Ujian Tengah Semester

AE-3161

ASTRODINAMIKA

Tanggal : 30-03-2009

Waktu : 110 menit

Sifat : Tutup Buku

1. Suatu wahana antariksa mengorbit bumi dengan orbit eliptik. Pericenter (titik A) nya memiliki ketinggian 300 km dan apocenter (titik B) nya 500 km dari permukaan bumi.

Bila di titik A diberikan pengurangan kecepatan sebesar V = 2000 m/s, a. Tunjukkan apakah wahana antariksa tersebut akan menabrak bumi atau tidak.

Gambarkan sketsanya.

b. Bila jawaban anda wahana tidak menabrak bumi, tentukan ketinggian minimum orbit baru.

c. Bila jawaban anda wahana menabrak bumi, tentukan posisi wahana membentur bumi (titik C), nyatakan dalam sudut antara vektor radius titik C

dan vektor radius titik A.

[40]

2. Suatu satelit bumi akan dipindahkan dari orbit awal sirkuler (ketinggian = 300 km) ke orbit geostasioner (GEO) melalui orbit alih Hohmann. Diketahui orbit awal sebidang

dengan orbit geostasioner. Orbit alih Hohmann adalah orbit alih (elliptik) paling efisien

antara dua orbit sirkuler sebidang. Orbit alih ini menyinggung orbit sirkuler (awal dan

akhir) di pericenter dan apocenternya.

a. Gambarkan sketsa alih orbitnya b. Tentukan kecepatan satelit di orbit awal c. Tentukan kecepatan satelit di orbit geostasioner d. Tentukan parameter orbit alih (a dan e)

e. Tentukan penambahan kecepatan V1 untuk berpindah dari orbit awal ke orbit alih.

f. Tentukan penambahan kecepatan V2 untuk berpindah dari orbit alih ke orbit geostasioner.

g. Tentukan V total yang diperlukan. [25]

3. Suatu satelit mengorbit bumi dg harga-harga parameter orbit sbb: Asensio Rekta nodal

naik = 45, inklinasi i = 60 dan argumen pericenter = 270. Eksentrisitas dari orbit tersebut, e = 0.4. Selang waktu satelit berada di atas bidang ekuator bumi (XI -

YI) adalah 14 jam.

a. Gambarkan sketsa orbit satelit tersebut dalam tata acuan koordinat G.13mnersial (XI YI ZI)

b. Gambarkan sketsa orbit satelit tersebut dalam tata acuan koordiant bidang orbit (XO YO ZO)

c. Tentukan setengah sumbu panjang (a) orbit satelit d. Tentukan periode orbit satelit. [35]

Data: E = 3.986 x 105 km

3/s

2 (parameter gravitasional bumi)

RE = 6371 km (radius rata-rata bumi)

go = 9.81 m/s2 (percepatan gravitasi di permukaan laut)

vis viva integral 22 1

Vr a

Persamaan orbit 2(1 )

1 cos

a er

e

Perioda 3

2a

P

Momentum sudut jenis orbit h r V

h h p

, 2(1 )p a e

Persamaan Kepler ( ) .sinM n t E e E

Gerak rata-rata 3

na

,

1tan tan

2 1 2

e E

e