un sma ipa 2002 matematika - · pdf filepersamaan kuadrat ... suatu fungsi kuadrat f(x) ......

UN SMA IPA 2002 Matematika

Doc. Name: UNSMAIPA2002MAT999 Doc. Version : 2011-06 |

Kode Soal

halaman 1

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1926 ke menu search.

Copyright © 2012 Zenius Education

01. Ditentukan nilai a = 9, b = 16, dan c = 36.

Nilai

(A) 3 (B) 1 (C) 9 (D) 12 (E) 18

02. Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

adalah ....

(A) 3 (B) 2

(C)

(D) (E) -2

03. Persamaan kuadrat akar-akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah ....

(A) m ≤ -4 atau m ≥ 8 (B) m ≤ -8 atau m ≥ 4 (C) m ≤ -4 atau m ≥ 10 (D) -4 ≤ m ≤ 8 (E) -8 ≤ m ≤ 4

04. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

adalah ....

(A) {x 1 ≤ x < 2}

(B) {x 1 ≤ x ≤ 2}

(C) {x x < 1}

(D) {x x > 2 atau x ≤ 1}

(E) {x x ≤ 2 atau x ≤ 1}

.... cba

3

2

1

3

1

03x2x6 2

2

1

2

1

09x)2m(x2

32x

x52

http://www.zenius.net/modul/UNSMAIPA2002MAT999



UN SMA IPA 2002 Matematika, Kode Soal

doc. name: UNSMAIPA2002MAT999 doc. version : 2011-06 | halaman 2

05. Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai maksimum 5 untuk x = 2, sedang f(4) = 3. Fungsi kuadarat tersebut adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 06. Diketahui ∆ ABC dengan panjang sisi AB =

3 cm, AC = 4 cm, dan , CD adalah tinggi DABC. Panjang CD = ....

(A)

(B) (C) 2 cm

(D)

(E) 07. Jika suatu sistem persamaan linear

mempunyai penyelesaian x = 2 dan y = 1,

maka a² + b² = ....

(A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 8 (E) 11

08. Jika , maka x = ....

(A) 1

(B)

(C)

(D)

(E)

3x2x)x(f 2

2

1

3x2x)x(f 2

2

1

3x2x)x(f 2

2

1

3x2x2)x(f 2

3x8x2)x(f 2

o60CAB

cm 33

2

cm 3

cm 32

3

cm 32

2by3ax2

6byax

105x

2x5

li

2i

2

1

3

1

4

1

5

1






09. adalah jumlah n buah suku pertama dari suatu deret, dan Un adalah suku ke-n deret tersebut. Jadi Un = ....

(A) 2n (B) 2n-1 (C) 3n (D) 3n-1 (E) 3n-2

10. Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik

yang berbeda. Melalui setiap dua titik yang berbeda dibuat sebuah garis lurus yang dapat dibuat adalah ....

(A) 210 (B) 105 (C) 90 (D) 75 (E) 65

11. Dua dadu dilempar bersama. Peluang

muncul mata dadu berjumlah 7 adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 12. Nilai rata-rata ujian Bahasa Inggris 40 siswa

suatu SMU yang diambil secara acak adalah 5,5. Data nilai yang diperoleh sebagai berikut:

Jadi x = ....

(A) 6 (B) 5,9 (C) 5,8 (D) 5,7 (E) 5,6

1n2Sn

12

1

9

1

6

1

3

1

2

1

Frekuensi 17 10 6 7

Nilai 4 x 6,5 8






13. Bentuk seniali dengan ....

(A) tan 2x (B) tan 4x (C) tan 8x (D) cot 4x (E) cot 8x

14.

Jika grafik di samping berbentuk

y = A sin kx, maka nilai A dan k adalah ....

(A) A = -2 dan k = π (B) A = -2 dan ka = 2 (C) A = 2 dan ka = π (D) A = 2 dan k = 2π (E) A = 2 dan k = 2

15. Jika f(x) = x + 3 dan (g o f) (x) = 2x² + 4 - 3,

maka (f o g) (1) = ....

(A) 6 (B) 3 (C) 2 (D) 1 (E) 0

16. Nilai

(A)

(B)

(C) (D) 1

(E)

3x cos 5x cos

3x sin x5 sin

y = AsinkxY

2

0

-21 2 3 4

X

....4x

6x5x

2x

lim

2

2

4

1

8

1

8

1

4

5






17.

(A) ~ (B) 0 (C) 1 (D) 2 (E) 3

18. Jika , maka f '(2) = ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 19. Ditentukan f(x) = 2x³ - 9x² + 12x. Fungsi f naik dalam interval ....

(A) -1 < x < 2 (B) 1 < x < 2 (C) -2 < x < -1 (D) x < -2 atau x > -1 (E) x < 1 atau x > 2

20. Nilai maksimum dari fungsi

pada interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah ....

