188. EBTANAS 1994
Daerah yang dibatasi oleh kurva 7 xy dan 27 xy diputar mengelilingi sumbu X
sejauh 360o. Volume benda yang terjadi sama dengan....
A. π5
112 B. π
5
414 C. π
5
410 D. π
5
42 E. π
5
12
189. EBTANAS 1994
Diketahui xxxF 5sin12 .
a. Tuliskan rumus integral parsial udv
X O
3 xy
Y
29 xy
33 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
b. Dengan memilih 12 xu dan menggunakan rumus integral parsial tersebut, kemudian
carilah dxxF .
190. EBTANAS 1993
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 44 xy , 2xy , garis 0x , dan garis 2x
adalah….
A. 3
218 satuan luas C.
3
113 satuan luas E.
3
22 satuan luas
B. 3
214 satuan luas D.
3
28 satuan luas
191. EBTANAS 1993
Hasil dari ....sin xdxx
A. Cxxx cossin C. Cxxx cossin E. Cxxx cossin
B. Cxxx sincos D. Cxxx sincos
192. EBTANAS 1992
Diketahui xx
xF 1
' dan 94 F . Jika xF ' turunan dari xF , maka ....xF
A. 3
1
3
22 xxx C.
3
12
3
2 xxx E.
3
1
3
12 xxx
B. 3
1
3
22 xxx D.
3
12
3
2 xxx
193. EBTANAS 1992
Daerah yang dibatasi kurva 12 xy , 2x dan 4x diputar mengelilingi sumbu X
sejauh 360o. Volume benda putar yang terjadi adalah ….
A. π3
212 B. π
3
121 C. π
3
132 D. π
3
232 E. π
3
252
194. EBTANAS 1992
Hasil dari dxxx 12cos adalah ....
A. Cxxx 12cos2
112sin D. Cxxx 12cos
4
112sin
2
1
B. Cxxx 12cos2
112sin E. Cxxx 12cos
4
112sin
2
1
C. Cxxx 12cos2
112sin
2
1
195. EBTANAS 1991
Gradien garis singgung kurva xfy di sebarang titik yx, dinyatakan oleh rumus
xxdx
dy63 2 . Kurva melalui 10,1 , maka persamaan kurva adalah ….
a. 932 23 xxy C. 532 23 xxy E. 63 23 xxy
b. 63 23 xxy D. 63 23 xxy
196. EBTANAS 1991
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy dan garis 32 xy adalah....
34 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
A. 3
15 B. 10 C.
3
112 D.
3
210 E. 12
197. EBTANAS 1991
...34dxxx
A. Cxx 5
33530
1 C. Cxx
5335
30
1 E. Cxx
x
5353
5
B. Cxx 5
35330
1 D. Cxx
533
5
1
198. EBTANAS 1990
Turunan fungsi F adalah f yang ditentukan oleh 643 2 xxxf . Apabila ditentukan
01 F , maka ....xF
A. xxx 62 23 C. 562 23 xxx E. 962 23 xxx
B. 562 23 xxx D. 962 23 xxx
199. EBTANAS 1990
Luas daerah di antara kurva 742 xxy dan 213 xy adalah….
A. 3
210 satuan luas C.
3
121 satuan luas E.
3
139 satuan luas
B. 3
214 satuan luas D.
3
232 satuan luas
200. EBTANAS 1990
6
π
0
....3cos3sin dxxx
A. 3
2 B.
3
1 C. 0 D.
3
1 E.
3
2
201. EBTANAS 1990
....cos12 xdxx
A. Cxxxx cos2sin2 D. Cxxxx sin2cos2 22
B. Cxxxx cos2sin12 E. Cxxxx cos1sin2 2
C. Cxxxx cos2sin32
202. EBTANAS 1989
Nilai ....12
2
0
3 dxx
A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 E. 160
203. EBTANAS 1989
Daerah yang dibatasai kurva xy 42 dan 4x diputar 360 mengelilingi sumbu X.
Volume benda putar yang terjadi adalah….
A. π80 satuan volum C. π32 satuan volum E. 18 satuan volum
B. π48 satuan volum D. π24 satuan volum
204. EBTANAS 1989
Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah….
35 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
A. 8
1 satuan luas
B. 4
1 satuan luas
C. 2
1 satuan luas
D. 8
5 satuan luas
E. 4
3 satuan luas
205. EBTANAS 1989
Diberikan dxxx432 115 , selesaikan dengan langkah-langkah sebagai berikut.
a. Misalnya 13 xu , tentukan du .
b. Ubah menjadi duuf dan selesaikan.
206. EBTANAS 1988
Ditentukan 11
'2
xxF dan 01 F , maka ....xF
a. 11
x B. x
x
1 C. x
x
3
1 D. 2
1 x
x E. 2
13
xx
207. EBTANAS 1988
dxxx cossin5 adalah….
a. Cx 6sin6
1 C. Cx 6sin
6
1 E. Cx 4sin
4
1
b. Cx 6cos6
1 D. Cx 6cos
6
1
208. EBTANAS 1988
Luas bidang datar yang dibatasi oleh 122 xxy dan 1 xy disebut L dengan ....L
(1) dxxx
3
0
23 (2)
3
0
32
3
1
2
3
xx (3) 03
3
13
2
3 32
(4)
2
110
209. EBTANAS 1988
Ditentukan xxxf sin2
a. Selesaikan dxxf dengan integral parsial (misalkan 2xu )
b. Hitung 2
π
0
dxxf
210. EBTANAS 1987
dxx 22 adalah….
a. Cxx 23
1 3 C. Cxx 22
1 2 E. Cxx 223
1
b. Cxx 22 3 D. Cxx 23
1 2
211. EBTANAS 1987
y = sin 2x
y = cos x
X
Y
O
2
π
1
6
π
36 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018
Daerah bidang gambar antara kurva-kurva xfy dan xgy yang diarsir seperti yang
tergambar di bawah ini, diputar mengelilingi sumbu X. Isi benda putar yang terjadi dapat
ditentukan dengan notasi….
A. dxxgxf
b
a
22πI
B. dxxgxf
c
a
22πI
C. dxxgxf
d
b
22πI
D. dxxgxf
d
c
22πI
E. dxxgxf
d
a
22πI
212. EBTANAS 1987
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva xy 2cos , sumbu X, 0x , dan 4
π3x adalah….
A. 8 satuan B. 6 satuan C. 3 satuan D. 2 satuan E. 2
11 satuan
213. EBTANAS 1987
Ditentukan dua kurva masing-masing dengan persamaan:
1282 xxy dan 32 xy .
a. Tentukan titik potong kedua kurva tersebut.
b. Gambar sketsa grafiknya dalam satu diagram.
c. Hitung luas daerah antara kedua kurvanya.
214. EBTANAS 1986
Luas bidang yang dibatasi oleh grafik 26 xxy dan sumbu X adalah….
A. 30 satuan B. 32 satuan C. 34 satuan D. 36 satuan E. 28 satuan
baA , dcC , xgy
xfy
X
Y
O