(A)

(B) (C) 10

(D)

(E)

....x

1 sin 3x

~ x

lim

1x2x

x3x)x(f

2

2

9

2

9

1

6

1

27

7

4

7

9x2x2

3x

3

1)x(f 23

3

29

6

59

2

110

3

210






21. Jika , maka x = ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 22. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

ialah ....

(A) {x x ≥ 3} (B) {x 0 < x < 3} (C) {x 1 < x < 3} (D) {x x > 3} (E) {x 1 < x ≤ 3}

23. Nilai minimum fungsi objektif x + 3y yang

memenuhi pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 12, x + 2y ≥ 8, x + y ≤ 8, x ≥ 0 adalah ....

(A) 8 (B) 9 (C) 11 (D) 18 (E) 24

24. Diketahui a + b = i - j +4k dan Hasil dari a . b = ....

(A) 4 (B) 2 (C) 1

(D) (E) 0

25. c adalah a pada b. Jika a = (2 1) dan

b = (3 4), maka c = ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

1x

3

21x6

3log2

2log3

3log2

1

6log3

2log2

1

2xx xlog9log

14ba

2

1

4) 3(5

1

4) 3(5

2

4) 3(25

4

4) 3(25

2

4) 3(25

1






26. Titik (a, b) adalah pusat lingkaran

. Jadi 2a + b = ....

(A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) -1 (E) -2

27. Persamaan ellips dengan titik-titik fokus

(1, 2) dan (5, 2) serta panjang sumbu mayor 8 adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 28. Jika a sin x + b = sin (30° + x) untuk setiap

x, maka

(A) -1 (B) -2 (C) 1 (D) 2 (E) 3

29. Suku banyak (2x³ + ax² - bx + 3) dibagi oleh

(x² - 4) bersisa (x + 23). Nilai a + b = ....

(A) -1 (B) -2 (C) 2 (D) 9 (E) 12

30. Hasil dari

(A) -4

(B) (C) 0

(D)

(E)

01y4x22y2x

027y36x24y9x4 22

036y36x24y9x4 22

05y16x18y4x3 22

05y16x18y4x3 22

05y16x18y4x3 22

....b3a

.... dx )6x(x1

1

2

2

1

2

1

2

14






31. Luas yang dibatasi parabola y = 8 - x² dan garis y = 2x adalah ....

(A) 36 satuan luas

(B) satuan luas

(C) satuan luas (D) 46 satuan luas

(E) satuan luas 32.

Gambar di atas merupakan kurva dengan

persamaan . Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu X, maka volum benda putar yang terjadi sama dengan ....

(A) 6π satuan volum (B) 8π satuan volum (C) 9π satuan volum (D) 10π satuan volum (E) 12π satuan volum

33. Diketahui f(x) = (1 + sin x)² (1 + cos x)4 dan

f ' (x) adalah turunan pertama f(x).

Nilai

(A) -20 (B) -16 (C) -12 (D) -8 (E) -4

34.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

3

141

3

241

3

246

Y

X0

2x3030xy

π2' ....f

....dx)3

6

03

xcos( )xsin(

4

1

8

1

8

1

4

1

8

3

2x3030xy






35.

(A) 24

(B) (C) 18

(D) (E) 17

36. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan

terhadap garis y = x adalah ....

(A) y = x +1 (B) y = x - 1

(C)

(D)

(E) 37. Pada kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya

a cm. Titik Q adalah titik tengah rusuk BF. Jarak H ke bidang ACQ sama dengan ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 38. Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terletak di

tengah-tengah rusuk AB. Sinus sudut antara bidang PED dan ADHE adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

....dx)xxx(23

6

2

3

218

3

117

1y2

x

1y2

x

2

1

2

xy

cm5a3

1

cm6a3

1

cm5a2

1

cm6a2

1

cm5a3

2

33

1

32

1

63

1

22

1

2

1






39. Lingkaran dari < 4 jika dan hanya sin 45° < sin 60° adalah ....

(A) ≥ 4 jika dan hanya jika sin

45° < sin 60° (B) < 4 jika dan hanya jika sin

45° ≥ sin 60° (C) ≤ 4 jika dan hanya jika

sin 45° > sin 60° (D) > 4 jika dan hanya jika

sin 45° ≤ sin 60° (E) > 4 jika dan hanya jika

sin 45° > sin 60° 40. Diketahui segitiga ABC panjang sisi-sisinya

4, 5, dan 6 satuan terletak pada bidang a. T adalah transformasi pada bidang a yang

bersesuaian dengan Luas bayangan segitiga ABC oleh

transformasi T adalah ....

(A) satuan luas

(B) satuan luas

(C) satuan luas

(D) satuan luas

(E) satuan luas

14

14

14

14

14

14

43

41

716

5

74

15

710

715

730


un sma ipa 2002 matematika - · pdf filepersamaan kuadrat ... suatu fungsi kuadrat f(x) ......

Documents